t ifrån 2:a ekv. In i förstaDynamik

Dynamik - rätlinjig rörelse Sammansatt rörelse Cirkulär centralrörelse (Rotation)

Centrifugalkraft Newtons gravitationslag

Kraftekvationen Tröghetskraft Dynamiken

Konstant hastighet ^{sv* mt[ ]} Konstant acceleration _^ _2^

s a m

v v   t m

s 2

 0









 s

t m a v

v ₀ *

Eller varianter på dessa två

1)v ifrån 2:a ekv. In i första 2)t ifrån 2:a ekv. In i första Dynamik  ej jämvikt

det tillstånd en kropp har då accelerationen förekommer

den resulterande kraften på kroppen är skild från 0.

a m R *

 ^0 ^N

Sammansatt rörelse

Kan delas upp i följande rörelser:

 Absolut rörelse

 Underlagets rörelse

 Relativ rörelse

Absolut = underlaget + relativ Ex.

båt älv

ABS V V

V  

Underlag Relativ

Dynamik

Läran om kroppars rörelse

 Rätlinjig och roterande rörelse vd konstant hastighet

 Rätlinjig och roterande rörelse vid konstant acceleration

 Kraftekvationen

 Centripetalkraften [N]

 Arbete, energi och effekt

Roterande rörelse – Med konstant vinkelhastighet

 =”Fi”, vinkel, [Radianer]

 =”Omega”, vinkelhatigheten, _^ _^ s Radianer

r=radien [m]

Ett varv3602

v=perferihastighet_^ _^ s m

Konstant vinkelhastighet

t t t

v s

*



 











 

 

Omkretsen 2rr*2 m

Omloppsvinkeln för ett varv2rad sr*

* r v



n_=varvtal   ^{RevolutionPer Minute}

min varvtal





 

 rpm

T =omloppstid s

T 60n



Ett var motsvarar 2 radianer och en minut motvarar 60 sekunder T

n 



 2*

*60

2 







s

r v



ώt-diagram



  tan

Vinkel-acceleration _^ _{2 }^ s

 rad Konstant vinkelacceleration Vinkelekvationer:

 _*t

2

0

 ^ s

t

0 *



  v

2

* *

2 0

t  t



  a





  2

2 0 2 









t



Centripegalkraften

Centripetalacceleratonen ^ _^ _2^

2

s m r a_c v

med vr a_c ²*r (med

t

2* ) _



 



 4 ₂² T a_c  r

ac medför en kraft riktad in mot centrum, d.v.s. en centripetalkraft Fc. Där Fc ^m*ac N ac ^f(v, t och ) enligt ovan.

r 

 v

Fc

Ac

Centrifugalkraft

Centrum flyende kraft = Centri-fugalkraft Centrum sökande kraft = Centri-petalkraft

Lika stora, men motriktade varandra och verkande i kroppens tyngdpunkt.

Newtons gravitationslag

2 2 1*

* a m C m

F









 _{2 2}

2

1 * 9,82

*

s m a

m g C

a m C

jorden jorden

m m₁ 

g m F  *

 eller ^{F m*adåag} allmänt skriver vi att F m*a

Kraftekvationen:

a m R *

Ex.

Givet:

N F

N F

kg m

fr 50

100 10







Sökt:

a

Lösning:

s a m m

a R a m R

N F

F

R _fr



 

 















5 2

10

* 50

50

g m*

F

Ffr

Ffr

F R  

Kraftjämvikt

1. I accelerationsriktning 2. I ”noll” accelerationsriktning Tröghetskraft (Fiktiv)

d’Alembert:

0

*





 ma F

a m F

”Rörelseproblem kan betraktas som statisk jämvikt”

Kraften ma blir då motriktad F och därmed a. Tröghetskraften ma är en fiktiv kraft.

Jämviktsproblem

1. Rita en tydlig figur med krafter som påverkar kroppen, vid rörelse ta med tröghetskraften ma.

2. Bestäm komposanter i lämpliga riktningar, och bestäm momentpunkt.

3. Tillämpa kraft- och moment-jämvikt. Vid rörelse tillämpa ”dynamisk jämvikt”

Friktionskraften Fr

Vid fullt utvecklad friktion:

N F_r *

icienten tionskoeff

(vilo)frik



R

a

ma