1.2 m 300 -600 km

5A1246, modern fysik, KTH

Partikelfysik och Kosmologi

Kvarkar

d u

s c

b t

M (GeV/c²)

5 - 8,5•10^-3

0.08 - 0.155

4,0 - 4,5 1,0 - 1.4 1.5 - 4,5•10^-3

174±5

+2/3

+2/3

+2/3 -1/3

-1/3

-1/3 q

upp ner charm sär topp botten

e ν_e

μ ν_μ

τ ν_τ

Laddning massa leptontal

ingen < 3 eV/c² L_e = + 1

ingen < 0.19 MeV/c² L_μ = + 1

ingen < 18.2 MeV/c² L_τ = + 1 -1 511 keV/c² L_e = + 1

-1 106 MeV/c² L_μ = + 1

-1 1777 MeV/c² L_τ = + 1

Leptoner

Partikelfysik

Materiepartiklar (spinn = ½ ): kvarkar och leptoner

Bygger upp atomer

Varje materiepartikel har en antipartikel med motsatt laddning

Växelverkan

Förmedlas av utbytespartiklar:

Stark: gluonen Elektromagnetisk: fotonen Svag: W^± och Z⁰

∝1/r²

~10^-39 Gravitation

~10^-3 fm

~10^-6 Svag

∝1/r²

~10^-2 Elektromagnetisk

~ 1 fm 1

Stark (rest)

räckvidd Relativ styrka

Kraft

5A1246, modern fysik, KTH

Feynmandiagram

• partiklar ritas med pil framåt i tiden.

• antipartiklar ritas med pil bakåt i tiden

• i varje knutpunkt gäller bevarandelagar, så när som på att växelverkan kan ”förmedlas” av virtuella partiklar. Med virtuella partiklar avses att energins och rörelsemängden inte bevaras under kort tid i enlighet med Heisenbergs obestämbarhetsprincip ∆E∆t ≤ h/4π (≤ pga brott mot bevarandet)

Exempel: e⁺e^- spridning (Bhabha-spridning)

e⁺ e⁺

e^- e^-

e⁺ e⁺

e^- e^-

tid tid

Virtuell foton

Virtuell foton

Dock: Feynman-diagram är inte bara snygg grafik.

Varje linje och knutpunkt motsvarar en matematisk term som sammantaget kan användas för att t.ex.

beräkna reaktionstvärsnitt.

Ofta trevligt att grafiskt kunna illustrera för att förstå reaktion. Detta görs mha Feynman-diagram.

Nya kvanttal och bevarandelagar.

Experimentellt har observerats att vissa egenskaper bevaras. Dessa beskriver vi mha kvanttal.

Antal kvarkar bevaras. (Vi räknar här antikvarkar som ett negativt antal) ⇒ baryontal B Varje kvark har baryontalet +1/3. I naturen förkommer bara kvarkkombinationer av typen qqq och kvark-antikvark (samt förstås tre antikvarkar).

3-kvarkskombinationen får då baryontalet

B = +1

Nukleoner, dvs p och n, är baryoner.

Man har också noterat att lepton-familj alltid bevaras i växelverkan. ⇒ Leptontal L_e, L_μ, L_τ

Exempel:

Protonen p består av tre (valens)kvarkar: uud (laddning : +1) Neutronen n består också av tre (valens)kvarkar: udd (laddning : 0)

νe

+ +

→ p e

n ^{- B} = 1 både före och efter sönderfallet

L_e = 0 före resp +1 – 1=0 efter sönderfallet

u u

dd d

u e^- W^-

ν

5A1246, modern fysik, KTH

Baryoner och mesoner

I naturen har bara observerats kombinationer av tre kvarkar (baryon, B =1),

tre antikvarkar (B = -1) och kvark-antikvark (meson, B = 0).

Exempel på mesoner:

0 497,7

0 sd

K⁰

0 497,7

0 ds

K⁰

0 493,7

-1 su

K^-

0 493,7

+1 us

K⁺

0 139,6

-1 ud

π^-

0 139,6

+1 ud

π⁺

Spinn Massa (MeV/c²)

Laddning Kvarkinnehåll

Symbol

Särtal S anger antal anti-särkvarkar, bevaras inte vid W^±-utbyte

Quantum Chromo Dynamics (QCD)

Mysterium: varför följer inte ”spinn-½” partiklar som Ω^- (sss) Pauliprincipen? Varför baryoner och mesoner?

