SIMULACE FEROREZONANCE TRANSFORMÁTORU VN DIPLOMOVÁ PRÁCE

DIPLOMOVÁ PRÁCE



STUDIJNÍ PROGRAM: : N2612 Elektrotechnika a informatika

STUDIJNÍ OBOR: Mechatronika

Autor práce: Bc. Jaromír Hartych

Vedoucí práce: Ing. Miroslav Novák Ph.D.

POýET STRAN TEXTU………64

POýET OBRÁZKģ………61

POýET TABULEK………...1

POýET PěÍLOH………6

LIBEREC 2013

Prohlášení

Byl(a) jsem seznámen(a) s tím, že na mou diplomovou práci se plnČ vztahuje zákon þ.

121/2000 Sb., o právu autorském, zejména § 60 – školní dílo.

Beru na vČdomí, že Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv užitím mé diplomové práce pro vnitĜní potĜebu TUL.

Užiji-li diplomovou práci nebo poskytnu-li licenci k jejímu využití, jsem si vČdom povin- nosti informovat o této skuteþnosti TUL; v tomto pĜípadČ má TUL právo ode mne požadovat úhradu nákladĤ, které vynaložila na vytvoĜení díla, až do jejich skuteþné výše.

Diplomovou práci jsem vypracoval(a) samostatnČ s použitím uvedené literatury a na zá- kladČ konzultací s vedoucím diplomové práce a konzultantem.

Datum

Podpis

PodČkování

Na tomto místČ bych rád podČkoval vedoucímu mé diplomové práce Ing. Miroslavu No- vákovi, Ph.D. za obČtavé vedení pĜi tvorbČ psaní práce.

OBSAH:

ÚVOD ... 12

1. FEROREZONANCE V ELEKTRICKÝCH OBVODECH... 13

1. 1 RERONANCE... 13

1. 2 FEROREZONANCE... 13

1. 3 CHARAKTERISTIKY FEROREZONANČNÍHO JEVU... 18

2. PRVKY DISTRIBUČNÍ SÍTĚ... 22

2. 1 VEDENÍ S ROVNOMĚRNĚ ROZLOŽENÝMI PARAMETRY ... 24

2. 2 VÝKONOVÉ R, L, C PRVKY ELEKTRICKÉ SÍTĚ ... 28

3. OBVODY NÁCHYLNÉ NA VZNIK FEROREZONANCE... 32

4. SIMULACE FEROREZONANČNÍHO OBVODU ... 46

4. 1 MODELY RLC PRVKŮ... 47

4. 2 MODELY TŘÍFÁZOVÝCH OBVODŮ... 49

5. ZÁVĚR... 64

POUŽITÁ LITERATURA ... 65

PŘÍLOHY ... 67

SEZNAM ZKRATEK:

Značka Veličina Značka jednotky

B magnetická indukce T

C kapacita F

H intenzita magnetického pole A. m^-1

I proud A

I ₀ proud zdroje A

i okamžitá hodnota proudu A

Ij jalová složka proudu A

L indukce cívky H

Ls indukce cívky v nasyceném stavu H

N počet závitů -

R odpor Ω

U napětí V

U0 napětí zdroje V

Us sdružení napětí 3f. sítě V

U_f fázové napětí 3f. sítě V

u okamžitá hodnota napětí V

XL impedance cívky Ω

X_C impedance kondenzátoru Ω

f frekvence Hz

f0 frekvence zdroje Hz

ω úhlová frekvence rad. s^-1

n rád subharmonie -

t čas s

T perioda s

Φ magnetický tok Wb

Φ SAT saturační magnetický tok Wb

SEZNAM ZKRATEK:

Značka Veličina Značka jednotky

Φ _MAX maximální magnetický tok Wb energie J

ε₀ permitivita vakua F m^-1

εr permitivita materiálu -

NN nízké napětí (do 1 kV) -

VN vysoké napětí (do 100 kV) -

VVN velmi vysoké napětí (nad 100 kV) -

PTN přístrojový transformátor napětí -

PTP přístrojový transformátor proudu -

Y/D zapojení 3f. vinutí „hvězda/trojúhelník“ -

SEZNAM SYMBOLŮ:

Symbol Popis. Symbol Popis

obecný 1f. transformátor výkonový vypínač

1f. měřicí trans. napětí odpojovač s uzemňovačem

1f. měřicí trans. proudu tavná pojistka

3f. výkonový trans. (vinutí Y/D) svodič přepětí

kapacitní indikátor uzemnění

voltmetr motor

obecný 1f. kondenzátor (kapacita) obecná 1f. cívka (indukčnost)

1f. cívka s jádrem (nelin. indukčnost) odpor (obecná zátěž)

V M

SEZNAM PŘÍLOH:

Příloha A: Katalogový list vakuového vypínače

Příloha B: Katalogový list vysokonapěťového kabelu

Příloha C: Parametry vodiče AlFe 6

Příloha D: Mechanika venkovního vedení

Příloha E: Katalogový list vysokonapěťového rozvaděče Příloha F: Kód programu MATLAB-SIMULINK

Příloha G: Obsah přiloženého CD

ABSTRAKT :

V silových střídaných obvodech může docházet k jevu zvanému ferorezonance. Jedná se o speciální typ elektrické rezonance. Tato práce je zaměřena na vytvoření počítačové simulace právě takové typu rezonančních obvodů. Především se pak zabývá vznikem ferorezonačního jevu v konkrétních třífázových konfiguracích obsahujících měřicí transformátor napětí. Jelikož ferore- zonance je podmíněný děj, je cílem nalezení podmínek, kdy k tomuto jevu dochází.

V úvodní části je práce zaměřena obecně na problematiku ferorezonance v elektrických obvodech. Uvedeny jsou základní principy, vznik toho jevu, vlivy a případné nežádoucí důsledky.

Dále je probrána problematika reálných třífázových obvodů, ve kterých může docházet k tomuto typu rezonance.

V další částí práce jsou vytvořeny počítačové modely třífázových obvodů náchylné na vznik rezonance. Modely jsou vytvořeny pomocí SW Matlab, resp. v jeho nástavbové části Simu- link - SimPowerSystems.

Výsledky simulací budou připraveny pro další analýzu. Ta umožní určení konkrétních podmínek, za kterých je použití daného měřicího transformátoru napětí bezpečné z hlediska vzni- ku ferorezonance.

KLÍČOVÁ SLOVA:

Ferorezonance, rezonanční obvod, měřicí transformátor napětí, nasycení magnetického já- dra, simulace elektrického obvodu.

ABSTRACT

A phenomenon called ferroresonance can occur in alternating electric circuits. It is a spe- cial type of electrical resonance in electrical circuits. The topic of this thesis is a creation of a computer simulation of this specific kind of resonance circuits. Primarily it is focused on an in- ception of ferroresonance in three-phase circuits with a high voltage measuring of a voltage trans- former. Since the ferroresonance is a conditional action, the aim is to find conditions of appear- ance of this phenomenon.

The first part of the thesis is generally focused on the ferroresonance in electrical circuits.

It acquaint readers with basic principles, the emergence of this phenomenon, their effects and pos- sible side effects. The thesis also discusses issues of real three-phase circuits, in which this type of resonance occurrs.

The second part of the thesis introduces computer models of three-phase circuits suscepti- ble to the inception of ferroresonance. Models are created using by Matlab software, exactly in the Simulink - SimPowerSystems.

Simulation results will be prepared for further analysis. This will enable to determine spe- cific conditions, under which use of the given measuring voltage transformer is safe with respect to ferroresonance appearance.

KEY WORDS:

Ferroresonance, Resonant circuit, Measuring voltage transformer, Saturation, Electrical circuit simulation.

