Ruttplanering för vinterväghållning EXAMENSARBETE

(1)

EXAMENSARBETE

Ruttplanering för vinterväghållning

Linus Blomlöf

Teknologie kandidatexamen Industriell ekonomi

Luleå tekniska universitet

Institutionen för ekonomi, teknik och samhälle

(2)

2011-06-13

Ruttplanering för vinterväghållning

Linus Blomlöf

Institutionen för Ekonomi, Teknik och Samhälle Avdelningen för Industriell logistik

EXAMENSARBETE

(3)

SEKRETESS

Sekretess

Denna rapport har blivit sekretessbelagd, då företaget för examensarbetets utförande har valt att göra så. Detta innebär att samtliga namn, siffror och annan känslig information blivit censurerad och utbytt. Samtliga kartor i rapporten och i bilagor har gjorts suddiga.

Examensarbetet har dock blivit godkänt av företaget för publicering efter utförd censurering.

(4)

FÖRORD

Förord

Detta examensarbete är en kandidatuppsats som ett avslutande moment i utbildningen Industriell ekonomi vid Luleå Tekniska Universitet med inriktning Industriell Logistik samt en teknisk profil mot Bygg och Anläggningsproduktion vid avdelningen för Industriell Logistik.

Jag vill tacka Hans och Greta som duktiga handledare vid Företag C och som alltid ställt upp med svar på frågeställningar och funderingar som dykt upp under examensarbetet. Jag vill även rikta ett tack till Peter som såg till att detta blev genomförbart samt Stina för hjälp med den första kontakten med företaget.

Ett stort tack även till min handledare på Luleå Tekniska Universitet, Anders Segerstedt, som funnits där och gett bra vägledning under projektets genomförande.

Uppsala, juni 2011

______________________

Linus Blomlöf

(5)

SAMMANFATTNING

Sammanfattning

Det här examensarbetet är det avslutande momentet i en kandidatexamen inom Industriell ekonomi med inriktning mot Industriell Logistik vid Luleå Tekniska Universitet. Ämnesområdet för arbetet är logistik och behandlar ruttplanering (vilket fordon skall köra på vilken väg) för halkbekämpning vid vinterväghållning. Examensarbetet har gjorts åt Företag C.

Examensarbetets syfte är att kartlägga flödet av halkbekämpningsmedel från täkt till vägnät och se över val av transportsätt samt fordonstyp för halkbekämpning. Vid varje pådrag behövs 22,3 ton halkbekämpningsmedel på de två områden som inom ramarna för examensarbetet valts att studera närmare och en genomsnittsvinter beräknas motsvara 18 pådrag.

För att beräkna hur mycket halkbekämpningsmedel som går åt samt för att hitta optimala lagerplaceringar har last- och avståndsanalyser genomförts. Denna metod är enligt Segerstedt (2009) användbar när man vill veta vart en fabrik eller ett lager ska lokaliseras.

Idag sker all halkbekämpning med traktorer. Om man istället kombinerar traktorer och lastbilar med påmonterad sandspridare skulle tiden för halkbekämpning minska vid varje pådrag. Dessutom minskar transportkostnaden eftersom lastbilen kan hämta halkbekämpningsmedel direkt från Silon istället för lager typ 1, 2 och 3 som traktorer är beroende av och som för med sig extra hanteringskostnader. Ytterligare fördelar såsom minskade jourkostnader går att uppnå genom en ihopslagning av områdena då samma fordon kan utnyttjas bättre.

En rekommendation är även att inleda ett samarbete med beställaren när det gäller sandtransporterna från täkt. Här kan man uppnå en ”win-win situation” genom att kommunicera med varandra och hjälpas åt istället för onödigt dubbelarbete. Förslaget är att man kör direkt till lager typ 1 och 2 istället för att tömma i en Silo som fungerat som en omlastningscentral mellan två aktörer.

(6)

ABSTRACT

Abstract

This report is the final part within my education, Industrial Engineering focusing on Industrial Logistics at Luleå University of Technology. The field of this thesis is route planning for sanding during winter season (which vehicle should be used for which road). The project has been accomplished in cooperation with Company C.

The purpose of this thesis is to map the flow of sand from source to destination roads and also evaluate the different modes of transportation and vehicles for sanding. For every “go-around” an amount of 22,3 ton sand is needed in the two areas that are studied within this report.

In order to fulfill the purpose of the thesis the author has mapped the process of sand and evaluated different alternatives for distribution to terminals and for sanding the road network. In order to obtain a comparison of how different alternatives would affect the transportations and the costs, analysis with the load-distance method was made. According to Segerstedt (2009) the method of load-distance is very useful when finding the best location of a terminal.

The analysis of the present situation and the results from the calculations shows potentials for great improvements of saving time when introducing truck for sanding instead of only tractors. Even cost for transportation will decrease with the combination of tractors and trucks because of the possibility for truck to collect the sand directly from Silo instead of different Terminals.

As a recommendation Company C should try cooperate with the Purchaser about transportation of sand. It is possible to achieve a win-win situation if the routes can be changed a little bit. Suggestions in this report is to drive directly to terminal type 1 and 2 from source instead of drive to silo and empty the truck and then fill another truck that drives to terminals of type 1 and 2.

(7)

ORDFÖRKLARING

Ordförklaring

GC-väg Består av Gångbanor, Cykelvägar samt Trottoarer

Halkbekämpning Den typ av halkbekämpning som rapporten berör är enbart sandning Kund Vägarna är kunderna, kunderna behöver sand och Företag C ska

tillfredsställa kundernas behov

Lager Alla typer av platser där sand finns tillgängligt för att senare nyttjas av sandspridningsfordonen

Last- och Avståndsanalys En logistikteori omnämnd i bland annat en kursbok av Segerstedt (2009) Område A Ett av X antal områden hos beställaren som Företag C sköter om idag Område B Utgör tillsammans med område A det område som studerats i

examensarbetet

Prio 1 väg Viktiga vägar som har kortare åtgärdstid och bör halkbekämpas först Prio 2 väg Mindre viktiga vägar, men som fortfarande behöver halkbekämpas,

men sandspridningsfordonen har längre tid på sig än prio 1 vägarna

Produkt Den produkt som omnämns är sand

Pådrag En sandning av ett helt områdes samtliga vägar av olika prioritet Sandspridningsfordon Traktorer eller lastbilar som sandar vägarna

