Linköpings universitet | Institutionen för beteendevetenskap och lärande Examensarbete 1, Matematik, grundläggande nivå, 15 hp | Grundlärarprogrammet, inriktning F-3 Vårterminen 2021 | LIU-LÄR-G-MA-21/05-SE
Attityder och matematikprestationer
– En litteraturstudie gällande hur attityder och uppfattningar relaterar till matematikprestationer
Attitudes and mathematical performance
- A literature study according how attitudes and belief’s relate to mathematical performance
Felicia Blomberg Forslind Felicia Schlein Jonsson
Handledare: Anna Lundberg Examinator: Joakim Samuelsson
Linköpings Universitet SE-581 83 Linköping, Sweden 013-28 10 00, www.liu.se
1 Institutionen för beteendevetenskap och lärande
581 83 LINKÖPING
Seminariedatum 2021-04-01
Språk
x Svenska/Swedish Engelska/English
Rapporttyp
Examensarbete grundnivå̊
ISRN-nummer
LIU-LÄR-G-MA-21/05-SE
Titel
Attityder och matematikprestationer – En litteraturstudie gällande hur attityder och uppfattningar relaterar till matematikprestationer
Title
Attitudes and mathematical performance – A literature study according how attitudes and belief’s relate to mathematical performance
Författare
Felicia Blomberg Forslind och Felicia Schlein Jonsson
Handledare Anna Lundberg
Examinator Joakim Samuelsson
Sammanfattning
Detta konsumtionsarbete syftar till att undersöka hur attityder till, och uppfattningar om matematik relaterar till beteenden som påverkar elevers matematikprestationer, främst under årskurs F–3. För att undersöka detta har vi sökt, behandlat och analyserat artiklar som berör både lärares och elevers attityder och uppfattningar gentemot matematik och lärande. Artiklarna som ligger till grund för resultatet är hämtade i databaserna UniSearch och ERIC. Resultatet visade att lärares attityder till, och uppfattningar om matematik och lärande påverkar elevers matematikprestationer. Vidare visar resultatet även att eleverna generellt har en positiv attityd till matematik.
Attityden påverkas både internt av de olika komponenterna och externt av yttre faktorer. Studiens resultat har synliggjort vikten av tilltro till sin förmåga att utvecklas, både hos elever och lärare. Sammanfattningsvis är det viktigt att matematikundervisningen bidrar till positiva attityder som gynnar elevernas matematiska prestationer.
Nyckelord
attityd, uppfattning, beteende, matematik, prestation, elev, lärare, grundskola.
2
Innehållsförteckning
1. Inledning 3
2. Syfte och frågeställningar 5
3. Bakgrund 6
3.1 Attityd 6
3.2 Uppfattningar och beteenden 7
3.3 Tilltro till sin förmåga 7
3.4 Matematikdidaktik 8
4. Metod 9
4.1 Litteratursökning 9
4.2 Urval och avgränsning 11
4.3 Metoddiskussion 13
5. Resultat 14
5.1 Lärarperspektiv: attityder och uppfattningar 14
5.1.1 Lärares uppfattningar om matematik 14
5.1.2 Lärares attityder som påverkar matematikundervisningen 15
5.1.3 Sammanfattning av lärares attityder och uppfattningar 17
5.2 Elevperspektiv: attityder och matematikprestationer 17
5.2.1 Elevers attityder till matematik 17
5.2.2 Samband mellan elevers attityder och deras matematikprestationer 19
5.2.3 Sammanfattning av samband mellan elevers attityder och deras matematikprestationer 22
6. Diskussion 24
6.1 Lärarperspektiv: attityder och uppfattningar 24
6.2 Elevperspektiv: samband mellan attityder och matematikprestationer 25
6.3 Didaktiska implikationer 27
6.4 Vidare forskning 28
7. Referenslista 29
8. Bilaga 1 33
3
1. Inledning
Intentionen med detta konsumtionsarbete är att analysera och bearbeta hur attityder till, och
uppfattningar om matematik relaterar till elevers matematiska prestationer. Att attityd påverkar hur människor tillägnar sig olika uppgifter blir väldigt tydligt i skolans värld. Egidius (2021) beskriver attityd som inställning till något. Inställning definieras i Nationalencyklopedin (inställning, u.å) som en uppfattning eller värdering som ligger till grund för hur en person agerar i en viss situation.
Grevholm (2014) betonar även vikten av hur elevers inställning till matematikämnet kan bidra till passivitet och hindra effektiv inlärning. Negativa uppfattningar kan leda till att elever fokuserar mindre på förståelsen och mer på minnet vid matematikinlärning. Hon beskriver även hur elevers uppfattningar om matematik påverkas av många i deras närhet, bland annat lärare, klasskamrater och vårdnadshavare. Gällande de uppfattningar elever kan skapa om ämnet har lärare stora möjligheter att påverka (Grevholm, 2014). Boaler (2011) instämmer med Grevholm då hon anser att varken kursplan eller lärobok väger lika tungt som lärares inflytande när det kommer till elevers uppfattning om ämnet matematik. Hattie (2014) betonar lärarens påverkan på eleverna och förklarar att det är viktigt att läraren har en uppdaterad och medveten relation till sina uppfattningar gällande eleverna,
undervisningen och lärandet.
I en PISA-studie (Program for International Student Assessment) undersöktes uppfattningar hos elever som är 15 år och hur det påverkar deras tilltro sin egen förmåga i matematik (OECD, 2013).
Resultaten visar bland annat att elever som presterar sämre också har sämre tilltro till sin förmåga gentemot matematikämnet. Samtidigt som de elever som presterar bättre har bättre tilltro till sin egen förmåga (OECD, 2013). Skolverket (2020) beskriver utifrån en studie kallad TIMSS 2019 (Trends in International Mathematics and Science Study) att elever med bättre inställning till matematikämnet presterar bättre. Vidare beskriver studien hur detta bidrar till en klyfta som ökar.
Elever i årskurs 8 med positiv inställning presterar markant bättre än elever i samma årskurs med negativ inställning (Skolverket, 2020). Med resultaten från både PISA och TIMSS 2019 i åtanke, är förhoppningen att detta arbete ska bidra till förståelse och synliggöra hur elevers matematiska prestationer påverkas av attityder till, och uppfattningar om matematik.
Skolverket (2019a) skriver i läroplanen att eleverna, genom matematikundervisningen, ska få möjlighet att utveckla sina kunskaper och tilltro till sin egen förmåga att använda matematik i vardagen. Vilket delvis ska ske genom att undervisningen bidrar till att eleverna utvecklar intresse
4 för ämnet matematik (Skolverket, 2019a). Förhoppningen är att detta konsumtionsarbete kan bidra med förståelse för hur vi som blivande lärare, bäst skapar lärmiljöer vilka bidrar till dessa med fokus på attityder och uppfattningar. Ytterligare en motivering till de valda frågeställningarna är att Skolverket (2019b) problematiserar och bearbetar liknande frågeställningar. Skolverket beskriver bland annat hur känslor påverkar elevernas förmåga och agerande i olika situationer. Skolverket lyfter även att matematikängslan hos elever kan ha sin grund i att läraren själv har en ängslan gällande matematik vilket speglas till eleverna (2019b). Solem, Alseth och Nordberg (2011) anser att matematiken är betydelsefull i det vardagliga livet. Det övergripande syftet med ämnet i skolan är att förbereda eleverna på mötet med matematiken i olika kontexter, så att de både får glädje och nytta av ämnet. Genom att elevernas kunskaper utvecklas i matematik och att de förstår ämnets roll i samhället bidrar matematikundervisningen till ett identitetsskapande hos varje enskild elev (Solem m.fl., 2011).