ÚVOD

Elektrická síť je soubor jednotlivých vzájemně propojených elektrických stanic, venkov- ních a kabelových vedení určených pro přenos a rozvod elektrické energie. Při ovládání této sítě dochází při přechodu mezi dvěma ustálenými stavy (např. zapnuto-vypnuto) k přechodovým dě- jům. Ty mohou být krátkodobé či dlouhodobé, doprovázené přepětím a vysokými proudy, neboť dochází k výrazné změně energie v síti. Hodnoty napětí a proudu, které vznikají při přechodových dějích, mohou překračovat jmenovité hodnoty elektrického zařízení a tím jej poškodit. Za přepětí považujeme takovou velikost napětí převyšující jmenovitou hodnotu daného zařízení o min. 10 % (v některých případech může ovšem přepětí dosáhnout i několikanásobku jmenovité hodnoty).

Startovacím impulzem pro vznik většiny přepětí jsou spínání, odpínání obvodu a skoková regula- ce. Dále poruchové stavy, mezi něž se řadí i ferorezonance či atmosférické vlivy.

Tato práce je zaměřena na přepětí ferorezonanční. Cílem je vytvoření počítačového mode- lů třífázových obvodů typických pro vznik ferorezonance. Obvod bude obsahovat měřicí trans- formátor napětí, označeno PTN, a další R, L, C prvky simulující například parametry sítě. Pomocí modelu bude možno zjistit, v jakém rozsahu obvodových parametrů dochází k ferorezonanci u konkrétního typu PTN.

Dále zde jsou rozšířeny poznatky získané ze studia skutečných přístrojových transformáto- rů napětí. Elektrické obvody s právě těmito přístroji jsou náchylné ke vzniku nežádoucí ferorezo- nance, pokud se v obvodu vyskytuje i prvek s typicky kapacitním charakterem. Nejčastěji se může jednat o vysokonapěťový třífázový obvod, kde PTN slouží ke změně velikosti střídavého napětí a kapacita je zde zastoupena například vypnutým vypínačem či případně vedením.

Ferorezonance se v sítích může objevit se všemi svými nepříznivými vlivy, jako jsou krát- kodobá či dlouhodobá přepětí doprovázená vysokými proudy. Analýza takové jevu je důležitá z pohledu bezpečnosti a spolehlivosti provozu sítě, jelikož vzniklé přepětí muže být nebezpečné i pro samotná elektrická zařízení. Dalším velkým nebezpečím tohoto jevu je značná nelinearita a nestabilita průběhu přepětí odvislá od počátečních podmínek vzniknu. Cílem analýzy ferorezo- nančních obvodů je vymezení oblastí rizikových parametrů, při kterých muže dojít k přechodu obvodu do ferorezonance a stanovení odpovídajících opatření. Výsledky v této práci mohou při- spět ke zvýšení spolehlivosti a bezpečnosti při návrzích a provozu energetických systémů.

1. FEROREZONANCE V ELEKTRICKÝCH OBVODECH

1. 1 RERONANCE

Elektrická rezonance je jev vznikající v elektrickém obvodu, který je schopen kmitání, je-li budící kmitočet zdroje shodný s kmitočtem vlastních kmitů obvodu. Vlastní kmity obvodu jsou kmity obvodu bez působení zdroje a jsou závislé na parametrech jednotlivých oscilačních prvků v obvodu.

V elektrických sítích může rezonance vzniknout ve všech napěťových hladinách střídavých obvodů obsahujících indukčnosti a kapacity. Vyskytují-li se tedy v obvodech sinusového střídavé- ho proudu indukčnosti a kapacity společně, může při určitém kmitočtu nastat případ, že se účinky indukčností a kapacit navzájem vyruší. Rezonance v RLC obvodu je charakteristická tím, že napětí na indukčnosti a kapacitě jsou co do velikosti stejná, avšak fázově posunutá o 180°. Induktance obvodu je vykompenzována kapacitancí, takže obvod se chová jako ohmický odpor. Pokud je hodnota odporu R v porovnání s hodnotami X_L a X_c malá, může při rezonanci vysoký proud ome- zený pouze odporem způsobit přepětí.

Rovnost impedancí pří sériovém zapojení prvků: X_L= X_c (1. 1) Rovnost proudů v jednotlivých větvích pří paralelním zapojení prvků: I_jL= I_jC (1. 2) Z daných rovností lze vyjádřit kmitočet, pro který platí jednotlivé rovnice. Uvedený kritic- ký kmitočet je tzv. vlastní kmitočet obvodu (Thomsonův vztah).

(1. 3)

Bude-li obvod připojen na zdroj s kmitočtem rovným vlastnímu (kritickému) kmitočtu ob- vodu, nastane jev zvaný rezonance. Dle zapojení prvků L a C hovoříme o sériovém nebo paralel- ním rezonančním obvodu [7].

1. 2 FEROREZONANCE

V obvodech s cívkami obsahujícími feromagnetická (železná) jádra, tj. transformátory, uz- lové tlumivky, hovoříme v případech rezonance o ferorezonanci.

LC f ²π

= 1

Hlavní rozdíly mezi rezonancí a ferorezonancí:

- rezonance je pravděpodobnější pro široký rozsah hodnot kapacit a indukčností při jedné frekvenci. Během periody dochází ke změně indukčnosti L,

- průběhy napětí a proudu při rezonanci mohou být rozdílné přesto, že je obvod napájen jedním zdrojem o konstantní frekvenci,

- Existuje více stabilních stavů (módů - průběhů napětí a proudu) při rezonanci,

- v třífázové konfiguraci sítě může rezonance nastat v jedné fázi, případně ve všech třech, je-li mezi fázemi nelineární magnetické spojení (zapojení vinutí transformátoru do trojú- helníku).

Ferorezonance je nelineární druh rezonance, protože v průběhu jedné periody do- chází ke změně indukčnosti L, tedy i impedance cívky. Vznik tohoto typu rezonance se týká všech napěťových transformátorů (výkonových i měřicích) a tlumivek v obvodech s nízkými ztrá- tami při přechodových dějích.

Za přechodový děj v elektrické síti lze považovat:

- spínací operace nezatíženého vedení - změnu konfigurace sítě (změna délky) - odpojení zátěže

- zásah blesku

- kapacitní spojení mezi paralelními vodiči

- působení pojistkové ochrany vedoucí k odpojení pouze jedné fáze - zemní spojení.

Při přechodovém jevu dochází k přesycení jádra napěťové transformátoru, k následné neli- nearizaci průběhu magnetizačního toku, a tak k rozkmitání elektrické energie mezi kapacitami a indukčnostmi v obvodu. Pokud by obvod obsahoval pouze jeden druh akumulačního prvku (tj.

kromě odporu pouze kondenzátory nebo cívky), nemůže dojít k vratné výměně energie a děj pro-

bíhá aperiodicky, utlumí se. Na vznik a průběh ferorezonance mají vliv počáteční podmínky při vzniku přechodového jevu. Určujícím je:

- počáteční okamžitá hodnota napětí a proudu,

- jmenovitá velikost napětí a frekvence sítě, - nasycení jádra transformátoru,

- velikost indukčnosti a kapacity v obvodu, - počáteční náboj kondenzátoru.

V lineární oblasti (konstantní L a C) je rezonanční frekvence snadněji definovatelná dle rovnice (1. 3). Pro nelineární oblasti (proměnné L či C) je zde problém s existencí rezonance v určitém rozsahu frekvencí. V okolí rezonační kritické frekvence se v sériovém i paralelním ob- vodu může na kapacitním a indukčním prvku objevit vlivem rezonance napětí a proud, převyšující hodnoty zdroje. Tento děj však muže být při znalosti C a L předpovězen [7].

K ferorezonanci dochází v okamžiku, když se pracovní bod, pohybující se během periody po magnetizační křivce, v nasycené části odpovídající okamžité hodnotě indukčnosti Ls dostane do rezonance s kapacitou v obvodu a následná oscilace energie udrží pracovní bod v nasycené části (někdy pro jednoduchost bývá modelovaný průběh nahrazován přímkami) Obr. 1-1.

