Examensarbete (del 2)
för grundlärarexamen inriktning F–3 Avancerad nivå
Automatiserad multiplikationsinlärning Multiplikation med hjälp av digitala läromedel
Författare: Jessica Sällström och Josefina Udd
Handledare: Anna Teledahl Examinator: Lotta Wedman
Ämne: Pedagogiskt arbete, matematik Kurskod: APG246
Poäng: 15 hp
Examinationsdatum: 2022-03-27
Vid Högskolan Dalarna finns möjlighet att publicera examensarbetet i fulltext i DiVA.
Publiceringen sker open access, vilket innebär att arbetet blir fritt tillgängligt att läsa och ladda ned på nätet. Därmed ökar spridningen och synligheten av examensarbetet.
Open access är på väg att bli norm för att sprida vetenskaplig information på nätet.
Högskolan Dalarna rekommenderar såväl forskare som studenter att publicera sina arbeten open access.
Jag/vi medger publicering i fulltext (fritt tillgänglig på nätet, open access):
Ja ☒ Nej ☐
Abstract:
Digitaliseringen i samhället och skolan har lett till att lärare ställs inför nya utmaningar då läraren behöver besluta om vilka digitala läromedel som ska användas i matematikundervisningen. Syftet med denna studie var att synliggöra hur utvalda digitala läromedel är utformade för att hjälpa elever med deras automatisering av multiplikationstabellerna. Fyra digitala läromedel har analyserats med hjälp av textanalys, där fokus varit på multimodalitet och begreppen ersätta, förstärka och transformera. Analysens resultat visar skillnader på hur de digitala läromedlen använder olika semiotiska resurser, exempelvis när det gäller samspelet mellan text och bild. Några av de valda digitala läromedlen använder kompletterande bilder som kan ge eleven fler inlärningsstrategier. Bilder kan också hjälpa till att skapa ett sammanhang, vilket ökar elevens automatisering av multiplikationstabellerna. Vissa läromedel använder även rörliga dekorativa bilder.
Vi saknar dock rörliga bilder i form av förstärkning och transformering, vilket hade kunnat ge eleven fler sätt att förstå multiplikation. Analysen visar även att läromedlen kan användas för att individanpassa undervisningen, bland annat genom att eleven själv kan välja vilken multiplikationsuppgift som ska tränas samt olika svårighetsgrader. Vissa läromedel anpassar också svårighetsgraden automatiskt beroende på elevens svar exempelvis genom längre eller kortare svarstid.
Nyckelord:
Digitala läromedel, multiplikation, automatiserad multiplikation, semiotiska resurser, multimodala läromedel, individanpassning
Innehållsförteckning
1. INLEDNING ... 5
2. SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNING ... 6
3. BAKGRUND ... 7
3.1 LITTERATURSÖKNING ... 7
3.2BEGREPPSDEFINITIONER ... 7
3.3 LÄROMEDEL ... 8
3.4 MYNDIGHETSTEXTER ... 8
3.5 ANVÄNDANDETAV DIGITALTEKNIKI SVERIGE ... 9
3.6 TIDIGAREFORSKNING ... 9
3.6.1 Digitalisering ... 10
3.6.2 Hur elever kan lära sig multiplikation ... 10
3.6.3 Hur långtidsminnen skapas ... 11
3.6.4 Läromedel i matematik ... 11
3.6.5 Automatisering av multiplikationstabellen ... 12
3.6.6 Automatisering av multiplikationstabellen genom digitala läromedel ... 14
3.7SAMMANFATTNING ... 15
4. TEORETISKA PERSPEKTIV ... 16
4.1SOCIALSEMIOTIK ... 16
4.2 MULTIMODALITET ... 16
4.3RAT ... 17
4.4TEORIERNAS RELEVANS FÖR STUDIEN ... 18
5. METOD OCH ETISKA ÖVERVÄGANDEN ... 18
5.1METOD ... 18
5.2ANALYS AV MATERIAL ... 19
5.3URVAL ... 20
5.4RELIABILITETOCH VALIDITET ... 21
5.5ETISKA ÖVERVÄGANDEN ... 22
6. RESULTAT ... 22
6.1BESKRIVNING AV VALDA DIGITALA LÄROMEDEL ... 22
6.1.1 Bingel ... 23
6.1.2 King of Math Junior ... 23
6.1.3 Nomp ... 23
6.1.4 Skolplus ... 24
6.2ANALYS FAS 1 ... 25
6.3ANALYS FAS 2 ... 26
6.3.1 Bingel ... 26
6.3.2 King of Math Junior ... 29
6.3.3 Nomp ... 31
6.3.4 Skolplus – Matteraketen och Matematik ... 33
6.4ANALYS FAS 3 ... 36
6.4.1 Ersätta ... 36
6.4.2 Förstärka ... 37
6.4.3 Transformera ... 37
6.5SAMMANFATTNING AV RESULTAT ... 37
7. DISKUSSION ... 38
7.1METODDISKUSSION ... 38
7.2RESULTATDISKUSSION... 40
7.2.1 Digitala läromedel innehåller många olika semiotiska resurser ... 40
7.2.2 Individanpassningen i de valda digitala läromedlen ... 40
7.2.3 Digitala läromedel innehåller direkt återkoppling ... 41
7.2.4 Avslutande reflektioner ... 41
REFERENSER ... 43
1. Inledning
Samhället går mot en större grad av digitalisering som påverkar hela samhället, inklusive skolan (Skolverket, 2018). Därför fattade regeringen ett beslut 2017 om att införa en digitaliseringsstrategi för utbildningssystemet med fokus på att bli världsledande på att använda digitaliseringens möjligheter (Utbildningsdepartementet, 2017, s. 3). Detta syns i den svenska skolan där de digitala verktygen i form av surfplattor, datorer och smartboards har ökat avsevärt de senaste åren. I Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (Skolverket, 2019, s. 13) beskrivs vikten av att planera undervisningen så att eleven får möjlighet att använda digitala verktyg på ett kunskapsfrämjande sätt, vilket även nämns i kursplanen för matematik (Skolverket, 2019, s. 54). Dagens läroplan är reviderad för att bland annat främja undervisning med digitala verktyg som i sin tur möjliggör användandet av digitala läromedel (SFS, 2017:11).
Även om Skolverket eller Nationalencyklopedin inte använder begreppet digitala läromedel ännu så är det ett begrepp som används allt oftare inom skolvärlden. Läromedel beskrivs däremot som en resurs för lärande och undervisning, traditionellt främst läroböcker (Nationalencyklopedin, u.å. A). Detta är i linje med Åkerfeldt och Selanders (2016, s. 2) definition av digitala läromedel, som är digitala program som har ett tydligt pedagogiskt syfte.
Det är också den definition som denna studie kommer att utgå ifrån. Utterberg Modén (2021) påpekar att digitala läromedel är en ny trend som utmanar etablerade undervisningsmetoder, och som med alla trender ökar omfånget snabbt och det finns nu många digitala läromedel att välja bland och därför bör man vara medveten om att det även finns kommersiella intressen. I denna studie har fokuset inte lagts på detta, utan istället på vad de digitala läromedlen har att erbjuda.
Med hjälp av digitala läromedel kan elever få insikter och upptäcka saker inom matematiken som inte vore möjligt genom undervisning med traditionella läromedel (Bommel m.fl., 2018, s. 75). Ett exempel kan vara användandet av semiotiska resurser, vilket kan vara bokstäver, siffor, symboler, bilder samt rörliga bilder som kan förstärka intryck (Björkvall, 2019, s. 8), detta kan hjälpa till att öka förståelsen hos elever. Rörlig bild och tal kan ge en helt annan upplevelse för eleven jämfört med ett analogt läromedel (Bezemer & Kress, 2008, s. 167). För att kunna ta del av den rörliga bilden och genom det nå positiva resultat på elevers lärande, krävs digitala läromedel. Forskning visar att det finns en ökad tillgång på digitala läromedel i skolan, däremot saknar många lärare kunskap i hur digitala läromedel ska användas för att kunna förbättra undervisningen (Gustafsson, 2016, s. 69). Detta kan vara en orsak till att användandet av digitala läromedel fortfarande är relativt lågt (Åkerfeldt & Selander, 2016, s.
3).
Flera studier visar goda resultat i användandet av digitala läromedel för att träna automatiseringen av multiplikationstabellerna (Berrett & Carter, 2018, s. 231; Musti- rao & Plati, 2015, s. 420). Digitala läromedel kan exempelvis vara digitala läroböcker, där läroboken både ser ut och används på samma sätt som en analog lärobok eller utformade som ett spel, där huvudmålet är att ge eleven kunskap inom ett visst ämne. Dessutom kan digitala läromedel hjälpa elever att bli mer motiverade och framgångsrik i sin multiplikations-inlärning (Berrett & Carter, 2018, s. 233–234; Musti-rao & Plati, 2015, s. 233, 420), samtidigt som
undervisningen kan anpassas och synliggöras för varje enskild elev (Chu m.fl., 2021, s. 36).
