2008:104
E X A M E N S A R B E T E
Lärares tankar om intresse för matematik hos elever på
yrkesförberedande program
Kristina Engström
Luleå tekniska universitet Lärarutbildning
Allmänt utbildningsområde C-nivå Institutionen för Pedagogik och lärande
Lärares tankar om intresse för matematik hos elever på yrkesförberedande program
Kristina Engström
Luleå tekniska universitet Lärarutbildningen
Allmänt utbildningsområde, C-nivå Institutionen för pedagogik och lärande
Handledare: Eva Jablonka
Förord
Först vill jag rikta ett tack till de lärare jag fått intervjua, utan er hade det inte blivit någon uppsats. Jag vill också tacka Ulrika och Sara för hjälp och genomläsning. Tack också till min handledare Eva Jablonka för bra förbättringsförslag och för att du tagit dig tid för mig.
En stor puss och kram till mina underbara ungar Alfons och My och till min man Andreas.
Augusti 2008
Kristina Engström
Abstrakt
Syftet med denna studie har varit att undersöka hur lärare tänker angående yrkeselevers
intresse för matematik, samt även att undersöka hur lärare arbetar och vill arbeta för att väcka
elevers intresse och arbetslust. Utifrån syftet diskuteras begrepp som intresse, motivation och
lust att lära, samt även matematik, vad det är och varför det är viktigt. För denna
undersökning intervjuades tre matematiklärare. Den generella bilden av elever på de
yrkesförberedande programmen var att dessa i allmänhet är ointresserade av matematik och
ovilliga att arbeta med ämnet. Lärarna menade att eleverna inte såg någon nytta med
matematiken och att det kanske skulle behövas en starkare verklighetsanknytning för att
förändra den synen. Förutom verklighetsanknytning såg lärarna ett varierat arbetssätt och ett
mer varierat innehåll som tänkbara förbättringar av undervisningen. En av lärarna var dock
något kritisk mot verklighetsanknytning och konkretisering, då han anser att detta strider mot
vad matematik är och vad den används till. En av de främsta orsakerna till att oviljan att
arbeta med matematik är hög ansåg lärarna vara negativa attityder i klassen, där elever som
arbetar inte ses som ”inne”. Ingen av lärarna ansåg att dagens system där elever på
gymnasieskolans alla program läser samma matematikkurs, var bra.
Innehållsförteckning
INLEDNING...1
SYFTE...1
BAKGRUND...1
I
NTRESSE,
MOTIVATIONOCHENLUSTATTLÄRA...2
V
ADHARINTRESSEMEDLÄRANDEATTGÖRA?...4
M
ATEMATIK...5
Vad är matematik?...5
Är matematik viktigt?...5
Matematik – bara tråkiga regler och krångliga formler...6
A
TTGÖRAMATEMATIKENINTRESSANTARE...7
Läraren...7
Finns det brister i dagens matematikundervisning?...7
Meningsfull matematik och sammanhang...8
Variation ...8
Verklighetsanknytning och ämnesintegration...10
METOD...12
I
NTERVJU...12
E
TISKAFRÅGOR...12
G
ENOMFÖRANDEOCHANALYS...13
Intervjufrågor ...13
De intervjuade lärarna...14
RESULTAT...15
P
RESENTATIONAVLÄRARNA...15
O
INTRESSERADE YRKESELEVER...15
S
YNENPÅUNDERVISNINGEN...16
O
RSAKERTILLLÅGTINTRESSEOCHLITENARBETSINSATS...17
A
TTVÄCKAINTRESSE–
ENKOMPLEXFRÅGA...18
T
ÄNKBARAFÖRÄNDRINGAR...19
R
ESULTATSAMMANFATTNING...20
DISKUSSION...21
M
ETODDISKUSSION...21
R
ESULTATDISKUSSION...22
E
GNAREFLEKTIONER...24
F
ÖRSLAGPÅFORTSATTFORSKNING...24
REFERENSER...25
Inledning
Under min verksamhetsförlagda utbildning (VFU) har jag mött elever som visat ett högst varierande intresse för ämnet matematik och en högst varierande vilja att arbeta med det.
Vissa elever har visat ett mycket stort intresse för matematik och andra elever har visat ett betydligt lägre intresse för ämnet. Något jag tyckte mig se var en generell skillnad i intresse för matematik, och kanske framför allt en skillnad i arbetsviljan, mellan elever på yrkesförberedande program och elever på studieförberedande program. Många av eleverna på de yrkesförberedande programmen verkade ha ett avsevärt lägre intresse för matematik än de elever som gick ett studieförberedande program. Ett flertal av de matematiklärare jag talat med under mina VFU-perioder har gjort liknande iakttagelser. Det var inte bara rent intressemässigt som det verkade finnas en generell skillnad mellan eleverna på yrkes- och studieförberedande program, eleverna på de yrkesförberedande programmen hade generellt sett sämre resultat på exempelvis prov än eleverna på de studieförberedande programmen.
För att få en klarare bild av hur väl mina iakttagelser stämmer överens med verkligheten vill jag undersöka huruvida yrkesverksamma lärare delar min uppfattning angående elevernas intresse. Jag vill även undersöka vad man som lärare kan göra för att förbättra situationen. Det är inte enbart lärarnas syn på elevernas intresse för matematik, utan även lärarnas syn på elevernas arbetsvilja jag vill undersöka. Ty min erfarenhet säger att man inte kan klara av en matematikkurs utan att själv arbeta med ämnet, bortsett kanske från något enstaka undantag.
Det jag själv skulle vilja lära mig av arbetet med denna uppsats är hur jag som matematiklärare kan arbeta för att göra matematiken intressantare för eleverna och därigenom bättre främja deras lärande.
Syfte
Syftet med studien är att undersöka lärares tankar kring intresset för matematik hos eleverna på gymnasieskolans yrkesförberedande program. Jag vill även undersöka hur lärare arbetar och vill arbeta för att väcka elevernas intresse samt öka deras vilja att arbeta med ämnet.
Bakgrund
Att några elever visar ett bristande intresse för matematik är inte enbart något jag personligen
stött på, utan förmodligen något som de flesta matematiklärare märkt av i större eller mindre
utsträckning (Olsson, 2007). Förutom mina personliga erfarenheter finns det statistik som ger
stöd för iakttagelsen om elevers ointresse för matematik. 1995 genomfördes den
internationella jämförande studien TIMSS (Third International Mathematics and Science
Study) i ett fyrtiotal länder, däribland Sverige. I studien undersöktes prestationer i matematik
och naturvetenskap hos elever i åldern 13/14 år samt hos elever i gymnasiala avgångsklasser
(Skolverket, 1998). Förutom prestationer undersöktes även elevernas attityder till sin
skolgång via enkät. Enkäten visade att ungefär 55 % av avgångseleverna på yrkesinriktade
utbildningar i Sverige ansåg att matematik var tråkigt, motsvarande siffror för elever på
samhällsinriktade utbildningar respektive naturvetenskapligt och tekniskt inriktade
utbildningar är 49 % respektive 22 % (ibid., s. 108). Under våren 2003 genomfördes på uppdrag av Skolverket en nationell utvärdering av grundskolan (NU-03), där bland annat elever i årskurs nio fick svara på en enkät (Skolverket, 2005). I denna enkät svarade 42 % av eleverna ”Stämmer ganska dåligt eller stämmer mycket dåligt” på påståendet ”Matematik intresserar mig” (ibid., s. 50).
