Konstruktion av bottenlocket till kalottventil PN25 DN500

(1)

Fakulteten för teknik och naturvetenskap

Ola Sjöman Gustav Bergkvist

Konstruktion av bottenlocket till kalottventil PN25 DN500

Development of bottom lid for ball segment valve PN25 DN500

Examensarbete 22.5 hp Maskiningenjörsprogrammet

Datum/Termin: 2008-12-19 Handledare: Nils Hallbäck Examinator: Hans Johansson

Karlstads universitet 651 88 Karlstad Tfn 054-700 10 00 Fax 054-700 14 60 Information@kau.se www.kau.se

(2)

Sammanfattning/Abstract

Av vår uppdragsgivare SOMAS i Säffle har vi fått uppgiften att konstruera ett bottenlock till kalottventil DN500 PN25. Vårt mål med arbetet är att minimera vikt och bearbetnings kostnad för locket. Materialet består av CF8M enligt Amerikansk standard.[2] Locket ska godkännas enligt SS-EN 13445-3:2002.[1] För FEM-analys används bilaga C design by analysis. [1]

Locket ska analyseras i 3 lastfall.

o Täthetsprovning av sätet, påverkar locket med en radiallast o Tryckprovning, påverkar locket med en övertryckslast o Drift baklänges, både radiallast och inre övertryck

Med utgångspunkt från kalottventil DN500 PN10, som har identisk axel och kalott, analyserades locket till DN500 PN10 i Abaqus med övertrycket 25bar. Där locket inte uppfyllde kraven sattes stödfjädrar för att styva upp locket. Vid låga spänningar togs det bort material för att reducera vikten.

Lastfall 1 och 2 godkändes statiskt och temperaturberoende. Lastfall 3 underkändes då de linjäriserade spänningarna inte klarade kraven för ventilen. Locket kan inte styvas upp mer då styvfjädern skulle gå in i skruvförbandet. Då inte lastfall 3 får godkänt enligt standard [1]

ändrades det värsta fallet för ventilen till lastfall 1 som beräknades med de två olika

materialstandarderna SS-EN10213-4 Nr 1,4408 [3] och ASTM A351 CF8M [2] och det blir godkänt i båda fallen även om det är ett gränsfall med den europeiska standarden. Ventilen kan köras i lastfall 3 med reducerat tryck, motsvarande 10 Bar med europeisk standard och 11 bar med amerikansk materialstandard. Lastfall 1 klarar inte kraven för utmattning.

Det vi kommit fram till för att ett nytt examensarbete ska kunna genomföras är att centrera

locket under huset vilket skulle skapa plats för stödfjädrar på lockets framsida. Att minska

kontakttrycket borde även det vara önskvärt, vilket skulle åstadkommas med en ökad

axeldiameter.

(3)

Abstract

By our employer SOMAS in Säffle we have been given the assignment to design a bottom lid for the ball segment valve PN25 DN500. Our goal is to minimize the weight and the

manufacturing cost of the lid. The material consists of CF8M according to American standard.[2] The lid will be approved according to appendix C FEM-analys. [1]

The lid will be analyzed in 3 load cases.

• Seat tightness test, affects the lid with a radial force

• Pressure testing, open valve

• Operation backwards to the valve, both radial force and inner pressure

With base from DN500 PN10, which have identical shaft and ball segment, the lid PN10 DN500 was analyzed in Abaqus with the pressure 25 Bar. Where the lid didn’t reached up to the demands, ribs where placed to stiffen up the lid. If there where low tension material where removed to lower weight.

Load case 1 and 2 where approved for static and temperature dependence. Load case 3 failed when the stress linearization didn’t meet up to the demands for the valve. Due to the lack of space to build out more material the lid could not be stiff enough to support the load. Load case 3 was cleared at 10 bar by European standard [3] and 11 bar by American standard. [2]

Load case 1 is not approved for fatigue.

We have come to the conclusion that a new graduation work can be done if the housing could

be centered under the house to make room for a longer rib to support the housing. To decrease

the contact pressure an increase in shaft diameter would be wanted.

(4)

Innehållsförteckning

S

AMMANFATTNING

/A

BSTRACT

__________________________________________________________________2 A

BSTRACT

________________________________________________________________________________3 I

NNEHÅLLSFÖRTECKNING

______________________________________________________________________4 B

AKGRUND

_______________________________________________________________________________5 G

ENOMFÖRANDE

_____________________________________6 Material _6 Analysen _8 Metoder _8 Beräkningar 9 Lastfallen ___10 Värsta fallet _11 Utmattning ______________________________________12 R

ESULTAT

_13 Lastfall 1 13 Utmattning 13 Lastfall 2 14 Lastfall 3 15 Lastfall 3 15 D

ISKUSSION

______________________________________________________________________________17 S

LUTSATSER

______________________________________________________________________________19 T

ACKORD

_______________________________________________________________________________20 R

EFERENSLISTA

___________________________________________________________________________21 Bilaga 1 Teori

Bilaga 2 Abaqus

Bilaga 3 linjäriserade spänningar

(5)

Bakgrund

Examensarbetet utfördes inom fakulteten för naturvetenskap och teknik på Karlstads Universitet. Uppdragsgivare var AB SOMAS ventiler.

Handledare under arbetet var

• Nils Hallbäck, Universitetslektor Fakulteten för naturvetenskap och teknik, avdelningen för maskin och materialteknik, Karlstads universitet

• Magnus Jansson, Senior Engineer, AB SOMAS ventiler

• Examinator är Hans Johansson, universitetsadjunkt Fakulteten för naturvetenskap och teknik, avdelningen för maskin och materialteknik, Karlstads universitet

AB SOMAS ventiler marknadsför, producerar och utvecklar regler- och avstängningsventiler i rostfritt syrafast stål till hela världen. SOMAS har 115 anställda och huvudkontoret och fabriken ligger i Säffle.

Nu vill SOMAS utöka sitt sortiment med en Kalottventil PN25 DN500 (PN = trycket i bar, DN

= diametern i mm) för att möta kundernas behov. Om locket till ventilen PN10 DN500 skalas upp för att klara PN25 standarden kommer locket bli för stort och en ny konstruktion behövs.

Syfte: syftet är att optimera bottenlocket till kalottventil PN25 DN500 med avseende på vikten och bearbetningskostnaden enligt standard. [1] bilaga C

Mål: Konstruera ett bottenlock enligt tryckstandard PN25.

SS-EN 13445-3 bilaga C måste uppfyllas, Bilaga C används för FEM-beräkningar.

Utmattningsberäkningar skall genomföras för 100 000 lastcykler. Optimering sker med

avseende på Godsvikt och bearbetningskostnad. Konstruktionsrapport, tillverkningsunderlag

samt en 3D-geometri ska överlämnas till SOMAS

(6)

Genomförande

Material

Materialet som ventilen tillverkas av är rostfritt austenitiskt stål CF8M.[2] Ett annat jämförbart stål är SS-EN10213-4 Nr 1,4408.[3]

CF8M har följande material egenskaper

• Densitet 7930 kg/m

³

• Poissons tal ν = 0,3

• E-Modul 205 GPa

• R

p0,2

205MPa

• R

m

485 MPa

• A

5

30 %

Vid beräkningar används sträckgränsen och brottgräns från europeiska standarden SS- EN10213-4 Nr 1,4408 vilket ger R

p0, 2

=185 MPa och R

m

=440 MPa. Detta för att den

europeiska standarden har lägst värden på sträckgräns och brottgräns av jämförbara stål vilket ger SOMAS valmöjligheten att köpa andra jämförbara stål utan att behöva göra om

beräkningarna.

