Konstruktionsutveckling av testrigg för handhållna mutterdragare
JONAS FERLIN VIKTOR JOHANSSON
Examensarbete Stockholm, Sverige 2017
Konstruktionsutveckling av testrigg för handhållna mutterdragare
Jonas Ferlin Viktor Johansson
Examensarbete MMK 2017:103 MKN 207 KTH Industriell teknik och management
Maskinkonstruktion SE-100 44 STOCKHOLM
Examensarbete MMK 2017:103 MKN 207
Konstruktionsutveckling av testrigg för handhållna mutterdragare
Jonas Ferlin Viktor Johansson
Godkänt
2017-06-13
Examinator
Ulf Sellgren
Handledare
Ulf Sellgren
Uppdragsgivare
Rejlers AB
Kontaktperson
Per-Olov Olsson
Sammanfattning
I samband med att kraven på precision hos mutterdragare ökar, måste testutrustningen hos tillverkare av dessa också bli bättre. På Atlas Copco i Tierp finns ett flertal testriggar som jämför momentet som mutterdragarna indikerar, mot det som en givare registrerar. I dessa AR-riggar dras ett testförband åt med mutterdragaren via en konstruktion innehållandes givare, teleskop och hylsor eller adaptrar för att kompensera för olika moment. Detta görs som ett slutligt prov för varje mutterdragare. I den nuvarande konstruktionen finns ett antal kända problem och kompromisser i riggens grundkonstruktion som är 20 år gammal. Ett av dessa problem är linjeringen mellan mutterdragare och testförband. För att utreda det närmare och minska möjliga mätfel på grund av olinjerade komponenter utfördes detta examensarbete på Rejlers AB.
Till en början ställdes ett antal krav upp och fem konstruktionskoncept genererades som skulle uppfylla kravspecifikationen. Dessa koncept jämfördes mot varandra i en Pughs matris och efter diskussion tillsammans med Atlas Copco togs ett av koncepten vidare för fortsatt utveckling.
Detta koncept innehöll en låsning av givarens rotation och ett paket där givare och teleskopet sattes samman. På konceptet gjordes en detaljerad 3D CAD-modell och beräkningar på hållfasthet på bottenplattan som givarpaketet placeras på. Utöver det beräknades egenfrekvenser samt teoretiska linjeringsmöjligheter. Dessutom utfördes ett experiment där påverkan av flera komponenter i konstruktionen undersöktes. Detta experiment användes också för att jämföra konceptet med den nuvarande lösningen.
Hållfasthetsberäkningarna visade att den största nedböjningen på 0,0062 mm av konstruktionen hade minimal påverkan på linjeringen. Dessutom var den maximala spänningen på 1,53 MPa som uppstod av givarpaketets vikt av obetydande storlek, långt under sträckgränsen för bottenplattans aluminium. De beräknade egenfrekvenserna för konceptet överskred rotationshastigheten för mutterdragarnas utgående axlar.
En linjeringsmetod föreslogs med en flerpunktslaser, för att kunna uppnå en teoretisk förskjutning på centrumlinjer av delsystemen i konceptet på maximalt 0,55 mm. Experimentet och beräkningar låg till grund för en jämförelse mellan det nya konceptet mot den nuvarande konstruktionen och kravspecifikationen. I slutändan föreslogs framtida arbeten, såsom bygge av prototyp och testning.
Nyckelord: Mutterdragare, Testrigg, Moment, Linjering, Givare
Master of Science Thesis MMK 2017:103 MKN 207
Development of a test rig for handheld nutrunners
Jonas Ferlin Viktor Johansson
Approved
2017-06-13
Examiner
Ulf Sellgren
Supervisor
Ulf Sellgren
Commissioner
Rejlers AB
Contact person
Per-Olov Olsson
Abstract
As the demands for precision in nutrunners increases, the testing equipment at manufacturers of these tools also need to get better. At Atlas Copco in Tierp there are a number of test rigs that compare the torque that the nutrunners indicate, with the torque that a sensor records. In these AR-rigs a bolted joint is tightened with a nutrunner by the help of a solution containing a sensor, a telescoping component and sockets or adaptors to compensate for different torques. This is done as a finishing check for every nutrunner. In the current design of the rig, there are some known errors and trade-offs in the 20 year old base design. One of the known problems is the alignment between the nutrunner and the bolted joint. To further investigate this, and to lessen possible measuring errors due to misalignment of components, this master thesis was carried out at Rejlers AB.
To start with, a number of requirements were done and five design concepts were generated that would fulfil the requirement specification. These concepts were then compared to each other in a Pugh’s evaluation matrix and after discussion with Atlas Copco, one of the concepts were further developed. This concept comprised a locking of the sensor’s rotation and an assembly of the sensor and telescoping component placed together. A detailed 3D CAD-model was done on the new design and solid mechanics calculations were performed on the bottom plate for the sensor.
Also Eigen frequencies and theoretical alignment possibilities were calculated. Furthermore an experiment was carried out, were the impact from several components were investigated. This experiment was also used to compare the current design with the new concept.
The solid mechanics calculations showed that the largest deformation, 0.0062 mm, had minimum impact on the alignment. Also the maximum stress of 1.53 MPa was of insignificant size, far from the yield strength of aluminium. The calculated Eigen frequencies of the concept exceeded the rotational speed of the nutrunner’s output shafts.
An alignment method was proposed using a multi-dot laser, to achieve a maximum displacement of only 0.55 mm for the centerlines of the remaining subsystems. The experiment was used as a base for calculations comparing the new concept and the current design. In the end, future work, such as the building of a prototype and testing, was proposed.
Keywords: Nutrunner, Test rig, Torque, Alignment, Sensor
FÖRORD
Vi vill rikta ett tack till Ulf Sellgren, vår handledare på KTH, som gett oss användbara råd och information under examensarbetet.
Vi vill dessutom passa på att ge ett stort tack till Per-Olov Olsson, vår handledare på Rejlers, för hans stöd, engagemang och tro på oss genom hela projektet. Dessutom tack till alla medarbetare på Rejlers-kontoret i Gävle, som har hjälpt oss med arbetet och bidragit till en trevlig arbetsmiljö.
Ett tack också till Morgan Rhodin, chef för produktionsteknik, och Emil Brodén, konstruktionsansvarig, på Atlas Copco för deras vägledning och hjälp med allt från ritningar till körning av AR-riggarna.
Vi vill även visa vår tacksamhet till Jonas farmor, vars Volvo 240 tagit oss tur och retur mellan Sandviken och Gävle under stora delar av detta examensarbete.
Jonas Ferlin, Viktor Johansson Gävle, juni 2017
NOMENKLATUR
Här listas de beteckningar och förkortningar, som används i detta examensarbete.
