KONSTRUKCE POHONU ZDVIHACÍHO ZAŘÍZENÍ

(1)

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta strojní

KONSTRUKCE POHONU ZDVIHACÍHO ZAŘÍZENÍ

Bakalářská práce

Studijní program: B2301

Autor práce: Radka Jírová

Vedoucí práce: prof. Ing. Lubomír Pešík, CSc.

Konzultant práce: doc. Ing. František Borůvka, CSc.

Liberec 2016

(2)

PROHLÁŠENÍ

Byla jsem seznámena s tím, že na mou bakalářskou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 Sb. o právu autorském, zejména § 60 – školní dílo.

Beru na vědomí, že Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv užitím mé bakalářské práce pro vnitřní potřebu TUL.

Užiji-li diplomovou práci nebo poskytnu-li licenci k jejímu využití, jsem si vědoma povinnosti informovat o této skutečnosti TUL; v tomto případě má TUL právo ode mne požadovat úhradu nákladů, které vynaložila na vytvoření díla, až do jejich skutečné výše.

Bakalářskou práci jsem vypracovala samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím bakalářské práce a konzultantem.

Současně čestně prohlašuji, že tištěná verze práce se shoduje s elektronickou verzí, vloženou do IS STAG.

Datum:

Podpis:

(3)

PODĚKOVÁNÍ

Děkuji vedoucímu práce prof. Ing. Lubomíru Pešíkovi, CSc. za odborné vedení a věcné a vstřícné konzultace při vypracování této práce. Dále děkuji svému konzultantovi doc. Ing. Františku Borůvkovi, CSc. za cenné rady a připomínky při vypracování 3D modelu a výkresové dokumentace k této práci.

(4)

ABSTRAKT

Bakalářská práce se zabývá konstrukčním návrhem pohonu zdvihacího zařízení o nosnosti 1500 kg a s možností redukce výstupních otáček na polovinu pomocí řadicí páky. Pohon se skládá z asynchronního elektromotoru spojeného pomocí lamelové třecí spojky ke šnekové převodovce se dvěma předřazenými čelními soukolími. Řazení je tvořeno zubovou spojkou s řadicí pákou. Šnekový převod je nesamosvorný, aretaci systému proto zajišťuje elektromagnetická třecí brzda s přítlačnou pružinou uložená na hřídeli šneku. Na výstupním hřídeli šnekové převodovky se nachází trakční kotouč.

Celá konstrukce pohonu je uložena na svařovaném rámu z U profilů.

Součástí práce je výpočtová zpráva obsahující komentář postupu řešení a závěr shrnující získané výsledky.

Klíčová slova:

pohony, zdvihací zařízení, šneková převodovka, lamelová třecí spojka.

ABSTRACT

Bachelor thesis deals with engineering design of the lift device drive with carrying capacity of 1500 kg and with the possibility of reduction of the input rotation speed by half using a gear lever. The drive consists of an asynchronous electromotor connected via a disc friction clutch to a worm gearbox, which also contains two helical gears. The gear shifting is performed by a gear coupling and a gear lever. The worm gear is not self-locking, stopping of the system is ensured by an electromagnetic friction brake with a pressure spring seated on the worm shaft. On the output shaft of the worm gearbox is a traction sheave. The whole construction of the drive is attached to a welded frame of U-profiles.

Bachelor thesis contains a calculation report with commentary of a design process and a conclusion, which summarises the results.

Keywords:

drives, lift device, worm gearbox, disc friction clutch.

(5)

6

OBSAH

SEZNAM SYMBOLŮ ... 9

1. PŘEDSTAVENÍ ÚKOLU ... 18

1.1 Zadané parametry ... 18

2. PRŮZKUM POTENCIONÁLNÍCH ŘEŠENÍ ... 19

2.1 Zdvihací zařízení ... 19

2.1.1 Jeřáby ... 19

2.1.2 Výtahy ... 20

2.2 Principy pohonů elektrického zdvihacího zařízení ... 20

2.2.1 Trakční pohon ... 20

2.2.2 Bubnový pohon ... 20

2.2.3 Řetězový pohon ... 21

2.2.4 Řemenový pohon ... 21

2.3 Konstrukční prvky elektrického zdvihacího zařízení ... 21

2.3.1 Elektromotor ... 21

2.3.2 Převodovka ... 21

2.3.3 Brzda ... 22

2.3.4 Zdvihací mechanismus ... 23

2.3.5 Nosné prostředky ... 24

2.3.6 Bezpřevodové stroje ... 25

3. VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ NÁVRH ... 26

3.1 Schéma pohonu ... 26

3.2 Vstupní parametry pohonu ... 27

3.2.1 Rychlost zdvihu ... 27

3.2.2 Čas zdvihu redukovanou rychlostí ... 28

3.2.3 Elektromotor ... 29

3.2.4 Lano ... 30

3.2.5 Trakční kotouč ... 30

3.2.6 Převodový poměr ... 32

3.2.7 Otáčky ... 33

3.2.8 Krouticí moment ... 33

(6)

7

3.3 Čelní soukolí se šikmými zuby ... 38

3.3.1 Geometrie soukolí ... 38

3.3.2 Součinitel trvání záběru ... 39

3.3.3 Silové poměry ... 40

3.3.4 Charakteristický soubor zatížení (CHSZ) ... 41

3.3.5 Pevnostní kontrola ozubení ... 49

3.4 Čelní soukolí se šikmými zuby redukce... 56

3.4.1 Geometrie soukolí ... 56

3.4.2 Součinitel trvání záběru ... 56

3.4.4 Charakteristický soubor zatížení (CHSZ) ... 57

3.4.5 Pevnostní kontrola ozubení ... 60

3.5 Šnekový převod ... 63

3.5.1 Geometrie převodu ... 63

3.5.2 Kinematické poměry ... 64

3.5.3 Samosvornost ... 65

3.5.4 Účinnost převodu ... 65

3.5.6 Pevnostní kontrola ... 66

3.6 Návrh vstupního hřídele převodovky ... 71

3.6.1 Rovnice rovnováhy ... 71

3.6.2 Ohybový moment ... 74

3.6.3 Dimenzování hřídele ... 74

3.6.4 Ložiska ... 75

3.6.5 Pevné spoje ... 77

3.6.6 Pevností kontrola hřídele ... 78

3.7 Návrh výstupního hřídele čelního převodu ... 80

3.7.4 Ložiska ... 84

(7)

8

3.7.6 Zubová spojka ... 85

3.7.7 Pevnostní kontrola hřídele ... 87

3.8 Návrh hřídele šneku ... 89

3.8.4 Ložiska ... 93

3.9 Návrh výstupního hřídele převodovky ... 98

3.9.1 Tažné síly v lanech ... 98

3.9.4 Ložiska ... 103

3.10 Zubová spojka ... 108

3.11 Lamelová třecí spojka s přítlačnou pružinou ... 109

3.11.1 Vstupní parametry spojky ... 109

3.11.2 Kontrola spojky na oteplení ... 111

3.11.3 Kontrola měrného výkonu třecích sil ... 112

3.11.4 Kontrola měrného tepelného zatížení lamel za hodinu ... 113

3.11.5 Kontrola měrného tlaku na lamely ... 113

3.11.6 Kontrola rychlosti skluzu třecích ploch ... 113

3.11.7 Návrh tlačné válcové pružiny ... 114

3.12 Brzda ... 116

4. EKONOMICKÉ ZHODNOCENÍ ... 117

5. ZÁVĚR ... 119

SEZNAM LITERATURY ... 120

SEZNAM PŘÍLOH ... 121

(8)

9

SEZNAM SYMBOLŮ

Pododdíl 3.2

h [m] výška zdvihu

t [m] čas pohybu zdvihacího zařízení a_a [m.s^-2] zrychlení pohybu zdvihu a_b [m.s^-2] zpomalení pohybu zdvihu v0 [m.s^-1] rychlost zdvihu

Q [kg] nosnost zdvihacího zařízení K [kg] hmotnost klece

Z [kg] hmotnost protizávaží

P [W] potřebný výkon zdvihacího zařízení dl [mm] průměr lana

m_l [kg.m^-1] hmotnost lana na jednotku délky N_l [N] síla potřebná pro přetržení lana

s [ks] počet lan

is [-] zavěšení

klmin [-] minimální bezpečnost lana D [mm] průměr trakčního kotouče

γv [°] úhel V-drážky trakčního kotouče

pD [MPa] dovolený tlak v drážce trakčního kotouče p [MPa] měrný tlak v drážce

μr [-] součinitel smykového tření na rovné ploše ϑ [°] úhel opásání trakčního kotouče

f [-] součinitel smykového tření v drážce lana T [N] tažné síly v lanech

n [ot.min^-1] otáčky motoru a hřídelů i [-] převodový poměr převodů η [-] účinnost převodů