E-modulen ändrar sig enligt diagram 1 [1] bilaga O

Diagram 1 E-modulen ändring vid högre temperatur

(7)

Sträckgränsen ändrar sig beroende på temperaturen. Enligt diagram 2 [3]

Diagram 2. Sträckgräns, variation med temperatur Sträckgränsen för materialet CF8M [2]

Diagram 3. Sträckgräns, variation med temperatur

(8)

Analysen

PN klassen står för trycket utryckt i bar. 1 bar = 0,1 MPa

DN står för nominell diameter i millimeter Modellen består av följande delar

• Hus

• Spindel

• Kalott

• Packning

• Lock

Dom mått vi får ändra är tjockleken på locket samt yttre höjd och yttre diametern på lagringen i locket. Skruvförbandet och övriga mått är låsta för att locket ska kunna monteras på huset utan att göra några ändringar.

Följande förenklingar av ventilen har gjorts för att hålla nere beräkningstiden och

användandet av noder då begränsningen i Abaqus Expanded Teaching Edition är 100 000 noder.

• Symmetri utnyttjas på alla delar i beräkningen

• Alla hål som inte sitter vid bottenlocket har satts igen

• På dom importerade detaljerna finns namnet med vilket har tagits bort.

Metoder

Analys av spänningar sker med FEM-programmet Abaqus. Där den största påkänningen i materialet uppträder linjäriseras spänningen längs linjer med hjälp av kommandot stress linearization i Abaqus. Spänningarna klassificeras enligt bilaga C.[1] De som är av intresse är primär membranspänning ((σ

eq

)

Pm

) och sekundär membran + böjspänning ((σ

eq

)

P+Q

)

Godkända spänningar med avseende på statisk belastning såväl som till utmattningsbrott beräknas enligt. [1] Där spänningarna i materialet är små är kan material avlägsnas tills önskad spänning och tjocklek uppfylls. Vid de fall då locket överstiger kritiska värden för utmattning måste materialtjockleken ökas tills önskad hållfasthet mot utmattningsbrott uppfylls.

Utmattning bestäms i den punkt där spänningarna har störst påverkan på locket och enligt standard [1] beräknade ”för hand” med hjälp av standarden.

Hus, axel, kalott och packningen har SOMAS tillhandahållit som .sat filer

Locket till PN10 modulerades i PROE och analyserades i Abaqus för att bestämma spänningarna till storlek och läge. Sedan konstruerades ett eget bottenlock där

materialåtgången optimerades. I ett första steg provades locket med hjälp av randvillkor med

en radiallast på lockets insida och locket fast inspänt där huset sitter. Detta gjordes för att

beräkningarna inte skulle ta för lång tid. När ett tillfredställande resultat uppnåddes, sattes

locket ihop tillsammans med resten av delarna för att bekräfta det godkända resultatet med

avseende på lockets tre lastfall.

(9)

Följande antaganden har gjorts

• materialet uppför sig linjärt elastiskt enligt Hooke´s lag

• materialet är isotropt

• förskjutningar och töjningar är små

Beräkningar

Bottenlocket ska klara:

• det minsta värdet av: driftsfall med säkerhetsfaktor 1,9 på sträckgräns eller driftsfall med säkerhetsfaktor 3,0 på brottgräns.

• Testfall (lastfall för provning) med säkerhetsfaktor 1,33 på sträckgräns.

• Utmattnings beräkningar med 100 000 cykler.

R

p0,2/t

betecknar sträckgräns med avseende på temperaturen R

m/20

betecknar brottgräns med avseende på rumstemperaturen

⎟⎟

⎟ ⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎜ ⎜

⎜

⎝

⎛

= ; 3

9 ,

min 1

^p⁰^,²^/^t ^m^/²⁰

drift

R R

f (Ekvation 1)

MPa MPa 3 146

440 =

MPa MPa

9 97 , 1

185 =

33 . 1

/ 2 ,

0 t

p test

R

f = (Ekvation 2)

MPa MPa 33 139 , 1

185 =

Kraven enligt [1] bilaga C är

Membranspänningen (σ

eq

)

Pm

≤f =( f

test

=139MPa, f

drift

= 97MPa)

Membran + böjspänningen (Δσ

eq

)

P+Q

≤3f =( f

test

=417MPa, f

drift

= 292MPa)

Där f betecknar den linjäriserade Tresca spänningen.

(10)

Lastfallen Lastfall 1

Testfall ekvation 2 är begränsande.

Ventilen är stängd, trycket ligger på kalotten med en överlast på 1,1 75 MPa

, 2 5 , 2 1 ,

1 ∗ =

Bild 1. Bild av hur lasten ligger på ventilen i lastfall 1 Lastfall 2

Testfall ekvation 2 är begränsande.

Kalotten är öppen och ett Inre övertryck med överlast 1,5 75 MPa

, 3 5 , 2 5 ,

1 ∗ =

Bild 2. Bild av hur trycket ligger på ventilen i lastfall 2 Lastfall 3

Driftsfall ekvation 1 är begränsande.

Ventilen körs baklänges med säkerhetsfaktorn 1, inre övertryck 5 MPa

, 2 5 , 2 1 ∗ =

Bild 3. Bild av hur trycket ligger på ventilen i lastfall 3

(11)

Värsta fallet

Det värsta lastfallet är lastfall 3 vid temperaturen 400 grader och det är lastfallet som används vid design av bottenlocket. Ventilen och dess detaljer blir genomvarma direkt och vid

beräkningar antogs att inga spänningar uppstår på grund av inhomogen värmefördelning i materialet.

E-modulen ändras sig när materialet värms upp enligt diagram 1, vid 400°C är den 167GPa.

Tillåtna trycket ändras sig enligt Diagram 4, vid 400°C är den 17,1 bar.[4] Sträckgränsen ändrar sig enligt tabell diagram 2, vid 400°C är den 80MPa.

Enligt ekvation 1 blir den tillåtna spänningen i materialet MPa MPa

33 60 , 1

80 =

Diagram 4. Tillåten trycklast vid förhöjd temperatur

(12)

Utmattning

u m u r

eq

f

n f C *

*

1

=

1

Δ

=

Δ σ σ

eff c t e

u

K

f f f = f * *

465 , 0 ln

* 1 ,

0 −

=

_e ^N

c

F

f

182 ,

25

0

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= ⎛

n

c

e

F

* 4

* 10

* 3 , 4 043 , 1

*

t

f

_t

= −

⁻

Δσ

eq

= jämförelse spänningsomfång (membran + böjspänning), Δσ

r

= spänningsomfång från utmattningskurvor,

f

u

= totalkorrektionsfaktor, C

1

= konstant,

n= antalet cykler,

f

e

= tjocklekskorrektionsfaktor, f

t

= temperaturkorrektionsfaktor,

f

c

= korrektionsfaktor för spänningar pga. tryck., K

eff

= spänningskorrektionsfaktor,

F

e

= koefficienter,

e

n

= minsta tjockleken i materialet.

K

eff

=1; f

c

=1, C

1

=1,46*10

¹²

, m

1

=3,0, t

^*

=20

^˚

C =293K t

^*

=400

^˚

C =673K e

n

=86,42mm Dessa formler ger Δσ

eq20˚C

=192MPA och Δσ

eq400˚C

=158MPa

Spänningsomfång är den nominella spänningen, vilken beskrivs i standarden som membran +

böjspänning.[1]

(13)

Resultat Lastfall 1

Den linjäriserade spänningen går genom materialet enligt linjen i bild 4. Analysen bredvid stödfjädern är också utförda men tyder på att spänningen minskar ju längre från lockets centrum i z-led linjen går. Startpunkten för linjen är satt i den nodpunkten som känner av det största kontakttrycket mot axeln. Slutpunkten är tagen i den nodpunkt där linjen känner av deformationen i x-led utan att bli för lång vilket skulle medföra att den genomsnittliga spänningen sänks.

Statiskt

(σ

eq

)

Pm

är 117 MPa < F

test

=139 MPa.

