P e d a g o g i s k a r ö n
Rä k n e a n d ervisning
Vid r ä k n e u n d e r v i s n i n g e n p å folkskol- stadiet m ö t e r man i r ä k n e l ä r o m a ett och annat som m a n ser p å annorlunda ä n för- f a t t a r e n eller f ö r f a t t a r n a . E t t par s å d a n a problem ska j a g h ä r f r a m f ö r a . D? flesta l ä r a r e ä r nog ense om a t t geometrikursen ä r t ä m l i g e n s v å r för m å n g a barn. Den tycks f o r d r a mer m a t e m a t i s k t sinne ä n en hel del ö v r i g t . A l l a b a r n f ö r s t å r inte s å v ä l n ä r de ska r ä k n a ut y t a eller omkrets och h u r det ska ske. I detta f a l l k a n m a n genom a t t reservera r ä k n e s ä t t e t addition för o m k r e t s b e r ä k n i n g och m u l t i p l i k a t i o n för y t b e r ä k n i n g ge barnen klarare linjer.
E n v a n l i g f r a m s t ä l l n i n g i r ä k n e l ä r o m a ä r a t t kvadratens omkrets r ä k n a s 4 X sidan, rektangeln ( l ä n g d e n + bredden) X 2, triangelns och oregelbundna m å n g h ö r - ningars omkrets o m n ä m n s i m å n g a f a l l inte, fast det k a n v a r a l i k a befogat a t t f r å g a efter en s å d a n ytas omkrets. Ä r n u detta l ä m p l i g t ? I n t e som j a g ser det. V i f ö r e n k l a r hela problemet för barnen ge- nom a t t s ä j a a t t omkretsen av alla slags ytor (undantag cirkel, ellips) ä r summan av sidorna. Således r ä k n e s ä t t e t addition.
O m en vuxen m ä n n i s k a som g l ö m t de geometriska formlerna ska r ä k n a efter h u r m å n g a meter s t ä n g s e l h a n b e h ö v e r t i l l ett o m r å d e , t ä n k e r h a n sej s ä k e r l i g e n saken som en addition av sidornas l ä n g - der. N å g o n kanske i n v ä n d e r a t t regeln kvadratens omkrets = 4 X sidan ä r en g e n v ä g . Alldeles r ä t t . M e n v i g ö r inte barnen n å g o n t j ä n s t genom a t t l ä r a dem g e n v ä g a r innan de s ä k e r t f ö r s t å r och k a n a n v ä n d a h u v u d v ä g e n (additionsmetoden).
De m a t e m a t i s k t lagda barnen finner nog g e n v ä g e n s j ä l v a , de ö v r i g a r ä k n a r s ä k r a - re, om de inte vet den. T y h u r l ä t t f ö r v ä x - l a r de inte 4 X sidan med y t r ä k n i n g e n sidan X sidan.
E t t annat problem — av mindre v i k t — ä r h u r m a n b ö r s ä j a v i d m u l t i p l i k a t i o n d ä r d e c i m a l b r å k s f a k t o r e r f ö r e k o m m e r . I k l . 5 f ö r e k o m m e r som regel m u l t i p l i k a - t i o n med en ren heltalsfaktor och en deci- m a l b r å k s f a k t o r . E n l ä r o b o k s f ö r f a t t a r e skriver d å : " O m den ena f a k t o r n ä r e t t helt t a l och den andra f a k t o r n ett deci- m a l b r å k , s å m u l t i p l i c e r a som v a n l i g t . A v - s k i l j sedan i produkten l i k a m å n g a deci- maler som denna andra f a k t o r i n n e h å l - ler." I klass 6 å t e r k o m m e r m u l t i p l i k a t i o n , nu t v å d e c i m a l b r å k s S a k t o r e r . D å skriver samme f ö r f a t t a r e : "Multiplicera som van- l i g t . A v s k i l j sedan i produkten l i k a m å n g a decimaler som finns i b å d a faktorerna tillsammans." E n l i g t m i n syn p å saken ä r h ä r ett metodiskt fel b e g å n g e t . V i b ö r re- dan i klass 5 ge barnen en regel, som h å l - ler o c k s å för den t y p av m u l t i p l i k a t i o n s - t a l som m ö t e r i klass 6. T. ex.: "Se efter hur m å n g a decimaler det finns i faktorer- na. A v s k i l j l i k a m å n g a i produkten." L å t
oss s t r ä v a efter a t t i all räkneundervis- n i n g ge barnen s å f å regler som möjligt
— men generella — och dock regler som barn kan f ö r s t å .
R e g u l a d e t r i r ä k n i n g e n bjuder p å mänga problem. Om h u r m a n ska s t ä l l a upp ta- len, h u r m a n ska resonera vid uträkning- en osv. finns m å n g a förslag. E n metod som j a g för m i n del funnit vara lämplig v i l l j a g t i l l sist beskriva. Räkneexemplet lyder t . ex.: "Per k ö p e r 7 h g äpplen och betalar 1,35 k r . V a d ska d å Rut efter samma pris betala för 12 h g ? " Barnen skriver:
7 h g kostar 135 ö r e 12 h g kostar mera
A t t 12 h g kostar mera ä n 7 h g förstår alla normala barn. S å l e d e s m å s t e v i nu se t i l l a t t svaret p å problemet blir en summa s t ö r r e ä n 135 öre. V i skriver 135 öre över ett b r å k s t r e c k , resonerar och tänker:
"Var s k a v i n u s k r i v a 7 respektive 12 för a t t svaret ska b l i mer ä n 135 ö r e ? " Gi- vetvis s ä t t e r v i d å det s t ö r r e talet (12) ö v e r b r å k s t r e c k e t och det mindre under.
D å f å r v i u p p s t ä l l n i n g e n 135 ö r e X 12 _
7
V i d detta resonemang har v i inte berört vad enheten kostar. Men räkneproblemet
— liksom de flesta reguladetri-problem — ä r l i k a m y c k e t en proportionsberäkning.
V i k t e r n a f ö r h å l l e r sej som 7 t i l l 12, varför o c k s å f ö r h å l l a n d e t mellan priserna ä r det- samma. I andra reguladetri-exempel kan- ske v i b ö r s k r i v a "mindre", "längre",
" k o r t a r e " e. d., men resonemanget blir i princip l i k a i alla f a l l .
E t t sunt m a t e m a t i s k t f ö r s t å n d hos bar- nen och s ä k e r kunskap i de elementära matematiska reglerna ä r förutsättning för ett gott r ä k n e r e s u l t a t . Det matematis- ka sinnet hos barnen k a n v i i någon mån utveckla, genom ö v n i n g . Men större möj- ligheter t i l l f r a m g å n g i räkneundervis- ningen har v i , o m v i lyckas samla så myc- ket som m ö j l i g t under s å få, enkla och generella regler som möjligt.
G. Boden