Obr. 1-1 Zjednodušený průběh Obr. 1-2

magnetizační křivky Φ (i) železného jádra [7]. Hysterezní smyčka B_(H) [7].

qq Φ

ΦMax

ΦSAT

-ΦSAT

IMax

L Ls

0

I

0

B

H křivka prvotní

magnetizace

nasycení nasycení

Ф B

H

LC 1

1= ω

Magnetizační průběh (křivka) vychází z hysterezní smyčky Obr. 1-2. Intenzita magnetic- kého pole H je dána proudem procházejícím cívkou a indukce B je závislá na magnetickém toku Φ. Hysterezní křivka je odlišná pro různá jádra. Nelinearita magnetizační křivky je způsobena jak saturací (nasycením jádra), hysterezními ztrátami (zahřáním jádra cívky), tak ztrátami vířivými proudy.

Určující je tedy právě hysterezní křivka. Proměnná hodnota indukčnosti po překročení sa- turační oblasti během každé periody umožňuje ferorezonanci v širším rozsahu kapacita. Napětí na kondenzátorech a cívkách v obvodu se v takových případech nemění se vzrůstajícím napětí napá- jecího napětí, ale závisí na velikosti frekvence [2].

Působení feromagnetického jádra v obvodu při rezonanci si lze předvést na působení v obvodu na Obr. 1-3.

Obr. 1-3 Rezonanční obvod [2].

Časový průběh jednotlivých veličin je na Obr. 1- 4. Kondenzátor je nejprve připojen na zdroj a nabit na U₀. V okamžiku přepnutí vypínače (čas t₀) je umožněn průchod proudu

) cos( ₁

0 t

I

i= ω způsobeného napětím kondenzátoru u=U₀cos(ω₁t) a magnetický tok v jádře cívky lze vyjádřit rovnicí:

(1. 4) Rezonanční kmitočet je v tomto okamžiku roven:

(1. 5) U t

ω₁^{0 }_^sinω





= Φ

L

C R U0

2

2 1CU W_C =

C f L

C

L π _SAT

π ²

1 2

1 ≤ ≤

C L_S

1

2 = ω

Dosáhne-li (čas t1) hodnota magnetického toku saturace ΦSAT (na Obr. 1-1 body na části křivky LS), napětí začne přecházet z hodnoty U0 do -U1, rezonanční kmitočet je pak roven:

(1. 6) Maximálního proudu i magnetického toku je dosaženo v okamžiku, kdy je v cívce nahro- maděná energie rovna energii vydané kondenzátorem.

(1. 7) V okamžiku, kdy napětí u změní polaritu, začne klesat proud, tok a indukčnost cívky se vrátí do hodnoty L. Je-li předpokládán obvod beze ztrát tedy hodnota U0 velikostně rovna U1

a ΦSAT rovno -ΦSAT, pohybuje se perioda oscilace T mezi ²π LC v nenasyceném stavu a ²π L_SC , ve stavu nasycení. Což odpovídá při vztahu mezi periodou a frekvenci

f =T1, že rezonanční frekvence se pohybuje v rozsahu:

(1. 8) Tato frekvence závisí na Φ_SAT v oblasti nelinearity a počátečním napětí U₀. Obvykle je vli- vem ztrát R. i² na rezistorech R (při změně polarity) napěťová amplituda U klesající, tedy (U₂ <

U₁ < U₀). To způsobuje i rozdílný tok během jednotlivých period nasycení. Jakmile je rozdíl toku během periody nasycení v čase t₃-t₂ roven ∆Φ, napětí se v závislosti na snížení frekvence sníží.

(1. 9) Oscilační frekvence se ustálí na frekvenci zdroje, ovšem může se právě vlivem ztrát přesu- nout na subharmonický násobek zdroje. To vše dále dokazuje výskyt rezonance na rozdíl od line- árního rezonančního obvodu nikoli pro danou hodnotu C nýbrž pro určitý rozsah kapacit při kon- stantní frekvenci [1], [7].

∫

= Φ ³

2

t

t

Udt

∆

Obr. 1-4 Průběh napětí proudu a magnetizačního toku ve ferezonančním obvodu [1].

1. 3 CHARAKTERISTIKY FEROREZONANČNÍHO JEVU

Ferorezonance je často doprovázena některým z následujících příznaků:

- trvalý vysoký proud,

- trvalé zkreslení napěťových a proudových vln, - posunutí nulové složky napětí,

- ohřátí transformátoru (i v nezatíženém stavu), - nepřetržitý nadměrný hluk v transformátoru,

- poškození elektrického zařízení – charakteristickým jevem destrukce napěťového trans- formátoru ferorezonancí je zničení primárního vinutí při nepoškozeném sekundárním vinu- tí.

u

Φ_Max Φ_SAT

U0

t

i

Φ

t

t

t₀ t₁ t₂ t₃

IMax

-U1

U2

Ferorezonanční stav

Ferorezonanční stav

Normální stav Normální

stav

Některý z těchto jevů ovšem nemusí nutně znamenat ferorezonanci, například posunutí nu- lové složky napětí u neuzemněné soustavy může zapříčinit spojení jedné fáze se zemí.

Napětí na nelineární indukčnosti v závislosti na hodnotě napájecího napětí zdroje je zobra- zeno křivkou na Obr. 1-5. V první části, okolí hodnoty U1, nehrozí při přechodovém ději vznik ferorezonance z důvodu malého napájecího napětí. Oblast napětí U2 je oblastí přechodu mezi stavy. Přechod do ferorezonančí oblasti lze pozorovat při změně parametrů v obvodu např. odporu R či kapacity C, kde i malý rozdíl hodnot systémových parametrů způsobí velký skok mezi stavy.

V bodě M2 je napětí v normálním stavu natolik vysoké, že již dochází při přechodovém jevu k přeskoku do ferorezonančního stavu. Naopak napětí v bodě M1 ve je nízké natolik, že se ferore- zonance již neudrží. V poslední části, okolí oblasti U3, je hodnota napájecího napětí vysoká, takže ferorezonance se dostane do ustáleného stavu a přepětí je trvalé.

Obr. 1-5 Ferorezonanční skok [1]. Obr. 1-6 Citlivost na počátečním stavu [1].

Zda obvod při přechodovém ději zůstane v normálním stavu (bod M2n) nebo přeskočí do ferorezonance (bod M2f), to závisí i na počátečním stavu zmagnetování cívky. Obr. 1-6 znázor- ňuje přechod jako funkci času pro různé výchozí velikosti toku. Čára Z je hraniční mezi normál- ním a ferorezonančním stavem.

Identifikace, zda po přechodovém jevu došlo k přeskoku do ferorezonační oblasti nebo obvod zůstal v normálním stavu, je nejsnadnější dle signálu napětí či proudu. Dle vývoje signálu lze poté rozlišovat různé typy rezonance, označováno jako mód ferorezonance.

U_L

UL

U₁ U2´´ U₂ U₂´ U3 U

Φ Z

Ferorezonanční stav

Normální stav

Typ ferorezonance muže být identifikován dle průběhů Obr. 1-7:

- pomocí široké škály proudových a napěťových signálů,

- pomocí stroboskopických obrazců pozorovaných při měření proudu a napětí, a) Fundamentální mód

Tento typ je spolu s variantou b) nejčastější. Napětí a proudy jsou periodické o periodě systému T0 (zdroje). Spektrum signálu je nespojité, tvořící základní frekvenci f0 systému a harmo- nické 2f0, 3f0, atd. Stroboskopický obrazec je omezen do bodu ferorezonance a bodu reprezentují- cího normální stav systému.

