Hållfasthetsteknisk jämförelse av svetsad och gjuten medbringare

INOM

EXAMENSARBETE TEKNIK, GRUNDNIVÅ, 15 HP

STOCKHOLM SVERIGE 2021,

Hållfasthetsteknisk jämförelse av svetsad och gjuten medbringare

EDVIN GOMÉR

Hållfasthetsteknisk jämförelse av svetsad och gjuten medbringare

Edvin Gomér

4 maj 2021

Kandidatexamensarbete i Maskinteknik Grundläggande nivå, 15 hp Handledare: Sören Östlund, KTH

Uppdragsgivare: Ulf Österberg, Holms Attachments AB

Abstract

The company Holms Attachments AB manufactures tools for road maintenance. Part of the assortment contains of cylindrical sweepers, rotated by welded carriers. This report explores the possibility of replacing the current carrier with a cast carrier. The carrier must manage normal operation and temporary increased load in the shape of 1500 Nm torque. In addition, parts that are currently external should get integrated in the cast construction. The comparison is performed according to solid mechanic analysis of both the welded carrier and the proposed cast construction.

Stresses and deformations are calculated with Ansys workbench. The welds are analyzed according to the effective notch- and hot-spot-method, which when combined with a S-N- curve gives a calculated lifetime. The cast carriers fatigue characteristics are studied with a Haigh-diagram, reduced for cast components.

The result shows that the welded carrier handles normal operation but fails after just over 80 000 repetitions of temporary increased load. The cast carrier on the other hand can handle both normal operation and unlimited amounts of load increases. Accordingly, the cast carrier should be chosen. If the number of temporary increased load are presumed to be considerably lower than 80 000 during the carriers’ life-expectancy, the difference does not matter. Aspects concerning production does also play a role in the selection beacause the manufacturing methods differ.

Sammanfattning

Företaget Holms Attachments AB tillverkar produkter inom vägunderhåll. En del av sortimentet består av sopvalsar, som roteras med hjälp av svetsade medbringare. Denna rapport utreder möjligheten att byta ut den nuvarande medbringaren mot en gjuten

komponent. Medbringaren ska klara av kontinuerlig drift samt tillfälligt högre belastning i form av vridmomentet 1500 Nm. Dessutom ska delar, som idag är externa, integreras i den gjutna konstruktionen. Jämförelsen sker utifrån en hållfasthetsteknisk analys av både den svetsade medbringaren och ett förslag på gjuten konstruktion.

Spänningar och deformationer beräknas med Ansys workbench. Svetsförband analyseras med effective notch- och hot-spot-metoden som tillsammans med ett S-N-diagram ger en beräknad livslängd. Den gjutna medbringaren studeras i utmattningshänseende med ett haigh-diagram, reducerat för gjutna komponenter.

Resultaten visar att den svetsade medbringaren klarar kontinuerlig drift men att

utmattningsbrott uppstår efter drygt 80 000 tillfälligt förhöjda belastningar. Den gjutna medbringaren klarar däremot både drift och obegränsat antal förhöjda belastningar. Utifrån detta bör den gjutna medbringaren väljas. Om antalet belastningsökningar antas vara betydligt färre än 80 000 under medbringarens livstid spelar skillnaden i hållfasthet ingen roll.

Produktionstekniska aspekter spelar också in i valet eftersom tillverkningsmetoderna skiljer sig åt.

