Hemläxa i matematik - ur ett lärarperspektiv

Malmö högskola

Lärarutbildningen

Natur Miljö Samhälle

Examensarbete

Hemläxa i matematik

- ur ett lärarperspektiv

Homework in mathematics

- from a teacher’s perspective

Caroline Maxelius

Anna Prahl

Lärarexamen 140 poäng Examinator: Leif Karlsson

Matematik och lärande

Sammanfattning

Genom detta examensarbete har vi valt att ta reda på lärares syn på och syfte med hemläxan i matematik. Ges hemläxan, vill vi ta reda på hur hemläxan är kopplad till undervisningen genom utformning och uppföljning. För att få svar på våra frågeställningar har vi använt oss av kvalitativa intervjuer med elva lärare som undervisar i matematik i grundskolans tidigare år. Vårt resultat visar att nio av lärarna väljer att ge hemläxa och syftena var hemmet, där föräldrar skulle vara medvetna om sina barns skolarbete, repetition, där eleverna fick möjlighet att repetera det som arbetats med under lektionerna, och ansvar, där elevernas ansvarstagande sätts i fokus. Hemläxan avspeglar undervisningen och den bygger på moment som eleverna är bekanta med och lektionstid avsätts till uppföljning av hemläxan. Två av lärarna anser att de inte ger hemläxa. Hemläxan bidrar till oönskade konflikter i hemmet, ett minskat elevansvar samt att det finns elever som inte utför de uppgifter de fått i hemläxan.

Innehållsförteckning

2.1.2 Utformning och uppföljning ... 11

2.1.3 Positivt och negativt... 11

2.1.4 Föräldrasamverkan... 13 2.1.5 Tidigare läroplaner... 15 2.2 Undervisning... 16 2.2.1 Elevplanering ... 16 2.2.2 Samtala... 17 2.2.3 Kunskap ... 17 2.2.4 Motivation... 19 2.3 Begreppsdefinition... 19 3 Metod ... 20 3.1 Urval ... 20 3.2 Datainsamlingsmetod... 20 3.3 Procedur... 21 3.4 Databearbetning... 22

3.5 Validitet och reliabilitet ... 22

4 Resultat ... 25

4.1 Varför väljer lärare att ge hemläxa i matematik?... 25

4.1.1 Hemmet... 25

4.1.2 Repetition... 27

4.1.3 Ansvar ... 28

4.2 Hur avspeglar sig hemläxan i undervisningen i skolan?... 28

4.2.1 Läxans utformning ... 28

4.2.2 Uppföljning ... 30

4.3 Arbetar utifrån planering ... 32

4.3.1 Syftet ... 32

4.3.2 Arbetssätt ... 32

4.3.3 Uppföljning ... 33

5 Diskussion och slutsats ... 34

5.1 Sammanfattning av resultat ... 34

5.2 Diskussion... 35

5.2.1 Varför väljer lärare att ge hemläxa i matematik?... 35

5.2.2 Hur avspeglar sig hemläxan i undervisningen i skolan... 38

5.2.3 Varför väljer lärare att inte ge hemläxa i matematik?... 39

5.3 Slutsats... 41

5.3.1 Varför väljer lärare att ge hemläxa i matematik?... 41

5.3.2 Hur avspeglar sig hemläxan i undervisningen i skolan? ... 41

5.3.3 Varför väljer lärare att inte ge hemläxa i matematik?... 42

5.4 Erfarenheter att ta med sig ... 42

6 Referenslista ... 43

1 Inledning

1.1

Bakgrund

Hemläxan i matematik har varit ett återkommande moment under hela vår egen skolgång. Som grundskolelever har vi upplevt att hemläxan i matematik har varit en del av skolan då den har setts som ett stående moment varje vecka. Vi har aldrig reflekterat något nämnvärt över att vi gjort hemläxan. Av de uppgifter vi har fått i hemläxa har utformningen varierat från lärare till lärare och bakgrundsyftet till varför lärare har gett just den sortens hemläxa är inget vi har lagt någon större vikt vid. Syftet till användandet av hemläxan är något som vi inte diskuterat under vår lärarutbildning på Malmö högskola. Vi har däremot under vår verksamhetsförlagda tid (vft) arbetat med lärare som använt sig av olika slags hemläxa i matematik. På så sätt har vi tagit del av olika slags hemläxa och själva fått vara delaktiga i utformningen av dem. Lärarnas hemläxa har bestått av både praktiska moment och även uppgifter ur läroboken i matematik. Under vår vft har vi inte själva arbetat med någon lärare som valt att inte ge eleverna hemläxa i matematik.

Vi har tagit del av olika samhällsdiskussioner som pågått i media, bland annat i olika debattartiklar och tidningsartiklar som handlat om hemläxans vara eller att inte vara. I de artiklar vi läst debatteras det för och emot varför eleverna ska ha hemläxa. Dzedina (Lärarnas tidning nr 5, 2005, s 20) skriver i sin artikel om Ulf Leo, rektor i Lund, som arbetar med att framställa en läxpolicy på sin skola, som ska mynna ut i vad som kan förväntas av eleverna och varför hemläxan ska ges. Han är inte främmande för att förlänga skoldagen, han anser att hemläxan ska göras på skoltid. Lärarnas tidning (2002, nr 11, s 5) gav ut en enkät om hemläxa till 500 grundskollärare varav 299 svarade. Den största andledningen till varför lärarna gav hemläxa var att eleverna skulle lära sig att ta ansvar och att de ska lära sig mer. En av frågorna i undersökningen var om lärarna kunde tänka sig en läxfri skola, 62 procent av lärarna svarade att de inte kunde tänka sig det.

Under vår tid på lärarutbildningen har vi arbetat ingående med dagens läroplan, Lpo94 (Utbildningsdepartementet 1998). Inte i någon av dessa styrdokument har vi tagit del av någonting som berört ämnet hemläxa vare sig i matematik eller i andra ämnen. Utifrån våra erfarenheter och vad vi läst i skolans styrdokument samt media har vi som blivande lärare blivit intresserade för varför lärare ger hemläxa och hur hemläxan ser ut. Vi ser detta examensarbete som möjlighet för blivande lärare och verksamma lärare att få en tankeställare om de ska använda sig av hemläxa, i vilken utsträckning och i vilket syfte.

1.2

Syfte

Genom vårt examensarbete vill vi ta reda på vilka bakomliggande syfte lärare har när de väljer att ge eller att inte ge hemläxa till sina elever i matematik. Om hemläxan förekommer i klassen vill vi ta reda på hur hemläxan avspeglar sig i undervisningen, genom hemläxans utformning, uppföljning samt om det finns någon koppling till den undervisning som bedrivs i skolan.

1.3

Frågeställning

I vår studie har vi valt att ha två övergripande frågeställningar kring hemläxa i matematik.

1. Varför väljer lärare att ge eller att inte ge hemläxa i matematik?

2. De lärare som ger eleverna hemläxa i matematik, hur avspeglar sig hemläxan i undervisningen i skolan?

2 Teoretisk bakgrund

2.1

Hemläxa

Hemläxan är ett vanligt förekommande inslag i skolans arbete, något som Hellsten (1997), skolforskare, skriver i sin artikel. De flesta dagar består av introduktion, genomgång och diskussion av hemläxan. Han anser att hemläxan är det som skiljer skolan från andra arbetsplatser. Hemläxan tillkommer även när skoldagen är slut, eleverna tar med sig jobbet hem vilket inte är något som förekommer på andra arbetsplatser. Hellsten menar att hemläxan nästan aldrig är problematiserad, då den inte är ifrågasatt.

