Jämförelse mellan dimensioneringsmetoder av prefabelement med avseende på fortskridande ras
Comparison between designmethods of prefab elements with regards to progressive collapse
(Pendlebury, Richard. 2017)
Författare Rani Haddad Sevarios Varli Uppdragsgivare Sweco Structure AB Examinator
Peter Eklund, KTH ABE Handledare
Bashar Alshathir, Sweco Structures AB Emil Edvinsson, Sweco Structures AB Thomas H. Roth, KTH ABE
Examensarbete
15,0 Högskolepoäng inom Byggteknik och Design Inriktning - Husbyggnad, projektering och konstruktion Godkännande datum
2018-06-20 Serienummer
TRITA - ABE - MBT - 1867
Sammanfattning
Fortskridande ras är i dagens läge ett viktigt ämne vid bebyggelse av prefabkonstruktioner på grund av de svaga kopplingarna mellan elementen. Instruktionerna för att dimensionera med avseende på fortskridande ras ges otydligt utav Eurokoderna, det står inte vilken metod som skall användas, när vilken metod som ska användas eller hur den används.
Sweco Structures AB är ett företag som vill förebygga detta problem genom att jämföra tre dimensioneringsmetoder sammanhållning, key-element och alternativ lastväg på tre typfall som används mycket i dagens konstruktioner. Jämförelsen sker genom att använda samma
förutsättningar för alla metoder med fokus på vertikala kopplingar och sedan jämföra resultatet där robustheten är huvudmålet.
För att komma fram till resultaten framställdes excel mallar för varje metod för att förenkla beräkningarna. Den teoretiska delen för att komma fram till resultat skedde genom att
betongföretag samt experter kontaktades, information från litteraturer samlades och handledare i företaget samt i skolan delade med sig av deras kunskap.
Efter att en excel mall för de tre metoderna framställts och teori samlats in sammanställdes ett resultat för varje typfall.
För typfall 1 där ett väggelement är kopplad till två pelare rekommenderas metoderna
sammanhållning eller key-element. Sammanhållning är en metod som används vid en lugnare miljö där det är minimala risker för olycksfall som påkörningar och explosioner medan key-element är en metod som används vid miljöer med stora risker för olycksfall. Miljön där konstruktionen befinner sig i är avgörande för vilken metod som används till typfall 1.
Alternativ lastväg är den metoden som är optimal för typfall 2 där ett väggelement är anslutet till ett annat väggelement och typfall 3 där två väggelement är anslutna till tre pelare. Metoden valdes på grund av robustheten den gav byggnaden samt att den är ekonomiskt sparsam.
Nyckelord: Alternativ lastväg, fortskridande ras, key-element, sammanhållning, prefabricerad betong, robusthet, Sweco, vertikala dragband
Abstract
Progressive collapse is nowadays an important subject when building prefabricated constructions due to the weak connections between the elements. The instructions for designing with regards to progressive collapse given by the Eurocode is unclear, there is no clear indication on how the method shall be used, when it shall be used or how it shall be used.
Sweco Structures AB is a company that wants to prevent this kind of problem by comparing three designing methods on three different cases that is used a lot in constructions nowadays. The comparison is made by using same conditions for all the methods with focus on vertical joints and then compares the result with robustness as the main purpose.
In order to get to the results, excel templates was made for every method to simplify the calculations, concrete companies and experts were contacted, information from literature was gathered and mentors in the company as well as in school shared their knowledge.
After producing an excel template for each method and gathering theory a result was summarized for each type of case.
For case 1 where a wall element is connected to two columns, the cohesion method or the key- element method is recommended. Cohesion is a method that is used in a calmer environment where the risks for accidents like explosions and impacts are minimally meanwhile key-element is used in a environment that has higher risk for accidents. The environment where the design is located is crucial to which one of these two methods that shall be applied to this type of cases like case 1.
Alternative load path is the most optimal method for case 2 where two wall elements is connected to each other vertically and case 3 where two wall elements is connected to three columns. The method is chosen on these cases due to the robustness it gives the building and because its economical.
Key words: Alternative load path, cohesion, key-element, prefabricated concrete, progressive collapse, robustness, vertical ties
Förord
Detta examensarbete är uträttat i högskoleingenjörsutbildningen byggteknik och design i Kungliga Tekniska Högskolan, campus Stockholm. Arbetet varade från 19:e maj till 7:e juni 2018, som omfattar 10 veckors tid och 15,0 högskolepoäng.
Examensarbetet är utfört i samarbete med företaget Sweco Structures AB i Stockholm där vi kontinuerligt fått handledning av våra handledare för att kunna utföra arbetet.
Idén om dimensionering med avseende på fortskridande ras kom från oss som sedan
vidareutvecklades av vår handledare Emil Edvinsson i Sweco Structures AB där han upprättade tre frågeställningar som utgångspunkt.
Vi vill tacka våra näringlivshandledare Bashar Alshathir och Emil Edvinsson i Sweco structure AB och vår akademiske handledare Thomas H. Roth samt vår examinator Peter Eklund i Kungliga Tekniska högskolan för all vägledning, stöd och inspiration under arbetets gång.
Stockholm, mars 2018 Rani Haddad & Sevarios Varli
Innehållsförteckning
1. Inledning 1
1.1 Bakgrund 1
1.2 Målformulering 2
1.3 Syfte och frågeställning 3
1.4 Avgränsningar 3
2. Metod och faktainsamling 4
2.1 Metod 4
2.2 Faktainsamling 4
2.2.1 Litteratur 4
2.2.2 Elektronisk faktainsamling 4
2.2.3 Kontakt med betongföretag 4
3. Nulägesbeskrivning 5
3.1 Sweco 5
3.2 Sweco’s strategi 5
3.3 Arbetsplatsen 5
3.4 Problemet fortskridande ras 5
4. Teoretisk referensram 6
4.1 Fortskridande ras 6
4.2 Robusthet 6
4.3 Eurokod 7
4.3.1 Eurokod 1 - SS - EN 1991-1-7:2006 7
4.3.2 Eurokod 2 - SS - EN 1992 - 1- 1:2004 7
4.4 Konsekvensklass CC2b 8
4.5 Vertikala dragband 9
4.5.1 Väggsko 10
4.5.2 Pelarsko 12
4.6 Alternativ lastväg med fackverksmodellen 14
4.7 Metoder för exceptionella dimensioneringssituationer enligt SS-EN-1991-1-7:2006 15 4.7.1 Anordnande av förband för sammanhållning av konstruktionselement i det
bärande systemet 16
4.7.2 Demonstrera systemets stabilitet vid tänkt borttagning av enskilda element i
systemet 17
4.7.3 Dimensionering av väsentliga bärverksdelar så att de kan motstå en nominell
olyckslast 18
5. Typfall, typplan och data 19
5.1 Typfall 19
5.1.1 Typfall 1 19
5.1.2 Typfall 2 19
5.1.3 Typfall 3 20
5.2 Typplan 21
5.2.1 Typplan 1 21
5.2.2 Typplan 2 21
5.3 Data 22
5.3.1 Indata 22
6. Genomförandet 23
6.1 Generell genomförande 23
6.2 Genomförandet för sammanhållning 23
6.2.1 Beräkningsgång för sammanhållning vägg 24
6.2.2 Beräkningsgång för sammanhållning pelare 26
6.3 Genomförandet för key-element 27
6.3.1 Beräkningsgång för key-element vägg och pelare 28
6.4 Genomförandet för Alternativ lastväg - Fackverksmodellen 30
6.4.1 Beräkningsgång för alternativ lastväg vägg 31
6.4.2 Beräkningsgång för alternativ lastväg pelare 34
7. Resultat 35
7.1 Sammanhållning 35
7.1.1 Typfall 1 35
7.1.2 Typfall 2 37
7.1.3 Typfall 3 38
7.2 Key - elements 40
7.2.1 Typfall 1 40
7.2.2 Typfall 2 42
7.2.3 Typfall 3 43
7.3 Alternativ lastväg 45
7.3.1 Typfall 1 45
7.3.2 Typfall 2 47
7.3.3 Typfall 3 48
8. Analys 49
8.1 Sammanhållning 49
8.1.1 Typfall 1 49
8.1.2 Typfall 2 49