Vi har båda sett hur attityder till matematikämnet varierar mellan elever och mellan lärare och hur dessa attityder påverkar dels arbetet i klassrummet men också elevernas prestationer. Som blivande lärare är viktigt för oss att vara uppmärksamma på och hantera olika attityder för en god kvalitet på matematikundervisningen. Vi har både mött fenomenet när vi gick i grundskolan och när vi
befunnit oss i skolmiljöer som pedagoger under den verksamhetsförlagda utbildningen. Privat handlar det främst om en upplevelse att vi antingen är bra eller är dåliga på matematik, alltså har det inte funnits tilltro till förmågan att utveckla våra matematiska kunskaper. Vilket vi även noterat hos elever då vi befunnit oss i skolmiljöer genom uttryck som Jag kan inte, innan eleven försökt förstå. Som följd har en känsla av uppgivenhet uppstått, både hos oss som pedagoger men även hos eleven. Problemområdet och känslorna det medför, är något vi vill lyfta, lära känna och bli trygga med som blivande lärare. Genom detta examensarbete är vår förhoppning att kunna bemöta området med hjälp av vetenskaplig grund, och så småningom även beprövad erfarenhet, för att stärka oss i vårt yrkesutövande som lärare.
5
2. Syfte och frågeställningar
Studien syftar till att undersöka attityder och uppfattningar gällande matematik hos både elever och lärare. Vi kommer analysera och bearbeta relevant forskning med utgångspunkt i följande
frågeställningar:
➢ Vilka uppfattningar om matematik har lärare?
➢ Hur påverkas matematikundervisningen av lärares uppfattningar om matematik?
➢ Vilka samband finns mellan elevers attityder och deras matematikprestationer?
6
3. Bakgrund
Detta avsnitt kommer behandla centrala begrepp och områden kopplat till syftet med vårt konsumtionsarbete. Det som behandlas är attityd, uppfattningar och beteenden, tilltro till sin förmåga och matematikdidaktik.
3.1 Attityd
Darwin beskrev attityd som ett observerbart beteende, en yttre spegling av någons känslor till ett visst område (Ne.se, attityd, u.å). Begreppet attityd har efter det bearbetats vidare till “en mental förhandsinställning som påskyndar tänkandet vid problemlösning” (Ne.se, attityd, u.å).
Nationalencyklopedin beskriver att en individs attityd kan bero på kognitiva, affektiva och
intellektuella aspekter. Det innebär att en elevs attityd till matematikämnet styrs av vad den vet om ämnet (kognitiva), känner för ämnet (affekt) samt vad den har för användning av ämnet
(intellektuellt).
Hattie (2014) beskriver att en elevs attityd till skolan kan uttryckas genom elevens engagemang, känslor, huruvida den har uppfattningen att den är duktig eller dålig på skolarbete, samt om eleven anser sig ha nytta av skolan. Hattie beskriver vidare att engagemang, prestationer och elevernas ansträngningsnivå är avgörande för deras utveckling i skolan. Dock påpekar han att elever inte presterar bättre bara för att de anstränger sig mer. Att ha uppfattningen att ökad ansträngning leder till att man utvecklas är nödvändigt, alltså att man upplever kontroll över sitt lärande. Attityder påverkar elevernas prestationer och skolan kan därför förbättra elevernas prestationer genom att först påverka attityderna hos eleverna (Hattie, 2014).
Enligt Egidius (u.å) är det lämpligt att mäta attityd via enkäter som innehåller en Likertskala med graderingar som "Instämmer helt - Instämmer delvis - Tveksam - Tar delvis avstånd - Tar helt avstånd".En enkät med bestående av Likertskalor är MAQ (Mathematics Attitude Questionnaire) som bedömer grundskoleelevers självförtroende, gillande av ämnet, ångest och uppgivenhet vid misslyckanden i ämnet matematik. Ibland kallas enkäten även Mathematics Attitude/Anxiety Questionnaire och är skapad av ett forskningsteam bestående av Dowker, Bennett och Smith vid Oxford University Innovation (2019). I enkäten får eleverna svara på påståenden med hjälp av en femgradig Likertskala med bildstöd. Forskningsteamet har formulerat fyra olika frågor som ställs i relation till sju olika områden av matematik: generell matematik, skrivna uträkningar,
7 huvudräkning, lätta räkneuppgifter, svåra räkneuppgifter, matematikprov och lyssna och förstå under matematiklektionen (2019). Vissa variationer av MAQ-enkäten beskrivs i resultatdelen, dock utgår samtliga enkäter från ovanstående princip.
3.2 Uppfattningar och beteenden
Gällande lärarens uppfattning om undervisning är begreppet konstruktivistisk central i
konsumtionsarbetet. Woolfolk och Karlberg (2015) beskriver att konstruktivistiska perspektiv i matematikundervisningen innebär att eleven konstruerar sin kunskap och att det sker i en social process. Enligt den konstruktivistiska uppfattningen om lärande skapas kunskap när eleverna försöker förstå omvärlden genom sina erfarenheter. En konstruktivistisk lärmiljö innebär därför ofta elevcentrerad undervisning där eleverna får socialt utbyte, komplexa och autentiska uppgifter och uppmuntran att vara aktiva i sitt eget lärande. Konstruktivistisk elevcentrerad undervisning fokuserar mer på handling än begrepp och formler, och ställs ofta mot den traditionella
undervisningen som präglat skolan i många år (Woolfolk & Karlberg, 2015). Enligt Grevholm (2014) visar forskningen att lärare som har engagemang och passion till ämnet har störst påverkan på elevernas kunskapsinlärning. Grevholm menar vidare att en förklaring till att förstå elevernas beteende gällande matematik, är just deras uppfattningar om ämnet. Uppfattningar påverkar även elevernas lärandeprocess och kan utgöra svårigheter för effektiv inlärning i matematikämnet (Grevholm, 2014). I resultatdelen undersöks elevernas prestationer som ett resultat av ett beteende.
3.3 Tilltro till sin förmåga
Skolverket beskriver i Läroplan för grundskolan samt för förskoleklassen och fritidshemmet (2019a) bland annat hur läraren ska skapa förutsättningar så att eleverna kan utveckla tilltro till sin egen förmåga. Skolverket beskriver vidare att eleverna under matematikundervisningen ska få tillfälle att utveckla sin förmåga att bland annat resonera och göra matematiska beräkningar.
Nationalencyklopedin (förmåga, u.å) förklarar förmåga som en möjlighet att kunna utföra något, vilket enbart påverkas av inre egenskaper. Woolfolk och Karlberg (2015) menar att då en lärare har en uppfattning om en elevs förmåga, kan lärarens förväntningar ha effekt på elevens beteende. Även elevens egna förväntningar kan påverkas av inlärd hjälplöshet, där tidigare erfarenheter leder till att man upplever sin situation som låst och statisk (Woolfolk & Karlberg, 2015). Elever som inte har tilltro till sin matematiska förmåga kommer inte anstränga sig tillräckligt för att lyckas, vilket kan leda till att de manifesterar uppfattningen om sin förmåga (OECD, 2013).
8 3.4 Matematikdidaktik
Didaktik inom ämnet matematik beskriver Löwing (2008) som ett brett begrepp vilket omfattar undervisningens planering, innehåll, genomförande och utvärdering. Matematikdidaktik handlar både om läran om undervisning samt inlärning kopplat till matematik (Linnéuniversitet, 2021).
Ämneskunskaper är inte det enda som är viktigt för att bli en bra lärare i matematik.
Matematiklärare behöver insikt i hur man lär ut samt hur eleverna lär sig, för att föra över
kunskaper till eleverna på bästa möjliga sätt. Matematikdidaktik är såväl utifrån lärarens perspektiv som elevernas perspektiv (Linnéuniversitet, 2021). Lindström och Pennlert (2016) delar upp
didaktiken i tre centrala relationer mellan lärare, elev och innehåll, vilka vi delvis undersöker i arbetet. Dessa relationer, i kombination med de tre didaktiska frågorna; Vad ska eleven lära sig?, Hur ska undervisningen gå till? och Varför ska eleven lära sig det?, ligger till grund för
undervisningen (Lindström & Pennlert, 2016). Skolverket (2021) beskriver att när lärare bearbetar hur undervisningen bör förmedlas har hur-frågan stor vikt och både påverkas av samt påverkar de andra två frågorna.
