Luftburen ultraljudsprovning och signalanalys

UTH-INGUTB-EX-E-2018/08-SE

Examensarbete 15 hp Juli 2018

Luftburen ultraljudsprovning och signalanalys

Fredrik Dragsten

Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten

Besöksadress:

Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0

Postadress:

Box 536 751 21 Uppsala

Telefon:

018 – 471 30 03

Telefax:

018 – 471 30 00

Hemsida:

http://www.teknat.uu.se/student

Abstract

Airborne ultrasound testing and analysis

Fredrik Dragsten

Equipment and machinery in industries may produce ultrasound when they are getting into failure conditions, for example, when

bearings are worn or deteriorated, pipes have pressure leaks, electrical installations have electrical discharge.

This project aims to develop a testbed using the airborne ultrasound testing to inspect and monitor the conditions of ball bearings. The testbed consists of an ultrasonic microphone detecting signals, a microcontroller (MCU) implementing signal analysis, and a signal conditioning circuit. The microphone has a specified frequency band from 100 Hz till 80 kHz and connected to an active filter to retain signals within the frequency range of interest between 20 - 50 kHz. The measured signals were then sampled by the ADC on the MCU, and analyzed with an algorithm, that includes calculating the spectrum of a measured signal, finding local peaks in the spectrum and calculating the mean peak ratio (mPR – of the peaks).

The developed testbed was first calibrated and tested with a known ultrasonic signal from a 40-kHz ultrasonic transmitter. Then it was used to inspect ball bearings with three different conditions, rotating at three speeds. The inspection results have shown a big difference of the mPRs between the mechanically worn bearings and the brand new.

This reveals that the airborne ultrasound testing method is effective to monitor and indicate the working conditions of equipment and machinery at service. Future work should include improving the microphone unit and researching on how the frequency peaks are associated with the object conditions in the

quantitative way.

UTH-INGUTB-EX-E-2018/08-SE Examinator: Tomas Nyberg Ämnesgranskare: Ping Wu Handledare: Håkan Sjörling

Sammanfattning

Elektrisk utrustning och roterande maskiner inom industrin kan generera ultraljudssignaler vid försämrade tillstånd, detta till exempel när kullager börjar förslitas, läckor uppkommer på gasledningar och elektriska urladdningar sker på högspänningskomponenter. Luftburna ultraljudstester är en bra icke-störande mätmetod för att inspektera och övervaka dessa tillståndsförändringar.

Det här projektet syftar på att utveckla ett lätthanterligt testsystem som kan mäta

tillståndförändringar av luftburna ultraljudssignaler från kullager. Systemet är uppbyggt med hjälp av en mikrofon som kan detektera luftburna ultraljudsvågor från kullager, en krets för signalfiltrering och en mikrokontroll (MCU) med inprogrammerade operationer för

signalanalys. Mikrofonen är en ljudsensor med ett specifikt frekvensband på 100 Hz till 80 kHz, denna är kopplad till ett aktivt filter för att bevara intressanta signaler med frekvenser mellan 20 – 50 kHz utan att förlora viktig information. Signalen blir sedan samplad av en analog till digital omvandlar (ADC) på MCU och analyserad genom matematiska operationer (programmerad på MCU), vilket inkluderar att beräkna fram frekvensspektrumet av signalen genom en digital fouriertransform, tillämpa en operation som hittar lokala toppar i denna domän och beräkna fram ett genomsnittligt medelvärde (mPR – genomsnittliga medelvärdet av de lokala topparna).

Systemet vart sedan testad mot kända signaler från en signalgenerator och en 40 kHz ultraljudssensor för att säkerställa att varje system fungerade. Därefter användes systemet för att mäta och analysera tillståndet på tre olika kullager (ett fabriksnytt, ett osmort och ett som blivit mekaniskt slitet), genom att rotera dessa i olika hastigheter (500, 1000 och 1500 varv per minut, RPM).

Mätningen konstaterade en stor förändring av mPR mellan det mekaniskt slitna och det fabriksnya kullagret, medan en mindre skillnad på det osmorda.

Testerna påvisade därför att luftburna ultraljudsmetoder är ett effektivt sätt att bevaka och

indikera tillståndet på utrustning och maskiner under arbete. Framtida arbete kommer rikta

sig mot att förbättra mikrofonen till de frekvenser som är av intresse och djupare studier om

vilka frekvenser associeras med tillståndet av ett objekt kan medföra en förbättrad beräkning

av mPR.

Förord

Ett tack utdelas till Håkan Sjörling som stod som handledare och godkännande av detta projekt. Till detta tillkommer ett tack till Syntronic Software Innovations AB, som stod för lokaler och utrustning.

Slutligen ett tack till Ping Wu som följde och stod som ämnesgranskare för hela arbetet.

Innehåll

Beteckningar ...1

1 Introduktion ...2

1.1 Inledning ...2

1.2 Bakgrund ...2

1.3 Syfte ...3

1.4 Uppgifter och metodik ...4

2 Teori ...5

2.1 Inledning ...5

2.2 Analog-till-Digital omvandlare och Nyquistkriteriet ...5

2.3 Signalkonditionering och filtrering ...6

2.3.1 Signalkonditionering ...6

2.3.1.1 Referensspänning ...6

2.3.1.2 Förstärkare...6

2.3.2 Filtrering ...7

2.3.2.1 Butterworth filter ...8

2.3.2.2 Chebyshev Typ I filter ...9

2.3.2.3 Första ordningens lågpassfilter ... 10

2.3.2.4 Första ordningens högpassfilter ... 11

2.3.2.5 Andra ordningens bandpassfilter ... 11

2.4 Diskret Fouriertransform ... 13

2.5 Toppdetektering ... 14

2.6 Genomsnittligt toppvärde ... 15

3 Metod och utförande ... 16

3.1 Inledning ... 16

3.2 Hårdvaror ... 17

3.2.1 Mikrokontroller ... 17

3.2.2 Ultraljudssensor ... 18

3.2.3 Mikrofon ... 18

3.3 Mjukvaror ... 19

3.3.1 Atmel Studio 7.0 ... 19

3.3.2 MATLAB ... 19

3.4 Utförande ... 20

3.4.1 Signalkonditioneringskrets ... 20

3.4.2 Filter ... 20

3.4.3 Det kompletta systemet ... 22

3.5 Tester ... 23

3.5.1 Test av kända signaler ... 23

3.5.2 Test på kullager ... 24

4 Resultat och diskussion ... 26

4.1 Resultat och diskussion ... 26

4.2 Test på kullager: ... 27

4.2.1 Mätning av 500 RPM: ... 27

4.2.2 Mätning av 1000 RPM: ... 28

4.2.3 Mätning av 1500 RPM ... 30

4.2.4 Diskussion av test på kullager ... 31

4.3 Felkällor ... 32

5 Slutsats och framtida studier ... 33

Referenser ... 34

1

Beteckningar

ADC Analog-to-Digital Converter Analog till digital konverterare

Bit Binary digit Binärt tal

dB Decibel Linjärt värde utifrån en referens

DC Direct Current Likströmsförskjutning

DFT Diskret Fouriertransform Matematisk presentation av signal DSP Digital Signal Processing Bibliotek till MCU för signalbehandling FFT Fast Fourier Transform Snabb Fouriertransform för datorer

I/O Input-Output Fysiska portar på mikrokontroller

MCU Microcontroller Unit Mikrokontroller

mPR Mean Peak Ratio Genomsnittligt toppvärde

LtSpice Simuleringsprogram för elektriska komponenter

MatLab Analysprogram för matematiska

operationer

OP-amp Operational Amplifier Operationsförstärkare

PCB Printed Circuit Board Mönsterkort med industristandard

PD Peak Detection Toppdetektering

PDCA Peripheral Direct Access Controller Operation för (I/O) till MCU

RPM Revolutions per Minute Varv per minut

Q Quantization Upplösning av antalet bitar

V Voltage Spänning

𝑉

Referensspänning Referens till ett system

2

1 Introduktion

1.1 Inledning

Till följande del av rapporten kommer en bakgrund förklara kort vad ultraljud är, vilka egenskaper som gör den intressant och till vilken nytta den har inom industri och säkerhet.

