Prediktering av VD-löner i svenska onoterade aktiebolag

DEGREE PROJECT, IN APPLIED MATHEMATICS AND INDUSTRIAL , FIRST LEVEL

ECONOMICS

STOCKHOLM, SWEDEN 2015

Prediktering av VD--löner i svenska onoterade aktiebolag

ERIK EDBERG

KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY

Prediktering av VD-löner i svenska onoterade aktiebolag

E R I K E D B E R G

Examensarbete inom teknik:

Tillämpad matematik och industriell ekonomi (15 credits) Civilingenjörsutbildning i industriell ekonomi (300 credits)

Kungliga Tekniska Högskolan 2015 Handledare på KTH Henrik Hult och Anna Jerbrant

Examinator Boualem Djehiche

TRITA-MAT-K 2015:27 ISRN-KTH/MAT/K--15/27--SE

Kungliga Tekniska Högskolan Skolan för Teknikvetenskap KTH SCI

SE-100 44 Stockholm, Schweden

                 

Sammanfattning    

Lönen  till  den  verkställande  direktören  bestäms  i  motsats  till  kollektivarbetares   individuellt   och   oberoende   av   kollektivavtal.   Lönen   bestäms   av   företagets   styrelse  och  utgår  utifrån  en  uppskattad  värdering  av  bland  annat  komplexiteten   i   arbetet,   VD:ns   personliga   egenskaper,   marknadens   värdering   av   liknande   uppdrag  och  tillgången  på  tänkbara  kandidater.  

 

Uppsatsens  syfte  är  att  konstruera  en  modell  för  att  prediktera  marknadslönen   för   en   befintlig   eller   blivande   VD.   Vidare   kommer   utformningen   av   ersättningsstrukturen   studeras   ur   ett   socialt   och   ekonomiskt   hållbarhetsperspektiv  i  syfte  att  finna  en  optimal  ersättningsstruktur.  

 

Ur  studien  framgår  att  det  är  möjligt  att  prediktera  VD-­‐lönen  för  anställda  VD:ar  i   onoterade  aktiebolag  med  64%  förklaringsgrad.  Variationen  i  VD-­‐lönen  förklaras   av   sex   oberoende   variabler,   fyra   variabler   som   representerar   uppdragets   karaktär   och   två   variabler   som   är   prestationsrelaterade.   Högst   förklaringsgrad   ger   variabeln   Omsättning,   vilken   förklarar   knappt   40%   av   variationen   i   VD-­‐

lönen.  

 

Av   studien   framgår   att   den   optimal   ersättningsstrukturen   ser   olika   ut   för   olika   företag.   Vidare   ges   rekommendationer   för   vad   den   rörliga   ersättningen   bör   baseras  på  i  syfte  att  bidra  till  social-­‐  och  ekonomisk  hållbarhet.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

               

  Abstract    

The  CEO’s  remuneration  is  in  contradiction  to  the  union  labours,  set  individually   and   independent   from   union   agreements.   The   company   board   determines   the   remuneration.   It’s   based   on   an   estimated   valuation   of   variables   such   as   job   characteristics,   personal   qualities   of   the   CEO,   market   valuation   of   similar   tasks   and  the  availability  of  possible  candidates.  

 

The   purpose   of   this   thesis   is   to   create   a   model   to   predict   the   market   remuneration   for   a   current   or   forthcoming   CEO.   Further,   the   compensation   structure   will   be   examined   from   an   economic   and   social   sustainability   view,   aiming  to  find  an  optimal  compensation  structure.  

 

This   thesis   showes   that   it   is   possible   to   predict   the   CEO   remuneration   for   employed   CEOs   in   unlisted   corporations   with   64-­‐percentage   explanation   rate.  

The   variance   is   explained   by   six   covariates,   four   covariates   representing   job   characteristics   and   two   related   to   company   performance.   The   highest   explanation   rate   is   given   by   the   covariate   turnover,   which   explains   just   below   40-­‐percentage  of  the  remuneration  variance.  

 

This   study   shows   that   the   optimal   compensation   structure   is   different   for   different   companies.   Further,   recommendations   for   what   the   variable   remuneration   should   be   based   on,   in   order   to   contribute   to   social-­‐   and  

economical   sustainability.

Innehållsförteckning  

 

Tabellista                          5  

 

Figurlista                          5  

1   Introduktion  ...  6  

1.1

 

Problembakgrund  ...  6

 

1.2

 

Syfte  &  Användning  ...  6

 

1.4

 

Avgränsningar  ...  7

 

2   Teori  ...  8  

2.1

 

Matematisk  teori  ...  8

 

2.1.1

 

Obundet  slumpmässigt  urval  ...  8

 

2.1.2

 

Multipel  linjär  regressionsanalys  ...  8

 

Underliggande  antaganden  ...  9

 

2.1.3

 

Estimering  av  koefficienter  ...  9

 

2.1.4

 

Multikollinearitet  ...  10

 

2.1.5

 

Heteroskedasticitet  ...  12

 

2.1.6

 

Residualanalys  ...  13

 

2.1.7

 

Modellutvärdering  ...  14

 

2.2

 

Ersättningsdrivande  faktorer  ...  16

 

2.2.1

 

Uppdragets  karaktär  ...  16

 

2.2.2

 

Styrelse-­‐  och  ägarförhållanden  ...  16

 

2.2.3

 

VD:n  ...  17

 

2.2.4

 

Prestationsrelaterad  ersättning  ...  17

 

2.2.4

 

Sammanfattning  av  tidigare  studier  på  ersättningsdrivande  faktorer  ...  18

 

3   Metod  ...  19  

3.1

 

Datainsamling  ...  19

 

3.2

 

Variabler  ...  20

 

3.2.1

 

Beroende  variabel  ...  20

 

3.2.2

 

Oberoende  variabler  ...  20

 

3.3

 

Variabelanalys  ...  22

 

4   Resultat  ...  23  

4.1

 

Resultat  från  variabelanalys  ...  23

 

Exkluderade  oberoende  variabler  ...  24

 

4.2

 

Resultat  från  modellprövning  ...  24

 

4.2.1

 

