Partikelfysik, astrofysik och kosmologi.

(1)

Partikelfysik, astrofysik och kosmologi.

•

Universums minsta beståndsdelar

• Växelverkningar

• Några nya bevarade kvanttal

• Hadroner, färgladdning

• Big Bang:

- Mikrovågsbakgrund - Universum expanderar - Kärninnehåll

• Framtida forskning. Vad är det som vi inte vet?

(2)

Partikelfysik och Kosmologi

Kvarkar

d u

s c

b t

M (GeV/c²)

5 - 8,5•10^-3

0.08 - 0.155

4,0 - 4,5 1,0 - 1.4 1.5 - 4,5•10^-3

174±5

+2/3

+2/3 -1/3

-1/3

-1/3 q

upp ner charm sär topp botten

e ν

_e

μ ν

_μ

τ ν

_τ

Laddning massa leptontal

ingen < 3 eV/c² L_e = + 1

ingen < 0.19 MeV/c² L_μ = + 1

ingen < 18.2 MeV/c² L_τ = + 1 -1 511 keV/c² L_e = + 1

-1 106 MeV/c² L_μ = + 1

-1 1777 MeV/c² L_τ = + 1

Leptoner

Partikelfysik

Materiepartiklar (spinn = ½ ): kvarkar och leptoner

Bygger upp atomer

Varje materiepartikel har en antipartikel med motsatt laddning

(Världen enligt standardmodellen)

(3)

Antipartiklar

Dirac föreslog en annan linjär ekvation, men med matriser. Även denna leder till negativa energilösningar.

Dirac förklarade dessa som antipartiklar (1928). Dirac-ekvationen beskriver elektroner (och positroner).

Positronen hittades av Anderson 1933.

Blyplatta.

Avböjning efter energiförlust i blyplattan är kompatibel med ”elektron”

e

⁺

e

^- skulle ha böjt åt detta håll

Schrödinger-ekvationen kan härledas ur p²/2

m

+

U

=

E

med operatorer för p och

E.

Om vi relativistiskt utgår från

E

²=

p

²

c

² +

m

²

c

⁴(Klein-Gordon), får vi negativa energilösningar.

Varje materiepartikel har en antipartikel

(4)

Växelverkan

Förmedlas av utbytespartiklar

Egenskaper hos utbytespartiklarna:

Fotonen: masslös, spinn 1, oladdad

Gluonen: masslös, spinn 1, (har färgladdning)

W^± och Z^0: har massa (W^± : ≈ 86 protonmassor, Z⁰ ≈ 97 protonmassor), spinn 1, W har elektrisk laddning Graviton ???

~10^-38 Gravitation

10^-7 – 10^-13 Alla slags

materiepartiklar W^± och Z⁰

~10^-5 Svag

10^-16 – 10^-21 Laddade partiklar

Foton γ

~10^-3 Elektromagnetisk

10^-22 – 10^-24 kvarkar

Gluon g

~1 Stark

Typisk

sönderfallstid Verkar på

Utbytespartikel Relativ styrka

Växelverkan

(5)

Nya kvanttal och bevarandelagar.

Experimentellt har observerats att vissa egenskaper bevaras. Dessa beskriver vi mha kvanttal.

Antal kvarkar bevaras. (Vi räknar här antikvarkar som ett negativt antal) ⇒ baryontal

B

Varje kvark har baryontalet +1/3. I naturen förkommer bara kvarkkombinationer av typen qqq och kvark-antikvark (samt förstås tre antikvarkar).

3-kvarkskombinationen får då baryontalet

B = +1

och kallas baryon. Baryontal bevaras alltid.

(Detsamma som att antalet nukleoner i kärnreaktioner bevaras).

Man har också noterat att lepton-familj alltid bevaras i växelverkan. ⇒ Leptontal

L

_e,

L

_μ,

L

_τ

Exempel:

Protonen p består av tre (valens)kvarkar: uud (laddning : +1) Neutronen n består också av tre (valens)kvarkar: udd (laddning : 0)

ν e

+ +

→ p e

n

^-

^B

= 1 både före och efter sönderfallet

L

_e= 0 före resp +1 – 1=0 efter sönderfallet

u u

dd d

u e^- W^-

ν

(6)

Feynmandiagram (endast kursivt. Kommer ej på tentan)

• partiklar ritas med pil framåt i tiden.

• antipartiklar ritas med pil bakåt i tiden

• i varje knutpunkt gäller bevarandelagar, så när som på att växelverkan kan ”förmedlas” av virtuella partiklar. Med virtuella partiklar avses att energins och rörelsemängden inte bevaras under kort tid i enlighet med Heisenbergs obestämbarhetsprincip ∆

E

∆

t

≤

h

/4π (≤ pga brott mot bevarandet)

Exempel: e⁺e^- spridning (Bhabha-spridning)

e

⁺

e

⁺

e

^-

e

^-

e

⁺

e

⁺

e

^-

e

^-

tid tid

Kommentar:

Boken ritar tidsaxeln nedåt, dock inte konsekvent.

