Elektrický servopohon průtahového ústrojí mykacího stroje

Tady bude zadání

Abstract

Diplomová práce se zabývá dynamikou procesu protahování bavlněného pramene v průtahovém ústrojí mykacího stroje. Cílem bylo vytvořit model umožňující simulaci regulační struktury rychlostního servomechanizmu.

V první části jsou uvedeny přepočty veličin snímače hmotné nestejnosměrnosti pramene, dále jsou popsány jednotlivé části, z kterých se průtahové ústrojí skládá. Jsou jimi snímač, synchronní motor a frekvenční měnič.

V závěru je uveden samotný návrh modelu průtahového ústrojí a zpracovány výsledky ze simulací.

Výsledky budou využívány při vývoji nových textilních strojů ve spolupráci s VÚTS v Liberci. Závěry ukazují, že lze kvalitativně porovnávat výsledky dosažené při simulacích a měřením na reálném servomechanizmu.

Abstract

This diploma thesis investigates the dynamics of the drafting process of cotton sliver in protraction mechanism carding-machine. The aim was create a model enabling simulation regulating structure high-speed servomechanism.

In the first part are presented parameter's conversion of sensor's mass irregularity of the sliver, then there are described component parts, whence is protraction mechanism composite. It is sensor, synchronous motor and frequency converter.

At the end is presented proposal of the protraction mechanism model and processed results with the simulation. The results may be used for developing new textile machines in pursue of co-operation with VUTS. The conclusion of this thesis shows that is possible to

TECHNICKÁ UNIVERZITA v LIBERECI

Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií

Studijní program : 2612M - Elektronika a informatika

Studijní obor : 2612T - Automatické řízení a inženýrská informatika

Elektrický servopohon pr ů tahového ústrojí

mykacího stroje

Electric servo-drive of the protraction mechanism carding-maschine

Zbyněk Lipavský

Vedoucí diplomové práce : Doc.Ing. Pavel Rydlo, Ph.D.

Konzultant : Ing. Martin Diblík Rozsah práce : 42 stran textu

17 obrázků

14 grafů

1 CD

Prohlášení

Byl jsem seznámen s tím, že na mou diplomovou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 o právu autorském, zejména § 60 (školní dílo).

Beru na vědomí, že TUL má právo na uzavření licenční smlouvy o užití mé diplomové práce a prohlašuji, že

s o u h l a s í m

s případným užitím (prodej, zapůjčení, apod.).

Jsem si vědom toho, že užít své diplomové práce či poskytnout licenci k jejímu využití mohu jen se souhlasem TUL, která má právo ode mne požadovat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, vynaložených univerzitou na vytvoření díla (až do jejich skutečné výše).

Prohlašuji, že jsem diplomovou práci vypracoval samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím diplomové práce a konzultantem.

Na tomto místě bych velmi rád poděkoval Doc.Ing. Pavlu Rydlovi, Ph.D., vedoucímu diplomové práce, za cenné rady, připomínky a pečlivé vedené celé práce.

Stejně tak bych rád poděkoval i konzultantovi Ing. Martinu Diblíkovi. Poslední poděkování bych chtěl věnovat svým rodičům za jejich materiální a duševní podporu v průběhu celého studia.

Liberec, květen 2004

Autor

Obsah

1 Úvod 11

2 Mykání 12

2.1 Mykací stroj ... 12

2.1.1 Regulace mykacího stroje ... 13

3 Teorie protahování 14 3.1.1 Protahování ... 14

3.1.2 Průtah ... 15

3.1.3 Průtažná síla ... 15

3.1.3.1 Měření průtažné síly ... 16

3.1.4 Ideální průtah ... 18

3.1.5 Definice jemnosti ... 18

3.2 Hmotná nestejnosměrnost... 18

3.2.1 Limitní nestejnosměrnost... 19

3.2.2 Index nestejnosměrnosti... 21

3.2.3 Plovoucí vlákna... 21

3.3 Vyhodnocení jemnosti pramene ... 22

4 Průtahové ústrojí mykacího stroje 24 4.1 Měření délkové hustoty pomocí protahovací síly... 26

4.1.1 Válcový zhušťovač ... 26

4.1.2 Kuželový zhušťovač ... 27

4.1.3 Trychtýřový zhušťovač (TRUMPET)... 28

4.2 Synchronní servomotor... 32

4.2.1 Náhradní schéma... 32

4.2.2 Model synchronního motoru s permanentními magnety ... 33

4.3 Frekvenční měnič... 35

6 Výsledky ze simulací a zhodnocení výsledků 45 6.1 Regulace při změně vstupní jemnosti ... 45 6.2 Regulace sinusového kolísání vstupní jemnosti ... 48 6.3 Zhodnocení dosažených výsledků ... 51

7 Závěr 52

Seznam obrázků

Obrázek 1.1: Průtahové ústrojí mykacího stroje... 11

Obrázek 2.1: Mykací stroj... 13

Obrázek 2.2: Regulační okruhy mykacího stroje... 14

Obrázek 3.1: Závislosti průtahové síly Fp na délce průtahového pole ... 16

Obrázek 3.2: Závislosti průtahové síly Fp na jemnosti pramene ... 17

Obrázek 3.3: Závislosti průtahové síly F_p na průtahu P ... 17

Obrázek 3.4: Spektrogram skutečný, normální, ideální... 23

Obrázek 4.1: Schéma průtahového ústrojí ... 24

Obrázek 4.2: Tenzometrický snímač hmotnosti pramene (TRM) ... 28

Obrázek 4.3: Rozložení tlaku na stěnách snímače TRUMPET ... 30

Obrázek 4.4: Náhradní schéma motoru s permanentními magnety... 33

Obrázek 4.5: Model synchronního motoru s permanentními magnety... 34

Obrázek 4.6: Model šířkově pulsní modulace (PWM) ... 36

Obrázek 4.7: Obecná regulační struktura motoru ... 37

Obrázek 4.8: Blokové schéma MC ... 39

Obrázek 4.9: Regulační struktura servopohonu... 40

Obrázek 5.1: Model průtahového ústrojí ... 44

Seznam grafů

Graf 4.1: Citlivost snímače TRUMPET (0,135 mV/1V/9,81 N)... 29

Graf 4.2: Kalibrační křivka TRUMPET METER (d=5,5mm)... 30

Graf 4.3: Kalibrační křivka TRUMPET METER (d=6,5mm)... 31

Graf 4.4: Průběh skutečných a žádaných otáček (1000 - 2000 ot/min) naměřených na MC .... 41

Graf 4.5: Průběh skutečných a žádaných otáček (1000 - 2000 ot/min) získaných simulací ... 42

Graf 4.6: Průběh skutečných a žádaných otáček (-1000 - 1000 ot/min) získaných simulací .... 42