Silo Den silo som nämns är en bergssilo som underhålls av beställaren Säkerhetslager Det antal pådrag som lager ute på området ska klara av utan påfyllning Terminal En annan benämning för sandlager, d.v.s. lager typ 1,2 och lager typ 3 är

olika typer av terminaler

TP = Tyngdpunkt Den punkt på kartan där all sandförbrukning har sitt centrum

Transporter Alla fordon som kör sand i syfte att tömma den i ett lager eller en silo

Täkt Den källa där all sand kommer ifrån

(8)

INNEHÅLL

Innehållsförteckning

1. Inledning ... 1

1.1 Bakgrund och problembeskrivning ... 1

1.2 Syfte ... 1

1.3 Mål ... 1

1.4 Avgränsningar ... 1

1.5 Disposition ... 2

2. Metod ... 3

2.1 Undersökningsmetod ... 3

2.2 Datainsamlingsmetod ... 3

2.3 Tillvägagångssätt ... 3

3. Teori ... 6

3.1 Logistik ... 6

3.2 Transporter ... 6

3.3 Terminaler ... 6

3.4 Last- och Avståndsanalys ... 7

3.5 Ruttplanering ... 8

4. Insamlade data ... 10

4.1 Förfrågningsunderlag ... 10

4.2 Fordon ... 10

4.3 Lager ... 11

4.4 Vägbredd ... 11

4.5 Översikt transport ... 12

5. Resultat ... 13

5.1 Kartor ... 13

5.2 Sandlager ... 14

5.2.1 Placering ... 15

5.3.1 Område A ... 17

5.3.2 Område B ... 19

(9)

INNEHÅLL

5.3.3 Ihopslagning av områden ... 20

5.4 Halkbekämpning ... 20

5.4.1 Jourkostnader ... 22

6. Nulägesbeskrivning ... 23

6.1 Halkbekämpning ... 23

6.2 Sandlager och transporter ... 23

6.3 Hinder och problem... 25

7. Analys ... 26

7.1 Lager ... 26

7.3 Fordonstyp vid sandspridning ... 29

7.4 Arbetstider och jour ... 29

7.5 Besparing eller förlust? ... 30

8. Slutsatser och rekommendationer ... 32

8.1 Förslag på tillvägagångssätt vid framtida upphandling och vinterväghållning ... 34

9. Diskussion ... 35

9.1 Felkällor ... 36

10. Referenser ... 37

11. Bilagor ... 38

11.1 Kartor med last- och avståndsanalys ... 38

11.1.1 Område A Gångvägar ... 38

11.1.2 Område A Vägar ... 39

11.1.3 Område B Gångvägar... 40

11.1.4 Område B Vägar ... 41

11.2 Beräkningar last- och avståndsanalys ... 42

11.2.1 Område A Gångvägar ... 42

11.2.2 Område A Vägar ... 43

11.2.3 Område B Gångvägar... 44

11.2.4 Område B Vägar ... 45

11.3 Lastbilsvägar ... 47

11.4 Antal ton halkbekämpningsmedel vid 1 pådrag ... 48

(10)

INNEHÅLL

11.5 Beräknade sandlagerplaceringar för 4 pådrag ... 49

11.5.1 Distrikt A ... 49

11.5.2 Distrikt B ... 50

11.5.3 Distrikt A och B ... 51

11.6 Beräkningar transportsträckor ... 52

11.7 Sandlagerplaceringar i nuläget ... 53

11.7.1 Område A lager typ 1 och 2 inklusive Silo i blått ... 53

11.7.2 Område B lager typ 1 och 2 ... 53

11.7.3 Område B lager typ 3 ... 53

Tabellförteckning

Tabell 1 Färdigställandetider ... 10

Tabell 2 Transporttyper ... 10

Tabell 3 Sandspridningshastigheter ... 11

Tabell 4 Lagerkostnader ... 11

Tabell 5 Lagerstorlekar ... 11

Tabell 6 Vägbredder i meter ... 11

Tabell 7 Skalor ... 13

Tabell 8 Lagerantal ... 15

Tabell 9 Transportkostnadsberäkningar... 16

Tabell 10 Tider för sandspridning ... 21

Tabell 11 Jourkostnader per område ... 22

(11)

INNEHÅLL

Figurförteckning

Figur 1 Vägnät ... 4

Figur 2 Tillvägagångssätt ... 5

Figur 3 Transportöversikt ... 12

Figur 4 Skalomräkning ... 13

Figur 5 Tyngdpunkter ... 14

Figur 6 Uppstartskostnad sandtransport område A ... 17

Figur 7 Sandtransportskostnad 1 pådrag område A ... 18

Figur 8 Optimal transportlösning (rött) ... 18

Figur 9 Uppstartskostnad sandtransport område B ... 19

Figur 10 Sandtransportskostnad 1 pådrag område B ... 19

Figur 11 Uppstartskostnad sandtransport område A + B ... 20

Figur 12 Sandtransportskostnad 1 pådrag område A + B ... 20

Figur 13 Tider för halkbekämpning ... 21

Figur 14 Traktor med sandspridare Figur 15 Lastbil med sandspridare ... 23

Figur 16 Dagens transportlösning (rött) ... 23

Figur 17 Nulägeskostnader transport ... 24

Figur 18 Lagerkostnader idag per år ... 24

Figur 19 Beställarens transporter (rött) ... 25

Figur 20 Kostnadsbild ... 26

Figur 21 Jämförelse lagerkostnader ... 26

Figur 22 Transportkostnadsjämförelse inklusive beställarens transporter ... 27

Figur 23 Transportkostnadsjämförelse exklusive beställarens transporter ... 28

Figur 24 Transportkostnadsjämförelse exklusive beställarens transporter samt Företag C:s ekonomi som prio 1 ... 28

Figur 25 Jämförelse halkbekämpningskostnader ... 29

Figur 26 Jämförelse jourkostnader ... 29

Figur 27 Slutlig jämförelse av lönsamhet med införande av lastbil med sandspridare ... 30

Figur 28 Fördelning av besparingar ... 31

Figur 29 Excel-modellen ... 34

(12)

INLEDNING

1. Inledning

I inledningskapitlet ges en bakgrund till problemet och några frågeställningar som sedan ger underlag för syftet med examensarbetet. Därefter följer en övergripande målformulering samt hur detta mål ska uppnås. Kapitlet avslutas med de gjorda avgränsningarna för att examensarbetet skulle vara genomförbart.

