Noggrannhetskontroll av data och 3D-modell från pulsskanner och fasmätningsskanner

Noggrannhetskontroll av data och

3D-modell från pulsskanner och

fasmätningsskanner

Helena Swahn

Master’s of Science Thesis in Geodesy

TRITA-GIT EX 08-004

School of Architecture and the Built Environment

Royal Institute of Technology (KTH)

100 44 Stockholm, Sweden

3

ABSTRACT

The main aim of this thesis is to investigate and compare the model accuracy of two laser scanners that apply different measuring methods. Leica HDS 3000 is a pulsed time-of-flight terrestrial laser scanner, while Leica HDS 4500 apply the amplitude-modulated continuous wave laser ranging. Leica HDS 4500 gather data with more noise, but we wanted to investigate if modelling from the data resulted in the same model quality as from a model based on data from Leica HDS 3000. Points on different objects in the test environment were measured with high precision with a total station. The same objects were scanned with the two laser scanners and modelled in the software Cyclone. The models based on laserdata were called object models. A reference model was created in the same program based on the data from the total station. The object models were compared to the reference model. Four aspects were taken into consideration: the directions of the objects, the displacement of the planes, the diameters of the cylinders and the position of a corner. To investigate the direction the angle between the normal vector or centrum vector of an object in the object model and the reference model was computed. To investigate the displacement of a plane, the distances between points projected on the plane in the object model and the corresponding plane in the reference model were computed. The difference of the diameters in each object model and reference model were computed and the position of the modeled corners in the object models were compared to the coordinates from the total station.

In addition some other studies were made. An investigation was made of how the colour of the scanned object influences the intensity of the reflected laser. Red and green colours were chosen for the investigation because those are the complement colours of the green and red lasers. Sheets of paper in different shades of red and green were scanned and the intensity values were examined. An investigation of the time it takes to complete a scan with Leica HDS 4500 with different point densities and software was also made.

The result shows that, in most cases, the object model based on data from Leica HDS 3000 agreed best to the reference model. In addition, it had smallest standard deviation in all four cases which means that it had the lowest noise level.

From the investigation of the influence of the colours we could state that objects in the complement colours of the laser have certain influence on the intensity of the reflected laser. Scanning a surface in the complement colour to the laser results in a decrease of the intensity value. The time it takes to complete a scan depends on the point density, the software and the performance of the computer.

4

SAMMANFATTNING

Syftet med detta examensarbete var att undersöka och jämföra modellnoggrannheten hos två terrestra laserskannrar som mäter med olika metoder. Den ena, Leica HDS 3000, är en pulsmätande skanner medan Leica HDS 4500 är fasmätande. I insamlade data kan man konstatera vissa skillnader: Leica HDS 4500 gav ett mer brusigt punktmoln, men frågan var om det ändå resulterade i en lika bra modell som data från Leica HDS 3000. Så kallade objektpunkter på mätobjekten i testmiljön mättes in med hög precision med totalstation. Samma objekt skannades med båda instrumenten och utifrån insamlade data modellerades objekten i programvaran Cyclone. Utifrån punkterna inmätta med totalstation modellerades objekten till en kontrollmodell som fick utgöra en referensmodell att jämföra de skannade modellerna med. Fyra aspekter undersöktes: samtliga objekts riktningar, de plana ytornas position/förskjutning, cylindrarnas diametervärden och positionen av ett hörn. Vinkeln mellan objektens normal/centrumvektorer i objektmodellen och kontrollmodellen beräknades för undersökningen av objektens riktningar. För att undersöka de plana ytornas position beräknades avstånden mellan testpunkter som projicerades på planen i kontrollmodellen och objektmodellerna. Avvikelserna mellan diametervärdena för objekten i objektmodellerna och kontrollmodellen beräknades och hörnets koordinater som modellerats fram i objektmodellerna jämfördes med inmätningen av hörnet med totalstation.

Utöver detta gjordes några övriga studier. En inledande undersökning av hur målytors kulör påverkar intensiteten av den reflekterade laserstrålen gjordes. Kulörerna röd och grön valdes då dessa är komplementfärger till instrumentens gröna respektive röda lasrar. Pappersark i olika nyanser av rött och grönt skannades och punktmolnet undersöktes okulärt med avseende på intensitetsvärdena. En undersökning gjordes även av tidsåtgången vid skanning med Leica HDS 4500 med olika punkttäthet och med olika programvaror.

Resultatet visade att objektmodellen baserad på data från Leica HDS 3000 i de flesta fall bäst överensstämde med kontrollmodellen och hade lägst standardavvikelse i alla fyra undersökningar, det vill säga Leica HDS 3000-mätningen hade minst brus.

Utifrån undersökningen av färgkartan kunde man konstatera att målytans kulör påverkar skanningen genom att ge en försvagad returnerad signal då målytan är i laserns komplementfärg. Vid skanning med Leica HDS 4500 påverkar punkttätheten, programvaran och datorns prestanda tidsåtgången av skanningen.

5

FÖRORD

Det har varit väldigt lärorikt och intressant att genomföra detta examensarbete. Jag har fått mycket stöd från både WSP Sveriga AB (WSP) och KTH, som jag är mycket tacksam för. Jag vill främst tacka mina handledare docent Milan Horemuž vid KTH och Ante Erixon, Stig Johansson och Thor-Björn Andreasson på WSP som deltagit i diskussioner och kommit med synpunkter under arbetets gång. Särskilt tack till Ante Erixon för alla givande uppföljningsmöten.

Jag vill även rikta ett stort tack till John Bucher som deltog vid totalstationsmätningen och beräkningen. Jag vill också tacka André Holster Westerberg på WSP i Örebro för ett lärorikt studiebesök och diskussion. Ett varmt tack riktas också till Mats Jonasson och Hans Axelstén för hjälpen med modellering i 3ds Max samt frågor om AutoCAD.

Jag vill även tacka professor Lars Sjöberg som ställde upp som examinator för mitt examensarbete.

7

INNEHÅLLSFÖRTECKNING

9

1. BAKGRUND OCH SYFTE

1.1 Bakgrund

Terrestra laserskanningssystem (TLS-system) bygger på att med hjälp av laser koordinat-bestämma punkter på ett mätobjekt. Resultatet blir ett punktmoln i rymden där varje punkt är koordinatbestämd (x, y, z) i ett instrumentfixt system och dessutom har ett värde för intensiteten av den reflekterade lasersignalen. Intensitetsvärdena kan visualiseras genom att olika värden representeras av olika färger eller nyanser på en färgskala. Genom att kombinera flera punktmoln från olika skanninguppställningar runt ett objekt kan man få en komplett tredimensionell avbildning av objektet. De olika punktmolnen länkas samman genom gemensamma knytpunkter (tie-points) i överlappet. Punktmoln kan även transformeras/refereras till ett externt koordinatsystem för att eventuellt kombineras med andra data.

Terrester laserskanning är en snabb och beröringsfri inmätningmetod som är väl lämpad för till exempel planering, inspektion, dokumentation och as-built-modellering av många olika miljöer. Några exempel där laserskanning kan användas är i industrier där inmätningen måste ske fort under ett driftstopp, riskfyllda miljöer att vistas i såsom vägkorsningar eller industriobjekt, för upprättande av planritning av byggnad och detaljerad fasadmodellering. Laserkanningstekniken för tunnelmodellering har även utvecklats till en mycket snabb mätmetod som ger en profil av inmätt tunnel utifrån flera instrumentuppställningar.

WSP har två laserskannrar; en pulsmätande Leica HDS 3000 och en fasmätande Leica HDS 4500. Enligt WSP har pulslasertekniken erfarenhetsmässigt visat sig ge en högre specifik punktnoggrannhet jämfört med data insamlat med fasmätningstekniken. Dessutom menar WSP att fasmätningstekniken även ger upphov till en större punktdistribution (brus) i jämförelse med pulslaserteknikens resulterande distinkta punkter. Då den relativa spridningen i data är större medför detta att det blir svårare att vid arbetet med punktmolnet, visuellt avgöra det exakta geometriska läget för inmätta objekt. De två skannrarna nyttjar olika våglängdsområden för det avståndsmätande ljuset; Leica HDS 3000 nyttjar grön laser och Leica HDS 4500 nyttjar röd laser. Av praktiska erfarenheter hos WSP har det visat sig att Leica HDS 3000 ger en försämrad resulterande punkttäthet på röda ytor, det vill säga reflektansen påverkas negativt av målytans kulör då den utgörs av laserns komplementfärg. Motsvarande fenomen har antagits för det omvända förhållandet med röd laser och grön målyta, men det har inte påvisats praktiskt hos WSP.

10

Det vore bra att upprätta en standard för hur noggrannheten av terrestra laserskannings-system ska beskrivas och under vilka förhållanden. Enligt Staiger är den rätta indikatorn att använda noggrannheten av ett geometriskt element beräknad från en delmängd av det skannade punktmolnet, men endast ett fåtal tillverkare beskriver detta för sina instrument. Staiger anser således att framtida instrumentspecifikationer ska vara objektrelaterade under väldefinierade förhållanden snarare än punktrelaterade (Staiger, 2005).