Är det ett problem att en del elever inte är intresserade av matematik? Trots allt kan nog ingen människa vara intresserad av allt? Räcker det inte med att eleverna bara är på lektionerna och försöker räkna de uppgifter som finns i kursboken? Sjöberg (1997) menar att intresse är något mycket viktigt för lärande, författaren går så långt som att till och med kalla intresse för en
”grundförutsättning för inlärning” (ibid., s. 5).
Intresse, motivation och en lust att lära
Vad innebär det att man är intresserad av matematik? Förutom begreppet intresse förekommer andra snarlika begrepp som beskriver liknande fenomen, bland annat begreppen motivation och “lust att lära”. Nedan följer beskrivningar av dessa begrepp.
Intresse
Intresse beskrivs i Nationalencyklopedin som
/.../ dels en attityd som består i att man önskar ta del av något, dels något som innebär eller utgör en nödvändig betingelse för eller en bidragande orsak till att en persons eller ett kollektivs nuvarande eller framtida önskningar, krav, rättigheter eller behov tillgodoses.
(Nationalencyklopedin, 1992, s. 524).
Sjöberg (1997) menar att intresse är en emotion, dvs. en känsla, och att då människor är intresserade av någonting befinner de sig “i ett emotionellt aktiverat tillstånd av (moderat) lust och insnävad och samtidigt förstärkt uppmärksamhet” (ibid., s. 8).
Motivation
Förutom intresse är motivation ett begrepp som ofta förekommer i diskussioner om elevers lärande och deras vilja till lärande. I vardagligt tal tycks motivation ofta användas som en synonym till intresse, men enligt Sjöberg (1997) är motivation en beteckning på psykologiska drivkrafter medan intresse är en motivationsfaktor (dock en mycket viktig sådan) (ibid.).
Motivation beskrivs i Nationalencyklopedin som
/.../ sammanfattande psykologisk term för de processer som sätter i gång, upprätthåller och riktar beteende. Teorier om motivation förklarar varför vi över huvud taget handlar och varför vi gör vissa saker snarare än andra.
(Nationalencyklopedin, 1994, s. 474).
Begrepp som används för att beskriva människors beteende och känslor är sällan exakt definierade, Jenner (2004) menar att begreppet motivation är såväl mångtydigt som svårfångat och han beskriver motivation som tre faktorer vilka verkar tillsammans:
Den FÖRSTA handlar om motivation som en inre faktor. Man tänker sig att det är
”något” som sätter igång beteendet eller handlandet /…/ Ett sammanfattande begrepp som kan användas är drivkraft /…/ Därmed är vi inne på den ANDRA aspekten av motivation. Det finns en tanke om målsträvan (goal orientation) hos individen; handlandet är riktat mot något. Det kan röra sig om yttre mål och belöningar /…/ Eller inre /…/ Därtill kommer en TREDJE aspekt. Det är en växelverkan mellan personens drivkraft och målen, som sammanhänger med personens självförtroende och om målen uppnås eller inte. /…/ Vare sig målen uppnås eller inte, så blir resultatet en modifiering eller förstärkning av den inre drivkraften.
(ibid., s. 41-42).
Imsen (2000) ger en något mer målande beskrivning av begreppet motivation,
Motivation handlar om hur känslor, tankar och förnuft flätas ihop och ger färg och glöd åt våra handlingar. Det ligger känslor och förväntningar före en aktivitet, de följer med medan vi utför aktiviteten, och de lägger sig som en slöja runt minnet av handlingen.
Motivation definieras gärna som det som orsakar aktivitet hos individen, det som håller denna aktivitet vid liv och det som ger den mål och mening. Motivation är det centrala när det gäller att förstå mänskligt beteende.
(ibid., s. 271).
Lust att lära
I en rapport från Skolverket definieras “lust att lära” som att “den lärande har en inre positiv drivkraft och känner tillit till sin förmåga att på egen hand och tillsammans med andra söka och forma ny kunskap.” (Skolverket, 2003, s. 9).
Ett fjärde begrepp som dyker upp i litteratur som beskriver elevers intresse eller lust att lära är begreppet flow. Detta tillstånd kan beskrivas som en djup koncentration kring det man gör, där man endast är medveten om de sinnesintryck som individen uppfattar som relevanta (Csikszentmihalyi, 1990; Sjöberg, 1997). Enligt Csikszentmihalyi (1997) är detta fenomen samma som idrottsutövare och religiösa mystiker menas med “andra andningen” respektive
“extas”.
Att intresse, motivation och lust att lära är begrepp som är oprecisa och i högsta grad personliga samt att de mycket väl kan gå in i varandra exemplifieras av Bengt Börjeson (SOU 2000:19) som helt enkelt sätter likhetstecken mellan motivation och lust och vilja att lära.
Författaren förklarar vidare att begreppet motivation innehåller “en avsikt och ambition att lära och denna avsikt är nära knuten till intresset och lusten från elevens sida inför
”inlärningsprojektet”.” (ibid., s. 32). Syftet med denna uppsats är att undersöka lärares syn på
elevers intresse för matematik, och vad jag menar med intresse i detta sammanhang är ungefär
som Sjöberg (1997) tolkar det blandat med ovanstående definition av lust att lära och Börjesons förklaring av motivation. Min tolkning av begreppet intresse är på inget sätt exakt, något jag inte ser som ett problem i detta sammanhang. Min avsikt med denna uppsats är inte att undersöka hur lärare tänker om elevers intresse utifrån en precis definition av begreppet, utan att undersöka vad lärare tänker om elevers intresse utifrån sin egen tolkning av begreppet.
Min tolkning av begreppet intresse skulle jag vilja påstå har med hjärtat och en vilja att lära att göra, dessvärre tror jag inte att alla elever kan få ett sådant intresse för matematik. Att det förhåller sig så tas också upp av Firsov (2006) i en artikel. Firsov menar att många elever aldrig kommer att ha något intresse av matematiken och att lärare måste acceptera detta. I rapporten Lusten att lära (Skolverket, 2003) påpekas att endast ett fåtal elever har ett genuint intresse för matematiken i sig, de flesta övriga elever motiveras istället av prov, betyg och liknande. Firsov (2006) påpekar också att det finns vissa risker med att en lärare lägger ner för stor möda på att få eleverna genuint intresserade av matematik. En sådan risk menar författaren är att elever som är ointresserade av matematik kan bli ännu mer avskräckta, tvärtemot lärarens intentioner. Vidare säger Firsov att intresse inte är en nödvändighet för lärandet, snarare är ett genuint intresse för ett ämne något ovanligt.
Vad har intresse med lärande att göra?
Vad krävs för att man ska lära sig och vilja lära sig? På den frågan skulle jag personligen svara att det som krävs är att det jag ska lära mig på något sätt känns intressant, viktigt och/eller roligt. Denna tanke är inte på något sätt unik, utan den delar jag med ett flertal andra.
Enligt Sundgren (2005) är de flesta av dagens pedagoger eniga om att det är viktigt att lärandet känns meningsfullt utifrån individens intressen och behov. Även Pettersson (2003) pekar på forskning som visar att det är viktigt att eleverna upplever kunskaperna som meningsfulla. Att nyfikenhet och lust att lära är av stor vikt för lärandet skriver Sanderoth (2002) om i sin avhandling. I rapporten Lusten att lära (Skolverket, 2003) pekar man även på forskning som visar att eleverna bör ha ett intresse för innehållet i undervisningen, annars begränsas deras arbetsinsatser till att producera enbart för lärarens godkännande.