1.1 Bakgrund och problembeskrivning

Vid planering av vinterväghållning hos Företag C idag finns inte resurser för att räkna på mer i detalj hur de olika fordonen ska köra, vart sandlager ska finnas placerade samt vilka fordon som är bäst lämpade till olika typer av vägar. Utöver detta tillkommer även problemet med att beställaren sköter en viss del av sandtransporterna till ett bestämt mellanlager. Företag C vill veta om det finns en mer optimal lösning vad gäller transporter, antal sandlager och sandspridning. En sammanfattning av problemet ger följande frågeställningar.

Går det att hitta en optimal plats för ett/flera sandlager inom respektive område och i så fall vart skulle denna plats vara?

Är alla mellanlager och transporter nödvändiga?

Är det mest lönsamt att sanda med traktor eller lastbil, vem kan köra var?

Hur ska dessa fordon köra för att behöva köra så lite som möjligt?

1.2 Syfte

Syftet är att försöka lösa de frågeställningar som finns med hjälp av logistikteori såsom ruttplanering samt last- och avståndsanalys. Även att hitta de olika kostnadsposterna förknippade med sandspridning samt att se på sandprocessen som en helhet, d.v.s. från sandtäkt till sandspridning på väg. Slutsyftet att hitta en lösning som sparar på miljö, antal transporter och kostnader.

1.3 Mål

Det övergripande målet för examensarbetet är att hitta en lösning som kan spara pengar åt Företag C i nuvarande projekt men även att försöka hitta en modell för hur liknande problem kan lösas i framtiden. Detta hade tänkt uppfyllas genom delmålen:

Att se över transporter av sand från täkt till sandupplag och nyttan av eventuella mellanlager

Att se över lagerhantering, antal lager, lagerkostnader och olika tider förknippade med lastning och lossning beroende på placering av lager samt typ av lager

Att se över samarbete, dvs ihopslagning av områden samt blandad sandspridning med både traktor och lastbil.

1.4 Avgränsningar

Examensarbetet har avgränsats till att enbart fokusera på 2 delområden samt att endast räkna på halkbekämpning, enbart sandning. I verkligheten ingår även plogning av snö, kombikörning med både sandning och plogning samt ibland saltning och sandning för en komplett vinterväghållning.

(13)

INLEDNING

De beräkningar som gjorts på transporter av sand från sandtäkt till olika typer av sandupplag är endast på antagandet att sanden placerat i lager på området ska klara av 4 sandpådrag. Det var inte rimligt att räkna på alla kombinationer med även 2 och 3 sandpådrag.

1.5 Disposition

Examensarbetet är uppdelat i 9 kapitel och innehållet i dem beskrivs kortfattat nedan.

Kapitel 2 Metod – Här beskrivs de vetenskapliga metoder som använts och syftet är att ge läsaren en tydlig bild av examensarbetets tillvägagångssätt.

Kapitel 3 Teori – I detta kapitel beskrivs den teori som rapporten är byggd på och som den senare analysen är återkopplad till.

Kapitel 4 Insamlade data – Kapitlet redogör för de uppgifter i form av tabeller och material som tillhandahållits vid examensarbetets start och som utgör en grund för kommande resultatberäkningar.

Kapitel 5 Resultat – I detta kapitel redovisas resultaten från de beräkningar och sammanställningar av data som gjorts.

Kapitel 6 Nulägesbeskrivning – Här beskrivs hur vinterväghållning och halkbekämpning sker idag hos Företag C.

Kapitel 7 Analys – I detta kapitel analyseras och jämförs resultaten mot nulägesbeskrivningen samt mot teorin från kapitel 3.

Kapitel 8 Slutsatser och rekommendationer – Kapitlet redovisar slutsatser från analysen samt rekommendationer som examensarbetet resulterat i. Även förslag på fortsatt arbete och intressanta områden att studera vidare.

Kapitel 9 Diskussion – Här diskuteras frågeställningar och funderingar som inte fått plats i examensarbetet men som ändå är värda att nämnas och fundera över. Även felkällor tas upp.

(14)

METOD

2. Metod

Ett omfattande undersökningsarbete ligger till grund för examensarbetets resultat. I metodkapitlet förklaras undersökningsmetoden och hur data har samlats in samt avslutas med en grundlig beskrivning av tillvägagångssättet och rapportens struktur.

2.1 Undersökningsmetod

I examensarbetet har undersökningsmetoden fallstudie använts. En fallstudie är en undersökning av ett specifikt område, en social grupp, en händelse m.m.

Fördelar med att utföra en fallstudie är att många olika variabler kan behandlas parallellt och att en närhet fås till analysobjektet. Det blir på så sätt enklare att studera processer och förändringar. (Nationalencyklopedin, 2011)

2.2 Datainsamlingsmetod

Det finns två typer av data vilka är primärdata och sekundärdata. Skillnaden beror på vilket syfte insamlingen av data har. Primärdata samlas in vid ett speciellt forskningssyfte medans sekundärdata är data som redan finns och som använts vid ett annat syfte. Primärdata kan samlas in genom observationer eller intervjuer.

Litteratursökningar har genomförts i sökdatabaser på biblioteken vid Luleå Tekniska Universitet samt Uppsala Universitet. Olika sekundärkällor har använts för att få en bred kunskap inom området för examensarbetet. Exempel på sökord som använts är:

Ruttplanering

Last- och Avståndsanalys Sandspridning/Halkbekämpning

I början av examensarbetet gjordes en observation på områdena och 2 intervjuer med olika personer på Företag C för att få en uppfattning om hur sandprocessen ser ut samt parametrar som var viktiga att ta hänsyn till. Författaren har erhållit data i form av kartor över områden, vägar och placering av lager samt Excel-filer över fordonskapaciteter och tider för lastning/lossning och olika kostnadsbilder.

2.3 Tillvägagångssätt

I starten av examensarbetet formulerades problemet och ett syfte med arbetet. Utifrån problembeskrivningen startades en litteraturundersökning med detsamma för att få en bred bild över hur liknande problem har hanterats och vad olika teorier säger. Därefter hölls ett uppstartsmöte med handledarna på Företag C där en bakgrund till problemet gavs samt en stor del uppgifter tillhandahölls för att användas som grund till kommande uträkningar och ruttplanering. Både före, under och efter detta möte fick en del avgränsningar formuleras för att examensarbetet skulle vara rimligt och genomförbart. Tillsammans med handledarna kontaktades även två arbetsledare med några intervjufrågor för att komplettera det

(15)

METOD

tillhandahållna materialet och bekräfta uppgifterna mot verkligheten. Även en kvalitativ observation gjordes på plats, där vägar delades in efter vissa kriterier. Indelningen av vägar gjordes i två kategorier, vägar möjliga att sanda med lastbil och vägar inte möjliga att sanda med lastbil. Last- och avståndsanalyserna gjordes enligt figur 1, där varje väg mättes till längd och fick en tyngdpunkt samt ett nummer. Efter en hel karta kunde alla dessa vägar sammanställas till en enda gemensam tyngpunkt.