1.2 Tidigare arbeten

Eftersom det är svårt att jämföra olika TLS-system baserat på tillverkarnas instrumentspecifikationer så har det gjorts en del undersökningar av noggrannhet och prestanda hos terrestra laserskanningssystem. Staiger gjorde år 2005 en undersökning av upplösningen hos olika laserskanningssystem genom att mäta en speciell måltavla för test av upplösning. Av de två system som jämförs i detta examensarbete undersökte han det ena, Leica HDS 4500. På det resulterande punktmolnet såg man tydligt att systemet innehar en relativt hög upplösning och lite brus (Staiger, 2005). Vidare gjorde Staiger även ett noggrannhetstest av hela mätsystemet hos Leica HDS 4500 (IMAGER 5003) där en cirka 90 meter lång korridor mättes in med tio uppställningar. Skanningarna slogs samman genom en registrering med minst fyra knytpunkter per överlapp. Knytpunkterna i ändarna och i mitten av mätområdet (korridoren) mättes in med totalstation. Extra mätpunkter som inte använts som referens i registreringen mättes in med totalstation och jämfördes med koordinater från punktmolnet. Två fall undersöktes; användning av kända koordinater i båda ändarna av punktmolnet respektive endast i ena änden. I det första fallet blev resultatet en punktnoggrannhet för varje koordinat omkring 1-2 cm. I det andra fallet blev den maximala avvikelsen från de korrekta koordinaterna 10 cm.

Staiger presenterade några mätresultat på FIG:s (International Federation of Surveyors) årliga konferens som år 2003 hölls i Marocko. Staiger hade skannat sfärer med olika upplösningar (medium, high och highest) för Leica HDS 4500 (IMAGER 5003). Sfärernas mittpunkter skattades med minsta-kvadrat-utjämning och avstånden mellan mittpunkterna beräknades och jämfördes med det kända avståndet. Bäst resultat erhölls för upplösning highest för alla sex avstånd utom ett där upplösning high fick minst avvikelse från det sanna värdet. Upplösningssteg medium hade störst avvikelse från nominalvärdet för tre av avstånden varav en avvikelse nådde hela 10.5 mm. Staiger har även undersökt modelleringen hos olika laserskanningssystem genom att skanna cylindrar med kända radier. För Leica HDS 4500 (IMAGER 5003) var maximal avvikelse för skattningen av radien 0.6 mm (Staiger, 2003).

11

Hedin och Klasén (2003) gjorde ett examensarbete där de undersökte modell-noggrannheten hos Leica HDS 4500 (IMAGER 5003). En modell byggdes upp utifrån fem laserskanningar och jämfördes med en modell som baserades på mätningar med totalstation. Jämförelsen genomfördes för väggar, tak och pelare. Det här examensarbetet påminner om Hedin och Klaséns arbete, men detta innefattar två olika laserskannrar som nyttjar olika mätmetoder, varav den ena är Leica HDS 4500.

1.3 Syfte

Huvudsyftet med detta examensarbete är att göra en jämförelse mellan de två laserskanningssystem som finns representerade på WSP. Undersökningen ska omfatta noggrannheten på punktnivå och för modellering utifrån insamlat laserdata. Baserat på följande argument utförs dock inte jämförelsen på punktnivå. Vi anser att det för det första skulle vara mycket svårt att genomföra rent praktiskt då enstaka punkter inte går att återskapa på ett enkelt sätt. För det andra används punktmoln främst till att forma geometriska element såsom till exempel plan och cylindrar och enstaka punkter behandlas inte individuellt. Dessutom är mätningen inte överbestämd för enstaka punkter med TLS, vilket den är för tacheometrisk mätning (med totalstation) (Staiger, 2005).

Vidare omfattar examensarbetet förberedelser för en undersökning av hur mätobjektets kulör påverkar mätningen med respektive skanner. Examensarbetet kommer även att förenklat ta upp tidsåtgången för laserskanning med Leica HDS 4500 med olika programvaror: Leicas Cyclone Scan control och Zoller + Fröhlichs Laser control.

Examensarbetet omfattar ingen utredning av programvarors beräkningsalgoritmer. I den huvudsakliga utredningen undersöks hela mätsystemet för respektive laserskanner enligt systemkalibreringsmetoden. Enskilda komponenter i systemet undersöks inte och därför används programvaror utan vidare undersökning av dess inverkan på resultatet. Tanken är att nyttja samma program för samtliga modelleringar för att dessa ska ske baserat på exakt samma algoritmer och därmed minimera felkällorna förknippade med modellerings-metoden. En annan avgränsning är att undersökningen inte har utförts i olika miljöer och ingen studie har gjorts av hur objektens orientering och position i mätområdet har påverkat resultatet.

Följande programvaror används i detta examensarbete:

¾ AutoCAD 2007 (Autodesk Map 3D 2007) – Ett CAD-program som främst används för att producera ritningar. Programmet utvecklas och säljs av Autodesk.

http://usa.autodesk.com/adsk/servlet/index?siteID=123112&id=2704278

¾ Cyclone 5.8 (2007) (och version 5.5) – Ett program för insamling och bearbetning av laserdata utvecklat av Leica Geosystems.

http://www.leica-geosystems.com/corporate/en/ndef/lgs_6515.htm

¾ Matlab 7.1 (7.1.0.246 (R14) Service Pack 3) (2005) – Ett programmeringsprogram och språk som är utvecklat av The MathWorks. Matlab står för matrix laboratory vilket syftar på att alla variabler är matriser.

12

¾ NLREG Version 6.3 (Demonstration) – Ett statistiskt program som utför linjära och icke-linjära regressionsanalyser samt anpassning av plana eller krökta ytor. NLREG står för nonlinear regression analysis. Copyright 1992-2005 Philip H. Sherrod.

http://www.nlreg.com/cylinder.htm

¾ SBG Geo 2007 (version 2007.04.557d) – Ett geodetiskt beräkningsprogram utvecklat av Svensk ByggnadsGeodesi AB.

http://www.sbg.se/products/geoone.html

¾ Z+F LaserControl version 6.6.10 (2005) – Ett program för insamling och bearbetning av laserdata utvecklat av Zoller + Fröhlich.

http://www.zf-laser.com/e_z_f_viewer.html

¾ 3ds Max 7 (2004) – Ett program för 3D-modellering och animering utvecklat av Autodesk.

13

2. TEORI

2.1 Terminologi

Baspunkt – Den punkt där instrumenten placerades för inmätningen i testmiljön. Target – Speciell måltavla som nyttjas vid laserskanning.

Objektpunkt – De punkter på olika objekt i testmiljön som mättes in med totalstation. Kontrollmodell – Modell för de objekt som har modellerats utifrån

totalstations-inmätningen.

Objektmodell – Modell för de objekt som har modellerats utifrån laserskanning.

Pick-point – Den punkt som användaren klickar på med muspekaren i ett punktmoln i Cyclone.

Modelspace – Den vy i Cyclone som man öppnar laserskanningsdata/punktmoln i.

2.2 Laserskanning

Laser står för Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation vilket betyder ljusförstärkning genom stimulerad emission av strålning. En laser är en ljusstråle med en enda våglängd och genom att koncentrera strålen kan den bli mycket intensiv. En laser har dessutom en relativt låg spridning jämfört med vanligt ljus. Det medför att strålen bibehålls koncentrerad även på långa avstånd. Ljus uppkommer då en atom går från ett exciterat tillstånd till en lägre energinivå genom att sända ut en foton. Vid stimulerad emission passerar en foton med samma energi som atomens överskottsenergi och stimulerar atomen att sända ut en koherent foton, det vill säga den utsända fotonen kommer att ha samma riktning och vara i fas med den passerande fotonen. En foton kan stimulera många exciterade atomer och starta en ström av fotoner i fas och i samma riktning och därmed har laserljus bildats (Statens strålskyddsinstitut, 2007).

Det finns olika mätmetoder för terrester laserskanning. I ett system skickar instrumentet ut en laserpuls och mäter tiden (time-of-flight) det tar innan pulsen återvänder till instrumentet efter att ha reflekterats mot en objektyta. Denna träffyta kan sedan koordinatbestämmas genom att man då indirekt fått reda på avståndet till objektet samtidigt som instrumentet även mäter två ortogonala vinklar i ett lokalt koordinatsystem med origo i skannerns position (Staiger, 2003). Instrument som nyttjar denna mätmetod kallas pulsmätande och Leica HDS 3000 är ett exempel på ett sådant instrument.

14

försvagningen av lasersignalen (Thiel och Wehr, 2004) som påverkas av objektytans reflektans, signalstyrkan på lasern, atmosfärisk spridning och yttre ljuskällor (Reshetyuk, 2006b). Dessa faktorer inverkar som nämnts även på den pulsmätande lasern, men detta system sänder ut korta laserpulser med högre intensitet och kan därför nå betydligt längre sträckor.