Beteckningar
Symbol Beskrivning
a1 Position (mm)
a2 Position (mm)
b Bredd (mm)
D Medeldiameter för skruvskalle (mm)
dm Medeldiameter för gänga (mm)
E Elasticitetsmodul (GPa)
ehuvud Huvudverkanseffekt (mm)
esam Samverkanseffekt (mm)
F Axialkraft (N)
f Frekvens (Hz)
h Höjd (mm)
hl Hylslängd (mm)
I Böjtröghetsmoment (mm4)
j Nummer (-)
k Snittkvot (-)
lh Utstick (mm)
lt Givarlängd (mm)
Mf Åtdragningsmoment (Nm)
Min Moment från mutterdragare (Nm) Mut Teoretiskt möjligt moment (Nm)
m Antal mätvärden (-)
n Antal komponenter (-)
nj Nodantal (-)
P Belastning (N)
p Gängstigning (mm)
sf Säkerhetsfaktor (-)
s Standardavvikelse (mm)
Th Tolerans (mm)
vf Vinkelfel (⁰)
Wb Böjmotstånd (mm3)
x Avstånd (mm)
Δδ Förskjutningskvot (-)
Δθ Vinkelkvot (-)
δ Förskjutning (mm)
δ̅ Medelvärde (mm)
δ1 Första position (mm)
δ2 Andra position (mm)
δanalytisk Analytisk förskjutning (mm)
δnivå1 Medelvärde nivå 1 (mm)
δnivå2 Medelvärde nivå 2 (mm)
δnumerisk Numerisk förskjutning (mm)
δT1 Medelvärde testkonfiguration 1 (mm) δT2 Medelvärde testkonfiguration 2 (mm) δT3 Medelvärde testkonfiguration 3 (mm) δT4 Medelvärde testkonfiguration 4 (mm)
δt Förskjutning (mm)
θanalytisk Analytisk vinkel (⁰)
θtrig Trigonometrisk vinkel (⁰) µg Friktionskoefficient i gänga (-)
µu Friktionskoefficient mellan mutter och skruvskalle (-)
σ Numerisk spänning (MPa)
σanalytisk Analytisk spänning (MPa)
σe Sträckgräns (MPa)
Förkortningar
CAD Computer Aided Design
FEA Finite Element Analysis
KTH Kungliga Tekniska Högskolan
INNEHÅLLSFÖRTECKNING
SAMMANFATTNING ... I ABSTRACT ... IV FÖRORD ... VI NOMENKLATUR ... VIII INNEHÅLLSFÖRTECKNING ... XI
1 INTRODUKTION ... 1
1.1 Bakgrund ... 1
1.2 Problembeskrivning ... 1
1.3 Syfte ... 3
1.4 Avgränsning ... 3
1.5 Metod... 3
2 REFERENSRAM ... 7
2.1 AR-riggen ... 7
2.2 Mutterdragare ... 9
2.3 Skruvförband ... 9
2.4 Testförband ... 10
2.5 Linjering ... 11
2.6 Momentgivare ... 12
2.7 Pughs matris ... 13
2.8 Experiment ... 13
3 GENOMFÖRANDE ... 15
3.1 Kravspecifikation ... 15
3.2 Konceptgenerering ... 16
3.2.1 Koncept 1 (Paket med lagrat teleskop och fastspänd givare) ... 16
3.2.2 Koncept 2 (Fastspänd givare mot arm) ... 16
3.2.3 Koncept 3 (Fastspänd givare mot ytterpelare) ... 17
3.2.4 Koncept 4 (Paket med lagrat teleskop fastspänd mot ytterpelare) ... 18
3.2.5 Koncept 5 (Paket med lagrat teleskop fastspänd mot arm) ... 18
3.3 Utvärdering av koncept ... 19
3.4 Slutgiltig design av Koncept 5 ... 21
3.4.1 Givarpaket ... 22
3.4.2 Upphängning ... 24
3.4.3 Verifiering av koncept ... 27
3.5 Experimentell verifiering ... 33
3.6 Jämförelse mot nuvarande konstruktion ... 40
3.7 Säkerställa linjering ... 42
3.7.1 Justeringsmöjligheter ... 42
3.7.2 Linjeringsmetod ... 44
4 RESULTAT ... 49
4.1 Verifiering mot kravspecifikation ... 49
4.2 Jämförelse mot nuvarande konstruktion ... 49
5 DISKUSSION OCH SLUTSATS ... 51
5.1 Diskussion ... 51
5.2 Slutsats... 53
6 FRAMTIDA ARBETE ... 55
7 REFERENSER ... 57
BILAGA 1 – GANTT-SCHEMA ... A
BILAGA 2 – MATLAB-KOD FÖR BERÄKNING AV NEDBÖJNING ... A
BILAGA 3 – MATLAB-KOD FÖR BERÄKNING AV SPÄNNING ... A
BILAGA 4 – MATLAB-KOD FÖR EXPERIMENT ... A
1 INTRODUKTION
Här ges kort information om projektets bakgrund, syfte, avgränsningar och använd metod.
1.1 Bakgrund
Kraven på precisionen hos mutterdragare ökar i takt med att tekniken går framåt. För att tillverkare av mutterdragare ska kunna leva upp till de behov som idag finns i monteringsindustrin måste verktygen testas för att säkerställa kvaliteten. Samtidigt som mutterdragarna blir bättre måste även testutrustningen för dessa utvecklas. Detta ställer krav på bland annat de mekaniska komponenter som används i testriggar så att inte dessa i sig påverkar resultatet av mätningarna vid testning.
För att testa precisionen hos mutterdragare har Atlas Copco tagit fram ett antal testriggar. En av dessa testriggar kallas för AR-riggen och i den spänns mutterdragare upp i fixturer och körs till olika åtdragningsmoment och åtdragningsvinklar mot ett testförband som ett slutligt prov för varje verktyg. Momentet som mutterdragaren ger jämförs med det som en givare registrerar för att se så att verktyget fungerar som det ska. Denna rigg har en 20 år gammal grundkonstruktion och många kända kompromisser har gjorts i konstruktionen i samband med att produktfloran expanderat. I dagsläget används flera olika adaptrar, fixturer, teleskop, givare och testförband, beroende på vilken modell av verktyg som testas i AR-riggen. Dessa olika komponenter påverkar testningarna vilket ger rum för förbättringsmöjligheter.
För att utreda detta närmre utförs ett examensarbete på teknikkonsultföretaget Rejlers AB genom Institutionen för maskinkonstruktion på KTH.
1.2 Problembeskrivning
För att kunna utföra noggrannare mätningar samt minimera komplexiteten och de yttre påverkningarna i testproceduren finns flera områden som kan analyseras på AR-riggen. En av dessa är linjeringen mellan alla ingående komponenter som används vid testningarna. Mellan mutterdragare och testförband monteras en IRTT-givare som känner av momentet från mutterdragaren. Givaren monteras tillsammans med en eller flera adaptrar för momentöverföring genom formlåsning och med ett teleskop som tillåter vertikal rörelse. Ett problem som uppstår är att delsystemet mellan mutterdragarens utgående axel och testförbandet blir instabilt och icke- linjärt. Detta uppkommer då för många komponenter används och på grund av dålig passform mellan komponenter, se Figur 1.
Figur 1. Felaktig linjering av verktyg.
I slutändan resulterar det i sämre tester med avseende på precision och onödiga belastningar på AR-riggen. Detta visas tydligt i Figur 2 där kopplingskedjans komponenter är utpekad samt vart rörelse mellan dessa förekommer, notera dock att detta är värsta scenariot med antalet adaptrar etc. Röda pilar visar vart radiell rörelse samt rotation sker p.g.a. dålig passform.
Mutterdragare
Testförband Givare
Teleskop
Adapter Adapter
Linjeringen kan inte säkerställas i riggen för att se till så att komponenter i kopplingskedjan sitter centrerade. Detta beror på att alla lösa komponenter helt enkelt inte kan förflyttas enskilt eftersom de sitter löst i kedjan. Det finns heller inget bra sätt att kontrollera att centreringen är korrekt vilket gör att en osäkerhet finns över hur de olika delarnas centrumlinje ligger i jämförelse med varandra.
1.3 Syfte
Syftet med projektet är att komma fram till ett konstruktionskoncept som förbättrar AR-riggens tillförlitlighet men samtidigt inte försvårar dess användning vid testning av mutterdragare.
Dessutom ska centreringen kunna kontrolleras mellan de komponenter som ingår i riggens testutrustning.
Syftet med arbetet är att komma fram till:
Koncept på konstruktionslösning för att reducera eller eliminera adaptrar och teleskop som felkälla för linjering. Detta koncept skall även låsa rotationen av IRTT-givaren.
Ett sätt att säkerställa att linjeringen mellan delarna i AR-riggen är korrekt.