8.1.3 Typfall 3 49
8.1.4 Analys sammanhållning 50
8.2 Key-element 51
8.2.1 Typfall 1 51
8.2.2 Typfall 2 51
8.2.3 Typfall 3 51
8.2.4 Analys key-element 52
8.3 Alternativ lastväg 53
8.3.1 Typfall 1 53
8.3.2 Typfall 2 53
8.3.3 Typfall 3 53
8.3.4 Analys alternativ lastväg 53
9. Slutsatser 55
9.1 Robusthet 55
9.2 Överväganden 55
9.3 Mest effektiv metod beroende på typfall 56
10. Rekommendationer 57
Referenslista 58
Litteratur 58
Digitala 59
Examensarbeten 61
Bilagor 62
Bilaga 1 sammanhållning pelare (typfall 1, 3) 63
Bilaga 2 sammanhållning vägg (typfall 1, 2, 3) 64
Bilaga 3 sammanhållning pelare (typfall 3) 65
Bilaga 4 key-element vägg (typfall 1) 66
Bilaga 5 key-element pelare (typfall 1,3) 67
Bilaga 6 key-element vägg (typfall 2) 68
Bilaga 7 key-element vägg (typfall 3) 69
Bilaga 8 key-element pelare (typfall 3) 70
Bilaga 9 alternativ lastväg vägg (typfall 2) 71
Bilaga 10 alternativ lastväg pelare (typfall 3 mittpelare) 72
Beteckningar och förkortningar
CC2b - Konsekvensklass 2b
Fiv - Resulterande kraft i innervägg, [kN]
Fyv - Resulterande kraft i yttervägg, [kN]
HD/F - Förspänd håldäcksbjälklag
gtot- Total karaktäristisk egentyngd [kN/m2] qk1 - Nyttiglast [kN/m2]
qk2 - Nyttiglast [kN/m2]
ψ1 - Reduktionsfaktor för nyttiglast som huvudlast ψ2 - Reduktionsfaktor för nyttiglast som sekundärlast L1 - Bjälklagsspännvid yttervägg [m]
L2 - Bjälklagsspännvid innervägg [m]
Punktlast - Resulterande kraft i punkt, [kN]
Linjelast - Resulterande kraft per meter, [kN/m]
Utbreddlast - Resulterande kraft per kvadratmeter, [kN/m2] qd - Dimensionerande last [kN/m2]
AINF - Influensarea [m2] μ - Friktionskoefficient H - Vägghöjd, [m]
Ad - Olyckslast 34 kN/m2 för vägg Ad - Olyckslast 100 kN/m för pelare Rd - Dimensionerande reaktionskraft
Qd.friktion - Dimensionerande last för friktion NRd - Dragkraftskapacitet, [kN]
VRd - Tvärkraftskapacitet, [kN]
S-avstånd - Centrumavstånd mellan kopplingar [m]
Rf - Mothållande friktionskraft Rp - Mothållande kraft från koppling NEd - Normalkraft, [kN]
VEd - Tvärkraft, [kN]
L - Nominell längd av utslagen vägg, 2,25H, [m]
d - Effektivhöjd för balk, [m]
fyk = Karaktäristiska dragspänningskapacitet för stål [MPa]
C1 - Uppslagslängd på pelare, [m]
C2 - Uppslagslängd på pelare, [m]
b = Effektivbredd [m]
Leff - Effektivlängd för utslagen vägg, 2,25H + b, [m]
z = Hävarm, [m]
α - Kraftvinkel, [ ° ]
Md - Dimensionerande moment, [kNm]
Td - Dimensionerande dragkraft, [kN]
As = Erforderlig armeringsmängd [mm2] R - Stödreaktion
T - Dragkraft
1
1. Inledning
1.1 Bakgrund
Fortskridande ras betyder att en olyckslast som påverkat en byggnad får ett kontinuerligt ras från där olyckan skedde och ända ned till botten. Sådana olyckslaster kan vara explosioner, lokala brott, påkörning av fordon mot underbyggnad eller konsekvensen av ett mänskligt misstag. Fortskridande ras började tas på allvar efter olyckan i London där flerbostadshuset Ronan Point rasade ned på grund av en gasexplosion. (Westerberg, Bo, 2009)
Den 16:e Maj 1968 rasade ett flerbostadshus, Ronan Point, ned på grund av en gasexplosion på 18:e våningen i Newham, London. En hyresgäst försökte tända sin spis och det ledde till en gas explosion i den 18:e våningen som slog ut väggar och bjälklag. Händelsen fick en slags dominoeffekt där byggnadens hörn rasade ned utan stopp, raset skadade 17 personer medan 4 omkom. Ronan Point byggdes av prefabricerade element, en billig och snabb byggnadsmetod då det var vanligt under 1950-1960 talet eftersom många ansåg att det var en bra strategi för lösning av bostadskrisen efter krigen. Fortskridande raset skapade oro hos folket, ett konstruktionsfel i ett flervåningshus gjorde att många ifrågasatte stabiliteten hos höga byggnader. Lokala ingenjörer undersökte olyckan och kom fram till att svagheten låg i kopplingarna som förbinder de vertikala bjälklagen och väggarna. Sedan olyckan har det jobbats med att förebygga och förhindra liknande fortskridande ras genom att förstärka anslutningen mellan prefab element med kopplingar. (Veerlan, Tim.
2011)
Figur 1.1.A (Veerlan, Tim. 2011).
Fortskridande ras är ett komplicerat problem för konstruktioner i konsekvensklass CC2b i vår moderna tid. Sweco Structure AB är ett ledande konsultföretag som har visat intresse samt vill vidareutveckla detta problem där de vill dimensionera effektivt beroende på metod och geometri med hjälp av förenklade mallar och teorier. Beroende på vilken metod som används vid beaktande
2 av kraven som finns i eurokoderna kan det ge olika slags detaljer som kan visa sig är mer robust samt att detaljerna blir mindre komplicerade vilket blir billigare. Till exempel kan metoden överbryggning ge mer robusthet, mer simpla detaljer samt bli billigare än vad sammanhållning skulle göra. Vid planering av ett bygge kan det vara svårt att fundera på vilken metod som ska användas på grund av utrymmesskäl och tolerans, till exempel så kan den optimala metoden inte vara tillgänglig i en viss situation på grund av kapacitet eller utrymme. Det finns exempelvis både för- och nackdelar till vilken metod och detaljer som används vid dimensionering av en bärande vägg jämfört med ett fasadelement med fönster just därför ska det tas en djupare titt på vilken metod som gynnar mest beroende på situation. Tidigare har det varit problem med vilka detaljer som ska användas eller vilka beräkning- och dimensioneringsmetoder som ska tillämpas. Eurokoderna ger inte någon direkt vägledning om hur de olika metoderna skall tolkas, vilket gör det svårt att förstå varför eller vilken metod som ska användas. Idag använder de flesta metoden, sammanhållning, bara för att den är enklast, i själva fallet kanske den inte ger den önskade effekten eller det kanske blir dyrare att bygga med den metoden än de andra två.
Det finns tre kända metoder från Eurokoden som kommer att jämföras
1. Sammanhållning - Anordnande av förband för sammanhållning av konstruktionselement i det bärande systemet.
2. Key-element - Dimensionering av väsentliga bärverksdelar så att de kan motstå en nominell olyckslast.
3. Alternativ lastväg (överbryggning) - Demonstrera systemets stabilitet vid tänkt borttagning av enskilda element i systemet.
1.2 Målformulering
Målet är att få fram tydligare kunskap från Eurokoden SS-EN 1991-1-7:2006 och att göra det enklare samt effektivare att välja en av dessa tre metoder beroende på typfall. Dessutom skall det sammanställas en Excel mall för minst en av metoderna som kommer att underlätta beräkningsstegen för dimensioneringen. Ett av de önskade målen är också att försöka sammanställa Excel mallen på ett sätt så att den kommer att kunna användas vid framtida projekt för dimensionering med avseende på fortskridnings ras.
3
1.3 Syfte och frågeställning
Syftet är att i samarbete med Sweco Structure AB undersöka vilken metod som är mest effektiv beroende på tre olika typfall.
- Hur kan man uppnå god robusthet?
- Vilka viktiga övervägande finns det vid beräkning med de olika metoderna?
- Vilka fördelar och nackdelar finns det med de olika beräkningsmetoderna?
1.4 Avgränsningar
För examensarbeten som ligger på 15.0 högskolepoäng gäller en tidsbegränsning på 10 veckor. På grund av tidsbegränsningen har vi tillsammans med Sweco valt att inrikta oss endast i konsekvensklassen CC2b från SS-EN 1991-1-7:2006 där vi ska undersöka tre metoder utifrån ett prefabbetong perspektiv, som begränsar lokala brott med fokus på endast vertikala kopplingar.
Beräkningarna kommer att avgränsas till att endast kontrollera och beräkna de vertikala kopplingarna i typfallen. Metoderna ska undersökas och jämföras med hjälp av tre typfall som innehåller endast väggar och pelare som redovisas senare i arbetet.