En tredje metod för terrester laserskanning använder sig av optisk triangulering och är anpassad för avstånd upp till några få meter (Fröhlich, Mettenleiter, 2004). Denna teknik används till exempel på Vasamuséet i Stockholm för att skanna detaljer från skeppet och på så sätt föreviga objekten. En del av objekten återskapas dessutom utifrån skanningdata. De olika systemen passar för olika ändamål. Den pulsmätande skannern kan mäta längre avstånd än den fasmätande medan optisk triangulering är mer avsedd för korta avstånd. Å andra sidan är den fasmätande skannern betydligt snabbare i själva mätningsprocessen än den pulsmätande skannern.

Det finns många parametrar som påverkar den geometriska kvalitén hos ett terrestert laserskanningssystem. Felen kan delas in i fyra undergrupper; instrumentfel, miljörelaterade fel, objektsrelaterade fel och metodfel, se figur 2.1. (Staiger, 2005; Zamecnikova och Kopacik, 2004).

Figur 2.1 Olika komponenter som påverkar den geometriska kvalitén för laserskanning.

Instrumentfel är orsakade av instrumentets olika komponenter som den byggs upp av. Det kan till exempel förekomma felkällor i vinkel- eller avståndsmätningen eller i

Instrumentfel - Vinkelmätning - Avståndsmätning

- Synkronisering av vinkel- och avståndsmätning - Strålningens våglängd - Laserstrålens divergens Miljörelaterade fel - Vibrationer - Refraktion - Optiska störningar Objektsrelaterade fel - Storlek - Krökning - Orientering - Reflektans Metodfel - Punkttäthet

- Antal och position av knytpunkter

- Avstånd till objekt - Med/utan extern referens

Geometrisk kvalité för

15

synkroniseringen av dessa mätningar. Ett exempel på instrumentrelaterade fel är ”mixed pixels” som uppkommer på grund av problem med avståndsmätningen till kanter på objekt. En del av strålen träffar objektets kant och en del träffar en bakomliggande yta. Avståndet beräknas därefter genom integrering av de uppmätta avstånden på de två ytorna och det slutliga avståndet ligger mellan objektet och den bakomliggande ytan. Felet kan bli mindre än en millimeter och upp till flera decimeter. Det är mycket svårt att helt undvika ”mixed pixels” i laserdata. Det man kan göra är att välja en välfokuserad laser med låg divergens (Reshetyuk, 2006a). I figur 2.2 visas två exempel av ”mixed pixels” som uppkom i detta examensarbete vid skanning av pelaren. Det ena punktmolnet är från skanning med Leica HDS 3000 och den andra med Leica HDS 4500 (highest). I bilden till höger ser man även bokhyllan bakom pelaren och ”mixed pixels” mellan de två objekten.

Figur 2.2 ”Mixed pixels” som har uppkommit vid skanning av en pelare. T.v. visas ett punktmoln från mätning med Leica HDS 3000 och t.h. med Leica HDS 4500 (highest). I den högra bilden ser man även

bokhyllan bakom pelaren.

16

reflektans kan dock även orsaka fel i längdmätningen och bör undvikas. Andra objektsrelaterade fel är till exempel objektets krökning och orientering, vilka bestämmer laserstrålens infallsvinkel. Orienteringen avser alltså objektets position i mätområdet. Metodfel omfattar bland annat sådant som mätningsingenjören kan styra över. En god planering inför mätningen såsom placering av targets och instrumentuppställningar kan minska några felkällor. En extern referens är totalstationsinmätta targets som utnyttjas för att orientera datamängden rätt och anpassa punktmolnet till mätningar med högre precision.

När man ska göra ett noggrannhetstest av ett mätsystem kan man välja en av två strategier. Komponentkalibreringsmetoden går ut på att betrakta en komponent i mätningssystemet i taget, till exempel anordningen för avståndsmätning. Resultatet blir en noggrannhets-bedömning av just den specifika komponenten. Den andra metoden, som kallas system-kalibreringsmetoden, går ut på att man tar hänsyn till hela mätsystemet. Resultatet är avvikelser från nominalvärdet för testobjekt såsom till exempel plana ytor, cylindrar, targets etcetera. Resultatet blir en noggrannhetsbedömning av systemets prestanda i helhet (Staiger, 2005). I den här utredningen tillämpades den sistnämnda metoden; det gjordes en jämförelse av båda systemens prestationer under samma förutsättningar och förhållanden.

2.3 Totalstationsmätning

Totalstationen är en integrerad elektronisk vinkel- och längdmätare som även kan lagra data. Den elektroniska teodoliten mäter horisontalvinkeln mellan två riktningar och vertikalvinkeln som definieras som vinkeln mellan zenitlinjen och siktlinjen. Längdmätaren är ett EDM-instrument, där EDM står för elektromagnetisk distansmätning. Olika instrument nyttjar olika typer av elektromagnetisk strålning och delas in i elektrooptiska längdmätningsinstrument och mikrovågsinstrument. Med elektrooptiska instrument baseras mätningen på impulsprincipen eller fasskillnadsprincipen. EDM-instrumentets precision brukar uttryckas som medelfelet i längdmätningen och beskrivs med en konstant del och en avståndsberoende del (Egeltoft, 2003).

miniprisma-17

mätningen bidrar med beräknas enligt formel 2.1 nedan, där prismakonstanten är 0.0875 m, se figur 2.4.

Figur 2.3 Miniprisma minisvart direkt 87.5 mm.

0875 . 0 0875 . 0 ) cos(v = −x (2.1) 00012 . 0 ) 3 cos( 0875 . 0 0875 . 0 − ° ≈ = x m 0.0875 – x x

Figur 2.4 Medelfel i längdmätningen erhållet på grund av felvinklat miniprisma.

2.4 Registrering och georeferering

Om ett område har skannats med flera skanneruppställningar kan dessa punktmoln konnekteras genom gemensamma knytpunkter. Varje skanning är i ett instrumentspecifikt koordinatsystem för varje uppställning, men efter registreringen ligger punktmolnen i samma koordinatsystem. Det krävs minst tre targets i överlappet mellan två punktmoln för att en god sammanslagning av dessa ska kunna genomföras. En god distribution av knytpunkterna påverkar resultatet positivt.

Det sammanslagna punktmolnet kan därefter refereras/transformeras till ett externt koordinatsystem. Denna transformering kallas georeferering och den kräver minst tre targets inmätta med totalstation. Detta är ett minimum och fler targets ska helst användas för att förbättra kvalitén på inpassningen. De targets man använder bör placeras med en god geometri i mätområdet. Koordinaterna för totalstationsinmätta targets importeras från ett geodetiskt beräkningsprogram till laserskanningsprogrammet där själva geo-refereringen sker. Under geogeo-refereringen kan man, i vissa laserskanningsprogram, ge olika targets i laserskannerdata olika vikter för hur mycket de ska påverka refereringen. Vikten kan ha värden mellan noll och ett, där noll innebär att den inte alls påverkar refereringen. I Cyclone finns möjlighet att välja vikt för varje target genom att klicka på ”set weight” i ”Constraint”-menyn. Om man inte ställer in enskilda vikter för targets får alla vikt 1 och viktas lika i refereringen. Orsaker till att ge en target en lägre vikt kan vara att avståndet mellan instrument och target är långt eller att infallsvinkeln är ogynnsam.

18

Metoden Leica TMS tunnelskanning nyttjar inte de vanliga plana targets (se figur 3.7) för att konnektera flera skanningsuppställningar. Istället används en sfärisk target med ett inbyggt prisma. En totalstation mäter in sfären och ett prisma monterat på skannern i två positioner, se figur 2.5. Metoden är väldigt snabb, men tappar i noggrannhet jämfört med skanning med flera plana targets som knytpunkter.

Figur 2.5 Tunnelskanningsmetod med laserskanner Profiler 5003 från Amberg Technologies med monterat prisma, totalstation och sfärisk target med prisma.

2.5 Optimering av punktmoln

Det finns flera olika kommandon i Cyclone för att slå samman flera punktmoln och optimera databasen. Här följer förklaringar till några kommandon. De flesta kommandon kan vara tidskrävande beroende på databasens storlek.

Unify – Skapar ett punktmoln från flera punktmoln i ett eller flera Modelspace. Detta görs för att förbättra systemets prestanda och öka hastigheten för olika kommandons genomförande. Användaren kan välja att skapa ett reducerat punktmoln och bestämma medelavståndet mellan två punkter. Informationen om stationen försvinner från punkterna i ihopslagningen och det går inte att göra den ogjord.

Optimize – Detta kommando uppgraderar en databas till en nyare version av Cyclone. Överensstämmelsen kontrolleras och uppdatering och omorganisering av valda objekt genomförs. Hastigheten för laddning, vyuppdatering och editering av objekt förbättras.