(σ

eq

)

P+Q

är 403 MPa < 3F

test

=417 MPa.

Kraven för lastfall 1 är godkända.

Bild 4. Linjen för värsta spänningsfallet i lastfall 1.

Temperaturberoende

Lastfall 1 är vårt värsta fall då lastfall 3 inte godkänns enligt standard. [1] Beräkningarna sker enligt ekvation 3.

(σ

eq

)

Pm

är 53 MPa < F

test

=60 MPa.

(σ

eq

)

P+Q

är 188 MPa < 3F

test

=180 MPa.

Bedöms ok

Utmattning

Vi använder membran + böjspänning från FEM analysen vilket för lastfall 1 ger:

402MPa> Δσ

eq20˚C

=192MPA

Vilket inte är ett godkänt värde för ventilen enligt standarden

(14)

Lastfall 2

Jämfört med lastfall 1 och 3 är spänningarna i lastfall 2 jämnt fördelade i materialet. Utan kontakttrycket i de övriga lastfallen utsätts locket endast för ett inre övertryck, vilket inte påverkar materialet märkbart.

(σ

eq

)

Pm

är 6 MPa < F

test

=139 MPa.

(σ

eq

)

P+Q

är 17 MPa < 3F

test

=417 MPa.

Kraven för lastfall 2 är godkända.

I ursprungstestet användes en relativt jämnt elementnät i hela ventilen. Där locket påverkas ska nätstorleken normalt minskas ner för att få ett exaktare resultat. Beslutet att inte minska ner nätstorleken berodde på de mycket låga spänningarna i materialet.

Bild 5. Linjen för värsta spänningsfallet i lastfall 2.

(15)

Lastfall 3

Linjen som spänningen beräknas på ligger i centrum på locket med avseende på z-led.

Startpunkt för linjen är där kontakttrycket på axeln är störst. Slutpunkten valdes där linjens längd blev så kort som möjligt vilket ger den största genomsnittliga spänningen

Bild 6. Linjen vilket värsta spänningsfallet i lastfall 3.

Lastfallet beräknades även med en linje oberoende av ytterligare förtjockning av stödfjädrar i y- och z-led. På denna linje är stödfjädern kant i kant med skruvförbandet. Ytterligare

utbyggnad med material är inte möjligt i x-led.

Bild 7. Linje 31 nät storlek 2.

Linje 31 enligt bild 7 ger (σ

eq

)

Pm

= 172 MPa > 97 MPa (σ

eq

)

P+Q

=421 MPa. > 292MPa

Båda spänningarna är över det godkända värdet. Lastfall 3 är inte godkänt.

(16)

För lastfall 3 var en konvergensstudie med extrapolering av värdena nödvändig då lastfall 3 är godkänt för vissa elementnät. Vid nätstorlek 11 samt 12 är (σ

eq

)

Pm

samt (σ

eq

)

P+Q

godkända.

Extrapoleringen visar på (σ

eq

)

Pm

~350-400 MPa vilket är 3 gånger det godkända värdet på 107 MPa för driftfall, F

d

.

Diagram 1

Godkänt tryck för lastfall 3

Olika beräkningar gjordes i Abaqus med material standarder [3] och [2]

Resultatet blir att för [3] är godkänt tryck 10Bar och för [2] är godkänt tryck 11bar EN10213-4 Nr 1,4408 godkända värden 10bar

Tresca membran spänning 92MPa <97MPa Membran + böjspänning 286MPa <292MPa Ej godkända värden 11 bar

Tresca membran spänning 101 MPa > 97MPa Membran + böjspänning 315 MPa >292MPa CF8M

Godkänt värde 11Bar

Membran spänning 100MPa<107MPa Membran + böjspänning 315MPa<323MPa Ej godkänt 12Bar

Membran spänning 109MPa>107MPa Membran + böjspänning 343MPa>323MPa Ej godkänt 13Bar

Membran spänning 119MPa > 107MPa

Membran + böjspänning 372MPa>323MPa

(17)

Diskussion

Spänningarna som Abaqus räknat ut ska betraktas med osäkerhet då analysen gjorts med linjära element samt med en skolvariant av programmet. För en mer exakt analys av 3D- solider ska kvadratiska element användas. Vi har varit begränsade till 2 GB i ram och hårddiskminne. Dessa begränsningar har för vårt projekt varit mycket tidsödande.

Begränsningarna i minne har omöjliggjort för oss att spara mer än ett jobb i taget, vilket har medfört att det inte går att jämföra analyser. Innan ett nytt jobb kan påbörjas måste det gamla raderas. Vid FEM-analyser ute på företag finns tillgång till bättre datorer,

Abaqus kan inte använda kvadratiska element med den begränsning på 100 000 noder som den akademiska versionen har. Med kontaktvillkor behöver finare elementnät användas för att analysen inte ska ge felaktiga resultat.

Den sträck- och brottgräns som används kommer från europeisk standard [3]. Den

amerikanska standarden [2] som SOMAS använder, har högre brott och sträckgräns vilket skulle ge högre toleranser för godkända värden. I temperaturberoende lastfall 1 skulle det sätta membran+ böjspänning på rätt sida om det godkända värdet.

Tillvägagångssättet ska betraktas säkert då jämförelser mellan en tidigare analys och vår egen analys var grunden till våra val av element- och nätstorleks. Jämförandet ligger även till grund för att godkänna lastfall 1 och 2 samt att underkänna lastfall 3.

I konvergensstudien är det stor skillnad mellan nät storlek 6 och 8. Skillnaden beror på att den geometriska storheten är ~9mm i kanten där kontakttrycket mellan axel och lock uppstår. När nätstorleken i det området ligger i närheten eller över den geometriska storleken bildas ett stort element i hela kanten. När elementen är stora i förhållande till geometrin blir

spänningarna inte rimliga.

Bild 8. Bild 9. Den geometriska storheten

(18)

Bild 10. Nät storlek 8 Bild 11. Nät storlek 6

(19)

Slutsatser

Att konstruera ett bottenlock för PN 25 som ventilen ser ut i dag blir betydligt svårare än vi trodde. Lastfall 3 får för höga membran och böjspänningar vid axeln och skruvförbandet hindrar ytterligare utbyggnad med stödfjädrar. Med förutsättningarna vi har kan vi inte konstruera ett bottenlock som ska hålla för tryckklassen PN25 enligt [1] Bilaga C.

Locket är godkänt för Lastfall 1 och 2 statiskt och temperaturberoende, när locket inte blev godkänd för lastfall 3 så ändras det värsta fallet till lastfall 1. Där får locket nästan godkänt enligt europeiska materialstandarden men klart godkänd om den amerikanska standarden används. Ventilen kan köras med ett reducerat tryck i lastfall 3: 10 Bar enligt europeiska och 11Bar enligt amerikansk material standard. [3], [2]

Locket är inte godkänt för utmattning i lastfall 1 med 100 000 cykler då spänningarna går upp till 403MPa och godkänt värde är 192MPa.

För att kunna utveckla ett lock behöver axeln troligen ökas i diameter vilket minskar

kontakttrycket på locket. Skruvförbandet bör flyttas så att en längre stödfjäder kan ta upp mer spänningar på lockets framsida. Alternativt spegla lockets baksida. Även val av material bör utvärderas med avseende på E-modul, sträckgräns och brottgräns

Bild12. Exempel med centrerad axel

(20)

Tackord

Vi vill tacka Magnus Jansson och övriga medarbetare på SOMAS som har hjälpt oss under arbetets gång.

Vi vill även tacka Nils Hallbäck som har hjälpt oss under arbetets gång.

(21)

Referenslista

[1] Tryckkärl (ej eldberörda). D. 3, Konstruktion : SS-EN 13445-3:2002 . Stockholm: SIS.

[2] ASTM A351 CF8M

[3] EN10213-4 Nr 1,4408 . (u.d.).