M [Nm] krouticí moment

(9)

10 Pododdíl 3.3

σlim1 [MPa] limitní napětí bázová hodnota materiálu ozubených kol β [°] úhel sklonu zubů

αn [°] úhel záběru v normálové rovině

ψd [-] poměr šířky ozubení a průměru roztečné kružnice z [-] počet zubů ozubených kol

m_n[mm] normálový modul ozubení a [mm] osová vzdálenost

d [mm] roztečný průměr da [mm] hlavový průměr df [mm] patní průměr ha*

[-] součinitel výšky hlavy c [-] součinitel hlavové vůle αt [°] úhel záběru v tečné rovině d_b [mm] průměr základní kružnice b [mm] šířka ozubení

ε [-] součinitel trvání záběru Ft [N] obvodová síla

Fr [N] radiální síla Fa [N] axiální síla

uh [zdvih/hod] počet zdvihů zařízení za hodinu

Uo(d) [zdvih/10let] počet zdvihů zařízení za 10 let na ohyb nebo dotyk t_A [s] čas jednoho cyklu (jedné otočky hřídele)

N_A [cyklus] počet cyklů N [cyklus] absolutní četnost φ [-] relativní četnost M [Nm] krouticí moment

Mrel [Nm] relativní krouticí moment μF [-] součinitel ekvivalence q [-] exponent Wöhlerovy křivky

(10)

11 F_eq[N] ekvivalentní obvodová síla ρF* [-] součinitel zaoblení paty zubu

ρFn [mm] poloměr zaoblení paty zubu náhradního přímého ozubení χ [-] součinitel ostrosti zubu bez přídavného vrubu

Y_δ [-] součinitel vrubové citlivosti

σlim [MPa] mez únavy materiálu ozubených kol Y_A [-] součinitel střídavého zatížení zubu K_A[-] součinitel vnějších dynamických sil K_p [-] součinitel respektující přesnost výroby Ko [-] součinitel respektující přesnost výroby v [s.m^-1] obvodová rychlost na roztečné kružnici KFv(Hv) [-] součinitel vnitřních dynamických sil K_Fβ [-] součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů cth [-] teoretická měrná tuhost páru zubů

C_M[-] součinitel respektující rozdíl mezi teoreticky a experimentálně stanovenými hodnotami střední měrné tuhosti zubu

C_R[-] součinitel respektující tuhost věnce a stojiny ozubeného kola fpb [μm] mezní úchylka základní rozteče

y_α[μm] opotřebení boků zubů

K_Fα(Hα)[-] součinitel podílu zatížení jednotlivých zubů YFs [-] součinitel tvaru zubu a koncentrace napětí Y_β[-] součinitel sklonu zubu

Yε [-] součinitel vlivu záběru profile Y_N [-] součinitel životnosti

Y_x[-] součinitel velikosti s [-] součinitel bezpečnosti

KF(H) [-] součinitel přídavných zatížení σF [MPa] ohybové napětí v patě zubu

ZE [-] součinitel mechanických vlastností materiálu spoluzabírajících kol

(11)

12

Z_H [-] součinitel tvaru zubu spoluzabírajících zubů

Z_ε[-] součinitel součtové délky dotykových křivek boků zubů Pododdíl 3.4

Značení je shodné s pododdílem 3.4.

Pododdíl 3.5

z [-] počet zubů

q [-] součinitel průměru šneku m_n [mm] normálový modul

αn [°] úhel záběru v normálové rovině γ [°] úhel stoupání šroubovice d [mm] roztečný průměr

da [mm] hlavový průměr df [mm] patní průměr

v^* [-] poměr hlavového převýšení c [-] součinitel hlavové vůle

d_aH2 [mm] průměr hlavového válce šnekového kola a [mm] osová vzdálenost

lš [mm] délka šneku

vk [m.s^-1] kluzná rychlost šneku φ [°] úhel tření mezi boky zubů ηš [-] účinnost šnekového převodu Ft [N] obvodová síla

F_r [N] radiální síla F_a [N] axiální síla

μ [-] Poissonova konstanta materiálu šneku a šnekového kola E [MPa] modul pružnosti v tahu materiálu šneku a šnekového kola ZM [√𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀] součinitel materiálu šneku a šnekového kola

ZH [-] součinitel tvaru zubů

KA [-] součinitel vnějších dynamických sil KV [-] součinitel vnitřních dynamických sil

(12)

13 εα [-] součinitel trvání záběru

K_Hα[-] součinitel rozdělení zatížení na spoluzabírající páry zubů e [-] součinitel deformace šneku

K_Hβ[-] součinitel koncentrace zatížení podél dotykové čáry KH(F) [-] součinitel přídavných zatížení

σH(F) [MPa] napětí v dotyku resp. ohybu materiálu šnekového kola R_m [MPa] mez pevnosti v tahu materiálu šnekového kola

σHC [MPa] mez trvalé únavové pevnosti materiálu šnekového kola N_o[cyklus] bázový počet cyklů materiálu šnekového kola

NE [cyklus] ekvivalentní počet provozních cyklů σHE(FE) [MPa] mezní ekvivalentní napětí

k [-] součinitel bezpečnosti Y_β[-] součinitel sklonu zubu YF [-] součinitel tvaru zubu

σhC2 [MPa] horní mez trvalé únavové pevnosti pro míjivé zatížení materiálu šnekového kola

σC1 [MPa] mez trvalé únavové pevnosti při střídavém zatížení materiálu šnekového kola

K_β[-] vrubový součinitel Pododdíl 3.6

a [mm] rozměr pro výpočet reakcí v uložení hřídele b [mm] rozměr pro výpočet reakcí v uložení hřídele c [mm] rozměr pro výpočet reakcí v uložení hřídele R_r [N] radiální reakce v uložení

R_a [N] axiální reakce v uložení Ft [N] obvodová síla

Fr [N] radiální síla Fa [N] axiální síla

Mo [Nm] ohybový moment působící na hřídel

τD [MPa] dovolené napětí pro statický krut materiálu hřídele d [mm] průměr hřídele

(13)

14 L_HP [hod] požadovaná životnost ložiska N [cyklus] absolutní četnost

q [-] relativní četnost

C [N] dynamická únosnost ložiska C0 [N] statická únosnost ložiska f0 [-] výpočtový součinitel ložiska e [-] výpočtový součinitel ložiska Y [-] výpočtový součinitel ložiska P [N] ekvivalentní zatížení ložiska LH [hod] životnost ložiska

h [mm] výška těsného pera

pD [MPa] dovolený tlak na náboj pera l [mm] délka těsného pera

Re [MPa] mez kluzu v tahu materiálu hřídele W [mm³] modul průřezu v krutu

τ [MPa] napětí v krutu hřídele k [-] bezpečnost hřídele Pododdíl 3.7

n [ot.min^-1] otáčky hřídele

z [-] počet zubů zubové spojky mn [mm] normálový modul zubové spojky

αn [°] úhel záběru v normálové rovině zubové spojky d [mm] roztečný průměr zubové spojky

d_a [mm] hlavový průměr zubové spojky df [mm] patní průměr zubové spojky ha*

[-] součinitel výšky hlavy zubové spojky c [-] součinitel hlavové vůle zubové spojky db [mm] průměr základní kružnice zubové spojky bz [mm] šířka ozubení zubové spojky

(14)

15

v₁[mm] vzdálenost uložení hřídele od nebezpečného vrubu r [mm] poloměr zaoblení vrubu

η [-] součinitel jakosti povrchu v [-] součinitel velikosti součástky α [-] součinitel tvaru součástky

q1(2) [-] součinitel vrubové citlivosti materiálu β [-] vrubový součinitel podle Lejkin-Serensena 𝜎𝜎_𝑐𝑐^∗ [MPa] mezní napětí únavy v ohybu

σ [MPa] ohybové napětí hřídele Pododdíl 3.8

n [ot.min^-1] otáčky hřídele Pododdíl 3.9

T [N] tažné síly v lanech n [ot.min^-1] otáčky hřídele

v1 [mm] vzdálenost uložení hřídele od nebezpečného vrubu r [mm] poloměr zaoblení vrubu