2.1.1 Syfte

Både Cooper (2001), professor och forskare inom läxläsning och utbildningsfrågor i Missouri – Columbia USA, samt Hellsten (1997) har forskat kring ämnet hemläxa. Cooper delar upp hemläxan i olika syften. Det första syftet lärarna har med hemläxan är utifrån mängden uppgifter eller hur lång tid det tar för eleverna att utföra hemläxan, denna hemläxa består oftast av material som tagits upp under lektionen eller som ska introduceras vid ett senare tillfälle. Ytterligare ett syfte kan vara att låta föräldrarna få möjlighet att se vad deras barn arbetar med i skolan, men det finns även de lärare som har som syfte att ge hemläxan som straff till eleverna. Hemläxan som ges utifrån båda dessa syften består oftast utav träning som läsning, skrivning eller att memorera. Många lärare ger sina elever individuella hemläxor, där syftet är att varje individ ska träna på det den behöver. Det finns de elever som får hemläxa av sin lärare men får själva välja om de behöver göra den. Ytterligare ett syfte är att lärarna låter eleverna ta ansvar över att hemläxan ska vara utförd. Lärarna bestämmer ett visst datum när eleverna ska vara färdiga med sina uppgifter. Det är sedan upp till eleverna att utföra dessa under lektionstid eller i hemmet. Det sista syftet Cooper har är att eleverna ska träna sig att samarbeta genom hemläxan, detta sker i olika elevgrupper eller tillsammans med familjemedlemmar. Hellsten (1997) delar upp begreppet hemläxa i olika kategorier där

den första är förberedelse. Vilket han förklarar med att hemläxan ska befästa kunskaper och träna färdigheter. Många elever läser hemläxan som förberedelse inför prov och förhör. Hemläxan ska även hjälpa och lära eleverna att ta ansvar för sina arbetsuppgifter, då de själva ska tänka. Genom ansvarstagande ska eleverna förbereda sig på livet utanför skolan. Kategori två är tidsstruktur där hemläxan kan ses som ett sätt att organisera tid. Lektionerna i skolan är ofta uppdelade så att läxgenomgång och förhör finns med på schemat och man avsätter tid i skolan för att gå igenom detta. Den tid som avsätts till hemläxan är elevernas fritid, som får sin struktur av hemläxan. Även de övriga familjmedlemmarnas tid blir strukturerad och organiserad kring hemläxan. Hellsten skriver sedan om kontroll och styrning där det oftast är läraren som står för kontrollen och styrningen av vilken hemläxa som eleverna ska utföra. Han skriver att eleverna ska läsa sin hemläxa för sin egen skull, de får ökad självkontroll, vilket kan leda till att eleverna ger sig själva hemläxa om arbetet inte har hunnit blivit utfört i skolan. Han nämner kärlek och omsorg i en kategori. Här tar han upp att hemläxan kan leda till intimare och närmare familjeförhållande där det gemensamma arbetet med elevernas hemläxa kan bli ett sätt att visa omsorg. Identitet och status ser Hellsten som en kategori där han belyser elevens bekräftelse på att de börjat skolan och att man inte längre går i förskolan. I den sjätte kategorin gemenskap och kontakt tar han upp hemläxans roll att sammanföra barn, föräldrar och skolan, föräldrarna ska vara en del av sina barns utbildning. Den sista kategorin som nämns är arbetsprestation där eleverna ser hemläxan, vare sig den är lätt eller svår, som en del av vardagen. Här nämner han även att det oftast är hemläxan som ligger bakom elevernas stress.

Epstein, professor i sociologi, (enl. Westlund 2004), tar upp olika orsaker till varför hemläxan används i grundskolan samt dess syfte, värde och vilka kvalitéer hos eleverna som hemläxan kan utveckla. Hemläxan övar färdigheter och ökar engagemanget för olika uppgifter. Den fostrar även eleverna att ta ansvar och planera sin tid. Kontakt mellan barn och föräldrar etableras, föräldrarna blir informerade om sina barns skolarbete. Hemläxan kan ses som en påminnelse för eleverna om vilka krav skolan ställer på dem samt att hemläxan kan delas ut som ett straff till de eleverna som till exempel missköt sig.

2.1.2 Utformning och uppföljning

Enligt Cooper (2001) kan uppföljningen av hemläxan ske i helklass med diskussioner, belöning som godis, sluta tidigare eller att eleverna får tillbaka hemläxan med ett skriftligt svar eller antal rätt och fel.

Hellsten (2000) skriver att hemläxan är den uppgift läraren tilldelar eleverna, som ska utföras efter skoltid, vilken sedan används i den fortsatta undervisningen. Det är inte alltid att eleverna och läraren uppfattar hemläxan på samma sätt, läraren kan ha ett syfte med hemläxan som inte eleverna förstår. Hemläxans innehåll kan även uppfattas olika eleverna sinsemellan. Hemläxan ges framförallt för de svagpresterande elevernas skull, då de tar längre tid på sig att befästa kunskapen. Uppföljningen av hemläxan är viktig för att bekräfta det eleverna gjort. Läraren utformar oftast hemläxan utifrån sin undervisning och hemläxan är till största del anknuten till läroboken som används i klassen. Hellsten har intervjuat några elever som säger att de bland annat gör hemläxan för att den tillhör skolverksamheten, för att få bra betyg och för att inte läraren ska bli arg. Hellsten skriver även om att elevernas kunnande och erfarenheter inte kommer till användning i undervisningen och i hemläxan. Skolan fokuserar på de kunskaper som är skolkunskaper och nonchalerar de kunskaper och erfarenheter som eleverna erhållit från andra miljöer och situationer än skolan.

2.1.3 Positivt och negativt

Enligt Österlind (2001), lektor i pedagogik, är hemläxan ett moment som tas förgivet i dagens skola och samhälle. Hemläxan är tänkt att medföra goda studieresultat, men istället för ökad bildning kan hemläxan ses som en disciplinåtgärd exempelvis som straff.

Hellsten (2000) skriver att hemläxan ses som ett naturligt inslag för den som är inom skolan och arbetar med den, men kan ifrågasättas av den personen som är utanför skolverksamheten. Hemläxan är ett verktyg för att lära sig det som ska läras i skolan. Hellsten skriver att hemläxan kan vara en del av den ekologiska kontexten, det sammanhang som eleverna upplever och strävar efter att anpassa sig till. Hemläxan

förbereder för den kunskap som är den viktiga och som eleverna ska lära sig. Man förbereder för framtida skolarbete och hemläxan representeras som arbetsfostran.

Hemläxan är som en ritual som inte ifrågasätts och Hellsten (2000) beskriver hemläxan som romans och tragedi. Det som är gemensamt för både romansen och tragedin är kampen mot okunnighet. Hellsten menar att romans är när hemläxan ger eleverna frihet och självständighet och de får möjlighet att själva bestämma över sin tid och träna ansvarstagande. På detta sätt har eleverna möjlighet att i lugn och ro sitta i en miljö som passar dem och bearbeta det som ska läras in och integrera den nya kunskapen med redan befäst kunskap. I romansen ses eleverna som hjältar då de själständigt och målmedvetet utnyttjar det som skolan ger. Eleverna kan exempelvis själva ta initiativ att ta hem uppgifter i hemläxa, då dem medvetet formar sin framtid. Hellsten menar att

tragedi är när hemläxan är en avgränsad och konkret uppgift som läraren har valt ut till

eleverna, hemläxan blir meningsfull och den ses som en ritual som inte ifrågasätts. Det är läraren som ses som hjälte i tragedin, när den ensam arbetar mot okunnigheten för att nå sitt mål, något som sällan nås.

Hellsten (2000) menar att hemläxan utgör mycket av elevernas tid utanför skolan. Tid måste avsättas till hemläxan oavsett vad som händer i elevernas närmiljö eller familj. På så sätt ställer hemläxan krav på hur mycket av den fria tiden som kan ägnas åt annat än skolarbete. Tiden det tar för eleverna att arbeta med sin hemläxa är något som även Lindell (1990), professor i pedagogik, skriver om. Enligt honom arbetar eleverna med sin hemläxa utifrån mängden uppgifter de fått av sin lärare istället för tiden som bör avsättas till att göra hemläxan.

Leo (2004) skrev sin magisteruppsats om inställningar till hemläxan. I hans slutsats skriver han att undervisningen ska läggas enbart under skoltid och att skoldagen bör förlängas så att det som eleverna annars skulle ha gjort som hemläxa görs i skolan. Leo anser att läraren även ska vara med och uppmuntra eleverna i sitt lärande i hemmet. Han använder läsningen som ett exempel till lärandet i hemmet, han anser att läsningen är en viktig kunskap och att det inte bara är läraren som ska arbeta med eleverna i skolan. Alla vuxna i elevernas omgivning ska ta ansvar för elevernas inlärning och läraren ska finnas för att stödja och ge råd till samtliga involverade. Leo anser att när eleverna gör skolrelaterat arbete i hemmet av fri vilja är det inte längre en hemläxa. Han tar även upp

att så länge hemläxan ges till eleverna bör det finnas en läxpolicy på varje skola. Här ska det stå skrivet syftet till varför hemläxan ges, hur den ska göras och vilka krav som kan ställas på lärare, elever och föräldrar.

