Utvärdering av styvhetsegenskaper hos
ett nyutvecklat träbjälklag av limmade
sidobräder
Evaluation of stiffness properties of a novel wooden floor
system of glued side boards
Växjö Juni 2007 Examensarbete nr: TD 049/2007 Viktor Karlsson Tommy Wadefur
Växjö University
School of Technology and Design
Dokumenttyp/Type of document Handledare/tutor Examinator/examiner
Examensarbete/ Diplomawork Olsson, Anders Olsson, Anders
Enquist, Bertil
Titel och undertitel/Title and subtitle
Utvärdering av styvhetsegenskaper hos ett nyutvecklat träbjälklag av limmade sidobräder/ Evaluation of stiffness properties of a novel floor system of glued side boards
Sammanfattning (på svenska)
Idag blir det allt vanligare med träbyggnader högre än två våningar. Detta tillsammans med en modern arkitektur som ger stora öppna planlösningar ställer höga krav på bjälklagen i träbyggnader. Problematiken med långa spännvidder för bjälklag i trä är att klara kraven för svikt och nedböjning. Dessa krav måste uppfyllas för att säkerställa funktioner hos andra byggdelar och för att människor inte ska uppleva att golvet sviktar eller vibrerar på ett obehagligt sätt. Ett träbjälklag bestående av limmade balkar av sidobräder har utvecklats. Bjälklaget är utformat av balkar med I-tvärsnitt i primärriktningen och rektangulära balkI-tvärsnitt i sekundärriktningen. Examensarbetet omfattar laborativa provningar och beräkningar dels för att bestämma en böjelasticitetsmodul för varje enskild limmad balk och dels för att bestämma styvhetsegenskaperna för bjälklaget.
De limmade träbalkarna ingår i ett forskningsprojekt vid Växjö universitet finansierat av KK-stiftelsen, som syftar till att undersöka möjligheterna att tillverka en konkurrenskraftig produkt genom att i grönt tillstånd (otorkat) limma ihop bräder från stockens yttre delar till balkar. Balkarna levererades limmade och hyvlade till universitet där en
böjelasticitetsmodul först bestämdes för varje enskild balk. Därefter monterades balkarna ihop till ett fullskaligt bjälklag som provades med olika försöksuppställningar/lastfall varvid deformationen mättes upp. Dessa deformationer blir underlag för att bestämma bjälklagets styvhet.
Böjstyvheten i primärriktningen uppgår till 17,55 x 1012 Nmm2/m enligt beräkningar baserade på laborativa resultat.
Böjstyvheten i sekundärriktningen uppgår till 4,5 % av primärriktningens böjstyvhet, dvs. 0,79 x 1012 Nmm2/m.
Sammanfattningsvis kan man säga att böjstyvheten är hög i båda riktningar i jämförelse med vanliga träbjälklag.
Nyckelord
Träbjälklag, Böjstyvhet, Elasticitetsmodul, Limmad, Sidobräder, Grönlimmad
Abstract (in English)
In Sweden it becomes more and more common with wood buildings higher than two floors. This along with a modern architecture that gives big open plan solutions sets high requirements on the floor systems in wood buildings. The complexes of problems with long spans for floor systems in wood are to match the requirements for elasticity and deformation. These requirements must be met in order to ensure functions of other construction components, and not be unpleasant for people to walk on with respect to vibrations.
A wooden floor system consisting of green glued side wood sections has been developed. The floor system is made with I-profiled beams in the primary direction and rectangular cross-sections in the secondary direction. This diploma work is based on that through elaborative testing and numeric calculations to decide the stiffness properties for each individual green glued side wood section and for the floor system.
The glued side wood sections are included in a projectat Växjö University, which is financed by the KK-foundation.
The sections were delivered glued and planed to the university where the stiffness properties were first determinded for each individual section. Then, the sections were assembled to one fully sized floor system that was exposed to different experiments as the deformation was measured. These deformations were later used in order to decide the stiffness of the floor system.
The stiffness in the primary direction was prescribed to 17,55 x 1012 Nmm2/m after calculations using results from the
tests. The stiffness in the secondary direction amounts to 4,5% of the primary directions stiffness, i e. 0,79 x 1012
Nmm2/m. To sum up, one can say that the stiffness is high in both directions compared to regular wooden floor
systems. Key Words
Wooden floor system, Stiffness, Module of elasticity, Glued, Side wood, Green glued
Utgivningsår/Year of issue Språk/Language Antal sidor/Number of pages
2007 Svenska/Swedish 41
Denna rapport är ett 10 poängs examensarbete på C-nivå utfört vid instutionen för Teknik och Design, Växjö Universitet. Till grund för avhandlingen ligger ett initiativ av Södra Timber och Innovativ Vision, samt en idé av Ander Olsson och Bertil Enquist vid Växjö universitet om en ny typ av bjälklag. Handledare har varit Anders Olsson och Bertil Enquist.
Vi vill tacka våra handledare för sitt engagemang i detta examensarbete och för den oumbärlig hjälp och handledning de tillhandahållit. Vi vill även tacka Bo Andersson och Samuel Wrangö för utlåning av mätutrustning, Jonaz Nilsson för hjälpen i laborationslokalen, Lars Blomqvist för instruktioner för Alwetronen (provningsmaskin), samt SFS Intec och STAK (Svenska Takstolsföreningen) för tillhandahållande av material. Vi vill även rikta ett tack till Kirsi Jarnerö och Bo Källsner.
Växjö Juni 2007
Idag blir det allt vanligare med träbyggnader högre än två våningar. Detta tillsammans med en modern arkitektur som ger stora öppna planlösningar ställer höga krav på bjälklagen i
träbyggnader. Problematiken med långa spännvidder för bjälklag i trä är att klara kraven för svikt och nedböjning. Dessa krav måste uppfyllas för att säkerställa funktioner hos andra byggdelar och för att människor inte ska uppleva att golvet sviktar eller vibrerar på ett obehagligt sätt.
Ett träbjälklag bestående av limmade balkar av sidobräder har utvecklats. Bjälklaget är utformat av balkar med I-tvärsnitt i primärriktningen och rektangulära balktvärsnitt i
sekundärriktningen. Examensarbetet omfattar laborativa provningar och beräkningar dels för att bestämma en böjelasticitetsmodul för varje enskild limmad balk, och dels för att bestämma styvhetsegenskaperna för bjälklaget.
De limmade träbalkarna ingår i ett forskningsprojekt vid Växjö universitet finansierat av KK-stiftelsen, som syftar till att undersöka möjligheterna att tillverka en konkurrenskraftig produkt genom att i grönt tillstånd (otorkat) limma ihop bräder från stockens yttre delar till balkar. Balkarna levererades limmade och hyvlade till universitet där en böjelasticitetsmodul först bestämdes för varje enskild balk. Därefter monterades balkarna ihop till ett fullskaligt bjälklag som provades med olika försöksuppställningar/lastfall varvid deformationen mättes upp. Dessa deformationer blir underlag för att bestämma bjälklagets styvhet.
