Det här verket har digitaliserats vid Göteborgs universitetsbibliotek och är fritt att använda. Alla tryckta texter är OCR-tolkade till maskinläsbar text. Det betyder att du kan söka och kopiera texten från dokumentet. Vissa äldre dokument med dåligt tryck kan vara svåra att OCR-tolka korrekt vilket medför att den OCR-tolkade texten kan innehålla fel och därför bör man visuellt jämföra med verkets bilder för att avgöra vad som är riktigt.
h is work has been digitized at Gothenburg University Library and is free to use. All printed texts have been OCR-processed and converted to machine readable text. h is means that you can search and copy text from the document. Some early printed books are hard to OCR-process correctly and the text may contain errors, so one should always visually compare it with the ima- ges to determine what is correct.
01234567891011121314151617181920212223242526272829 CM
Rapport R43:1972
TEKNISKA HOGSKOLAN I LIJNP ( SEKTIONEN fö k VÄG- OCH VA37ÉN
BIBLIOTEKET
Ljudbangar och byggnadsskador
Anne Marie Wilhelmsen Bertil Larsson
Byggforskningen
Ljudbangar och byggnadsskador Anne Marie Wilhelmsen
& Bertil Larsson
I en litteraturöversikt redogörs för ljud- bangars uppkomst, utbredning och effekter. Tidigare forskning inom områ
det refereras. Skador i 133 byggnader i södra Sverige som tillskrivits ljudbang
ar har klassificerats efter lokalisering till byggnadsdelar och deras troliga or
saker diskuteras. Av 370 besiktigade skador bedömdes 52 möjligen vara orsa
kade av ljudbangar.
En serie fältförsök genomfördes för att vidga underlaget för bedömningen av anmälda skador. Två provhus av trä i regelkonstruktion uppfördes, det ena elementbyggt, det andra platsbyggt och med en yttervägg utbytbar. Över för- söksbyggnaderna företogs 53 flygningar i överljudsfart på höjder varierande mel
lan 13 000 m och 100 m. Övertryck regi
strerades utomhus och inomhus, olika rörelser hos byggnadsdelar mättes. Med utgångspunkt från erhållna mätvärden diskuteras skador, som kan uppkomma på undersökta byggnadsdelar vid ljud
bangar med olika övertryck.
FIG 1 ovan. Tryckvågor alstrade av ett flyg
plan i överljudsfart. I närfältet har tryckkur
van flera toppar; i fjärrfältet har N-vågen utbildats.
FIG 2 nedan. Störningarnas utbredning kring ett flygplan i underljudshastighet, ljud
hastighet och överljudshastighet.
Q
Ljudbangars egenskaper
En ljudbang är det akustiska fenomen som uppstår på markytan som en följd av det stötvågssystem som genereras av ett flygplan i överljudshastighet. Dess tryrksignatur (kurvan för övertryckets variation med tiden) karakteriseras av två diskontinuerliga stegringar som sammanbinds av ett kontinuerligt tryck
fall och liknar i sin idealiserade form bokstaven N.
Den alstrade stötvågen breder ut sig konformigt bakom flygplanet och ljud
bangen uppfattas samtidigt utefter bang- konens skärningslinje med markplanet Det område på marken, som träffas av bangen från ett flygplan, kallas bang- mattan. Bangmattans längd bestäms av
den sträcka planet tillryggalägger med överljudsfart och dess bredd beror av flyghöjd, hastighet och stötvågornas av
böjning i atmosfären. Varje punkt på bangmattan träffas av en momentan störning.
Bangens maximala övertryck beror av flygplanstyp och flygbetingelser, atmo- sfäriska och topografiska förhållanden.
Ett genomsnittligt värde på det maxima
la övertrycket kallas nominellt övertryck och trycket på olika punkter inom bang
mattan varierar kring detta. Det nomi
nella övertrycket för bangar genererade av det svenska flygplanet J 35 Draken är vid flygning på 10 000 m höjd ca 60 N/m2 och på 5 000 m höjd ca 140 N/m2.
Byggforskningen Sammanfattningar
R43:1972
Nyckelord:
ljudbangar, byggnadsskador, bangeffek- ter, byggnadsdelar
Rapport R43:1972 avser anslag C 551 från Statens råd för byggnadsforskning till bitr. professor Walter Kiessling och arkitekt Anne Marie Wilhelmsen vid In
stitutionen för husbyggnad, CTH.
UDK 69.059.2 624.042.3 534.831 SfB A
ISBN 91-540-2074-3 Sammanfattning av:
Wilhelmsen, A M & Larsson, B, 1972, Ljudbangar och byggnadsskador.
(Statens institut för byggnadsforskning) Stockholm. Rapport R43:1972, 226 s., ill. 33 kr.
Rapporten är skriven på svenska med svensk och engelsk sammanfattning.
Distribution:
Svensk Byggtjänst
Box 1403, 111 84 Stockholm Telefon 08-24 28 60
Grupp: Konstruktion
B angen uppfattas av m änniskan som en knall. En bang m ed nom inellt övertryck av 100 N /m 2 brukar upplevas som unge
fär lika störande som jetm otorbuller av styrkan 100 dB (A ).
N är en byggnad exponeras för en ljud- bang blir den direkta belastningen på en enskild byggnadsdel lika m ed tryckskill
naden m ellan byggnadsdelens båda sidor. B angens inverkan är en funktion av byggnadsdelens m assa, styvhet och däm pningsegenskaper och överstiger in
verkan av en statisk last m ed en faktor som varierar m ellan 0 och 2,5.
Skador orsakade av ljudbangar är tänkbara på lätta byggnadsdelar m ed stor yta och m aterial m ed ringa drag
hållfasthet. För övertryck upp till ca 500 N /m 2 är skador m ycket sällsynta och kan uppkom m a endast i punkter m ed tidigare spänningskoncentrationer.
Föreliggande undersökning syftar till att öka kännedom en om ljudbangars in
verkan på byggnader och har genom förts i tre etapper, varav den första är en litteraturgenom gång som refererar tidi
gare forskning inom om rådet.
Skador på byggnader
A ndra etappen om fattar inventering av anm älda byggnadsskador som tillskri
vits ljudbangar. 370 anm älda skador i 133 byggnader besiktigades. A lla anm älda skador undersöktes och foto
graferades och skadeanm älarna inter
vjuades. Skadorna klassificerades efter lokalisering till byggnadsdelar. Före varje skadetyp gjordes en på tillgänglig litteratur, praxis och erfarenhet inom byggbranschen baserad utredning om m öjliga orsaker och kriterier. För varje enskild skada gjordes dels en bedöm ning av den m öjliga graden av en ljudbangs inverkan, dels en värdering av den ska
dade byggnadsdelens utförande och underhåll.
