1. Inledning och bakgrund om uppföljningsuppdraget sid Uppföljningsuppdrag - matematik i skolår 2 sid 5

Innehållsförteckning

1. Inledning och bakgrund om uppföljningsuppdraget sid 3 2. Uppföljningsuppdrag - matematik i skolår 2 sid 5 3. Vilket resultat visar uppföljningen av matematik i skolår 2? sid 8

Vad betyder resultatet? Analys och bedömning sid 15

5. Vilka framtida åtgärder behöver vidtas? sid 18

sid 19

sid 20

sid 23

Barn- och ungdomsnämndens sammanträde 081020.

Dnr BU 2007/0525.

Rapporten är författad av:

Konrad Bengtsson Malin Lindwall Fotografier: MS Clipart Tryck: Komac. November 2008.

1. Inledning och bakgrund om uppföljningsuppdraget

Bakgrund

Barn- och ungdomsnämnden (BUN) i Halmstad har sedan 2002 tre målområden som alla förskolor, förskoleklasser, grundskolor, fritidshem och särskolan ska förhålla sig till och arbeta med:

 Barn och pedagoger arbetar i reflekterande miljöer, där språklig utveckling är en grundpelare.

 Alla i verksamheten bidrar till att utveckla begreppen inflytande, delaktighet och ansvar speglat mot våra styrdokument.

 Vi tar våra utgångspunkter i barns erfarenheter och förutsättningar och bemöter dem utifrån det. Lärandet sker i ett socialt sammanhang där barn och pedagoger uppmuntras att lära av varandra och lära tillsammans.

BUNs beslut

De tre målområdena anger en riktning som speglar kunskapssynen i läroplanerna. Arbetet utifrån dessa mål vill BUN nu följa upp. Därför tog BUN den 10 december 2007 följande beslut:

 BUN beslutar att engelska är en del av det språkliga lärandet från skolår 1 och att det sker inom timplanens ramar.

 BUN beslutar att nationella prov genomförs i skolår 5. (Nationella prov i skolår 9 är obligatoriska enligt grundskoleförordningen.)

 BUN beslutar att anta uppföljningsplanen för 2008-2010. Genusperspektivet belyses i uppföljningarna. Verksamhetens målstyrning är en del av uppföljningen.

BUN beslutade om vad som ska följas upp och när återkopplingen av uppföljningens resultat ska redovisas för BUN. Hur uppföljningen ska ske är en fråga för professionen och det beslutas av förvaltningschefen i april 2008.

Vad ska följas upp När ska återkoppling av uppföljningens resultat ske till BUN

BUNs målområde

Barn och pedagoger arbetar i reflekterande miljöer, där språklig utveckling är en grundpelare.

Årligen, senast oktober

BUNs målområde

Alla i verksamheten bidrar till att utveckla begreppen inflytande, delaktighet och ansvar speglat mot våra styrdokument.

2010, senast oktober

BUNs målområde

Vi tar våra utgångspunkter i barns erfarenheter och förutsättningar och bemöter dem utifrån det. Lärandet sker i ett socialt sammanhang där barn och pedagoger uppmuntras att

2009, senast november

lära av varandra och lära tillsammans.

Målstyrning

I verksamheten syns det hur målen styr aktiviteterna och hur utvärdering och analys påverkar verksamheterna på alla nivåer.

2008, senast november Därefter eventuellt årligen

Genus Genusperspektivet ska finnas

med i alla uppföljningar Nationella prov Årligen, senast november

Uppföljningsansvaret påverkar alla inom BUF. Möjligheterna att göra kvalitativa bedömningar ökar för såväl den enskilda förskolan/skolan som för hela förvaltningen;

 Det blir fokus på vad som uppnås i barn- och elevgrupperna och därmed möjlighet att både stärka goda exempel och göra förbättringar där det behövs.

 Den enskilde eleven blir synlig och kan tidigt få nödvändigt stöd.

 Det ska säkerställa att fler elever når målen för behörighet till gymnasiet.

 BUN får tydliga bilder av vad som uppnås i verksamheten och kan prioritera utifrån dem.

Nedan finns en bild som illustrerar hanteringen av uppföljningen på alla nivåer inom förvaltningen.

2. Uppföljningsuppdrag - matematik i skolår 2

Bakgrund och syfte

BUNs prioriterade målområde: ”Barn och pedagoger arbetar i reflekterande miljöer, där språklig utveckling är en grundpelare.”

Enligt kursplanen för matematik ska utbildningen i matematik ge eleven möjlighet att utöva och kommunicera matematik i meningsfulla och relevanta situationer i ett aktivt och öppet sökande efter förståelse, nya insikter och lösningar på olika problem.

Anledningen till att det är angeläget att förlägga en kontroll i skolår 2 är att så tidigt som möjligt skaffa sig en preliminär uppfattning om elevernas aktuella kunskaper/kunskapsbrister och förebygga sådana svårigheter som elever kan hamna i beroende på otillräckliga förkunskaper eller färdigheter.

Det finns två delar att rikta uppmärksamheten på för att testa elevernas matematiska förståelse;

1. Begreppsfokuserad (förståelseinriktad): utvärdera barnens begreppsliga kunskap.

2. Procedurfokuserad (färdighetstränande): utvärdera barnens procedurkunskap – hur väl de har tillägnat sig olika sätt att genomföra beräkningar.

För att vara matematiskt kompetent måste eleven visa båda formerna av kunskap.