Figur 1 Vägnät

Med beräknade tyngdpunkter kunde ett lagerplaceringsförslag framställas och utifrån lagerplaceringarna kunde transportsträckor och transportkostnader fås fram. Ytterligare med hjälp av antalet lager, gick det att räkna fram en total kostnad för samtliga lager per år, dvs kostnaden för lagrena och inte lagerhållningskostnaden för sand. Från last- och avståndsanalysen beräknades även en total mängd sand, som alla vägarna efterfrågar vid varje pådrag. Med hjälp av detta samt de olika sandspridningshastigheterna varje fordon har, räknades ett totalt antal fordon fram och tillhörande jourkostnader.

Efter en sammanställning och en presentation av det teoretiskt beräknade resultatet av ruttplaneringen fick författaren tillgång till hur vinterväghållningen sköts idag och kunde sammanställa detta i en Nulägesbeskrivning. Nulägesbeskrivningen ligger såpass sent i rapporten därför att företaget inte ville att författaren skulle bli påverkad av hur vinterväghållning sköts på företaget idag. Därför gjordes först alla beräkningar rent teoretiskt innan en analys och jämförelse gjordes med hur transporter, lagerplaceringar m.m. sker idag och hur den kan göras på ett mer optimalt sätt i framtiden och vilka vinster/förluster detta medför. Slutligen kunde rekommendationer tas fram och en liten vidare diskussion i ämnet genomfördes.

(16)

METOD

Figur 2 Tillvägagångssätt

(17)

TEORI

3. Teori

I detta kapitel beskrivs den teoretiska referensram som examensarbetet bygger på. Några begrepp som beskrivs är bland annat transporter, terminaler, last- och avståndsanalys samt ruttplanering.

3.1 Logistik

Logistik handlar främst om att få företagets flöden att fungera på ett kostnadseffektivt och kundanpassat sätt. Det är också en viktig faktor för att skapa konkurrenskraft och lönsamhet på marknaden. (Oskarsson, Aronsson, & Ekdahl, 2006)

Logistik har ofta framställts med hjälp av de fem R:en (Lean Supply Chain Management);

Rätt plats Rätt kvantitet Rätt tid Rätt produkt Rätt kvalitet

Enligt Council of Supply Chain Management (CSCMP), som är en av de största organisationerna för logistiker I USA, är definitionen av logistik följande:

“Logistics management is that part of supply chain management that plans, implements, and controls the efficient, effective forward and reverses flow and storage of goods, services and related information between the point of origin and the point of consumption in order to meet customers' requirements.”

Sammanfattat på svenska blir innebörden ungefär att logistik handlar om att planera och kontrollera flöden och lager från utgångspunkt till punkten för konsumtion.

3.2 Transporter

Logistik inkluderar som ovan nämnts transporter, från ursprungsplatsen till platsen för konsumtion. Genom att planera transporterna kan kundernas efterfrågan uppfyllas samtidigt som transportkostnaderna minimeras. (Lundgren m.fl., 2001)

Om en produkt inte finns tillgänglig i precis den tid som den behövs, kan konsekvenserna bli dyra i form av missnöjda kunder eller förlorad försäljning. (Lambert & Stock, 2001)

3.3 Terminaler

En terminal, kan även heta depå, mellanlager eller distributionslager, är en geografiskt utlokaliserad funktion för lagring bland annat med syfte att sänka transportkostnaderna från källa till kund. En mycket vanlig fråga är hur många terminaler som bör finnas samt vart de ska ligga. Den kortaste vägen mellan två punkter är en rak linje, men det billigaste sättet att

(18)

TEORI

transportera är en kombination av transporter och terminaler. Med fler terminaler ökar också lagerhållningskostnaderna och överblickbarheten blir sämre. (Storhagen, 2003)

Genom operationsanalytiska modeller går det att få fram var terminalerna ska placeras utifrån kundernas placering samt kundernas behov av produkten. Det är lättare att flytta terminaler än att flytta kunder.

3.4 Last- och Avståndsanalys

Last- och Avståndsanalys är en matematisk modell som används för att minimera den totala lasten in och ut från en anläggning. Det finns 2 metoder att använda sig av, euklidiskt avstånd respektive rätvinkligt avstånd. Båda metoderna går ut på att mäta avståndet mellan två punkter genom koordinater på en karta. Det går även att byta ut avstånd och räkna på tid istället.

(Segerstedt 2009)

Med euklidiskt avstånd beräknas hypotenusan som avståndet mellan A och B enligt formel:

där

dAB = avståndet mellan punkterna A och B xA = x-koordinat för punkt A

xB = x-koordinat för punkt B yA = y-koordinat för punkt A yB = y-koordinat för punkt B

Väljs istället rätvinkligt avstånd mäts alla sträckor i 90-gradiga svängar, liknande ett rutnät av gator i en stad. Avståndet ges av summan av absolutbeloppen för skillnaden mellan x- och y- koordinaterna:

Med avstånden kan ”lastavstånden” räknas fram, där den planerade volymen multipliceras med avståndet:

där

la = totalt lastavstånd, summerat över alla kombinationer

li = last (ton, antal resor eller antal order etc.) som skall förflytas enligt kombination i di = avståndet (euklidiskt eller rätlinjigt) som skall tillryggaläggas vid kombination i.

Denna metod går även att använda för problem där koordinaterna för ett antal efterfrågepunkter är kända och målet är att hitta den punkt där lastavståndet är lägst. Det går då

(19)

TEORI

att börja söka en lämplig lösning kring tyngdpunkten av den efterfrågade volymen. Tyngdpunkten i detta arbete är där all efterfrågan på sand har sitt centrum, dvs där avståndet mot samtliga vägar är så kort som möjligt.