[4]SS-EN 1092-1:2007

(22)

Jämförelsespänningen är ett skalärt värde som definieras genom Trescas hypotes eller von mises´. Vi räknar enligt trescas då det är en högre spänning än von mises´ och ger oss då en extra säkerhetsfaktor. Spänningen fås från formeln

} ,

,

max{ σ

₁

σ

₂

σ

₂

σ

₃

σ

₃

σ

₁

σ

_eq

= − − −

Total spänning

Definieras av sex elementarspänningar σ

ij

och ska bestämmas i en given punkt för varje last som skall beaktas

Stöd segment

Uppdelning av spänningar ska göras över väggtjockleken längs ett segment som kallas

”stödsegment”

Membranspänning (σ

ij

)

m

är den del av spänningen som är konstant längs stödsegmentet, som är lika med medelvärdet av elementarspänningarna σ

ij

längs detta segment:

2 3 2

1 dx

h

h h ij

ij

= ∫

−⁺

σ ∗

σ

Böjspänning

Böjspänning (σ

ij

)

b

är den del av spänningen som varierar linjärt över väggens tjocklek och ges

av formeln ( )

3 3

2

3

3 * *

*

12 x dx

h

h b ij

ij

∫

+

−

= σ

σ

Lineariserad spänning

Lineariserad spänning (σ

ij

)

,l

är den del av spänningen som utgörs av summan av membran och

böjspänning σ

_ij_,_l

= σ

_ij_,_m

+ σ

_ij_,_b

(23)

Följande steg ska följas för en korrekt beräkning

9 Först beräknas elementarspänningarna för varje punkt i det området där lasten ligger på för varje lastfall.

9 Sedan delas beräknade spänningarna upp i membranspänningar (σ

ij

)

m

och

böjspänningar (σ

ij

)

b

. böjspänningen som ska uppmärksammas är i spänningsanalysen är spänningen på båda sidor av väggen. Spänningarna ska sedan klassificeras enligt följande kategorier

o allmän primär membranspänning (P

m

) o lokal primär membranspänning (P

L

) o primär böjspänning (P

b

)

o sekundär membranspänning (Q

m

) o sekundär böjspänning (Q

b

)

9 efter den klassificering kallas nu spänningen (σ

ij

)

m

= (σ

ij

)

Pm

, (σ

ij

)

PL

respektive (σ

ij

)

Qm

och spänningen (σ

ij

)

b

som (σ

ij

)

Pb

eller (σ

ij

)

Qb

9 beräkna summan av de klassificerade spänningarna från de laster som verkas samtidigt i det betraktade belastnings tillståndet, spänningarna från detta betecknas

o (Σ

ij

)

Pm

, (Σ

ij

)

PL

, (Σ

ij

)

Pb

, (Σ

ij

)

Qm

(Σ

ij

)

Qb

9 därifrån härleds

o primär membranspänning, allmän eller lokal (beroende på vilken punkt som avses) (Σ

ij

)

Pm

Eller (Σ

ij

)

PL

o Total primär spänning (Σ

ij

)

P

(Σ

ij

)

P

=[(Σ

ij

)

Pm

, eller (Σ

ij

)

PL

] + (Σ

ij

)

Pb

o Primär + sekundär spänning (Σ

ij

)

P+Q

o (Σ

ij

)

Pb

=[(Σ

ij

)

Pm,

eller (Σ

ij

)

PL

] +(Σ

ij

)

Qm

+(Σ

ij

)

Qb

9 beräkna följande jämförelsespänningar enligt Tresca

o (σ

eq

)

Pm

från spänningen (Σ

ij

)

Pm

eller beroende på vilken punkt som betraktas (σ

eq

)

PL

från spänningarna (Σ

ij

)

PL

o (σ

eq

)

P

från spänningarna (Σ

ij

)

P

9 dessa spänningar verifieras att dom kan accepteras enligt o (σ

eq

)

Pm

≤f

o (σ

eq

)

PL

≤1,5f o (σ

eq

)

P

≤1,5f

9 Beräkna omfånget av primär + sekundär spänning Δ(Σ

ij

)

P+Q

o enligt Δ σ

_eq

= max{ ( ) ( Δ σ

₁

− Δ σ

₂

) ( , Δ σ

₂

) ( ) ( ) ( ) − Δ σ

₃

, Δ σ

₃

− Δ σ

₁

} 9 Detta verifieras enligt

o (Δσ

eq

)

P+Q

≤3f

(24)

Bilaga 2 Abaqus

FEM Programmet som har använts är: Abaqus/CAE version 6.7.1 Plattform på datorn är: Windows XP Professional

För alla lastfallen finns det några parametrar som inte ändras och det är hur symmetri används, och hur huset är fastlåst.

Huset låses i X, Y, Z led och axeln i Y-led. Enligt bild 9

Bild 9.

Symmetri har utnyttjats i Z-led enligt bild 10

Bild 10.

Elementindelning av modellen har gjort enligt bild 11,

Bild 11.

Ett finare nät används i dom regioner på locket som är av intresse.

Detta för att ett fint nät över hela ventilen skulle leda till orimligt långa beräkningstider.

(25)

Parts

1. Importera filerna som .sat filer Property

1. Create material 2. Mechanical 3. Elasticity 4. Elastic

5. Young’s module:205GPa poisons ratio: 0,3

6. ok Create section Assign section Assembly:

modellen sätts ihop med inställningarna:

1. mesh independent 2. auto offset 3. ok

create constrain och på lämpligt sätt sätt ihop modellen

Step

1. create step 2. static general

3. incrementation ändra initial:1E-005 minimum:

1e-005 max:0,1 4. Ok

Interactions

1. Create interaction

2. Surface to surface contact standard 3. Välj locket som master surface och axeln som slave då mastern får gå igenom slaven men inte tvärt om.

4. Sliding formulation: small sliding 5. Discretization method surface to

surface

6. Adjust only to remove overclosure 7. Contact interaction property

8. Create 9. Contact

10. Mechanical normal behavior, constraint enforcment method : default pressure- overclosure, ”hard contact”

11. Mechanical tangential behavior:

frictionless 12. Ok

Constrains

3. Ok (inga ändringar från default)

Assign mesh controls 1. tet

2. use default algorithm 3. ok

Assign elements type 1. tet

2. linear

3. ok (element C3D4: 4-node linear tetrahedron)

seed part instance Mesh part instance

Loads, symmeteri och DOF enligt tidigare

Create jobb and submitt

(26)

Bilaga 3 linjäriserade spänningar

--- INVARIANT RESULTS ---

Lastfall 1Linje 11

Bending components in equation for computing

membrane plus bending stress invariants are: S11, S22, S33, S12, S13, S23

*********************************************************************

Statically Equivalent Linear Stress Distribution across a Section, Max. Mid. Min. Tresca Mises written on Wed Nov 19 18:08:17 2008 Prin. Prin. Prin. Stress Stress

Membrane

Source (Average) Stress -5.70946 -25.1804 -116.77 111.061 102.719

---

Membrane plus

ODB: h:/Job-1.odb Bending, Point 1 -5.78192 -90.7415 -407.817 402.035 367.006

Step: Step-2

Frame: Increment 28: Step Time = 1.000 Membrane plus

Bending, Point 2 174.353 40.5572 -5.88994 180.243 162.089

Linearized Stresses for stress line 'prov2-m4-31' Peak Stress,

Start point, Point 1 - (40.7708, -352.814, -0.2) Point 1 28.261 -124.175 -826.174 854.435 789.334 End point, Point 2 - (64.8837, -433.414, -0.2)