Uppföljningen under VT08 ska baseras på resultat från de skolor som använder diagnosmaterialet ”Måns och Mia – Diagnostiska uppgifter i matematik – för användning i de tidiga skolåren”. Materialet är framtaget av PRIM-gruppen (PRov i Matematik), (som även utformar nationella ämnesprov), på uppdrag av Skolverket. Materialet har varit i bruk sedan 2000 och det är välkänt hos matematiklärare i kommunen. Många skolor använder sig av materialet med varierande form av uppföljning.

Diagnosmaterialet består av två delar; en uppgiftsbank med syfte att belysa barnets starka och svaga sidor i matematik för att stödja läraren att avgöra om barnet kommer att kunna nå kursplanens mål att uppnå för skolår 5. Den andra delen består av Analysschema i matematik – för åren före skolår 6,

Kunskapsform Elevaktivitet Tolkar Exemplifierar Extraherar

Drar slutsatser av mönster Jämför

Begreppslig kunskap

Förklarar

Kunskap om matematikens syntax Genomför beräkningar

Procedurkunskap

Använder beräkningar

Verb som riktar uppmärksamheten mot begreppslig kunskap:

 Tolka

 Exemplifiera

 Klassificera

 Extrahera

 Dra slutsatser

 Jämföra

 Förklara

 Generalisera Verb som riktar uppmärksamheten mot procedur- kunnande:

 Beräkna

 Demonstrera

 Illustrera

 Lösa Matematikens syntax handlar om matematiska symboler och tecken och hur de kombineras på ett korrekt sätt.

som är ett stöd för läraren att analysera och dokumentera den kunskap som barnet visar. I diagnosuppgifterna får eleverna (i varierande och begränsad utsträckning) visa att de:

 behärskar grundläggande matematiskt tänkande

 behärskar grundläggande matematiska begrepp och metoder

 kan använda matematikens språk, symboler och uttrycksformer

 kan förstå och använda matematiska resonemang

 kan förstå, formulera och lösa problem

 kan tolka och värdera lösningar Materialet består av fem delar:

1. Uppgifter att lösa individuellt 2. Gruppuppgifter

3. Underlag för elevsamtal 4. Elevfrågor om matematik 5. Underlag för dokumentation

Måns och Mia-materialet ger en omfattande bild av elevernas begreppsförståelse. Tillsammans ger kunskapsdiagnoserna en bild av elevernas aktuella kunskaper eller kunskapsbrister, dock inte orsakerna till kunskapsbristerna, lärandeprocessen eller specifika undervisningsmetoder i sig. Måns och Mia-materialet stärker dock inte en likvärdig bedömning, eftersom problemlösningarna kan rättas olika beroende på lärarens tolkning.

Tillvägagångssätt – hur har arbetet utförts och vilka är vi som arbetat med det?

För resultat från VT 2008 har följande process ägt rum för uppföljning av matematik i skolår 2:

1. Skolor med skolår 2, som under våren arbetat med diagnosmaterialet ”Måns och Mia”, har noterat sina resultat efter bedömning och fyllt i de delar av blanketten som berör verktyget.

2. På varje enskild skola har man fyllt i bifogad uppföljningsblankett (se bilaga 1) och översänt materialet till utvecklargruppen på BUF. Även skolor som inte använt Måns och Mia-diagnoserna har fyllt i och översänt uppföljningsblanketten.

3. Utvecklargruppen har följt upp skolornas resultat/analys/bedömning/åtgärder i september-oktober genom analys av de skriftliga redogörelserna samt genom återkopplingssamtal med pedagoger och rektorer i verksamheten.

4. Utifrån utvärdering av det skriftliga underlaget samt återkopplingssamtalen har denna rapport sammanställts för redovisning för BUN i oktober.

5. Rektorerna beskriver resultat/analys/bedömning/åtgärder i kvalitetsredovisningen som ska vara upprättad senast 1 november.

Konrad Bengtsson har lett utvecklargruppen, som bestått av Malin Lindwall (verksamhetsutvecklare), Ann Granström (pedagogisk handledare), Annika Westberg (lärare, som arbetar på uppdrag av utvecklargruppen) och Johanna Christensson (logoped, Kärnhuset).

Från HT 2008 gäller följande för uppföljning av matematik:

Ett nytt uppföljningsverktyg, som bygger på PRIM-gruppens arbete, ska introduceras. Detta verktyg ger större validitet och reliabilitet än ”Måns och Mia”, samt belyser elevers matematiska kompetens både avseende begreppsfokusering och procedurfokusering. Det blir även enklare för läraren att rätta och redovisa, samt analysera och tolka elevernas resultat. Uppföljningen med hjälp av detta nya verktyg ska sedan genomföras senast maj, för att redovisas till BUN i oktober 2009. Mer information kommer under hösten 2008.

3. Vilket resultat visar uppföljningen av matematik i skolår 2?

A. Redovisning av enkätsvar.

Diagnosmaterial för bedömning av elevernas kunskaper i matematik

De skolor som under våren 2008 använt diagnosmaterialet ”Måns och Mia” har redogjort för sina resultat i ett måluppfyllelseperspektiv samt i ett genusperspektiv. 26 skolor av 30 har använt materialet. Två skolor har använt materialet delvis och två skolor har ej använt det. Fördelningen kring användandet av ”Måns och Mia” mellan skolområdena är jämn.

Definitioner av resultatstandard för matematisk kompetens i skolår 2

Alla skolor utom en har definierat en resultatstandard; d.v.s. vilka förmågor och färdigheter eleven behöver visa för att läraren ska bedöma att eleven uppnått minst godkänd förmåga i förhållande till den förväntade för elever i skolår 2. Den här typen av ”definition” kräver att läraren synliggör och formulerar sina underförstådda kriterier och allmänna erfarenhet.