De flesta

partikelfysiker ritar axeln åt höger!!!

Virtuell foton

Dock: Feynman-diagram är inte bara snygg grafik.

Varje linje och knutpunkt motsvarar en matematisk term som sammantaget kan användas för att t.ex.

beräkna reaktionstvärsnitt.

Ofta trevligt att grafiskt kunna illustrera för att förstå reaktion. Detta görs mha Feynman-diagram.

(7)

Baryoner och mesoner

I naturen har bara observerats kombinationer av tre kvarkar (baryon,

B

=1),

tre antikvarkar (

B

= -1) och kvark-antikvark (meson,

B

= 0).

Exempel på mesoner:

0 497,7

0 sd

K⁰

0 497,7

0 ds

K⁰

0 493,7

-1 su

K^-

0 493,7

+1 us

K⁺

0 139,6

-1 ud

π^-

0 139,6

+1 ud

π⁺

Spinn Massa (MeV/c²)

Laddning Kvarkinnehåll

Symbol

Särtal

S

anger antal anti-särkvarkar, bevaras inte vid W^±-utbyte

(8)

Quantum Chromo Dynamics (QCD)

Mysterium: varför följer spinn-3/2 partiklar som Ω^- (sss) inte Pauliprincipen? Varför baryoner och mesoner?

Kvarkar har ännu en egenskap (kvanttal): färgladdning

Extra kvanttal där värdet för alla tre kvarkarna i Ω^-är olika ⇒ Pauliprincipen räddad.

Dessutom:

Gluonen har färgladdning

(egentligen färg+antifärg)

Pga att gluonen är masslös (oändlig räckvidd) samt har färgladdning ökar styrkan hos den starka kraften på färgladdade objekt med avståndet så att på några fm avstånd kan bara

färgneutrala objekt

förekomma.

Tre ”färger” ⇒ färgneutralt objekt, dvs baryoner Färg + sin antifärg ⇒ färgneutralt objekt, dvs mesoner

Namnet färg används för att kombinationen av tre färger, blått+grönt+rött är färgneutralt, dvs vitt

På korta avstånd (<< fm) är kvarkarna asymptotiskt fria

⇒Nobelpriset 2004

Randeffekt av färgkraften ger den starka kraft som med kort räckvidd håller samman atomkärnan

du d

ud d du u

uu d

uu-parbildning uu-annihilationd u

n

p n

p Kärn”kraft” på kvark-gluon nivå

g

(9)

Hur kan man mäta?

Kollidera partiklar vid lämplig energi Här m₁ + m₂→ M

Därefter sönderfaller M M → m₃ + m₄ + m₅

Eftersom energi och rörelsemängd bevaras samt att massa och energi är ekvivalenta (

E

=

mc

²) kan vi räkna oss fram

(10)

Kosmologi: Universums uppkomst. Big Bang.

Stöds av experimentella data

Alla krafter förenade

Gravitation frikopplades

Stark och elektrosvag kraft uppdelades

protoner neutroner

kärnor

”Ursoppa”

atomer

galaxer kvark-gluon

plasma

(11)

Stöd för Big Bang-teorin

Huvudsakligen tre experimentella stöd:

• Mikrovågsbakgrunden. Efter 400 000 år, vid

T

=400 K, frikopplades den elektromagnetiska strålningen.

Efter expansion under universums 13,7 Går motsvarar detta en sänkt temperatur förväntat kring några K.

Denna mikrovågsbakgrund med

T

=2,7 K har observerats.

• Universum expanderar. Galaxer långt bort från oss rör sig snabbare iväg än närliggande.

• Förhållandet mellan protoner, neutroner och lätta kärnor stämmer med vad som förväntas efter big bang.

(12)

Mikrovågsbakgrunden

1965 tolkade Wilson och Penzias en svag bakgrundsignal som de fann i en mikrovågsantenn för kosmisk strålning som mikrovågsbakgrund. (⇒ Nobelpris 1978)

Spektrum för strålningen har senare mätts av COBE-experimentet.

Spektrum stämmer med

T

=2,7 K enligt Wien’s förskjutningslag.

λ e d

λ hc λ π

d T λ

u _hc _λ _k _T

B

⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

= −

1 1

) 8 ,

( ₅ _/

(13)

Mikrovågsbakgrunden (forts)

Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP)

Men temperaturen i mikrovågsbakgrunden varierar med riktningen!!

Då strålning dominerade universum ( T >3000K) borde snabbt utjämning ske pga termisk jämvikt.

Inflation vid tiden 10

^-35

– 10

^-32

s.

Områden hamnar utanför ljuskonens horisont.

