CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för kemi- och bioteknik

(1)

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för kemi- och bioteknik

KURSNAMN Bisoseparationsteknik, KAA150 Med förslag till lösningar av beräkningsuppgifter

PROGRAM: namn åk / läsperiod

Civilingenjörsprogram bioteknik årskurs 3 läsperiod 3

EXAMINATOR Krister Ström

TID FÖR TENTAMEN LOKAL

Torsdag 28 augusti, kl 14.00-18.00 V-salar

HJÄLPMEDEL Valfri räknedosa/kalkylator med tömt minne. Egna anteckningar och kursmaterial är ej godkänt hjälpmedel."Data och Diagram" av Sven-Erik Mörtstedt/Gunnar Hellsten

”Tabeller och Diagram” av Gunnar Hellsten

"Physics Handbook" av Carl Nordling/Jonny Österman

"BETA β" av Lennart Råde/Bertil Westergren Formelblad (vilket bifogats tentamenstesen) ANSV LÄRARE: namn

telnr besöker tentamen

Krister Ström 772 5708

ca. kl. 15.00 och 16.30

DATUM FÖR ANSLAG av resultat samt av tid och plats för granskning

Lösningar till tentamens räknedel anslås på kurshemsidan 28 augusti.

Resultat på tentamen anslås 15 september. Granskning torsdag 16 september kl. 12.30-13.00 i seminarierummet, forskarhus II plan 2 eller efter överenskommelse med examinator.

ÖVRIG INFORM. Tentamen består av teoriproblem, del A, och en beräkningsdel, del B.

Omfattningen av del A är ca 40% av totalpoängen på tentamen Poäng på respektive uppgift finns noterat i tentamenstesen. För godkänd tentamen fordras 50% av tentamens totalpoäng. Tentamen består av åtta teori- och fyra besräkningsuppgifter

Samtliga diagram och bilagor skall bifogas lösningen av tentamens- uppgiften. Diagram och bilagor kan ej kompletteras med vid senare tillfälle. Det är Ditt ansvar att Du besitter nödvändiga kunskaper och färdigheter. Det material som Du lämnar in för rättning skall vara väl läsligt och förståeligt. Material som inte uppfyller detta kommer att utelämnas vid bedömningen.

(2)

Tentamen i Bioseparationsteknik

Datum 2008-08-28 2

Del A: Teori

A1. Du ska bestämma ett jämviktsvilkor för jämvikt mellan ånga och vätska för binärt system som är azeotropt!

• Hur formulerar du jämviktsvillkoret?

• Ge förslag på relevanta korrelationer som fordras för att genomföra en daggpunktsberäkning!

• Hur löser du daggpunktsberäkningen?

(5p) A2. Tyvärr motsvarar inte en verklig botten i en destillationskolonn ett idealt jämviktssteg

utan man måste använda någon typ av korrektion. En sådan är bottenverkningsgraden enligt Murphree.

• Hur definieras den?

• Hur genomförs en stegning med EMV resp EML? Dvs. Murphree verkningsgraden uttryckt för ång- resp.vätskefas. I figuren nedan är två ideala steg inlagda. Hur skulle det bli för de båda fallen med botten-verkningsgrad?

(4p) A3. Från figuren se nästa sida, hämtad från Seader & Henley Separation Process

Principles, förklara vad som sker i en absorptionskolonn i området mellan

belastningslinjen och flödningslinjen. Kolonnen är utrustad med packningsmaterialet Bialecki ringar och kolonnen arbetar enligt givna specifikationer i figuren. Motivera svaret!

Vänd

)

(3)

Datum 2008-08-28 3

(3p) A4. Förklara varför det är viktigt att kontrollera vätningshastigheten när man

dimensionerar en absorptionskolonn!

(2p) A5. a) Vad innebär det specifika filtrermotståndet, α? Varför brukar man oftast

använda ett medelvärde, αav?

b) Namnge ett kontinuerligt filter och beskriv kortfattat dess funktion.

