Innehåll, Bilaga 1

(1)

1

Innehåll, Bilaga 1

Lastberäkningar ... 2

Egentyngd ... 2

Nyttiglast ... 2

Snölast ... 3

Vindlast ... 5

Väggdimensionering ... 8

steg 1: Dimensionering från tak ... 8

steg 2: Dimensionering från våning 5 ... 11

Steg 5: Dimensionering från våning 2 ... 22

(2)

2

Lastberäkningar

Här beräknas egentyngd av takkonstruktion och bjälklag, nyttiglast, snölast och vindlast Egentyngd

Takkonstruktion antas vara uppstolpat ovanpå vindsbjälklag och uppbyggd enligt följande konstruktion:

73 mm massivträ + stolpar + papp + råspont + takmaterial g_{k, tak} = 0,8 KN/m²

BjälklagMBK5 är uppbyggd enligt följande konstruktion:

400 mm massivträ + undertak

gk, bjälklag = 0,94 KN/m²

Nyttiglast Data:

Rum och utrymmen i bostäder tillhör kategori A med qk = 2,0 KN/m². Ψ0= 0,7; Ψ1= 0,5 och Ψ2= 0,3.

Där q_k är Karakteristisk last

Ψ0,n, Ψ1,n och Ψ3,n är reduktionsfaktorer för nyttig last.

Beräkning:

Nyttiglast räknas med en meter bredd.

qk = 2,0 KN/m².

(3)

3 Snölast

Data:

Snözon 2,5 (Karlstad kommun).

taklutning mindre 5 grader.

s_k= 2,5 KN/m².

Ψ_0,s= 0,7; Ψ_1,s= 0,4 och Ψ_2,s= 0,3.

Snölast på tak, s, bestäms med följande formel:

s= µCeCtsk.

där µ= formfaktor som beror av takytans form och risk för snöanhopning.

Ce= exponeringsfaktor som beror på omgivande topografi, har värde 1,0.

C_t= termisk koefficient som beror på energiförluster genom taket, har värde 1,0.

sk= karakteristiskt värde för snölast på mark.

Ψ0, Ψ1 och Ψ2 lastreduktionsfaktor för snölast på mark.

Tak med nivåskillnader ger upphov till en beräkning enligt följande:

Fall (i) används för snölast som är opåverkad av vind.

Fall (ii) används för snölast som är påverkad av vind.

Figur 2. Sektionsritning för Barkassen 15 Källa: Peab AB

Figur 1. Snölast fördelning på tak med nivåskillnader Källa: Byggkonstruktion enligt eurokoderna

(4)

4 S₁= µ₁ C_eC_ts_k. µ₁= 0,8

S2= µ2 CeCtsk. µ2= µs + µw

Där µs= formfaktor på grund av snöras som svarar mot 50 % av snölasten på närmast angränsande högre belägna tak rasar ned. Om taklutningen α ≤ 15^o kan µs sättas till noll.

µw= formfaktor för snölast på grund av vind som kan sättas till det minsta av (b1 + b 2)/ 2h och γh/ sk där γ= 2KN/m³

Den yta på vilken den nedrasade snön hamnar har längden ls= 2h med krav att 5 ≤ ls ≤ 15m.

2 olika fall uppstår:

Fall(1): b₁= 6,3m och b₂= 2,4m.

Fall(2): b₁= 7,9m och b₂= 6,3m.

Beräkning:

Fall(1): µw= (b1 + b 2)/ 2h= (6,3 + 2,4)/ (2*2,4)= 1,8 eller µw= γh/ sk= (2*2,4)/ 2,5= 1,9 Det minsta är 1,8.

S₁= µ₁ C_eC_ts_k= 0,8*1*1*2,5= 2KN/m². S₂= µ₂ C_eC_ts_k= 1,8*1*1*2,5= 4,5KN/m².

Figur 3. Snölast fördelning på tak i fall 1

(5)

5 Fall(2): µw= (b1 + b 2)/ 2h= (7,9 + 6,3)/ (2*1,2)= 5,9 eller µw= γh/ sk= (2*1,2)/ 2,5= 1,6

Det minsta är 1,6.

S1= µ1 CeCtsk= 0,8*1*1*2,5= 2KN/m². S2= µ2 CeCtsk= 1,6*1*1*2,5= 4KN/m².

Vindlast Data:

Terräng typ 3 (Karlstad kommun).

Referens vindhastighet v_b= 23m/s.