I SOU 2000:19 tar man upp motsättningen mellan att barn och ungdomar lever i nuet och
skolans fokusering på viktiga kunskaper i vuxenlivet som en orsak till elevers känslor av
meningslöshet och skolan som tråkig. Man menar också att problem i skolan som
ordningsproblem, skadegörelse, skolk och tysta elever kan ses som indikationer på att skolan
inte lyckas hålla elevers nyfikenhet och lust att lära vid liv. Något som skulle kunna bidra till
att förbättra detta förhållande är enligt professor Lasse Kannas om skolans verksamhet
kännetecknades av naturliga lustkällor som ”naturupplevelser, sociala relationer, lusten att
lära och få göra” (SOU 2000:19, s. 155). Sammanfattningsvis kan sägas att intresse, lust eller
vad man än väljer att kalla det har stor betydelse för elevers lärande.
Matematik
Då syftet med denna studie är att undersöka lärares tankar kring elevers intresse för matematik, är det av vikt att beskriva vad matematik är för någonting, om det är viktigt att eleverna lär sig matematik samt hur elever ser på matematik.
Vad är matematik?
Vad matematik är kan inte beskrivas på endast ett sätt. En beskrivning skulle kunna vara räkning med siffror och bokstäver, men matematik är mycket mer än så. Dahl (1995) beskriver matematiken som ett precist och komprimerat språk, ett verktyg som andra vetenskaper använder sig av, ett hjälpmedel för exempelvis förutsägelser (som väderprognoser) och andra typer av beräkningar. Författaren tar även upp andra mindre uppenbara sidor av matematiken, nämligen konst och hantverk. Anledningen till att det forskas inom matematik säger Dahl (1995) dock beror på att matematikerna hävdar att matematik främst är ”fantasi, lek, intuition – och till och med en smula galenskap. Matematik är märkliga tankekonstruktioner, som börjar leva sitt eget liv.” (ibid., s. 17).
Matematik skiljer sig en hel del från många andra ämnen, bland annat har matematiken en flera tusen år lång historia (Dahl, 1995; Gustafsson & Mouwitz, 2002). Den tyske matematikern Felix Klein har gjort följande beskrivning av matematikens historiska utveckling:
In fact, mathematics has grown like a tree, which does not start at its tiniest rootlets and grow merely upward, but rather sends its roots deeper and deeper at the same time and rate that its branches and leaves are spreading upward.
(Klein, 1945, s. 15).
Uppbyggnaden genom en strikt logisk struktur är ett annat avseende där matematiken till stor del skiljer sig från andra ämnen. Till skillnad från ämnen som historia och biologi, vilka jag skulle vilja beskriva som direkta beskrivningar av verkligheten, är matematik en mänsklig tankekonstruktion (SKOLFS 2000:5). Matematik används dock inom flertalet andra ämnen i deras beskrivning av verkligheten, som ett verktyg med metoder och modeller för att beskriva verkliga skeende (Gustafsson & Mouwitz, 2002). Förutom den starka koppling som finns mellan matematik, naturvetenskap och teknik används matematik i en hög utsträckning i vardagslivet (Dahl, 1995; Emanuelsson, 1999; SOU 2004:97).
Är matematik viktigt?
Naturligtvis är matematik viktigt, inte minst för att kunna bevaka sina rättigheter i ett demokratiskt samhälle (Dahl, 1995; Emanuelsson, 1999; Gustafsson & Mouwitz, 2002; SOU 2004:97). I de nationella målen för matematikämnet anges att ett syfte med utbildningen är att
” eleverna skall kunna analysera, kritiskt bedöma och lösa problem för att självständigt kunna ta ställning i frågor, som är viktiga både för dem själva och samhället” (SKOLFS 2000:5).
Dock tycks elever inte se att matematiken är viktig för denna typ av frågor (Skolverket, 2003).
Ett exempel på varför matematik är viktigt ur ett demokratiskt perspektiv är att statistik ofta
kan användas för att styrka något som inte är sant, statistik kan sägas visa vad man önskar
visa (Dahmström, 1999). Vetskapen om att statistik kan missbrukas på detta sätt kan hjälpa individer granska det som visas med hjälp av statistik, Dahl (1995) menar att vi måste lära våra elever att våga se kritiskt på siffror.
Förutom det demokratiska perspektivet på varför matematiken är viktig, är matematiken viktig ur många andra perspektiv. I Matematikdelegationens betänkande Att lyfta matematiken (SOU 2004:97) kallar man kunnande i matematik för en “oumbärlig tillgång” (ibid., s. 81) i såväl vardagsliv som i yrkes- och samhällsliv, där pekar man även på att vårt samhälle i stor utsträckning använder sig av eller till och med grundar sig på matematiken och dess modeller. Där beskrivs kunnande i matematik som
...betydligt mer än att kunna utföra beräkningar, det handlar om att i vidaste mening behärska konsten att hantera problem. Detta innefattar såväl strategier för att analysera begrepp och behandla problemställningar som förmågan att argumentera för sina lösningar. /…/ Det handlar även om att ha kunskaper om matematik, dess roll i kulturhistoria och dagens samhälle – att kritiskt granska vilka möjligheter och begränsningar ämnet har i sina praktiska tillämpningar.
(ibid., s. 86)
Förutom de ovan angivna orsakerna till att matematik är viktigt finns det ytterligare en aspekt, nämligen det höga anseende matematiken har och de följder som detta kan få. I vårt samhälle har matematiken hög status, och att vara kunnig inom matematik ses som ett tecken på begåvning (Emanuelsson, 1999; Wedege, 2002). Ett misslyckande med matematiken kan istället ses som ett tecken på dumhet (Dahl 1995). Matematikens status och de fördomar som följer på detta är i sig inte en orsak till varför matematik är viktigt, men väl de faktiska följder detta kan få.
Matematik – bara tråkiga regler och krångliga formler
Under mina VFU-perioder har jag stött på ett flertal elever som visat ett ointresse för matematik och en ovilja att arbeta både på lektioner och hemma. När jag talat med dem om detta har de menat att matematiken är både svår och tråkig samt att de inte har någon användning för det som kursen innehåller. Att matematik ses som tråkigt beskriver Emanuelsson (1999) enligt följande: ”Matematik uppfattas mer som form än innehåll, mer som regler och formler än undersökande aktiviteter, meningsfulla samband och problemlösning” (ibid., s. 14). I en rapport från Skolverket talar man om att en alltför stor andel nuvarande och tidigare elever ser matematik som meningslös och svårförståelig (Skolverket, 2003). Dahl (1995) menar att många är rädda för matematiken, att matematiken ses som abstrakt och onåbar. Gustafsson och Mouwitz (2002) tar upp mångas misstro, dåliga självförtroende och till och med ångest inför matematik.
Emanuelsson (1999) menar att synen på matematik som tråkig och bara bestående av formler
och regler kan leda till en uppfattning om matematik som något obegripligt och som något
man måste lära sig utantill. Wedege (2002) beskriver intressant forskning vilken tyder på att
många definierar matematik som något de inte kan göra, och att de delar av matematiken de
behärskar ses som ”non-mathematics” eller som ”common-sense”(ibid., s. 66). Vilka ytter-
ligare följder kan de negativa känslor för matematiken leda till, utöver att eleverna inte lär sig
tillräckligt? Tänkbara konsekvenser är att de negativa känslorna och erfarenheterna leder till
begränsningar av individens framtida utvecklingsmöjligheter (Gustafsson & Mouwitz, 2002)
och att de negativa känslorna överförs från föräldrar till barn (Skolverket, 2003).
Att göra matematiken intressantare
Att intresse är viktigt för lärandet och att det finns påtagliga risker med att elever är ointresserade av matematik tror jag inte många lärare säger emot. I detta sammanhang är det naturligtvis viktigt att ställa frågan om jag som lärare kan göra något för att påverka elevernas intresse för matematiken.