Bakgrunden kommer därefter bygga upp syftet, forma projektets uppgifter och avgränsningar för att få ett givande resultat.

1.2 Bakgrund

Inom industri och el transmission sker ständiga kontroller för att se till att tillräcklig service tillämpas för att bibehålla produktionen och se till att utrustningen inte havererar. Inom dessa branscher utnyttjas olika mätutrustningar för att få fram indikationer på slitage eller säkerställa om ett område är säkert att beträda. Slitage kan uppkomma på högspänningsisolatorer, ställverk och rörliga/roterande maskiner vilket kan påverka produktionen men även människans säkerhet.

Ultraljud är ljudvågor som vanligtvis har frekvenser högre än 20 kHz, vilket är över vad det mänskliga örat kan uppfatta. Industriutrustning och elektriska maskiner avger ultraljudsvågor med frekvenser från 20 k till 100 kHz vilka kan detekteras av luftburna ultraljudssensorer och analyseras för att upptäcka förändringar. Ljudet uppkommer av friktion mellan kontaktytor, turbulens i ett medium eller elektriska urladdningar. Informationen från ultraljudsvågor kan utvärderas i tidsdomän men har på senare tid analyserats med hjälp frekvensdomän för att se uppkomsten av specifika frekvenser som kan vara av intresse [1].

Fördelen med dessa ultraljudsvågor har att göra med de korta våglängderna och utspridningen i rummet. Detta gör det lättare att lokalisera källan till ljudet och att bullriga miljöer har lägre frekvenser som inte påverkar mätningen. Mätmetoden kan därför ge användaren snabb information om utrustningen tillstånd på plats och mätdata kan sparas för analysering av tillståndsförändringar under en längre tid. Sensorerna är ofta konstruerade att upptäcka frekvenser mellan 20k till 40 kHz och täcker de flesta berörda mätområden [2].

Mätningen av ultraljud är en enkel och kostnadseffektiv metod för att kontrollera elutrustning efter fara och eventuellt pågående haveri av isolatorer på ledningar och ställverk. Mätningen utgår ofta från uppkomst av korona effekten. Korona uppkommer vid elektriska komponenter som har spänningar över 3.5k volt, effekten joniserar luften som bildar ozon. Ozonet bryter ned gummibaserade isolation som sedan kan skapa elektriska vägar som sedan kan kortsluta systemet. Vid hög fuktighet skapar ozonet salpetersyra som även kan bryta ned metaller.

Metoden kombineras ofta med hjälp av infraröd (IR) mätutrustning för att se värmebildning som sker vid elektrisk urladdning och ger en bättre utvärdering av komponenten.

Uppkomsten av korona sker vid stora potentiella skillnader mellan medium men ger inga stora

strömmar som kan bilda värme. Detta medför att IR-mätning är främst användbart när

komponenten har en framskriden nedbrytning [3].

3 Ställverk är ofta inslutna, vilket gör att säkerheten att beträda dessa områden osäkra.

Ultraljudsmätning kan därför göras runt dörrar och karmar till ställverket för att säkerställa att personal säkert kan beträda området utan att utsättas för onödiga risker.

Störningar från mekaniska vibrationer kan vara svåra att urskilja från isolationsfel, därför analyseras mätningen genom frekvensspektra. Mekaniska vibrationer från elektriska komponenter kommer uppstå genom upprepade 50 Hz övertoner (på grund av elektriska nätets frekvens) och kan urskiljas från resten av mätningarna ifall isolationsfel är närvarande [4].

Inom industrin använder många gamla metoder för att underhålla och kontrollera elektriska motorer och roterande utrustning för att se till att produktionen inte stoppas på grund av haveri.

Dessa haverier har till stor del att göra med att kullager går sönder, vilket kan leda till att andra delar tar skada. För att förhindra slitage på kullagret måste dessa smörjas med jämna tidsintervaller. Detta tidsintervall tar dock inte i hänsyn till hur stort slitage som uppkommit på kullagret, eller hur mycket smörjning den har för tillfället. Metoden kan också leda till översmörjning, som i sin tur kan leda till att kullagret slits ännu mer.

Genom att utnyttja ultraljud under ett bra förhållande, ger detta en bra referens vilket kan jämföras med senare mätningar. Uppkommer förändringar av ultraljudet från kullagret, som alstras av friktion, kan smörjning tillföras eller ett större underhåll. Denna metod ger också en klar indikation om ett kullager håller på att få för mycket smörjning och kan förhindras.

Kombinationen med ultraljudsmätning och underhåll under tidsintervall kan därför ge en förlängd livstid på utrustningen och öka produktions säkerheten [5].

Läckor inom gas- och tung industri är ett stort problem som minskar säkerheten för fabriker och personal. Dessa övervakas med gamla tekniker som mäter gasnivån i området och varnar när gashalten blir för hög. Problemet uppstår när egenskaperna av gaser förhindrar att mätutrustningen inte uppfattar den verkliga gasnivån om den inte är i närheten. Denna utrustning tar även tid att indikera en läcka som uppstått, vilket medför en fara för personal.

Utrustning visar inte heller vart en läcka har uppkommit, vilket försvårar arbetet att hitta och reparera problemet. Placeringen av utrustning medför även ett försvårat arbete för personal för att komma åt läckan utan att behöva flytta mätutrustningen som sedan måste kalibreras om. Detta är inte ett problem för ultraljudsmätning, vilket kan placeras strategiskt på avstånd för att mäta omgivningen.

Fabriker med maskiner som genererar högt ultraljud tas med i planeringen för att sätta upp dessa ultraljudssensorer för att minimera bakgrundsljud och vid kalibrering.

Sensorerna är väldigt robusta och säkra, hittar felaktigheter väldigt snabbt i en fientlig miljö som annars har varit svåra att säkerhetsställa [6].

1.3 Syfte

Projektet kommer gå ut på att, baserad på luftburen ultraljudssignaler, att utveckla en testbädd

som kan övervaka slitage på kullager. Systemet ska påvisa om större förändringar har skett

utifrån tidigare data och ge utövarna en överblick om situationen på objektet, vilket påvisas

genom att utföra experiment på kullager som har blivit manipulerade. Komponenter kommer

väljas för att minimera kostnader och vara lättillgängliga med fortfarande ge ett tydligt resultat.

