Ověření funkčnosti omezovačů ferorezonance

(1)

Ověření funkčnosti omezovačů ferorezonance

Bakalářská práce

Studijní program: B2612 – Elektrotechnika a informatika

Studijní obor: 2612R011 – Elektronické informační a řídící systémy Autor práce: Jiří Vančata

Vedoucí práce: Ing. Miroslav Novák, Ph.D.

(2)

(3)

(4)

(5)

Prohlášení

Byl jsem seznámen s tím, že na mou bakalářskou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 Sb. o právu autorském, zejména § 60 – školní dílo.

Beru na vědomí, že Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv užitím mé bakalářské práce pro vnitřní potřebu TUL.

Užiji-li bakalářskou práci nebo poskytnu-li licenci k jejímu využití, jsem si vědom povinnosti informovat o této skutečnosti TUL; v tomto případě má TUL právo ode mne požadovat úhradu nákladů, které vynaložila na vytvoření díla, až do jejich skutečné výše.

Bakalářskou práci jsem vypracoval(a) samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím bakalářské práce a konzultantem.

Současně čestně prohlašuji, že tištěná verze práce se shoduje s elektronickou verzí, vloženou do IS STAG.

Datum:

Podpis:

(6)

(7)

Poděkování

Chtěl bych poděkovat panu Ing. Miroslav Novák, Ph.D, který mi, jako vedoucí práce, velmi pomohl a ve všem rád poradil. Také chci poděkovat rodině, že při mně stojí celý můj dosavadní život.

(8)

(9)

Abstrakt

Cílem této práce je zjistit oblast účinnosti omezovačů ferorezonance. Zaměřil jsem se na seznámení s tímto pojmem.

Podstatou algoritmu pro měření ferorezonance a omezovačů tohoto jevu je zvyšovat a následně snižovat napětí přiváděné do ferorezonančního obvodu. Zároveň byla také měněna kapacita přítomná v obvodu. Měřicí program byl vytvořen v prostředí MatLab.

Nejprve došlo k měření ferorezonančního obvodu bez připojení omezovačů a následně s nimi.

Provedeným výzkumem jsme zjistili, že omezovač ferorezonance AFR 110 velmi účinně tlumí ferorezonanci do přibližně 120 V efektivního napětí. Omezovače AFR 30 a AFR 31 tak účinné nejsou a proudové špičky ferorezonance se objevují již u 80 V efektivního napětí.

Výsledky této práce poukazují na nedokonalost omezovačů ferorezonance a tím nepřímo vybízí k jejich vylepšení. Přínosem této práce je také vytvořený SW a vhodné propojení HW pro měření ferorezonančního jevu.

Klíčová slova

rezonance, ferorezonance, omezovač ferorezonance, transformátor VTS25, oblast účinnosti

(10)

Abstract

The aim of this work is to determine the efficiency area of ferroresonance dumpers. It is also focused on descriptions of this problem.

The main idea of the algorithm for measuring ferroresonance and ferroresonance dumpers is to increase and reduce the voltage supplied to the ferroresonance circuit. At the same time the capacity of the capacitor in the circuit is being changed. The measuring program was created in Matlab. The first measurement of ferroresonance circuit was performed without the dumpers. The next measurement included the dumpers.

The result is, that the ferroresonance dumper AFR 110 can dump the ferroresonance effect effectively up to 120 V RMS voltage. Dumpers AFR 30 and AFR 32 are not so much efficient and current peaks caused by ferroresonance are noticeable around 80 V RMS.

The results of this study show the imperfection of ferroresonance dumper and offers a solution for their improvement. The contribution of this work is the created software and hardware usable for measuring ferroresonance effect.

Keywords

resonance, ferroresonance, the ferroresonance dumper, transformer VTS25, efficiency area

(11)

Obsah

1 Úvod...17

2 Rezonance...19

2.1 Rezonance v elektrických obvodech...19

2.1.1 Sériový rezonanční obvod...19

2.1.2 Paralelní rezonanční obvod...20

2.1.3 Zamezení rezonance...21

3 Ferorezonance...22

3.1 Popis jevu...22

3.2 Módy ferorezonance...25

3.2.1 Fundamentální (harmonický) mód...25

3.2.2 Subharmonický mód...25

3.2.3 Kvazi-periodický mód...26

3.2.4 Chaotický mód...26

4 Ferorezonance v rozvodné síti...27

4.1 Obvody náchylné ke vzniku ferorezonance...27

4.1.1 Napěťový transformátor připojený přes kapacitu rozpojeného spínače...27

4.1.2 Napěťový transformátor v izolované síti...29

4.1.3 Výkonový a napěťový transformátor s izolovanými uzly...30

4.1.4 Transformátor připojen na jednu či dvě fáze...30

4.1.5 Nezatížený transformátor v kabelové síti napájen nízkým zkratovým proudem ...32

4.1.6 Sítě zemněné přes Petersonovu cívku...32

4.1.7 Měřicí transformátor připojený ve spojce přípojnic...33

4.1.8 Kapacitní transformátorový dělič...34

4.2 Metody potlačující ferorezonanci...34

5 Měřicí program...38

5.1 Inicializace Chroma 61705...38

5.2 Inicializace ovládání kondenzátorů...39

5.3 Inicializace ovládání transformátorů...40

5.4 Inicializace ovládání relé...40

5.5 Nastavení analogových vstupů...41

5.5.1 Nastavení vzorkovací frekvence...41

(12)

5.6 Parametry pro nastavování napětí...42

5.7 Samotný program...42

5.7.1 Nastavení pracovní indukce...42

5.7.2 Nastavení kapacity...43

5.7.3 Zapnutí zdroje; zvyšování napětí...44

5.8 Podprogram IN_ferorez_VTS25_sub...45

5.8.1 Úprava dat před uložením...45

5.8.2 Zamezení přetížení zdroje...47

6 Samotné měření...48

6.1 Důležité hodnoty při měření bez omezovače...50

6.2 Důležité hodnoty s omezovačem ferorezonance AFR 110...51

6.3 Důležité hodnoty s omezovačem AFR 30...54

6.4 Důležité hodnoty s omezovačem AFR 31...57

6.5 Porovnání měření...60

7 Závěr...62

8 Použitá literatura...64

9 Přílohy...66

Příloha A...66

Příloha B...67

(13)

Seznam ilustrací

Obr 2.1.1: Sériový rezonanční obvod ...19

Obr 2.1.2: Závislost impedance Z na úhlové frekvenci ω (ω=2πf) [1]...20

Obr 2.1.3: Paralelní rezonanční obvod...20

Obr 2.1.4: Závislost admitance Y na úhlové frekvenci ω (ω=2πf) [1]...20

Obr 3.1.1: Zjednodušený průběh magnetizační křivky Φ (i) železného jádra [2]...23

Obr 3.1.2: Hysterezní křivka B (H) [2]...23

Obr 3.1.3: Ferorezonanční skok [3]...24

Obr 3.2.1: Průběh napětí při fundamentálním módu...25

Obr 3.2.2: Průběh napětí při subharmonickém módu...25

Obr 3.2.3: Průběh napětí při kvazi-periodickém módu...26

Obr 3.2.4: Průběh napětí při chaotickém módu...26

Obr 4.1.1: Napěťový transformátor připojený přes kapacitu rozpojeného spínače [4]...28

Obr 4.1.2: Napěťový transformátor v izolované síti [5]...29

Obr 4.1.3: Obvod transformátoru s izolovaným přechodem [5]...30

Obr 4.1.4: Transformátor připojen na jednu či dvě fáze [5]...31

Obr 4.1.5: Nezatížený transformátor napájený ze sítě nízkým zkratovým proudem [5]...32

Obr 4.1.6: Vedení napájené transformátorem s uzlem uzeměným přes tlumivku [5]...33

Obr 4.1.7: Spojka přípojnic s vazbami mezi přípojnicemi...33

Obr 4.1.8: Kapacitní transformátor...34

Obr 4.2.1: Připojení tlumících rezistorů [6]...35

Obr 4.2.2: Zapojení tlumicího rezistoru pro napěťový transformátor se dvěma sekundárními vinutími...36

Obr 6.1: Měřicí schéma...48

(14)

Seznam grafů

Graf 6.1.1: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází pred rezonancí