Elever får ökat självförtroende och positiv attityd när de stimuleras av att lära sig matematik, känner att ämnet är logiskt, samt har nytta av ämnet (Grevholm, 2014). Grevholm beskriver att en
grundläggande idé inom matematiken är att det är ett logiskt ämne. Vidare är det betydelsefullt att alla elever själva får uppleva och skapa förståelse för logiken i ämnet. Grevholm förklarar vidare att det som ligger i fokus i forskningen, är såväl lärande som undervisning kopplat till
matematikämnet, men att det är ett relativt ungt forskningsområde. Grevholm beskriver att ny forskning gällande matematikdidaktik kan vara en betydelsefull resurs för lärares professionella identitetsutveckling. Solem, m.fl. (2011) beskriver att det är viktigt att anamma en undervisning där lärare låter eleverna tänka. Detta leder till att eleverna själva får möjlighet att hitta egna lösningar till matematiska problem för att skapa tillit till sin förmåga. Det grundar sig i en uppfattning om matematikämnet där tänkande ligger i fokus, och inte att komma ihåg “rätt metod” (Solem m.fl., 2011).
9
4. Metod
Detta avsnitt kommer behandla vårt tillvägagångssätt vid skrivandet av konsumtionsarbetet, som kan liknas vid en systematisk litteraturstudie. En systematisk litteraturstudie beskrivs som en studie där intentionen är att “… identifiera, bedöma och syntetisera alla relevanta studier inom ett givet ämne” (Eriksson Barajas m.fl., 2013, s. 28). Bryman (2008) menar att författaren självständigt söker och läser vetenskapliga texter, med syfte att besvara sin valda frågeställning. Då det inte var möjligt att studera all litteratur inom vårt valda ämne kan detta arbete inte identifieras som en systematisk litteraturstudie. Vi väljer att likna den vid en sådan för att ha riktlinjer att utgå ifrån. Eriksson Barajas m.fl. (2013) menar att det även är viktigt att en systematisk litteraturstudie innehåller ett tydligt och ingående metodavsnitt. Arbetsgången presenteras under rubrikerna: Litteratursökning samt Urval och avgränsning. Metodavsnittet avslutas med en metoddiskussion som innehåller en reflektion gällande studiens tillvägagångssätt.
4.1 Litteratursökning
Inledningsvis började vi undersöka att det fanns tillräckligt med underlag som behandlar problemområdet vilket presenteras i syftet med vår studie. Vi utförde det genom att använda begrepp från frågeställningarna som sökord, vilket Eriksson Barajas m.fl. (2013) beskriver som en lämplig sökstrategi. Begreppen presenteras som söksträngar i Tabell 1 och exempel på dessa är attitude, ability och belief´s. Detta undersöktes genom både databassökningar och via manuella sökningar. Manuell sökning av artiklar förklarar Eriksson Barajas m.fl. kan gå till på olika sätt. En metod är att när man funnit en artikel, relevant för problemområdet, är det effektivt att hitta andra väsentliga källor genom att se över referenslistan. Utifrån denna metod hittade vi både nya artiklar men även sökord och författare som var aktuella gentemot frågeställningarna. För att säkerhetsställa källans relevans samt att den var peer reviewed, sökte vi på titeln i databasen UniSearsch. När vi hittade passande underlag använde vi innehållet i dessa för att lokalisera nya relevanta begrepp. Vid sökningen använde vi nyckelord samt synonymer till begreppen, vilket Bryman (2008) menar är ett effektivt sätt att komma vidare i sin studie.
Databassökningarna gjordes i databaserna UniSearch och ERIC. Eriksson Barajas m.fl. (2013) hänvisar till ERIC som står för “Educational Resources Information Center” och anser att det är en lämplig databas att söka efter texter inom utbildningsvetenskaplig forskning. Författarna beskriver databasen som omfångsrik med texter och artiklar kopplat till pedagogik samt psykologi. UniSearch
10 är en söktjänst som finns tillgänglig via Linköpings Universitetsbibliotek, vilken söker i flera olika databaser samtidigt. Exempel på några databaser som inkluderas i UniSearch är ERIC, SAGE knowledge och Scopus. UniSearch innehåller bland annat vetenskapliga publikationer,
tidskriftsartiklar samt rapporter. Det är även lätt att avgränsa sin sökning i databasen genom att använda olika sökfunktioner. Det kan bland annat vara avgränsningar som att hitta artiklar som är peer reviewed, publicerade ett specifikt årtal eller skrivna av en viss författare. I både UniSearch och ERIC kan sökningen avgränsas ytterligare genom att använda booleska operationer, vilket tillåter avancerade sökningar då man kombinerar eller väljer bort sökord med begreppen “AND”,
“OR” eller “NOT”. Ytterligare en sökteknik som går att använda i båda databaserna är trunkering.
Trunkering innebär att man lägger till en asterisk (*) efter ordet och genom det kommer olika böjningsformer och ändelser upp som förslag.
Tabell 1 I tabellen presenteras en sammanställning av databassökningarna.
Databas Söksträng Antal träffar
(peer reviewed & fulltext)
ERIC
"student attitudes" AND "teacher attitudes" AND math*
AND “elementary school” AND perception 29
ERIC Attitudes AND Students AND teacher AND "primary school" AND "elementary school" AND math* AND
"teaching methods"
61
ERIC Math* AND Anxiety AND "Primary School Years" 2
ERIC “teacher conceptions” AND math* AND “elementary school”
4
ERIC Math* AND attitude* AND beliefs AND primary AND knowledge
52
UniSearch Math* AND "primary school" AND attitude AND children 540
UniSearch Math* AND attitude AND beliefs AND "students grades" 17
11 4.2 Urval och avgränsning
I uppstarten valde vi att översätta sökord som återfanns i frågeställningarna såsom attityd,
matematik och uppfattningar. Då vi hittat tillräckligt underlag för att fortgå med studien började vi avgränsa våra sökningar. Studien avgränsas utifrån elevernas ålder, elev- eller lärarperspektiv, artiklarnas relevans sett till publiceringsår och gentemot frågeställningarna. Gällande elevernas ålder valde vi främst artiklar där eleverna ingick i åldersgruppen vilken vi ska undervisa i, årskurs F–3. Under litteraturgenomgången visade vissa resultat på att matematikängslan och elevernas attityder påverkas över tid. Därför valde vi att inkludera artiklar om lärare och elever i högre årskurser. Detta konsumtionsarbete syftar främst till att undersöka attityder till matematik och lärande. Vilket resulterade i att vi inkluderade både elev- och lärarperspektiv för att få en övergripande bild, men valde att exkludera andra sociala faktorer och dess påverkan kopplat till frågeställningarna. Samtliga av de valda artiklarna är publicerade mellan år 2009 och 2020 vilket ökar relevansen till dagens undervisning. Dessa avgränsningar resulterar i att de artiklar vi valt ut behandlar det vi vill undersöka och besvarar eller bearbetar studiens syfte och frågeställningar.
Vidare är artiklarna som presenteras i resultatet peer reviewed, vilket innebär att de har blivit kritiskt granskade av ett antal forskare. Detta för att säkerställa att de är av god kvalité innan de publiceras (Eriksson Barajas m.fl., 2013). Det första urvalet baserades på titel och nyckelord vilket resulterade i 30–40 artiklar. Vid andra urvalsprocessen fokuserade vi på artiklarnas abstract, vilket sammanfattar artikeln, och kontrollerade relevansen gentemot frågeställningarna. Efterföljande läste vi gemensamt igenom de 20 kvarvarande artiklarna tillsammans. Sedan diskuterade vi innehållets relevans kopplat till våra frågeställningar. Dessa artiklar läste vi mer genomgående men fokuserade på metod- och resultatavsnittet. Efter denna process av urval och avgränsningar hade vi sju artiklar kvar som var relevanta gentemot frågeställningarna. Vi strävade efter att behandla tio artiklar i resultatdelen och sökte ytterligare efter tre artiklar att komplettera med. Dessa artiklar hittade vi genom att undersöka referenslistor i artiklar som bearbetar ämnet. Avslutningsvis sammanställdes de tio valda artiklarna i en tankekarta för att synliggöra likheter och skillnader. Dessa artiklar presenteras i Tabell 2.
12 Tabell 2 I tabellen presenteras de tio artiklarna utifrån publiceringsår.
Författare Titel År Land Databas Sökord Deltagare &
Metod Lipnevich, A.
A., MacCann, C., Krumm, S.,
Burrus, J., &
Roberts, R. D.