η [-] součinitel jakosti povrchu v [-] součinitel velikosti součástky α [-] součinitel tvaru součásti

q1(2) [-] součinitel vrubové citlivosti materiálu β [-] vrubový součinitel podle Lejkin-Serensena 𝜎𝜎𝑐𝑐∗ [MPa] mezní napětí únavy v ohybu

σ [MPa] ohybové napětí hřídele Pododdíl 3.10

z [-] počet zubů zubové spojky mn [mm] normálový modul zubové spojky

αn [°] úhel záběru v normálové rovině zubové spojky d [mm] roztečný průměr zubové spojky

(15)

16 d_a[mm] hlavový průměr zubové spojky d_f[mm] patní průměr zubové spojky ha*

[-] součinitel výšky hlavy zubové spojky c [-] součinitel hlavové vůle zubové spojky db [mm] průměr základní kružnice zubové spojky bz [mm] šířka ozubení zubové spojky

Pododdíl 3.11

F_l[N] síla stlačení páky člověkem M_p [N] moment síly stlačení páky Fs [N] síla přítlaku na spojku r [mm] poloměr třecí plochy spojky μl [-] součinitel tření

v [m.s^-1] rychlost skluzu třecích ploch p[MPa] měrný tlak na lamely

q [J.mm^-2] měrné teplo vzniklé při jednom sepnutí spojky w [W.mm^-2] měrný výkon třecích ploch

q_H [J.mm^-2.hod^-1] měrné teplo vzniklé třením lamel za hodinu

M [N] krouticí moment

i [-] počet třecích ploch spojky h [mm] výška těsného pera

pD [MPa] dovolený tlak na náboj pera l [mm] délka náboje spojky

J [kg.m²] moment setrvačnosti Q [J] teplo vzniklé třením lamel S_l [m²] třecí plocha lamel

ta [s] čas zrychlení zdvihacího zařízení ts [s] čas skluzu spojky

τKp [MPa] mezní napětí v krutu materiálu pružiny z [mm] zdvih pružiny

s [-] bezpečnost pružiny

(16)

17 G [MPa] modul pružnosti ve smyku k_p [N.mm^-1] tuhost pružiny

dp [mm] průměr drátu pružiny Kp [-] korekční součinitel pružiny np [-] počet činných závitů pružiny

τ8 [MPa] napětí v krutu pružiny při provozním zatížení D_p [MPa] průměr pružiny

y₁[mm] deformace předpětí pružiny

y₈ [mm] deformace pružiny při provozním zatížení L0 [mm] volná délka pružiny

nz [-] počet závěrných závitů pružiny Pododdíl 3.12

FB [N] brzdná síla MB [Nm] brzdný moment

k_B [-] součinitel bezpečnosti brzdy F_a[N] axiální síla od šneku

γ [°] úhel stoupání šroubovice šneku

φ [°] úhel tření mezi boky zubů šnekového převodu

(17)

18

1 PŘEDSTAVENÍ ÚKOLU

Cílem této bakalářské práce je návrh konstrukce pohonu zdvihacího zařízení určeného k vertikální dopravě výhradně skladových zásob. Nosnost tohoto zařízení odpovídá standardní hmotnosti europalety, což představuje 1500 kg. Pro dopravu křehkých materiálů musí zdvihací zařízení splňovat podmínku redukce rychlosti, zrychlení a zpomalení pohybu o 50%.

Zdvihací zařízení má sloužit k dopravě skladových zásob pouze směrem nahoru, jak určují současné trendy navrhování logistických cest.

Pohon má být řešen pomocí elektromotoru, dvoustupňové převodovky, spojené s elektromotorem pomocí spojky, a zdvihacím mechanismem. Celý pohon bude uložen na rámu ze svařovaných profilů.

1.1 Zadané parametry

Nosnost: 1500 kg,

výška zdvihu: 9 m, čas zdvihu: 10 s,

pracovní cyklus: 20 – 25 zdvihů za hodinu (jedním zdvihem je myšlena jedna jízda zařízení nahoru nebo dolů),

životnost: 10 let, četnost výroby: 1 ks,

20% zdvihů nahoru vykoná redukovaný převod, 80% zdvihů nahoru vykoná neredukovaný převod, 100% zdvihů dolů vykoná neredukovaný převod.

(18)

19

2 PRŮZKUM POTENCIONÁLNÍCH ŘEŠENÍ 2.1 Zdvihací zařízení

Zdvihací zařízení jsou obecně strojní zařízení sloužící k vertikální dopravě břemen, případně lidí. Vyznačují se obvykle přerušovaným provozem. Mezi zdvihací zařízení patří zejména jeřáby, zdvihadla, kladkostroje, stojanové zvedáky a výtahy.

Vertikální dopravu však umožňují i další hojně využívaná strojní zařízení. Jednou ze skupin jsou dopravníky – pásové, šnekové nebo korečkové. Lyžařské vleky, lanové dráhy, pohyblivé schody a chodníky pro dopravu lidí je také možné zařadit mezi zdvihací zařízení.

Legislativně se zdvihací zařízení řadí do dvou skupin – vyhrazená a nevyhrazená.

Vyhrazená zdvihací zařízení podléhají přísnějším předpisům a častějším revizním zkouškám a kontrolám. Tato opatření jsou přijata z důvodu zvýšení bezpečnosti osob.

Do skupiny vyhrazených zdvihacích zařízení patří[1]:

• zdvihadla a pojízdná zdvihadla o nosnosti nad 5000 kg,

• jeřáby o nosnosti nad 5000 kg,

• pohyblivé pracovní plošiny s výškou zdvihu nad 3 m,

• stavební výtahy s výškou zdvihu nad 3 m, jimiž se dopravují také osoby,

• výtahy, které jsou trvalou součástí stavby o nosnosti nad 100 kg a s výškou zdvihu větší než 2 m,

• regálové zakladače se svisle pohyblivými stanovišti obsluhy.

Ostatní zdvihací zařízení, z nichž jedno je předmětem předkládané bakalářské práce, jsou navrhována na základě obecných konstrukčních norem.

2.1.1 Jeřáby

Jeřáby slouží pouze pro dopravu břemen a to jak pro vertikální, tak i pro horizontální posuvy nebo rotace kolem hlavního ramene.

Jejich konstrukce je značně variabilní.

Horizontální posuv zajišťují jeřábové dráhy, po kterých se posouvá kladkostroj nebo jednoduchý naviják, sloužící k vertikální přepravě břemene. Jeřáby mohou být nepojízdné - pevně ukotvené k podloží, pojízdné nebo automobilové. Uplatnění naleznou v mnoha průmyslových odvětvích.

Obr. 2.1.1.1 Schematický obrázek nepojízdného jeřábu umožňujícího pohyb vertikální, horizontální posuvný a horizontální rotaci[2].

(19)

20 2.1.2 Výtahy

Výtah je zařízení, které slouží pouze k vertikální přepravě nákladu a osob. K lepší stabilitě dopravy je břemeno umístěno do klece výtahu, která je vedena v drahách zamezujících pohybu klece jiným směrem než vertikálním. Klec je pomocí závěsu spojena se zdvihacím mechanismem.

Hydraulický a pneumatický pohon:

Klec hydraulického výtahu je transportována pomocí tlaku kapaliny působící na píst zdvihacího zařízení. Pneumatický pohon využívá na obdobném principu stlačeného vzduchu. Nespornou výhodou obou typů je tichý a plynulý chod. Nevýhoda je omezená dopravní výška a relativně vysoké energetické nároky.

Elektrický pohon:

Elektrické výtahy jsou nejběžnějším používaným typem. Jejich výhodou je prakticky neomezená výška zdvihu a nízká energetická náročnost.

Třídy elektrických výtahových strojů [3]:

I. Osobní výtahy,

II. Osobní a nákladní výtahy, III. Výtahy pro dopravu lůžek,

IV. Nákladní výtahy s přepravou osob,

V. Nákladní výtahy bez přepravy osob – s plochou podlahy do 1 m².

2.2 Principy pohonů elektrického zdvihacího zařízení

2.2.1 Trakční pohon

Pohon zdvihacího zařízení je na výstupu opatřen trakčním kotoučem. Přenos sil z drážek trakčního kotouče na lana se uskutečňuje třením. Klec je zavěšena na laně, které obepne trakční kotouč alespoň o 150°, na druhém konci lana je zavěšeno protizávaží. Protizávaží slouží k menší energetické náročnosti provozu a k zajištění dostatečného tření mezi lanem a kotoučem. Výhodou tohoto pohonu jsou nízké provozní i servisní náklady.

