• No results found

Skriv av följande två exempel och betänk hur pq-formeln har använts:

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Skriv av följande två exempel och betänk hur pq-formeln har använts:"

Copied!
2
0
0

Full text

(1)

c

Tomas och Wille (SSIS). Missbruk beivras. Fy2c:Pr2

Ma2c - Prövning nr. 2 (av 9) for betyget E Lösning av andragradsekvationer med pq-formeln

Hj¨alpmedel : P apper, penna, sudd, f ormelblad och kalkylator

Obs! M insta slarvf el kan ge underk¨ant. N ytt f ¨ors¨ok tidigast om en vecka.

För x2+ px + q = 0 härleds pq-formeln med kvadratkompletteringen:

(x + p

2)2 = x2+ px + (p 2)2 x2+ px = (x + p

2)2− (p 2)2

Detta ger: x2+ px + q = 0

(x + p

2)2 − (p

2)2 + q = 0

(x + p

2)2 = (p 2)2− q

x + p 2 = ±

r (p

2)2− q

x = −p 2±

r (p

2)2− q

Obs! Koecienten framför x2 måste vara ett (1). I annat fall, dividera hela ekva- tionen (med koecienten), enligt Ex.2!

1

(2)

c

Tomas och Wille (SSIS). Missbruk beivras. Fy2c:Pr2

Skriv av följande två exempel och betänk hur pq-formeln har använts:

Ex.1 Lös ekvationen x2+ 4x + 3 = 0

Lösning:

x = −4 2 ±

r (4

2)2− 3 = −2 ± r16

4 − 3

x = −2 ±√

4 − 3 = −2 ± 1

x1 = −2 − 1 = −3 x2 = −2 + 1 = −1

Ex.2 Lös ekvationen 3x2+ 9x − 15 = 0

Lösning: Dividera ekvationen med 3 ⇒ x2+ 3x − 5 = 0

x = −3 2 ±

r (3

2)2+ 5 = −3 2±

r9 4+ 5

x = −3 2 ±

r9 4+ 20

4 = −3 2 ±

r29 4 = −3

2 ±

√29 2

x1 = −3 −√ 29

2 x2 = −3 +√ 29 2

Redovisa fullständiga, korrekta, exakta lösningar av följande ekvatio- ner för betyget E (i tillämpliga fall är annan metod än pq-formeln tillåten):

1. x2+ 3x − 2 = 0

2. x2− 19 = 0

3. 4x2− 4x − 2 = 0

4. 3x2+ 9x = 0

2

References

Related documents

I tennisklubben finns 10 spelare, rangordnade från Adam, nummer 1, som är bäst till Bertil, nummer 10, som är sämst.. Adam utmanar nu Bertil och ber honom sätta ihop ett lag av

public Object first() throws QueueEmptyException ; // Objekt som är först public Object last() throws QueueEmptyException; // Objekt som är sist public

Den h¨ ar delen av kursen handlar om att j¨ amf¨ ora o¨ andliga m¨ angders storlek med varandra. Om det finns en injektiv funktion f : A −→B, s¨ager vi att m¨angden A har

Vi kan inse att delsignal 1 fullbordar en period på åtta sampel. Ef- tersom denna delsignal har den längsta periodtiden så är detta också den absolut kortaste periodtid vi kan

Positivt planbesked lämnas för bostäder i flerbostadshus, trygghetsboende, vårdboende mm på fastigheterna Lugnet större 2 o 3 samt Lugnet mindre 5, men antal våningar måste

Mätosäkerheten, om inget annat anges, redovisas som utvidgad mätosäkerhet med täckningsfaktor 2. Undantag relaterat till analyser utförda utanför Sverige kan förekomma.

att riksdagen med anledning av proposition 1992/93:135 moment 4 och med bifall till motion 1992/93:N46 yrkande 2 bemyndigar regeringen att besluta om avveckling av statligt ägande

[r]

Hon häller sedan över hälften av innehållet från den första koppen i den andra koppen och blandar väl.. Sedan häller hon över hälften av innehållet i den andra koppen tillbaka

naturligtvis är en förutsättning för detta. Samtidigt skrev han heller inte lika stor mängd musik även om musiken är av hög kvalité och nytänkande för sin tid.. Konserten

pq-formeln fungerar på alla andragradsekvationer men i vissa fall finns det enklare metoder. Om uttrycket under rottecknet blir negativt har vi två

Men det är inte bara Martin Vanger som är våldsam utan även Lisbet när hon upprepade gånger slår Martin Vanger med en golfklubba då hon kommer till undsättning för

Diskursens tydliga påverkan av idrottselevernas extra frånvaro från matematiklektionerna kännetecknas också av att det saknas ett samarbete mellan matematiklärarna

Skriv ett program där du använder pq-formeln för att lösa andragradare börja med att testa på samma funktion som uppgift 2.. Med p,q-formeln kan du

[r]

Ange ett fullständigt bevis till formeln för derivatan av produkt av

b) Bestäm de intervall där funktionen är växande, avtagande, böjningspunkter (in‡ection points), och de intervall där funktionen är konkav uppåt och konkav neråt.. Rita en skiss

Tack till de som hjälper till med denna insamling och ett stort tack till Leif Karlsson, ansvarig för arbetet och som ser till att säckarna kommer till pantstationen.. 6

Leta fram tävlingen för vilken du vill ladda ner filen med alla anmälda förare.. För att exportera en fil till ditt tidtagningssystem,

eftersom bilder är rektangulära till formen blir antalet pixlar 4000 i bredd och 3000 i höjd = 12 000 000

Lösningarna skall presenteras på ett sådant sätt att uträkningar och resonemang blir lätta att följa.. Avsluta varje lösning med ett tydligt

[r]

Skriv ner två ämnen som är basiska.. Skriv ner två ämnen som