Att möta elevers behov i matematikundervisningen

Att möta elevers behov i

matematikundervisningen

En intervjustudie om lärares insatser för elever i

matematiksvårigheter kombinerat med lässvårigheter

Cecilia Säteri och Hanna Olsson

Specialpedagogiska institutionen Examensarbete på avancerad nivå 15 hp Specialpedagogik

Speciallärarprogrammet med inriktning mot matematikutveckling (90 hp) Vårterminen 2020

Handledare: Liz Adams Lyngbäck

Att möta elevers behov i

matematikundervisningen

En intervjustudie om lärares insatser för elever i matematiksvårigheter kombinerat med lässvårigheter

Cecilia Säteri och Hanna Olsson

Sammanfattning

Skolan har som ansvar att undervisningen utformas så att alla elever når så långt som möjligt i sin kunskapsutveckling. Syftet med studien är att undersöka insatser i matematikundervisningen som anses gynnsamma för elever i matematik- och lässvårigheter. Studien är kvalitativ och utgår från halvstrukturerade tematiska intervjuer med sex verksamma matematiklärare i årskurserna 4-9. I studien används fenomenografi som teoretisk utgångspunkt för att lyfta den variation av erfarenheter som lärarna besitter kring insatser, med ett fokus på att stödja elever i lässvårigheter att lyckas i matematiken. Resultaten visar att lärarna i studien ser samarbete och språkutvecklande arbetssätt som framgångsfaktorer, men också att individuella insatser till stöd för elever i matematik- och

lässvårigheter är betydelsefullt. Vidare visar vår studie att det råder en samsyn mellan lärare och forskare gällande elevers svårigheter och behov av kompensatoriska insatser. Slutsatsen är att det finns en variation av insatser som gynnar elever i matematik- och lässvårigheter. Elever är unika och

behöver varierande insatser utifrån enskilda behov. Mot den bakgrunden och ur ett specialpedagogiskt perspektiv behöver lärmiljön göras tillgänglig för elever med matematik- och lässvårigheter.

Nyckelord

Förord

Inför vår kommande yrkesroll som speciallärare inom matematik förväntas vi ha kunskaper och verktyg för att skapa en gynnsam inlärningsmiljö. En inlärningsmiljö där elever ges förutsättningar att utvecklas mot kunskapskraven. I vår profession kommer vi möta elever i skilda svårigheter. Därför var vår intention inför examensarbetet att fördjupa våra kunskaper om elever i kombinerade matematik- och lässvårigheter och de insatser som kan underlätta för dessa elever vid inlärningen. Vår

förhoppning är att studien ska bidra med mer kunskaper om insatser i matematikundervisningen som kommer bli till nytta för andra verksamma speciallärare och lärare i matematik.

Vi vill rikta ett stort tack till våra underbara familjer som tålmodigt stöttat och uppmuntrat oss under detta arbete och hela speciallärarutbildningen. Dessutom vill vi rikta ett varmt tack till de lärare som deltog i studien. Ert deltagande har varit värdefullt i vår studie för att nå fram till ett resultat. Vi vill också rikta ett varmt tack till vår handledare Liz Adams Lyngbäck som har gett många goda råd, tankar och vägledning genom processens gång. Ett stort tack vill vi även ge till vår handledningsgrupp för era synpunkter och reflektioner under arbetet och till Birgitta Tillander som har korrekturläst vårt examensarbete.

Vi har gemensamt arbetat igenom och står båda bakom samtliga delar i uppsatsen. På grund av rådande omständigheter i samhället med virussmitta kunde inte intervjuerna genomföras gemensamt, som först var tanken. Intervjuerna delades därför upp, varefter vi genomförde och transkriberade tre intervjuer var.

Innehållsförteckning

Samband mellan svårigheter i matematik- och läsförmåga ... 5

Insatser ... 6

Definition av begrepp ... 7

Tidigare forskning ... 8

Svårigheter i matematik- och läsförmåga ... 8

Interventioner och insatser ... 9

Fenomenografi ... 12 Metod ... 13 Urval ...13 Genomförande ...14 Fenomenografisk analys ...14 Trovärdighet ...16 Forskningsetiska aspekter ...16 Resultat ... 17 Proaktiva insatser ...17

Riktade insatser mot undervisningsgruppen ...17

Riktade insatser mot elever i svårigheter ...19

Åtgärdande insatser ...20

Riktade insatser mot undervisningsgruppen ...20

Riktade insatser mot elever i svårigheter ...21

Lärares behovsinventering ...22

Samarbete...23

Diskussion ... 25

Resultatdiskussion ...26

Språkutvecklande insatser ...26

Kognitiv påverkan på matematiken ...27

Undervisningstidens betydelse ...28

Inkludering i praktiken ...29

Samarbete och samtal som viktiga verktyg ...29

Förslag på vidare forskning ...30

Etisk reflektion ...32

Slutsatser ...32

Referenser... 33

Bilaga 1 - Intervjuguide ... 35

1

Inledning

I vårt moderna samhälle behöver människor aktivt kunna delta i demokratiska processer. Med det menar vi att människor behöver kunna tolka, använda och granska matematisk samhällsinformation. Majoriteten av den vuxna befolkningen förväntas kunna sköta sin egen ekonomi och klara vardaglig problemlösning som exempelvis välja elbolag och telefonabonnemang. Enligt Lgr 11 (Skolverket, 2011) är skolans uppdrag att bidra till att elevers lärande utvecklas och att eleverna förbereds inför framtiden. Därför behöver undervisningen anpassas så att matematiken blir tillgänglig och förståelig för var och en.

Det har under många år gått att läsa om Sveriges sviktande resultat i PISA-undersökningarna. PISA (Programme for International Student Assessment) är en internationell studie, som riktar sig till 15-åringar från både OECD-länder och elever från icke OECD-länder (Skolverket, u.å.). Studien undersöker vilka kunskaper eleverna har gällande läsförståelse, matematik och naturvetenskap (a.a.). 2012 presterade 27 procent av svenska elever i årskurs 9 på lägsta nivå inom matematik i den PISA-undersökning som genomfördes (Skolverket, 2013b, refererad i Samuelsson & Hallström, 2016). Även resultaten inom läsförståelse och naturvetenskap för svenska elever i PISA-undersökningarna 2012 visade samma låga resultat som inom matematik (Skolverket, u.å.). Den nedåtgående trenden har nu vänt och sista rapporten från 2018 visade att svenska elever låg på genomsnittet för OECD-länder i samtliga tre ämnen (a.a.).

Läsförmågan påverkar många ämnen inom skolan eftersom en nedsatt läsförmåga medför att eleven får svårigheter att ta till sig skriftlig information. De låga resultaten i PISA gällande läsförståelse ses även påverka resultaten i naturvetenskap och matematik. Inom matematik kan svårigheter med läsning ibland medföra att det blir svårt för eleven att lyfta ut och tolka det väsentliga i matematiska texter, vilket i sin tur medför svårigheter med att lösa textuppgifter. I skolan finns det många elever som har en kombination av både matematik- och lässvårigheter, vilket visas i Sterner och Lundbergs (2002) studie. I deras studie beskrev lärare att de såg att det fanns många elever som hade svårigheter inom både matematik och läsning, men att lärarna ibland ansåg sig sakna tillräckligt med kunskaper för att kunna hjälpa dessa elever (a.a.).

Som blivande speciallärare kommer vi att möta elever som har både matematik- och lässvårigheter. Att känna till att en elev är i svårigheter är inte tillräckligt. Det viktigaste är att kunna förebygga att hinder uppkommer och att hitta effektiva insatser för att kunna sätta in rätt stöd i tid. Om lärare har större kunskaper om gynnsamma insatser i matematikundervisningen, kan det undvikas att fler elever i lässvårigheter hamnar i långvariga matematiksvårigheter. Med den positiva utvecklingen av svenska elevers resultat i PISA-undersökningarna kan vi ana att något har gjorts som förändrat och förbättrat elevernas resultat. Bland annat har det på riksdagsnivå gjorts många insatser för att utveckla

matematikundervisningen och höja elevernas måluppfyllelse. Som ett led i att utveckla

matematikundervisningen gjorde Skolverket en satsning 2012 på uppdrag från regeringen, som fick namnet Matematiklyftet (Skolverket, 2017). Matematiklyftet består av flera moduler inom olika områden i matematik och modulerna är anpassade för olika årskurser. Modulerna bygger på kollegialt samarbetet om situationer och svårigheter som kan uppkomma i undervisningen (a.a.). Senast,

beslutade Riksdagen att införa 105 fler garanterade undervisningstimmar i matematik (Skolverket, 2020b). Riksdagsbeslutet gäller från juni 2019 och innebär att alla elever nu har rätt till minst 1230 timmar undervisning i matematik (a.a.). Dessutom har ekonomiska medel tilldelats för att underlätta för fortbildning av matematiklärare och speciallärare, exempelvis genom statsbidrag för finansiering av studier. 1 juli 2019 införde riksdagen också nya obligatoriska kartläggningsmaterial och

2

kartläggningsmaterialet och bedömningsstödet infördes som ett led i att uppfylla garantin för att läsa, skriva och räkna. Införandet gjordes, för att elever i behov av extra anpassningar och särskilt stöd skulle få riktade insatser tidigt (a.a.).