Graf 5.1: Přírůstek otáček na 1m (blok Zesílení)... 44

Graf 6.1: Skoková změna vstupní jemnosti ze 3,5 ktex na 4 ktex ... 46

Graf 6.2: Skoková změna vstupní jemnosti ze 3,5 ktex na 5 ktex ... 46

Graf 6.3: Skoková změna vstupní jemnosti ze 3,5 ktex na 3 ktex ... 47

Graf 6.4: Frekvenční amplitudová charakteristika pohonu... 49

Graf 6.5: Rychlost odvíjení příze 20 m/min, ωkrit = 744,5 rad/s ... 49

Graf 6.6: Rychlost odvíjení příze 100 m/min, ωkrit = 755,5 rad/s ... 50

Graf 6.7: Rychlost odvíjení příze 200 m/min, ωkrit = 774,5 rad/s ... 50

Seznam symbolů a zkratek

P průtah [-]

vodv rychlost odváděcí [m/min]

vpřiv rychlost přiváděcí [m/min]

T jemnost [tex]

L délka průtahového pole [m]

l délka vláken [m]

m hmotnost [kg]

CV kvadratická nestejnoměrnost [%]

U lineární nestejnoměrnost [%]

I index nestejnoměrnosti [-]

λ parametr Poissonova rozdělení [-]

n počet [-]

t čas [s]

TRM tenzometrický snímač hmotnosti pramene

ψ spřažený magnetický tok [Wb]

s operátor v Laplaceově transformaci [-]

1 Úvod

Na katedře elektrotechniky a elektromechanických systémů (KEL) Technické univerzity v Liberci je vybudováno pracoviště pro studium vlastností elektrických pohonů. Toto pracoviště spolupracuje s Výzkumným ústavem textilních strojů (VÚTS) a firmou Siemens, která je hlavním dodavatelem prvků pro toto pracoviště. Je zde navržena a sestavena část řídícího synchronního polohového servopohonu. Požadavkem VÚTS byl návrh rychlostního servomechanizmu průtahového ústrojí a studium jeho dynamických vlastností. Samotný servomechanismus se skládá z tenzometrického snímače hmotnosti pramene (TRUMPET), ze synchronního servomotoru 1FT6062 a z řídící jednotky SIMOVERT MASTERDRIVE MC (Motion Control) s označením 6SE7016-1EA51. Snímač byl vyvinut ve VÚTS a synchronní motor i frekvenční měnič firmou Siemens.

Obrázek 1.1: Průtahové ústrojí mykacího stroje

Cílem diplomové práce je seznámit se s průtahovým ústrojím mykacího stroje. Soustředit se na regulační strukturu rychlostního servomechanismu realizovaného snímačem TRUMPET, frekvenčním měničem Motion Control a synchronním servomotorem. Dále pak zjistit dynamické charakteristiky této regulační struktury a sestavit její model v prostředí Matlab Simulink. V závěru práce provést porovnání výsledků ze sestaveného modelu s výsledky průběhů jednotlivých veličin získaných z měření na reálném servomechanismu. Výsledky diplomové práce by měly být využívány k vývoji pro nové textilní stroje vyvíjené ve spolupráci s VÚTS v Liberci.

2 Mykání

Základním úkolem mykání je rozvlákňování překládaného vlákenného materiálu a vytvoření stejnoměrné pavučiny. Na kvalitě výsledného produktu mykacího stroje závisí další procesy spřádací technologie a silně na ní závisí i kvalita výsledné příze.

Základní funkce mykacího systému:

rozvlákňování (ojednocení) předkládaného vlákenného materiálu

čištění vlákenného materiálu a vyloučení krátkých vláken

paralelizace a napřimování vláken

promíchání materiálu

zrovnoměrnění výsledného produktu

tvorba pavučiny, dále tvorba pramene popř. přástu

Mykací stroje se používají buď válcové, kde k hlavní činnost dochází mezi hlavním bubnem, pracovními válci a obraceči. Používá se především k mykání vlny a chemických vláken vlnařského typu.

Nebo víčkové mykací stroje (Obr 2.1), u kterých je pracovní činnost mezi hlavním bubnem a víčky. Je vhodný pro mykání bavlny a chemických vláken bavlnářského typu.

2.1 Mykací stroj

Vlákenný materiál je podáván podávacím ústrojím k rozvolňovacímu válci. Působením pilkových povlaků rychle se otáčejícího rozvolňovacího válce dochází k uvolňování vločků vlákenného materiálu. Nečistoty obsažené ve vločkách jsou oddělovány působením odstředivé síly. Pod rozvolňovacím válcem je umístěn rošt, kterým nečistoty propadávají.

Z rozvolňovacího válce je pak materiál předáván na hlavní válec. V důsledku vyšší obvodové rychlosti hlavního bubnu je vlákenným materiál převzat na hlavní válec a unášen k víčkům.

Mezi bubnem a víčky probíhá vlastní mykání, tzv. výměna vlákenného materiálu. Poté je materiál snímán snímačem a zhušťován. Ze snímače je pavučina snímána snímacím ústrojím.

Obrázek 2.1: Mykací stroj

2.1.1 Regulace mykacího stroje

Celá regulační struktura mykacího stroje je tvořena třemi okruhy. Prvním je regulace podávacího válce, který posouvá vlákenný materiál k rozvolňovacímu válci. Musí zde být zajištěna stejná tloušťka materiálu po celé délce podávacího válce. Nestejnoměrnost je snímána snímačem kroutícího momentu. Druhou regulační smyčkou je samotná regulace průtahového ústrojí, jejíž realizace je předmětem diplomové práce.

Je zde nutné dále regulovat i svinovací ústrojí, kam se pramen odvádí. Třetím okruhem je regulace celého ústrojí. V případě, snímač hmotnosti pramene po delší dobu registruje větší či naopak menší tloušťku pramen, neprobíhá regulace pouze v průtahovém ústrojí, ale změna se musí projevit i v regulaci podávacího válce. Otáčky hlavního bubnu, ve kterém dochází k vlastnímu mykání jsou konstantní a jejich velikost je závislá na rychlosti mykání.

Všechny regulační okruhy se musí řídit společně a vlastní regulace jednoho okruhu se musí promítnout i do ostatních což je zajištěno regulátorem, který vyhodnocuje a zpracovává data z jednotlivých okruhů. Například při spouštění mykacího stroje se musí otáčky podávacího válce, rozvolňovacího válce, hlavního bubnu a dalších točivých částí zvolna zvyšovat až do požadované rychlosti. Ta se v praxi pohybuje od 20 m/min do 200 m/min odvíjení příze.

Hlavní válec Pevná mykací víčka

Snímací válec

Rozvolňovací válec

Podávací válec

Čidlo zhušťovače

Průtahové ústrojí

Obrázek 2.2: Regulační okruhy mykacího stroje

3 Teorie protahování

3.1.1 Protahování

Základním účelem protahování je ztenčování předkládaných vlákenných produktů na požadovanou výslednou jemnost. Protahování je součástí mnoha spřádacích systémů, např.

mykání, posukování, česání, předpřádání, dopřádání a je realizováno průtahovým ústrojím.

Průtahové ústrojí může být součástí jiných strojů nebo jako samostatná jednotka doplněná např. o družící aparát.

Při protahování dochází kromě ztenčování taky k paralelizaci a napřimování vláken. Pro zajištění potřebné hmotné stejnoměrnosti a promíchání vlákenného materiálu se provádí družení více pramenů. Dosahuje se tím vyšší hmotné stejnoměrnosti, ale za cenu zvýšení výrobních nákladu, které souvisí s přidáním další výrobní operace.