(4p) A6. Rita ett diagram som visar hur tryckfallet över en partikelbädd varierar med gas-

hastigheten genom bädden! Diagrammet ska täcka området från vilande bädd till pulserande! Markera följande i diagrammet;

a) Området för bubblande bädd b) Området för fast bädd

c) Lägsta gashastigheten för fluidisation

(3p) A7. Vid grafisk beräkning och illustration av en lakningsoperation, tex för ett fall enligt

figur på nästa sida, utnyttjas ett triangeldiagram visande lösningsmedel, S, löst substans, A, och fast inert material, C. För att beskriva i materialbalansens form ett nettoflöde mellan enheterna införs en ström R.

• Hur ska man tolka att R har ett negativt värde?

• Vad är villkoret att strömmarna V1 till Vn+1ligger på triangelns hypotenusa?

• Kan strömmarna L0 till Ln ligga på katetern AC?

• Vad är villkoret för ”jämviktsbegreppet” vid lakning?

Vänd

)

(4)

Datum 2008-08-28 4

(4p) 1

L₀

2

L₁ L_n-1

n

L_n

V₁ V₂ V₃ V_n+1

(5)

Datum 2008-08-28 5

Del B: Beräkningsuppgifter

B1. En blandning av de organiska komponenterna A och B separera i en kontinuerligt arbetande destillationskolonn. Kolonnen är utrustad enligt figur nedan.

Tillflödet (F), 100 kmol/h, är kokvarm vätska och håller 50 mol-% av vardera

komponenten. Strömmen L0 är vätskeformig kokvarm ren komponent A. Man önskar en topprodukt som håller 95 mol-% A och bottenprodukten får maximalt innehålla 10 mol-% A. Förhållandet mellan vätske- och ångflödet (L/V-förhållandet) i

destillationskolonnens förstärkardel är 0.75.

• Beräkna med Sorels metod hur många ideala steg som fordras för separationen!

• Hur mycket ångformig produkt erhålls?

Relativa flyktigheten för systemet A-B vid aktuellt tryck är 3.0.

(10p) B2. Luft innehållande 2 mol-% ammoniak, vid 25ºC och 1 atm ska tvättas med vatten i en

packad kolonn innehållande 1” keramiska Intaloxsadlar. Påförd mängd rent vatten ska var 20000 kg/h⋅m² och ingående gasflöde 2000 kg/h⋅m². Antag att temperaturen i kolonnen är konstant vid 25ºC och att gasens löslighet följer Henrys lag,

PAmmoniak=Η⋅xAmmoniak

där PAmmoniak är partialtrycket av ammoniak i luften xAmmoniak ärmolandelen ammoniak i lösningen Η är Henrys konstant

Vänd

)

F, x_F

L₀, x₀ D, y_D

W, x_W

(6)

Datum 2008-08-28 6

Under de betingelser som gäller för absorptionsprocessen är Henrys konstant 2.7 atm/molandel.

Beräkna

a) erforderlig packningshöjd om 90% av ammoniaken ska absorberas!

b) minimalt erforderligt vätskeflöde om 98% av ammoniaken ska absorberas!

Antagande: Antag att HoG för detta fal är 0.9 m.

(9p) B3. En natriumhydrxidlösning ska koncentreras i en indunstare. Tillflödet 4500 kg/h,

håller 15 vikt-% NaOH och har temperaturen 60ºC. Man önskar att den koncentrerade lösningen som lämnar indunstareffekten ska hålla 55 vikt-%

Färskångan håller trycket 2.2 bar och trycket i övre lutrummet är 0.20 bar. Det skenbara värmegenomgångstalet är 1560 W/m²⋅K.

• Beräkna erforderligt behov av färskånga samt erforderlig värmeöverförande yta!

Düringdiagram för kokpunktsförhöjning och entalpidiagram för vattenlösningar med NaOH bifogas.