...51

Graf 6.1.2: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází při rezonanci. .51 Graf 6.2.1: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází mimo rezonanci ...52

Graf 6.2.2: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází těsně před rezonancí...53

Graf 6.2.3: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází při rezonanci. .53 Graf 6.2.4: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází po rezonanci...53

Graf 6.3.1: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází před rezonancí ...55

Graf 6.3.2: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází při rezonanci. .55 Graf 6.3.3: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází; tlumení...56

Graf 6.4.1: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází; začátek proudových špiček...58

Graf 6.4.2: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází; proudové špičky v záporné půlvlně...58

Graf 6.4.3: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází; snaha tlumit. .58 Graf 6.4.4: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází při rezonanci. .59 Graf 6.5.1: Závislost maximálního proudu na napětí zdroje bez omezovače...60

Graf 6.5.2: Závislost maximálního proudu na napětí zdroje s AFR 110...60

(15)

Seznam tabulek

Tabulka 1: Měření bez omezovače ferorezonance...50

Tabulka 2: Měření s omezovačem ferorezonance AFR 110...52

(16)

(17)

1 Úvod

Má práce bude pojednávat o ferorezonanci. Tento jev se vyskytuje v rezonančních obvodech s přítomným feromagnetikem, díky kterému se indukčnost chová nelineárně.

Oproti rezonanci se ferorezonance může vyskytovat na více frekvencích. Kromě velikosti akumulačních prvků (kapacita a indukčnost) je vznik ferorezonance ovlivněn nasycením jádra transformátoru. Kvůli ferorezonanci vznikají v obvodu nad proudy a přepětí. Ty mohou vést až k destrukci transformátoru. Práce se zabývá ferorezonancí napěťových transformátorů a jejich ochranou. Pro potlačení ferorezonance se do obvodu přidávají omezovače ferorezonance. V této práci bude zjištěna oblast jejich účinnosti.

Pro seznámení se samotným jevem bude využita doporučená literatura a zdroje nalezené na internetu. Omezovače ferorezonance jsou již vyvinuté. V této práci budu zjišťovat oblast účinnosti omezovačů AFR 110, AFR 30 a AFR 31. Omezovače jevu nepředejdou, ale utlumí ho po jeho vzniku. Dnešní transformátory kladou důraz na kvalitu magnetických plechů a snížení spotřeby. Důsledkem je horší schopnost obvodu ferorezonanci utlumit.

Při tlumení ferorezonance se zvyšují ztráty obvodu, což je nežádoucí. Ferorezonanci lze jednoduše utlumit použitím rezistorů. Takové řešení je nevýhodné. Omezovače připojují rezistoru k obvodu až po výskytu ferorezonance. Metody pro zjištění ferorezonance nejsou příliš efektivní. V této práci se zaměřím na zjištění oblasti účinnosti omezovačů. Tedy je-li jev tlumen ve správnou dobu.

Ve zprávě je popsána rezonance, ferorezonance a obvody k ní náchylné. Dále metody pro tlumení ferorezonance. Praktickou částí zprávy je měřící program, který bude použit pro měření, dané zapojení, na kterém proběhne měření a výsledné hodnoty.

(18)

(19)

2 Rezonance

Rezonance je fyzikální děj. Vždy se jedná o jistou shodu kmitů, tedy frekvence, zdroje a vlastní soustavy. Při takzvané rezonanční frekvenci dochází ke zvýšení amplitudy vlastní soustavy na maximální hodnotu. Pokud mluvíme o elektrické rezonanci, jedná se o shodu kmitů zdroje s vlastními kmity obvodu. Vlastní kmitání obvodu vytváří jednotlivé akumulační prvky při odpojeném zdroji.

2.1 Rezonance v elektrických obvodech

V elektrických obvodech vznikají oscilace díky akumulačním prvkům (kapacity a indukčnosti). Pokud se tedy v elektrickém obvodu harmonického střídavého napětí vyskytuje společně kapacita C s indukčností L, může při určité frekvenci zmizet fázový posuv mezi napětím a proudem. Při takovéto frekvenci se obvod dostává do rezonance.

Frekvenci nazveme rezonanční. Jak se obvod bude chovat, dále záleží na zapojení prvků.

2.1.1 Sériový rezonanční obvod

Celkovou impedanci Z bude tvořit pouze odpor R. Činná reaktance se při rezonanční frekvenci rovná nule. To znamená, že se kapacitní a induktivní reaktance od sebe vzájemně odečtou. Obvod bude mít nejnižší možnou impedanci (viz Obr 2.1.2) a tudíž se podstatně zvýší proud protékající obvodem.Paralelní rezonanční obvod

Obr 2.1.1:

Sériový

rezonanční obvod

(20)

2.1.2 Paralelní rezonanční obvod

Celkovou admitanci Y bude tvořit pouze vodivost G. Susceptance se při rezonanční frekvenci rovná nule. To znamená, že se kapacitní a induktivní susceptance od sebe vzájemně odečtou. Obvod bude mít nejnižší možnou admitanci Y (viz Obr 2.1.4);

tedy z rovnosti Z=1/Y, nejvyšší možnou impedanci Z. Proud protékající obvodem se podstatně sníží.

Obr 2.1.3: Paralelní rezonanční obvod

Obr 2.1.2: Závislost impedance Z na úhlové frekvenci ω (ω=2πf) [1]

Obr 2.1.4: Závislost admitance Y na úhlové frekvenci ω (ω=2πf) [1]

(21)

2.1.3 Zamezení rezonance

Pokud obvod obsahuje vedle pasivních prvků pouze jeden akumulační prvek (kapacitu nebo indukčnost) nemají kmity mezi čím oscilovat. Nemůže dojít k rezonanci ani k ferorezonanci.

Při znalosti kapacity a indukčnosti lze tento jev předpovídat. Abychom jsme se mu vyhnuli, volíme na zdroji frekvenci různou od rezonanční frekvence, nebo změníme velikost akumulačních prvků.

Pro zjištění rezonanční frekvence uvažujme shodné reaktance (XL = XC). Za reaktance dosadíme a vztah upravíme až do podoby tzv. Thomsonova vztahu (1.1). Stejně můžeme postupovat při výpočtu frekvence ze susceptancí.

(1.1)

(22)

3 Ferorezonance

Jedná se o rezonanci vznikající ve střídavé jednofázové či více fázové soustavě, ve které je přítomný kapacitní a indukční prvek. Pro vznik ferorezonance musí indukční prvek v magnetickém obvodu obsahovat feromagnetikum (železo). Jde především o jádra transformátorů a tlumivky.

3.1 Popis jevu

Frekvence ferorezonance souvisí s nasycením jádra, nikoli pouze s parametry kapacity a indukčnosti. S nasycením jádra se mění také jeho permeabilita. Vzhledem ke vztahu (2.1) se s měnící permeabilitou μ mění také indukčnost cívky L. S poklesem indukčnosti se obecně zvyšuje proud. Magnetický tok cívkou Φ se ze vztahu (2.2) nemění, indukčnost s proudem se na pravé straně kompenzují. Magnetický tok je určen především integrálem napětí viz (2.3). Z toho vyplývá, že s nasycením jádra klesá proud, ale magnetický tok dále stoupá podle napětí. Proto je charakteristika průběhu magnetického toku v závislosti na proudu v obvodu nelineární (Obr 3.1.1). Rezonance se může vyskytnout na více frekvencích. Tyto frekvence se obtížněji počítají.

(2.1) Kde N je počet závitů cívky, S plocha závitů a l délka cívky.

(2.2) Kde I je proud protékající cívkou.

(2.3) Kde UL je napětí indukované na cívce a dt změna času.

(23)

K ferorezonanci dochází, když se pracovní bod (každý z bodů křivky odpovídá určitým pracovním podmínkám), který se během periody pohybuje po hysterezní křivce (Obr 3.1.2), dostane do saturace (nasycení). Indukčnost nabývá hodnot LS (indukčnost při nasycení). Okamžitá hodnota indukčnosti LS se dostane do rezonance s kapacitou. Pracovní bod neklesne zpět pod hodnotu LS, vzhledem k energii, kterou mu dodávají vzniklé oscilace. Hysterezní křivka se liší pro různá jádra. Nelinearita hysterezní křivky je způsobena saturací jádra, hysterezními ztrátami a ztrátami vířivými proudy.