Läraren
Naturligtvis har läraren en nyckelroll då det gäller att påverka lektionernas utformning och innehåll. Utöver mer praktiska aspekter av undervisningen påverkar även läraren genom sin person och sitt samspel med eleverna deras lärande och vilja att lära (Skolverket, 2003; SOU 2000:19). I rapporten Lusten att lära (Skolverket, 2003) framgår att elever ser läraren som det som främst påverkar deras lust att lära. Man menar också att ett positivt bemötande hjälper elever att fortsätta tro på sig själva trots att de misslyckas ibland (ibid.).
Jenner (2004) skriver en del om forskning angående den så kallade Pygmalioneffekten, den
effekt som en lärares förväntningar har på en elev. Författaren menar att forskning visar att en lärares positiva eller negativa förväntningar på eleven påverkar elevens beteende och även elevens prestationer. Även i SOU 2000:19 tar man upp vikten av förväntningar, där står:”Barn måste också bli sedda och uppskattade för det de faktiskt kan. Om lärare och andra
vuxna inte visar att de förväntar sig något av barnen så kommer barnen heller inte att anstränga sig, utan på förhand känna sig som förlorare.” (SOU 2000:19, s. 30).
Finns det brister i dagens matematikundervisning?
Tänk om elevers ointresse beror på skolans eller undervisningens struktur, ty det finns indikationer på att undervisningen i matematik inte utvecklats i lika hög grad som i andra ämnen (Skolverket, 2003). I rapporten Lusten att lära (ibid.) beskrivs hur undervisningssituationer, där eleverna säger sig uppleva lust att lära, karaktäriseras av
/.../ att det finns utrymme för både känsla och tanke, upptäckarglädje, engagemang och aktivitet hos både elever och lärare. Dessa undervisningssituationer har kännetecknats av variation i innehåll och arbetsformer. /.../ Elever och lärare har gemensamt reflekterat och samtalat om olika sätt att tänka kring och lösa, i detta fall, matematiska uppgifter.
(ibid., s. 14).
I samma rapport framkommer det dock att den vanligaste arbetsformen på matematiklektioner
är enskilt arbete, där eleverna själva räknar talen i sin lärobok. Som motiv för detta val av
arbetsform anger de i rapporten intervjuade lärarna, dels att det ger eleverna möjlighet att
arbeta i sin egen takt och dels ses det som ett sätt att klara av undervisningen i stora grupper
(ibid.). Emellertid pekar rapporten på att den dominerande arbetsformen är densamma på
skolor där gruppstorleken ej överstiger 20 elever. Något som påpekas, såväl i rapporten som i
betänkandet Att lyfta matematiken (SOU 2004:97), är att undervisningen inte blir anpassad till
individens behov och förutsättningar, så som förespråkas i läroplanen (Lpf 94, 2006). Det
enskilda arbetet innebär att eleverna i hög grad arbetar med samma material i läroboken, och
den individualisering som sker i praktiken endast består av att eleverna arbetar i sin egen takt.
Dessutom främjas inte de diskussioner som förespråkas i ämnesbeskrivningen (SKOLFS 2000:5). Cooney (2006) framhåller att matematiken påverkas negativt av en ökad fokusering på standardiserade tester, med påföljden att undersökande och kreativ matematik får stå tillbaka till förmån för mer formell och rutinartad sådan.
I gymnasieskolans läroplan, Lpf 94, står bland annat följande om skolans uppdrag:
”Huvuduppgiften för de frivilliga skolformerna är att förmedla kunskaper och skapa förutsättningar för att eleverna skall tillägna sig och utveckla kunskaper.” (Lpf 94, 2006, s. 5).
Vidare står det att
Varje elev skall få stimulans att växa med uppgifterna och möjlighet att utvecklas efter sina förutsättningar. /…/ Detta skall syfta till att grundlägga en positiv inställning till lärande och att återskapa en sådan inställning hos elever med negativa skolerfarenheter. Skolan skall stärka elevernas tro på sig själva och ge dem framtidstro.
(ibid., s. 6).
Kan man som matematiklärare göra något för att främja en positiv bild av lärande hos eleverna, såsom läroplanen beskriver?
Meningsfull matematik och sammanhang
En vanlig kommentar jag fått från elever i matematik är ”det här kan man ju inte ha till någonting”, eleverna tycks inte se att kunskapen kan vara viktig för dem. Denna erfarenhet stämmer väl överens med det som jag skrivit om elevers negativa känslor för matematik på sidan 6.
I Lpf 94, under mål och riktlinjer, står att läsa att ”Läraren skall /…/ organisera arbetet så att eleven /…/ upplever att kunskap är meningsfull och att den egna kunskapsutvecklingen går framåt” (Lpf 94, 2006, s. 11). Också i betänkandet Att lyfta matematiken (SOU 2004:97) samt i rapporten Lusten att lära (Skolverket, 2003) framhålls vikten av att matematiken upplevs som meningsfull och begriplig. Dessutom säger läroplanen att ”Elevernas kunskapsutveckling är beroende av om de får möjlighet att se samband. Skolan skall ge eleverna möjligheter att få överblick och sammanhang, vilket fordrar särskild uppmärksamhet i en kursutformad skola.” (Lpf 94, 2006, s. 6). I Att lyfta matematiken framhålls två huvudsakliga perspektiv på hur matematiken kan upplevas som meningsfull av eleverna. Det ena perspektivet är matematik som ett användbart verktyg och det andra är matematiken som ett språk, med sin logiska uppbyggnad (SOU 2004:97).
Variation
Även om något känns intressant och lustfyllt kan ett alltför enformigt arbetssätt minska eller
helt döda de positiva känslorna, och något som ofta förespråkas i litteraturen angående elevers
intresse är variation. I betänkandet Att lyfta matematiken (SOU 2004:97) betonas vikten av
variation i undervisningen. Dels menar man att variationen i sig har ett egenvärde, men främst
framhålls den effekt variationen har då det gäller att bibehålla elevers lust och intresse för
matematik (ibid.). I Skolverkets rapport Utan fullständiga betyg (Skolverket, 2001) tas ett flertal faktorer upp, faktorer som är viktiga för att elever ska nå de mål som finns uppställda i exempelvis kursplaner. En av dessa faktorer är flexibelt arbetssätt, där man tar hänsyn till de olika behov och förutsättningar elever har. Pettersson (2003) menar att en bra blandning av olika arbetssätt och en flexibilitet är ett kännetecken för en effektiv lärandemiljö. Förutom forskning som tyder på att ett varierat arbetssätt är gynnsamt för lärandet, är detta även något som återfinns i skolans styrdokument. I läroplanen för de frivilliga skolformerna, Lpf 94, står att “Läraren skall /.../ låta eleverna pröva olika arbetssätt och arbetsformer” (Lpf 94, 2006, s.
14). Att elever ska få lyckas utifrån sin egen nivå samt att de själva behöver utmanas och utforska är också något som tas upp i Lpf 94, och detta är sådant som är svårt att göra utan ett varierat arbetssätt.
Kritik framkommer mot att skolmatematiken kanske varit väl så betonad på ”en rutinartad instudering av teorier och typexempel” (Gustafsson & Mouwitz, 2002, s. 55) och att även andra delar av matematiken bör lyftas för att främja lust och upptäckarglädje. I rapporten Lusten att lära (Skolverket, 2003) framhåller man att skolans matematik framförallt består av mekanisk räkning, vilket man förvisso menar kan ha positiva effekter på motivation och lust att lära. En sådan effekt är att elever lätt kan se att de gör rätt med hjälp av facit och detta kan ge dem tillräcklig tillfredsställelse för att vilja fortsätta (ibid.). Ett problem som kan uppstå är dock att lektionerna kan bli alltför enformiga.