Vid multiplikationsinlärning kan det digitala läromedlet ge direkt återkoppling till eleven innan de går vidare till nästa uppgift, så att eleven lättare kan memorera de korrekta svaren (Bentley, 2009, s. 5). De digitala läromedlen kan även anpassas efter elevens individuella behov, genom att de uppgifter eleven behöver träna på kommer mer frekvent (Chu, m.fl., 2021, s. 36; Hughes m.fl., 2006, s. 1618–1619).
Under centralt innehåll i matematik för årskurs 1–3 skriver Skolverket (2019, s. 55) att undervisningen i matematik ska hjälpa elever att utveckla kunskaper inom de fyra räknesätten.
Nationalencyklopedin förklarar de fyra räknesätten som de matematiska operationerna addition, subtraktion, division och multiplikation (Nationalencyklopedin, u.å. B). I den här studien ligger fokuset på multiplikation, eftersom multiplikation är en viktig grund för fortsatta matematikstudier (Magdas, 2012, s. 13; Poast, m.fl., 2021). Karlsson och Kilborns (2018, s.
147) studie visar att elever i de lägre årskurserna saknar kunskaper i multiplikation samt att de har svårt att se mönster och samband i tabellerna, vilket gör det svårt att dra slutsatser för nya talområden. För att underlätta fortsatta matematikstudier är det viktigt att automatisera multiplikationstabellerna redan i tidig ålder (Poast, m.fl., 2021). Kunskapen kring hur elever ska lära sig multiplikationstabellerna på ett effektivt sätt är bristfällig i skolan, vilket resulterar i att många elever har svårt att automatisera multiplikationstabellerna från ett till tio (Magdas, 2012, s. 13; Evans & Wong, 2007, s. 89). Undervisningen av multiplikationstabellerna har under åratal skett på liknande sätt, genom att öva på tabellerna med papper och penna tills automatisering har uppnåtts (Wallace & Gurganus, 2005, s. 26–27). Detta är något vi också sett under vår verksamhetsförlagda utbildning inom grundlärarutbildningen, samt att vi har erfarit att många elever har stora svårigheter att automatisera multiplikationstabellerna.
Som ovan konstaterats saknar lärare kunskap om hur digitala läromedel kan förbättra undervisningen. Samtidigt visar forskning att digitala läromedel är gynnsamma vid automatiserad multiplikationsinlärning. Johansson (2006, s. 7, 24) påpekar i sin forskning att dagens undervisning anpassas efter läroböckerna och individanpassningen saknas helt. Detta leder till frågan om digitala läromedel kan hjälpa lärare att individanpassa undervisningen samt förbättra automatiseringen av multiplikationstabellerna hos eleven. Därför hoppas vi att vår studie ska synliggöra hur de valda digitala läromedlen är utformade för att hjälpa elever i deras automatisering av multiplikationstabellerna, för att på så sätt underlätta för lärare i deras val av läromedel.
2. Syfte och frågeställning
Syftet med detta arbete är att synliggöra hur ett urval av digitala läromedel är utformade och vad de erbjuder inom automatiserad multiplikationsinlärning för elever i de tidigare årskurserna. Utifrån studiens syfte har följande frågeställning formulerats:
• Hur är de digitala läromedlen utformade för att bidra till en ökad automatisering inom multiplikation för eleven?
• På vilket sätt använder de valda digitala läromedlen olika semiotiska resurser?
3. Bakgrund
I följande avsnitt kommer först en beskrivning av hur litteratursökningen gick till för att sedan fortsätta med en underrubrik som beskriver arbetets centrala begrepp. Därefter kommer en kort beskrivning av läromedlens utveckling. Vidare kommer myndighetstexter om hur digitaliseringen kommit in i skolan, samt dess fokus och aktuellt innehåll om multiplikation i läroplanen. Sedan lyfts den digitala tekniken och hur den blivit en del av det svenska läromedlet.
Avslutningsvis lyfts forskning om hur lärare kan arbeta med automatiserad multiplikation samt hur digitala läromedel kan användas i multiplikationsinlärningen.
3.1 Litteratursökning
Tidigare forskning har sökts via databaserna ERIC, Summon, Google scholar, DiVa, samt i flera olika register över vetenskapliga publikationer, exempelvis Cabells och Ulrichweb för kontroll av tidskrifternas trovärdighet. Samtliga källor har varit peer-reviewed och i de flesta fall har sökningen även avgränsats genom att söka efter texter med “fulltext”. Eftersom digitaliseringen infördes i skolan år 2017 och utvecklingen snabbt går framåt har ytterligare en avgränsning lagts till, där endast publiceringar gjorda efter år 2018 studerats.
Några av sökorden som använts är matematik, digital, digitala läromedel och multiplikation.
Efterhand utökades sökandet med begreppen multiplikationstabellen, individanpassad undervisning, elevanpassad undervisning och digital teknik. De svenska ord som använts har även översatts till engelska för att få fler träffar. Efterhand avgränsades sökområdet till att precisera multiplikationsinlärningen med automatisering, för att få ett mer specifikt sökresultat.
Många källor har fått väljas bort efter att de har lästs i sin helhet, på grund av att de saknade relevans till ämnet.
3.2 Begreppsdefinitioner Digitala läromedel
Digitala läromedel beskrivs av Åkerfeldt och Selander (2016, s. 2) som olika program eller applikationer som har ett tydligt pedagogiskt syfte. För att använda dessa digitala läromedel behövs digitala verktyg i form av surfplattor, datorer eller smartboards.
Multiplikation
Multiplikation är ett av de fyra räknesätten och innebär att minst två tal, faktorer, multipliceras med varandra. Resultatet när de båda faktorerna multiplicerats kallas produkt (Nationalencyklopedin, u.å. C).
Automatiserad multiplikation
I de lägre årskurserna kretsar undervisningen i multiplikation ofta kring en memorering av multiplikationstabellerna. När eleven nått så pass långt i memoreringen att de endast använder långtidsminnet för att ge svar på uppgifterna i multiplikationstabellerna så har de fått en
automatiserad multiplikation. En automatiserad multiplikation är en multiplikation som endast hämtas i form av talfakta från långtidsminnet (Bentley, 2009, s. 5).
Multimodala läromedel
Multimodala läromedel är läromedel som använder sig av flera kommunikationsformer, exempelvis skrift, bild, tal, musik och rörlig bild (Björkvall, 2019, s. 8). Danielsson (2013, s.
169) förklarar att multimodala läromedel är läroböcker som exempelvis kombinerar text med bild, men i digitala läromedel är det däremot vanligt att text även kombineras med bilder och musik eller talat språk.
Semiotiska resurser
Semiotiska resurser beskrivs av Björkvall (2019, s. 13–14) som material som används för att skapa mening för kommunikation, via exempelvis texter. Semiotiska resurser är ett begrepp som främst används inom socialsemiotiken. Bokstäver och bilder är exempel på semiotiska resurser.
3.3 Läromedel
Skolan har utvecklats från att endast använda en lärobok till att idag använda flera olika läromedel, men utvecklingen har även satt sina spår i andra delar i skolan (Steinberg, 2013, s.
7). Utvecklingen har gått från att använda griffeltavla till papper och penna och nu till surfplattor, vilket exempelvis resulterat i att de traditionella läromedlen utvecklats och nu innehåller mer illustrationer än tidigare. Detta syns även i de digitala läromedlen där illustrationer och övriga semiotiska resurser har fått en avgörande roll (Danielsson & Selander, 2016, s. 25). De semiotiska resurserna är viktiga i läromedel för att det kan underlätta genom att visualisera innehållet för eleven. Det är därför viktigt att läraren är medveten om samspelet mellan de semiotiska resurserna i läromedlen för att nå goda resultat (Danielsson & Selander, 2016, s. 26, 32).
Samspelet mellan de semiotiska resurserna är en aspekt som lärarna behöver ta ställning till innan de väljer läromedel. Ammert (2011, s. 18) informerar att det är lärarnas ansvar att välja läromedel och att läromedel kan vara allt mellan en skönlitterär bok till ett webbaserat program.
Lärarens val och inställning till läromedlet har stor vikt för hur undervisningen kommer att utformas (Engström, 2006, s. 185–186; Johansson, 2006, s. 26–27). Anledningen till att läromedlet har så stor inverkan är att många lärare använder läromedlen som riktlinjer för att planera undervisningen, vissa lärare kan till och med bli låsta vid läromedlets innehåll och följa det till punkt och pricka. Detta menar Johansson (2006, s. 26–27) kan ställa till problem då skillnader mellan de olika läromedlen kan vara stor samtidigt som det inte är säkert att de följer läroplanerna och ämnets kursplan.