1.4 Avgränsning
För att kunna utföra projektet och inte göra det för omfattande görs en del avgränsningar. Inget bygge av prototyp kommer att göras på de konstruktionskoncept som tas fram. Examensarbetet fokuserar enbart på att förbättra den befintliga riggen. Det vill säga ingen förändring av testproceduren eller riggens grundkonstruktion i någon större utsträckning. Eftersom arbetets längd är 20 veckor sätts dessa avgränsningar.
1.5 Metod
Arbetsgången för examensarbetet följer till stor del en Stage-Gate modell. I Figur 3 är modellen uppritad. Stage-gate system är framtagna för processledning men kan användas lika väl för produktutvecklingsprocesser. I Stage-gate modellen delas arbetet upp i ett antal arbetsdelar och mellan dessa en gate som innehåller någon form av resultat. När en gate uppfylls med god kvalitet, framskrider arbetet till nästa arbetsdel (Cooper, 1990).
Figur 3. Stage-gate modell.
Till en början analyseras och diskuteras AR-riggens funktion och användning, för att få en helhetsbild av vad problemen är. Detta görs på plats under körning av testriggen för att få en grundläggande förståelse och en bra uppstart. Därefter utförs en omfattande planering av projektet där en riskanalys tas fram, för att se till så att en rimlig planering och tidsplan av projektet utarbetas. Denna tidsplan läggs upp tidigt tillsammans med Rejlers, men är ett levande dokument under projektets gång. Tidsplanen kan ses i Bilaga 1. Planeringen redovisas via en rapport och ett muntligt seminarium där även syfte, avgränsning och metod tas upp.
Därefter görs en informationssökning för inhämtning av relevanta kunskaper för att kunna lösa problemen. Under sökningen behandlas ämnen såsom skruvförband, mutterdragare, linjering och givare för att få en användbar referensram att arbeta utifrån. Dessutom studeras befintliga liknande lösningar för att få en uppfattning om, och inspiration till, hur problemen kan redas ut.
Funktions- och användningsanalysen som görs vid uppstarten ligger sedan till grund för en kravspecifikation över vad konstruktionslösningen ska uppfylla. På så sätt sätts ett antal mål upp som eftersträvas. Denna specifikation sätts upp internt efter diskussion med alla ingående parter.
Metoden som används för själva sökandet av en lösning är brainstorming, då problemen kräver en viss kreativitet och öppet tänkande för att kunna lösas. Ett antal koncept tas fram och enklare modeller görs i CAD-programmet Autodesk Inventor. Dessa jämförs i en Pughs matris, mot ett antal kriterier och ett koncept väljs ut för vidare detaljerad modellering.
Den mer detaljerade modellen kontrolleras med kund och vidare analys av konstruktionen kan utföras, när det framtagna konceptet anses uppfylla kundens krav.
Beräkningar för de nya komponenterna som tillkommer i konstruktionen görs för att säkerställa hållfasthet och funktion. Detta utförs numeriskt i Autodesk Inventors inbyggda Stress Analysis verktyg för att sedan valideras analytiskt i beräkningsprogrammet Matlab. Den nya lösningen kommer att, under arbetets gång, anpassas efter den befintliga riggens geometrier för att hela systemet ska fungera och kunna operera. Verifiering sker sedan mot den kravspecifikation som ställs på lösningen. Ett slutgiltigt acceptanstest görs sedan mot behoven från Atlas Copco och det
nya konceptet jämförs teoretiskt mot den nuvarande konstruktionen samt mot ett experiment som utförs på AR-riggarna.
Efter det färdigställs rapporten och presentationen som utvecklats under arbetets gång.
Avslutningsvis fås återkoppling efter presentationen och slutrapporten lämnas in.
Veckovis skickas en statusrapport för projektet till Atlas Copco, Rejlers och KTH för att stämma av att arbetet går i rätt riktning. Det bidrar till att tidsplanen hålls, att avgränsningar kan föras in eller tas bort samt att risker minimeras i och med att alla parter har inseende i vad som händer i projektet.
2 REFERENSRAM
Här presenteras det material som projektarbetet har utgått ifrån.
2.1 AR-riggen
AR-riggarna är testriggar som Atlas Copco använder för att testa prestandan på sina handhållna elektriska mutterdragare. Huvudkomponenterna i AR-riggen är bord, arm, lyftpelare, testförband och givare som är markerade i Figur 4.
Figur 4. AR-rigg med utpekade huvudkomponenter.
I den nuvarande konstruktionen monteras mutterdragarna i fixturer på armen. Fixturerna är anpassade för liknande grupper av mutterdragare för att säkerställa linjering och fastspänning, se Figur 5. Fixturen spänns runt mutterdragaren med ett snabbspänne som pressar främre fixturplattan mot den bakre och på så sätt fås en snabb och enkel låsning. Armen är i sin tur fastmonterad på lyftpelarens topplatta som kan justeras i höjd för att erhålla rätt position på mutterdragaren i jämförelse med testförbandet. Lyftpelaren är en elektrisk driven pelare med fotreglage för enkel hantering.
Bord Arm
Lyftpelare
Testförband Givare
Figur 5. Mutterdragare monterad i fixtur på armen.
Varje AR-rigg har sex testförband med olika momentmotstånd monterat på det roterbara bordet för att kunna ändra mellan vilket testförband som ska användas. Från testförbandet kopplas ett teleskop, givare och en eller flera adaptrar vertikalt till mutterdragaren för att överföra momentet mellan mutterdragaren och testförbandet, se Figur 6.
Figur 6. Sammankoppling mellan testförband och mutterdragare.
Teleskopet tar upp den axiella rörelse som sker då testförbandet åtstramas för att bibehålla kopplingskedjan och adaptrarna används som kopplingsanordning mellan de nämnda komponenterna i kedjan. Givaren registrerar alla mätvärden och lagrar dem i en dator för vidare
Främre fixturplatta Bakre fixturplatta
Adapter
Testförband Adapter
Fixtur Mutterdragare
Teleskop
Givare
analys genom att jämföra givarens mätvärden mot den inbyggda givaren som sitter i mutterdragaren för att få ett spridningsmått på momentet.
På undersidan av bordet sitter en annan, icke testande, mutterdragare som lossar på skruvförbanden genom att rotera tillbaka skruven tills sitt ursprungsläge. Detta för att halvera användningen av mutterdragarna som testas för att inte påfresta dem onödigt mycket i testriggen.
Testprocessen i AR-riggen skiljer sig åt för olika typer av mutterdragare men ett typiskt test kan vara följande:
Vek åtdragning för minimum moment.
Stum åtdragning för minimum moment.
Vek åtdragning för maximum moment.
Stum åtdragning för maximum moment.
Rotationstest.
Med minimum och maximum moment anses det minsta och största moment som mutterdragaren kan överföra inom sin kravspecifikation. Vid rotationstestet körs mutterdragaren fritt från testförbanden för att testa att det inte är något invärtes motstånd i mutterdragaren.
2.2 Mutterdragare
Mutterdragare finns i många olika former och storlekar. De kan vara elektriska, pneumatiska eller drivas med hydraulik (Atlas Copco, 2016). Atlas Copco har idag elektriska, handhållna mutterdragare med intelligenta styrenheter och inbyggda momentgivare så att ett förinställt moment kan dras på muttrar och skruvar. Dessutom mäts åtdragningsvinkeln i dessa givare. De mutterdragare som testas i AR-riggarna i Tierp är just handhållna och varierar i storlek mellan 0,3 Nm till 400 Nm i åtdragningsmoment.
2.3 Skruvförband
Skruvförband är den vanligaste metoden för att binda ihop komponenter i konstruktionslösningar i industrier. Det är den vanligaste metoden eftersom det möjliggör enkel hantering som fastspänning och även demontering till skillnad mot andra metoder som svetsning, limning och nitning (Atlas Copco AB, 2017). Ett skruvförband består av en skruv och dess motkomponent som antigen är ett gängat hål eller en mutter som roteras ihop för att skapa en fastspänning.
Fastspänningen med ett skruvförband kan motverka laster som drag, vrid och skjuvning vilket ställer höga krav på skruven.
