. Problem 2.13: Gäller omvändningen?

Extramaterial för Problemlösningens grunder 1

Errata och kommentarer för Upplaga 1 Kommentarer

. Problem 2.13: Gäller omvändningen?

. Problem 2.13: Resultatet kan generaliseras, till att n, m är rationella tal.

. Problem 3.3.b: Det nns ett elegant geometriskt bevis.

. Problem 3.3.ab: Gäller omvändningarna (givet att n är heltal)?

. Problem 3.5.b: Notera att existens av lösningar måste påvisas.

. Problem 3.7.g: Associativa lagen gör att paranteser ej behövs.

. Problem 4.3: Indirekt bevis lämpligt.

. Problem 4.5: Notera att själva skärningspunkterna inte behöver bestämmas.

. Problem 4.7: Här kan man utnyttja att HA = G

.

. Problem 4.23: I ursprungsproblemet efterfrågas endast icke-negativa lösningar, börja sök dessa.

. Instuderingsuppgift 5.1.c: Om a + b = c så är (a + 1) + (b − 1) = c.

. Problem 5.7: Motsägelsebevis lämpligt.

. Problem 5.17: Kan de kvadratpositiva talen karaktäriseras?

. Problem 5.20: Primtalsfaktorisering (svårt!) ej nödvändigt för att lösa problemet.

. Problem 5.21: Gäller omvändningen?

. Problem 5.21: Kan resultatet generaliseras?

Errata

• Problem 18 sid 29. Ska stå: ... vilket som helst heltalsbelopp ...

• Problemexempel 2 sid 89 rad 13. Ska stå: saknar gemensamma delare andra än 1 och −1.

• Problem 14 sid 106. Ska stå: Ett positivt heltal sägs vara växande ...

• Facit Problem 5 sid 110. Ska vara 123552, inte 123522.

• Facit Problem 6 sid 110. Ska vara 40, inte 30.

• Facit Problem 19 sid 110. Ska vara 751.