4

1.4 Uppgifter och metodik

Metoden kommer utgå från att avlyssna i ett spektrum som människan inte kan höra: ultraljud.

Genom att samla in mätdata och analysera denna på plats kan även arbetskraften minska på servicepersonal, ge lättare övervakning på svåråtkomliga platser, förbättrad planering av service och se till att produktionen blir mer fortlöpande.

Den kommer rikta sig att kunna dra ut intressanta signaler och därefter beräkna fram ett analytiskt värdeför att se tillståndsförändringen på ett mätobjekt.

Projektet kommer utgå från att bygga ett mätsystem för att mäta ultraljudssignaler med hjälp av ultraljudssensorer och analysera dessa med hjälp av matematiska beräkningar och operationer. Detta består av komponenter som visas i figur 1.1.

Figur 1.1: Blockschema av projektets komponenter

En mikrokontroll kommer användas för att beräkna och mäta signalerna av intresse och till detta kommer ett filter konstrueras för att se till att enbart signaler med rätt frekvenser analyseras. För att kunna utföra tester av systemet kommer en enkel mikrofon tillverkas för att omvandla luftburet ultraljud till signaler. Testerna kommer enbart utföras för att verifiera att systemet fungerar och mätobjektet väljs inom projektets ramar. Följande måste därmed göras:

- Identifiera krav och utföra beräkningar som är gynnsamma för projektet inom teorin - Programmera en mikrokontroll för mätning och beräkningar av elektriska signaler - Konstruera ett filter utefter intressanta signaler

- Konstruera eventuella förstärkare och en mikrofon för ultraljudssignaler - Testa komponenter och beräkningar mot kända källor

- Utför ett praktiskt experiment för att verifiera att systemet kan mäta och analysera ett objekt som avger ultraljudsvågor

Inom projektet kommer inga djupare studier om uppkomsten av ultraljud från ett mätobjekt att bearbetas i denna rapport. Till detta sker inga tester på isolatorer och ställverk. Mätresultatet kommer enbart påvisa en förändring och ingen djupare förklaring till dessa kommer tas med.

Detta kräver en djupare studie om det specifika mätobjektet.

Projektet kommer inte innefatta fälttester av utrustningen, där både störningar och miljö kan vara en stor faktor på hur komponenterna kan påverkas. Detta utesluts från projektets del på grund av sin storhet och tidsbrist.

Stora delar av projektet kommer utföras med hjälp av matematisk programmering och till detta kommer lätta begrepp att nämnas. En djupare del av hur hårdvaruprogrammeringens uppbyggnad och dess struktur kommer inte att vara en del i projektet.

Mikrofonen kommer inte att konstrueras i djupare detalj och enbart för att kunna detektera

ultraljud. Djupare studier om en mer avancerad mikrofon och dess begränsningar läggs inom

framtida studier.

5

2 Teori

2.1 Inledning

Inom följande kapitel kommer väsentliga teoridelar att tas upp för att projektet ska kunna genomföras. De har växt fram från förstudien, vilket visar att mätdata från tidsrummet kan beräknas och utvärderas inom frekvensspektrumet för att hitta intressanta förändringar på mätobjektet.

2.2 Analog-till-Digital omvandlare och Nyquistkriteriet

När en analog signal ska mätas med hjälp av en dator, kommer signalen representeras som ett ändligt antal punkter i diskret form. Signalen måste därmed konverteras från sin analoga form till punkter vilket datorn kan representera, detta sker genom en analog till digital omvandlare (Analog-to-digital converter

(Binary digit – 𝑁) representation, som motsvarar amplituden på signalen och platsen på biten motsvarar tidssteget för varje mätning. Detta gör att ADC sätter ett värde för varje bit och är begränsad på hur stor upplösning/antal bitar ADC har. En 10-bitars ADC kan representera värden från 0 till 1023, beroende på vilken referensspänning (𝑉

) systemet har och representerar därför olika intervall med hjälp av kvantisering. Denna kvantisering/upplösning kan beräknas genom följande:

𝑄 =

2^𝑁

(2.1)

Detta ger ett värde på den minsta förändring som systemet kan uppfatta.

För att kunna mäta en analog signal utan att förlora information måste signalen mätas med en tillräckligt hög hastighet, samplingshastighet. Denna hastighet ska följa Nyquistkriteriet vilket säger att minst dubbla samplingshastigheten krävs för att kunna representera de intressanta frekvenserna utan att information blir förlorad.

Detta medför att signaler med högre frekvens än kriteriet ger aliasing och missvisande information.

Figur 2.1: Exempel på en bra samplad signal (t.v.) och en dåligt samplad signal (t.h.) [7].

6 För att förhindra att aliasing uppstår, tillämpas ett lågpassfilter vilket tar bort de frekvenser som ligger över halva samplingshastigheten men bevarar de intressanta signalerna [7].

2.3 Signalkonditionering och filtrering 2.3.1 Signalkonditionering

2.3.1.1 Referensspänning

Spänningsföljare med aktiva komponenter har sin fördel till att den inte påfrestar systemet matning genom att dra onödigt mycket ström, då operationsförstärkare ses ha oändligt stor impedans, vilket leder till att spänningsfall inte sker över systemets komponenter. Genom att använda spänningsföljare, för att skapa en referensspänning (𝑉

), belastas inte systemet [8].

Figur 2.2: Aktiv referensspänning med hjälp av en spänningsföljare.

Följande ekvation för beräkning av spänningsdelare med en spänningsföljare, med matningsspänning 𝑉

:

𝑉

=

1+𝑅₂

∗ 𝑉

(2.2)

2.3.1.2 Förstärkare

Signaler som behöver bli förstärkta, det vill säga att signalens amplitud, kan utföras genom

att använda en inverterad operationsförstärkare. Inverteringen leder också till att utsignalen

blir fasförskjuten 180

grader. Denna förstärkare bygger på att ha en referensspänning som

passar enkelmatade system (figur 2.3).

7

Utsignaler från förstärkningen är:

𝑉

= −

𝑅₁

𝑉

+

𝑅₁

𝑉

(2.3)

Förstärkningen beräknas enligt:

𝐺𝑎𝑖𝑛(𝐴

) =

𝑉_𝑖𝑛

= −

𝑅₁

(2.4)

För att minimera felströmmar, på grund av likströmskomponenter I tidigare steg, väljs 𝑅

som följande:

𝑅

=

𝑅₁+𝑅₂

(2.5)

𝐶

är en kopplingskondensator för att förhindra att kretsen har en likströmsförstärkning.

Med ideala komponenter skulle förstärkningen (𝐺𝑎𝑖𝑛(𝐴

)) kunna bli oändlig, enligt ekv. (2.4), men på grund av begränsningar inom den aktiva operationsförstärkaren kan den enbart nå matningsspänningen [9].

2.3.2 Filtrering

Vid mätning av signaler krävs att ett lågpassfilter appliceras för att ta bort frekvenser som ligger över halva samplingshastigheten, ett så kallat anti-aliasing filter.