4
2. Metod och faktainsamling
2.1 Metod
För att komma fram till målet kommer en fördjupad litteraturstudie att genomföras. Genom litteratur studierna kommer därefter tre olika exceptionella dimensioneringsmetoder key-element, alternativa lastvägar och sammanhållning att jämföras utifrån tre olika typfall för att få fram vilken metod som är mest effektiv beroende på geometri.
Beräkningarna för de tre metoderna kommer att förenklas med hjälp av Excel programmet där en mallar för metoderna sammanhållning, key-element och alternativa lastvägar kommer att framställas och sedan användas för att komma fram till resultat.
Tillsammans med litteraturstudierna kommer konsulter från betongföretag att kontaktas för att få lite mer praktisk kunskap om kopplingar i prefabelement och hur beräkningarna hanteras.
Källor som används i arbetet kommer att analyseras genom att kontrollera källans bakgrund, jämföra källans innehåll med andra källor, författarens bakgrund och erfarenhet. Vid källhänvisning, referering och citering kommer refereringssystemet Harvard att användas.
2.2 Faktainsamling 2.2.1 Litteratur
Sweco startade med att hänvisa till att samla information från Eurokoderna och Boverket där det finns ett antal krav på hur dimensionering med avseende på fortskridande ras går till. Bo Westerbergs rapporter och material redovisar Eurokoderna och Boverkets regler på ett mer simpelt sätt vilket gör Westerbergs information väldigt nyttigt för faktainsamlingen och tillvägagångssättet för beräkningarna.
2.2.2 Elektronisk faktainsamling
Genom att ta del utav DiVA har det gett möjligheten att kunna läsa andra studenters tidigare arbeten och även användbar kunskap kring detta område. Sweco har även erbjudit tillgång till deras intranät där det finns värdefullt material som till exempel Eurokoderna, mallar för dimensionering av element och mycket mer.
2.2.3 Kontakt med betongföretag
Olika betongföretag och experter kommer att kontaktas för att ta en del utav deras kunskap och använda det i detta arbete. Genom kontakt med andra företag och experter kommer det att ge mer praktisk kunskap.
5
3. Nulägesbeskrivning
3.1 Sweco
Sweco är ett internationellt företag bestående av flera teknikkonsulter inom till exempel arkitektur, teknik och miljö. Konsultbolag som tidigare var fristående går nu under namnet Sweco där de är helägda dotterbolag. Med hela 14500 medarbetare i Europa gör det Sweco till ett av de ledande konsultföretagen inom arkitektur och teknik. Omsättningen ligger på ca 16,9 miljarder kronor och gör därmed Sweco noterat på Nasdaq.
3.2 Sweco’s strategi
Affärsmodellen är utspridd och i princip går ut på att kunna vara så nära sina kunder som möjligt.
Kunden ska känna att konsulterna i Sweco är fördjupade i sin verksamhet, att de kan sitt jobb. Det är då konsulten är redo och kan erbjuda högkvalitativ utveckling och värde för kunden.
När det gäller kvalitet, kundlönsamhet och effektivitet använder Sweco sina resurser och sin tid på ett klokt och korrekt sätt vilket gör att kunden upplever ett ökat värde och lönsamheten i företaget ökar. Det sker kontinuerliga förbättringar och mätningar för att säkerhetsställa att Sweco lever upp till förväntningarna.
Sweco ser högt på engagemang och talang, där summan av slutresultatet är på grund av varje medarbetares erfarenhet, kompetens och engagemang. Varje individ i företaget gör en skillnad.
Målet för Sweco är att behålla, utveckla och attrahera de främsta individerna med talang.
Talangerna är en viktig faktor för att kunna bemöta kundernas krav med bra kvalité därför är Sweco aktiva med att identifiera talanger och utveckla de genom att ge de en chans att lyckas.
3.3 Arbetsplatsen
Arbetsplatsen där examensarbetet utförs ligger i Swecos kontor på Gjörwellsgatan 22. Avdelningen där vi sitter på är en öppen Prefab avdelning där varje konstruktör har sitt öppna kontor, konstruktörer i avdelningen jobbar mycket med beräkningar, modellering och annat.
Examensarbetet utförs i en arbetsbänk som ligger sida vid sida med handledaren, vi har tilldelats varsitt passerkort och tillgång till deras intranät där vi har tillgång till en massa detaljer, beräkningsmallar och mycket mer. För att vi skulle få korten fick gå igenom en kort kurs om etik och moral.
3.4 Problemet fortskridande ras
Ämnet fortskridande ras är avancerat och svårtolkat. I Sweco finns det olika tillvägagångssätt att ta sig an med detta problem och målet är att framställa en rapport som bevisar vilken metod som är mest effektiv för tre olika typfall samt framställa en mall som förenklar beräkningarna vid dimensionering av vertikala förband.
6
4. Teoretisk referensram
4.1 Fortskridande ras
År 1972 fick Sverige sina första normkrav för fortskridande ras. Fortskridande ras betyder att en skada som sker lokalt i till exempel en husbyggnad leder till ett kontinuerligt ras. (Henrik & Linus, 2006)
Fortskridande ras kan också definieras som vid ett lokalt brott där det sker en omfördelning av lasterna som i sin tur leder till att bärverket inte kan ta upp de omfördelade lasterna. Vid beräkning för fortskridande ras är det mycket antaganden som sker. Till exempel så antas det att lasterna är exceptionella och vid vissa fall kan antas till 34 kN/m2 eller 100 kN/m beroende på vad det är för element eller dimensioneringsmetod. (Jonas & Kristoffer, 2013)
Generellt sätt är fortskridande ras ett lokalt brott i ett eller flera element som i sin tur överbelastar elementen runt om brottet vilket leder till att vissa element tar upp oväntade laster som överstiger sin kapacitet. Detta skapar en obalans i byggnaden och kan leda till ett fortskridande ras på grund av plötsliga omfördelningar av laster. (Prevention of progressive collapse, 2002)
4.2 Robusthet
Robusthet är ett begrepp som beskriver stabiliteten hos en konstruktion där motståndsförmågan för ett bärverk dimensioneras efter olika händelser som kan förekomma på grund av exceptionella laster. (Henrik & Linus. 2006)
Konstruktioner dimensioneras efter normkrav som finns tillgängliga i bland annat eurokoderna för att uppnå god robusthet. Kraven för god robusthet används för att undvika skador vid överbelastning då exceptionella olyckslaster förekommer som kan resultera till omfattande påverkan på konstruktioner.
För att uppnå god robusthet i en konstruktion bör dimensioneringsregler och metoder i eurokoderna beaktas. Robusthet avskiljer sig omfattande mellan entreprenörer i byggnadsbranschen. För konsekvensklass 2b är kravet enligt eurokod att en av tre metoder uppfylls för att uppnå en god robusthet. (Jonas & Kristoffer, 2013)
Problematiken brukar oftast ligga hos de ekonomiska aspekterna då en god robusthet uppfylls, eftersom det inte finns några klara riktlinjer vilken av metoderna som ska användas beroende på situation, så länge en av metoderna är uppfylld. Alltså finns det inget rakt svar som säger när eller vilken metod som skall användas för att uppfylla kraven. (Jonas & Kristoffer, 2013)
Exempelvis då konstruktionsdelar dimensioneras efter metoden key element kan det vara en påkostad lösning och medföra oväntade dimensioneringsmått på pelare och väggskivor som kan besvära planlösningar. Eller om olyckslasten överstiger de laster vid dimensionering enligt eurokoder
7 kommer det resulterar identiska konsekvenser för en vanlig pelare och key element pelare vid bortfall.
4.3 Eurokod
Eurokod ger gemensamma dimensioneringsregler för hela Europa gällande bärverk, anläggningar och byggnader. Koderna utformas av den Europeiska kommissionen där syftet är att utveckla produkter och tjänster för att bilda en enhetlig nivå för säkerheten inom byggbranschen. Det finns totalt tio stycken eurokoder där nio av dem innefattar grundläggande dimensioneringsmetoder.
Dessa eurokoder anpassas specifikt för varje land som är medlem i Europa, exempelvis de koder som står i eurokoderna omvandlas till svensk standard där de anpassas efter svenska parametrar. Sådan svensk standard koder publiceras av SIS, Svensk standard institutet. Den Europeiska kommissionen råder länder att följa de rekommenderade koderna i högsta grad.