Vid tillämpning av skruvförband är det många aspekter som måste beaktas för att erhålla rätt skruvförband för applikation, vilket bestämmer skruv och förspänningskraft. Det som påverkar valet av skruv och förspänningskraft är (Colly Company AB, 1995):
Storlek och riktning på lasten.
Lastens angreppspunkt.
Elasticiteten i skruv och hopfogade delar.
Sättningar i förbandet.
Förspänningskraften i skruvförband bör vara av storleksordningen på 2-3 gånger större än den yttre last som verkar på skruvförbandet, samt ge en förspänning på 70 % av skruvens sträckgräns för att klara av både statisk och dynamisk last (Institutionen för maskinkonstruktion, 2008). Se Figur 7 för en bild av de krafter som skruven motverkar. Val av skruv styrs av den erfordrade
förspänning och förspänningskraft som krävs i skruvförbandet, vilket säkerställs genom skruvdiameter och skruvklass, d.v.s. hållfasthetklass.
Figur 7. Skruvförband (SFN, 2016).
Åtdragningsmoment för att montera skruvförband med rätt förspänning, axialkraft, ges enligt (Institutionen för maskinkonstruktion, 2008)
1
tan
2 1 tan
a m g
u
g m
F d D
M d
(1.1)
där Fa är axialkraft, dm är gängans medeldiameter, µg friktionskoefficient i gängen, µu är friktionskoefficienten mellan mutter/skruvskalle och flänsen. tan α är
tan
m
p
d
(1.2)
där p är gängans stigning. Slutligen är D medeldiameter för skruvskalle/mutterns kontaktyta mot flänsen.
För bättre kontroll av skruvförband kan även en åtdragningsvinkel tilläggas efter åtdragningsmomentet är gjort. Då dras först skruven till rätt åtdragningsmoment, som gavs ovan, för att därefter dra skruvförbandet ytterligare antal grader i tangentiell riktning.
2.4 Testförband
Testförbanden i testriggen är modifierade skruvförband för att enkelt och smidigt testa åtdragningsmoment. Som i ett skruvförband är det en skruv som klämmer ihop två flänsar och genom det skapar ett momentmotstånd för mutterdragaren. I testförbandet testas två olika åtdragningsmetoder, vek och stum åtdragning där skillnaden är åtdragningsvinkeln. Vekt är för stora åtdragningsvinklar och stumt är för små åtdragningsvinklar (Rhodin, 2017). Testförbandet ändras för vekt och stumt genom en hylsa som justerar höjden för skruven relativt gängbotten.
Vid vekt gör hylsan att skruven dras mot en tallriksfjäder och vid stumt dras skruven utan fjäder direkt mot gängbotten.
Det finns i nuläget cirka fyra olika modeller av testförband som används men de har alla samma funktion och en av de senaste syns i Figur 8.
Figur 8. Testförband.
För att kunna täcka hela spannet av moment, 0,3-400 Nm, finns det ett flertal versioner av testförbandsmodellerna med olika skruvstorlekar samt styvheter i tallriksfjädrarna.
2.5 Linjering
Linjering inom maskinelement kan enklast beskrivas som förloppet där två eller fler komponenter placeras så att deras roterande delar är i linje med varandra (Pruhftechnik, 2002).
För att de roterande delarna ska vara i linje med varandra, måste deras rotationscentrum befinna sig på samma position vertikalt och horisontellt. Detta kallas att axlarna är centrerade. En överdriven bild av denna förskjutning mellan roterande komponenter kan ses i Figur 9.
Figur 9. Förskjutning mellan roterande komponenter (Pruhftechnik, 2002).
Dessutom får de roterande delarna inte vara snedställda mot varandra vilket betyder att den horisontella och vertikala vinkeln mellan dem ska vara noll. En överdriven bild av denna vinkel mellan roterande komponenter kan ses i Figur 10.
Figur 10. Vinkelfel mellan roterande komponenter (Pruhftechnik, 2002).
Eftersom egenvikt på komponenter gör att rakheten inte alltid är perfekt, bör linjeringen mätas där kraften överförs mellan de roterande delarna. Antal komponenter i följd har stor inverkan på hur rakt det är mellan den första komponenten i ledet till den sista, eftersom flera förskjutningar och vinkelfel i följd då kan uppstå. Komponenter som inte ligger i linje med varandra kan orsaka onödig belastning och därmed förslitning på delar i en konstruktion. Utöver detta kan det göra att kraftöverföring mellan roterande delar inte blir optimal, vilket kan medföra problem i precisionsinstrument.
För att kontrollera att axlar är i linje med varandra används ett flertal olika metoder. De tre mest vanliga är att använda syning, indikatorklocka eller laser. Säkerställning av att delar kan förflyttas i alla ledder är en förutsättning för linjering av maskinkomponenter. För detta kan distansbrickor användas i höjdled och större hål för de skruvar som skall fästa komponenterna kan användas för att möjliggöra sidledsförflyttning. Det är viktigt att alla ytor är plana och har fina toleranser om ett bra resultat av linjeringen skall uppnås. När man utför linjeringen bör en komponent vara fast och användas som referens för de andra roterande komponenterna som ska linjeras upp.
Vid syningsmetoder används ögat för att räta upp komponenter mot varandra med hjälp av en rak referenslinje eller ett bladmått. Referenslinjerna fås via t.ex. korslasrar eller vattenpass. Eftersom ögat är begränsat till att se cirka 0,1 mm så är linjeringsmöjligheterna med denna metod inte optimala. Syning är dock det som bör användas till en början innan finjustering sker med någon av de andra metoderna. Med mätverktyg mäts skillnaden i linjering mot referenslinjen. Då metoden är snabb i jämförelse med de andra metoderna så är den väl använd.
Indikatorklockor fästs på den ena komponenten och mäter med en nål på den andra komponenten som skall rätas upp (Rexnord, 2014). Den komponent som ska linjeras roteras med nålen placerad mot dess yta och ett utslag fås för skillnaden i centrering mellan de båda komponenterna när nålen åker in och ut. Vanligtvis tas mått på olika klockslag som motsvarar klockan 12, 3, 6 och 9. Normalt är upplösningen på mätningar med indikatorklockorna på omkring 0,01 mm. De mekaniska egenskaperna hos dessa klockor gör att vissa problem kan uppstå såsom spel i länkar och friktion mot nålen. Dessutom kan de vara svåra att läsa av vilket gör att användningen av dem kan bli tidskrävande.
Med lasermätning av hur linjerad komponenter är fås inte samma mekaniska nackdelar som med en indikatorklocka. Ofta är linjering med laser också snabbare än med indikatorklocka.
Lasersystemen använder sig av en laser med en reflektor som skickar tillbaka strålen till en detektor som läser av förskjutning och vinkelfel. Till skillnad från mätning med indikatorklocka kan en mätning utföras på andra positioner än de förbestämda klockslagen nämnda ovan.
Upplösningen på lasersystem ligger på runt 0,005 mm (SKF, 2017).
2.6 Momentgivare
För att mäta det moment som överförs från en drivande maskinkomponent till en driven maskinkomponent, behövs någon form utav momentgivare. Moment är dock inte alltid så lätt att mäta då roterande axlar är involverade. Roterande givarsystem har ofta sensorer eller töjningsgivare som känner av deformation i en axel i spänningens huvudriktning (Göpel, Hesse, Zemel, 1994). Detta används sedan för att räkna ut det överförda momentet, många gånger genom att använda ett släpringsdon för signalöverföring. Släpringsdon används ofta då driften inte är kontinuerlig. Givaren kan även ha vinkelsensorer eller varvräknare integrerat i systemet.
Dessa används för att mäta moment på skruvdragare. Då är momentet den avgörande parametern och åtdragningsvinkeln viktig ur livslängdssynpunkt. I Figur 11 kan ett exempel på en sådan givare ses.