Bortsett från problematiken med att undervisningen blir enahanda med det ovan beskrivna arbetssättet, finns det indikationer på att skolans matematikundervisning till stor del tycks styras av läroboken (Skolverket, 2003; SOU 2004:97). Johansson (2007) belyser i en artikel hur lärarens samspel med eleverna kan begränsas av läroboken, och att möjligheterna till diskussioner och generaliseringar hämmas av att läraren låter sig påverkas av läroboken i en alltför hög grad. Hon menar att lärares matematiska kunnande kan få stå tillbaka till förmån för lärobokens tolkning av hur uppgifterna ska lösas, ”The teacher’s mathematical knowledge seems to be less important /…/ and the result is inconsistent mathematical meaning making. /
…/ and the book becomes the authority” (ibid., s. 50). Samma tankegångar är Selander (2003) inne på, han beskriver hur en lärare som är osäker på sitt ämne, i större utsträckning än lärare med goda ämneskunskaper, litar blint på läroboken. Han säger att
En lärare med goda pedagogiska och didaktiska insikter kan å andra sidan förstå texten också ur ett lärandeperspektiv. Han eller hon kan då hjälpa eleven att närma sig texten utifrån elevens egen – inte lärarens, författarens eller lärobokens – förståelsehorisont.
(ibid., s. 106-107).
Dahl (1995) menar att andra sidor av matematiken, utöver det som traditionellt omfattas av skolans kurser i matematik, bör användas i undervisningen. Som exempel på sådana sidor av matematiken nämner Dahl (1995) människorna och tankarna bakom matematiken, vilket författaren anser skulle göra matematiken mer levande och meningsfull för eleverna.
Litteraturen tyder således på att ett varierat arbetssätt och kanske en större variation av
innehållet, utöver ren räkning, samt fler redskap i undervisningen än läroboken skulle kunna
främja elevers intresse och i förlängningen även deras lärande.
Verklighetsanknytning och ämnesintegration
I nästan all litteratur som behandlar elevers intresse och motivation för skolämnen tas anknytningen till verkligheten upp som en främjande faktor. I rapporten Lusten att lära (Skolverket, 2003) menar man att matematiken skulle bli mer begriplig om den konkretiserades i en högre utsträckning och använde sig av mer tillämpningar. Detta är också något som efterfrågas av elever på såväl yrkes- som studieförberedande program (ibid.).
Sjöberg (1997) menar dock att det kan vara problematiskt med verklighetsanknytning.
Författaren anser att verklighetsanknytning i form av praktiskt nytta kan vara överskattat som intressehöjande faktor, och att elever inte alltid kan bedöma den praktiska nyttan av en lektion. Andra faktorer, som till exempel lärarens entusiasm och ämneskunskaper samt en fascination över materialet, menar Sjöberg (1997) är viktigare. Om det förhåller sig på detta sätt, varför ses då verklighetsanknytning och praktisk nytta som så viktigt för elevernas intresse? Sjöberg (1997) menar att en eventuell förklaring kan vara att elever som inte är intresserade av exempelvis matematik, anger att det beror på att de inte ser något praktiskt värde med ämnet. De elever som däremot är intresserade anger andra typer av orsaker till sitt intresse (ibid.).
I de läroböcker som i hög utsträckning används idag på gymnasieskolorna finns uppgifter med verklighetsanknytning, dock finns det kritik mot denna typ av ”verkliga” uppgifter. Kritiken går ut på att uppgifterna upplevs som förklädda versioner av vanliga matematikuppgifter där bara situationen i uppgiften är hämtad från verkligheten, uppgifterna i sig upplevs inte som realistiska (Boaler, 1993; Palm, 2002). För att uppgifterna ska upplevas som realistiska bör även andra aspekter än själva situationen bedömas som reella (Palm, 2002). Som exempel kan nämnas att frågan i uppgiften bör vara sådan att den skulle kunna ställas i en motsvarande verklig situation. Liknande resonemang återfinns även i Wedege (2004), där författaren påtalar att då verkliga kontexter används i matematikuppgifter, utan vetskap om hur problemet löses i verkligheten, kan leda till ett ”kontraproduktivt” resultat (ibid., s. 114).
Jablonka (2006) menar att verkliga uppgifter av ovan beskrivna typ kan leda till att elever får svårt att avgöra om uppgiften skall lösas med ”vardaglig kunskap” eller rent matematiskt, samt att de därför också får svårt att kontrollera rimligheten i sin lösning. Boaler (1993) påtalar att en svårighet med ”verkliga” uppgifter är att vissa aspekter av den verkliga ekvivalenten ignoreras i skolsituationer, vilket enligt författaren kan stärka känslan av matematik som något abstrakt och mystiskt istället för att ge matematiken en verklig dimension. I en studie av Masingila, Davidenko och Prus-Wisniowska (1996) gavs elever samma typer av problem som ”arbetare” löste i sin vardag. Elevernas lösningar jämfördes därefter med hur ”arbetarna” löste problemet. I studien framkom att hur eleverna gick till väga ofta skiljde sig från ”arbetarnas” sätt. Eleverna hade svårigheter att hantera problemens begränsningar och de var inte heller lika flexibla gällande att se olika möjliga lösningsmetoder (ibid.).
Ett sätt att konkretisera matematiken för elever på yrkesförberedande program är att arbeta
med det som kallas för infärgning, eller ämnesintegration. Tanken med att använda infärgning
på yrkesförberedande program är att öka elevernas intresse för och deras lust att lära de
obligatoriska kärnämnena, som exempelvis matematik. För att beskriva infärgning kan sägas
att “kärnämnet används som redskap i karaktärsämnet eller att karaktärsämnet används som
stoff i kärnämnet.” (Rudhe, 1996, s. 29). Olsson (2007) beskriver integrering av matematik
som att visa eleverna förekomsten av matematik i karaktärsämnet eller för den delen i deras
vardag. Förutom att användas inom de yrkesförberedande programmen kan infärgning också
användas på studieförberedande program som naturvetenskapsprogrammet, då kan ämnen
som kemi och biologi ses som karaktärsämnen (Olsson, 2004). Förutom användandet av
karaktärsämnet inom matematiken förespråkar Rudhe (1996) även ett nära samarbete mellan kärn- och karaktärsämneslärare, då författaren menar att det är viktigt för trovärdigheten att eleverna ser att lärarna samarbetar. Graden av infärgning kan naturligtvis variera, allt från att använda delar av karaktärsämnet inom exempelvis matematiken till att helt integrera ämnena med varandra. Hardy (2006) ifrågasätter nyttan med den mer extrema formen av infärgning, där ämnena blandas så att det ej är tydligt vilket ämne man arbetar med. Författaren menar att även om det går att lära sig matematik utan att veta om det, finns det ingen större mening med det då kunskapen blir oanvändbar så länge eleven är omedveten om den (ibid.).
I rapporten Lusten att lära (Skolverket, 2003) framhålls att matematikundervisningens kvalitet kan förbättras om matematik anknyts till andra ämnen, man menar att förståelsen för matematik ökar om dess användning i andra områden än matematiska tydliggörs. Att lärare i olika kurser ska samverka, samt att skolorna ska arbeta med kunskapsområden i vilka flera olika ämnen samarbetar, för att skapa helheter och sammanhang för eleverna betonas också i läroplanen (Lpf 94, 2006).