Arbetet kommer att formas strikt efter de koder som finns tillgängliga för dimensionering av olyckslaster samt robusthet. De koder som innefattar de avsnitten är:
“Eurokod 1 - Laster på bärverk - Del 1 - 1 : Allmänna laster - Olyckslast”, och “ Eurokod 2 - Dimensionering av betongkonstruktioner - Del 1 -1 : Allmänna regler och regler för
byggnader”. (Svensk Standard, 2006), (Svensk Standard, 2005)
4.3.1 Eurokod 1 - SS - EN 1991-1-7:2006
SS-EN 1991-1-1-7:2006 definieras av eurokod 1 där den omvandlas med svenska parametrar. Koden innefattar regler och råd för dimensionering av olyckslaster av broar och byggnader anpassade för Sverige.
SS-EN-1991-1-7:2006 beskriver metoder för dimensionering av olyckslaster som kan förekomma av påkörningslaster i form av stöt, invändiga explosioner och lokala brott i konstruktionen.
Boverket, EKS 10 tolkar och förenklar det som står i eurokoden SS-EN 1991-1-7:2006, till de avsedda användarna för underlaget. (Boverket, 2016)
4.3.2 Eurokod 2 - SS - EN 1992 - 1- 1:2005
SS-EN 1992-1-1:2005 omfattas av eurokod 2 med svenska parametrar. Koden behandlar beräkningsgångar för dimensionering av betongkonstruktioner.
Koden beskriver exempel på beräkningsgångar och vilka som får behandla dessa beräkningar. Det behövs en utbildning för att kunna uppnå en behörighet för att dimensionera betongkonstruktioner.
En av de intressanta delarna i eurokoden till arbetet var del 9.10.2.5 där vertikala dragband beskrivs och dess funktion.
8
4.4 Konsekvensklass CC2b
Tabell 4.4.A Indelning för konsekvensklass CC2b (Haddad & Varli. 2018).
Konsekvensklass Indelning efter byggnadstyp och användningsområden CC2b
Högriskgrupp
- Hoteller eller andra byggnader med avseende för boende 5 -15 våningar.
- Undervisnings byggnader 2-15 våningar.
Butikslokaler 4-15 våningar.
- Sjukhus max 3 våningar.
- Kontorsbyggnader 5-15 våningar.
- Parkeringshus max 6 våningar.
- Byggnader som allmänheten har inträde till där golvarean är 2000 - 5000 m2 per våning.
Tabellen redovisar vilka grupper som ingår i konsekvensklassen CC2b, se tabell 4.4.A.
Enligt SS-EN-1991-1-7:2006 ska byggnader med konsekvensklassen CC2b åtgärdas med horisontella dragband och vertikala dragband i respektive pelare och bärande väggar.
Ett annat alternativ är en analys av fiktiv borttagning av en bärande pelare eller en del av en bärande vägg som slås bort. Analysen ska kontrollera om byggnaden fortfarande förblir stabil. Om skadan vid borttagning av ett element överskrider gränsen ska elementet dimensioneras som en väsentlig bärverksdel. (Svensk Standard, 2006)
9
4.5 Vertikala dragband
I konsekvensklass CC2b finns det rekommenderade åtgärder enligt SS-EN 1991-1-7:2006 där en alternativ åtgärd är att förse alla väggar och pelare en förankring från grund till tak med vertikala dragband för att få en stark vertikal sammanhållning. Denna vertikala sammanhållning ska förekomma i de vertikala pelarlinjerna i konstruktionen oberoende om det är en pelare eller bärande yttervägg som bärverk. (Svensk Standard, 2006)
Då pelare används i samband med vertikala kopplingar måste de uppfylla kravet för en nödvändig dragkraft, pelarna måste ha ett sammanhang mellan våningsplanen och förbindas med vertikala dragband vid pelartopp och pelargrund.
Intentionen med vertikalt dragband blir att om ett utslag sker av ett bärverk i underliggande våning ska det finnas möjligheten att bjälklaget hängs upp med hjälp av de vertikala dragband som sedan ska kunna omfördela lasterna i ovanliggande bärverk med hjälp av andra som till exempel mekanismer som skiv- och membranverkan.
Med hjälp av vertikala dragband ska väggar och pelare kunna ta upp dragkrafter nedåt och uppåt från olyckslaster i lastkombination med bjälklagens laster. På så sätt kommer sammanhållningen att förstärkas. (Westerberg, Bo. 2009)
Figur 4.5.A illustrerar hur stor dragkraft Fyv som ett vertikal dragband i yttervägg eller pelare skall kunna ta upp.
Ett sådant vertikal dragband kan variera beroende på vilken typ av koppling som skall installeras. Alternativen för vägg-vägg elementkoppling är en väggsko eller med korrigerad ursparning där ett armeringsjärn som gjuts in, förankras.
Figur 4.5.A (Westerberg, Bo. 2015).
Figur 4.5.B illustrerar hur stor dragkraft Fiv som ett vertikalt dragband i innervägg eller pelare skall kunna ta upp.
Figur 4.5.B (Westerberg, Bo. 2015).
10
4.5.1 Väggsko
Väggsko är en produkt för att skapa en effektiv vertikal koppling mellan två prefabricerade väggar eller fundament och vägg. Systemet fungerar genom att ena elementet har en prefabricerad sko då den andra har en ingjuten grundskruv. (SUMO®-väggsko, 2018)
Då elementen är applicerade mot varandra och grundskruven är placerad i väggskon ska de kopplas ihop med brickor och bultar. Slutligen fogas eller gjuts ursparningen för väggskon så den inte förblir synlig.
(SUMO®-väggsko, 2018)
Figur 4.5.1.A (Peikko 1. SUMO®-väggsko, 2018.).
Figur 4.5.1.B (Peikko 1. SUMO®-väggsko, 2018.).
Figur 4.5.1.B illustrerar processen för installation av väggsko.
Varje element har ett eller flera ursparningar i underkant för att kunna placera ut väggskor.
Väggskorna är svetsade med armeringsjärn och förankrade med en riktning uppåt i elementet.
Antalet väggskor per element och svetsade armeringsjärn kan variera beroende på hur stark koppling som vill uträttas för elementet. Figur 4.5.1.A visar hur väggskon är förankrad med armeringsjärn i elementet. (SUMO®-väggsko, 2018)
På överkanten av elementet finns det inga ursparningar utan det finns ett eller flera ingjutna grundskruvar i elementet som är svetsade med armeringsjärn med riktningen nedåt i elementet.
Dessa ingjutna grundskruvar sticker ut för att kunna kopplas med överliggande element som har en väggsko. Första bilden till vänster i figur 4.5.1.B illustrerar en grundskruv som är redo för installation.
(SUMO®-väggsko, 2018)
11 Dragkraftskapaciteten är beroende av väggskons dimension och centrumavstånd mellan kopplingarna. Enheten av dragkraften blir given i kN/m. Men vid omvandling till punktlast blir kraften given i kN (SUMO®-väggsko, 2018).
Väggskor förekommer i olika dimensioner beroende på vilken dragkraft som önskas vid infästningen.
Valet av dimension hos väggsko beror på vilken kraft som krävs för det scenariot. Exempelvis om det ska konstrueras en byggnad som består av flera våningar och långa spännvidder bör konstruktionen dimensioneras med en större dragkraft i de vertikala kopplingarna eller med kortare centrumavstånd och mindre dimension (SUMO®-väggsko, 2018).
Arbetet fokuserar endast på väggskor från Peikko där deras dragkraftskapacitet är given i tabellen nedan, NRd i kN. Det finns 10 olika dimensioner, från SUMO 16H till SUMO 52H. Väggskorna presenteras i tabell 4.5.1.C.
Tabell 4.5.1.C (Peikko 1. SUMO®-väggsko, 2018.)
12
4.5.2 Pelarsko
Pelarskor brukar användas vid tunga konstruktioner som är prefabricerade. Dessa pelarskor fungerar som vertikala dragband vilket förstärker pelarens anslutningar snabbt och säkert. Innan pelaren når byggarbetsplatsen gjuts pelarskon in i den prefabricerade pelaren och samtidigt förbereds grundskruvarna som gjuts in i antingen en annan pelare eller fundament (Peikko PEC®-pelarsko, 2018).
Vid installation av förstärkningen används grundskruvar för att vid pelaranslutningar skapa en slags momentstyvning. När allting sedan ska kopplas ihop i byggarbetsplatsen sätts pelaren ihop med grundskruvarna. När pelaren har satts på grundskruvarna så måste den justeras korrekt både vertikalt och till rätt nivå och det sker genom att grundskruvarnas muttrar dras åt. När allting är justerat och klart gjuts därefter fogen mellan fundament och pelaren som fungerar som ett armerat betongtvärsnitt. (Peikko PEC®-pelarsko, 2018), (Strängbetong, 2011)
Figur 4.5.2.A visar hur en pelare kopplas med fundamenten där grundskruvarna är ingjutna på förhand och muttrarna dragna för att kunna stå emot kommande belastningar.