I skolan finns mycket tyst kunskap kring insatser som underlättar för elever i lässvårigheter att lyckas i matematik. Syftet med studien är att undersöka insatser som anses gynnsamma i

matematikundervisningen för elever i matematik- och lässvårigheter. Hur kan vi i

3

Syfte

Syftet med studien är att undersöka insatser i matematikundervisningen som anses gynnsamma för elever i matematik- och lässvårigheter.

Frågeställningar

Vilka verktyg använder lärare i matematikundervisningen till elever i matematik- och lässvårigheter?

4

Bakgrund

I bakgrunden beskrivs; specifika inlärningssvårigheter, hur lässvårigheter påverkar

matematikundervisningen, en kort sammanfattning av styrdokumenten, samt vilka insatser som ses framgångsrika.

Specifika inlärningssvårigheter

Begreppet inlärningssvårigheter inriktar sig på idén om att det finns en skillnad mellan en elevs prestation i skolan och elevens inlärningsförmåga (Dominguez & Carugno, 2020). Elever i specifika inlärningssvårigheter beskrivs av Wolff och Kutscher (2016) ha en ojämn inlärningsprofil, med svårigheter inom läs-, skriv- och/eller matematikförmåga. De menar vidare att 1-10 procent av eleverna i USA uppskattas att ha inlärningssvårigheter, där pojkar är överrepresenterade. Dessutom är ärftligheten för inlärningssvårigheterna hög hos dessa elever. Wolff och Kutscher menar att redan i första klass kan elever i specifika inlärningssvårigheter uppmärksammas, då de inte presterar på åldersadekvat nivå. Å andra sidan menar Engström (2015) att det är normalt att elever avviker

kunskapsmässigt från övriga klasskamrater. Med det menar han att kunskapsnivån hos elever i årskurs fem kan variera och ligga på allt mellan en kunskapsnivå för årskurs två till årskurs åtta, men ändå anses ligga inom en normal variation (a.a.).

Specifika inlärningssvårigheter inom matematik benämns ofta som specifika matematiksvårigheter, dyskalkyli eller MLD (Mathematical Learning Difficulties). Shalev m fl. (2001, refererad i Lundberg & Sterner, 2009) uppskattar att 4-6 procent av alla elever har dyskalkyli i någon form. Dyskalkyli är ett omtalat och omdiskuterat begrepp, där forskare ännu inte enats kring exakt vilka

avgränsningskriterier och instrument som ska användas vid bedömning om en elev har dyskalkyli. Att diagnostisera elever kan både ha sina för- och nackdelar, beskriver Lunde (2011). Fördelen med en diagnostisering är enligt Lunde, att kartläggningen av eleven kan vara till stöd fört skolan att kunna anpassa undervisningen utifrån den enskilda individens behov. Som en nackdel ses risken att diagnosen leder till lägre förväntningar på elevens utveckling. Detta kan i sin tur påverka elevens självbild negativt (a.a.). Trots oenigheten kring begreppet dyskalkyli, är forskare ganska överens om att dyskalkyli innebär svårigheter inom taluppfattning och där ett kärnproblem är antalsuppfattning (Lundberg & Sterner, 2009). De senaste decennierna har intresset för forskning kring

matematiksvårigheter ökat. Men ännu finns många frågor obesvarade kring varför

matematiksvårigheter uppstår. Lunde (2011) kategoriserar fyra förklaringar till matematiksvårigheter; medicinska, neurologiska, kognitiva, didaktiska och/eller sociologiska. Under medicinska och

neurologiska förklaringar redogörs för funktioner i hjärnan som påverkar uppfattning, förståelse och användning av antal. I de kognitiva förklaringarna till matematiksvårigheter beskrivs en avvikelse i psykologiska processer som exempelvis koncentration, arbetsminne, perception, begrepps- och språkförmåga. Den sista förklaringen som Lunde beskriver är den sociologiska förklaringen till matematiksvårigheter. Det kan handla om att eleven har låg språklig förståelse eller har vuxit upp i en understimulerande miljö som gör att elevens förkunskaper är otillräckliga mot de förkunskaper som skolans undervisning förutsätter (a.a.). Många av eleverna med dyskalkyli har även andra störningar som exempelvis ADHD och dyslexi, en så kallad komorbiditet (Koumoula m fl., 2004, refererad i Lundberg & Sterner, 2009). Hos elever i komorbida svårigheter kan olika bakomliggande mekanismer vara orsaken till att matematiksvårigheter uppkommer, som exempelvis försenat språk, svaga

exekutiva funktioner, samt lågt arbetsminne (Lundberg & Sterner, 2009). Bristfällig undervisning är något som också alltid måste tas i beaktande hos barn i matematiksvårigheter, då det kan vara en orsak till att svårigheterna har uppkommit (a.a.). Med bristfällig undervisning menar Lundberg och Sterner att eleven inte fått tillräcklig stimulans och övning eller att skolgången misskötts.

5

De svårigheter som ses påverka skolgången mest inom samtliga skolämnen är specifika

inlärningssvårigheter inom läsning, även kallad dyslexi (Wolff & Kutscher, 2016). Dyslexi anses vara den vanligaste inlärningssvårigheten enligt Dominguez och Carugnos nypublicerade studie från 2020, och står för minst 80 % av alla inlärningssvårigheter. Deras definition av dyslexi är att en människa trots normal intelligens, undervisning och god miljö upplever stora motgångar när det gäller att avkoda korrekt, att urskilja enskilda fonem och att ha ett flyt i läsningen (a.a.) Om lässvårigheter orsakas av problem med avkodning medför det svårigheter med läsförståelsen (Wolf & Kutscher, 2016). En orsak kan vara att stor kraft läggs på att avkoda texten, som medför att det sedan saknas tillräckligt med energi för att förstå innehållet (Wolf & Kutscher, 2016). Dominguez och Carugno (2020) beskriver att elever med dyslexi behöver extra träning med att öka sin fonologiska medvetenhet och öka sin

säkerhet på bokstavsljud. De föreslår att upprepade övningar i att läsa högt hjälper till att förbättra läsflytet. Det är också viktigt att ha i åtanke att ibland kan det finnas ett samband mellan en elevs dyslexi och elevens skrivsvårigheter, men det behöver inte vara så. Skrivsvårigheter kan också vara en separat svårighet (a.a.).

Som tidigare nämnts är nedsatt läsförmåga något som påverkar många andra ämnen i skolan, så också matematiken. Många elever i matematiksvårigheter har även komorbida svårigheter med läsning. En förklaring är att båda förmågorna kräver kognitiva färdigheter i form av arbetsminne, uppmärksamhet, koncentration och uthållighet (Lundberg & Sterner, 2009). För elever i lässvårigheter ökar ofta

svårigheterna inom matematiken vid övergången från tredje till fjärde klass, enligt Lunde (2011). Detta förklarar han med att matematiken blir mer komplicerad och att kraven på god läskunnighet ökar (a.a.).

Samband mellan svårigheter i matematik- och

läsförmåga

Bokstäver och siffror har inte samma innebörd och processen att lära sig använda siffror och bokstäver är olika. Även om det skrivna språket och det matematiska språket är olika på många sätt har det också likheter, exempelvis mellan grundläggande läsinlärning och aritmetik. Vid läsinlärning behöver eleven se relationen mellan olika delar som fonem och helheter i språket (Sterner & Lundberg, 2002). I aritmetik är det på liknande sätt, att eleven behöver uppmärksamma att tal kan delas upp i mindre delar för att kunna utveckla grundläggande taluppfattning. Hos personer med dyslexi är snabb automatiserad informationshantering ofta en svårighet och automatiseringen är något påverkad av både den språkliga och matematiska förmågan (a.a.).