2.2.2 Bubnový pohon

Lano je zde pevně spojeno s bubnem. Lano kruhového průřezu je kladeno na buben vedle sebe. V případě použití plochého lana je toto kladeno na sebe ve vrstvách – takové uspořádání má nevýhodu narůstajícího krouticího momentu s rostoucí výškou zdvihu. Omezení tohoto pohonu je v energetické náročnosti provozu při použití bez protizávaží a omezené výšce zdvihu. Při použití dvou bubnů je lano klece navíjeno za současného odvíjení lana protizávaží, tato kombinace pohon značně zvětšuje. Praktické užití lanový buben nalezne u menších nosností s rychlostí zdvihu pod 1 m.s^-1.

(20)

21 2.2.3 Řetězový pohon

Hnací síly jsou přeneseny pomocí článků řetězu s řetězovým kolem. Obvykle je přenos sil uskutečněn pomocí několika řetězů symetricky uložených od výstupního hřídele převodovky pohonu. Tento pohon je vhodný pro malé výšky a rychlosti zdvihu.

Nežádoucí je také jeho hlučnost a vibrace charakteristické pro řetězové převody. Nosný prvek tvoří obvykle Gallův řetěz.

2.2.4 Řemenový pohon

Síly jsou zde přeneseny buď tvarovou vazbou mezi ozubeným řemenem a drážkovanou řemenicí, nebo pomocí tření mezi řemenem a řemenicí při použití plochého řemene.

Řemenový pohon odstraňuje některé nedostatky řetězového pohonu, zejména vibrace a hluk. Jako nosný prvek je zde použit speciální řemen s nosnými ocelovými lany uvnitř.

2.3 Konstrukční prvky elektrického zdvihacího zařízení

2.3.1 Elektromotor

Nejvýhodnějším motorem pro pohon zdvihacího zařízení je třífázový asynchronní elektromotor s kotvou na krátko. Tento motor při vhodné konstrukci kotvy dosahuje vysokých záběrových momentů potřebných pro rozjezd zdvihacího zařízení. Je vhodný pro reverzní chod, toho se dosáhne přepólováním motoru. Tento motor dokáže pracovat v motorickém i generátorovém režimu. Jeho nevýhodou je vysoký záběrový proud.

Změnou frekvence frekvenčním měničem lze dosáhnout regulace otáček motoru a snížit jeho záběrový proud. Frekvenční měnič rovněž snižuje hluk a mechanické namáhaní motoru. Při dostatečném výkonu mohou ve zdvihacích systémech nahradit částečně převodová ústrojí.

2.3.2 Převodovka

Nejčastěji se do pohonu zdvihacího zařízení používá šneková převodovka. U šnekové převodovky lze při vhodných podmínkách dosáhnout samosvornosti. Účinnost šnekových převodů se pohybuje okolo 65 – 90 %. Používají se jedna až tříchodé šneky.

Pro dosažení větší účinnosti šnekového převodu je výhodné použít vícechodý šnek, avšak na úkor možné ztráty samosvornosti. Jejich výhodou je možnost realizace velkých převodových poměrů až 1:100 za současného přenesení velkého výkonu a poměrně malých rozměrů. Používají se válcové šneky a globoidní šneková kola, tato kombinace má dobré záběrové podmínky za relativně nízkých výrobních nákladů. Tyto převodovky se vyrábí ve dvou provedeních, se šnekem nad šnekovým kolem a se šnekem pod šnekovým kolem. První varianta poskytuje snadný přístup ke kontrole šnekového kola. Druhá varianta je výhodnější z hlediska dobrého mazání třecích ploch zubů.

(21)

22 Samosvornost šnekového převodu:

Samosvornost je dosažena, pokud je úhel tření větší než úhel stoupání šroubovice. Úhel tření se rychle mění s kluznou rychlostí šneku, proto se rozlišuje samosvornost statická a dynamická. Dynamické samosvornosti u šnekových převodů téměř nelze dosáhnout.

Dynamický třecí úhel se pohybuje v rozmezí 1° - 3°, úhel tření za klidu je až 8,5°.

Obr. 2.3.2.1 Graf závislosti úhlu tření na kluzné rychlosti šneku[4].

V současnosti se také používají převodovky kuželočelní. Jejich nasazení je výhodné zejména pro jejich vysokou účinnost. Z rozměrových důvodů jsou vhodné pro menší přenášené výkony.

2.3.3 Brzda

Zdvihací zařízení musí být vybaveno samočinnou brzdou, která sepne při ztrátě síťového napětí. Toto splňují elektromagneticky rozpínané brzdy.

Elektromagnetická brzda je zabrzděna pokud do cívek nepřichází žádné napětí, přítlačnou sílu na třecí elementy vyvíjí pružina. Pokud budou cívky pod napětím, elektromagnetické pole překoná sílu pružin, dojde ke ztrátě tření a tím odbrzdění.

Obr. 2.3.3.1 Elektromagnetická bezpečnostní brzda EBM PSP Pohony a.s.

Klasicky používanou brzdou je dvojčinná čelisťová brzda rozpěrací s přítlačnými pružinami. Tato se umísťuje mezi elektromotor a převodovku v případě, kdy je zdvihací mechanismus vždy spojen mechanickými převody se vstupní hřídelí převodovky. Pokud spojení není zajištěno, je nutné brzdu umístit na výstupní hřídel převodovky – takové

(22)

23

uložení brzdy je nepříznivé z hlediska vysokých krouticích momentů. Brzda může být opatřena pákou pro ruční odbrzdění.

V současnosti se často používají elektromagnetické lamelové nebo třecí brzdy s přítlačnými pružinami (Obr. 2.3.3.1). Jejich výhodou jsou menší rozměry a možnost umístění brzdy na druhý konec hřídele motoru (opět za stejného předpokladu jak je výše uvedeno).

2.3.4 Zdvihací mechanismus Trakční kotouč

Pro přenos sil mezi lanem a kotoučem se využívají tři druhy drážek:

• klínová drážka s úhlem sevření 35° - 40°,

• polokruhová drážka hladká,

• polokruhová drážka se zářezem.

Klínová drážka má nespornou výhodu ve velice dobrém přenosu třecích sil, avšak měrný tlak na lana je velký, a tím se jejich životnost snižuje. Polokruhová hladká drážka neposkytuje dostatečnou třecí schopnost, při jejím použití je nutné dvojí opásání trakčního kotouče lanem. Na druhou stranu tato drážka odstraňuje nevýhodu drážky klínové. Kompromisem mezi oběma typy je polokruhová drážka se zářezem – ta umožní dostatečné tření mezi lanem a drážkou za dobrého měrného tlaku na lano.

Nevýhodou drážky je, že postupným opotřebením své původní třecí schopnosti ztrácí – v krajním případě opotřebení se z ní stává polokruhová drážka hladká.

Lanový buben

Drážky lanového bubnu jsou polokruhové s konstantním úhlem stoupání. Při návrhu lanového bubnu je nutné počítat s tím, že se lano nesmí zcela odvinout – lano musí zůstat opásané alespoň 1,5 závitem.

Obr. 2.3.3.2 Dvojčinná čelisťová brzda rozpěrací Wykov s.r.o.

(23)

24

Obr. 2.3.4.1 Tvar polokruhové drážky lanového bubnu [5].

Pro plochá lana se používá drážka plochá o dostatečné hloubce, aby zcela navinuté lano bylo zajištěno proti sklouznutí do stran. Opět platí, že lano z bubnu nesmí být úplně odvinuto.

Řetězové kolo

Tvař řetězového kola je daný tvarem článků Gallova řetězu. Minimální počet zubů řetězového kola je 7. Platí, že počet zubů v záběru s řetězovým kolem by měl být co největší a roztečný průměr řetězového kola dostatečný, aby se minimalizovaly dynamické síly působící na řetěz. Tyto síly jsou způsobeny změnou okamžité rychlosti řetězu při přechodu přes řetězové kolo.

Řemenice

Řemenice pro přenos sil tvarovou vazbou má drážky tvaru negativu zubů řemene.

Řemenice pro přenos sil třením, při použití plochého řemene, je hladký válec.

2.3.5 Nosné prostředky Lano

Používají se vícepramenná ocelová lana. Dráty kruhového průřezu jsou seskupeny a vhodně zavinuty. Konstrukce lan jsou značně variabilní, mohou mít syntetickou nebo textilní duši nebo být zcela bez ní. K lepšímu kontaktu mezi vnějšími a vnitřními nosnými dráty se používají drátky malého kruhového průřezu. Průměr svazku lana je v rozmezí 8 – 20 mm. Každé lano má uvedenou sílu potřebnou pro jeho přetržení.