Figur 11. Snittvy på momentgivare med släpringsdon (Göpel, Hesse och Zemel, 1994).
Detta exempel har fyrkantshylsa enligt standard för att kunna fungera tillsammans med olika skruvsystem. Ofta klarar denna typ av givare av höga stötbelastningar och höga varvtal. I AR- riggen används denna typ av givare för att mäta momentet och åtdragningsvinkeln.
2.7 Pughs matris
För att jämföra konstruktionskoncept finns en mängd olika metoder. Pughs matris är en av dessa metoder. Då används ett referenskoncept och andra koncept jämförs parvis mot referenskonceptet. Det som jämförs är kriterier som är relevanta för de krav som ställts på den slutgiltiga konstruktionen. Antingen ges ett ”+”, ett ”-” eller ett ”S” beroende på om det jämförda konceptet är bättre, sämre eller lika bra som referenskonceptet. Därefter adderas antal plus och minus för att se vilket av koncepten som står sig bäst mot varandra. Det bör noteras att Pughs matris kan vara av partisk natur då det är upp till användaren att ranka vilka koncept som uppfyller kriterierna bäst (Burge, 2009).
2.8 Experiment
Att experimentera eller att utföra ett experiment, innebär att med flit påverka ett system för att få en förändring av dess tillstånd och därmed få en respons som kan användas för att besvara en fråga (Andersson, 2012). En annan definition är att experimenterande är att skapa ett visst skick och utreda dess inverkan på ett specifikt resultat. För att få ut värdefull information kring resultatet som fås i ett experiment används ofta statistiska metoder. Begrepp såsom medelvärde och fördelning används ofta för att beskriva samband och utfall mellan ett experiments ingående- och utgående variabler. Spridning används för att förklara hur osäkert ett resultat är. En annan term som kan beräknas är statistisk signifikans där fokus är att stänga ute resultat av ett experiment som orsakas av slumpvisa felaktigheter. Ett resultat är statistiskt signifikant om det avviker tillräckligt mycket från ett hypotetiskt värde för att inte kunna vara påverkat av slumpen.
För att kunna utföra ett experiment på ett bra sätt, bör en bra planering göras innan det påbörjas.
Några viktiga punkter som bör ses över är att välja användbara faktorer att påverka, samt välja dessa faktorers omfång. Dessutom bör en tydlig fråga vara ställd, resultatet vara mätbart på ett klart sätt och datainsamlingen vara planerad. Ordningen på hur varje test utförs bör vara slumpmässigt gjord och med centerpunkter för att få ett resultat som är tillförlitligt. Med dessa åtgärder kan följdfel och systematiska fel minskas avsevärt eftersom testet får en återställning och omstart. För att få fler mätvärden och därmed minska påverkan av yttre faktorer kan ett experiment också repeteras.
Om resultatet förväntas påverkas av flera faktorer kan det vara intressant att se vilken faktor som påverkar mest, samt hur de påverkar tillsammans. Då kan alla faktorer varieras samtidigt och
nivåer av varje faktor kan användas. Om två nivåer används, t.ex. två olika rotationshastigheter på en motor, kallas det för två-nivås fullständig försöksplanering. Ofta delas faktorerna upp i kontrollerbara och okontrollerbara delar. De kontrollerbara faktorerna är de som ändras manuellt, t.ex. byte av biltyp, och de okontrollerbara är t.ex. olika underlag vid testkörning av denna bil.
Från den fullständiga försöksplaneringen kan effekter såsom huvudverkanseffekt och samverkanseffekt räknas ut. Huvudverkanseffekter ger indikation om hur mycket en enskild faktor påverkar resultatet. Samverkanseffekterna ser till hur stor inverkan faktorerna i ett experiment har gentemot varandra i resultatet.
3 GENOMFÖRANDE
Här presenteras principer, tillvägagångssätt och motiveringar för projektets arbetsgång.
3.1 Kravspecifikation
För att konstruktionen ska uppfylla kundens förväntningar görs en kravspecifikation. Kraven ställs upp efter prestanda och användarvänlighet, vilka är fokus från Atlas Copco. Hur väl dessa krav uppfylls i den nuvarande konstruktionslösningen har inte mätts upp för alla krav. Därav kan förbättringarna av en eventuell ny konstruktion bli svåra att jämföra, annat än mot det experiment som görs. Eftersom ingen prototyp byggs för testning, kan även det försvåra mätningen mot målen. Målen för de olika kraven sätts upp efter ett möte med Atlas Copco där detaljer för problemen diskuteras (Rhodin, 2017). För att säkerställa att kraven uppfylls ställs verifikationsmetoder upp.
Vinkelfelet sätts till att vara mindre än två grader för att få en liten påverkan på det överförda momentet i AR-riggen. Med vinkelfel menas total snedställning mellan mutterdragarens utgående axel och testförbandet. Centrering, det vill säga total förskjutning i kopplingskedjan, sätts till mindre än två millimeter av samma anledning som för vinkelfelet. En accepterad rotation av givaren bestäms att vara mindre än en grad. Färre än tre komponenter att linjera i kedjan är en mätbar förbättring från tidigare. Radiell förflyttning av komponenterna blev ett krav som gör att linjeringen kunde säkerställas mellan alla delar. En rörelse av mer än två millimeter totalt, radiellt, gör det möjligt att förflytta alla lösa komponenter gentemot testförbandet. Axiell rörelse för att kompensera för testförbandets rörelse är detsamma som i den nuvarande konstruktionen.
När det kommer till användarvänlighet bestäms att konstruktionen ska vara avtagbar och inte mer i vägen för operatörerna än den tidigare lösningen. Att byta mellan givarstorlekar för olika mutterdragare ska inte ta mer än två minuter eftersom det annars blir en för tidskrävande process.
En sammanställning av kravspecifikationen kan ses nedan i Tabell 1.
Tabell 1. Kravspecifikation.
Krav Mål Beskrivning Verifikation
Prestanda
Vinkelfel <2 ⁰ Linjärt mellan mutterdragaren och testförbandet Beräkna Centrering <2 mm Centrerade komponenter i kopplingskedjan Beräkna Rotationsvinkel givare <1 ⁰ Givarens maximala rotationsvinkel Kontroll Lösa komponenter <3 st Minimera förluster p.g.a. lösa komponenter Mäta Radiell förflyttning >2 mm Tillåta radiell förflyttning av komponenter Mäta Axiell rörelse >8 mm Tillåta rörelse i kopplingskedjan Mäta
Användarvänlighet
Framkomlighet Avtagbar Konstruktionen får inte vara i vägen för operatören Kontroll Ställtid <2 min Ska vara enkelt att byta mellan olika serier Kontroll
3.2 Konceptgenerering
För att komma på en bra lösning för att minimera möjligt mätningsfel utförs en konceptgenerering genom brainstorming. Från det väljs fem av koncepten ut för fortsatt vidareutveckling. De fem utvalda koncepten presenteras nedan.
3.2.1 Koncept 1 (Paket med lagrat teleskop och fastspänd givare)
Det första konceptet går ut på att förbättra linjeringen för kopplingskedjan, mellan testförbandet och mutterdragaren, genom att lagra teleskopet med kullager, se Figur 12.
Figur 12. Koncept 1.
Givaren fästs genom skruvar i en kopp, formad efter givarens yttre geometri, som styr in givarens axel till teleskopets centrumlinje. Denna kopp fästs i lagerhusets topplatta som sitter genom ett skruvförband i lagerhuset. Med detta fås en låsning mellan teleskopet och givaren vilket eliminerar en lös detalj i kopplingskedjan. Hela detta paket sätts ner i testförbandet och därefter körs mutterdragaren ned i givaren med hjälp utav den tidigare nämnda lyftpelaren.
3.2.2 Koncept 2 (Fastspänd givare mot arm)
Det andra konceptet går ut på att låsa givarens position och rotation med en kopp som omsluter givaren, vilket illustreras med ett tvärsnitt i Figur 13.