6

Insatser

Som tidigare nämnts finns det en stor andel elever som har inlärningssvårigheter och inte har samma förmåga att lära som typiskt utvecklade barn. Samtidigt ska alla elever nå samma kunskapskrav vid samma ålder, detta trots att alla elever börjar skolan utifrån olika förutsättningar. Lgr 11 (Skolverket, 2011) och Skollagen (SFS 2010:800) är de dokument som skolan ska följa för att skapa en likvärdig skola. Skolan behöver därför anpassas och utformas utifrån varje elevs förmågor. I Lgr 11 står det skrivet att “Undervisningen ska anpassas till varje elevs förutsättningar och behov. Den ska främja elevernas fortsatta lärande och kunskapsutveckling med utgångspunkt i elevernas bakgrund, tidigare erfarenheter, språk och kunskaper” (Skolverket, 2011, s. 8).

För att anpassa undervisningen behöver eleverna olika insatser. Inom skolans verksamhet finns det två kategorier av stöd; extra anpassningar och särskilt stöd. Extra anpassningar är insatser som görs inom den ordinarie undervisningen av den ordinarie läraren och övrig skolpersonal (Skolverket, 2014). Särskilt stöd är de insatser som inte är möjliga att genomföra i den ordinarie undervisningen av den ordinarie läraren och övrig skolpersonal eller stöd som behövs under en längre period. För att kunna sätta in rätt stöd behöver organisationen runt eleven ses över, detta gäller exempelvis resursfördelning, pedagogiska metoder och lärmiljöer . Om och vilka anpassningar som sätts in ska kontinuerligt utvärderas för att se hur eleverna utvecklas i riktning mot målen för berörd årskurs (a.a.).

Engström (2015) diskuterar framgångsrika strategier för elever i matematiksvårigheter. Med

framgångsrika strategier poängterar Engström vikten av att forma en undervisning utifrån vetskapen om att det finns en naturlig variation bland eleverna och att undervisningen behöver anpassas till att fungera för alla. Därför råder han skolor att tänka proaktivt och organisera undervisningen utifrån elevernas förkunskaper. Han anser att det finns tre steg i interventioner för att stödja elever i svårigheter inom matematik. Första steget är att arbeta med klassen och att i den vanliga

undervisningen skapa en undervisning som får alla elever att nå framgång med sitt lärande. Andra steget är att ge undervisning i mindre grupp och som ett sista steg ser Engström individuellt riktad undervisning.

Som nämnts innan får många elever i lässvårigheter problem med läsförståelse, något som kan visa sig inom matematiken när eleverna möter textuppgifter. Andra svårigheter som eleverna visar handlar om förståelse för olika matematiska begrepp. Därför är det viktigt att eleverna ser samband och skapar förståelse för olika matematiska begrepp och problem (Lundberg & Sterner, 2009; McIntosh, 2008). McIntosh presenterar en metod för att få elever att visa och presentera begrepp och problem i en så kallad tankekarta. Den innehåller fyra olika representationsformer; ord, bild, föremål och symboler. Tankekartan är tänkt att användas både för enskilda elever och vid gemensamt arbete. Målet med tankekartan är att åskådliggöra innehållet av begreppet eller problemet på flera olika sätt för att skapa en bättre förståelse hos eleverna (a.a.). Även Lundberg och Sterner (2009) poängterar vikten av att åskådliggöra det matematiska innehållet på olika sätt för att förstärka förståelsen hos eleverna. Deras metod går från det konkreta till det abstrakta. Metoden innehåller fyra faser; laborativa-,

representativa-, abstrakta- och återkopplingsfasen. I den laborativa fasen får eleverna med

plockmaterial åskådliggöra och sätta ord på begrepp/problem. Vid den representativa fasen skapar eleverna bilder som symboliserar begreppet/problemet. I den abstrakta fasen överförs

begreppet/problemet till matematiska symboler och i den sista fasen, återkopplingsfasen, handleder och stödjer läraren eleven i att utveckla förmågan att koppla samman och se samband mellan olika begrepp/problem (a.a.). Även Butterworth och Yeo (2004, refererad i Lundberg & Sterner, 2009) belyser vikten av att ge eleverna möjlighet att använda laborativt material, men att det också är viktigt att språket som används i undervisningen är enkelt och vardagligt. De ger också som råd till

undervisningen att inlärningen ska kännas positiv för eleverna.

7

Förutom insatser i undervisningen behöver även organisationen i skolan ses över för att skapa

möjligheter för elevers lärande och utveckling. Just bristen på tid anser pedagoger vara ett stort hinder för elever i behov av stöd (Assarson, 2009). De menar att elever som är i behov av mer tid för sitt lärande, har svårt att få den tiden inom ramen för de reglerade timmar som finns på schemat för elever och lärare (a.a.). Dessutom finns det många studier enligt Lundberg och Sterner (2009), som stödjer att ju mer tid som läggs på att öva och befästa olika moment inom matematiken, desto mer ökar

möjligheterna att utveckla en god förmåga, den så kallade ToT-principen (Time on Task). Det är av stor vikt att undervisningen av matematiska begrepp är av kvalitet, det vill säga att inlärningen fokuserar på effektiva metoder som för elevens utveckling framåt. En-till-en undervisning beskrivs som en effektiv metod för att förstärka ToT, så att eleven kan få direkt feedback av läraren som också kan korrigera när felaktiga och mindre effektiva metoder används av eleven (a.a.).

För att kunna göra aktiva insatser som främjar elevernas kunskapsutveckling behövs förutsättningar, som exempelvis att lärarna har kunskaper kring de svårigheter som kan uppkomma hos elever, samt att lärarna känner till vilka verktyg som kan användas för att underlätta elevernas lärande. Det är också viktigt som Assarson (2009) skriver att fokus ligger på de samtal som förs mellan pedagoger om utformning av undervisning för att därigenom skapa en skola för alla.

Definition av begrepp

Matematiksvårigheter definieras av Lunde (2011) som att en elev inte utvecklas inom matematik på det sätt som förväntats. När vi hänvisar till elever i matematiksvårigheter behöver eleven inte ha en fastställd diagnos, utan det räcker med en professionell bedömning av en elevs matematiksvårigheter, gjord av lärare.

Lässvårigheter innebär en nedsättning i avkodning, förståelse och identifiering av skriven text (Sterner & Lundberg, 2002). Läsförmåga syftar på hur väl en elev kan känna igen ord, läsa flytande och använda sig av bakgrundsförståelse för att tolka textavsnitt. När vi använder begreppet elever i lässvårigheter i vår studie behöver eleven inte ha en fastställd diagnos, utan en professionell bedömning gjord av lärare är tillräcklig.

8

Tidigare forskning

Svårigheter i matematik- och läsförmåga

Under rubriken Bakgrund beskrivs olika teorier till varför elever är i matematik- och lässvårigheter och vilka samband det finns mellan dessa två svårigheter. Hur mycket påverkar läsförmågan elevens matematiska förmåga? Vidare visade det sig att elever med god läskunnighet hade en snabbare progression inom matematik än elever med nedsatt läsförmåga, enligt Jordan, Hanich och Kaplans (2003) studie av elever i matematiksvårigheter. Elevers nedsatta läsförmåga sågs påverka utvecklingen i matematik, men en nedsatt matematisk förmåga sågs inte påverka hur läsförmågan utvecklas.

Dessutom iakttogs att elever i matematiksvårigheter oftare utförde beräkningar med stöd av fingerräkning, än elever utan matematiksvårigheter. Studien visade även på att elever som har en kombination av matematik- och lässvårigheter får en försämrad förmåga att utföra beräkning inom aritmetik (a.a.). En anledning till att förmågan att utföra beräkning är försämrad hos elever i

matematik- och lässvårigheter beskrivs i Moll, Göbel och Snowlings (2015) studie där de undersökte hur lässvårigheter påverkade olika delar i grundläggande taluppfattningi matematik. Utifrån deras resultat framkom att elever i matematiksvårigheter visade på svårigheter i ett brett spektrum inom taluppfattning och då främst i antalsuppfattning och subitisering. Elever i lässvårigheter visade på andra svårigheter i matematik än elever i matematiksvårigheter, där särskilt de aritmetiska

svårigheterna gav sig tillkänna och svårigheter med att bearbeta symboler inom matematiken. Den grupp av elever som hade både matematik- och lässvårigheter uppvisade en kombination av de svårigheter som elever i matematiksvårigheter och elever i lässvårigheter visade (a.a.).