Resultatstandarderna är definierade på varierande sätt mellan skolorna. På flertalet skolor förekommer momentförteckningar över färdigheter som eleverna ska kunna. På ett fåtal skolor lyfter man förmågorna och fokuserar på kursplanen och bedömningens inriktning i matematikämnet. Det stora fokus på ”att kunna” påvisar att man kommit olika långt vad gäller att synliggöra delmålen i matematik i skolår 2. Flera pedagoger uttryckte att de upplevde det som svårt att formulera en definition, då begreppet upplevdes som nytt och främmande.

Några skolor använder sig av färdigt material för att definiera sin resultatstandard. Material som då förekommer är Stegbladen, Mattecirkeln eller godkänt resultat på Måns och Mias olika deldiagnoser.

Några skolexempel:

”Förmågan att använda och behärska matematiska begrepp i olika sammanhang. Vi lägger stor vikt vid att öka barnens förståelse för alla matematiska begrepp genom att medvetet använda begreppen i olika sammanhang. […] Förmågan att förstå, formulera och lösa problem. Vi utgår från att alla barn lär bäst i samspel med andra barn och vuxna. Matematiken ska därför bygga på kommunikation mellan barn framför individuellt arbete”

Ӂrskurs 2 ska

- ha taluppfattning upp till 100.

- kunna additionstabellerna upp till 10 - kunna subtraktionstabellerna upp till 10 - kunna huvudräkning upp till 100 utan växling - kunna klockan kvart i och kvart över

- ….”

”Barnen beskriver och berättar om sina kunskaper för någon annan.

Gör egna utmanande uppgifter att lösa. Får syn på egna tankar och utvecklar dem tillsammans med andra.”

”Samarbete – förmåga att kunna diskutera ett matematiskt problem med en kamrat och kunna enas om en gemensam lösning. Kunna visa

tankegångarna vid lösning av ett problem och komma fram till rätt svar ”

”Eleverna ska ha minst hälften rätt på varje del i diagnosmaterialet. De ska alltså förstå uppgifterna och ha ”mattetänk” och färdigheter att lösa dem.

Eleverna ska klara dubbelt/hälften, förstå 10-stavarna, kunna göra mönster etc.”

”Mål att uppå: Målet är uppnått när eleven kan:

- Kunna läsa, skriva, jämföra och - räkna till 200 storleksordna inom heltalsområdet - avläsa 0-200

0-200. - skriva siffror 0-200

- storleksordna talen 0-200”

Redovisning av antal elever i skolår 2, måluppfyllelse och könsfördelning däri

Figur 3:1: Antal redovisade elever och måluppfyllelse i matematik i kommunens olika skolområden.

Skolområden Antal

elever

Antal flickor

Antal pojkar

Andel och antal flickor som ej når

målen i ma i år 2 (st)

Andel och antal pojkar som ej når

målen i ma i år 2 (st)

Centrum 162 72 90 6 % (4) 7 % (6)

Norr 160 70 90 17 % (12) 14 %(13)

Söder 165 83 82 7 % (6) 17 % (14)

Väster 121 61 60 0 3 % (2)

Öster 124 56 68 21 % (12) 24 % (16)

Totalt i kommunen 732 342 390 10 % (34) 13 % (51)

I tabellen saknas resultat från Eldsbergaskolan samt vissa delar av Linehedsskolan och Snöstorpsskolan.

I ovanstående figur kan man avläsa att resultatskillnaden mellan flickor och pojkar är marginell. I samtliga skolområden utom Norr, når flickor som grupp en något högre måluppfyllelse. I skolområde Söder är den skillnaden som mest markant. I Norr är skillnaden till pojkarnas fördel, men mycket ringa och kan anses vara försumbar.

Figur 3:2: Total måluppfyllelse (%) i matematik i skolår 2 i de olika skolområdena.

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Måluppfyllelse 93,80% 84,40% 87,90% 98,30% 77,40% 88,40%

Centrum Norr Söder Väster Öster Totalt

I diagrammet i figur 3:2 kan man avläsa att totalt 88,4 % av eleverna uppnår skolornas resultatstandarder i skolämnet matematik i skolår 2. 94,6 % elever nådde målen i skolår 9 i våras, alltså en högre andel elever än i skolår 2. Vidare noteras att områden med elever med annat modersmål än svenska uppvisade sämre resultat.

Skolornas analys och bedömning av det samlade resultatet

Utifrån det samlade resultatet har varje enskild skola gjort en analys och bedömning på individnivå, gruppnivå, skolnivå samt utifrån ett genusperspektiv. I denna enkätdel har man ofta redogjort för hur man har satt in extra stöd i form av t.ex. åtgärdsprogram, speciallärartid och ”enskild träning” för elever som ej nått måluppfyllelsen. En viktig faktor som emellanåt lyfts fram är språkets roll för resultaten på både individ och gruppnivå. I flera fall lyfts även pedagogens roll i lärandet; lärarens sätt att undervisa, planering, varierade arbetssätt och arbetsformer samt undervisningens innehåll (gruppnivå). Man lyfter behovet att arbeta mer praktiskt och konkret med matematiken.

Flertalet skolor nämner att man har ett brett spektrum när det gäller kunnande hos eleverna, och därmed önskar dela in eleverna i jämnare grupper utifrån var eleverna befinner sig kunskapsmässigt.

När det gäller analys och bedömning av det samlade resultatet på skolnivå fokuserar flera skolor på matematikutveckling och lyfter betydelsen av att lärarna ges möjlighet att kompetensutveckla sig i ämnet.