Böjstyvheten i primärriktningen uppgår till 17,55×1012 Nmm2/m enligt beräkningar baserade
på laborativa resultat. Böjstyvheten i sekundärriktningen uppgår till 4,5 % av
primärriktningens böjstyvhet, dvs. 0,79×1012 Nmm2/m. Sammanfattningsvis kan man säga att
Innehållsförteckning
1 Inledning... 6
1.1 Bakgrund ... 6
1.2 Utformning ... 6
1.3 Normer och krav... 8
1.4 Syfte ... 9
1.5 Avgränsningar ... 9
2 Metod ... 10
2.1 Laborativ metod ... 10
2.2 Beräkningsmetod... 10
3. Delkomponenter, balkar av grönlimmade sidobräder ... 11
3.1 Bakgrund ... 11
3.2 Projektidé ... 12
3.3 Tillverkning... 13
3.4 Laborativ bestämning av böjelasticitetsmodul... 14
3.4.1 Uppställning ... 14
3.4.2 Provningsstandarder och genomförd provning ... 15
3.4.3 Beräkning ... 17
3.5 Analys... 18
4 Utveckling och tillverkning av bjälklagsprototyp... 19
4.1 Dimensionering av skruvförband ... 19 4.1.1 Laster... 19 4.1.2 Beräkning ... 20 4.2 Tillverkning bjälklag ... 22 4.2.1 Mall T-tvärsnitt ... 22 4.2.2 T-tvärsnitt ... 23 4.2.3 Bjälklaget ... 23 4.2.4 Tillverkningsproblematik ... 25 5 Provning ... 26 5.1 Primärriktning ... 27 5.2 Sekundärriktning ... 29 5.3 Vridprovning ... 30 6 Bjälklagets böjstyvhet ... 33 6.1 Beräkning av böjstyvhet... 33 6.2 Analys... 36 7 Tillverkningsalternativ för bjälklag... 37
8 Diskussion och utvärdering... 40
Referenser... 41
1 Inledning
1.1 Bakgrund
Det blir idag allt vanligare att man bygger bostäder i trä, inte bara enfamiljshus utan
träkonstruktioner är även på frammarsch när det gäller flervåningshus. Det är redan idag stor åtgång på trävaror och efterfrågan kommer troligtvis att öka ännu mer i framtiden, framförallt på bra konstruktionsvirke då trä blir ett allt vanligare stommaterial.
På sågverken sågar man idag ut konstruktionsvirket från mitten av stocken, först och främst för att det är där man kan utvinna de dimensioner som krävs för konstruktionsvirke (K-virke). Detta virke kan sedan användas till t.ex. limträ.
Tittar man på materialet trä så skulle det vara en fördel att använda materialet ytterst i stocken om man ser till styvheten. Träet i utkanterna, sidobräderna, har en högre elasticitetsmodul, upp till en faktor två om man jämför med träet i mitten av stocken (Ormarsson 1999). Om man använder sidovirket till en balk skulle den rimligen bli styvare jämfört med vanligt K-virke med samma dimension. I praktiken uppstår dock begränsningar när det gäller
sidobrädernas maximala storlek.
Det har funnits ett forskningsintresse vid Södra Timber, Innovativ Vision och Växjö universitet kring detta ämne, och en limträliknande balk av sidobräder har tagits fram. Limningen kan göras antingen i torrt eller grönt (otorkat) tillstånd. Inom ramen för detta examensarbete byggs ett bjälklag av balkarna. Detta förväntas ha sådana egenskaper avseende styvhet som krävs för att bli ett konkurrenskraftig alternativ till dagens vanliga
träbjälklagskonstruktioner.
1.2 Utformning
Bjälklagsidén bygger på att kontinuerliga balkar ger hög styvhet i både den primära och sekundära riktningen. I ett traditionellt träbjälklag fungerar det oftast inte så. Då läggs bjälkarna ut i primärriktningen och binds endast ihop med ett fåtal kortlingar i
Figur 1 - I båda bjälklagen belastas mittenbalken av en punktlast. I den högra figuren sker en samverkan i bjälklaget genom sekundärbalkarna. På så sätt erhålls en betydligt mindre deformation än i den vänstra bilden då primärbalkarna ej är sammanbundna i
sekundärriktningen och mittenbalken får ensam bära all last.
I bjälklagets primärriktning består balkarna av I-tvärsnitt och i sekundärriktningen av rektangulära, kontinuerliga balkar som sammanfogats med primärbalkarna med hjälp av lim och skruvförband. Skruvförbandet utgörs av dubbelgängade skruvar av typ WT-T-6,5x160 (SFS Intec 2006) med olika gängstigning som ger hopdragande effekt för bästa limtryck. För att sekundärbalkarna ska kunna vara kontinuerliga finns det hål tagna i balkliven i
primärriktningen, se figur 2.
Figur 3 - Bjälklagets utformning.
Figur 4 - Hopfästning av virket sker med lim och dubbelgängad skruv typ WT-T-6,5x160 från SFS Intec som visas i figuren. Skruven har två gängade partier med olika stigning som ger en sammandragande effekt på delarna.
1.3 Normer och krav
I Boverkets konstruktionsregler (BKR 2003) ställs följande krav på bjälklagets styvhet; ”Byggnadsdelar och deras upplag skall ha sådan styvhet att deformationer eller förskjutningar av byggnadsverksdelen vid avsedd användning inte inverkar menligt på dess funktion eller skadar andra byggnadsverksdelar”1. För att detta krav skall uppfyllas har följande statiska kriterier ställts upp:
Vid dimensionering mot tillfällig olägenhet (Lastkombination 9) enligt BKR 03 2:32 skall största nedböjning ej överstiga L/300 (Carling 1992). Vid dimensionering mot permanent skada (Lastkombination 8) enligt BKR 03 2:32 skall största nedböjning i bjälklag i kontor, skola, butik etc. ej överstiga L/200 eller 30 mm (Carling 1992).
I BKR 03 avsnitt 5:323 behandlas krav på svikt i träbjälklag, vilket sammanfattas med att ”För träbjälklag skall risken för besvärande svängningar beaktas”. Här anges även det statiska
kriteriet att nedböjning hos enskild bjälke ej bör överstiga 1,5 mm under inverkan av kortvarig punktlast med dimensionerande värde på 1,0 kN. Vidare anges att nedböjningen av vanlig, nyttig last ej bör överskrida L/600 (Carling 1992)
Endast statiska krav räcker inte för säkerställa goda egenskaper hos bjälklaget, men då dynamiska provningar och beräkningar ej kommer att utföras i detta examensarbete kommer ej heller dynamiska krav att behandlas.
1.4 Syfte
Syftet med examensarbetet är att bestämma styvheten för varje enskild balk som bygger upp bjälklaget genom att utsätta den för kända punktlaster och mäta utböjning. Vidare ska ett bjälklag, utformat enligt avsnitt 1.2 byggas och laborativt testas. Utifrån detta beräknas styvheten i primär och sekundärriktningen, och det laborativa materialet för att bestämma vridstyvheten tas fram.
Bjälklagsprototypen ska även kunna användas för vidareutvecklade studier om bjälklagets dynamiska och akustiska egenskaper.
1.5 Avgränsningar
I detta examensarbete kommer den färdiga provkroppen enligt avsnitt 1.2 laborativt provas och beräknas statiskt, sett till styvheten i primär och sekundärriktningen. Det laborativa underlaget för att bestämma vridstyvhet kommer tas fram, dock görs inga beräkningar på detta. Varken bjälklag eller delkomponenter kommer att testas till brott.
Flänsarna fästs till livet med skruvning och limning. Förbandet beräknas för skruvarna i brottgränstillståndet efter tillverkarens hållfasthetsvärden, dvs. ett skruvförband
dimensioneras med hänsyn till värsta brottlasten när bjälklaget är avsett för samlingslokal. I praktiken tillkommer även limmets skjuvhållfasthet men detta dimensioneras ej.
2 Metod
Metoden som används för att bestämma bjälklagets styvhetsegenskaper innebär både laborativt arbete och beräkningar.
2.1 Laborativ metod
Provkroppen som tillverkas kommer att belastas med tre olika lastfall som visar bjälklagets styvhet i primära och sekundära riktningen samt vid vridning. Metoden avser att påverka bjälklaget med en given statisk last och mäta deformationer på 30 punkter vid provning i primärriktningen samt vid vridning. I sekundärriktningen användes 18 mätpunkter som ej sammanfaller med de punkter som används för mätning i primärriktningen och vridstyvheten.
2.2 Beräkningsmetod
I denna studie kommer beräkningar avseende bjälklagets styvhet i primär och
sekundärriktningen utföras. Vridstyvheten kontrolleras endast laborativt och inga beräkningar genomförs.
Mätresultaten för deformationen på bjälklaget innehåller stelkroppsrörelser. Dessa
3. Delkomponenter, balkar av grönlimmade sidobräder
Bjälklagsprototypen är uppbyggd av balkar med tvärsnittsmåtten 300×50 mm2. Dessa balkar är gjorde av grönlimmade sidobräder. I primärriktningen är balkarna utformade som
I-tvärsnitt, och i sekundärriktningen har balkarna rektangulära tvärsnitt. Sekundärbalkarnas huvudsakliga funktion är att fördela lasterna ut på primärbalkarna.