Frekvence oscilací ferorezonance f se nachází mezi rezonanční frekvencí v nenasyceném stavu a rezonanční frekvencí ve stavu nasyceném. Vyjádřeno pomocí Thomsonova vztahu v (2.4).

(2.4)

Indukčnost lze také vyjádřit pomocí magnetické indukce B a intenzity magnetického pole H (2.5).

Obr 3.1.1: Zjednodušený průběh

magnetizační křivky Φ (i) železného jádra [2]

Obr 3.1.2: Hysterezní křivka B (H) [2]

(24)

(2.5) Napětí na nelineární indukčnosti (UL) v závislosti na hodnotě napájecího napětí (U) je vidět na Obr 3.1.3. Na obrázku je patrné, že po překročení napětí U2' dojde ke skoku do ferorezonančního stavu. Pokud napětí klesne pod hodnotu U2'' spadneme zpět do normálního stavu. Skok může způsobit i nepatrná změna odporu nebo kapacity obvodu.

O tom, zda dojde k přeskoku, rozhoduje také počáteční stav zmagnetizované cívky (zbytkový magnetizační tok) a napětí na svorkách kapacity. Stejně tak na počátečním stavu závisí, zda bude obvod při napětí U2 v normálním (M2n) nebo ve ferorezonančním stavu (M2f). Oblast vyznačená přerušovanou čarou je nestabilní a v praxi k ní nedochází.

Obr 3.1.3: Ferorezonanční skok [3]

(25)

3.2 Módy ferorezonance

Rozlišujeme různé druhy (módy) ferorezonance. Při každém módu se obvod ve ferorezonančním stavu chová jinak.

3.2.1 Fundamentální (harmonický) mód

Průběh napětí a proudu je periodický. Frekvenci průběhu udává zdroj. V nespojitém spektru se vyskytuje základní frekvence f0 (frekvence zdroje) a vyšší harmonické k této frekvenci 2f0, 3f0 až nf0.

3.2.2 Subharmonický mód

Perioda signálu je násobkem periody zdroje (nT0). Spektrum obsahuje základní frekvenci f0 a její zlomky f0/2, f0/3 až f0/n (n je celé číslo).

Obr 3.2.1: Průběh napětí při fundamentálním módu [5]

Obr 3.2.2: Průběh napětí při subharmonickém módu [5]

(26)

3.2.3 Kvazi-periodický mód

Neperiodický mód s nespojitým rozložením spektra. Frekvence lze vyjádřit pomocí násobků frekvencí f1 a f2. A to konkrétně ve formě nf1 + mf2 (n a m jsou celá čísla).

3.2.4 Chaotický mód

Spektrum zahrnuje všechny frekvence.

Obr 3.2.3: Průběh napětí při kvazi-periodickém módu [5]

Obr 3.2.4: Průběh napětí při chaotickém módu [5]

(27)

4 Ferorezonance v rozvodné síti

Pro efektivní přenos elektrické energie je důležitá určitá velikost napětí. Na toto požadované napětí se elektrická energie vyrobená v elektrárnách transformuje pomocí transformátorů. Po transformaci proudí dál rozvodnou sítí až ke spotřebičům.

Transformátory, společně s dalším nespočtem prvků sítě obsahující kapacity a nelineární indukčnosti, tvoří ferorezonanční obvod. Indukčnost transformátorů není lineární stejně tak jako některé spotřebiče obsahují nelineární indukčnosti. Díky spotřebičům vznikají v rozvodné síti také kapacity.

Transformátor se do nelineární oblasti dostane v důsledku nasycení jádra. K tomu dochází především při přechodovíýh jevech vzniklých například spínacími operacemi, vznikem poruch v síti, vznikem přepětí a to zejména při provozu transformátoru na prázdno, nebo s velmi malou zátěží.

Do transformátorů jsou montovány stále více kvalitní magnetické plechy. Tím klesají ztráty transformátoru. Problém je, že se tím zhoršuje schopnost sítě tlumit ferorezonanci.

4.1 Obvody náchylné ke vzniku ferorezonance

Možnost výskyty ferorezonance je velká vzhledem k velkému množství kapacit, nelineárních indukčností a operačních stavů. Nejčastěji ale obvody náchylné ke vzniku ferorezonance vypadají následovně.

4.1.1 Napěťový transformátor připojený přes kapacitu rozpojeného spínače

Takovýto obvod je k ferorezonanci velmi náchylný. Pokud rozpojíme výkonový spínač, může na napěťovém transformátoru, připojeném mezi fázi a zem, vzniknout

(28)

ferorezonance. Kapacita rozpojeného spínače se může vybít přes transformátor a tím přivést jeho jádro do stavu nasycení. Vzniklé oscilace udržuje energie proudící přes zhášecí kondenzátor, který je zapojen paralelně k vypínači. Vypínače jsou při některých propojeních zapojeny paralelně, jejich kapacity se sčítají.

V obvodu může být poměrně velká kapacita. Další kapacitu v obvodu tvoří kapacita transformátoru zapojena paralelně proti zemi.

Takový to transformátor se používá nejčastěji jako měřicí. Pro měření vysokých napětí, které nemůžeme měřit přímo měřicím přístrojem (1 kV a vyšší). Obvykle jednofázový transformátor připojíme primárním vinutím přímo do obvodu. Na sekundární vinutí se nám indukuje nízké napětí snížené přes daný převod transformátoru. Nízké napětí měříme přímo měřicím přístrojem.

Pro snížení, nebo úplné odstranění možné ferorezonance byla přijata opatření. Byly upraveny předpisy týkající se vypínání. Na sekundární stranu byly přidány tlumící odpory, přes které by se proud z kapacity vybil a nebo utlumil tak, aby nedošlo k oscilacím. Přidáním odporů se zvýšily ztráty. Proto byla nainstalována automatika, která odpory připíná pouze v případě vypínání transformátoru.

V obvodu tohoto typu dochází k harmonickému a subharmonickému módu ferorezonance. [2]

Obr 4.1.1: Napěťový transformátor připojený přes kapacitu rozpojeného spínače [4]

(29)

4.1.2 Napěťový transformátor v izolované síti

Tento systém může být navržen (například jako VN síť), nebo vyplynout z odpojení uzlů zdroje, nebo vzniknout při ztrátě zemnící sítě. Vlivem spínání (odstraňování poruch, odpojení zátěže) nebo zemního spojení, zde vznikají nadproudy a přepětí, které způsobí nasycení jádra a může dojít k ferorezonanci jednoho nebo více paralelních ferorezonančních okruhů transformátorů.

Ferorezonanci se dá opět zabránit použitím tlumících odporů na sekundární straně transformátoru. Tento postup lze použít v sítích VN. Ovšem použijeme-li tento postup v sítích VVN dojde k velkým ztrátám. Tlumící odpory jsou v těchto sítích připojovaný pouze pro určitou kombinaci sepnutí spínačů v rozvodně. V sítích VN jsou vysoké hodnoty kapacit (zvyšují se v důsledku používání podzemních kabelů) a proto jsou vyžadovány další studie v oblasti omezování ferorezonace.

Velmi často se používají kapacitní indikátory napětí. Ty rychle reagují na případně přepětí a umožní včasnou aktivaci jistících prvků. Jsou ale také zdrojem dalších kapacit v obvodu, které se mohou projevit parazitně.

V tomto případě vzniká ferorazonance subharmonického nebo kvazi-periodického módu. [5]

Obr 4.1.2: Napěťový transformátor v izolované síti [5]

(30)

4.1.3 Výkonový a napěťový transformátor s izolovanými uzly

Dojde-li na výkonovém transformátoru, který má obě vinutí izolované od země, k zemnímu spojeni na straně s vyšším napětím vzniknou na sekundární straně vlivem kapacity mezi vinutími přepětí a ferorezonance. Dostatečně silný zdroj může udržet rezonanci i po odstranění poruchy na straně s vyšším napětím. Měřicí transformátor rezonuje s kapacitou přechodu a navíc s kapacitou vedení.

Vzniklá ferorezonance je harmonického módu.[5]

4.1.4 Transformátor připojen na jednu či dvě fáze

Nebezpečí vzniku ferorezonance hrozí, pokud je transformátor na sekundární straně nezatížen a dojde k přerušení jedné, nebo dvou fází. Ztrátu fáze může způsobit reakce pojistky nebo přerušení vodiče. Ztráta fáze způsobí napěťovou nesymetrii, která vede k nasycení jádra transformátoru.