Innehåll

1. Inledning ... 1

1.1 Syfte och bakgrund ... 1

1.2 Problemformulering ... 2

1.3 Avgränsningar ... 2

2. Teori ... 3

2.1 Analys av svetsförband ... 3

2.2 Gjutna detaljer ... 4

2.2.1 Utmattning av gjutgods ... 5

3. Metod ... 7

3.1 Lastfall ... 7

3.1.1 Lastfall 1 - Kontinuerlig drift ... 7

3.1.2 Lastfall 2 - Rent vridande moment ... 8

3.1.3 Lastfall 3 - Vridande moment då sopvalsen fastnar ... 9

3.2 Analys av svetsad konstruktion ... 9

3.2.1 Modell och elementnät ... 10

3.2.2 Laster och randvillkor ... 11

3.2.3 Tolkning av resultat ... 13

3.3 Förslag på gjuten konstruktion ... 13

3.3.1 Design ... 13

3.3.2 Tillverkning ... 14

3.4 Analys av gjuten konstruktion ... 15

3.4.1 Modell och elementnät ... 16

3.4.2 Laster och randvillkor ... 16

3.4.3 Tolkning av resultat ... 17

4. Resultat ... 19

4.1 Svetsad konstruktion ... 19

4.2 Gjuten konstruktion ... 23

5. Diskussion ... 29

5.1 Jämförelse ... 29

5.2 Förslag till vidare arbete ... 29

6. Slutsats ... 31

7. Referenser ... 32

1. Inledning

Det Motalabaserade företaget Holms Attachments AB erbjuder en variation av produkter inom vägunderhåll. Bland annat tillverkas sopvalsar avsedda för frontmontering på traktorer och hjullastare. Dessa används för att sopa bort både grus och snö från gator. Figur 1 visar modellen Holms SL vilket är modellen som studeras i denna rapport.

Figur 1 Sopvalsen Holms SL (källa: https://holms.com/sopvals-holms-sl/)

1.1 Syfte och bakgrund

Sopvalsen roteras av en hydraulmotor på vardera sida av valsen. Vridmomentet överförs från motor till sopvals med bland annat medbringaren i figur 2. Medbringaren är i nuläget

konstruerad av en axelhylsa, ansluten till motoraxeln med ett kilförband, med en påsvetsad plåt samt tre separata hylsor, figur 3. De tre hylsorna överför momentet till en

polyuretanmedbringare som i sin tur roterar sopvalsen. Denna rapport utreder alternativet att ersätta nuvarande medbringare med en gjuten komponent.

Figur 2 Uppdragsgivarens beskrivning av momentöverföring från motoraxel till polyuretanmedbringaren

Figur 3 Uppdragsgivarens visualisering av den nuvarande medbringaren

1.2 Problemformulering

Medbringarens utformning behöver anpassas för att i bästa fall integrera alla delar i en enda komponent samt vara möjlig att gjuta. Vid haveri av den nuvarande delen ska den nya vara lik i sådan utsträckning att den är direkt utbytbar och därmed fungerar som reservdel.

Från uppdragsgivarens sida är det specificerat att vridmomentet 1500 Nm ska kunna överföras samt att kontinuerlig drift inte resulterar i utmattningsbrott. Eftersom det är en rörlig del som studeras varierar lasten cykliskt och utmattningsanalys krävs där spänningskoncentrationer uppkommer.

Den slutgiltiga frågan att besvara är huruvida gjutning är en lämplig tillverkningsmetod samt vilka alternativ som finns.

1.3 Avgränsningar

Den enda komponenten som analyserades var medbringaren då lasten på resterande

momentöverförande delar inte förändras. Tillverkningsmetoden var på förhand bestämd och alternativ studerades därför inte i detalj.

2. Teori

I detta stycke presenteras resultaten från litteraturstudien. Studien utfördes bland annat för att klara av att hållfasthetstekniskt analysera vissa specialfall som uppkom. Dessutom är den inriktad på tillverkningsteknik för att säkerställa möjligheten att i praktiken kunna tillverka den föreslagna komponenten.

2.1 Analys av svetsförband

Effective notch-metoden används för att beräkna ett svetsförbands livslängd vid varierande last. Metoden kräver att förbandet 3D-modelleras för att sedan analyseras med finita elementmetoder. När en svetsfog modelleras uppkommer skarpa kanter där fogen möter grundmaterialet. Lindquist och Nilsson [8] beskriver att principen bakom effective notch- metoden är att dessa skarpa kanter ersätts med en fiktiv radie på 1 mm för att undvika singulariteter, se figur 4.

Figur 4 Effective notch-metoden illustrerad (källa: Lindquist och Nilsson [8]) Approximativa spänningar kan beräknas med denna modell. Resultat från metoden kan ej anses exakta eftersom de modellerade radierna är fiktiva och därför inte nödvändigtvis överensstämmer med verkligheten.

Utmattningshållfastheten beräknas genom att studera en kurva i ett S-N-diagram med antalet belastningar på x-axeln och belastningen på y-axeln. Enligt Karlsson och Wrang [7] ges kurvan för effective notch-metoden av ekvationen

𝑁 = 𝑁_!#𝐹𝐴𝑇 𝜎_"#$(

%

(1)

där N är antalet belastningscykler konstruktionen klarar (med 2,3 % risk för brott), 𝑁_! är konstanten 2·10⁶, 𝐹𝐴𝑇 är den karaktäristiska utmattningshållfastheten, 𝑚 är kurvans lutning bestämd till 3 och 𝜎_"#$ är spänningsvidden i svetsroten även kallad notch-spänning.