Topplatta lagerhus
Lagerhus
Teleskop Givare
Kopp för givare
Givare Figur 13. Koncept 2.
Koppen är fastmonterad underifrån på armen med två vinklade fästplattor. En skruv från varje sida klämmer fast givaren i position. Detta förbättrar linjeringen för kopplingskedjan, eftersom en komponent blir fast i rätt läge och styr upp resterande komponenter. Lyftpelarens elektriska drivning tillåter att givaren kan förflyttas axiellt. Ett problem kan dock vara att de olika utsticken från mutterdragarna måste kompenseras på något vis.
3.2.3 Koncept 3 (Fastspänd givare mot ytterpelare)
I tredje konceptet fästs givaren mot lyftpelarens ytterpelare med en givarplatta och fästplatta, se Figur 14.
Figur 14. Koncept 3.
Fästplattan sitter monterad i ytterpelarens t-mutterspår vilka tillåter att givaren kan skjutas upp och ner för att kompensera för testförbandens olika höjder. Givaren fästs här genom skruvar i två öron och en formlåsning i givarplattan styr in givaren i rätt position. Denna låsning av givaren kan appliceras på alla koncept, precis som koppen i de två tidigare koncepten. I detta koncept
Fästplatta
Öra platt
a
Givarplatta platta Arm
Vinkelinfästning
Givare
Kopp för givare
Ytterpelare
skulle teleskopet fästas i testförbandet, givaren föras ner genom t-mutterspåren till teleskopet och därefter körs mutterdragaren ned i givaren.
3.2.4 Koncept 4 (Paket med lagrat teleskop fastspänd mot ytterpelare)
I detta koncept lagras teleskopet och sätts ihop med givaren precis som i Koncept 1, för att minska radiell rörelse för kopplingskedjan. Lagerhuset och koppen för givare sätts fast i givarplattan som sedan skruvas i en tjockare plåt som fästs med t-muttrar i ytterpelarens t- mutterspår, se Figur 15.
Figur 15. Koncept 4 med ingående komponenter.
Denna lösning skulle ge en möjlighet att förflytta hela paketet enskilt axiellt då testförband ska bytas för att kompensera för förbandens höjdskillnader. Dessutom ger konceptet en rotationslåsning av givaren och tillåter att hela paketet kan tas av, då det kan skruvas loss eller lyftas av i t-mutterspåren, likt Koncept 3.
3.2.5 Koncept 5 (Paket med lagrat teleskop fastspänd mot arm)
Det femte konceptet fungerar ungefär som Koncept 4 men istället för att fästa paketet i ytterpelaren så fästs det i armen via en platta på glidskenor. Detta tillåter att hela paketet kan förflyttas axiellt tillsammans med lyftpelarens elektriska drivning samtidigt som det kan flyttas enskilt på skenorna. Givarens rotation låses med skruvar i ett öra och hålls på plats radiellt med skruvar ner i en platta tillsammans med lagerhuset för teleskopet, se Figur 16.
T-mutterspår Ytterpelare
Lagerhus Kopp för givare
Teleskop Givare
Figur 16. Koncept 5 med fixturarm.
Detta koncept har glidskenor med åkvagn för att kunna kompensera för de olika längderna på utstick från mutterdragarna. Åkvagnarna skjuts upp till mutterdragaren och låses i position med hjälp av ett vred eller liknande. Därefter förs allting ner tillsammans med lyftpelarens drivning i testförbandet. Givarplattan som givarinfästningen och lagerhuset sitter på är avtagbar med hjälp av skruvar eller styrpinnar.
3.3 Utvärdering av koncept
Valet av vilket koncept som ska vidareutvecklas görs med hjälp av en Pughs matris med Atlas Copcos åsikt i beaktande. Resultatet av utvärderingen kan utläsas i Tabell 2.
Öra
Åkvagn
Glidskena Arm
Lagerhus Givare
Tabell 2. Pughs matris.
Koncept
Kriterier 1 2 3 4 5
Förskjutning R + + + +
Vinkelfel E + + + +
Rotationsvinkel av givare F + + + +
Lösa komponenter E S S + +
Radiell rörelse av komponenter R + + + +
Axiell rörelse av kopplingskedja E S S S S
Manövrerbarhet N - S S +
Framkomlighet S - - - -
Tillverkningsbarhet + + - -
Ställtid - - - -
∑ + 5 5 5 6
∑ - 3 2 3 3
Totalt 2 3 2 3
Ur linjeringssynpunkt anses Koncept 4 och Koncept 5 vara bäst. Koncept 5 anses mer manövrerbar och därför enklare ur operatörssynpunkt. Därav väljs Koncept 5 för vidareutveckling.
3.4 Slutgiltig design av Koncept 5
Den slutgiltiga designen efter vidareutveckling av Koncept 5 kan ses i Figur 17, där alla huvudkomponenter är inkluderade förutom bordet med testförbanden.
Figur 17. Slutgiltig design.
Det införda konceptets delsystem i testriggen kan urskiljas tydligare i Figur 18, där armen, lyftpelaren och givaren är borttaget.
Figur 18. Hela konceptet med utpekade delsystem.
Konceptet fungerar så att när storlek och modell på mutterdragaren är känd införs rätt givarpaket med erfordrad givare. Givarpaketet monteras med en fästskruv och två styrpinnar. Beroende på mutterdragarens tapplängd justeras givarpaketets höjd via glidskenan och låses i position med ett låsvred. Därefter sänks hela lyftpelaren med armen och konceptet mot testförbandet och testproceduren kan starta. De två delsystemen beskrivs detaljerat i kommande underkapitel.
CAD-modell görs för givarstorlekar på 180Nm och beräkningar som används utgår ifrån denna storlek på komponenterna.
3.4.1 Givarpaket
Givarpaketet består av öra, bottenplatta och lagerhus som visas i Figur 19. Komponenterna i givarpaketet är av materialet aluminium 6061 för att ha låg vikt.
Figur 19. Givarpaket.
Givarpaket Upphängning
Lagerhus för teleskop Öra för givare
Bottenplatta
Öronen är till för att låsa givarens rotation och position mot givarpaketet med hjälp två M8- skruvar. Öronens yttermått är 25x20x10 mm och fastskruvas underifrån genom försänkta hål i bottenplattan med två M4-skruvar vardera, se Figur 20.
Figur 20. Vy av öra.
Bottenplattan som håller ihop hela givarpaketet visas i Figur 21. Yttermåtten för plattan är 132,5x95x8 mm där tjockleken på 8 mm bestäms efter beräkning se kapitel 3.4.3 Validering.
Spåret i bottenplattan med djup 2 mm säkerställer linjering av givaren.
Figur 21. Bottenplatta.
Teleskopet är lagrat med två tätade spårkullager med beteckning SKF 6006-2Z. Kullager väljs framför glidlager eftersom de har lägre friktion. Lagren är låsta med låsmutter och spårringar med det vänstra lagret som frigående mot lagerhuset, vilket illustreras med ett tvärsnitt i Figur 22. Lagerhuset har diametrarna 95 mm och 65 mm och längden 65 mm med tjocklek 5 mm.
Figur 22. Snittat lagerhus.
Teleskopet som används i givarpaketet är ett produktionsteleskop som används i den nuvarande konstruktionen men med vissa modifikationer, se Figur 23. Teleskopets inre och yttre cylindrar roterar med varandra via ett bomförband. De ändringar som görs på bakre och främre hylsa är två flänsar till lagren, gänga på bakre hylsa för låsmutter samt ett spår för spårring på främre hylsa. Basdiametern där lagren sitter har även blivit större, från 27,2 mm till 30 mm, samt att främre hylsans längd har ökat från 14 mm till 24 mm.
Figur 23. Modifierat teleskop.