Vzniklý rezonanční obvod tvoří kapacity mezi fázemi vzájemně, kapacity podzemního kabelu, kapacity nadzemního kabelu vůči zemi a impedance transformátoru.

Časté uspořádání při distribuci VN, kde mají odběratelé na NN strntě často přidané ochrany, které při poruše odpojí zátěž od transformátoru. Tím se sníží schopnost obvodu utlumit ferorezonanční stav.

Obr 4.1.3: Obvod transformátoru s izolovaným přechodem [5]

(31)

Řešením je náhrada pojistek na primární straně kompaktními jističi. Pro malé trafostanice je to ovšem příliš nákladné.

Stav ferorezonance určuje hodnota celkové kapacity rezonančního obvodu, která se mění vzhledem ke kombinaci poruch (viz Obr 15). Nízká kapacita (řádově stovky pF) způsobí rezonanci maximálně do třetí harmonické. Střední hodnota pak způsobí ferorezonanci fundamentálního módu. A nejvyšší hodnoty (řádově desítky μF) způsobí ferorezonanci subharmonického typu.

Obr 4.1.4: Transformátor připojen na jednu či dvě fáze [5]

(32)

4.1.5 Nezatížený transformátor v kabelové síti napájen nízkým zkratovým proudem

Ferorezonance může vzniknout, pokud nezatížený výkonový transformátor náhle připojíme, nebo odpojíme od zdroje s nízkým zkratovým proudem. Tím vznikne přechodový jev, který nasytí jádro transformátoru. Zdroje zkratového proudu jsou podzemní kabely.

Vzniklá ferorezonance je harmonického, nebo kvazi-periodického módu. [2]

4.1.6 Sítě zemněné přes Petersonovu cívku

Laditelná zhášecí tlumivka (Petersonova cívka) řeší nevýhodu nutnosti vypínat vedení s jednofázovou poruchou. Při správném vyladění zhášecí tlumivky na paralelní rezonanci vůči zemní kapacitě vedení docílíme minimalizace poruchového proudu v místě jednofázové poruchy. Činný poruchový proud protékající místem poruchy poté dosahuje hodnot několika procent původního proudu. Tento proud má dobré samozhášecí vlastnosti.

Vybuzení a stav ferorezonance může nastat, pokud je transformátor nesymetricky navržen, nebo dojde k nasycení jeho jádra, nebo pokud je nulový bod VN strany u VVN/VN transformátoru uzemněn a porucha prochází skrz uzemnění.

Obr 4.1.5: Nezatížený transformátor napájený ze sítě nízkým zkratovým proudem [5]

(33)

4.1.7 Měřicí transformátor připojený ve spojce přípojnic

Vetší spínací nebo rozvodné stanice bývají vybaveny více přípojkami. Tyto přípojky bývají spojovány dle požadavků provozu příčnými či podélnými spojkami.

Existuje kapacitní a indukční vazba mezi částmi, které vzniknou vypnutím spojky.

Vazby vznikají mezi přípojnicemi navzájem, nebo mezi přípojnicí a zemí.

Konstrukce spojky rozhoduje o vazbách, které jsou odlišné například v důsledku různé vzdálenosti fází od spojky.

Spojky přípojnic se osazují měřicími transformátory, které zjišťují, zda je spojka zapnutá nebo vypnutá. Po rozepnutí spojky může dojít k ferorezonanci vlivem přechodového jevu. Ferorezonance vznikne mezi vazebními kapacitami a transformátorem.

Obr 4.1.6: Vedení napájené transformátorem s uzlem uzeměným přes tlumivku [5]

Obr 4.1.7: Spojka přípojnic s vazbami mezi přípojnicemi [5]

(34)

4.1.8 Kapacitní transformátorový dělič

Skládá se z kapacitního děliče, kompenzační tlumivky, snižovacího transformátoru a speciálního tlumícího obvodu. Tlumící obvod slouží k potlačení ferorezonance, ke které je kapacitní transformátor velice náchylný vzhledem k paralelnímu spojení kapacit a indukčnosti se železným jádrem.

Výrobci si jsou vědomi velké náchylnosti k ferorezonanci. Instalují proto různé typy odrušovacích meziobvodů.

4.2 Metody potlačující ferorezonanci

Moderní transformátorové plechy jsou z vysoce kvalitního magnetického materiálu, který způsobuje velmi malé ztráty. Vlivem toho transformátory hůře tlumí ferorezonanci.

Je žádoucí zapojení tlumících odporů. Připojení těchto odporů na primární stranu transformátoru by ovlivnilo jeho přesnost nežádoucím způsobem. Proto se tlumící odpory připojují na sekundární vynutí všech fází transformátoru. Pokud má transformátor jedno sekundárních vinutí zapojíme rezistory podle Obr 4.2.1. I hned po přifázování transformátoru začnou odpory rovnoměrně absorbovat energii.

Obr 4.1.8: Kapacitní transformátor [5]

(35)

K rezistorům můžeme paralelně připojit ještě indukčnost, která eliminuje ferorezonanci subharmonického módu. [6]

Pokud nemá transformátor dostatečný výkon pro napájení tlumících rezistorů a samotného měření můžou tlumící rezistory způsobit chybu měření. Je nutné použití transformátoru s vyšším výkonem.

Hodnotu tlumících rezistorů R lze vypočítat ze vztahu (3.1). Velikost odporu se volí tak, aby byl odpor schopný odvést maximální zdánlivý výkon, který může být dodáván na sekundární stranu transformátoru. Zároveň nesmí být překročena maximální teplota dovolena na daném zařízení.

(3.1) Kde U2 je napětí na sekundární straně transformátoru, k koeficient podle normy IEC 186 (hodnoty od 0,25 do 1), PT jmenovitý výkon transformátoru a PM výkon požadovaný pro měření.

Obr 4.2.1: Připojení tlumících rezistorů [6]

(36)

Hodnoty tlumících odporů se většinou pohybují od 50 do 100 Ω a výkon 100 až 250 W.

Výkon lze vypočítat viz (3.2). [1]

(3.2) Pokud má měřicí transformátor dvě sekundární vinutí je jedno použito jako měřicí a druhé měří netočivou složku napětí [1]. Zapojení viz Obr 4.2.2.

Takto zapojeným tlumicím odporem protéká proud pouze v nesouměrných stavech.

Odpor neovlivňuje přesnost transformátoru. Velikost odporu vypočteme ze vzorce (3.3).

(3.3) Obr 4.2.2: Zapojení tlumicího rezistoru pro

napěťový transformátor se dvěma sekundárními vinutími

(37)

Tlumící odpory zvětšují ztráty a jsou nehospodárné. Připínají se proto až po detekci poruchy. Pro tlumení ferorezonančních oscilací v mnoha případech stačí odpory nižší než 20 Ω [2]. Takto nízká hodnota odporu je nevhodná při abnormálních asymetriích, které vznikají při dlouhotrvajícím zemním spojení. Rezistor v tomto případě odebírá z transformátoru příliš velký výkon a je velice tepelně zatížen. Je nutné zvolit správnou hodnotu odporu. Řešením je místo tlumících rezistorů zapojit omezovač ferorezonance.

Vzhledem k zadání použijeme omezovače AFR 10 (název pozměněn na AFR 1xx; viz pří [7]) a AFR 31 (viz [8]). Omezovač AFR 31 je totožný s AFR 30, ale není vybaven pamětí událostí.

Pro dané měření je určen omezovač AFR 110, je zapojen místo odporu R viz Obr 4.2.1.

Tento omezovač nahradí pouze jeden odpor a zvládne tedy chránit jen jeden transformátor.

Omezovač AFR 30 a AFR 31 jsou určeny pro zapojení viz Obr 4.2.2. Lze ho tedy zapojit jen na transformátory se dvěma sekundárními vinutími.

(38)

5 Měřicí program

Program pro měření ferorezonance byl vytvořen v prostředí MatLab, který zajišťuje jednoduchou komunikaci s měřicí kartou NI Daq USB-6212. Program je k dispozici na přiloženém CD.

