TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií
Studijní program: B2612 Elektrotechnika a informatika Studijní obor: Informatika a logistika
ŠÍŘENÍ TĚŽKÝCH PLYNŮ V MEZNÍ VRSTVĚ ATMOSFÉRY
Bakalářská práce
Vedoucí bakalářské práce: Autor:
Ing. František KRATOCHVÍL Přemysl SYNEK
Liberec, 2013
Jméno a příjmení autora: Přemysl Synek
Název bakalářské práce: Šíření těžkého plynu v mezní vrstvě atmosféry Název práce v angli čtině: Dispersion of dense gas into the boundary layer of
atmosphere
K a t e d r a : Mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Vedoucí bakalářské práce: Ing. František Kratochvíl
Konzultant bakalářské práce : RNDr. Jan Novák, Ph.D.
R o k o b h a j o b y: 2014
Anotace
Předmětem bakalářské práce „Šíření těžkého plynu v mezní vrstvě atmosféry“ je seznámení s rozptylem těžkého plynu, výběr rozptylového modelu těžkého plynu a jeho porovnání s modelem lehkého plynu. Práce je rozdělena na část teoretickou a praktickou. Teoretická část se zabývá problematikou atmosférického rozptylu. Praktická se zabývá hodnocením a diskuzí výsledků. Cílem práce je výběr modelu předpovídajícího rozptýlení těžkého plynu a sestavení softwarového nástroje pro grafické znázornění rozptylu.
Annotation
The goal of the submitted thesis: “Dispersion of dense gas into the boundary layer of atmosphere” is introduction to dispersion of dense gas, selecting a dispersion model of dense gas and its comparsion with dispersion model of light gas. Thesis is divided into two chapters, a theoretical and a practical one. The theoretical chapter deals with problems of atmospheric dispersion. The practical chapter deals with evaluation and discussion of results. The overall objective of this thesis is to choose dispersion model of dense gas and to develop computer software for a graphical representation of dispersion.
Klíčová slova
Atmosférický rozptyl, těžký plyn, únik, koncentrace.
Keywords
Atmospheric dispersion, dense gas, release, concentration.
Prohlášení
Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci Šíření těžkého plynu v mezní vrstvě atmosféry vypracoval samostatně pod vedením Ing. Františka Kratochvíla a RNDr. Jana Nováka, Ph.D.
a uvedl v ní všechny použité literární a jiné odborné zdroje v souladu s právními předpisy a vnitřními předpisy Technické univerzity v Liberci.
V Liberci dne 10. července 2013
v l a s t n o r u č n í p o d p i s a u t o r a
Poděkování:
Chtěl bych poděkovat RNDr., Janu Novákovi, Ph.D. a Ing. Františku Kratochvílovi za jejich velkou trpělivost při vedení mé bakalářské práce a také za poskytnuté rady a nezbytnou pomoc při její tvorbě.
5 Seznam použitých symbolů
mb - šířka na konci povětrnostní vzdálenosti od zdroje
mbo - poloměr úniku v počátku (u zdroje)
mbz - výška vlečky, oblaku
3
max kg m
c - maximální koncentrace uniklého plynu při dané vzdálenosti
kg m3
co - počáteční koncentrace unikajícího plynu ze zdroje
m s2
g - gravitační konstanta (9,81
kg m3
)
m s2
go - počáteční vzplývavost neboli akcelerace v důsledku gravitace
mLb - měřítko vznášivosti
kg m3
- hustota plynu
kg m3
air - hustota vzduchu
m s
qo 3 - unikající objem plynu ze zdroje
m su - referenční rychlost větru (brána ve výšce 10m)
m3Vo - uniklý objem plynu
mx - povětrnostní vzdálenost
mxu - proti-povětrnostní vzdálenost v počátku (od zdroje)
z y x, , - disperzní koeficienty
6
Obsah:
1. Úvod ... 7
2. Atmosférický rozptyl plynu ... 8
2.1 Mezní vrstva atmosféry ... 8
2.2 Parametry ovlivňující atmosférický rozptyl ... 8
2.2.1 Zdrojový člen ... 8
2.2.2 Vlastnosti atmosféry a terénu ... 10
2.2.3 Vzájemné působení uniklé látky (kontaminantu) s atmosférou ... 12
3. Rozptylové modely ... 12
3.1 Rozptyl těžkého plynu ... 13
3.2 Rozptylové modely zohledňující těžký plyn ... 14
3.2.1 BOX modely ... 14
3.2.2 3D matematické modely... 15
3.3 Počítačové rozptylové modely ... 16
3.3.2 Charakteristika vybraných modelů ... 17
3.3.3 Ostatní modely těžkého plynu ... 22
4. Praktická část ... 22
4.1 Vybrané modely ... 22
4.1.1 DEGADIS (DEnse GAs DISpersion) ... 23
4.1.2 Pasquill-Gifford ... 23
4.1.3 Britter & McQuaid ... 24
4.2 Algoritmy a metody výpočtu ... 24
4.2.1 Model DEGADIS ... 24
4.2.2 Model Pasquill-Gifford ... 25
4.2.3 Model Britter & McQuaid ... 26
4.3 Porovnání modelů ... 28
4.3.1 Model DEGADIS ... 29
4.3.2 Porovnání modelu DEGADIS s modelem Pasquill-Gifford ... 35
4.3.3 Model Britter & McQuaid ... 40
4.3.4 Srovnání modelů DEGADIS, Pasquill-Gifford a Britter & McQuaid ... 43
5. Závěr ... 44
6. Použitá literatura ... 46
7. Seznam příloh ... 47
7
1. Úvod
Cílem této práce je seznámení se s chováním plynu těžšího, než je jeho okolí (atmosféra), do kterého uniká a v němž se i šíří. Dále popis vybraných rozptylových modelů těžkých plynů, výběr vhodného modelu a získání výstupů pro různé situace pomocí vlastního softwarového nástroje a porovnání některých výstupů s rozptylovým modelem lehkého plynu.
Pro porovnání byly vybrány rozptylové modely DEGADIS určený pro předpověď rozptylu těžkého plynu a Pasquill-Gifford určený pro předpověď rozptylu lehkého plynu. Model DEGADIS byl vybrán pro svou schopnost zohlednění přeměny z těžkého plynu na plyn lehčí (než je jeho okolí, ve kterém se pohybuje). Rozptylový model lehkého plynu Pasquill-Gifford byl vybrán jakožto nejznámější rozptylový model lehkého plynu. Model Pasquill-Gifford je zde pouze pro porovnání výstupu, proto v této práci není popisován.
Dále je zde zmíněn unikátní rozptylový model těžkého plynu Britter &
McQuaid, který byl sestaven na základě empirických dat a i přes svoje omezení v použitelnosti je velmi přesný v předpovědích. Britter & McQuaid nebyl porovnáván s modelem lehkého plynu, jelikož umí předpovídat rozptyl pouze těžkého plynu a nezohledňuje jeho přeměnu na lehký plyn.
Pro vizualizaci výsledků byly použity programovací jazyky Python 2.71 a Object Pascal. K modelům DEGADIS a Pasquill-Gifford byla vizualizace vytvořena ve vývojovém nástroji s otevřeným zdrojovým kódem Python 2.7 s využitím vývojového prostředí Eclipse a knihoven Matplotlib a Numpy a k modelu Britter & McQuaid byl vytvořen program ve vývojovém grafickém prostředí Delphi XE2 Professional (školní verze) pro výpočet ohraničení kontury mraku a průběh koncentrace.
Tato práce je zaměřena na rozptyl těžkého plynu mimo uzavřené prostředí v mezní vrstvě atmosféry, s možným využitím výsledků v oblasti kvantitativní analýzy rizik, kde je důležitou součástí matematicko-fyzikální popis dějů šíření nebezpečné látky. Pro hodnocení šíření se nepředpokládá zkapalněný plyn, tryskavý únik a ani rozptyl ovlivněný různými překážkami.
