Bedömning, här hemma och i världen

Några nedslag i den matematikdidaktiska forskning som beskrevs på den stora internationella

konferensen ICME 2012 Margareta Bynke

Bedömning, här hemma och i världen

Intresseområden

 Vad är viktigt för läraren som bedömer?

 Hur beskriver läraren sin egen bedömningshandling?

 Hur kan man med hjälp av öppna frågor förstå elevers förståelse för mätandets princip?

 Öppna frågor som bedömningsinstrument

 Hur kan lärare utveckla funktionella matriser?

 Hur kan lärare genom samarbete och diskussionsmöjligheter utveckla sina bedömningshandlingar?

 Vad behöver lärare för att kunna guida elever att lära?

 Hur kan man förändra lärares uppfattningar om bedömning?

Några nedslag

 Korea – Hye young Kang &Gwang ho Lee

 Kanada – Martha Koch & Christine Suurtamm

 Sverige – Lisa Björklund Boistrup

 Finland - Krzywacki, Koistinen & Lavonen

 USA – David C. Webb

Korea: Hye Young Kang, Gwang Ho Lee ( Korea National University of education, Duam elementary school)

Användandet av öppna frågor som bedömningsform när det gäller att bedöma elevers förståelse för mätandets princip:

 Steg 1: undersökning av elevernas lösningar på matematiska problem av öppen karaktär.

 Steg 2: Analys av elevlösningarna för att kunna få en bild av hur mätandets princip förstås.

Metod och urval

 En sjätteklass i grundskolan i Daegu valdes slumpmässigt ut.

 Eleverna fick göra skriftliga test.

 Lektion 1 – fyra problem

 Lektion 2 – tre problem

 Läraren i klassen fick övervaka så att tiden fördelades som det var tänkt så att ingen körde fast på en enskild uppgift.

 Öppna frågor (anpassade för åk 3 till 5) ställdes, vilket gjorde att elevernas svar/ lösningar antog varierande former.

Analys

 Elevsvaren kategoriserades efter olika svarstyper.

Slutsatser

 Genom att använda öppna frågor kan vi få större variation i elevsvaren.

 Genom de varierande svaren kan vi få information om elevens matematiska förståelse.

 Att bedöma elevsvar på öppna frågor är ett effektivt sätt för läraren att bedöma elevens nivå.

 Den öppna frågan ger i sig förslag på önskvärd undervisnings- och lärandemetod

Kanada, Ontario: Martha Koch, Christine Suurtamm

Om lärare som samarbetar för att ytterligare utveckla sina bedömningspraktiker i matematikämnet genom att utgå från matriser som görs om till ”icke-matriser”

Forskarna beskriver sin önskan att bättre förstå lärares

erfarenheter när de ger sig i kast med nya bedömningsidéer och att i högre grad uppfatta/ förstå på vilka sätt de kan bli uppmuntrade i denna process.

Metod och urval

 Lärare med intresse för att utveckla sin bedömningskultur från två distrikt i Ontario bjöds in av forskarna för att diskutera sina

bedömningsförfaranden.

 Från det ena distriktet deltog 16 lärare och från det andra deltog 26 lärare.

 Lärarna undervisade i matematik i årskurserna 4-12.

 8-12 lärare deltog vid varje möte, och mötena varade i ca 1 ½-2 timmar.

 4-6 möten anordnades per år under två år.

 Det insamlade materialet från mötena inkluderar lärarnas skrivna respons på aktiviteter, deras bedömningsartefakter och forskarnas audioinspelningar från varje möte.

Resultat

Vanliga diskussionsämnen bland lärarna var:

 hur man bedömer uppgifter där eleverna samarbetar;

 hur man särskiljer elevers uppnående av matematikmål från deras arbetsvanor;

 om och hur man ska dokumentera elevers matematiklärande;

 hur man ska åstadkomma feedback till eleverna;

 hur man ska bedöma komplexa aktiviteter som undersökningar;

 strategier för att utveckla och kommunicera bedömningskriterier;

 hur klassrumsbedömning funkar med den obligatoriska

matematikbedömningen i provinsen i årskurserna 3, 6 och 9.

Diskussion

 Denna studie ger ett gott exempel på en grupp lärare som arbetar för att utveckla sina egna matriser till sin matematikundervisning.

 En av de deltagande lärarna utvecklade en icke-matris i samarbete med de andra lärarna istället för att följa rekommendationer i

bedömningstexter från forskare eller andra bedömningsexperter.