3.4 Myndighetstexter
År 2017 kom regeringen med beslut om en digitaliseringsstrategi för den svenska skolan (Utbildningsdepartementet, 2017, s. 3), läroplanen reviderades därmed för att främja
användandet av digital teknik (SFS, 2017:11). Målet med digitaliseringsstrategin är att Sverige ska bli världsledande på att använda digitaliseringens möjligheter. För att det ska uppfyllas krävs ett jämställt införande av digitaliseringen på alla Sveriges skolor, redan i de tidigare skolåren (Utbildningsdepartementet, 2017, s. 3). Skollagen (SFS, 2010:800) tar upp i kapitel 3, 2 §, att alla elever utifrån sina egna förutsättningar ska få den individuella hjälp och stimulans som de behöver, för att utvecklas så långt som möjligt enligt utbildningens mål.
För att ge eleven den individuella stimulans de behöver så krävs det att lärarna planerar lektioner som väcker nyfikenhet hos eleven. I likhet med detta skriver Skolverket (2019, s. 11) i läroplanen att skolans verksamhet ska främja elevers utforskande, nyfikenhet och lust att lära.
I kursplanen för matematik står det att matematikundervisningen ska utveckla elevens intresse för matematik, och just matematiken utvecklas ur människans nyfikenhet och lust att utforska.
Eleven ska även ges möjlighet att göra beräkningar med hjälp av digitala verktyg (Skolverket, 2019, s. 54). Matematikundervisningen i de yngre åldrarna kretsar mycket kring de fyra räknesätten. Eleven ska ges möjlighet att använda de fyra räknesätten i olika situationer. De ska även kunna göra beräkningar med de fyra räknesätten inom talområdet 0–20 (Skolverket, 2019, s. 55, 60).
3.5 Användandet av digital teknik i Sverige
Tillgången till digital teknik, som bland annat surfplattor, är idag stor inom skolan. Dock är fortfarande användandet av digitala läromedel i matematikundervisningen relativt låg (Åkerfeldt & Selander, 2016, s. 3–4). Utbudet på applikationer och spel till datorer är däremot stort, vilket ger lärare flera valmöjligheter att välja ett läromedel som är anpassat till elevens behov. Det finns dock brister i kunskapen hos lärare om hur de digitala läromedlen kan användas i undervisningen, samtidigt som lärare behöver få kompetens till att kritiskt granska läromedlen på grund av det stora utbudet (Åkerfeldt & Selander, 2016, s. 3–4).
Med hjälp av digitala läromedel så kan lärarna se elevens svar och vilka områden eleven behöver träna mer på (Åkerfeldt & Selander, 2016, s. 3–4). Detta gör det lättare för lärarna att följa elevens aktivitet och utveckling och kan göra arbetet med att ge eleven formativ bedömning enklare för läraren. Ytterligare en fördel med digitala läromedel är att de använder rörliga bilder och filmer där de matematiska förloppen kan visas på ett sätt som kan öka elevens förståelse. Det finns dock nackdelar med tekniken, uppkopplingsproblem och trasiga datorer och surfplattor är bara några utav de faktorer som kan ställa till problem för undervisningen.
Det kan även vara svårt för läraren att veta exakt vad eleven gör på sin dator eller surfplatta.
Informationen på internet är stor och det går snabbt att klicka sig vidare in på andra områden i det digitala verktyget (Åkerfeldt & Selander, 2016, s. 4).
3.6 Tidigare forskning
I följande avsnitt kommer en beskrivning av hur digitaliseringen påverkat samhället och skolan följt av ett delavsnitt som beskriver hur elever lär sig multiplikation samt ett delavsnitt som tar upp hur långtidsminnen skapas. Vidare lyfts forskning om läromedel i matematik och digitala
läromedel. Avslutningsvis beskrivs automatisering av multiplikations-tabellen samt automatisering av multiplikationstabellen genom digitala läromedel.
3.6.1 Digitalisering
Digitaliseringen av samhället har tagit stora steg framåt de senaste årtiondena. I och med det digitala samhället kan information kontrolleras och sökas upp nästan vart som helst, vilket gör att sättet som dagens elever lär sig på skiljer sig från hur tidigare generationer lärde sig nya saker (Kress & Selander, 2012, s. 265). Detta påverkar skolan som måste förändra undervisningen och anpassa den efter den multimodala kommunikationen (Engström, 2006, s.
64; Kress & Selander, 2012, s. 265). Skolan bör därför anpassa sin undervisning och använda digitala läromedel i undervisningen. Kress och Selander (2012, s. 265) hävdar dock att det är mer komplext att planera lektioner där multimodala läromedel används, eftersom undervisningen kan äga rum på så många fler nivåer. Samspelet mellan lärare, elever och det digitala läromedlet behöver vara bra för att få en god undervisning (Engström, 2006, s. 68).
3.6.2 Hur elever kan lära sig multiplikation
Elever kan lära sig multiplikationstabellerna genom flera olika strategier, exempelvis genom upprepad addition eller hopp på tallinjen. Det är viktigt att läraren ger eleven tillgång till så många strategier som möjligt. En stark elev kan kombinera olika strategier beroende på vilken uppgift de möter (Echazarra m.fl., 2016, s. 102). Det är därför viktigt att eleven får lära sig att begreppet multiplikation går att koppla till flera olika räknesätt för att de ska få djupare förståelse och kunna lösa problem. Ett av de vanligaste sätten som finns att lära sig multiplikation är genom upprepad addition. Genom upprepad addition så grupperas ett visst antal objekt ett givet antal gånger. En faktor beskriver antalet grupper och den andra faktorn beskriver antalet objekt i varje grupp. Produkten blir då alla föremål som finns i alla grupperna (Wallace & Gurganus, 2005, s. 27).
Studier visar att många elever i de lägre årskurserna har problem att memorera multiplikationstabellerna (Karlsson & Kilborn, 2018, s. 147; Katzoff mfl., 2020, s. 1).
Memorering har en avgörande roll vid de tidigare årens multiplikationsinlärning. Det är troligtvis det bästa inlärningssättet för framför allt elever i matematiksvårigheter (Echazarra m.fl., 2016, s. 101). Elever i matematiksvårigheter behöver dussintals upprepningar av varje fakta, så det är viktigt att läraren ger eleven varierande och intressanta övningar. Exempel på det kan vara spel, tärningar och datorbaserade övningar (Wallace & Gurganus, 2005, s. 29).
Memorering kan även hjälpa till med mer avancerade beräkningar samt avlasta vid problemlösning. Om multiplikationstabellerna är memorerade och därmed automatiserade, kan eleven hämta svaren i långtidsminnet och fokus kan läggas enbart på problemlösnings- uppgiften. För att nå högre och mer avancerade kunskaper inom matematik så krävs det att eleven lär sig djupare kunskaper och använder olika strategier vid uträkningar (Echazarra m.fl., 2016, s. 101).
3.6.3 Hur långtidsminnen skapas
Långtidsminnet gör det möjligt för kunskap att fastna under en längre tid. För att få kunskap att fastna i långtidsminnet krävs det dock att kunskapen får tid att sätta sig. Om en elev får lära sig några multiplikationsuppgifter är det därför gynnsamt att låta eleven bearbeta informationen, gärna över minst en natt, innan multiplikationsuppgiften repeteras eller nästa multiplikationsuppgift påbörjas (Brown m.fl., 2014). Tiden gör minnet motståndskraftigt och innan eleven får möjlighet att bearbeta informationen så är informationen i ett tillstånd som är ömtåligt (Katzoff, m.fl., 2020, s. 1). Med ömtåligt tillstånd menas att informationen lätt kan blandas ihop med liknande information som också befinner sig i ett ömtåligt tillstånd. Studier visar att minnet är mer motståndskraftigt efter 48 timmar och det blir då lättare för eleven att lära sig något nytt, utan att blanda ihop informationen (Katzoff, m.fl., 2020, s. 4). Det är alltså inte gynnsamt att träna på samma uppgift flera gånger samma dag.
Studier visar att svårare uppgifter fäster bättre i långtidsminnet än enkla uppgifter. Svåra uppgifter kräver mer ansträngning, vilket innebär att information måste hämtas i långtidsminnet och återkoppling till tidigare kunskaper sker. Återkoppling till tidigare kunskaper kan exempelvis ske genom frågesport eller genom att göra misstag som sedan rättas till. Detta ökar förståelsen för kunskapen och minnet blir starkare (Brown, m.fl., 2014). Även att variera uppgifterna främjar inlärningen och förståelsen, ett exempel i multiplikationsinlärning är att blanda uppgifter från olika tabeller. Information som behövs måste då hämtas när den behövs, vilket gör eleven till en bättre problemlösare (Brown, m.fl., 2014). Ytterligare en inlärningsstrategi för att få kunskap att fastna i långtidsminnet är bilder, eftersom bilder är mer benägna att stanna kvar i långtidsminnet jämfört med text (Levie & Lentz, 1982, s. 225).