Förutom de aritmetiska svårigheterna som beskrivs ovan visade Forsyth och Powells (2017) studie på andra svårigheter hos elever i matematik- och lässvårigheter. Forsyth och Powells studie visade att elever i matematik- eller lässvårigheter hade ett sämre resultat i ordförståelse än typiskt utvecklade elever. Elever som hade kombinerad matematik- och lässvårigheter sågs ha en ännu sämre utvecklad ordförståelse. De svårigheter som eleverna visade i matematiskt ordförråd var inte större inom något specifikt matematiskt område, utan svårigheterna sågs generellt inom matematiken. Forsyth och Powell kom fram till att om elever i inlärningssvårigheter ska kunna bemästra nya begrepp inom matematiken behöver de nya begreppen belysas i undervisningen. Undervisningen behöver innehålla tydliga instruktioner. De anpassningar som sätts in ska utformas utifrån de svårigheter som eleverna påvisar, för att kunna ge förståelse för begreppen så att de kan användas i ett vidare sammanhang (a.a.).

Vidare sågs att kombinerade matematik- och lässvårigheter även gav elever, förutom en nedsatt matematisk förmåga, ett lägre resultat i kognitiva förmågor (Cirino, Fuchs, Elias, Powell & Schumacher, 2015). I Cirino et al. studie såg de kognitiva profilerna olika ut för elever i

matematiksvårigheter, lässvårigheter och för elever med båda svårigheterna. Elever i lässvårigheter visade hinder inom språket och framförallt inom den fonologiska medvetenheten. Medan elever i matematiksvårigheter hade kognitiva svårigheter inom processhastighet, samt mönster och samband. Elever i både matematik- och lässvårigheter hade samma svårigheter som både elever i

9

Som tidigare beskrivits finns en nedsatt kognitiv förmåga hos många barn i inlärningssvårigheter. Peng, Wang, och Namkung (2018) beskriver i sin studie, att matematikundervisningen också ställer olika krav på kognitiva prestationer beroende på ålder och årskurs. Som en följd av det visade studien att vissa kognitiva underskott märktes mer i de matematiska prestationerna vid vissa årskurser och åldrar, än vid andra. Författarna gav exempel på hur yngre elever använde sina visuospatiala

färdigheter och sitt arbetsminne mer för att göra beräkningar än vad äldre elever gjorde. I sin tur hade de äldre eleverna utvecklat en bättre taluppfattning och behövde därför inte använda de kognitiva färdigheterna lika mycket. Fynden i studien ansågs kunna förklara varför kognitiva profiler kan variera i undersökningar av elever i matematiksvårigheter. Dessutom visade studien att vid en kombinerad matematik- och lässvårighet finns mer omfattande svårigheter med korttidsminne, processhastighet, visuospatiala färdigheter och exekutiva funktioner än hos elever som enbart hade

matematiksvårigheter. Likaså uppmärksammade studien en större fonologisk brist hos elever i kombinerad matematik- och lässvårighet (a.a.).

Uppkomsten av svårigheter inom matematik beskrivs inte enbart i forskningen som en produkt av medfödda och nedsatta förmågor inom olika områden. Sjöberg (2006) har ytterligare förklaringar till uppkomst av svårigheter inom matematik. Han beskriver i sin longitudinella studie att han sett att elever i svårigheter hade en låg arbetsinsats under matematiklektionerna och att en stor del av lektionerna gick åt till att diskutera annat än matematik med sina klasskompisar. Sjöbergs studie visade att den faktiska arbetsinsats som användes av eleverna till matematiska diskussioner och matematiska lösningar endast var 49 % av lektionstiden. Han menar även att det fanns andra tidstjuvar än de som eleven själv kunde kontrollera, som gjorde att eleverna inte fick den garanterade

undervisningstiden. Exempelvis ledde schemabrytande aktiviteter till en minskning av

undervisningstid. Ytterligare ett exempel var att undervisningen sällan kom igång på utsatt tid och att det i genomsnitt försvann cirka fyra minuter av lektionstiden till att komma på plats och att hämta sitt material. Även brist på arbetsro är något som studien uppmärksammade som ett problem för

inlärningen. I Sjöbergs studie framkom att eleverna själva såg att mindre gruppstorlek var något som underlättade deras förmåga att koncentrera sig och som gynnade matematikinlärningen.

Avslutningsvis konstaterades att forskare upptäckt många hindrande faktorer för elever i

matematiksvårigheter och att forskare var överens om att en kombination av både matematik- och lässvårigheter ledde till fler och större hindrande faktorer för inlärningen. Många av svårigheterna som kom fram i studierna är medfödda, exempelvis kognitiva faktorer, men forskarna uppmärksammade också andra yttre faktorer som påverkade elevernas kunskapsutveckling. Dessa andra faktorer

handlade framförallt om tiden, exempelvis hur lektionstiden disponerades både av eleverna själva och av organisationen. Vidare berättade eleverna att gruppernas storlek och arbetsro var något som påverkade deras inlärningen.

Interventioner och insatser

Elever i matematik- och lässvårigheter uppvisade både de hinder som elever i matematiksvårigheter och de hinder som elever i lässvårigheter visade (Moll et al., 2015; Cirino et al., 2015). Mot den bakgrunden bör de stödåtgärder som sätts in för elever i både matematik- och lässvårigheter vara interventioner riktade för båda dessa grupper av elever i svårigheter.

Även Jitendra, Dupuis, Star och Rodriguez (2016) har undersökt skillnader mellan elever i enbart matematiksvårigheter och elever i kombinerad matematik- och lässvårigheter. I deras studie

10

informationen i problemet med hjälp av en bild/diagram för att slutligen visa olika lösningar och de mer effektiva lösningarna av problemet för varandra i elevgruppen. De elever som fick behandling med SBI visade på signifikant bättre resultat i förhållande till kontrollgruppen och effekten visade sig hos både elever i enbart matematiksvårigheter och elever i kombinerad matematik-och lässvårigheter. Studien påvisade att utformade interventioner med instruktioner gynnade elevernas förståelse för matematiken, vilket visade sig genom större utveckling i procedur- och begreppskunskap vid problemlösning (a.a.).

En annan interventionsstudie, skriven av Grosche och Volpe (2013), beskriver hur RTI (Response To Intervention) påverkade elever i inlärnings- och beteendesvårigheter. De menar att många elever i matematik- och beteendesvårigheter exkluderades från den ordinarie undervisningen och det saknades interventioner för hur dessa elever skulle handledas. Idéerna bakom RTI är evidensbaserade

instruktioner i tre nivåer som används till alla elever och när eleverna stöter på problem kan

kompletterande instruktioner användas. Eleverna screenas regelbundet för att kartlägga beteende- och akademiska svårigheter och för att se hur eleverna svarar på interventionerna. De instruktioner som lärarna använder baseras på data. RTI utgår från instruktioner som vänder sig till hela

undervisningsgruppen och som sedan blir mer individuellt utformade instruktioner i mindre grupper för elever i behov av mer stöd. Om en elev trots interventioner visar på svårigheter, flyttas eleven till en högre nivå med mer specifika, individualiserade och intensiva instruktioner. En fördel som sågs med RTI var att det var en effektiv metod för att införa inkluderingen i relation till att införa full inkludering direkt. Det fanns även några nackdelar som studien lyfte fram. Bland annat fick lärarna inte samma kunskaper om elever med specifika behov när eleverna togs ut ur klassrummet. Dessutom vittnade föräldrar och lärare om stress hos elever när de återkommande screenades. De fanns dessutom inte några bevis för att RTI bidrar till positivt klassrumsklimat och social inkludering av elever i inlärning- och beteendesvårigheter (a.a.).

En annan aspekt på vad som kan påverka inlärning är Mindset (Dweck, 2014). Mindset kan beskrivas som hur vi människor tror att förmågor uppstår och det kan både vara statiskt och dynamiskt. Statiskt mindset syftar till att förmågor är medfödda och inte förändringsbara, det vill säga att vissa är

begåvade och andra inte. Med ett dynamiskt mindset avses att förmågor är något som kan utvecklas med hjälp av ansträngning, övning och god handledning. Dwecks studie visar att ett statiskt mindset påverkar inte bara elever, utan det påverkar även hur lärare ser på sin egen undervisning. Lärare med statiskt mindset såg elevernas svårigheter som omöjliga att ändra på. Det vill säga att det var eleverna som störde, inte kunde och att de var omöjliga att motivera. En lärare med ett dynamiskt mindset såg istället samma elever som en utmaning och att utmaningen kunde medföra att läraren kunde utvecklas i sin yrkesroll (a.a.). Yeager och Dwecks (2012) studie visar att om elever såg att färdigheter är något som de kan uppnå över tid genom träning, stöd av strategier och med hjälp från andra, så kan eleverna visa en större uthållighet även vid svårare inlärningsmoment, så kallad dynamiskt mindset.