Number of intervals - 40 Peak Stress,

Point 2 3.43083 -38.992 -177.305 180.736 163.7 --- COMPONENT RESULTS ---

S11 S22 0 -170.753 2.10325 -122.119 4.20648 -90.4948 6.30973 -70.1456 8.41299 -61.3082 10.5162 -64.4901 12.6195 -56.4786 14.7227 -49.6592 16.826 -52.3609 18.9292 -45.6175 21.0325 -34.7142 23.1357 -34.7857 25.239 -26.3702 27.3422 -17.3058 29.4455 -12.5949 31.5487 -10.0798 33.652 -7.844 35.7552 -7.72719 37.8584 -6.80546 39.9617 -5.95552 42.0649 -4.32446 44.1682 -4.14633 S33 S12 S13 S23 -1042.75 -212.928 -447.392 -11.3474 47.6277 -830.392 -178.545 -330.67 -15.7384 36.1852 -641.151 -143.517 -242.095 -17.4663 27.4253 -496.048 -119.376 -178.417 -14.4908 38.9295 -390.014 -106.218 -133.142 -11.3786 48.7878 -309.201 -97.6521 -104.438 -7.73319 51.6288 -247.951 -83.455 -94.6907 -0.8559 45.2203 -185.68 -67.7845 -83.9449 4.17716 38.6922 -116.993 -43.1933 -67.146 3.83733 27.3418 -74.6265 -30.2239 -53.8744 3.60921 17.9938 -42.6569 -21.4385 -39.8558 2.15233 10.3331 -28.6794 -12.9743 -27.9893 2.12974 8.11578 -15.7781 -9.2027 -17.35 1.49097 5.77535 -10.6856 -8.14377 -9.43301 1.03897 3.32544 -7.39404 -6.51156 -4.902 0.528795 2.49651 -5.92647 -4.95261 -2.90736 0.320604 1.97762 -5.01011 -3.31368 -1.23214 0.365147 1.65635 -5.05577 -1.29765 -0.232592 0.468661 1.6442 -5.51077 -0.0621051 0.474268 0.555677 1.75753 -5.34479 0.917436 0.98117 0.477527 1.88795 -4.69767 1.35867 1.80139 0.229587 1.69769 -4.67044 1.94537 2.34571 0.202933 1.28296

Bild 12. Linje 11

46.2714 -4.38038 -4.43221 2.8287 2.6098 0.291988 0.925745 48.3747 -3.89854 -3.72121 3.26925 2.78912 0.313525 0.849041 50.4779 -3.52827 -3.22532 3.25299 3.06254 0.265057 0.82795 52.5812 -3.48476 -3.24847 3.23991 3.25256 0.215348 0.824747 54.6844 -2.91974 -2.90271 2.98156 3.55815 0.309044 0.747197 56.7876 -3.03469 -2.40545 3.08056 3.90027 0.245629 0.699513 58.8909 -3.20551 -2.1766 3.23109 4.19469 0.133086 0.520459 60.9942 -3.27999 -1.85786 3.28744 4.39136 0.176457 0.501865 63.0974 -3.25909 -1.43351 3.27323 4.48359 0.387968 0.65194 65.2006 -3.02656 -0.987457 3.14089 4.58395 0.490775 0.70213 67.3039 -2.94952 -0.858818 2.98539 4.56849 0.519354 0.619183 69.4071 -2.61937 -0.702545 2.87438 4.74214 0.489068 0.626362 71.5104 -2.49728 -0.714744 2.71107 4.78082 0.422941 0.578161 73.6136 -2.39796 -0.899125 2.47219 4.6775 0.325933 0.482975 75.7169 -2.14996 -1.42066 2.33115 4.44524 0.301292 0.46962 77.8201 -1.75214 -1.88888 2.23635 3.83123 0.286879 0.465687 79.9234 -1.23242 -2.85443 2.08682 3.0831 0.234548 0.531603 82.0266 -0.783242 -3.84036 1.85258 2.52281 0.213382 0.443092 84.1299 -0.501944 -4.90661 1.56233 1.9161 0.189709 0.284223 Membrane

(Average) Stress -23.0339 -99.9216 -24.7047 -38.4994 -1.15088 10.2395 Bending

Stress, Point 1 -45.3512 -246.598 -64.7312 -102.511 -4.26279 21.4181 Membrane plus

Bending, Point 1 -68.3851 -346.519 -89.436 -141.011 -5.41367 31.6576 Bending

Stress, Point 2 45.3512 246.598 64.7312 102.511 4.26279 -21.4181 Membrane plus

Bending, Point 2 22.3174 146.676 40.0265 64.012 3.11191 -11.1786 Peak Stress,

Point 1 -102.368 -696.227 -123.492 -306.381 -5.93377 15.9702 Peak Stress,

Point 2 -22.8193 -151.583 -38.4642 -62.0959 -2.9222 11.4629

(27)

Lastfall 1 Linje 12

*********************************************************************

Statically Equivalent Linear Stress Distribution across a Section, written on Wed Nov 19 18:17:02 2008

Source ---

ODB: h:/Job-1.odb Step: Step-2

Frame: Increment 28: Step Time = 1.000

Linearized Stresses for stress line 'prov2-m4-32' Start point, Point 1 - (40.7708, -352.814, -0.2) End point, Point 2 - (90.5726, -423.148, -0.2) Number of intervals - 40

--- COMPONENT RESULTS --- S11 S22 S33 S12 S13 S23

0 -530.953 -682.547 -212.928 -620.086 4.47566 48.7559 2.15452 -389.591 -578.515 -178.349 -469.341 -2.13727 41.7559 4.30902 -300.667 -482.701 -142.794 -355.24 -3.63928 37.3114 6.46355 -247.195 -392.439 -106.579 -265.915 -1.68574 34.5943 8.61807 -223.524 -306.353 -80.9258 -203.173 1.64625 31.8304 10.7726 -212.198 -229.558 -62.8272 -153.456 6.46098 31.3279 12.9271 -196.898 -165.406 -41.4365 -118.955 9.90856 26.1319 15.0816 -173.81 -104.529 -22.2959 -89.9704 12.0205 21.3089 17.2361 -150.425 -70.6811 -11.714 -71.0073 10.4395 15.452 19.3907 -124.501 -44.164 -4.38048 -55.724 8.06113 9.73718 21.5452 -106.416 -29.5178 0.719042 -43.028 6.64563 7.44427 23.6997 -90.9602 -19.9482 5.57552 -33.1783 5.4598 5.16415 25.8542 -77.5276 -14.1344 8.74377 -25.3907 4.35176 3.78689 28.0087 -65.4279 -11.5338 10.5403 -20.011 3.63061 3.20312 30.1633 -56.7907 -9.45145 12.1911 -15.747 3.41871 2.8266 32.3178 -49.9419 -8.19568 13.7091 -12.8852 3.11938 2.54384 34.4723 -41.1613 -7.06618 13.1254 -9.05298 2.55114 2.35421 36.6268 -34.7234 -6.21313 12.728 -6.76947 2.2253 2.28003 38.7813 -29.5598 -5.51534 11.9378 -4.97581 1.67934 1.85755 40.9358 -24.7237 -4.89217 10.9303 -3.14356 1.08182 1.27217 43.0904 -21.2939 -4.8254 8.94917 -1.97663 0.838413 0.981689 45.2449 -17.9807 -4.82752 6.82907 -0.890685 0.639957 0.755835 47.3994 -15.4682 -4.4485 5.13431 -0.193027 0.403555 0.836507 49.5539 -12.9295 -3.85259 3.84812 0.394501 0.209427 0.923721 51.7084 -10.8154 -3.31557 3.20975 0.941172 -0.0162499 0.743496 53.8629 -8.83084 -2.9297 2.39429 1.52621 -0.32357 0.625132 56.0174 -7.74598 -2.61291 1.88385 2.04562 -0.510369 0.647234 58.172 -6.78562 -2.33492 1.43051 2.45029 -0.644148 0.635377 60.3265 -5.91654 -1.71777 1.40635 2.74977 -0.487606 0.478851 62.481 -4.84937 -1.16831 1.05394 2.98245 -0.353914 0.326689 64.6355 -3.5975 -0.679887 0.555832 3.13678 -0.206424 0.160332 66.79 -3.03894 -0.0130084 0.262159 3.15224 -0.362993 0.114823 68.9446 -2.32173 0.921428 0.110105 3.2354 -0.389859 0.0778725 71.0991 -1.51843 2.14232 0.208093 3.23829 -0.194627 0.0797744 73.2536 -0.895257 3.50168 0.240011 3.17024 -0.125738 0.104637 75.4081 -0.446823 4.75304 0.20487 3.13107 -0.182769 0.121377 77.5626 -0.010958 6.29473 0.208077 3.20296 -0.214081 0.126908 79.7172 0.286448 7.85512 0.239913 3.16379 -0.255606 0.0960391 81.8717 0.55848 9.7881 0.300769 3.21744 -0.283263 0.10266 84.0262 0.707889 11.3702 0.425025 3.38634 -0.251911 0.0589497 86.1807 0.796189 12.8539 0.579526 3.56606 -0.179813 -0.0210525 Membrane