Na začátku programu se nastaví veškerá potřebná napětí, proudy a jejich offsety a jejich převod kanálů. Uloží se také čas začátku měření.

5.1 Inicializace Chroma 61705

Jako zdroj energie je použit programovatelný zdroj Chroma 61705. Následujícím kódem zdroj inicializujeme v programu a nastavíme dle potřeby.

Nejprve zkontrolujeme, zda zařízení není otevřené pro programování z předchozího běhu programu. Pokud tomu tak je zařízení zavřeme. Následně nastavíme požadovaný zdroj jako zařízení a otevřeme ho pro komunikaci s programem. Také nastavíme identifikátor zařízení pro správnou komunikaci SW s HW.

if (exist('chroma') ~= 0), fclose(chroma); end chroma = visa('agilent','GPIB1::30::INSTR');

fopen(chroma);

fwrite(chroma, '*IDN?'); %dotaz na identifikator zarizeni IdentifikatorZarizeni{2} = fscanf(chroma);

disp(IdentifikatorZarizeni{2});

Zdroj by měl být vypnutý, ovšem pro jistotu ho vypneme. Nastavíme ovládání všech fází a zvolíme jim vzájemný fázový posun 2/3π. Frekvenci zdroje nastavíme na 50 Hz (tak jako je v rozvodné síti). Rozsah napětí zdroje omezíme na 150 V. Tato hodnota napětí nám pro měření stačí a umožňuje větší odběr proudu ze zdroje.

(39)

fwrite(chroma, 'OUTPUT OFF');

fwrite(chroma, 'INST:COUP ALL');

fwrite(chroma, 'INST:PHAS:SLAVE1 120');

fwrite(chroma, 'INST:PHAS:SLAVE2 240');

fwrite(chroma, 'SOUR:FREQ:IMM 50');

fwrite(chroma, 'SOURce:VOLTage:RANGe LOW')

5.2 Inicializace ovládání kondenzátorů

Zjistíme, zda je otevřený port COM1. Pokud není tak ho otevřeme. K tomuto portu je připojený přípravek přepínatelné banky kondenzátorů, který při měření využijeme pro změny kapacit v obvodu. Na port nastavíme komunikační rychlost BaudRate 9600.

Otevřeme komunikaci s portem a zapíšeme na něj požadovanou hodnotu kapacity.

Kapacita se zapisuje bitově a volí se na kterou fázi má být kondezátor připojen.

Kondenzátory pro jednoltivé fáze jsou označeny R, S a T. Pro připojení na všechny fáze najednou slouží označení C, nebo Q.

if (length(instrfind('Port','COM1')) < 1), else

delete(instrfind('Port','COM1'));

end

comPort = serial('COM1');

set(comPort,'BaudRate',9600,'Terminator','LF','Timeout',3);

fopen(comPort);

fwrite(comPort, '0C');

fwrite(comPort, '0Q')

(40)

V programu je zapsána tabulka hodnot jednotlivých bitů přípravku. Jsou vypsány konkrétní hodnoty kondenzátorů naměřené přístrojem Hioky 3522-50. Kromě hodnot kapacity je vypsán také svodový odpor jednotlivých kondenzátorů. Kapacity jsou udávány v μF a odpor v MΩ.

5.3 Inicializace ovládání transformátorů

Zjistíme, zda je otevřen port COM4. Pokud není tak ho otevřeme. K tomuto portu jsou připojeny transformátory, které v obvodu využijeme jako zdroje nelineární indukčnosti. Na port nastavíme stejnou komunikační rychlost jako u přípravku s kondenzátory (9600).

Otevřeme komunikaci s portem a zapíšeme na něj požadovanou hodnotu pracovní indukce.

Hodnotu zapisujeme pomocí čísel 1 až 7 a rozhodujeme, na jakou fázi se má transformátor připojit. Transformátory pro jednotlivé fáze jsou označeny U,V a W. Pro připojení na všechny fáze najednou slouží označení A.

if (length(instrfind('Port','COM4')) < 1), else

delete(instrfind('Port','COM4'));

end

trfPort = serial('COM4');

set(trfPort,'BaudRate',9600,'Terminator','LF','Timeout',3);

fopen(trfPort);

fwrite(trfPort, '5A');

Hodnoty pracovní indukce volené číslem viz výše jsou zaznamenány v tabulce uvedené v programu. Jsou zapsány v jednotkách T. V programu je také uveden počet závitů pro danou hodnotu pracovní indukce.

5.4 Inicializace ovládání relé

Relé, která připojují kondenzátory, jsou ovládána stejně jako přípravek s kondenzátory.

relPort = comPort;

(41)

5.5 Nastavení analogových vstupů

Nejprve v programu vytvoříme objekt, který propojuje program s měřící kartou.

Nastavíme typ přenosu signálu na single-ended. Přidáme další komunikační kanály a nastavíme jim parametry převodu. Všechny parametry volíme v rozsahu -5 až +5.

AI = analoginput('nidaq','Dev4');

AI.InputType='singleended';

chan = addchannel(AI, [0 1 6 3 4 5 13 14 15]);

chan.InputRange = [-5 5];

chan.SensorRange = [-5 5];

chan.UnitsRange = [-5 5];

5.5.1 Nastavení vzorkovací frekvence

Vzorkovací frekvenci (SampleRate) vhodně nastavíme. Postupujeme empiricky. Touto vzorkovací frekvencí vzorkujeme signál z analogových vstupů. Nastavíme také uzemnění vstupů (DriveAISenseToGround). Ze vzorkovací frekvence vypočteme dobu aktivace vstupů (SamplesPerTrigger) a tu nastavíme na analogové vstupy.

SamplesPerTrigger = SampleRate/freq*NumOfSampledPeriod;

set(AI,'SampleRate',SampleRate);

set(AI,'DriveAISenseToGround','On');

set(AI,'SamplesPerTrigger',SamplesPerTrigger);

Do proměnné SampleRate_ se načte vzorkovací frekvence ze vstupu a tedy skutečná vzorkovací frekvence. Generátor frekvence, který obsahuje měřicí karta není přesný a dochází k zaokrouhlování. Původně nastavovanou vzorkovací frekvenci následně přepíšeme frekvencí skutečnou. Je také nutné přepočítat počet vzorků na periodu (SamplesInPeriod). Nastavíme také periodu a čas.

(42)

SampleRate_ = get(AI,'SampleRate');

SampleRate = SampleRate_;

SamplesInPeriod = round(SampleRate/freq);

Tzad = 1/freq;

t_ = 0:1/SampleRate:(SamplesPerTrigger - 1)/SampleRate;

t = t_(1:1 + (NumOfSampledPeriod – 1)*SamplesInPeriod);

5.6 Parametry pro nastavování napětí

Je nutné nastavit mezní parametry při nastavování napětí vzhledem k omezením zdroje.

Nastavíme minimální napětí (Ubeg), krok po jakém budeme zvyšovat napětí (Ustep), počet meření (NumOfMeasOverEnd), počet ukládaných period (savePeriod) a pauzu mezi

vzorky (samplePause).

Ubeg = 30;

UbegDown = Ubeg;

Ustep = 5;

Umax = 150;

NumOfMeasOverEnd = 8;

savePeriod = 1;

samplePause = 0.2;

5.7 Samotný program

Ještě před samotným během programu vypneme zdroj. V programu je to z bezpečnostního hlediska. Následně připojíme požadované transformátory pomocí relé.

pause(0.3)

fwrite(relPort, '6P');

5.7.1 Nastavení pracovní indukce

Celý program probíhá v dekrementující for smyčce, ve které měníme hodnotu pracovní indukce. Z tabulky zmíněné v odstavci 5.3 načteme konkrétní hodnotu pracovní indukce udávanou v jednotkách T a počet závitů transformátoru. Tyto hodnoty vypíšeme. Na transformátory nastavíme požadovanou pracovní indukci.

(43)

for Ls_ = 3%[3,4,5,6,7,8], Ls = LsB(Ls_);

LsZ = LsN(Ls_);

disp(['TRANSFORMATOR VTS> ' num2str(Ls) ' T, n = ' num2str(LsZ)])

fwrite(trfPort, [num2str(Ls_ - 1) 'A']);

for Cs_ = 30:10:63, ...

end

5.7.2 Nastavení kapacity

Kapacitu měníme ve for smyčce. Maximální možná kapacita vzhledem k použitým přípravkům je 63 μF. Jako počáteční hodnotu volíme 30 μF a postupujeme s krokem 10 μF.