Antagande  1:  Linjärt  samband  mellan  den  beroende  variabeln  och  de   oberoende  variablerna  ...  24

 

4.2.2

 

Antagande  2:  Residualens  väntevärde  är  noll  ...  25

 

4.2.3

 

Antagande  3:  Homoskedasticitet  ...  26

 

4.2.4

 

Antagande  4:  Mätfel  ...  27

 

4.2.5

 

Antagande  5:  Multikollinearitet  ...  27

 

4.3

 

Modellresultat  ...  28

 

4.2

 

Modellutvärdering  ...  28

 

4.3

 

Regressionsekvationen  ...  29

 

5   Diskussion  ...  30  

6   Slutsatser  ...  32  

7   Förslag  på  fortsatt  forskning  ...  32  

8   VD-­‐lönens  utformning  ur  ett  socialt  och  ekonomiskt  hållbart  perspektiv   33  

8.1

 

Metod  –  Industriell  ekonomi  ...  34

 

8.2

 

Litteraturstudie  –  Industriell  ekonomi  ...  34

 

8.3

 

VD-­‐lönens  struktur  och  utbredning  ...  35

 

8.4

 

Teoretisk  referensram  ...  36

 

8.5

 

Diskussion  &  slutsatser  ...  39

 

9   Referenser  ...  41  

9.1

 

Litteratur  ...  41

 

9.2

 

Vetenskapliga  artiklar  ...  41

 

9.3

 

Publikationer/Rapporter  ...  43

 

9.4

 

Webbplatser  ...  44

 

Tabellista      

Tabellnamn                   Sid  

 

1.  BIC-­‐värden                     16  

2.  Sammanfattning  av  tidigare  studier  på  ersättningsdrivande  faktorer       18   3.  Lista  över  de  oberoende  variablerna               21   4.  Variabelanalys                     24   5.  Exkluderade  variabler                   25   6.  Koefficientresultat  med  White’s  Robust  Estimate           28   7.  Regressionsresultat  med  White’s  Robust  Estimate           28   8.  Sammanställning  sökord,  Industriell  ekonomi             35    

   

Figurlista    

  Figurnamn                   Sid  

 

1.  Exempel  på  heteroskedasticitet  &  homoskedasticitet           12   2.  Samband  mellan  de  oberoende  variablerna  och  VD-­‐lönen         25   3.  Residual  vs  predikterade  värden                 25  

4.  Normalfördelningskurvan                 26  

5.  Residualer  vs  predikterade  värden               26  

6.  Internationella  ersättningsstrukturer               36  

1 Introduktion  

 

Det  här  kapitlet  syftar  till  att  lyfta  fram  problembakgrunden,  syfte  &  användning,   frågeställning   och   avgränsningar.   Uppsatsen   är   gjord   på   uppdrag   av   rekryteringsföretaget  Holm  Henning  &  Partners.  

 

1.1 Problembakgrund  

Lönen  till  den  verkställande  direktören,  fortsättningsvis  benämnt  VD,  bestäms  i   motsats   till   kollektivarbetares   individuellt   och   oberoende   av   kollektivavtal.  

Lönesättningen   bestäms   av   företagets   styrelse   och   utgår   utifrån   en   uppskattad   värdering  av  bland  annat  komplexiteten  i  arbetet,  VD:ns  personliga  egenskaper,   marknadens   värdering   av   liknande   uppdrag   och   tillgången   på   tänkbara   kandidater  (Svenskt  Näringsliv,  2006).  

Komplexiteten  i  värderingen  av  ovanstående  faktorer  och  det  vida  spektrumet  av   ersättningspaket   har   skapat   en   stor   spridning   av   ersättningsnivåer   bland   de   svenska  företagen.  Ersättningen  tar  olika  former,  där  grunden  ligger  i  den  fasta   ersättningen   men   inte   sällan   kompletteras   av   bonus,   aktier   och   optioner   såväl   som  pensionsförmåner  och  övriga  löneförmåner  (Svenskt  Näringsliv,  2013).  

VD-­‐ersättningen  är  förenat  med  både  möjligheter  och  risker.  Rätt  ersättning  ger   företaget   en   VD   som   i   största   mån   strävar   efter   att   skapa   värde   till   företagets   ägare  och  bidrar  till  långsiktig  lönsamhet  (H  Tosi  et  al,  2000).  En  ersättning  satt   på   felaktiga   grunder   kan   istället   vilseleda   VD:n   och   svärta   ner   företagets   varumärke  (K  Pukthuanthong  et  al,  2005).  

1.2 Syfte  &  Användning  

Uppsatsens  syfte  är  att  finna  ett  prediktionsverktyg  för  VD-­‐löner  som  ska  bistå   uppdragsgivaren   Holm   Henning   &   partner:s   klienter   att   finna   en   marknadsvärdering  av  befintlig  eller  blivande  VD.  Klienterna  kommer  också  ges   kunskap  om  hur  utformningen  av  VD-­‐lönen  påverkas  om  sociala  och  ekonomiska   hållbarhetsaspekter  beaktas.  

Rekryteringskonsultföretaget   Holm   Henning   &   Partners   är   beställare   av   uppsatsen.   De   kommer   använda   resultatet   till   att   ge   mervärde   i   tjänsteerbjudandet  till  nya  och  befintliga  klienter.  Klienterna  kommer  att  kunna   använda   prediktionsverktygets   resultat   som   vägledning   vid   lönesättningen   av   deras  VD  genom  att  bidra  med  marknadens  värdering  av  uppdraget.  

 

1.3 Frågeställning  

Uppsatsens  problemformulering  delas  upp  i  två  frågeställningar:  

Teknisk   frågeställning:   Vilka   faktorer   påverkar   VD-­‐lönens   storlek   och   hur   stor   påverkan  har  varje  faktor  vid  en  prediktion?  

 

Frågeställning inom Industriell Ekonomi: Hur bör ersättningsstrukturen utformas om sociala och ekonomiska hållbarhetsaspekter beaktas?  