8
2. Atmosférický rozptyl plynu
2.1 Mezní vrstva atmosféry
Pod volnou atmosférou troposféry se nachází v nejspodnější části od zemského povrchu do výšky kolem 2km mezní vrstva atmosféry, ve které se odehrávají meteorologické jevy. Šířka mezní vrstvy atmosféry závisí na rysu zemského povrchu, nad nímž se mezní vrstva atmosféry nachází. Volnou atmosféru již neovlivňují žádné vlivy sil působících a vznikajících u zemského povrchu, jako tomu je v mezní vrstvě atmosféry. Mezi tyto síly se řadí zejména vertikální přenos hybnosti, tepelná energie, vlhkost, tření (vzniklé mechanicky - prouděním vzduchu přes nerovnosti povrchu Země) a denní/noční tepelný průběh.
Fyzikální děje v této vrstvě jsou velmi důležité pro studium rozptylu.
2.2 Parametry ovlivňující atmosférický rozptyl
Parametry ovlivňující atmosférický rozptyl lze rozdělit do tří kategorií: zdrojový člen, vlastnosti atmosféry a terénu a vzájemné působení uniklé látky (kontaminantu) s atmosférou.
2.2.1 Zdrojový člen
O zdroji vypouštějícího emise je potřeba k výpočtu rozptylu znát několik vstupních informací. Nejdůležitější z nich je celkové množství látky uniklé ze zdroje, pokud je únik okamžitý anebo množství unikající ze zdroje, pokud je únik kontinuální či časově omezený.
1) Míra unikajícího nebo celkové uniklé množství plynu do atmosféry:
Unikající množství se udává pro kontinuální únik (nebo časově omezený únik) a celkové uniklé množství látky se udává pro okamžitý únik.
Ovšem například únik zkapalněného plynu vytvoří kaluž, ze které se až poté plyn vypařuje do atmosféry. Vypařování do atmosféry závisí na míře tepelného přenosu do kaluže zkapalněného plynu a míře hmotnostní výměny kaluže zkapalněného plynu s okolním vzduchem.
Únik lze rozdělit podle časové závislosti do tří základních tříd:
9 a) Okamžitý únik.
b) Časově omezený únik.
c) Stálý nebo téměř stálý kontinuální únik.
Počáteční určení úniku podle časové závislosti je důležité, protože pro každou třídu úniku existuje u rozptylových modelů rozdílná technika výpočtu.
Volba konkrétního emisního modelu je závislá na typu scénáře nežádoucího úniku a fyzikálních vlastnostech unikající chemické látky.
Trhliny v nádrži nebo potrubí obvykle vyvolají kontinuální s časem se měnící úniky typů: tryskavý únik plynu, tryskavý únik kapaliny nebo tryskavý dvoufázový únik. U šíření kaluže kapaliny lze také očekávat kontinuální s časem se měnící míra úniku z důvodu rozšiřující se kaluže kapaliny, časově závislého tepla a hmotnosti. Okamžitý únik může být vyvolán například havárií cisterny, kdy se celý obsah cisterny dostane bezprostředně po havárii do atmosféry.
Každý typ modelu zdrojových emisí požaduje různé typy vstupních informací k výpočtu emisní míry.
2) Hybnost úniku:
Důležitá informace při tryskavých únicích k výpočtu počáteční rychlosti a u plynů těžších, než jejich okolí.
3) Vznášivost (vztlak) úniku:
Vznášivost je určena počáteční teplotou plynu a jeho molekulární hmotností. Plyn lehčí než jeho okolí stoupá, a je mnohem snadněji rozptylován. Plyn těžší než jeho okolí má tendenci v počátcích po úniku setrvávat blízko zemského povrchu.
4) Ostatní zdrojové podmínky:
Velikost úniku také souvisí s geometrií zdroje, která zahrnuje rozměr potrubí, nádrže nebo komínu a charakteristiku otvoru. Tyto parametry umožňují odhad unikajícího množství a typ (např. roztržení nádrže nebo cisterny v případě okamžitého úniku, zatímco malý otvor v nádrži může mít za následek kontinuální únik). Poloha otvoru vzhledem k úrovni kapaliny může stanovit, zda bude únik plynný, kapalný nebo kombinace obou. Geometrie zdroje může být značně rozdílná, od malých průměrů otvorů na potrubí, až po velké u nádrží.
Také je důležité znát umístění zdroje s ohledem k povrchu (výška zdroje nad povrchem nebo například, zda je část zdroje umístěná pod povrchem).
10 2.2.2 Vlastnosti atmosféry a terénu
1) Směr větru:
Směr větru je velmi důležitý k určení rizikové oblasti.
Proměnlivost v postranním směru je mnohem větší, než proměnlivost ve vertikálním. Postranní vzdálenost je měřena u pasivního rozptylu s pomocí standardní odchylky σ, která je funkcí stability atmosféry.
2) Rychlost větru:
Protože je vítr proměnlivý s výškou nad povrchem, musí být rychlost větru specifikována v konkrétní výšce. Většina modelů uvažuje rychlost větru ve výšce 10m. Profil rychlosti větru je ovlivněn stabilitou atmosféry a hrubostí povrchu. Vertikální profil rychlosti větru má logaritmický průběh.
3) Stabilita atmosféry:
Turbulence je pohyb toku větru, který neustále kolísá ve své rychlosti a svém směru. Toto kolísání vzniká v důsledku přítomnosti vírů ve větrném toku. Větrný tok v mezní vrstvě atmosféry je takřka vždy turbulentní.
Dokonce i při bezvětří ve stabilních podmínkách vzniká turbulence díky teplotní výměně v atmosféře.
Turbulence vzniká dvěma způsoby:
a) Mechanickým způsobem:
Prouděním vzduchu přes nerovnosti povrchu. Odpor nerovností snižuje rychlost větru na povrchu a dochází k takzvanému střihu větru. Tento střih větru narušuje stabilitu větrného toku a způsobuje vznik větrných vírů. Střih větru závisí především na rychlosti větru a drsnosti povrchu.
b) Tepelnou výměnou:
Nerovnoměrnou (vzhledem k tvaru Země) absorpcí slunečního tepelného záření zemským povrchem vznikají různě silné transportní mechanismy tepla. Část ohřátého pásma vzduchu stoupá směrem vzhůru, kde narušuje stabilitu větrného toku a v důsledku toho vznikají větrné víry.
Pasquill navrhnul informace o postraním a vertikálním šíření vlečky (oblaku), ovlivněné turbulencí, jako funkci šesti tříd atmosférické stability (od A do F).
Stabilita atmosféry bývá většinou charakterizována pomocí těchto tříd stability. Stabilita atmosféry je používána pro
charakterizování atmosférických turbulencí, které jsou přítomny v procesu rozptylu.
11 Neutrální atmosférická stabilita (třída D) předpokládá, že v nejnižších vrstvách atmosféry není vertikální hybnost toku ovlivněna vertikálním tepelným tokem. Nestabilní atmosférická stabilita (nestálost se zvyšuje od třídy C k třídě A) vykazuje zvýšený atmosférický vertikální tepelný tok promíchávající se s atmosférou a zvyšující se tak, jak se zemský povrch ohřívá důsledkem adsorpce slunečního záření. Stabilní atmosférická stabilita (zvyšující se od třídy E k třídě F) vykazuje potlačení vertikálního promíchávání s vertikálním tepelným tokem tak, jak se zemský povrch ochlazuje v noční době.
Na následné výsledky atmosférického rozptylového modelu by mělo být nahlíženo jako na zástupce atmosférických podmínek přítomných u reálného nebo hypotetického úniku.
Stabilita atmosféry je v rozptylových modelech důležitá pro určení koncentrace v dané vzdálenosti. Určuje pasivní rozptyl plynu, tedy plynu lehčího, než je jeho okolí.
Třídy stability tedy závisí na rychlosti větru a množství přijatého tepelného záření.