Compact – Med detta kommando skrivs databasen om till minsta möjliga storlek genom eliminering av alla hålrum i filen som kan uppstå vid arbete med databasen. Det rekommenderas att skapa en kopia av databasen innan kommandot genomförs och det bör finnas tillräckligt med utrymme på disken (minst dubbla storleken av databasen som ska skrivas om).

19

2.6 Modellering i Cyclone

Metoderna för anpassning av objekt till punktmoln i Cyclone är baserade på minsta kvadratmetoden. Minsta kvadratmetoden går ut på att den vägda summan av kvadraten på förbättringarna minimeras, där förbättringarna är skillnaden mellan mätvärdena och den anpassade modellen, se formel 2.2 där n är antalet mätningar, p vikten och v förbättringen. Metoden ger den skattning som har det minsta möjliga medelfelet (Egeltoft, 2003).

Minsta kvadratmetodens villkor:

∑

= 2 1 i n i iv p minimum (2.2)

Om alla mätningar har samma kvalité behöver dem inte viktas och utifrån minsta kvadratmetoden fås ekvationen för det aritmetiska medelvärdet, se formel 2.3. li står för

mätvärdet för mätning i. n l x n i i

∑

Cyclone anpassar objektet så att minsta kvadratmetodens villkor uppfylls, vilket medför att det aritmetiska medelvärdet av avvikelserna är noll, se formel 2.4.

0 1 ₌

∑

När man har skapat en modell från punktmoln i Cyclone redovisas följande felparametrar för anpassningen:

Aritmetiskt medelvärde av avvikelserna (se formel 2.4 ovan) beräknas genom summan av alla distanser mellan punkt och yta med bibehållet tecken dividerat med antalet mätningar. Värdets tecken beror på vilken sida av modellen punkten ligger på. Alla mätningar har samma kvalité och har därför samma vikt.

Standardavvikelse/medelfel är ett uttryck för precisionen av skattningen, det vill säga spridningen kring det skattade värdet. Formel 2.5 visar standardavvikelsen σˆ där lˆ är det

skattade värdet och l är värdet för mätning i, i n är antalet observationer och k är antalet

parametrar. För att definiera ett plan krävs en skattning av tre parametrar och i det fallet är därför nämnaren n-3. För en cylinder måste fyra parametrar bestämmas, dels enhetsvektorn (tre parametrar) och dels diametern. I det fallet är således nämnaren n-4.

) ( ) ˆ ( ˆ 1 2 k n l l n i i − − =

∑

Absolut medelvärde av avvikelserna beräknas genom summan av alla absoluta värden för distanserna mellan punkt och yta dividerat med antalet mätningar.

Maximalt absolut fel är det absoluta värdet av den maximala avvikelsen, det vill säga det maximala avståndet mellan punkt och yta.

20

anpassningen selekteras. Det kan göras genom att en polygon (fence) konstrueras runt punkterna. Alla punkter inom området kommer att ingå i anpassningen, även eventuellt brus.

Region grow är en metod för att modellera objekt utan att först behöva avgränsa området i punktmolnet. Det maximala avståndet mellan två grannpunkter som ska användas i beräkningen för objektsanpassningen (Maximum Gap to Span) kan regleras. Detta avgör om metoden ska fortsätta skapa modellen eller avsluta. Man kan även reglera tjockleken av punktmolnet som ska användas för att skapa objektet (Region Thickness). På detta sätt kan man undvika att eventuellt brus påverkar modelleringen negativt. Region grow utgår från den eller de pick-points som användaren har valt och omkring-liggande punkter undersöks för att se om de uppfyller kraven för att få vara med i objektsanpassningen. Detta gör att metoden är känslig för vilken eller vilka pick-points som valts.

Användaren kan ställa in olika parametrar som påverkar modelleringen i Cyclone. Här följer en kort genomgång av parametrarna. En del av parametrarna berörde inte modelleringen för detta examensarbete.

Edit -> preferences -> Modeling ¤ Region Growing: Tolerance: 0.024 m

Denna parameter motsvarar Region Thickness som man kan ställa in i fönstret som visas vid region growing.

¤ Fitting: Adjust Patch Boundary: Yes

Kanten på planet som modelleras utifrån punktmolnet justeras mellan raka kanter och längs med punkterna, se figur 2.5 nedan. Ju närmare reglaget placeras ”Tight Boundary” desto närmare följer kanten punkterna. Den andra ytterligheten är ”Convex Hull” vilket är det minsta konvexa polygon som innehåller samtliga punkter i punktmängden. En konvex polygon definieras som en polygon innehållande samtliga punkter och där samtliga linjer mellan alla punkter befinner sig i polygonen. (Harrie, 2005; Worboys och Duckham, 2004).

21 ¤ Interference: Tolerance: 0.500 m

Denna funktion används när man vill undersöka vilka punkter som befinner sig inom ett användarspecifikt avstånd från ett objekt, se figur 2.6. Dessa punkter (vita på bilden) kan därefter segmenteras och bilda ett eget punktmoln. Man ställer in måttet mellan 0.001 m och 10 m.

Figur 2.6 Punkter inom ett visst avstånd till den modellerade ytan har selekterats (vita).

¤ Piping: Pipe radius: Leave radii Unchanged – Rören behåller rådande radier, men deras centerlinjer anpassas så att rör i sekvens ligger i samma plan.

Force Uniform Radius – Tvingar rör att ha samma radie. Om rören återanpassas till punkter används den radie som bäst överensstämmer med alla punktmoln. Annars används medelradien beräknad från det första modellerade röret för samtliga rör.

Refit Individual Radii – Optimerar radien för varje rör om rören återanpassas till punkter. Annars består rådande radier för rören.

¤ Piping: Refitting: Ignore points – Bortser från punkterna i den ursprungliga anpassningen av röret vid konstruktion av en rörböj. Rör i sekvens tvingas till samma plan genom små justeringar av ändpunkternas lägen.

Refit to points – Återanpassar röret genom att använda punkter som användes i den ursprungliga anpassningen.

¤ Piping: Max, offset (Linear of branch connection): 0.001 m

Maximalt tillåtet avstånd mellan centrumpunkter/linjer vid anslutning av rörelement. ¤ Piping: Max. Angle (Linear Connection): 1.000 deg

Maximalt tillåten vinkel mellan två rörelements tangenter vid anslutning av dessa. ¤ Piping: Min. Angle (Branch connection): 45.000 deg

Minsta tillåten vinkel mellan rörelement som ska bilda en förgrening. ¤ Piping: Bend Ratio: Variable eller Uniform

22 Edit -> Object preferences

Fit tolerances settings

Här kan anpassningstoleranser ställas in. Grundinställningen med värdet noll på samtliga parametrar tillåter programmet att göra objektsanpassningen oavsett värde på parametrarna. Om användaren ställer in andra värden på anpassningstoleranserna får denna ett varningsmeddelande om någon parameter överskrids i anpassningen. Användaren kan då avbryta anpassningen eller låta programmet slutföra den.

Fit constraints settings

Man kan även ställa in restriktioner för objektet som ska anpassas till punktmolnet, till exempel en fix punkt på objektet, dess diameter eller normal. Det är även möjligt att välja ett initialvärde för parametrarna, det vill säga ett värde nära det sanna värdet.

Creation/Initial values settings

Här kan bland annat en konstant sättas för till exempel isolering runt rör så att röret modelleras och inte ytan av isoleringen. För att detta ska fungera måste först lämpligt elementbibliotek väljas. Det är färdiga dimensioner för rör i tabeller till vilka anpassningen ska ske. Tjockleken på isoleringen (insulation thickness) måste även sättas innan modelleringen utförs. Därefter visas en lista över olika rördimensioner där anpassningen kan kontrolleras. Därefter måste isoleringstjockleken ändras till noll i Edit Object -> Edit properties för att få röret korrekt modellerat med hänsyn till en viss isoleringstjocklek. Det krävs alltså att rördimensionen är känd för att kunna modellera ett mindre rör än det skannade. Om det är tvärtom, att isolering ska läggas på det skannade röret så går det att utföra modelleringen utan de fördimensionerade objekten i elementbiblioteket och efteråt skriva in ett värde för isoleringstjockleken i Edit Object -> Edit properties. Det går alltså inte att skriva in ett negativt värde för att få ett rör med mindre diameter än det skannade. Ett annat sätt att justera modellen till ett mindre rör än det skannade är att ändra diameterparametern i objektegenskaperna (Edit Object -> Edit properties). Där finns även andra parametrar som värden kan ställas in för, till exempel origo, axel och höjd för objektet.(Leica Geosystems, 2007a; Leica Geosystems, 2007b)

2.7 Jämförelse

För att undersöka de tre objektmodellernas noggrannhet jämförs dessa med kontrollmodellen. Fyra aspekter undersöks; samtliga objekts riktningar, de plana ytornas position, cylindrarnas diametervärden och hörnets position. Utöver detta undersöks skanningarna av färgkartan för att se om målytans kulör påverkar intensiteten av den reflekterade lasersignalen och tidsåtgången vid skanning med olika punkttäthet, program och datorer.

