SAMLING
A F
ÖFNINGSEXEMPEL
O C H
PROBLEM
T I L L
RÄKNELÄRAN OCH GEOMETRIEN
U T G I F V E i M A F
(Si U S T A F K l N E L L ,
Å P T E N V I D K O N G L . F O R T I F I K A T I O N E N , L Ä R A R K I M A T E M A T I K V I D S T O C K H O L M S N A V I G A T I O N S - S K O L A S M A S K I N 1 S T A F D E L N I N G .
A N D R A R E V I D E R A D E O C H F Ö R B Ä T T R A D E U P P L A G A N .
S T O C K H O L M
L O O S T R Ö M & KOJlPiS F Ö R L A G .
S T O C K H O L M
I S A A U M A K C D S ' B O K T B . - A K T I E B O L A G 1895.
F ö r o r d .
Behofvet af en exempelsamling till Råhneläran och Geo- metrien, lämpad efter det omfång af dessa ämnen, som inliemtas vid rikets navigationsskolor, liar undertecknad, sökt fylla genom utgifvandet af föreliggande arbete. Han vågar äjven hoppas att det samma skall kunna befinnas lämpligt att användas vid arméens och flottans underbefälsskolor samt vid andra skolor, synnerligen där livar est man vill bibringa eleverna förmågan att utan någon föregående kursialgebra röra sig med eqvationer och använda dessa vid de vanliga aritmetiska problemens lösande.
Förkunskapen för användandet af denna exempelsamling, hvilken vid sidan af lärarens muntliga förklaringar bör för eleverna kunna ersätta de vanliga »räkneböckerna», är ej större un de fyra enkla räkneoperationerna, med hela tal och decimaltal eller decimalbråk. Emellertid är, såsom synes, åfcen dessa räkneoperationer upptagna, dock liufvudsakligast i och för inhemtandet af de olika aritmetiska tecknens betydelse.
Problemen äro såsom en följd af ofvan angifna grund ej ordnade efter någon viss råknemetod för deras lösande, utan endast efter deras innebörd; man finner således ej några exempel under titeln: »Enkel reguladetri» eller »Sam- mansatt reguladetri» m. m., men väl under: » Värdeproblem»,
»Rörelseproblem», »Arbelsproblem», m. m., hvarjåmte under
»Blandade problem» återfinnes en samling af olika slags problem, hvarom innehållsförteckningen för öfrigt lemnar nödiga upplysningar. Metoden för problemernas lösande
I den nya upplaga, som nu utgifves, åro endast några mindre ändringar vidtagna; stor uppmärksamhet liar egnats korrekturläsningen, livar för författaren vågar hoppas att tryckfelen i exempelsamling och svar blifvit inskränkta till minsta möjliga antal. —
Stockholm i September 1895.
Gustaf Kinell.
INNEHÅLL.
I . Hela tal och decimal-tal.
Sid
1 Addition och Subtraktion 1
2 Multiplikation 2 3 Division 4 4 Upplösning i faktorer 5
5 Största gemensamma divisor.. C 6 Minsta gemensamma dividend 7
I I . Bråk.
7 Förberedande öfningar 8 8 Addition och Subtraktion 13
9 Multiplikation 10 10 Division 18 11 Blandade exempel 21
I I I . Rötter och Potenser.
12 Qvadratrötter ur siffertal 2G 13 Räkning med qvadratrötter 27 14 Potenser och räkning med potenser 29
I V . Logaritmer.
15 Uppsökning af gifna tals vanliga logaritmer '.. 31 16 Uppsökning af gifna logaritmers motsvarande tal .. 32
17 Sifferuttrycks beräkning medelst logaritmer 32
T . R ä k n i n g enligt formler 34 VI. Eqvationer.
18 Förberedande öfningar 30 19 Enkla numeriska eqvationer af l:sta graden ... 38