Rychlost větru m/s
Sluneční záření Noc
Silné Střední Nepatrné Zatažená obloha
Jasná obloha
<2 A A-B B - -
2-3 A-B B C E F
3-4 B B-C C D E
4-6 C C-D D D D
>6 C D D D D
Tabulka 1 Třídy stability atmosféry při podmínkách rychlosti větru, slunečního záření a stavu oblohy podle Gifford (1986) [2].
Neutrální podmínky – popisuje atmosférická třída stability D. Při výskytu oblačnosti nebo vysoké rychlosti větru.
Nestabilní podmínky – popisují atmosférické třídy A (velmi nestabilní), B (nestabilní), C (mírně nestabilní).
Stabilní podmínky – popisují atmosférické třídy E (mírně stabilní), F (stabilní).
4) Charakteristika terénu:
Charakteristika terénu ovlivňující tvar vertikálního profilu rychlosti větru je vyjádřená jako drsnost povrchu. Drsnost povrchu se využívá k odvození míry vertikální turbulence v atmosférickém toku.
5) Překážky v toku:
12 Překážky v toku v závislosti na umístění mohou snížit nebo naopak zvýšit koncentraci plynu. Překážky mohou zvýšit koncentraci vlečky (oblaku) tím, že zbrzdí proces rozptylu (např. hráz, rozptyl uvnitř příkopu, atd.). Překážky v toku také nad sebou deformují profil rychlosti větru a mohou rychlost větru zvýšit. Díky tomu se s rostoucím rozptylem koncentrace vlečky (oblaku) snižuje.
2.2.3 Vzájemné působení uniklé látky (kontaminantu) s atmosférou
1) Chemické reakce a vlastnosti uniklé látky:
Znalost chemického složení tekutiny a/nebo plynu je potřebná k určení jejích dalších vlastností, jako je například molární hmotnost, hustota, difuze, vodivost, bod varu, tlak par, tepelná kapacita a tepelné odpařování. Také může být potřebné určení povrchového napětí.
Pokud se ve směsi uniklé látky vyskytuje několik složek, každá z nich musí být známá.
2) Tepelný přenos mezi povrchem a vlečkou (oblakem):
Časté formy uniklé nebezpečné látky jsou zchlazené, těžké a zkapalněné plyny, které proudí po povrchu a následkem toho u nich probíhá výměna tepla a vlhkosti se zemí.
Teplo z povrchu působící na vlečku (oblak) plynu ho zahřívá, pokud je teplota nižší, než jeho okolí. Tepelný přenos je důležitý u chladných vleček (oblaků) v úrovni povrchu, protože vznášivost vlečky (oblaku) může být významně redukována pro plyn lehčí, než vzduch.
Vlečce (oblaku) se ohříváním snižuje hustota a může dojít ke samovolnému stoupání (k vertikálnímu při bezvětří).
Je možné, že se okolní vodní pára bude srážet do oblaku, pokud je plynná látka zchlazená. Pozorování okolní relativní vlhkosti je tedy potřebné k výpočtu tohoto účinku.
Většina rozptylových modelů také vyžaduje vstupní informaci o teplotě okolního vzduchu v blízkosti povrchu. Teplota okolního vzduchu je potřebná k výpočtu míry vzniklého vztlaku a pro výpočet míry vypařování.
3. Rozptylové modely
13 Model rozptylu je zjednodušený obraz reality. Neobsahuje všechny prvky ovlivňující rozptyl jako u reálného systému, ovšem pro vyřešení určitého případu je postačující.
Rozptylové modely se při vývoji ověřují daty získanými z terénních a laboratorních testů k získání jistoty, zda jsou příslušné fyzikální procesy v modelu zachyceny v potřebné míře vzhledem k řešenému problému.
1) Fyzikální modely:
Nebo takzvané modely z větrných tunelů, kde je rozptyl studován. Větrné tunely jsou velmi užitečné k ověřování modelů, ovšem neberou v úvahu proměnlivost větru v bočním směru. Fyzikální modely jsou pro svou náročnost výpočtu vytvářeny jako počítačové nástroje.
2) Empirické modely:
Empirické modely se nezakládají na matematické analýze, ale opírají se o korelace rozptylových dat, sestavených z terénních a laboratorních testů pro různé typy scénářů úniků. Empiricky založené modely jsou například Pasquill-Gifford model pro únik lehkého plynu (pasivní rozptyl) a Britter-McQuaid model pro únik těžkého plynu. Jsou ovšem omezeny charakteristickými scénáři úniku určujících korelací.
Přes svou omezenost podávají velmi přesné výsledky.
3) Matematické modely:
Tyto modely řeší rozptyl formou parciálních diferenciálních rovnic.
3.1 Rozptyl těžkého plynu
Těžký plyn je definován jako jakýkoliv plyn, jehož hustota je větší, než hustota okolního vzduchu v němž je rozptylován.
Těžký plyn se šíří horizontálně po povrchu díky gravitační síle. V místě úniku se rozsah rozptylu zvětšuje daleko více, jak bočním směrem, tak i proti směru větru, oproti pasivnímu šíření (plyn lehčí, než okolní vzduch). Vzdálenost povětrnostního směru vzhledem k úrovni ohrožení, je menší, než v případě pasivního úniku stejných rozměrů. Při tomto horizontálním rozptylu na povrchu dochází k potlačení vertikálního promíchání s okolním vzduchem v důsledku rozdílné hustoty mezi oblakem plynu a atmosférickým vzduchem nad ním. Na velmi pomalu se rozšiřující oblak má po nějakou dobu velmi malý, až zanedbatelný vliv atmosférická turbulence.
Na oblak ovšem působí různé mechanismy, které vedou k ředění hustoty oblaku.
Systematickým působením těchto mechanismů dochází ke zvětšování rozměrů oblaku či vlečky a snižování hustoty plynu, až se z těžkého přes neutrální plyn stane plyn lehký. V tomto okamžiku nastává takzvaný pasivní rozptyl.
14 Existuje velmi mnoho scénářů úniku těžkého plynu, pro které je vyvinuto několik modelů simulujících rozptyl v závislosti na vzdálenosti od místa úniku.
Neexistuje univerzální model, který by řešil všechny varianty úniku, každý z modelů je zaměřen na určitý únik nebezpečné látky ze zdroje. Proto se výpočty mohou zakládat na různých metodách a díky tomu se liší i přesnost výsledků.
Modely těžkých plynů se oproti ostatním modelům rozptylu vyznačují třemi efekty:
1) Hustota plynu redukuje vliv turbulence.
2) Šíření je velmi ovlivněno gravitační sílou.
3) Šíření těžkého plynu je horizontální a povrchové.
3.2 Rozptylové modely zohledňující těžký plyn
Hlavním zájmem modelů těžkých plynů při vyhodnocování je šířka, výška a délka kontury oblaku a jeho maximální a/nebo průměrná koncentrace.
Rozptyl těžkého plynu je obecně znám ve formě třídimenzionálních časově závislých rovnic. Vlastnosti průběhu rozptylu, jako šíření v důsledku gravitace a deformace oblaku větrným tokem (turbulencí) jsou takové, že je těžké modelovat tyto procesy realisticky bez uchýlení se k 3D časově závislému hydrodynamickému počítačovému modelu, pokud chceme přinejmenším uchovat schopnost namodelovat všechny důležité fyzikální procesy rozptylu.
BOX modely odhadují celkové vlastnosti oblaku, jako průměrný poloměr, výšku, teplotu bez detailních výpočtů účinků a prvků v oblaku. BOX modely uvažují rozptyl přes plochý, ucelený terén nejdříve gravitačním šířením a potlačením vertikálního promíchávání a poté se uplatňují mechanismy, které vedou k ředění oblaku. Především dokážou předpovědět maximální vzdálenost z bodu úniku k dané průměrné koncentraci.
3.2.1 BOX modely
Pro okamžitý typ úniku BOX model předpokládá jednoduchý tvar. Tvar je obdélníkového typu nebo válce a pro každý prostorový rozměr v toku má jeden časový parametr a řešením je společná nelineární obyčejná diferenciální rovnice.