Obr. 2.3.5.1 Příklady lan Wolf: a) Lano F819 S-FC se syntetickou duší pro obvyklé aplikace, b) lano F3 se syntetickou duší pro náročnější aplikace, c) lano F819 W bez duše pro náročné aplikace.

Nově se vyvíjejí plastová lana, která zajišťují lepší třecí vlastnosti, odolávají vyšším měrným tlakům, nedochází u nich k lomu drátů způsobených cyklickým ohybem,

c) b)

a)

(24)

25

vykazují vyšší pevnost, jsou lehčí a vlivem opotřebení se méně prodlouží. Pořízení těchto lan je nákladné, a proto se používají pouze pro nejnáročnější aplikace.

Řetěz

Pro řetězový pohon se obvykle používá Gallův řetěz, konstrukcí se jedná o řetěz kloubový. Jeho přednosti jsou vysoká odolnost proti rázům a značná ohebnost. Řetěz musí být dostatečně mazaný, při suchém tření dojde k rychlému opotřebování. Obecnou nevýhodou řetězů je hlučnost, velká hmotnost, vibrace a prodlužování vlivem opotřebení.

Řemen

Řemen plochý i řemen s tvarovou vazbou využívají ve svém jádru tažný člen v podobě několika ocelových drátů kruhového průřezu. Řemen s tvarovou vazbou má povrch zubů pokryt protiskluzovou vrstvou, která chrání zuby proti opotřebení. Ploché řemeny pro přenos sil třením využívají pryže s vysokou odolností proti otěru, svrchní vrstva může být pryž nebo textilie a chrání tažný člen před vnějšími vlivy.

2.3.6 Bezpřevodové stroje

Současný trend pohonu zdvihacích zařízení směřuje k bezpřevodovým systémům. Jedná se o dvacet a vícepólové elektromotory vybavené frekvenčními měniči. Tyto pohony nepotřebují mechanickou převodovku, zdvihací mechanismus je uložen přímo na hřídeli motoru. Brzdy se používají elektromagnetické třecí nebo lamelové s přítlačnými pružinami uloženými na druhém konci hřídele motoru. Bezpřevodové stroje se používají pouze pro pohon s trakčním kotoučem. Jejich výhoda je nízká hlučnost a plynulý chod, nevýhodou je vyšší cena.

Dalšími používanými pohony jsou kombinace vícepólových elektromotorů se zabudovanou planetovou převodovkou.

(25)

26

3 VLASTNÍ KONSTRUKČNÍ NÁVRH 3.1 Schéma pohonu

Obr. 3.1.1 Schéma pohonu.

Obr. 3.1.2 Řešený pohon zdvihacího zařízení.

(26)

27

3.2 Vstupní parametry pohonu

Zdvih: h = 9 m,

čas zdvihu: t_c= 10 s,

zrychlení: a_a = 0,5m.s^-2,

zpomalení: a_b= -0,5 m.s^-2, zrychlení redukce: aar = 0,25m.s^-2, zpomalení redukce: abr = 0,25 m.s^-2. 3.2.1 Rychlost zdvihu

Výpočet vychází ze základních kinematických rovnic přímočarého pohybu, kde

𝑀𝑀_𝑀𝑀 = −𝑀𝑀_𝑏𝑏 = 𝑀𝑀, (3.2.1.1)

Pro konstantní rychlost ve střední oblasti zdvihu platí, že

𝑣𝑣0 = 𝑀𝑀. 𝑡𝑡𝑀𝑀, ^(3.2.1.2)

Čas zrychlení i zpomalení je shodný, tedy

𝑡𝑡_𝑀𝑀 = 𝑡𝑡_𝑏𝑏, ^(3.2.1.3)

a vypočte se z rovnice pro celkovou dráhu h ze vztahu

ℎ = 𝑀𝑀. 𝑡𝑡_𝑐𝑐. 𝑡𝑡_𝑀𝑀 − 𝑀𝑀. 𝑡𝑡_𝑀𝑀². (3.2.1.4)

Vyjde, že

𝑡𝑡𝑀𝑀 = 2,35 𝑠𝑠. ^(3.2.1.5)

Rychlost zdvihu je

𝑣𝑣₀ = 𝑀𝑀. 𝑡𝑡_𝑀𝑀 = 0,5.2,35 = 1,18 𝑚𝑚. 𝑠𝑠⁻¹. ^(3.2.1.6) Čas pohybu s konstantní rychlostí bude

𝑡𝑡₀ = 𝑡𝑡_𝑐𝑐 − 2. 𝑡𝑡_𝑀𝑀 = 10 − 2.2,35 = 5,3 𝑠𝑠. (3.2.1.7)

Obr. 3.2.1.1 Diagram jízdy.

(27)

28 3.2.2 Čas zdvihu redukovanou rychlostí Redukovaná rychlost zdvihu je

𝑣𝑣_0𝑟𝑟 =𝑣𝑣0

2 = 1,18

2 = 0,59 𝑚𝑚. 𝑠𝑠⁻¹. ^(3.2.2.1)

Platí, že

𝑀𝑀𝑀𝑀𝑟𝑟 = −𝑀𝑀𝑏𝑏𝑟𝑟 = 𝑀𝑀𝑟𝑟. ^(3.2.2.2)

Čas redukovaného zrychlení i zpomalení je shodný, tedy

𝑡𝑡𝑀𝑀𝑟𝑟 = 𝑡𝑡𝑏𝑏𝑟𝑟. ^(3.2.2.3)

Čas redukovaného zrychlení je 𝑡𝑡𝑀𝑀𝑟𝑟 =𝑣𝑣_0𝑟𝑟

𝑀𝑀𝑟𝑟 =0,59

0,25 = 2,36 𝑠𝑠. ^(3.2.2.4)

Dráha klece s konstantní redukovanou rychlostí bude ℎ_0𝑟𝑟 = ℎ − 2.1

2 . 𝑀𝑀^𝑟𝑟. 𝑡𝑡_{𝑀𝑀𝑟𝑟}² = 9 − 2.1

2 . 0,25. 2,36² = 7,61 𝑚𝑚. ^(3.2.2.5) Čas pohybu klece s konstantní rychlostí se vypočte

𝑡𝑡_0𝑟𝑟 =ℎ_0𝑟𝑟

𝑣𝑣_0𝑟𝑟 =7,61

0,59 = 13 𝑠𝑠. ^(3.2.2.6)

Čas zdvihu redukovanou rychlostí je

𝑡𝑡_𝑟𝑟 = 𝑡𝑡_0𝑟𝑟 + 2. 𝑡𝑡_{𝑀𝑀𝑟𝑟} = 13 + 2.2,36 = 17,62 𝑠𝑠. (3.2.2.7)

Obr. 3.2.2.1 Diagram jízdy redukovanou rychlostí.

(28)

29 3.2.3 Elektromotor

Nosnost: Q = 1500 kg,

hmotnost klece: K = 850 kg,

odhadnuto z podobných existujících zařízení.

Hmotnost protizávaží:

𝑍𝑍 =𝑄𝑄

2 + 𝐾𝐾 = 1500

2 + 850 = 1600 𝑘𝑘𝑘𝑘. ^(3.2.3.1)

Hmotnost protizávaží přísluší 50 procentům nosnosti zdvihacího zařízení a hmotnosti klece. Kompenzace 50 procent nosnosti je volena z provozní charakteristiky zdvihacího zařízení. Při zdvihu nahoru je zátěž na straně klece K + Q a na straně závaží Z, při zdvihu dolů je zátěž na straně prázdné klece K a na straně závaží Z. Pokud od sebe odečteme zatížení na jedné a druhé straně vyjde shodná hodnota zatížení pro oba případy: K + Q – Z = 850 + 1500 – 1600 = 750 kg; Z – K = 1600 – 850 = 750 kg. Z toho vyplývá, že krouticí moment potřebný pro zdvih bude v konstantní fázi zdvihu shodný pro jízdu nahoru i dolů.

Výkon motoru:

𝑀𝑀 =(𝑄𝑄 + 𝐾𝐾 − 𝑍𝑍). 𝑘𝑘. 𝑣𝑣0

𝜂𝜂_𝑐𝑐 = (𝑄𝑄 + 𝐾𝐾 − 𝑍𝑍). 𝑘𝑘. 𝑣𝑣0

𝜂𝜂_š. 𝜂𝜂_𝑘𝑘. 𝜂𝜂_𝑣𝑣 =

=(1500 + 850 − 1600). 9,81.1,18

0,85.0,98.0,84 = 12408 𝑊𝑊,

(3.2.3.2)

gravitační zrychlení: g = 9,81 m.s^-2,

předpokládaná účinnost šnekového převodu: ηš = 0,85, předpokládaná účinnost čelního soukolí se šikmými zuby: ηk = 0,98, účinnost zahrnující ztráty ve vedení klece [6]: ηv = 0,84.