(8p) B4. I en lakningsanläggning bestående av tre ideala steg, utvinner man olja ur

bomullsfrön. Till anläggningen förs 2 kg bomullsfrö per sekund, hållande 30 vikts%

olja och resten inert material. Den utgående extraktfasen, 1 kg/s, håller 50 vikts% olja.

Mellan varje steg kvarhåller det inerta materialet 1 kg lösning per kg inert material.

Medryckningen av inert material i överströmmarna kan anses vara försumbar.

• Vad har den ingående extraktfasen för sammansättning?

• Hur stor andel av den olja som förs in till anläggningen med bomullsfröna finns kvar i utgående raffinatström?

8p)

Göteborg 2008-08-25 Krister Ström

(7)

Datum 2008-08-28 7

Bioseparationsteknik

Formelsamling

(8)

Datum 2008-08-28 8

DESTILLATION

Relativ flyktighet: α_1,2

1 1 2 2

y x y x

=

där x anger vätskefassammansättning y anger ångfassammansättning 1 anger lättflyktig komponent 2 anger tung komponent

Destillation:

Materialbalanser:

Vyn+1 = Lxn + DxD

Vym+1 = Lxm - BxB

q-linje:

y q

1- qx x 1 q

= − + F

− F, x_F

D, x_D

W, x_W

n n+1

m m+1

B, xB

(9)

Datum 2008-08-28 9

(10)

Datum 2008-08-28 10

´´ ´ ´

(11)

Datum 2008-08-28 11

ABSORPTION Vätningshastigheten:

B L

W S

L L

⋅

= ′ ρ

LW > 2 ⋅ 10^-5 m²/s för ringar med diameter mellan 25 mm och 75 mm, och för galler med delning mindre än 50 mm.

LW > 3.3 ⋅ 10^-5 m²/s för större packningsmaterial.

Bindelinjens lutning:

P a k

C a k x

x y y

G T L i

i

⋅

− ⋅

− =

−

Packningshöjd: Vid låga halter:

∫

−

⋅

= ⋅

−

⋅

= ⋅

−

⋅

= ⋅

−

⋅

= ⋅

1

2 1

2

1

2 1

2

) (

*

x

T x L

x

x i

T L

T

y

G y y

y i

G T

x x

dx C

a K

L x

x dx C

a k l L

y y

dy P

a K

V y

y dy P

a k l V

∫

−

⋅

= ⋅

−

⋅

= ⋅

−

⋅

= ⋅

−

⋅

= ⋅

1

2 1

2

1

2 1

2

) (

' )

( '

) (

' )

( '

*

X

T X L

X

X i

T L

T

Y

G Y Y

Y i

G T

X X

dX C

a K

L X

X dX C

a k l L

Y Y

dY P

a K

V Y

Y dY P

a k l V

(12)

Datum 2008-08-28 12

Vid rät driftlinje och rät jämvikts- kurva:

2 2

1 1

2 2

1 1

ln 1 1

ln 1

1

x m y

x m y V

m C L a K l L

x m y

x m y L

V P m

a K l V

T L

T G T

⋅

−

⋅

⋅ −

⋅ ⋅

= ⋅

⋅

−

⋅

⋅ −

− ⋅

⋅ ⋅

= ⋅

Vid rät driftlinje och rät jämviktskurva gäller:

G L

OL

L G

OG

G H m H L H

L H G H m

H

⋅ ⋅ +

=

⋅ ⋅ +

=

FILTRERING

) (

2

m

avV AR

c

P A dt

dV

+

= Δ α μ

s av av J J

c J

ρ ρ ε ε ρ

- -1 ) - (1

=

SEDIMENTERING

Fri sedimentering:

μ ρ ρ 18

)

2(

g v D^p ^s −

=

(13)

Datum 2008-08-28 13

SYMBOLFÖRTECKNING:

ABSORPTION

a massöverförande yta per tornvolym, m²/m³ C_sb,flood kapacitetsparameter, ft/s

CT vätskans totalkoncentration, kmol/m³ e packningens porositet, -

F packningsfaktor, m^-1 Flv flödesparameter, -

g tyngdaccelerationen, m/s² V gasflöde, kmol/(m²⋅s) G’ gasflöde, kg/(m²⋅s)

V’ inert gasflöde, kmol/(m²⋅s)

HG höjd svarande mot en massöverföringsenhet, gasfilm, m H_L höjd svarande mot en massöverföringsenhet, vätskefilm, m HOG höjd svarande mot en massgenomgångsenhet, gasfasstorheter, m HOL höjd svarande mot en massgenomgångsenhet, vätskefasstorheter, m

k G massöverföringstal, gasfilm, kmol/(m²⋅s⋅atm) kL massöverföringstal, vätskefilm, m/s

K G massgenomgångstal baserat på gasfasstorheter, kmol/(m²⋅s⋅atm) KL massgenomgångstal baserat på vätskefasstorheter, m/s

L vätskeflöde, kmol/(m²⋅s) L’ vätskeflöde, kg/(m²⋅s) L’ inert vätskeflöde, kmol/s LW vätningshastighet, m²/s m jämviktskurvans lutning, -

P totaltryck, atm

S_B specifik yta hos packningsmaterialet, m²/m³ uG gashastighet, m/s

unf gashastighet vid flödning (baserad på aktiv area), ft/s x molbråk i vätskefas, -

X molbråksförhållande i vätskefas, mol absorberbart/mol inert vätska y molbråk i gasfas, -

Y molbråksförhållande i gasfas, mol absorberbart/mol inert gas

lT packningshöjd, m

μ_L vätskans dynamiska viskositet, Pa⋅s

μ_W dynamiska viskositeten för vatten vid 20°C, Pa⋅s ρ_G gasens densitet, kg/m³

ρL vätskans densitet, kg/m³

ρW densiteten för vatten vid 20°C, kg/m³ σ ytspänning, dyn/cm (=mN/m)

(14)

Datum 2008-08-28 14

FILTRERING

A filtreringsarea, m²

c förhållandet mellan vikten av det fasta materialet i filterkakan och filtratvolymen, kg/m³

J massbråk av fast material i suspensionen, - ΔP tryckfall över filterkakan, Pa

Rm filtermediets motstånd, m^-1 t filtreringstid, s

V erhållen filtratvolym under tiden t, m³ αav specifikt filtreringsmotstånd, m/kg εav filterkakans porositet, -

μ fluidens viskositet, Pa⋅s ρ fluidens densitet, kg/m³ ρs fasta fasens densitet, kg/m³ SEDIMENTERING

D_p partikelstorlek, m

g tyngdaccelerationen, m/s²

v partikelns sedimentationshastighet, m/s μ fluidens viskositet, Pa⋅s

ρ fluidens densitet, kg/m³ ρs fasta fasens densitet, kg/m³

(15)

Datum 2008-08-28 15

050

100

150

200

250 050100150200 Kokpunkt för vatten [°C]

Kokp unkt fö r l ös ningen [°

C]

80.0 vikts-% NaOH 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.0 0

200

400

600

8001000

1200 0102030405060708090100 Vikts-% NaOH

En talp i för lö sningen [kJ/kg]

20°C

40°C

60°C

80°C

100°C

120°C

140°C

160°C180°CLösningens temperatur200°C

(16)

Datum 2008-08-28 16

(17)

Datum 2008-08-28 17

(18)

Datum 2008-08-28 18

B1.

Data: F = 100 kmol/h xF = 0.50 x0 = 1.0 yD = 0.95 xB = 0.10 L/V = 0.75 α = 3.0

Sökt: Antal ideala steg samt destillatflödet.