3.1 Bakgrund
På sågverken sågas det i mitten av stocken ut de största dimensionerna som senare kommer att bli konstruktionsvirket. Detta gör man för att det är här på stocken man kan få ut dessa
dimensioner. Mot kanterna får man ut s.k. sidobräder som av beständighetsskäl är olämpliga att använda till träpanel etc. och är ibland svåra att få avsättning för.
Figur 5 - K-virket sågas ur mitten av stocken och sidobräderna ut mot kanterna.
3.2 Projektidé
Sågverken vill hitta ett användningsområde så att man kan få ut samma pris för sidobräderna som för centrumvirket. Detta ska ske genom att man förädlar bräderna på ett bättre sätt än vad man gör idag. En mer effektiv förädling som denna projektidé bygger på är att grönlimma dessa bräder till ett tvärsnitt som kan användas i konstruktionssammanhang. Grönlimning innebär att brädorna limmas direkt efter sågning utan torkning eller annan efterbehandling. Limtekniken som måste tillämpas är dock tämligen avancerad. Polyuretanlimmet som måste användas kräver högt limtryck för att nå rätt resultat och limmet i sig är dessutom dyrt. Limprocessen blir något invecklad då det idag inte finns några rationella metoder för denna typ av limning i form av maskiner etc. Detta medför att den totala kostnaden för limprocessen blir hög.
En parameter som dock kan täcka de höga limkostnaderna är att sidobräderna
har en högre elasticitetsmodul än centrumvirket, upp till dubbel styvhet för felfritt trä (Ormarsson 1999). Om balkarnas egenskaper blir tillräckligt goda och svarar mot en efterfrågan på marknaden kan man ta ut ett pris som täcker limkostnaderna.
Balkens limträliknande utseende gör det dock inte till en konventionell limträbalk. I en ren limträbalk har lamellerna en tjocklek på mellan 33 och 45 mm beroende på vad balken ska användas till. Tjocklek väljs bl.a. för formstabilitet. Träet till limträbalkarna torkas även innan limning. Av sidobräderna får man inte ut så tjocka lameller som 33 mm och dessutom
grönlimmar man dessa balkar. Så i dagens läge bygger inte denna idé på regelrätt limträteknik utan är ett helt nytänkande för att kunna öka värdet på de s.k. konsekvensprodukterna
3.3 Tillverkning
Balkarna tillverkas av 15 lameller med tjockleken 21 mm som ger en total höjd på 315 mm. Bredden mäter 120 mm vilket ger ett totalt tvärsnittsmått på 120×315 mm2.
Figur 6 - Det sammansatta tvärsnittet efter limning.
Efter limning klyver man tvärsnittet på mitten så att man får ut två balkar med det teoretiska tvärsnittsmåttet 60×315 mm2 (något mindre i praktiken p.g.a. sågklinga, sågblad etc.).
Efter klyvning hyvlar man fram det slutgiltiga tvärsnittet som mäter 50×300 mm2.
Den absolut bästa hyvlingen sker med fyrkutterhyvel. Balken bör centreras i vertikalled så att den översta respektive understa lamellen får samma tjocklek så att symmetrin i balken
återfinns även efter hyvling.
Figur 8 - Två vyer av det kombinerade vipp och rullstödet (schematiskt).
3.4 Laborativ bestämning av böjelasticitetsmodul
För att kunna bestämma elasticitetsmodulen genom beräkningar utifrån laborativa mätningar måste deformation (utböjningen) samt lastpåverkan vara känd. Dessa data kan vi få med hjälp av provningsutrustning från företaget Alwetron, modell TCT 100. Med hjälp av denna kan kraften styras och med en mätklocka mäts deformationen på balken.
3.4.1 Uppställning
Balkarna ställs upp med spännvidden 4,8 m. Vid försöksuppställningen har balken två upplag samt två punktlaster (symmetriskt utplacerade) vilket gör att balken blir fyrpunktsbelastad. Förutom upplagen samt lastpunkterna placerades även två vippskydd ut som ren
säkerhetsåtgärd utifall att balken skulle hamna något fel i uppställningen och därav skulle vilja välta under lastpåverkan.
Upplagen tillåter vippning samt att balken kan glida vid deformation. Upplagen utgörs av två L-profiler som skruvas på en stålplatta. Mellan L-profilernas flänsar mäts innermåttet till drygt 50 mm där balken placeras. Ovanpå stålplattan (motsatt sida som L-profilerna monterats) sitter ett triangulärt tvärsnitt svetsat. Två stålplattor lägges ovanpå triangeln. Mellan dessa finns rullar som gör att stödet tillåter rullning. Alla delar hålls ihop med gummiband så att det inte ska falla isär.
Mätklockan sitter placerad på en mätlinjal som har spännvidden 1000 mm. På mitten av mätlinjalen (som i sin tur placeras på mitten av balken) sitter klockan placerad och mäter då mittutböjningen av balken i förhållande till de punkter där mätlinjalen har sina stöd. Genom denna deformation kan man bestämma en böj E-modul efter ett färdigtecknat utryck enligt avsnitt 3.4.3. För att komma ifrån ojämnheter i balken placeras mätlinjalens fötter på plexiglasskivor för att få en jämn anliggningsyta.
3.4.2 Provningsstandarder och genomförd provning
När böjelasticitetsmodulen ska bestämmas vill man ha en fyrpunktsbelastad balk då
tvärkraften kommer att vara noll mellan de två påförda lasterna. Detta förutsatt att de är lika stora. En ren böjning kommer att uppträda i intervallet mellan lasterna och man behöver inte ta någon hänsyn till skjuvdeformationer vilket resulterar i att man kan räkna fram en ren böjelasticitetsmodul genom att mäta deformationen mellan dessa laster.
Mått, avstånd mellan lasterna samt andra bestämmelser för denna typ av provning anges i SIS 2003. Uppställningsmåtten enligt provningsstandard relaterar till balkens höjd, h, och anges i figur 11.
Figur 11 – Måttstandard översatt med aktuell balkhöjd för bestämning av lokal elasticitetsmodul enl. SIS 2003.
Uppställningsmåtten som användes skiljer sig dock något från dessa mått. Främst för att balkarna inte tillät en längre spännvidd än 4,8 meter. Därefter skalades måtten ner för att passa spännvidden på balkarna. Detta medförde istället måtten 1600 mm mellan stöd-last, last–last och last-stöd. Mellan måttlinjalens upplagspunkter bestämdes måttet till 1000 mm.
När böjelasticitetsmodulen ska bestämmas så kontrolleras balken endast i
bruksgränstillståndet, inte i brottgräns. Enligt SIS 2003 så skall kraften ej överstiga 0,4×brottlasten när balken ska testas i bruksgränstillståndet.
Eftersom inga hållfasthets värden fanns visade för denna typ av balk (material) så antogs hållfasthetsvärdena för limträklass L40 och därefter räknades brottlasten ut för det
rektangulära tvärsnittet 50×300 mm2 som balkarna mäter. Brottlasten uppgick då till 30 kN
och 40 % av denna blir 12 kN vilket var lasten som balkarna belastades med som mest. I Alwetron TCT 100 appliceras lasten genom att två gängstänger rör sig uppåt och på så sätt drar upp lastbryggan som ligger dikt balken vid testets start. Hastigheten får enligt
provningsstandarden inte överstiga 0,003×h där h motsvarar balkens höjd. Maxvärdet för det tvärsnitt som testas blir då 0,003×300 = 0,9 mm/s. I lastprogram som användes vid
provningen angavs hastigheten till 9 mm/min vilket motsvarar 0,15 mm/s vilket är godkänt då det understiger standardens maxvärde.
3.4.3 Beräkning
För bestämning av elasticitetsmodul finns ett färdigtecknat uttryck hämtat från SIS 2003.