2.1.4 Föräldrasamverkan

Både Kärrby, fil dr och docent i pedagogik, och Flising, forskare inom föräldrars relation till förskola, skola och skolbarnsomsorg, (1983), samt Jönsson, professor i pedagogik, och Tvingstedt, fil dr i pedagogik, (1993) har gjort undersökningar om föräldrar och skolan. Kärrby och Flising gjorde sin undersökning i slutet av 70-talet. Det visade sig att de flesta föräldrar ville delta i sitt barns skolarbete men att de inte trodde det hjälpte barnets utveckling. De intervjuade lärarnas och föräldrarnas syn på ansvar var olika. Några föräldrar ansåg att det var barnen som skulle lära sig att ta ansvar över till exempel sin hemläxa, medan vissa lärare tyckte att det var föräldrarna som inte tog sitt ansvar när eleverna inte hade med sig till exempel hemläxa och pennor till skolan. Kärrby och Flising skickade en enkät till över 400 föräldrar om vem de tyckte skulle ha mest ansvar över hemläxan. Till största del ansåg föräldrarna att det var lärarna som bestämde över hemläxan. Men många av föräldrarna ville vara med och diskutera och bestämma innehållet i hemläxan med lärarna. Författarna anser att för att få en bra föräldrasamverkan ska skolan bjuda in föräldrarna i skolverksamheten och att de ska vara delaktiga i barnens inlärning både i hemmet och i skolan. Jönsson och Tvingstedt (1993) gav ut en enkät till 1300 föräldrar med frågor kring skolverksamheten. I frågområdet om kunskapskontroll ansåg föräldrarna i genomsnitt att deras barn fick lagom mycket hemläxa och läxförhör.

Flising m fl (1996) har skrivit en bok om föräldrakontakt i skolan. De skriver om föräldern som partner till skolan, där föräldern är den enda person som kan påverka sina barn med till exempel rätt sömn, rätt kläder samt lugn och ro. Författarna anser att föräldrarna även har en roll som medhjälpare och problemlösare. Detta genom att de hjälper sina barn med deras skolarbete och hemläxa, vilket kan göra stor skillnad i elevernas möjligheter att lyckas med skolan. För att detta ska fungera behöver föräldrarna vara välinformerade om skolans arbetssätt och målsättning. Författarna anser att när man som lärare väljer hemläxan, måste tänka på att nivån ska vara sådan så

att eleverna kan klara av att genomföra hemläxan själva. Är hemläxan för svår för eleverna och de behöver föräldrarnas hjälp, kan detta leda till konflikt när föräldrarna inte känner till elevernas arbetssätt, eller så upplever föräldrarna hemläxan så intressant att de tar över och gör hemläxan själv. Det som föräldrarna kan göra för att hjälpa sina barn att själva klara av att göra sin hemläxa, är att bland annat se till att barnen får rätt stimulans genom sömn samt lugn och ro.

Enligt Cooper (2001) är det hemläxan som är den största diskussionen som lärare och föräldrar har angående barnens utbildning. Föräldrarna tycker barnen får antingen för mycket eller för lite hemläxa. Många av eleverna anser att hemläxan tar för mycket tid av lektionerna och många av eleverna tycker inte hemläxan är nödvändig. Medan läraren anser att de inte har tillräckligt mycket arbetstid att lägga på att göra bra hemläxor, samt att de inte tycker att eleverna får rätt hjälp hemifrån. Cooper tar upp både positiva och negativa aspekter som handlar om hemläxan och föräldrarna. Många lärare ger eleverna hemläxa för att föräldrarna ska veta vad deras barn arbetar med i skolan eller för att det ger eleverna möjlighet att kommunicera med sina föräldrar, detta anser Cooper är bra då föräldrarna involveras i sina barns skolgång. Men han menar även att det finns negativa aspekter med att föräldrarna hjälper sina barn med hemläxan, detta kan vara att föräldrarna inte känner till arbetssättet som deras barn arbetar med eller att de ställer för höga krav på att barnen ska klara av skolarbetet.

Westlund (2004), forskare i pedagogik och psykologi, talar även hon om samspelet med hemmet och vikten av att föräldrar och barn umgås kring hemläxan och att den används som medel för att åstadkomma föräldraengagemang. Hon menar även att både föräldrar och lärare har uppfattningen att hemläxan är av positiv inverkan för barnen.

Hellsten (1997) tar i sin artikel upp hur man kan effektivisera elevernas läxläsning, där föräldern kan ses som en person som kan stödja elevernas hemarbete. Hemläxan påverkar inte bara eleverna utan även deras familjer och personer som finns i deras omgivning, tid måste avsättas för att genomföra hemläxan.

I Lpo94 (Utbildningsdepartementet, 1998) står det skrivet om hur skolan och hemmet ska arbeta ihop för att eleverna ska få dem bästa tänkbara förutsättningarna för sin utveckling och sitt lärande. De riktlinjer som finns är att alla som arbetar inom

skolverksamheten ska ”samarbeta med elevernas vårdnadshavare så att man tillsammans kan utveckla skolans innehåll och verksamhet” (s.14). Läraren ska även ”samverka med och fortlöpande informera föräldrarna om elevens skolsituation, trivsel och kunskapsutveckling, och hålla sig informerad om den enskilda elevens personliga situation och därvid iaktta respekt för elevens integritet” (s. 14).

2.1.5 Tidigare läroplaner

I läroplanen från 1962, Lgr62 (Skolöverstyrelsen, 1962) står det skrivet att ”huvuddelen av det med skolan förbundna arbetet bör eleverna utföra på skoltid” (s. 57) och att det inte ska ta tid av lektionstillfällena för att gå igenom, samt kontrollera gjord hemläxa eller att ge direktiv till framtida hemläxor. Lektionstiden var till för att ge eleverna tid till ”aktiv inlärning” (s. 57). Riktlinjerna och utformningen på hemläxan som skolan gav till eleverna var noggrant beskrivna i läroplanen. Syftet med hemläxan var att eleverna skulle tillägna sig kunskaper, färdighetsträning, ge eleverna övning och säkerhet, samt att lära sig eget ansvar över sitt skolarbete. Lgr62 uppmanar lärarna att i den första och andra årskursen inte ge någon hemläxa, medan i årskurs tre presentera hemläxan men den ska inte ges regelbundet. I årskurs fyra kan hemläxan tilldelas eleverna vid mer regelbundna tillfällen och när eleverna går i de högre klasserna är hemläxan ”ett viktigt led i elevernas fostran” (s. 20). Lgr62 tar även upp betydelsen av upplägget av hemläxan och menar att en mindre men väl genomarbetad hemläxa utförd av eleverna har större värde än en hemläxa som är lång och halvdant gjord. Hemläxan ska varieras och det ska ingå iakttagelser, beskrivningar av olika händelser, intervjuer mm. Även i kursplanen för matematik står det om hemläxan, den ska vara grundad på det moment eleverna arbetar med under skoltiden och ska vara så pass enkel att eleverna klarar göra den utan hjälp samt att den inte ska få ta för lång tid.

Precis som i Lgr62 står det skrivet i läroplanen från 1969, Lgr69 (Skolöverstyrelsen, 1969) att ”huvuddelen av det med skolan förbundna arbetet skall eleven utföra på skoltid”. ”Lektionerna skall används för aktiv inlärning” (s. 69). I Lgr69 står det skrivet att hemläxan bör vara frivillig och att den ska innehålla både individuella uppgifter och gruppövningar. Hemläxan ska inte bara bestå av färdighetsträning utan även av ”iakttagelser, referat av dagsaktualiteter, beskrivningar av miljöer, uppföljning och

redovisning av händelser, underhållningsprogram, förevisningar, utställningar etc.” (s. 71).

I Läroplanen från 1980, Lgr80 (Skolöverstyrelsen, 1980) ska hemläxan vara en del av skolans arbetssätt. Eleverna lär sig ta ansvar för en uppgift och hemläxan ska vara individuellt anpassad efter elevernas förmåga. Hemläxan ska formas efter den undervisning som finns i skolan och ska bland annat bestå av intervjuer, undersökningar samt ”övningar och repetitioner som är nödvändiga för att befästa kunskaper och färdigheter” (s. 50).