182 av de anm älda skadorna var loka
liserade till ytskikt, 87 till råbyggnad, 54 till huskom plettering, 23 till rum skom - plettering, 16 till värm eanläggningar och 8 till inredning.
B land skadorna bedöm des 52 m öjligen vara orsakade av ljudbangar. A v dessa var 24 glasskador. 2 skador på puts och 4 nedfallna förem ål. D e övriga var i hu
vudsak skador på invändiga ytskikt.
O rsakerna till de 318 skador som bedöm des inte ha kunnat påverkas av ljudbangar diskuteras m ed utgångs
punkt från tillgängliga data. En m ycket vanlig skadeorsak har varit att m an i konstruktionen inte tagit hänsyn till de ingående m aterialens olika rörelser vid varierande fukt och tem peratur. O jäm na sättningar är en annan vanlig ska
deorsak.
Inventeringen visade att osäkerhet rådde beträffande bedöm ningen av vissa skador, främ st på invändiga ytskikt i trähus.
M ålsättningen för den provserie, som utgör undersökningens tredje etapp, blev därför att utreda ljudbangars inverkan på vissa vanliga svenska konstruktioner, som inte blivit behandlade i de prov som tidigare gjorts utom lands.
Provserien planerades och genom för
des i sam arbete m ellan en rad olika insti
tutioner och m yndigheter. Proven förlä
des till N austa by inom Försvarets m a
terielverks försöksom råde beläget m el
lan A rvidsjaur och Jokkm okk. Provens huvuddel genom fördes m ed överljuds- flygningar på höjder m ellan 13 000 m och 100 m som genererade bangar m ed uppm ätta övertryck upp till 1 740 N /m 2.
R örelser hos olika byggnadsdelar regi
strerades i två provhus. D et ena var ett elem entbyggt trähus i regelkonstruktion m ed två rum , och det andra ett platsbyggt hus m ed ett rum av sam m a
m ättes glipning av 0,1 m m för övertryck upp till 400 N /m 2 och 0,4 m m för 1 000 N /m 2.
I fog m ellan ytter- och innervägg regi
strerades vid övertryck upp till 100 N /m 2 en glipning upp till 0,5 m m och vid övertryck upp till 400 och 1000 N /m 2 1 m m resp 1,5 m m .
Diskussion
M ed utgångspunkt från bedöm ningar baserade på tillgängliga m aterialdata, rekom m endationer och praxis beträffan
de ytbehandlingars utförande har slut
satser dragits av m ätvärdena beträffan
de skador orsakade av ljudbangar på in
vändiga ytskikt. Slutsatserna gäller för hus av en konstruktion liknande den i provhusen.
Skador på tapet skulle kunna förväntas i vinkel m ellan ytter- och innervägg vid övertryck över 400 N /m 2, över elem ent
fogar vid övertryck över 1 000 N /m 2 och FIG 3. Provenheter ßr regi
strering av rörelser i bygg
nadsdelar vid Ijudbangsexpo- nering. Till vänster element- byggt provhus. Duken på väg
gen är riktmärke ßr inflyg
ning. Till höger provenhet med utbytbar gavelvägg med belastningsanordning.
m ått som rum m en i den första proven
heten och m ed väggen i anflygningsrikt- ningen utbytbar. Två prow äggar använ
des, en av sam m a konstruktion som i det elem entbyggda provhuset och den andra av vekare konstruktion.
U nder flygningarna m ättes övertryck utom hus och inom hus. I försöksbyggna- derna m ättes bland annat väggars ut böj
ning, glipning i skarvar och rörelser m el
lan olika byggnadsdelar. Provhusen och vissa befintliga byggnader okulärbesikti- gades under provperioden.
D e utbytbara väggarna provades också i laboratorium m ed avseende på utböjning under statisk last. D en förvän
tade m axim ala utböjningen för ljudbang
ar kunde härigenom beräknas. Inget m ätvärde från fältförsöken översteg de beräknade m axim ala värdena.
M ätvärdena för glipning och vinkeländ
ring m ellan olika byggnadsdelar och byggnadselem ent ger underlag för be
döm ning huruvida skador på invändi
ga ytskikt kan uppkom m a som följd av ljudbangar.
G lipning i skarvar m ellan träfiberski
vor på ytterväggens insida m ättes i båda provhusen och gav genom gående sm å utslag. I det elem entbyggda huset regi
strerades för övertryck upp till 1 680 N /m 2 m axim alt 0,007 m m glipning.
I fog m ellan två ytterväggselem ent i sam m a plan uppm ättes vid övertryck upp till 400 N /m 2 en glipning av 0,01 m m och 0,07 m m vid 1 000 N /m 2. M el
över fogar m ellan träfiberskivor spikade m ot kontinuerligt underlag endast vid övertryck högre än här uppm ätta.
Sprickor i fogbruk m ellan kakelplattor på träunderlag skulle kunna uppstå vid övertryck över 400 N /m 2 och sprickor i färgskikt vid takvinkel vid övertryck över 300 N /m 2. För alla näm nda sprick
typer gäller att för att sprickor skall kunna uppstå vid de sm å rörelser det är fråga om m åste ytskiktet vara sprött Sprickorna blir därför hårfina och m yc
ket svåra att upptäcka m ed blotta ögat.
B yggnadsdelarnas rörelser under några alldagliga påfrestningar m ättes också. V id stängning av en dörr registre
rades en halv m eter från dörren rörelser av sam m a storleksordning som vid en ljudbang m ed övertrycket 500 N /m 2.
Synliga skador registrerades vid oku- lärbesiktningarna först vid övertryck av 1 680 N /m 2, då befintliga sprickor i en fönsterruta förlängdes. En fönsterbåge, spikad från utsidan m ot ytterväggen, lossnade också.
En jäm förelse m ellan dim ensionerande vindhastighetstryck i Sverige och ljud
bangars inverkan på byggnader visar att bangar genererade av J 35 D raken vid flygning på 3 000 m höjd m otsvarar lägs
ta (500 N /m 2) och bangar från 1000 m höjd högsta (1 500 N /m 2) dim ensione
rande vindhastighetstryck enligt SB N 67.