I såväl Olsson (2007) som i Rudhe (1996) beskrivs större projekt där man arbetar med infärgning. Ett sådant exempel är att elever på byggprogrammet fick arbeta med ritningar och kostnadskalkyler för en friggebod och under samma period bygga en friggebod på lektioner i karaktärsämnet (Olsson, 2007). Dock finns en viss kritik mot att i en alltför stor utsträckning arbeta i projekt likt det ovan beskrivna. Det kan finnas risk att lektionstiden för matematik minskas, vilket kan leda till att basfärdigheter ej övas i tillräcklig utsträckning samt att problem kan uppstå då det gäller att kontrollera och bedöma vad eleverna lärt sig (Skolverket, 2003).
De ovan beskrivna möjligheterna för att göra matematiken intressantare innebär alla i större
eller mindre grad ett förändrat tankesätt kring matematiken i skolan samt ett förändrat
arbetssätt. Sådana förändringar av undervisningen är något som betonas i läroplanen och där
står även att ”För att en skola skall utvecklas måste den fortlöpande ifrågasätta sina
undervisningsmål och arbetsformer, utvärdera sina resultat och pröva nya metoder.” (Lpf 94,
s. 7). Förändringar av undervisningen, med syfte att göra matematiken intressantare, är inte
sådant som kan genomföras utan ordentlig reflektion och planering. Dock verkar det som att
de insatser som faktiskt görs i allmänhet är begränsade till organisatoriska sådana, som
exempelvis nivågruppering och minskade gruppstorlekar (Skolverket, 2003).
Metod
Att syftet med undersökningen är att undersöka lärares tankar kring elevers intresse för matematik kräver naturligtvis en undersökningsmetod där dessa tankar kommer fram. För mig föll det sig naturligt att välja intervju för detta ändamål.
Intervju
Den form av intervju som valdes för undersökningen var halvstrukturerad intervju.
Intervjuerna spelades in med hjälp av en mp3-spelare, dessutom fördes även kortfattade anteckningar under samtalets gång. Före analysen skedde även en utskrift av intervjuerna.
Halvstrukturerade intervjuer innebär att intervjun bygger på ett antal teman och frågeförslag (Kvale, 1997). Att just denna form valdes beror främst på att en strukturerad intervju med i förväg helt bestämda frågor och svarsalternativ (Svenning, 2003) skulle kunna begränsa de undersökta lärarna i deras beskrivningar av sina tankar. Ytterligare en orsak till att formen valdes som den gjorde är att detta är en kvalitativ undersökning, inte en kvantitativ sådan. Min egen begränsade erfarenhet av att leda intervjuer gjorde att metoden med helt öppna frågor valdes bort. För undersökningar av denna typ är den intervjuform som Kvale (1997) förespråkar, och dessutom benämner som forskningsintervju, en halvstrukturerad intervju; en intervju med helt öppna frågor benämner han som terapeutisk.
Etiska frågor
Före intervjuerna upplystes lärarna dels om uppsatsens syfte och dels om att deras medverkan var helt frivillig och att det som sades skulle behandlas konfidentiellt. Kvale (1997) beskriver konfidentialitet inom forskning som att privata data, vilka kan användas för att identifiera de undersökta personerna, utelämnas i redovisningar. Att jag valt att hålla lärarna anonyma beror framför allt på att jag anser att detta kan öka möjligheten för de intervjuade att kunna tala fritt.
För övrigt ser jag inte några större vinster för denna undersökning med att röja lärarnas identiteter. Allt material, såsom inspelningar av intervjuer, anteckningar, utskrifter av intervjuer och annat som kan röja uppgiftslämnarnas identiteter har förvarats av mig på ett sådant sätt så att obehöriga i möjligaste mån ej ska kunna komma över dessa.
Förutom samtycke och konfidentialitet finns det andra etiska frågor att ta hänsyn till vid intervjuundersökningar, bland annat konsekvenser för deltagarna och forskningens oberoende (Kvale, 1997). Jag har gjort den bedömningen att de deltagande lärarna troligtvis inte kommer att drabbas av negativa konsekvenser till följd av deras medverkan i undersökningen.
Angående forskningens oberoende säger Kvale (1997) att forskaren kan påverkas av såväl
uppdragsgivare som undersökningspersoner, så att tolkningen av resultatet inte förblir helt
objektiv.
Genomförande och analys
För denna undersökning har tre lärare intervjuats. Antalet intervjuer har begränsats dels av uppsatsens omfång och dels av min avsikt med undersökningen. Denna avsikt har varit att på ett kvalitativt sätt få en inblick i och beskriva hur några lärare tänker om elevers intresse för matematik, inte att på ett kvantitativt sätt beskriva hur lärare i allmänhet tänker om elevers intresse. Av de tre intervjuerna genomfördes två under personliga besök, den tredje intervjun tvingades jag dock genomföra per telefon på grund av yttre omständigheter. Tiden som avsatts för intervjuerna var en timme, men de personliga intervjuerna tog längre tid, då samtalen lätt kom in på intressanta sidospår.
För att kunna analysera intervjuerna skedde en utskrift av intervjuerna. Utskriften innebär att muntlig information görs om till skriftlig, med alla problem som detta kan innebära. Kvale (1997) säger om utskrifter att dessa är ”avkontextualiserade samtal” (ibid., s. 153) och pekar på att viktiga delar i samtalet som till exempel tonen, tempot, kroppsspråk och liknande går förlorade vid en utskrift. Utskrifter av en intervju kan göras på flera sätt. Kvale (1997) beskriver hur man kan välja att skriva ut intervjun ordagrant i sin helhet, så kallad transkribering, eller att man istället kan välja att koncentrera intervjun, där delar med mindre viktig information sammanfattas istället för att återges i sin helhet. Då avsikten med intervjuerna är att få ta del av lärares tankar på ett mer allmänt plan, inte att djuplodande analysera de bakomliggande faktorerna till deras åsikter, har jag valt att koncentrera intervjuerna. För att levandegöra texten i såväl resultatdelen som i utskrifterna har jag gett lärarna de fingerade namnen Alf, Björn och Carl.
Intervjufrågor
I intervjuerna har sju frågor använts som verktyg för att försöka besvara uppsatsens syfte.
Frågorna har använts som teman eller diskussionsunderlag för samtalet, inte som strikta intervjufrågor. För att försöka fördjupa, vidareutveckla och klargöra min tolkning av lärarnas svar har olika typer av följdfrågor har ställts. Följdfrågorna har inte följt någon strikt mall utan varierat till mängd och karaktär. De bestämdes till stor del under intervjun och beroende på vilken riktning samtalet tog ställdes olika typer av följdfrågor. Intervjufrågorna kommer inte att behandlas var för sig, utan jag ser dem som en helhet, vilken jag försöker beskriva. De huvudsakliga frågorna som ställdes under intervjuerna var:
1. På vilka yrkesförberedande program undervisar du/har du undervisat i matematik?
2. Kan du beskriva hur dina matematiklektioner i allmänhet ser ut?
3. Kan du berätta om dina tankar kring yrkeselevernas intresse för matematik och deras vilja att arbeta med ämnet?
4. Arbetar du medvetet för att öka elevernas intresse för matematik och/eller deras arbetsvilja?
5. Vad anser du om att eleverna på yrkesförberedande program läser samma matematikkurs som eleverna på studieförberedande program?
6. Vad anser du är ett bra arbetssätt för att eleverna ska lära sig och vilja lära sig matematik?
7. Om du fick fria händer samt obegränsade resurser att lägga upp skolans matematikunder- visning, hur skulle då undervisningen se ut, skulle det innebära några förändringar från dagens arbetssätt?