2.2

Undervisning

2.2.1 Elevplanering

Österlind (2004) talar om tre slags arbete med elevplanering: som redskap, där eleverna själva ska vara initiativtagarna, som räls, elevernas arbete ska snabbt fortskrida, och som rättsnöre, eleverna gör inte uppgifterna i planeringen av fri vilja utan för läraren sagt det och att de är tvungna. Hon beskriver elevernas förhållningssätt till elevplaneringen mer ingående då hon delar upp de tre arbetssätten; frihetligt

förhållningssätt, eleverna har större frihet och är självständig i sitt arbete med uppgifterna i planeringen. Eleverna har läraren som en rådgivare och ett bollplank. Ett

prestationsinriktat förhållningssätt ses som ett tvång över att något ska göras och stress är ett av huvudmomenten. Man ska minska väntetiden i klassrummet och effektiviteten belyses. Ett godvilligt förhållningssätt är när eleverna har större möjlighet att öka sitt inflytande över valet av skoldagen. I ett oreflekterat förhållningssätt ses ofta elevplaneringen som ett bevis på att man hade arbetat, att man gör det för läraren har sagt det. I ett motvilligt förhållningssätt gör man något för att man är tvungen. Lärarna och föräldrarna kan på så sätt kontrollera elevernas arbete både i skolan och i hemmet. Österlind skriver att eget arbete ger möjlighet till visst inflytande från elevernas sida. Eleverna kan välja utifrån sin planering att arbeta med den skoluppgiften som känns mest tilltalande för stunden. Det som skiljer eget arbete från ett mer traditionellt

skolarbete är att varje elev arbetar efter sin individuella planering, utan att behöva vara beroende av vad klasskamraterna gör och befinner sig.

Enligt Lpo94 (Utbildningsdepartementet, 1998) ska alla elever kunna påverka, ta ansvar och vara delaktig i sin egen utbildning. Skolan ska sträva efter att alla elever ”tar ett personligt ansvar för sina studier och sin arbetsmiljö” (s. 13). All personal som arbetar inom skolan ska ”främja elevernas förmåga och vilja till ansvar och inflytande över den sociala, kulturella och fysiska skolmiljön” (s. 14), samt att ”utgå från att eleverna kan och vill ta ett personligt ansvar för sin inlärning och för sitt arbete i skolan” (s. 14).

Genom planering och utvärdering anser Österlind (2004) att eleverna når målen i Lpo94. Skolarbete på eget ansvar betyder olika för olika elever, detta är beroende av elevernas bakgrund och erfarenheter. Skillnaderna kan vara kognitiva eller sociala och kulturella. Dessa skillnader eller olikheter kan underlätta eller försvåra skolarbetet. Elevernas upplevelser av mening, dvs. den innebörd eller tolkning eleverna ger undervisningens form och innehåll, påverkar elevernas slutsatser och agerande. Att eleverna delvis själva ska ta ansvar för sitt skolarbete kan ha olika innebörd, till exempel att var och en sköter sitt, man kan påverka en situation men ändå stå till svars, och att överblick, planering och självdisciplin är nödvändigt.

2.2.2 Samtala

Malmer (1999), fil hedersdoktorand samt metodiklektor i specialpedagogik, poängterar vikten att samtala matematik, samtal bidrar till ett positivt sätt att lära. Att formulera sina tankar i ord, muntligt eller skriftligt är viktigt för att utveckla tankeprocessen. När man möter andras reaktioner och åsikter så tydliggör man sitt ställningstagande och därmed så utvecklar man sitt tänkande och ett fördjupat lärande. Samtalet måste därför ses som ett naturligt inslag i undervisningen. Eleverna bör ofta arbeta i par eller i mindre grupper, detta är utvecklande för eleverna, då de har ett reflekterande samtal.

Malmer (1999) skriver om tre olika lösningsnivåer i matematik. Den första, göra och

pröva, där den praktiska lösningen står i fokus. Den andra, tänka och tala, där det är den muntliga lösningen som är i fokus. Den sista, förstå och formulera, fokuserar på den formella lösningen. Malmer talar om att kunskapsprocessen bör ha sin utgångspunkt i den konkreta situationen men den bör upplevas som meningsfull för eleverna. Eleverna ska utveckla matematiska begrepp som är grundade på förståelse. Detta måste ske innan abstrakt symbolförståelse tar plats. Enligt Malmer anser många lärare att samtal, diskussioner och laborativa övningar är sådant som de inte har tid med att arbeta med under lektionerna. Lärarna har som argument till detta att eleverna inte hinner arbeta med läroboken. Läroboken ses här som ett mätinstrument. Men Malmer menar att samtal och diskussioner måste få ta plats.

Malmer (1999) nämner olika inlärnings nivåer i matematik som följer och är beroende av varandra. Tänka och tala, där undervisningen tar sin utgångspunkt i elevernas verklighet, i deras olika förutsättningar och erfarenheter. Göra och pröva, har sin utgångspunkt i det konkreta, en inre bild skapas för att bidra till det logiska tänkandet. Vid synliggöra sker en djupbearbetning, eleverna får själva välja hur de vill synliggöra, exempelvis genom att rita bilder och mönster. Förstå och formulera, här kommer det abstrakta symbolspråket in, men eleverna bör använda symboler efter det att de behärskar användandet av dem. Tillämpning handlar om när och hur man ska använda kunskapen. Har man ingen förståelse kan man endast memorera, kopiera eller reproducera. Kommunikation inom matematiken är av betydelse, eleverna måste inse värdet av matematiken och att matematik finns i många sammanhang i vardagen.

I Lpo94 (Utbildningsdepartementen, 1998) står det skrivet att kunskap inte är något entydigt begrepp och att kunskapsformerna: fakta, förståelse, färdighet och förtrogenhet förutsätter och samspelar med varandra. Unenge m fl (1994), lektor samt forskare i matematikdidaktik, skriver om de fyra olika slags kunskapsformerna. Faktakunskapen är den kunskap som är mest synlig. Det kan exempelvis vara allmänbildande frågor. Men dessa faktakunskaper ligger ofta till grund för mer djupgående kunskaper. Exempelvis för att räkna ut 7·84 krävs att kunna 7·8 och 7·4, dvs. multiplikationstabellen. Den här kunskapen är lätträttad och i skolan fokuserar man en allt för stor del på denna sorts kunskap. Färdighetskunskapen kan vara svårare att mäta då den mäter ett bredare spektrum av kunskap. I skolkunskap talar man om att behärska

olika redskap eller hjälpmedel som uppslagsverk, kartor och miniräknare.

Förståelsekunskap är den osynliga kunskapen eller den tysta kunskapen. Exempelvis så måste man ha förståelse för att kunna utnyttja och tolka de resultat som miniräknaren ger. Förtrogenhetskunskapen måste finnas och den tysta kunskapen måste få växa ut. Lärandet för att skaffa sig ny kunskap kan ha olika motiv, man kan tala om konstruktivt lärande, kontextuellt lärande och funktionellt lärande. Konstruktivt lärande handlar om samspelet mellan de erfarenheter man har, vill ha och skaffar sig under lärandet. Kontextuellt lärande menas när kunskapen blir begriplig och man kan se samband. Funktionellt lärande är när kunskapen ses som ett redskap och där redskapet hjälper en att förstå.

2.2.4 Motivation

Motivation är den viljan man bör ha för att nå ett handlingsmål, Magne (1998), fil dr och ped. Hedersdoktor, skriver att det är den kontrollstyrda motivationen som är vanlig i skolarbetet. Lärare säger till exempel att idag ska ni lära er tvåans tabell, det är läraren som driver eleverna att ägna sig åt inlärning.