Lastreduktionsfaktorer för vindlast: Ψ0,v= 0,6; Ψ1,v= 0,2 och Ψ2,v= 0.

Z =h= 15,8m.

d(bredd) = 16,6m.

d(längd) = 52,8 m.

Det karateristiska värdet för utvändig respektive invändig vindlast bestäms med följande formler:

We= qp(ze)cpe

Wi= qp(zi)cpi

Där q_p(z_e,i) = karakteristiska hastighetstrycket ute respektive inne.

ze, zi = referenshöjden för utvändig respektive invändig vindlast.

cpe, cpi = formfaktorn för utvändig respektive invändig vindlast.

Figur 4. Snölast fördelning på tak i fall 2

(6)

6 qp(z) = Ce(z) qb

där Exponeringsfaktorn Ce(z)= 1,8.

qb = referenshastighetstrycket, qb= 1/2ρluft vb2

Tabell 1. Rekommenderade formfaktorer för utvändig vindlast för väggarna

Zon A B C D E

h/d cpe, 10 cpe, 10 cpe, 10 cpe, 10 cpe, 10

5 -1,2 -0,8 -0,5 +0,8 -0,7

1 -1,2 -0,8 -0,5 +0,8 -0,5

≤ 0,25 -1,2 -0,8 -0,5 +0,7 -0,3

Figur 5. Zon fördelning på vägg

Källa: Träkonstruktion, formler och tabeller

Figur 6. Zonfördelning för plana tak Källa: Träkonstruktion, formler och tabeller

(7)

7

Tabell 2. Formfaktorer för utvändig vindlast på plana tak

Zon F G H I

cpe, 10 -1,8 -1,2 -0,7 +0,2 och -0,2

Formfaktorer för invändig vindlast cpi + 0,2 eller – 0,3.

Beräkning:

q_b= 1/2ρ_luft v_b²= 1,25.10^-3 * 23²= 0,33 KN/m². qp(z) = Ce(z) qb= 1,8 * 0,33 = 0,6 KN/m².

h/d(bredd)= 15,8/16,6= 0,95; h/d(längd)= 15,8/52,4= 0,3 både ger värde som är större än 0,25, cpe, 10

värdena tas ifrån tabell() för de olika zonerna med h/d=1.

Vindlast på väggen:

Tryck inne och sug ute som ger denna last: wvägg = (cpi - cpe) qp(z) = (0,2 - (-1,2)) * 0,6 = 0,84KN/m². där

cpi = +0,2 (tryck inne).

cpe = -1,2 (högsta sug som uppstår i zon A).

Vindlast på taket:

Tryck ute och sug inne som ger denna last: wtak = (cpe - cpi) qp(z) = (0,2 - (-0,3)) * 0,6 = 0,3KN/m². där

c_pi = -0,3 (sug inne).

c_pe = -1,2 (tryck ute som uppstår i zon I).

(8)

8

Väggdimensionering

Data:

Egentyngd för tak + vindsjälklag, gk= 0,94 + 0,8 = 1,74 KN/m² Nyttiglast, qk = 2,0 KN/m²

snölast, s = 4,5 KN/m²

vindlast, wvägg = 0,84 KN/m² wtak = 0,3 KN/m²

steg 1: Dimensionering från tak

a) Dimensionerande lastkombinationer för brottgränstillstånd Strategi:

Beräkning av dimensionerande laster börjar från taket och neråt, lasterna räknas fram enligt följande uppsättning:

qed= 1,35γd gk + 1,5γdΨ0,1qk,1 + 1,5γd∑i>1Ψ0,iqk,i (B1a) q_ed=0,85* 1,35γ_d g_k + 1,5γ_dq_k,1+ 1,5γ_d∑_i>1Ψ_0,iq_k,i (B2a) Där q_ed=dimensionerande last.

γd= 1,0 (säkerhetsfaktor 3).

gk=egentyngd.

Ψ0,1= reduktionsfaktor för huvudlast.

qk,1= huvudlast.

Ψ0,i= reduktionsfaktor för bilast.

qk,i= bilast.