Att använda dator som en resurs vid inlärning har undersökts i en interventionsstudie av Hoch, Reinhold, Werner, Richter-Gebert och Reiss (2018). Syftet med studien var att se hur den interaktiva matematikboken ALICE-fraction påverkar inlärningsprocessen. En negativ effekt framkom i studien gällande Time on Task (ToT) och i förhållande till hur eleverna lyckades med uppgiften. Det visade sig att den tid som spenderades på uppgiften påverkade resultatet, där kortare responstid gav fler korrekta svar. Studien visade också att effekten avtog utifrån elevernas matematiska kompetens och uppgifternas svårighetsgrad. Det vill säga att för lågpresterande elever och vid svårare uppgifter gav interventionen en lägre effekt med den interaktiva matematikboken (a.a.).

Sammanfattningsvis framgick det i forskningen att det finns många orsaker till nedsatta matematiska färdigheter där låg läsförmåga är en vanlig kombination. Utifrån forskningen är slutsatsen att

11

12

Fenomenografi

Som teoretisk utgångspunkt valdes fenomenografi. Vi valde fenomenografi eftersom vårt intresse var att undersöka variationen av olika lärares uppfattningar och erfarenheter av insatser som hjälper elever i matematik- och lässvårigheter att utvecklas i matematik. Den främsta målsättningen med studien var att undersöka variationen av uppfattningar och inte hur många lärare som beskrev samma fenomen eller vilket fenomen som var vanligast förekommande. Genom växelverkan mellan det studerade och människors uppfattningar var intentionen att beskriva en föreställning av verkligheten, som Dahlgren och Johansson (2015) beskriver som en fenomenografisk verklighetsbild. Variationen av uppfattningar som respondenterna förmedlar vid en studie kallas för utfallsrum (a.a.). Eftersom vi i detta

sammanhang gjorde en kvalitativ studie med intervjuer av ett fåtal personer kan vi inte vara helt säkra på att alla rådande uppfattningar upptäckts, vilket heller inte var intentionen med studien.

Sammanfattningsvis var målsättningen med studien, som tidigare nämnts, att genom en fenomenografisk utgångspunkt se hur uppfattningar varierade och skiljde sig åt, men också att uppmärksamma de likheter som fanns (Dahlgren & Johansson, 2015).

13

Metod

Syftet med studien var att undersöka insatser i matematikundervisningen som ansågs gynnsamma för elever i matematik- och lässvårigheter. Därför valdes kvalitativ metod. Vid kvalitativ analys undersöks datamaterialet, som i det här fallet var intervjutranskriptioner, systematiskt för att finna mönster, som i sin tur leder fram till ett resultat (Bogdan & Biklen, 2007, refererad i Fejes & Thornberg, 2015). En kvalitativ metod präglas av induktivt tänkande, det vill säga kartläggande (Eriksson Barajas, Forsberg & Wengström, 2013). Genom induktivt tänkandet söktes mönster för att därigenom försöka skapa generella principer och/eller teorier utifrån de enskilda fall som undersöktes. De enskilda fallen representerades i studien av verksamma lärare i matematik. “Ett värdefullt bidrag som kan erhållas genom kvalitativa ansatser inom forskning är att dessa gör deltagarens röst hörd och att forskaren får fördjupad kunskap om deltagarens livsvärld” (Eriksson Barajas et al., 2013, s. 156). Då studien inte hade för målsättning att utgå ifrån en på förhand bestämd teori eller hypotes om det studerade fenomenet, valdes fenomenografi som teoretisk utgångspunkt (Dahlgren & Johansson, 2015).

Urval

Valet av lärare till intervjun skedde genom strategiskt urval. De lärare som valdes ut ansågs kunna tillföra information för att kunna besvara forskningsfrågorna (Eriksson Barajas et al., 2013). Urvalet baserades på ett bekvämlighetsurval, enligt Braun och Clarkes (2013) beskrivning, vilket innebar lärare i vår närhet som hade arbetat/arbetar med elever i svårigheter inom matematiken.

Bekvämlighetsurval gjordes för att försäkra oss om att de lärare som vi skulle intervjua var erfarna lärare med stor kunskap inom området. Vi exkluderade lärare som hade färre än fem års

yrkeslivserfarenhet. Vi antog att lärare som arbetat i mer än fem år hade hunnit möta fler elever med olika svårigheter inom matematik, samt provat och utvärderat fler arbetssätt och metoder, därav större erfarenheter. Bekvämlighetsurvalet medförde att de lärare som valdes ut till studien hade alla mer än 15 års erfarenhet, vilket vi inte hade kännedom om före intervjuerna. Vi exkluderade också de lärare som inte arbetade med matematik i grundskolans årskurser 4-9. Valet av lärare som var verksamma i årskurserna 4-9 gjordes utifrån att elever möter mer textmassa i matematiken ju högre upp i åldrarna de kommer, samt på grund av ett eget intresse, då vi båda undervisar i dessa årskurser. Av de lärare som genom bekvämlighetsurval utsågs till att delta i studien, var tre lärare verksamma på skolor i mindre orter i Sverige och tre lärare var verksamma i Stockholmsområdet. En av lärarna arbetade på en specialskola där samtliga elever hade kända lässvårigheter. Samtliga sex tillfrågade

matematiklärare tackade ja till att delta i studiens intervju och inget bortfall noterades.

Tabell 1: Översikt av lärarnas utbildning och yrkeslivserfarenhet

Fiktiva namn Utbildning Verksamma år Verksam i årskurs

L1 Ma/No 4-9 17 år 7-9

L2 Ma/No 1-7 20 år 4

L3 Ma/No/Tk 4-9 19 år 7-9

14

L5 Ma/No 1-7 över 20 år 4-6

L6 Ma/Tk över 20 år 4-9

Ma = Matematik, No = kemi, fysik och biologi, Tk = Teknik, Id = Idrott.

Genomförande

Avsikten med intervjuerna var att öppna upp för att lärarna skulle berätta om sina upplevelser och hur de uppfattar omvärlden, så kallad fenomenografisk intervju (Dahlgren & Johansson, 2015).

Intervjuerna som genomfördes var halvstrukturerade och tematiska. Frågorna utgick ifrån en

intervjuguide (Bilaga 1) med ett mindre antal förutbestämda huvudfrågor för att vägleda intervjuaren. Intervjuguiden var organiserad så att frågorna berörde de forskningsfrågor som studien syftade till att besvara. Samtliga frågor från intervjuguiden ställdes till alla deltagande lärare. Utifrån den dialog som skapades och de svar som gavs från intervjupersonerna under intervjutillfället ställdes följdfrågor, och intervjuaren förstärkte med hummande och med kroppsspråk för att utveckla och få så uttömmande svar som möjligt, så kallad probing (Eriksson Barajas et al., 2013). Intervjuerna genomfördes under februari till mars 2020. Platsen för intervjun valdes utifrån intervjupersonernas önskemål och för att lärarna skulle känna sig trygga och få ett lugnt intervjutillfälle (a.a.). Det medförde att fyra av intervjuerna genomfördes på lärarnas skola och en på intervjuarens skola. På grund av rådande omständigheter i samhället med virussmitta genomfördes en intervju via ljudupptagning från samtal via Messenger. Första intervjun som genomfördes var en provintervju. Efter provintervjun justerades intervjuguiden. Exempelvis ändrades ordval för att förtydliga frågorna, en fråga flyttades till slutet av intervjun där den passade bättre in och en fråga valdes bort eftersom den inte ansågs vara relevant för studien. Resultaten från provintervjun bedömdes tillföra viktig empiri till studien och därför ingår resultaten från provintervjun i studien.

Före varje intervju informerades lärarna om studiens syfte och de etiska aspekterna. Därefter fick intervjupersonerna underteckna en samtyckesblankett (Bilaga 2) som hade skickats ut i förväg. Det genomfördes totalt sex enskilda intervjuer som delades upp mellan de två som genomförde

intervjuerna. Efter de sex genomförda intervjuerna analyserades materialet och innehållet bedömdes vara tillräckligt omfattande för att besvara forskningsfrågorna. Varje intervju tog 12-40 minuter och spelades in via röstinspelaren på smartphone eller på dator. Efter genomförda ljudupptagningar transkriberades materialet. Den som genomförde intervjun transkriberade även ljudupptagningarna. I transkriptionerna benämndes den som intervjuar med bokstaven I och intervjupersonerna (lärarna) med bokstaven L följt av en siffra för att skilja de olika intervjupersonerna åt. Intervjuerna

transkriberades ordagrant och orden formulerades utifrån talspråk. Allt som eventuellt kunde förknippas med personens identitet togs bort vid transkriberingen. Exempelvis ersattes namn med yrkestitel för att få en förståelse för personens roll i sammanhanget. Slutligen analyserades det transkriberade materialet utifrån en fenomenografisk analys.