2.3

Begreppsdefinition

3 Metod

3.1

Urval

Vi har gjort elva kvalitativa intervjuer med lärare i grundskolans tidigare år, årskurs ett till sex. Där en lärare undervisar i årskurs ett, en i årskurs två, tre i årskurs tre, en i årskurs fyra, två i årskurs fem, två i årskurs sex och en lärare undervisar både en årskurs fyra och en årskurs fem i matematik. Vårt urvalskriterium har varit att de lärare som intervjuats ska undervisa i matematik. De lärare som förfrågats arbetar på våra partnerskolor. Anledningen till att vi valde att intervjua lärare på våra partnerskolor, som vi tidigare träffat under vår vft, är att vi vill att intervjun ska bli kvalitativ och där samtalet ska stå i fokus. Eftersom den intervjuade känner igen oss sedan tidigare kan detta medföra att samtalet mellan oss känns mer naturligt. Sex av lärarna vi intervjuade arbetar på en medelstor skola i en större stad, resterande fem lärare arbetar på en liten skola på landsbygden, båda skolorna ligger i södra Sverige. Eftersom våra partnerskolor befinner sig i olika miljöer får vi ett större urval av exempelvis arbetssätt och hemförhållande. Inga av de tillfrågade lärarna har tackat nej till att medverka i undersökningen.

3.2

Datainsamlingsmetod

Trost (2005), prof. emer. i sociologi, skriver att det är syftet med undersökningen som är avgörande för vilken metod man väljer att använda sig av. Valet att använda intervjuer som metod, istället för enkät eller observation, var att vi ansåg att vi kunde få det bästa underlaget för att få svar på våra frågeställningar, där lärarnas syfte och arbetssätt synliggörs. Vi har valt att arbeta med kvalitativa intervjuer då vi får möjlighet att individualisera intervjuerna genom att samtala och diskutera frågorna samt att ställa olika följdfrågor till den intervjuade, beroende på vilka svar vi får utifrån våra frågor. Detta är något som vi inte kunnat göra genom enkät och observation. Johansson, fil dr i psykologi, och Svedner, universitetslektor i svenska, (2004) skriver att det som är speciellt med kvalitativa intervjuer är att det endast är frågeområdena som är fasta och

på så sätt kan frågorna variera beroende på vad den intervjuade svarar. De intervjufrågor som vi gjort till undersökningen har varit indelade i två delar beroende på om läraren väljer att ge eller att inte ge hemläxa i matematik till sina elever. I båda delarna får den intervjuade läraren förklara sitt syfte till varför de ger eller inte ger hemläxa till sina elever. Till de lärare som inte ger sina elever hemläxa i matematik går intervjun över till att vi samtalar om lärarens struktur på matematikundervisningen. Till de lärare som väljer att ge hemläxa till sina elever samtalar vi om hemläxans utformning, kopplingen till matematikundervisningen samt strukturen av undervisning i matematik (bilaga 1).

3.3

Procedur

Trost (2005) menar på att man bör tala om för den intervjuade vad undersökning kommer att handla om, han menar även att man ska tala om hur lång tid intervjun kommer att ta, så att den intervjuade har en någorlunda uppfattning om detta. Vi har personligen, ca en vecka i förväg, tagit kontakt med de personer som vi har intervjuat till vårt examensarbete. Vid tillfrågningen har vi bestämt tid och plats för intervjun, lärarna har fått ta del av de intervjufrågor som kommer att ligga till grund för vårt samtal. Lärarna får även information om intervjuns tillvägagångssätt, att det kommer att ta mellan tio till trettio minuter och att vi kommer att dokumentera vårt samtal med hjälp av diktafon (bilaga 1). Trost (2005) skriver att man ska tänka sig för hur många man intervjuar samtidigt, ett för stort antal kan komplicera för den som intervjuar. Vi har valt att genomföra våra kvalitativa intervjuer med en lärare åt gången. Trost (2005) betonar att miljön där man gör intervjun ska vara ostörd från andra personer och den intervjuade ska känna sig trygg. Vi har därför valt att genomföra våra intervjuer på den skolan där läraren arbetar och i lokaler där intervjun kan genomföras ostört från elever och övrig personal. Vårt val att använda diktafon som hjälpmedel vid intervjuerna är att vi vill fokusera på själva samtalet som förs vid intervjun utan att behöva avbryta för att anteckna. Trost (2005) menar att fördelen att använda sig av bandspelare vid intervjun är att man kan koncentrera sig på intervjun och inte anteckna hela tiden.

3.4

Databearbetning

Johansson och Svedner (2004) skriver att man börjar läsa igenom de utskrivna intervjuerna, för att hitta återkommande teman. När man hittat ett speciellt tema samlar man ihop vad de intervjuade sagt kring detta, för att sedan finna ytterligare teman. Intervjuerna vi gjorde med de enskilda lärarna lyssnade vi av från diktafonen och transkriberade. Efter det läste vi igenom de nu nedskrivna intervjuerna ett flertal gånger, för att hitta gemensamma svar. Vi började gruppera svaren från lärarna efter olika frågeområden. Vi använde sedan våra frågeställningar som vi har till examensarbetet som huvudrubriker i resultatet. De olika frågeområdena grupperades under huvudrubrikerna som underrubriker. Genom att vi gruppera får vi möjlighet att sortera och få fram likheter från de olika intervjuerna, något vi valde att göra för att få struktur över arbetet.

3.5

Validitet och reliabilitet

Gunnarsson (2002), MD PhD Distriktsläkare och Familjeläkare från Göteborgsuniversitet, tar upp begreppen validitet, som avser att mäta det som är relevant i sammanhanget, och reliabilitet, som avser att mäta på ett tillförlitligt sätt. Som forskare bör man alltid sträva efter både hög validitet och reliabilitet. Men en hög reliabilitet är ingen garanti för en hög validitet, men en hög validitet förutsätter en hög reliabilitet. Gunnarson (2002) skriver om att de två begreppen har tagits fram för att tillämpas i en kvantitativ studie, men att begreppen används numera även i en kvalitativ studie. Det finns skillnader med begreppen validitet och reliabilitet i en kvalitativ respektive en kvantitativ intervju. I den kvalitativa studien arbetar man utifrån de två begreppen oavbrutet under hela arbetets gång, de berör inte bara datainsamlingen, som i en kvantitativ studie, utan även den efterföljande analysen av intervjuerna. Begreppet validitet kan i en kvalitativ studie delas upp i två grupper, inre validitet, trovärdighet, och yttre validitet, överförbarhet/tillämpning. Inre validitet tar upp en kommunikativ validitet, som består av författarens egen förförståelse, bakgrund, utbildning och erfarenheter. Datainsamlingen, urvalet och analysprocessens tillvägagångssätt måste vara noggrant beskriven. Även en deltagarkontroll är bra för en hög inre validitet, där

den intervjuade ska få möjlighet att rätta felaktiga uppfattningar och missförstånd. Detta kan göras under själva intervjun, dialogisk validering, eller att den intervjuade får möjlighet att läsa igenom det som sagts efter intervjutillfället. Det sista som bör finnas med är triangulering som innebär att man som forskare ser på problemet ur flera synvinklar som att intervjua flera personer med olika relationer till problemet. Den yttre validiteten mäter hur författaren presenterar arbetet/forskningen samt vilka fynd som gjorts. För att bedöma om resultatet/slutsatsen kan används i praktiken ska man ifrågasätta, vad av resultaten kan användas, för vem är resultaten användbara och under vilka förutsättningar går resultaten att använda? Reliabilitet, pålitlighet/rimlighet, i en kvalitativ studie mäter både den tekniska utrustningen och intervjuaren. Den tekniska utrustningen ska vara av så bra kvalitet att man inte missar något i sin intervju eller får för mycket störningar. Gunnarson förklarar att reliabiliteten hos intervjuaren mäts utifrån förförståelsen, sin förmåga att intervjua, hur erfarenheter kan påverka datainsamlingen och kvalitén på forskarens handledning.

