b) Vad betyder prefixet centi? (1/0/0) c) Vilket prefix saknas i omvandlingen 270 milliliter = 2,7? liter? (0/1/0)

Prov i matematik

KAPITEL 3 VERSION 2A TID: 60 MIN

HJÄLPMEDEL: Miniräknare DEL I

Till följande uppgifter behöver du endast skriva svar.

1

Vilket ord saknas i meningen nedan? (1/0/0)

I en –?– triangel är alla vinklar lika stora.

2

a) Skriv 725 cm i meter. (1/0/0)

b) Vad betyder prefixet centi? (1/0/0)

c) Vilket prefix saknas i omvandlingen 270 milliliter = 2,7 –?–liter? (0/1/0)

3

a) Hur stor är vinkeln v? (2/0/0)

b) Förklara hur du kom fram till svaret. (1/0/0)

4

På en bild är en fluga fem gånger så lång som i verkligheten. Vilken är skalan? (1/0/0)

5

En cirkelrund damm har omkretsen 45 m. ”Då är det 15 m tvärs över”,

säger Amya. Förklara hur hon kan veta det. (0/1/0)

6

Rita en triangel med arean 5 cm². (0/1/0)

7

En rektangel har omkretsen 48 cm. Vilket är det största värde som arean kan ha?

Förklara hur du tänker. (0/1/1)

DEL II

Till följande uppgifter krävs redovisning.

8

Hur stor är den tredje vinkeln? (2/0/0)

9

En rektangel har omkretsen 18,6 cm. Två av sidorna är 5,6 cm.

Hur långa är rektangelns övriga sidor? (2/1/0)

10

Ett runt bord har radien 9 dm. Hur många får plats runt bordet om

varje person behöver 65 cm utrymme? (1/2/0)

11

En park har det utseende som bilden visar. Hur stor area har parken

uttryckt i hektar? Mät i hela centimeter. (1/1/2)

1 hektar = 10 000 m²

12

Hur stor är vinkeln mellan visarna på en klocka som visar 17.15? (0/1/3)

Prov i matematik

KAPITEL 3 VERSION 2B TID: 60 MIN

HJÄLPMEDEL: Miniräknare DEL I

Till följande uppgifter behöver du endast skriva svar.

1

Vilket ord saknas i meningen nedan? (1/0/0)

I en –?– triangel är alla vinklar lika stora.

2

a) Skriv 675 cm i meter. (1/0/0)

b) Vad betyder prefixet centi? (1/0/0)

c) Vilket prefix saknas i omvandlingen 120 milliliter = 1,2 –?–liter? (0/1/0)

3

a) Hur stor är vinkeln v? (2/0/0)

b) Förklara hur du kom fram till svaret. (1/0/0)

4

På en bild är en fluga fyra gånger så lång som i verkligheten. Vilken är skalan? (1/0/0)

5

En cirkelrund damm har omkretsen 45 m. ”Då är det 15 m tvärs över”,

säger Amya. Förklara hur hon kan veta det. (0/1/0)

6

Rita en triangel med arean 5 cm². (0/1/0)

7

En rektangel har omkretsen 64 cm. Vilket är det största värde som arean kan ha?

Förklara hur du tänker. (0/1/1)

DEL II

Till följande uppgifter krävs redovisning.

8

Hur stor är den tredje vinkeln? (2/0/0)

9

En rektangel har omkretsen 19,6 cm. Två av sidorna är 5,6 cm.

Hur långa är rektangelns övriga sidor? (2/1/0)

10

Ett runt bord har radien 10 dm. Hur många får plats runt bordet om

varje person behöver 65 cm utrymme? (1/2/0)

11

En park har det utseende som bilden visar. Hur stor area har parken

uttryckt i hektar? Mät i hela centimeter. (1/1/2)

1 hektar = 10 000 m²

12

Hur stor är vinkeln mellan visarna på en klocka som visar 18.15? (0/1/3)

ALLMÄNNA INSTRUKTIONER FÖR FACIT OCH BEDÖMNINGSANVISNINGAR PROVRÄKNING kapitel 3, version 2

Vi använder oss av följande förkortningar vad gäller förmågorna:

P = Problemlösning B = Begrepp M = Metod R = Resonemang K = Kommunikation

Till många uppgifter använder vi i rättningsanvisningarna begreppen godtagbart svar och korrekt svar. Vad vi avser är att en elev kan ha gjort ett räknefel men visat att hon/han vet hur uppgiften ska lösas. Svaret kan då vara godtagbart men ej korrekt. Låt oss som exempel ta uppgift 9 i version A. En elev löser uppgiften så här:

180° − 2 ∙ 54° = 180° − 108° = 62°

Eleven har då visat att hon/han vet hur uppgiften ska lösas men gör ett räknefel. Då kan eleven få 1 EB-poäng men inget EM-poäng.