Obr. 1-7 Průběhy napětí ve fundamentálním módu [7].

b) Subharnonický mód

Signály jsou periodické s periodou nT, což je násobek periody zdroje. Tento stav je znám jako subharmonický n nebo harmonický 1/n. Spektrum obsahuje f₀/n harmonických (n je celé čís- lo). Stroboskop odhaluje n bodů.

Obr. 1-8 Průběhy napětí v subharmonickém módu [7].

U_L U_L u

i f

t

f0 3f₀ nf₀ T

U_L U_L u

i f

t

f0/n f0/3 f0

nT

c) Kvazi-periodický mód

Tento model není periodický a spektrum je nespojité. Jeho frekvence jsou vyjádřeny ve formě nf1+ mf2 kde n, m jsou celá různá čísla a f1, f2 reálná. Stroboskopický obrazec zobrazuje uzavřenou křivku.

Obr. 1-9 Průběhy napětí v kvazi-periodickém módu [7].

d) Chaotický mód

Spektrum je nepřerušované pro všechny frekvence. Stroboskopický obrazec je vytvořen plně separovanými body zaujímající oblast v rovině u, i.

Obr. 1-10 Průběhy napětí v chaotickém módu [7].

Z hlediska poruchy měřicích transformátorů napětí je nejnebezpečnější harmonická (fun- damentální) ferorezonance 50 Hz, jelikož při ní vzniká kombinace namáhání přepětím a nadprou- dy. Subharmonická není tolik nebezpečná, jelikož není doprovázena přepětím.

U_L U_L u

i f

t

f2 – f1 f1 f2 3f1-f2 mfn

UL UL u

i f

t

2. PRVKY DISTRIBUČNÍ SÍTĚ

Elektrizační soustava se skládá z prvků pro výrobu, přenos a spotřebu elektrické energie.

Normalizovaná stupnice uvádí hodnoty sdruženého napětí pro jednotlivé prvky sítě tab (2-1). His- toricky jsou hodnoty těchto napětí oblastně i mezinárodně odlišné, hromadná výroba elektrických zařízení si ovšem stále více vynucuje sjednocování. Volba přenosového napětí je dána technicko- ekonomickou rozvahou, rozhodujícím faktorem je vzdálenost a velikost přenášeného výkonu.

velikost sdruženého napětí použití stejnosměrné napětí 12, 24, 48, 60, 110, 220, 440,

600 [V]

ovládání, signalizace, automatizace, malé motory atd.

stejnosměrné napětí 600, 750, 1500, 3000 [V] napájení dopravních prostředků střídavé napětí

(nízké napětí NN)

0,4 [kV]

fázové napětí 0,4/√3 (0,23)

městský a průmyslový rozvod, do- mácnosti, spotřebiče

střídavé napětí (vysoké napětí VN)

3, 6, 10, 22, 35 [kV]

fázové napětí x /√3

městský a průmyslový rozvod- distribuční soustav

střídavé napětí (velmi vysoké napětí VVN)

110, 220, 400 [kV] dálkový rozvod-přenosová soustava

střídavé napětí (zvláště vysoké napětí ZVN)

750 [kV] dálkový rozvod-přenosová soustava

Tab. 2-1 Napěťová úroveň v elektrizační soustavě [16].

Velmi důležitým ukazatelem 3f. soustavy je provozování uzlu transformátoru v dané síti.

Pro vyvedení uzlu 3f. soustavy musí být jednotlivá vinutí zapojena do „Y -hvězdy“. Vlastnosti sítě s ohledem na způsob uzemnění uzlu ovlivňují její základní vlastnosti při poruchách (zemní spojení atd.). V běžném provozu se využívají tyto základní způsoby provozu uzlu sítě:

- izolovaný uzel sítě IT,

- nepřímo uzemněný uzel sítě IT(r), - přímo uzemněný uzel sítě TT.

Jako izolované jsou provedeny pouze sítě VN (od 6 do 35kV včetně) malého rozsahu, kde kapacitní proud sítě nepřesahuje 20A Obr. 2-1a). Nepřímo uzemněné sítě jsou takové, kde je nu- lový bod sledované strany transformátoru spojen ze zemí přes velkou impedanci. U kompenzova- ných sítí se do uzlu transformátoru zapojuje tzv. Petersonova tlumivka (zhášecí tlumivka) Obr. 2-

I_0W I_0v I0U I_0W I_0v I0U

I_0W I_0v I0U I_0W I_0v I0U

UW-V

1b). Laditelná cívka kompenzuje kapacitní proud vedení. V rozvodech VN se kompenzace prová- dí u dlouhých vrchních a menších kabelových sítí. Uzel transformátoru zle uzemnit i přes rezistor, který má stejný kompenzační účinek jako zhášecí tlumivka, ovšem pouze omezuje velikost kapa- citního proudu. Kapacitní proud je neomezován do 100A u vrchního vedení a do 300A u kabelo- vého, respektive 450A u smíšeného. Toto zapojení se používá především u kabelových sítí velké- ho rozsahu Obr. 2-1c). Přímo uzemněné sítě jsou takové, kde je uzel trafa spojený se zemí přes malou nebo žádnou impedanci. Tímto způsobem se uzemňují sítě VVN tj. 110, 220, 400kV.

a) b)

Obr. 2-1 Typy provozování uzlu sítě: a) izolovaná síť, b) kompenzovaná síť-tlumivka, c) kompen- zovaná síť-rezistor, d) uzemněná síť [16].

Obr. 2-2 fázorový diagram, mezi fázemi je napětí sdružené, mezi fází a uzlem napětí fázové [16].

U V W

U V W

U V W

U V W

UU-W

U_V-U

c) d)

Energetická distribuční sít obsahuje ze svého principu velké množství prvků s typicky ne- lineárně induktivním, kapacitním a rezistivním charakterem, proto je síť ohrožena vznikem fero- rezonance. Nelineární indukčností jsou například transformátory ať už výkonové či měřicí. Jedná se taktéž o tlumivky s feromagnetickým jádrem sloužící ke kompenzaci sítě. Omezovací reaktory (bez feromagnetického jádra) a elektrická vedení mají taktéž induktivní charakter, ovšem lineár- ního charakteru, takže nejsou prvky způsobující ferorezonanaci .

Kapacitní vliv v sítích způsobuje především parazitní kapacita vedení. Značným zdrojem kapacit jsou taktéž rozepnuté vypínače, parazitní kapacity v uzlech transformátorů a v neposlední řadě i kapacitní děliče - indikátory napětí.

2. 1 VEDENÍ S ROVNOMĚRNĚ ROZLOŽENÝMI PARAMETRY

Pro popis vrchního či kabelového distribučního vedení si lze představit velmi krátký usek vedení s homogenními parametry v celé délce, kde R1 (Ω/km) je činný odpor (rezistance), L1

(H/km) provozní indukčnost, G1 (S/km) svod (příčná vodivost) a C1 (F/km) provozní kapacita Obr. 2-3. Z těchto základních parametrů se určují ještě sekundární:

- indukční reaktance: X₁(Ω/km)=2πfL₁ (2. 1) - kapacitní vodivost (susceptance): B₁(S/km)=2πfC₁ (2. 2)

- podélná impedance: _{1 1}

1

) /

( km R jX

Z

l

+

=

∧ Ω

(2. 3)

- příčná admitance: _{1 1}

1

) /

( km G jB

Y

l

+

=

∧ Ω

(2. 4)

V případě výpočtu vedení u stejnosměrné sítě a střídavé sítě hladiny NN uvažujeme pouze odpor R1. U vedení hladiny VN to jsou prvky R1, L1 a při poruchách C1. Pro sítě VVN jsou uvažo- vány pro přesné výpočty již všechny parametry.