Toto je jednoduší oproti 3D modelům, ve kterých se řeší parciální diferenciální rovnice. Obyčejné diferenciální rovnice jsou odvozeny ze zvážení „celkových“ sil a procesů uvnitř rozptylujícího se oblaku.
Některé modely určené pro kontinuální úniky oblaku jsou také klasifikovány jako BOX modely. Tyto modely se používají, pokud je míra uvolňování par do atmosféry konstantní nebo kontinuální.
15 BOX modely kontinuálních úniků dle Wheatley a Webber (1984) [3]:
Pro kontinuální únik není vytvořeno mnoho modelů.
1) Jagger (1983) (model kontinuálního úniku je založený na modelu okamžitého úniku Fryera a Kaisera (1979)).
2) Colenbrander (1980)
BOX modely okamžitých úniků dle Wheatley a Webber (1984):
1) BOX model van Ulden (1974)
2) BOX model Germeles a Drake (1975) 3) BOX model Fay (1980)
4) BOX model Fryer a Kaiser (1979) 5) BOX model Cox a Carpenter (1979) 6) BOX model Picknett (1978)
7) BOX model Eidsvik (1980) 8) BOX model Fay a Ranck (1981)
3.2.2 3D matematické modely
Jedná se o modely, které řeší 3D časově závislé parciální diferenciální rovnice, které byly odvozeny od Navier-Stokesových rovnic.
Uvedené modely jsou omezeny na použití na plochém terénu s jednotnými vlastnostmi. Některé z nich byly vyvinuty speciálně pro rozptyl těžkého plynu a další byly poupraveny z již existujících modelů pro pasivní rozptyl lehkého plynu.
3D modely dle Wheatley a Webber (1984) [3]:
1) FEM3 (1980) Autor: Chann a spol., Lawrence Livermore Laboratories.
2) GRID (1980), Autoři: Lee W. H., Weinstein M, Metrology Research Inc.
3) HEAVYGAS (1983), Autor: Deaves D. M., Atkins Research.
4) MARIAH (1981), Autor: Taft J. R., Deygon-Ra Inc.
5) SIGMET (1978), Autoři: England W. G., Teuscher L. a spol., Science Applications Inc.
6) SIGMET2 (1979), Autoři: Taft J. R., McBride W. C., Environmental Applications Inc.
7) SIGMETN (1981), Autoři: Su F. Y., Patak P. C., Science Applications Inc.
8) TRANSLOC (1979), Autoři: Schnatz G., Flothmann D., Battelle Institute Frankfurt.
9) ZEPHYR (1980), Autoři: McBride W. C., Teuscher L., ERCO Inc.
16
3.3 Počítačové rozptylové modely
Tato část podává informace o 3D PC modelech atmosférického rozptylu zohledňujících těžký plyn.
Charakteristiky těchto modelů mohou být rozděleny:
1) Dle využití:
a) Modely pro plánování při vytváření bezpečnostních a krizových plánů.
b) Modely pro simulaci úniku v reálném čase.
2) Dle licence:
a) Modely veřejně (volně) dostupné.
b) Patentové modely ve vlastnictví (volně nedostupné).
Modelům u plánování při vytváření bezpečnostních a krizových plánů postačuje pouze počítačový software simulující průběh úniku plynu, který není potřeba kombinovat s žádným dodatečným hardware, jako tomu je v případě modelů při úniku v reálném čase. Software pro simulaci úniku v reálném čase musí být kombinován s dodatečným hardwarem, který zjišťuje vstupní data (např. podmínky skladovacích nádrží a místní meteorologické podmínky) potřebným pro výpočet.
Těmito informacemi zjištěnými dodatečným hardwarem musí být počítačový software neustále aktualizován z důvodu přesnějšího výsledku při simulaci úniku plynu.
Všechny uvedené modely v této části mohou být využity v procesech plánování. Výsledky simulace rozptylu v procesu plánování se mohou týkat opatření zmírňujících následky jako je například instalace pohotovostních ventilů, odlišná konstrukce nádrží při výrobě, modifikace nádrží, potrubí, záchranných hrází, instalace sprchových clon nebo plynových bariér. Výsledky simulace rozptylu při úniku v reálném čase umožňují rychlejší reakce a lepší rozhodnutí pro zmírnění následků.
U modelů veřejně dostupných jsou zdrojový kód a technická dokumentace volně přístupné. Volně nedostupné modely jsou vyvinuty soukromými firmami za účelem prodeje. Zdrojové kódy u volně nedostupných modelů nejsou k dispozici a technická dokumentace nemusí být často úplná.
U složitějších modelových aplikací, které zahrnují překážky terénu a budovy, je vhodné, aby umístění možného zdroje bylo zobrazeno na mapě oblasti. Pozice nedalekých budov, silnic a typ územního využití musí být zahrnuty v souboru vstupních dat. Rozměry budov ve vztahu k pozici zdroje musejí být také zadány do souboru vstupních dat, pokud rozptylový model umí zacházet s obtékáním okolních budov (např. GASTAR, CHARM).
Volně dostupné modely:
17 1) AQPAC
2) ALOHA 3) DEGADIS 4) DRIFT 5) FEM3C 6) HGSYSTEM 7) PLM89A 8) SCIPUFF 9) SLAB 10) TSCREEN 11) VDI Guideline 12) AFTOX
13) HEGADAS
14) Britter a McQuaid 15) INPUFF
Volně nedostupné modely:
1) AIRTOX 2) CANARY 3) HARM-II 4) CHARM 5) CHEM-MIDAS 6) EMGRESP 7) GASTAR
8) HOTMAC/RAPTAD 9) PHAST
10) SADENZ/SACRUNCH/SAPLUME 11) SAFEMODE
12) SuperChems Expert 13) TOXICGAS
14) TRACE 15) FOCUS
3.3.2 Charakteristika vybraných modelů
Hodnocení modelů při vývoji bylo prováděno na základě terénních testů.
Terénní testy byly pro hodnocení daleko přijatelnější, než testy laboratorní, protože mnohem lépe reflektovaly fyzikální procesy vyskytující se během nežádoucího úniku chemické látky [5, 7, 10, 11]:
1) AIRTOX:
a) Popis:
Vyvinut ENSR Consulting and Engineering Corporation
18 k výpočtu povětrnostní koncentrace při chemických tryskavých nebo netryskavých únicích. AIRTOX je tabulkový model založený na softwaru Lotus 1-2-3. Při modelování rozptylu zohledňuje srážení vlhkosti do oblaku, drsnost povrchu a vliv překážek (budov). Lze vypočítat emise zdroje a úniky těžkého plynu jak kontinuálního, okamžitého tak i časově závislého. Počítá s přeměnou hustoty těžkého plynu na plyn lehký.
b) Omezení:
Model nelze použít pro úniky v reálném čase. Je omezen předpovědí pouze do vzdálenosti 10km.
c) Použití:
Předpověď atmosférického rozptylu těžkého plynu a jeho následné přeměny na lehký plyn.
2) ALOHA:
a) Popis:
ALOHA (Areal Locations of Hazardous Atmospheres) je model vyvinutý National Oceanic and Atmospheric Administration, Hazardous Material Response and Assessment Division (NOAA-HMRAD) a U. S. Environmental Protection Agency Chemical Emergency Preparedness and Prevention Office.
ALOHA je rozptylový model určený především pro rychlé vyhodnocení úniku v reálném čase havárie.
Zahrnuje výpočet zdrojového členu, model pro těžký plyn, Gaussův model pro lehký plyn a rozsáhlou databázi chemických látek (přes 700) s jejich vlastnostmi.
Výstup modelu je jak v textové podobě, tak v grafické.
ALOHA může přijímat údaje o počasí vysílané přenosnými monitorovacími stanicemi.
Lze vypočítat vypařující se množství z kaluže, únik bez nebo pod tlakem, únik kapaliny ze zásobníku a únik plynu z potrubí.