Mathematics Attitudes and Mathematics Outcomes of U.S.
and Belarusian Middle School Students
2011 USA &
Vitryssland ERIC Referenslista I studien deltog 721 elever Enkät & test
Dowker, A., Bennett, K., &
Smith, L.
Attitudes to mathematics in primary school children
2012 Storbritannien UniSearch Math*, "primary school", attitude, children
I studien deltog 89 elever Enkät & test Upadyaya, K.,
& Eccles, J. S.
How Do Teachers' Beliefs Predict Children's Interest in Math From Kindergarten to Sixth Grade?
2014 USA UniSearch Referenslista I studien deltog
849 elever &
81–127 lärare Enkät & betyg
Kutaka, T. S.
m.fl.
Examining change in K-3 teachers’ mathematical knowledge, attitudes, and beliefs:
the case of Primarily Math
2016 USA ERIC Math*, attitude*, beliefs, primary, knowledge
I studien deltog 218 lärare Enkät & test
Mazana, M. Y., Montero, C. S.,
& Casmir, R. O.
Investigating Students' Attitude
towards Learning Mathematics 2018 Tanzania ERIC Attitudes, Students, teacher, "primary school",
"elementary school", math*, "teaching
methods"
I studien deltog 869 elever
Enkät &
gruppintervju Niepel, C. m.fl.. Students' beliefs and attitudes
toward mathematics across time:
A longitudinal examination of the theory of planned behavior
2018 USA UniSearch Math*, attitude, beliefs,
“students grades” I studien deltog 514 - 752 elever
Enkät & test
Krinzinger, H., Kaufmann, L.,
& Willmes, K.
Math Anxiety and Math Ability in
Early Primary School Years 2019 Tyskland ERIC Math*, Anxiety, "Primary
School Years" I studien deltog 140 elever Enkät & test
Dowker, A., Cheriton, O., Horton, R., &
Mark, W.
Relationships between attitudes and performance in young
children’s mathematics
2019 Kina &
Storbritannien
UniSearch math*, "primary school", attitude, children
I studien deltog 116 elever.
Enkät & test
Russo, J., m.fl. Exploring the relationship between teacher enjoyment of
mathematics, their attitudes towards student struggle and instructional time amongst early
years primary teachers
2020 Australien UniSearch Referenslista I studien deltog 96 lärare.
Enkät
Lin, W., Yin, H., Chai, C.-S.,
& Wang, W.
Teacher Conceptions Matter:
Exploring the Relationships between Mathematics Teachers' Conceptions and Commitment in
China
2020 Kina ERIC "student attitudes",
"teacher attitudes", math*,
“elementary school”, perception
I studien deltog 847 lärare.
Enkät
13 4.3 Metoddiskussion
Som lärarstudenter valde vi att använda databaser som är inriktade på utbildningsvetenskap. Vilket resulterade i att vi använde oss av två databaser, ERIC och UniSearch, via Linköpings
Universitetsbibliotek. En anledning till att vi inte sökte vidare i fler databaser var att vi fann tillräckligt med artiklar i UniSearch och ERIC, för att besvara våra frågeställningar. Som följd kan resultatet påverkats, då relevant forskning från andra källor som ej publicerats på dessa databaser, visat på andra resultat.
För att få rättvisa resultat har vi, under studiens gång, varit medvetna om svårigheterna att samla korrekt data om abstrakta ämnen såsom attityder, ängslan och uppfattningar. Flera av artiklarna använder liknande eller samma metod vid insamling av data, vilket indikerar att de olika forskarna har liknande definitioner av dessa abstrakta ämnen. Ytterligare en svårighet som uppstod var att hitta studier där elevernas övergripande uppfattning om matematik stod i fokus. Detta medförde att elevernas attityd till matematikämnet oftast representeras av ängslan och ångest i denna studie. Som tidigare beskrivet valde vi att inkludera artiklar gällande lärare och elever i högre årskurser under sökprocessen vilket även utökade sökträffarna. Slutligen vill vi betona att samtliga artiklar som presenteras i resultatdelen är skrivna på engelska och kan skapa utrymme för missuppfattningar vid översättning, tolkning och användning av begrepp.
14
5. Resultat
Resultatet presenteras efter studiens tre frågeställningar och behandlas tematiskt, först ur ett lärarperspektiv och sedan ur ett elevperspektiv. Båda avsnitten avslutas med en sammanfattning.
5.1 Lärarperspektiv: attityder och uppfattningar
I detta avsnitt presenteras de artiklar som behandlar frågeställningarna: Vilka uppfattningar om matematik har lärare? och Hur påverkas matematikundervisningen av lärares uppfattningar om matematik? Artiklarna behandlas tematiskt under rubrikerna: Lärares uppfattningar om matematik och Lärares attityder som påverkar matematikundervisningen. Avsnittet avslutas med en
sammanfattning.
5.1.1 Lärares uppfattningar om matematik
I detta tema presenteras två studier som behandlar lärares uppfattningar om matematik. Den första studien är utförd av Lin, Yin, Chai och Wang (2020) och den andra är utförd av Kutaka m.fl.
(2018).
Lin m.fl. (2020) har genomfört en studie i Kina. Studiens syfte var att undersöka förhållandet mellan grundskollärares uppfattningar om matematik, inlärning och undervisning, samt deras engagemang till matematikundervisningen. Detta undersöktes genom att 847 lärare fick besvara en enkät. Resultaten av Lin m.fl. studie visade att lärarna som hade uppfattningen att matematik består av siffror, regler och formler tenderar att anamma traditionella undervisningsmetoder. Enligt Lin m.fl. ska läraren i den traditionella undervisningen kategorisera och strukturera kunskap och förklara lösningar. En annan uppfattning lärarna hade om matematik var att ämnet består av komplicerade system. Dessa lärare uppfattade matematik som ett sätt att tänka, förstå omvärlden och lösa problem. Lärarna med den uppfattningen tenderade att anamma både traditionella och konstruktivistiska undervisningsmetoder. Lin m.fl. beskriver att den konstruktivistiska läraren ska hjälpa en elevgrupp nå ett gemensamt mål. Läraren ska ge eleverna möjlighet att jobba med öppna uppgifter där de får öva sina förmågor att reflektera, samarbeta och tänka kritiskt (Lin m.fl., 2020).
Samtidigt redogör resultaten för att konstruktivistiska uppfattningar om lärande och undervisning har positiv påverkan på lärarens engagemang. Därför anser Lin m.fl. att läraren bör undvika undervisning som präglas av uppfattningen att matematik består av siffror, regler och formler.
15 Avslutningsvis och som en slutsats beskriver Lin m.fl. att den uppfattning en lärare har gällande matematik kan påverka deras undervisning.
Kutaka m.fl. (2018) har undersökt detta vidare och genomförde en studie i USA med lärare som undervisar på lågstadiet. Kutaka m.fl. undersöker lärares attityder, uppfattningar och kunskaper innan, under och efter deras deltagande i ett utbildande program, Primarily Math. Programmets syfte var att utveckla lärares matematiska kunskaper, attityder kring deras egen inlärning samt uppfattningar om matematikundervisning och inlärning (Kutaka m.fl., 2018). Målet var att lärarna skulle utveckla en vana att tänka som en matematiker och föra det vidare till sina elever, genom flexibla och interaktiva undervisningsmetoder. I studien deltog 126 av lärare från Primarily Math och 92 lärare som inte deltagit i programmet. Datainsamlingen skedde varje sommar under fem år i form av ett matematiktest och två enkäter gällande attityd och uppfattning om
matematikundervisning. De ville bland annat undersöka om lärarna hade en lärarcentrerad eller en elevcentrerad undervisning (Kutaka m.fl., 2018). Resultaten visade att de lärare som deltog i Primarily Math utvecklade sina matematiska kunskaper i större utsträckning än de lärare som inte deltog (Kutaka m.fl., 2018). Primarily Math-lärarna upplevde även ökat förtroende till sin förmåga att utveckla matematiska kunskaper, mer motivation och mindre ångest gällande inlärning av matematiska kunskaper, efter att de deltagit i programmet. Primarily Math-lärarna hade en mer elevcentrerad syn på matematikundervisningen efter deltagandet. Avslutningsvis redovisar Kutaka m.fl. även att lärare efter Primarily Math programmet utvecklat sina kunskaper om hur man lär sig, och kan föra dessa vidare till sina elever.