Fenomenografisk analys

Då studien avsåg att undersöka vilka insatser som görs för att utveckla lärandet i matematik för elever i behov inom läsning och matematik valdes att genomföra en fenomenografisk analys av

intervjumaterialet. Analysarbetet följde de sju steg som Dahlgren och Johansson (2015) beskriver i sin fenomenografiska analysmodell (se nedan). Steg 1-6 genomfördes först enskilt och sedan jämfördes resultaten för varje steg. Ett resonemang fördes och gemensamma beslut togs. Steg 7 genomfördes gemensamt.

15 Steg 1 - att bekanta sig med materialet

Intervjutranskriptionerna lästes igenom ett flertal gånger för att bekanta sig med intervjusvaren. Eventuella kommentarer noterades i marginalerna. Det kunde vara frågor eller reflektioner som dök upp under bearbetningen.

Steg 2 - kondensation

Nästa steg var att urskilja det mest betydelsefulla i intervjuerna. Dessa meningar eller stycken som valdes ut markerades med en markeringspenna, olika färg för olika intervjuer. Färgmarkeringarna gjordes för att lättare kunna urskilja vilka meningar som hörde till respektive intervju. Efter varje färgmarkering antecknades från vilken sida citatet tagits ifrån för att vid behov lättare kunna återfinna meningarna i de ursprungliga transkriberingarna. De enskilda markeringarna i datamaterialet

jämfördes med den andres markeringar. Gemensamma resonemang fördes och beslut togs över vilka fragment som var relevanta för att besvara syftet. Dessa fragment klipptes sedan ut för att analyseras ytterligare.

Steg 3 - jämförelse

Vid steg tre jämfördes de olika meningarna och styckena som valts ut, vilka likheter och skillnader fanns mellan intervjupersonernas svar. Detta gjordes först enskilt och sedan gemensamt.

Steg 4 - gruppering

Utifrån de skillnader och likheter som hittades, grupperades meningarna och styckena efter hur de relaterade till varandra. Efter att ha jämfört de enskilda grupperingarna gemensamt sattes grupperna i relation till syftet. Intervjupersonernas svar utifrån var insatserna hämtas från (forskning och/eller beprövad erfarenhet) samt intervjusvaren om vilka svårigheter som elever i kombinerade matematik- och lässvårigheter uppvisar, valdes bort. Orsaken till att dessa grupper valdes bort var att de inte ansågs besvara forskningsfrågan och skulle göra arbetet allt för stort att bearbeta och analysera. De återstående grupperingarna jämfördes och efter reflektioner beslutades att de meningar och stycken som återstod kunde grupperas efter fyra kategorier.

Steg 5 - artikulera kategorierna

I steg fem låg fokus på likheterna, vad som är kontentan i kategorierna. Här valdes vad som skulle ingå i varje kategori och vad som låg utanför variationen i varje kategori. En kritisk del av

analysarbetet enligt Dahlgren och Johansson (2015). De som ansågs ligga utanför en kategori flyttades till en annan eller så skapades en ny kategori. Under två av kategorierna skapades två underkategorier.

Steg 6 - namnge kategorierna

Vid det sjätte steget namngavs varje kategori. De namn som gavs kategorierna valdes för att beskriva det mest betydelsefulla i varje kategori och vad varje kategori innefattar. Kontentan blev fyra

kategorier: Proaktiva insatser, Åtgärdande insatser, Lärares behovsinventering och Samarbete. Proaktiva insatser och Åtgärdande insatser delades in i två underkategorier; Riktade insatser mot undervisningsgruppen och Riktade insatser mot elever i svårigheter.

Steg 7 - kontrastiv fas

16

Trovärdighet

Trovärdighet handlar om att studiens resultat och tolkningar förmedlas på ett sätt så att så att läsaren uppfattar studien som trovärdig (Westlund, 2015). Studiens trovärdighet och tillförlitlighet är hög eftersom samtliga delar i datainsamlingen och analysarbetet är väl beskrivet (Thornberg & Fejes, 2015). Analysarbetet följer Dahlgren och Johanssons (2015) fenomenografiska analysmodell, steg för steg, vilket höjer studiens trovärdighet. Studien följer en röd tråd som utgår från syfte och

frågeställningar som sedan besvaras i resultatet och slutsatser dras i diskussionen utifrån syfte och frågeställningar. Varje steg i analysarbetet gjordes först var för sig och sedan jämfördes resultaten efter varje genomfört steg. Detta för att gemensamt komma fram till vad som var mest relevant för studien, det som Dahlgren och Johansson benämner som förhandlad samstämmighet. Dessutom har andra studiekamrater gett sina reflektioner om studien under arbetets gång, vilket tillika stärker den förhandlade samstämmigheten.

Även Braun och Clarke (2013) talar om överförbarhet i kvalitativa studier. För att förstärka överförbarheten har hela genomförandet av urval, intervjuer, transkriberingar och analysarbetet noggrant beskrivits i detalj så att andra ska kunna ta del av resultaten och därigenom själva kunna skapa en uppfattning om studiens överförbarhet. När resultaten kan generaliseras till ett större

sammanhang påverkas det av urvalet så att ingen grupp blir överrepresenterad (Eriksson Barajas et al., 2013; Braun & Clarke, 2013). Eftersom kvalitativa intervjuer inte genomförs på en större population, måste generaliseringsbarheten sättas i relation till hur väl urvalet är representativt för populationen (Lantz, 2015). För att stärka generaliserbarheten var lärarna som valdes ut till studien verksamma på skolor från både mindre och större städer/orter.

Forskningsetiska aspekter

17

Resultat

Under resultatdelen finns en beskrivning av de utfallsrum som kom fram under intervjuerna.

Resultaten presenteras under respektive kategori. Först kommer en beskrivning av Proaktiva insatser som lärarna använde sig av i undervisningen. De proaktiva insatserna hade som intention att

förebygga respektive svårigheters uppkomst. Om eleverna visar svårigheter, trots proaktiva insatser, beskrev lärare hur svårigheterna kunde åtgärdas, vilket har sammanställts under kategorin Åtgärdande insatser. Både de Proaktiva insatserna och de Åtgärdande insatser användes till hela klassen, det vill säga Riktade insatser mot undervisningsgruppen och till enskilda elever, Riktade insatser mot elever i svårigheter. Förutom de proaktiva- och åtgärdande insatserna framkom under intervjuerna insatser som lärarna efterfrågade men som hindrades av skiftande anledningar. Dessa efterfrågade insatser sammanställdes under kategorin Lärares behovsinventering. Avslutningsvis kommer kategorin Samarbete, som beskriver lärarnas samarbete för att göra insatser i undervisningen möjlig.

Proaktiva insatser

Att insatser är proaktiva betyder att ett arbete görs med intentionen att eliminera eller reducera hinder som kan påverka kunskapsutvecklingen i matematik. De proaktiva insatserna indelades i två

underkategorier; Riktade insatser mot undervisningsgruppen och Riktade insatser mot elever i svårigheter. Med undervisningsgruppen menas insatser som riktar sig till hela klassen eller till en större del av undervisningsgruppen medan eleven avser de insatser som är riktade mot den enskilda eleven eller ett fåtal elever.

Riktade insatser mot undervisningsgruppen

Lärarna beskrev att ett viktigt verktyg i det främjande arbetet är att arbeta mycket gemensamt med eleverna. De uttryckte att de såg många fördelar med att arbeta tillsammans. För det första genom ett kunskapsutbyte, att eleverna kunde dela med sig av sina kunskaper till varandra och även ta till sig av andras metoder.