Spänningsvidd är generellt skillnaden i spänning under en belastningscykel och beräknas enligt

𝜎_"#$= 𝜎_%&' − 𝜎_%(). (2)

Svetstå

Svetsrot

Den karaktäristiska utmattningshållfastheten sätts till 225 MPa om spänningsvidden är uttryckt i den maximala huvudspänningen. Då analysen sker utifrån effective notch-metoden visar Pradana och Qian [10] att FAT-värdet 225 MPa är konservativt för stålkonstruktioner med kälsvetsar.

Vid svetstån kan även en hot-spot spänning, 𝜎_*$$, beräknas enligt hot-spot-metoden. Metoden bygger, enligt Zuheir [3], på att den icke-linjära spänningstoppen vid svetstån exkluderas.

Strukturens hot-spot spänning kan beräknas med linjär extrapolation av punkter nära svetstån, se figur 5.

Figur 5 Illustration av hot-spot metoden (källa: Zuheir [3]])

Referenspunkterna bör placeras på avstånden 0,4𝑡 respektive 1,0𝑡 från svetstån, där 𝑡 är grundmaterialets tjocklek. Med dessa avstånd beräknas hot-spot spänningen enligt

𝜎_*$$ = 1,67𝜎_!,,-− 0,67𝜎_.,!- (3)

där 𝜎_!,,- och 𝜎_.,,- är maximala huvudspänningar i referenspunkterna. Det som avgör vilken spänningsvidd som är dimensionerande för utmattningshållfastheten är förhållandet mellan 𝜎_"#$ och 𝜎_*$$. Om kvoten

𝐾_/ = ⁰₀^!"#

$##, (4)

hämtad från [7], är mindre än 1,6 ersätts 𝜎_"#$ med 1,6𝜎_*$$ i ekvation (1) och 𝜎_*$$ I ekvation (2).

2.2 Gjutna detaljer

Gjutning avser processen där smälta hälls i en form avsedd för en specifik komponent.

Svenska Gjuteriföreningen [13] presenterar omfattande information på området. Metoden ger relativt hög frihet i formavseende även om det kan krävas viss efterbearbetning, framförallt där snäva toleranser krävs. Gjutmetod bör väljas utifrån kriterier så som seriestorlek, krav på kvalité samt typ av legering. Formen kan antingen vara en engångsform och förbrukas vid gjutningen, alternativt en permanent form som återanvänds.

Hot-spot spänning

Avlägsnandet av gjutgodset ur formen kräver att formens sidor har en svag kilform. Detta kallas släppning. Graden av släppning som krävs beror av komponentens höjd, ju lägre sida modellen har desto mer kilformad behöver formen vara. Figur 6 visar erforderlig vinkel vid olika höjder.

Figur 6 Rekommenderade släppningsvinklar för olika sidolängder (källa: Svenska Gjuteriföreningen [13])

När smälta stelnar krymper den. Volymändringens är till viss del materialberoende och leder till porositeter eller dimensionsavvikelser i relation till modell och ritning. För att undvika detta krävs ofta en eller flera matare. Matare är extra hålrum i formen som agerar reservoarer av smälta för att kompensera för krympningen under stelningsförloppet. Det är viktigt att matarna utformas så att smältan där stelnar sist.

Vid gjutning uppstår ickemetalliska inneslutningar, så kallade slagginneslutningar. Vanliga typer av inneslutningar är oxider, sulfider, karbider och nitrider och har samtliga negativ inverkan på en gjuten produkts mekaniska egenskaper. Dahl och Kellgren [4] presenterar metoder för att minimera uppkomsten av ickemetalliska inneslutningar. Bland annat kan desoxidationstillsatser användas samtidigt som lång hålltid i en skänk och att hälla smältan mellan olika skänkar bör undvikas.

2.2.1 Utmattning av gjutgods

Brott kan uppstå vid avsevärt lägre belastningar än materialets statiska brottgräns i fall där lasten är varierande, vilket beskrivs av Lundh [9]. Hur mycket lägre denna utmattningsgräns är beror dels på lastens amplitud och hur den varierar med tiden samt hur komponenten är utformad och vilket material som använts. Gustafsson [5] skriver om utmattning av gjutgods.