(Average) Stress -74.6003 -70.294 -15.4596 -55.579 1.86686 7.8637 Bending

Stress, Point 1 -152.701 -180.592 -48.258 -141.665 3.10091 17.3957 Membrane plus

Bending, Point 1 -227.301 -250.886 -63.7176 -197.244 4.96777 25.2594 Bending

Stress, Point 2 152.701 180.592 48.258 141.665 -3.10091 -17.3957 Membrane plus

Bending, Point 2 78.1002 110.298 32.7985 86.0859 -1.23406 -9.53197 Peak Stress,

Point 1 -303.652 -431.662 -149.211 -422.842 -0.492113 23.4965 Peak Stress,

Point 2 -77.304 -97.4437 -32.2189 -82.5199 1.05424 9.51091

(28)

--- INVARIANT RESULTS --- Bending components in equation for computing

membrane plus bending stress invariants are: S11, S22, S33, S12, S13, S23 Max. Mid. Min. Tresca Mises

Prin. Prin. Prin. Stress Stress Membrane

(Average) Stress -11.4841 -20.3926 -128.477 116.993 112.803 Membrane plus

Bending, Point 1 -34.7408 -69.2033 -437.96 403.219 387.14 Membrane plus

Bending, Point 2 182.219 33.3427 5.63449 176.585 164.49 Peak Stress,

Point 1 61.1751 -149.91 -795.789 856.965 773.339 Peak Stress,

Point 2 -3.18087 -32.8385 -170.947 167.766 155.079

Bild 13. Linje 12

(29)

Lastfall 1 Linje 13

*********************************************************************

Source ---

Linearized Stresses for stress line 'prov2-m4-33' Start point, Point 1 - (33.8363, -352.844, -22.7622) End point, Point 2 - (52.7526, -377.353, -26.7106) Number of intervals - 40

0 7.39406 27.1123 102.129 2.15414 18.415 57.0429 0.780271 8.2338 23.6795 93.7346 1.99671 17.35 56.9092 1.56052 9.07345 20.2468 85.34 1.83925 16.2852 56.7756 2.34079 9.91318 16.8141 76.9456 1.68182 15.2203 56.6419 3.12106 10.7529 13.3813 68.5512 1.52438 14.1554 56.5083 3.90131 11.2411 6.7927 58.8766 1.15099 15.514 56.8079 4.68158 9.56732 5.79249 52.6517 -0.257263 12.9786 52.1492 5.46185 7.4429 3.53161 44.5397 -2.43439 12.3524 49.9133 6.24212 5.39679 0.735304 38.5712 -4.69062 12.0315 50.4857 7.02237 -0.703851 -0.862022 31.5064 -2.40557 16.976 46.0772 7.80264 -4.3498 -1.26318 25.9942 -0.611074 19.8503 42.3273 8.58292 -4.11863 -0.0850096 22.8086 0.0580216 19.2936 40.0499 9.36316 -3.88755 1.09303 19.623 0.727107 18.7371 37.7725 10.1434 -3.44974 2.44972 16.5662 1.44266 18.0004 35.3764 10.9237 1.10138 7.35968 16.0731 3.08302 13.6813 30.6165 11.704 0.737745 5.56948 10.4542 5.02371 15.1426 27.7673 12.4842 -0.192787 3.7128 6.14616 6.75922 17.0239 25.4345 13.2645 -0.351955 3.63711 6.72445 5.6243 16.5116 25.4747 14.0448 -0.808551 3.53069 6.15992 4.669 16.3423 25.1439 14.825 -2.25166 3.06181 2.99316 4.22593 17.8025 24.3751 15.6053 -3.77946 2.56183 -0.397108 3.82686 19.4027 23.5686 16.3856 -4.92117 2.17977 -3.02193 3.78289 20.6121 22.6261 17.1658 -5.19241 2.06356 -3.92091 4.53956 20.9405 21.3769 17.9461 -5.59415 1.97619 -4.77474 5.31526 21.2746 20.0383 18.7264 -6.46932 1.99331 -5.46504 6.15989 21.6299 18.3762 19.5066 -7.34457 2.01038 -6.15541 7.00448 21.9852 16.7141 20.2869 -6.13873 2.41772 -5.17792 7.19956 21.4204 15.7524 21.0671 -4.30951 2.74956 -4.21303 7.63065 20.7021 15.1239 21.8474 -2.85003 3.15141 -3.35766 8.11639 20.007 14.5839 22.6277 -1.64953 3.51243 -2.56494 8.44346 19.3549 14.123 23.4079 -1.03907 3.78047 -1.91484 8.40899 18.8007 13.8422 24.1882 -0.428608 4.04851 -1.26475 8.37453 18.2464 13.5614 24.9685 0.181821 4.31654 -0.614695 8.34006 17.6923 13.2806 25.7487 0.620855 4.82791 0.608809 8.44358 17.1318 13.0731 26.529 0.991771 5.5942 1.75022 8.50676 16.9824 13.1776 27.3093 1.36266 6.36047 2.8916 8.56991 16.833 13.2821 28.0895 1.73358 7.12675 4.03301 8.63309 16.6835 13.3866 28.8698 2.1045 7.89304 5.17442 8.69627 16.534 13.491 29.6501 2.47541 8.65933 6.31583 8.75945 16.3846 13.5955 30.4303 2.84631 9.4256 7.45721 8.8226 16.2351 13.7 31.2106 3.21722 10.1919 8.59862 8.88578 16.0857 13.8045 Membrane

(Average) Stress 0.531302 5.61197 18.1253 4.56253 17.5338 28.7176 Bending

Stress, Point 1 3.88101 2.84061 38.8427 -5.63841 -1.44172 26.1728 Membrane plus

Bending, Point 1 4.41231 8.45258 56.968 -1.07587 16.0921 54.8904 Bending

Stress, Point 2 -3.88101 -2.84061 -38.8427 5.63841 1.44172 -26.1728 Membrane plus

Bending, Point 2 -3.34971 2.77136 -20.7174 10.2009 18.9755 2.54482 Peak Stress,

Point 1 2.98175 18.6597 45.1609 3.23001 2.32286 2.1525 Peak Stress,

Point 2 6.56693 7.42053 29.316 -1.31517 -2.88984 11.2597

(30)

(Average) Stress 47.2129 -2.14682 -20.7975 68.0105 60.8673 Membrane plus

Bending, Point 1 94.5823 5.37805 -30.1275 124.71 111.289 Membrane plus

Bending, Point 2 16.2953 -4.35185 -33.2392 49.5346 43.0956 Peak Stress,

Point 1 45.4919 19.0496 2.26093 43.2309 37.749 Peak Stress,

Point 2 34.4343 6.20756 2.66159 31.7727 30.1565

Bild 14. Snitt bredvid stöd, linje 13

(31)