I vår studie har vi använt oss av kvalitativa intervjuer och utgår från Gunnarssons (2002) förklaringar på begreppen validitet och reliabilitet. Vår bakgrund är studier vid lärarutbildning, på Malmö högskola, med matematik som huvudämne. Utbildningen är på 140 poäng, där 60 poäng är matematik och lärande, inkluderat i utbildningen är 25 poäng lagda på våra partnerskolor som vft. Den inre validiteten är hög då vårt metodavsnitt i arbetet varit noggrant beskrivet. En deltagarkontroll i form av en dialogisk validering, har funnits när vi i de flesta intervjuer använt oss av att återberätta det vi hört för att gå vidare med intervjun. Den inre validiteten kan ifrågasättas utifrån vår utbildningsbakgrund och triangulering. Våra erfarenheter av själva hemläxan har nästan enbart presenterats för oss under vår tid ute på partnerskolan. Den tid vi varit inne på lärarutbildningen är hemläxan inte något ämne som diskuterats. Vi har inte använt oss av en triangulering då tiden på tio veckor har gjort att vi enbart inriktat oss på olika lärares syfte att ge eller att inte ge sina elever hemläxa, inte vad föräldrar och elever anser att hemläxans syften är. Trovärdigheten kan ifrågasättas eftersom det enbart var elva lärare som intervjuades. Med en större deltagarlista skulle syftena till varför man ger eller inte ger hemläxa bli fler. Den yttre validiteten är hög, våra resultat kan användas av både lärare och lärarstuderande, detta för att påbörja diskussioner och tankar om hemläxan, hur den är utformad och hur den återspeglar undervisningen. Reliabiliteten i vårt arbete är både hög och kan ifrågasättas. Vår tekniska utrustning har

varit av en bra kvalitet och tagit upp rösten på den intervjuade så en sammanställning av intervjun har kunnat genomföras. Diktafonen har varit ett nytt tekniskt redskap för oss och detta kan ha medfört en viss nervositet från oss. Vi valde att intervjua lärare vi tidigare träffat för att intervjun skulle vara avslappnad och leda till ett samtal med några huvudfrågor, detta har även medfört att vi själva varit mer avslappnade och vår förmåga att intervjua har blivit bättre. Något som kan sänka pålitligheten är att de intervjuade lärarna kan ge sådana svar som sätter dem i bättre dager. Vår handledare har godkänt våra intervjufrågor innan vi gått ut och påbörjat våra intervjuer. Även vår förförståelse är av god reliabilitet, vi haft många tankar om temat hemläxa men inte haft så stora förutfattade meningar att detta påverkat våra intervjuer. Det som kan ifrågasättas är våra erfarenheter av att samla in data, vi har tidigare inte gjort denna sort av studie och har lagt ner mycket tid på att arbeta med att sammanställa våra intervjuer på ett bra sätt.

4 Resultat

Nio av de elva lärare vi har intervjuat väljer att ge hemläxa i matematik till sina elever. De andra två lärarna valde att inte ge eleverna någon direkt hemläxa, utan eleven tar hem skolarbete som de inte hunnit bli färdiga med i skolan. Namnen som anges i resultatet är fiktiva.

4.1

Varför väljer lärare att ge hemläxa i matematik?

Av de intervjuade lärarna framkom tre tydliga syften till varför de gav hemläxa i matematik till sina elever; hemmet, repetition och ansvar. Många av lärarna har inte bara ett syfte utan de förklarar användningen av hemläxan med flera av de tre nämnda.

4.1.1 Hemmet

Av de lärare vi intervjuade som valde att ge hemläxa i matematik till sina elever var ett av syftena med hemläxan, att föräldrarna ska vara medvetna och delaktiga i sina barns skola. Lärarna menar att föräldrarnas delaktighet med elevernas hemläxa i matematik gör att eleverna kan få möjlighet att diskutera matematik i hemmet. En av lärarna menar att föräldrarna ska vara delaktiga i sina barns skolgång och hänvisar till det som står skrivet i Lpo94 om skola och hem (§ 2.4).

Annika: för att föräldrarna ska vara delaktiga vad vi gör här, och hemläxan följer ju hela tiden vad vi arbetar med, så på det viset vet föräldrarna alltid vad vi sysslar med.

Malin: hemarbetet ges för att diskutera matematik med föräldrarna.

Lärarna ser hemmet som en chans för eleverna att arbeta i lugn och ro och att föräldrarna finns som en resurs för elevernas inlärning när eleverna behöver träna in sådant som det inte finns tid för i skolan. Lärarna påpekar även att det är viktigt att tänka på att alla elever inte har samma hjälp hemifrån. Man måste vara medveten när

man ger hemläxa om vad eleverna kan klara av att göra hemma med de resurser som finns tillgängliga, från vuxna till materiella redskap. Det finns de föräldrar som inte har möjlighet att hjälpa till och de som hjälper till för mycket samt att det finns hemläxor som inte går att genomföra i vissa hem på grund av ekonomiska och praktiska orsaker exempelvis vid bakning.

Petra: ej hjälpa sina barn för mycket, då stjälper man dem istället för stärker dem.

Petra: vissa föräldrar tror att ge rätt svar är att hjälpa. Kerstin: en chans till att arbeta hemma i lugn och ro.

I intervjuerna talar några lärare om hur hemläxan i matematik kan skapa konflikter i hemmet. Föräldern känner inte till sitt barns sätt att räkna och försöker lära ut på det sättet de är vana vid, vilket kan leda till konflikt mellan föräldrar och elever då de inte förstår varandras argument. För att minska konflikten i hemmet och istället skapa mer lugn och ro för eleverna, har några lärare gjort det möjligt för de berörda eleverna att göra hemläxan under fritidsverksamheten eller under utsatt tid till läxhjälp efter skoldagens slut. Andra lärare löser detta genom att skriva noteringar till föräldrarna om hur deras barn ska gå tillväga när de löser uppgiften. På detta sett anser lärarna att föräldrarna får en förståelse till hur deras barn räknar i skolan, föräldrarna kan hjälpa sina barn vid eventuella problem. De blir på så sätt medvetna om dagens sätt att räkna.

Ulla: viktigt att föräldrarna får insyn i vad barnen gör, för matten idag är ganska olik matten när de själva gick i skolan, så det är rätt så viktigt tycker jag att de får se helt enkelt.

Kerstin: visar föräldrarna hur man räknar, så här gör vi i skolan, viktigt att föräldrarna ser hur vi arbetar i skolan, så det ej blir missförstånd hemma.

En av lärarna hade utvecklat ett läxschema, där eleverna ska få ta ansvar för sina hemläxor. Eleverna ska börja med hemläxan i tid och inte arbeta med den kvällen innan den ska vara inlämnad. Eleverna ska lära sig att disponera sin fritid så att inte hemläxan enbart utförs på en och samma dag. Till en början ska eleverna vara oberoende av att

läsa hemläxan vare sig om föräldern är hemma eller ej, detta för att befästa hemläxan på ett bra sätt.

Det finns lärare som vill att föräldrarna ska kommentera hemläxan regelbundet, vid varje hemläxa ska de skriva en notis över hur hemläxan gått. Andra lärare väljer att låta det vara ett frivilligt moment för föräldrarna att skriva hur det gått för eleverna vid det tillfälle hemläxan gjordes och om det varit något speciellt som har varit extra svårt, klurigt och om föräldern behövt hjälpa till. Läraren väljer detta sätt för att få veta vad föräldrarna hjälp till med och för att ta reda på vad eleverna har svårt för i matematik.

Annika: då kan jag direkt se att, aha här behöver jag lägga in en stöt, det här var ett problem, eller här kan jag hjälpa föräldrarna som kan hjälpa barnen.

4.1.2 Repetition

Ytterligare ett syfte som många av lärarna talade om i intervjun var att eleverna ska få en chans att repetera och träna extra och detta för att befästa innehållet i hemläxan. När eleverna får repetera uppgifter genom att göra sin hemläxa ges de möjlighet att befästa kunskap som tagits upp under tidigare lektionstillfälle. Några av de intervjuade lärarna anser att eleverna befäster kunskapen bättre när de får upprepa uppgifter av samma sort. Några av lärarna belyser vissa delar inom matematiken som till exempel tabeller, tiokompisar och klockan, detta enligt dem själva är sådant som eleverna kan behöva träna och nöta in för att befästa. Några lärare talar om tidsbristen i skolan och att det inte finns tillräckligt med tid för eleverna att befästas det som ska övas in. De anser att om övningsmomenten utförs under lektionstid skulle eleverna inte lära sig de grundläggande kunskaper som de behöver i matematik.

Iris: de behöver rutin och träning. Desto fler uppgifter de gör av samma sort desto bättre blir de på dem.

Lovisa: vi ska hinna lite längre, och för att jag tycker att tiden inte räcker till.