Tre olika lastfall uppstår:

1. Snölast som huvudlast, där nyttig- och vindlast är bilaster.

2. Nyttiglast som huvudlast, där snö- och vindlast är bilaster.

3. Vindlast som huvudlast, där snö- och nyttiglast är bilaster.

Data:

Egentyngd för tak(vindsbjälklag + tak), gk,tak= 1,74 KN/m² Nyttiglast, qk = 2,0 KN/m²

snölast, s = 4,5 KN/m²

vindlast, wtak = 0,3 KN/m²

(9)

9 Beräkning:

Lastfall 1(snölast som huvudlast och nyttiglast är lika med noll):

qed, 1s = 1,35γd gk,tak + 1,5γdΨ0,s*s+ 1,5γdΨ0,nqk + 1,5γdΨ0,v*wtak (B1a) 1,35*1*1,74 + 1,5*1*0,7*4,5 + 1,5*1*0,6*0,3 + 0 = 7,3 KN/m² qed, 2s= 0,85* 1,35γd gk,tak + 1,5γd*s+ 1,5γdΨ0,nqk + 1,5γdΨ0,v*wtak (B2a) 0,85*1,35*1*1,74 + 1,5*1*4,5 + 1,5*1*0,6*0,3 + 0 = 9 KN/m²

Lastfall 2(nyttiglast som huvudlast):

q_{ed, 1n}= 1,35γ_d g_k,tak + 1,5γ_dΨ_0,nq_k+ 1,5γ_dΨ_0,s*s + 1,5γ_dΨ_0,v*w_tak (B1a) 1,35*1*1,74 + 0 + 1,5*1*0,7*4,5 + 1,5*1*0,6*0,3 = 7,3 KN/m² qed, 2n= 0,85* 1,35γd gk,tak + 1,5γdqk +1,5γdΨ0,s*s + 1,5γdΨ0,v*wtak (B2a) 0,85*1,35*1*1,74 + 0 + 1,5*1*0,7*4,5 + 1,5*1*0,6*0,3 = 7 KN/m²

Lastfall 3(vindlast som huvudlast):

q_{ed, 1v}= 1,35γ_d g_k,tak + 1,5γ_dΨ_0,v*w_tak+ 1,5γ_dΨ_0,s*s + 1,5γ_dΨ_0,n*q_k (B1a) 1,35*1*1,74 + 1,5*1*0,6*0,3 + 1,5*1*0,7*4,5 + 0 = 7,3 KN/m² qed, 2v= 0,85*1,35γd gk,tak + 1,5γd*wtak + 1,5γdΨ0,s*s + 1,5γdΨ0,n*qk (B2a) 0,85*1,35*1*1,74 + 1,5*1*0,6*0,3 + 1,5*1*0,7*4,5 + 0 = 7 KN/m²

b) Beräkning av dimensionerande lasteffekt Strategi:

Dimensionerande lasteffekt räknas enligt formel:

F_cd= (q_ed*l)/2 där

l = bjälklagens längd.

qed= största dimensionerande last på tak.

Eftersom tre olika lastfall uppstår, måste Fcd räknas med 3 olika dimensionerande last. Denna strategi ska användas för resten av beräkningar.

(10)

10 Data:

qed, 2s= 9 KN/m² qed, 1n= 7,3 KN/m² qed, 1v= 7,3 KN/m² l = 9,5 m

l_k= 2,58 m

w_vägg = 0,84 KN/m² Beräkning:

Lastfall(1) snölast som huvudlast:

F_cd,1,tak= (q_{ed, 2s}*l)/2= (9*9,5)/2= 43 KN/m.

Lastfall(2) nyttiglast som huvudlast:

Fcd,2,tak = (qed, 1n*l)/2= (7,3*9,5)/2= 34,7 KN/m.

Lastfall(3) vindlast som huvudlast:

F_cd,3,tak= (q_{ed, 1v}*l)/2= (7,3*9,5)/2= 34,7 KN/m.

c) Dimensionering av bärande väggar i plan 5 Strategi:

Väggen dimensioneras enligt diagram som finns ”Massivträ handboken 2006”.

Figur 7. Dimensionerande bärförmåga för vägg MB57 vid olika vägghöjder och utbredd horisontell last Foto: Massivträhandboken 2006

(11)

11 Väggen dimensioneras enligt största Fcd

qd, w = dimensionerade vindlast på väggen, qd, w =1,5γd Ψ0,v*wvägg

Lk = knäckningslängd

R_d = dimensionerande bärförmåga Krav: R_cd> F_cd

Data:

Fcd,3,tak= 43 KN/m wvägg= 0,84 KN/m² Lk = 2,58 m Beräkning:

q_d,w= 1,5γ_d Ψ_0,v*w_vägg = 1,5*1*0,6*0,84 = 0,756 KN/m²

Med hjälp av diagrammet bestäms väggens dimensionerande bärförmåga.