2 1 2 1 2 1 ( ) (Pa) 16 ( ) al F F E I w w − = − (1) Där: I = Tröghetsmoment för tvärsnittet (m4) a = Avståndet mellan lastpunkter (m)
= 1 l Mätlinjalens längd (m) 1
F
=
Lastnivå 1 (N) 2 F = Lastnivå 2 (N) = 1w Deformation vid Lastnivå 1 (m)
=
2
w Deformation vid Lastnivå 2 (m)
Man använder sig av två olika laster,
F
1 ochF
2 som är 0,1Fmax respektive 0 F,4 max. Detta för att mellan intervallet 0Fmaxoch 0 F,1 maxsätter sig stöden något i uppställningen och man får inte ett helt linjärt förhållande mellan kraft och deformation. I detta försök sattesF1 till 2 KNTotalt erhölls 32 balkar och samtliga testades med avseende på styvhet och en
böjelasticitetsmodul bestämdes för varje balk enligt ekvation 1. Resultat redovisas i tabell 1.
Tabell 1 - Uppmätt böjelasticitetsmodul för balkarna.
Böj Elasticitetsmodul (GPa) Balk A B 1 14,3 14,3 2 14,2 13,8 3 14,1 14,4 4 14,3 14,7 5 13,3 13,8 6 13,9 13,5 7 14,0 14,2 8 13,5 13,3 9 13,9 14,1 10 14,4 14,3 11 12,1 12,8 12 13,8 14,6 13 12,8 13,2 14 13,6 13,6 15 12,7 12,4 16 13,7 12,8
3.5 Analys
Förväntningarna var en tämligen styv balk med hög elasticitetsmodul. Detta för att virket ut mot kanterna har en högre E-modul än vad centrumvirket har (Ormarsson 1999).
Förhoppningarna var att denna elasticitetsmodul skulle återspeglas även i balkarna. Medelvärdet av elasticitetsmodulen för de 32 balkarna visade sig vara 13,7 GPa. Vanligt limträ av kvalitet L40 har en genomsnittlig böjelasticitetsmodul på 13,0 GPa (BKR 2003). Detta ger ca 6 % högre böjelasticitetsmodul för balkarna som provades jämfört med L40 limträ som är den högsta kvalitetsklassen.
Trots att virket i sidobrädena hade en relativt mycket kvistar, var mycket varierande i densitet/årsringsbredd och ingen speciell virkeskvalitet användes till ytterlamellerna
4 Utveckling och tillverkning av bjälklagsprototyp
Innan bjälklagets kunde börja tillverkas krävdes en planering av tillverkningen. En tillverkningsteknik behövde arbetas fram och vissa dimensioneringar genomföras.
4.1 Dimensionering av skruvförband
I primärriktningen spänner balkar med I-tvärsnitt som tillverkas av vardera tre stycken rektangulära balkar. Förbandet mellan fläns och liv är väldigt viktigt då det till stor del avgör balkens tvärkraftskapacitet. Bjälklagsprototypen kommer endast att utsättas för laster i bruksgränstillståndet men ändå räknas förbandet i brottgränstillståndet med laster för lokaler som bjälklaget kan tänkas användas till. Anledningen till att förbandet räknas i
brottgränstillståndet när bjälklaget bara provas med avseende på styvhet är att få en uppfattning om vilken skruvtäthet som skulle krävas vid en verklig dimensionering. Det framräknade centrumavståndet mellan skruvarna skiljer sig dock något från det som senare används i tillverkningen. Detta för att ett polyuretanlim används i förbandet men inte tillgodoräknas när det gäller bärförmåga
4.1.1 Laster
Det första som beräknas fram är egentyngden för bjälklaget inklusive installationer etc. som påverkar bjälklaget i en byggnad. Tungheten för träet räknas med 6 KN/m2 (Rehnström 2001). Centrumavstånd Primärbalk = 525 mm Centrumavstånd Sekundärbalk = 1200 mm Primärbalk = 1 3 0,3 0,05 6 0,514 /
(
)
2 0,525⋅ ⋅ ⋅ = kN m Sekundärbalk = 1(
0,3 0,05 6 0,075 /)
2 1, 2⋅ ⋅ ⋅ = kN m Installationer = 0,15 / 2 kN m Golvspånskiva = 0,019 7 0,13 / 2 kN m ⋅ = Golvbeläggning (14 mm trä) = 0,014 6 0,084 / 2 kN m ⋅ = ∑ Egentyngd = 0,95 / 2 kN mTrängsellast ger: Nyttig last 2 2 0 / , 1,0 4,0 / , 0,5 b f q kN m q kN m ψ ψ = = = =
Den dimensionerande utbredda lasten blir då
(
)
2, 0,95 1,3 0,0 4,0 6,15 / d brott
q = + + = kN m
4.1.2 Beräkning
Med tidigare framräknad last och centrumavståndet 525mm på primärbalkarna ger en linjelast på 0,525 6,15 3, 23 /⋅ = kN m som belastar balkarna.
3, 23 /kN m
Teoretisk spännvidd på 4,9 m ger vidare att:
= = B A V V Störst tvärkraft 4,9 3, 23 7,91 2 kN ⋅ = =
Tvärsnittet enligt figur 13 ger tröghetsmomentet:
3 3 2 4 0,3 0,05 0,05 0,3 2 0,3 0,05 0,175 0,00104 12 12 m ⎡ ⋅ + ⋅ ⋅ ⎤ ⎡+ ⋅ ⎤= ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
Skjuvkraften räknas fram enligt ekvation 2. 2 (kN / ) xy V A y m I b τ = ⋅ ⋅ ⋅ (2) Där: V = Tvärkraft (kN)
A = Den avskjuvade arean (tvärsnittsarean på en fläns) (m2)
y = Avståndet mellan hela tvärsnittets tyngdpunkt och den avskjuvade areans tyngdpunkt (m)
I = Tröghetsmomentet för hela tvärsnittet (m4)
b = Skjuvytans (livets) bredd (m) Med aktuell indata ger detta:
= ⋅ ⋅ ⋅ = 05 , 0 00104 , 0 175 , 0 015 , 0 91 , 7 xy τ 399,5 / 2 kN m
Dimensionerande hållfastheten för en skruv WT-T 6,5x160 skruvad 45° mot skjuvytan (dragen) enligt SFS Intec 2005
r k d m n R R κ kN γ γ ⋅ = ⋅ (3) 1,0 4,78 ( ) 1,1 ( 3) 1, 2 r k m n R kN trä SK κ γ γ = = = = 1,0 4,78 3,62 1,1 1, 2 d R = ⋅ = kN ⋅
Den skjuvade ytan har bredden 50 mm vilket ger centrumavståndet: 3,62 1
0,182 182
399,5 0,05⋅ = m= mm
4.2 Tillverkning bjälklag
Som metod för tillverkning av bjälklagsprototypen bestämdes att 4,9 m långa T-tvärsnitt först skulle tillverkas. I dessa passas sedan sekundärbalkarna in och slutligen monteras de
överliggande flänsarna.
4.2.1 Mall T-tvärsnitt
Då primärbalkarna är sammansatta tvärsnitt, och precisionen behöver vara god, tillverkades först en mall för dessa. Mallens funktion var att ge precisa T-tvärsnitt med hål i livet för insättning av sekundärbalkarna. Det behövdes därför ett spår för att bitarna som bygger upp livet skulle ligga rakt. I detta spår behövdes även distanser för att
skapa mellanrummen i livet. För att flänsen skulle ligga centrerad över livet krävdes även skivor på sidorna.
Först sågades spånskiva i 2st 300×2500 mm2 strimlor för att ge
bottenplattan, sedan skruvades och limmades dessa ihop med längsgående 45×45 reglar. Därefter sågades tunnare strimlor (ca 70 mm) av spånskiva för att bilda spåret vari livet skulle sättas. För att centrera spåret och försäkra att det blev 50 mm brett (sekundärbalkens bredd) tillverkades även en mall för detta ändamål se figur 15. När spåret var färdigt mättes distansklossarnas placering in, och de placerades ut. Sist sågades och monterades skivorna för centrering av flänsen över livet.
Figur 14 - tvärsnitt igenom mall.