Figur 4.5.2.A (Strängbetong, 2011).
Figur 4.5.2.B redovisar även det allra sista stegen där det sker en
undergjutning på arbetsplatsen.
Figur 4.5.2.B (Strängbetong, 2011).
13 Arbetet fokuserar endast på pelarskor från Peikko där deras dragkraftskapacitet är given, NRd i kN.
Det finns 10 olika dimensioner, från PEC 30 till PEC 52 och från HPKM 16 till HPKM 39. Pelarskorna presenteras i tabell 4.5.2.A och 4.5.2.B.
Tabell 4.5.2.A (Peikko 2. Peikko PEC®-pelarsko, 2018.) .
Tabell 4.5.2.B (Peikko. Peikko HPKM - pelarsko, 2018.).
14
4.6 Alternativ lastväg med fackverksmodellen
Vid ett område hos plattor och balkar där tillståndet är sprucket i brottgränstillstånd får fackverksmodellen användas samt vid detaljutformning av områden som är diskontinuerliga och för dimensionering vid brottgräns. Områdena sträcker sig i allmänhet till en sträcka h ifrån diskontinuiteten. Denna modell kan även användas då en linjär fördelning antas över tvärsnittet för en bärverksdel. (Svensk Standard, 2005)
Om en deformations kompatibilitet går att säkerställas på ett ungefär så får en verifiering av till exempel sprickvidder och armerings spänningar göras i brukgränstillstånd. (Svensk Standard, 2005)
Figur 4.6.A (Niklewski & Nygårdh, 2013)
Fackverksmodellen utgörs av tryckt spänningsfält i betong som representeras av trycksträvor, armering som representeras av dragband och dessa sammanbinds av knutpunkter. Målet är att det ska råda jämvikt för påförda laster i brottgränstillståndet därför är det viktigt att krafterna i modellens delar bestäms. (Svensk Standard, 2005),(Svenska Betongföreningen)
Figur 4.6.B Illustration på kraftfördelning för vägg på två pelare (Haddad, Rani & Varli, Sevarios. 2018).
15
4.7 Metoder för exceptionella dimensioneringssituationer enligt SS-EN-1991-1- 7:2006
Figuren illustrerar dimensioneringsmetoder med avseende på olyckslaster som orsakar fortskridande ras. Men i detta arbete kommer tre metoder som begränsar lokala brott att tas upp och jämföras.
Figur 4.7.A (Svensk Standard,2006).
Den första metoden kommer att handla om sammanhållning där förband som sammanhåller konstruktionselement ska anordnas i det bärande systemet.
Metod två kommer att handla om alternativ lastväg som även kan kallas för överbryggning där systemets stabilitet ska demonstreras vid till exempel borttagning av pelare i systemet.
Tredje metoden kommer att handla om key- element där vissa element dimensioneras som väsentliga bärverksdelar så att de motstår en nominell olyckslast (Svensk Standard, 2006).
Figur 4.7.B Visar de tre metoderna som skall jämföras (Svensk Standard,2006).
16
4.7.1 Anordnande av förband för sammanhållning av konstruktionselement i det bärande systemet
För bra sammanhållning av konstruktionselement och god robusthet krävs det att elementen i byggnaden förses med horisontella- och vertikala dragband.
De horisontella dragbanden har i uppgift att sammanhålla väggar och pelare med stommen och den bör finnas vid inre balklinjer, pelarlinjer och utmed fasader. Krafterna som påverkar på elementen skall kunna tas upp och fördelas horisontellt av de horisontella dragbanden. (Westerberg, Bo.
Föreläsning)
Vertikala dragband bör finnas i pelare och väggar från taknivå ned till bottenvåning där de tar upp dragkraften som är den största reaktionen vertikalt från bjälklaget enligt en lastkombination avsedd för olyckslaster. (Westerberg, Bo. Föreläsning)
Figur 4.7.1.A (Svensk Standard,2005).
17
4.7.2 Demonstrera systemets stabilitet vid tänkt borttagning av enskilda element i systemet
Vid borttagning av enskilda bärande element i ett system är målet att kunna fördela om lasterna på ett sätt så att det nås en ny balans, denna metod används vid större utsträckning där till exempel bortfall av vägg som ska överbryggas för motsvarande 2,25 x H analyseras. (Emil Edvinsson, 2017), (Svensk Standard, 2006).
Olika fall antas vid alternativa lastvägar där till exempel vid dimensionering antar att vissa bärande element slås ut och beräknar då utifrån det nya scenariot en balans för stabiliteten. Vid analys av alternativa lastvägar blir det så att vissa olyckslaster som slår ut delar av ett bärande element är förutbestämda och därför kommer det att ge en minimal påverkan på konstruktionen, eftersom det har kunnat ske en förutsägelse av den kommande borttagningen av det bärande elementet och dimensionerat så att konstruktionen blir robust med hjälp av denna metod. (Emil Edvinsson, 2017), (Prevention of progressive collapse, 2002)
Fördelen med denna metod kan vara att det går och förutse vissa scenarier orsakade av en olyckslast och kunna dimensionera så att byggnaden håller emot denna olyckslast vilket gör byggnaden mer robust. Nackdelen är att det inte alltid är möjligt att analysera bortfall av vissa element.
Vid dimensionering av överbryggning finns det olika strategier som det går att använda sig utav men de flesta strategier kan vara svåra att bevisa eftersom de är väldigt problematiska, en av metoderna som är intressant är fackverksmodellen. (Emil Edvinsson, 2017),(Prevention of progressive collapse, 2002)
18
4.7.3 Dimensionering av väsentliga bärverksdelar så att de kan motstå en nominell olyckslast
Där element inte kan förses med horisontella- eller vertikala dragband, eller när det inte går att analysera en olyckslast i förväg och det elementet som analyseras täcker en bjälklagsarea som överstiger 100 m2 så används metoden key-element. När metoden key-element utnyttjas så dimensioneras elementet som en väsentlig bärverksdel. (Westerberg, Bo. 2009),(Svensk Standard, 2006)
Vid dimensionering av ett element som väsentlig bärverksdel skall den dimensioneras för en linjelast på minst 100 kN/m om det är en pelare. Då det är en vägg, dimensioneras den efter 34 kN/m2 enligt eurokoderna om ingen annan last uppges. Denna nominella olyckslast som pelare eller vägg utsätts för appliceras mot en riktning åt gången, horisontellt och vertikalt. Olyckslasterna kommer från olyckan som skedde på flerbostadshuset Ronan Point. (Westerberg, Bo. 2009)
Elementen som dimensioneras anges avskilt i planerna där de sedan på ett simpelt sätt kontroll beräknas om kopplingarna klarar av reaktionskrafterna från den dimensionerande olyckslasten.
Fördelen med denna metod är att elementen förstärks för att klara av de flesta olyckslasterna som gör byggnaden mer robust.
Nackdelen med key-element blir att elementet blir kritiskt för byggnadens robusthet då det fortfarande finns risk för utslagning om det förekommer en last som är större än den olyckslasten vid dimensionering. Ännu en nackdel är att det blir dyrt och fördröjer byggprocessen då elementet överdimensioneras på grund av att det inte går att förutse olyckslaster och använda alternativa lastvägar.
19
5. Typfall, typplan och data
5.1 Typfall
Arbetet kommer att gå ut på att använda tre olika dimensioneringsmetoder på tre olika typfall.
5.1.1 Typ fall 1
Figur 5.1.1.A Vägg på två pelare (Haddad & Varli. 2018).
5.1.2 Typfall 2
Figur 5.1.2.A Vägg på vägg (Haddad & Varli. 2018).
20
5.1.3 Typfall 3
Figur 5.1.3.A Två väggskivor på tre pelare (Haddad & Varli. 2018).
21
5.2 Typplan 5.2.1 Typplan 1
Figur 5.2.1.A Typplan 1 (Haddad & Varli. 2018).
Figur 5.1.1.A redovisar en stomplan konstruktionsritning av typplan 1. Vid västra gaveln står det ett väggelement på grund, typfall 2, se figur 5.1.2.A. På östra gaveln finns det två betongpelare där ett väggelement ska appliceras ovanpå, typfall 1, se figur 5.2.1.A. Norra långsidan kommer att konstrueras på liknande sätt, tre betongpelare där två enskilda väggelement placeras ovanför i serie, typfall 3, se figur 5.1.3.A. Detta förtydligas även i figur 5.1.2.A där väggskivorna är uppställda i plan på pelarna. Typplan 1 inkluderar endast plan 1.