Beroende på egenskapen hos filtret och karaktäristiken på signalen, kan filtret konstrueras efter Chebyshev eller Butterworth matematiska ekvationer. Detta medför att beroende på vilka frekvenser som ska passera filtret (passband), dämpas (band-stopp) eller förstärkas, bör följande kriterium följas:

- Filtret får innehålla rippel i passbandet men ha hög dämpning i stopp-bandet, kan ett

Chebyshev Typ 1 filter appliceras.

8 - Filtret får inte innehålla rippel i passbandet men med längre dämpning i stopp-bandet

kontra Chebyshev Typ 1 av samma ordning, kan ett Butterworth filter användas.

Ordningen av dessa filter bestäms av parametrarna som krävs för förstärkningen/dämpningen i passbandet, egenskaper av olika frekvenser, rippel och dämpning i stopp-bandet.

Bandpassfilter skapas genom att applicera ett högpassfilter i serie med ett anti-aliasing filter, detta ser till att enbart intressanta frekvenser inom ett passband passerar systemet [10].

Vid design av dessa filter används ofta aktiva komponenter till den fördel att signalen enbart påverkas av de frekvenser som systemet är konstruerats för och inte av att spänningsfall sker över passiva komponenter. Detta medför även att förstärkningar och dämpningar kan tillföras om så önskas. Nedan följer ekvationer för att konstruera och beräkna första ordningens filter på högpass- och lågpassfilter samt ett bandpassfilter. Vid högre ordningar kombineras flera sekvenser av första ordningens komponenter.

Kriteriet för att en frekvens dämpas, brytfrekvensen, menas att amplituden på signalen har minskat till ett värde på –3 dB (0,707). Ekvationen av förstärkning och dämpning ges av följande:

𝐴

(𝑑𝐵) = 20 ∗ log

(

𝑉_𝑖𝑛

) (2.6)

Där 𝑉

är utsignalens- och 𝑉

är insignalen amplitud [11]

Nedan följer de ekvationer som bestämmer ordningen på Butterworth och Chebyshev Typ I filter, med exempel på överföringsfunktioner av ordning ett.

𝐺

=

(1−𝛿_𝑝)²

− 1 (2.7)

𝐺

=

𝛿_𝑠²

− 1 (2.8)

Förstärkningen i passbandet (𝐺

) bestäms av passbandskoefficienten 𝛿

och dämpningen i stoppbandet (𝐺

) bestäms av stoppbandskoefficienten 𝛿

[12].

2.3.2.1 Butterworth filter

Följande ekvation bestämmer ordningen (𝑁) på ett Butterworth filter, med passbands- (𝑓

) och stoppbandsfrekvens (𝑓

), och även den matematiska överföringsfunktionen av ordning ett filter [12].

𝑁 = (

) ∗

𝐺𝑝 𝐺𝑠) log₁₀(^𝑓𝑝

𝑓𝑠)

(2.9)

9 𝐺

beräknas med hjälp av ekv. (2.7) och 𝐺

av ekv. (2.8).

Brytfrekvensen (𝑓

) kan beräknas genom:

𝑓

=

𝐺_𝑝⁽

1

2)𝑁

(2.10)

Exempel på första ordningens överföringsfunktion av Butterworth:

𝐻(𝑓) =

√1+(^𝑓

𝑓𝑐)²

(2.11)

2.3.2.2 Chebyshev Typ I filter

Ekvationerna nedan bestämmer ordningen (𝑁) på Chebyshev Typ I filter, med passbands- (𝑓

), stoppbandsfrekvens (𝑓

), rippelfaktor (𝜀), och den matematiska överföringsfunktionen av första ordningens filter [12].

𝑁 =

cosh⁻¹(^𝑓𝑠

𝑓𝑝)

(2.12)

𝐺

beräknas med hjälp av ekv. (2.7) och 𝐺

av ekv. (2.8).

Rippelfaktorn beräknas enligt:

𝜀 = √𝐺

(2.13)

Första ordningens överföringsfunktion av Chebyshev Typ I filter:

𝐻(𝑓) =

1 𝜀

√1+(^𝑓

𝑓𝑐𝜀)²

(2.14)

Brytfrekvensen 𝑓

beräknas med hjälp av ekv. (2.10) och rippelfaktorn av ekv. (2.13).

10 2.3.2.3 Första ordningens lågpassfilter

Följande design av filter har passiva komponenter för att ta bort frekvenser över passbandet men kan även förstärkas ifall detta är en önskad egenskap. Denna design baseras på ett icke-inverterat lågpassfilter av första ordningen.

Figur 2.4: Första ordningens lågpassfilter med icke-inverterad förstärkarkrets [11]

Brytfrekvensen (𝑓

) bestäms av följande:

𝑓

=

3𝐶₁

(2.15)

Förstärkningen ges av:

𝐴

= (1 +

𝑅₁

) (2.16)

Det totala frekvenssvaret med förstärkning av filtret bestäms av följande:

𝐴

=

𝑖𝑛

=

√1+(^𝑓

𝑓𝑐)²

(2.17)

Där 𝐴

är den specifika förstärkningen vid frekvensen 𝑓 (Hz) [11].

11 2.3.2.4 Första ordningens högpassfilter

Följande filter är, som lågpassfiltret, baserat på aktiva komponenter i serie med ett passivt RC-filter. Detta filter är av första ordningen, med en icke-inverterad förstärkning, och är designat att dämpa lågfrekventa signaler och låta högfrekventa passera.

Figur 2.5: Första ordningens högpassfilter med icke-inverterad förstärkare [13]

Frekvenssvaret av filtret bestäms av följande:

𝐴

=

𝑉_𝑖𝑛

=

𝑓 𝑓𝑐

√1+(^𝑓

𝑓𝑐)²

(2.18)

Brytfrekvensen (𝑓

) bestäms av ekv. (2.15), förstärkningen (𝐴

) av ekv. (2.16) och 𝑓 (Hz) är den specifika frekvensen [13].

2.3.2.5 Andra ordningens bandpassfilter

Kombinationen med ett första ordningens högpass- och lågpassfilter skapas ett andra

ordningens bandpassfilter. Detta leder till att frekvenser mellan de specifika brytfrekvenserna

kan passera och övriga dämpas. Nedan kommer ett aktivt bandpassfilter med multipel

återkoppling beskrivas.

12

Förstärkningen på filtret ges av följande.

𝐴

=

𝑉_𝑖𝑛

= −

1−𝑤²𝐶₁𝐶₂𝑅₁𝑅₂+𝑗𝑤𝑅₁(𝐶₁+𝐶₂)

(2.19) Där 𝑤 = 2𝜋𝑓 och 𝑓 är den specifika frekvensen.

Totala förstärkningen vid frekvens 𝑓 kan då beräknas som:

|𝐴

| = |

𝑉_𝑖𝑛

| =

√(1−(2𝜋𝑓)²𝐶₁𝐶₂𝑅₁𝑅₂)²−(2𝜋𝑓∗𝑅₁(𝐶₁+𝐶₂))²

(2.20)

𝑓

=

√𝑅₁∗𝑅₂∗𝐶₁∗𝐶₂

(2.21)

𝑄 =

𝑓_𝑝

= (

2

) ∗ √

1

(2.22)

𝑅

=

𝑐∗𝐶∗𝐴_𝑣

(2.23)

𝑅

=

𝜋∗𝑓_𝑐∗𝐶

(2.24)

𝑅

=

𝑐∗𝐶∗(2𝑄²−𝐴_𝑣)

(2.25)

Kondensatorerna kan väljas som följande, 𝐶 = 𝐶

= 𝐶

och förstärkningen på centerfrekvensen kan inte vara större än 𝐴

< 2𝑄

.