3.4.2 Upphängning
Upphängningen med dess komponenter kan ses i Figur 24. Upphängningen monteras i övre plattan på lyftpelaren och sammanbinder givarpaketet med testriggen. Till skillnad mot givarpaketet så är inte vikten lika kritisk så upphängningen består av konstruktionsstål 34CrNiMo6.
Spårkullager Låsmutter
Teleskop Spårring
Bakre hylsa
Främre hylsa
Figur 24. Upphängning.
Fästplattan med tre fästpunkter, två styrpinnar och gängat M8-hål, för givarpaketet kan ses i Figur 25. Yttermåtten dimensioneras till 180,5x35x12 mm och fästplattan har åtta M4 gängade hål för fastspänning mot linjärenheten med skruvar.
Figur 25. Fästplatta med styrpinnar.
För att kunna reglera höjden på fästplattan, i slutändan av givarpaketet, i jämförelse mot mutterdragaren och armen används en linjärenhet med följande komponenter som kan ses i Figur 26.
Fästplatta
Rälsplatta Stag
Fästpunkter för givarpaketet
Linjärenhet
Figur 26. Linjärenhet.
Åkvagnen, låsvredet, glidskenan med stoppkloss är komponenter från Bosch Rexroth med beteckningar som kan ses i Tabell 3. Åkvagnen är kulskensstyrd medan låsvredet är ren glidning mot glidskenan. Glidskenan med dess stoppklossar ger en justering på ca 90 mm i höjdled för åkvagn och låsvred.
Tabell 3. Listade komponenter i linjärenhet.
Komponent Namn Beteckning
Åkvagn Ball runner block size 15 R1622 1
Låsvred Manual clamping units HK size 15 R1619 42 82
Glidskena Guideway R1605 13
Det som håller linjärenheten på plats är den vertikala rälsplattan som stöds av de fyra stagen som visas i Figur 27. Rälsplattan har yttermåtten 250x176x16 mm med gängade hål i storlekarna M8, M6 och M4.
Låsvred
Glidskena
Stoppkloss Åkvagn
Figur 27. Rälsplatta med stag.
Rakstagen har yttermåtten 190x25x12 mm med håldiametrar på 10,5 mm och 8,5 mm samt gängade hål med gängor M6. Snedstagen har måtten 180x25x12 mm och bildar en 45 ⁰ vinkel mot rälsplattan. För fastspänning har snedstagen två försänkta hål med diametrarna 6,5 mm.
3.4.3 Verifiering av koncept
I konceptet finns tre kritiska fall som dimensioneras eller kontrolleras med beräkningar. De tre fallen är nedböjningen av givarpaketet, konceptets egenfrekvens samt spänningsanalys på givarpaketet. Andra komponenter anses inte vara kritiska så beräkningar genomförs ej på dem.
Nedböjning
Beräkningar av förskjutningen av givarpaketet genomförs i Autodesk Inventor egna inbyggda FEA-programvara, Stress Analysis. Där ”Fixed Constraint” används som randvillkor för att efterlikna givarpaketets infästning med skruv mot fästplattan. En kraft P ansätts mitt för givaren i negativ x-riktning med amplituden 20 N då hela paketet uppskattas till en totalvikt på maximalt 2 kg. Detta visas i Figur 28.
Rakstag
Snedstag
Figur 28. Randvillkor och last.
Resultatet från analysen kan ses i Figur 29. Där den relevanta maximala förskjutningen, δnumerisk, blir 0,0062 mm i negativ x-riktning vid teleskopets utgående tapp.
Figur 29. Nedböjning.
För en extra kontroll genomförs även en analytisk analys av förskjutningen för givarpaketet där givarpaketets bottenplatta antas kunna förenklas till ren balkböjning med fast inspänning enligt Figur 30.
Fix
P
X
Z
0,0062 mm förskjutning
Figur 30. Balkböjning.
Förskjutningen δanalytisk beräknas från (Institutionen för hållfasthetslära, 2010)
2 1
1
2 2
1 0 2
a a
analytisk a
Px Px
dx dx
EI EI
(1.3)där P är kraften som sätts till 20 N, x är avståndet från kraftens angreppspunkt, a1 är 47,5 mm, a2
är 69 mm, E är elasticitetsmodulen för bottenplattan i aluminium 6061 som är 70 GPa (Tibnor, 2017). I är böjtröghetsmoment för rektangulärt tvärsnitt enligt
3
12
I bh (1.4)
där b är bottenplattas bredd 95 mm och höjden h är 13 respektive 8 mm för de två olika böjtröghetsmomenten. Med detta insatt i uttrycket (1.3) blir totala nedböjningen δanalytisk = 0,0058 mm. Detta ger en skillnaden mellan numerisk och analytisk lösning enligt
numerisk analytisk
(1.5)
där differensen är Δδ = 1,0713. På samma sätt beräknas vinkeln som uppstår för givarpaketet enligt
2 1
1 1 0 2
a a
analytisk a
Px Px
dx dx
EI EI
(1.6)med samma insatta värden ges en vinkel på θanalytisk = 0,0061 ⁰. Med enkel trigonometri kan beräkningen kontrolleras, där vinkeln ges som
1
2
sin 2
numerisk analytisk
trig a
(1.7)
där θtrig blir 0,0049 ⁰. Som ger en skillnad på
analytisk
trig
(1.8)
vilket ger en kvot på Δθ = 1,2296. Se Bilaga 2 för beräkningarna som genomförs i beräkningsprogrammet Matlab.
P
δanalytisk
EI2 EI1
x a1
a2
0 θ
Spänningsanalys
Spänningsanalys av givarpaketet genomförs med samma randvillkor och fall som vid nedböjningsanalysen där spänningen i bottenplattan beräknas enligt nedan (Institutionen för hållfasthetslära, 2010)
analytisk b
Px
W (1.9)
där P som tidigare är 20 N och x är avståndet från kraftens angreppspunkt till inspänningen.
Böjmotståndet för rektangulärt tvärsnitt, Wb, räknas som
2
b 6
W bh (1.10)
som tidigare är b bottenplattas bredd 95 mm och höjden h är 13 respektive 8 mm för de två böjmotstånden. Hur spänningen ökar ju närmare inspänningen syns i Figur 31 där maximala spänningen blir σanalytisk = 1,36 MPa.
Figur 31. Spänning i bottenplattan.
Från den numeriska analysen i föregående kapitel Nedböjning fås också en spänning på σ = 1,53 MPa närmast inspänningen. Samma randvillkor, last och nodantal används. Säkerhetsfaktor mot att bottenplattan plasticeras beräknas enligt
f e
s
(1.11)
med en maximal spänning, σ, i bottenplattan på 1,53 MPa och sträckgräns på 85 MPa, σe, ger det en säkerhetsfaktor på 55,6. Se Bilaga 3 för beräkningar av spänningen i programmet Matlab.
Modalanalys
För att säkerställa att inte konceptets egenfrekvenser sammanfaller med varvtalet på mutterdragarna och därmed påverkar testresultaten eller påfrestar testriggen i onödan genomförs en modalanalys på konceptet. Först måste modellen över konceptet förenklas för att minimera antalet noder och element för att sänka datorkraften som krävs för simuleringen. Den förenklade modellen visas i Figur 32.
Figur 32. Förenklad modell.
Förenklingen görs genom att eliminera komplexa detaljer och geometrier som runda former samt småkomponenter då dessa kräver extra många noder. Runda övergångar ändras till skarpa hörn och hål med skruvar görs till solid yta då det anses ge liknande styvhet och massa. Det uppskattas, efter enkla kontroller, att de förenklingar som genomförs inte ändrar konceptets styvhet eller massfördelning och därmed ger realistiskt resultat (Ferlin, Johansson och Palmqvist, 2015).
Då inte hela testriggens egenfrekvens beräknas kontrolleras det hur flexibiliteten i testriggen påverkar konceptets egenfrekvenser genom analyser med olika randvillkor som visas i Tabell 4 (Sellgren, 2017). Cirka 734000 noder används vid de olika randvillkorfallen.