1 EP-poäng betyder att eleven kan få 1 poäng på nivå E rörande förmågan Problemlösning.

1 CB-poäng betyder att eleven kan få 1 poäng på nivå C rörande förmågan Begrepp.

Förslag till bedömning

Frågan om eleverna ska få betyg på enskilda prov är föremål för diskussion på många skolor.

En del lärare tycker att det är bra eftersom det ger en direkt feedback till eleverna, något som både elever och föräldrar efterfrågar. Andra lärare väljer att, vid slutet av terminen, göra en sammanvägning av resultaten på terminens prov samt andra tester/övningar man gjort.

Om man väljer att sätta betyg på enskilda prov kan följande förslag vara till viss hjälp. Vi vill dock betona att detta endast är ett förslag från vår sida och att poängen bör vara fördelade över alla förmågor.

Betyg Poäng Varav C-poäng Varav A-poäng

E 8–15

C 16–23 Minst 5

A 24–28 Minst 7 Minst 3

Facit och bedömningsanvisningar till provräkning kap 3, version 2

DEL I

Svar Variant A

Svar Variant B

Poäng Kvalité/

Förmåga

Kommentarer

1

^{Liksidig Liksidig (1/0/0) E}B

2 a)

b

⁾

c)

7,25 m

Hundradel

Deci

6,75m

Hundradel

Deci

(1/0/0)

(1/0/0)

(0/1/0)

EB

ER

CB

3 a)

b)

113°

Samman- lagt är vinklarna 180°

eftersom de bildar en rak vinkel.

103°

Samman- lagt är vinklarna 180°

eftersom de bildar en rak vinkel.

(2/0/0)

(1/0/0)

EM + EB

ER

För ett korrekt svar ges 1 EM-poäng.

För visad förståelse för att

vinkelsumman är 180° och använt det för att beräkna ett godtagbart svar ges 1 EB-poäng.

4

5 : 1 4 : 1 (1/0/0) EB

5

O = π ∙ d.

Eftersom π ≈ 3 så är omkretsen ungefär tre gånger så lång som diametern.

O = π ∙ d.

Eftersom π ≈ 3 så är omkretsen ungefär tre gånger så lång som diametern

(0/1/0) CR (ER) För tydligt resonemang ges 1 CR-poäng.(Om resonemanget är godtagbart ges istället 1 ER-poäng.)

6

^Korrekt ritad figur.

Korrekt ritad figur.

(0/1/0) CP (EP) För korrekt ritad triangel ges 1 CP-poäng.

(För godtagbart ritad triangel ges istället 1 EP-poäng.)

7

Det största värdet är 144 cm². Största värdet på area har rektangeln om dess sidor är lika långa, dvs är en kvadrat.

Det största värdet är 256 cm². Största värdet på area har rektangeln om dess sidor är lika långa, dvs är en kvadrat.

(0/1/1) CP +AR (CR) För korrekt svar ges 1 CP-poäng.

För tydligt resonemang ges 1 AR-poäng, ges även om svaret på uppgiften är godtagbart. (Om resonemanget är godtagbart och svaret korrekt ges istället 1 CR-poäng.)

DEL

^{Del II}

8

^{72° 66° (2/0/0) E}M +EB För ett korrekt svar ges 1 EM-poäng.

För visad förståelse för att

vinkelsumman är 180° och använt det för att beräkna ett godtagbart svar ges 1 EB-poäng.

9

^{3,7 cm 4,2 cm (2/1/0) E}P +EK +CM För strategis som leder till ett godtagbart svar ges 1 EP-poäng.

För redovisning med visad beräkning ges 1 EK-poäng.

För korrekt svar ges 1 CM-poäng.

10

8 personer 9 personer (1/2/0) EM + CM + + CK

För metod som leder till ett godtagbart svar, t ex avrundar uppåt ges

1 EM-poäng.

För metod som leder till korrekt svar ges dessutom 1 CM-poäng.

