Repetition från 4:e veckan:

Repetition från 4:e veckan:

Stirlingmotorn (värmemotor)

1) 4)

2) 3)

V₁ V₂

1)  Kompression vid låg temp. T_l Arbetet W₁= NkT_l ln(V₂/V₁)

2) Gasen värms upp från T_l till T_h

vid konstant volym V₁. Trycket ökar.

3) Expansion vid hög temp. T_h

Arbetet W₃= NkT_h ln(V₂/V₁)

4) Varmluft strömmar ut vid konst.

volym V₂. Temp. sjunker T_h till T_l 1), 3) isotermer 2), 4) isokorer

T_l T_h

Verkningsgraden

η = W

− W

W

= T

− T

T

= 1− T

T

inneslutna ytan

som för

Carnotprocessen

T_h

T_l

w q_h

q_l

arbete varm

res.

kall res.

Kylmaskin Värmepump

Värmefaktor:

Köldfaktor:

Repetition från 4:e veckan (forts):

Repetition från 4:e veckan (forts):

Jämviktsvillkor för isolerat system: S=max

Jämviktsvillkor för system i kontakt med värmebad: F=min Fria energin F = U - TS

Litet system

Mycket stort system (värmebad)

S, T=T_R

T_R S, T

Isolerat system

Repetition från 4:e veckan (forts):

Paramagnetism:

Termisk jämvikt med omgivningen (värmebad) med temp. T.

Jämvikt då fria energi, F = U - TS, har minimum Vi beräknade:

-  Inre energin:

-  Entropin:

Magnetiseringen:

(Curies lag) för små B, stora T

M = µ (2n − N ) = µ ^{N tanh} µ ^B kT

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ ≈ N µ

kT B

Material med N elektroner med pålagt yttre magnetfält B.

Elektronernas spinn är som små magneter som ställer in sig efter B:

+ med energin - (spinn upp) och - med energin (spinn ner)

µ µ ^B µ µ ^B

n = N

Fråga:

Ett paramagnetiskt material vid temperaturen 30 °C har

ett svagt magnetfält B pålagt och får därvid magnetiseringen M.

Hur ändras magnetiseringen om temperaturen ökas till 60 °C?

a) den fördubblas b) den halveras

c)  den minskar med ca 10%

2 α ^x

α = 0.5

ln 1+ x 1− x

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ 2 α x = ln 1+ x

1− x

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

α = 1.0 _{α = 1.25}

α=0.5

α=1.0 α=1.25 α=1.5

fasövergång (Curietemperaturen)

Fråga:

Vad skiljer ferromagnetiskt mtr från paramagnetiskt?

Utan pålagt magnetfält är ferromagnetiskt mer magnetiskt än paramagnetiskt

a)  vid lägre temperatur b)  alltid

c)  vid högre temperatur

Toyota Miato

Bränslecellsbussar från Solaris i Köln Räckvidd: 350 km

Vätgastankarna på taket rymmer 37.5 kg

I Sandviken 2022