Lastfall 2 Linje 21

*********************************************************************

Source ---

Linearized Stresses for stress line 'prov2-31' Start point, Point 1 - (47.5852, -357.786, -95.8822) End point, Point 2 - (107.627, -369.58, -90.0396) Number of intervals - 40

0 12.6535 10.2792 21.0043 1.91115 5.08198 0.260058 1.53669 12.3588 9.62844 19.9215 1.95294 5.16355 0.283098 3.07339 12.0642 8.9777 18.8387 1.99474 5.24512 0.30615 4.61008 11.7696 8.32698 17.756 2.03653 5.3267 0.32919 6.14677 11.5002 7.53561 16.7567 2.14979 5.26068 0.498026 7.68347 11.2499 6.63776 15.8206 2.31714 5.08295 0.777218 9.22016 11.0071 5.93587 14.9133 2.41692 4.93777 1.09599 10.7569 10.7827 5.72227 14.0778 2.34828 4.87369 1.51339 12.2935 10.5982 5.46725 13.4638 2.35369 4.753 1.5164 13.8302 10.3034 5.22017 12.7137 2.44783 4.43206 1.38509 15.3669 9.97843 5.00126 12.3503 2.52057 4.13685 1.08034 16.9036 9.68943 4.89389 12.2958 2.5678 3.87042 0.60384 18.4403 9.49802 5.11956 12.29 2.57949 3.56742 0.0666323 19.977 8.91442 5.13774 11.5005 2.6439 2.99439 0.181083 21.5137 8.41167 5.34656 10.8614 2.70262 2.49082 0.0895927 23.0504 7.86146 5.18802 9.81008 2.66061 2.13291 0.225973 24.5871 7.28815 4.88862 8.6063 2.58505 1.81815 0.45743 26.1238 6.72643 4.4109 7.3963 2.5282 1.63575 0.524799 27.6605 6.25753 3.94945 6.68931 2.50423 1.52196 0.537267 29.1972 5.87741 3.7065 6.29459 2.39371 1.30789 0.526047 30.7339 5.31894 3.58856 5.70635 2.31659 1.23772 0.3126 32.2706 4.75956 3.47035 5.11644 2.23986 1.16838 0.0985272 33.8073 4.18946 3.31101 4.45422 2.15115 1.09606 -0.124467 35.344 3.52685 2.50107 2.80706 1.86411 1.00139 -0.603461 36.8806 3.0992 1.97889 1.75524 1.54093 1.03158 -0.916765 38.4173 3.30816 2.10295 1.75621 1.21335 0.979287 -1.13866 39.954 3.0349 1.55027 0.781945 0.994356 0.891333 -1.53725 41.4907 2.50313 0.76743 -0.763346 0.794015 0.870981 -1.84606 43.0274 1.92979 -0.0873255 -2.17451 0.626821 0.906972 -2.10963 44.5641 1.6877 -0.310098 -2.89076 0.598771 0.866005 -2.26464 46.1008 1.49474 -0.472304 -3.61312 0.56077 0.806354 -2.37721 47.6375 1.35003 -0.627201 -4.51387 0.441186 0.629368 -2.41775 49.1742 0.844844 -1.16569 -5.13002 0.220473 0.412369 -2.56503 50.7109 0.622604 -1.55231 -5.77968 -0.146231 0.217213 -3.04303 52.2476 0.00753474 -2.23477 -7.27072 -0.252526 -0.016299 -3.58281 53.7843 -0.643473 -2.94606 -8.79572 -0.210186 -0.258755 -4.07193 55.321 -0.246059 -2.92654 -8.2244 -0.399879 -0.403635 -4.30545 56.8577 -0.264659 -3.17802 -8.64567 -0.531471 -0.49982 -4.67776 58.3943 -0.687885 -3.69002 -9.61551 -0.507532 -0.558329 -5.04174 59.931 -1.51253 -4.53486 -10.5487 -0.342482 -0.665829 -5.53009 61.4677 -2.33715 -5.37966 -11.4818 -0.177433 -0.773328 -6.01841 Membrane

(Average) Stress 5.54045 2.72724 4.78823 1.49357 2.06047 -0.965606 Bending

Stress, Point 1 7.74165 6.54084 15.977 1.64916 3.31982 3.14611 Membrane plus

Bending, Point 1 13.2821 9.26808 20.7652 3.14274 5.38029 2.1805 Bending

Stress, Point 2 -7.74165 -6.54084 -15.977 -1.64916 -3.31982 -3.14611 Membrane plus

Bending, Point 2 -2.20119 -3.8136 -11.1888 -0.15559 -1.25935 -4.11171 Peak Stress,

Point 1 -0.628647 1.01107 0.239058 -1.23159 -0.298311 -1.92044 Peak Stress,

Point 2 -0.135962 -1.56606 -0.29303 -0.021843 0.486022 -1.9067

(32)

(Average) Stress 7.33002 4.55953 1.16637 6.16366 5.34695 Membrane plus

Bending, Point 1 24.3498 11.4706 7.49495 16.8549 15.2605 Membrane plus

Bending, Point 2 -1.6507 -2.39407 -13.1588 11.5081 11.155 Peak Stress,

Point 2 1.20572 -0.235643 -2.96513 4.17085 3.66903

Bild 15. Linje 21

(33)

Lastfall 3 Linje 31

*********************************************************************

Statically Equivalent Linear Stress Distribution across a Section, written on Thu Nov 20 12:29:22 2008

Source ---

Linearized Stresses for stress line 'prov2-m2-31' Start point, Point 1 - (-50.0811, -352.9, -0.2) End point, Point 2 - (-98.8453, -378.869, -0.2) Number of intervals - 40

0 -516.45 -583.636 -137.187 -361.734 -23.5723 -16.1662 1.3812 -428.597 -389.587 -55.8675 -265.041 -30.8358 -23.9625 2.7624 -403.546 -268.14 -17.9102 -240.468 -23.8568 -20.132 4.1436 -342.783 -172.123 14.1627 -202.876 -13.7376 -10.0037 5.52479 -308.913 -123.242 28.84 -177.959 -12.212 -6.48102 6.90599 -267.559 -94.3485 34.5272 -151.244 -10.4843 -6.23021 8.28719 -236.302 -76.4183 36.1496 -131.555 -9.10513 -5.49871 9.66839 -212.97 -61.1069 39.2522 -117.014 -9.63003 -5.56122 11.0496 -190.057 -49.3539 40.757 -103.735 -9.13844 -4.95713 12.4308 -168.572 -40.3201 41.1207 -89.7641 -6.41834 -3.45047 13.812 -149.93 -34.4895 40.9214 -80.3689 -4.89694 -2.96677 15.1932 -137.111 -30.2149 39.7231 -72.1011 -4.48999 -2.76968 16.5744 -124.51 -27.4457 38.629 -64.9312 -4.89699 -2.7416 17.9556 -111.772 -24.2474 38.2795 -58.1115 -4.33277 -2.36881 19.3368 -101.496 -22.0327 37.425 -51.7754 -4.04901 -2.07801 20.718 -91.3619 -19.9042 36.6855 -45.7055 -3.81991 -2.08199 22.0992 -82.3479 -17.6153 36.6477 -40.3713 -3.86313 -2.00634 23.4804 -74.487 -15.9549 36.4213 -35.8441 -3.36977 -1.62948 24.8616 -66.8882 -14.9184 36.0135 -31.8726 -3.00405 -1.29082 26.2428 -60.4602 -13.9819 35.8902 -28.3694 -2.80415 -1.07082 27.624 -54.4905 -12.7752 35.7327 -25.3428 -2.52284 -0.935131 29.0052 -48.9012 -11.2568 35.6372 -22.1834 -2.27667 -0.810694 30.3864 -44.0488 -9.92606 35.547 -19.4944 -2.05283 -0.676645 31.7676 -40.0234 -8.44459 35.5058 -17.166 -1.77389 -0.539411 33.1488 -35.7176 -6.74109 35.5348 -14.7783 -1.65203 -0.451636 34.53 -32.0751 -5.27048 35.6935 -12.7807 -1.46676 -0.345847 35.9112 -28.5662 -3.55424 35.9809 -10.9478 -1.37814 -0.271177 37.2924 -25.1529 -1.62798 36.3797 -9.25586 -1.36436 -0.220035 38.6736 -22.4862 0.162 36.7461 -7.91335 -1.21735 -0.157776 40.0548 -19.7976 2.08272 37.1722 -6.59459 -1.10397 -0.11108 41.436 -16.7937 4.32352 37.7331 -5.31554 -1.01038 -0.122512 42.8172 -14.1979 6.46114 38.5012 -4.23895 -0.749445 -0.145359 44.1984 -11.7708 8.43275 39.3447 -3.30586 -0.517685 -0.120024 45.5796 -9.86392 10.3602 40.1132 -2.44275 -0.601502 - 0.000974452