Pro jistotu opět vypneme zdroj a počkáme 10 sekund než se kondenzátory zcela vybijí. Je nutné je přepínat bez napětí. Nastavíme požadovanou hodnotu kapacity. Z tabulky zmíněné v odstavci 5.2 vypočítáme nastavenou hodnotu kapacity a tu vypíšeme.

for Cs_ = 30:10:63, %63

disp('wait for C discharging 10 s') fwrite(chroma, 'OUTPUT OFF');

pause(10) %prepinat kondenzatory bez napeti!!!

fwrite(comPort, [num2str(Cs_) 'Q']);

pause(0.2) Cs1 =

sum(CpTabT.*fliplr(double(dec2bin(Cs_,6)-'0')));

Cs2 =

sum(CpTabS.*fliplr(double(dec2bin(Cs_,6)-'0')));

Cs3 =

sum(CpTabR.*fliplr(double(dec2bin(Cs_,6)-'0')));

Cs = [Cs1 Cs2 Cs3];

disp([' Cs = ' num2str(Cs,4) ' uF; Cs(prim) = ' num2str(Cs/p^2.*1000,4) ' nF'])

. . .

(44)

5.7.3 Zapnutí zdroje; zvyšování napětí

Dále, ve stejném cyklu jako nastavujeme kapacity, nastavíme na zdroj hodnotu počátečního napětí a zdroj ještě před samotným měřením zapneme kvůli jeho stabilizaci.

Nastavíme Counter (EndIndexCounter), který odpočítává cykly do konce měření.

. . .

fwrite(chroma, ['VOLT:AC ' num2str(Ubeg)]);

fwrite(chroma, 'OUTPUT ON');

pause(0.3)

DissEnergy = 0.5;

EndIndexCounter = 1000;

for napeti = Ubeg:Ustep:Umax, . . .

Napětí měníme ve dvou for cyklech. V prvním směrem nahoru, v druhém dolu.

V druhém cyklu také obvnovujeme hodnotu EndIndexCounter, aby nedošlo k ukončení měření. V obou cyklech nastavíme požadované meze, zvolíme směr do proměnné direction a zavoláme podprogram pro IN_ferorez_VTS25_sub.

for napeti = Ubeg:Ustep:Umax, %meri se smerem nahoru direction = 1;

IN_ferorez_VTS25_sub;

end

for napeti = napeti:-Ustep:UbegDown, %meri se dolu direction = -1;

EndIndexCounter = 1000;

IN_ferorez_VTS25_sub;

end

(45)

Nakonec je vypnut zdroj, uloženy všechny hodnoty a ukončen cyklus pro nastavení kapacit (odstavec 5.7.2 ).

. . .

save(fileName,'Results_matrix','DayOfStart','R');

end

5.8 Podprogram IN_ferorez_VTS25_sub

Do podprogramu je předáno příslušné napětí, které se nastaví na zdroj a ten se zapne.

Jde-li o začátek měření a tedy první cyklus vyčkáme delší čas, než se zdroj ustálí. Nejde-li o první cyklus, čekáme jen kratší čas.

fwrite(chroma, ['VOLT:AC ' num2str(napeti)]) fwrite(chroma, 'OUTPUT ON');

if (napeti == Ubeg)&&(direction == 1) pause(firstPause + 0.2)

else

pause(samplePause + 0.2) end

Změříme data z měřících přístrojů připojených na analogové vstupy a uložíme je do proměnné adc. Počet vzorků a spuštění měřících přístrojů závisí na nastavení triggeru, který je v tomto případě nastaven nastaven na imediate, tedy okamžité spuštění.

start(AI);

adc = getdata(AI,SamplesPerTrigger);

5.8.1 Úprava dat před uložením

Získaná data upravíme na požadovaný počet vzorků a rozložíme je do jednotlivých sloupců po veličinách. Do proměnných je pak uloženo napětí každé fáze, jak na zdroji, tak na sekundárním vynutí. Napětí je zohledněno i s offsetem.

faz = faze(adc(:,1)',t_);

ind = 256 - round(faz/360*SamplesInPeriod);

if ind > SamplesInPeriod, ind = ind - SamplesInPeriod; end

(46)

if ind < 1, ind = ind + SamplesInPeriod; end adc = adc(ind:ind + (NumOfSampledPeriod - 1)*SamplesInPeriod,:);

clear numOfPer faz ind

Usec1 = (adc(:,1).*Usec_gain(1) + Usec_offs(1));

Usec = [Usec1, Usec2, Usec3];

Uzdr1 = (adc(:,4).*Uzdr_gain(1) + Uzdr_offs(1));

Uzdr = [Uzdr1, Uzdr2, Uzdr3];

Stejně tak musíme upravit i data z proudové sondy. Nejprve nakalibrujeme proudový offset (je provedeno pouze v prvním cyklu) a následně nastavíme ukládání dat do proměnné stejně jako tomu tak bylo u napětí.

if (napeti == Ubeg)&&(direction == 1), Isec1_offs = 0;

Isec2_offs = 0;

Isec3_offs = 0;

Isec1 = (adc(:,7).*Isec_gain(1) + Isec1_offs);

Isec1_offs = -mean(Isec1);

disp('kalibrace offsetu HZ56') end

Isec = [Isec1, Isec2, Isec3];

(47)

Následuje výpočet efektivních hodnot napětí a proudu. Výpočet maximální hodnoty proudu, výpočet posunutí fází a výkonu. Tyto hodnoty jsou následně vypsány do příkazového okna.

UsecEf = [efektiv(Usec(:,1),t), efektiv(Usec(:,2),t), efektiv(Usec(:,3),t)];

UsecMax = max(abs(Usec));

UzdrEf = [efektiv(Uzdr(:,1),t), efektiv(Uzdr(:,2),t), efektiv(Uzdr(:,3),t)];

IsecEf = [efektiv(Isec(:,1),t), efektiv(Isec(:,2),t), efektiv(Isec(:,3),t)];

IsecMax = max([max(Isec); -min(Isec)]);

PhaseShift = [faze(Usec(:,1),t) - faze(Isec(:,1),t),...

faze(Usec(:,2),t) - faze(Isec(:,2),t),...

faze(Usec(:,3),t) - faze(Isec(:,3),t)];

PhaseShiftUzdrUsec = [faze(Usec(:,1),t) - faze(Uzdr(:,1),t),...

faze(Usec(:,2),t) - faze(Uzdr(:,2),t),...

faze(Usec(:,3),t) - faze(Uzdr(:,3),t)];

Psec = [Pvykon(Usec(:,1),Isec(:,1),t), Pvykon(Usec(:,2),Isec(:,2),t),

Pvykon(Usec(:,3),Isec(:,3),t)];

Hodnoty jsou nakonec zobrazeny v grafu v závislosti na čase. Do druhého grafu ještě vykreslíme závislost proudu na sekundární straně transformátorů na zdrojovém napětí.

Jsou zde vykresleny proudy ve všech třech fázích.

5.8.2 Zamezení přetížení zdroje

V podprogramu také hlídáme, aby nedošlo k přetížení zdroje. Nejprve zjistíme zdánlivý výkon na všech fázích zdroje a uložíme ho v součtu do jedné proměnné.

fwrite(chroma, 'INST:SEL OUTPUT1');

fwrite(chroma, 'MEAS:POWER:AC:APPARENT?');

VA1 = sscanf(fscanf(chroma),'%f');

(48)

VA = VA1 + VA2 + VA3;

Tento součet poté porovnáváme s limitní hranicí zdánlivého výkonu pro zdroj, která je v tomto případě 2000 VA. Dále také hlídáme, jestli nedochází k překročení maximálního proudu (28 A).

6 Samotné měření

Pro měření bylo vybráno zapojení viz 4.1.1. Tento obvod je k ferorezonanci velmi náchylný. HW propojíme viz Obr 6.1 kapacity spínačů a indukčnost transformátorů měníme v měřícím programu. Měříme napětí zdroje a sekundárního vinutí všech fází a také proud na všech fázích sekundárního vinutí.

Obr 6.1: Měřicí schéma

(49)

Fáze L2 a L3 jsou celé měření sepnuty, fáze L1 je rozepnuta, ale připojena přes zhášecí kondenzátor. Kapacitu kondenzátoru měníme v programu a měření je provedeno pro více kapacit.