23

Φ är den sökta vinkeln och m och l är vektorerna från kontrollmodellen respektive

objektmodellen och • är skalärprodukten.

Avståndet mellan planen undersöks i flera punkter spridda över ytorna för att se en eventuell förskjutning mellan planen. Ytterligare en jämförelse görs för en av väggarna där det finns en rad med objektpunkter längs väggen, se figur 2.7. Avstånden mellan dessa totalstationsinmätta objektpunkter och motsvarande objektmodell beräknas.

Figur 2.7 Upptejpade objektpunkter på vägg 2.

För cylindrarna jämförs diametern och vinkeln mellan kontrollmodellens centrumlinje och motsvarande enhetsvektor av centrumlinjen i objektmodellerna. Vinkeln beräknas med formel 2.6 ovan.

Hörnets koordinater från de olika skannerbaserade modellerna jämförs med koordinaterna från inmätningen med totalstation.

Färgkartan består av sex A4-ark med tre nyanser av rött och tre nyanser av grönt. Den skannade färgkartan visualiseras med intensitetsvärdena i en gråskala och undersöks okulärt.

Laserskannern Leica HDS 4500 är från början konstruerad av Zoller + Fröhlich och instrumentet marknadsfördes ursprungligen under namnet IMAGER 5003. Instrumentet är anpassat till Z+F Laser Control som bygger på att data lagras i filer. Leica har modifierat instrumentet för att vara kompatibelt med Leicas program Cyclone. Cyclone bygger på en databasstruktur och filerna som konstrueras vid skanningen måste konverteras och läsas in i Cyclone. Vid tidtagningen delas tiden in i skanningstid och inläsningstid samt sammanfattas i total tidsåtgång. Tiden startas då skanningen påbörjas och stoppas då skannern har laddat insamlat data i vyn och är redo för nästa skanning.

24

3. TESTMILJÖ OCH UTRUSTNING

3.1 Planering av testmiljö

Det är viktigt att noga planera sin testmiljö innan mätning så att allt som ska ingå i analysen kommer med och kompletterande mätningar på så sätt kan undvikas. En plats på kontoret som både har släta väggytor och cylindriska objekt såsom lampor, rör och pelare valdes i detta examensarbete. Tanken var att testmiljön skulle omfatta sådana föremål som WSP stöter på i sina mätuppdrag. Plana ytor och cylindrar mättes in, men även ett väldefinierat hörn. För att undersöka röda och gröna målytor tejpades färgprover med tre olika nyanser av vardera färgen upp på en väl synlig vägg. Det gjordes bara en uppställning med varje instrument och därför var det viktigt med fri sikt till alla reflektortejper, targets och objektpunkter från en punkt, denna punkt kallades baspunkt. En skiss över testmiljön och dess mätobjekt visas i figur 3.1 (sid 26). Baspunkten benämns JB1 och riktningen för y-axeln definieras av JB2.

3.2 Utrustning

Totalstation Leica TCRA1101

En bild av totalstationen visas i figur 3.2.

Figur 3.2 Totalstation Leica TCRA1101.

25

26 Laserskanner Leica HDS 3000

Figur 3.3 visar en bild av Laserskannern.

Figur 3.3 Laserskanner Leica HDS 3000 (Leica Geosystems, 2008).

Leica HDS 3000 är en pulsmätande laserskanner som tillhör Leicas HDS-familj av instrument, där HDS står för high definition surveying. Instrumentet kan mäta ett område av 360˚×270˚ genom att nyttja två fönster och rotera runt instrumentets vertikala axel och kan mäta med en hastighet upp mot 1800 punkter/sekund. Maximal räckvidd för instrumentet är 100 m. Enligt tillverkaren har instrumentet en noggrannhet i positionsbestämningen på 6 mm på ett avstånd av 50 m. Modellnoggrannheten för en yta modellerad från skannerdata anges vara 2 mm. En del av instrumentspecifikationen visas i figur 3.4. Laserskannern började säljas i september år 2003 (Leica Geosystems, 2003b).

27 Laserskanner Leica HDS 4500

Laserskannern visas i figur 3.5.

Figur 3.5 Laserskanner Leica HDS 4500 (Leica Geosystems, 2008).

Ursprunget för Leica HDS 4500 är Zoller & Fröhlich IMAGER 5003. Leica köpte upp teknologin till instrumentet och anpassade det till Leicas programvaror samt döpte om instrumentet. Även detta instrument tillhör Leicas HDS-familj vilket framgår av namnet. Leica HDS 4500 är en fasmätande laserskanner med ett mätområde av 360˚×310˚. Dess kontinuerligt utsända laser strålar ut från en roterande instrumentdel på skannern och kan mäta upp till 500 000 punkter/sekund. I figur 3.6 visas en schematisk bild över instrumentets roterande delar. Skannern behöver endast rotera ett halvt varv för att täcka in hela mätområdet. Instrumentets maximala räckvidd är 53.5 m. Enligt instrument-specifikationen når instrumentet en punktnoggrannhet av ≤ 16.1 mm respektive ≤ 13.7 mm för en yta med 20 % (mörkgrå) respektive 100 % (vit) reflektivitet på ett avstånd av 25 m. Tillverkaren har även angett en noggrannhet för en modellerad yta utifrån laserdata insamlat med Leica HDS 4500. Noggrannheten ligger som bäst på ≤ 1.0 mm på tio meters avstånd (vit yta) och ≤ 1.8 mm på 25 m avstånd (vit yta). Motsvarande värden för en mörkgrå yta är ≤ 1.6 mm och ≤ 4.4 mm. Se figur 3.6 för utdrag ur instrumentspecifikationen. Instrumentet började säljas i slutet av år 2002, men då under namnet Z+F IMAGER 5003 (Zoller+Fröhlich, 2008b). Leicas version av instrumentet började säljas i juli år 2004 (Leica Geosystems, 2004).

28 Reflektorer och targets

I figur 3.7 visas de reflektorer och targets som användes vid mätningarna. För etablering av ett lokalt koordinatsystem i testmiljön användes Trimtec reflektortejp (WSP 1-4). Enligt Leica (Leica Geosystems, 2003a) ger mätning med reflektortejp samma noggrannhet som mätning med fasta prisman. Man bör dock tänka på att placera dessa så att infallsvinkeln från instrumentet blir god. Reflektortejp är även ett smidigt och diskret alternativ till fasta prisman och så länge reflektortejperna sitter kvar är det möjligt att göra kompletterande mätningar i det lokala koordinatsystemet.

Figur 3.7 Reflektortejp, target för HDS 3000 och target för HDS 4500.

De targets som hör till de två skanningssystemen mättes in reflektorlöst (R1, R2, F1-F5) (P50-P56). Noggrannheten blir något sämre jämfört med att använda miniprisma, men i detta fall är det inget alternativ då man riskerar att skada eller förstöra måltavlorna. Detta gäller dock enbart för de blåvita targets som används för Leica HDS 3000. De är konstruerade med en blå högreflekterande yta runt en lågreflekterande vit yta. I mitten av den vita ytan finns en mycket högreflekterande mindre yta. Den mindre ytan är ömtålig och kan skadas om man placerar spetsen av ett miniprisma mot ytan. De targets som används för Leica HDS 4500 utgörs av papper i A4-format. Svartvita targets anses ha samma noggrannhet vad gäller bestämning av mittpunkten som plana sex tums HDS targets (de blåvita) (Leica Geosystems, 2005). Objektpunkterna som skulle mätas in med totalstation markerades genom att egentillverkade markeringar tejpades upp på objekten, se figur 3.8 (Punktnummer 1-79). För inmätning av dessa användes ett miniprisma med reflektorkonstanten 87.5 mm; minisvart direkt 87.5 mm, se figur 2.2.

Figur 3.8 Markering för objektpunkt.

29

4. MÄTNINGAR

4.1 Introduktion

Tre uppställningar gjordes över baspunkten, en för inmätning med totalstation, en för skanning med Leica HDS 3000 och en för skanning med Leica HDS 4500. Endast en skanning gjordes med varje instrument och punkttäthet för att eliminera felkällan som uppstår vid registreringen då flera skanningar kopplas ihop. Modelleringen blir förmodligen bättre om man nyttjar data från flera sidor av objektet, men detta tillvägagångssätt valdes ändå ty de två systemen skulle jämföras med varandra och de mätte i testmiljön under samma förutsättningar.

4.2 Totalstationsmätningar med TCRA1101

Först etablerades ett lokalt koordinatsystem i testmiljön. Y-axeln lades längs en korridor i testmiljön och för att kontrollera att ingenting hänt med instrumentet under mätsessionen riktades instrumentet och mätte mot den punkten (JB2) med jämna mellanrum under mätningstillfället. Fyra reflektortejper som satt spridda i rummet med god konfiguration (WSP 1-4) mättes in i helsats. Instrumentet stod centrerat över baspunkten och koordinaterna valdes till x = 100, y = 200 och z =10 för baspunkten JB1. Valet av koordinater motiveras av att undvika negativa koordinater samt att hålla isär x- och y-koordinater då olika program använder sig av olika typer av koordinatsystem och redovisar x- och y-koordinaterna omkastade.