3.1.2 Průtah

Základní veličinou pří protahování je průtah. Můžeme ho definovat jako poměr rychlosti odvádění ku rychlosti přivádění, případně jako poměr jemnosti přiváděné k jemnosti odváděné.

Má-li dojít k průtahu, musí být výstupní rychlost větší než rychlost vstupní.

Rovnice pro průtah:

odv přiv přiv

odv

T T v

P = v =

Kde: P … průtah

v_odv … rychlost odváděcí [m/min]

vpřiv … rychlost přiváděcí [m/min]

T_přiv … jemnost přivedeného vlákenného materiálu [tex]

Todv … jemnost odváděného vlákenného materiálu [tex]

Pokud dochází v průtahovém ústrojí k vícenásobnému průtahu, je celkový průtah roven součinu průtahů dílčích:

P_c = P₁⋅P₂⋅P₃⋅...⋅P_n (2)

Kde: Pc … celkový průtah

P₁, P₂, …, P_n … dílčí průtahy

3.1.3 Průtažná síla

K průtahu je potřebná určitá síla. Je-li tato síla poměrně malá, prodloužení pramene probíhá pouze v důsledku napřímení vláken v prameni. V této fázi nedochází k vzájemnému prokluzu vláken, protože průtažná síla je menší než součet třecích sil. Tento průtah tzv. bez vzájemného posuvu vláken nazýváme průtahem prvního druhu.

Je-li průtažná síla větší než součet třecích sil, vlákna v prameni po sobě začnou prokluzovat.

V tomto případě průtahu mluvíme o průtahu druhého druhu. Pramen se prodlužuje a současně se zmenšuje jeho příčný průřez. Pro získání pramene s novou strukturou je třeba vždy průtah druhého druhu.

Pomocí průtahové síly se mohou sledovat vlivy jednotlivých faktorů, což má v praxi velký význam. Na velikost průtahové síly mají vliv technologické a konstrukční faktory. Mezi technologické faktory patří např.: druh vlákenného matriálu, rozdělení vláken, promíchání vlákenného materiálu, hmotná nestejnoměrnost vlákenného produktu, míra orientace vláken, maštění, aviváž, velikost průtahu, odváděcí rychlost, délka průtahového pole, přítlak válců. Do konstrukčních faktoru patří např.: průtahový systém, uložení vrchních a spodních válců, rýhování spodních válců, přesnost provedení.

3.1.3.1 Měření průtažné síly

Měření průtažné síly lze provést pomocí statické a dynamické metody [3]. Závislosti průtahové síly jsou uvedeny na obr. 3.1, 3.2 a 3.3.

Obrázek 3.1: Závislosti průtahové síly Fp na délce průtahového pole

Obrázek 3.2: Závislosti průtahové síly F_p na jemnosti pramene

Z obrázků 3.1 a 3.2 vyplývá, že průtahová síla klesá s délkou průtahového pole a roste se zvyšující se hodnotou jemnosti T [tex].

Obrázek 3.3: Závislosti průtahové síly Fp na průtahu P

Odtahovací válce odtahují více vláken při malém průtahu, takže při nižších průtazích je zapotřebí větších sil.

Průběh závislosti průtahové síly na průtahu P (obr. 3.3) lze rozdělit do tří zón. V první části křivky v úseku mezi body A a B je přímá úměrnost mezi průtahovou silou a průtahem.

Zde dochází k napřímení vláken a probíhá tzv. průtah prvního druhu. Úsek mezi body B a C tvoří přechodovou zónu. Zde už dochází k částečným prokluzům vláken. Od bodu C klesá soudržnost zjemňovaného vlákenného pramene se zvyšováním průtahu. Snižuje se počet vláken v průřezu. V této oblasti dochází k průtahu druhého druhu.

3.1.4 Ideální průtah

Při ideálním průtahu vzniká nejmenší nestejnoměrnost. Vzdálenost mezi dvěma libovolnými vlákny se zvýší tolikrát, kolik činí průtah. Při něm se vlákna v průtahovém poli pohybují přiváděcí rychlostí v_přiv do té doby než konce těchto vláken dosáhnou svěru následujících odváděcích válečků. Pak se pohybují odváděcí rychlostí v_odv. Nedostatkem je předpoklad skokové změny rychlosti z v_přiv na v_odv, kdy by bylo nutné nekonečně velké zrychlení a tím i nekonečně velká urychlovací síla, což je fyzikálně nerealizovatelné. Praktické měření prokázalo, že většina vláken přechází na odváděcí rychlost v_odv skutečně v těsné blízkosti svěru odváděcích válečků.

3.1.5 Definice jemnosti

Definice jemnosti příze vyjadřuje vztah mezi hmotností příze m a délkou příze l.

Jemnosti přádelnických délkových produktů vyjadřujeme v jednotkách tex.

Jednotkou délkové hmotnosti je 1 tex, jehož rozměr je:

] [ 1

] [ ] 1 [

1 km

tex = g (3)

Jemnost tedy představuje hmotnost příze v [g], vztaženou na délku příze 1000m. Jemnost T v jednotkách [tex] vypočítáme dle vztahu:

⋅1000

= l

T m (4)

m … hmotnost vlákenného příze [g]

l … délka příze [m]

3.2 Hmotná nestejnosměrnost

Hmotná nestejnoměrnost je míra kolísání hmoty vláken v jednotlivých průřezech od

3.2.1 Limitní nestejnosměrnost

Praxe ukazuje, že nelze vyrobit absolutně stejnoměrnou přízi s variačním koeficientem počtu vláken rovným nule a ani nemá smysl ji považovat za mezní.

Za limitní nestejnoměrnost považujeme takovou nestejnoměrnost, která vyplývá z náhodného uspořádání vláken v průřezu pramenu, přástu nebo příze. Počet vláken v průřezu příze považujeme za náhodnou veličinu, řídící se Poissonovým rozdělením, který je dán vztahem:

) !

( n e n

P

n

⋅ ′

′ =

λ

0≤n′<∞ (5)

kde: P(n’) … pravděpodobnost výskytu n’ vláken v průřezu příze n’ … obecný počet vláken v průřezu

e … základ přirozených logaritmů (e = 2,71828) λ … parametr Poissonova rozdělení

Parametr Poissonova rozdělení λ může nabývat libovolné kladné hodnoty a rovná se střední hodnotě i rozptylu.

( )

( )

x ′ = ′

=

σ

λ

pro pramen:

( )

( )

x

n = ′ =

σ

Limitní kvadratickou nestejnoměrnost lze vyjádřit zjednodušeným Martindalovým vzorcem:

( )

( )

x

CV n 100

100

lim ⋅100= ⋅ =

′

=σ ′

(8) jestliže platí:

^{n= x}

( )

( )

kde:

CV_lim .. limitní kvadratická nestejnoměrnost [%]

n .. střední počet vláken v průřezu přádelnického produktu

( )

x ′ .. střední hodnota počtu vláken

( )

σ2 .. rozptyl počtu vláken

Vztah (8) je platný jen za předpokladu, že je přádelnický produkt složen jen z vláken co do rozměru a geometrického tvaru naprosto stejných. Je ale známo, že staplová vlákna (textilní vlákna dlouhá jen několik centimetrů či decimetrů, ve vlákenném produktu jsou staplová vlákna různě dlouhá), zejména přírodní nemají stejný geometrický tvar. Vyznačují se vlastní hmotnou nestejnoměrností, kterou lze vyjádřit pomocí variačních koeficientů:

vp .. variační koeficient průřezu vlákna [%]

v_d .. variační koeficient průměru vlákna [%]

vztah (8) pak nabývá tvar: tzv. Martindalův vzorec

n v CV

p 2

lim

1 100

100 







 +

⋅

= (10)

n

CV v^d

2 lim

0004 . 0 1

100⋅ + ⋅

= (11)

V praxi se používá tvaru (10) a (11):

n

CV_lim = A (12)

kde konstanta A > 100 a je stanovena pro různé vlákenné materiály [2].