Bilder som förekommer i läromedel kan antingen användas för att komplettera texten eller i ett dekorativt syfte, för att höja motivationen hos elever (Lindner, 2020, s. 1). Elever anser även att material som innehåller bilder eller illustrationer är roligare, vilket kan hjälpa till att skapa njutning i arbetsuppgiften (Levie & Lentz, 1982, s. 226). Dock kan elever i matematiksvårigheter inom området multiplikation bli distraherade av dekorativa bilder, då dessa kan ge för mycket ny information och göra att fokus tappas på uppgiften (Lindner, 2020, s. 2). När text och bild samspelar med varandra främjas inlärningen, förståelsen ökar och detta kan ge en positiv inverkan på elevers prestationer (Levie & Lentz, 1982, s. 225; Lindner, 2020, s. 2). Eftersom bilder kan hjälpa till att skapa ett sammanhang, gör de att förståelsen ökar och informationen lättare sätter sig i långtidsminnet, vilket är extra fördelaktigt för elever i lässvårigheter. Bilder kan även fungera som ersättning till text och uppmuntra till visuellt tänkande, vilket dessutom kan göra viss typ av information mer effektiv än enbart text (Levie
& Lentz, 1982, s. 226).
3.6.4 Läromedel i matematik
Vanligtvis är svenska matematikböcker utformade så att uppgifternas svårighetsgrad ökar ju längre in i läroboken eleven kommer. En svårighet som då kan uppstå är att få varje enskild elev att arbeta efter sina förutsättningar, vilket blir ett problem eftersom läroböckerna har en avgörande roll för hur undervisningen bedrivs (Johansson, 2016, s. 7, 24). Ett sätt att
individanpassa undervisningen är att komplettera sin undervisning med digitala läromedel.
Hughes, m.fl. (2006, s. 1616) beskriver i sin artikel fördelarna med digitala läromedel och att de kan ge goda resultat i klassrummet. I relation till analoga läromedel kan digitala läromedel användas på tre olika sätt, genom att ersätta, förstärka eller transformera undervisningen (Hughes, m.fl., 2006, s. 1616–1618). Att ersätta innebär inga nya lärandemöjligheter eller att digitala läromedel skulle vara mer effektiva än traditionella läromedel. Skillnaden är endast att uppgiften presenteras genom digitala läromedel istället för analoga läromedel (Hughes, m.fl., 2006, s. 1617–1618). Det skulle kunna innebära att man tränar multiplikationstabellen digitalt på tid genom att man skriver in svaren i en applikation på sin surfplatta (Berrett & Carter, 2018, s. 233; Musti-rao & Plati, 2015, s. 433). Förstärkning med ett digitalt läromedel kan till exempel innebära att fler visuella uttryck kan användas, vilket ger eleven fler alternativ att lära sig och förstå kunskap på (Hughes, m.fl., 2006, s. 1618–1619). Exempelvis kan bilder och ljud förstärka skriven text, vilket kan ge elever en helt annan upplevelse (Bezemer & Kress, 2008, s. 167). Om eleven får läsa en text eller höra samma ord i tal kan orden uppfattas på helt olika sätt. Det finns flera dimensioner i tal eftersom det kan förekomma olika tonhöjdsskillnader och skillnader i styrka som inte kan visas på samma sätt i en skriven text (Bezemer & Kress, 2008, s. 180). Den rörliga bilden kan även förstärka intryck då objekt kan dyka upp och försvinna och röra sig för att öka förståelsen hos eleven (Bezemer & Kress, 2008, s. 182). Berrett och Carter (2018, s. 234) lyfter vikten av att skräddarsy undervisningen till varje elevs behov, men även att elevens lärande kan bli mer synligt med hjälp av ett digitalt läromedel. Slutligen kan digitala läromedel åstadkomma en transformering av undervisningen, vilket betyder att både innehåll och lärandemöjligheter i uppgifterna ändras. Digitala läromedel kan även anpassa sig efter elevens svar, exempelvis när en elev tränar multiplikationstabellerna så kan de uppgifter som eleven behöver träna på komma oftare, detta styrs då beroende på hur eleven svarar (Chu, m.fl., 2021, s. 36; Hughes, m.fl., 2006, s. 1618–1619). Det digitala läromedlet kan även användas för att visualisera uppgiften eller som ett verktyg för eleven att utforska eller lösa uppgiften, vilket skapar transformering (Hughes, m.fl., 2006, s. 1618–1619).
Rörliga bilder och individanpassad undervisning är bara några av fördelarna som ett digitalt läromedel kan bidra med. Det kan även lättare hållas aktuellt, till skillnad från analoga läromedel, eftersom det kan uppdateras kontinuerligt (Åkerfeldt & Selander, 2016, s. 4). För att få till en bra undervisning så krävs det att eleven är engagerad och har ett intresse för lektionens ämne. Det kan då underlätta att använda sig av digitala läromedelsspel, då de kan göra att elevens engagemang och intresse växer (Chu, m.fl., 2021, s. 36). Musti-rao och Plati (2015, s.
420) lyfter även fördelen med att eleven får direkt återkoppling vid användandet av digitala läromedel, exempelvis behöver inte eleven vänta tills läraren har rättat deras uppgifter, utan tekniken gör det möjligt att resultaten fås direkt.
3.6.5 Automatisering av multiplikationstabellen
Multiplikation är ett av de fyra räknesätten och är en viktig del för fortsatta studier samt för det dagliga livet (Magdas, 2012, s. 13). För att elever ska bli duktiga på att multiplicera i olika beräkningsuppgifter så behöver de redan tidigt utveckla ett mer avancerat matematiskt tänkande. Detta innebär att eleven blir uppmärksammad på att det finns flera sätt att tänka kring hur man räknar exempelvis multiplikation (Harel & Sowder, 2005, s. 27). Harel och Sowder
(2005, s. 44) lyfter fram vikten av att variera undervisningen och begreppen under multiplikationsinlärningen, för att eleven lättare ska kunna skapa sig flera sätt att förstå och inte bli begränsade i sitt sätt att tänka. I de lägre årskurserna så kretsar ofta undervisningen i multiplikation kring multiplikationstabellerna från ett till tio. Det finns olika sätt att arbeta med multiplikationstabellerna i skolan. García-Orza m.fl. (2021) skriver i sin rapport att det vanligaste sättet att lära sig multiplikationstabellerna är genom att lära sig alla tabeller utantill. Dock är det många multiplikationsuppgifter att lägga på minnet och det kan vara svårt för många elever (Magdas, 2012, s. 13; Evans & Wong, 2007, s. 89). Barrouillet (refererad i García-Orza m.fl., 2021) är en av flera forskare som skriver att många fel som kan uppstå när elever räknar med multiplikation är tabellrelaterade. Med tabellrelaterade problem menas att det felaktiga svar eleven angett finns som ett korrekt svar i en annan multiplikation i samma tabell eller i en annan multiplikationstabell. Exempelvis kan det lätt bli fel om eleven lärt sig att rabbla produkterna i varje tabell. Det kan då räcka med en liten distraktion för att eleven ska tappa bort sig i rabblandet.
Även om det lätt kan bli fel vid memorerandet av multiplikationstabellerna finns det metoder som underlättar räknandet för elever. En metod är till exempel M&R metoden, memory and rules method, som fungerar genom att reducera antalet beräkningsuppgifter som eleven behöver memorera. Detta kan göras genom att använda sig av regler och kommutativitets- principen, vilken innebär att produkten av två faktorer blir densamma även om faktorerna i uppgiften byter plats. Detta betyder att eleven endast behöver lära sig att memorera produkten av 36 beräkningsuppgifter istället för produkten av 72 uppgifter, se färgade uppgifter i tabell 1 (García-Orza m.fl., 2021). M&R-metoden använder sig även av en uttänkt övning, vilket är repetition av fakta och en färgkodad portabel tabell för att hjälpa eleven att minnas beräkningsuppgifterna (García-Orza m.fl., 2021). De färgade bevakningsuppgifterna i tabell 1 är de uppgifter som eleven behöver memorera. Beräkningsuppgifterna från tabell två till nio som saknar färg, är uppgifter som eleven kan lära sig genom kommutativitetsprincipen.