Rd är ungefär lika med 95KN/m, vilket är större än Fcd och uppfyller kravet.

Svar:

Väggtyp i plan 5 är MB57 (3*19 mm).

steg 2: Dimensionering från våning 5

q_ed= 1,35γ_d g_k + 1,5γ_dΨ_0,1q_k,1+ 1,5γ_d∑_i>1Ψ_0,iq_k,i (B1a) qed=0,85* 1,35γd gk + 1,5γdqk,1 + 1,5γd∑i>1Ψ0,iqk,i (B2a) Där qed=dimensionerande last.

gk=egentyngd.

Ψ_0,1= reduktionsfaktor för huvudlast.

qk,1= huvudlast.

qk,i= bilast.

(12)

12 Data:

Egentyngd för mellanbjälklag, gk,bjälklag = 0,94 KN/m² Nyttiglast, qk = 2,0 KN/m²

snölast, s = 0 KN/m²

vindlast, w_tak = 0 KN/m²

Beräkning:

Lastfall 1(snölast som huvudlast):

qed, 1s = 1,35γd gk + 1,5γdΨ0,s*s+ 1,5γdΨ0,nqk + 1,5γdΨ0,v*wtak (B1a) 1,35*1*0,94 + 0+ 1,5*1*0,7*2 + 0 = 3,4 KN/m²

qed, 2s= 0,85* 1,35γd gk + 1,5γd*s+ 1,5γdΨ0,nqk + 1,5γdΨ0,v*wtak (B2a) 0,85*1,35*1*0,94 + 0 + 1,5*1*0,7*2 + 0 = 3,2 KN/m²

qed, 1n= 1,35γd gk + 1,5γdΨ0,nqk + 1,5γdΨ0,s*s + 1,5γdΨ0,v*wtak (B1a) 1,35*1*0,94 + 1,5*1*0,7*2 + 0 + 0 = 3,4 KN/m²

qed, 2n= 0,85* 1,35γd gk + 1,5γdqk +1,5γdΨ0,s*s + 1,5γdΨ0,v*wtak (B2a) 0,85*1,35*1*0,94 + 1,5*1*2+ 0+ 0 = 4,1 KN/m²

q_{ed, 1v}= 1,35γ_d g_k + 1,5γ_dΨ_0,v*w_tak+ 1,5γ_dΨ_0,s*s + 1,5γ_dΨ_0,n*q_k (B1a) 1,35*1*0,94 + 0 + 0 + 1,5*1*0,7*2 = 3,4 KN/m²

qed, 2v= 0,85*1,35γd gk + 1,5γd*wtak + 1,5γdΨ0,s*s + 1,5γdΨ0,n*qk (B2a) 0,85*1,35*1*0,94 + 0 + 0 + 1,5*1*0,7*2 = 3,2 KN/m²

(13)

13 b) Beräkning av dimensionerande lasteffekt

Strategi:

Fcd= (qed*l)/2 + Fcd(steg 1)+1,35*γd gk, vägg

där

l = belastad längd.

q_ed= största dimensionerande last.

Fcd, dimensionerande lasteffekt som gjordes i steg 1.

gk, yttervägg= Egentyngd för ovanförliggande vägg. Väggtyp MB57.

Data:

q_{ed, 1s}= 3,4 KN/m² qed, 2n= 4,1 KN/m² qed, 1v= 3,4 KN/m² Fcd,1,tak= 43 KN/m F_cd,2,tak= 34,7 KN/m Fcd,3,tak= 34,7 KN/m l = 9,5 m

lk= 2,58 m

wvägg = 0,84 KN/m² m = 26 kg/m² g= 9,82

gk, yttervägg = 8 mm fibercementskiva(20KN/m³) + 2 EPDM list(försummas) + 28*95 läkt(5KN/m³) + vindskyddsväv(försummas) + 170 regel cc600(5KN/m³) + 170 isolering(0,5KN/m³) + 57 KL-

trä(5KN/m³) + 0,2 byggfolie(0,01KN/m²) + 45*45 regel cc600(5KN/m³) + 45 isolering(0,5KN/m³) + 15 mm brandgips(8KN/m³).