ALOHA umí zacházet s kontinuálním i okamžitým únikem a také s rozptylem těžkého plynu.
Těžký plyn je založen na DEGADIS modelu a lehký plyn na Gaussovém modelu.
b) Omezení:
Model je schopen předpovědět rozptyl pouze čisté nereaktivní chemické látky. Nebere v úvahu chemické reakce, řízení rozptylu terénem, změny v rychlosti větru a únik plynu ze zahřátého zdroje. Nepřesný při velmi malých rychlostech větru a velmi stabilních atmosférických podmínkách.
c) Použití:
Okamžitá předpověď síly zdroje a rozptylu v průběhu havárie.
19 3) DEGADIS:
a) Popis:
DEGADIS je vyvinutý U.S. Environmental Protection Agency Research (EPA).
DEGADIS je rozptylový model určený k simulaci úniku těžkého plynu (nebo aerosolu) z přízemní úrovně povrchu nebo plošného zdroje při nulové kinetické energii do atmosféry přes plochý terén. DEGADIS popisuje rozptylové procesy, které doprovází gravitací řízený tok těžkého plynu a jeho následnou přeměnu na plyn lehčí.
Výstup modelu je v textové podobě. Trajektorii lze zobrazit graficky za pomocí externího grafického programu s použitím textového výstupu, dosazeného do upravené Gaussové rovnice.
Únik je předpokládán z bodového, plošného nebo přízemního zdroje.
DEGADIS umí zacházet s kontinuálním i okamžitým únikem a také s rozptylem těžkého plynu.
b) Omezení:
Nepředpokládá vysokorychlostní úniky (například z ventilů, atd.).
c) Použití:
Předpověď atmosférického rozptylu těžkého plynu a jeho následné přeměny na lehký plyn.
4) EMGRESP:
a) Popis:
EMGRESP je vyvinutý Ontario Provincial Government Ministry of the Environment k předpovědi rozptylu uniklé a vzápětí se vypařující tekutiny z kaluže.
EMGRESP umí zacházet s kontinuálním i okamžitým únikem a také s rozptylem těžkého plynu. Využívá jednoduchý Gaussův vzorec pro lehký plyn a box model pro okamžitý únik těžkého plynu.
b) Omezení:
Tendence k nadhodnocování předpovědi rozptylu. Nelze modelovat kontinuální únik těžkého plynu.
c) Použití:
Předpověď atmosférického rozptylu při úniku kapalné chemické látky a její následné vypařování.
5) GASTAR:
a) Popis:
Víceúčelový model vyvinut Cambridge Environmental Research Consultants zahrnující mnoho účinků ovlivňujících rozptyl. Lze vypočítat emise zdroje a úniky těžkého plynu jak kontinuálního, okamžitého tak i časově závislého. Počítá s
20 přeměnou hustoty těžkého plynu na lehký plyn. Při modelování rozptylu zohledňuje srážení vlhkosti do oblaku, drsnost povrchu a vliv překážek (budov).
b) Omezení:
Jeho rozsah omezení v povětrnostní předpovědi je 10km. V programu není zahrnuta databáze chemických látek.
c) Použití:
Předpověď atmosférického rozptylu těžkého plynu a jeho následné přeměny na lehký plyn.
6) HARM-II:
a) Popis:
HARM-II je vyvinutý National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA). HARM-II je interaktivní nástroj určený k předpovědi rozptylu, buď chemických nebo radioaktivních látek.
Model předpovídá těžký a lehký plyn a úniky ve vzdálenostech od 10km do 30km.
b) Omezení:
Model požaduje informace o topografii.
c) Použití:
Okamžitá předpověď rozptylu chemické nebo radioaktivní látky v průběhu havárie.
7) HGSYSTEM:
a) Popis:
HGSYSTEM byl vyvinut Lockheed Martin Energy Systems and Earth Technology, sponzorován United States Department of Energy (DoE). HGSYSTEM simuluje úniky a atmosférický rozptyl těžkého a lehkého plynu a fluorovodíku. Skládá se z modulů pro výtok tekutiny, úniku plynu, tryskavého úniku, vypařující se kaluže, úniku těžkého plynu (HEGADAS) a lehkého plynu. Databáze chemických látek je obsahem nástroje.
b) Omezení:
Nelze modelovat všechny směsi chemických látek a směry úniků.
c) Použití:
Předpověď atmosférického rozptylu lehkého, těžkého plynu, uhlovodíků a fluorovodíku.
8) CHARM:
a) Popis:
CHARM vyvinula Radian Corporation a je to unikátní volně nedostupný model atmosférického rozptylu, využívající metodu superpozice oblaku pro všechny typy úniků. Lze vypočítat emise zdroje a úniky těžkého plynu jak kontinuálního, okamžitého tak i časově závislého. Počítá s přeměnou hustoty těžkého plynu na
21 hustotu plynu, jehož vzplývavost bude neutrální a později pasivní. Při modelování rozptylu zohledňuje srážení vlhkosti do oblaku, chemické reakce v oblaku, drsnost povrchu a vliv překážek (budov).
b) Omezení:
Nezjištěno.
c) Použití:
Model lze použít pro úniky v reálném čase.
9) PHAST:
a) Popis:
PHAST je volně nedostupný počítačový model atmosférického rozptylu vyvinutý Technica Ltd. K rozptylu je použit box model a Gaussové rovnice. Lze vypočítat emise zdroje a úniky těžkého plynu jak kontinuálního, okamžitého tak i časově závislého. Počítá s přeměnou hustoty těžkého plynu na hustotu plynu, jehož vzplývavost bude neutrální a později pasivní. Při modelování rozptylu zohledňuje vliv překážek (budov).
V programu je zahrnuta databáze chemických látek.
b) Omezení:
Model nelze použít pro úniky v reálném čase.
c) Použití:
Předpověď atmosférického rozptylu těžkého plynu a jeho následné přeměny na lehký plyn.
10) SLAB
a) Popis:
SLAB byl vyvinut Lawrence Livermore National Laboratory pro předpověď rozptylu z bodového, plošného nebo přízemního zdroje. Model předpovídá úniky těžkého plynu (vypařování kaluže, horizontální tryskavý únik, vertikální tryskavý únik a okamžité nebo krátce trvající vypaření kaluže) jak kontinuálního a okamžitého.
Používá upravenou Gaussovou rovnici pro výpočet.
b) Omezení:
Model nelze použít pro úniky v reálném čase. V programu není zahrnuta databáze chemických látek.
c) Použití:
Předpověď atmosférického rozptylu těžkého plynu a jeho následné přeměny na lehký plyn.
11) TOXICGAS:
a) Popis:
TOXICGAS byl vyvinut U.S. Department of Energy (DOE) pro
22 modelování úniku plynu v kapalném nebo plynném skupenství a jeho následného rozptylu do atmosféry. TOXICGAS je rozptylový model určený především pro rychlé vyhodnocení úniku v reálném čase havárie.
b) Omezení:
Nezjištěno.
c) Použití:
Předpověď rozptylu při úniku plynu v kapalném nebo plynném skupenství. Umí zacházet i s plyny těžkými.
3.3.3 Ostatní modely těžkého plynu
1) Model Britter & McQuaid (Britter a McQuaid, 1988) [7, 8]:
Tento atmosférický model byl vyvinut, jak z terénních testů, tak i z laboratorních. Britter a McQuaid prováděli zkoušky v testovacích oblastech, tak i ve větrných tunelech, i vodních kanálech (Britter a McQuaid, 1988). B&M navrhli nomogramy, které se zakládají na korelaci těchto testovaných dat.
Britter a McQuaid model je navržen pouze pro rozptyl těžkého plynu.
4. Praktická část
4.1 Vybrané modely
Z dostupných zdrojů jsem ke zpracování praktické části ve své bakalářské práci vybral následující modely:
1) DEGADIS (DEnse GAs DISpersion) model předpovídající rozptyl těžkého plynu, který zahrnuje i přechod z těžkého plynu na plyn lehký [9].