 

1.4 Avgränsningar  

Urvalet   i   den   empiriska   undersökningen   begränsades   till   företagsstorleken   50-­‐

500   anställda,   att   företagen   hade   anställda   VD:ar   samt   att   företagen   var   onoterade  aktiebolag.  Dessa  begränsningar  gjordes  för  att  anpassa  urvalet  efter   Holm   Henning   &   Partners   klienter.   VD-­‐lön   innefattar   den   fasta   och   rörliga   ersättningen   som   VD:n   erhållit   enligt   den   senaste   årsredovisningen,   2013.  

Eventuell   inkomst   i   form   av   utdelning   för   aktieinnehav   ingår   inte   i  

undersökningen.

2 Teori

Detta  kapitel  inleds  med  att  redogöra  för  den  matematiska  teorin  som  tillämpas  i   uppsatsen.   Därefter   presenteras   tidigare   studier   av   ersättningsdrivande   faktorer   som  antas  relevanta  för  uppsatsens  empiriska  studie.    

 

2.1  Matematisk  teori  

För   att   analysera   data   och   vidare   besvara   frågeställningen   användes   multipel   linjär  regressionsanalys.  I  det  här  kapitlet  presenteras  teorin  bakom  metoden  och   tillhörande  verktyg  som  användes  för  att  analysera  dess  resultat.  

2.1.1 Obundet  slumpmässigt  urval  

Obundet  slumpmässigt  urval  bygger  på  att  varje  enhet  i  populationen  har  samma   möjlighet  att  inkluderas  i  urvalet.    

 

Metoden  kan  beskrivas  enligt:  

 

1. Definiera  populationen  och  numrera  samtliga  element,  från  1  till  N.  

2. Bestäm  urvalets  storlek,  n.  

3. Generera  n  stokastiska  tal,  med  hjälp  av  en  

slumptalsgenerator/slumptalstabell,  i  intervallet  1  till  N.  

4. De  element  med  samma  värde  som  de  genererade  stokastiska  talen  utgör   urvalet.  

 

2.1.2 Multipel  linjär  regressionsanalys    

Den  linjära  regressionsmodellens  definition  är    

y

_i

=  

x_ij

β

j j=0

k

∑

^{+ ei}

^{,   x}

^{* j}

 

i = 1,..., n

            (1)    

I   den   empiriska   undersökningen   är   y

_i

 88   observationer   av   den   beroende  

variabeln   VD-­‐årslön,   vars   värde   beror   av   förklaringsvariablerna,   de   oberoende  

variablerna,   x

_{* j}

,  plus  residualen   e

_i

.  De  oberoende  variablerna  bestäms  i  avsnitt  

2.2   Ersättningsdrivande  faktorer.   Vanligtvis   och   även   i   den   för   arbetet   uppsatta  

regressionen,  sätts x

_*0

till  1  och   β

0

bestäms  till  regressionens  utgångsvärde.  

 

Följande  introduceras:  

x_i= x

(

i0,..., x_ik

)  

i = 1,..., n

  β = β (

0

,..., β

k

)

^T

 

 

De   oberoende   variablerna   utgör   två   huvudgrupper,   normala   -­‐och   dummy-­‐

variabler.   De   normala   oberoende   variablerna   karakteriseras   av   att   de   kan   anta   fler   värden   än   0   och   1   medan   dummy-­‐koefficienterna   är   binära   och   endast   erhåller  värdet  0  eller  1.  Ett  vanligt  exempel  av  dummy-­‐variabel  är  användandet   av  en  könsvariabel.  Om  könsvariabeln  är  av  typen  kvinna,  ges  den  värdet  1  om   VD:n  är  kvinna  och  0  om  VD:n  är  man  (B  E  Hansen,  2015,  sid.26).  

 

Underliggande  antaganden  

Multipel  linjär  regression  bygger  på  fem  grundläggande  antaganden.  

1. Att  den  beroende  variabeln  kan  beskrivas  som  en  linjär  funktion  av  de   oberoende  variablerna  plus  en  residual  

 

2. Att  residualens  väntevärde  är  noll,   E(e

_i

) = 0    

3. Att  samtliga  residualer  har  samma  varians,  

E(e_i²) =

σ

²

   

4. Att  de  oberoende  variablerna  kan  betraktas  som  fixerade  värden  vid  en   autoregression,  med  andra  ord,  att  variabeldata  saknar  mätfel.  

 

5. Att  antalet  data  för  beroende  variabler  är  större  än  antalet  oberoende   variabler  och  att  inget  exakt  linjärt  samband  råder  mellan  några  av  de   oberoende  variablerna.    

(Kennedy,  2008,  sid.41)   Dessa  antaganden  är  stundtals  en  orealistisk  förenkling  av  problemet  (Lang,   2014)  och  diskuteras  därför  vidare  i  kapitlet  Metod.  

 

2.1.3 Estimering  av  koefficienter  

Ordinary  least  squares,  OLS,  estimerar  koefficienterna, β ,  till  det  värde,   β

^{^}

,  som   minimerar   residualernas   kvadratsumma.   Metoden   anses   optimal   när   antagandena  för  multipel  linjär  regressionanalys  är  uppfyllda.  

 

Matematiskt  estimeras   β

^{^}

enligt  följande:  

ê

_i²

=

i=1 n

∑ ^# _$ ^{% y}

ⁱ

^{− y}

^{^i}

^& _' ⁽

i=1 n

∑

= y

^T

y − X β

^

− β

^T

^

X

^T

y+ β

^T

^

X

^T

X β

^

Derivering  med  avseende  på   β  ger:  

X

^T

y = X

^T

X β

^{^}

y β

^

= (X

^T

X)

⁻¹

X

^T

σ

²

(2)

Då   E β !

^{^}

"

# $

% & = β  enligt  antagandena  i  modellen  för  multipel  regression  kan   kovariansen  från  OLS-­‐estimeringen  skrivas  enligt  (H  Lang,  2014,  sid.6  ):  

Cov β !

