P e d a g o g i s k a r ö n
IA t -t g ö r a b r å k l i k n ä m n i g a
För barn ä r det ofta en r ä t t s v å r upp- gift att g ö r a b r å k l i k n ä m n i g a . Enklast är ju som 'bekant, d å det g ä l l e r endast två tal, a t t f ö r l ä n g a det f ö r s t a b r å k e t med det andra b r å k e t s n ä m n a r e . Ä r idet emellertid stora n ä m n a r e och s ä r s k i l t d å det är flera n ä m n a r e , f å r m a n j u för stora tal, som ä r o b e k v ä m a a t t r ä k n a med. F ö r att undvika detta b r u k a r j a g f r å n b ö r j a n lära barnen a t t u p p l ö s a n ä m n a r n a i p r i m - faktorer. H ä r v i d har j a g funnit följande metod ge s ä k r a s t e resultat.
U n t t l n o f.a.lftt 2 8 8 i n r i m f n V t n r p r l
Med v i l k e t t a l k a n v i j ä m n t dela 288? Med 2 eftersom det ä r ett j ä m n t t a l . D å idrar v i ett l o d r ä t t streck t i l l h ö g e r o m 288.
Och p å h ö g e r sida om strecket s k r i v e r v i t v å a n . Divisionen ut- föres i huvudet, och kvoten 144 skrives under 288. Ä v e n 144 kan ju delas med t v å , och t v å a n skrivs som förut t i l l h ö g e r om strecket. Divisionen utföres i huvudet, och kvoten 72 skrivs under 144. P å samma s ä t t fortsattes del- ningen med t v å , s å l ä n g e det g å r . Sedan dividerar man med tre, tills hela talet ä r upplöst.
När barnen l ä r t sej metoden g å r det lätt. Arbetet b l i r en enkel sak, emedan varje r ä k n e o p e r a t i o n k r ä v e r obetydlig:
tankeförmåga. H ä r i g e n o m vinns s ä k e r - het även hos de svagare eleverna. Det kanske kan a n m ä r k a s a t t metoden ä r tidsödande, men vad man f ö r l o r a r i t i d , vinns i s ä k e r h e t , och detta ä r v ä l h ä r det viktigaste.
Gör o v a n s t å e n d e b r å k l i k n ä m n i g a ! 1. F ö r s t upplöses n ä m n a r n a i p r i m f a k - torer.
2. Sedan u t r ä k n a s den nya gemensam- ma n ä m n a r e n . Denna m å s t e i n n e h å l l a p r i m f a k t o r e r av varje i talen f ö r e k o m - mande valör. H ä r a l l t s å 2-or och 3-or.
Men h u r m å n g a ? Ta med alla 2-orna i den nämnare där de förekommer mest!
Ta med alla 3-orna i den nämnare där de förekommer mest!
H ä r b l i r det a l l t s å : 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 72.
3. R ä k n a u t de nya t ä l j a r n a !
Varmed har v i f ö r l ä n g t n ä m n a r e n i det f ö r s t a b r å k e t , för a t t den skulle b l i 72?
Varmed ska v i a l l t s å f ö r l ä n g a t ä l j a r e n ? Vad b l i r a l l t s å t ä l j a r e n i det f ö r s t a b r å - k e t ? Samma f r å g o r upprepas för de öv- r i g a talen. Resonemanget ä r h ä r s å l e d e s det som vanligen f ö r e k o m m e r i l ä r o b ö c - kerna.
M e n ä r den nya n ä m n a r e n s å stor a t t man inte u t a n vidare genom h u v u d r ä k - ning k a n se med v i l k e t t a l man f ö r l ä n g t , k a n m a n g å t i l l v ä g a p å följande s ä t t . V i l k a p r i m f a k t o r e r finns i b å d e 9 och 72 ? V i l k a p r i m f a k t o r e r finns dessutom i 72 men inte i 9? H u r m å n g a g å n g e r s t ö r r e ä r a l l t s å n ä m n a r e n 72? Svar: 8 g å n g e r . H u r m å n g a g å n g e r s å stor ska v i d å g ö r a t ä l j a r e n ? Man förlänger alltså täljaren
med de faktorer som inte är gemensamma för den gamla och den nya nämnaren.
D e t t a s i s t n ä m n d a t i l l v ä g a g å n g s ä t t har visat sej s ä r s k i l t l ä m p l i g t för de svagt r ä k n e b e g å v a d e . De slipper h ä r a t t d i v i - dera den nya n ä m n a r e n med den gamla för a t t få reda p å f ö r l ä n g n i n g s t a l e t .
Det finns j u som bekant m å n g a andra metoder och g e n v ä g a r , men man vinner s ä k r a r e resultat genom a t t l ä r a barnen en metod ordentligt. H i t t a r de sedan s j ä l - va p å g e n v ä g a r , blir det s å m y c k e t s t ö r r e u p p t ä c k a r g l ä d j e .
Barnen har f å t t följande uppgift.
V a r m e d ska 3,41 multipliceras för a t t produkten ska b l i 24,552 ?
Om d å n å g o n kommer och f r å g a r : " H u r ska j a g r ä k n a u t det h ä r " , ä r det inte l ä m p l i g t a t t svara med v i l k e t r ä k n e s ä t t l ö s n i n g e n e r h å l l e s . Det ä r b ä t t r e a t t ge ett liknande exempel men med s å s m å sifferuppgifter att s j ä l v a u t r ä k n i n g e n inte k r ä v e r n å g o n t a n k e a n s t r ä n g n i n g . T. ex.
Varmed ska 5 multipliceras f ö r a t t pro- dukten ska b l i 20 ? D å de ä r f ä r d i g a med r ä t t a svaret, skjuter man i n f r å g a n : " H u r r ä k n a d e du u t d e t ? " Genom j ä m f ö r e l s e mellan det enkla och det s v å r a r e exemp- let finner de s j ä l v a l ö s n i n g e n .
Ibland r ä c k e r det med a t t t a bort de- cimalerna för a t t talet ska b l i t i l l r ä c k l i g t enkelt f ö r barnen. Det g å r l ä t t a r e för barnen a t t t ä n k a , om man v ä n j e r dem v i d a t t bortse f r å n decimaler och b r å k d e l a r och bara t ä n k a p å de hela talen, d å de ska fundera u t v i l k a r ä k n e s ä t t de ska a n v ä n d a för a t t lösa en uppgift.
Knut Friden