Därefter mättes alla 14 targets (sju blå och sju svart-vita) in reflektorlöst. Även här gjordes mätningar i båda cirkellägen.

Vid ett senare tillfälle upprättades en fri station (FRI1) där instrumentet var placerat över baspunkten, men eftersom det var en ny uppställning behövde stationen mätas in genom att mäta mot WSP 1-4 i helsats. En snabb kontroll gjordes genom att beräkna summan av vertikalvinklarna för varje helsats och konstatera att summan blev nära 200 gon (ett varv). Alla 79 objektpunkter mättes in genom att mätningsingenjören först riktade instrumentet mot markeringen på objektet för att få noggranna vinkelmätningar mot punkten. Den person som höll prismat vägledde genom att peka med prismaspetsen i centrum av markeringen. Därefter riktade personen prismat mot totalstationen och mätningsingenjören kommunicerade med prismahållaren för att få prismat riktat rakt mot instrumentet. När mätningsingenjören var nöjd gjordes längdmätningen. Efter att alla objektpunkter hade mätts in en gång mättes de in igen i andra cirkelläget.

30

Utifrån mätningarna från den fria uppställningen (FRI1) mot objektpunkterna och reflektortejp WSP 1-4 i helsats gjordes en nätutjämning i plan och en i höjd där koordinaterna för WSP 1-4 hanterades som kända punkter. Nätutjämningarna gjordes med absolut anslutning, vilket innebär att nätet deformeras för att exakt passa på de kända punkterna (WSP1-4) som behåller sina gamla koordinater. Genom att utföra utjämningarna får man även medelfelet i plan och höjd för objektpunkterna och den fria stationen uträknat. Man bör studera avvikelserna gentemot den fria beräkningen. Avvikelserna kan bero på dålig inbördes relation mellan de kända punkterna. Ligger avvikelserna åt samma håll, kan det vara orienteringen som behöver justeras i den fria körningen (SBG, 2007).För skiss över testmiljön hänvisas till figur 3.1.

4.3 Skannermätningar med Leica HDS 3000

Först gjordes en skanning över i stort sett hela lokalen för att få en översikt att orientera sig i. Punkttätheten sattes till 5 cm i vertikalled och 10 cm i horisontalled för ett avstånd av 25 m. Därefter gjordes så kallade ”target scans” av de sju blå targets som satt spridda i lokalen. Instrumentet gör då en mycket fin skanning (punkttäthet omkring 1.25 mm) (Leica Geosystems, 2005) av måltavlan och bestämmer mittpunkten för den. Slutligen gjordes tätare skanningar av testobjekten. Rör 1 och 2 skannades samtidigt. Ungefärliga avstånd mellan instrumentet och objekten samt punkttäthet redovisas i tabell 4.1.

Tabell 4.1 Avstånd mellan instrument och objekt samt punkttäthet för respektive objekt.

Testobjekt Ca avstånd från instrumentet Punkttäthet

Vägg 1 26 m 5 mm × 5 mm Vägg 2 10 m 5 mm × 5 mm Vägg 3 a-b 17 m 5 mm × 5 mm Lampa 5 m 1 mm × 1 mm Pelare 6 m 1 mm × 1 mm Rör 1 4 m 1 mm × 1 mm Rör 2 4 m 1 mm × 1 mm Hörn i taket 3 m 1 mm × 1 mm Färgkarta 4 m 1 mm × 1 mm

4.4 Skannermätningar med Leica HDS 4500

31

Tabell 4.2 Punkttäthet för fördefinierade upplösningsnivåer hos Leica HDS 4500.

Upplösning\avstånd 10 meter 32 meter 50 meter

Highest 0.003 × 0.003 0.010 × 0.010 0.016 × 0.016

High 0.006 × 0.006 0.020 × 0.020 0.031 × 0.031

Medium 0.013 × 0.013 0.040 × 0.040 0.063 × 0.063

Low 0.050 × 0.050 0.161 × 0.161 0.251 × 0.251

4.5 Övriga mätningar

För att undersöka tidsåtgången mellan att använda programmet Cyclone 5.5 och Z+F Laser Control 6.6.10 vid datainsamlingen gjordes kompletterande testmätningar med Leica HDS 4500. Fyra skanningar i olika upplösningar (low, medium, high och highest) gjordes med både Cyclone Scan Control och Z+F Laser Control samtidigt som tiden klockades. Denna mätsession gjordes på samma kontorsplan som testmiljön, men eftersom insamlat data inte skulle användas utan endast mättiden var intressant spelade det inte någon roll var mätningen gjordes. Tidtagaruret startades när man tryckte på knappen för att starta skanningen. Tidtagningen delades in i två delar med ett stopp då själva datainsamlingen var klar och ett stopp då även inläsningen var klar och instrumentet redo för nästa skanning. Då Z+F Laser Control användes var det svårt att ta tid för hur lång tid det tog att ladda insamlat data då den processen var väldigt snabb. Med anledning av detta stoppades klockan endast då insamlat data hade laddats i vyn och instrumentet var redo för nästa skanning. Detta program visar först en 2D-bild av skanningen och man kan därefter ladda över data i en 3D-vy. Laddningen tar inte någon lång stund och därför stoppades tiden för Z+F Laser Control när 2D-bilden laddats upp. För upplösningsnivån highest däremot var tiden för uppladdningen av data så märkbar att det gick att klocka. I kolumnen ”uppskattad skanningstid” står den tid som var angiven av programmet innan skanningen påbörjades. Då programmet Z+F Laser Control användes nyttjades grundinställningarna (default), till exempel så kan inställningen för noise (brus) vara på default eller low.

För att möjliggöra jämförelsen gjordes undersökningen på samma dator (Panasonic CF-18) och med samma skanner så att den enda skillnaden var programvaran. Inställningen för antalet automatiskt importerade punkter var satt till två miljoner punkter.

32

5. MODELLERING OCH JÄMFÖRELSE

5.1 Skapa kontrollmodellen

Inledningsvis gick det inte att modellera de totalstationsinmätta objekten i Cyclone, då programmet kräver ett punktmoln och inte enstaka punkter. För de plana ytorna löstes problemet genom att importera koordinaterna för punkterna till programmet 3ds Max. Där skapades ett mesh av punkterna och därefter nyttjades funktionen ”make planar” för att få en helt plan yta. Definitionen för ”make planar” är att den gör en plan yta från delytor baserat på att ta medelriktningen av alla delytors normaler. Därefter exporterades ytorna till AutoCAD. I AutoCAD skapades ytornas normaler och visualiserades som linjer.

Genom att välja att importera objektpunkterna som punktmoln i Cyclone kunde dock väggar modelleras som plana ytor och lampa, rör och pelare som cylindrar i programmet. X-och y-värdena kastades om i importen eftersom Geo och totalstationen använder ett geodetiskt koordinatsystem och Cyclone använder ett matematiskt koordinatsystem. Samma objekt modellerades minst tio gånger för att modelleringen inte skulle råka ut för något tillfälligt fel, utan resultatets riktighet skulle säkerställas. I de fall där modelleringarna resulterade i något olika resultat valdes den modell som var mest förekommande.

Det gick dock inte att modellera rör 2 i Cyclone, ty det hade alltför liten tvärsnittsdiameter och hade endast mätts in med 3 + 4 punkter. Modelleringen hade eventuellt kunnat genomföras om man hade tagit ett till snitt med mätpunkter, eller några fler punkter mellan snitten. Detta rör modellerades därför på annat sätt. En metod att modellera röret var att importera objektpunkterna för röret från SBG Geo till AutoCAD. I AutoCAD skapades cirklar baserade på tre punkter. Det ena ”mätningssnittet” bestod endast av tre punkter, men det andra snittet bestod av fyra punkter vilket medför att det finns fyra olika kombinationer att bilda en cirkel på. AutoCAD skapar cirkeln parallellt med xy-planet, men detta rör ligger längs det planet. Det antogs att röret gick horisontellt längs y-axeln (x-axeln i AutoCAD) och skapade ett lokalt koordinatsystem (ucs) så att cirklarna hamnade parallellt med xz-planet (yz i AutoCAD) istället. Enhetsvektorerna för centrumlinjen beräknades genom att använda koordinaterna för mittpunkten av cirkeln i ena änden och respektive mittpunktskoordinater för cirklarna i andra änden. Därefter beräknades ett medelvärde baserat på de fyra vektorerna. Ett värde för rörets diameter räknades fram genom medelvärdet av de fem cirklarna (1+4). Standardavvikelsen beräknades (enligt formel 2.6 med k=1) för varje komponent i vektorn (σˆ = 0.4 mm, x σˆ = y

0.0 mm, σˆ_z= 0.1 mm) och även för skattningen av cylinderns diameter (σˆ_diameter= 1.6 mm).