Kromě kvadratické limitní nestejnoměrnosti se také používá lineární limitní nestejnoměrnost. Lze jí zjistit analogickým způsobem viz vztahy (8) a (11):

n

U 80

lim = (13)

0004 2

. 0 80 1

v

U = ⋅ + (14)

3.2.2 Index nestejnosměrnosti

Index nestejnoměrnosti I slouží k vyjádření míry nestejnoměrnosti reálného přádelnického produktu.

lim

lim U

U CV

I = CV^ef = ^ef (16)

CV_ef je skutečně změřená nestejnoměrnost [%]. Index nestejnoměrnosti nabývá vždy hodnot I >1. Vyjadřuje, jak se reálný vlákenný produkt odlišuje od ideálního produktu.

Index nestejnoměrnosti I je ovlivňován jemností a nestejnoměrností vláken a jemností příze (přástu, pramene), které se týkají limitní nestejnoměrnosti. Pak je také ovlivňován faktory ovlivňující efektivní nestejnoměrnost, mezi které patří např. kvalita promíchání vlákenného materiálu a celkové vlivy, vyplývající z kvality provedeného přádního procesu.

3.2.3 Plovoucí vlákna

V průtahovém poli vlákna dělíme na dvě skupiny:

1. Vlákna kontrolovaná – vlákna mají délku, která je rovna nebo větší než délka průtahového pole. Průtahové pole je vzdálenost mezi linií stisku odváděcích a přiváděcích válců příslušné průtahové zóny. Pohyb kontrolovaných vláken je dán stiskem příslušných válečků. Vlákna sevřená v přiváděcích válečcích se pohybují přiváděcí rychlostí vpřiv. Vlákna sevřená v odváděcích válečcích se pohybují odváděcí rychlostí vodv.

2. Vlákna nekontrolovatelná (vlákna plovoucí) – vlákna, která nejsou zachycena žádnými válečky. Po určitou dobu není jejich pohyb kontrolován. Taková vlákna nazýváme plovoucí vlákna.

Množství plovoucích vláken v průtahovém poli závisí na:

rozdělení délek vlákenného pramene

délce průtažného ústrojí

Plovoucí vlákna mají velký vliv na prohloubení hmotné nestejnoměrnosti při protahování. Plovoucí vlákna jsou ovlivňována silami okolních vláken. Mohou se vzájemně ovlivňovat, tvořit skupiny, které se pohybují společně a společně akcelerují na odváděcí rychlost. Plovoucí vlákna se mohou pohybovat rychlostí přiváděcí v_přiv, odváděcí rychlostí v_odv, nebo libovolnou rychlostí v rozmezí vpřiv až vodv. S těchto důvodů je snaha omezit počet plovoucích vláken v průtahovém poli, např. snížením délky průtahového pole.

Kromě fyzikálního omezení, kdy délka průtažného pole L musí být větší než-li maximální délka vláken lmax (při protahování by jinak docházelo k přetrhu delších vláken), je nutné brát zřetel na vzrůstající hodnotu potřebné průtahové síly (obr. 3.1) při snižování délky průtahového pole L. Mohlo by tak se vzrůstající silou průtahu docházet k mechanickému poškozování vláken. Je proto nutné nalézt optimální poměr mezi délkou průtažného pole L a počtem plovoucích vláken. Důležité je proto pochopení principů chování plovoucích vláken v průtahovém poli.

Z výše uvedené podmínky L>lmax plyne, že plovoucím vláknem se stává alespoň na nějaký čas každé vlákno. Delší vlákna jsou plovoucími méně než-li vlákna kratší a ve svém chování jsou snáze ovlivnitelná, např. změnou své rychlosti. Proto kratší vlákna přispívají více k nárůstu hmotné nestejnoměrnosti než-li vlákna dlouhá.

3.3 Vyhodnocení jemnosti pramene

Spektrální funkce lineárních textilních útvarů je definována jako intenzita sinusových kolísání v závislosti na vlnové délce λ. Z této definice vyplývá, že spektrální funkce by měla mít kontinuální průběh. Při praktických měřeních se však zjišťuje pouze omezený počet měřících bodů, proto je graf diskrétní. Výsledný graf se nazývá spektrogram a zjišťuje se pomocí přístroje spektrograf firmy Uster. Spektrogram je založen na Fourierově analýze. Na vodorovné ose je vynesena vlnová délka v logaritmickém měřítku a na svislé ose je vynesena průměrná amplituda, odpovídající vlnové délce.

Ze spektrogramu lze analyzovat zdroje závad a pak provádět vhodné zásahy do výrobního procesu pro jejich odstranění.

skutečný

ideální normální

0,1 1,0 10

Obrázek 3.4: Spektrogram skutečný, normální, ideální

U staplových produktů nelze jít pod určitou limitní nestejnoměrnost. Lze tedy říci, že pro staplový přádelnický produkt existuje tzv. ideální spektrum. Spektrogramy příze, pramene a přástu se od sebe liší. Jednak v poloze maxima spektra a jednak ve výšce amplitudy, indexu nestejnoměrnosti. Kvalitní prameny a přásty vykazují vyšší index nestejnoměrnosti I. Znalosti spektrogramů prakticky kvalitních produktů lze využít k rozeznání periodických vad v přádelnickém produktu. Každá odchylka od normálního spektra představuje vadu. Hodnoty amplitud ve spektrogramu jsou přímo úměrné amplitudám periodických výkyvů. To znamená, že u rovnoměrné příze získáme spektrogram poměrně nízký a u příze s vyšší nestejnoměrností spektrogram vyšší.

4 Průtahové ústrojí mykacího stroje

Úkolem průtahového ústrojí je malými změnami průtahu částečně vyregulovat nestejnoměrnost pramene přicházejícího ze zhušťovače. Zhušťovač s čidlem rovnoměrnosti pramene je umístěn na vstupu průtahového ústrojí. Vlastní ústrojí je dvouzónové. Schéma průtahového ústrojí je uvedeno na (Obrázek 4.1).

Zóna předprůtahu je nastavena jako pevná. První dva válečky jsou přes převody poháněny servomotorem jehož rychlost je konstantní. Rychlost otáčení třetího válečku je řízena druhým servomotorem. Rychlost otáčení druhého motoru je proměnná.