Multiplikationstabell noll, ett och tio är tabeller som eleven lätt kan lära sig att lösa genom regler. Exempelvis är reglerna i nollans tabell att produkten av alla uppgifter alltid blir noll (García-Orza m.fl., 2021).
Tabell 1: Portabel tabell som används i M&R metoden (inspirerad från García-Orza m.fl. 2021).
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1×1=1 2×1=2 3×1=3 4×1=4 5×1=5 6×1=6 7×1=7 8×1=8 9×1=9 10×1=10 2 1×2=2 2×2=4 3×2=6 4×2=8 5×2=10 6×2=12 7×2=14 8×2=16 9×2=18 10×2=20 3 1×3=3 2×3=6 3×3=9 4×3=12 5×3=15 6×3=18 7×3=21 8×3=24 9×3=27 10×3=30 4 1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 5×4=20 6×4=24 7×4=28 8×4=32 9×4=36 10×4=40 5 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 6×5=30 7×5=35 8×5=40 9×5=45 10×5=50 6 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 7×6=42 8×6=48 9×6=54 10×6=60 7 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 8×7=56 9×7=63 10×7=70 8 1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 9×8=72 10×8=80 9 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81 10×9=90 10 1×10=10 2×10=20 3×10=30 4×10=40 5×10=50 6×10=60 7×10=70 8×10=80 9×10=90 10×10=100
En studie genomförd av García-Orza m.fl. (2021) där M&R-metoden jämfördes med ett av de vanligaste sätten att lära ut multiplikation, resulterade i att de elever som var högpresterande i matematik lyckades bättre med M&R-metoden. Studien utfördes hos elever i årskurs 2 och den fortgick i sex månader. Elever i matematiksvårigheter lyckades däremot bättre med den vanliga metoden, vilken innebär att eleven lär sig memorera alla multiplikationstabeller från ett till tio.
En förklaring till detta kan vara att M&R-metoden kräver en större numerisk förståelse än den vanliga metoden som är baserad på att memorera. Resultatet av studien visar att undervisningen blir produktiv endast om materialet har rätt svårighetsgrad och M&R-metoden var för svår för elever i matematiksvårigheter (García-Orza m.fl., 2021). En slutsats av detta är att materialet som eleven arbetar med behöver individanpassas för att få bäst effekt i inlärningen av multiplikation. Med hjälp av digitala läromedel så får eleven arbeta mer enskilt med material som är anpassat utifrån varje individs förutsättningar. När materialet finns digitalt resulterar det i att eleven inte kan jämföra sig med sina klasskompisar på samma sätt som med ett analogt läromedel, vilket på sikt kan öka tillhörigheten mellan elever i klassen (Utterberg Modén, 2021, s. 113–115).
3.6.6 Automatisering av multiplikationstabellen genom digitala läromedel
Forskning visar att det är gynnsamt för elever att öva sina matematiska kunskaper med hjälp av digitala läromedel (Berrett & Carter, 2018, s. 233). Till exempel kan elever i matematik- svårigheter få individanpassad undervisning med hjälp av digitala läromedel, exempelvis genom att få konstant tidsfördröjning, vilket kan hjälpa dem att lagra talfakta i långtidsminnet (Wallace & Gurganus, 2005, s. 28). Även högpresterande elever kan gynnas av digitala läromedel då de kan utmanas individuellt (Utterberg, m.fl., 2019, s. 355). Berrett och Carter (2018, s. 233) har gjort en studie där elever får använda ett digitalt läromedel i form av spelet Timez Attack. Dessa elever visade en ökad kunskap inom automatiserad multiplikation.
Medelvärdet för elevernas resultat ökade under studiens gång hos de elever som använde Timez Attack (Berrett & Carter, 2018, s. 231). Musti-rao och Plati (2015, s. 420) skriver att motivationen hos elever ökar när de får använda digitala läromedel, vilket Berrett och Carter (2018, s. 233–234) bekräftar eftersom elever i deras studie upplevde glädje och spänning när de spelade Timez Attack. Eleven själv upplevde att deras kunskaper i multiplikationstabellerna växte när de använde spelet. Även lärarna var positiva till det digitala läromedlet Timez Attack, speciellt till hur programmet skräddarsydde varje elevs inlärningsupplevelse till dess speciella behov (Berrett & Carter, 2018, s. 233–234).
Utöver detta har andra studier utförts för att studera automatiserad multiplikationsinlärning. I en av studierna ingår DPR som är en förkortning av orden upptäcka, öva och reparera (detect, practice, repair). Studien har jämfört DPR med ett digitalt läromedel på Ipad för att undersöka vilka positiva effekter som kan uppnås i multiplikationskunskaperna hos elever i en tredje klass (Musti-rao & Plati, 2015, s. 419–421). Eleverna delades upp i två grupper där en grupp arbetade med DPR-metoden och den andra arbetade med det digitala läromedlet på iPad. Resultatet visade att de elever som tränade multiplikation med det digitala läromedlet fick bättre resultat än de elever som repeterade med papper och penna (Musti-rao
& Plati, 2015, s. 433). Vid utförandet av DPR visades en PowerPoint-presentation för eleverna med hjälp av en smart-board. Presentationen innehöll 12 olika beräkningsuppgifter, där varje
uppgift visades i tre sekunder. Efter denna uppgift fick eleverna ett arbetsblad med flera beräkningsuppgifter. Eleverna räknade så många uppgifter de kunde under en minut (Musti- rao & Plati, 2015, s. 425). På Ipad användes det digitala läromedlet Math Drills där varje elev fick sin egen profil och vid varje tillfälle fick eleverna 12 olika beräkningsuppgifter. I det digitala läromedlet gick det att välja om eleven skulle få direkt återkoppling eller om eleven endast behövde mata in ett svar för att gå vidare (Musti-rao & Plati, 2015, s. 425).
I en studie gjord av Hawkins m.fl. (2017, s. 143–144) poängteras vikten av att få direkt återkoppling i form av ett korrekt eller felaktigt svar i digitala läromedel. Direkt återkoppling vid felaktiga svar är ett väldigt kraftfullt verktyg för eleven, eftersom eleven behöver besitta korrekt information för att bygga vidare på sina kunskaper (Hattie & Timperley, 2007, s. 91) När eleven får tydlig information om att ett svar är felaktigt så undviks risken att eleven lagrar det felaktiga svaret i långtidsminnet (Hawkins, m.fl., 2017, s. 143–144). Försök med elever i andra klass visar att direkt återkoppling kan göra eleven mer noggrann och öka automatiseringen av multiplikationstabellerna (Skinner m.fl., 1992, s. 110), till skillnad från när eleven får återkopplingen efter avslutad övningssession, vilket resulterar i att inlärningen inte blir lika effektiv (Barret & Carter, 2018, s. 225).
3.7 Sammanfattning
Dagens undervisning ska individanpassas så att varje elev får både individuell hjälp och den stimulans som de behöver (SFS, 2010:800). Digitala läromedel kan hjälpa till att individanpassa undervisningen (Wallace & Gurganus, 2005, s. 28) på ett sätt som inte hade varit möjligt med analoga läromedel, exempelvis genom att uppgifter eleven behöver träna på kommer oftare (Chu, m.fl., 2021, s. 36; Hughes, m.fl., 2006, s. 1618–1619). Ännu ett sätt att individanpassa undervisningen är att eleven ges möjlighet att välja bland flera svårighetsgrader (Utterberg, m.fl., 2019, s. 355). Även mer tid kan vara gynnsamt för elever med exempelvis matematiksvårigheter (Wallance & Gurganus, 2005, s. 28).
Bilder har en avgörande roll i de digitala läromedlen (Danielsson & Selander, 2016, s. 25), de kan bland annat göra arbetet roligare och hjälpa till att skapa njutning i arbetsuppgiften (Levie
& Lentz, 1982, s. 226). För vissa elever kan bilder i läromedel hjälpa till att visualisera uppgiften (Danielsson & Selander, 2016, s. 26, 32). Echazarra m.fl. (2016, s. 101–102) samt Hughes m.fl. (2006, s. 1618–1619) påpekar också att bilder i form av förstärkning och transformering kan ge eleven fler inlärningsstrategier och genom det fler sätt att förstå multiplikation. Elever i matematiksvårigheter kan däremot bli distraherade av dekorativa bilder, då dessa kan ge för mycket ny information och göra att fokus tappas på uppgiften (Lindner, 2020, s. 2). Bezmer och Kress (2008, s. 167, 180) anser även att ljud kan ge eleven ytterligare ett inlärningssätt jämfört med enbart skriven text.