Výkon elektromotoru je nutné počítat pro méně příznivý případ, tedy pro neredukovanou rychlost zdvihu.

Vybraný elektromotor je určený přímo pro pohon zdvihacích zařízení. Jedná se o čtyřpólový třífázový asynchronní elektromotor s kotvou na krátko od firmy Ziehl Abegg.

Tabulkové hodnoty elektromotoru [7]:

Označení: VFD160.LB-4,

výkon: 15 kW,

jmenovité otáčky: 1475 ot.min^-1, jmenovitá frekvence: 50 Hz,

jmenovité napětí: 360 V (3 fázový),

(29)

30

jmenovitý proud: 32,5 A,

max. krouticí moment: 200 Nm,

účiník: cosφ = 0,83,

dostupné zrychlení: 1,07 ms^-2, moment setrvačnosti: 0,082 kg.m². 3.2.4 Lano

Budou použita lana od firmy Wolf typu PAWO F 819 W-FC. Jedná se o ocelové lano se syntetickou duší.

Tabulkové hodnoty lana [8]:

Typ: PAWO F 819 W-FC,

průměr: dl = 12 mm,

váha: ml = 0,500 kg.m^-1,

nosnost: Nl = 71200N.

Počet lan: s = 6 ks,

voleno na základě bezpečnosti lan a měrného tlaku v drážce.

Zavěšení: i_s = 1:1,

jedná se o přímé zavěšení bez kladky.

Bezpečnost lan:

Minimální bezpečnost lan: klmin = 12 𝑘𝑘_𝑙𝑙 = 𝑠𝑠. 𝑁𝑁

�^{𝑄𝑄+𝐾𝐾}_𝑖𝑖

𝑠𝑠 + 𝑚𝑚𝑙𝑙� . 𝑘𝑘 = 6.71200

�^1500+850₁ + 0,5� . 9,81= 18,5 > 12. _(3.2.4.1)

3.2.5 Trakční kotouč

Vybraný trakční kotouč od firmy Ziehl Abegg s těmito parametry:

průměr trakčního kotouče: D = 560 mm,

šířka lanovice: 140 mm,

rozteč drážek: 17 mm (standard),

úhel V-drážky: γv = 35°.

(30)

31 Měrný tlak v drážce:

Vztah pro měrný tlak vychází z maximální působící tahové síly v laně a sil působících mezi lanem a drážkou.

Dovolený měrný tlak v drážce: pD = 8,2 MPa.

Měrný tlak v drážce se vypočte 𝑝𝑝 = 3. 𝜋𝜋. (𝑄𝑄 + 𝐾𝐾 + 𝑚𝑚𝑙𝑙. ℎ. 𝑠𝑠)

2. 𝐷𝐷. 𝑑𝑑_𝑙𝑙. 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑠𝑠 �^𝛾𝛾₂� =3. 𝜋𝜋. (1500 + 850 + 0,5.9.6) 2.0,56.0,012. 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑠𝑠 �³⁵₂� =

= 5,5 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 < 8,2 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.

(3.2.5.1)

Trakční schopnost pro rozjezd prázdné klece z horní polohy:

Jedná se o schopnost přenosu hnací síly na nosná lana. Vychází z Eulerova vztahu pro vláknové tření.

Musí být splněna podmínka 𝑇𝑇₁

𝑇𝑇₂ ≤ 𝑒𝑒^{𝑓𝑓𝑓𝑓}, (3.2.5.2)

T1 a T2 jsou tažné síly v laně působící na jedné resp. druhé straně trakčního kotouče.

Součinitel smykového tření na rovné ploše[6]: μr = 0,09,

úhel opásání trakčního kotouče: ϑ = 180°,

vychází ze zavěšení 1:1.

Součinitel smykového tření v drážce lana bude 𝑓𝑓 = 𝜇𝜇_𝑟𝑟

𝑠𝑠𝑖𝑖𝑠𝑠 �^𝛾𝛾₃^𝑣𝑣�= 0,09

𝑠𝑠𝑖𝑖𝑠𝑠 �³⁵₃�= 0,3. _(3.2.5.3)

Eulerův vztah pro vláknové tření je

𝑒𝑒^{𝑓𝑓𝑓𝑓} = 𝑒𝑒^0,3.𝜋𝜋 = 2,56, ^(3.2.5.4)

Eulerovo číslo e = 2,72.

Obr. 3.2.5.1 Schematické zobrazení tahových sil v laně a) rozjezd prázdné klece z horní polohy; b) zatížení na 150% nosnosti dole v klidu[6].

a) b)

T₁ T1 T2

T₂ K

Z

Q 150% + K

(31)

32 Trakční schopnost se vypočítá ze vztahu 𝑇𝑇₁

𝑇𝑇₂ =𝑍𝑍 + 𝑚𝑚. ℎ. 𝑠𝑠

𝐾𝐾 .𝑘𝑘 + 𝑀𝑀 𝑘𝑘 − 𝑀𝑀 =

1600 + 0,5.9.6

850 .9,81 + 0,5

9,81 − 0,5 = 2,12 < 2,56. ^(3.2.5.5) Pro redukovaný převod trakční schopnost není nutné kontrolovat, jelikož z poměrů zrychlení je patrné, že stav bude příznivější.

Trakční schopnost pro klec zatíženou na 150% dole v klidu:

𝑇𝑇1

𝑇𝑇₂ =1,5. 𝑄𝑄 + 𝐾𝐾 + 𝑚𝑚𝑙𝑙. ℎ. 𝑠𝑠

𝑍𝑍 = 1,5.1500 + 850 + 0,5.9.6

1600 = 1,95 < 2,56. (3.2.5.6)

3.2.6 Převodový poměr

Ideální otáčky trakčního kotouče jsou 𝑠𝑠3𝑖𝑖 = 60. 𝑣𝑣0

𝜋𝜋. 𝐷𝐷 =

60.1,18

𝜋𝜋. 0,56 = 40,2 𝑜𝑜𝑡𝑡. 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑠𝑠⁻¹. ^(3.2.6.1)

Jmenovité otáčky elektromotoru: n = 1475 ot.min^-1.

Ideální převodový poměr se vypočte jako poměr otáček hřídelů 𝑖𝑖_{𝑐𝑐𝑖𝑖} = 𝑠𝑠

𝑠𝑠_3𝑖𝑖 =1475

40,2 = 36,69 ^(3.2.6.2)

Volené převodové poměry:

soukolí čelní s šikmými zuby: ik = 1,5, soukolí čelní s šikmými zuby: ikr = 3, šnekový převod: iš = 25.

Skutečná rychlost zdvihu bude 𝑣𝑣_0𝑠𝑠 = 𝑠𝑠. 𝜋𝜋. 𝐷𝐷

60. 𝑖𝑖_𝑘𝑘. 𝑖𝑖_š = 1475. 𝜋𝜋. 0,56

60.1,5.25 = 1,15 𝑚𝑚. 𝑠𝑠⁻¹, (3.2.6.3)

odchylka od ideální rychlosti pak vyjde (𝑣𝑣0− 𝑣𝑣_0𝑠𝑠)

𝑣𝑣₀ . 100 =(1,18 − 1,15)

1,18 . 100 = 2,54 %. ^(3.2.6.4)

Skutečná redukovaná rychlost zdvihu je 𝑣𝑣_{0𝑠𝑠𝑟𝑟} = 𝑠𝑠. 𝜋𝜋. 𝐷𝐷

60. 𝑖𝑖_{𝑘𝑘𝑟𝑟}. 𝑖𝑖_š =1475. 𝜋𝜋. 0,56

60.3.25 = 0,58 𝑚𝑚. 𝑠𝑠⁻¹, ^(3.2.6.5)

(32)

33 odchylka od ideální redukované rychlosti vyjde (𝑣𝑣_0𝑟𝑟 − 𝑣𝑣_{0𝑠𝑠𝑟𝑟})

𝑣𝑣0𝑟𝑟 . 100 =(0,59 − 0,58)

0,59 . 100 = 1,69 %. ^(3.2.6.6)

3.2.7 Otáčky

Otáčky vstupního hřídele převodovky:

n = 1475 ot.min^-1, otáčky hřídele šneku:

𝑠𝑠₂ = 𝑠𝑠

𝑖𝑖_𝑘𝑘 = 1475

1,5 = 983 𝑜𝑜𝑡𝑡. 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑠𝑠⁻¹, ^(3.2.7.1)

redukované otáčky hřídele šneku:

𝑠𝑠2𝑟𝑟 = 𝑠𝑠

𝑖𝑖𝑘𝑘𝑟𝑟 = 1475

3 = 492 𝑜𝑜𝑡𝑡. 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑠𝑠⁻¹, ^(3.2.7.2)

otáčky výstupního hřídele převodovky:

𝑠𝑠3 = 𝑠𝑠₂

𝑖𝑖š = 983

25 = 39 𝑜𝑜𝑡𝑡. 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑠𝑠⁻¹, ^(3.2.7.3)

redukované otáčky výstupního hřídele převodovky:

𝑠𝑠3𝑟𝑟 = 𝑠𝑠_2𝑟𝑟

𝑖𝑖š =492

25 = 20 𝑜𝑜𝑡𝑡. 𝑚𝑚𝑖𝑖𝑠𝑠⁻¹. ^(3.2.7.4)

3.2.8 Krouticí moment

Krouticí moment je potřeba vyšetřit pro všechny předpokládané fáze provozu zdvihacího zařízení. Vypočtené hodnoty budou použity pro pevnostní kontrolu převodů a návrh ložisek převodovky. Z provozu je patrné, že může nastat devět různých zatížení podle obrázku 3.2.8.1.

Obr. 3.2.8.1 Schematické zobrazení zatížení působících během provozu zdvihacího zařízení.

(33)

34

Při výpočtech jsou zanedbány momenty setrvačnosti rotujících hmot vzhledem k faktu, že zrychlení je malé. Dále se při výpočtech neuvažuje hmotnost lan, která je oproti ostatním hmotnostem zanedbatelná (ml = 0,5 kg.m^-1).

Účinnost převodů:

Při výpočtu je počítáno s účinností převodů obvyklou u podobných zařízení, předpokládané hodnoty jsou uvedeny v článku 3.2.3.

Účinnost se vypočítá jako poměr výkonů převodu 𝜂𝜂 = 𝑀𝑀2

𝑀𝑀₁ =𝑀𝑀2. 𝜔𝜔2

𝑀𝑀₁. 𝜔𝜔₁, (3.2.8.1)

v ideálním případě platí, že

𝑀𝑀1. 𝜔𝜔1 = 𝑀𝑀2𝑖𝑖. 𝜔𝜔2, ^(3.2.8.2)

porovnáním obou vztahů dostaneme výsledný vztah vhodný pro výpočet krouticích momentů, platí

𝜂𝜂 = 𝑀𝑀₂

𝑀𝑀2𝑖𝑖. (3.2.8.3)

Klec se rozjíždí nahoru:

Výstupní hřídel převodovky:

𝑀𝑀_𝑅𝑅3 =0,5. 𝐷𝐷. [(𝑄𝑄 + 𝐾𝐾). (𝑀𝑀 + 𝑘𝑘) − 𝑍𝑍. (𝑘𝑘 − 𝑀𝑀)]

𝜂𝜂_𝑣𝑣 =

=0,5.0,56. [(1500 + 850). (0,5 + 9,81) − 1600. (9,81 − 0,5)]

0,84 =

= 3111 𝑁𝑁𝑚𝑚.

(3.2.8.4)

Výstupní hřídel převodovky - redukce:

analogicky dosazením do rovnice 3.2.8.4 vyjde 𝑀𝑀_{𝑅𝑅3𝑟𝑟} = 2782 𝑁𝑁𝑚𝑚.

Hřídel šneku:

𝑀𝑀𝑅𝑅2 =𝑀𝑀_𝑅𝑅3

𝑖𝑖_š𝜂𝜂_š = 3111

25.0,85 = 146 𝑁𝑁𝑚𝑚. ^(3.2.8.5)

Hřídel šneku - redukce:

𝑀𝑀_{𝑅𝑅2𝑟𝑟} = 131 𝑁𝑁𝑚𝑚.

Vstupní hřídel převodovky:

𝑀𝑀𝑅𝑅1 = 𝑀𝑀𝑅𝑅2

𝑖𝑖𝑘𝑘𝜂𝜂𝑘𝑘 = 146

1,5.0,98 = 100 𝑁𝑁𝑚𝑚. ^(3.2.8.6)

(34)

35 Vstupní hřídel převodovky - redukce:

𝑀𝑀_{𝑅𝑅1𝑟𝑟} = 45 𝑁𝑁𝑚𝑚.

Klec je v chodu nahoru:

𝑀𝑀_𝐶𝐶3 = 𝑀𝑀_{𝐶𝐶3𝑟𝑟} =0,5. 𝐷𝐷. [(𝑄𝑄 + 𝐾𝐾). 𝑘𝑘 − 𝑍𝑍. 𝑘𝑘]

𝜂𝜂_𝑣𝑣 =

=0,5.0,56. [(1500 + 850). 9,81 − 1600.9,81]

0,84 = 2453 𝑁𝑁𝑚𝑚.

(3.2.8.7)

Hřídel šneku:

𝑀𝑀_𝐶𝐶2 = 𝑀𝑀_{𝐶𝐶2𝑟𝑟} =𝑀𝑀𝐶𝐶3

25.0,85 = 115 𝑁𝑁𝑚𝑚. ^(3.2.8.8)

𝑀𝑀_𝐶𝐶1 = 𝑀𝑀_𝐶𝐶2

𝑖𝑖_𝑘𝑘𝜂𝜂_𝑘𝑘 = 115

1,5.0,98 = 79 𝑁𝑁𝑚𝑚. ^(3.2.8.9)

Vstupní hřídel převodovky - redukce:

analogicky dosazením do rovnice 3.2.8.9 vyjde 𝑀𝑀_{𝐶𝐶1𝑟𝑟} = 39 𝑁𝑁𝑚𝑚.

Klec brzdí nahoru:

𝑀𝑀𝐵𝐵3 =0,5. 𝐷𝐷. [(𝑄𝑄 + 𝐾𝐾). (𝑘𝑘 − 𝑀𝑀) − 𝑍𝑍. (𝑘𝑘 + 𝑀𝑀)]

𝜂𝜂𝑣𝑣 =

=0,5.0,56. [(1500 + 850). (9,81 − 0,5) − 1600. (9,81 + 0,5)]

0,84 =

= 1794 𝑁𝑁𝑚𝑚.

(3.2.8.10)

Výstupní hřídel převodovky - redukce:

analogicky dosazením do rovnice 3.2.8.10 vyjde 𝑀𝑀𝐵𝐵3𝑟𝑟 = 2123 𝑁𝑁𝑚𝑚.

Hřídel šneku:

𝑀𝑀_𝐵𝐵2 =𝑀𝑀𝐵𝐵3

𝑖𝑖š𝜂𝜂š = 1794

25.0,85 = 84 𝑁𝑁𝑚𝑚. (3.2.8.11)

Hřídel šneku - redukce:

analogicky dosazením do rovnice 3.2.8.11 vyjde 𝑀𝑀_{𝐵𝐵2𝑟𝑟} = 100 𝑁𝑁𝑚𝑚.

(35)

36 Vstupní hřídel převodovky:

𝑀𝑀𝐵𝐵1 = 𝑀𝑀_𝐵𝐵2

1,5.0,98 = 57 𝑁𝑁𝑚𝑚. (3.2.8.12)

Vstupní hřídel převodovky - redukce:

analogicky dosazením do rovnice 3.2.8.12 vyjde 𝑀𝑀_{𝐵𝐵1𝑟𝑟} = 40 𝑁𝑁𝑚𝑚.

Klec se rozjíždí dolů:

𝑀𝑀_{𝑅𝑅𝐷𝐷3} =0,5. 𝐷𝐷. [𝑍𝑍. (𝑀𝑀 + 𝑘𝑘) − 𝐾𝐾. (𝑘𝑘 − 𝑀𝑀)]

𝜂𝜂_𝑣𝑣 =

=0,5.0,56. [1600. (0,5 + 9,81) − 850. (9,81 − 0,5)]

0,84 = 2861 𝑁𝑁𝑚𝑚.