U standardního uspořádání průtahového ústrojí je zapojeno pouze jedno čidlo délkové hmotnosti (jemnosti) pramene, které je zařazeno před vlastní ústrojí. To umožňuje pouze dopředné řízení. Uspořádání ústrojí lze rozšířit o další čidlo. Čidlo je umístěno za protahovací ústrojí a lze je použít ke dvěma účelům:

1) při pokusech se zpětnovazebním popř. kombinovaným zpětnovazebním a dopředným řízením ústrojí

2) pro okamžité vyhodnocení úspěšnosti regulace

Pro zabezpečení průchodu tímto výstupním čidlem, musí být za snímač umístěn další váleček o průměru d1. Jeho rychlost otáčení je (60/59) násobkem rychlosti otáčení třetího válečku.

ω

ω

ω

Zóna předprůtahu

Zóna hlavního

průtahu Vstupní

čidlo

Výstupní čidlo

Pramen

ω

Mechanické rozměry průtahového ústrojí:

d = 34,9 mm - průměr válečků, po kterých běží pramen, jsou u všech třech dvojic válečků shodné

d1 = 35 mm - průměr přidaného odtahovacího válečku

( )

ω = - rychlost prvního válečku

( )

2 2519ω

ω = - rychlost druhého válečku

( )

ω = - rychlost třetího válečku

ω4 = (60/59) ω3 - rychlost přidaného odtahovacího válečku ωm1 - rychlost otáčení prvního motoru

ωm2 - rychlost otáčení druhého motoru

l_i1 = 31 mm - vzdálenost vstupního čidla a středu prvního válečku, l₁₂ = 44 mm - vzdálenost středů prvního a druhého válečku

l23 = 44 mm - vzdálenost středů druhého a třetího válečku

l30 = 295 mm - vzdálenost mezi středem třetího válečku a výstupním čidlem

Při shodných průměrech válečků je možné průtah počítat jako poměr rychlostí otáčení jednotlivých válečků. Rychlost odtahu se pohybuje v rozmezí 20-200m/min. Změna velikosti otáček obou motorů lze měnit za pomoci frekvenčních měničů. Regulace průtahu je realizována změnou poměru rychlosti třetího válečku k rychlostem prvních dvou válečků. Celé pracoviště je řízeno jedním osobním počítačem, pomocí analogových vstupně výstupních karet. Je zde dosaženo snadného vyhodnocování výsledků a možnost rychlé a pružné implementace různých regulačních obvodů a struktur. Součástí servoměničů jsou čidla rychlosti otáčení a jejich údaj je dostupný prostřednictvím analogových výstupů.

4.1 Měření délkové hustoty pomocí protahovací síly

Metoda je založena na existenci vztahu mezi délkovou hmotností pramene a sílou na jeho protažení skrz zhušťovač. Existují tři typy zhušťovačů – snímačů protahování :

válcové (obr. 1), kuželové (obr. 2) a tryhtýřové (obr.3)

obr.1

obr2.

obr.3

4.1.1 Válcový zhušťovač

Pro vlákenný materiál pramene jsou relativní hustota ε a normálový tlak P svázány se vztahem

P=α(ε³ −ε₀³) (17)

kde π γ ε

4 D2

= Q je relativní hustota (zhuštění) produktu

D .. průměr produktu

α a ε0 .. konstanty, které dostatečně spolehlivě mohou být určeny pouze

Tření na stykových plochách při normálních rozměrech zhušťovače není velké a lze ho zanedbat. Poměrná protahovací síla je rovna :

(

)

1ε ε

π ⁼α ⁻

= DL

f F (18)

kde α1=αµ je konstanta daná typem vlákna, materiálem zhušťovače a je v ní obsažen i koeficient tření, také teplota a vlhkost, při kterých měření probíhá.

Z rovnice (18) vyplývá, že měrná protahovací síla závisí pouze na zhuštění ε a konstantě α1, ale nezávisí na délce, ani na průměru zhušťovače. Pro měření nenalezly široké použití z důvodů nepohodlného zavádění pramene a také protože na vstupu v pramenu vzniká vlna zhoršující údaje ze snímače.

4.1.2 Kuželový zhušťovač

Protahovací síla dF se skládá z horizontální složky třecích sil a z sil normálového stlačení. Síla normálového stláčení :

( )

dF_d D

Θ

= −

cos

2 0

2 ε

ε

απ (19)

Třecí síla : dF_T =µdF_d Celková protahovací síla je rovna :

( ) ( )

[ ]

∫ ∫

=

L L

T

d dF dx

dF dF

F

0 0

cos

sin (20)

Nedostatkem kuželového zhušťovače se jeví výrazně nerovnoměrné rozložení citlivosti.

Ve skutečnosti se na měření podílí pouze nejužší část. Proto je vhodnější trychtýřový zhušťovač s pohodlným zaváděním pramene, zajišťující plynulý vstup pramene a mající rovnoměrné rozložení citlivosti ve válcové části.

4.1.3 Trychtýřový zhušťovač (TRUMPET) Tenzometrický snímač hmotnosti pramene

Snímač je složen ze tří hlavních částí :

Vrchní část snímače – slouží pro připojení snímače k jeho držáku. Toto spojení musí být pevné a nesmí přenášet vibrace ze stroje na snímač.

Střední část snímače – je to nosník namáhaný na ohyb. Zde jsou nalepeny čtyři měřící tenzometry – na každé straně nosníku jsou dva tenzometry

Spodní část snímače – do ní je upevněn měřící trychtýř.

kryt s otvory pro

připevňovácí šrouby

otvor pro měřící trychtýř

(1,3) tenzometry namáhané na tah (2,4)

tenzometry namáhané na tlak

měřící trychtýř

pramen

ohyb snímače

Obrázek 4.2: Tenzometrický snímač hmotnosti pramene (TRM)

Pramen procházející snímačem je stlačován do měřící dutinky, tím vzniká tlak na stěny snímače. TRUMPET kmitá o vlastní frekvenci 850 Hz. Frekvence musí být co největší, aby bylo zajištěno co nejpřesnější měření. Rozložení tlaku na stěnách snímače je naznačeno na Obr

měříme tenzometry. Měřený signál je v řádech mikrovoltů a je zaveden do zesilovače, který ho zesílí.

U snímačů je problémem jejich citlivost na mechanické vibrace. Z principu funkce snímače vyplývá, že přenáší jakoukoliv deformaci nosníku, na kterém je upevněn měřící tenzometrický můstek. Deformace může způsobovat jak procházející pramen, tak i mechanické vibrace z ostatních částí průtahového ústrojí.

Jistou možností utlumení nežádoucích vibrací v dostatečné míře je fakt, že konstrukce celého mykacího stroje je nesrovnatelně masivnější a lépe ukotvená než samostatné průtažné ústrojí. Pokud by nedošlo k potvrzení předpokladu, muselo by se použít takové uchopení snímačů, které by nepřenášelo mechanické vibrace ze stroje na snímač

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

Sila [cN]

Výstup [mV/1V]

Graf 4.1: Citlivost snímače TRUMPET (0,135 mV/1V/9,81 N)

rozložení tlaku pramene na stěnu snímače

Fcel

pramen

výsledná síla ohýbající nosník

A C

B

Obrázek 4.3: Rozložení tlaku na stěnách snímače TRUMPET

Velikost ohybu nosníku (střední části) je měřena pomocí odporových tenzometrů.