Pro vrchní vedení se nejčastěji používají jednožilové slaněné vodiče. Materiál bývá buď Cu, Al, slitiny a kompozity. Slaněné vodiče pro vrchní vedení bývají typu AlFe (Fe – nosná duše, Al – vodivý plášť), viz příloha D. Kabelové sítě NN bývají tvořeny nejčastěji 4-5 žilovými kabe-

ly. Sítě VN a vyšší nově jednožilovými kabely s vícevrstvou izolací a stínícím kovovým obalem (principielně tzv. koaxiální kabel).

Obr. 2-3 Elementární úsek 1. fázového vedení [12].

a) rezistivita vedení

Odpor vodiče při stejnosměrném proudu RDC je nejpodstatnější parametr vedení. Čím větší je odpor, tím větší jsou ztráty přenášeného signálu. Celková hodnota rezistivity je ovlivněna měr- ným odporem (odvislý od typu materiálu) a průřezem jádra. Hodnota měrného odporu ρ je pro měd 1,78. 10^-8, hliník 2,81. 10^-8, železo 12,8. 10^-8 (Ωm). Pro konkrétní typy vodičů je tato hodnota udávána v katalogových listech výrobce, příloha B a C. Jedná se o ideální hodnotu odpo- ru při teplotě 20°C. V reálných podmínkách je tato hodnota zvětšena koeficienty, pro vliv teploty - k_ϑ,, změnu průměru při průhybu vodiče a vliv povrchového jevu (skinefekt) kAC. Velikost odpo- ru kabelového a vrchního vedení je principielně shodná.

_{DC AC} k k_AC

S k l

k R

km

R1(Ω/ )= ₊20 ⋅ _ϑ ⋅ = ρ ⋅ _ϑ ⋅ (2. 5)

b) indukčnost vedení

Při průchodu proudu vzniká v okolí vodiče elektromagnetické pole, které působí na okolní vodiče (vzájemná indukčnost) a i na samotný vodič (vlastní indukčnost). Oba typy indukčnosti způsobují úbytky napětí na vedení. Vzájemná indukčnost vedení je odvislá od vzdálenosti d a poloměru jednotlivých vodičů r. Aby nevznikla nerovnoměrná zatížení jednotlivých fází, bývají vodiče uspořádány do rovnoramenného trojúhelníku a u vedení VVN bývají vodiče střídány – tzv.

transpozice. Transpozice je vystřídání (výměna poloh) jednotlivých vodičů (fází) na stožárech po

určitém úseku vedení. Pro výpočet vzájemné indukčnosti symetrického vedení platí vztah (2.6).

Vlastní indukčnost kabelu VN lze vyčíst z katalogového listu, příloha B.

r km d

mH

L = ⋅

logξ 46 , 0 ) /

1( (2. 6)

c) kapacita vedení

Na vedení se projevují dva typy parazitních kapacit. Kapacita vodičů proti sobě a kapacita vodičů se zemí Obr. 2-4.

Obr. 2-4 Řez vrchním vedením s vyznačenými parazitními kapacitami [12].

Dva vodiče probíhající vedle sebe tvoří kondenzátor, provozní kapacita je tedy mezi páry vodičů, dále pak mezi jednotlivými fázemi a zemí. Oba typy parazitní kapacity jsou závislé na průřezu vodičů S, na jejich vzájemné vzdálenosti a, na dielektriku ε.

a

C =ε0ε_r S (2. 7)

Pro kapacitu mezi dvěma souběžnými vodiči platí na jednotku délky upravený vztah. Plo- cha je zde reprezentována parametrem p (faktor plnění vodiče, kabel 064-0,95, vrchní vedení 1) a d je průměr vodiče [12]:

(2. 8)



 



 ⋅ ⋅

= ⋅

d p a km

F

C ^r

2 log

1 , ) 12

/

1( µ ε

Cbc

C_ab

C_ac

C_a0 C_b0 C_c0

Hodnoty parazitních kapacit se diametrálně liší u vrchního a kabelového vedení, neboť je odlišné dielektrikum ε, vzdálenost vodičů atd. Parazitní kapacita vodiče k zemi je u kabelů větší než u venkovních vedení cca 30÷50krát, neboť v případě vrchního vedení je izolantem vzduch (εr

=1) a také je vzdálenost jednotlivých fází proti zemí výrazně větší. U kabelových vedení je vzdá- lenost mezi vodiči (jádro-stínící obal připojený na zem) malá, takže výsledná kapacita „hypotetic- kého kondenzátoru“ je větší než u vrchního vedení. U starých kabelů se vzduchovým (papírovým) dielektrikem byla hodnota parazitní kapacity menší. Moderní plastové kabely mají vlivem velké permitivity plastů εr mnohonásobně větší kapacitu. Kabely pro distribuční vedení mohou být třífá- zové, celoplastové bez vodivého pláště, používané pro rozvod NN. Pro hladiny VN a VVN bývají používány jednožilové s kovovým pláštěm (stíněním) a dříve byly používány třífázové se společ- ným kovovým pláštěm Obr. 2-5. Hodnoty těchto provozních kapacit, lze získat z katalogových listů (µF/km), příloha B.

Obr. 2-5 Řez typy vysokonapěťových kabelů [12].

Celkovou kapacitu kabelového vedení neovlivňuje pouze kapacita vodičů daná výrobními parametry kabelu. Svazkování vodičů sice snižuje vzájemnou indukčnost, na druhou stranu se tím ovšem zvyšuje celková kapacita vedení.

Zdrojem parazitních kapacit nejsou pouze vrchní či kabelová vedení. Elektrické sítě jsou taktéž osazovány omezovači přepětí. Omezovače přepětí jsou určeny pro ochranu přenosových sítí vysokého napětí, transformátorů, spínacích zařízení a kabelových rozvodů před účinky atmo- sférických a spínacích přepětí. Funkční část svodičů je tvořena sloupcem varistorů dimenzova- ných na trvalé pracovní napětí, při jeho překročení se vytvoří, propoj fázového vodiče se zemí.

Omezovače přepětí nelze dimenzovat na toto ferorezonanční přepětí, ve většině případů přispívají k zatlumení ferorezonančních kmitů, ale toto chování nelze zaručit ve všech konfiguracích ferore- zonančních obvodů. Hodnoty parazitních kapacit výkonových varistorů se pohybuje od 10 nF do 1 µF.

C₀

C0

C0

C C

C

Rd

G 1

1 =

Velmi významným zdrojem kapacit jsou řídicí kapacity rozepnutých vypínačů či jiných spínacích prvků (pojistky, odpínače atd.). Výkonové vypínače se za posledních 50 let velice vyvi- nuly. Velko-objemové olejové vypínače byly po druhé světové válce nahrazovány vzduchovými či málo-olejovými. Od devadesátých let minulého století se výrazně prosazují vypínače obsahující plyn SF6. Což umožnilo zmenšit přístroje (méně zhášecích komor), avšak se značně zvýšila kapa- cita mezi kontakty v rozepnutém stavu. Zatímco vzduchové vypínače měly hodnoty kapacit v rozmezí 30–800 pF, olejové pak 800–1350 pF, tak dnes používané SF6 mají hodnoty 1500–

1600 pF [6].

d) svod vedení

Svod je míra elektrických ztrát, převrácená hodnota odporu dielektrika Rd mezi vodiči (izolační odpor). Příčné ztráty, svod, jsou minimálně závislé na zatížení. Vliv na velikost má na- pájecí napětí a povětrnostní vliv „vodivost vzduchu“ či izolace kabelů, proto se tento parametr uvažuje převážně u napětí 110 kV a vyšších. Hodnoty svodu vrchního vedení se pohybují za su- cha G1=0,1 mS/km, za mokra G1=0,5 mS/km a například u kabelových vedení je za sucha tato hodnota okolo G1=0,0001 mS/km.