 Studien kunde visa att lärarnas behov och erfarenheter snarare än det som forskarna kunde ha prioriterat var det som styrde när lärarna sysslade med bedömningsfrågor.

 Mötena gav också lärarna möjlighet att få idéer av varandra, pröva dem i klassrummen och sedan förfina idéerna genom fortsatt

dialog. Man blev mer ”riskbenägen” av den trygghet som mötena gav.

Sverige: Lisa Björklund Boistrup -

Assessment in the Mathematics Classroom: Setting the Scene

1. Hur äger bedömningshandlingar relaterade till feedback rum i

kommunikationen mellan lärare och elev i matematikklassrum. Vilka möjligheter kan kopplas till elevers aktiva agens?

2. Vilka fokus har bedömningshandlingarna i matematikklassrummet och vilka möjligheter kan kopplas till elevers lärande?

3. Vilka roller spelar semiotiska resurser i bedömningshandlingarna och vilka möjligheter kan kopplas till elevers aktiva agens och lärande?

4. Vilka bedömningsdiskurser kan uttolkas utifrån framtagna resultat för de tre ovanstående frågorna. Dessutom, vilka institutionella spår kan identifieras i relation till de uttolkade diskurserna och vilka

möjligheter för elevers aktiva agens och lärande kan identifieras?

Resultat

Fråga 1:

En del bedömningshandlingar erbjuder större möjligheter till elevers aktiva agens (= människors möjligheter att göra val och låta dessa val påverka världen) än andra. Ett exempel är när läraren kommunicerar feedback som beröm eller missnöje. Läraren tar då rollen som den som värderar elevens visade kunnande i termer av bra eller dåligt. Om läraren istället visar intresse för elevers visade kunnande, då ligger bedömningen i att elevens bidrag till kommunikationen i matematik är något att bygga den fortsatta kommunikationen på. Den sistnämnda bedömningshandlingen innebär större möjligheter för elevens aktiva agens i

matematikklassrummet än den förra.

Resultat

Fråga 2:

Vissa bedömningshandlingars fokus i matematikklassrummet erbjuder större möjligheter för elevers matematiklärande än andra. Om bedömningen har fokus på eleven själv och på uppgiften blir möjligheterna för lärande låga.

Det är fokus på processer som istället ger rika möjligheter för elevers lärande i matematik.

Resultat

Fråga 3:

Det är angeläget att i alla diskussioner om bedömning i

matematikklassrum ta med de semiotiska resurser med vilka elever erbjuds representera matematiskt kunnande. Det

behövs här en koppling mellan elevers meningsskapande och lärande och vilka semiotiska resurser som erbjuds och varför.

Resultat

 Resultaten visar också på betydelsen av öppna frågor.

Dessa frågor erbjuder även eleven flera möjliga korrekta matematiska svar och/ eller flera möjliga sätt att visa lösningar på.

 Öppna frågor behövs för att erbjuda möjligheter för fokus på processer som undersökning/ problemlösning och

resonerande/ argumenterande i bedömningshandlingar.

 Öppna frågor erbjuder också möjligheter för elever att ta

aktiv agens eftersom det ingår att eleven gör val när hon/ han svarar på frågorna.

Slutsatser

Fyra bedömningsdiskurser i fyra matematikklassrum uttolkades.

De ger olika möjligheter för elevers aktiva agens.

1. Gör det fort och gör det rätt (slutna frågor, rätt svar viktigt, inget fokus på processer, möjligheter till lärande låga)

2. Vad som helst duger (feedback är mest beröm, sällan diskussion, fel svar utan uppföljning, möjligheter till aktiv agens och lärande låga)

3. Allt kan tas som utgångspunkt för en diskussion (Feedback, och feed forward i båda riktningar, öppna frågor oftast, intresse för

kommunikation, bedömningsfokus på processer, felaktiga lösningar diskuteras, möjligheter till aktiv agens och lärande hos eleven)

4. Resonemang tar tid (Elevens kunnande erkänns ofta, utmaningar, fokus på processer, reflektion, stora möjligheter till aktiv agens och lärande)

Finland: Krzywacki, Koistinen & Lavonen

Forskningsfrågor:

 What do teachers regard as the principles underlying school assessment (the principles of assessment)?

 How do teachers portray assessment practice in Finnish schools (assessment practice)?