^{^}

X

"

# $

% & = (X

^T

X)

⁻¹

σ

²          

(3)  

 

2.1.4 Multikollinearitet  

Multikollinearitet  uppstår  när  två  eller  flera  oberoende  variabler  till  hög  grad  är   linjärt   beroende.   Detta   orsakar   höga   värden   på   koefficienternas   varianser   (B   E   Hansen,   2015,   sid.182)   vilket   framgår   av   följande   regressionsmodell   med   två   oberoende  variabler:  

y

_i

= x

1i

β

1

+ x

2i

β

2

+ e

i

(4)

där  

1

nX^TX = 1

ρ

ρ

¹

!

"

##

$

%

&

&

(5)

Vilket  ger  de  individuella  koefficientvarianserna  

Var ˆ

( ) β

^{X =}_{n 1−}

₍ ^σ

²

_ρ

²

₎

^" ₋¹

_ρ

⁻₁

^ρ

#

$$

%

&

''

(6)  

ρ  är   korrelationsindex   och   det   framgår   att   den   estimerade   koefficientens   varians  går  mot  oändligheten  när   ρ  går  mot  1.  

 

Dummy-­‐variabler  kringgår  multikollinearitet  genom  användandet  av  benchmark.  

Vid   benchmark   exkluderas   en   av   dummy   variablerna   inom   samma   kategori,   exempelvis   den   manliga   dummy-­‐variabeln   vid   bestämmande   av   könsskillnader.  

Denna   variabel   ingår   då   i   värdet   för   intercept:en   vilket   leder   till   att   det   linjära   sambandet  hos  de  oberoende  variablerna  reduceras.  

   

Upptäck  multikollinearitet  

Multikollinearitet  kan  bland  annat  upptäckas  med  hjälp  av  regressionsmodellens   korrelationsmatris.    

 

R(X

₁

, X

₂

) = Cov(X

₁

, X

₂

)

Cov(X

₁

, X

₁

)Cov(X

₂

, X

₂

)           (7)    

De   icke-­‐diagonala   elementen   i   matrisen   betecknar   korrelationen   mellan   de   oberoende   variablerna.   Multikollinearitet   förekommer   i   de   flesta   verkliga   problem  och  därför  tillåts  ofta  korrelationer  upp  till  0,8  (Kennedy  2008,  sid.195).    

 

Multikollinearitet   kan   också   upptäckas   med   hjälp   av   Variance   Inlation   Factor,   VIF.  VIF-­‐värdena  för  de  oberoende  variablerna  beräknas  matematiskt  enligt:  

 

VIF = 1 1− R²

( )             ⁽⁸⁾  

 

Värden  överstigande  10  anses  påtagliga  och  kräva  åtgärd  (Kennedy,  2008,   sid.199).  

   

Åtgärd  till  multikollinearitet  

Multikollinearitet   behandlas   olika   beroende   av   situation.   J   Cohen   m.fl   (2002)   rekommenderar   att   i   första   hand   omformulera   regressionsmodellen   och   utvärdera  mått  och  oberoende  variabler  noggrannare  för  att  undvika  hög  grad  av   multikollinearitet.   Problemet   kan   reduceras   genom   att   samla   in   och   bearbeta   mer   data.   Ett   större   antal   observationer   förbättrar   precisionen   av   koefficientestimeringarna  (J  Cohen  m.fl,  2002).  

 

2.1.5 Heteroskedasticitet  

Det   tredje   antagandet   för   multipel   linjär   regression   är   att   alla   residualer   har   identisk  varians.  Matematiskt  skrivs  detta  fenomen,  benämnt  homoskedasticitet,   som   Var e (

_i

x

_i

) ^{= σ}

²

,   där   e

_i

 är   en   residual   och   x

_i

 är   ett   värde   för   en   av   de   oberoende  variablerna  (H  Lang,  2015,  sid.16).    

I  de  fall  antagande  inte  uppfylls,  uppstår  heteroskedasticitet.  Residualen  kan  då   skrivas   som   en   funktion   av   x

_i

.   Ett   exempel   är   att   residualen   ökar   för   större   mätvärden   av   x

_i

.   Variansen   kan   då   skrivas   som  Var e (

_i

x

_i

) ^{= f (x}

ⁱ

) .   Precisionen   hos  modellen  är  i  dessa  fall  inte  optimal  för  samtliga  värden  på   x

i

 (H  Lang,  2015,   sid.17)  

   

Upptäck  heteroskedasticitet  

Heteroskedasticitet   kan   upptäckas   genom   flera   statistiska   verktyg.   Vid   ett   Eyeball   test   placeras   residualerna   ut   i   en   graf   med   predikterade   värden   som   oberoende   variabel.   Om   residualens   varians   kan   antydas   ha   någon   typ   av   samband   med   den   oberoende   variabeln   förekommer   troligtvis   heteroskedasticitet   (Kennedy,   2008,   sid.116).   Exempel   på   heteroskedasticitet   respektive  homoskedasticitet  kan  ses  i  figur  1.

 Figur  1.  Exempel  på  heteroskedasticitet  &  homoskedasticitet,  Källa:  http://pareonline.net/

 

 

Heteroscedasticitet   kan   också   undersökas   genom   att   inkludera   White’s   Robust   Estimate  i  regressionen.  Estimeringen  skrivs  matematiskt  enligt:  

Cov β !

^{^}

"

# $

% & = (X

^T

X)

⁻¹

X

^T

D(ê

²

)X(X

^T

X)

⁻¹

= (X

^T

X)

⁻¹

ê

_i²

x

_i^t

x

_i

i=1

n

! ∑

"

# $

% &(X

^T

X)

⁻¹

            (9)

Koefficienternas   kovariansmatris   från   OLS-­‐estimeringen   jämförs   sedan   med   koefficienternas  kovariansmatris  där  White’s  Robust  Estimate  är  inkluderat.  Om   matriserna  skiljer  sig  åt  råder  heteroskedasticitet  (Kennedy,  2008,  sid.116).  

   

Åtgärd  till  heteroskedasticitet  

Genom   att   inkludera   White’s   Robust   Estimate   i   regressionen   kommer   regressionens   resultat   att   förbättras   och   antagandet   om   homoskedasticitet   kan   anses  rättfärdigat  (H  Lang,  2015,  sid.17).  