Tyngdpunktens koordinater räknas fram enligt:

där

xi = x-koordinaten för efterfrågepunkt i yi = y-koordinaten för efterfrågepunkt i

3.5 Ruttplanering

Det finns många olika typer av problem som alla handlar om att ett antal platser ska besökas för att distribuera eller samla ihop material från/till en terminal. Hur ett sådant fordon ska köra kan ske på ett stort antal olika sätt. Rent teoretiskt om det finns 9 olika platser att besöka så blir antalet kombinationer 9! vilket är 362880st. (Segerstedt, 2009)

Att göra den operativa utläggningen av kör-rutterna kräver en rad speciella hänsynstaganden såsom:

Antal lagerpunkter och kunder – Hur många terminaler och kunder som ska försörjas Volymer – Vilka tillgängliga kapaciteter som finns i lager samt hur mycket terminaler och kunder ska försörjas med

Kapaciteter – Kapaciteter i lager och transportfordon, eventuell samlastning och delade laster

Mottagningsmöjligheter – Kund eller terminals möjlighet att ta emot ett visst transportmedel eller en viss volym

Planeringshorisont – Vilka tidsmarginaler finns, när beställer kunden sina varor och när ska varorna vara levererade

Leveransservice – Att förse kunden med rätt material, i rätt mängd och i rätt tid

Kostnader – Lager och transportkostnader för olika tänkbara alternativ, transportkostnader hänger ihop med avstånd vilket också är viktig information

Improvisationsförmåga – Vilka säkerhetsmarginaler finns, vilka säkerhetsmarginaler behövs, vilka resurser finns och vad kostar det att klara av en oförutsedd störning

Med denna information kan transportmönstret fastställas som minimerar/maximerar målfunktionen eftersom det går att fokusera på tid, kostnad eller avstånd. (Storhagen, 2003)

(20)

TEORI

Ruttplanering är ett väldigt komplext problem eftersom det redan vid några få besökspunkter blir ett stort antal olika kombinationer. Gemensamt för de flesta ruttplaneringsverktygen är att det inte går att hitta en optimal lösning utan problemet får approximeras på olika sätt för att hitta en tillräckligt bra rutt. (Reinelt, 1994)

Att bestämma på vilka vägar traktor respektive lastbil kan köra, samt hur transporterna till olika lager ska ske är för detta arbete en form av ruttplanering.

(21)

INSAMLADE DATA

4. Insamlade data

Detta kapitel är ett kort men väldigt viktigt avsnitt som ligger till grund för kommande beräkningar och resultat. Insamlade data är indelat i fem kategorier, förfrågningsunderlag, fordon, lager, vägbredder samt en transportöversikt som visar olika kombinationer av möjliga transporter.

4.1 Förfrågningsunderlag

I förfrågningsunderlaget hämtades dels alla kartor för respektive område där det tydligt framgår vilka vägar och vilka gångvägar, parkeringar samt busshållplatser som ska halkbekämpas och med vilken prioritet de olika vägarna har. Utöver kartorna har även Tabell 1 nedan haft betydelse.

Tabell 1 Färdigställandetider

Arbete Objekt Tid Inkl. utkallning

Halkbekämpning Prioritet 1 Vägar/Gångbanor

Infartsparkeringar/Busshållplatser

5 timmar (inklusive utkallning)

Halkbekämpning Prioritet 2 Vägar/Gångbanor 11 timmar (inklusive utkallning)

4.2 Fordon

Det finns en rad olika fordon som utför olika typer av transporter och sandning. Dessutom har de olika kapaciteter och olika timpris vilket är sammanställt i Tabell 2. Sandspridningshastigheter samt vilka fordon som kan köra på vilken typ av väg är sammanställt i Tabell 3. Från de genomförda intervjuerna togs även ett antal kriterier fram som är direkt avgörande för om en lastbil kan gå in och köra vissa vägar eller ej. Dessa kriterier är (Intervjuperson1, 2011):

Inte återvändsgator

Inte vägar smalare än 4m, det ska gå att möta en lastbil med personbil.

Inte vägar som lutar för mycket, eller som både lutar och svänger

Tabell 2 Fordonstyper

Kapacitet Hastighet Lastning Lossning Timpris Tilläggstid/extra lager Transportfordon

Lastbil med släp 35 ton 60km/h 10min 20min 1105 10min

Kranbil 10 ton 20km/h 10min 30min 1105 6min

Lastbil 13 ton 20km/h 10min 10min 915 5min

Sandningsfordon

Lastbil med sandspridare 12 ton 20km/h 10min (sandar) 915 (sandar)

Traktor vanlig 1ton 20km/h 10min (sandar) 920 (sandar)

Traktor smal gångbana 0,1 ton 20km/h 10min (sandar) 920 (sandar)

(22)

INSAMLADE DATA

Utöver timpris har även fordonen för sandspridning i Tabell 2 ovan en inställelsetid på 1h samt jourkostnader på 97 500kr per år för traktor samt 130 000kr per år för lastbil. Med inställelsetiden innebär det att tiden för utförandet av halkbekämpning, enligt Tabell 1, istället blir 4 respektive 10 timmar. Jourkostnaden är den kostnad att ha fordonen i beredskap redo att rycka ut när som helst under en säsong. En uppskattning på antalet pådrag har även gjorts tillsammans med Företag C till 18st/vintersäsong.

Tabell 3 Sandspridningshastigheter

Vägtyp Fordonstyp Hastighet m2/h

Prio 2 Väg Lastbil 17500

Prio 2 Väg Traktor 7000

Prio 1 GC väg Traktor 5600

Prio 2 GC väg Traktor 5600

Parkering Traktor 5250

Busshållplats Traktor 14st/h

4.3 Lager

Kapaciteten på de olika typerna av lager (Tabell 5) är av väsentlig betydelse för att kunna utföra en ruttplanering (Storhagen, 2003). Även kostnaden för att upprätta och bygga samt underhålla och städa lager har tagits hänsyn till enligt Tabell 4. Lagerkostnaderna är alltså inte lagerhållningskostnader av sand, utan en genomsnittlig kostnad per år för installation och underhåll.

Tabell 4 Lagerkostnader

Lageruppbyggnad, underhåll samt städning Kostnad per lager och per år

lager typ 1 6075 SEK

Tabell 5 Lagerstorlekar Kapacitet Påfyllning lager typ 3 6,8 ton Kranbil

lager typ 1 13 ton Lastbil/Lastbil med släp lager typ 2 27 ton Lastbil/Lastbil med släp Silo 600 ton Lastbil med släp

4.4 Vägbredd

Olika vägar har olika vägbredd och det skiljer sig även åt på de olika områdena. Följande mätdata har använts för beräkning av de olika vägarnas kvadratmeter.

Tabell 6 Vägbredder i meter

Område Prio 1 väg Prio 2 väg Prio 1 GC väg Prio 2 GC väg

A 8 4,5 2,5 1,5

B 6 4,5 1,5 1,5

(23)

INSAMLADE DATA

4.5 Översikt transport

De olika möjliga kombinationer av fordon, lager och silo följer av Figur 3 där Lager typ 1 och typ 2 är samma typ av lager fast i olika storlekar. Halkbekämpningsfordon 1 är en traktor och fordon 2 är en lastbil med sandspridare. Vidare så motsvarar vägtyp 1 gångvägar och cykelvägar medans vägtyp 2 är bilvägar.