(2. 9)

2. 2 VÝKONOVÉ R, L, C PRVKY ELEKTRICKÉ SÍTĚ

a) transformátor

Transformátor umožňuje přenášet elektrickou energii z jednoho obvodu do jiného pomocí vzájemné elektromagnetické indukce. Používá se pro přeměnu střídavého napětí při stálém kmito- čtu. Při přenosu elektrické energie na velké vzdálenosti, je nutno z důvodu omezení ztrát energie velikost napětí zvýšit. U spotřebitele je nutno velikost napětí z izolačních a bezpečnostních důvo- du naopak snížit.

V distribuční síti se používají třífázové transformátory pro přenos energie a jednofázové pro měření. U dvojvinuťových transformátorů v jedné fázi mluvíme o primárním vinutí (strana vyššího napětí) a o sekundárním vinutí (napětí nižší), v případě třetího vinutí o terciárním vinutí.

Na třífázových transformátorech lze jednotlivá vinutí spojovat do tzv. „Y -hvězdy“ (spojení konců

primár sekundár

3f. zapojení Y / D

sekundár 1f. zapojení

Měřené sdružené napětí

primár

sek.

Měřené fázové napětí

primár

sek.

M N

m n

M N

m n

K L k l

zkratovač

I1

Měřený proud primár

všech cívek) a do „D -trojúhelníku“ (konec jedné cívky zapojen do počátku druhé) Obr. 2-4. Za- pojení do hvězdy umožňuje vyvedení vodiče z uzlu.

Obr. 2-6 Zapojení vinutí 1f. a 3f. transformátoru [13].

Přístrojové transformátory převádějí velká střídavá napětí a proudy na hodnoty vhodné pro měřicí přístroje, při současném zachování galvanického oddělení obvodu měřicího přístroje od měřeného obvodu. Měřicí transformátor napětí (PTN) - u něj je primární vinutí (velký počet závi- tů) paralelně připojeno k měřenému obvodu s vysokým napětím (nebo i jiným) a sekundární vinu- tí (malý počet závitů) k voltmetru s velkým vnitřním odporem, aby PTN pracoval jako při stavu naprázdno. Jmenovité sekundární napětí transformátoru (na straně voltmetru) bývá obvykle 100/√3V resp. 100/3 V. Měřicí transformátor proudu (PTP) - primární vinutí (malý počet závitů, zpravidla jeden) je zapojeno do série s měřeným obvodem a sekundární vinutí (velký počet závi- tů) je připojeno k ampérmetru s co nejmenším vnitřním odporem, aby PTP pracoval ve stavu na- krátko. PTP bývá doplněn zkratovačem, neboť se výstupní svorky nesmí nikdy rozpojit. Jmenovi- tý sekundární proud transformátoru (na straně ampérmetru) je 5, resp. 1 A. Měřicí transformátory mohou mít několik výstupů i pro jistící přístroje. PTN a PTP lze použít i pro měření činného vý- konu wattmetrem, PTN v napěťovém a PTP v proudovém obvodu wattmetru.

Obr. 2-7 Příklady zapojení měřicích transformátorů [9].

V V A

b) reaktory-tlumivky

Suché vysokonapěťové omezovací reaktory (bez feromagnetického jádra) se zapojují séri- ově do VN sítí. Jejich (i malá) vlastní indukčnost stačí k potlačení přechodových jevů. Jsou urče- ny ke krátkodobému omezení zkratového proudu při poruchových stavech v síti. Během normál- ního provozu prochází reaktorem jmenovitý proud. Omezovací reaktory jsou určeny pro napětí od 0,4 do 35 kV a pro proudy až do 6000 A.

Tlumivky (výkonové cívky s feromagnetickým jádrem) se zapojují příčně do sítě (zapojení do hvězdy mezi 3 fáze a zem) v soustavách nad 220 kV. Slouží pro kompenzaci kapacitních (na- bíjecích) proudů vedení při chodu naprázdno nebo při malém zatížení. Tímto způsobem se také tlumivky zapojují do terciáru (třetího vinutí na transformátoru VVN/VN).

Dalším způsobem použití tlumivek je zapojení do uzlu transformátu VVN/VN na stranu nižšího napětí. V takovýchto sítích s nepřímo uzemněným uzlem slouží pro kompenzaci proudů při zemním spojení. Velikost proudu při poruše nezávisí na místu poruchy a je čistě kapacitní.

Uzlová tlumivka bývá laditelná, aby bylo dosaženo toho, že induktivní proud tlumivkou je shodný s kapacitním, a tím se dosáhne zhasnutí případného oblouku [13].

Obr. 2-8 Příklady zapojení tlumivky v síti [13].

c) kondenzátory

Sériově zapojené kondenzátory, zapojení několikanásobně ve fázi v podobě baterie, se po- užívají pro zlepšení napěťových poměrů v síti VN nebo úpravu parametrů dlouhých vedení hladi- ny VVN. Při zkratech a nadproudech se na kondenzátorech objevuje přepětí, toho lze využít pro ochrany s velmi rychlým působením. V sítích NN se kondenzátory zapojují mezi fáze. Používá se zapojení do hvězdy i do trojúhelníku. V tomto případě se kondenzátory používají pro zlepšení účiníku sítě, neboť valná část spotřebičů má odporově indukční charakter.

Obr. 2-9 Příklady zapojení kondenzátor v síti [13].

d) odporníky

Podobně jako uzlové tlumivky se používají u nepřímo uzemněných sítí výkonové odporní- ky zapojené do uzlu transformátoru. Účelem odporového uzemnění uzlu je utlumení přepětí při zemních poruchách a zajištění dostatečného proudu pro činnost ochran působící na rychlé vypnutí postiženého úseku sítě. Hlavní předpokládanou oblastí užití sítí s uzemněním uzlu jsou rozsáhlé kabelové sítě.

3. OBVODY NÁCHYLNÉ NA VZNIK FEROREZONANCE

Jak již bylo vysvětleno, ferorezonanční jev vzniká ve střídavé soustavě jednofázové či ví- cefázové s nelineárně indukčními a kapacitními prvky. Energetickou soustavu tvoří přenosové a rozvodné sítě různého napětí, které se mění v transformovnách (nelineární indukční prvky).

V soustavě lze dále najít další nespočet příkladů zařízení, která jsou zdrojem kapacit či nelineár- ních indukčností, vytvářející tak ferorezonanční obvod.

Jádra transformátorů jsou navrhována tak, aby v ustálených provozních stavech pracoval transformátor v lineární části magnetizační charakteristiky (pod saturační oblastí). Do nelineární části se dostane v důsledku nasycení jádra, k čemuž dochází zejména při přechodných jevech způ- sobených např. spínacími operacemi, vznikem poruch v síti, vznikem přepětí a to zejména při provozu transformátoru naprázdno nebo s nízkým zatížením [1].

V současné době při obnově energetické sítě dochází ke změnám parametrů jednotlivých prvků. Nové transformátory mají kvalitnější magnetické plechy, což na jednu stranu snižuje ztrá- ty, na stranu druhou to ovšem zhoršuje schopnost sítě tlumit ferorezonanci. Další změnu předsta- vují moderní výkonové vypínače s plynem SF6. Jejich kapacita v rozepnutém stavu je výrazně větší než u starších vzduchových či olejových [6]. Také dochází k častějšímu používání kabelo- vých vedení ve všech napěťových hladinách. Následující část textu představuje nejčastější příkla- dy obvodů náchylných na vznik ferorezonance.

a) měřicí transfomátor napětí připojený přes kapacitu otevřeného vypínače

Toto je velmi častý typ obvodu náchylných na vznik ferorezonace mezi měřicím transfor- mátorem a řidicí kapacitou vypínače. Měřicí transformátory napětí se používají tam, kde přímé zapojení měřicích či ochranných přístrojů z důvodu vysokého napětí či proudu není možné (sou- stavy vysokého napětí nad 1 kV a vyšší). Jsou obvykle jednofázové, jednou stranou se zapojí pří- mo do obvodu a na sekundární straně získáme nízké napětí přes daný převod měniče.