   

2.1.6 Residualanalys  

Det   andra   antagandet   hos   multipel   linjär   regression   är   att   residualens   väntevärde   är   noll.   Vid   modellering   av   verkliga   problem   är   detta   ett   ovanligt   fenomen   och   därför   studeras   residualen   ofta   vidare   i   en   residualanalys   för   att   utreda  i  vilken  mån  antagandet  kan  godtas.    

Den  generella  regressionsekvationen,  (1),  skrivs:  

 

y_i= x_ij

β

j+ ei j=0

k

∑  

for  i=1,  …  ,  n                                    

(10)    

När   regressionen   är   klar   och   koefficienterna   är   beräknade   kan   residualen   ê

_i

beräknas  enligt:  

ê_i= yi− x_ij

β

j

^

j=0 k

∑  

for  i=1,  …  ,  n                                    

(11)                                (H  Lang,  2015,  sid.4)    

Normalfördelningskurvan  

Ett   sätt   att   analysera   residualerna   är   genom   att   jämföra   dem   med   normalfördelningen.  Anledningen  till  jämförelsen  med  normalfördelningen  är  att   antagandet   om   residualens   väntevärde   kan   godtas   om   residualen   är   normalfördelad.  

 

I  normalfördelningsgrafen  placeras  residualerna,  i  växande  storleksordning,  mot   de   teoretiska   värden   som   residualerna   skulle   anta   om   de   var   normalfördelade.    

Y-­‐axeln   representerar   sannolikhet   och   X-­‐axeln   representerar   värdet   för  

residualen.  

2.1.7 Modellutvärdering    

Hypotestestning  

Hypotestestning   används   för   att   acceptera   alternativt   förkasta   en   fastställd   hypotes.  Detta  görs  enligt  Weisstein  (2015)  vanligtvis  genom  fyra  steg:  

1. Två  hypoteser  formuleras,  en  nollhypotes,  H

0

,  och  en  alternativ  hypotes.  

Nollhypotesen   motsvarar   det   faktum   att   datan   är   helt   stokastiskt   och   saknar   samband   med   de   oberoende   variablerna.   Den   alternativa   hypotesen  motsvarar  således  att  det  föreligger  statistiskt  signifikans  hos   de  oberoende  variablerna.  

2. Lämplig  metod  för  statistisk  testning  väljs  givet  modellens  utformande.  

3. p-­‐värdet  för  nollhypotesen  beräknas.  Ett  lågt  p-­‐värde  ökar  sannolikheten   för  att  modellen  har  en  signifikant  förklaringsgrad  och  vice  versa  

4. p-­‐värdet   jämförs   vidare   med   en   vald   signifikansnivån,   α.   Vid   p   ≤   α   accepteras  den  alternativa  hypotesen  och  statistiskt  samband  antas.  

   

F-­‐test  och  p-­‐värde    

För   att   undersöka   signifikansen   hos   estimerade   koefficienter   kan   ett   F-­‐test   användas.   En   nollhypotes   definieras   enligt β

a

= β

b

= ... = β

n

= 0 där   ett   frivilligt   antal   oberoende   variabler   testas   mot   att   sakna   samband   med   den   beroende   variabeln.  Givet  att  residualen  är  normalfördelad  kan  ett  F-­‐värde  beräknas  enligt   (H  Lang,  2014,  sid  9):  

 

F = n − k −1 r

ê_*² ê² −1

"

#

$$

%

&

''

  ∈ F(r, n − k −1)           (12)    

Där ê

_*

betecknar   residualen   för   regressionen   när   de   granskade   koefficienterna   antas  vara  noll  och  

ê

 betecknar  residualen  från  orginalregressionen.  n  är  antalet   observationer,   k   är   antalet   oberoende   variabler   och   r   är   antalet   exkluderade   variabler.  

 

F-­‐värdet  används  sedan  till  att  räkna  ut  ett  p-­‐värde  för  en  sann  nollhypotes  enligt   P(X > F) ,   där   X   har   F-­‐fördelning   från   ekvation   9.   p-­‐värdet   motsvarar   sannolikheten   att   erhålla   en   teststatistik   minst   så   extrem   som   den   faktiskt   observerade,  givet  att  nollhypotesen  är  sann.  

                        (H  Lang,  2014,  sid.8)  

 

R

²

 och  justerat  R

²

 

R

²

 är  ett  mått  på  hur  väl  de  oberoende  variablerna  förklarar  variationen  hos  den   oberoende  variabeln.  Matematiskt  beräknas  R

²

 genom:  

R

²

= 1− SS

_residual

SS

_totalt

                                     (13)    

Där   SS

_residual

är   kvadratsumman   residularna   och   SS

_totalt

är   kvadratsumman   av   avståndet   mellan   y

i

 och   medelvärdet   y

^_

.   Ett   högt   R

²

  motsvarar   därav   en   hög   förklaringsgrad  hos  modellen  (H  Lang,  2015,  sid  8).  

 

Nackdelen   hos   denna   metod   är   att   den   premierar   ett   högt   antal   oberoende   variabler.   Detta   med   anledning   av   att   addering   av   en   ytterligare   oberoende   variabel   inte   kan   påverka   R

²

  i   negativ   riktning.   Det   justerade   R

²

,   R

^__2

,   tar   även   hänsyn  till  antal  frihetsgrader.  

  R

²

__

= 1− SS

_residual

/ df

_residual

SS

_totalt

/ df

_totalt

                                     (14)   df

_residual

= n − k −1  

df

_totalt

= n −1    

Där  n  är  antalet  observationer  och  k  är  antalet  oberoende  variabler.  Justeringen   gör   att   oberoende   variabler   med   låg   eller   ingen   förklaringsgrad   påverkar  

R

²

__

negativt  (H  Lang,  2015,  p.  8).  

       

BIC-­‐test  

BIC,   Bayesian   Information   Criterion,   syftar   till   att   värdera   olika   modelluppsättningar  mot  varandra.  Den  modell  som  ger  det  lägsta  BIC-­‐värdet  är   den  modell  som  metoden  föredrar  (R  E  Kass  et  al,  1995).    