Vid redogörelse för analys i ett genusperspektiv är det vanligt att man inte ser några skillnader i måluppfyllelse mellan könen. De skolor som redogör för resultatskillnader i ett genusperspektiv anger ofta hur pojkarna och flickorna arbetar under lektionstid. Då lyfts att man upplever att pojkarna är otåliga och vill ”räkna i boken” samt upplevs ”tävlingsinriktade”, medan flickorna är mer strukturerade och uppskattar diskussioner och samtal kring matematik. I ett fall belyses att man upplever att flickorna har svårt för att göra sig hörda och sedda. Det förekommer dock ingen vidare analys kring detta.

Sammanfattningsvis visar skolornas analys och bedömning av det samlade resultatet i skriftlig form, att man fokuserar mycket på de enskilda individernas resultat och stödåtgärder samt på yttre faktorer.

Lärarens och skolans roll, vilka teorier man använder, hur man arbetar utifrån målen etc (inre faktorer) lyfts sällan. Generellt påvisar resultaten en obalans mellan just yttre och inre faktorer.

Några exempel på skolors analys och bedömning av det samlade resultatet i matematik i skolår 2:

På individivå

”De elever som inte nått upp till resultatstandarden har inte kommit så långt i sin matematiska utveckling… […]

”Språkliga svårigheter bidrar till att eleven kan ha problem med att lära sig matematiska symbolers innebörd. […]. ”

”En elev behövde mycket stöd av pedagog för att få uppläst, förklarat/diskuterat och gott om tid för att kunna genomföra alla delar i Måns och Mia. En annan elev fick samma stöd som ovan men kunde inte genomföra alla moment i Måns och Mia. Dessa elever bedöms ha en långsam läsutveckling och koncentrationsproblematik.”

”Vårt material […] grundar sig på elevernas matematiska kommunikation i både ord och bild. Detta tror vi gör att barnen har lättare för att beskriva sitt tankesätt när det gäller att visa hur uppgifter i Måns och Mia har lösts. ”

”Bristande läsförståelse, begreppsförståelse, koncentration och tilltro till sin egen förmåga påverkar resultatet. ”

”En av eleverna är inte mogen nog att kunna klara diagnosmaterialet tillfredsställande.”

På gruppnivå

”Vi har haft ett bra resultat pga samtal i matematik, utematte, färdighetsträning, laborativt material, datorn. Detta har gjort att varje individ har hittat sitt sätt att lära.”

”Gruppen ”levererade” det förväntade resultatet.”

”Generellt sett behöver eleverna träna mer på mönster och strategier vid problemlösning. ”

”7/9 elever har visat förmågor som kan bedömas med minst godkänt. ”

”Klassen fick goda resultat.”

”Stora skillnader i gruppen.”

På skolnivå

”Vi har haft grupperingar av eleverna i perioder. Planeringar finns att arbeta ännu mer på detta sätt under kommande läsår. Grupperna bestäms av vad eleverna behöver arbeta med för att förbättra sina kunskaper i olika områden. ”

”Gemensamma mål för F-4 saknas. Tydliga mål underlättar bedömning, IUP och arbetets planering. […]”

”Mer fortbildning till pedagoger i matematik för de yngre åldrarna.”

”Läromedlet som används tar inte upp de förmågor och kunskaper som tas upp i Måns och Mia-uppföljningen.”

Utifrån ett genusperspektiv

”Flickorna i de lägre åldrarna har ett mer moget sätt att arbeta och gynnas då, har också större motivation.”

”Resultaten indikerar inte att genus har någon större betydelse.”

”Pojkarna tar mer tid, är mest otåliga. Pojkarna vill gärna ”räkna i boken”.

Flickorna har svårt att göra sig hörda och sedda.”

Åtgärder som skolorna diskuterat/planerat/genomfört

Även när det gäller åtgärder som skolorna diskuterat/planerat/genomfört syns det tydligt att man lägger stort fokus på individnivå (elevens mognad, koncentration, motivation, stödåtgärder etc) samt yttre faktorer (gruppstorlekar, tillgång till resurspedagoger etc). Man planerar t.ex. för mer enskild träning i matematik för de elever som behöver stöd, att åtgärdsplaner skrivs och att det finns tillgång till konkret material för att utveckla förståelse.

När det gäller åtgärder på grupp-/klassnivå så fokuserar man på verksamhetsutveckling i form av varierad undervisning för eleverna. Då dominerar inslag av praktisk karaktär; mer laborativ matematik, vardagsmatematik, utematte, problemlösning och kommunikation. Flera skolor lyfte det faktum att lärobokens innehåll inte alltid rimmar med uppnåendemålen för årskurs 3, vilka man generellt är bekanta med. Det märks att matematikutveckling är ett område som är välkänt, då man allmänt efterfrågar stöd i utvecklandet. Ofta efterfrågar man dock material för att variera undervisningen och inte stöd i hur man kan använda materialet, vilket kan betyda att man i vissa fall likställer proceduraktiviteter och göranden med lärande.

Några skolor lyfter behovet av kompetensutveckling inom matematikutveckling; med t.ex. extern eller intern expertis som stöd. Dessa skolor vill vanligtvis stärkas i analys och bedömning av barns kunskaper i matematik.

Några exempel på åtgärder som diskuterats/planerats/genomförts:

På individnivå

”De elever som inte nått målen får åtgärdsprogram och kontakt tas med föräldrar och specialpedagog.”

”Eleven behöver repetera matematiken för år 1.”

”Utifrån de enskilda analyserna – bedömningarna skrivs nya IUP-mål för kommande matematikarbete/-utveckling för varje enskilt barn/elev.”

På grupp-/klassnivå

”Vi planerar att alla klasser arbetar mer med problemlösning i grupp med fokus på HUR GJORDE JAG?.” Olika lösningsstrategier lyfts upp som lika viktiga.”