Bilder i sig är mer benägna att stanna kvar i långtidsminnet och kan på så sätt leda till en ökad automatisering av multiplikationstabellerna (Levie & Lentz, 1982, s. 225–226). Studier visar att information lättare sätter sig i långtidsminnet, vilket leder till en ökad automatisering, genom ansträngning och därför krävs det uppgifter som eleven upplever som svåra (Brown, m.fl., 2014). När eleven får veta att ett svar är felaktigt så undviks risken att det felaktiga svaret sätter
sig i långtidsminnet (Hawkin, m.fl. 2017, s. 143–144). Brown m.fl. (2014) skriver att om eleven får möjlighet att rätta till sina misstag så kan förståelsen öka och minnet blir starkare. Ytterligare en fördel med den direkta återkopplingen är att elever blir mer noggranna och att multiplikationsförmågan ökar (Skinner m.fl., 1992, s. 110). Tekniken gör det möjligt med direkt återkoppling utan att eleven ska behöva vänta tills läraren har rättat deras uppgift, vilket också är en av de stora fördelarna med att använda digitala läromedel (Musti-rao & Plati, 2015, s.
420).
4. Teoretiska perspektiv
I detta avsnitt presenteras de teoretiska utgångspunkterna socialsemiotik med ett multimodalt perspektiv som fokus, samt det teoretiska ramverket RAT, där RAT står för: Technology as replacement, Technology as amplification och Technology as transformation. På svenska kan dessa översättas till teknik som ersätter, teknik som förstärker och teknik som transformerar.
Nedan kommer en mer omfattande beskrivning av valda teorier och dess relation till studiens syfte.
4.1 Socialsemiotik
Björkvall (2019, s. 11) förklarar begreppet socio- i socialsemiotik som att teorin är socialt inriktad, vilket betyder att människan lär sig i samspel med andra. Människan har ett behov av att skapa mening tillsammans med andra och allt betydelseskapande är socialt motiverat.
Författaren beskriver även att -semiotik i socialsemiotik syftar till läran om betydelser och tecken samt att människan behöver uttrycka sig med betydelse, genom språket och andra kommunikationssätt. Socialsemiotik handlar därmed om hur människor kommunicerar och skapar betydelse genom att använda olika semiotiska resurser (Björkvall, 2019, s. 11–12).
Exempelvis kan en symbol, som är en semiotisk resurs, betyda att eleven ska addera två termer med varandra samtidigt som en annan symbol istället betyder att eleven ska multiplicera två faktorer.
För att kunna uttrycka de betydelser som eftersträvas i ett läromedel krävs resurser i form av exempelvis språk och bild. Genom att utgå från ett socialsemiotiskt synsätt vid en analys antas alla de semiotiska resurserna ha betydelse, samt kunna uttrycka mening (Björkvall, 2019, s. 12–
13). Skillnaden mellan socialsemiotik och multimodalitet är att multimodalitet alltid innefattar minst två semiotiska resurser samtidigt (Björkvall, 2019, s. 8). Forskare kan välja att studera en semiotisk resurs, till exempel skrift. Fokuserar forskaren istället på hur de semiotiska resurserna uttrycker sig, läggs fokus på multimodaliteter. Vi kommer hädanefter fokusera på multimodalitet, eftersom de läromedel som elever idag möter i stort sett enbart är multimodala (Björkvall, 2019, s. 9–10).
4.2 Multimodalitet
Multimodalitet innebär enligt Björkvall (2019, s. 8) att något innehåller minst två semiotiska resurser (kommunikationsformer), vilket exempelvis kan vara skrift, bild, rörlig bild eller musik. Danielsson (2013, s. 169) lyfter även att multimodalt innehåll är när flera
modaliteter tillsammans skapar en helhet. Det kan vara när bild och text kombineras i läroböcker, men även en text på ett digitalt verktyg som kombinerar bilder med musik eller exempelvis talat språk. Den digitala tekniken skapar möjligheter och underlättar ett menings- skapande som är multimodalt. Detta sker på ett sätt som inte var möjligt förut, eftersom digital teknik kan kombinera skrift och bild med ljud eller rörlig bild (Danielsson, 2013, s. 169–
170). Som nämnts tidigare i bakgrunden så skriver även Bezemer och Kress (2008, s. 182) att rörlig bild och ljud kan förstärka intrycken hos elever och öka förståelsen.
Danielsson och Selander (2016, s. 26) har arbetat fram en modell för analys av texter som har utgått från det socialsemiotiska multimodala perspektivet med fokus på relationen till ämnesinnehållet. Vidare förklarar författarna att de använt modellen för att öka förståelsen för elever på pappersbaserade texter, men med mindre anpassningar kan modellen lika gärna användas på digitala texter. Då kan resurser som till exempel rörliga bilder, ljud och olika typer av digitala länkar bli en del av texten. En del av modellen är “interaction between textual parts”, vilket förklarar förhållandet mellan de semiotiska resurserna i de multimodala texterna.
Analysmodellen hjälper till att granska det digitala läromedlet på det visuella planet, men även dess innehåll på en generell nivå. Modellen kan hjälpa den här studien att ta reda på hur det digitala läromedlet bjuder in och uppmanar läsaren till olika aktiviteter (Danielsson & Selander, 2016, s. 27). Denna del av modellen kommer att ligga till grund för studiens analys. Danielsson och Selander (2016, s. 32) påpekar även att de semiotiska resurserna kan tolkas olika beroende på vilka förkunskaper läsaren har, samt att beroende på hur de semiotiska resurserna visas så kan även det bygga upp ämneskunskaperna hos läsaren på olika sätt (Danielsson & Selander, 2016, s. 32).
4.3 RAT
Hughes, m.fl. (2006, s. 1616–1620) beskriver det teoretiska ramverket RAT där tekniken kan involveras i undervisningen på tre olika sätt: ersätta, förstärka och transformera. Hughes m.fl.
(2006, s. 1617) är noga med att användningen av teknik som utfyllnad på lektionerna inte ingår i denna teori. Teknik som utfyllnad innebär exempelvis att läraren låter eleven spela ett läromedelsspel efter att de utfört den planerade undervisningen. Detta beror på att dessa tillfällen inte har ett utstuderat ämnesinnehåll, vilket kan upptäckas i de delar av lektionerna där det traditionella läromedlet används (Hughes, m.fl., 2006, s. 1617).
Första bokstaven i RAT står för att ersätta, vilket i sin tur betyder att tekniken kan ersätta andra undervisningsmetoder (Hughes, m.fl., 2006, s. 1617). Tekniken används här helt utan att ändra den ursprungliga undervisningsmetoden eller innehållet i lektionen, vilket gör att tekniken endast ersätter det traditionella läromedlet. Exempel på detta är genom att visa samma sak som en analog lärobok där eleven endast får fylla i sina svar med teknikens hjälp eller så används tekniken istället för papper och penna (Hughes, m.fl., 2006, s. 1617). När det digitala läromedlet endast ersätter, ges inga positiva lärmöjligheter till skillnad mot vad det analoga läromedlet hade gjort. Andra bokstaven A står för förstärka vilket visar hur tekniken kan förstärka den traditionella undervisningen (Hughes, m.fl., 2006, s, 1617–1618). Här är elevens lärande och läromedlets innehåll i fokus. Genom att läromedlet förstärks ökar effekten och produktiviteten när eleven använder sig av det digitala läromedlet. Det kan innebära att eleven ges fler
möjligheter att integrera med undervisningen och upplever undervisningen mer lustfylld, eller att eleven får en ökad förståelse för det området de arbetar med (Hughes, m.fl., 2006, s. 1617–
1618). Exempelvis kan eleven ges ytterligare en möjlighet till lärande genom att eleven får direkt återkoppling efter varje uträkning eller att eleven får uppgiften uppläst genom det digitala läromedlet (Bezemer & Kress, 2008, s. 167). Sista bokstaven T står för att transformera, vilket innebär att tekniken förändrar undervisningen eller elevens lärprocesser (Hughes, m.fl., 2006, s.1618). Tekniken och det digitala läromedlet förändrar elevens inlärningsmetoder och läraren kan ge instruktioner på ett annorlunda sätt exempelvis genom att låta eleven tänka utifrån andra tankebanor. Med nya tankebanor kan eleven få ett helt nytt sätt att tänka och lösa uppgifter inom matematiken. I de andra delarna, ersätta och förstärka, kan tekniken upprepa ett mönster som används i traditionell undervisning. Men med transformera så menas det att tekniken bryter helt nya vägar inom undervisningen med antingen annorlunda innehåll eller en helt annan inlärningsprocess, där tekniken har en central roll (Hughes, m.fl., 2006, s.1618–
1619). Exempelvis kan eleven genom transformering av undervisningen vid behov få en förklaring i form av en film, istället för att enbart få valet att få en uppgift uppläst.