46.9608 -6.34028 13.5649 41.4611 -1.00089 -0.800941 -0.192703 48.342 -4.66427 15.5107 41.5059 -0.0278565 -0.267066 -0.0785252 49.7232 -2.43846 18.5525 42.5784 1.34031 -0.560845 -0.0288262 51.1044 0.188732 21.5666 44.0689 2.95722 -0.614473 0.071227 52.4856 2.92924 25.4324 45.9285 4.9951 -0.456256 0.111368 53.8668 4.94548 28.9278 47.3105 7.2069 -0.700693 0.0245575 55.248 6.38804 32.9911 48.9776 10.0146 -1.42046 0.247595 Membrane

(Average) Stress -105.599 -41.8747 31.801 -57.7814 -5.01324 -3.00604 Bending

Bending, Point 1 -293.279 -159.36 10.2812 -170.825 -13.7917 -9.42082 Bending

Bending, Point 2 82.0812 75.6103 53.3207 55.2623 3.76517 3.40873 Peak Stress,

Point 1 -223.17 -424.277 -147.468 -190.908 -9.78067 -6.74536 Peak Stress,

Point 2 -75.6931 -42.6192 -4.34309 -45.2477 -5.18563 -3.16114

(Average) Stress 32 -7.75283 -139.92 171.92 155.892 Membrane plus

Bending, Point 1 10.9442 -42.8395 -410.462 421.406 397.255 Membrane plus

Point 1 -107.353 -147.769 -539.793 432.44 413.715 Peak Stress,

Point 2 -3.96698 -11.0018 -107.687 103.72 100.387

Bild 16. Linje 31

(34)

Lastfall 3 Linje 32

*********************************************************************

Statically Equivalent Linear Stress Distribution across a Section, written on Thu Nov 20 12:30:35 2008

Source ---

Linearized Stresses for stress line 'prov2-m1-32' Start point, Point 1 - (-40.8013, -352.851, -0.2) End point, Point 2 - (-81.1787, -400.459, -0.2) Number of intervals - 40

0 -1389.86 -1317.52 -685.768 -1367.5 -93.0641 -304.711 1.56063 -1010.57 -1064.99 -444.385 -1004.48 -85.3745 -198.975 3.12127 -708.826 -925.891 -269.894 -731.394 -84.2736 -159.281 4.6819 -610.216 -780.684 -138.982 -569.118 -54.591 -110.142 6.24253 -519.065 -664.23 -71.6941 -455.378 -49.4507 -83.5257 7.80314 -446.84 -550.003 -38.3447 -350.046 -41.3093 -62.6598 9.36378 -398.495 -456.55 -6.52323 -279.269 -33.4147 -49.0319 10.9244 -356.205 -361.936 16.8664 -226.1 -29.4472 -40.0622 12.485 -315.112 -284.515 28.6313 -187.207 -27.0526 -33.2179 14.0457 -279.881 -222.244 35.9943 -155.155 -20.2259 -23.811 15.6063 -251.148 -178.801 37.8651 -134.42 -14.4453 -15.9833 17.1669 -221.76 -142.402 41.0936 -115.337 -13.0716 -12.5906 18.7276 -195.952 -114.389 41.7599 -99.7396 -10.1629 -9.81348 20.2882 -172.953 -89.8121 41.0318 -84.3465 -10.8085 -8.96312 21.8488 -151.657 -70.9499 39.622 -71.7556 -10.5486 -8.27404 23.4095 -134.37 -57.419 38.6034 -61.7142 -9.26513 -7.24464 24.9701 -119.66 -46.3328 37.4127 -53.1537 -7.47831 -5.62873 26.5307 -104.073 -35.555 37.4289 -44.4523 -6.4752 -4.28206 28.0914 -93.7197 -28.5355 36.7795 -37.7366 -4.9947 -3.48849 29.652 -83.6981 -22.9901 35.4316 -31.5218 -4.44398 -3.14748 31.2126 -74.1369 -18.1937 33.8591 -25.9085 -4.31876 -2.848 32.7733 -64.7731 -12.7007 32.9632 -20.8975 -3.83467 -2.40153 34.3339 -56.7994 -8.53591 32.0678 -16.6009 -2.6403 -1.74729 35.8945 -50.983 -6.29194 28.9167 -13.3924 -1.12348 -1.56356 37.4552 -44.0863 -3.8551 28.8795 -9.84513 -1.85292 -1.36971 39.0158 -38.3371 -0.443814 28.656 -7.89791 -1.5273 -1.00814 40.5764 -33.4758 1.94911 27.4859 -5.95668 -1.56439 -0.945725 42.137 -29.103 4.11543 26.4132 -4.38528 -2.08478 -1.02282 43.6977 -25.1915 6.27706 25.7681 -3.17851 -2.04625 -0.962813 45.2583 -21.0771 9.06285 24.976 -1.73378 -1.65197 -0.800559 46.8189 -17.9822 11.1667 24.5087 -1.15433 -1.25443 -0.561406 48.3796 -15.2436 13.0263 23.89 -0.716564 -1.01075 -0.462723 49.9402 -12.8697 14.9839 23.5406 -0.284639 -0.901439 -0.440913 51.5008 -10.28 17.4005 22.9871 -0.0211349 -0.764309 -0.402601 53.0615 -7.99671 19.5983 22.6324 -0.23361 -0.602919 -0.311831 54.6221 -5.91865 21.7082 22.3236 -0.609556 -0.505708 -0.200032 56.1827 -4.32648 23.9508 22.3694 -1.27181 -0.422301 -0.278552 57.7434 -2.94668 25.9235 22.444 -1.90886 -0.424945 -0.264508 59.304 -1.86371 27.794 22.6782 -2.75467 -0.401735 -0.262646 60.8646 -0.708842 29.9718 23.4142 -4.03732 -0.295025 -0.259524 62.4253 0.338653 31.7201 24.2128 -4.88415 -0.257331 -0.23501 Membrane

(Average) Stress -184.676 -164.106 -7.78266 -137.533 -14.8181 -25.2677 Bending

Bending, Point 1 -543.717 -570.82 -105.298 -450.124 -45.6662 -85.8623 Bending

Bending, Point 2 174.364 242.609 89.7327 175.059 16.0301 35.3268 Peak Stress,

Point 1 -846.14 -746.701 -580.47 -917.372 -47.3978 -218.849 Peak Stress,

Point 2 -174.026 -210.889 -65.5198 -179.943 -16.2874 -35.5618

(Average) Stress -3.1028 -38.59 -314.872 311.769 295.627 Membrane plus

Bending, Point 1 -73.8725 -128.786 -1017.18 943.304 917.081 Membrane plus

Point 2 -8.9588 -63.6705 -377.805 368.846 344.762