5.1.2 Lärares attityder som påverkar matematikundervisningen
I detta tema presenteras två studier som behandlar lärares attityder som påverkar
matematikundervisningen. Den första studien är utförd av Russo m.fl. (2020) och den andra är utförd av Upadyaya och Eccles (2014).
Russo m.fl. (2020) genomförde en studie i Australien med syftet att undersöka förhållandet mellan lärares attityder till elever som befinner sig i matematiska svårigheter, lärares lust och engagemang till ämnet samt hur mycket tid lärare utövar matematikundervisning. Studien syftar även till att utveckla ett mätverktyg som undersöker lärares attityd till elever som befinner sig i matematiska svårigheter. I studien deltog 96 lärare som undervisade elever i åldrarna 5–8 år. Författarna till studien anordnade ett seminarium och bad de deltagande lärarna besvara en enkät online (Russo
16 m.fl., 2020). Resultaten från enkäten visade att lärare generellt hade en positiv attityd till att elever stötte på svårigheter i undervisningen då de anser att det är nödvändigt för elevernas inlärning.
Forskarna konstaterade att lärare främst hade denna attityd då de uppskattade att undervisa matematik. Inledningsvis beskriver Russo m.fl. att en lärare som har kontroll över sitt
yrkesutövande har självförtroende och tilltro till sina ämnesspecifika och pedagogiska kunskaper.
Resultaten indikerar att lärare med lite kontroll över sitt yrkesutövande tenderar att uppleva ångest, undvika elever som befinner sig i svårigheter och tillägna en lärarcentrerad undervisning (Russo m.fl., 2020).
Vidare har Upadyaya och Eccles (2014) genomfört en studie i USA som syftar till att undersöka om, och hur mycket elevernas intresse till matematik påverkas av lärarens uppfattning om elevernas förmågor. De undersökte även hur elevernas intresse till ämnet påverkades av deras prestationer, genus och etnicitet. Följaktligen kommer endast resultaten som berör intresse kopplat till lärarens uppfattningar och elevens prestationer i matematik presenteras, då genus och etnicitet inte är relevant i detta konsumtionsarbete. Upadyaya och Eccles samlade in data från en studie kallad Childhood and Beyond. I studien deltog totalt 849 lågstadieelever samt deras lärare. Elevernas intresse till ämnet undersöktes under tre år, med hjälp av en enkät med tre påståenden som eleverna fick besvara på en sjugradig Likertskala1. Elevernas förmåga mättes i deras betyg vilka samlades in via skolan i slutet på läsåret (Upadyaya & Eccles, 2014). Lärarnas uppfattning gällande eleverna, testades med en enkät som behandlade uppfattningar om elevernas medfödda förmåga,
ansträngningsnivå, hur viktigt ämnet är för eleverna och elevernas potential. Resultaten i studien visade att elevernas intresse för matematik minskade under grundskolans gång (Upadyaya &
Eccles, 2014). De deltagande lärarna ansåg att eleverna anstränger sig när de visade intresse till matematikämnet, vilket i sin tur relaterade till elevernas prestationsnivå. Det var även när eleverna visade intresse för matematik som lärarna hade uppfattningen att deras matematiska förmåga var medfödd. Lärarnas förväntningar på eleverna hade ett tydligt samband med lärarnas uppfattning om elevernas förmåga, ansträngningsnivå och hur viktigt ämnet är för eleverna. Lärarnas förväntningar har betydelse för elevernas prestationer i matematikämnet eftersom lärarnas höga förväntningar relaterade till höga elevprestationer (Upadyaya & Eccles, 2014). Sammanfattningsvis visar
resultaten från Upadyaya och Eccles studie att elevernas intresse påverkar och påverkas av många olika aspekter; ansträngningsnivå, prestationsnivå och lärarnas uppfattning om deras potentiella
1Se avsnitt 3.1 Attityd för beskrivning av Likertskala
17 prestationer. Elevernas kommande intresse kan förutses av deras nutida prestationer. Lärarnas uppfattning om elevernas ansträngningsnivå och potentiella prestationer har större påverkan på elevernas intresse för matematikämnet, jämfört med lärarnas uppfattning om elevernas generella matematiska förmåga (Upadyaya & Eccles, 2014).
5.1.3 Sammanfattning av lärares attityder och uppfattningar
Resultaten visar att lärare som deltagit i vidareutbildning utvecklade mer kunskaper, förtroende och positiva attityder till inlärning av matematikämnet. Vidareutbildningen resulterade även i att lärare hade en mer elevcentrerad syn på matematikundervisningen. Vilket ett annat resultat visar relaterar till ökat engagemang. Vidare kan lärares uppfattning om matematikämnet påverka undervisningen.
Vikten av att lärare har en flexibel syn på matematikämnet framgår, att det inte bara handlar om formler, utan ett sätt att tänka. Lärares uppfattning om elevers ansträngningsnivå och framtida prestationer påverkade deras intresse till matematik. Resultaten visar att lärares förväntningar har betydelse för elevernas prestationer i matematikämnet. Samtidigt visar de att lärare som har en positiv attityd till att undervisa också anser att det är viktigt för elever att stöta på svårigheter i undervisningen. Medan lärare med en negativ attityd, på grund av bristande tro till sin egen matematiska förmåga, kan undvika att hjälpa elever och tillägna en lärarcentrerad undervisning.
Sammanfattningsvis visar samtliga studier att lärares attityder till, och uppfattningar om matematikämnet påverkar deras undervisning.
5.2 Elevperspektiv: attityder och matematikprestationer
I detta avsnitt presenteras de artiklar som behandlar frågeställningen Vilka samband finns mellan elevers attityder och deras matematikprestationer? Artiklarna behandlas tematiskt under rubrikerna Elevers attityder till matematik och Samband mellan elevers attityder och deras
matematikprestationer. Avsnittet avslutas med en sammanfattning.
5.2.1 Elevers attityder till matematik
I detta tema presenteras tre studier som behandlar elevers attityder till matematik. Den första studien är utförd av Mazana, Montero och Casmir (2019) och den andra är utförd av Kringzinger, Kaufmann och Willmes (2009) och den tredje av Lipnevich, MacCann, Krumm, Burrus och Roberts (2011).
18 Mazana m.fl. (2019) genomförde en studie i Tanzania med syftet att undersöka elevers attityd gällande inlärning av matematik. Studien undersöker orsaker till gillande och ogillande gentemot matematikämnet samt relationen mellan attityd och prestation. Detta undersöktes genom att de 869 eleverna som deltog fick svara på en enkät kallad MAQ. Enkäten bestod av öppna frågor och påståenden som eleverna besvarade på en Likertskala. I denna studie behandlar MAQ-enkäten olika aspekter av begreppet attityd kopplat till matematikämnet; självförtroende, gillande av ämnet, ångest samt inre motivation (Mazana m.fl., 2019). Mazana m.fl. konstaterar att elevers engagemang till matematik är beroende av både lärares professionella och personliga sidor. Mazana m.fl. föreslår därför att lärare ska visa egenskaper som ger elever möjlighet att utveckla positiv attityd till
matematik. Resultatet i studien visar att eleverna först hade en positiv attityd till matematik men att den positiva attityden minskade från lågstadiet till mellanstadiet och vidare efter grundskolan. Detta kan bero på mer återkoppling, som gör det enklare för elever att jämföra sig med andra (Mazana m.fl., 2019). Elevernas attityd till ämnet påverkades av deras egenskaper, begåvning samt sociala faktorer i den omgivande miljön. Elever måste känna nytta, glädje, självförtroende och motivation för att vilja engagera sig i matematik. Elevers attityder till ämnet påverkar deras självförtroende, syn på ämnet, nytta och tidigare prestationer. Trots att resultaten antyder att få elever har negativa attityder, anser författarna att det ändå måste uppmärksammas, eftersom det påverkar elevers prestationer (Mazana m.fl., 2019).
Fortsättningsvis presenteras Kringzinger m.fl. (2009) studie som genomfördes i Tyskland. Syftet var att undersöka hur ängslan gällande matematik relaterar till förmågan att kunna utföra
matematiska beräkningar och självutvärderingar. Totalt deltog 140 grundskoleelever i studien.