5.2.2 Typplan 2
Figur 5.2.2.A Typplan 2 (Haddad & Varli. 2018).
Figur 5.2.2.A presenterar typplan 2. Typ plan 2 inkluderar plan 2 till 10.
22
5.3 Data
Resultatet i arbetet kommer att utgå ifrån en specifik typgeometri som kommer vara grunden till indata.
Konstruktionen kommer att stabiliseras av pelare och väggelementskivor. De stabiliserande pelarna och väggskivorna placeras i båda gavlarna och en av långsidorna. Gavlarna presenteras i figur 5.1.1.A, 5.1.2.A, och långsidan i figur 5.1.3.A.
Mellan gavlarna finns det pelare med centrumavståndet som är lika med elementlängden, i detta fall är det 10 m. Mellan pelarna finns det enkelspända betongbalkar i riktning mot gavlarna där ett bjälklag kommer att placeras i bärriktningen mot långsidorna. Konstruktionen kommer att utformas med 10 våningar där våningshöjden är 3 m.
5.3.1 Indata
- Bjälklaget, HD/F 27 placeras med en längd 10m - Egentyngden för HD/F 27 bjälklaget är 4,4 kN/m2 - Väggskiva last 4,0 kN/m2
- Övriga laster 1,0 kN/m2 - Pelare last 2,0 kN - Vägghöjd, H 3m
- Variabel huvudlast 2,5 kN/m2 (kontorslokaler), kategori B - Lastarea kantpelare 50 m2
- Lastarea mittpelare till 100 m2
- Bjälklagsspännvid mot yttervägg 10m - Bjälklagsspännvid mot innervägg 0m - Antal pelarskor 4 stycken
- Vägg skor per element 3 stycken
- Friktionskoefficient, α 0,5 (mycket slätfog) - Typ av kraft - normalkraft (key element) - fyk 500 MPa
- Effektivhöjd, d 3m
- C1 - 1,625m för vägg (alternativ lastväg) - C2 - 1,625m för vägg (alternativ lastväg)
- C1 - 0,6m för enkelspänd balk (alternativ lastväg) - C2 - 0,6m för enkelspänd balk (alternativ lastväg) - C1 - 0,6m för konsolbalk (alternativ lastväg)
23
6. Genomförandet
6.1 Generell genomförande
Arbetet har genomförts genom att sammanställa tre generella Excel mallar för väggar och pelare som förenklar beräkningarna. Genom dessa Excel mallar matas indata från de tre olika typfallen som ger ett resultat och vilka kopplingar som skall användas. Indata kan vara lastarea, antalet kopplingar, laster och spännvidder. Utifrån resultaten från Excel mallarna samt den insamlade teorin går det därefter att dra slutsatser kring vilken metod som är mest effektiv beroende på typfall, vilka för- och nackdelar det finns med dessa metoder och vilka viktiga överväganden det finns vid beräkning.
6.2 Genomförandet för sammanhållning
Utdrag ur SS-EN 1991-1-7:2006 A.6:
(2) Om byggnaden har ett balk-pelarsystem (t.ex. bärverk i stål eller armerad betong) bör de pelare och väggar som bär vertikala laster kunna uppta en dragkraft av olyckslast lika med den största dimensionerande kraften av permanent och variabel last på pelaren från vilken våning som helst. En sådan dimensionerande olyckslast bör inte antas verka samtidigt med permanenta och variabla laster som kan verka på bärverket.
I ett föredrag hos skandinaviska byggelement tolkar Bo Westerberg att vertikala dragbands syfte bör vara att kunna bära bjälklaget när det har tappat sitt fäste. För att bjälklaget ska kunna hållas upp i pelare eller vägg vid brott är det viktigt att de vertikala dragbanden har en kapacitet att hålla sig mot den största vertikala lasten som kommer från bjälklaget. Dragkraften skall kunna tas upp i samtliga bärande pelare och väggar i alla våningar (Westerberg, Bo. 2017). Utdraget från Westerberg kommer att tolkas som att de vertikala dragbanden dimensioneras till:
Exceptionell lastkombination 6.11. a/b utdrag ur Eurokod:
Vertikala dragband i pelare: 𝐹 = (𝑔 + ѱ1 ∗ 𝑞𝑘1 + ѱ2 ∗ 𝑞𝑘2) ∗ A [6.2:1]
Vertikala dragband i ytterväggar: 𝐹 = (𝑔 + ѱ1 ∗ 𝑞𝑘1 + ѱ2 ∗ 𝑞𝑘2) ∗ 𝐿/2 [6.2:2]
Vertikala dragband i innerväggar: 𝐹 = (𝑔 + ѱ1 ∗ 𝑞𝑘1 + ѱ2 ∗ 𝑞𝑘2) ∗ L [6.2:3]
g = Egentyngd för bjälklaget och övrigt.
q = Nyttiglast
ѱ = Lastkombinationsfaktor A = Belastade area från bjälklag L = Bjälklagslängd mellan upplag
24
6.2.1 Beräkningsgång för sammanhållning vägg
Vid genomförandet för en god sammanhållning i en konstruktion startar det med att beräkna den summerade egentyngden för bjälklag, vägg och övrig tyngder. Totala egentyngden summeras och anges i enheten kN/m2. De enskilda egentynderna matas in och den totala egentyngden presenteras i figur 6.2.1.A.
Figur 6.2.1.A Permanenta laster (Haddad & Varli. 2018).
I nästa steg analyseras de variabla laster, där det finns en huvudlast och en sekundärlast tillsammans med respektive reduktionsfaktor. Figur 6.2.1.B redogör variabla lasterna.
Figur 6.2.1.B Variabla laster (Haddad & Varli. 2018).
Den totala permanenta egentyngden och de variabla lasterna lastkombineras genom exceptionell lastkombination 6.11.a/b där resultatet blir en dimensionerande last i enheten, kN/m2 som presenteras i figur 6.2.1.C.
Figur 6.2.1.C Dimensionerande last (Haddad & Varli. 2018).
Då den dimensionerande lasten är beräknad ska de vertikala dragbanden, väggskorna dimensioneras. Beroende om det är innervägg eller yttervägg kommer bjälklagets spännvidder att skilja sig.
För yttervägg spänner sig bjälklaget mot en riktning då det resulterar bjälklagslängden, L/2.
Bjälklaget hos innervägg spänner sig åt båda riktningarna som leder till bjälklagslängden, (L1/2 + L2/2). Figur 6.2.1.D illustrerar ett exempel på bjälklagsspännvidder.
Figur 6.2.1.D Bjälklagsspännvidder (Haddad & Varli. 2018).
25 Den dimensionerande lasten, kN/m2 multipliceras med bjälklagsspännvid för antingen yttervägg eller innervägg som resulterar en linjelast på väggen i enheten, kN/m. Beräkningsgången av linjelast förklaras i figur 6.2.1.E.
Figur 6.2.1.E Linjelast (Haddad & Varli. 2018).
Enligt Peikko finns det tio olika väggskor med olika dragkraftskapacitet. Varje väggsko kommer att redovisa ett enskilt centrumavstånd i enheten m. Centrumavståndet är beroende på storleken av linjelasten och produktens dragkraftskapacitet.
Centrumavstånd, [m] = (1 / ( Linjelast, [kN/m] / Produkt(dragkraftskapacitet, [kN] ))
Varje produkt kommer att presentera ett godkänt maximalt centrumavstånd, se figur 6.2.1.F.
Figur 6.2.1.F Produktöversikt med maximalt s - avstånd (Haddad & Varli. 2018).
Slutligen väljer konstruktören ut den lämpligaste väggskon för konstruktionen.
26
6.2.2 Beräkningsgång för sammanhållning pelare
Upprepa beräkningssteget som görs i 6.2.1 fram till dimensionering av last som visas i figur 6.2.2.A.
Dimensionering av egentyngder och eventuella variabla laster genom exceptionell lastkombination 6.11.a/b.
Figur 6.2.2.A Permanenta laster, variabla laster och dimensionerande last (Haddad & Varli. 2018).
Då den dimensionerande lasten, kN/m2 multipliceras med lastarean, m2 resulterar det en punktlast på pelaren, kN. Beräkningsgången för punktlast redovisas i figur 6.2.2.B.
Figur 6.2.2.B Lastarea och punktlast (Haddad & Varli. 2018).