Namáhání tenzometrů: - tenzometry 1,3 jsou namáhané na tah - tenzometry 2,4 jsou namáhané na tlak Tenzometry jsou zapojeny do Wheatstonova můstku.

0 5 10 15 20 25 30

0 2 4 6 8 10 12

Sila [N]

hmotnost pramene [ktex]

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2

4 6 8 10 12 14

Sila [N]

hmotnost pramene [ktex]

Graf 4.3: Kalibrační křivka TRUMPET METER (d=6,5mm) Kalibrační křivka je popsána rovnicí :

) ( log 415 , 5 8719

, 1 41475

, 0 226044 ,

0 373 , 2 ]

[ktex F F ¹ F ² ₁₀ F

m = + + ⁻ − ⁻ + (22)

Výhody TRM

- je konstrukčně jednoduchý

- relativně nízké náklady na výrobu (např. oproti optickému snímači) - dovoluje měřit krátká kolísání jemnosti pramene, je to dáno délkou

dutinky

- není relativně závislý na okolních podmínkách (např. teplota, tlak, vlhkost…)

Nevýhody TRM

- je potřebné odfiltrovat vlastní frekvenci ze změřeného signálu

- je závislý na orientaci vláken v prameni (u pramene se stejnou jemností a lépe orientovanou strukturou je zapotřebí menší stlačovací síla)

- je mírně závislý na rychlosti pramene

- je závislý na materiálu vláken – mění se koeficient smykového tření (nutná kalibrace)

4.2 Synchronní servomotor

Tento typ servomotorů je konstrukčně jednodušší než stejnosměrný, protože u nich odpadá komutátor. Řízení je méně složité než u asynchronních motorů. Nevýhodou je ovšem jejich vysoká cena.

U synchronních motorů s permanentními magnety opadají ztráty v budícím vinutí a skluzové ztráty. Tyto motory tak mají lepší objemové a hmotnostní parametry než synchronní motory s kotvou na krátko. Jako materiál na permanentní magnety se používají SmCo5, SmCo17 nebo PtCo. Tyto materiály se používají k výrobě synchronních motorů s permanentními magnety až do řádu několika set kilowatů.

Statorové vinutí je třífázové, uložené v drážkách, mající stejný počet pólů jako pólů rotoru. Pro řízení těchto motorů je potřeba znát okamžitou polohu a rychlost rotoru, proto jsou tyto pohony vybavovány resolvery nebo inkrementálními čidly.

Použitý motor firmy Siemens, typ 1FT6062-1AF71-3EA0 má tyto katalogové a štítkové údaje:

Jmenovité otáčky n_N 3000 [ot/min]

Maximální otáčky M_N 4800 [ot/min]

Jmenovitý výkon P_n 1,5 [kW]

Jmenovitý moment M_N 4,7 [N.m]

Mezní moment M₀ 5,0/6,0 [N.m]

Jmenovitý proud I_n 3,4 [A]

Mezní proud I0 4,0 [A]

Moment setrvačnosti J 0,85.10^-3 [kg.m²]

Hmotnost m 9,5 [kg]

4.2.1 Náhradní schéma

Na obrázku (obr.4.4) je naznačeno náhradní schéma motoru s permanentními magnety.

Jako napájecí zdroj se používá elektronický měnič frekvence s výstupním sinusovým proudem. Ten se získává z napěťového měniče frekvence s pulzně-šířkovým řízením a vysokou spínací rychlostí. Pro výstupní proudy jsou ještě zařazeny proudové regulátory.

Obrázek 4.4: Náhradní schéma motoru s permanentními magnety 4.2.2 Model synchronního motoru s permanentními magnety

Pro realizaci je zavedeno několik zjednodušujících předpokladů:

ztráty v železe jsou zanedbány

parametry (R.,L) stroje jsou konstantní a stejné ve všech třech fázích

napájení obvodu harmonickým průběhem

průběh magnetické indukce ve vzduchové mezeře a tedy i indukované napětí je sinusové, přičemž je obecně uvažován motor s vyniklými póly, tj. s různou magnetickou vodivostí v podélném a příčném směru

nulový vodič není připojený

tlumící vinutí na rotoru není provedeno a taky se zanedbávají tlumící účinky materiálu rotoru

Řešení rovnic se provádí v souřadné soustavě (d,q) spojené s rotorem stroje.

Model je popsán rovnicemi:

pro statorové proudy

) . . .

1 (

. _{d S d q q}

d

d U R I L I

I L

s = − +ϖ (23)

) . .

. . 1 (

. _{q S q d d f}

q

q U R I L I

I L

s = − −ϖ −ϖ Ψ ⁽²⁴⁾

pro mechanickou rychlost (ω_m) a rychlost točivého pole (ω) )

1(

. _m m m_z

sϖ = J − (25)

m

ppϖ

ϖ = ^. (26)

pro elektromagnetický moment

q d q d f

p L L i i

p

m . .[ ( ). ].

2

3 Ψ + −

= (27)

kde :

L_d, L_q .. indukčnosti v osách d,q

m, mz .. elektromagnetický moment, moment zátěže J .. moment setrvačnosti

Ψf .. spřažený magnetický tok pp .. počet polpárů

Obrázek 4.5: Model synchronního motoru s permanentními magnety

4.3 Frekvenční měnič

Průmyslové aplikace kladou vysoké nároky na dynamiku a přesnost polohování, tím došlo k výraznému vývoji moderních elektrických pohonů. K předním světovým výrobcům patří firma Siemens a její řada frekvenčních měničů SIMOVERT MASTERDRIVE. Tato řada výrobků patří mezi flexibilní a schopné vyhovět i těm nejnáročnějším požadavkům zákazníků.

Hlavní předností je hardwarové i softwarové přizpůsobení vlastností měniče, jeho parametrizace a tvorba regulačních struktur (polohové, rychlostní, momentové).

K zajištění dobrých dynamických vlastností pohonů jsou motory vybavovány vhodnými řídícími jednotkami a důležitá je i volba způsobu řízení. Jsou-li kladeny vyšší požadavky na přesnost otáček, pak jsou využívány elektromotory a vektorovým řízením a rychlostní zpětnou vazbou. Pro zvláště přísné požadavky na polohu mechanismu, jsou využívány polohové servomechanismy. V takovém případě je potřeba zajistit dostatečně přesné snímání nejen otáček, ale i polohy rotoru (resp. poháněného mechanismu). Hlavním úkolem řídících jednotek je zajistit vysokou dynamiku a přesnost polohování servomechanismu. Využívá se především synchronních motorů s permanentními magnety. Při porovnání těchto motorů s asynchronními a synchronními, lze říct, že synchronní s permanentními magnety má při srovnatelném jmenovitém momentu podstatně menší rozměry, hmotnost a moment setrvačnosti. Zároveň však umožňuje vyšší momentovou přetížitelnost.

Obecně lze říci, že řešení výkonové části napáječe servopohonu je identické s běžnými frekvenčními měniči pro asynchronní motory. Servopohon je napájen ze sítě přes diodový usměrňovač a stejnosměrný meziobvod s vyhlazovacím kondenzátorem. Výstupní trojfázová soustava napětí s proměnou frekvencí a efektivní hodnotou je realizována ve střídači s pomocí šířkově pulsní modulace (PWM). Model je na obr.4.6. Servopohon často pracuje i v režimu generátorového brždění, proto je v meziobvodu vždy zapojena brzdná jednotka s brzdným rezistorem.