Filtret är uppbyggt med flera återkopplingar och förklarar i stora delar om hur kvalitetsfaktorn (𝑄) bestämmer egenskapen på frekvenssvaret, det vill säga hur pass stort bandpasset (𝑓

) är kontra brytfrekvensen (𝑓

). Ju snävare passband desto högre värde på kvalitetsfaktorn (maximalt 20).

Fördelen med denna designa är att, utan att ändra förstärkning (𝐴

) på passbandet, kan

brytfrekvensen ändras genom att byta ut komponenten 𝑅

.

13 𝑅

= 𝑅

∗ (

𝑓_𝑐^′

)

(2.26)

Där 𝑅

den nya resistorn vid den nya brytfrekvensen 𝑓

′ [14, 15].

2.4 Diskret Fouriertransform

En analog signal kan matematiskt brytas ned och förklaras genom att addera sinus- och cosinuskurvor för att ge en bättre förståelse om signalens uppbyggnad. Den matematiska beräkningen kan visa uppkomsten av vilka frekvenser som är närvarande och hur starkt förekommande dessa frekvenser är.

En signal som blir uppmätt med ett ändligt antal punkter kan beräknas med hjälp av diskret fouriertransform (DFT), denna ekvation tar i hänsyn till vilken amplitud varje enskild punkt har och hur stort tidssteg det är mellan varje punkt. Detta leder en korrelation mellan mätpunkterna och den matematiska ekvationen. Ekvationen påvisar vilka frekvenser som är mest närvarande och om det förekommer någon fasskillnad mellan signalens komponenter. Hastigheten på mätningen är viktig funktion till beräkningen, samplingshastighet (𝑓

), och måste följa Nyquistkriteriet för att inte förlora information om signalen.

DFT matematiska ekvation:

𝑋[𝑘] = ∑

𝑥[𝑛] ∗ 𝑒

(2.27)

𝑘 =

𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒𝑡 𝑚ä𝑡𝑝𝑢𝑛𝑘𝑡𝑒𝑟

= 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑣𝑒𝑛𝑠 𝑝𝑒𝑟 𝑠𝑡𝑒𝑔 (2.28)

𝑁 är antalet mätvärden, 𝑥[𝑛] är amplituden på punkten 𝑛 som sträcker sig från 0 till 𝑁 − 1.

𝑋[𝑘] är amplituden av förekommande magnitud på frekvenssteget 𝑘.

Expansion av denna ekvation leder till följande uttryck:

𝑋[𝑘] = 𝑥[0] ∗ 𝑒

+ 𝑥[1] ∗ 𝑒

+ ⋯ . +𝑥[𝑁 − 1] ∗ 𝑒

, 𝑑ä𝑟 𝑏

=

𝑁

(2.29)

Genom att utveckla ekvation (2.20) med hjälp av Eulers identitet:

𝑒

= cos 𝑐 + 𝑗 ∗ sin 𝑐 (2.30)

Kan ekvationen uttryckas som följande:

𝑋[𝑘] = 𝑥

(cos(−𝑏

) + 𝑗 ∗ sin(−𝑏

)) + ⋯ → 𝑋[𝑘] = 𝐴[𝑘] + 𝑗 ∗ 𝐵[𝑘] (2.31)

14 En reell insignal kan därför beskrivas som en komplex utsignal som innehåller förekomsten av varje frekvens 𝑘 och dess magnituden 𝑀𝑎𝑔(𝑋[𝑘]), med hjälp av Pythagoras sats:

𝑀𝑎𝑔(𝑋[𝑘]) = √𝐴[𝑘]

+ 𝐵[𝑘]

(2.32)

Hastigheten på mätningen, 𝑓

, medför att beräkningen av signalens frekvens komponenter ger en spegling vid 𝑓

/2, där första halvan innehåller de reella komponenterna (cosinusvågor) och andra halva de komplexa(sinusvågor).

Vid 𝑋[0]och 𝑋[𝑁/2] uppkommer ett uppvägt medelvärde av alla punkter med frekvens 0, detta betyder alltså att en förskjutning av signalen.

En dator kan enbart hantera ett ändligt antal datapunkter och därför är DFT en bra funktion som kan tillämpas vid utvärdering av en signals frekvenskomponenter.

Att direkt implementera den matematiska ekvationen för diskret fouriertransform kräver att beräkningen av 𝑁 antal mätpunkter måste beräknas 𝑁 antal gånger för att få ut all information.

Vilket kräver en enormt stor beräkningskraft och tid, därför finns det utvecklade operationer som utnyttjar symmetrier vid beräkningen av DFT. Denna operation heter snabb fouriertransform (Fast Fouriertransform – FFT) och halverar mätpunkterna till allt mindre delar tills den enbart kräver uträkningen för varje enskild punkt. När denna uträkning är klar, använder den förekomsten av symmetrier inom ekvationen för att få ut varje komponent av 𝑋[𝑘] från signalen.

FFT drar ned beräkningen från DFT, 𝑁 ∗ 𝑁, beräkningar till 𝑁 ∗ log

(𝑁), vilket reducerar både tid och beräkningskraft [16].

2.5 Toppdetektering

Att hitta och identifiera toppar inom ett givet spektrum är ett väldigt viktigt verktyg för att kunna utvärdera data vilket ska behandlas för att se om förändringar har skett inom en viss tid eller ett intervall. Genom att grafiskt rita upp data visuellt gör det lätt att hitta toppar som kan vara av intresse, men för det datoriserade samhället som behandlar mycket information kan det vara svårt att urskilja förändringar och intressanta punkter. En operation som utför denna analys är därför ett viktigt verktyg, vilket kan justeras så att den följer användarens kriterium för analysering av data. Denna operation kallas toppdetektering (Peak Detection

gör det möjligt att hitta toppar inom en sekvens av data.

Följande kriterium har blivit uppsatt för att hitta dessa toppar:

- En lokal topp kan vara av intresse om den innehar tillräckligt stor amplitud från sina avgränsade grannar, vilket inte betyder att den innehar ett globalt maximum i hela sekvensen men tillräckligt stort för att vara av intresse.

- Toppen ska även vara isolerad från sina grannar, vilket betyder att ingen angränsande granne ska ha liknande värden.

𝑆(𝑘, 𝑖, 𝑥

, 𝑇) =

2

(

𝑘

+

𝑘

) (2.33)

15 Operationen utgår från en serie av mätdata 𝑇{𝑥

, 𝑥

. . . 𝑥

, 𝑥

}, 𝑇 utmärker magnituden på punkten 𝑥

med mätserien 𝑖 = 1 till 𝑁. Datapunkten 𝑥

stängs in i ett fönster av storlek 2𝑘, vilket beräknar ett genomsnitt av 𝑥

’s vänstra och högra grannar. Detta ger ett värde till funktionen 𝑆(𝑘, 𝑖, 𝑥

, 𝑇).