Vypnutí výkonového vypínače může přivést napěťový transformátor, připojený mezi fázi a zem, do stavu ferorezonance. Rozepnutí v obvodu může způsobit vybití kapacit rozepnutého vypínače přes transformátor, čímž se transformátor přivede do stavu nasycení. K udržení oscilace slouží energie přivedená do obvodu přes kapacity v okolí PTN. Celková kapacita je rovna součtu všech kapacit v daném místě poruchy (kapacita přípojnice proti zemi, kapacity kontaktů rozepnu-

B2

tého vypínače, kapacita mezi jednotlivými přípojnicemi atd.). Ferorezonance je v takovýchto pří- padech nejčastěji subharmonického typu (módu).

Obr. 3-1 Přístrojový transformátor napětí v obvodu s vypínačem [14].

V roce 1995 při manipulacích na přípojnicích VVN 230 kV se v měnírně Dorsey (USA) vyskytl příklad nebezpečné konfigurace, při které došlo k ferorezonanci Obr. 3-2.

Obr. 3-2 Model rozvodny VVN 230 kV Dorsey [8].

Z důvodů plánované údržby byla odstavena přípojnice A2 (odpojeny výkonové vypínače ve spojce). Po půlhodině od odstavení přípojnice A2 došlo k destrukci přístrojového transformáto- ru napětí V13F. Nevhodné vypnutí způsobilo vybití kapacit vypínače přes měřicí transformátor, což ho přivedlo do stavu nasycení. Přes okolní kapacity v rozvodně se proud dostal i do odpojené přípojnice A2 a na měniči došlo k ferorezonanci. Tato událost byla později simulována. Průběhy napětí jednotlivých fází transformátoru V13F jsou na Obr. 3-3. Je zde patrný přechod mezi klasic- kými oscilacemi (60 Hz) a ustáleným subharmonický průběhem při rezonanci. Je vidět, že fáze L3

TT-IT(r) 3xAC, 50Hz

VYP

kapacita otevřeného vypínače

A2

V13F

svodová kapacita (6000pF) kapacita mezi

přípojnicemi kapacita

vypínače (325-7000pF)

V33F SST2

B1 A1

se nedostala do rezonance. V tomto případě jde pouze o jeden z příkladů nastavených parametrů.

Další simulace ukázaly, že dochází k různým kombinacím fází, které se dostanou do ferorezonan- ce.

Obr. 3-3 Simulace průběhů napětí při ferorezonanci ve stanici Dorsey. [8]

Po této události byla přijata opatření omezující vznik ferorezonance. Byly upraveny před- pisy pro vypínání (omezení kapacit). Na sekundární stranu měřicích transformátorů byly umístěny tlumící odpory, což ovšem zvyšuje ztráty. Proto byla instalována automatika připínání těchto od- porů. Odpory jsou připojovány pouze v případě odpojování transformátoru SST2 [8].

b) Napěťový transformátor v síti s izolovaným uzlem

Takto může být navržena například síť VN (nepřímo uzemněná tlumivkou, odporníkem), či vyplynout z odpojení uzlů zdroje, nebo vzniknout při ztrátě uzemněného místa uzlu. Vlivem zemního spojení či spínání (odstraňování poruch, odpojení zátěže atd.) zde opět může dojít k na- sycení jádra jednoho nebo více paralelních transformátorů v jednotlivých fázích. Transformátor poté rezonuje s kapacitou vedení proti zemi. Ferorezonance je subharmonická nebo kvazi- periodická.

Obr. 3-4 Měřicí transformátor v síti s izolovaným středem [8].

L1

L2 L3

0.0 0.1s

kapacita vedení-zem

měřicí transformátor napětí

IT 3xAC, 50Hz zátěže

zemní spojení

VYP ZAP

L2

V roce 1995 se nepodařilo, připnout ve stanici Manitoba (Kanada) indukční motor o výko- nu 1500 kW Obr. 3-5. Vlivem spuštění motoru došlo k zapůsobení jistících obvodů, které odpojily motor M od přípojnice B2, na kterou byl připojen i měřicí transformátor napětí SST1. Odpojením zátěže došlo k přesycení jádra trafa a ke vzniku ferorezonance, transformátor rezonoval s kapaci- tou přípojnic proti zemi. Transformátor SST1 začal nadměrně hučet. Regulátory ve stanici zarea- govali na přepětí v rozvodně a začaly snižovat vstupní napětí. Poté byly ručně ke sběrnici B2 při- pojeny tlumící filtry, což zastavilo rezonanci.

Obr. 3-5 Model rozvodny VVN Manitoba [8].

Na Obr. 3-6 jsou kmity ze simulace při ferorezonanci na sběrnici B2 a A2. Kmity jsou subharmonického typu. Při ustáleném stavu ferorezonance je patrná jistá nesymetrie v horní špič- ce kmitů. Pro vytvoření takové průběhu je třeba třífázový model transformátoru. Pokud použijeme pro simulaci tři jednopólové transformátory, vyvíjí se průběh dle předešlého příkladu Obr. 3-3.

Obr. 3-6 Simulace průběhů napětí při ferorezonanci ve stanici Manitoba [8].

L1

L2

L3

přípojnice B2

A2 B2

SST1

svodová kapacita (6000pF) kapacita mezi

přípojnicemi kapacita

vypínače

(6580pF) ^M

SST2

přípojnice A2

0.0 0.1s

L1

L2

L3

0.0 0.1s

Řešení problému by opět spočívalo v přidání tlumících odporů na sekundární stranu pří- strojového transformátoru. U měničů pro hladinu VN se již velmi často přidávají. Ovšem v rozvodech VVN by odpory představovaly výrazné ztráty. Proto se v těchto případech doporuču- je tlumící odpory připojovat pouze pro určité kombinace sepnutí vypínačů v rozvodně [8].

Na Obr. 3-7 je model části přípojnice stanice VN Manitoba Hydro. Vinutí na přípojnicích slouží pro snížení celkové impedance v místech uzemnění. Prvek GB slouží k měření (vyhodno- cování) zemního proudu při zemním spojení. SST1 je distribuční transformátor a PT představuje záložní zařízení pro případ odstávky indikátoru GB. Celkové rozptylové kapacity této části roz- vodny jsou v rozmezí od 4000 pF do 17000 pF závislé dle konfigurace sepnutí vypínačů. Pokud jsou GB či SST odpojeny, je kapacita nejmenší.

Obr. 3-7 Model rozvodny VN Manitoba Hydro[8].

V případě zemního spojení může nastat porucha, která vede k ferorezonanci. Na Obr. 3-8a) jsou simulovány kmity při ferorezonanci. Tedy průběh, kterého by se podařilo dosáhnout v ustáleném stavu. Ve skutečnosti vlivem uzemnění a vinutí na přípojnicích dochází v obvodu okamžitě k působení jistících prvků, což má za následek přerušení obvodu viz Obr. 3-8c). Obr. 3- 8b) ukazuje průběh v případě, že je indikační vinutí GB odstaveno a útlum ferorezonance je způ- sobeno vlivem tlumících odporů v sekundární straně transformátoru PT.

Obr. 3-8 Simulace průběhů napětí při ferorezonanci ve stanici Manitoba hydro [8].

SST1

GB kapacita

bleskojistky

PT

0.0 0.5s

L1

a)

0.0 0.5s

b)

0.0 0.5s

c)

IT 3xAC, 50Hz (VN) IT 3xAC, 50Hz (VVN)

Zde je patrné, že transformátory v tomto případě jsou dobře chráněny, neboť dochází k rychlému utlumení ferorezonance. Nicméně vysoké hodnoty kapacit v sítích VN (zvyšující se i v důsledku častějšího používání podzemních kabelů) vyžadují stále další studie v oblasti nových způsobů omezování vzniku ferorezonance.

