Bäknestafvar af P. Hagström.

Bäknestafvar af P. Hagström.

För de t y s t a räkneöfningarna fordras e t t s t o r t a n t a l räkneexempel. O a k t a d t e t t ganska be- t y d l i g t a n t a l sådana finnes i några räkneböc- ker, är det icke tillräckligt för a l l a b a r n u n - der alla förhållanden. Derför måste läraren ofta u p p s k r i f v a flera på »svarta taflan>. M e n dels är d e t t a tidsödande, dels väljas icke a l l t i d de för tillfället lämpligaste exemplen. Somliga b a r n sakna medel t i l l inköp af räkneböcker.

A t t gagna i dessa afseenden är räknestafvarnes u p p g i f t .

De af Hagström utarbetade äro t i l l a n t a l e t 56. H v a r och en af stafvarne 1—44, 55 och 56 är försedd med 10 siffror, de öfriga 10 med 10 tecken för räknesätt. De äro anordnade så, att några af dem lämpa sig för talområdet 1—5. De äro genom tillägg af N:o 56 så f u l l - ständiga, a t t svaret i många divisionsexempel med t r e s i f i r i g d i v i d e n d och en- eller tvåsiffrig d i v i s o r b l i r h e l t t a l u t a n rest. I den åtföl- jande >Nyckeln> äro upptagna 100 d y l i k a . T i l l - fälle a t t tillräckligt omvexla med afseende på exemplens innehåll finnes, så snart m a n b l o t t afser räknefärdighetens uppöfrande. N o r m a l - p l a n för undervisningen i småskolor och f o l k -

skolor k a n fullständigt följas, om dessa stafvar användas.

Stafvarne åtföljas af en >nyckel> eller an- v i s n i n g t i l l stafvarnes uppställning t i l l 1700 Dormalplanenliga räkneexempel för t y s t öfning i småskolan och folkskolans första årsklass jemte svar å dessa exempel. I denna äro exem- plen fördelade i grupper motsvarande talområ- dena 1—5, 1—10, 1—20, 1—99 och 1—999*).

A n v i s n i n g a r n a äro i det afseendet icke nor- malplanenliga, a t t m u l t i p l i k a t i o n s - och d i v i - sionsexempel förekomma i de första a f d e l n i n - garne, samt a t t några uppgifter i de 3 senare afdelningarna skola lösas med mer än e t t räk- nesätt. Dessa mot anvisningarna i n o r m a l p l a - nen stridande exempels innehåll är dock så- dant, att dé lösas lätt i sammanhang med mot- svarande, m u n t l i g t lösta exempel. D e t är dock icke sannolikt, a t t d y l i k a exempel medhinnas i a l l a skolor i n o m de afdelningar, u t g i f v a r e n tänkt sig. I förordet hade d e t t a mot n o r m a l - planen stridande innehåll b o r t anföras, och i n y c k e l n hade dessa ex. ej b o r t aftryckas u t a n behandlas som ex. i sista afdelningen.

Genom den senare anordningen hade några sådana ex. k u n n a t >aftryckas>, h v a r t i l l b l o t t a n t y d a n gifves i förordet. Sålunda hade efter ex. 6 å sid 3: 3—2 = k u n n a t i n k o m m a : 3 = 2 -(- o. s. v. Om sådana antydda ex. icke införas, så underlåta många lärare och lärarinnor a l l - deles gifvet a t t uppsätta dem t i l l uträkning.

Och dock äro båda de i förordet a n t y d d a sla- gen uppgifter högst betydelsefulla för lösning af många p r a k t i s k a och andra uppgifter.

5 X 16 s k a l l utsägas: 5 gånger 16; men 16 X 5 s k a l l utsägas: 16 gånger 5. T i l l följd deraf är faktorernas o r d n i n g flerestädes m i n d r e lämp- l i g , Se ex. 36 och 37 sid. 13, m . fl.! Ordnings- följden mellan dels dessa dels några andra m u l t i p l i k a t i o n s e x e m p e l i sista afdelningen. bör ändras.

I n y c k e l n finnes b l o t t e t t ex. (30 å sid. 16), i h v i l k e t mångfaldigas med rena t i o t a l . (Jag t r o r ej a t t författaren d i t hänföi: ex. 37, sid. 13).

Följande slag af exempel saknas der: 1) ef- t e r ex. 16 å sid. 8 sådana ex. som 16—13;

2) sådana ex. 1 h v i l k a 3 tvåsiffriga t a l samman- läggas; 3) divisionsexempel med rena t i o t a l i d i v i s o r n äfvensom a l l a divisionsexempel, v i d h v i l k a s uträkning rest uppstår; i) exempel i h v i l k a många t a l sammanlagts. De först nämda exemplen k u n n a delvis ersättas af ex. 17 och 18 å samma sida De i 4:de mom. nämda addi- tionsexemplen bildas b l a n d annat lätt genom a t t sammanlägga flere af de t a l , som stå un- der hvarandra på stafvarna, vare sig a t t b l o t t en staf eller flere stafvar upphängas b r e d v i d hvarandra.

Stafvarnes värde är o b e s t r i d l i g t , och de kunna derför anbefallas. I n y c k e l n behöfva dock nå- gra ändringar och tillägg göras, för a t t den skall fullt motsvara s i t t ändamål.

L . C. Lindblom.