Toppar som är små ur den globala kontexten tas bort genom att väga alla punkter i 𝑆(𝑘, 𝑖, 𝑥

, 𝑇) mot medelvärdet och standardavvikelsen.

𝑆(𝑘, 𝑖, 𝑥

, 𝑇) > 0 & 𝑆(𝑘, 𝑖, 𝑥

, 𝑇) − 𝑆

> ℎ ∗ 𝑆

, 1 ≤ ℎ ≤ 3

𝑆

(medelvärdet) och 𝑆

(standardavvikelsen) beräknas av alla positiva tal inom mätserien.

De kvarvarande topparna ska sedan jämföras med sina närliggande grannar, om en topp ligger nära en annan ska den minsta tas bort [17].

2.6 Genomsnittligt toppvärde

För att hitta förändringar inom ett frekvensband kan ett genomsnittligt toppvärde (Mean Peak

frekvensbandet. Denna gör det lättare för automatiserad övervakningssystem att hitta en indikator på att förändringar har skett på mätdata, även om de stora amplituderna över hela spektra verkar opåverkade.

mPR medför att defekta frekvenser (𝑃

) jämförs med medelvärdet av hela spektrumet(𝐴

), över hela spektrumet.

𝑚𝑃𝑅 [dB] = 20 ∗ log

𝑠

(2.34)

𝐴

=

𝑏−𝑎

(2.35)

𝑆

är amplituden vid någon frekvens, 𝑏 − 𝑎 är frekvensspektrumet [18].

16

3 Metod och utförande

3.1 Inledning

Mätsystemet kommer använda en mikrokontroll (MCU) som mäter och beräknar mätdata vilket sedan kan visa om en förändring har skett. Från förstudien kräver detta att kortet klarar att mäta frekvenser mellan 20k till 50 kHz på ADC-enheten utifrån Nyquistkriteriet. Till MCU designades ett filter med aktiva komponenter vilka tar bort de oönskade signalerna utan att påverkar de intressanta. En mikrofon med förstärkare kopplades till filtret för att mäta ultraljudssignaler som producerades av ett mätobjekt och göra om detta till en elektrisk signal.

MCU programmerades till att utföra mätningar genom ADC och därefter beräknade en FFT av mätdatan, mPR (ekv. (2.34)) beräknades med hjälp av PD (ekv. (2.33) för att hitta toppar och räkna ut ett numeriskt värde. Mätvärdena beräknades också med MatLab för att ge ett grafiskt resultat och se till att PD fungerade.

Filtret simulerades genom att använda LtSpice, ett program för att bygga och utvärdera elektriska komponenter innan en färdig produkt tillverkas [19].

Utifrån förstudien skapades ett enkelt experiment för att mäta ultraljud från roterande kullager och därmed bevisa om systemet kunde beräkna om förändringar har skett.

Figur 3.1: Blockschema på hur systemet kommer vara uppbyggt.

17

3.2 Hårdvaror

Mätningar och beräkningar till systemet kräver användandet av hårdvara, till detta användes en mikrokontroller.

Mikrokontroller (Microcontroller Unit – MCU) är en mikrodator som är designad för att arbeta tillsammans med andra komponenter och tillämpas alltmer i inbyggda system. Dessa kan programmeras för att kunna hantera specifika situationer och lämpar sig till nya experiment och även till slutgiltiga produkter. Enheterna utvecklas ständigt för att möta den moderna världen som kräver hög precision, snabbhet och pålitlighet inom allt större områden.

Till dessa mikrokontroller finns även utvecklingskort som har integrerade minnen, portar och knappar för att låta användaren utnyttja kortet till ett flertal olika experiment, som att mäta temperaturer till att styra motorer [20].

3.2.1 Mikrokontroller

Kortet som valdes var ett utvecklingskort AVR UC3-A3 Xplained, vilket använder en AT32UC33256 mikrokontroller.

Figur 3.2: AVR UC3-A3 Xplained utvecklingskort [21].

Den har en processorhastighet på 66MHz, 256kB flash och 64MB SDRAM minne, designat för hög prestanda med låg effektförbrukning och hög koddensitet.

Kortet är anpassad för signalanalysprogrammering (Digital Signal Processing – DSP) och kan använda direkt minnesacess (Peripheral Direct Access Controller – PDCA) som ökar hastigheten på kortets ADC genom att direkt spara mätdata på minnet utan att ha processorn involverad.

Portarna på kortet har ADC med en upplösning på 8–10 bitar med nominell spänning på 3.3–

3.6V och klarar att mäta signaler mellan 0–3.3V. Kortet har portar vilka kan mata externa

komponenter på 3.3V, vilket användes till förstärkare, filter och mikrofon. Matningen till kortet

kräver 5V och 500mA via USB-kontakt [21].

18

3.2.2 Ultraljudssensor

För att verifiera att mätsystemet kan detektera ultraljudsvågor användes en HC-SR04 transducer/ultraljudssensor (figur 3.3) för att skicka kända signaler med en frekvens på 40 kHz.

Transducern består av en sändare och mottagare, vilken har en inbyggd krets för att skicka 8 pulser av fyrkantsvågor. Vid sändning av signalen startas en timer som mäter den tid det tar för signalen att sändas, reflekteras mot ett objekt och sedan detekteras av mottagaren.

Eftersom ljudvågor färdas med en konstant hastighet i ett medium, kan därför denna tid användas, med ljudhastigheten i mediet, för att beräkna avståndet från transducern och objektet. [22].

Inom detta projekt användes sändare, på transducern, som en signalkälla, med sinusvågor på 40 kHz från en signalgenerator med justerbar amplitud, för att skapa ultraljudsvågor. Signalen var därmed känd och kunde användas för att verifiera att mikrofonen kan detektera ultraljudsvågor och om signalen från mikrofonen kunde mätas av systemet.

Framifrån Bakifrån

Figur 3.3: Ultraljudssensorn HC-SR04 [22]

3.2.3 Mikrofon

Mikrofonen i mätsystemet var en SPU0410LR5H-QB vilket klarar av att detektera ljud mellan 100 Hz till 80 kHz. Komponenten är en miniatyrisk, högpresterande, låg effekts MEMS mikrofon. Den består av en akustisk sensor, en låg ljudinmatningsbuffert, och en

utgångsförstärkare, vilken passar till applikationer som kräver hög prestanda på bredbands ljudupptagningar och immunitet mot RF (radiofrekvensband) [23].

Den har en inbyggd förstärkare som klarar av en matning på 3.3V och ger ut en spänning mellan 0–3.3V. Till denna applicerades senare en förstärkare för att förstärka upp signalen ytterligare.

Figur 3.4: Mikrofonen SPU0410LR5H-QB [23].

19

3.3 Mjukvaror

Programmeringen av MCU krävs för att kunna styra enheten till den specifika uppgiften den ska utföra. Till detta kan användaren ändra hastigheten på processorn, bestämma egenskaperna på portarna, hur minnet ska hanteras och hur kortet ska beräkna mätvärden.

Programmeringen utförs av ett programmeringsspråk, ett gränssnitt vilket kopplar kortets fysiska komponenter till en uppsättning av kommandon som användaren kan styra.