2) Pasquill-Gifford model předpovídající rozptyl pouze lehkého plynu [7].
3) Britter & McQuaid model předpovídající rozptyl pouze těžkého plynu [1, 7, 8].
Všechny tyto modely umožňují specifikaci, zda se jedná o únik kontinuální nebo okamžitý. Touto specifikací se rozumí způsob, kterým se látka dostane ze zdroje do atmosféry.
23 4.1.1 DEGADIS (DEnse GAs DISpersion)
Model DEGADIS byl vybrán, jelikož je to model veřejnosti volně dostupný, získaný z úřadu spojených států pro ochranu lidského zdraví a životního prostředí (U.
S. Environmental Protection Agency)
(www.epa.gov/scram001/dispersion_alt.htm#degadis), počítá s přeměnou těžkého plynu na plyn lehký, zohledňuje mnoho parametrů ovlivňujících atmosférický rozptyl, obsahuje počítačový nástroj a vyhovuje požadavkům k vypracování praktické části v této bakalářské práci.
DEGADIS je navržen k modelování atmosférického rozptylu z povrchu, jako plošný zdroj generující vlečku (kontinuální únik) nebo oblak (okamžitý únik) těžkého plynu (nebo aerosolu) unikajícího s nulovou počáteční kinetickou energií do mezní vrstvy atmosféry přes plochý terén.
Model zohledňuje parametry jako jsou stabilita atmosféry, drsnost povrchu a Monin-Obukhova délka.
Plyn je reprezentován válcovým tvarem, který se šíří po stranách v důsledku gravitační síly, dále je sesouván s vrchu vlivem střihu větru a vlivem provzdušnění v postupující přední části (okraji).
DEGADIS využívá konceptu míry (stupně) atmosférického odebírání. Jedná se o míru, při které může nebo nemůže být uniklý rozředěný plyn považován za lehký a takzvaně odebrán nebo absorbován atmosférou. Předpokládá se, že míra odebírání je zvyšována se zvyšující se rychlostí tření a snižující se hustotou oblaku.
Rychlost tření je funkcí délky drsnosti povrchu a rychlostí větru. Pokud míra úniku plynu nepřesahuje potenciální míru atmosférického odebírání, model předpokládá přímé odbírání atmosférickým tokem a rozptylování po větru. Jestliže míra úniku plynu přesahuje potenciální míru atmosférického odebírání, model předpokládá vytvoření sekundárního zdroje přes primární zdroj.
Uživatelský průvodce pro DEGADIS model od Spicer a Havens (1990) poskytuje detailní popis teorie a složení použité v modelu. Tyto informace jsou velmi hodnotné, ale také neobvyklé, protože takové informace k ostatním volně dostupným modelům v uživatelských průvodcích nalézt nelze.
4.1.2 Pasquill-Gifford
Model Pasquill-Gifford (PG) byl vybrán, jelikož je to jeden z nejznámějších modelů atmosférického rozptylu lehkého plynu, algoritmus modelu je volně přístupný, ale hlavní důvod výběru je využívání tohoto modelu Technickou Univerzitou v Liberci.
Model Pasquill-Gifford je zde využit především pro srovnání s modelem DEGADIS.
PG je empirický model, který popisuje okamžitý nebo kontinuální únik z povrchu lehkého plynu algoritmem zohledňujícím atmosférické podmínky
24 prostřednictvím šesti tříd stability atmosféry.
4.1.3 Britter & McQuaid
Model Britter & McQuaid (BM) byl vybrán, jelikož je to unikátní empirický model zacházející pouze s rozptylem těžkého plynu a algoritmus modelu je volně přístupný.
Jelikož BM model předpovídá koncentraci pouze na středu osy vlečky respektive maximální koncentraci oblaku, je zde také takto porovnáván s modely DEGADIS a Pasquill-Gifford.
BM model byl vyvinut na základě provedené rozměrové analýzy a korelaci vytvořených dat získaných z terénních a laboratorních testů úniků těžkého plynu.
Model umí na základě jednoduchého algoritmu předpovídat kontinuální a okamžité úniky. Tato „jednoduchost“ má ovšem za následek omezení modelu na jeho použitelnost. BM model nepočítá s drsností povrchu, stabilitou atmosféry (zachází pouze s těžkým plynem), chemickými reakcemi, třením, zdroj šíření je od povrchu (nelze zadat výšku zdroje), nelze zjisti celý průběh v celkovém čase rozptylu (omezeno korelací).
4.2 Algoritmy a metody výpočtu
Tato část podává informace o algoritmech, vzorcích a metodách použitých při vypracování praktické části využitých ke grafickému zobrazení a porovnání modelů.
4.2.1 Model DEGADIS
Přes velkou výhodu veřejné dostupnosti PC nástroje modelu DEGADIS nemá výstup modelu grafické uživatelské rozhraní. Programový nástroj s názvem DEGINP (netryskavý únik) poskytuje pouze textový výstup. DEGINP asistuje uživateli u vytváření nových a editaci stávajících vstupních souborů DEGADIS modelu. DEGINP vytváří nezbytný batch soubor ke spuštění DEGADIS modelu. V DEGINP jsou ošetřené nežádoucí vstupní informace, které by vedly k chybám během spuštění programu. Zdrojový kód počítačového nástroje k modelu DEGADIS lze získat na již uvedené stránce úřadu spojených států pro ochranu lidského zdraví a životního prostředí (U.S. EPA).
V této práci je použitý počítačový model DEGADIS bez využití modelu pro výpočet zdrojového členu Ooms, který je součástí modelu DEGADIS.
Tabulkový výstup počítačového nástroje modelu DEGADIS poskytuje
25 informace o umístění a koncentraci na středu osy vlečky (oblaku) ve směru větru a další proměnné (např. disperzní koeficient Sy(x), poloviční šířku b(x)), které se použily v praktické části této práce do obecného vzorce DEGADISU určeného k výpočtu pro 2D grafické zobrazení, jak pro kontinuální únik, tak i pro okamžitý únik. U okamžitého úniku je grafické zobrazení sérií takzvaných pseudo-kontinuálních úniků.
4.2.2 Model Pasquill-Gifford
Model Pasquill-Gifford nedisponuje žádným PC nástrojem, pouze volně dostupným vzorcem pro výpočet koncentrace u dané vzdálenosti ve směru větru za určené třídy stability atmosféry.
Třída stability atmosféry, která je určená z tab.1, se použije pro výpočet disperzních koeficientů tab.2-3. Disperzní koeficienty se liší podle typu úniku.
Disperzní koeficient je funkcí atmosférických podmínek a vzdálenosti po směru větru od zdroje úniku. Disperzní koeficient představuje standardní odchylku koncentrace ve směru větru, ve směru horizontálním a vertikálním (x, y, z).
Atmosférické podmínky jsou hodnoceny podle šesti již zmiňovaných tříd stability atmosféry.
P-G třídy stability
Venkovské podmínky
A 0,20x B 0,12x
C D E F Městské podmínky
A-B D 0,20x
D E-F Tabulka 2 Rovnice pro výpočet disperzních koeficientů kontinuálního úniku PG modelu [7].
Tyto disperzní koeficienty se dosadí do obecného vzorce kontinuálního úniku určeného k výpočtu pro 2D grafické zobrazení:
26 .
Tabulka 3 Rovnice pro výpočet disperzních koeficientů okamžitého úniku PG modelu [7].
Tyto disperzní koeficienty se dosadí do obecného vzorce pro okamžitého úniku určeného k výpočtu pro 2D grafické zobrazení:
.
4.2.3 Model Britter & McQuaid
Pro model Britter & McQuaid není vytvořen žádný počítačový nástroj použitelný k simulaci a následnému grafickému zobrazení tohoto modelu.