Figur 3 Transportöversikt

(24)

RESULTAT

5. Resultat

I kapitlet redovisas resultat från de beräkningar som gjorts. Många av beräkningarna var omfattande med stora tabeller varför dessa placerats i bilagor. Resultaten är uppdelade i 4 delar, Kartor, Sandlager, Transporter samt Halkbekämpning.

5.1 Kartor

Kartorna från förfrågningsunderlaget saknade skala så en mätning gjordes mot större kartor och då visade det sig även vara helt olika skalor på olika kartor. Följande skalor uppmättes för respektive karta.

Tabell 7 Skalor

Karta Skala

A Gångvägar 1cm = 120,77 m

A Vägar 1cm = 231,4 m

B Gångvägar 1cm = 183,86 m

B Vägar 1cm = 177,2 m

För att kunna sammanställa de olika områdena på en gemensam karta med gemensamma koordinater behövdes omräkningsfaktorer räknas fram enligt nedan:

Figur 4 Skalomräkning

Detta innebar att område A fick göra grund för den nya X-skalan samtidigt som område B fick göra grund för den nya Y-skalan (bilaga 11.2). Med de nya koordinaterna kunde en gemensam tyngdpunkt hittas för område A och B.

(25)

RESULTAT

5.2 Sandlager

Med hjälp av skalor på kartorna från förfrågningsunderlaget (Tabell 7) samt med beräkningarna för last och avstånd (bilaga 11.2) gick det att få fram tyngdpunkter för respektive område samt för de båda områdena gemensamt. En jämförelse har gjorts med enbart traktor eller om en lastbil kan gå in och köra vissa sträckor, se kriterierna i avsnitt 4.2. Resultatet är sammanställt i bilaga 11.3. Därmed kan lastbilen minska belastningen för traktorn som då får mindre sand att köra och tyngdpunkterna ändras något enligt Figur 5.

Figur 5 Tyngdpunkter

Förflyttningen av tyngdpunkterna är relativt små mellan de olika alternativen, vilket beror på att vägarna som klassats som möjliga för en lastbil att köra på har varit jämt utfördelade över hela området (se bilaga 11.3). Detta innebär sett ur sandens perspektiv att lastbilen sköter sandningen för ungefär hälften av sandmängden och därmed så halveras hanteringen av sand för traktorer ute på området, vilket innebär mindre transporter och färre antal lager. Men rent tyngdpunktmässigt behåller sanden sin fördelning, även om mängden halverats. Hade lastbilen gått in och enbart tagit vägar i ett koncentrerat område i öster, så hade tyngpunkterna förflyttats kraftigt åt väster.Tyngdpunkterna i figur 5 har använts för vidare beräkning av alla lagerplaceringar på områdena.

Traktor Traktor / Lastbil

(26)

RESULTAT

5.2.1 Placering

Genom att beräkna hur många lager det kommer behövas vid olika mycket säkerhetslager i form av antal pådrag, samt vid användande av olika typer av lager går det att få en ganska bra bild över hur placeringen av dessa lager bör se ut. I tabellen (Tabell 8) nedan redovisas antalet lager som behövs med hänsyn taget dels till behovet av sand i ton (bilaga 11.2) samt kapaciteten hos de olika lagertyperna (Tabell 5). Antal ton sand minskar vid införande av lastbil eftersom lastbilen inte behöver hämta någon sand från lager då lastbilen rymmer mer än 10 ggr så mycket som en traktor samt hämtar direkt från Silo eller Täkt.

Behovet av sand i antalet ton från Tabell 8 är framräknat genom summan av tabellen gångvägar samt tabellen vägar i bilaga 11.2 för respektive område multiplicerat med den säkerhetsfaktor 2, 3 eller 4 som det gäller. Siffran under respektive lagertyp anger det teoretiskt antal lager som behövs räknat såsom totalt antal ton sand dividerat med lagrets kapacitet.

Tabell 8 Lagerantal

Säkerhetslager Ton sand Område Fordonstyp lager typ 1 lager typ 2 lagermix typ 1 o 2 lager typ 3

2 19,7 A Enbart traktor 1,5 0,7 1,1 2,9

2 11,0 A Traktor/Lastbil 0,8 0,4 0,6 1,6

3 29,6 A Enbart traktor

2,3 1,1 1,7 4,3

3 16,4 A Traktor/Lastbil

1,3 0,6 0,9 2,4

4 39,4 A Enbart traktor

3,0 1,5 2,2 5,8

4 21,9 A Traktor/Lastbil 1,7 0,8 1,2 3,2

2 24,8 B Enbart traktor 1,9 0,9 1,4 3,6

2 14,3 B Traktor/Lastbil 1,1 0,5 0,8 2,1

3 37,2 B Enbart traktor

2,9 1,4 2,1 5,5

3 21,4 B Traktor/Lastbil

1,6 0,8 1,2 3,1

4 49,6 B Enbart traktor 3,8 1,8 2,8 7,3

4 28,6 B Traktor/Lastbil 2,2 1,1 1,6 4,2

2 44,5 A och B Enbart traktor 3,4 1,6 2,5 6,5

2 25,2 A och B Traktor/Lastbil

1,9 0,9 1,4 3,7

3 66,8 A och B Enbart traktor

5,1 2,5 3,8 9,8

3 37,9 A och B Traktor/Lastbil 2,9 1,4 2,2 5,6

4 89,0 A och B Enbart traktor 6,8 3,3 5,1 13,1

4 50,5 A och B Traktor/Lastbil 3,9 1,9 2,9 7,4

I detta examensarbete har endast de alternativ med 4 pådrag (säkerhetslager 4) valts ut för en mer noggrann granskning. Detta säkerhetslager valdes med motivering att kostnaden att lagerhålla lite extra sand är försumbar i förhållande till vad en eventuell brist på sand skulle kosta och innebära, vilket även poängteras av Lambert & Stock (2001).

För lager typ 1 och 2 räknades en mix fram som ett medelvärde av antalet typ 1 och typ 2 lager, eftersom det kändes mest realistiskt att en kombination av dessa storlekar används i

(27)

RESULTAT

verkligheten beroende på vart det går att få tillstånd att upprätta lager samt hur mycket utrymme som finns på platsen där tillstånd har fåtts.