Enligt Peikko finns det tio olika pelarskor med olika dragkraftskapacitet. Pelare brukar oftast erhålla minst 4 pelarskor.
Kapaciteten för 4 pelarskor [kN], summerat ska överstiga kraften som uppkommer från den dimensionerande punktlasten. Varje produkt kommer att presentera en kontroll om antalet valda skor klarar av punktlasten samt en utnyttjandegrad för varje produkt, se figur 6.2.2.C.
Figur 6.2.2.C Produktöversikt med kontroll och utnyttjandegrad (Haddad & Varli. 2018).
27
6.3 Genomförandet för key - element
Utdrag ur Boverkets konstruktionsregler, EKS 10 Stycke 3.3(2) Anm.1:
2 a § ”För väggar och bjälklag ska 34 kN/m2 användas när väsentlig bärverksdel dimensioneras. För pelare, balkar och takstolar ska utbredd last från anslutande icke bärande komponenter beaktas. (BFS 2015:6).”
”Allmänt råd För pelare, balkar och takstolar bör minst 100 kN/m ansättas om inte en annan last bedöms vara lämpligare. En pelare eller vägg som ska förhindra att ett bjälklag lyfts av en på undersidan av bjälklaget verkande last måste förankras för den uppåtriktade
resulterande kraften. (BFS 2015:6).”
Enligt boverkets tillämpning av SS-EN 1991-1-7:2006 ska både bjälklag och väggar kunna ta upp olyckslast på 34 kN/m2. Väggarnas moment- och tvärkraftskapacitet kontrolleras ifall de klarar av olyckslasten och kravet för sammanhållning vid dimensionering för väsentlig bärverksdel. (Boverket, 2016)
En pelare bör dimensioneras efter minst 100 kN/m eller om inte en övrig last anses mer lämplig än den givna olyckslasten. (Boverket, 2016)
Genomförandet för key - element kommer att avgränsas till att endast dimensionera kopplingar med avseende på friktionskrafter som klarar av att motarbeta reaktionskrafterna, Rd från olyckslasten, Ad. (Boverket, 2013)
Villkor som måste uppfyllas:
𝑅𝑑 < 𝜇 ∗ 𝑄𝑑, 𝑓𝑟𝑖𝑘𝑡𝑖𝑜𝑛 + 𝑅𝑝 [6.3:1]
Rd = Dimensionerande reaktionskraft μ = Friktionskoefficient
Qd,friktion = Dimensionerande lasten som påverkar friktionen Rp = Mothållandekraft från koppling
Vid beräkning för pelare används Ainf och antal stycken pelarskor medan för väggar används spännvidder samt s-avstånd för väggskor.
28
6.3.1 Beräkningsgång för key-element vägg och pelare
Med hjälp av metoden key-element går det att uppnå god robusthet där huvudmålet är att dimensionera kopplingar som överför reaktionskraften. De vertikala kopplingarna som är i fokus i detta arbete dimensioneras för att klara av detta villkor:
𝑅𝑑 < 𝜇 ∗ 𝑄𝑑, 𝑓𝑟𝑖𝑘𝑡𝑖𝑜𝑛 + 𝑅𝑝 [6.3.1:1]
Figur 6.3.1.A Reaktionskraft (R) mot vägg eller pelare. (Westerberg, Bo. 2015)
Rd som står för reaktionskraft beräknas med hjälp av formel i figur 6.3.1.A och 6.3.1.B.
Då Ad står för en given olyckslast enligt EKS 10 Stycke 3.3(2) Anm.1 och H för höjden på ett element.
Ad varierar beroende på vilket element som räknas på, för väggar är Ad 34 kN/m2 medan för pelare är olyckslasten 100 kN/m.
Figur 6.3.1.A Dimensionerande reaktionskraft i vägg (Haddad & Varli. 2018).
Figur 6.3.1.B Dimensionerande reaktionskraft i pelare (Haddad, Rani & Varli, Sevarios. 2018).
Lasten Qd.friktion beräknas fram med hjälp av den totala egentyngden från en våning multiplicerat med belastad area för pelare eller spännvidd för vägg. Formel för Qd.friktion presenteras i figur 6.3.1.C och 6.3.1.D beroende om det är vägg eller pelare.
Figur 6.3.1.C Dimensionerande last för vägg (Haddad & Varli. 2018).
Figur 6.3.1.D Dimensionerande last för pelare (Haddad & Varli. 2018).
29 Vid beräkning för key-element har även friktionen en stor roll i det hela. Friktionen ger en mothållande kraft som hjälper till att klara av den dimensionerande reaktionskraften. Den dimensionerande lasten Qd.friktion skapar en friktion i kopplingen som skapar en mothållande kraft.
Mothållande kraft beräknas på följande, se figur 6.3.1.E för vägg och 6.3.1.F för pelare.
Figur 6.3.1.E Mothållande friktionskraft i vägg (Haddad, Rani & Varli, Sevarios. 2018).
Figur 6.3.1.F Mothållande friktionskraft i pelare (Haddad & Varli. 2018).
Det finns ännu en mothållande kraft, Rp som hjälper till att klara av villkoret. Rp räknas fram genom att välja en produkt, väggsko eller pelarsko, där dragkraft utnyttjas. Sedan inmatas antingen s- avstånd eller antal stycken pelarsko beroende på element. Med detta tillvägagångssätt beräknar Excel mallen med hjälp av indata och resulterar den mothållande kraften Rp.
I figur 6.3.1.G och 6.3.1.H utnyttjas dragkraft för väggsko respektive pelarsko.
Figur 6.3.1.G Mothållande väggskokraft (Haddad & Varli. 2018).
6.3.1.H Mothållande pelarskokraft (Haddad & Varli. 2018).
Slutligen sker det en kontroll där den mothållande friktionskraften adderas med den mothållande kraften från koppling och dessa två mothållande krafter skall vara högre än den dimensionerande reaktionskraften.
Villkor:
𝑅𝑑 < 𝜇 ∗ 𝑄𝑑, 𝑓𝑟𝑖𝑘𝑡𝑖𝑜𝑛 + 𝑅𝑝 [6.3.1:1]
Figur 6.3.1.I Kontroll för vägg (Haddad & Varli. 2018).
Figur 6.3.1.J Kontroll för pelare (Haddad & Varli. 2018).
30
6.4 Genomförandet för Alternativ lastväg - Fackverksmodellen
Enligt EKS 10 Stycke 3.3(2) Anm. 2:
Allmänt råd
”3 § Maximalt tillåten kollapsad area för mellanbjälklag och takbjälklag i byggnader bör vara det minsta av 15 % av bjälklagsarean eller sammanlagt 100 m2 i högst två angränsande våningsplan. Denna maximalt tillåtna kollapsade area gäller för konsekvensklasser 2a, 2b och 3. För byggnader i konsekvensklass 1 kan en större area accepteras. (BFS 2015:6).”
Utdrag ur SS-EN 1991-1-7:2006: A.7:
”Nominell sektion av lastbärande vägg (1) Den nominella längden av en bärande vägg enligt i A.4(1)C bör väljas enligt följande: — för en vägg av armerad betong med längden högst 2,25H.”
Typfallen i detta arbete kommer antas att alternativ lastväg är möjligt, att vid fiktiv borttagning av till exempel en pelare kommer den kollapsade arean att understiga 15 % av bjälklagsarean och 100m2 i två våningsplan.
Metoden alternativ lastväg har genomförts både teoretiskt och praktiskt. Genomförandet gick ut på att efter samling av information från litteraturer, digitala källor, handledning och kontakt med betongföretag framställdes Excel mallar för två typfall. Ett av typfallen analyserades teoretiskt då det var ologiskt och riskabelt att försöka stabilisera med denna metod.
Figur 6.4.A Fackverksmodellen med beteckningar (Haddad & Varli. 2018).
31
6.4.1 Beräkningsgång för alternativ lastväg vägg
Genomförandet för alternativ lastväg påbörjas med att välja vilken balktyp det kommer att resultera efter utslagning av vägg. Se figur 6.4.1.A.
Figur 6.4.1.A Val av balktyp (Haddad & Varli. 2018).
Nästa steg är en lastbredd som beräknas på vägg genom att mata in bjälklagsspännvidderna L1 och L2. En förtydligande bild på bjälklagsspännvider presenteras i figur 6.4.1.B.
Figur 6.4.1.B Bjälklagsspännvidder (Haddad & Varli. 2018).).
Figur 6.4.1.B presenterar hur Excelmallen räknar ut nominell utslagen längd av vägg, L efter inmatning av vägghöjd, H. Även inmatning av karaktäristiska dragspänningskapaciteten för stål presenteras. Se figur 6.4.A för en förtydligande bild av nominell längd.