K modelu není třeba identifikovat třídy stability atmosféry, protože je vyvinut pouze pro odhad rozptylu těžkého plynu. Dokáže předpovědět průměrnou úroveň koncentrace podél osy vlečky u kontinuálního úniku a maximální koncentraci v oblaku při kontinuálním úniku. Dále odhadne ohraničení vlečky či oblaku ve vzdálenosti po větru a postranní vzdálenosti.
Algoritmus výpočtu kontinuálního úniku:
1) Zjištění zda se jedná o únik těžkého plynu 3 3 0,15
*
ou
u q
qo go
2) Výpočet počáteční vzplývavost
air g air
go ( ) a koeficientu
5 5
2*
ou o q g
P-G třída stability nebo
A
B
C
D
E
F
27 3) Z tabulky aproximace křivek výpočet vzdálenosti
ou q
x pro každou
z koncentrací
c max co
4) Šířka b[m]povětrnostní vzdálenosti je vypočtena jako funkce vzdálenosti ]
[m
x z výrazu (Fay & Zemba, 1986)
3 2
3 2,5 8
2bo Lb Lb x
b kde parametr Lbje: goqou3
Lb
Algoritmus výpočtu okamžitého úniku:
1) Zjištění zda se jedná o únik těžkého plynu 3 0,20
Vo u Vo go
2) Výpočet počáteční vzplývavosti
air g air
go ( ) a koeficientu
2 3
ou o V
g z diagramu v obrázku. Výpočet vzdálenosti 3 Vo
x pro každou z koncentrací
c max co
.3) Výpočet času t[s] a povětrnostní šířky oblaku b[m] rozptylu, jako funkce vzdálenosti x[m] slouží dva empirické výrazy, které musí být řešeny
Obrázek 1 Diagram pro kontinuální únik [8].
28 zároveň (Brighton et al. 1985, Wheatly & Prince 1987):
Vo go o t
b
b 2 1,2 a x0,4utb
4.3 Porovnání modelů
Pro účely grafického výstupu byl sestaven kód v programovacím jazyku Python.
V případě modelu DEGADIS byla naprogramována první část kódu, která zajišťovala načtení potřebných vstupních hodnot z tabulkového souboru, který musel být nejprve vytvořen v počítačovém nástroji modelu DEGADIS. Tyto tabulkové výstupy byly vytvořeny prostřednictvím programového modulu DEGINP. S načtenými hodnotami z výstupního souboru se pracovalo v druhé části kódu, který zajišťoval již grafické 2D znázornění postupným dosazováním již načtených hodnot do obecného vzorce modelu DEGADIS (již upravený pro 2D znázornění). V obou případech úniku, tzn.
kontinuálního i okamžitého byl použit stejný vzorec. V případě úniku okamžitého jde o grafické znázornění sérií takzvaných pseudo-kontinuálních úniků.
Pasqill-Gifford model byl poskytnut vedoucím bakalářské práce.
Model Britter & McQuaid byl sestaven kód ve vývojovém nástroji Delphi XE2 a v programovacím jazyku Python. Počítačový nástroj sestavený v Delphi XE2 poskytuje uživatelské rozhraní, ve kterém si uživatel zvolí všechny potřebné hodnoty k výpočtu a grafickému znázornění. U počítačového nástroje sestaveného v jazyku Python, se musí zasahovat do kódu a potřebné vstupní informace se musí měnit uvnitř něho. Tomu je tak i v případě modelu DEGADIS i modelu Pasquill-Gifford.
Pro testované případy byly použity tyto parametry charakterizující únik:
Obrázek 2 Diagram pro okamžitý únik [8].
29 1) Rychlost větru 1 m/s a 4 m/s.
2) Množství unikajícího plynu u kontinuálního úniku 10 kg/s.
3) Množství uniklého plynu u okamžitého úniku 1000 kg.
Pro testované případy u modelu DEGADIS byly použity tyto vstupní parametry:
1) Typ unikajícího plynu – Chlor (3,6272 kg/m**3).
2) Poloměr zdroje – 5 m (okamžitý únik), 0,5 m (kontinuální únik).
4.3.1 Model DEGADIS
Hodnoceno bylo několik kombinací vstupních parametrů popisujících atmosférické a terénní podmínky, které jsou zohledněny modelem DEGADIS.
V tomto hodnocení byly zahrnuty třídy stability a drsnost povrchu, která je velmi zajímavá pro hodnocení.
1) Drsnost povrchu
Drsnost povrchu je umělé měřítko délky objevující se ve vztazích popisujících rychlost větru na povrchu a reflektující nerovnost povrchu.
Charakterizuje nerovnost povrchu, která zbrzďuje proudění vzduchu.
Prvky, které jsou příčinou nerovnosti povrchu, mohou být více než desetkrát větší, než je délka drsnosti.
Mnoho rozptylových modelů požaduje informace o drsnosti povrchu v oblasti, protože intenzita okolní turbulence je ovlivněna drsností povrchu.
Parametr drsnosti povrchu zo(m), který je odvozený pozorováním rychlosti větru je [8]:
a) V městech, lesích a průmyslových komplexech – 1 m.
b) V obytných oblastech a zemědělských plochách – 0,1 m.
c) Na travnatých plochách – 0,01 m.
d) Na vodních plochách – 0,001 m.
Délka drsnosti je přibližně 10% z výšky překážek typických pro povrch uvedených výše. Toto 10% pravidlo neplatí pro velmi velké překážky, jakými jsou mrakodrapy a hory, které mění tok větru nejníže v několika stovkách metrech atmosféry, ale nelze je považovat za nepatrnou odchylku k mezní vrstvě [1].
Pro hodnocení byla vybrána kombinace drsnosti povrchu 0,001 m a 1 m se stabilitou atmosféry C. Rychlost větru se pro výpočty předpokládá, jak už bylo uvedeno, 1 m/s a 4 m/s, aby bylo možné posoudit tento účinek na rozptylu.
Okamžitý únik je v modelu DEGADIS velmi omezen, proto zde byl porovnáván zejména únik kontinuální.
U kontinuálního úniku drsnost povrchu ovlivňuje výrazným způsobem
30 vzdálenost a boční vzdálenost kontury vlečky. Šíře a délka je nepřímo úměrná drsnosti povrchu, čím vyšší drsnost povrchu, tím menší rozptyl ve směru větru a i menší rozptyl v boční vzdálenosti. Překážky zbrzďují plynulost toku plynu a při jejích obtékání se z vrcholu překážky odebírá menší koncentrace plynu, která je rychleji rozptýlena v atmosféře.
Rychlost větru ovlivňuje dosah vlečky. Čím vyšší rychlost větru, tím je vlečka menší ve vzdálenosti i po směru větru v postranní vzdálenosti.
U okamžitého úniku má DEGADIS velmi omezené schopnosti předpovědí a také u všech variant jsou k dispozici u výstupního textového souboru jiné časy.
Drsnost povrchu má opět vliv na rozptyl a redukuje jak šířku tak délku oblaku. Velmi znatelný rozdíl je při rychlosti větru 1 m/s u obrázků 7-8 v časech srovnatelných tj. 861 s u obr.7 a 610 s u obr. 8 je znatelně menší koncentrace opět u vyšší hodnoty drsnosti povrchu. Stejně je tomu tak i v případě obr. 9 s obr. 10.
V případě vyšší rychlosti větru se oblak dostane rychleji do větší vzdálenosti při větší koncentraci i při vyšší hodnotě drsnosti povrchu, než při nižší rychlosti větru. Je to dané soudržností oblaku a jeho rozptylem jako celku.
a) Kontinuální únik:
31 Obrázek 3 Stabilita atmosféry C, rychlost větru 1 m/s, drsnost povrchu 0,001 m.
Obrázek 4 Stabilita atmosféry C, rychlost větru 1 m/s, drsnost povrchu 1 m.
32 Obrázek 5 Stabilita atmosféry C, rychlost větru 4 m/s, drsnost povrchu 0,001 m.
Obrázek 6 Stabilita atmosféry C, rychlost větru 4 m/s, drsnost povrchu 1 m.