Lösning:

Konstanta molära flöden antas dvs V=V=D samt L₀ = och L L=L+F Totalbalans: BF+L₀ =D+

B V L

F+ = + …(1)

Komp.balans Fx_F+Lx₀ =Vy_D +Bx_B …(2)

Givet förhållande: L=0.75V …(3)

(1) & (3) ⇒ F+0.75V =V+W ; W=F−0.25V …(4) (2) & (4) ⇒ Fx_F+0.75V=Vy_D +(F−0.25V)x_B …(5)

(5) ⇒ V 228.57

0.75 0.25x

y

Fx V Fx

W D

B

F ⇒ =

−

= − kmol/h

D = 228.57 kmol/h

För att lösa komponentbalanserna över avdrivar- och förstärkardel fordras samtliga flöden!

F, x_F

L₀, x₀ D, y_D

W, x_W

m+1 m n+1 n

(19)

Datum 2008-08-28 19

Beräkning av flöden!

228.57 V

V= = kmol/h

171.43 L

0.75V

L= ⇒ = kmol/h

271.43 L

F L

L= + ⇒ = kmol/h

86 . 42

W= kmol/h

Komponentbalans över avdrivardelen systemgräns enligt skiss ovan

B n

1

n Vy Bx

x

L ₊= +

0.016 0.84y

x

; Lx

y B L

x_n₊₁ = V _n + _B _n₊₁ = _n + …(6)

Komponentbalans över förstärkardelen systemgräns enligt skiss ovan

B m 1

m

F Lx Vy Bx

Fx + ₊ = +

0.27 1.33y

x L ;

) Fx y (Bx

L

x_m ₁ V _m ^B − ^F _m ₁ = _m −

+

= ₊

+ …(7)

Jämviktsambandet kan tecknas utifrån relativa flyktigheten

n n n

n n

n 1 2x

y 3x 1)x ;

(α 1 y αx

= +

−

= + …(8)

Index n gäller i avdrivardel och m i förstärkardel!

Sorels metod utnyttjas med beräkning nedifrån med ekvation (6) och (8) till dess avbrottskriteriet xF uppnås då ekvation (7) och (8) utnyttjas till dess yD uppnås!

Beräkningarna samlas i tabell enligt nedan.

x,m xn,m yn,m

0 0.10 0.25 1 0.2263 0.4674 2 0.4094 0.6753

För att genomföra separationen fordras fem ideala bottnar samt återkokare.

3 0.6337 0.8384 4 0.8512 0.9450 5 0.9963 0.9977

Svar: Destillatflödet blir 228.57 kmol/h och det fordras 5 ideala bottnar för att genomföra separationen.

(20)

Datum 2008-08-28 20

B2.

Data: y1 = 0.02

V1’ = 2000 kg/m²h L2´ = 20000 kg/m²h x2 = 0.0

PAmmoniak = K·xAmmoniak

K = 2.7 HoG = 0.9 m

Question: a) Erforderlig pav´ckningshöjd då 90% av ammoniaken ska absorberas b) Minimalt flöde av lösningsmedel då 98% av ammoniaken ska absorberas Solution:

a) Packing height

Molbråk < 0.05 ⇒ V1 = V2 = V ; L1 = L2 = L

Räkna om flöden från kg/m²·h till kmol/ m²·h Gasflöde

MLuft

V= V' ⇒ V = 69.35 kmol/ m²·h

Vätskeflöde

Vattenr

M

L= L' ⇒ L = 1111 kmol/ m²·h

Operating line:

0.0 x

L y y V L x V Lx

Vy x

L Vy

2

2 2

=

+

= +

L₁, x₁ L₂, x₂

V₁, x₁ V₂, x₂

l T

2 2

1 1 oG

oG

oG oG T

mx y

mx ln y

L V 1 m

N 1

0.9 H

N H l

−

− ⋅

=

(21)

Datum 2008-08-28 21

Jämviktsamband:

* Ammoniak Ammoniak

y P P

x y

x P

⋅

=

⋅

=

⋅

=

K K

Index “Ammonia” används ej!

y2:

(

1−0.90

)

Vy₁ =Vy₂ ⇒ y₂ =0.002 NoG:

2 2

1 oG 1

mx y

mx ln y

L V 1 m N 1

−

− ⋅

=

NoG = 2.57

lT: lT = HoGNoG lT = 2.3 m

b) Minimalt flöde av lösningsmedel.