Nejprve provedeme měření bez omezovače ferorezonance a následně s ním.

Měření je realizováno na nízkém napětí, tj. ze sekundární strany. V realitě dochází k rezonanci v obvodu vysokého napětí. Magneticky těsná vazba ransformátorů umožňuje provést náhradní vyvolání ferorezonance ze strany sekundárních vinutí, za předpokladu, že hodnoty napětí zdroje a velikosti kapacit kondenzátorů jsou přepočítány s použitím převodu transformátoru.

Použité přístroje:

• Programovatelný zdroj Chroma 6074

• Proudové sondy FLUKE i30s

• Měřicí karta NI USB-6212

(50)

6.1 Důležité hodnoty při měření bez omezovače

Napětí na sekundární straně transformátoru pro fázi L1 je po celé měření vyšší než napětí zdroje. Je to způsobeno připojením této fáze přes kapacitu. Hodnoty jsou vyčteny z grafu, nejsou tedy přesné. Ze zadání vyplývá, že zkoumáme oblast účinnosti a pro tu nám stačí orientační hodnoty.

Tabulka 1: Měření bez omezovače ferorezonance

Fáze Kapacita

Cs [μF]

Neharmon.

proudu od (Uzdrmax

[V]) ↑

Neharmon.

proudu do (Uzdrmax

[V]) ↓

Rezonance od

(Uzdrmax

[V]) ↑

Rezonance do

(Uzdrmax

[V]) ↓

Proudová maximuma [A]

L1 29,103

67 44 120 44 28,218

L2 29,274

L3 29,138

L1 40,01

67 36 129 36 43,315

L2 39,71

L3 39,214

L1 50,336

73 34 137 34 45,021

L2 50,18

L3 49,623

L1 59,538

73 31 140 31 48,084

L2 59,450

L3 58,840

Proudová maxima vznikají na fázi L1. Tato fáze se dostává do rezonance.

Napětí je zvyšováno do hodnoty efektivního napětí UZDR = 150. Tedy po dosáhnutí napětí UZDRmax = 212V se napětí začne snižovat. Směr napětí označuje šipka v popisu sloupce tabulky. Ferorezonance trvá i přes nízké napětí zdroje.

(51)

Přechod do rezonančního stavu je vidět v následujících grafech.

Napětí Usec1 se při rezonanci deformuje jak je vidět v Graf 6.1.2. Zřejmně v tomto případě dochází k ferorezonanci fundamentálního módu.

6.2 Důležité hodnoty s omezovačem ferorezonance AFR 110

Omezovač ferorezonance připojíme paralelně k transformátorům. Pro toto měření je zapojen pouze jeden omezovač a to na fázi L1. Zapojení obvodu neměníme a necháme dle Obr 6.1, pouze k transformátoru T3 připojíme paralelně omezovač ferorezonance.

Graf 6.1.1: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází pred rezonancí

Graf 6.1.2: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází při rezonanci

(52)

Tabulka 2: Měření s omezovačem ferorezonance AFR 110

Fáze Kapacita

Cs [μF] Neharmon.

proudu od (Uzdrmax

[V]) ↑

Neharmon.

proudu do (Uzdrmax

[V]) ↓

Rezonance od

(Uzdrmax

[V]) ↑

Rezonance do

(Uzdrmax

[V]) ↓

Proudová maximuma [A]

L1 29,103

78 80 191 184 11,228

L2 29,274

L3 29,138

L1 40,01

84 76 170 167 29,561

L2 39,71

L3 39,214

L1 50,336

90 64 163 159 41,925

L2 50,18

L3 49,623

L1 59,538

92 31 160 157 43,881

L2 59,447

L3 58,839

Následující grafy zobrazují postupně přechod do ferorezonančního stavu a jeho utlumení.

Graf 6.2.1: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází mimo rezonanci

(53)

Graf 6.2.2: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází těsně před rezonancí

Graf 6.2.4: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází po rezonanci

(54)

Grafy vypadají podobně jako v případě bez omezovače. Projevuje se podobná deformace Usec1. V grafech je znatelný pokles Usec1 pod úroveň napětí zdroje. Je daný ztrátamy omezovače. Proudový odběr omezovače způsobuje neharmonii proudu fáze L1.

Kromě tohoto odběru je proud téměř harmonický.

6.3 Důležité hodnoty s omezovačem AFR 30

Transformátory VTS25, které jsou k dispozici pro měření, nemají dvě sekundární vinutí.

Musíme proto navinout druhé pomocné vinutí. To poté propojíme do otevřeného trojúhelníku, do kterého připojíme omezovač. Zapojení lze vidět na Obr 4.2.2. Tento omezovač není volně ke koupi a pro měření je použit starší model.

Tlumící odpory jsou připojeny přes triak, který je spínán diakem až po překročení 24 V.

Omezovač je proti destrukci chráněn termistory Je nutné nechat omezovač delší čas chladnout. Pro tento účel byl vhodně upraven měřící program.

Tabulka 3: Měření s omezovačem ferorezonance AFR 30 Fáze Kapacita

Cs [μF] Nehar- monie proudu od (Uzdrmax

[V]) ↑

Nehar- monie proudu do (Uzdrmax

[V]) ↓

Rezon. od (Uzdrmax [V]) na L1

Rezon. do (Uzdrmax

[V]) na L1

Proudo.

maximuma [A]

L1 29,103

83 58 88 ↑ 85 ↓ 29,370

L2 29,274

L3 29,138

L1 40,01

92 68 92 ↑ 96↑ 44,348

L2 39,71

L3 39,214

L1 50,336

96 76 96 ↑ 100 ↓ 43,925

L2 50,18

L3 49,623

(55)

Následující grafy zobrazují měření na omezovači AFR 30 a to nejprve před rezonancí, pak při ní a následně během tlumení.

Graf 6.3.1: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází před rezonancí

(56)

Z grafů je patrné, že po celé měření nedochází k proudovým špičkám, ale jen k mírné neharmonii proudů. Až pro vysoké hodnoty napětí se obvod dostává do rezonance. Ta je omezovačem tlumena. Proudové špičky vznikají pouze v kladné půl vlně. Rezonance je utlumena úplně a v relativně malém napěťovém rozsahu zcela mizí.

Z deforamce Usec1 se zdá, že jde o ferorezonanci subharmonického módu Graf 6.3.3: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází; tlumení

(57)

6.4 Důležité hodnoty s omezovačem AFR 31

Omezovač se zapojí stejně jako AFR 30 dle Obr 4.2.2.

Tlumící odpory jsou připojeny přes triak, který je spínán procesorem. Procesor simuluje funkci diaku, ale připojuje tlumící větev se zpožděním 4 s. Omezovač je proti destrukci chráněn termistory. Je nutné nechat omezovač delší čas chladnout.

Tabulka 4: Měření s omezovačem ferorezonance AFR 31 Fáze Kapacita

Cs [μF]

Nehar- monie proudu od (Uzdrmax

[V]) ↑

Nehar-monie proudu do (Uzdrmax [V])

↓

Rezon. od (Uzdrmax

[V]) na L1

Rezon. do (Uzdrmax [V]) na L1

Proudo.

maximuma [A]

L1 29,103

85 38 85 ↑

135 ↑

115 ↑

38 ↓ 43,370

L2 29,274

L3 29,138

L1 40,01

90 30 90 ↑

120 ↓

118 ↑

30 ↓ 44,348

L2 39,71

L3 39,214

L1 50,336

95 80 95 ↑ 93 ↓ 27,925

L2 50,180

L3 49,623

Na následujících grafech je vidět jak vznikají proudové špičky, které jsou omezovačem tlumeny pouze v kladné oblasti. Dochází k proudovým špičkám do záporu. Omezovač je příliš zatížený a proto se odpojí. Dochází k ferorezonanci. Ta má průběh totožný jako při měření bez omezovače.