Figur 16 - Den färdiga mallen för T-tvärsnitten.
4.2.2 T-tvärsnitt
När mallen färdigställts kunde T-tvärsnitten påbörjas. Dessa tvärsnitt byggdes upp av en fläns med längden 4900 mm och liv gjort av fyra kortare bitar vilka gav mellanrum för senare isättning av sekundärbalk. För hopfästning av delarna användes 1-komponents polyuretanlim, samt enligt avsnitt 1.2 beskriven skruv som ger det limtryck som limmet kräver för att ge tillräcklig vidhäftning, dock kompletterades det med skruvtvingar under härdningsprocessen. Då man i beräkningarna i avsnitt 4.1 kom fram till ett c/c avstånd på 180 mm för skruvarna utan lim, och den färdiga kroppen ej skall testas till brott, så valdes symmetrisk spridning av fem skruvar över varje del av livet, med erforderliga kantavstånd för varje del. Detta gav ett högsta c/c avstånd på 245 mm och ett minsta kantavstånd på 10d = 65 mm (10×skruvens
diameter). För att få ut det maximala av skruvens hållfasthet så dras dessa i med 45 graders vinkel och på så sätt att skruven blir dragbelastad, se figur 18.
4.2.3 Bjälklaget
När limmet fått härda kunde balkarna läggas ut för montering av bjälklaget, men då golvet i utrymmet där tillverkningen skulle ske inte var jämnt så var det nödvändigt att åstadkomma ett jämnt underlag för att få ett jämnt bjälklag. Detta gjordes genom att avväga och med hjälp av stålplattor höja ett antal punkter för att ge dem samma höjd, och på dessa punkter lades sedan tre stålbalkar. Detta gav tre upplag på samma höjd med millimeterprecision att tillverka bjälklaget på. De fem T-balkarna lades ut jämnt och distanser tillverkades för att få rätt avstånd mellan dem. Efter kryssmätningar för att bekräfta att T-balkarna låg rakt så passades sekundärbalkarna in och limmades. Dessa pressades ned med hjälp av skruvtvingar för att åstadkomma bra limtryck. Efter härdning limmades och skruvades de andra flänsarna på plats med samma skruvteknik som för T-tvärsnitten. När detta lim härdat efter ca ett dygn vändes bjälklaget och skruvar drogs i för att dra ihop sekundärbalkarna med flänsarna som låg neråt vid hopsättningen med sekundärbalkarna.
Figur 17 - Mall med balklivet inplacerat.
Figur 19 - Stålbalkar upplagda på avvägda punkter bildar ett jämnhögt trepunktsupplag.
4.2.4 Tillverkningsproblematik
I skruvförbandet mellan fläns och liv valdes ur hållfasthetsynpunkt att skruva i skruven med 45 grader vinkel. Detta gör att man inte bara får en vertikalkraft i skruven som drar ihop flänsen med livet utan även en horisontell kraft som vill förskjuta flänsen och liven
horisontellt. Detta medförde problem då det var väldigt viktigt att de fyra balkarna som utgör livet sitter på rätt ställe för att sekundärbalkarna ska kunna passas in. Figur 21 visar hur flänsen och livet vill röra sig och på så sätt påverka det, i figuren viktiga a-måttet där sekundärbalken ska passas in.
Detta problem löstes efterhand genom att först slå i spik vertikalt som låste livet och flänsen i horisontalled. Denna metod minskade problemet men det försvann dock inte helt. Detta medförde problem då sekundärbalkarna skulle läggas på plats. För detta krävs
millimeterprecision och då hålen förskjutits något på varje balk krävdes det att dessa hål slipades upp något. Detta gjordes med hjälp av en eldriven roterande fil tills det att sekundärbalkarna gick att montera.
När sekundärbalkarna låg på plats noterades viss höjdskillnad mellan dessa och livet på primärbalkarna. Om denna yta inte är helt jämn så kommer det bli ett ojämnt limtryck när den övre flänsen ska monteras vilket medför en kraftig reducering av förbandets hållfasthet. Därför hyvlades balkarna ner med en rubank för att skapa en jämnare limyta.
Problemet med höjdskillnaderna mellan balkarna beror huvudsakligen på bristande precision i hyvlingen av de limmade balkarna. Uttorkning som ger varierande krympning bidrar också i viss utsträckning.
5 Provning
Provningarna bestod i tre försöksuppställningar för att statiskt testa böjstyvheten i
primärriktningen och sekundärriktningen, samt vridstyvheten. Detta görs genom att mäta nedböjningen i olika punkter på bjälklaget under inverkan av last.
Mätpunkterna på bjälklaget valdes för primärriktningen och vridningen enligt figur 22 och för sekundärriktningen enligt figur 23.
Figur 22 - Mätpunkter på bjälklaget vid provning av styvheten i primärriktninga, samt vridstyvheten.
Figur 23 - Mätpunkter på bjälklaget vid provning av styvheten i
Figur 25 - Försökstuppställning för provning av primärriktningen.
5.1 Primärriktning
Vid mätning av nedböjning i primärriktningen såg försöksuppställningen ut enligt figur 24 där bjälklaget lades upp på KKR 250×150×6,3 mm balkar som i sin tur var upplagda på stöd, på ena sidan vippstöd, och på andra sidan vipp-rullstöd. Dessa stöd lades upp på avvägda punkter som chimsats upp för att ge samma höjd, och på så sätt kom upplagsbalkarna parallellt. Detta gav att bjälklaget betedde sig som en fritt upplagd balk, vilket gör att man kunde tillämpa balkteori vid senare beräkningar. Då bjälklaget inte riktigt låg an mot upplagsbalkarna så förbelastades det centriskt med en åtta meter lång KKR 250×150×6,3 som lades på en softboardskiva. Dessutom så chimsades ändarna som fortfarande inte låg an upp med plåtbitar. Bjälklaget belastades sedan med en 6 meter lång stålbalk HEB 340 med tyngden 1316 N/m som lades centrerad mellan stöden ovanpå den förbelastande balken, och med hjälp av digitala mätklockor uppsatta i en mätrigg lästes nedböjningen av i de olika mätpunkterna, balk för balk med avlastning mellan varje mätning. Förbelastningen låg kvar mellan
mätningarna.
Innan lasten lades på så nollställdes klockorna, och när lasten tillförts tilläts mätningen pågå tills mätvärdena stabiliserat sig.
De mätningar som gjordes med denna uppställning visade på jämn symmetrisk böjning hos balkarna, mätvärdena kan utläsas ur tabell 2 och åskådliggörs i figur 27.
Punkt Utböjning Punkt Utböjning
P11 -0,18 P34 -0,51 P12 -0,41 P35 -0,35 P13 -0,61 P36 -0,17 P14 -0,61 P41 -0,12 P15 -0,38 P42 -0,34 P16 -0,12 P43 -0,53 P21 -0,12 P44 -0,54 P22 -0,34 P45 -0,33 P23 -0,52 P46 -0,11 P24 -0,51 P51 -0,08 P25 -0,33 P52 -0,34 P26 -0,10 P53 -0,55 P31 -0,20 P54 -0,55 P32 -0,37 P55 -0,34 P33 -0,52 P56 -0,10
Figur 26 - Chimsad balkände, mätklocka, vippstöd och vipprullstöd.
Tabell 2 - Värden på förskjutningar i de olika punkterna i primärriktningen. (mm)
5.2 Sekundärriktning
Försöksuppställningen för sekundärriktningen såg ut enligt figur 28 med bjälklaget upplagt på KKR-balkarna som i sin tur lagts upp på vipp och vipp-rullstöd. Även här avvägdes och justerades punkterna varpå stöden lades.
Figur 28 - Försöksuppställning vid provning av sekundärriktning.
Upplagsbalkarna lades på ena sidan upp på vippstöd, och på andra sidan på vipp-rullstöd. Bjälklaget belastades utan förlast med tidigare nämnd HEB-balk lagd på en softboardskiva mitt på bjälklaget, och som tidigare mättes nedböjningen i de olika mätpunkterna.