(Under inflationen rör sig regioner från varandra med hastighet högre än c. Hur är detta möjligt? Svar: vi vet inte!

Det vi kan mäta stämmer dock med hypotesen att ”inflation” rådde.)

Stämmer väl: bara en liten skillnad. Olika områden var i jämvikt

före inflationen!

(14)

Universum expanderar

Hastigheter kan mätas med Doppler-skift: där är rödskiftet.

För små Z gäller Z

^≈

β = v /c

Avstånd kan mätas från den observerade ljusstyrkan hos stellära objekt. Hubble använde galaxer.

Idag visat att supernovor (typ Ia) som skapas vid kollaps av stjärnor som blivit vita dvärgar ger en standardiserad ljuskälla (bestämd ljusstyrka).

(Supernova Cosmology Project, med bl.a Ariel Goobar och hans grupp från SU.)

Edwin Hubble mätte 1929 rödskift som funktion av avstånd: v = H

₀

r ^där ^H

0

är Hubbles “konstant”

) 1 1 (

´ 1 λ Z

ββ λ

λ ⁼ ⁺

−

= +

H

₀

idag mätt till ca 23·10

^-6

km s

^-1

ljusår

^-1

(Hubble fann ett mycket större värde)

1 1

1 −

−

= +

β β

Z

(15)

Universum expanderar (forts)

Egentligen beror alla parametrarna i Hubbles lag av tiden: v ( t ) = H ( t ) r ( t )

Bakåt i tiden

Data från SCP visar att expansionen accelererar

(16)

Nukleosyntes under big bang

Under första ½-timmen skapades de lätta elementen.

Förutsägelse från big-bang modellen: 75% av massan är protoner, 25% Helium Små mängder litium och beryllium skapas också.

Stämmer med data!!”

Alla kärnor med Z > 4 skapas i slutskedet av stjärnors liv!

(17)

Mörk materia

Ur D. Perkins, Particle Astrophysics, Oxford Univ. Press

Observerad rotationshastighet hos stjärnor som funktion av radie spiralgalaxer kan inte förklaras med ”disken” eller interstellär gas.

Det måste finnas en ”halo”.

”Halon” vare sig sänder ut eller absorberar strålning

⇒

Mörk materia

Ca 90% av universums materia utgörs av mörk materia !!!!!

Kan utgöras av supersymmetriska partiklar

Vad har vi kvar att besvara?

Mörk energi

Universum verkar att expandera allt snabbare. Bästa anpassning till data är om ca 30% av universums massdensitet utgörs av materia Ω

_m

(inklusive mörk materia) och 70% av någon slags mörk energi Ω

_Λ

motsvarande Einsteins kosmologiska konstant Λ.

Denna massdensitet som andel av den massa som behövs att

expansionen skall precis stanna av vid oändlig separation av

galaxerna dvs då Ω

_m

+ Ω

_Λ

= 1.

(Detta verkar f.n. vara fallet)

(18)

Standardmodellen stämmer bra med det vi hittills har kunnat mäta. Men…….

• Vi måste förklara begreppet massa

(W^±och Z⁰hög massa, γ och g masslösa) ⇒

Higgs-mekanismen

Ny partikel i modellen: Higgs-bosonen (H). Ännu ej funnen.

Vid Large Hadron Collider @ CERN hittas H eller motbevisas modellen. LHC startar 2007.

• Vi förväntar oss att alla krafter skall kunna beskrivas på en gemensam form. Kräver ny fysik!

Supersymmetri: varje känd partíkel har en supersymmetrisk partner. Tung!

(Egentligen en symmetri mellan fermioner och bosoner, varje fermion har en boson-partner och tvärtom)

Strängteori: allt är egentligen strängar i minst 11 dimensioner, men alla utom 4 är ”hoprullade”.

(Supersymmetri finns som ett lågenergetisk delmängd i strängteori)

Mörka materien vet vi egentligen inget om trots att det är den dominerande materieformen i

universum!! En möjlighet är den lättaste supersymmetriska partikeln, men vi vet inte ens om supersymmetri existerar!!!

Energiinnehållet i universum domineras av en kosmologisk konstant som vi oftast kallar mörk energi.

Vi har inte en susning om vad detta är!!!

(Nåja, några vilda idéer finns: t.ex. gravitationell koppling i högre dimensioner)

Dessutom: varför så många parametrar i modellen? (T.ex. partikelmassorna, kopplingsstyrkor mm)

Två filosofier:

• Symmetrier vid hög energi bestämmer varför vår värld ser ut som den gör.

• Antroposofiska principen: Alla värden är möjliga, men i den värld där vi

existerar har parametrarna de värden vi mäter.

(19)

Forskning vid KTH:

ATLAS-experimentet vid CERNs Large Hadron Collider. Leta bl.a. efter supersymmetriska partiklar