Ett utmattningsbrott startar i många fall på komponentens yta vilket innebär att ytans utseende är av stor vikt. Anvisningar så som dimensionsövergångar sänker utmattningsgränsen på grund av uppkomsten av lokala spänningskoncentrationer. Ojämnheter på ytan av gjutgods har anvisningsverkan. Detta betyder att en grov yta försämrar hållfastheten och bör undvikas.

En fin yta kan uppnås genom antingen fördelaktiga val av gjutmetod eller polering i efterhand. Specifikt för gjutna delar är att utmattningshållfastheten avtar med ökande ämnesdimension eftersom det är svårare att producera grövre dimensioner med hög kvalité.

Övriga kriterier för utmattningsbrott är defekter i materialet, exempelvis slagginneslutningar, samt miljön där komponenten används.

I praktiken analyseras utmattning oftast med hjälp av S-N-diagram eller Haigh-diagram och arbetsgången presenteras i Handbok och formelsamling i hållfasthetslära [1]. S-N-

diagrammet visar vilket antal belastningscykler ett specifikt material klarar av vid en viss belastningsamplitud. Ett Haigh-diagram reduceras med en faktor som beror av den studerade komponentens beskaffenhet. Det reducerade diagrammet kan därefter användas för att kontrollera hur mycket belastning komponenten klarar av utan att löpa risk för

utmattningsbrott.

3. Metod

Nedan följer en översikt av arbetsgången som användes för att ta fram resultatet. Både den nuvarande, svetsade, konstruktionen och den nya, gjutna, berörs.

3.1 Lastfall

Uppdragsgivaren specificerade att den maximala lasten som konstruktionen behöver klara av är vridmomentet 1500 Nm. Dessutom ska kontinuerlig drift inte innebära uppkomst av utmattningsbrott.

3.1.1 Lastfall 1 - Kontinuerlig drift

Då sopvalsen håller konstant rotationshastighet och har markkontakt kommer ett vridande moment skapas på grund av friktionen som uppstår mellan sopvals och vägbana, se figur 7.

Detta lastfall gäller för det mesta under kontinuerlig drift och är därför högst aktuellt för utmattningsdimensionering.

Figur 7 Uppkomsten av vridande moment vid kontakt med vägbanan Normalkraften, 𝑁, uppkommer från sopvalsens egenvikt och har amplituden 1180 N.

Friktionskraften, 𝐹₁₂, kunde med uppdragsgivarens tillhandahållna friktionskoefficient, 𝜇 = 0.5, beräknas ur

𝐹₁₂ = 𝜇𝑁 (5)

till 589 N. Med dessa värden, samt med materialdata i tabell 1, hämtade från [2], analyserades polyuretanmedbringaren med det finita element-verktyget Ansys workbench.

Elasticitetsmodul (𝐸) Poissons tal (𝜐)

6,5 MPa 0,3

Tabell 1 Materialdata PUR 80

Polyuretanmedbringaren belastades enligt figur 7 och tilldelades randvillkor där den är i kontakt med medbringaren. Vid dessa randvillkor beräknades sedan reaktionskrafterna.

Krafterna som verkar på medbringaren är lika stora, men motriktade, som reaktionskrafterna presenterade i figur 8.

Figur 8 Krafter på polyuretanmedbringaren för lastfall 1 3.1.2 Lastfall 2 - Rent vridande moment

Lastfall 2 är då det maximala vridmomentet 1500 Nm överförs som ett rent vridande moment.

Detta betyder att varje kontakt mellan hylsor och polyuretanmedbringare innebär lika stor överförd kraft. Kraften som belastar vardera hylsa kan beräknas enligt

𝐹 = 𝑀 3𝑟

(6)

där 𝑀 är vridmomentet med amplitud 1500 Nm och 𝑟 är avståndet mellan medbringarens centrum och hylsornas centrum. Ekvation (6) ger att 𝐹 = 8850 N. I figur 9 visas riktningen på krafterna, 𝐹, som verkar på polyuretanmedbringaren. Observera att dessa har motsatt riktning, men samma amplitud som reaktionskrafterna som verkar på medbringaren.

3.1.3 Lastfall 3 - Vridande moment då sopvalsen fastnar

Det maximala vridmomentet, 1500 Nm, uppkommer oftast då sopvalsen fastnar i underlaget.

Lastfall 3 efterliknar detta.