Intervjuerna har analyserats utifrån den metod Kvale (1997) betecknar som meningskoncentrering. Denna metod innebär att intervjupersonernas meningar skrivs om till en kortare och mer koncentrerad form, där det mest väsentliga plockas ut av det som sagts (ibid.). Analysen av intervjuerna, det vill säga meningskoncentreringen, har skett i enlighet med de fem steg Kvale (1997, s. 176-177) beskriver:
1. Genomläsning av intervjuerna i sin helhet.
2. De angivna svaren delas upp i enheter.
3. Enkla teman formuleras för varje enhet, sådana teman var i detta fall exempelvis
”Läraren uppger att eleverna ofta ger uttryck för ett ointresse för matematik” och
”Läraren anser att en starkare verklighetsanknytning behövs”.
4. Frågor, vilka utgår från syftet med undersökningen, ställs till enheterna. Exempel på sådana frågor är ”Vad säger det mig om lärares generella syn på yrkeselevernas intresse för matematik?” och ”Hur tycker lärarna att man bör arbeta för att främja intresse?”.
5. Intervjuernas mest centrala teman knyts samman i en beskrivande text.
Analysen har inte skett intervju för intervju, och inte heller fråga för fråga. Istället har jag sökt efter gemensamma ämnen i de tre intervjuerna, oberoende av var i intervjun dessa förekommit.
De intervjuade lärarna
Att de tre lärarna fått manliga namn i denna uppsats beror helt enkelt på att alla är män. Det
finns dessutom fler likheter mellan lärarna. Alla har en lång erfarenhet av att arbeta som
lärare, samtliga har börjat sin yrkesbana som högstadielärare och har efter en viss tid övergått
till att arbeta på gymnasiet. I diskussionen kommer jag att ta upp för- och nackdelar med att
det förhåller sig på detta vis. Som en jämförelse kan jag nämna att under föregående läsår
(2007/08) var ca 60 % av gymnasielärarna i matematik/NO-ämnen män (Skolverket, 2008b),
och i denna grupp av lärare var under hösten 2007 ca 36 % av dem 55 år eller äldre
(Skolverket, 2008a, s. 70).
Resultat
I detta avsnitt följer en redogörelse av resultatet från de tre intervjuerna. De intervjufrågor som använts finns beskrivna i kapitlet Metod. Intervjufrågorna kommer inte att redovisas var för sig, utan istället som en helhet.
Presentation av lärarna
Innan resultatet av intervjuerna redovisas följer först en presentation av de intervjuade matematiklärarna, vilka fått de fingerade namnen Alf, Björn och Carl.
Alf
Alf påbörjade sin lärarkarriär för 25 år sedan som högstadielärare, efter ett antal år övergick han till att arbeta som gymnasielärare vilket han fortfarande gör. Alf har undervisat i matematik både på yrkesförberedande program, som Industriprogrammet (IP), Barn- och fritidsprogrammet (BF) och Elprogrammet (EP), och på studieförberedande program som Teknikprogrammet (T).
Björn
Också Björn har arbetat som lärare i ungefär 25 år, först som lärare på högstadiet och sedan på gymnasiet, där han fortfarande arbetar. Björn har arbetat som matematiklärare på ett flertal yrkesförberedande program, bland annat på Fordonsprogrammet (FP), Hotell- och restaurangprogrammet (HR), Medieprogrammet (MP) och Industriprogrammet. Han har även arbetat på studieförberedande program, som Naturvetenskapsprogrammet (NV).
Carl
Carl är den av lärarna som arbetat längst, drygt 35 år. Också han började som högstadielärare för att sedan gå över till att undervisa på gymnasiet. Till skillnad från de övriga lärarna har Carl arbetat uteslutande på yrkesförberedande program, främst på Hotell- och restaurangprogrammet, Livsmedelsprogrammet (LP) samt Barn- och fritidsprogrammet.
Ointresserade yrkeselever
De tre lärarna uppgav samtliga att de upplevde eleverna på de yrkesförberedande programmen generellt sett som omotiverade, med liten lust att lära och med litet intresse för att jobba med matematik. Carl nämnde att många av hans elever såg matematik som ett ”nödvändigt ont”.
Lärarna menade att många av eleverna anser att de lär sig mycket som är onödigt, och lärarna
får ofta frågor som ”Vad ska vi ha det här till?”. Att elever inte tar med sig papper, penna och
räknare på lektionerna ser lärarna som ett tecken på ointresse hos eleverna. Dock menar
lärarna att eleverna tar proven på desto större allvar, för vid provtillfällen har eleverna med
sig penna och dylikt. Carl menar att han redan i början av terminen kan peka ut vilka elever som kommer att ha svårt för kursen.
De elever som skaffar sig block och en hyfsad räknare de tar det lite mer seriöst är de som kommer med en 10-kronorsräknare från Clas Ohlson och lite lösblad, man kan nästan direkt säga att det inte kommer att gå något vidare för dem.
(Carl).
De två lärare som också arbetat på studieförberedande program sade sig se ett generellt sett högre intresse för matematik och en större arbetsvilja hos eleverna på dessa program än hos eleverna på yrkesförberedande program. De menade att det är en skillnad i ”karaktär” hos eleverna, de kan arbeta fast de inte är intresserade. Alf uttryckte detta som att ”eleverna på NV kan man ge vilken uppgift som helst, de gör den i alla fall och de gör den bra”. Många av eleverna på de studieförberedande programmen har som mål att få bra betyg, då de ska studera vidare.
Synen på undervisningen
Alla tre lärarna beskriver sina matematiklektioner på ett tämligen likartat sätt. Lektionerna inleds i allmänhet med en genomgång på tavlan och därefter fortsätter eleverna med enskilt arbete, medan läraren handleder eleverna individuellt. Elevernas arbete består framför allt av att själva räkna uppgifterna ur sin lärobok och det enskilda arbetet är det som den största delen av lektionstiden ägnas åt. Detta är också något som lärarna sade att eleverna önskade, de menade också att eleverna inte orkade med längre genomgångar än ca 10-15 minuter. En av lärarna, Alf, uppgav att han kände sig alltför styrd av läroboken i fråga om exempelvis tidsåtgång åt olika avsnitt. Han menade att läroboken innehåller många moment som ska gås igenom, och att det därför finns för lite tid för de olika delarna. På grund av denna tidspress uppger Alf att han sällan ser ett genuint intresse för matematik hos sina elever, bristen på ett sådant intresse påtalades också av såväl Björn som Carl. Alf beskrev sig också som ”lite tråkig”, då han i stort sett bara använder sig av denna form av undervisning. Också de övriga lärarna menar att de låter läroboken till stor del styra över lektionernas innehåll och över tidsfördelningen mellan olika avsnitt. Lärarna påpekade dock att de på det stora hela var ganska nöjda med lärobokens utformning.
Att matematik är ett ämne som eleverna själva behöver arbeta med, ett övningsämne, för att komma någonvart var något samtliga lärare framhöll. De menade att eleverna framförallt måste räkna själva för att lära sig. Dessutom betonades att eleverna även bör räkna hemma, något lärarna menade att eleverna på de yrkesförberedande programmen gjorde i en mycket liten utsträckning. Anledningen till att de anser att eleverna bör räkna hemma är att innehållet i kursen är stort i förhållande till antalet lektionstimmar. Lärarna påpekade att det är svårt att få eleverna att arbeta hemma och att de som bäst behöver göra det, inte gör det.