Driftlinje vid minimalt flöde..

2 1

2 1 min 2

1 2 1 min

y x y y V L x

x y y V L

−

= −

− ⇒

= −

K

y2:

(

1−0.98

)

Vy₁ =Vy₂ ⇒ y₂ =4⋅10⁻⁴ V

L_min

: 2.65

V L 2.7 0

0.02 10 4 0.02 V

L_min ⁴ ⇒ _min =

−

⋅

= − ⁻

183.5

L_min = kmol/ m²·h

Svar: Erforderlig packningshöjd 2.3 m minimalt flöde av lösningsmedel 183.5 kmol/ m²·h.

x y

Equilibrium line Operating line

y₂,x₂ y₁

x₁= y₁/K

(22)

Datum 2008-08-28 22

B3.

Data: F = 4500 kg/h xF = 0.15 TF= 60ºC xL = 0.55 PS = 2.2 bar P = 0.20 bar

USKB = 1560 W/m²K

Sökt: S, A

Lösning:

Färskångbehovet, S, löses ur värmebalans över effekten

L V F

VAP Fh VH Lh

H

SΔ + = +

Strömmar V och L söks L

V F= +

1227.27 L

Lx

Fx_F = _L ⇒ = kg/h

kg/h 3272.73 V

L F

V= − ⇒ =

Entalpier: ΔHVAP={PS=2.2 bar}=2193.38 kJ/kg hF={TF=55ºC, xF=0.15}=210 kJ/kg hL={TL=108ºC, xL=0.55}=640 kJ/kg HV={TV=108ºC, P=0.2 bar}=2700 kJ/kg

3955.91 ΔH S

Fh Lh S VH

VAP F L

V + − ⇒ =

= kg/h

V

L, x_L

F, x_F P

S, ΔH_VAP

(23)

Datum 2008-08-28 23

Indunstningsytan bestäms ur kapacitetsekvationen

108 123.27 T

T ΔT

101 A AΔΔ

U SΔΔ

S

SKB VAP

−

=

−

=

m²

Svar: 3955.91 kg/h resp. 101 m² B4.

Data: n=3 L0=2 kg/s xA0=0.30 V1=1 kg/s yA1=0.50

C 1 A S+ =

Sökt: yA4, ₀

A 0

3 A 3 0 A 0

x L

x L x

L −

Lösning:

1

L₀

3

L₃

V₁ V₄

R

Den fiktiva strömmen R beräknas till storlek och sammansättning. Detta används sedan för att konstruera polen R i triangeldiagram.

R → : R=L₀ −V₁ R=1 kg/s

A →: Rx^R_A =L₀x⁰_A −V₁y¹_A xAR=0.10 S →: Rx_S^R =−V₁y^R_S xSR=-0.50 C →: Rx^R_C =L₀x⁰_C xCR=1.40

Triangeldiagram konstrueras. Geometriska orten för underströmmarna ges av 1 C

A S+ =

Vilket ger x_S = −x_A 2 1

”Stegning” i triangeldiagram dvs lösning av materialbalanser och jämviktsbegrepp ger att yA4 ≈ 0.10. Ingående extraktfas innehåller således 10 vikt-% olja.

(24)

Datum 2008-08-28 24

Storleken på strömmen L3 bestäms med hjälp av hävstångsregeln.

L3a = R(a+b)

a = 50 L3 = 2.8 kg/s 100 53

x L

x L x L

0 A 0

3 A 3 0 A

0 − ⋅ =

% a+b = 140

Svar: Ca 10 vikt-%olja ; 53 %