Lägsta tillåtna höjd för m ilitär över- ljudsflygning över land är 10 000 m och över hav 5 000 m .
U TGIV AR E: STA TEN S IN STITU T FÖ R B Y GG NA DSFO RSK NIN G
Sonic booms and structural damage Anne Marie Wilhelmsen
& Bertil Larsson
The generation, propagation and effects of sonic booms are described in a review of literature. Reference is made to ear
lier research in this field. Cases of dam
age to 133 buildings in southern Swed
en which have been ascribed to sonic booms have been classified on the basis of their location in different parts of the buildings, and their probable causes are discussed. It was considered that of the 370 cases of damage inspected, 52 may have been caused by sonic bootns.
A series of field tests were performed in order to broaden the basis for the as
sessment of reported cases of damage.
Two timber framed test buildings were erected, one using prefabricated sections and the other in-situ construction with one replaceable external wall. Fifty- three overflights at supersonic speeds, at altitudes ranging from 100 to 13,000 m, were carried out over the test buildings.
The overpressure created was recorded both in and out of doors and movements in different parts of the buildings were measured. The types of damage which may be caused in the building compo
nents studied in this investigation by the overpressure due to a sonic boom are discussed on the basis of the readings obtained.
The characteristics of sonic booms
A so n ic b o o m is th e aco u stic p h en o m e
n o n w h ich is cau sed o n th e g ro u n d as a resu lt o f th e sh o ck w av e sy stem g en erat
ed b y a p lan e fly in g at a su p erson ic sp eed . T h e p ressu re sig n atu re (th e cu rv e sh ow ing th e v ariatio n o f th e o v erp res
su re w ith tim e) o f th e b o o m is ch arac
terised b y tw o d isco n tin u o u s rises co n n ected b y a co n tin u o u s fall in p ressu re an d in its id ealised fo rm is sim ilar to th e let
ter N .
T h e sh o ck w ave created is p ro p ag ated b eh in d th e p lan e in th e sh ap e o f a co n e, a so n ic b o o m b ein g h eard sim u ltan eo u s
ly a t all p o in ts alo n g th e lin e o f in tersec
tio n o f th is co n e w ith th e g ro u n d . T h e a rea o n th e g ro u n d w h ich is affected b y th e b o o m from a p lan e is term ed th e b o o m carp et. T h e len g th o f th is c arp et is d ep en d en t o n th e d istan ce trav elled b y th e p lan e a t a su p erso n ic sp eed w h ile its w id th is d eterm in ed b y th e altitu d e o f th e p lan e, its sp eed a n d th e d eflectio n o f th e sh o ck w av es in th e atm o sp h ere.
E v ery p o in t o n th e b o o m carp et is su b je cte d to a n in stan tan eo u s d istu rb an ce.
T h e m ax im u m o v erp ressu re cau sed b y th e b o o m is a fu n ctio n o f th e ty p e o f p lan e an d flig h t ch aracteristics an d o f atm o sp h eric an d to p o g rap h ic co n d i
tio n s. T h e av erag e o f th e m ax im u m o v erpressu re is called th e n o m in al o v er
FIG1 above. Appearance of the pressure sig
nature at increasing distances from the plane. In the near field there are several pul
ses while in the background the pressure sig
nature has the shape of the letter N.
FIG 2 below. Propagation of disturbance around a plane flying at a subsonic, a tran
sonic and a supersonic speed.
p ressu re an d th e p ressu re a t d ifferen t p o in ts in sid e th e b o o m carp et v aries ab o u t th is v alu e. T h e n o m in al o v erp res
su re cau sed b y b o o m s g en erated b y th e S w ed ish A ir F o rce fig h ter J 3 5 D rak en is ab o u t 6 0 N /m 2 fo r a flig h t at an alti
tu d e o f 1 0 ,0 0 0 m an d ab o u t 140 N /m 2 at an altitu d e o f 5 0 0 0 m .
The effects of sonic booms
T h e b o o m is h e a rd b y p eo ple as a crack . T h e sen satio n p ro du ced b y a b o o m w ith a n o m in al o v erp ressu re o f 1 0 0 N /m 2 is u su ally a b o u t th e sam e as th a t d u e to je t en gin e n o ise o f 1 0 0 d B (A ) in ten sity .
W h en a b u ild in g is ex p o sed to a so n ic b o o m , th e d irect lo ad o n an in d iv id u al p a rt o f th e b u ild in g is eq u al to th e d iffer
en ce in p ressu re o n th e tw o sid es o f th is p a rt T h e effect o f th e b o o m is a fu n c
tio n o f th e m ass, stiffn ess an d d am p in g ch aracteristics o f th e co m p o n en t a n d ex ceed s th e effect d u e to a static lo ad b y a facto r th a t v aries b etw een 0 an d 2 .5 .
National Swedish Building Research Summaries
R43:1972
K ey w o rd s:
sonic booms, stru c tu ral d am ag e, effects o f so n ic b o o m s, b u ild in g co m p o n en ts
R ep o rt R 4 3 :1 9 7 2 h a s b een su p p o rted b y G ra n t C 5 5 1 fro m th e S w ed ish C o u n cil fo r B u ild in g R esearch to W alter K iesslin g a n d A n n e M arie W ilh elm sen a t th e H o u se B u ild in g D iv isio n a t C h a l
m ers U n iv ersity o f T ech n o lo g y .
U D C 6 9 .0 5 9 .2 6 2 4 .0 4 2 .3 5 3 4 .8 3 1 S fB A
IS B N 9 1 -5 4 0 -2 0 7 4 -3 S u m m ary o f:
W ilh elm sen , A M & L arsso n , B , 1 9 7 2 , Ljudbangar och byggnadsskador. S o n ic b o o m s a n d stru c tu ra l d am ag e. (S taten s in stitu t fö r b y g g n ad sfo rsk n in g ) S to ck h o lm . R e p o rt R 4 3 :1 9 72 , 2 2 6 p ., ill. 33 S w . K r.
T his rep o rt is in S w ed ish w ith S w ed ish an d E n g lish su m m aries.
D istrib u tio n : S v en sk B y g g tjän st
B o x 1 4 0 3 , S -lll 8 4 S to ck h o lm S w ed en
ble in light building components which have a large. surface and consist of a material with a low tensile strength. Dam
age is very rare at overpressures up to about 500 N/m2 and can only occur at points at which there were earlier stress concentrations.
The aim of this investigation is to in
crease the knowledge available as to the effect of sonic booms on buildings and has been performed in three stages, the first of these being a review of literature relating to previous research in this field.