Sen så blir ju barnen också jätteduktiga att faktiskt dela med sig av, ja man kan ju tänka så här eller liksom inspirera eller dela med sig till dom andra med andra ord så att dom andra också kanske, du får en dialog i klassrummet. (L2)

För det andra menade lärare att det matematiska språket utvecklades när tillfälle till samtal uppkom. Att använda det matematiska språket och lyfta matematiska begrepp tillsammans i gruppen, skildrades av samtliga lärare som ett viktigt och betydande verktyg i matematikundervisningen. En lärare

berättade;

Men vi jobbar mycket med begrepp och sånt för att dom... Är man lässvag så fastnar man på på nya begrepp och, och ord. Och vi försöker jobba mycket tillsammans hela klassen med, med det...dels så pratar vi mycket begrepp. Alltså vi försöker använda begreppen hela tiden. Åhh, ehh, ja men alltså i genomgångar så kan man alltså skriva upp begreppen. Alltså idag ska jag gå igenom det här och då kommer de här orden att dyka upp. Vad betyder dom? Och vad säger dom så? För att tydliggöra och så och så plocka upp dom (paus) hela tiden. Och prata, alltså prata matematiskt med dom. (L3)

18

som angavs var att lärarna presenterade begreppen vid gemensamma genomgångar, begreppen sattes upp som bildstöd på väggen i klassrummet och att eleverna fick göra sina egna mattejournaler. I mattejournalerna fick eleverna åskådliggöra begreppen på många olika sätt, genom bilder, konkret material och beskrivningar. Att möta begreppen på flera sätt sågs som viktigt, genom att inlärningen förstärktes när eleverna fick använda flera sinnen. Ett exempel som beskrevs var materialet Abakus. En lärare beskrev att Abakus är gynnsamt för elever i behov av stöd, då läraren sett hur materialet medfört att eleverna hade utvecklat sin taluppfattning och stärkt sitt självförtroende i matematik;

Ändå gett dom här barnen väldigt bra självförtroende för de har ju lärt sig ganska snabbt de fyra räknesätten... så det har väl mer liksom mer att jobba med självförtroendet också för många av dom här har ju, dom vet ju att dom har svårt i matte, dom tycker ju matte är jättejobbigt för det gäller ju att jobba med motivation och självförtroende också. (L6)

I vår studie redogjordes för hur lärare använde olika utarbetade strukturer i sin undervisning och hur de återkommande strukturerna blev ett verktyg som hjälpte eleverna att organisera, planera och genomföra sitt arbete. Några skolor hade arbetat fram en gemensam lektionsstruktur som användes i alla ämnen under skoldagen och där vinster sågs i att eleven alltid visste hur undervisningen var planerad att disponeras. När det gäller strukturer i undervisningen poängterades vikten av tydliga genomgångar och synliggörandet av kunskapsmål som ett verktyg för att synliggöra kunskaper och kunskapsutveckling hos eleverna. Strukturen framhävdes även som ett viktigt verktyg vid

problemlösningsuppgifter. En strategi som presenterades som ett verktyg vid problemlösning var SETU;

S står för svar, att man börjar ta reda på vad det är jag ska ta reda på E står för enhet, T för teckna talet, alltså om det är 712-15 så skriver jag det och likhetstecken och U är uppställning och då ställer jag upp den algoritmen. (L5)

Andra problemlösningsverktyg som användes var EPA (Enskilt, Par, Alla) och R2L (Reading to Learn). Avsikten med EPA är att eleverna först får tid till att tänka enskilt, för att sedan tillsammans i par utveckla och sätta ord på de enskilda tankarna och sedan slutligen dela med sig av sina kunskaper och lära av varandra. R2L är ett språkutvecklande arbetssätt som i studien lyftes som gynnsamt för elever i svårigheter inom matematik i kombination med lässvårigheter. Beskrivningen av R2L var “gå igenom texten innan. Vad vet vi? Vad ser vi här? Å den biten, för att förstärka” (L2). R2L ansågs underlätta för elever att tolka och förstå instruktioner och problemlösningsuppgifter. En variant till R2L, som också framhölls som en gynnsam metod, var att lära eleverna att stryka under fakta i problemlösningsuppgifter. Andra metoder som användes var Kloka Pennan (färdighetsträning i par) och Exit Tickets, som proaktivt ansågs bistå läraren i att upptäcka elever i behov av extra stöd;

Jag gör sånna Exit ticket efter nåt vi har gjort och hinner se att de här har inte fattat de här och kan gå in specifikt till dom och göra det med dom lektionen efter att man direkt kan fånga upp dom det tycker jag är jättebra. (L4)

Andra verktyg som användes som insats för elever i lässvårigheter var inlästa läromedel. Som komplement till de inlästa läromedlen, gjordes även andra textbaserade skolmaterial lyssningsbara, vilket sågs som en av de mest gynnsamma insatserna. Trots de fördelar som uppläst material sågs bidra till beskrevs att många elever inte vara självgående i användandet av lyssningsverktygen, utan att de behövde påminnas om att använda sig av dem;

Vi gör ju allt material lyssningsbart även om det är några stenciler så kan man ju scanna in dom och göra dom lyssningsbara med Careo read då för att vi försöker ju få våra elever å lyssna så mycket som möjligt. Vi har ju som sagt vi är ju en liten skola så vi har ju möjlighet också och läsa upp så man sitter ju ofta ofta mycket och läser för eleverna dom här texttalen. (L6)

19

Lärarna belyste detta på olika sätt. Några lyfte gruppens storlek som en påverkansfaktor, där mindre grupper sågs öppna upp för fler möjligheter till att ge riktat stöd och formativ bedömning till eleverna. Dessutom såg lärarna hur gruppens sociala trygghet påverkade möjligheterna att genomföra insatser; ”Om det är tillåtande i klasserna så är det så mycket enklare att gå in och rikta den här hjälpen” (L4) och vidare beskrevs ”en dialog där det är tillåtande, tillåtande att man får fråga, tillåtande att man kan hjälpa varandra” (L2). Några lärare vittnade även om att de iakttagit negativa effekter av ett sämre fungerande gruppklimat och att de sett att det var svårare i dessa grupper att få eleverna att diskutera, be om hjälp och att läraren fick svårare att kunna ge riktat stöd mot enskilda elever.

Sammantaget sågs att många insatser som gjordes i undervisningsgruppen handlade om att

tillsammans bygga upp ett rikare språk och samtidigt göra språket tillgängligt för alla. Detta gjordes genom samtal i grupper, stöd av konkret material och genom att använda olika lässtöd. Lärare såg också gruppens klimat som en viktig aspekt för att eleverna skulle kunna känna sig trygga och kunna ta emot undervisningen som erbjöds. Ytterligare en positiv aspekt för inlärningen var att eleverna fick möta kända och återkommande strukturer i undervisningen både av lektionens upplägg och vid problemlösningsuppgifter, vilket enligt lärarna resulterade i trygga elever.

Riktade insatser mot elever i svårigheter

Trots proaktiva insatser som var riktade mot undervisningsgruppen, sågs även behov av proaktiva insatser som var mer specifikt riktade mot elever i svårigheter. Lärarna såg generellt att elever i matematik- och lässvårigheter ofta hade en högre belastning på sitt arbetsminne. Utifrån detta beskrevs att insatser gjordes för att avlasta elevernas arbetsminne så att kraft inte skulle tas från att lära in det matematiska. De skildrade hur de gav förebyggande stöd kring planering, organisering och

genomförande av arbetet. Några lärare berättade att de gav eleverna lathundar i form av exempelvis tallinjer, multiplikationsrutor och ordlistor för att avlasta arbetsminnet.

Försöker ju också hjälpa dom när dom stöter på ord som är svåra man försöker ju hjälpa till man har ju ordlistor också... hälften av, dubbelt mer än, mindre än, de är många sånna där småord och som är självklara för en själv men de är många som som har svårt att förstå dom. (L6)

20

Vidare visade studien att insatser som underlättade att ta sig an och förstå skriftlig information i matematik gavs som både en proaktiv och en åtgärdande insats. Exempelvis berättade flera lärare att läsa för eleverna är en viktig insats “att man faktiskt tar tid och läser med dem” (L5) och påstod att läshjälp är en av de mest gynnsamma anpassningarna för eleverna i lässvårigheter. En annan insats, som flera av lärarna i studien berättade om, var hur de placerar elever i lässvårigheter. De hade sett att om elever i behov av lässtöd hamnar i grupper där någon kamrat kan hjälpa eleven så underlättade det i arbetsprocessen, “om man är lässvag och man hamnar i en grupp så kan man få hjälp att strukturera upp och bena ut uppgifterna också, av någon annan än mig, och då kan man ju få på ett annat sätt” (L3).

Förutom anpassade läromedel och att läsa för eleverna sågs digitala hjälpmedel och program som ett stöd i läsförståelsen för elever i matematik- och lässvårigheter. De digitala hjälpmedlen gavs proaktivt, både som insatser mot undervisningsgruppen och mot elever i svårigheter. Gällande de digitala

hjälpmedlen framkom att lärarna såg både för- och nackdelar. Som fördelar med digitala verktyg framhävdes främst möjligheten att få text och instruktioner upplästa och att använda instruktionsfilmer för att repetera. Som en nackdel berättade lärare att de digitala läromedlen ofta är självrättande och att de ger snabb feedback till eleverna. En nackdel med snabb feedback som lärarna uppmärksammat var att eleverna blev hämmade i sitt självförtroende när de gjorde fel och skärmen lyste röd. En annan nackdel som framkom med de digitala hjälpmedlen var att lärare ansåg att de innehåller för många moment för att eleverna självständigt och på ett enkelt sätt ska kunna använda dessa i undervisningen.