På de yrkesförberedande programmen, där de intervjuade lärarna arbetar eller har arbetat, är
det framförallt kursen Matematik A (SKOLFS 2000:5) som eleverna läser och den läser de i
allmänhet under sitt första år på gymnasiet. Dock finns det några elever som också läser nästa
kurs, Matematik B, dels de elever som går de program där denna kurs är obligatorisk men
också elever som självmant väljer att läsa den kursen. I intervjuerna framkom att många
elever endast har som målsättning att klara betyget G (godkänd), och kunskapskraven för det
betygen menar lärarna är väldigt lågt ställda. De elever som bara precis klarat sig över
godkändgränsen i A-kursen får betydande svårigheter med att klara av B-kursen.
Kursen Matematik A har samma mål och betygskriterier för alla program, yrkesförberedande såväl som studieförberedande, dock har lärarna frihet att till viss del anpassa kursen till det specifika programmet. Att alla elever läser samma kurs anser ingen av lärarna vara bra, varken för eleverna på de yrkesförberedande programmen eller för eleverna på de studieförberedande programmen. Eleverna på de yrkesförberedande programmen anses i allmänhet ha för dåliga förkunskaper för kursen. Alf påpekade också att kursen inte förbereder eleverna på de studieförberedande programmen tillräckligt väl för de kommande kurserna. Björn sade att tanken med att alla elever ska läsa samma kurser för att få behörighet till vidare studier är bra, men att det inte fungerar i verkligheten.
Ingen av de intervjuade lärarna hade arbetat med en kurs särskilt anpassad för det yrkesförberedande programmet, utöver en något ”enklare” lärobok där vissa delar (som trigonometri), vilka läses på de studieförberedande programmen, är borttagna. Problemet som lärarna såg med att i en för stor grad anpassa kursen till ett specifikt program var just att eleverna ska läsa samma kurs och att de därigenom ska bli behöriga för att läsa B-kursen.
Lärarna uppgav också att de ser de nationella proven som en begränsande faktor för hur mycket man kan anpassa kurserna, alla elever ska ju skriva samma nationella prov och därför måste alla delar som ingår där också ingå i kursen.
Orsaker till lågt intresse och liten arbetsinsats
Vad beror det då på att eleverna på de yrkesförberedande programmen visar ett lågt intresse för ämnet och varför verkar de så motvilliga mot att arbeta med det?
Lärarna anger att det till stor del beror på att eleverna inte ser någon nytta med matematiken, och de säger också att de förstår att eleverna känner så. Att det är svårt att beskriva varför de behöver den matematiken som läses på gymnasiet, anser lärarna främst beror på att eleverna troligen inte kommer att behöva använda matematiken så som de fått lära sig. Björn säger att trots att det ofta talas om att det i många yrken, exempelvis inom byggbranschen, behövs matematik så är det i allmänhet bara de fyra räknesätten som avses. Han säger vidare att eleverna snabbt inser att den matematik som påstås användas på yrkesprogrammet inte gör det i verkligheten. Dessa tankar ger också Carl uttryck för.
Det som lärarna framförallt tycker påverkar elevernas vilja att arbeta är de attityder som finns i klassen. I vissa klasser anses det som något bra att arbeta, som något man ska göra, medan det i många klasser inte alls ses som bra. Både Alf och Björn talade om att eleverna i början av läsåret arbetar ganska flitigt men att ”efter två månader har många jobbat ner sig” (Björn).
På många av de yrkesförberedande programmen är det framförallt killar som läser. Björn tar som exempel att en kille, på ett sådant program, som vill arbeta med exempelvis matematik inte har det lätt i en klass där den rådande attityden säger att du inte är ”inne” om du arbetar.
Förutom attityden gentemot skolarbete i klassen ser lärarna också elevernas egna inställning till matematiken som en tänkbar orsak till låg arbetsinsats. De menar att många elever redan före kursstart bestämt sig för att de inte kan något och inte kommer att klara kursen, detta menar lärarna naturligtvis även påverkar elevernas intresse.
Vidare påtalar både Björn och Carl en, som de ser det, viktig skillnad mellan hur
studiesituationen är på yrkes- respektive studieförberedande program. De menar att på de
yrkesförberedande programmen lär sig eleverna att man inte ska arbeta hemma, då man i yrkesämnena i stort sett bara arbetar på lektionerna. Problem uppstår eftersom matematik är ett sådant ämne som lärarna anser att man måste arbeta hemma med, då mängden innehåll ses som stor i förhållande till lektionstid. Carl anser dessutom att många elever kommer till matematiken med inställningen att de inte kan lära sig.
Ett annat problem som Carl lyfter fram är att eleverna på de program han undervisar (LP och HR) ofta är, som han uttrycker det, de ”svagaste” eleverna. De flesta av hans elever har haft någon form av stödundervisning i matematik under grundskolan. De är vana att sitta och arbeta i mycket små grupper (2-3 elever) med en lärare och därför, menar han, förväntar de sig att de inte kan någonting och de anser att de behöver hjälp.
Att väcka intresse – en komplex fråga
För att få eleverna intresserade av matematiken och för att få dem att vilja arbeta har de intervjuade lärarna lite olika strategier. Alf menar att han vid genomgångarna ofta försöker ge exempel och visa vad det som gås igenom kan användas till. Carl ansåg att han nästan får
”lura dem att jobba mycket, mer än de vill”. Björn menade att det viktigaste var att försöka skapa en bra studiesituation. Om sin uppgift som lärare sa han, kanske något raljerande, att det framförallt är ”att skapa ordning och reda så att de som vill jobba får jobba” (Björn).
Alf och Carl framhöll verklighetsanknytning som en möjlig intressehöjande faktor och de betonade vikten av att eleverna såg en användning av matematiken. Som tidigare beskrivits ansåg ingen av de intervjuade lärarna att det var bra med en gemensam matematikkurs för alla gymnasieelever. Carl sade sig tro att det skulle vara lättare att motivera eleverna om deras matematikkurs var anpassad för det specifika programmet. I detta sammanhang togs även ämnesintegrering upp. Ingen av lärarna hade dock arbetat ämnesintegrerat i någon större utsträckning, men de uttryckte ändå en viss skepsis gentemot metoden. Carl upplevde att ämnesintegration varit en ”käpphäst” de senaste åren, en universalmetod för alla intresse- och motivationsrelaterade problem som de yrkesförberedande programmen brottas med.
Ämnesintegrering beskrevs som en metod som säkert fungerar bra utifrån synpunkten att göra matematiken roligare, men lärarna var dock tveksamma till huruvida eleverna lär sig mer matematik än med traditionell undervisning. Lärarna var också skeptiska till huruvida hela matematikkursen går att få med då man arbetar ämnesintegrerat.
Problemet med ämnesintegrering på LP och HR är att det är svårt att få med hela A-kursen i integreringen, den matte de använder i karaktärsämnet är för enkel. De använder i princip bara de fyra räknesätten för att räkna om recept och göra näringsberäkningar.
(Carl).
Björn gav uttryck för en annan syn på verklighetsanknytning. Han kritiserade att verklighetsanknytning och konkretisering ges en så stor vikt, ”matematik är abstrakt, vi har det till generaliseringar, det vill säga abstraktioner. Egentligen konstigt att det inte får vara abstrakt utan hela tiden ska konkretiseras” (Björn). Ett annat problem med verklighetsanknytning, som Björn ser det, är svårigheten med att avgöra vad som är verklighet för eleverna. Han frågar:
Vad är verklighet? Är det verklighet för tonåringar att räkna på prisjämförelser av
mobilabonnemang när deras föräldrar ändå betalar räkningen, för ungdomarna är det ju viktigare vilken telefon man får än vad det kostar?