33 b) Okamžitý únik:
Obrázek 7 Stabilita atmosféry C, rychlost větru 1 m/s, drsnost povrchu 0,001 m. Zobrazení v časech: 161 s, 854 s, 1547 s.
Obrázek 8 Stabilita atmosféry C, rychlost větru 1 m/s, drsnost povrchu 1 m. Zobrazení v časech: 88 s, 610 s, 1132 s.
34 Obrázek 9 Stabilita atmosféry C, rychlost větru 4 m/s, drsnost povrchu 0,001 m. Zobrazení v časech: 11 s, 65 s, 119 s.
Obrázek 10 Stabilita atmosféry C, rychlost větru 4 m/s, drsnost povrchu 1 m. Zobrazení v časech: 6 s, 51 s, 96 s.
35 4.3.2 Porovnání modelu DEGADIS s modelem Pasquill-Gifford
Model PG pracuje také se stabilitou atmosféry, jako model DEGADIS, ovšem u drsnosti povrchu zahrnuje pouze dvě varianty (disperzní koeficienty pro městskou oblast a pro venkovskou oblast).
Hodnocení se týkalo pouze kontinuálního úniku s rychlostmi uvedenými, tj. 1 m/s a 4 m/s. Vybrány byly třídy stability A a D. Drsnost povrchu byla zvolena u modelu DEGADIS určená pro obytné oblasti a zemědělské plochy, tedy 0,1 m a u modelu PG byla zvolena varianta venkovských podmínek. Drsnost povrchu by měla být srovnatelná. Okamžitý únik tedy porovnáván není.
První fáze rozptylu těžkého plynu je díky vlivu gravitační síly šíření vlečky po povrchu a po nějakou dobu, než jeho koncentrace klesne na úroveň lehkého plynu, nemá na tento rozptyl vliv atmosférická turbulence, jako tomu je u lehkého plynu.
Promíchávání těžkého plynu s okolním vzduchem a jeho přeměna na lehký plyn trvá tedy nějakou dobu, po kterou je již lehký plyn rozptylován. Proto je boční vzdálenost a vzdálenost po směru větru u těžkého plynu větší.
36 Obrázek 11 Model DEGADIS při stabilitě atmosféry A, rychlosti větru 1 m/s, drsnosti povrchu 0,1 m.
Obrázek 12 Model P-G při stabilitě atmosféry A, rychlosti větru 1 m/s, drsnosti povrchu pro venkovské podmínky.
37 Obrázek 13 Model DEGADIS při stabilitě atmosféry A, rychlosti větru 4 m/s, drsnosti povrchu 0,1 m.
Obrázek 14 Model P-G při stabilitě atmosféry A, rychlosti větru 4 m/s, drsnosti povrchu pro venkovské podmínky.
38 Obrázek 15 Model DEGADIS při stabilitě atmosféry D, rychlosti větru 1 m/s, drsnosti povrchu 0,1 m.
Obrázek 16 Model P-G při stabilitě atmosféry D, rychlosti větru 1 m/s, drsnosti povrchu pro venkovské podmínky.
39 Obrázek 17 Model DEGADIS při stabilitě atmosféry D, rychlosti větru 4 m/s, drsnosti povrchu 0,1 m.
Obrázek 18 Model P-G při stabilitě atmosféry D, rychlosti větru 4 m/s, drsnosti povrchu pro venkovské podmínky.
40 4.3.3 Model Britter & McQuaid
Jelikož je B&M model naprosto odlišný od předchozích dvou a jeho výstup předpovídá pouze ohraničení kontury těžkého plynu a jeho průměrné respektive maximální koncentraci, je zde uveden pouze jeden příklad.
Model má svoje omezení, ovšem pro rychlé zjištění velikosti kontury, průměrné nebo maximální koncentrace a pro jednoduchý výpočet je velmi zajímavý a určitě využitelný pro specifické případy.
1) Kontinuální únik
Pro kontinuální únik byla vybrána tyto vstupní data:
Unikající objem plynu ze zdroje qo[m3 s] - 1
Hustota plynu [kg m3] - 3,2
Hustota vzduchu air[kg m3] - 1,2 Poloměr úniku ze zdroje bo[m] - 0,7 Referenční rychlost větru (ve výšce 10m) u[m s] - 4,5
Obrázek 19 Kontura kontinuálního úniku B&M modelu.
41 2) Okamžitý únik
Pro okamžitý únik byla vybrána tyto vstupní data:
Uniklý objem plynu ze zdrojeVo[m3] - 311
Hustota plynu [kg m3] - 3,2
Hustota vzduchu air[kg m3] - 1,2 Poloměr úniku ze zdroje bo[m] - 8 Referenční rychlost větru (ve výšce 10m) u[m s] - 4,5
Obrázek 20 Koncentrace na středu podél osy vlečky u kontinuálního úniku B&M modelu.
42 Obrázek 21 Kontury okamžitého úniku B&M modelu.
Obrázek 22 Maximální koncentrace při pohybu oblaku u okamžitého úniku.
43 4.3.4 Srovnání modelů DEGADIS, Pasquill-Gifford a Britter & McQuaid
V této části je porovnání koncentrace proti vzdálenosti všech tří modelů u kontinuálních úniků.
Počáteční hodnota koncentrace byla navržena u všech modelů na 3,67 kg/m3. Vybrána byla třída stability A a D u modelů DEGADIS a Pasquill-Gifford a rychlost větru 4 m/s.
Koncentrace u modelu DEGADIS klesá velmi rychle při stabilitě atmosféry D, ovšem na 1 kg/m3 se při této stabilitě vyrovnává s modelem PG a má stejný průběh. Při stabilitě atmosféry A u modelů DEGADIS i PG klesá koncentrace rychleji, než při stabilitě atmosféry D, znatelnější je to u průběhu PG modelu. Model Britter&McQuaid má průběhy na obou grafech stejný, jelikož nebere v úvahu stabilitu atmosféry. Jeho průběh je velmi odlišný, to je dáno jinou metodou výpočtu.
Obrázek 23 Modely DEGADIS a PG (stabilita A) s modelem BM při rychlosti větru 4 m/s.
44
5. Závěr
Teoretická část poskytuje základní informace o atmosférickém rozptylu a úniku těžkého plynu do mezní vrstvy atmosféry. Dále je uveden přehled zjištěných rozptylových modelů těžkého plynu. Rozptylové modely, ke kterým se z dostupných materiálů podařilo zjistilo více informací, byly použity pro hodnocení v praktické části.
Pro praktickou část byly zvoleny modely, které jsou volně dostupné veřejnosti a které vyhovovaly požadavkům pro hodnocení. Model DEGADIS byl vybrán pro svoji schopnost výpočtu přeměny těžkého plynu na lehký plyn, zohlednění parametru stability atmosféry a pro zohlednění parametru drsnosti povrchu, který je zajímavý pro hodnocení. Model Pasquill-Gifford byl vybrán, jelikož s tímto modelem pracuje ústav řízení systémů a spolehlivosti. Model Britter & McQuaid byl vybrán, jelikož je to volně dostupný unikátní empirický model založený na korelaci testovaných dat s rychlým výpočtem předpovědi použitelným i pro neodborníka.
K porovnání a grafickému zobrazení modelů byly použity softwarové vývojové prostředky Python a Delphi. Byl vytvořen softwarový nástroj ke grafickému zobrazení modelů DEGADIS a poupravený Pasquill-Gifford v Pythonu a modelu Britter&McQuaid v Delphi. Softwarový nástroj pro porovnání koncentrací proti vzdálenosti všech tří modelů u kontinuálního úniku byl vytvořen v Pythonu. Všechny uvedené nástroje, kromě grafického znázornění koncentrace proti vzdálenosti, dokážou graficky znázornit kontinuální i okamžitý únik všech tří modelů.
Bylo provedeno porovnání modelu DEGADIS u kontinuálního i okamžitého Obrázek 24 Modely DEGADIS a PG (stabilita D) s modelem BM při
rychlosti větru 4 m/s.