Kvarkar har ännu en egenskap (kvanttal): färgladdning

Extra kvanttal där värdet för alla tre kvarkarna i Ω^-är olika ⇒ Pauliprincipen räddad.

Dessutom:

Gluonen har färgladdning

(egentligen färg+antifärg)

Pga att gluonen är masslös (oändlig räckvidd) samt har färgladdning ökar styrkan hos den starka kraften på färgladdade objekt med avståndet så att på några fm avstånd kan bara färgneutrala objekt förekomma.

Tre ”färger” ⇒ färgneutralt objekt, dvs baryoner Färg + sin antifärg ⇒ färgneutralt objekt, dvs mesoner

Namnet färg används för att kombinationen av tre färger, blått+grönt+rött är färgneutralt, dvs vitt

På korta avstånd (<< fm) är kvarkarna asymptotiskt fria

⇒Nobelpriset 2004

Randeffekt av färgkraften ger den starka kraft som med kort räckvidd håller samman atomkärnan

du d

ud d du u

uu d

uu-parbildning uu-annihilationd u

n

p n

p Kärn”kraft” på kvark-gluon nivå

g

g

5A1246, modern fysik, KTH

Hur kan man mäta?

Kollidera partiklar vid lämplig energi Här m₁ + m₂ → M

Därefter sönderfaller M M → m₃ + m₄ + m₅

Eftersom energi och rörelsemängd bevaras samt att massa och energi är ekvivalenta (E=mc²) kan vi räkna oss fram

Higgsmekanismen

Vet vi allt?

Vi måste förklara begreppet massa

Standardmodellen stämmer bra med det vi hittills har kunnat mäta. Men…….

Dessutom: Vi förväntar oss att alla krafter skall kunna beskrivas på en gemensam form. Kräver ny fysik!

Supersymmetri: varje känd partíkel har en supersymmetrisk partner. Tung!

Ett fält med 4 komponenter som ger massa åt partiklar.

Innehåller en ny partikel, Higgsbosonen vars massa måste vara ≤ 1 TeV/c²

Spekulationer:

Strängar i ≥ 10 dimensioner eller membran i ≥ 11 ? Dimensioner utöver våra vanliga 4 hoprullade?

5A1246, modern fysik, KTH

M-teori och strängar

Theodore Kaluza

Oscar Klein ⁽¹⁹²⁰⁾ Rums-tiden har en 5:e gömd dimension

5:e dimensionen sluter mot sig själv och formar en cirkel

Kvantvågor kan då finnas runt cirkeln och passa ihop i en ring.

Endast ett helt antal vågor passar runt cirkeln motsvarande partiklar med olika energi. ⇒ Kvantisering.

En person i 4 dimensioner, uppfattar detta som partiklar med diskreta laddningar. Om vi jämför elektrisk laddning, e, hos en elektron motsvarar detta en cirkel med radie 10^-35 m.

Strängar: 10 dimensioner. Fem olika teorier. Strängar kan vara öppna eller slutna.

Istället:

Membran i 11 dimensioner. M-teori

Ger de 5 olika strängteorierna som specialfall .

(ur Sci. Am. Feb 1998)

En hoprullad dimension får ett mebran att uppträda som en sträng.

5A1246, modern fysik, KTH

Vild idé:

Forskning vid KTH:

ATLAS-experimentet vid CERNs Large Hadron Collider. Leta bl.a. efter supersymmetriska partiklar

5A1246, modern fysik, KTH

Kosmologi: Universums uppkomst. Big Bang.

Stöds av experimentella data

Alla krafter förenade

Gravitation frikopplades

Stark och elektrosvag kraft uppdelades

protoner neutroner

kärnor

”Ursoppa”

atomer

galaxer kvark-gluon

plasma

Stöd för Big Bang-teorin

Huvudsakligen tre experimentella stöd:

• Mikrovågsbakgrunden. Efter 400 000 år, vid T =400 K, frikopplades den elektromagnetiska strålningen.

Efter expansion under universums 13,7 Går motsvarar detta en sänkt temperatur förväntat kring några K.

Denna mikrovågsbakgrund med T =2,7 K har observerats.

• Universum expanderar. Galaxer långt bort från oss rör sig snabbare iväg än närliggande.