Genom att fördela ut antalet ton sand på vägarna där vägarna delades in i subgrupper (bilaga 11.4) gick det att få en bättre känsla för vart lagerna skulle placeras. Detta resulterade i ett lagerplaceringsförslag, enligt bilaga 11.5, där antalet lager kommer ifrån Tabell 8 ovan.

5.3 Transporter

Transporterna och transportkostnaderna utgör en väsentlig del av detta examensarbete eftersom uträkningarna bygger på en rad tidigare beräkningar. Som grund för Tabell 9 nedan har bland annat följande data och beräkningar inhämtats. Avståndsberäkningar i km från karta (se bilaga 11.6), lastnings och lossningstider för olika fordonstyper (Tabell 2), tidigare uträknad mängd lager (Tabell 8) samt antalet ton halkbekämpningsmedel för att få fram antalet vändor varje fordon måste göra vid de olika lagertyperna och transportsätten (bilaga 11.2). Genom att därtill koppla på timpriser för olika fordonstyper (Tabell 2) gick det att få fram teoretiska kostnader för uppstart (4 pådrag) samt påfyllning (1 pådrag) för olika transport- och lageralternativ. Kombinationen Täkt-lager typ 3 har helt uteslutits från beräkningarna då den är så kostsam att det aldrig skulle löna sig att köra på det sättet.

Tabell 9 Transportkostnadsberäkningar

Omr åde

Fordonstyp Lagertyp Ant

al

Fordonstyp Sträcka, km

Tid, min Vän dor

Last ning

Lossni ng

tot tid

Uppstart kr 4 pådrag

Påfyllning, min

Påfyllningskostnad, 1 pådrag, kr

A Enbart traktor Täkt – lager typ 1,2 2,2 35ton lastbil 78,5 78,5 1,13 11,3 35,0 125 2297 40,5 746

Täkt – lager typ 3 0 0

Täkt – Silo 35ton lastbil 77,1 77,1 1,13 11,3 22,5 111 2042 27,7 510

Silo - lager typ 1,2 2,2 13ton lastbil 37,3 111,8 3,03 30,3 30,3 172 2630 54,3 829

Silo – lager typ 3 5,8 10ton kranbil 24,6 73,8 3,94 39,4 141,9 255 4699 86,7 1596

A Traktor/Lastbil Täkt - lager typ 1,2 1,2 35ton lastbil 43,4 43,4 0,63 6,3 15,0 65 1190 18,0 332

Täkt – lager typ 3 0

Täkt - Silo traktor 35ton lastbil 42,9 42,9 0,63 6,3 12,5 62 1135 15,4 284

Täkt - Silo lastbil 35ton lastbil 34,2 34,2 0,50 5,0 10,0 49 906 12,3 227

B Enbart traktor Täkt - lager typ 1,2 2,8 35ton lastbil 102,0 102,0 1,42 14,2 46,6 163 2997 54,4 1001

Silo - lager typ 1,2 13ton lastbil 129,9 389,8 3,81 38,1 38,1 466 7108 130,6 1992

B Traktor/Lastbil Täkt - lager typ 1,2 1,6 35ton lastbil 60,6 60,6 0,82 8,2 22,6 91 1682 27,5 507

Täkt - Silo lastbil 35ton lastbil 161,1 161,1 0,60 6,0 12,0 179 3298 44,8 824

Silo - lager typ 3 4,2 10ton kranbil 41,1 123,2 2,86 28,6 102,8 255 4689 78,6 1447

A+ B Enbart traktor Täkt – lager typ 1,2 5,1 35ton lastbil 182,3 182,3 2,54 25,4 91,6 299 5513 105,4 1941

Täkt - lager typ 3 0

Silo – lager typ 1,2 13ton lastbil 168,1 504,4 6,85 68,5 68,5 641 9780 185,7 2832

Silo - lager typ 3 13,0

9 10ton kranbil 222,2 666,6 8,90 89,0 320,4

107

6 19817 328,2 6044

A+ B Traktor/Lastbil Täkt – lager typ 1,2 2,9 35ton lastbil 100,8 100,8 1,44 14,4 47,6 163 3000 54,8 1009

Täkt - lager typ 3 0

Täkt - Silo lastbil

35ton lastbil 195,3 195,3

1,10

04 11,0 22,0 228 4204 57,1 1051

Silo – lager typ 1,2 2,9 13ton lastbil 51,8 155,3 3,88 38,8 38,8 233 3553 67,6 1031

Silo - lager typ 3 7,42 10ton kranbil 67,9 203,6 5,05 50,5 181,7 436 8027 139,9 2577

(28)

RESULTAT

Resultatet från Tabell 9 redovisas nedan grafiskt för tydligare förståelse. Följande förklaringar gäller för samtliga figurer i detta avsnitt (5.3).

Röd = Enbart traktor

Blå = Kombination av traktor och lastbil

Grå = Transporter som idag sköts av beställaren

A = Transportkostnad från Källa till Silo för traktor, då lastbil kan köra delar av området B = Transportkostnad från Källa till Silo för sanden som kan halkbekämpas med lastbil A + B = Transportkostnad från Källa till Silo för sanden vid enbart användning av traktor C = Transportkostnaden från Silo till lager typ 1 och 2 vid enbart användning av traktor

D = Transportkostnaden från Täkt direkt till lager typ 1 och 2 vid enbart användning av traktor E = Transportkostnaden från Silo till lager typ 3 vid enbart användning av traktor

F = Transport från Silo till lager typ 1 och 2 för traktor, då lastbil kan köra delar av området G = Transport från Täkt till lager typ 1 och 2 för traktor, då lastbil kan köra delar av området H = Transportkostnaden från Silo till lager typ 3 för traktor, då lastbil kan köra delar av området 5.3.1 Område A

Figur 6 Uppstartskostnad sandtransport område A 1135 906

2630 2297 4699

634 1190

2697

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

K r o n o r

A B C D E F G H Täkt Täkt Silo Täkt Silo Silo Täkt Silo Silo Silo lag1,2 lag1,2 lag3 lag1,2 lag1,2 lag3 Uppstartskostnad (4 pådrag) omr A

sandtransporter

(29)

RESULTAT

Figur 7 Sandtransportskostnad 1 pådrag område A

Ur ett transportkostnadsperspektiv är den mest lönsamma kombinationen att köra B samt G, dvs att en 35 ton lastbil kör sanden som ska sandas med lastbil till Silon och resterande sand körs enligt G direkt från Täkt till lager typ 1 och 2 som är det billigaste alternativet av lager. Transportlösningen går också att överblicka i Figur 8 till höger och stämmer överens med hur Lundgren m.fl. (2001) resonerar kring att minimera transportkostnaderna samtidigt som behovet uppfylls. För område A skulle det innebära en total transportkostnad på 2655kr (906+1190+227+332) för en uppstart och ett pådrag. Det dyraste alternativet är att köra A+B och E, vilket betyder att all sand körs till Silon och därefter ut till lager typ 3 som är det dyrare alternativet av lager. Dessutom sandas inga vägar med lastbil. För område A skulle denna lösning innebära en total transportkostnad på 8847kr (1135+906+4699+284+227+1596) för en uppstart och ett pådrag. Ungefär 333 % dyrare än det första

alternativet. Mellan dessa 2 alternativ finns naturligtvis en rad olika kombinationer som genererar resultat mellan 2655kr och 8847kr för område A.

