MILJÖOMRÅDET I YRKESHÖGSKOLORNA URVALSPROV 2005
Provet i matematik 7.6.2005
Uppgift 1
a) Fem personer hälsar på varandra genom att skaka hand. Hur många handskakningar blir det om alla hälsar bara en gång på de andra?
b) En praktikant i en blomsterhandel fick i uppgift att göra färdiga blomsterbuketter. Hon hade tre olika färgers blommor att välja mellan, blåa (B), röda (R) och gula (G). Band att binda ihop buketterna med fanns det två olika slag av, vitt (V) och
silverfärgat (S). Hur många olika bukettkombinationer kunde hon göra om varje bukett fick innehålla blommor av bara en färg?
Svar:
a) b)
a) Priset på en produkt steg med 20 % till 135 euro. Vilket var det ursprungliga priset?
b) En torghandlare köpte krusbär från en producent för 0,84
euro/kg. Vilket försäljningspris skall han sätta på krusbären ifall försäljningsvinsten (skillnaden mellan försäljnings- och inköpspriset) skall vara 40 % av försäljningspriset?
Svar:
a) En oljetank med formen av en rät cirkelcylinder har
bottendiametern 80 cm och höjden 120 cm. Tanken är fylld med olja. Hur mycket kostar den mängd olja som finns i tanken om oljepriset är 48,1 cent/liter?
b) En rektangulär gräsmatta skall förnyas. Hur mycket gräsfrö bör man åtminstone skaffa, ifall man vet att det går 2,0 kg gräsfrö till en ar och att gräsmattan är 14,0 m lång och 9,0 m bred?
Svar:
a) b)
a) I ett 10 liter stort kärl hälls två olika gödsellösningar, den ena med halten 8 % och den andra med halten 3 %. Av den starkare lösningen häller man 1/4 och av den svagare lösningen 3/4 av kärlets volym. Vilken procenthalt får blandningen?
b) I ett annat kärl finns det 18,0 kg glykollösning med halten 40 %.
Hur mycket ren glykol måste man hälla till för att halten skall bli 60 %?
Svar:
a) Pelle och Ville skall beskoga en åker genom att plantera
granplantor på den. Om Pelle hade utfört hela planteringsarbetet ensam hade det tagit honom 12 timmar, medan det för Ville hade tagit 8 timmar om han hade arbetat ensam. Hur länge skulle det ta för dem att tillsammans utföra hela arbetet?
b) Den åker som Pelle och Ville hade tänkt beskoga bestod av två långsmala rektangulära åkerbitar som var lika breda och placerade bredvid, och med långsidorna mot varandra, med ett smalt
(behöver inte tas med i beräkningarna) 80 meter långt dike
emellan. När Pelle stod och betraktade åkerbitarna försökte han komma ihåg deras sammanlagda areal. Han kom bara ihåg att diket (inte heller här behöver detta dike tas med i beräkningarna) som omger de båda åkerbitarna är allt som allt 400m långt och att den längre åkerbiten är dubbelt så lång som den kortare. Han märkte att han med dessa uppgifter kunde räkna ut områdets totala areal och då också antalet plantor som behövdes när han utgått från att varje planta behöver ett 2m * 2m stort område, dvs. att
planteringstätheten skulle vara 4m /planta. Hur många plantor2 behövdes?
Svar:
a)
b)
Världens största träd, mammutträdet General Sherman har omkretsen 31 meter på brösthöjd (med brösthöjd menas på 1,3 meters höjd från markytan) och dess höjd är 85 meter. Trädets formtal på brösthöjd uppskattas till 0,35. Vilken volym (V) har trädet uträknat med formeln
V = fgh där f = formtalet på brösthöjd
g = arean av stammens genomskärningsyta på brösthöjd (genomskärningsytan antas vara cirkelformad) h = trädets höjd
(Formtalet för ett träd anger en hur stor del av en cylinder trädets volym motsvarar. Cylindern har då samma höjd som trädet och dess genomskärningsyta är den samma som trädets på brösthöjd.)
Svar:
Uppgift 1 Svar:
a) b)
Uppgift 2 Svar: a )
b)
Uppgift 3 Svar:
a) b)
Uppgift 4 Svar:
a) b)
Uppgift 5 Svar:
a)
b)
Uppgift 6 Svar:
10 st.
6 kombi- nationer
112,5 € 1,4 €/kg
290,13 €
> 2,52 kg
4,25 %
9 kg
4,8 h
2400 plantor
. 2275 m3