4.4 Teoriernas relevans för studien
Studien har som syfte att synliggöra vad utvalda digitala läromedel erbjuder inom automatiserad multiplikationsinlärning. För att kunna besvara syftet har vi kombinerat de teoretiska ramverken RAT och multimodalitet, för att göra en läromedelsanalys av digitala läromedel.
Socialsemiotiken används för att visa vilka semiotiska resurser som finns, samtidigt som multimodaliteten visar hur dessa semiotiska resurser samspelar med varandra (Björkvall, 2019, s. 8). Avslutningsvis sorteras de valda digitala läromedlen med hjälp av RAT i kategorier för att synliggöra vilka delar som ersätter, förstärker eller transformerar, för att ta reda på vilka fördelar de digitala läromedlet erbjuder och på så sätt svara på syftet.
5. Metod och etiska överväganden
Avsnittet innehåller en beskrivning av vald metod, analys av material och urval. Sist i detta avsnitt finns det en beskrivning av validitet och reliabilitet samt etiska överväganden som är relevanta för detta arbete.
5.1 Metod
Syftet med studien är att undersöka vad ett urval av digitala läromedel erbjuder inom automatiserad multiplikationsinlärning, för elever i de tidigare årskurserna. För att kunna besvara syftet behöver digitala läromedel studeras både avseende utformning och semiotiska resurser vid övningar med multiplikation i fokus. Därför undersöks vilka semiotiska resurser de digitala läromedlen erbjuder vid automatiserad multiplikationsinlärning. De valda digitala läromedlen analyserades först genom textanalys. Björkvall (2019, s. 9) förklarar textanalys som en modell för att analysera multimodala texter. I det här arbetet syftar begreppet text inte enbart på ord och meningar, utan även hela sidor med bild och rörlig bild. Det är då viktigt att tänka på att texten ska analyseras som en helhet och inte de semiotiska resurserna var för sig (Björkvall, 2019, s. 13). Textanalys anses vara en objektiv och genomskinlig analysmetod
(Bryman, 2018, s. 377). En nackdel med textanalys är att den text som analyseras alltid behöver tolkas av forskaren, vilket genom den mänskliga faktorn kan utgöra en felmarginal (Bryman, 2018, s. 379–380). Efter att läromedlet analyserats användes det teoretiska ramverket RAT för att kategorisera de valda digitala läromedlen med utgångspunkt i hur tekniken får de digitala läromedlet att ersätta, förstärka eller transformera inlärningen i automatiserad multiplikation.
Andra metoder har övervägts, exempelvis en kvalitativ intervjustudie där lärare intervjuas i vad de anser valda digitala läromedel bidrar med inom automatiserad multiplikationsinlärning.
Intervjuer av verksamma lärare kan ge deras perspektiv på de valda digitala läromedlen och påvisa för- och nackdelar i verksamheten. När en kvalitativ intervju utförs så kan den intervjuade läraren bli påverkad av intervjuaren och försöka ge de svar som de tror efterfrågas (Larsen, 2018, s. 37). Forskning visar dock att lärare saknar kunskap i hur digitala läromedel ska användas (Gustafsson, 2016, s. 69). Dessutom är användandet av digitala läromedel fortfarande relativt låg i just matematikundervisningen (Åkerfeldt & Selander, 2016, s. 3). En kvalitativ intervjustudie anser vi därför inte fungerar att genomföra i relation till vårt syfte.
5.2 Analys av material
För att kunna besvara syftet valdes en kombination av det teoretiska ramverket RAT och en textanalysmodell för multimodala läromedel. Hughes (2006) ramverk, RAT samt Danielsson och Selanders (2016) analysmodell, interaction between textual parts har varit utgångspunkter i analysen av de valda digitala läromedlen. Den multimodala analysmodellen kan påvisa hur de digitala läromedlen använder de olika semiotiska resurserna text, bild, ljud och rörlig bild.
Modellen kan även visa hur de semiotiska resurserna interagerar med varandra, samt hur de interagerar med läsaren. RAT används för att sortera de olika läromedlen i olika kategorier, där ledmotivet är hur tekniken får de digitala läromedlen att antingen förstärka, transformera eller ersätta det analoga läromedlet.
Efter att ha tolkat valda analysmodeller har en analysmodell sammanställts, som är indelad i tre faser. Den första fasen, Fas 1 kommer att presenteras i en tabell för att få en överskådlig blick över skillnaderna i de valda digitala läromedlen. I Fas 2 och 3 presenteras resultatet i löpande text där vi utgått från frågeställningarna nedan. Analysmodellens frågor i de tre faserna är utformade enligt följande:
Fas 1, frågor att ställa till hela läromedlet:
• Hur är multiplikationsuppgifterna utformade?
− Finns det flera svarsalternativ?
− Är uppgifterna på tid?
− Får eleven möjlighet att korrigera ett inkorrekt svar?
− Får eleven belöning vid korrekt/felaktigt svar? Är belöningen tidsberoende?
• På vilket sätt erbjuder läromedlet repetition?
− Blandas tabellerna i varje uppgift?
− Får eleven belöningar vid repetition?
• Vilka möjligheter till individanpassning ges av läromedlet?
− Sker individanpassningen genom läromedlet, läraren eller elevens val?
− Finns olika svårighetsgrader på uppgifterna?
− Kan man anpassa de semiotiska resurserna?
Fas 2, frågor att ställa till valda uppgifter:
• Vilka semiotiska resurser finns?
• Vad uttrycker de semiotiska resurserna, samt hur samspelar de med varandra?
• Vilken aspekt av lärande fokuserar uppgiften på?
Fas 3, frågor att ställa till hela läromedlet:
• Hur kan det utvalda digitala läromedlet ersätta, förstärka eller transformera under- visningen?
5.3 Urval
För att ha möjlighet att analysera de digitala läromedlen inom tidsplanen krävdes en avgränsning i form av antal material vi valt att analysera. För att få reda på vilka digitala läromedel som finns för att träna multiplikationstabellerna tillfrågades lärare i två facebookgrupper om vilka läromedel de använder i sin undervisning. Facebookgrupperna har sammanlagt 57 000 medlemmar. Vi fick därigenom kännedom om 17 olika digitala läromedel.
Dessa digitala läromedel har sedan studerat, för att därefter göra ett godtyckligt urval. Med godtyckligt urval menas att forskarna själva väljer läromedel, för att få ett varierat innehåll (Larsen, 2018, s. 125). Följande kriterier har utgåtts ifrån i vårt godtyckliga urval för att välja digitala läromedel:
• Är det här ett digitalt läromedel?
• Är det digitala läromedlet utformat för elever i de tidigare årskurserna?
• Finns det uppgifter för automatiserad multiplikationsinlärning i läromedlet?
• Finns kontaktinformation till utgivaren för det digitala läromedlet, för att be om tillstånd för att använda exempelvis bilder ifrån läromedlet?
Genom urval från dessa kriterier blev 10 digitala läromedel kvar. Med dessa läromedel använde vi oss av Bernsteins (2000, s. 5–12) begrepp klassifikation och inramning för att beskriva de olika läromedlen och på så sätt öka variationen i urvalet. Genom klassifikation undersöktes hur avgränsat det digitala läromedlet var. En stark klassifikation innebar för den här studien att det digitala läromedlet endast är inriktat på automatiserad multiplikationsinlärning, medan en svag klassifikation är när flera ämnen är integrerade i samma digitala läromedel. Stark inramning betyder att eleven inte kan påverka aktiviteterna i det digitala läromedlet, medan en svag inramning ger eleven mer frihet och de kan styra vad och hur olika saker ska göras i det digitala läromedlet. Utgivarna till de 10 digitala läromedlen kontaktades för att få tillstånd att använda bilder från de digitala läromedlen i vår studie. Endast fyra läromedel gav sitt godkännande, och därför kunde vi inte uppnå maximal variation med hjälp av Bernsteins (2000) begrepp. Dessa läromedel var relativt olika varandra då två av läromedlen har relativt stark klassifikation,
samtidigt som de andra har svag klassifikation. Även inramningen är starkare hos två exempel och svagare i de andra två. Därför fattades beslut om att gå vidare och analysera dessa fyra digitala läromedel.
För att ytterligare begränsa analysen av de valda digitala läromedlen analyserades först läromedlen i helhet i Fas 1, för att sedan välja cirka tre representationsuppgifter från varje läromedel i Fas 2. Representationsuppgifter anses vara vanligt förekommande uppgifter från de valda läromedlen. Detta har vi valt att göra för att begränsa studiens omfång och hålla oss inom studiens tidsram. Valet av de tre representationsuppgifterna utfördes för att åstadkomma variation och för att representera typiska uppgifter för läromedlet. Här användes ett godtyckligt urval för att få fram representationsuppgifterna från det valda läromedlet. Avslutningsvis analyserades hela läromedlet ytterligare i Fas 3.