4.1.3 Ansvar

Det tredje syftet lärarna i intervjun talar om är att hemläxan i matematik även tränar elevernas ansvartagande. Eleverna ska ta ansvar över läxmaterialet och att hemläxan utförs. Lärarna ger exempel på att detta kan vara att eleverna tar hem sin lärobok i matematik och sedan tar tillbaka den till skolan igen. Det finns några lärare som har ansett att det är ett problem att inte läroboken i matematik finns tillgänglig i skolan och under lektionerna. De lärarna har valt att köpa in en speciell läxbok som tillhör läromedlet i matematik. Andra lärare har löst problemet genom att ge eleverna hemläxan på lösblad. En av lärarna berättade om elevernas ansvartagande, vilket kan innebära att eleverna gjort klart hemläxan till ett bestämt datum. Läraren påpekar att vi alla kommer i olika situationer där vi måste ta ansvar till exempel genom att vara färdiga och hålla tiden till olika tillfällen. Enligt läraren kan detta tränas i skolan, eleverna får en uppgift som ska vara färdig till en avsatt tid.

Lovisa: det är ett sätt att ta ansvar att göra sina läxor.

Monika: ett sätt att träna ansvar tycker jag är att man tar hem sina saker och sen tar hit det.

Annika: jag skickar inte hem boken särskilt mycket, för jag är så rädd att jag inte får tillbaka den, det händer alltid någon elev och det är så tradigt.

4.2

Hur avspeglar sig hemläxan i undervisningen i skolan?

4.2.1 Läxans utformning

Eleverna får från ett par få dagar till en hel vecka på sig att utföra hemläxan i matematik. Hemläxan kan bestå av uppgifter ur läroboken, läxbok som tillhör läroboken, lösblad, kluringar och praktiska moment som till exempel mattespel. Vissa av lärarna ger eleverna individuell hemläxa, medan andra lärare ger sina elever hemläxa av samma sort. En del av lärarna ger eleverna en gemensam grundläxa och utöver den får de en frivillig hemläxa i form av mattekluring eller tankenöt. De elever som behöver

extra utmaningar eller öva extra på något specifikt, kan få uppgifter anpassade efter sina behov.

Annika: är det något barn som behöver träna på något speciellt, då kan det bli en avstickare, då blir det en speciell läxa till det barnet.

Annika: sen har jag några som är lite snabbare och då får dem någon extra sida i boken.

Egengjord hemläxa kan vara den hemläxa som är utformad som lösblad, som läraren själv har utformat. De har själva hittat på uppgifter som är kopplade till undervisningen i skolan, eller använder läraren sig av andra läromedel och kopieringsunderlag när de konstruerar hemläxan.

Petra: dessa mattepapper gör jag själv, utgår från tidigare matteböcker eller andra läromedel.

I de klasser där eleverna är på olika sidor och uppgifter i läroboken i matematik, ger läraren inte samma hemläxa till alla elever, men den ska vara likvärdig. En av lärarna ger sina elever tio uppgifter i hemläxa, men dessa uppgifter behöver inte vara samma för alla elever, utan de kan variera beroende på var eleverna befinner sig i läroboken. En annan av lärarna anser att eleverna inte ska sitta och arbeta för länge med en hemläxa, den ska ta mellan 20 till 30 minuter att utföra, detta är något som läraren och föräldrarna gemensamt kommit fram till. Om eleverna inte hunnit bli klara med hemläxan inom tidsangivelsen ser läraren att eleverna har svårt med detta avsnitt, och kan då ge eleverna extra hjälp.

Av de lärare som vi har intervjuat, som ger hemläxa i matematik till sina elever, menar alla att hemläxan i matematik ska utgå från undervisningen som bedrivs i skolan. Hemläxan ska inte vara något nytt för eleverna, utan den ska vara anknuten till det som sker vid de närliggande lektionerna. Eleverna ska vara så väl förtrogna med dessa moment som hemläxan består av, att de inte är något främmande för dem. De lärare som ger hemläxa på lösblad utgår även de från undervisningen i matematik. De lärare som använder sig av mattekluring som en del av hemläxan, menar att denna inte behöver vara anknuten till de moment som undervisningen involverar. Detta för att eleverna ska

utföra problemlösning genom att tänka och klura på annat än det specifika som tas upp under lektionen.

Annika: bara övningar som vi gjort tidigare så det är en repetition för barnen med det vi gått igenom under veckan.

Kerstin: de läxor som ges till eleverna är inget nytt för dem, de har fått genomgång i skolan. Läxan kan till exempel vara något som de behöver repetera.

De flesta av de lärare vi intervjuat var nöjda med den hemläxa i matematik som de gav till eleverna. Två av lärarna var inte nöjda med sin hemläxa, de vill gå ifrån läroboken för att ge mer utrymme för praktisk matematik. Båda lärarna anser att det är arbetstiden som inte räcker till för planering av hemläxan.

4.2.2 Uppföljning

Nästan alla lärare vi intervjuat samlar alltid in hemläxan i matematik och kontrollerar den. Några lärare använder sig av synliga listsystem över hemläxan i matematik, där läraren markerar ifall eleverna gjort hemläxan eller inte. De elever som inte gjort hemläxan får en extra chans att ta med hemläxan till dagen därpå. För andra lärare behöver eleverna bara visa att den har gjort den. Eleverna får alltid tillbaka sin hemläxa, de flesta lärare vill att eleverna rättar eventuella fel medan någon lärare menar att ett eller två fel inte spelar någon större roll.

Många av lärarna väljer att gemensamt gå igenom en uppgift eller ett avsnitt i klassen om det är många av eleverna som inte har förstått eller haft fel på uppgifterna. Ibland väljer lärarna att repetera och gå igenom mer noggrant med enskilda elever om behovet finns. Två av de lärare vi intervjuat talar om betydelsen med genomgång av hemläxan.

Annika: det är det viktigaste, då har de ju gjort något där hemma, det vill de ju visa upp.

Kerstin: uppföljningen är viktig för den knyter ihop säcken. Det är också viktigt att man visar att man är intresserad av de arbete som görs hemma.

Båda dessa lärare ser gärna att föräldern eller eleven skriver en notis om något varit lätt eller svårt vid hemläxan, detta för att varje elev ska få möjlighet till en individuell uppföljning om detta är av behov.

De lärare som ger sina elever mattekluringar i hemläxa, väljer att ha gemensamma genomgångar istället för enbart inlämning av mattekluring. Eleverna redogör lösningen i helklass, de får möjlighet att förklara hur de tänkt när de löst uppgiften. En av lärarna valde att ibland låta eleverna gå igenom mattekluringen i mindre grupper, detta för att låta eleverna få möjlighet att närmare diskutera sina lösningar.

4.2.3 Undervisningen

Läroboken i matematik används av alla de lärare vi intervjuat, på ett eller annat sätt i deras matematikundervisning. De flesta lärarna utgår till största delen från innehållet och upplägget i läroboken. Lärarna har oftast en gemensam genomgång med alla eleverna där de presenterar nya moment. Genomgång kan även ges när läraren har observerat att eleverna tycker något är svårt eller har problem med något. Några lärare i vår intervju anser att vissa avsnitt i matematikundervisningen kräver mer praktiskt arbete, de anser att läroboken inte är tillräcklig. Lärarna kan ge eleverna kompendium eller låta eleverna arbeta med laborativa uppgifter inom dessa specifika områden utöver läroboken i matematik.

Petra: mattegenomgångar gemensamt, uppgift till genomgången så att man ser att eleven förstår.

En av lärarna vi intervjuat väljer att arbeta mer med praktiskt material, att samtala matematik, samt med muntliga och praktiska genomgångar. Läraren använder sedan läroboken som ett komplement till detta. Läraren inleder matematiklektionen med att eleverna får möjlighet att samtala kring matematik och poängterar betydelsen av detta, därefter övergår matematiklektionen till praktiska moment till exempel mattespel. Innan eleverna börjar arbeta i läroboken har läraren en genomgång om det avsnitt eleverna ska arbeta med samt få i hemläxa.