Bakgrund

På senare tid har forskningen inriktat sig på skiftet mot interna lärarstyrda procedurer som alternativa och formativa

bedömningsformer.

Interna bedömningsformer diskuteras huvudsakligen i

utbildningssystem där bedömning traditionellt är något som varit styrt utifrån.

Finland är ett exempel på ett land där lärarna styr bedömningsformerna själva.

Det är inte självklart att ett system som bygger på att lärarna själva utformar bedömningen fungerar optimalt på alla nivåer, t.ex. att bedömning görs av allt som bör bedömas sett utifrån

styrdokumenten.

Metod och urval

 Kvalitativa intervjuer av 21 lärare.

 Målgruppen var lärare i matematik.

 Målet var att få en allsidig bild av hur bedömningen såg ut genom att intervjua lärare med olika erfarenheter som representerade ett antal skolor med skiftande stadier i grundskolan.

Resultat

 Två huvudkategorier urskiljdes utifrån forskningsfrågorna.

Den ena var principer för bedömning och den andra var bedömningspraktiken.

 Principerna för bedömning refererar till underliggande

värderingar och förutsättningar som inverkar då läraren genomför bedömningen i klassrummet.

 Bedömningspraktiken omfattar lärarens egenrapporterade

praktiska procedurer såväl som behov rörande utvecklandet av praktiken.

Principerna för bedömning:

Lärares beskrivningar om varför man sysslade med bedömning:

 Ge och ta emot information, d.v.s. ett naturligt sätt att serva dem som var intressenter beträffande elevens utveckling,

d.v.s. eleverna själva, andra lärare och föräldrar.

 Ett verktyg för sin egen del när det gällde att ge information om elevernas framsteg.

 Lärarna bedömde sin egen framgång, begrundade sin undervisning och var beredda att ändra på den om det befanns vara nödvändigt.

Bedömningspraktiken

Lärarnas beskrivningar av hur de gick tillväga:

 Både formativ och summativ bedömning användes för att ge en överblick över elevens lärande.

 Ofta använde man den summativa bedömningen på ett formativt sätt.

 Lärarna uttalade ingen åtskillnad mellan formativ och summativ

bedömning, men de gjorde åtskillnad mellan uppmuntran i klassrummet och det som kan benämnas som summativ bedömning i klassrummet.

 Lärarna bestämde vilken typ av information de ville ha, dessutom hur och när den skulle insamlas och slutligen hur den skulle användas.

 Självbedömning användes också för att eleven skulle kunna vara aktiv och reflektera över sitt lärande.

Bedömningspraktiken, lärarnas redskap

 Färdiga bedömningsunderlag såsom lärarhandledningar sågs som underlättande.

 Egenhändigt gjorda bedömningsunderlag.

 Portfolios

 Elevers anteckningar/ loggböcker.

Diskussion

I Finland tycks en produktiv bedömningskultur vara realiserad och tolkad genom lärarrollen i utbildningssystemet.

Lärarna utvecklar bedömningsformerna via sin undervisning och i klassrumskontexten.

Resultaten visar att lärarna reflekterar noggrant över sin

bedömning och de beskriver sina förnuftiga och sammanhängande synpunkter på bedömning.

I praktiken kan lärarna modifiera sina tillvägagångssätt i

bedömningssituationerna utifrån de behov de har och som gagnar de individuella eleverna bäst.

Lärarnas sätt att beskriva sina tillvägagångssätt indikerar ansvarskännande lärare som inte vill använda något

bedömningsunderlag som inte är väl genomtänkt.

Diskussion

 Bedömning sker på många olika sätt och bygger på en kultur där förtroende för lärarprofessionaliteten är central. Den nationella kontrollen är obefintlig i Finland.

 Det olika sätten att bedöma visar också på olika behov av utveckling och stöd i bedömningspraktiken.

 Som lösning diskuterade de att man kunde införa vägledning antingen på skolnivå, årskursnivå eller nationell nivå för hur man implementerar bedömning rättvist. Man såg det dock som viktigt att inte känna sig tvungen att rätta sig efter i färdigproducerade materiel.

Slutsats

Slutsatsen är att vi behöver förstå de särskilda aspekterna av alternativ lärarledd bedömning.

I den finska utbildningskontexten är inte utmaningen samexisterandet mellan interna och externa

bedömningskulturer, utan att förbättra lärarnas individuella och deras skolors bedömningsprocedurer likaväl som att visa den generella kvaliteten i utbildningssystemet.