Tabell 4. Egenfrekvenser vid olika randvillkor.
Randvillkor Figur Åtta lägsta egenfrekvenser (Hz)
1.
Fixed Constraint i rakstagens fyra skruvytor
Frekvens 1: 332,99 Frekvens 2: 607,47 Frekvens 3: 654,25 Frekvens 4: 957,23 Frekvens 5: 1083,62 Frekvens 6: 1357,01 Frekvens 7: 1376,06 Frekvens 8: 1687,31 2.
Fixed Constraint i rakstagens övre yta
Frekvens 1: 339,14 Frekvens 2: 659,33 Frekvens 3: 773,27 Frekvens 4: 1104,37 Frekvens 5: 1437,39 Frekvens 6: 1664,04 Frekvens 7: 1816,28 Frekvens 8: 1823,42 3.
Fixed Constraint i både rak- och snedstag
Frekvens 1: 343,03 Frekvens 2: 664,38 Frekvens 3: 1090,89 Frekvens 4: 1371,27 Frekvens 5: 1728,75 Frekvens 6: 1766,46 Frekvens 7: 2902,64 Frekvens 8: 2990,16 Som kan ses i Tabell 4 skiljer sig inte egenfrekvenserna nämnvärt för det två lägsta frekvenserna och därmed valdes randvillkor nummer 2 för analysen. För att kontrollera egenfrekvenserna för randvillkor nummer 2 görs en konvergensanalys för rimlighetsbedömning av egenfrekvenserna vid olika nodantal. Konvergensanalysen görs enligt
1
8 ,
1 ,
8
j
j
i n
i i n
j
f
k f
(1.12)
där kj är medelvärdet av kvoten för egenfrekvenserna fi, nj betecknar vilket nodantal med j=1,2,3.
Resultaten från konvergensanalysen syns i Tabell 5.
Tabell 5. Konvergensanalys.
Noder (st) Konvergensanalys
Frekvens
(Hz) n1=171000 n2=337000 n3=734000 n4=1439000
1 409,30 356,06 339,14 304,96 1,15 1,05 1,11
2 767,99 695,11 659,33 639,27 1,10 1,05 1,03
3 786,25 786,35 773,27 770,44 1,00 1,02 1,00
4 1160,07 1125,75 1104,37 1094,06 1,03 1,02 1,01
5 1503,60 1457,83 1437,39 1421,83 1,03 1,01 1,01
6 1720,65 1687,38 1664,04 1655,86 1,02 1,01 1,00
7 1874,09 1817,30 1816,28 1807,48 1,03 1,00 1,00
8 1876,95 1827,47 1823,42 1814,50 1,03 1,00 1,00
k1=1,05 k2=1,02 k3=1,02 Från detta används egenfrekvenserna från n3 och konverteras från Hertz till varvtal som kan utläsas i Tabell 6.
Tabell 6. Egenfrekvenserna i varvtal.
Frekvens Frekvens (Hz) Varvtal (varv/min)
1 339,14 20348,40
2 659,33 39559,80
3 773,27 46396,20
4 1104,37 66262,20
5 1437,39 86243,40
6 1664,04 99842,40
7 1816,28 108976,80
8 1823,42 109405,20
3.5 Experimentell verifiering
För att få en uppfattning om vad den nuvarande lösningen har för brister gällande linjering utförs ett experiment på AR-riggarna. Det som är prioritet är hur snedställda och förskjutna komponenterna kan vara gentemot testförbandet och mutterdragaren samt hur antalet komponenter påverkar detta. Det som mäts är avståndet av förskjutning i radiell riktning. En indikatorklocka med noggrannhet 0,01 mm monteras på bordet och mäter förskjutningen på givarens övre kant, se Figur 33.
n1 n2
n2 n3
n3 n4
Figur 33. Indikatorklocka mot 25 Nm givare.
Förskjutningen skapas genom att dra i en dynamometer, med noggrannhet 0,25 N, som fästs mellan givaren och teleskopet med en krok. Kraften som används till detta är 20 N och dras för hand vinkelrätt mot kopplingskedjan. Indikatorklockan mäter först positionen för givaren när kraften är pålagd åt vänster och sen positionen 180 ⁰ åt höger se Figur 34.
Indikatorklocka Punkt där
förskjutningen mäts
Figur 34. Dynamometer mot 180 Nm givare.
Experimentet som utförs är en fullständig försöksplanering med två kontrollerbara faktorer och en okontrollerbar faktor med två nivåer. De kontrollerbara faktorerna som påverkar linjeringen i AR-riggen och den okontrollerbara faktorn, ändring av testförhållanden, kan ses i Tabell 7.
Tabell 7. Faktorer i experiment.
Kontrollerbara faktorer Nivå 1 Nivå 2
Antal komponenter 2 4
Givarstorlek 25 Nm 180 Nm
Okontrollerbara faktorer
Testrigg 1 2
Ett testförfarande erhålls med fyra stycken olika testkonfigurationer enligt 22 ordning för faktorerna. Nivå 1 ses som -1 och nivå 2 som 1, se Tabell 8.
Tabell 8. Testkonfigurationer.
Antal komponenter Givarstorlekar
Testkonfiguration 1 (T1) -1 -1
Testkonfiguration 2 (T2) 1 -1
Testkonfiguration 3 (T3) -1 1
Testkonfiguration 4 (T4) 1 1
De fyra testkonfigurationerna kan ses i Figur 35 och Figur 36 nedan.
Punkt där
dynamometern fästs
Dynamometer
Figur 35. Testkonfigurationer med få komponenter.
Figur 36. Testkonfigurationer med många komponenter.
För att göra experimentet så okänsligt som möjligt för yttre faktorer repeteras experimentet en gång och testordningen för konfigurationerna slumpas. Centerpunkter införs även i experimentet, hela experimentprocessen syns i Tabell 9.
Testkonfiguration 3
Testkonfiguration 1
Testkonfiguration 4
Testkonfiguration 2
Tabell 9. Experimentprocess.
Slumpordning Standardordning Testkonfiguration
1 - -
2 2 T2
3 7 T3
4 6 T2
5 3 T3
6 - -
7 4 T4
8 8 T4
9 1 T1
10 5 T1
11 - -
12 - -
13 12 T1
14 16 T1
15 15 T4
16 13 T2
17 - -
18 14 T3
19 18 T3
20 17 T2
21 19 T4
22 - -
Data från experimentet kan ses i Tabell 10 nedan där den totala rörelsen i radiell led, förskjutningen δ, fås enligt
1 2
2
(1.13)
där δ1 är den första positionen och δ2 är andra positionen. Se Bilaga 4 för gjorda beräkningar.
Tabell 10. Data från experiment.
Testkonfiguration δ1 (mm) δ2 (mm) δ(mm) Mäthöjd (mm) -
T2 -6,18 0,08 3,13 84
T3 -1,24 2,52 1,88 52
T2 -1,58 3,54 2,56 84
T3 -3,48 0,66 2,07 52
-
T4 -2,17 3,39 2,78 98
T4 -2,44 2,91 2,68 98
T1 -3,35 0,03 1,69 48
T1 -3,86 0,07 1,97 48
- -
T1 0,32 3,18 1,43 48
T1 -1,53 1,22 1,38 48
T4 -1,33 4,02 2,68 98
T2 -3,42 1,40 2,41 84 84
-
T3 -1,88 1,54 1,71 52
T3 -2,29 1,13 1,71 52
T2 -1,04 3,33 2,19 84
T4 0,44 4,83 2,20 98
-
En grafisk representation av experimentets mätvärden kan ses i ett stapeldiagram i Figur 37 där förskjutningen visas tillsammans med vilken testkonfiguration samt testrigg.
Figur 37. Stapeldiagram över förskjutningen från experiment.