På skolnivå

”VI har diskussioner om lärobokens vara eller icke vara. Läromedel är en god hjälp men får inte följas slaviskt. När ett barn behärskar ett avsnitt måste det få gå vidare.”

[…] ”…lyfta varandras goda exempel bland pedagogerna för inspiration till andra pedagoger. ”

”Skolan har startat ett utvecklingsarbete i matematik eftersom pedagogerna behöver kompetensutvecklas. Under läsåret har vi gjort inventering av mattematerial, haft mattecafé dvs. utbytt idéer med andra skolor och haft familjematematik, en dag tillsammans med föräldrar och elever.”

B: Uppföljningssamtal

Organisering av samtal

Med utgångspunkt i det inskickade materialet har utvecklargruppen genomfört återkopplingssamtal med personal och skolledare med syfte att gemensamt samtala om innehåll och utveckling, som stöd för skolans vidare arbete för ökad måluppfyllelse. Vid mötena har såväl berörd personal som skolledning varit delaktiga. Rektor har utifrån skolans storlek avgjort hur mötesgrupperna har formerats. Grupperna kan t.ex. ha formerats kring ett specifikt ämne i ett 1-11 års perspektiv eller bestå av endast skolår 2-lärare. Grupperna har omfattat max 8-9 personer, varav utvecklargruppen haft två representanter närvarande.

Flera möten har skett på lektionstid och då har den enskilda skolan organiserat för friställande av berörd personal så att skolverksamheten fungerar. Varje möte har haft en tidsbegränsning på 75 min. En förutsättning för ett framgångsrikt möte har varit att alla deltagande varit väl inlästa på det material som skolan har skickat in till Barn- och ungdomsförvaltningen.

Under mötets gång har rektor ansvarat för enkel dokumentation utifrån en för ändamålet framtagen mall (se bilaga 2).

Syftet med dokumentet har varit att belysa samtalets innehåll och områden för vidare verksamhetsutveckling. Under rubriken Summering av mötets gemensamma analys och bedömning har resonemanget övergripande kunnat beskrivas, varefter överenskommelse/-er kring fokusområde/-en lyfts fram i nästa rubrik.

Fokusområden har pedagogerna och rektor valt utifrån samtalet.

Med dokumentet som underlag har samtliga mötesdeltagare kända utgångspunkter att följa, återkoppla till och stödja framöver. De överenskommelser som skett för vidare åtgärder, blir dessutom en viktig del i det systematiska kvalitetsarbetet och skolornas kvalitetsredovisning.

Genomförande

Under mötets gång har ett antal frågställningar varit centrala, med syfte att belysa lärprocesserna samt synliggöra och utmana pedagogernas tänk utifrån det skriftliga underlaget. Mötena har fungerat som ett viktigt komplement till skolornas analys, bedömning och åtgärder i ämnet och i samtalen har det framkommit att uppdraget satt fokus på efterfrågade områden. Pedagogerna lyfter skolans kärnuppdrag och vill ha mötesplatser och reflektionstid tillsammans med kollegor för att kunna utveckla sin undervisning. Många ser goda möjligheter till det med uppföljningsuppdraget som verktyg.

I flera återkopplingssamtal har det framkommit att man upplever det som positivt, att vad som bedöms blir mycket tydligt när verksamheten uppmanas att fokusera på vissa gemensamma begrepp som t.ex.

resultatstandard och uppgiftsstandard. Vissa förmågor/kompetenser kommer i ljuset och diskuteras på skolan och läraren som viktig faktor för elevernas kunskapsutveckling klargörs med förslag till åtgärder.

Det blev under samtalen tydligt att skolor som skapat mötesplatser för pedagogerna visar långsiktighet i sin planering och organisation, och arbetar medvetet med reflektion som grund för verksamhetsutveckling. Här fick vi ett aktivt bemötande och det fördes konstruktiva diskussioner.

4. Vad betyder resultatet? Analys och bedömning

I utvecklande av matematiska kunskaper lyfter läroplanen och kursplanen för ämnet begreppsförståelse och kommunikativa färdigheter, matematikens kulturhistoria, men också matematiken som estetiskt ämne och som verktyg för problemlösning. Matematikämnet ska dessutom bidra till att ge eleverna tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik och att använda den i olika situationer. (Skolverket, Kursplan 2000, Matematik) Det betonas att rätt svar inte är det enda som är viktigt utan även processen fram till svaret; hur eleverna kommer fram till och resonerar kring sina lösningar. Detta ställer krav på goda kunskaper i hur ämnet matematik är uppbyggt, didaktiken däri samt varierade arbetssätt och metoder.

”Skolans uppdrag att främja lärande förutsätter en aktiv diskussion i den enskilda skolan om kunskapsbegrepp, om vad som är viktig kunskap i dag och i framtiden och om hur kunskapsutveckling sker.”

Lpo 94, s 8.

Genom uppföljningsuppdraget skapas möjligheter att kvalitativt synliggöra hur verksamma lärare arbetar och uppfattar sitt eget arbete med att främja barns kunskapsutveckling i matematik, samtidigt som elevernas resultat visas. Vi får även möjlighet att sätta igång, underhålla och stödja en aktiv diskussion och utveckling däri .Med utgångspunkt i det första, och inte så omfattande redovisningsmaterial kring matematik i skolår 2 från vårterminen 2008 kan följande analys och bedömning göras.

När det gäller definitionerna av varje skolas resultatstandard så varierade dessa något beroende på var man lade fokus. Ett flertal pedagoger uttryckte att det var svårt att formulera en resultatstandard då man kände sig ovan vid förfarandet. Definitionen upplevs finnas i pedagogernas huvud; baserad på allmän erfarenhet och kunskap. Här är det viktigt att synliggöra dessa erfarenheter och kunskaper för att få en genomskinlighet och likvärdighet i analys och bedömning av elevernas matematikutveckling och stöd däri. Det är också betydelsefullt för att möjliggöra långsiktighet i pedagogernas arbete; att öka samverkan i ett 1-16-årsperspektiv och följa upp resultaten år för år.