Eleverna fick dels svara på en enkät kallad MAQ för att skatta deras attityder på en Likertskala och dels genomföra räkneövningar på tid (Kringzinger m.fl., 2009). Eleverna testades vid fyra olika tidpunkter med ungefär ett halvt år mellan varje tillfälle. Resultatet visade att elevernas
räkneförmåga och attityd till matematik påverkas ömsesidigt av varandra fram till testtillfället i mitten av årskurs 2 (Kringzinger m.fl., 2009). Vid efterföljande testtillfällen var det endast
elevernas räkneförmåga som förutser utvärderingen av attityderna, och inte tvärtom. Vidare visade resultaten att ångest till matematik påverkade elevernas MAQ-resultat. Matematikängslan och den matematiska förmågan påverkade inte varandra hos eleverna som deltog i studien. Således har elevernas bild av sin matematiska identitet en viktig roll. Kringzinger m.fl. avslutar med uppmaningen att bedöma matematikängslan då den befaras uppstå under de tidiga skolåren.
19 Även Lipnevich m.fl. (2011) har undersökt attityder till matematik men med fokus på elever i årskurs 8. Forskarna genomförde studien i USA där syftet var att undersöka The Theory of Planned Behavior,TPB2, hos eleverna och om det påverkar deras betyg i matematik. De undersökte även om elevernas attityder påverkar deras betyg. Till sist undersökte de om TPB gällande matematik
återfanns i Vitryssland (Lipnevich m.fl., 2011). För att undersöka detta utförde Lipnevich m.fl.
(2011) två studier; Studie 1 i USA och Studie 2 i Vitryssland. I Studie 1 deltog 382 elever och i Studie 2 deltog 339. I båda studierna fick eleverna svara på en enkät kallad MAQ för att mäta elevernas TPB-komponenter på en femgradig Likertskala. I båda studierna samlades elevernas betyg in och eleverna i USA fick även göra ett test för att mäta deras matematiska kunskaper (Lipnevich m.fl., 2011). I Studie 1 visade resultaten att attityderna till matematik stämde med TPB.
Attityder, normer och kontroll relaterade till elevernas intentioner gällande matematik. Intentioner hade starkast association till attityd och svagast association till normer. Däremot visade resultaten att elevernas upplevda kontroll av sitt beteende inte relaterade till deras betyg. Elevernas TPB- komponenter i Studie 2 kunde förutse elevernas senare intentioner och prestationer. Elevernas attityd associerade bara med deras intentioner att prestera i Vitryssland (Lipnevich m.fl., 2011).
5.2.2 Samband mellan elevers attityder och deras matematikprestationer
I detta tema presenteras fyra studier som behandlar olika samband mellan elevers attityder och prestationer. Den första studien är en fortsättning av Lipnevich m.fl. (2011) som presenterades i ovanstående tema.Den andra studien är utförd av Niepel m.fl. (2018), den tredje av Dowker, Cheriton, Horton och Mark (2019) och den fjärde studien som behandlas är utförd av Dowker, Bennett och Smith (2019).
Fortsättningsvis visade studien av Lipnevich m.fl. (2011) att elevernas betyg kan förutses med hjälp av TPB-komponenterna, särskilt sett till elevernas intentioner att lyckas. Om elevernas upplevda kontroll av sitt beteende inte relaterade i högre intentioner kunde deras betyg påverkas negativt. Om elevernas upplevda kontroll gav dem bättre intentioner fanns det samband med deras prestationer.
Lipnevich m.fl. avslutar med att betona att TPB-komponenten attityd är starkt relaterad till
elevernas framtida prestationer och betyg. Forskarna uppmanar således till tillfällen som har syftet att förbättra elevernas attityder. Resultatet visade att det är möjligt att förutse elevernas betyg med hjälp av TPB-komponenterna. Dock konstaterade forskarna att elevernas upplevda kontroll av sitt
2TPB syftar till att förklara och förutsäga beteenden genom att se till följande fyra komponenter:
(1) intentioner, (2) attityd, (3) subjektiva normer och (4) kontroll (Niepel m.fl., 2018).
20 beteende inte relaterade till deras betyg. Lipnevich m.fl. menar att analysen av MAQ-enkäten inte bara kan användas för att förutse deras förmågor, utan kan förklara varför det uppstår skillnader hos elevernas matematiska prestationer.
Vidare undersökte även Niepel m.fl. (2018) attityder med TPB-komponenterna3 som utgångspunkt.
Studien genomfördes i USA och syftade till att påvisa att tankar och attityder om matematik kan förklara elevers matematiska prestationer över tid. Studien undersökte även elevers förmåga att resonera och sambandet mellan TPB-komponenterna. Detta undersöktes longitudinellt och vid tillfälle 1 deltog 752 elever och vid tillfälle 2 deltog 514 elever som gick i årskurs 6–8. Niepel m.fl.
använde sig av en anpassad version av MAQ-enkäten som eleverna fick besvara på en Likertskala, för att undersöka elevernas TPB-komponenter. De använde även CTP (Comprehensive Testing Program) för att undersöka elevernas resonemangsförmåga, vilken är skapad för att samla
information om elevprestationer. Resultatet i studien visar att TPB-komponenterna och attityd till matematik var signifikant relaterat till senare prestationer. Elevernas intention har samband med deras senare känsla av kontroll samt betyg. Samtidigt som attityd inte påverkar kontroll över tid.
Dock korrelerar intention och normer hos eleverna ömsesidigt vid båda testtillfällena. Detta tyder på att normer kan påverka elevernas intentioner att lyckas i matematikämnet. Elevernas intentioner vid tillfälle 1 visade samband med elevernas uppfattning om sin egen kompetens samt andra viktiga aspekter som positivitet till ämnet (Niepel m.fl., 2018). Det fanns inget samband mellan elevernas prestation relaterat till senare attityder men Niepel m.fl. konstaterade attityd kan verka negativt på elevernas upplevda kontroll gällande matematik. När Niepel m.fl. pratar om att förutse beteende hos eleverna menar de beteenden som påverkar elevernas matematiska prestationer, och har mätt dessa genom att jämföra betyg. En viktig slutsats i studien är att det finns ett orsakssamband mellan elevernas intentioner och beteenden, samt att dessa intentioner avgörs av elevernas attityd, normer och kontroll (Niepel m.fl., 2018). Sammanfattningsvis påverkar attityder, normer och kontroll elevernas intentioner, som i sin tur förutser deras beteende.
Vidare har Dowker, Cheriton m.fl. (2019) genomfört en studie där syftet var att undersöka om attityder till matematik har ett samband med elevers prestationer i slutet av årskurs 1. Studien undersökte om det fanns någon skillnad mellan genus samt huruvida det finns kulturella skillnader gällande sambanden mellan attityd och prestation (Dowker, Cheriton m.fl., 2019). Följaktligen
3TPB syftar till att förklara och förutsäga beteenden genom att se till följande fyra komponenter:
(1) intentioner, (2) attityd, (3) subjektiva normer och (4) kontroll (Niepel m.fl., 2018)
21 kommer endast resultaten som berör attityder och prestationer i matematik presenteras, då genus och kulturella skillnader inte är relevanta i detta konsumtionsarbete. I studien av Dowker, Cheriton m.fl. deltog 67 elever från England och 49 elever från Kina. Eleverna fick genomföra två olika uppgifter i studien, dels en MAQ-enkät för att mäta deras attityd till matematik och dels ett test i aritmetik. Varje elev genomförde testet individuellt tillsammans med en forskare i en lugn miljö (Dowker, Cheriton m.fl., 2019). Resultaten gällande elevgruppen i England visade på ett samband mellan attityd till matematikämnet och aritmetisk förmåga (Dowker, Cheriton m.fl., 2019). Både självskattning och uppgivenhet vid sämre resultat hade särskilt starka kopplingar till prestation.