Kort sagt sågs att insatser för den enskilda eleven ofta gavs med ändamålet att minska belastningen på arbetsminnet för eleven, samt som ett stöd med läsavkodningen. Det proaktiva stödet var både till för att hushålla på elevernas energi men också för att öka deras inlärning. Genom att avlasta arbetsminnet med olika minnesstöd, samt att stötta eleverna med lättläst eller uppläst text framgick att

lässvårigheternas negativa påverkan på matematikutvecklingen kunde förebyggas.

Åtgärdande insatser

Under temat Åtgärdande insatser beskrivs insatser som sätts in för att hanterar de svårigheter som har uppkommit hos eleven. Åtgärdande insatser delades in i två underkategorier; Riktade insatser mot undervisningsgruppen och Riktade insatser mot elever i svårigheter. Kategorin Riktade insatser mot undervisningsgruppen skildrar hur enskilda elevers brister och svårigheter kan åtgärdas genom att förändra undervisningen i klassen. Underkategorin Riktade insatser mot elever i svårigheter beskriver hur lärarna hanterar de svårigheter som har uppkommit hos den enskilda eleven, genom att sätta in stöd som gör att eleven kan utvecklas i riktning mot kunskapskraven, trots elevens svårigheter. Riktade insatser mot undervisningsgruppen

21

Tiden för repetition och befästande sågs av vissa lärare som ett hinder, men detta gäller inte för alla. En lärare beskrev att det inte behövdes ses som ett hinder. Läraren menade att genom att hen inte använde sig av ett läromedel och därigenom slapp känna stressen över alla sidor som skulle hinnas med i undervisningen, blev tiden inte längre ett problem. Med det påpekade läraren vidare att när elever upplever att ett visst område är svårt kan läraren avsätta längre tid för detta område.

Sammantaget handlade de riktade insatserna mot undervisningsgruppen om att återkommande belysa matematiska begrepp. Med andra ord återkomma, repetera och bygga på elevernas tidigare kunskaper. Genom att exempelvis inte styras av ett läromedel i utformningen av undervisningen blev tiden inte längre ett hinder, vilket medförde att tid fanns till att återkomma och repetera.

Riktade insatser mot elever i svårigheter

Att återkomma, repetera och bygga på tidigare begrepp i hela klassen är inte alltid tillräckligt och ibland behövs ett mer riktat stöd till enskilda elever i svårigheter. Ett verktyg som samtliga lärare använde som riktat stöd till enskilda elever var en-till-en undervisning eller att ge undervisning i en liten grupp av elever i behov av liknande stöd. En positiv aspekt med att undervisa enskilda elever eller en liten grupp, var som en lärare beskrev “Jag hinner ju liksom verkligen med dom, att förklara och läsa för dom” (L6). Flera lärare menade att till följd av detta kan eleverna få enskilda förklaringar på det som upplevs svårt för eleven. Ett annat exempel på en-till-en undervisning som beskrevs var intensivträning. Med intensivträning avsågs att ett moment inom matematiken tränas intensivt under en kortare period för att reparera en kunskapslucka. Detta ses som gynnsamt för eleverna i den fortsatta kunskapsutvecklingen. Ett exempel på intensivträning som nämndes var

multiplikationstabellen. Att befästa multiplikationstabellen sågs som en gynnsam faktor för elever i matematik- och lässvårigheter.

Ett annat verktyg var att elever i svårigheter arbetar tillsammans med andra elever i grupper, i stället för att plocka ut enskilda elever från den ordinarie undervisningen. Lärare såg att när eleverna arbetade gemensamt blev arbetet mer effektivt och eleverna hade mer energi kvar för inlärning. Att eleverna behöver verktyg som gör att de kan spara energi och avlasta arbetsminnet beskrev även lärarna som proaktiva insatser riktade till enskilda elever i svårigheter. Som åtgärdande insats berättade lärare hur de lät sina elever ta små pauser och springa runt skolan eller äta något.

Som tidigare nämnts märkte lärarna att energin hos elever i lässvårigheter inte alltid räckte till för att genomföra samma moment som övriga klasskamrater. Därför berättade lärare hur de vid

provsituationer gav eleverna mer tid till att genomföra proven och att de delade upp proven så att eleven kunde fortsätta vid ett annat tillfälle, ”Att man gör det vid två tillfällen för de orkar inte sitta en timme och räkna” (L5). Andra anpassningar vid provsituationer som beskrevs var att eleverna kunde få göra proven enskilt eller i mindre grupp med stöd av en pedagog, som då också hade större

möjlighet att läsa för eleven. Även andra bedömningsverktyg framkom:

Jag har ju väldigt lite prov de, det vet jag att de tycker är skönt, dom frågar hela tiden hur kan du bedöma mig men jag säger hela tiden vi arbetar ju så mycket tillsammans så jag ser vad de kan och inte kan. (L6)

Formativ bedömning var ett bedömningsverktyg som användes och som sågs gynna eleverna i inlärningssvårigheter. Att ha möjligheten att undervisa mindre grupper sågs underlätta för lärarna att använda sig av formativ bedömning. Färre elever som läraren ska ge sin uppmärksamhet på medförde att läraren hann följa upp, utvärdera och ge feedback till eleverna, det vill säga formativ bedömning. För att höja motivationen och självförtroendet hos eleverna försöker en lärare att aktivt påverka elevernas mindset, “jag försöker jobba med mindset jättemycket så de vågar försöka och inte ger upp och peppar dem till att be om hjälp” (L5). Mindset sågs som en av de mest gynnsamma

22

Som tidigare beskrivits under kategorin Riktade insatser mot undervisningsgruppen under proaktiva insatser använde lärare olika strategier som stöd för elever vid textuppgifter. Trots dessa proaktiva strategier, beskrevs att läraren ibland behövde ge enskilt stöd som en åtgärdande insats, “vi försöker gå igenom en del textuppgifter tillsammans och titta på vad vi ska leta efter för något” (L4). Lärarna berättade att eleverna visade svårigheter med att tolka texter och lyfta ut det mest väsentliga, men också att skrivprocessen var ytterligare en svårighet som många elever i lässvårigheter uppvisade. För att underlätta detta beskrev lärare insatser som att skriva åt eleven eller att eleverna har tillgång till mini-whiteboards. Mini-whiteboards upplevdes som lättare att skriva på för elever i skrivsvårigheter “vi använder sånna här små whiteboards. För oftast, dom som är svag att läsa är ofta svag att

skrivandet, blir fult och då kan de få skriva på sånna små tavlor i stället” (L3).

Andra verktyg som lärare beskrev underlättar för elever att befästa olika moment i matematiken, var laborativt material och bilder. Laborativt material och bilder beskrevs också som Riktade insatser mot undervisningsgruppen under Proaktiva insatser. Det laborativa materialet underlättade genom att begreppen presenterades på olika sätt, vilket ledde till större valmöjligheter för eleverna att ta till sig kunskapen. Däremot uttryckte lärare också att de önskade att de hade mer laborativt material att tillgå.

Sammanfattningsvis beskrev lärare hur elever, trots proaktiva insatser, behövde mer riktade insatser mot enskilda elever. Stödet gavs antingen enskilt eller till en liten grupp elever med liknande

svårigheter av läraren eller av någon klasskamrat. Att arbeta tillsammans med en klasskamrat beskrevs som effektivt och något som sågs spara på energin hos eleven. Energin är något som dessa elever behöver hushålla med genom olika hjälpmedel och anpassningar. Att anpassa textmängden medförde att eleverna kunde lägga energi på att befästa det matematiska i stället för att all energi går åt till att avkoda texten. Ett annat sätt var att illustrera matematiska begrepp, som exempelvis laborativt material.

Lärares behovsinventering

Trots att det i studien skildrades många proaktiva- och åtgärdande insatser fanns en efterfrågan hos lärare att genomföra fler anpassningar i undervisningen. De flesta lärare framförde ett behov av högre personaltäthet. De såg att högre personaltäthet skulle underlätta genomförandet av många

anpassningar och medföra möjligheten att dela in eleverna i mindre grupper eller att ge en-till-en undervisning som beskrivits under Åtgärdande insatser, Riktade insatser mot enskilda elever i svårigheter, ”om man inte är två i vuxna i klassrummet så är det svårt att dela upp... tvålärarsystem är fantastiskt om man kan va de” (L5). Tvålärarsystem ansågs medföra ett samarbete mellan lärare. Dessutom framkom ett behov av mer samarbete och samtal mellan lärare för att utveckla

matematikundervisningen, “samtalet är viktigt. För att man lägger för lite tid till, hur möter vi dom här, skulle ju vara en större diskussion för vi behöver möta eleverna på väldigt många fler sätt. Matten är ju alldeles för traditionell” (L1).