Tillverkare av MCU bestämmer vilket gränssnitt som kan användas på kortet, vilka ofta tillämpar en egen plattform för att användaren lättare ska kunna integrera med kortets alla funktioner. Koden kan kontrolleras med ett debug – verktyg, vilket ser till att inga logiska följdfel som kan skapa problem.

Till dessa plattformar finns utvecklade bibliotek som underlättar olika uppgifter beroende på vad kortet kan användas till. Biblioteken kan innehålla snabba matematiska ekvationer, operationer och kommandon för att ändra egenskaper på komponenter och portar (Input-

3.3.1 Atmel Studio 7.0

Tillverkarens egna plattform Atmel Studio 7.0 användes för programmeringen av UC3-A3 [25].

Den baseras på C/C++ programmering vilket även innehåller olika bibliotek för beräkningar och operationer för just denna MCU. Från biblioteket importerades kommandon för användning av matematiska metoder och styrning av ADC med hjälp av PDCA för att ha en samplingshastighet på 132k Hz med upplösning av 10-bit. Mätdata beräknades därefter med en FFT med upplösning av 16-bit.

På grund av att UC3-A3 enbart har positiv matning, konfigurerades kortets ADC att hantera positiva heltal. Detta medför att insignalen måste ha en likströmsförskjutning (DC-Offset) på 1.65V för att kompensera den negativa delen av signalen och därmed kommer signalen pendla mellan 0 till 3.3V.

När signalen hade blivit bearbetad av FFT, applicerades PD i ekv. (2.33) och beräkningen av mPR i ekv. (2.34) för att få ut förändringarna av frekvens toppar.

3.3.2 MATLAB

MatLab är ett analysprogram vilket kan beräkna och utvärdera data med ett flertal inbyggda funktioner som underlättar för användaren [26].

Mätdata från de MCU skickades därefter i tidsspektra för utvärdering genom MatLab. MatLab

körde samma beräkningar som kortet men kunde ge en grafisk representation av FFT och

tidsdomän. Ekvationen för ADC upplösning användes för att omvandla signalens bit

presentation tillbaka till spänning (ekv. (2.1)).

20

3.4 Utförande

3.4.1 Signalkonditioneringskrets

Förstärkaren byggdes med hjälp av AD-8031 OP och med en vridpotentiometer för enkel kalibrering av förstärkningen (figur 3.5). Designen på förstärkningen med enkel matning var möjlig genom Texas Instruments Guide [9]. Enligt ekv. (2.4) kunde kretsen förstärka signalen mellan 20-51dB när vridpotentiometern justeras från 1 k – 100 k.

Figur 3.5: Förstärkarkrets för mikrofon och filter. Vref är DC-Offset.

3.4.2 Filter

Filtret designades att ha ett passband på 20kHz utan förstärkning/dämpning, stopp-band på 40 kHz (-20 dB/dekad dämpning) från en centerfrekvens på 35kHz. Detta medförde att signaler med frekvenser mellan 20k till 50 kHz kunde passera.

Filtret är konstruerat efter Analog Devices filterguide [27], vilka använde aktiva komponenter med enkel matning för att kunna appliceras på UC-A3 portar. De aktiva komponenterna som valdes till filtret var AD-8032 operationsförstärkare (Operational amplifier – OP-amp).

Till filtret konstruerades en DC-Offset på 1.65V för att kompensera för den enkla matningen från kortet och till ADC. Denna använde en AD-8031 OP.

Filtret har fyra aktiva bandpassfilter med multipel återkoppling, kopplade i serie, blev därefter

simulerat i LtSpice (figur 3.6) och även frekvenssvaret (figur 3.7). Filtret har två delar som

agerar som bandpass för högre frekvenser och två filter med lägre bandpass för att få ut det

önskade frekvensbandet. Frekvenssvaret från simuleringen visar vilka frekvenser som blir

dämpade (< -3 dB) och vilka frekvenser som passerar (> -3 dB).

21

Figur 3.7: Frekvenssvar från simuleringen av filtret i LtSpice.

22

3.4.3 Det kompletta systemet

Alla delsystem byggdes ihop till ett komplett system med hjälp av experimentkort och signalkablar. Kablarna medförde att varje delsystem kunde kopplas ifrån och testas var för sig.

Figur 3.8: Mikrofon (t.v.) och tillhörande förstärkare (t.h.).

Figur 3.9: Det kompletta systemet med UC3-A3, filter, förstärkare och mikrofon.

23 Utsignalen från filtret hade två portar, en port utan förstärkning och en med förstärkning på 20–51 dB. Till mikrofonen tillades ett rör för att rikta ljudupptagningen och minskade omgivande störningar.

Figur 3.10: Transducer HC-SR04.

3.5 Tester

3.5.1 Test av kända signaler

De teoretiska testerna bekräftade om varje delsystem fungerade som de skulle. Till detta användes ett oscilloskop (HP 54504A), en signalgenerator (Agilent 33120A) och mätprober.

Utsignalen på signalgeneratorn ändrades och utsignalen på varje delsystem uppmättes.

Vid de första testerna testades filtret för att se om frekvenssvaret fungerade (20 – 50 kHz).

Därefter skickades samma signaler till filtret och mättes med hjälp av MCU för att bekräfta om FFT och PD fungerade.

Mikrofonen testades genom att använda en transducer (HC-SR04, se figur 3.10) vilken skickar ultraljudssignaler med hjälp av signalgeneratorn med en signal på 40 kHz och olika amplituder.

Filtret testades med grundförstärkningen och hela systemet ihopkopplat (se figur 3.12). Detta

för att bekräfta om systemet kunde detektera ultraljudssignaler från ett testobjekt.

24

Figur 3.11: Oscilloskop HP 54504A (t.v.) och Signalgenerator Agilent 33120A (t.h.)

Figur 3.12: Ultraljudssystem och transducer

3.5.2 Test på kullager

Systemet mätte tre kullager som roterades med hjälp av en motor med varierbar hastighet.

Två av dessa kullager hade manipulerats genom borttagning av smörjning eller blivit mekaniskt nedslitet. Varje kullager testades var för sig med olika hastigheter på motorn.

Inför varje ny hastighet kalibrerades systemets förstärkning, värden från MCU antecknades och grafer på MatLab sparades.

Detta test skulle enbart verifiera om systemet kunde mäta ultraljud och vilket i sig kunde leda till olika analytiska värden, beroende på tillståndet av de olika kullagren.