Samtidigt fanns ett samband mellan självskattning och prestation hos elevgruppen i Kina, men slutsatsen är att det inte hade betydelse i relation till elevernas övergripande attityder. Elevgruppen i Kina hade både attityden att de var bra på matematik och visade högre resultat (Dowker, Cheriton m.fl., 2019). Sammanfattningsvis visar studien att samtliga elevers självskattning har tydliga samband med prestationer jämfört med ängslan till ämnet (Dowker, Cheriton m.fl., 2019). Elever i denna ålder har, enligt studien, positiva attityder till matematik och bra självförtroende. Eleverna upplevde lite uppgivenhet vid sämre prestationer och matematikängslan. Attityd och prestation hos eleverna påverkas av varandra mer än vad Dowker, Cheriton m.fl. förväntat sig, särskilt bland elevgruppen från England där uppgivenhet vid sämre resultat påverkade framtida prestationer. Dock såg forskarna inte denna koppling mellan ångest till matematik och framtida prestationer.
Resultaten tyder på att lärare bör arbeta med elever på ett sätt som minskar prestationsångest och bevarar en god tro till sin egen matematiska förmåga under de tidiga skolåren (Dowker, Cheriton m.fl., 2019).
Dowker har genomfört ytterligare en studie i England med Bennett och Smith (2019). Studien syftade till att undersöka om det fanns något samband mellan prestation, ängslan, uppgivenhet vid sämre prestation, gillande av ämnet samt självskattning kopplat till matematik. Studien undersöker även hur attityder förändras mellan årskurs 3 och 5. Studien undersökte även om det fanns någon skillnad mellan genus gällande relationen mellan attityd och prestation (Dowker, m.fl., 2019).
Följaktligen kommer endast resultaten som berör attityder och prestationer i matematik presenteras, då genus inte är relevant i detta konsumtionsarbete. Totalt deltog 89 elever i studien, 44 elever från årskurs 3 och 45 elever från årskurs 5. Dowker m.fl. samlade dels in data via en MAQ-enkät för att mäta deras attityd till matematik, dels via British abilities scales basic number skills subtest som mäter elevernas matematiska förmågor. Resultaten visade att ängslan, uppgivenhet vid sämre prestation, gillande av ämnet samt självskattning påverkade eller blev påverkade av elevernas
22 prestation (Dowker, m.fl., 2019). Endast självskattning kunde förutse elevernas senare prestationer, men först i årskurs 5. Självskattning i sin tur kunde förutses av prestationer och uppgivenhet vid sämre prestation. Elevernas ångest och självskattning kan påverka om eleverna gillar ämnet eller inte. Uppgivenhet vid sämre prestationer och ångest visar båda svaga men nämnvärda samband till varandra. Ångest kan förutses av gillande och uppgivenhet vid sämre prestationer genom elevernas självskattning (Dowker, m.fl., 2019). Sammanfattningsvis hade eleverna generellt positiva attityder till matematikämnet men att dessa var mer negativa i årskurs 5 jämfört med årskurs 3. Dock är skillnaden mindre än vad forskarna förväntade sig. Dowker m.fl. beskriver att resultaten inte visade samband mellan ångest och prestation hos eleverna, men att de som gillar matematik inte upplever ångest till ämnet. Ett av de mer anmärkningsvärda resultaten är att eleverna som har attityden att de är bra på matematik sett till självskattning också är de elever som presterar bättre. Dowker m.fl.
avslutar med att betona att det är viktigare att skapa en undervisning som gynnar elevernas självskattning i matematik än att fokusera på deras ångest till ämnet.
5.2.3 Sammanfattning av samband mellan elevers attityder och deras matematikprestationer
Resultaten visar att elevernas attityder, normer och kontroll relaterar till deras intentioner gällande matematik, dock påverkades intentioner mer av attityd än normer. Resultaten synliggör även att elevernas upplevda kontroll av sitt beteende inte relaterar till deras betyg. Däremot kunde elevernas betyg påverkas negativt om elevernas upplevda kontroll av sitt beteende inte resulterade i högre intentioner. TPB-komponenten attityd är starkt relaterad till elevernas framtida prestationer och betyg. Elevers attityder visade på samband med prestationer, men även självförtroende, uppfattning om ämnet och nytta av det. Resultatet visar att elever först hade en positiv attityd till matematik men att denna minskade under skolgången. Vilket kan bero på mer återkoppling som gör det enklare för elever att jämföra sig med andra. Intention och normer korrelerade ömsesidigt, vilket tyder på att normer kan påverka elevers intentioner att lyckas i ämnet.
Vidare visade resultaten att ångest till matematik påverkade elevers MAQ-resultat, men inte deras prestationer. Å ena sidan, påverkade inte elevers ångest deras prestationer, men att deras MAQ- resultat gjorde det. Å andra sidan, relaterade TPB-komponenterna och attityd till matematik till senare prestationer. Det fanns inget samband mellan elevers prestation relaterat till senare attityder.
En viktig slutsats är att det finns ett samband mellan elevernas intentioner och beteenden, samt att intentionerna påverkas av elevernas attityd, normer och kontroll. Alltså påverkade attityder, normer
23 och kontroll elevernas intentioner som i sin tur förutsåg deras beteende. Det fanns starka samband mellan attityd och prestation, framförallt hos de elever som kände uppgivenhet vid sämre resultat.
Samtidigt som elever med attityden att de är bra på matematik också presterade bättre, och att de elever som gillade matematik inte upplevde någon ångest relaterat till ämnet. Sammanfattningsvis påvisar samtliga studier samband mellan elevernas attityder och prestationer. I vissa fall är det ömsesidigt, och i vissa fall påverkar bara attityderna prestationerna och vice versa. Artiklarna har lyft olika relationer mellan elevernas attityder men också kopplat dem till framtida beteenden, vilka påverkar eller påverkas av elevprestationerna.
24
6. Diskussion
I detta avsnitt diskuteras resultatet med utgångspunkt i syftet och frågeställningarna. Diskussionen kommer avslutas med en koppling till didaktiska implikationer samt vad vidare forskning kan undersöka.
6.1 Lärarperspektiv: attityder och uppfattningar
Gällande frågeställningarna: Vilka uppfattningar om matematik har lärare? och Hur påverkas matematikundervisningen av lärares uppfattningar om matematik? visade samtliga studier som berör ämnet att lärares attityder till, och uppfattningar om matematik och lärande påverkar matematikundervisningen.
Angående lärares uppfattning om matematik och lärande konstaterar både Kutaka m.fl. (2018) och Lin m.fl. (2020) att en flexibel syn hos lärare var att föredra. Alltså en syn där lärare ser på
matematik som ett sätt att tänka, ett logiskt system för att lösa problem och förstå omvärlden. Detta menar Kutaka m.fl. kan bidra till undervisningsmetoder med interaktion mellan lärare och elever.
Lin m.fl. beskriver att lärare som har uppfattningen att matematik är mer än formler och räknelagar, utan ett sätt att tänka, bedriver en mer konstruktivistisk undervisning. Vilket är i enlighet med Solem m.fl. (2011) syn på matematikämnet, där eleverna ska få utveckla sitt matematiska tänkande och skapa tillit till sin egen förmåga att lösa matematiska problem, snarare än att komma ihåg “rätt metod”.
Resultaten från Kutaka m.fl. (2018) studie redovisar att lärare som deltagit i programmet, Primarily Math, har förtroende för sin egen förmåga att utveckla sina matematiska kunskaper. Det som är intressant är även att de har större elevfokus i sin undervisning. Vilket indikerar att lärare som har uppfattningen att man kan utveckla sina matematiska förmågor, även tillägnar en mer elevcentrerad undervisning. Detta kan liknas vid en konstruktivistisk undervisning som Lin m.fl. (2020) beskriver relaterar till lärares engagemang till elever. Vilket indikerar på att det inte bara är lärares
uppfattning om lärande generellt som påverkar undervisningen, utan även uppfattningen om lärares egna förmågor påverkar elevers kunskapsinlärning. Denna indikation får ytterligare stöd av
resultatet i Russo m.fl. (2020) studie där lärare med negativ attityd till matematikämnet ofta har bristande tro på sin egen matematiska förmåga. Vilket kan leda till en lärarcentrerad undervisning där man undviker att hjälpa elever som befinner sig i matematiska svårigheter. Det är alltså
25 fördelaktigt om läraren först utvecklar förtroende för sin egen matematiska förmåga, för att kunna skapa förutsättningar så att eleven kan göra detsamma, vilket är något Skolverket (2019a) uppmanar till. Skolverket (2019b) lyfter att matematikängslan hos elever kan ha sin grund i att läraren själv har en ängslan gällande matematik vilket kan speglas till eleverna.