Beräkning:

gk, vägg= (8 mm fibercementskiva + 2 EPDM list + 28*95 läkt + vindskyddsväv + 170 regel cc600 + 170 isolering + 57 KL- trä + 0,2 byggfolie + 45*45 regel cc600 + 45 isolering + 15 mm brandgips) = (0,008*20*2,58 + 0,028*2,58*5*0,095/0,6 + 0,17*2,58*5*0,045/0,6 + 0,17*2,58*0,5*0,555/0,6 + 0,057*2,58*5 + 0,2*0,01 + 0,045*2,58*5*0,045/0,6 + 0,045*2,58*0,5*0,555/0,6 + 0,015*2,58*8) = 1,98 KN/m (bredd) 2KN/m.

F_cd,1,v5= (q_{ed, 1s}*l)/2 + F_cd,1,tak + 1,35*γ g_{k, vägg}= (3,4*9,5)/2 + 43+ 1,35*1*2 = 62KN/m.

Fcd,2,v5= (qed, 2n*l)/2 + Fcd,2,tak + 1,35*γ gk, vägg= (4,1*9,5)/2 + 34,7 + 1,35*1*2 = 57 KN/m.

Lastfall(3) vindlast som huvudlast

Fcd,3,v5= (qed, 1v*l)/2 + Fcd,3,tak + 1,35*γ gk, vägg= (3,4*9,5)/2 + 34,7 + 1,35*1*2 = 53,5KN/m.

(14)

14 c) Dimensionering av bärande väggar i plan 4

Strategi:

Väggen dimensioneras enligt största Fcd

L_k= knäckningslängd

R_d = dimensionerande bärförmåga Krav: Rcd > Fcd

Data:

Fcd,1,v5= 62 KN/m w_vägg= 0,84 KN/m² L_k = 2,58 m Beräkning:

Rd är ungefär lika med 100 KN/m, vilket är större än Fcd och uppfyller kravet.

Svar:

(15)

15 steg 3: Dimensionering från våning 4

q_ed= 1,35γ_d g_k + 1,5γ_dΨ_0,1q_k,1+ 1,5γ_d∑_i>1Ψ_0,iq_k,i (B1a) qed=0,85* 1,35γd gk + 1,5γdqk,1 + 1,5γd∑i>1Ψ0,iqk,i (B2a) Där qed=dimensionerande last.

gk=egentyngd.

qk,1= huvudlast.

q_k,i= bilast.

Data:

Egentyngd för takbjälklag, gk,tak= 0,94 KN/m² Nyttiglast, q_k = 2,0 KN/m²

vindlast, wtak = 0 KN/m² Beräkning:

qed, 1s = 1,35γd gk + 1,5γdΨ0,s*s+ 1,5γdΨ0,nqk + 1,5γdΨ0,v*wtak (B1a) 1,35*1*0,94 + 0+ 1,5*1*0,7*2 + 0 = 3,4 KN/m²

(16)

16 qed, 2n= 0,85* 1,35γd gk + 1,5γdqk +1,5γdΨ0,s*s + 1,5γdΨ0,v*wtak (B2a)

0,85*1,35*1*0,94 + 1,5*1*2+ 0+ 0 = 4,1 KN/m²

qed, 1v= 1,35γd gk + 1,5γdΨ0,v*wtak + 1,5γdΨ0,s*s + 1,5γdΨ0,n*qk (B1a) 1,35*1*0,94 + 0 + 0 + 1,5*1*0,7*2 = 3,4 KN/m²

F_cd= (q_ed*l)/2 + F_cd(steg 2)+ 1,3*γd*g_{k, vägg} där

qed= största dimensionerande last.

F_cd, dimensionerande lasteffekt som gjordes i steg 2.

g_{k, vägg}= dimensionerande egentyngd för ovanförliggande vägg. Väggtyp MB57 Data:

qed, 1s= 3,4 KN/m² qed, 2n= 4,1 KN/m² q_{ed, 1v}= 3,4 KN/m² Fcd,1,v5= 62 KN/m Fcd,2,v5= 57 KN/m Fcd,3,v5= 53,5 KN/m l = 9,5 m

l_k= 2,58 m

wvägg = 0,84 KN/m² gk,yttervägg = 2 KN/m

(17)

17 Beräkning:

Fcd,1,v4= (qed, 1s*l)/2 + Fcd,1,v5 + 1,35*γ*gk, vägg= (3,4*9,5)/2 + 62 + 1,35*1*2 = 81 KN/m.