(3.2.8.13)

Hřídel šneku:

𝑀𝑀_{𝑅𝑅𝐷𝐷2} =𝑀𝑀𝑅𝑅𝐷𝐷3

25.0,85 = 135𝑁𝑁𝑚𝑚. (3.2.8.14)

𝑀𝑀_{𝑅𝑅𝐷𝐷1} =𝑀𝑀_{𝑅𝑅𝐷𝐷2}

𝑖𝑖_𝑘𝑘𝜂𝜂_𝑘𝑘 = 135

1,5.0,98 = 92 𝑁𝑁𝑚𝑚. (3.2.8.15)

Klec je v chodu dolů:

𝑀𝑀_{𝐶𝐶𝐷𝐷3} = 𝑀𝑀_𝐶𝐶3 = 2453 𝑁𝑁𝑚𝑚.

Hřídel šneku:

𝑀𝑀_{𝐶𝐶𝐷𝐷2} = 𝑀𝑀_𝐶𝐶2 = 115 𝑁𝑁𝑚𝑚.

𝑀𝑀_{𝐶𝐶𝐷𝐷1} = 𝑀𝑀_𝐶𝐶1 = 79 𝑁𝑁𝑚𝑚.

Klec brzdí dolů:

𝑀𝑀_{𝐵𝐵𝐷𝐷3} =0,5. 𝐷𝐷. [𝑍𝑍. (𝑘𝑘 − 𝑀𝑀) − 𝐾𝐾. (𝑘𝑘 + 𝑀𝑀)]

𝜂𝜂_𝑣𝑣 =

=0,5.0,56. [1600. (9,81 − 0,5) − 850. (9,81 + 0,5)]

0,84 = 2044 𝑁𝑁𝑚𝑚.

(3.2.8.16)

(36)

37 Hřídel šneku:

𝑀𝑀𝐵𝐵𝐷𝐷2 =𝑀𝑀_{𝐵𝐵𝐷𝐷3}

𝑖𝑖š𝜂𝜂š = 2044

25.0,85 = 96 𝑁𝑁𝑚𝑚. (3.2.8.17)

𝑀𝑀𝐵𝐵𝐷𝐷1 =𝑀𝑀_{𝐵𝐵𝐷𝐷2}

1,5.0,98 = 65 𝑁𝑁𝑚𝑚. (3.2.8.18)

(37)

38

3.3 Čelní soukolí se šikmými zuby

Volba šikmého ozubení je zřejmá. Šikmé zuby přicházejí do záběru postupně, čímž převod vykazuje tišší chod a menší vibrace. Zároveň je šikmé ozubení únosnější než ozubení přímé. Další výhodou je možnost dosažení osové vzdálenosti pomocí úhlu sklonu zubu β, není tedy nutné užít korekce zubů. Nevýhodou je vznikající axiální složka zatížení, na kterou je potřeba dimenzovat ložiska a jejich uložení. Jednou z charakteristik ozubených převodů je součinitel trvání záběru, jedná se o kvalitativní hodnocení záběrových poměrů soukolí. Je vhodné, aby součinitel trvání záběru byl celočíselný, v takovém případě se teoreticky nestřídá počet spoluzabírajících zubů, chod je pak plynulejší a vykazuje méně vibrací. Dosáhnout celočíselného trvání záběru lze vhodnou volbou šířky kola.

Materiál pastorku i kola: C50E povrchově kaleno

po boku, broušeno, limitní napětí v ohybu bázová hodnota: σFlim1 = 390 MPa,

úhel sklonu zubů: β = 20,1°PRAVÝ,

úhel záběru v normálové rovině: αn = 20°, poměr šířky ozubení b a průměru roztečné kružnice d1: ψd = 0,2,

počet zubů pastorku: z1 = 30,

počet zubů ozubeného kola je

𝑧𝑧2 = 𝑖𝑖𝑘𝑘. 𝑧𝑧1 = 1,5.30 = 45. ^(3.3.1)

Předběžný výpočet normálového modulu se vypočte ze vztahu

𝑚𝑚_{𝑠𝑠𝑝𝑝} = 1,85. � 𝑀𝑀𝑅𝑅1. 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠²𝛽𝛽 𝑧𝑧₁². 𝜓𝜓𝑑𝑑. 𝜎𝜎𝐹𝐹𝑙𝑙𝑖𝑖𝑚𝑚 1

3 = 1,85. �91. 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠²20,1 30². 0,2.390

3 = 1,84 𝑚𝑚𝑚𝑚. ^(3.3.2)

Normálový modul je zvolen mn = 3,5 mm.

3.3.1 Geometrie soukolí

Osová vzdálenost je rovna 𝑀𝑀 =𝑚𝑚_𝑠𝑠. (𝑧𝑧₁+ 𝑧𝑧₂)

2. 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠𝛽𝛽 =3,5. (30 + 45)

2. 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠20,1 = 139,762 𝑚𝑚𝑚𝑚. ^(3.3.1.1)

Průměr roztečné kružnice pastorku vyjde 𝑑𝑑1 =𝑚𝑚_𝑠𝑠. 𝑧𝑧₁

𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠𝛽𝛽 =

3,5.30

𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠20,1 = 111,81 𝑚𝑚𝑚𝑚, ^(3.3.1.2)

(38)

39

průměr roztečné kružnice kola je analogicky podle 3.3.1.2 𝑑𝑑₂ = 167,715 𝑚𝑚𝑚𝑚.

Součinitel výšky hlavy zubu pro nekorigovaná soukolí: ha*

= 1.

Průměr hlavové kružnice pastorku pak bude

𝑑𝑑_𝑀𝑀1 = 𝑑𝑑₁+ 2. ℎ_𝑀𝑀^∗. 𝑚𝑚_𝑠𝑠 = 111,81 + 2.1.3,5 = 118,81 𝑚𝑚𝑚𝑚, (3.3.1.3) průměr hlavové kružnice kola analogicky podle 3.3.1.3 vyjde

𝑑𝑑𝑀𝑀2 = 174,715 𝑚𝑚𝑚𝑚.

Součinitel hlavové vůle: c = 0,25.

Průměr patní kružnice pastorku se vypočte

𝑑𝑑𝑓𝑓1 = 𝑑𝑑1− 2. (𝑐𝑐 + ℎ𝑀𝑀∗). 𝑚𝑚𝑠𝑠 = 111,81 − 2. (1 + 0,25). 3,5

= 103,06 𝑚𝑚𝑚𝑚, ^(3.3.1.4)

průměr patní kružnice kola analogicky podle 3.3.1.4 bude 𝑑𝑑_𝑓𝑓2 = 158,965 𝑚𝑚𝑚𝑚.

Úhel záběru v tečné rovině vyjde 𝛼𝛼_𝑡𝑡 = 𝑀𝑀𝑟𝑟𝑐𝑐𝑡𝑡𝑘𝑘 �𝑡𝑡𝑘𝑘𝛼𝛼_𝑠𝑠

𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠𝛽𝛽� = 𝑀𝑀𝑟𝑟𝑐𝑐𝑡𝑡𝑘𝑘 � 𝑡𝑡𝑘𝑘20

𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠20,1� = 21,19°. ^(3.3.1.5)

Průměr základní kružnice pastorku se vypočte:

𝑑𝑑_𝑏𝑏1 = 𝑑𝑑₁. 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠𝛼𝛼_𝑡𝑡 = 111,81. 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠21,19 = 104,253 𝑚𝑚𝑚𝑚, (3.3.1.6) průměr základní kružnice kola bude analogicky podle 3.3.1.6

𝑑𝑑𝑏𝑏2 = 156,380 𝑚𝑚𝑚𝑚.

Šířka kol se vypočte

𝑏𝑏𝑝𝑝 = 𝑑𝑑1. 𝜓𝜓𝑑𝑑 = 111,81.0,2 = 22,36 𝑚𝑚𝑚𝑚, (3.3.1.7) šířka je zvolena b = 23mm.

3.3.2 Součinitel trvání záběru

𝜀𝜀𝛼𝛼 = �𝑑𝑑_𝑀𝑀1² − 𝑑𝑑_𝑏𝑏1² + �𝑑𝑑_𝑀𝑀2² − 𝑑𝑑_𝑏𝑏2² − 2. 𝑀𝑀. 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑠𝑠𝛼𝛼_𝑡𝑡

2.𝜋𝜋.𝑚𝑚_𝑠𝑠.𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠𝛼𝛼_𝑡𝑡 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠𝛽𝛽

=

= �118,81²− 104,253²+ �174,715² − 156,38²− 2.139,762. 𝑠𝑠𝑖𝑖𝑠𝑠21,19

2.𝜋𝜋.3,5.𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠21,19 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠20,1

=

= 1,55,

(3.3.2.1)