Vidare synliggör resultaten att lärares uppfattning om elevernas attityder och förmågor påverkar elevernas relation till matematikämnet. Studien av Upadyaya och Eccles (2014) visade att lärarnas uppfattning om elevernas ansträngningsnivå och framtida prestationer påverkade elevernas intresse till matematik. Lärares förväntningar på eleverna i matematikämnet, påverkade deras prestationer.
Forskarna menar att lärarnas uppfattning om elevernas attityder till ämnet har större påverkan på elevernas intresse än lärarnas uppfattning om elevernas matematiska förmåga (Upadyaya & Eccles, 2014). Detta stämmer överens med Woolfolk och Karlberg (2015) som menar att lärares
förväntanseffekt kan komma att påverka elevers beteenden. Med detta i åtanke anser vi att det är fördelaktigt att lärare skapar tilltro till elevers förmåga att utvecklas i matematik. Lärare kan sedan föra detta vidare till elever genom att fokusera på deras ansträningsnivå och potentiella prestationer snarare än nutida resultat. En lärare som har en flexibel syn på matematik, elevcentrerad
undervisning, och tilltro till både sin egen och elevernas förmåga att utvecklas i matematikämnet är således eftersträvansvärt. Grevholm (2014) menar även att det är viktigt att lärare visar ett
förtroende för elevernas förmågor till ämnet, samt att det finns förväntningar på varje enskild elev att de kan lära sig matematik.
6.2 Elevperspektiv: samband mellan attityder och matematikprestationer Gällande frågeställningen: Vilka samband finns mellan elevers attityder och deras
matematikprestationer? visade samtliga studier som berör ämnet samband mellan elevers attityder och prestationer. I vissa fall är sambandet ömsesidigt, och i vissa fall påverkar bara attityderna prestationerna och vice versa. Utifrån resultaten har eleverna generellt positiva attityder till
matematik och att attityderna påverkas både internt av de olika komponenterna och externt av yttre faktorer.
Både lärares uppfattningar och attityder påverkar elevernas matematikprestationer, men även andra faktorer påverkar. Niepel (2018) indikerar på att normer påverkar elevernas intentioner gentemot matematikämnet. Dock hävdar Lipnevich m.fl. (2011) att elevernas intentioner har starkare
association till attityder än normer. Gällande elevernas intentioner beskriver Lipnevich m.fl. att de
26 har en viktig relation till elevernas upplevda kontroll. Då en elev upplever att den har kontroll över sitt lärande men samtidigt inte har några intentioner att lyckas kan det leda till att eleven ger upp.
Woolfolk och Karlberg (2015) lyfter detta som inlärd hjälplöshet, och att eleverna kan uppleva sina förmågor som låsta, alltså att de inte kan utvecklas. Lipnevich m.fl. studie visade att elever som investerade sin kontroll i intentioner också presterade bättre. Att eleverna förstår detta samband beskriver Hattie (2014) som nödvändigt för deras utveckling. Detta är även intressant kopplat till tidigare avsnitt gällande lärares uppfattningar om elevernas ansträngningsnivå. Kringzinger m.fl.
(2009) fann att attityderna först påverkar prestationer, men att de upphörde i mitten av årskurs 2 då det endast var prestationer som förutsåg attityderna till matematik vilket varken Lipnevich m.fl.
eller Mazana m.fl. (2019) indikerat. Detta kan bero på att Kringzinger m.fl. samlade in data
longitudinellt, vilket de andra studierna inte gjorde. Även fast Mazana m.fl. inte antydde förändring i relationen mellan attityd och prestation redogör deras resultat att elevernas positiva attityder gentemot matematik minskade från lågstadiet till fortsatta studier. Vi vill betona betydelsen av att tidigt främja positiva attityder då de först påverkar prestationerna, som i sin tur påverkar framtida attityder, med stöd av Lipnevich m.fl. forskningsresultat.
Grevholm (2014) påstår att en bidragande faktor till positiva attityder och ökat självförtroende hos eleverna gentemot matematikämnet, är att de känner att de har nytta av ämnet. Vilket stödjer resultatet i Mazana m.fl. (2019) studie som visade att elevernas attityder relaterade till om de kände nytta av ämnet, de fann även att självförtroendet påverkade attityderna. Dowker, Cheriton m.fl.
(2019) fann starka samband mellan attityd och prestation, framförallt hos de elever som kände uppgivenhet vid sämre resultat. Uppgivenhet vid sämre resultat hade i sin tur svag men nämnvärd relation till ångest (Dowker m.fl., 2019). Ett överraskande resultat i samtliga studier som använder MAQ-enkäten, var att det inte fanns några direkta kopplingar mellan ångest och prestation. Dock visade bland annat Kringzinger m.fl. (2009) studie att ångest påverkade MAQ-resultaten som i sin tur påverkade elevernas framtida prestationer.
Vidare fann Dowker m.fl. (2019) att elever som hade attityden att de är bra på matematik också var de elever som presterade bättre, och att de elever som gillar matematik inte upplever någon ångest relaterat till ämnet. TIMSS (Skolverket, 2020) menar att detta bidrar till en ökande kunskapsklyfta.
Lipnevich m.fl. (2011) anser att man kan förklara klyftan genom att använda MAQ-enkäten och analys av dess resultat. Sammanfattningsvis redogör båda studierna gjorda av Lipnevich m.fl. och Niepel m.fl. (2018) som innefattar Theory of Planned Behavior (TPB) att man kan förklara och
27 förutse elevernas beteenden genom att se till de fyra komponenterna: intentioner, attityd, subjektiva normer och kontroll. Alltså förklarar och förutser TPB-komponenterna och attityd till matematik senare prestationer hos eleverna. Grevholm (2014) menar att en förklaring till att förstå elevernas beteende gällande matematik, är just deras uppfattningar relaterat till ämnet. Uppfattningar påverkar även elevernas lärandeprocess och kan utgöra svårigheter för effektiv inlärning i matematikämnet (Grevholm, 2014).
6.3 Didaktiska implikationer
Vår förhoppning med detta arbete var att hitta vetenskapligt stöd som hjälper oss som blivande lärare när vi stöter på elever med negativa attityder till matematikämnet. Med stöd i resultatdelen i detta konsumtionsarbete kan vi bekräfta att attityd är en viktig aspekt i matematikundervisningen då det påverkar elevernas matematiska prestationer. Både Boaler (2011) och Grevholm (2014) anser att varken kursplan eller lärobok väger lika tungt som lärarens inflytande när det kommer till elevernas uppfattning om matematik. Detta arbete visar stöd för en konstruktivistisk, elevcentrerad undervisning där lärarens uppfattning om och relation till matematikämnet ska utgå från
matematiskt tänkande. Vidare visar även resultaten koppling mellan lärares uppfattningar om matematik och deras engagemang till eleverna. Grevholm förklarar att forskning visar att lärare som har lust och engagemang till ämnet, är de lärare som har störst påverkan på elevernas
kunskapsinlärning.
Även fast studiens resultat visar lite relation mellan ångest och prestation hos eleverna så vill vi lyfta en reflektion, eftersom ångest kan påverka elevernas attityder negativt. Resultatet
uppmärksammar att lärares attityd till matematikämnet förbättrades när de hade större tilltro till sin matematiska förmåga. Tydligt är också att lärare upplever mindre ångest till matematik efter deltagande i vidareutbildning. Vilket har betydelse för elevers relation till matematikämnet då Skolverket (2019b) menar att lärares ångest till matematik kan speglas till eleverna. I och med detta bär vi med oss en tanke om hur viktiga lärares attityder gentemot matematik, lärande och
undervisning är. Vi bär även med oss att lärares uppfattningar om och attityder till matematik kan påverkas genom utbildning. Hattie (2014) beskriver att det är viktigt att lärare har en uppdaterad och medveten relation till sin yrkesroll.
Detta konsumtionsarbete har bidragit till en ökad förståelse och synliggjort hur elevers
matematikprestationer påverkas av attityder gentemot matematikämnet. Som blivande lärare har vi