F_cd,2,v4= (qed, 2n*l)/2 + F_cd,2,v5 + 1,35*γ*g_{k, vägg}= (4,1*9,5)/2 + 57 + 1,35*1*2 = 79,2 KN/m.

Fcd,3,v4= (qed, 1v*l)/2 + Fcd,3,v5 + 1,35*γ*gk, vägg= (3,4*9,5)/2 + 53,5 + 1,35*1*2 = 72,3 KN/m.

Väggen dimensioneras enligt största F_cd

Rd = dimensionerande bärförmåga Krav: Rcd > Fcd

(18)

18 Data:

Fcd,1,v4= 81 KN/m wvägg= 0,84 KN/m² Lk = 2,58 m Beräkning:

qd,w= 1,5γd Ψ0,v*wvägg = 1,5*1*0,6*0,84 = 0,756 KN/m²

R_d är ungefär lika med 95 KN/m, vilket är större än F_cd och uppfyller kravet.

Svar:

steg 4: Dimensionering från våning 3

qed= 1,35γd gk + 1,5γdΨ0,1qk,1 + 1,5γd∑i>1Ψ0,iqk,i (B1a) q_ed=0,85* 1,35γ_d g_k + 1,5γ_dq_k,1+ 1,5γ_d∑_i>1Ψ_0,iq_k,i (B2a) Där qed=dimensionerande last.

gk=egentyngd.

Ψ_0,1= reduktionsfaktor för huvudlast.

q_k,1= huvudlast.

qk,i= bilast.

Data:

Egentyngd för takbjälklag, g_k,tak= 0,94 KN/m² Nyttiglast, q_k = 2,0 KN/m²

vindlast, wtak = 0 KN/m²

(19)

19 Beräkning:

qed, 1s = 1,35γd gk,tak + 1,5γdΨ0,s*s+ 1,5γdΨ0,nqk + 1,5γdΨ0,v*wtak (B1a) 1,35*1*0,94 + 0+ 1,5*1*0,7*2 + 0 = 3,4 KN/m²

qed, 1v= 1,35γd gk + 1,5γdΨ0,v*wtak + 1,5γdΨ0,s*s + 1,5γdΨ0,n*qk (B1a) 1,35*1*0,94 + 0 + 0 + 1,5*1*0,7*2 = 3,4 KN/m²

(20)

20 b) Beräkning av dimensionerande lasteffekt

Strategi:

Fcd= (qed*l)/2 + Fcd(steg 3)+ 1,3*γd*gk, vägg

där

Fcd, dimensionerande lasteffekt som gjordes i steg 3.

gk, vägg= Egentyngd för ovanförliggande vägg. Väggtyp MB57

Data:

qed, 1s= 3,4 KN/m² qed, 2n= 4,1 KN/m² qed, 1v= 3,4 KN/m² F_cd,1,v4= 81 KN/m Fcd,2,v4= 79,2 KN/m Fcd,3,v4= 72,3 KN/m l = 9,5 m

lk= 2,58 m

w_vägg = 0,84 KN/m²

gk,yttervägg= 2 KN/m Beräkning:

Fcd,1,v3= (qed, 1s*l)/2 + Fcd,1,v4 + 1,35*γ* gk, vägg= (3,4*9,5)/2 + 81 + 1,35*1*2 = 100 KN/m.

Fcd,2,v3= (qed, 2n*l)/2 + Fcd,2,v4 + 1,35*γ* gk, vägg= (4,1*9,5)/2 + 79,2 + 1,35*1*2 = 101,4KN/m.

F_cd,3,v3= (q_{ed, 1v}*l)/2 + F_cd,3,v4 + 1,35*γ* g_{k, vägg}= (3,4*9,5)/2 + 72,3 + 1,35*1*2 = 91,2 KN/m.

(21)

21 c) Dimensionering av bärande väggar i plan 2

Strategi:

Väggen dimensioneras enligt största Fcd

q_{d, w} = dimensionerade vindlast på väggen, q_{d, w} =1,5γ_d Ψ_0,v*w_vägg L_k= knäckningslängd

Rd = dimensionerande bärförmåga Krav: Rcd > Fcd

Data:

Fcd,2,v3= 101,4 KN/m w_vägg= 0,84 KN/m² L_k = 2,58 m Beräkning:

qd,w= 1,5γd Ψ0,v*wvägg = 1,5*1*0,6*0,84 = 0,756 KN/m²

Svar:

Väggtyp i plan 2 är MB73 (19 +35 +19 mm).