Damage to buildings
The second stage comprises an investi
gation of reported cases of damage to buildings which had been ascribed to sonic booms. 370 reported cases in 133 buildings were inspected. All reported damage was studied and photographed and the person who made the report was interwieved. The cases of damage were classified according to location in various building components. An investigation as to possible causes and criteria, based on available literature, current practice and experiences in the building trade, was performed in relation to each type of damage, while an assessment was made in respect of each individual case of damage as to the likely effect of a sonic boom and also an evaluation of the construction and maintenance of the damaged building component.
Of the reported cases of damage, 182 were located in the external finishes, 87 in the structural components, 54 in the secondary elements, 23 in the fixture elements, 16 in heating installations and 8 in furnishings.
It was considered that 52 of the cases may have been caused by sonic booms.
Of these. 24 were damage to glass, 2 dam
age to plasterwork and 4 objects that had fallen down. The other cases mainly comprised damage to internal finishes.
The 318 cases of damage which it was considered could not have been caused by sonic booms are discussed on the basis of available data. A very common cause of damage has been lack of consid
eration during design of the differential movements in the materials used, due to variable moisture and temperature conditions. Unequal settlements are al
so a common cause of damage.
The investigation showed that there was uncertainty in assessing the causes of certain cases of damage, mainly those which occurred in the internal finishes in timber framed buildings.
Experimental series, readings The object of the test series which con
stitutes the third stage of the investiga
tion was therefore to ascertain the effect of sonic booms on some constructions common in Sweden which have not been dealt with in tests performed earlier abroad.
The test series was planned and per
formed in collaboration between a num
ber of institutions and authorities. The test was located at Nausta village situated between Arvidsjaur and Jokkmokk in the research area of the Equipment Depart
ment of the Swedish Armed Forces.
means of supersonic overflights at alti
tudes varying between 100 and 13,000m which generated booms with overpres
sures of up to 1740 N/m2.
The movements in different building components were recorded in two test buildings. One of these was a prefabricat
ed timber framed building containing two rooms and the other a building con
structed in situ containing one room of the same dimensions as the two in the other building and with a replaceable wall in the approach direction. Two test walls were used, one of the same design as that in the prefabricated building and the other of a weaker construction.
The overpressure indoors and out
doors was measured during the flights.
The measurements made in the test build
ings comprised, inter alia, the deflec
tions of the walls, movements in joints
Discussion
On the basis of assessments made in view of available material data, recom
mendations and practice with regard to surface finishes, conclusions have been drawn from the readings in relation to damage to internal finishes caused by sonic booms. The conclusions are appli
cable to buildings which have a con
struction similar to that in the test build
ings.
Damage to wallpaper may be expected at the angle between the external and in
ternal wall at overpressures in excess of 400 N/m2, over joints between sections at overpressures in excess of 1000 N/m2, and over joints between fibre boards nailed to a continuous backing only at overpressures higher than those recorded here.
FIG 3. Test buildings subject to recording movements of building components. To the left a prefabricated building.
The screen nailed to the wall is the point of aim during aircraft’s approach. To the right test building with inter
changeable gable wall and load applicator.
and movements between different com
ponents of the buildings. Visual inspec
tion of the test buildings and certain other existing buildings was carried out during the test period.
The replaceable walls were also tested in the laboratory with regard to deflec
tion due to static loading. The expected maximum deflection due to sonic booms could be calculated in this way. None of the readings during the field tests exceed
ed the calculated maximum values.
The readings obtained with regard to movement and change in angle between different building components and build
ing elements provide the basis for an assessment of whether damage to inter
nal finishes can occur as a result of sonic booms.
The movements in joints between fibre boards on the inside of the external wall were measured in both test buildings.
The readings obtained were consistently small. The maximum movement for overpressures of up to 1680 N/m2 was 0.007 mm in the prefabricated building.
The movement in a joint between two external wall sections in the same plane was 0.01 mm at overpressures of up to 400 N/m2 and 0.07 mm at 1000 N/m2.
The movement between two external wall sections at a corner was 0.1 mm for overpressures of up to 400 N/m2 and 0.4 mm for an overpressure of 1000 N/m2.
Movements of up to 0.5 mm were re
corded in joints between the internal and external wall at overpressures of up to 100 N/m2 and movements of 1 and 1.5 mm at overpressures of up to 400 and 1000 N/m2 respectively.
Cracks can occur in the jointing com
pound between tiles on a timber backing at overpressures higher than 400 N/m2 and cracks in the paint film at the angle of the ceiling at overpressures higher than 300 N/m2.
In order that cracks of the above types should occur as a result of the small movements which take place, the surface must be brittle. The cracks will therefore be hair cracks and very difficult to de
tect with the naked eye.
The movements in building compo
nents due to some everyday stresses were also measured. When a door was shut, the movements recorded 50 cm from the door were of the same order as those caused by a sonic boom with an overpressure of 500 N/m2.
It was only when the overpressure was as much as 1680 N/m2 that visible dam
age was detected in the course of the visual inspections. This consisted of ex
tension of existing cracks in a window pane. A casement nailed to the external wall from the outside was also loosened.
A comparison between the design wind pressures applicable in Sweden and the effect of sonic booms on build
ings shows that booms generated by the J 35 Draken flying at an altitude of 3000 m correspond to the lowest design wind pressure (500 N/m2) and those due to flights at 1000 m to the highest de
sign wind pressure (1500 N/m2) accord
ing to Swedish Constructional Standards SBN 67.
The lowest permitted altitude for mili
tary supersonic flights over land is 10,000 m and over the sea 5000 m.
UTGIVARE: STATENS INSTITUT FÖR BYGGNADSFORSKNING
Rapport R43:1972
LJUDBANGAR OCH BYGGNADSSKADOR
SONIC BOOMS AND STRUCTURAL DAMAGE
av Anne Marie Wilhelmsen
& Bertil Larsson
Denna rapport avser anslag C 551 från Statens råd för byggnadsforskning till bitr professor Walter Kiessling och arkitekt Anne Marie Wilhelmsen vid Institutionen för hus
byggnad, CTH. Skriftens innehåll försvaras i disputation för doktorsexamen vid CTH av Anne Marie Wilhelmsen. För
säljningsintäkterna tillfaller fonden för byggnadsforskning.