Figur 6.4.1.B Vägghöjd, karaktäristiska dragspänningkapaciteten och nominell längd (Haddad & Varli. 2018).
Inmatning av data i figur 6.4.1.C av bjälklag, vägg och övriga laster för att mallen ska kunna beräkna linjelasten på vägg.
Figur 6.4.1.C Permanenta laster och linjelast i form av egentyngd (Haddad & Varli. 2018).
32 I nästa steg analyseras de variabla laster, där det finns en huvudlast och en sekundärlast tillsammans med respektive reduktionsfaktor. Figur 6.4.1.D redogör variabla lasterna.
Figur 6.4.1.D Variabla laster (Haddad, Rani & Varli, Sevarios. 2018).
Kontroll om balken beräknas som hög eller låg balk genomförs av excel mallen automatisk där den använder de tidigare inmatade värdena. Se figur 6.4.1.D.
Figur 6.4.1.D Kontroll om hög eller låg balk (Haddad & Varli. 2018).
Beräkning av upplagsbredd, b presenteras i figur 6.4.1.E där b är det minsta av två alternativ 10% av den nominella utslagna längden av vägg multiplicerat med två eller C1 och C2 där det är kvarstående element av det bortslagna elementet. Figur 6.4.A presenterar en tydligare bild av C1 och C2.
Figur 6.4.1.E Upplagsbredd (Haddad & Varli. 2018).
Excelmallen kommer automatiskt beräkna förhållandet mellan vägghöjden, H och Leff. Förhållandet och balktyp kommer att avgöra vilken formel som kommer att användas för att beräkna hävarmen, z. Se figur 6.4.1.F.
Figur 6.4.1.F Hävarm, z (Haddad & Varli. 2018).
Som föregående steg kommer mallen att automatiskt beräkna en kraftvinkel för fallet. Figur 6.4.1.G presenterar beräkningsformeln för kraftvinkeln.
Figur 6.4.1.G Kraftvinkel (Haddad & Varli. 2018).
33 Slutligen beräknar mallen dimensionerande lasten, reaktionskraften och dragkraft. Med hjälp av de krafterna räknas en armeringsmängd ut för fallet. Se figur 6.4.1.H.
Figur 6.4.1.H Dimensionerande last, dimensionerande reaktionskraft, totala dimensionerande kraft vid bortfall och armeringsmängd (Haddad & Varli. 2018).
Slutligen tilldelar Excel mallen en armeringsmängd som ska användas vid dimensionering.
34
6.4.2 Beräkningsgång för alternativ lastväg pelare
Beräkningsgången för pelare är nästan densamma för vägg. Skillnaden mellan beräkningen för vägg och pelare är L.
Vid beräkning av utslagen pelare inmatas ett värde på L som står för längden mellan pelarna, se figur 6.4.2.A.
Figur 6.4.2.A Geometri för typfall 3 (Haddad & Varli. 2018).
Därefter är beräkningsgången densamma, se beräkningsgång 6.4.1 för vägg.
35
7. Resultat
7.1 Sammanhållning 7.1.1 Typfall 1
Enligt bilaga 1 resulterade de totala permanenta lasterna till 5,4 kN/m2. Den exceptionella dimensionerande lasten sammanföll till 6,65 kN/m2. Influensarean, Ainf mot belastade pelaren är 100 m2 som resulterade en punktlast på 667 kN.
Enligt bilaga 1 där typfall 1 beräknas för sammanhållning presenterar mallen de pelarskor som är godkända och inte godkända i figur 7.1.1.A. Den mest effektiva pelarskon är HPKM 30 där antalet skor valdes till 4 stycken vilket gav en kapacitet på 880 kN vilket ger utnyttjandegraden 75,8% och är godkänd för användning.
Figur 7.1.1.A Val av pelarsko (Haddad & Varli. 2018).
Enligt bilaga 2 resulterade de totala permanenta lasterna till 9,4 kN/m2. Den exceptionella dimensionerande lasten sammanföll till 10,65 kN/m2. Bjälklagsspännvidden mot yttervägg är 10 m som resulterar en linjelast på 53,25 kN/m.
Typfall 1 beräknas för sammanhållning och mallen presenterar i figur 7.1.1.B de väggskor från Peikko med ett centrumavstånd för att klara av den dimensionerande linjelasten. Väggskon som valdes för typfallet är SUMO 39P med ett godkänt centrumavstånd på maximalt 9,78 m. Väggskon valdes på grund av att den är mest effektiv då de placeras med ett centrumavstånd på 9,4 m.
Utnyttjandegraden för väggsko SUMO 39P i typfall 1:
9,4
9,78∗ 100 = 96,1% [7.1.1:1]
36
Figur 7.1.1.B Val av väggsko (Haddad & Varli. 2018).
Figur 7.1.1.C nedanför presenterar kopplingarna för typfall 1. Kopplingen mellan pelare och fundament med undergjutning samt fyra stycken pelarskor, HPKM 30, per pelare. Anslutningen mellan vägg och pelare kopplas med en väggsko SUMO 39P med centrumavståndet 9,4 m som ger kapacitet på 55,40 kN/m som är tillräckligt för att klara av den dimensionerande lasten 53,25 kN/m.
Figur 7.1.1.C Kopplingar i typfall 1 för sammanhållning (Haddad & Varli. 2018).
37
7.1.2 Typfall 2
Enligt bilaga 2 för typfall 2 beräknas sammanhållning där mallen i figur 7.1.2.A presenterar väggskor med ett maximalt centrumavstånd för att klara av den dimensionerande linjelasten. Den ansedda lämpligaste väggskon för typfallet är SUMO 30H med ett maximalt centrumavstånd på 4,13 m.
Ett lämpligt och effektivt centrumavstånd för väggskorna valdes till 3,5 m vilket gav en utnyttjandegrad för väggskon SUMO 30H:
3,5
4,13∗ 100 = 84,7% [7.1.2:1]
Figur 7.1.2.A Val av väggsko (Haddad & Varli. 2018).
Figur 7.1.2.B presenterar kopplingarna för typfall 2. Kopplingar mellan vägg och vägg resulterar tre stycken väggskor SUMO 30H med ett centrumavstånd på 3,5 m vilket ger en kapacitet på 62,86 kN/m och därmed klarar av den dimensionerande linjelasten på 53,25 kN/m.
Figur 7.1.2.B Kopplingar i typfall 2 för sammanhållning (Haddad & Varli. 2018).
38
7.1.3 Typfall 3
Enligt bilaga 1 beräknas typfall 3 som presenterar pelarskor för mittpelare i figur 7.1.3.A. Pelarskon som är lämpligast för mittpelaren är fyra stycken HPKM 30 som har en kapacitet på 880 kN som klarar av punktlasten 667 kN vilket ger en utnyttjandegrad på 75,8%.
Figur 7.1.3.A Val av pelarsko för mittpelare (Haddad & Varli. 2018).
Enligt bilaga 3 beräknas typfall 3 som presenterar pelarskor för kantpelare i figur 7.1.3.B. Pelarskon som är lämpligast till kantpelare är fyra stycken HPKM 20 som har en kapacitet på 384 kN som klarar av punktlasten 334,5 kN vilket ger en utnyttjandegrad på 87,1%.
Figur 7.1.3.B Val av väggsko för kantpelare (Haddad & Varli. 2018).
39 Beräkningarna för typfall 3 enligt bilaga 2 presenterar väggskor enligt Peikko med ett centrumavstånd i figur 7.1.3.C. SUMO 39P är en väggsko som uppfyller kravet för typfall 3 med ett maximalt centrumavstånd 9,78 m för att klara av den dimensionerande linjelasten.
Ett lämpligt centrumavstånd på 9,5 meter valdes som gav utnyttjandegraden för väggsko SUMO 39P:
9,5
9,78∗ 100 = 97,1% [7.1.3:1]
Figur 7.1.3.C Val av väggsko (Haddad & Varli. 2018).
Figur 7.1.3.D nedanför presenterar kopplingarna för typfall 3. Kopplingen mellan pelare och fundament med undergjutning, fyra stycken pelarskor HPKM 30 för mittpelare och fyra stycken pelarskor HPKM 20 för kantpelarna. Vid anslutningen mellan pelare och vägg placeras väggskorna på ett centrumavstånd på 9,5 m vilket ger en kapacitet på 54,84 kN/m som klarar av den dimensionerande linjelasten 53,25 kN/m.
Figur 7.1.3.D Kopplingar i typfall 3 för sammanhållning (Haddad & Varli. 2018).