De flesta av de lärare vi intervjuat var nöjda med sin undervisning. Någon enstaka ville arbeta mer praktiskt med matematikundervisningen och inte vara bunden till läroboken. Lärarna menar att det tar tid att ändra arbetssättet och de känner att det inte finns tid till detta. De känner även att de saknar rutin på att strukturera upp arbetet på ett sätt så att alla moment inom matematiken uppfyll, så man inte går miste om någonting. Det måste ha funnits någon som har tänkt ut syfte och mål till materialet, så som författarna har gjort till läroboken i matematik

4.3

Arbetar utifrån planering

4.3.1 Syftet

Lärarna har tidigare arbetat med renodlade matematiklektioner och hemläxa. Klas bytte arbetssätt för att han tyckte att eleverna många gånger struntade i sin hemläxa och där konflikter i hemmet ofta förekom. Genom arbetssättet med elevplanering är eleverna mer engagerade i sitt skolarbete. De vill bli färdiga med sin planering i tid och tar vara på den undervisningstid som finns i skolan. Isabel valde att inte arbeta med hemläxa då hon ansåg att hemläxan inte gav eleverna möjlighet till att ta eget ansvar. De anser att med elevplanering tränar eleverna sig på att ta ansvar, genom att de ska lära sig att lägga upp sitt arbete och disponera tiden så att uppgifterna blir färdiga i tid. Isabel har även valt detta arbetssätt för att få mer tid till varje elev, genom att individualisera varje elevs mål ser hon vad eleverna behöver för att utvecklas i matematik.

4.3.2 Arbetssätt

De två lärare som anser att de inte ger hemläxa i matematik till sina elever arbetar med elevplaneringar. En av lärarna, Klas, arbetar med planering som sträcker sig en vecka i taget medan den andra läraren Isabels, planering sträcker sig över två veckor. Båda lärarna arbetar med elevplaneringen i sina klasser i stort sett dagligen. Lärarna utgår från en grundplanering som gäller samtliga elever, därefter får eleven själva ta ansvar

för att utveckla den efter sina personliga mål, på så sätt individanpassas elevernas planering. Grundplaneringen i matematik består av ett antal uppgifter ur elevernas lärobok i matematik, lärarna skiljer sig åt, Isabel väljer antalet uppgifter eleverna ska ha med i grundplaneringen medan Klas väljer ut vilka uppgifter som måste finnas med. I grundplanering ska eleverna även utföra en praktisk uppgift i matematik. Klas låter eleverna själva välja när den praktiska uppgiften ska utföras medan Isabel kombinerar denna uppgift med en utedag där eleverna arbetar ämnesövergripande med praktiska moment. Isabel har varit med om att några elever är svaga i något ämne, och har kommit längre inom andra ämnen. Här finns möjlighet att ändra i grundplaneringen så att eleven arbetar mer med det som den är svag på och mindre med det som den kommit längre i. Båda lärarna låter eleverna själva få ta ansvar över de uppgifter och moment som planeringen innehåller. Eleverna och lärarna har tillsammans kommit fram till ett datum då uppgifterna i planeringen ska vara färdig. Eleverna får själv välja om de vill arbeta med uppgifterna i planeringen hemma av olika anledningar till exempel att de anser att de finner bättre arbetsro hemma eller att de inte kommer att bli klara med sin planering till utsatt datum. Isabel nämner att eleverna ska lära sig att ta ansvar och hänvisar till Lpo94 om elevernas ansvar och inflytande (§ 2.3).

4.3.3 Uppföljning

Lärarna arbetar olika med hur eleverna redovisar sin planering. Isabel följer upp elevernas planering på olika sätt. Det vanligaste är att eleverna själva kommer och visar att uppgifterna i planeringen är utförda. Men till de elever som Isabel vet har svårigheter med vissa moment inom matematiken, vill hon noggrant gå igenom innehållet i planeringen och se att alla uppgifter är färdiggjorda, rättade och att eleven har förstått det den har arbetat med. Under de två veckorna som planeringen fortlöper går Isabel runt till alla elever för att se hur det går med uppgifterna i planeringen. Klas avsätter fredagen i varje vecka för redovisning av uppgifterna i planeringen. Matematiken redovisas under ett lektionspass, eleverna får presentera de olika uppgifter de gjort samt att de får förklara sina svar. Detta sättet att arbeta medför att redovisningarna ofta mynnar ut i matematiska diskussioner.

5 Diskussion och slutsats

5.1

Sammanfattning av resultat

Genom våra intervjuer om lärares syn på att ge eller att inte ge hemläxa i matematik har vi tagit del av vad de intervjuade lärarna anser. Det framgick tre tydliga syften till varför de gav hemläxa i matematik. Många av lärarna hade alla tre syftena som argument till varför de gav hemläxa, medan några hade ett eller två av syftena som argument. Det vanligaste syftet var att integrera hemmet i elevernas skolarbete, föräldrarna skulle vara delaktiga i sina barns skola. Det andra två var repetition, på det som eleverna arbetar med under matematiklektionerna och ansvarstagande, där eleverna ska lära sig ta ansvar över hemläxan genom att göra den i tid samt att ta tillbaka den till skolan. Alla lärare valde att följa upp hemläxan, fast på olika sätt. Några valde att gå igenom hemläxan gemensamt i klassen, andra valde att ge eleverna en individuell kommentar medan några endast kontrollerade att hemläxan var gjord. Alla de intervjuade lärarna som gav eleverna hemläxa kopplade hemläxan till sin undervisning genom att hemläxan var uppbyggd efter det som arbetades med under lektionerna. Hemläxan kunde även bestå av mattekluringar som gav eleverna möjlighet att lösa problem som inte var direkt kopplat till det som de arbetade med på lektionerna. Lektionerna innehöll en gemensam genomgång med eleverna, innan de fortsatte arbeta med läroboken. Det fanns de lärare som satte fokus på att arbeta praktiskt och att samtala matematik. Av de lärare vi intervjuat ansåg två att de inte gav sina elever hemläxa i matematik. De ansåg att hemläxan bidrog till onödiga konflikter i hemmet och att eleverna inte fick möjlighet att ta ansvar över de uppgifter de arbetade med hemma. En av lärarna ansåg även att många elever inte utförde sina hemläxor och valde att byta arbetssätt där hemläxan inte var en del av undervisningen. Båda lärarna arbetade med elevplanering, eleverna fick själva ta ansvar över att uppgifterna i planeringen skulle vara färdiga till ett visst datum.

5.2

Diskussion

Genom vår undersökning har vi fått ta del av hur elva lärare, som undervisar i matematik i grundskolans tidigare år, arbetar och vad de har för syfte till att ge eller att inte ge hemläxa i matematik. Som lärare ska man arbeta utifrån Lpo94 (Utbildningsdepartementet, 1998), i styrdokumentet kan vi inte läsa någonting konkret som är direkt kopplat till hemläxan. Vi har frågat oss varför hemläxan används i dagens skola. Genom att ta del av de föregående läroplaner ser vi likheter mellan Lgr62 och Lgr69, där det står skrivet att skolarbetet bör läggas i skolan. Vi har upplevt att Lgr62 är grunden till synen på hemläxa, där det står skrivet väldigt utförligt om vad hemläxan bör innehålla. Vi uppfattar att synen på hemläxan har blivit annorlunda i Lgr80, hemläxan ska vara en del av skolans verksamhet, något som det inte förespråkats om i tidigare läroplaner. Av de syftena som lärarna i våra intervjuer angav ser vi tydligt en koppling till Lgr80, där det står skrivet att hemläxan ska lära eleverna att ta ansvar och vara en repetition av det som eleverna arbetar med under lektionstid. Varför man som lärare fortfarande ger eleverna hemläxa, fast det inte står något om den i dagens läroplan, tror vi är för att hemläxan har i generationer varit en del av skolan och elevens vardag. Hemläxan lever kvar som en tradition i dagens skola.

5.2.1 Varför väljer lärare att ge hemläxa i matematik?

Genom våra intervjuer har vi kommit fram till att nio av de elva intervjuade lärarna väljer att ge sina elever hemläxa i matematik. Lärarna hade tre syften till varför de gav hemläxa i matematik; hemmet, repetition och ansvar. Trots att vi endast intervjuat ett fåtal lärare som använder sig av hemläxan i sin undervisning, är lärarnas syften något som vi har mött när vi läst litteratur angående hemläxa till vår teoretiska bakgrund. Lärarnas syften till varför de ger hemläxa anser vi är trovärdiga när både Hellsten (1997) och Cooper (2001) nämner dessa tre syften bland andra syften i sina forskningar.

Enligt våra intervjuer anser många lärare att hemläxan har som syfte att få föräldrarna delaktiga och engagerade i sina barns skolgång. De intervjuade lärarna ansåg att hemmet gav eleverna möjlighet att arbeta i lugn och ro samt att samtala matematik med sina föräldrar. Några av lärarna poängterade att alla elever inte har samma