 

BIC  kan  matematiskt  skrivas:  

 

n • ln SS

(

_residual

)

+ k • ln(n)

                                     (15)   Där  n  är  antalet  observationer  och  k  är  antalet  koefficienter.  

 

Modellen  används  genom  att  jämföra  en  modells  BIC-­‐värde  med  BIC-­‐värdet  för   en  reducerad  version.  Lägst  BIC  värde  bestämmer  vilken  modell  som  är  optimal.  

 

Differensen  mellan  modellernas  BIC-­‐värden  beaktas  enligt:  

 

       

Tabell  1.  BIC-­‐värden  

ΔBIC

  Bevis  emot  modell  med  högre  BIC-­‐värde   0-­‐2   Svagt,  notis  är  tillräcklig  

2-­‐6   Positivt   6-­‐10   Starkt  

>10   Mycket  starkt    

                           (R  E  Kass  et  al,  1995)    

2.2 Ersättningsdrivande  faktorer  

I   detta   avsnitt   presenteras   de   fyra   huvudkategorier   där   studier   funnit   samband   med   VD-­‐lön.   Dessa   fyra   huvudkategorier   delas   vidare   upp   i   de   för   urvalet   mest   relevanta  faktorerna.    

 

2.2.1 Uppdragets  karaktär  

Uppdragets   karaktär   inbegriper   flera   faktorer   som   visat   statistiskt   signifikant   samband   med   VD-­‐lön   i   tidigare   studier.   Företagsstorleken   har   granskats   både   nationellt   och   internationellt   och   uppvisat   ett   positivt   samband   med   ersättningen   (Askmark   &   Holmbom,   2013;   Tosi,   2000;   Mattson   &   Nordahl;  

Svenskt  Näringsliv,  2013;  Randøy  &  Nielsen,  2002).    

 

Enligt   Svenskt   Näringsliv   (2013)   förelåg   betydande   skillnader   i   VD-­‐lön   per   sektor   och   placeringslän.   Medianlönen   var   högst   i   industrisektorn/Stockholms   län,   88   400/100   600,   och   lägst   i   Byggsektorn/Jämtlands   län,   50   000/56   500   (Svenskt  Näringsliv,  2013).  Randøy  &  Nielsen  (2002)  fann  även  ett  starkt  positivt   samband  mellan  antal  dotterbolag  och  VD-­‐lönen.  

 

2.2.2 Styrelse-­‐  och  ägarförhållanden  

Styrelsen   bestämmer   VD:ns   ersättning   och   är   därigenom   en   central   faktor   för  

lönesättningen   (Svenskt   Näringsliv,   2013).   Hur   olika   styrelse-­‐   och  

ägarkonstellationer  påverkar  VD-­‐lönen  har  varit  underlag  för  en  mängd  studier  

under  den  senare  delen  av  1900-­‐talet.    

Agentteorin  (Jensen  &  Meckling,  1976)  behandlar  de  problem  som  uppstår  när   företagsledningen   har   påverkan   från   fler   intressenter   än   ägarna,   ex   anställda,   långivare,   egenintressen   och   stat.   De   olika   intressenterna   har   inte   sällan   olika   intressen,  vilka  kan  frånskilja  sig  från  aktieägarnas.  Ett  verktyg  för  att  integrera   VD:ns  målbild  och  vision  med  aktieägarnas  är  utformningen  av  VD-­‐lönen.  

 

En   studie   av   Core   et   al   (1999)   visar   att   större   bolagsstyrelser   är   mindre   noggranna   i   kontrollen   av   VD,   samtidigt   som   Boyd   (1990)   och   Weidenbaum   (1986)   hävdar   att   ett   minskat   styrelseengagemang   i   bolagets   operativa   verksamhet  har  en  positiv  påverkan  på  VD-­‐lönen.    

 

2.2.3 VD:n  

VD:ns   erfarenhet   och   kvaliteter   återkommer   som   riktlinjer   vid   lönesättning   av   VD:n   hos   flertalet   svenska   företags   ersättningspolicys   (eWork,   2014;   Lundin   Petroleum,  2014).  Enligt  Svenskt  Näringsliv  (2006)  bestäms  VD-­‐lönen  delvis  av   VD:ns   egenskaper   och   kvaliteter,   exempelvis   utbildning,   erfarenhet,   ledaregenskaper  och  strategisk  förmåga.  

 

Parthiban  et.al  (2008)  och  Bertrand  &  Mullainathan  (2001)  har  funnit  ett  positivt   signifikant   samband   mellan   ålder   och   VD-­‐lön.   Åldern   hade   i   bägge   fall   ett   sjunkande  positivt  samband  och  var  därför  transformerad  till  åldern  i  kvadrat.    

 

SCB  (2014)  hävdar  att  den  generella  kompensationsnivån  i  Sverige  är  lägre  för   kvinnor   än   män.   I   studier   av   Adams   et   al.   (2007)   och   Bertrand   och   Hallock   (2001)  fastställs  att  kvinnliga  VD-­‐löner  uppgår  till  45%  av  männens.  Majoriteten   av  skillnaden  kunde  emellertid  förklaras  av  att  de  kvinnliga  VD:arna  återfanns  i   företag  med  jämförelsevis  lägre  omsättning.    

 

2.2.4 Prestationsrelaterad  ersättning  

Enligt  Jensen  &  Meckling  (1967)  är  prestationsrelaterad  ersättning  ett  medel  för   aktieägarna   att   skapa   symmetri   mellan   VD:ns   och   aktieägarnas   intresse.  

Ersättningen  utgörs  ofta  av  en  rörlig  lön  kopplat  till  prestationsrelaterade  mått.  

Hallvarsson   &   Halvarsson   (2009)   fastslog   att   svenska   företag   hade   en   lägre  

proportion   rörlig   ersättning   jämfört   med   övriga   Europa.   Samtidigt   hävdade

Svenskt  Näringsliv  (2013)  att  en  klar  majoritet,  90%,  av  deras  medlemsföretags  

VD:ar  ändå  omfattades  av  rörlig  ersättning.  

