• No results found

Intagningstest Matematikspets Hvitfeldtska gymnasiet 2015

N/A
N/A
Info
Download
Protected

Academic year: 2021

Share "Intagningstest Matematikspets Hvitfeldtska gymnasiet 2015"

Copied!
1
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Download now ( 1 Page )

Full text

(1)

Intagningstest Matematikspets Hvitfeldtska gymnasiet 2015

TID: 90 minuter HJÄLPMEDEL: räknare tillåten

OBS: Till varje uppgift krävs fullständig lösning, dvs. du måste förklara hur du kommit fram till ditt svar, kvaliteten på din redovisning bedöms. Enbart svar utan någon förklaring ger noll poäng. En påbörjad lösning kan ge poäng.

1. Två personer spelar schack. De bestämmer att förloraren i varje omgång ger vinnaren lika mycket pengar som vinnaren redan har. Efter två omgångar så har båda vunnit var sin gång, och de har båda 24 kr. Hur mycket pengar hade vardera spelare från början?

2. Fem positiva heltal 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒 uppfyller att 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 + 𝑒 = 14. Visa att minst två av de fem talen måste vara lika.

3. En talföljd (följd av tal) 𝑎

1

,𝑎

2,

… börjar med talen

𝑎

1

= 1001, 𝑎

2

= 997, 𝑎

3

= 993, 𝑎

4

= 989,

och talföljden fortsätter sedan med samma mönster. Bestäm 𝑛 så att 𝑎

𝑛

= 𝑛.

4. Två trianglar är inskrivna i en rektangel som figuren nedan illusterar. Bestäm värdena på vinkeln 𝑢 och vinkelsumman 𝑢 + 𝑣.

5. Tre tal 𝑎, 𝑏, 𝑐 uppfyller att

{𝑎 + 𝑏 − 𝑐 = 64 𝑎 − 𝑏 + 𝑐 = 46

Bestäm värdet på 𝑎𝑏 − 𝑎𝑐.

References

Download now ( PDF - 1 Page - 201.58 KB )

Related documents

Intagningstest Matematikspets Hvitfeldtska gymnasiet 2019

TID: 90 minuter HJÄLPMEDEL: räknare tillåten OBS: Till varje uppgift krävs fullständig lösning, dvs.. du måste förklara

1) (För varje delfråga ger rätt svar 12p, inget svar 0p, fel svar −12p

Kryssa för om påståendena a)–f ) är sanna eller falska (eller avstå)!. sant falskt a) Om p är ett primtal så är lcm(a, p) = pa för

1) (För varje delfråga ger rätt svar 12p, inget svar 0p, fel svar −12p

Slutsats: Vi har visat att om tidigare fall av påståendet håller så håller också nästa; eftersom det första fallet håller så håller därför alla fall. Med

1) (För varje delfråga ger rätt svar 12p, inget svar 0p, fel svar −12p

Godkänd KS nr n medför godkänd uppgift n vid tentor till (men inte med) nästa ordinarie tenta (högst ett år), n = 1,... En komplett lösning med fullständiga motiveringar

1) (För varje delfråga ger rätt svar 12p, inget svar 0p, fel svar −12p

Godkänd KS nr n medför godkänd uppgift n vid tentor till (men inte med) nästa ordinarie tenta (högst ett år), n = 1,.. Nedan redovisar vi sedan två

1) (För varje delfråga ger rätt svar 12p, inget svar 0p, fel svar −12p

Eftersom 19 är ett primtal (och 19 - 11) så är 11 inverterbart modulo 19, alltså finns det en unik lösning x till ekvationen (nämligen x = 11 −1

1) (För varje delfråga ger rätt svar 12p, inget svar 0p, fel svar −12p

OBS. Lösningen ska motiveras, och svaret ska anges som produkter och/eller summor av heltal... 4) (3p) Sju identiska röda ballonger och 11 identiska blåa ballonger ska förde- las

1) (För varje delfråga ger rätt svar 12p, inget svar 0p, fel svar −12p

Lösning: Antalet sätt att ordna n objekt varav man har k 1 av sort 1, k 2 av sort 2,.. 4) (3p) Sju identiska röda ballonger och 11 identiska blåa ballonger ska förde- las bland