ISBN 91-540-2074-3
Rotobeckman Stockholm 1972
F Ö R O R D
D e n n a r a p p o r t ä r r e s u l t a t e t a v e t t l a g a r b e t e s o m u n d e r f l e r a å r p å g å t t p å i n s t i t u t i o n e n f ö r h u s b y g g n a d v i d C h a l m e r s
T e k n i s k a H ö g s k o l a .
P r o j e k t l e d a r e h a r v a r i t b i t r p r o f e s s o r W a l t e r K i e s s l i n g , v a r s a k t i v a m e d v e r k a n u n d e r p r o j e k t e t s a l l a s k e d e n v a r i t e n n ö d v ä n d i g f ö r u t s ä t t n i n g f ö r d e s s g e n o m f ö r a n d e . A r k i t e k t e r n a L a r s J a c o b s o n o c h H a n s L i n d g r e n , f o r s k n i n g s a s s i s t e n t e r v i d i n s t i t u t i o n e n , o c h d r i f t s i n g e n j ö r U n o H a n s s o n v i d M i l o S d e l t o g i b y g g s k a d e i n v e n t e r i n g e n i S m å l a n d o c h p r o v s e r i e n i N a u s t a . F r u C o n n i e D i c k e l l , i n s t i t u t i o n e n s s e k r e t e r a r e , h a r s k ö t t p r o j e k t e t s k a m e r a l a s i d a s a m t r e n s k r i v i t r a p p o r t e n .
B y r å d i r e k t ö r B j ö r n W a l l i n v i d F C F i n i t i e r a d e b y g g s k a d e i n v e n t e r i n g e n o c h m e d v e r k a d e t i l l s a m m a n s m e d f k r i g s r å d e t C u r t N i l s s o n t i l l a t t p r o v s e r i e n k o m t i l l s t å n d .
P r o v e n i N a u s t a k u n d e g e n o m f ö r a s t a c k v a r e ö v e r s t e l ö j t n a n t
°
A k e S a n d b l a d s o c h m a j o r L e n n a r t R i t t b y s m e d v e r k a n . D r i f t s - i n g e n j ö r M a c D a h l i n v i d R F N v a r k o n t r o l l a n t v i d u p p f ö r a n d e t a v p r o v e n h e t e r n a o c h h j ä l p t e o s s u n d e r p r o v e n s p l a n e r i n g o c h g e n o m f ö r a n d e m e d a l l a p r a k t i s k a d e t a l j e r .
V i d s e l s l o t t o r u n d e r l e d n i n g a v f r u M a r g i t E r i k s s o n l a g a d e u n d e r f ä l t m ä s s i g a f ö r h å l l a n d e n e n u t m ä r k t m a t å t d e c a 3 0 p e r s o n e r s o m b o d d e i N a u s t a b y u n d e r d e t v å p r o v v e c k o r n a .
A l l a n ä m n d a p e r s o n e r o c h a l l a ö v r i g a s o m s t ö t t a r b e t e t , p e r s o n a l v i d F l y g v a p n e t , F l y g s t a b e n , F ö r s v a r e t s C i v i l f ö r v a l t n i n g , F o r t i f i k a t i o n s f ö r v a l t n i n g e n o c h d e s s b y g g n a d s b y r å , F ö r s v a r e t s M a t e r i e l v e r k o c h R o b o t a v d e l n i n g e n s F ö r s ö k s p l a t s N o r r l a n d , F l y g t e k n i s k a F ö r s ö k s a n s t a l t e n , S t a t e n s I n s t i t u t f ö r F o l k h ä l s a n , S t o c k h o l m s U n i v e r s i t e t o c h C h a l m e r s T e k n i s k a H ö g s k o l a v i l l f ö r f a t t a r n a t a c k a f ö r v ä r d e f u l l h j ä l p .
B å d a f ö r f a t t a r n a h a r d e l t a g i t i a r b e t e t s a l l a f a s e r . H u v u d a n s v a r e t f ö r o l i k a a v s n i t t f ö r d e l a r s i g e n l i g t f ö l j a n d e :
A M W i l h e l m s e n : K a p 1 - 6 , 8 . B L a r s s o n : K a p 1 0 , 1 1 ( m ä t t e k n i k o c h u t v ä r d e r i n g ) . G e m e n s a m t : K a p 7 , 9 , 1 1 ( ö v r i g t ) , 1 2 .
G ö t e b o r g , o k t o b e r 1 9 7 2
A n n e M a r i e W i l h e l m s e n B e r t i l L a r s s o n
B E T E C K N I N G A R O C H D E F I N I T I O N E R 6
1 B A K G R U N D O C H F R Å G E S T Ä L L N I N G A R .
S T U D I E N S A L L M Ä N N A U P P L Ä G G N I N G . 9
2 L I T T E R A T U R Ö V E R S I K T B E T R Ä F F A N D E
L J U D B A N G A R S U P P K O M S T O C H E F F E K T E R 1 1
2 . 1 L j u d b a n g a r s u p p k o m s t o c h u t b r e d n i n g 1 1
2 . 2 L j u d b a n g a r s i n v e r k a n p å m ä n n i s k o r o c h d j u r 1 9
2 . 2 . 1 I n v e r k a n p å m ä n n i s k o r 2 2
2 . 2 . 2 I n v e r k a n p å d j u r 2 4
2 . 3 L j u d b a n g a r s i n v e r k a n p å b y g g n a d e r 2 5
2 . 3 . 1 S e i s m i s k a e f f e k t e r 2 6
2 . 3 . 2 B e l a s t n i n g p å b y g g n a d e r 2 7
2 . 3 . 3 I n v e r k a n p å b y g g n a d s d e l a r 2 8
2 . 4 T ä n k b a r a b y g g n a d s s k a d o r 2 9
2 . 4 . 1 F ö n s t e r g l a s 2 9
2 . 4 . 2 P u t s 3 2
2 . 4 . 3 N e d f a l l n a f ö r e m å l 3 3
2 . 4 . 4 L j u d b a n g a r s o m s k a d e u t l ö s a n d e f a k t o r 3 3
2 . 4 . 5 K u m u l a t i v v e r k a n 3 4
2 . 4 . 6 F ö r e b y g g a n d e å t g ä r d e r 3 5
2 . 4 . 7 S p e c i e l l t v ä r d e f u l l a o c h k ä n s l i g a b y g g n a d e r 3 5
3 A N M Ä L D A B Y G G N A D S S K A D O R 3 7
3 . 1 S a n n o l i k h e t f ö r u p p k o m s t a v s k a d o r 3 7