Hastigheten på motorn valdes till 500, 1000 och 1500 varv per minut (Revolutions per Minute

Uppsättningen av kullager och ställning för testerna var av följande:

25

Figur 3.13: Uppsättningen för det praktiska experimentet

26

4 Resultat och diskussion

4.1 Resultat och diskussion

Under tester på filtret kom det fram till att passbandet sträcker sig från 22 kHz till 55 kHz när en sinusvåg med amplitud 1 V skickades igenom och därefter vart signalen dämpad (mindre än 500 mV). Under detta experiment skedde en mindre förstärkning vid 40 kHz på 1.1V, vilket inte är ett större problem då komponenterna i systemet inte är ideala och därför är systemet inte exakt. Filtret skulle ha en centerfrekvens på 35 kHz med ett passband på 20 kHz, vilket leder till att resultatet är mer än godkänt med förutsättningen att den inte innehåller ideala komponenter. För att förbättra egenskaperna på filtret, borde optimalare resistorer och kondensatorer väljas. Till detta ska även ett bättre mönsterkort skapas i en mjukvara som tar i hänsyn att filtrets låg- respektive högfrekventa delar kan påverka varandra, att lödningen av komponenterna sker med en industristandard och att ledningsvägar inte blir korsade för att påverkar signaler som passerar. Till detta kan även en digital analys och ett digitalt filter appliceras för att kompensera de negativa egenskaperna som beror på det aktiva filtret Filtret kopplades sedan till MCU som utförde en FFT under varje test, hittade topparna och därmed påvisade att beräkningarna fungerade. Under detta experiment så ändrades även amplituden på insignalen och det noterades att om signalen var under 2 mV (utan förstärkning på utgången) så kunde MCU inte beräkna fram och hitta topparna. Detta måste vara en begränsning inom programmet, för direkt när amplituden gick över detta värde så fungerade beräkningen som de skulle. Anledningen till detta är fortfarande svårbedömd med det kan bero på upplösningen av FFT (16-bit) på MCU som kan vara alldeles för låg. Detta kunde undvikas genom att tillämpa ökad förstärkning på utsignalen. En förbättring av systemet skulle vara att tillämpa en 32-bitars FFT för att kontrollera att 2 mV gränsen grundar sig på upplösningen av MCU mjukvara och inget annat. Ett försök gjordes till detta ändamål men problem uppstod vid programmeringen som inte tillät funktionen.

Ovanstående tester kördes även genom MatLab och denna fungerade som den skulle utan begränsning på 2 mV och gav ut resultatet grafiskt. Detta ledde till att MatLab användes för kalibrering av förstärkningarna så även MCU kan beräkna mätningarna.

Testerna av mikrofon (med grundförstärkning) ihopkopplat med hela systemet gjordes mot transducer. En 40 kHz, med amplitud 1 V, skickades och kunde registreras av beräkningarna av MCU och oscilloskopet. Resultatet var mycket givande och gav samma amplitud som transducer skickade vid korta avstånd. Vid större avstånd mellan mikrofon och transducer, minskade signalen men kunde kalibreras till samma nivå genom att ändra förstärkningen från mikrofonen. Det noterades också att mikrofonen var väldigt känslig och detekterar ljud från ett väldigt stort område, vilket resulterade att ett rör placerades runt om mikrofonen och reducerade omgivningens påverkan markant. Designen av mikrofonen stod inte i fokus på projektet men var fortfarande en nyckeldel för att kunna göra praktiska tester inom projektets ramar. Därför är framtida förbättringar främst fokuserad på att förbättra mikrofonen och dess egenskaper, mer om detta under “Slutsats och framtida studier”.

Testerna var väldigt lovande och gav en stark grund till de praktiska testerna.

27

4.2 Test på kullager:

Under de praktiska testerna utnyttjades de tre olika kullager som roteras med olika hastigheter.

Inför varje hastighet utfördes en kalibrering på mikrofonens förstärkning, med hjälp av MatLab, mot ett fabriksnytt kullager för att se till att signalen blir tillräckligt stor utan att mätta operationsförstärkaren. Därefter förstärktes filtrets utsignal så MCU kunde registrera signalen.

Avståndet mellan kullagret och mätsystemet var 15 cm. Det fabriksnya kullagret användes som referens vid kalibreringen och följande mätvärden uppmättes:

4.2.1 Mätning av 500 RPM:

Figur 4.1: Mätning av fabriksnytt kullager i 500 RPM. Beräkning i MatLab med mätvärden tidsdomän och toppdetektering i FFT.

Figur 4.2: Mätning av kullager utan smörjning i 500 RPM. Beräkning i MatLab med mätvärden tidsdomän och toppdetektering i FFT.

28

tidsdomän och toppdetektering i FFT.

Tabell 4.1. Mätvärden från kullager i 500 RPM. mPR beräkningar i MCU.

Lager Värde [dB] Skillnad mot Ny [dB]

Ny 193

Osmord 201 -8

Mekaniskt slitet 178 15

4.2.2 Mätning av 1000 RPM:

Figur 4.4: Mätning av fabriksnytt kullager i 1000 RPM. Beräkning i MatLab med mätvärden tidsdomän och toppdetektering i FFT.

29

tidsdomän och toppdetektering i FFT.

Figur 4.6: Mätning av mekaniskt nedslitet kullager i 1000 RPM. Beräkning i MatLab med mätvärden tidsdomän och toppdetektering i FFT.

Tabell 4.2: Mätvärden från kullager i 1000 RPM. mPR beräkningar i MCU.

Lager Värde [dB] Skillnad mot Ny [dB]

Ny 193

Osmord 195 -2

Mekaniskt slitet 159 34

30

4.2.3 Mätning av 1500 RPM

Figur 4.7: Mätning av fabriksnytt kullager i 1500 RPM. Beräkning i MatLab med mätvärden tidsdomän och toppdetektering i FFT.

Figur 4.8: Mätning av kullager utan smörjning i 1500 RPM. Beräkning i MatLab med mätvärden tidsdomän och toppdetektering i FFT.

31

tidsdomän och toppdetektering i FFT.

Tabell 4.3: Mätvärden från kullager i 1500 RPM. mPR beräkningar i MCU.

Lager Värde [dB] Skillnad mot Ny [dB]

Ny 197

Osmord 202 -5

Mekaniskt slitet 167 30

4.2.4 Diskussion av test på kullager

De praktiska testerna visade att systemet kunde detektera ultraljudssignaler från kullagren och att operationerna kunde hitta topparna på ultraljudsmätningarna. Enligt graferna så hittar MatLab de flesta topparna, speciellt de som har större amplituder som skiljer sig från

resterande värden (se figur 4.6). Programmeringen av MCU utgår från samma ekvationer och påvisade samma resultat. Genom att tillämpa mPR så kunde även mätningen resultera i ett enkelt värde för att utvärdera varje kullager under en viss hastighet (se tabell 4.1, 4.2, 4.3). Provtagningen visade att skillnaden mellan ett fabriksnytt och ett som har blivit rensat från smörjning gav ut litet större missljud, detta kan även synas genom att fler toppar uppkommer (se figur 4.4 och 4.5). Den största skillnaden kunde ses på ett kullager som har blivit mekaniskt slitet. Se tabell 4.1, 4.2 och 4.3.

Smörjningen ska undvika att friktion uppkommer på kontaktytorna och genom att slita ned/ta bort smörjningen på kullager ökar denna egenskap, vilket resultatet också visar. Grafiska figurer i tidsdomän och FFT kunde också ge nyttig information, speciellt vid det mekaniskt slitna som påvisar mycket större amplituder vid 1000 och 1500 RPM (se figur 4.6 och 4.9).

Tabell 4.2 visar att det inte skiljer speciellt mycket från ett osmort och fabriksnytt kullager, men

från tidsdomän och FFT (se figur 4.4 och 4.5) kan man se att fler och större toppar är