284 227

829 574

1596

178 332

860

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

K r o n o r

A B C D E F G H Täkt Täkt Silo Täkt Silo Silo Täkt Silo Silo Silo lag1,2 lag1,2 lag3 lag1,2 lag1,2 lag3

Kostnad område A sandtransporter för 1 pådrag sand

Figur 8

Optimal transportlösning (rött)

(30)

RESULTAT

5.3.2 Område B

Figur 9 Uppstartskostnad sandtransport område B

Figur 10 Sandtransportskostnad 1 pådrag område B

Precis som för område A är det även här mest lönsamt att köra kombinationen B och G. För område B skulle det innebära en total transportkostnad på 5726kr (807+371+3227+1321) för en uppstart och ett pådrag. Det dyraste alternativet är att köra A+B och E, vilket innebär en total transportkostnad på 23690kr (3388+847+3227+807+11968+3453) för en uppstart och ett pådrag. Ungefär 414 % dyrare än det första alternativet.

3388 3227 6182

2550 11968

1740 1321 3877

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

K r o n o r

A B C D E F G H Täkt Täkt Silo Täkt Silo Silo Täkt Silo Silo Silo lag1,2 lag1,2 lag3 lag1,2 lag1,2 lag3 Uppstartskostnad (4 pådrag) omr B

sandtransporter

847 807

1730

641 3453

458 371

1166

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

K r o n o r

A B C D E F G H Täkt Täkt Silo Täkt Silo Silo Täkt Silo Silo Silo lag1,2 lag1,2 lag3 lag1,2 lag1,2 lag3

Kostnad område B sandtransporter för 1 pådrag sand

(31)

RESULTAT

5.3.3 Ihopslagning av områden

Figur 11 Uppstartskostnad sandtransport område A + B

Figur 12 Sandtransportskostnad 1 pådrag område A + B

Vid en ihopslagning av område A och B går det att göra några små vinster i form av något minskade transporter samt en något mindre kostnad för lossning. Totalkostnaden för lösningen B + G blir 8677kr (1033+873+4133+2638) för 1 uppstart samt 1 pådrag.

5.4 Halkbekämpning

Slutdestinationen för sanden är då den ska spridas ut på respektive väg och beroende på val av fordon tar det olika lång tid. Hänsyn har tagits till antal ton halkbekämpningsmedel (bilaga 11.2) samt lastningstider (Tabell 2) för att få fram total lastning i timmar. Antal kvadratmeter väg (bilaga 11.2) och fordonshastigheter (Tabell 3) har använts för att få fram själva halkbekämpningstiden i timmar. Se Figur 13 för en grafisk presentation.

4523 4133 9107

5066 18416

3213 2638 7214

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000

K r o n o r

A B C D E F G H Täkt Täkt Silo Täkt Silo Silo Täkt Silo Silo Silo lag1,2 lag1,2 lag3 lag1,2 lag1,2 lag3 Uppstartskostnad (4 pådrag) omr A + B

sandtransporter

1131 1033 2632

1363 5597

921 873

2296

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

K r o n o r

A B C D E F G H Täkt Täkt Silo Täkt Silo Silo Täkt Silo Silo Silo lag1,2 lag1,2 lag3 lag1,2 lag1,2 lag3 Kostnad område A + B sandtransporter

för 1 pådrag sand

(32)

RESULTAT

Tabell 10 Tider för sandspridning

Område Vägtyp Antal m2 Antal ton Fordonstyp Hastighet Antal tim Lastning, tim

A Enb traktor Prio 1 V Sandas ej

Prio 2 V 122978 7,75 Traktor 7000 17,6 1,29

Prio 1 G 5856 0,61 Traktor 5600 1,0 0,10

Prio 2 G 11936 1,25 Traktor 5600 2,1 0,21

Parkering 2300 0,24 Traktor 5250 0,4 0,04

Bussh 11 st Traktor 14st/h 0,6

Totalt 23,38

Traktor/Lastbil Prio 1 V Sandas ej

Prio 2 V 53523 3,37 Traktor 7000 7,6 0,56

69455 4,38 Lastbil 17500 4,0 0,06

Prio 1 G 5856 0,61 Traktor 5600 1,0 0,10

Prio 2 G 11936 1,25 Traktor 5600 2,1 0,21

Bussh 11 st Traktor 14st/h 0,8

Totalt 16,99

B Enb traktor Prio 1 V Sandas ej

Prio 2 V 112114 10,09 Traktor 7000 16,0 1,68

Prio 1 G 4495 0,47 Traktor 5600 0,8 0,08

Prio 2 G 12935 1,36 Traktor 5600 2,3 0,23

Bussh 27st Traktor 14st/h 1,4

Totalt 23,10

Traktor/Lastbil Prio 1 V Sandas ej

Prio 2 V 53745 4,84 Traktor 7000 7,7 0,81

55578 5,25 Lastbil 17500 3,3 0,88

Prio 1 G 4496 0,47 Traktor 5600 0,8 0,08

Prio 2 G 12935 1,36 Traktor 5600 2,3 0,23

Bussh 27st Traktor 14st/h 1,4

Totalt 18,10

Figur 13 Tider för halkbekämpning

Som det går att avläsa i Figur 13 ovan kan det tidsmässigt sparas 6,39h i område A samt 5,0h i område B då en kombination av traktorer och lastbilar används vid halkbekämpning. Detta medför en besparing på över 11h för båda områdena gemensamt vid varje pådrag. Eftersom att en genomsnittsvinter motsvarar 18 pådrag blir det snabbt en stor tidsvinst att överväga.

23,38

16,99

23,10

18,10

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 T

i m m a r

Område A Område B

enbart traktor traktor/lastbil enbart traktor traktor/lastbil Halkbekämpningstider 1 pådrag