Figur 10 Uppkomsten av vridande moment då sopvalsen fastnar

För att ge upphov till vridmomentet 1500 Nm kring sopvalsens mittpunkt har den horisontella kraften, 𝐹, amplituden 3280 N. Sopvalsen har diametern 915 mm. Normalkraften, 𝑁, är precis som i lastfall 1 1180 N och krafternas riktning visas i figur 10. Med dessa värden, samt med materialdata från tabell 1, analyserades polyuretanmedbringaren med Ansys workbench på samma sätt som för lastfall 1. Resultatet redovisas i figur 11.

Figur 11 Krafter på polyuretanmedbringaren för lastfall 3

3.2 Analys av svetsad konstruktion

För att få en referenspunkt, att jämföra den gjutna konstruktionen med, analyserades den svetsade konstruktionen. Komponenten modellerades i 3D för att kunna analyseras med hjälp av Ansys workbench. Med anledning av Ansys-licensens begränsning av elementantal

analyserades endast medbringaren, vilket innebär att närliggande delar så som hylsor, bultar och muttrar inte ingick. Sprickbildning på grund av utmattning startar med största sannolikhet i anslutning till svetsförbanden och det är därför dessa som analyserades enligt kapitel 2.1.

3.2.1 Modell och elementnät

En 3D- modell av konstruktionen skapades. Svetsförbanden modellerades enligt effective- notch metoden, vilket visas i figur 12. De båda svetsförbanden är kälfogar med a-mått 4 mm som ligger på var sida om plåten.

Figur 12 Modell, skapad enligt effective-notch metoden, samt snittad vy

Materialet som användes i modellen är Domex 355MC från SSAB [11], vilket den verkliga komponenten tillverkas av. Materialdata presenteras i tabell 2.

Elasticitetsmodul (𝐸) Poissons tal (𝜐) Sträckgräns (𝜎₃) Brottgräns (𝜎₄)

200 GPa 0,3 355 MPa 430 - 550 MPa

Tabell 2 Materialdata SSAB Domex 355MC

För att uppnå ett rättvisande resultat förfinades elementnätet i så stor grad som möjligt utan att licensen överskreds. Genom att låta elementnätet vara relativt grovt i delarna av komponenten där resultatet är av lägre vikt hölls elementantalet nere. Grundelementstorleken ställdes in på 4 mm. Området kring svetsfogarna är av särskilt intresse, därför förfinades elementen här ytterligare med verktyget ”refinement”. Skillnaden i elementstorlek visas i figur 13. Ett finare elementnät är önskvärt men inte möjligt på grund av licensens begränsning av antal element.

a-mått

r = 1 mm

Figur 13 Medbringarens elementnät samt snittad vy 3.2.2 Laster och randvillkor

Vissa anpassningar krävdes eftersom krafter verkar via de tre hylsorna som inte ingår i den analyserade modellen. Polyuretanmedbringaren belastar hylsorna med en jämt utbredd last som översattes till en punktkraft på halva hylsans höjd. Denna punktkraft flyttades sedan till hålet där hylsan är fäst i medbringaren. För att kompensera för förflyttningen belastas detta hål med ett moment med amplituden

𝑀 = 𝐹 ∙ 𝑑 (7)

där 𝐹 är punktkraften och 𝑑 avståndet kraften flyttades (halva hylsans höjd). Dessa kraftförflyttningar visas i figur 14. Krafterna applicerades på hålens yta med funktionen

”bearing load” vilket innebär att kraften verkar friktionslöst samt endast i tryck.

Figur 14 Kompensation med moment för kraftens förflyttning

Skillnaden mellan lastfallen var att krafters och moments amplitud och riktningar ändrades samt att en kraft på axelhylsan lades på för lastfall 1 och 3. Eftersom aktuella svetsfogar ej ligger i närheten av skruvförbanden försummades bultarnas förspänning.

Randvillkor skapades för att återskapa kilförbandet mellan motoraxel och medbringare. Detta uppnåddes genom att låsa alla kontaktytor som glider parallellt vid rotation, se figur 15, med

”frictionless support”. Ytan på kilspåret som genom tryck överför momentet från axel till medbringare, se figur 16, låstes med ”fixed support”. Eftersom kilen på motoraxeln är rundad lades även ”elastic support” på vardera sida om kontaktytan på medbringarens kilspår, se figur 17. Detta gjordes för att simulera att kontaktytan i verkligheten inte upphör abrupt.