Jensen   &   Murphy   (1990),   Sigler   (2011)   och   Lilling   (2006,   s.106)   har   samtliga   funnit  statistiskt  signifikant  samband  mellan  avkastning  på  tillgångar  och  VD-­‐lön   hos  amerikanska  företag.  

Tosi   et   al   (2000)   fann   ett   starkt   signifikant   samband   mellan   omsättning-­‐   och   resultattillväxt  i  en  undersökning  på  Nya  Zeeland.  

 

2.2.4 Sammanfattning  av  tidigare  studier  på  ersättningsdrivande  faktorer      

Tabell  2.  Sammanfattning  av  tidigare  studier  på  ersättningsdrivande  faktorer

 

Variabelkategori   Variabel   Författare   Land   Påverkan  

Uppdragets  karaktär   Företagsstorlek   Askmark  &  Holmbom  (2013);  

Pukthuanthong  et  al.  (2004);  

Cahan  et  al.  (2005);  Palmberg,   2(009);  Randöy  &  

Nielsen,(2002).  

Sverige   +  

  Sektor   Kjell  Frykhammar(2013)   Sverige   +/-­‐  

  Placeringslän   Kjell  Frykhammar(2013)   Sverige   +/-­‐  

  Antal  

Dotterbolag  

Trond Randøy, Jim Nilsen(2002)  

Sverige Norge  

+   Styrelse-­‐  och  

ägarförhållande  

Styrelsestorlek   Core  et  al  (1999),  Boyd(1990)   och  Weidenbaum(1986),   Cahan  et  al.  (2005)  

Pukthuanthong  et  al.  (2004)  

USA   -­‐  

VD:n   Ålder   Parthiban  et.al  (2008)  och  

Bertrand  &  Mullainathan   (2001)  

USA   +  

  Kön   Adams  et  al.  (2007)  och  

Bertrand  och  Hallock  (2001)  

USA   +/-­‐  

Prestationsrelaterad   Avkatsning  på   tillgångar  

Jensen  &  Murphy  (1990),   Joskow  &  Rose  (1994),  Garen   (1994),  Hall  &  Liebman  (1998),   Murphy  (1999),  Baker  &  Hall   (2004),  Edmans  et  al.  (2009),   Sigler(2011),  Lilling  (2006)   och  Geiger  &  Cashen  (2007)  

USA   +  

  Resultattillväxt   Tosi  et  al  (2000)   USA   +  

  Omsättnings-­‐

tillväxt  

Tosi  et  al  (2000)   USA   +  

3 Metod  

Det   här   kapitlet   redogör   för   tillvägagångssättet   i   studiens   empiriska   undersökningen.   Metoden   kan   summeras   i   fem   steg:   Datainsamling,   metod-­‐   och   variabelval,  databearbetning,  modellprövning  och  modellutvärdering.  

 

Studien  genomfördes  med  kvantitativ  metod  vilket  innebär  att  datainsamlingens   tyngd  lades  på  kvantitet  före  kvalitet  (Bryman  och  Bell,  2003).  Bryman  och  Bell   hävdar   att   den   kvantitativa   metoden   är   bäst   lämpad   när   precisa   relationer   mellan  förutbestämda  variabler  utreds,  vilket  den  här  studien  ämnar  göra.    

 

För   att   undersöka   sambandet   mellan   den   beroende   variabeln,   VD-­‐lön,   och   de   oberoende   variablerna   användes   multipel   linjär   regressionsanalys   som   presenterades  i  avsnitt  2.1.2  Multipel  linjär  regressionsanalys.  Regressionsanalys   är   enligt   Bryman   och   Bell   (2003)   den   mest   använda   vid   analys   av   kvantitativ   data.  

 

Studiens  metod  kan  summeras  i  fem  steg:  

 

1. Datainsamling  

2. Metod-­‐  och  variabelval   3. Databearbetning   4. Modellprövning   5. Modellutvärdering    

3.1 Datainsamling    

Data   från   totalt   80   svenska   onoterade   aktiebolag   i   storleken   50-­‐500   anställda   med   anställd   VD,   samlades   in   från   VD-­‐katalogen  2015  (Ratlibris   AB,   2015)   och   2013:års   årsrapporter.   Företagen   valdes   utifrån   obundet   slumpmässigt   urval,   presenterades  i  avsnitt  2.1.1  Obundet  slumpmässigt  urval.  Metoden  anses  lämplig   när   urvalet   ska   fungera   som   generalisering   för   hela   populationen   (Bryman   &  

Bell,  2003).  Data  för  samtliga  oberoende  variabler  bortsett  från  ålder  hämtades   ur   årsrapporterna.   Ålder   inhämtades   från   upplysning.se   vars   information   baseras  på  folkbokföringen  (Upplysning.se,  2015)  

 

80  företag  analyserades  och  data  för  17  variabler  hämtades  in,  vilket  resulterade  

i  totalt  1  360  datapunkter.  Kritiska  variabler,  exempelvis  företagens  ekonomiska  

nyckeltal,   redovisas   enbart   årligen   och   därav   representerar   samtlig   insamlad  

data  det  senaste  redovisade  helåret,  2013.  

3.2 Variabler  

3.2.1 Beroende  variabel  

Den  beroende  variabeln,  VD-­‐lön,  är  hämtad  ur  VD-­‐Katalogen  2015  (Ratlibris  AB,   2015)  och  validerad  genom  företagens  årsrapporter  för  2013.  VD-­‐lönen  är  den   fasta-­‐   och   rörliga   ersättningen   som   utbetalas   under   året   2013.   Lönen   är   sedan   logaritmerad  i  regressionen,  vilket  minskar  effekten  av  extremvärden  i  resultatet   (Edling  &  Hedström,  2003  s.  160).  

 

3.2.2 Oberoende  variabler  

Redogörelse   för   ersättningsdrivande   faktorer   i   tidigare   studier   finns   i   avsnittet   2.1  Ersättningsdrivande  faktorer.    