3 . 2 S a m b a n d m e l l a n u p p l e v e l s e n a v b a n g e n
o c h s k a d e a n m ä l a n 3 8
3 . 3 D o k u m e n t e r a d e o c h a n m ä l d a s k a d o r i U S A 3 9
3 . 4 S v e n s k a s k a d e a n m ä l n i n g a r u n d e r 6 0 - t a l e t 4 0
4 I N V E N T E R I N G A V 1 3 3 B A N G S K A D E -
A N M Ä L N I N G A R I S V E R I G E 4 1
4 . 1 T i d i g a r e h a n d l ä g g n i n g a v a n m ä l n i n g a r 4 1
4 . 2 M å l s ä t t n i n g o c h a n s v a r s f ö r d e l n i n g 4 1
4 . 3 B e s i k t n i n g a r n a s g e n o m f ö r a n d e 4 2
4 . 4 B e d ö m n i n g a v s k a d o r n a 4 3
4 . 5 B e d ö m n i n g s k o d 4 4
4 . 6 V i t t n e s b e r ä t t e l s e r 4 6
4 . 7 E r s ä t t n i n g 4 6
5 B Y G G N A D S S K A D O R I I N V E N T E R I N G E N 4 7
5 . 1 S k a d o r p å r å b y g g n a d 4 8
5 . 1 . 1 S k a d o r p å v ä g g a r 4 8
B e t o n g , b e t o n g s t e n o c h l ä t t k l i n k e r b e t o n g 5 1 ,
L ä t t b e t o n g 5 3 , T r ä 5 5
5 . 1 . 2 S k a d o r p å b j ä l k l a g 5 6
B e t o n g 5 6 , T r ä 5 6
5 . 1 . 3 S k a d o r p a i n n e r t r a p p o r a v t r ä 5 6
5 . 1 . 4 S k a d o r p å y t t e r t a k 5 7
5 . 2 S k a d o r p å h u s k o m p l e t t e r i n g 5 7
5 . 2 . 1 S k a d o r p å d ö r r a r o c h f ö n s t e r 5 7
T r ä 5 7 , G l a s 5 9
5 . 3 S k a d o r p å y t s k i k t 6 8
5 . 3 . 1 S k a d o r p å u t v ä n d i g v ä g g b e k l ä d n a d 6 8
T e g e l 6 8 , P u t s 6 8
5 . 3 . 2 S k a d o r p å i n v ä n d i g v ä g g - o c h t a k b e k l ä d n a d 7 4
P u t s 7 4 , K a k e l 7 5 , V ä v - o c h p a p p
s p ä n n i n g a r 7 7 , T a p e t o c h m å l n i n g 7 8
5 . 3 . 3 S k a d o r p å g o l v b e l ä g g n i n g 8 1
B e t o n g 8 1 , T r ä p a r k e t t 8 2
5 . 3 . 4 S k a d o r p å y t t e r t a k s b e k l ä d n a d 8 2
5 . 4 S k a d o r p å v ä r m e a n l ä g g n i n g 8 3
5 . 5 S k a d o r p å r u m s k o m p l e t t e r i n g 8 4
5 . 6 S k a d o r p å i n r e d n i n g 8 6
5 . 6 . 1 M ö b l e r 8 6
5 . 6 . 2 L ö s a f ö r e m å l 8 6
6 D I S K U S S I O N A V S K A D E O R S A K E R 8 7
7 M Å L S Ä T T N I N G F Ö R P R O V S E R I E 9 1
8 F Ö R S Ö K S P L A N E R I N G 9 3
8 . 1 P r o j e k t p l a n 9 3
8 . 2 D e l t a g a n d e i n s t i t u t i o n e r o c h m y n d i g h e t e r 9 3
8 . 3 P r o v p l a t s e n 9 5
8 . 4 I n f o r m a t i o n t i l l a l l m ä n h e t e n 9 5
9 M E T O D E R O C H P R O V E N H E T E R 9 8
9 . 1 P r o v e n h e t e r 9 8
9 . 2 B e r ä k n i n g s m e t o d e r 9 8
1 0 L A B O R A T O R I E F Ö R S Ö K 1 0 1
1 0 . 1 F ö r s ö k s a n o r d n i n g 1 0 1
1 0 . 2 F ö r s ö k e n s g e n o m f ö r a n d e 1 0 1
1 0 . 3 R e s u l t a t 1 0 4
1 1 F Ä L T F Ö R S Ö K 1 0 5
1 1 . 1 F ö r s ö k s b y g g n a d e r 1 0 5
1 1 . 2 O r g a n i s a t i o n p å f ö r s ö k s p l a t s e n 1 1 2
1 1 . 3 M ä t a p p a r a t u r 1 1 3
1 1 . 3 . 1 M e t e o r o l o g i s k m ä t a p p a r a t u r 1 1 3
1 1 . 3 . 2 T r y c k g i v a r e 1 1 7
1 1 . 3 . 3 G i v a r e f ö r v i n k e l ä n d r i n g s - o c h g l i p m ä t n i n g 1 1 9
1 1 . 3 . 4 A c c e l e r o m e t r a r 1 2 1
1 1 . 3 . 5 Ö v r i g t 1 2 3
1 1 . 4 F l y g n i n g a r 1 2 3
1 1 . 5 J ä m f ö r a n d e p r o v 1 2 5
1 1 . 6 R e s u l t a t 1 2 7
1 1 . 6 . 1 M e t e o r o l o g i s k a d a t a 1 2 7
1 1 . 6 . 2 Ö v e r t r y c k 1 2 9
1 1 . 6 . 3 V i n k e l ä n d r i n g s - o c h g l i p m ä t n i n g m m 1 3 5
1 1 . 6 . 4 A c c e l e r o m e t e r v ä r d e n 1 5 8
1 1 . 6 . 5 Ö v r i g a r e s u l t a t 1 6 1
1 2 D I S K U S S I O N 1 6 3
1 2 . 1 Ö v e r t r y c k 1 6 3
1 2 . 2 U t b ö j n i n g 1 6 4
1 2 . 3 G l i p n i n g o c h v i n k e l ä n d r i n g 1 6 5
1 2 . 3 . 1 S a m m a n f a t t n i n g a v m ä t r e s u l t a t 1 6 5 1 2 . 3 . 2 M ö j l i g a s k a d o r p å i n v ä n d i g a y t s k i k t 1 6 8
1 2 . 4 Ö v r i g a m ä t v ä r d e n 1 7 0
1 2 . 5 S l u t o r d 1 7 1
R E F E R E N S E R 1 7 5
A p p e n d i x 1 , B y g g n a d s s k a d o r 1 8 3
A p p e n d i x 2 , Ö v e r t r y c k 1 8 7
A p p e n d i x 3 , V i n k e l ä n d r i n g , g l i p n i n g e t c 1 9 1
A p p e n d i x 4 , A c c e l e r a t i o n 2 1 3
C A P T I O N S ( f i g u r t e x t e r t i l l e n g e l s k a ) 2 2 3
BETECKNINGAR OCH DEFINITIONER
Ljudbang är det akustiska fenomen som uppstår på markytan som en följd av det våg
system som genereras av ett flygplan framfört i större hastighet än den lo
kala ljudhastigheten. (ICAO memo 6)
Övertryck (p) är skillnaden mellan trycket i en punkt vid ett visst ögonblick och det omgivan
de atmosfärstrycket; positivt då trycket är större och negativt då det är mindre än det omgivande atmosfärstrycket.