Mätningarna gav bra värden på böjningen, även om hela bjälklaget förskjöts nedåt, och det bedömdes att ingen uppställning med förbelastning behövdes. Mätvärdena redovisas i Tabell 3 och åskådliggörs i figur 30.
5.3 Vridprovning
Vid vridprovningen såg försöksuppställningen ut enligt figur 31 – 33. Här lades bjälklaget upp på tre stöd, ett vippstöd, ett rullstöd som kunde rulla fritt i en riktning och ett vipp-rullstöd som kunde rulla fritt i båda riktningarna, se figur 36.
Punkt Utböjning Punkt Utböjning
S11 -0,88 S24 -1,59 S12 -1,13 S25 -1,35 S13 -1,32 S26 -1,18 S14 -1,33 S31 -1,04 S15 -1,16 S32 -1,3 S16 -0,86 S33 -1,51 S21 -1,09 S34 -1,53 S22 -1,31 S35 -1,37 S23 -1,57 S36 -1,07
Tabell 3 - Värden på förskjutningen i de olika punkterna i sekundärriktningen. (mm)
Figur 31 - Uppställning för vridprovning, vy1. Figur 32 - Uppställning för
vridprovning, vy2.
Belastningen bestod av en tyngd på 359,0 N placerad i ena hörnet vilket gav upphov till en vridning i bjälklaget. Förskjutningen registrerades i samma punkter som under böjprovningen i primärriktningen och mätriggen såg ut på samma sätt som då, se figur 34. På grund av belastningens placering över en av mätpunkterna fick mätklockan flyttas och mäta underifrån, och då balklivet befinner sig direkt under mätpunkten så fick instrumentet en förskjuten placering ca 30 mm från balklivet, ca 55 mm från den egentliga mätpunkten, se figur 35.
Figur 33 - Uppställning för vridprovning, vy3.
Resultaten från denna försöksuppställning redovisas i tabell 4 och åskådliggörs i figur 37.
Punkt Utböjning Punkt Utböjning
P11 0,01 P34 -0,11 P12 1,68 P35 -0,11 P13 3,35 P36 0,00 P14 4,28 P41 -0,06 P15 5,92 P42 -0,81 P16 7,67 P43 -1,60 P21 -0,04 P44 -2,04 P22 0,72 P45 -2,82 P23 1,49 P46 -3,56 P24 1,94 P51 -0,03 P25 2,69 P52 -1,61 P26 3,43 P53 -3,19 P31 -0,13 P54 -4,11 P32 -0,10 P55 -5,76 P33 -0,10 P56 -7,71
Figur 36 - Vipp-rullstöd som tillåter förflyttning i alla riktningar
horisontellt.
Tabell 4-Värden på förskjutning i de olika punkterna vid vridning. (mm)
Figur 37 - Grafisk redovisning av deformation vid vridning.
6 Bjälklagets böjstyvhet
Under de laborativa provningarna avlästes utböjningana hos bjälklaget under inverkan av en känd linjelast mitt över bjälklaget. Med hjälp av detta kan man beräkna styvheten för
bjälklaget baserat på de olika balkarna, för att sedan ta ett medelvärde som representerar styvheten hos hela bjälklaget.
6.1 Beräkning av böjstyvhet
För att beräkna en styvhet, EI (Elasticitetsmodul×tröghetsmoment), för bjälklaget utifrån provningen användes ekvation 4.
2 3 2 3 2 2 2 4 4 ( ) 16 3 16 3 PL x P L x v x EI x Nmm EI L v L ⎛ ⎞ ⋅ ⎛ ⋅ ⎞ = ⎜ − ⎟⇒ = ⎜ − ⎟ ⋅ ⋅ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (4) Där
v= Utböjning i punkt på avstånd x från stöd (mm) P = Last (N)
L = Spännvidd (Avstånd mellan stöd) (mm) E = Böjelasticitetsmodul (Pa)
I = Tröghetsmoment (m4)
x = Mätpunktens avstånd från stöd (mm)
Primärbalk 1 -0,70 -0,60 -0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 1 2 3 4 5 6 Punkt P1X Utb ö jning ( mm)
Figur 38 - Utböjningskurvan för primärbalk 1 innan korrigering.
För filtreringen bestämdes ekvationen för linjen genom punkt P11 och P16, och sedan
beräknades avståndet från denna linje till linjen y = 0 i alla mätpunkternas x-värden. Detta gav ett korrigeringsvärde för varje punkt med vilket punkten skulle flyttas.
Exempel: Primärbalk 1 (L = 4750 mm) Mätvärde P11 = -0,18 mm P16 = -0,12 mm P16 – P11 = 0,06 mm Linjens ekvation: 0,18 0,06 4750x − +
Detta ger med x-värdena för mätpunkterna korrigerade värden för mätresultaten enligt tabell 5. Punkt x-värde (mm) Mätvärde (mm) Korrigeringsvärde 0,06 0,18 4750x − + (mm) Korrigerat mätvärde (mätvärde - korrigeringsvärde) (mm) P11 0 -0,18 -0,180 0 P12 1035 -0,41 -0,167 -0,243 P13 2075 -0,61 -0,154 -0,456 P14 2675 -0,61 -0,146 -0,464 P15 3715 -0,38 -0,133 -0,247 P16 4750 -0,12 -0,120 0
Primärbalk 1 korrigerad kurva -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 1 2 3 4 5 6 Punkt P1X Utb ö jning ( mm)
Figur 39 - Utböjningskurvan för primärbalk 1 efter korrigering.
För att räkna med en ungefärligt jämn nedböjning så valde vi att ta medelvärdet mellan de två punkterna närmast mitten. Detta gav vi punkten x = 2075 mm för de olika balkarna:
vprimärbalk 1 = 0,46 mm
vprimärbalk 2 = 0,405 mm
vprimärbalk 3 = 0,33 mm
vprimärbalk 4 = 0,42 mm
vprimärbalk 5 = 0,46 mm
Med hjälp av dessa värden så kunde styvheten för bjälklaget per breddmeter beräknas baserat på nedböjningen i balkarna och linjelasten som HEB-balken ger upphov till (i
primärriktningen; N m m m m N / 3290 4 , 2 6 / 1316 ⋅ =
). Detta görs med hjälp av Ekvation 4 vilken med de olika balkarnas nedböjning gav följande:
EIPrimärbalk 1 = 15,60×1012 Nmm2/m EIPrimärbalk 2 = 17,72×1012 Nmm2/m EIPrimärbalk 3 = 21,75×1012 Nmm2/m EIPrimärbalk 4 = 17,09×1012 Nmm2/m EIPrimärbalk 5 = 15,60×1012 Nmm2/m Medelvärde = 17,55×1012 Nmm2/m
På samma sätt beräknas styvheten för bjälklaget i sekundärriktningen till följande: EISekundärbalk 1 = 0,79×1012 Nmm2/m
EISekundärbalk 2 = 0,81×1012 Nmm2/m
EISekundärbalk 3 = 0,776×1012 Nmm2/m
Bjälklagets styvhet efter dessa beräkningar redovisas i tabell 6. Tabell 6 - Styvheten för bjälklaget efter
beräkningar baserat på de laborativa mätningarna.
Styvhet (EI)
Primärriktning 17,55 x 1012 Nmm2/m
Sekundärriktning 0,79 x 1012 Nmm2/m
Alla utböjningskurvor och beräkningar redovisas i bilaga 5 och 6
6.2 Analys
Om man ser på styvheten i sekundärriktningen så ser man att för de olika balkarna så skiljer sig värdena väldigt lite. Detta gäller dock inte för primärriktningen, utan man ser att störst styvhet ges av den mittersta balken, och lägre ges för balkarna ju längre ut från mitten de är. Då denna fördelning är mycket symmetrisk kan man tänka sig att lasten inte har angripit jämnt över sin linje, utan mest i kanterna. Detta kan bero på försöksuppställningens utseende med en förbelastning bestående av en relativt lång balk upplagd centrerat på ett relativt kort upplag (bjälklaget). Detta kan ge att balken på grund av egentyngden böjer ut och lägger an mest kraft i kanterna av sitt upplag, vilket till viss del kvarstod även när den belastande HEB-balken hade lagts på. Detta innebär att vi i så fall har räknat med för liten last i förhållande till utböjningen i de yttre balkarna, vilket ger en för låg styvhet, och för stor i den mittersta, vilket ger för hög styvhet. Skillnaderna i lastpåverkan bör till viss del ha utjämnats genom
7 Tillverkningsalternativ för bjälklag
Vid tillverkningsmetod med förtillverkade T-tvärsnitt finns ett kritiskt moment när sekundärbalkarna ska passas in. För att tillverkningstekniken ska kunna vara effektiv och användbar krävs det att hålen i liven håller mycket små måttavvikelser.