Förbehandling  av  variabeldata  genom  att  transformera  en  eller  flera  variabler  är  

en  metod  som  kan  öka  modellens  lämplighet  (B  E  Hansen,  2015,  p.44).  En  metod  

är   att   reducera   extremvärdenas   betydelse   genom   att   logaritmera,   naturliga  

logaritmering,   en   variabel.   En   annan   är   att   skapa   ett   linjärt   samband   hos   en  

variabel   med   sjunkande   tillväxt   genom   att   kvadrera   dess   värde   (H   Lang,   2015,  

p.21).  Tabell  3  innehåller  en  lista  på  de  17  oberoende  variablerna  från  tidigare  

studier   på   ersättningsdrivande   faktorer   och   hur   de   användes   i   den   initiala  

modellen.

   

           

Tabell  3.  Lista  över  de  oberoende  variablerna  

 

Variabelkategori   Variabelnamn   Mått*   Kommentar  

Uppdragets  karaktär   Omsättning   ln(SEK)   Den  naturliga  logaritmen  av  omsättningen.    

  Stockholm   Dummy**   Ges  värdet  1  om  huvudkontoret  är  placerat  i  

Stockholm  

  Göteborg   Dummy   Ges  värdet  1  om  huvudkontoret  är  placerat  i  

Göteborg  

  Malmö   Dummy   Ges  värdet  1  om  huvudkontoret  är  placerat  i  

Malmö  

  Övriga  Sverige   Benchmark***   Inkluderas  i  värdet  för  intercept:en  

  Bygg   Benchmark   Inkluderas  i  värdet  för  intercept:en  

  Handel   Dummy   Ges  värdet  1  om  företaget  återfinns  i  

handelssektorn  

  Industri   Dummy   Ges  värdet  1  om  företaget  återfinns  i  

industrisektorn  

  Tjänster   Dummy   Ges  värdet  1  om  företaget  återfinns  i  

tjänstesektorn  

  Transport   Dummy   Ges  värdet  1  om  företaget  återfinns  i  

transportsektorn  

  Antal  dotterbolag   Antal   Antal  dotterbolag  med  omsättning  >  10  Mkr   Styrelse-­‐  och  

ägarförhållande  

Styrelsestorlek   Antal   Antal  styrelseledamöter  vid  2013  års   årsstämma  

VD:n   Ålder   År   (2013-­‐födelseår)²  

  Kvinna   Dummy     Ges  värdet  1  om  VD:n  är  kvinna  

  Man   Benchmark   Inkluderas  i  värdet  för  intercept:en  

Prestationsrelaterad   ersättning  

Avkastning  på   tillgångar  

%   Resultat  efter  finansnetto/Summa  tillgångar    

  Omsättningstillväxt   SEK   Omsättning  2013  –  Omsättning  2012  

  Resultattillväxt   SEK   Resultat  2013  –  Resultat  2012  

 

*  Ekonomiska  mått  mäts  i  tusentals  kronor.  

**  Förklaring  ges  i  avsnitt  2.1.1  Multipel  linjär  regressionsanalys  

***  Förklaring  ges  i  avsnitt  2.1.4  Multikollinearitet  

   

Vid  datainsamling  upptäcktes  flera  dotterbolag  som  antingen  helt  saknade  eller   hade   mycket   låg   omsättning   jämfört   med   moderbolaget.   Dotterbolag   av   jämförelsevis  mycket  låg  omsättningsnivå  bör  rimligtvis  sakna  påverkansgrad  på   VD-­‐lönen   och   därför   valdes   dotterbolag   av   mindre   omsättning   än   10   miljoner   kronor  att  exkluderas  som  dotterbolag  i  studien.  

 

Data   för   Antalet   styrelseledamöter   samlades   in   för   tidpunkten   efter   företagens   respektive   årsstämmor   2013.   Det   är   under   årsstämman   som   styrelsen   utses   (Bolagsverket,  2012),  vilket  gör  tidpunkten  mest  relevant  för  mätning.  

 

Förutom   den   beroende   variabeln   VD-­‐lön,   transformerades   även   variablerna   Omsättning   och   Ålder.   Omsättningen   transformerades   genom   den   naturliga   logaritmen,   logaritm   med   basen   e=2,71828,   i   syfte   att   reducera   betydelsen   av   extremvärden.  Åldern  kvadrerades  eftersom  att  det  positiva  sambandet  med  VD-­‐

lön  väntas  avta  vid  ökad  ålder  (Parthiban  et.al,  2008).  

 

De   geografiska   variablerna   valdes   till   Stockholm,   Göteborg,   Malmö   och   Övriga   Sverige.   Den   geografiska   placeringen   baseras   på   positionen   av   respektive   företags   huvudkontor.   De   valda   storstadsregionerna   var   de   som   hade   högst   medianlön   i   en   studie   för   2012   (Svenskt   Näringsliv,   2013).   Studiens   urval   var   svenska   aktiebolag   i   storleken   10-­‐500   anställda,   vilket   gör   den   relevant   för   vidare  undersökning.  

 

Variablerna   Man,   Bygg   och   Övriga   Sverige   valdes   till   regressionsmodellens   benchmark-­‐variabler,   presenterades   i   avsnitt   2.1.4   Multikollinearitet.   Därav   inkluderades  deras  påverkan  på  VD-­‐lönen  i  regressionsmodellens  intercept,   β

0

.    

3.3 Variabelanalys  

För   att   hitta   den   optimala   regressionsmodellen   krävs   att   samtliga   relevanta   oberoende  variabler  inkluderas  i  modellen.  Därav  innehöll  den  initiala  modellen   samtliga   variabler   som   tidigare   visat   signifikant   samband   med   VD-­‐lönen   i   den   undersökta   litteraturen.   Vidare   undersöktes   de   oberoende   variablernas   signifikans   och   förklaringsgrad   för   att   kunna   exkludera   de   variabler   som   inte   bidrog  till  en  förbättrad  modell.  

I   den   här   uppsatsen   användes   p-­‐värde,   R

^__2

 och   BIC   för   att   bestämma   vilka   oberoende  variabler  som  skulle  ingå  i  den  slutliga  regressionsmodellen.  Genom   att   sortera   variablerna   efter   sjunkande   p-­‐värde,   kunde   den   optimala   modellen   finnas  genom  att  studera  var  BIC  nådde  sitt  minimum  och   R

^__2

sitt  maximum.