Matematikämnet är jämfört med övriga skolämnen väldigt innehållsrikt, vilket påverkar strukturen för konstruktion av t.ex. lokala ämnesplaner och i sin tur resultatstandard för de olika årskurserna. När uppnåendemålen bryts ned i lokala kursplanearbeten har de en tendens att bli momentförteckningar över matematiskt innehåll ”att kunna”. För att ytterligare komplicera processen att tolka styrdokumenten, innehåller kursplanen för matematik två olika typer av strävansmål; en grupp mål som handlar om matematiska kompetenser samt en grupp mål som handlar om matematisk substans.

Den här strukturen är lärare och rektorer generellt inte medvetna om. Därför läggs ofta fokus på just färdigheter i matematik och inte på att synliggöra förmågor och kvalitativa kunskaper, med strävansmål och betygskriterier som underlag. Under återkopplingssamtalen har det blivit tydligt att de skolor som aktivt arbetar med att lyfta förmågorna – kompetenserna – i matematikundervisningen är få. Utifrån såväl enkätunderlag som samtal är det även tydligt att de resultatstandarder som presenterats av skolorna till största del består av formulerade momentförteckningar.

Här är det av vikt att lärarna som möter elever i matematikundervisning blir förtrogna med hela innehållet i kursplanen för ämnet. Därigenom skapas en helhetsbild av matematikämnet och dess syfte och roll i undervisningen, hur kunskaperna ska bedömas samt vilka träningsarenor för de kvalitativa nivåerna i betygskriterierna som ska skapas och konkretiseras redan i de tidiga åldrarna.

D.v.s se matematikämnet i ett skolår 1-9-perspektiv.

Vidare betonas att pedagogerna måste få tid och möjligheter att resonera kring var man lägger fokus i matematikundervisningen då detta varierar från skola till skola. När det gäller planering av undervisningen, arbetssätt och arbetsmetoder lyfter flera skolor att man strävar efter att variera sin undervisning med stöd av laborativt material, utematematik, problemlösning och öppna diskussioner i klassrummet eller gruppvis. Det här synsättet går helt i linje med de förslag till åtgärder som Matematikdelegationen lyfter i sin rapport 2004 (Matematikdelegationens betänkande, SOU 2004:97).

Aktuell forskning visar att elever lär på olika sätt och är betjänta av olika undervisningsstrategier (Vinterek, 2006). De är även betjänta av en miljö som är språkligt stimulerande. Skolorna bör således ha en repertoar av varierade metoder för att anpassa undervisningen till elevernas förutsättningar och behov (Liberg, 2003). Det är också angeläget att stimulera det här synsättet för att undvika en matematikundervisning där lektionerna domineras av att eleverna arbetar enskilt, isolerat, i sin egen takt med uppgifterna i läromedlet, eller att läraren i sin iver att stödja den enskilde eleven, lotsar till den grad att förståelsen försvinner till förmån för just ”göranden”.

Samtidigt är det av vikt att markera att det varierade arbetssättet ska syfta till att stärka barnens begreppsbildning i matematik, vilket ställer höga krav på såväl didaktisk kompetens som ämnesteoretisk sådan. Den didaktiska utmaningen är att skapa lärandesituationer där tänka och tala;

göra och pröva; synliggöra; förstå och formulera; tillämpa; kommunicera, återkoppla och uppmuntra blir grundstenarna i undervisningen (Malmer, 2002). Den ämnesteoretiska är att se och förstå progressionen i ämnets olika målformuleringar.

I återkopplingssamtalen har detta lyfts av utvecklingsgruppen för att belysa att ”göranden” i form av varierade arbetsmetoder är meningsfulla, men behöver inte vara ett mått på vad man lär sig, hur man lär sig eller om man över huvudtaget har ökat sin kunskap. Forskning visar att när arbetssättet inte kopplas till tydliga mål blir resultaten ett konkret görande – proceduraktiviteter – men inte nödvändigtvis lärande (Vinterek, 2006).

Utifrån redovisningen av elevernas resultat i skolår 2 ser vi att eleverna i skolår 9 (våren 2008) har en högre måluppfyllelse. Vi ser också att områden med elever med annat språk än svenska som modersmål har ett sämre resultat. Detta är dock inte något som lyfts i skolornas egna analyser. Man resonerar inte kring hur man kan förstärka matematikutvecklingen för elever med svenska som andra språk, men anser i återkopplingssamtalen att pedagogerna i allra högsta grad behöver stärkas i sin undervisning av barn med annat modersmål än svenska. Nationella undersökningar visar att flerspråkiga elever som lär sig matematik parallellt med svenska kan få problem om läraren inte känner till att elevens begreppsuppfattning kan förbindas till en begreppsförståelse som är knuten till elevens modersmål och andra erfarenheter än dem som undervisningen och läroböcker i Sverige grundar sig i (Norén, 2006). Med hänvisning till uppföljningsuppdragets rapport om barns språkliga utveckling i förskolan samt rapporten om svenska i skolår 2, ser vi också att skolor med invandrarbakgrund behöver stödjas tidigt. Man behöver öka samverkan med förskolan och på ett positivt sätt involvera föräldrar i språkutveckling och matematikutveckling.