Obrázek 4.6: Model šířkově pulsní modulace (PWM)

Frekvenční měniče se z hlediska řídící struktury vyrábějí ve třech modifikacích:

SIMOVERT FC (Frequence Control)

SIMOVERT VC (Vector Control)

SIMOVERT MC (Motion Control)

Struktura FC je určena pro jednoduché aplikace s regulační strukturou bez zpětné otáčkové vazby. Naopak struktura VC je určena pro aplikace s vyššími požadavky na stabilitu a přesnost regulované veličiny (otáčky, moment motoru) s využitím zpětné otáčkové vazby. Poslední regulační strukturou s uzavřenou regulační smyčkou je MC, která je určena pro aplikace a

Obrázek 4.7: Obecná regulační struktura motoru

Řídící struktura servopohonu se synchronním motorem má několik úrovní. Nejnižší je regulace proudu a realizace šířkově pulsní modulace. Tyto úlohy jsou náročné na rychlost regulace a v některých měničích jsou vykonávány analogovou řídící elektronikou.

Celé měniče se navrhují a konstruují pomocí mikroprocesorové techniky a řídicí a regulační struktury se realizují softwarově. Regulační struktury se v podobných měničích skládají z funkčních bloků a k jejich propojování a změně parametrů jednotlivých bloků slouží tzv.

BICO technologie.

4.3.1 Přehled funkčních celků pro MASTERDRIVE MC

Jádrem regulačního obvodu jsou proudové regulátory. Do tohoto místa regulačního obvodu jsou přivedeny signály proudů Iα , Iβ. Tyto hodnoty proudů jsou získány přes čidla proudů, analogově-digitální převodník a transformací do souřadného systému α,β. Proudy Iα , Iβ

jsou dále transformovány na proudy I_sd, I_sq (v souřadném systému pevně spojeném s rotorem).

Od těchto proudů je odvozen tokový model a vypočítaná hodnota magnetického toku Ψ, která je použita pro řízení tokotvorné složky proudu I_sd. Signál momentotvorné složky I_sq je do bloku proudového řízení přiveden z omezovače momentu. Samotné konstanty (zesílení a časová konstanta) proudových regulátorů jsou již nastaveny od výrobce a nedoporučuje se tato tovární nastavení jakkoliv měnit, protože by mohlo dojít k poškození motoru i samotného měniče.

Akční veličiny z proudových regulátorů jsou přivedeny do výstupní jednotky a dále pak do jednotky pro pulzně šířkovou modulaci (PWM).

Mimo vstupních signálů proudů Isd, Isq je třetím vstupem do regulační struktury signál z absolutního snímače polohy. Pro tento případ byl použit snímač EQN 1325 firmy Heidenhein, který je zabudován přímo v motoru.

Parametry snímače jsou tyto:

Počet impulzů na otáčku 2048

Přesnost ±40”

Vstupní signál 8192 pulsů/ot

4096 kódovaných otáček

Z tohoto snímače je známa hodnota úhlu natočení θ. Tento signál je přepočítán na hodnotu skutečných otáček n, která se dále v regulační struktuře zpracovává. Signál skutečných otáček n je přiveden do otáčkového regulátoru. Do téhož místa je přiveden ještě signál žádané hodnoty otáček z generátoru rampové funkce. Ve struktuře otáčkového regulátoru je možno tyto dva signály (žádané a skutečné hodnoty otáček) vyfiltrovat nebo je z nich přímo vypočtená regulační odchylka. Ta vstupuje do samotného otáčkového regulátoru. Akční veličina z regulátoru, přepočtená na moment, vstupuje do struktury pro omezení momentu. Tento blok obsahuje samotný omezovač, který podle horní a dolní hodnoty omezí záběrový moment motoru. Výstup z tohoto omezovače je přepočítán z momentu zpět na momentotvornou složku proudu, která vstupuje do bloku pro regulaci proudů a tím je uzavřena základní rychlostní zpětná vazba. Tento popis je zjednodušený, nebyly v něm popsány všechny bloky podle referenčního manuálu, ale podstata regulační rychlostní smyčky snad byla dostatečně zachycena. Tento problém ovšem není předmětem této diplomové práce, nýbrž slouží pouze k přiblížení dějů probíhajících uvnitř regulační smyčky tvořené synchronním motorem, frekvenčním měničem a regulátory proudu a otáček.

Frekvenční měnič firmy Siemens má typové označení 6SE7016-1EA51-Z a má tyto katalogové a štítkové údaje:

Vstup 3AC 380-480V 6,1A

Výstup 3AC 0-380..480V 50/60 Hz 0..400 Hz

Jmenovitá výkonová zatížitelnost 3 [kW]

Jmenovitý výstupní proud I_Un 6,1 [A]

Maximální krátkodobý proud I 9,6 [A]

Obrázek 4.8: Blokové schéma MC

Pro samotnou identifikaci motoru připojeného k frekvenčnímu měniči je při realizaci rychlostní zpětné vazby potřeba nastavit parametry. Samotný návrh a nastavení regulační struktury MC vychází ze zjednodušeného schématu znázorněného na obr. 4.8.

Toto nastavení je ovšem není předmětem diplomové práce a detailně popsáno v [4].

4.4 Model servopohonu

4.4.1 Popis jednotlivých částí modelu

Synchronní motor - je středem celého modelu a tento blok byl popsán již v kapitole 4.2.2.

alpha, beta → d,q - transformační blok, který přepočítává vstupní signály ze soustav os α,β spojené se statorem do soustavy os spojené s rotorem d, q.

d,q → alpha, beta - transformační blok, který přepočítává vstupní signály ze soustav os d, q spojené se statorem do soustavy os spojené s rotorem α,β.

Jednotka pro PWM – zpracovává vstupní signál z regulátorů proudů a vytváří vstupní napětí pro blok motoru modulované pomocí pulzně šířkové modulace. Samotná vnitřní struktura je na obrázku (obr. 5.5).

Regulátory – jsou to identické PI regulátory. Přenos obecného PID regulátoru je ve tvaru

( )



 



 + +

= T s

s P T

s

R _d

i

1 . 1. 1

. (28)

kde P je proporcionální složka, Ti je integrační časová konstanta a Td je derivační časová konstanta.

SIN/COS – tento blok realizuje generování signálů goniometrických funkcí sinu a kosinu odvozených od polohy rotoru v závislosti na čase.

Pro ověření modelu a zjištění dynamických vlastností byla na modelu provedena skoková změna otáček a zjištěna přechodová charakteristika pohonu. Verifikací modelu bylo provedeno porovnání simulovaných a skutečných hodnot. Naměřené průběhy jsou uvedeny v grafu 4.3. a 4.4.

Z přechodové charakteristiky vyplívá, že časová konstanta pohonu je τ = 0.015 s.