33

lämplig radie från linjen. Metoden baseras på att cylindern inte är parallell med xy-planet utan att dess förlängning skär det planet. Detta gjorde att y- och z-värden i indata fick kastas om eftersom röret går ungefär horisontellt. Resulterande riktningsvektor och radie presenterades med respektive standardavvikelse. Riktningsvektorn räknades om till en enhetsvektor för centrumlinjen.

5.2 Skapa objektmodeller

Samtliga objektmodeller skapades genom modellering i Cyclone 5.8. De inmätta testobjekten sorterades först i egna lager och samma områden av objekten valdes för samtliga skanningar, så gott det gick. Metoden fit to cloud nyttjades för att modellera objekten och detta upprepades tio gånger för varje objekt för att säkerställa modelleringens riktighet. För att modellera ett hörn i Cyclone bildar programmet tre plan och beräknar koordinaterna för hörnet. Hörnet modellerades tio gånger och varje plan hade sina egna värden på felparametrarna. Vid modelleringen av objekten med data från laserskanner Leica HDS 3000 uppkom inga motsägelsefulla modelleringar. Alla objekt modellerades tio gånger och samma anpassning nåddes varje gång för respektive objekt. Några objekt (lampan, rör 1 och rör 2) som modellerades av HDS 4500 high-data fick något olika resultat, den modell som förekom mest valdes att representera objektet. Även metoden region grow utfördes på vägg 2 med tre utgångspunkter (pick-points). Planet blev detsamma som med fit to cloud-metoden. Enda skillnaden var parametern för maximalt absolut fel där region grow hade värdet 0.010 m och fit to cloud 0.040 m. Det betyder helt enkelt att region grow nyttjade ett tunnare skikt av punktmolnet för anpassningen då inställningen för tjockleken var 0.024 m. Maximalt absolut fel kan därför inte bli över 0.012 m. Modelleringen upprepades med region grow fem gånger med olika pick-points och fick samma resultat. Antalet punkter för modelleringen skiljde sig inte så mycket mellan de två metoderna; 25 081 stycken för fit to cloud och 25 062 stycken för region grow, en differens på endast 19 punkter.

Vid modelleringen av HDS 4500 highest-data skapades motsägande modeller av lampan. Återigen valdes den modell som uppkom oftast. Övriga objekt modellerades tio gånger med konsekventaresultat.

Då man modellerat en cylinder från ett punktmoln i Cyclone får man diverse information om objektet. Bland annat får man reda på dess axel. En kontroll gjordes av att centrumaxeln presenterad för modellen av lampan i Cyclone verkligen var enhetsvektorn för centrumlinjen av cylindern. Kontrollberäkningen gjordes utifrån koordinaterna för start- och ändpunkt av centrumlinjen. Det stämde ganska bra och avvikelsen berodde förmodligen på avrundning av koordinaterna. Koordinaterna för centrumpunkterna har räknats fram i modelleringen och Cyclone behåller alla decimaler till uträkningen av axeln/vektorn medan kontroll-beräkningen baserades på koordinater med fyra decimaler. Avvikelsen var på tiondels millimeter.

5.3 Jämförelse

34

mellan planen så kan det ha skett en förskjutning mellan planen. Därför undersöktes avstånden mellan kontrollmodell och respektive objektmodell i specifika testpunkter på planen. Testpunkterna var spridda över planet med ett avstånd på maximalt cirka 1 dm mellan punkterna. Objektet/planet exporterades som en .coe-fil från Cyclone och öppnades därefter i AutoCAD (som Acis solids). Planet digitaliserades med en 3D-polyline som följde planets kantlinje och sparades som .dxf. Allt annat rensades bort innan filen överfördes till .geo-format i SBG Geo. Y- och z-axel skiftades (för vägg 3a skiftades x- och z-axel) för att lägga ner planet och se det framifrån. Detta är nödvändigt för att programmet ska kunna göra en terrängmodell. Då terrängmodellen skapas kan maximal längd på trianglarnas ytterkanter, tolerans av cirkelbågar i segment och maximalt elementlängd sättas. Det var helt plana ytor som skulle terrängmodelleras och därför påverkade ingen av dessa parametrar resultatet då kanterna på objekten dessutom var väldefinierade.

Testpunkter digitaliserades spridda över ytan och projicerades därefter på respektive plan. På så sätt fick testpunkterna ”höjden” (y-värdet för vägg 1, 2, 3b och x-värdet för vägg 3a) från de fyra olika terrängmodellerna (TCRA1101, HDS 3000, HDS 4500 high och highest) för varje vägg. Därefter jämfördes dessa värden genom att beräkna differensen mellan TCRA1101-värdena och respektive skanning. Medelvärdet för avvikelserna för varje vägg beräknades för respektive objektmodell. Även medelvärdet för avvikelserna i alla testpunkter (alla plan) och standardavvikelsen beräknades för varje skanning. Som en extra jämförelse gjordes på liknande sätt som ovan en jämförelse mellan de 16 objektpunkter som mättes in i en linje på vägg 2 och modellerat plan från respektive objektmodell. Medelvärdet för avvikelserna beräknades samt standardavvikelsen.

5.3.2 Cylindriska objekt

Med programmet i Matlab, se appendix A, gjordes en beräkning av vinkeln mellan cylinderns centrumaxel (dess enhetsvektor) från kontrollmodellen och respektive objekt-modell. En jämförelse mellan kontrollmodellens diameter och respektive objektmodells diameter gjordes genom att beräkna differensen. Medelvärdet av avvikelserna och standardavvikelsen beräknades för varje objektmodell.

5.3.3 Hörn

Hörnets koordinater från de olika objektmodellerna jämfördes med koordinaterna från inmätningen med totalstation. Beräkningen gjordes genom att ta differensen mellan respektive koordinat. Även medelvärdet av avvikelserna beräknades för varje objekt-modell samt standardavvikelsen. Resultatet sammanfattades även i total felplacering av hörnets koordinater för respektive objektmodell.

5.3.4 Färgkarta

Färgkartan visualiserades med intensitetsvärdena i en gråskala i Cyclone och jämfördes okulärt. Desto ljusare nyans laserpunkterna har desto starkare retursignal.

5.3.5 Tidsåtgång

35

6. RESULTAT

6.1 Introduktion

Resultaten presenteras i följande ordning: först presenteras resultaten förknippade med mätningarna med totalstation, såsom etablering av fri station och nätutjämning. Sedan följer resultatet av georefereringen av laserdata till det lokala koordinatssystemet och därefter de resulterande felparametrarna från modelleringen i NLREG. Därefter presenteras övergripande resultat från modelleringen av laserdata i Cyclone innan resultaten från de mer detaljerade jämförelserna presenteras. Sist i kapitlet återfinns resultaten från de övriga undersökningarna av färgkartan, tidsåtgången och även en jämförelse av normalvektorerna för kontrollmodellens plan och respektive plan modellerade i 3ds Studio.

6.2 Totalstationsmätningar

Vid beräkningen av den fria stationen över baspunkten fanns åtta mätningar (längd och riktning mot fyra punkter) att tillgå. Ekvationssystemet var överbestämt och mätt riktning mot WSP 3 uteslöts från beräkningen då mätningen konstaterades innehålla ett grovt fel. Resulterande koordinater för den fria stationen blev x = 100, y = 199.999, z = 10.001. Apriorimedelfel för fri station:

Längder: 0.002 m + 2 ppm Riktningar: 0.0005 gon

Nätutjämningsresultat (absolut anslutning)

Resultatet i plan och höjd stämde överens med tidigare beräkning av objektpunkternas koordinater (fri stationsberäkning). Små differenser (1 mm) kan förklaras med avrundningsfel. Det bör tilläggas att kontrollerbarheten var låg på grund av att det var få överbestämningar. Därför bör följande resultat ses mer som en indikation på värdena av medelfelen.

Maximalt medelfel för objektpunkternas koordinater i x-led: σx = 0.001 m.

Maximalt medelfel för objektpunkternas koordinater i y-led: σy = 0.001 m.

Maximalt medelfel för objektpunkternas koordinater i z-led: σz = 0.000 m.

Grundmedelfel (σ0) i plan: 0.26

Grundmedelfel (σ0) i höjd: 0.26

I vårt fall erhölls grundmedelfelet 0.26 vilket är lägre än ett och den faktiska noggrannheten i mätningen var alltså bättre än förmodat.

Noggrannhetsskattning av objektpunkterna

Medelfelet i plan beräknas enligt formel 6.1 där σx är maximalt medelfel i x-koordinaten

och σy maximalt medelfel i y-koordinaten. Detta är dock endast en grov skattning av

36 2 2 y x plan σ σ σ = + (6.1)

Då man beräknar det totala medelfelet i plan inklusive felkällan som finns i inriktningen av miniprismat används formel 6.2. Det skattade medelfelet på grund av miniprismat

(σprisma) var 0.00012 m. De erhållna resultaten redovisas nedan.