När det gäller elevernas resultat i ett genusperspektiv angav ett flertal skolor att de inte kunde se en resultatskillnad mellan flickor och pojkar men däremot en viss skillnad i arbetet på lektionstid. Man uppgav att pojkarna hade en viss ”otålighet” och ”tävlingsinriktning” som flickorna generellt inte visade på samma sätt. Trots detta angav man sällan hur man arbetar medvetet med dessa skillnader. För att vidareutveckla de kreativa kompetenser, som kursplanen i matematik bygger på (Boesen, 2006) – resonemang, begrepp, kommunikation, problemlösning etc – kan det vara betydelsefullt att vara medveten om hur olika arbetssätt gynnar eleverna i ett genusperspektiv samt hur flickor och pojkar kommer till sin rätt när det gäller undervisning och bedömning (Skolverket 2006).

När vi adderar flickornas och pojkarnas resultat i de olika skolområdena samt totalt i kommunen, synliggörs inte någon markant skillnad mellan de olika könens måluppfyllelse. Inom fyra av fem skolområden har flickorna generellt endast en marginellt bättre måluppfyllelse, vilket stämmer väl

överens med nationella och internationella utvärderingar, där man inte upplever någon resultatskillnad mellan könen (Timss 2006). Vi önskar dock betona vikten av att ha ett gemensamt förhållningssätt utifrån ett genusperspektiv i samtliga lärandemiljöer och ämnen.

I skolornas analys och bedömning av resultatet läggs stor fokus på individnivå och det som vi kallar för yttre faktorer. Till dessa räknas t.ex. åtgärdsprogram, tillgång till speciallärare/-pedagog, elevgruppsstorlekar och formationer. Under återkopplingssamtalen lyfte utvecklargruppen diskussioner som fokuserade på lärmiljöer och flerstämmiga klassrum där läsandet, skrivandet och kommunikativa delar genomsyrar lärandet. Här betonades även att uppmärksamma språkutvecklingen som en del av undervisningen i matematikämnet för att utveckla såväl ämneskunskaperna som språket. Nationella undersökningar visar att många elever med läs- och skrivsvårigheter även upplever svårigheter i matematik och för matematikläraren innebär det att man behöver ha en förtrogenhet om vilka faktorer som kan bidra till läs- och skrivsvårigheter och om vilka samband det finns mellan dessa svårigheter och svårigheter i matematik (Sterner, 2002).

Att lärares planering är avgörande för vilka erfarenheter den enskilde eleven får var en diskussionspunkt som de allra flesta pedagogerna och rektorerna valde att lyfta och även fokusera på i överenskommelsen av utvecklingsområden. Man upplevde det ofta som att man planerade utifrån målen och inte förmågorna. Här krävs det att man som pedagog får möjlighet att möta sina kollegor i gemensamma, reflekterande samtal, vilket upplevdes som väldigt svårt tidsmässigt på de olika skolorna.

Några framgångsfaktorer som blev väldigt tydliga i återkopplingssamtalen var rektors roll och förmåga att skapa just mötesplatser för pedagogerna, men också förmåga att organisera för en långsiktighet i verksamhetsutvecklingen. I skolorna som redan är i en reflektionsprocess märktes tydligt en självinsikt och öppenhet för utveckling.

”Den största utvecklingspotentialen i svensk matematikutbildning finns hos våra barn och ungdomar.

Deras nyfikenhet, arbetsvilja och framtidsdrömmar är de viktigaste drivkrafterna i allt utvecklingsarbete. Alla, från förskolebarn och skolelever till studenter och doktorander, känner glädje i att utmanas och uppleva en växande självtillit i sitt matematiska tänkande. För att detta skall vara möjligt behövs det att vi tar vara på och stöder alla lärares engagemang och ger reella möjligheter till kompetensutveckling och till att utöva yrket. Goda exempel och yrkesstolthet kopplade till gediget ämneskunnande, aktuell forskning och klassrumserfarenhet ger kraft att lyfta matematiken.”

Matematikdelegationens betänkande, SOU 2004:97, sid 11

5. Vilka framtida åtgärder behöver vidtas?

1. Vidareutveckla miljöer för lärande.

Stärk variationen av undervisningen i matematik för att minska läroböckernas dominans.

Fokusera mer medvetet på sambandet språk och matematik för att uppmärksamma den språkliga och andraspråkliga dimensionen i ämnet.

Fokusera på förmågorna i kursplanen; såsom tolka, jämföra, värdera samt utveckla intresse för matematik, tilltro till det egna tänkandet och den egna förmågan att lära sig matematik.

Stärk de övriga kreativa kompetenserna i matematikundervisningen; låt eleverna i högre grad resonera och kommunicera om matematik och matematiska problem för att utväxla tankar om sin förståelse och processer.

2. Stärk likvärdigheten genom att prioritera lärares gemensamma reflektionstid.

Lärare är i stort behov av att få möjligheter för att tala om pedagogiska aspekter för att stödja elevers utveckling samt för att systematiskt kunna följa upp och bedöma den. Genom att skapa mötesplatser för pedagogerna ökar möjligheterna till långsiktighet och delaktighet i ett 1-16-årsperspektiv.

Lärares gemensamma reflektionstid kring matematikutveckling är en stor bristvara, som måste stärkas för att gynna bl.a. formativa processer (planering, genomförande, utvärdering) och en likvärdighet kring analys och bedömning.

3. Sätt elever med utländsk bakgrund samt genusperspektiv i centrum.

Stärk den pedagogiska praktiken för hur man möter elever med utländsk bakgrund i samt för hur man möter och bemöter flickor och pojkar i undervisningen.