Průběhy otáček motoru při skokové změně žádané hodnoty:

Graf 4.4: Průběh skutečných a žádaných otáček (1000 - 2000 ot/min) naměřených na MC

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0

500 1000 1500 2000 2500

t [s]

n [ot/min]

Graf 4.5: Průběh skutečných a žádaných otáček (1000 - 2000 ot/min) získaných simulací

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500

t [s]

n [ot/min]

5 Model průtahového ústrojí

Návrh modelu průtahového ústrojí je uveden na obr. 5.1. Vstupní jemnost T1 reprezentuje hodnotu hmotnosti pramene, kterou vyhodnocuje snímač TRUMPET METER jehož princip byl popsán již v kapitole 4.1.3. Hmotnost pramene se dle kalibrační křivky (graf 4.2) či rovnice (21) přepočítá na sílu(odvozeno z VÚTS), kterou vyvozuje pramen při průchodu snímačem.

Tato síla je zavedena do bloku Ktrm, což je konstanta získaná z citlivostní charakteristiky (graf 4.1). Tato konstanta se změní při použití jiného zesilovače. Za tímto blokem je napěťový signál porovnáván s požadovanou jemností. Hodnota regulační odchylky je zavedena do PI regulátoru.

V dalším bloku se signál z regulátoru přepočítá na přírůstek otáček na jeden metr odtahu v závislosti na velikosti regulační odchylky a vynásobí hodnotou VOP, což je rychlost odtahu pramene. Dále se sečte s rychlostí prvního a druhého páru válečků, která je konstantní, a tento je zaveden na vstup servopohonu. Výstupní otáčky jsou vedeny přes převod, kde se přepočítají na metry za sekundu podělí se s rychlostí prvního a druhého páru válečků.

Výsledný průtah je dán tímto poměrem a je uveden v kapitole 3.1.2. Výstupní jemnost se určuje z poměru vstupní jemnosti a průtahu.

V přiblížení skutečného procesu protahování by změna otáček třetího páru protahovacích válečků měla nastat až po určitém čase. Je to z důvodu toho, že snímač TRUMPET vyhodnotí jemnost pramene, ovšem tato odchylka od žádané hodnoty se nemůže začít regulovat ihned neboť ještě nedorazila k místu, kde se regulace provádí. Což je mezi druhým a třetím párem válečků. Reálný regulátor musí mít na výstupu zapojený zpožďovací člen. Zpoždění se nastaví v závislosti na odtahovací rychlosti. V případě nepřesného nastavení zpoždění by následně docházelo k regulaci jiného úseku a k ještě většímu zvětšení nerovnoměrnosti. Při modelování toto časové zpoždění nehraje roli, protože jemnost je hned přiváděna na výstup, dělí se potřebným průtahem a v grafu se zobrazuje výstupní jemnost.

Obrázek 5.1: Model průtahového ústrojí

-10 0 10 20 30 40 50 60 70

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

PI [mV]

Prirustek otacek na 1m [ot/m]

6 Výsledky ze simulací a zhodnocení výsledků

Model má čtyři části a jedná se o oddělené soubory, které jsou na přiloženém CD v adresáři Model. Soubor Hodnoty.m je spustitelný m-file, který obsahuje všechny potřebné parametry. Jedná se o jednoduchý skript, který po spuštění zavede a uloží do paměti počítače proměnné a jejich hodnoty potřebné k samotnému spuštění simulace modelu v okně

Simulink.Výpis souboru Hodnoty.m je uveden na straně 52.

Další dva soubory jsou Zesileni.txt a Trumpet.txt, které obsahují data potřebná k zavedení charakteristik do modelu.

Poslední je samotný model, který je v souboru Model_prutahu.mdl. Tento soubor je možno otevřít běžným způsobem v Simulinku.

6.1 Regulace při změně vstupní jemnosti

Simulací bylo dokázáno, že při skokové změně vstupní jemnosti je regulátor schopen odstranit regulační odchylku v čase menším jak 0,08 sekundy (pro sokovou změnu z 3,5 na 4 ktex, graf 6.1), 0.06 sekundy (pro sokovou změnu z 3,5 na 5 ktex, graf 6.2) a 0,07 sekundy (pro sokovou změnu z 3,5 na 3 ktex, graf 6.3). Žádaná hodnota byla nastavena na 3,5 ktex.

Prvotní velké překmity jsou způsobeny přechodovou změnou otáček v modelu pohonu.

Skokové změny musely být simulovány v čase 0,1s. V tomto čase se výstupní jemnost ustálila na žádané hodnotě 3,5 ktex. Důvodem tohoto prodlení byla nemožnost spuštění simulace již z nějaké ustálené hodnoty, neboť pohon se roztáčí z 0 na hodnotu danou rychlostí odtahu a žádanou hodnotou. Z tohoto důvodu též výstupní jemnost v prvních krocích simulace je rovna vysokým hodnotám. Vyplívá to ze vzorce (1), kde průtah je dán poměrem rychlostí v2 ku v1 a výstupní jemnosti T2, která odpovídá poměru vstupní jemnosti T1 k průtahu P.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 3.5

4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8

t [s]

m [ktex]

Graf 6.1: Skoková změna vstupní jemnosti ze 3,5 ktex na 4 ktex

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 3

3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8

t [s]

m [ktex]

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 3

3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8

t [s]

m [ktex]

Graf 6.3: Skoková změna vstupní jemnosti ze 3,5 ktex na 3 ktex

6.2 Regulace sinusového kolísání vstupní jemnosti

Náhodné výkyvy jemnosti jsou nahrazeny sinusovým kolísáním okolo konstanty vstupní jemnosti T1. Při zvyšování úhlové rychlosti ω (neboli frekvence kmitů f), se poměr amplitud na vstupu a na výstupu mění. Na ose y je tento poměr vynesen. Vstupní amplituda byla nastavena na hodnotu 0,2.

U hodnoty 300 rad/s, což odpovídá frekvenci 47,7 Hz, pozorujeme snížení výstupních překmitů. Je to působeno dynamikou použitého pohonu, vyjádřené překmitem na frekvenční charakteristice v grafu 6.4. Tento jev trvá až do hodnoty 570 rad/s, což odpovídá frekvenci 90,7 Hz. Při dalším zvyšování frekvence, se již u motoru výrazněji projevují momenty setrvačnosti a ten nestíhá reagovat na tak rychlé změny. Výstupní amplituda se začíná zvětšovat až do hodnoty ωkrit (kritická frekvence), kde vstupní a výstupní amplituda se sobě rovnají. Servopohon již tedy není schopen vyregulovat jemnost pramene. Při dalším zvětšování frekvence se poměr amplitud stále zvětšuje. Charakteristiky jsou uvedeny v grafech 6.5, 6.6, 6.7 a to pro tři různé rychlosti odtahu pramene.

Z odečtené kritické frekvence ω_krit, lze odvodit, na jak velké měřitelné úseky se můžeme dostat při dané rychlosti odtahu. Frekvence je dána známým vztahem:

π π ϖ

ϖ_krit =2 f ⇒ f = 2^krit (29)

a pro periodu:

T 1f

= (30)

Délka měřitelných úseků, je tedy dána : VOP T

d .

= 60 (31)

kde: VOP .. rychlost odtahu příze

Při aplikace tohoto výpočtu na dané tři rychlosti, jsem dostali tyto vzdálenosti:

20 m/min 2,8131 mm

100 m/min 1,3861 cm

200 m/min 2,704 cm