Ett alternativ till att passa in sekundärbalkarna i färdiga T-tvärsnitt skulle vara att lägga samman sekundärbalkarna och liven i en form innan någon fläns monteras. På så sätt får man inte de ”låsta” hålen som kan vålla problem vid montering samt orsaka tvångskrafter i
bjälklaget
Mallen för att tillverka bjälklaget enligt denna princip består huvudsakligen av tre
delkomponenter, ett formbord som tillåter bjälklagets spännvidd, en mall för rutnätet med sekundärbalkarna och liven i primärriktningen samt en form för ändstabiliering. I formbordet finns spår urfrästa så att rutnätet kan justeras i primärriktningens längdled. Detta tillåter tillverkning av bjälklag med olika centrumavstånd mellan sekundärbalkarna.
Figur 40 - Formbordet med spår urfrästa för justering av centrumavstånd för sekundärbalkar.
Formarna monteras sedan på formbordet. Antalet formar för rutnätet beror på två faktorer. Dels hur lång spännvidden för bjälklaget ska vara i primärriktningen, samt centrumavståndet för sekundärbalkarna. I figur 42 visas formen för ett bjälklag med spännvidden 4,9 m i primärriktningen och 1,2 m i centrumavstånd mellan sekundärbalkarna. Detta ger tre
rutnätsformar samt två stabiliserande formar i ändarna. Dessa lyfts på plats, skruvas dit och är på så sätt lätta att justera och demonteras
När liven och sekundärbalkarna lagts på plats centreras den övre flänsen över liven. Förbandet består antingen av enbart lim eller en kombination av lim och skruvning. Kan tillräckligt med presstryck för limmet åstadkommas över hela bjälklaget så är limning att föredra då det ger en tidsbesparing i tillverkningen gentemot om förbandet även ska skruvas, och en besparing av kostnaden för skruvarna.
Efter det att limförbandet härdat lyfts bjälklaget ur formen och vänds upp och ner så att den återstående flänsen kan monteras. Lyftpunkterna på bjälklaget måste vara väl avvägda för att inte skada bjälklaget vid lyftet.
Figur 43 - När liven samt sekundärbalkarna ligger på plats monteras den övre flänsen som binder ihop
8 Diskussion och utvärdering
Det finns huvudsakligen tre styvhetsparametrar för ett bjälklag, styvheten i primär och sekundärriktningen samt vridstyvheten. Enligt beräkningarna baserade på det laborativa resultatet uppgår bjälklagets böjstyvhet till 17,55×1012 Nmm2/m i primärriktningen och till
0,79×1012 Nmm2/m i sekundärriktningen. Relationen för böjstyvheten mellan primär och
sekundärriktningen är att sekundärriktningen har en böjstyvhet som motsvarar 4,5 % av primärriktningen. I detta examensarbete tas endast det laborativt underlaget för beräkning av vridstyvheten fram. Sammanfattningsvis av de beräkningarna som gjorts kan det sägas att böjstyvheten är mycket hög i primärriktningen men också förhållandevis hög i
sekundärriktningen jämfört med traditionella träbjälklag.
På grund av en inbyggd initialkrokighet hos bjälklaget fick vi tämligen stora
stelkroppsrörelser vid mätningarna. För primärriktningen gjordes en mätning där en
förbelastning rätade ut bjälklaget och där chims användes för att få bjälklaget att ligga dikt an mot upplagen. På så sätt erhölls mer trovärdiga mätresultat. I sekundärriktningen togs dock ingen hänsyn till att bjälklaget inte låg an överallt på upplagen. Detta tillsammans med att den balk som bjälklaget utgör vid provning i sekundärriktningen får en tämligen kort spännvidd i förhållande till styvheten gör att mätningarna i sekundärriktning är något osäkra i förhållande till primärriktningens resultat. I analysen av böjstyvheten kan stelkroppsrörelserna filtreras bort så att böjdeformationerna renodlas.
Vid eventuell produktion av bjälklaget finns två alternativa tillverkningsmetoder presenterade i denna rapport. Den metod som användes vid tillverkningen i examensarbetet har fördelen att T-tvärsnitten kan prefabriceras i olika modullängder och lagerhållas utan att ta upp stor yta. Den andra metoden har bl.a. fördelen att bjälklaget kan tillverkas med flera olika
Referenser
Boverket (2003). Regelsamling för konstruktion – Boverket konstruktionsregler. BKR. Byggnadsverkslagen och Byggnadsverksförordningen. Boverket, Karlskrona
Boverket (1994). Boverkets Handbok, Svängningar, deformationspåverkan och olyckslast. Boverket, Kristianstad.
Carling, Olle (1992), Dimensionering av träkonstruktioner. AB Svensk Byggtjänst, Stockholm.
SFS Intec (2005) Dimensioneringsunderlag för dubbelgängad skruv WT-T
Blixt, Johan (2005) Högre Värdeutbyte genom våtlimning av bräder. Södra Timber, Växjö. Omarsson, S (1999) Numerical Analysis of moisture-related distortion in sawn timber. Chalmers, Göteborg.
Bilagor
Bilaga 1 Balkarnas mått
Bilaga 2 Fuktkvot
Bilaga 3 Beräkningar av balkarnas E-modul Bilaga 4 Ritningar
Bilaga 1: Balkarnas mått
Balkmått (snitt av tre punkter)
Balk Bredd [mm] Höjd [mm] Snittarea [mm2]
Bilaga 2: Fuktkvot
I denna bilaga redovisas en beräkning av fuktkvot i en balk. Denna fuktkvot blev lägre än väntat, troligtvis beroende på att provet togs nära kanten av balken, och att en timme förlöpte mellan framställning av provkropparna och provningens början.