(ICAO memo 6)
Nominell är ett adjektiv använt för att beskriva signatur och kvantitativa värden hos en ljudbang genererad av ett givet flyg
plan framfört på givet sätt i ICAO stan
dardatmosfär och mottagen på slät mark med reflexionsfaktorn 2.
(ICAO memo 6)
Machtal är förhållandet mellan en kropps has
tighet och den lokala ljudhastigheten.
Kritiskt machtal är det machtal vid vilket en stötvåg under givna flygbetingelser och givna atmosfäriska förhållanden når ner till markytan.
Trycksignatur är en kurva som visar övertryckets variation med tiden. (ICAO memo 6)
N-våg är en trycksignatur som liknar boksta
ven N. (ICAO memo 6)
Superbang är en ljudbang med ökad intensitet i samband med varierande flygbeting
elser eller varierande atmosfäriska förhållanden.
7
Total varaktighet (T) eller signaturintervall är tidsinter- vallet mellan början av N-vågens första stöt och början av sista stöten.
(ICAO memo 6)
Maximal impuls (I) är det maximala värdet av ytintegra- len av det positiva övertrycket med avseende på tiden. (ICAO memo 6)
Maximalt övertryck (pmax) är det högsta positiva värdet av över trycket. (ICAO memo 6)
Effektivt övertryck (AP) 41
definieras av formeln AP--^
(ICAO memo 6)
Stigtid (T) för en stöt är tidsintervallet från början av stöten till dess vändpunkt.
(ICAO memo 6)
1 BAKGRUND OCH FRÅGESTÄLLNINGAR.
STUDIENS ALLMÄNNA UPPLÄGGNING.
Föreliggande studie ingår i det forskningsarbete om immissions- betingade byggnads skador, som bedrivs vid institutionen för husbyggnad vid Chalmers tekniska högskola. I programmet för detta forskningsområde (Kiessling och Wilhelmsen, 1969) pre
senterades ljudbangars inverkan på byggnader som ett avgrän
sat projekt.
Ljudbangar och deras effekter på människor, djur och byggna
der hade länge varit föremål för diskussion i massmedia. Forsk
ning rörande ljudbangars uppkomst och utbredning hade under flera år bedrivits i Sverige på Flygtekniska Försöksanstalten.
Någon forskning beträffande ljudbangars olika effekter hade emellertid hittills inte förekommit i landet.
Skador, i första hand på byggnader, som förmodats vara or
sakade av bangar hade anmälts i skiftande utsträckning sedan 60-talets början. En markant ökning av antalet skadeanmälning- ar inträffade under de tre första månaderna 1969, då skador motsvarande mellan en halv och en miljon kronor anmäldes.
Av flera skäl framstod det som angeläget att frågan om ljud
bangars inverkan på byggnader blev belyst. Om ljudbangar kun
de innebära en allvarlig påfrestning på byggnader var det ange
läget att utreda om särskilda normer behövdes för byggnader utsatta för denna påfrestning. Skadereglerande myndigheter be
hövde underlag för bedömning av anmälda skador, och för all
mänheten var det angeläget att få information om vilka skade
verkningar man rimligen kunde vänta sig. En eventuell föränd
ring av bestämmelserna om tillåten höjd för överljudsflygning kunde bli aktuell om det visade sig att flygning enligt gällande bestämmelser gav stora olägenheter.
Studien genomfördes i tre etapper. Första etappen omfattade en genomgång av tillgänglig litteratur om ljudbangars inverkan på byggnader och kontakter med forskare, som i andra länder arbetade med dessa frågor. Denna etapp presenteras i kap 2
och 3. Eftersom ingen samlad översiktlig redogörelse för ljud- bangars uppkomst och effekter tidigare fanns på svenska bedöm
des det lämpligt att ge en sådan som bakgrund till senare reso
nemang.
Andra etappen bestod av en inventering av svenska skadeanmäl- ningar i syfte att klargöra i vilken utsträckning det var möjligt att avgöra om skadorna kunnat vara orsakade av ljudbangar.
Resultatet av inventeringen redovisas i kap 4, 5 och 6. I inven
teringen behandlades 133 byggnader med 370 anmälda skador.
Skadorna har systematiserats efter lokalisering till bygghads- delar enligt BDC-systemet och deras orsaker diskuteras allmänt och med hänsyn till ljudbangars eventuella inverkan. Skadeinven- teringen har härigenom fått ett allmänt byggnadstekniskt intresse och bör kunna användas som underlag för bedömning av bygg- nadsskador i flera sammanhang.
Tredje etappen, som presenteras i kap 7-12, omfattade en prov
serie med överflygningar över provenheter. De två första e- tapperna gav programunderlag för den tredje etappen.
FIG. 1. Störningarnas utbredning kring ett flygplan i under- ljudshastighet, ljudhastighet och överljudshastighet.
2 LITTERATURÖVERSIKT BETRÄFFANDE LJUDBANGARS UPPKOMST OCH EFFEKTER
Redogörelser för ljudbangars uppkomst och effekter har bl a utgivits av NASA (NASA SP-147, 1967 och NASA SP-180, 1968). Till OECD-konferensen i februari 1970 med ämnet Sonic Boom Research utgavs en sam m anfattande rapport över dagens kunskaper och forskning inom om rådet (Lilley, 1969 a-d, Rice and Lilley 1969). W iggins (1969) har gett en popu
lariserad sammanfattning av ämnet. Den, som är intresse
rad av att tränga djupare i frågan, hänvisas i första hand till W iggins (1969). För att underlätta förståelsen för de resone
mang, som lett till bedömningen av anmälda skador och av be
hovet av forskning rörande ljudbangars inverkan på byggnader, läm nas här en kort översikt av ljudbangars uppkomst och effekter. Den bygger, där annat ej anges, på ovannämnda fram ställningar.