USA, Colorado: David C. Webb –

change in Classroom Assessment: The role of teacher content knowledge in the design and use of productive classroom assessment

Beskriver ett professionellt utvecklingsprogram som syftar till att förbättra (middle school teachers) lärares

klassrumsbedömning i matematik.

Forskningsfråga:

What impact does this professional development approach have on teachers` selection, adaption, design and use of assessment tasks with their students?

Metod och urval

 32 matematiklärare i sex medelstora skoldistrikt

 Lärarnas utveckling dokumenterades genom deras bedömningsportfolios.

 En sorts standardbedömning samlades in före första mötet med lärarna.

 Efter varje projektår samlades bedömningsportfolios in från lärarna.

 De deltagande lärarna var inte medvetna om hur deras bedömningsportfolios analyserades förrän efter år två.

Slutsatser utifrån resultaten

För att lärare ska kunna guida elever att lära måste de:

 utveckla sakkunskap om klassrumsbedömning

 ge den formativa bedömningen mera uppmärksamhet

 vinna tillit till sina undervisningsbeslut

Webb menar att bedömning förutsätter lärares tolkande och kommunikation med elever

Läraren behöver förstå:

 Vilken uppmuntran och korrigering elever behöver

 Mål för matematiskt resonemang; att kunna tolka svar

 Matematik – urval och konstruktion av uppgifter och aktiviteter, feedback, antydningar för att underlätta tankearbete, nya frågor

Modell för professionell utveckling

Bedömningspyramiden –

Reproduktionsklustret (1): Standardrepresentationer och definitioner, rutinmässigt räknande,

rutinprocedurer, rutinmässig problemlösning

Sambandsklustret (2): Modellering, översättning och tolkning av standardproblem, flertalet väldefinierade metoder

Reflektionsklustret (3): komplex problemlösning och vad det innebär, reflektion och insikt, ursprungligt matematiskt närmande, flertalet komplexa metoder, generalisering

Om att påverka

 Webb hävdar, att genom att ha ett fokus på att förändra status quo i klassrumsbedömningen på så sätt att uppgifter med

högre intellektuella krav används, kan man påverka lärares uppfattningar om bedömning.

Vilken förändring skedde?

Webb visar att lärare som tidigare mest höll sig i

reproduktionsklustret när de gav uppgifter till eleverna delvis förändrade sitt undervisningssätt mot att gå upp till de andra nivåerna.

Samtidigt minskade deras användande av

reproduktionsinriktade bedömningsfrågor. En del lärare uttryckte intresse för att fokusera kvalitet istället för kvantitet när de bedömde elevers

 resonerande

 problemlösande

 förståelse

Webbs avslutande tankar:

 Lärares innehållskunskap visar vilket urval av

bedömningsfrågor som görs och vilken utformning bedömningsuppgifterna får.

 Professionell utveckling utformad för att stödja lärares

förändring av uppfattningar och tillvägagångssätt behövs, för att stödja lärares förståelse för matematikinnehållet.

 Förändring av användandet av bedömningsuppgifter är något som följer på det.

Sammanfattning

Fokus på:

 Sambedömning – hur kan den utvecklas?

 Formativ bedömning

 Den öppna frågan som ett formativt bedömningsinstrument

Tack!

Referenser

Björklund Boistrup, L. (2010). Assessment Discourses in Mathematics Classrooms.Stockholm:

Universitetsservice.

Gwang ho Lee & Hye young Kang. (2012). Using open ended Questionsin Assessment on Understanding of Big Idea about Measurement. Hämtad 2013-03-08 från

http://www.icme12.org/upload/UpFile2/TSG/1385.pdf

Koch, M., Suurtamm, C. (2012). Teachers working collaboratively to further develop their assessment practices in mathematics: turning rubrics into non-rubrics. Hämtad 2013-03-08 från

http://www.icme12.org/upload/UpFile2/TSG/1066.pdf

Krzywacki, H., Koistinen, L. & Lavonen, J. (2012). Assessment in Finnish Mathematics Education: Various ways, various needs. Hämtad 2013-03-08 från

http://www.icme12.org/upload/UpFile2/TSG/0732.pdf

Webb, D. C. (2012). Teacher change in Classroom Assessment: The role of teacher content knowledge in the design and use of productive classroom assessment. Hämtad 2013-03-08 från

http://www.icme12.org/upload/UpFile2/TSG/1217.pdf