(58)

Graf 6.4.1: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází; začátek proudových špiček

Graf 6.4.2: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází; proudové špičky v záporné půlvlně

Graf 6.4.3: Průběh napětí zdroje, sekundárních napětí a proudů všech fází; snaha tlumit

(59)

První proudové špičky doprovází deformace Usec1 připomínající subharmonický mód ferorezonance. Ferorezonance je téměř utlumena, na Graf 6.4.3 je napětí Usec1 již téměř harmonické. Dochází, ale k další ferorezonanci, která není tlumena. Termistory chránící omezovač se v druhém případě aktivují a omezovač odpojí. Dále ferorezonance probíhá jako v případě bez omezovače.

(60)

6.5 Porovnání měření

V gafech dále je zobrazený maximální proud fáze L1 v závislosti na napětí zdroje. Je zde vidět, kde dochází k proudovým špičkám a k jak vysokým. V grafech je zobrazen celý průběh programu, tedy jak rostoucí napětí tak klesajicí.

Graf 6.5.1: Závislost maximálního proudu na napětí zdroje bez omezovače

Graf 6.5.2: Závislost maximálního proudu na napětí zdroje s AFR 110

(61)

(62)

7 Závěr

Pro měření ferorezonance byl zvolen obvod popsán v kapitole 4.1.1. Tento obvod je k ferorezonanci velmi náchylný. Nejprve bylo provedeno měření bez omezovače a poté postupně s omezovačem AFR 110 a AFR 30.

Při měření bez omezovače je napětí na sekundární straně transformátoru fáze L1 po celou dobu vyšší. Je to dáno připojením transformátoru přes zhášecí kondenzátor vyýpínače. Obvod nemá jak tlumit ferorezonanci. Vznikají proudové špičky na sekundárním vinutí transformátoru fáze L1. Hodnoty těchto proudových špiček dosahují přes 40 A. Obvod rezonuje, dokud napětí neklesne pod určitou úroveň. Se zvyšující se kapacitou zhášecího kondenzátoru se zvyšuje také napětí od kterého obvod rezonuje.

Stejně tak se snižuje mez, pod kterou obvod rezonovat přestává.

Při měření s omezovačem AFR 110 rezonance na L1 trvá jen v rozmezí 10 V. Program v místě rezonance přestane zvyšovat napětí a začíná se snižováním, aby nedošlo k destrukci zdroje. Na L1 se kromě rezonanční špičky projevuje jen malá neharmonie proudu, způsobená proudovým odběrem omezovače. Fáze L2 a L3 jsou proudově neharmonické dle Tabulka 2. Při kapacitě v okolí 30 μF vznikali na fázích L2 a L3 proudové špičky s maximem přes 30 A. U vyšších kapacit se nic podobného nestalo a proud byl neharmonický stejně jako při měření bez omezovače. Tyto špičky jsou způsobeny nasycením jádra transformátoru.

Odběr energie omezovačem se projeví poklesem sekundárního napětí. Klesá vždy od přibližně 130 V výše. Jedná se o pokles řádově 10 V.

Při použití AFR 30 vzniká rezonance až při relativně vysokém napětí zdroje (přibližně od 90 V). Tato rezonance je omezovačem tlumena a projevují se pouze kladné proudové špičky, které jsou tlumeny.

(63)

Obvod při zapojení AFR 31 reaguje takto. Nejprve rezonuje fáze L1. Její kladné kmity jsou účinně tlumeny, ale v záporu se objevuje proudová špička (dosahuje až 26,559 A).

Stejně je tomu u fáze L2 a L3, ale proudová špička není tak ostrá a nedosahuje takových hodnot. Tyto špičky neznačí ferorezonanci, ale jde o špičky způsobené nasycením jádra. Po skončení ferorezonance je v obvodu vysoký proud, ale netvoří špičky. Při dalším zvyšování napětí zdroje dochází k druhé ferorezonanci, kdy vznikají proudové špičky pouze na L1 a rezonují jak kladné, tak záporné půl vlny.

Při použití omezovačů AFR 30 a AFR 31 nedochází k úbytku napětí na sekundární straně transformátorů. Je to dáno připojením omezovačů k pomocnému sekundárnímu vinutí.

Pro všechny omezovače platí, že čím vyšší kapacita je v obvodu tím nižší napětí způsobuje ferorezonanci. Úměrně s tím se snižuje i napětí od kterého je ferorezonance úplně stlumena.

Omezovač AFR 110 se jeví jako spolehlivý prostředek pro tlumení ferorezonance.

Oblast pod 100 V tlumí bez proudových špiček. Po překročení hodnoty 100 V použitelnost slábne, ale takové hodnoty se u napěťových transformátorů v praxi nevyskytují.

Oproti tomu AFR 30 propustí proudové špičky ještě pod 100 V. Jsou relativně rychle utlumeny. Přesto dosahují velkých hodnot (přes 25 A).

Při použití AFR 31 jsou propuštěny proudové špičky ještě pod 100 V. S tímto omezovačem se rezonance projevila dokonce 2x během měření s jedním kondezátorem.

Tepelné ochrany omezovač odpojovaly během ferorezonance a už neumožnili připojení.

Ferorezonance proběhla bez tlumení.

(64)

8 Použitá literatura

[1] BÁTORA, Branislav. Analýza ferorezonančního přepětí v elektrických sítích. Brno, 2013. Dostupné z: https://dspace.vutbr.cz/bitstream/handle/11012/25133/Disertace

%20Batora%20nizsi%20kvalita.pdf?sequence=1. Dizertační práce. Vysoké učení technické v Brně.

[2] BENDA, Tomáš. Ferorezonance v elektrických sítích [online]. Brno, 2008 [cit. 2012- 04-09]. Diplomová práce. ČVU v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologii.

Dostupné z: http://http://www. vutbr. cz/www_base/zav_prace_soubor_verejne. Php

[3] FERRACCI, Philippe. Cahier technique no 190, Ferroresonance [online]. Groupe Schneider, 1998. Dostupné z: http://www. schneider-

electric.com/documents/technicalpublications/en/shared/electrical-engineering/electrical- environmental-constraints/generalknowledge/ect190.Pdf

[4] HORAK, John. A review of Ferroresonance. In: Protective Relay Engineers, 2004 57th Annual Conference for, 30 Mar-1 Apr 2004, s. 1-29. ISBN 0-7803-8432-6. DOI:

10.1109/CPRE.2004.1287081. Dostupné z:

http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=1287081&isnumber=28694

[5] HARTYCH, Jaromír. Simulace ferorezonance transformátoru VN. Liberec, 2013.

Diplomová práce. Technická Univerzita v Liberci.

[6] MICHÁLEK, Vojtěch. Ferorezonance tlumivky. Plzeň, 2013. Dostupné z:

https://otik.uk.zcu.cz/bitstream/handle/11025/9451/Ferorezonance%20tlumivky.pdf?

sequence=1. Bakalářská práce. Západočeská Univerzita v Plzni.

[7] AFR 1xx: Inteligentní zátěž pro potlačení ferorezonance. In: Http://www.kmb.cz/

[online]. 2014 [cit. 2014-05-16]. Dostupné z: http://www.kmb.cz/index.php/cs/ke- stazeni/category/17-ostatni-pristroje?download=86:afr-31-manual

(65)

[8] AFR 31: Inteligentní zátěž pro potlačení ferorezonance. In: Http://www.kmb.cz/

[online]. 2014 [cit. 2014-05-16]. Dostupné z:

http://www.kmb.cz/index.php/cs/component/phocadownload/category/17-ostatni-pristroje?

download=86:afr-31-manual

(66)

9 Přílohy

Příloha A

Vnitřní zapojení AFR 30

t

R11 PTC 8R4 Vishay

C2 neosazeno, roztec 12.5 mm

R1 4R7/10W R2 4R7/10W Vishay 2381 662 53213

t

R12 PTC 8R4 Vishay

R5 4R7/10W http://www.vishay.com/docs/29087/23816653.pdf

R6 4R7/10W

asi 30 V viz. mereni R9 4R7/10W

R17 5k6 D2

LED

t

R14 PTC 8R4 Vishay

Z1

HEADER 2 1 2

TC1 BTA16 R8 4R7/10W

R3 4R7/10W R4 4R7/10W R10 4R7/10W

t

R13 PTC 8R4 Vishay R7 4R7/10W

R16 47 R15 100

C1

68n/250V MKT

DI1

DIODE BI-DIR TRIG

(67)

Příloha B

Přiložené CD obsahuje měřicí program včetně podprogramu a všech měřicích metod a výsledné hodnoty získané měřením.