2. 1 Ljudbangars uppkomst och utbredning-
En ljudbang uppstår när ett föremål rör sig snabbare än ljud
hastigheten i det omgivande mediet.
Ett flygplan ger under sin färd upphov till tryckstörningar, som fortplantas med ljudhastighet. Ett flygplan i underljuds- fart ger kontinuerliga tryckförändringar medan däremot ett plan med överljudshastighet alstrar stötvågor, som känne
tecknas av diskontinuerliga förändringar i tryck, densitet och tem peratur.
Fig 1 visar störningarnas utbredning kring ett flygplan i olika hastigheter. Störningen rör sig sfäriskt och med ljud
hastighet (v) kring planet. Ju snabbare planet rör sig, desto m indre blir avståndet mellan sfärerna i flygriktningen och när flygplanet uppnår ljudhastigheten kommer sfärerna att tangera varandra. När planet överskrider ljudhastigheten skär sfärerna varandra. Deras envelopp bildar en stötvåg, t som får form en av en kon med toppvinkeln a (M achvinkeln)
FIG. 2. I punkt 1 alstrar flygplanet en impuls, som når ner till marken när flygplanet hunnit till punkt 2. Machvinkeln = oc
Isoreception Isoemmission
FIG. 3. Flygplanet alstrar impulser, som är riktade framåt.
Planet rör sig snabbare än impulserna, som bildar en kon
formad stötfront bakom planet.
FIG. 4. Tryckkurvans utseende på ökande avstånd från flyg
planet. I närfältet förekommer flera stötar, i fjärrfältet är tryckkurvan N-formad.
13
beroende av planets hastighet. Konen beskriver stötvågens utbredning bakom planet i ett visst ögonblick. Om planet har hastigheten v. blir dess machtal M = — 1 = i-,
v sm a
Fig 2 visar den tryckimpuls, som i ett visst ögonblick alst
ras av planet. I en punkt 1 alstras en tryckimpuls II, som utgår från planet och har formen av en kon, vars mantelyta är vinkelrät mot den i fig 1 beskrivna bangkonens. När flyg
planet hunnit till punkten 2 når impulsen II ner till markpla
net.
Fig 3 visar stötvågens utbredning bakom planet och impul
sernas emmission från planet. Den konformade stötvågens skärning med ett horisontalplan bildar en hyperbelformad kurva. På varje punkt av hyperbeln kan bangen uppfattas sam
tidigt och kurvan har därför kallats isoreception (Vallee, 1969).
De impulser, som planet alstrar i en punkt på flyglinjen, ut
går som strålrör från källan och bildar en kon som är riktad framåt från emmissionspunkten. Strålrör alstrade i samma emmissionspunkt träffar horisontalplanet efter en isoemmis- sionskurva (Vallee, 1969) som också är hyperbelformad men riktad at motsatt hall. Den punkt på isoemmissionskurvan, som ligger i samma vertikalplan som flyglinjen, nås först av impulsen och får det högsta övertrycket.
Tryckförändringen på ökande avstånd från flygplanet beskrivs i fig 4. Karaktäristiskt för tryckkurvan är, att dess första del, som utgår från planets nos, innebär en tryckökning över barometerståndet. Sedan följer ett tryckfall under atmosfärs- trycket, och den andra stöten, utgående från planets akter, återställer därefter trycket till den omgivande atmosfärens tryck. I närfältet, som kan ha en utsträckning av ca 100 ggr flygplanets längd, innehåller tryckkurvan flera stötar. Flyg
planets geometri ger tryckvariationer, som så småningom konvergerar till fjärrfältets typiska N-våg. I N-vågen stiger trycket diskontinuerligt till ett maximum, sjunker lineärt till ett minimum och stiger åter diskontinuerligt till baro-
FIG. 5. Registrerade tryckkurvor från ett litet jaktplan (Fl04), a) normal form, b) rundad form, c) med spikar, (efter Andrews Ass, 1965).
Bangmattans bredd
cutoff
Avstånd från flyglinjen
FIG. 6. Under inverkan av temperaturgradienten böjer strål
rören av uppåt. Avböjningen påverkar bangmattans bredd. Det maximala övertrycket är störst rakt under flyglinjen och av
tar mot bangmattans kanter.
meterståndet. Avståndet mellan de två stötarna i fjärrfältet bestäms av flygplanets längd.
15
Under sin färd från flygplanet påverkas strålrören av atmo- sfäriska förhållanden. Denna inverkan är större vid lägre machtal, eftersom impulserna då färdas längre väg innan de når marken. Områden med turbulens ger omväxlande konver
gens och divergens av strålrören. Stötvågen blir på så sätt de
formerad, och den registrerade tryckkurvan får lokalt avrund
ade toppar eller spikar. Fig 5 visar registrerade tryckkurvor med normal form, med rundad form och med spikar. Vindgra- dienter och temperaturgradienter påverkar stötvågorna på lik
nande sätt.
Atmosfäriska förhållanden, särskilt temperaturens variation med höjden, har också betydelse för det kritiska machtalet, dvs den hastighet uttryckt i M vid vilken en stötvåg, alstrad vid en given flyghöjd, når marken. Vindens riktning och styr
ka inverkar även.
Eftersom temperaturen normalt är högre och därmed också ljudhastigheten högre närmare markytan, böjer strålrören av uppåt när de fortplantas mot markytan. Ju längre väg strålrören färdas, desto större blir avböjningen. Kortast väg till marken har det strålrör, som träffar isoemmi ssions- kurvan på flyglinjens projektion på markytan. Om detta strål
rör böjs av till horisontell riktning på en viss höjd över mark
ytan kommer stötvågen aldrig att nå ner till marken. Detta fenomen kallas cutoff.
Fig 6 visar hur avböjningen bestämmer bredden av det om
råde, som nås av stötvågen.
Stötvågen, eller bangen, släpar alltså efter planet under dess färd i överljudsfart. Det område på markytan, som träffas av bangen från ett flygplan, brukar kallas bangmattan. Bang- mattans längd bestäms av den sträcka planet har överljuds- hastighet och dess bredd beror av flyghöjden, machtalet och avböjningen. Varje punkt inom bangmattan träffas av en mo-