Bilaga 3: Beräkning av balkarnas E-modul
Bilaga 4: Ritningar
I denna bilaga ingår två ritningar varav den ena visar olika viktiga mått i
Bilaga 5: Korrigering av bjälklagets utböjning
Last vid mätning av primärriktning: N m m m m N / 3290 4 , 2 6 / 1316 = ⋅
Last vid mätning av sekundärriktningen: N m
m m m N / 1611 9 , 4 6 / 1316 ⋅ = Primärriktningen Primärbalk 1 (L = 4750 mm) Mätvärde P11 = -0,18 mm P16 = -0,12 mm P16 – P11 = 0,06 mm Linjens ekvation: x 4750 06 , 0 18 , 0 + −
Detta ger med x-värdena för mätpunkterna korrigeringsvärden för mätresultaten. Punkt x-värde (mm) Mätvärde (mm) Korrigeringsvärde 0, 06 0,18 4750x − + (mm) Korrigerat Mätvärde (Mätvärde - korrigeringsvärde) (mm) P11 0 -0,18 -0,180 0 P12 1035 -0,41 -0,167 -0,243 P13 2075 -0,61 -0,154 -0,456 P14 2675 -0,61 -0,146 -0,464 P15 3715 -0,38 -0,133 -0,247 P16 4750 -0,12 -0,120 0
Värde som används för x=2075; vPrimärbalk 1 = + =
2 464 , 0 456 , 0 0,46 mm m Nmm L x x v PL EI 15,60 10 / 4750 3 2075 4 2075 46 , 0 16 4750 3290 3 4 16 2 12 2 3 2 2 3 2 ⋅ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⇒ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = Primärbalk 2 (L = 4750 mm) Mätvärde P21 = -0,12 mm P26 = -0,10 mm P26 – P21 = 0,02 mm Linjens ekvation: x 4750 02 , 0 12 , 0 + −
Punkt x-värde (mm) Mätvärde (mm) Korrigeringsvärde 0, 02 0,12 4750x − + (mm) Korrigerat Mätvärde (Mätvärde - korrigeringsvärde) (mm) P21 0 -0,12 -0,120 0 P22 1035 -0,34 -0,116 -0,224 P23 2075 -0,52 -0,111 -0,409 P24 2675 -0,51 -0,109 -0,401 P25 3715 -0,33 -0,104 -0,226 P26 4750 -0,10 -0,100 0
Värde som används för x=2075; vPrimärbalk 2 = + =
2 401 , 0 409 , 0 0,405 mm m Nmm L x x v PL EI 17,72 10 / 4750 3 2075 4 2075 405 , 0 16 4750 3290 3 4 16 2 12 2 3 2 2 3 2 ⋅ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⇒ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = Primärbalk 3 (L = 4750 mm) Mätvärde P31 = -0,20 mm P36 = -0,17 mm P36 – P31 = 0,03 mm Linjens ekvation: x 4750 03 , 0 20 , 0 + −
Detta ger med x-värdena för mätpunkterna korrigeringsvärden för mätresultaten. Punkt x-värde (mm) Mätvärde (mm) Korrigeringsvärde 0, 03 0, 20 4750x − + (mm) Korrigerat Mätvärde (Mätvärde - korrigeringsvärde) (mm) P31 0 -0,20 -0,200 0 P32 1035 -0,37 -0,193 -0,177 P33 2075 -0,52 -0,187 -0,333 P34 2675 -0,51 -0,183 -0,327 P35 3715 -0,35 -0,177 -0,173 P36 4750 -0,17 -0,170 0
Värde som används för x=2075; vPrimärbalk 3 = + =
P41 = -0,12 mm P46 = -0,11 mm P46 – P41 = 0,01 mm Linjens ekvation: x 4750 01 , 0 12 , 0 + −
Detta ger med x-värdena för mätpunkterna korrigeringsvärden för mätresultaten. Punkt x-värde (mm) Mätvärde (mm) Korrigeringsvärde 0, 01 0,12 4750x − + (mm) Korrigerat Mätvärde (Mätvärde - korrigeringsvärde) (mm) P41 0 -0,12 -0,120 0 P42 1035 -0,34 -0,118 -0,222 P43 2075 -0,53 -0,116 -0,414 P44 2675 -0,54 -0,114 -0,426 P45 3715 -0,33 -0,112 -0,218 P46 4750 -0,11 -0,110 0
Värde som används för x=2075; vPrimärbalk 4 = + =
2 426 , 0 414 , 0 0,42 mm m Nmm L x x v PL EI 17,09 10 / 4750 3 2075 4 2075 42 , 0 16 4750 3290 3 4 16 2 12 2 3 2 2 3 2 ⋅ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⇒ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = Primärbalk 5 (L = 4750 mm) Mätvärde P51 = -0,08 mm P56 = -0,10 mm P56 – P51 = -0,02 mm Linjens ekvation: x 4750 02 , 0 08 , 0 − −
Värde som används för x=2075; vPrimärbalk 5 = + = 2 459 , 0 461 , 0 0,460 mm m Nmm L x x v PL EI 15,60 10 / 4750 3 2075 4 2075 46 , 0 16 4750 3290 3 4 16 2 12 2 3 2 2 3 2 ⋅ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⇒ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = Sekundärriktningen Sekundärbalk 1 (L = 2250 mm) Mätvärde S11 = -0,88 mm S16 = -0,86 mm S16 – S11 = 0,02 mm Linjens ekvation: x 2250 02 , 0 88 , 0 + −
Detta ger med x-värdena för mätpunkterna korrigeringsvärden för mätresultaten. Punkt x-värde (mm) Mätvärde (mm) Korrigeringsvärde 0,88 0,02 2250x − + (mm) Korrigerat Mätvärde (Mätvärde - korrigeringsvärde) (mm) S11 0 -0,88 -0,880 0 S12 475 -1,13 -0,876 -0,254 S13 900 -1,32 -0,872 -0,448 S14 1350 -1,33 -0,868 -0,462 S15 1775 -1,16 -0,864 -0,296 S16 2250 -0,86 -0,860 0
Värde som används för x=900; vsekundärbalk 1 = + =
2 462 , 0 448 , 0 0,455 mm m Nmm L x x v PL EI 0,79 10 / 2250 3 900 4 900 455 , 0 16 2250 1611 3 4 16 2 12 2 3 2 2 3 2 ⋅ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⇒ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = Sekundärbalk 2 (L = 2250 mm) Mätvärde S21 = -1,09 mm S26 = -1,18 mm S26 – S21 = -0,09 mm Linjens ekvation: x 2250 09 , 0 09 , 1 − −
Punkt x-värde (mm) Mätvärde (mm) Korrigeringsvärde 0,09 1, 09 2250x − + (mm) Korrigerat Mätvärde (Mätvärde - korrigeringsvärde) (mm) S21 0 -1,09 -1,090 0 S22 475 -1,31 -1,109 -0,201 S23 900 -1,57 -1,126 -0,444 S24 1350 -1,59 -1,144 -0,446 S25 1775 -1,35 -1,161 -0,189 S26 2250 -1,18 -1,180 0
Värde som används för x=900; vsekundärbalk 2 = + =
2 446 , 0 444 , 0 0,445 mm m Nmm L x x v PL EI 0,81 10 / 2250 3 900 4 900 445 , 0 16 2250 1611 3 4 16 2 12 2 3 2 2 3 2 ⋅ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⇒ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = Sekundärbalk 3 (L = 2250 mm) Mätvärde S31 = -1,04 mm S36 = -1,07 mm S36 – S31 = -0,03 mm Linjens ekvation: x 2250 03 , 0 04 , 1 − −
Detta ger med x-värdena för mätpunkterna korrigeringsvärden för mätresultaten. Punkt x-värde (mm) Mätvärde (mm) Korrigeringsvärde 1, 04 0, 03 2250x − + (mm) Korrigerat Mätvärde (Mätvärde - korrigeringsvärde) (mm) S31 0 -1,04 -1,040 0 S32 475 -1,30 -1,046 -0,254 S33 900 -1,51 -1,052 -0,458 S34 1350 -1,53 -1,058 -0,472 S35 1775 -1,37 -1,064 -0,306 S36 2250 -1,07 -1,070 0
Värde som används för x=900; vsekundärbalk 3 = + =
Bilaga 6: Utböjningsdiagram
Prim ärbalk 1 -0,70 -0,60 -0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 1 2 3 4 5 6 Punkt P1X U tb ö jn in g ( m m )
Prim ärbalk 1 korrige rad k urva
Primärbalk 2 -0,70 -0,60 -0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 1 2 3 4 5 6 Punkt P2X U tb öjning ( m m)
Primärbalk 2 korrigerad kurva
Primärbalk 3 -0,70 -0,60 -0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 1 2 3 4 5 6 Punkt P3X U tb öjning ( m m)
Prim ärbalk 3 korrige rad k urva
Primärbalk 4 -0,70 -0,60 -0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 1 2 3 4 5 6 Punkt P4X U tb öjning ( m m)
Primärbalk 4 korrigerad kurva
Prim ärbalk 5 -0,70 -0,60 -0,50 -0,40 -0,30 -0,20 -0,10 0,00 1 2 3 4 5 6 Punkt P5X U tb ö jn in g ( m m )
Prim ärbalk 5 korrige rad k urva
Sekundärbalk 1 -1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 1 2 3 4 5 6 Punkt S1X U tb öjning ( m m)
Sekundärbalk 1 korrigerad kurva
Sekundärbalk 2 -1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 1 2 3 4 5 6 Punkt S2X U tb öjning ( m m)
Sekundärbalk 2 korrigerad kurva
Se k undärbalk 3 -1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 1 2 3 4 5 6 Punk t S3X U tb ö jn in g ( m m )
Sekundärbalk 3 korrigerad kurva
Institutionen för teknik och design
351 95 Växjö