4. Stärk lärares kompetensutveckling

Lärares kompetens är en viktig faktor inom skolans område som korrelerar med hur eleverna klarar undervisningen och vad de lär sig (Skolverket, PIRLS 2006). Stärk lärarnas kompetens kring barns tidiga begreppsbildning i matematik samt lärarnas planering av undervisningen och kontinuerliga analys och bedömning av elevernas kunskapsutveckling. Stärk särskilt lärare som undervisar barn med svenska som andraspråk.

Stärk lärares kompetens kring språkets roll i matematikämnet; samtal, kommunikation och resonemang. Fokusera bl.a. på att visa på goda exempel från den egna verksamheten eller externt.

Vi vill också poängtera att det lönar sig att göra stora insatser för att barnen skall tillägna sig den grundläggande matematiska begreppsbildningen och färdighetsträningen däri. Flera internationella studier visar att det går att förebygga problem och studiesvårigheter för många elever, om man sätter in tillräckliga resurser under de första skolåren.

Slutligen vill vi uttala vår uppskattning till den personal som trots snäva tidsramar tagit sig an detta viktiga uppdrag på ett förtjänstfullt sätt!

Referenser

Boesen, J. (2006): Assessing mathematical creativity: comparing national and teacher-made tests, explaining differences and examining impact. Institutionen för matematik och matematisk statistik, Umeå Universitet. Finns tillgänglig som pdf-fil: www.diva-portal.org/diva/getDocument?urn_

nbn_se_umu_diva-833-2__fulltext.pdf

Liberg, Caroline (2003). Skola i utveckling. I: Det leksamma allvaret – fyra språkutvecklande miljöer.

Myndigheten för skolutveckling.

Malmer, G. (2002): Bra matematik för alla: nödvändig för elever med inlärningssvårigheter.

Studentlitteratur, Lund.

Norén, Eva (2006): Matematik, flerspråkliga elever och modersmål. I: Språket och kunskapen – att lära på sitt andraspråk i skola och högskola. Institutet för svenska som andraspråk Göteborgs universitet.

Sterner, G. & Lundberg, I. (2002): Läs- och skrivsvårigheter och lärande i matematik. NCM, Göteborgs universitet.

Vinterek, M. (2006). Individualisering i ett skolsammanhang. Forskning i fokus, nr.31. Kalmar:

Myndigheten för skolutveckling.

Skolverket (2002). Grundskolan. Kursplaner och betygskriterier. Skolverket och Fritzes. Eller [http://www..skolverket.se/sb/d/468].

Skolverket (2003). PIRLS 2001. Läsförmågan hos elever i årskurs 4 – i Sverige och i världen. Fritzes, Stockholm.

Skolverket (2004): TIMSS 2003. Svenska elevers kunskaper i matematik och naturvetenskap i skolår 8 i ett nationellt och internationellt perspektiv.

Skolverket (2006b). Läroplan för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet – Lpo 94 [http://www.skolverket.se/]

Skolverket (2006): Könsskillnader i måluppfyllelse och utbildningsval. Rapport nr 286.

Skolverket (2007). PIRLS 2006. Läsförmågan hos elever i årskurs 4 – i Sverige och i världen. Fritzes, Stockholm.

SOU 2004:97: Matematikdelegationens betänkande

Utbildningsdepartementet (2005): Läroplanen för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet, Lpo 94. Regeringskansliet.

Bilaga 1

Uppföljningsblankett till rektorer för skolor med skolår 2

Rektors namn: __________________________________________

Verksamhetens namn: __________________________________________

Skolområde: __________________________________________

Denna blankett skickas ifylld till Konrad Bengtsson, utvecklingsledare, senast den sista juni.

Uppföljning av matematik för elever i skolår 2

1. A. Skolan har använt sig av diagnosmaterialet ”Måns & Mia”:

□

B. Skolan har inte använt sig av diagnosmaterialet ”Måns & Mia”:

□

2. På vår skola har vi bestämt att definiera resultatstandard* för matematik på följande sätt:

*Resultatstandard = vilka förmågor och färdigheter behöver eleven visa för att läraren ska bedöma att eleven uppnått minst godkänd förmåga i förhållande till den förväntade för elever i skolår 2. Bifoga konkreta exempel som synliggör er definition av resultatstandard.

3a. Frågor för er som använt er av ”Måns och Mia”, (dvs. svarat fråga 1A)

A. Antal elever i skolår 2: Flickor: ______ Pojkar: ______

B. Antal elever som följts upp med hjälp av

diagnosmaterialet Måns och Mia: Flickor: ______ Pojkar: ______

C. Antal elever som bedömts uppfylla resultatstandarden: Flickor: ______ Pojkar: ______

D. Ifall inte alla elever genomfört uppföljningen, vad är orsaken?

3b. Frågor för er som inte använt er av ”Måns och Mia”, (dvs. svarat fråga 1B)

A. Antal elever i skolår 2: Flickor: ______ Pojkar: ______

B. Antal elever som bedömts uppfylla resultatstandarden: Flickor: ______ Pojkar: ______

4. Vilken analys och bedömning gör ni av det samlade resultatet:

A. på individnivå?

B. på grupp-/klassnivå?

C. på skolnivå?

D. utifrån ett genusperspektiv?

5. Vilka åtgärder har ni diskuterat/planerat/genomfört...

A. på individnivå?

B. på grupp-/klassnivå?

C. på skolnivå?

Denna blankett skickas ifylld till Konrad Bengtsson senast den sista juni.

Bilaga 2

Välkommen att kontakta oss!

Barn- och ungdomsförvaltningen Förvaltningskontoret

Postadress: Box 155, 301 05 Halmstad Besöksadress: Kungsgatan 25

Telefon: 035-13 75 58 Fax: 035-10 88 58

Hemsida: www.utb.halmstad.se

BARN- & UNGDOMS- FÖRVALTNINGEN