(22)

22 Steg 5: Dimensionering från våning 2

qed= 1,35γd gk + 1,5γdΨ0,1qk,1 + 1,5γd∑i>1Ψ0,iqk,i (B1a) qed=0,85* 1,35γd gk + 1,5γdqk,1 + 1,5γd∑i>1Ψ0,iqk,i (B2a) Där qed=dimensionerande last.

g_k=egentyngd.

qk,1= huvudlast.

q_k,i= bilast.

Data:

Egentyngd för takbjälklag, g_k,tak= 0,94 KN/m² Nyttiglast, qk = 2,0 KN/m²

vindlast, wtak = 0 KN/m² Beräkning:

qed, 1s = 1,35γd gk,tak + 1,5γdΨ0,s*s+ 1,5γdΨ0,nqk + 1,5γdΨ0,v*wtak (B1a) 1,35*1*0,94 + 0+ 1,5*1*0,7*2 + 0 = 3,4 KN/m²

(23)

23 Lastfall 2(nyttiglast som huvudlast):

q_{ed, 1v}= 1,35γ_d g_k + 1,5γ_dΨ_0,v*w_tak+ 1,5γ_dΨ_0,s*s + 1,5γ_dΨ_0,n*q_k (B1a) 1,35*1*0,94 + 0 + 0 + 1,5*1*0,7*2 = 3,4 KN/m²

F_cd= (q_ed*l)/2 + F_cd(steg 4)+1,35*γ_d*g_{k, vägg} där

l = Bjälklagens längd.

F_cd, dimensionerande lasteffekt som gjordes i steg 4.

gk, vägg= Egentyngd för ovanförliggande vägg. Väggtyp MB73

Data:

qed, 1s= 3,4 KN/m² qed, 2n= 4,1 KN/m² q_{ed, 1v}= 3,4 KN/m² Fcd,1,v3= 100 KN/m Fcd,2,v3= 101,4 KN/m Fcd,3,v3= 91,2 KN/m l = 9,5 m

l_k= 2,58 m

wvägg = 0,84 KN/m²

(24)

24 gk, yttervägg = 8 mm fibercementskiva(20KN/m³) + 2 EPDM list(försummas) + 28*95 läkt(5KN/m³) + vindskyddsväv(försummas) + 170 regel cc600(5KN/m³) + 170 isolering(0,5KN/m³) + 73 KL-

trä(5KN/m³) + 0,2 byggfolie(0,01KN/m²) + 45*45 regel cc600(5KN/m³) + 45 isolering(0,5KN/m³) + 15 mm brandgips(8KN/m³).

Beräkning:

g_{k, vägg}= (8 mm fibercementskiva + 2 EPDM list + 28*95 läkt + vindskyddsväv + 170 regel cc600 + 170 isolering + 73 KL- trä + 0,2 byggfolie + 45*45 regel cc600 + 45 isolering + 15 mm brandgips) = (0,008*20*2,58 + 0,028*2,58*5*0,095/0,6 + 0,17*2,58*5*0,045/0,6 + 0,17*2,58*0,5*0,555/0,6 + 0,073*2,58*5 + 0,2*0,01 + 0,045*2,58*5*0,045/0,6 + 0,045*2,58*0,5*0,555/0,6 + 0,015*2,58*8) = 2,2 KN/m (bredd).

Fcd,1,v2= (qed, 1s*l)/2 + Fcd,1,v3 +1,35*γ*gk, vägg = (3,4*9,5)/2 + 100 + 1,35*1*2,2 = 119,3 KN/m.

F_cd,2,v2= (q_{ed, 2n}*l)/2 + F_cd,2,v3 + 1,35*γ*g_{k, vägg}= (4,1*9,5)/2 + 101,4 + 1,35*1*2 = 124,3 KN/m.

Fcd,3,v2= (qed, 1v*l)/2 + Fcd,3,v3 + 1,35*γ*gk, vägg= (3,4*9,5)/2 + 91,2 + 1,35*1*2 = 110,3 KN/m

(25)

25 Väggen dimensioneras enligt största Fcd

R_d = dimensionerande bärförmåga Krav: R_cd> F_cd

Data:

Fcd,2,v2= 124,3 KN/m wvägg= 0,84 KN/m² Lk = 2,58 m

Beräkning:

Svar:

Väggtyp i plan 1 är MB73 (19 + 35 + 19 mm).