För tydlig redovisning med väl anpassat matematiskt språk och korrekt lösning av hela uppgiften ges 1 CK-poäng

11

^{96 ha 84 ha (1/1/2) E}P + CP + + AB +AK

(CK)

För påbörjad lösning, t ex beräknar sidornas längd, ges 1 EP-poäng.

För godtagbart svar på parkens area ges 1 CP-poäng.

För korrekt svar i hektar ges 1 AB-poäng.

För tydlig redovisning med väl anpassat matematiskt språk och korrekt lösning av hela uppgiften ges 1 AK-poäng

(För tydlig redovisning med visad beräkning och godtagbart svar på hela uppgiften, alternativt korrekt lösning på delar av uppgiften, ges istället 1 CK-poäng.)

12

^{67,5° 97,5° 0/1/3) C}B +

+ AP (CP) + + AM +AK

(CK)

För visad förståelse för kopplingen mellan klockans timmar och vridningen i grader genom korrekt tillämpning ges 1 CB-poäng.

För strategi som leder till en godtagbar lösning av hela uppgiften ges 1 AP-poäng. (För strategi som leder till en godtagbar lösning av delar uppgiften ges istället 1 CP-poäng.)

För användandet av en välfungerande och effektiv metod för att lösa

uppgiften korrekt ges 1 AM-poäng.

För tydlig redovisning med väl anpassat matematiskt språk och korrekt lösning av hela uppgiften ges 1 AK-poäng. (För tydlig redovisning med visad beräkning och godtagbart svar på hela uppgiften, ges istället 1 CK-poäng.)

Exempel på lösningar som visar god kommunikation

Version 1 A

11

Rektangelns längd: 20 000 ∙ 6 cm = 120 000 cm = 1 200 m Rektangelns bredd: 20 000 ∙ 3 cm = 60 000 cm = 600 m Rektangelns area: 1 200 ∙ 600 m² = 720 000 m²

Triangelns längd: 1 200 m

Triangelns höjd: 20 000 ∙ 2 cm = 40 000 cm = 400 m Triangelns area: m² = 240 000 m²

Parkens area: (720 000 + 240 000) m² = 960 000 m² = 960 000 / 10 000 ha = 96 ha Svar: Arean är 96 ha.

12

Mellan två hela timmar är vinkeln 360° / 12 = 30°.

När klockan är 17.15 står minutvisaren på 3 och timvisaren är lite förbi 5.

På en kvart hinner timvisaren vrida sig 30° / 4 = 7,5°.

Sökt vinkel: 30° + 30° + 7,5° = 67,5°.

Svar: Vinkeln är 67,5°.

Version 1 B

11

Rektangelns längd: 20 000 ∙ 6 cm = 120 000 cm = 1 200 m Rektangelns bredd: 20 000 ∙ 2 cm = 40 000 cm = 400 m Rektangelns area: 1 200 ∙ 400 m² = 480 000 m²

Triangelns längd: 1 200 m

Triangelns höjd: 20 000 ∙ 3 cm = 60 000 cm = 600 m Triangelns area: m² = 360 000 m²

Parkens area: (480 000 + 360 000) m² = 840 000 m² = 840000 / 10 000 ha = 84 ha Svar: Arean är 84 ha.

12

Mellan två hela timmar är vinkeln 360° / 12 = 30°.

När klockan är 18.15 står minutvisaren på 3 och timvisaren är lite förbi 6.

På en kvart hinner timvisaren vrida sig 30° / 4 = 7,5°.

Sökt vinkel: 30° + 30° + 30° + 7,5° = 97,5°.

Svar: Vinkeln är 97,5°.

1 200 400 2

×

1 200 600 2

×

Resultatblad till provräkning kapitel 3 version 2

Namn:________________________________________ Klass:_______________

Poäng: ( ____ / ____ / ____ ) Maxpoäng: (13 / 9 / 6)

Förmågor

E C A

^Omdöme/ _förmåga

Problemlösning ^{(6) 6 7}

9 11 11 (12) 12

Begrepp

1 2 3 4 2

8

12 11

Metod

3 8

10 9 10 12

Resonemang

2 3

(5) 5 (7) 7

Kommunikation

9 10 (11) (12) 11 12

Kommentar:___________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________