Data som samlas in kan analyseras antingen kvantitativt eller kvalitativt (Dimenäs, 2020, s. 93).
Vi har valt att analysera utifrån ett kvalitativt synsätt eftersom analysen har skett via omätbar text (Larsen, 2018, s. 31, 33).
5.4 Reliabilitet och validitet
Reliabilitet handlar om pålitlighet eller precision, och uppnås när undersökningsupplägget är stabilt. För att nå en hög reliabilitet som ska vara pålitlig krävs att undersökningen genomförs med noggrannhet och på samma grund även om den utförs vid flera olika tillfällen (Larsen, 2018, s. 61, 131). För att få god reliabilitet på en studie så måste de faktiska förhållanden som uppstår beskrivas och forskarnas egna åsikter och bakgrund får inte prägla resultatet (Larsen, 2018, s. 131). I studien som har utförts har vi tydligt beskrivit hur de digitala läromedlen studerats, och använt oss av noggranna systematiska tillvägagångssätt vid analysen för att uppnå en så hög reliabilitet som möjligt. Vi är även medvetna om att vi som forskare kan göra feltolkningar och har därför först analyserat läromedlen i helhet var för sig, genom att undersöka uppgifterna samt läromedlets syfte och andra funktioner, för att sedan diskutera och sammanställa resultatet gemensamt.
Förutom reliabilitet är det ytterst viktigt att vara medveten om validiteten i en undersökning, vilket innebär att man undersöker det man vill undersöka och ingenting annat (Thurén, 2019, s.
49, 58). Begreppet genomskinlighet kan hjälpa studien att höja sin validitet (Larsen, 2018, s.
130). Detta begrepp används när en forskare med hjälp av sina analyser kan dra motiverade slutsatser. Det som undersöks ska vara relevant utifrån studiens syfte och frågeställningar (Thornberg & Fejes, 2019, s. 274–275). Det är viktigt att de teorier och den metod som används är lämpliga för det material som behöver samlas in. Vi har valt teori och metod utifrån syfte och frågeställningar i detta arbete och har endast samlat in material som är relevant för automatisering av multiplikationstabeller.
5.5 Etiska överväganden
Vetenskapsrådet (2017) beskriver etiska regler och riktlinjer, som vi har valt att följa i vår undersökning. Dessa allmänna regler kommer ifrån samhällets etiska normer och värderingar.
1) Du ska tala sanning om din forskning. 2) Du ska medvetet granska och redovisa utgångspunkterna för dina studier. 3) Du ska öppet redovisa metoder och resultat. 4) Du ska öppet redovisa kommersiella intressen och andra bindningar. 5) Du ska inte stjäla forskningsresultat från andra. 6) Du ska hålla god ordning i din forskning, bland annat genom dokumentation och arkivering. 7) Du ska sträva efter att bedriva din forskning utan att skada människor, djur eller miljö. 8) Du ska vara rättvis i din bedömning av andras forskning. (Vetenskapsrådet, 2017, s. 8)
Vi kommer att förhålla oss till alla dessa etiska överväganden. I relation till syftet är det dock vissa punkter som är mer relevanta än andra för detta arbete. Punkt ett innebär exempelvis i vårt arbete att vi kommer att tala sanning i vår forskning och även när vi talar om vår forskning.
Punkt två och tre innebär att vi kommer att redovisa hur vi gått till väga och tydligt och ärligt presentera resultatet av arbetet. Den forskning vi kommer i kontakt med under arbetets gång kommer att bedömas rättvist och inga forskningsresultat kommer att stjälas i enlighet med punkt fem och åtta. Vi som forskare har ett ansvar mot alla som indirekt påverkas av forskningen, därför har vi valt att följa dessa regler för att hålla en god forskningssed och att studien ska hålla en hög kvalité (Vetenskapsrådet, 2017, s. 8). Det material som studeras under vår forskning kommer att få en så objektiv bedömning som möjligt. Eftersom den här studien kommer att granska digitala läromedel som är tillgängliga för allmänheten så behöver vi inte ta hänsyn till individers integritet.
Däremot har vi valt att följa de regler som finns kring “copyright”, på svenska kallat upphovsrätt, eftersom upphovsrätten är relevant för digitala läromedel. Patent och registreringsverket (2022) beskriver att upphovsrätten finns för att skydda skapandet, som exempelvis är musik, film och litteratur. Vi kommer därför namnge upphovsmannen för de digitala läromedel vi har valt att använda på ett respektfullt sätt, genom att inte ändra eller kränka upphovsmannen. De bilder och fotografier från de digitala läromedel som vi kommer att använda i arbetet följer upphovsrätten gällande hur de hanteras och refereras till, vilket är i linje med de upphovsideella rättigheterna (Patent och registreringsverket, 2022).
6. Resultat
I följande avsnitt kommer först en sammanfattande beskrivning av de valda digitala läromedlen för att sedan presentera resultaten från Fas 1 i en analystabell. Vidare presenteras resultatet av de tre analysfrågorna från Fas 2, där varje läromedel presenteras var för sig i löpande text.
Avslutningsvis visas resultatet av analys Fas 3, med underrubrikerna ersätta, förstärka och transformera.
6.1 Beskrivning av valda digitala läromedel
I detta avsnitt kommer en sammanfattade beskrivning av de valda digitala läromedlen.
6.1.1 Bingel
Bingel är skapat av Sanoma utbildning och är ett webbaserat komplement till analoga läromedel från samma bolag (MatteSafari, Koll på matematik och Triumf). Länkar till alla läromedel finns fördelade över en övärld där eleven kan klicka sig fram i läromedlens olika kapitel. Bingel är skapat för årskurs F-6. För årskurs 3 finns det uppgifter i matematik, svenska och engelska, men även extrauppgifter i de naturorienterande ämnena. Bingel är en betaltjänst som enbart riktar sig till skolan och ger läraren en överblick över elevens utveckling. Eleven samlar bingelpoäng och pingping vid varje slutförd övning. Pingping kan användas för att uppgradera elevens personliga avatar med exempelvis kläder och frisyrer eller användas för att köpa speltid på ett av de små underhållningsspelen som finns. Bingel innehåller flera modaliteter, i form av text, bilder, rörliga bilder och ljud. Instruktionen till varje uppgift går alltid att få uppläst och varje gång eleven svarar ges en muntlig bekräftelse på om svaret är korrekt eller inte.
6.1.2 King of Math Junior
King of Math Junior är en applikation utgiven av Oddrobo software AB, som finns både som gratisversion samt fullversion och riktar sig till både hem och skola. Den här undersökningen är gjord på fullversionen, där elevens valda karaktär klättrar på samhällsstegen i tio steg. Eleven går från bonde upp till kung eller drottning genom att svara korrekt på matematikuppgifter indelade i tio olika böcker. Varje bok innehåller nio olika kapitel som låses upp eftersom och ökar i svårighetsgrad. I boken Multiplikation innehåller varje kapitel blandande uppgifter från olika multiplikationstabeller, oftast tillsammans med en förklarande eller förstärkande bild.
Bilderna föreställer exempelvis tärningar eller frukter i glasburkar och följer med genom hela kapitlet och där endast antal ändras, till exempel antal tärningar och antalet prickar på tärningarna, beroende på uppgiften. Bilderna ger på så sätt förslag på olika multiplikationsstrategier och gör det möjligt för eleven att se mönster. Förutom bild och text använder applikationen även andra modaliteter i form av musik och uppläst instruktionstext, detta går dock att välja bort. För att ytterligare motivera eleven innehåller applikationen ett poängsystem där stjärnor samt poäng samlas och det är dessa poäng som gör att elevens karaktär klättrar på samhällsstegen. Eleven kan få tre stjärnor för varje kapitel och efter tio stjärnor får eleven en medalj, det finns tre medaljer till varje bok.
6.1.3 Nomp
Nomp är ett online-baserat läromedel samt applikation, som riktar sig både till hemmabruk och skola, utgivet av Selessia AB. Lärare eller föräldrar kan betala för en plusversion, där de bland annat kan skicka uppgifter, få överblick över elevens lärande samt ge belöningar. Den här studien är gjord på gratisversionen som är riktad till elever. Genom att skapa ett gratiskonto kan eleven följa sina framsteg samt samla medaljer. För årskurs 3 förekommer flera olika nivåer och på varje nivå finns flera olika matematikövningar, varav några inom multiplikation. Varje övning innehåller tio uppgifter, där endast en beräkningsuppgift visas i taget. Första gången en övning slutförs belönas eleven med en bronsmedalj, för att sedan få silver och guldmedalj när eleven gjort samma övning flera gånger. Uppgifterna varieras när övningen görs upprepade gånger. Utöver medaljerna finns även ett belöningssystem där eleven samlar nompix efter varje