2 2

,plan plan prisma

tot σ σ

σ = + (6.2)

σplan ≈ 0.001414 m

σtot,plan ≈ 0.001419 m ≈ 1.4 mm

Fel i avståndsmätningen påverkar inte höjden för objektpunkterna så mycket då höjdskillnaden mellan instrument och objektpunkter är relativt liten. Medelfelet i objektpunkterna kan därför grovt skattas till 1.4 mm.

6.3 Georeferering

Nedan följer de felparametrar som Cyclone redovisade för georefereringen, se tabell 6.1-3. Felvektorn beskriver felet i x-, y-, och z-riktning och sammanfattas som totalt fel. Det är bra att ta för vana att se över dessa parametrar efter georefereringen för att se om någon target avviker med stora felparametrar och kanske inte bör vara med i beräkningen. I detta fall bör georefereringen göras om med den target som avvek exkluderad. Man bör vara vaksam på stora fel och ogynnsamma kombinationer av felvektorer.

Tabell 6.1 Felparametrar för georefereringen av Leica HDS 3000-data.

HDS 3000

Target Fel (m) Felvektor (x, y, z) (m) R1 0.001 ( 0.000, 0.000, 0.001) F1 0.002 (-0.001, 0.002, 0.000) F2 0.001 ( 0.001, 0.000, -0.001) F3 0.001 ( 0.001, 0.000, 0.001) R2 0.000 ( 0.000, 0.000, 0.000) F4 0.000 ( 0.000, 0.000, 0.000) F5 0.002 ( 0.000, -0.002, 0.000)

Tabell 6.2 Felparametrar för georefereringen av HDS 4500 high-data.

HDS 4500 high

37

Tabell 6.3 Felparametrar för georefereringen av HDS 4500 highest-data.

HDS 4500 highest

Target Fel (m) Felvektor (x, y, z) (m) R1 0.001 (-0.001, 0.000, 0.000) F1 0.002 ( 0.002, 0.000, 0.001) F2 0.001 (-0.001, 0.000, 0.001) F3 0.001 ( 0.000, -0.001, -0.001) R2 0.001 (-0.001, 0.001, 0.001) F4 0.001 ( 0.001, 0.000, -0.001) F5 0.001 ( 0.000, 0.000, -0.001)

Resultaten visar att felet maximalt uppgår till fyra millimeter och det är för target F1 i skanningen med HDS 4500 high. I övrigt ligger felet omkring 1-2 mm, vilket är klart godkänt enligt bedömningen av Leica som anser att fel mindre än 6 mm är acceptabla (Leica Geosystems, 2005).

6.4 NLREG

Felparametrar för anpassningen av en cylinder till rör 2 (kontrollmodellen) i NLREG visas nedan. Ingen standardavvikelse anges för riktningsvektorn i z-led eftersom dess värde är noll i den här beräkningsmetoden.

Parameter Standardavvikelse Radie 0.0006 m Riktningsvektor, x-led 0.0002 m Riktningsvektor, y-led 0.0003 m

6.5 Laserdata

I tabell 6.4 redovisas antalet punkter som modelleringarna baserades på för respektive objektmodell.

Tabell 6.4 Antal punkter som modelleringarna baserades på.

Objekt\Skanner HDS 3000 HDS 4500 high HDS 4500 highest

Vägg 1 11366 1162 4380 Vägg 2 36753 25081 101702 Vägg 3a 2923 1901 7795 Vägg 3b 1847 1107 4250 Lampa 29380 3547 14509 Pelare 431301 44548 178508 Rör 1 208836 40941 165632 Rör 2 65079 9810 45139 Hörn 47027 23679 77484

3000-38

modellen (vägg 1, lampa, pelare, rör 1-2). Resterande fyra objekt (vägg 2, 3a-b, hörn) baserades på flest punkter i objektmodellen för HDS 4500 highest-mätningen.

Samtliga felparametrar som Cyclone levererade under modelleringen finns i appendix B. Där återfinns även felparametrar för modelleringen av rör 2 (kontrollmodellen) i NLREG avrundade till hela millimeter. Medelvärdet av felparametrarna för modelleringarna av alla objekt utom hörnet och rör 2 i kontrollmodellen har beräknats för kontrollmodellen och objektmodellerna, resultatet visas i kolumn medel i Appendix B. Medelvärdena för felparametrarna beräknades även separat för plana objekt respektive cylindriska objekt. Resultatet redovisas i grafen i figur 6.1. Värdena från objektmodellerna baserade på Leica HDS 4500-mätningarna visas i röda nyanser och man ser tydligt att dessa har högst värden för samtliga parametrar.

Medelparametrar för avvikelser vid modellering av plan respektive cylindrar i Cyclone

0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 A ri tmet iskt med e lvär de St a n d a rd -avvi kel se Ab s o lu t M e d e lvär de Ma x im a lt a b s o lu t fe l A ri tmet iskt med e lvär de St a n d a rd -avvi kel se Ab s o lu t M e d e lvär de Ma x im a lt a b s o lu t fe l (m ) TCRA1101 HDS 3000 HDS 4500 high HDS 4500 highest Plan Cylindrar

Figur 6.1 Medelparametrar för avvikelser vid modellering av plan och cylindrar i Cyclone.

Då medelvärdena för felparametrarna vid modellering av plana ytor respektive cylindriska objekt jämförs kan det konstateras att värdena är desamma eller högre för modelleringen av cylindrar baserad på laserskanning. Detta kan bero på att objekten är mätta från endast en uppställning och det finns därför inga träffpunkter på baksidan av cylindrarna, vilket förmodligen hade underlättat modelleringen. Några av cylindrarna var även relativt korta och vissa var smala, vilket kan ha försvårat modelleringen. Dessutom var de manuella avgränsningarna av områdena för de cylindriska objekten mer komplicerade på så sätt att ”mixed pixels” skulle rensas bort. Modelleringarna av plan baserade på mätningen med totalstation fick dock något sämre absolut medelvärde jämfört med modelleringarna av cylindrarna, men skillnaden låg på tiondels millimeter-nivå.

6.5.2 Objektens riktningar

39

Tabell 6.5 Vinkel i grader mellan normalvektorer/centrumvektorer för objekten i kontrollmodellen och respektive objektmodell.

Objekt\Modell HDS 3000 HDS 4500 high HDS 4500 highest

Vägg 1 0.0541˚ 0.1405˚ 0.1203˚ Vägg 2 0.0236˚ 0.0528˚ 0.0528˚ Vägg 3a 0.0861˚ 0.1526˚ 0.0718˚ Vägg 3b 0.0243˚ 0.1529˚ 0.3137˚ Lampa 0.2865˚ 1.4278˚ 0.8103˚ Pelare 0.0362˚ 0.0181˚ 0.0207˚ Rör 1 0.0458˚ 0.2708˚ 0.1724˚ Rör 2 0.0286˚ 0.0541˚ 0.0207˚ Medelvärde 0.0732˚ 0.2837˚ 0.1978˚ Standardavvikelse 0.0886˚ 0.4691˚ 0.2659˚

Gemensamt för alla objektmodeller är att riktningen för lampan skiljer mest från kontrollmodellen. Det kan bero på att den är en kort cylinder och att även små fel i data påverkar riktningsbestämningen nämnvärt. Övriga modellerade cylindrar är betydligt längre. Alla objekt utom vägg 3a, pelaren och rör 2 har minst differensvinkel för modellen från HDS 3000-mätningen. Vägg 3a och rör 2 modellerades, med avseende på riktningen av objektet, bäst från HDS 4500 highest-mätningen. Pelarens differensvinkel är minst för modelleringen från HDS 4500 high-mätningen trots att den modelleringen baserades på avsevärt färre punkter än övriga två objektmodeller. Medelvärdet av alla differensvinklar för objekten för respektive skanning visar att HDS 3000-mätningen har gett bäst resultat i avseende på objektens riktningar. Skillnaden mellan HDS 4500-mätningarnas medelvärden är nästan 0.1˚, där high-mätningen har högst och sämst värde. Standard-avvikelsen, som är ett mått på resultatens spridning kring medelvärdet, är lägst för HDS 3000-modellen och högst för HDS 4500 high-modellen. HDS 4500 high-mätningen fick allra störst vinkelskillnad för objektet lampan, 1.4278˚, vilket påverkar både medelvärdet och standardavvikelsen relativt mycket. Samtliga standardavvikelser är högre än motsvarande medelvärden och värdena på lampan sticker ut från mängden. Medelvärdet för differensvinklarna beräknades därför igen där objektet lampan uteslöts. Resultatet redovisas i tabell 6.6.

Tabell 6.6 Medelvärdet av differensvinklarna med objektet lampan uteslutet samt standardavvikelsen.

Objekt\Modell HDS 3000 HDS 4500 high HDS 4500 highest

Medelvärde (utan lampan)

0.0427˚ 0.1203˚ 0.1103˚ Standardavvikelse 0.0222˚ 0.0862˚ 0.1050˚