Například jsou nyní často používány kapacitní indikátory napětí, které rychle reagují na přepětí a můžou tak včasně aktivovat jistící prvky. Na druhou stranu jsou ovšem opět zdrojem případných dalších parazitních kapacit. Další možností je používání transformátorů s upravenou saturační charakteristikou, což ovšem nelze u výkonově větších strojů. Již několikrát zmiňovanou možností je instalace tlumících odporů na sekundární stranu, to ovšem ale způsobuje zahřívání a tedy i ztráty. Navíc z důvodů rychlosti tlumení je třeba ještě zapojovat k odporu paralelně i tlu- mivku [8].

c) napěťový transformátor a výkonový transformátor s izolovanými uzly

Vytvoří-li se na straně vyššího napětí výkonového transformátoru, jež má obě vinutí od země izolována, zemní spojení, dojde na sekundární straně vlivem kapacity mezi vinutími k pře- pětí a vzniku ferorezonance. Pokud je porucha na vyšší straně odstraněna, ale zdroj je dostatečně silný, může být v obvodu rezonance udržena. Ferorezonance je fundamentálního typu. V tomto případě rezonuje měřicí transformátor s kapacitou přechodu a navíc se přidává i kapacita vedení.

Obr. 3-9Obvod transformátoru s izolovaným přechodem [1].

kapacita vedení -zem

měřící transformátor napětí

kapacita mezi primárním a sekundárním vinutím

zemní spojení

TT 3xAC,

50Hz (VN) TT-IT(r)

3xAC, 50Hz

TT-IT(r) 3xAC, 50Hz

TT –IT(r) 3xAC, 50Hz

TT –IT(r) 3xAC, 50Hz

TT –IT(r) 3xAC, 50Hz TT-IT(r)

3xAC, 50Hz

d) Transformátor připojen na jednu či dvě fáze

Tato zapojení vznikne spojením PTN, měřících sdružené napětí, do „D“, PTN pro měření fázového napětí spojeným do „Y“ a zapojením primárního vinutí třífázového transformátoru. Ne- bezpečí vzniku ferorezonance hrozí, pokud je transformátor na sekundární straně nezatížen a do- jde k přerušení jedné či dvou fází. Ke ztrátě fáze může dojít buď poruchou (přerušení vodiče) ne- bo působením rozpojovacího zařízení pouze v jednom pólu. V běžných transformovnách VN/NN bývá transformátor jištěn na vyšší straně pojistkovými patronami, takže může dojít k přetavení pouze jedné fáze. Rozdílná situace je v transformačních stanicích VVN/VN, kde jsou transformá- tory odpojovány vícepólovými vypínači.

Obr. 3-10 Transformátor připojen na jednu či dvě fáze [1].

ZAP 1.f

ZAP 1.f

VYP 1.f

VYP 1.f

VYP 1.f

Při normálním provozu je napětí v systému vyrovnané. V důsledku výpadku jedné fáze do- jde k nesymetrii a vlivem nesymetrie pak dojde i k nasycení transformátorového jádra. Rezonanč- ní obvod je pak tvořen transformátorem a příslušnými kapacitami v síti. Tyto kapacity mohou být ve formě kapacit podzemního kabelu nebo nadzemního vedení vůči zemi či fáze proti fázi. Typic- ké pro vrchní sítě VN (6,3, 10, 22, 35 kV) je, že se z důvodu ochrany proti přepětí (úder blesku) osazují svodiči přepětí, což opět zvyšuje kapacitu. Navíc se z důvodu lepších parametrů sítě TT či IT(r), nižší odpor při ochranně zemněním - rychlé působení jistících prvků, přizemňují uzly trans- formátorů, což zkracuje obvod.

Různá kombinace poruch může mít vliv na velikost kapacity. Několik příkladů je uvedeno na Obr. 3-10. Dle hodnot kapacit můžou nastat i různé režimy ferorezonance. Pro nízké hodnoty kapacit vzniká rezonance nejvýše do třetí harmonické. Střední hodnoty způsobují pak základní – fundamentální mód. Pro nejvyšší kapacity má rezonance v ustáleném stavu již charakter subhar- monického kmitání, to již může způsobit nebezpečné přehřátí transformátoru. Třetí harmonická bude vybuzena přibližně při hodnotě kapacit v řádech stovek pF, subharmonická při vyšších hod- notách cca desetitisíce pF.

Obdobný případ poruchy se stal v obchodním centru klasicky připojeného z distribuční sí- tě přes transformátor VN/NN. Správci distribuční sítě bylo nahlášeno „přepětí“ a nadměrná hluč- nost transformátorů. Dále bylo zjištěno přehřátí oleje vlivem přesycení jádra, přesto chyba nebyla vlivem poruchy transformátorů, jednalo se ferorezonanci.

Příčinou bylo přerušení jedné fáze (působení pojistky) vrchní linky distribučního vedení, na které bylo zemním kabelem připojeno obchodní centrum Obr. 3-11. Toto způsobilo nasycení jádra trafa a vznik ferorezonance, která trvala 30 minut. Navíc většina zařízení NN v obchodním centru byla působením přepěťovým či podpěťových ochran odpojena od transformátorů. Což sní- žilo schopnost sítě utlumit ferorezonanční stav. Ferorezonance byla zastavena až třífázovým od- pojením transformátoru ze sítě.

V rámci distribučních sítí VN je toto uspořádání odběratelských stanic velmi časté.

K přerušení jedné fáze může dojít jak například zkratem (často na vrchním vedení) nebo pouze selháním pojistky. Navíc mnoho odběratelů má na straně NN instalovány ochrany, které v případě poruch odstavují zátěž od transformátoru (klasické UPS systémy, jež při kolísání sítě převádí zá- těž na jiný zdroj).

Obr. 3-11 Příklad poruchy v obvodu s vysokokapacitním vedením [11].

Řešení takové problému je obdobné jaké v jiných případech napájení transformátoru při výpadku jedné či dvou fází (vícepólové vypínání). Klasickým řešením je používání kompaktních rozvaděčů na primární straně transformátoru jako náhrada za obyčejné pojistky v kombinacích s odpínačem v kobce. Ve větších rozvodných stanicích to je již běžné, ovšem pro malé odběratel- ské trafostanice je to mnohdy příliš nákladné [10].

Z důvodu opravy se vypne část vedení, kde došlo k poruše. Pokud poté dojde k sepnutí da- né linky, může byt sepnut i nezatížený transformátor a opět může nastat ferorezonance, viz násle- dujíc případ e).

e) nezatížený transformátor v kabelové síti s izolovaným uzlem

Problém s ferorezonancí v těchto zapojeních nebyl dlouho znám. První kabelová vedení VN se stavěla v hladinách do15 kV. Když se začalo v kabelových sítích používat napětí o hodno- tě 35kV, začaly se objevovat případy ferorezonance, které byla doposud známy jen z rozvodů VVN. Ferorezonance není ovšem problém pouze hladiny 35 kV. Již se objevil problémy i na hla- dině 12,5 kV, kde nové transformátory s velmi malými ztrátami připojené na dostatečně dlouhém kabelové vedení, začaly rezonovat.

V městské zástavbě se s ohledem k prostorovému uspořádání a bezděčnosti používají pro rozvod vysokého napětí kabely a to všech napěťových hladin včetně VVN. Kabelovou sítí VN se rozumí rozvody provedené vysokonapěťovými kabely uloženými v zemi. Kabelová síť začíná

T1 IT 3xAC, 50Hz (VN)

Vrchní vedení

kapacita podzemního kabelového vedení

nezatížený transformátor

VN/NN

zátěž porucha