• Förhållandet mellan protoner, neutroner och lätta kärnor stämmer med vad som förväntas efter big bang.

5A1246, modern fysik, KTH

Mikrovågsbakgrunden

1965 tolkade Wilson och Penzias en svag bakgrundsignal som de fann i en mikrovågsantenn för kosmisk strålning som mikrovågsbakgrund. (⇒ Nobelpris 1978)

Spektrum för strålningen har senare mätts av COBE-experimentet.

Spektrum stämmer med T =2,7 K enligt Wien’s förskjutningslag.

λ e d

λ hc λ π

d T λ

u _{hc λk T}

B ⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

= −

1 1

) 8 ,

( _{5 /}

Mikrovågsbakgrunden (forts)

Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP)

Men temperaturen i mikrovågsbakgrunden varierar med riktningen!!

Då strålning dominerade universum (T >3000K) borde snabbt utjämning ske pga termisk jämvikt.

Inflation vid tiden 10^-35 – 10^-32 s.

Områden hamnar utanför ljuskonens horisont.

(Under inflationen rör sig regioner från varandra med hastighet högre än c. Hur är detta möjligt? Svar: vi vet inte!

Det vi kan mäta stämmer dock med hypotesen att ”inflation” rådde.)

Stämmer väl: bara en liten skillnad. Olika områden var i jämvikt före inflationen!

5A1246, modern fysik, KTH

Universum expanderar

Hastigheter kan mätas med Doppler-skift: där är rödskiftet.

För små Zgäller Z ^≈ β = v/c

Avstånd kan mätas från den observerade ljusstyrkan hos stellära objekt. Hubble använde galaxer.

Idag visat att supernovor (typ Ia) som skapas vid kollaps av stjärnor som blivit vita dvärgar ger en standardiserad ljuskälla.

(Supernova Cosmology Project, med bl.a Ariel Goobar och hans grupp från SU.)

Edwin Hubble mätte 1929 rödskift som funktion av avstånd:

v

H

r

) 1 1 (

´ 1 λ Z

ββ λ

λ ^{= +}

−

= +

H₀ idag mätt till ca 23·10^-6 km s^-1ljusår^-1 (Hubble fann ett mycket större värde)

1 1

1 −

−

= +

ββ Z

Universum expanderar (forts)

Egentligen beror alla parametrarna i Hubbles lag av tiden: v (t ) = H(t ) r(t )

Bakåt i tiden

Data från SCP visar att expansionen accelererar

5A1246, modern fysik, KTH

Nukleosyntes under big bang

Under första ½-timmen skapades de lätta elementen.

Förutsägelse från big-bang modellen: 75% av massan är protoner, 25% Helium Små mängder litium och beryllium skapas också.

Stämmer med data!!!

Alla kärnor med Z > 4 skapas i slutskedet av stjärnors liv!

Mörk materia

Ur D. Perkins, Particle Astrophysics, Oxford Univ. Press

Observerad rotationshastighet hos stjärnor som funktion av radie spiralgalaxer kan inte förklaras med ”disken” eller interstellär gas.

Det måste finnas en ”halo”.

”Halon” vare sig sänder ut eller absorberar strålning

⇒Mörk materia

Ca 90% av universums materia utgörs av mörk materia !!!!!

Kan utgöras av supersymmetriska partiklar

Vad har vi kvar att besvara?

Mörk energi

Universum verkar att expandera allt snabbare. Bästa anpassning till data är om ca 30% av universums massdensitet utgörs av materia Ω_m (inklusive mörk materia) och 70% av någon slags mörk energi Ω_Λ motsvarande Einsteins kosmologiska konstant Λ.

Denna massdensitet som andel av den massa som behövs att expansionen skall precis stanna av vid oändlig separation av galaxerna dvs då Ω_m + Ω_Λ= 1. (Detta verkar f.n. vara fallet)

5A1246, modern fysik, KTH

Resurs Dk1 Satellite

300 -600 km

The PAMELA Experiment

Transition Radiation

Detector

Time of Flight Counters Silicon Tracker

and Permanent Magnet

Si-W

Electromagnetic Calorimeter

Neutron Detector

Bottom Scintillator Anticoincidence

Shield

1.2 m

20.5 cm

sr

Launch: ~ early 2004 + ε

Forskning vid KTH bl.a.:

Studerar antimateria i kosmiska strålningen.