Figur 15 Glidande ytor

Figur 16 Fasta ytor

Figur 17 Elastiska ytor 3.2.3 Tolkning av resultat

För att beräkna svetsfogens utmattningskänslighet är den maximala huvudspänningen av störst intresse. I svetsroten kan den maximala huvudspänningen ges direkt från Ansys Workbench. För att erhålla hot-spot spänningen i svetstån krävdes däremot flera beräkningssteg. Genom att evaluera den maximala huvudspänningen längs kurvor med avstånd från svetstån enligt referenspunkterna i kapitel 2.1 erhölls 𝜎_!,,- och 𝜎_.,!- längs dessa kurvor. Insättning av dessa i ekvation (3) gav hot-spot spänningen 𝜎_*$$ längs svetstån.

3.3 Förslag på gjuten konstruktion

Här presenteras ett förslag på en gjuten konstruktion. Denna konstruerades med målet att uppfylla kravspecifikationen.

3.3.1 Design

Den gjutna komponenten utformades dels för att uppfylla uppdragsgivarens önskemål samt för att vara möjlig att gjuta. Uppfyllandet av uppdragsgivarens önskemål handlar framförallt om att hylsorna integreras i medbringaren istället för att vara separata delar, se figur 18.

Vidare ändrades skruvförbandet som håller polyuretanmedbringaren på plats. Den nuvarande lösningen innefattar bult och mutter, medan den gjutna konstruktionen har en invändig gänga i de integrerade hylsorna. Detta minskar antalet lösa delar genom att eliminera behovet av muttrar.

Figur 18 Gjuten medbringare

Ur tillverkningssynpunkt utformades medbringaren så att gjutformen har så få utrymmen där smälta har svårt att nå som möjligt. Detta innebar enkla former och få skarpa hörn. Att

eliminera skarpa hörn är även fördelaktigt ur en hållfasthetsteknisk synvinkel. Medbringarens kanter har en släppningsvinkel enligt ritningen i figur 19. Dessa vinklar valdes enligt kapitel 2.1 figur 6. De integrerade hylsorna gavs kälradien 8 mm vid deras infästning. Detta är den maximala radien polyuretanmedbringarens geometri tillåter.

Figur 19 Ritning för gjuten medbringare 3.3.2 Tillverkning

Gjutstålet 141505–2 valdes för komponenten och data hämtades från [1]. Detta material är glödgat vilket innebär att medbringaren ska värmebehandlas efter gjutningen. Komponentens

Integrerad hylsa Invändig gänga

gjutformstyp bör göras med hänsyn till antalet produkter som skall tillverkas. Vissa val av gjutform kan innebära att matare behöver implementeras, se kapitel 2.1.

Figur 20 Gjutform med delar markerade

Efter gjutningen krävs viss maskinbearbetning. Till att börja med bör komponenten blästras för att eliminera sprickanvisningar på dess yta. Blästringen ska uppnå en ytjämnhet med medelavvikelsen 𝑅_& = 1,6 𝜇m enligt tabell 1 i Standardiseringskommissionen i Sverige [12].

Även invändiga hål, gängor och kilspår kräver maskinbearbetning i efterhand. Figur 21 visar hur komponenten ser ut innan efterbearbetning.

Figur 21 Gjuten medbringare innan efterbearbetning

3.4 Analys av gjuten konstruktion

Den nya konstruktionen analyserades med hjälp av Ansys Workbench. Precis som för den befintliga konstruktionen analyserades medbringaren för sig, eftersom licensen har begränsningar av antalet element. Vridmomentet överförs av de integrerade hylsorna och spänningskoncentrationer uppstår vid dess kälradier. Med anledning av detta studerades hylsorna samt närliggande områden.

3.4.1 Modell och elementnät

En 3D-modell skapades utifrån kapitel 3.3.1. Grundelementstorleken sattes till 4 mm. Vid kälradierna, vilket var området av störst intresse, förfinades elementnätet ytterligare till elementstorleken 1 mm, se figur 22.

Figur 22 Elementnät för den gjutna medbringaren Materialdata som används i modellen visas i tabell 3.

Elasticitetsmodul (𝐸) Poissons tal (𝜐) Sträckgräns (𝜎₃) Brottgräns (𝜎₄)

211 GPa 0,29 250 MPa 490 MPa

Tabell 3 Materialdata gjutstål 141505-2 3.4.2 Laster och randvillkor

Funktionen ”Bearing load” kunde inte användas på utvändiga cylindriska ytor och var därför inte användbart för att belasta de integrerade hylsorna. Hylsorna belastades istället med funktionen ”Force”, endast på ena sidan, se figur 23. Krafterna angriper därför endast i tryck men inte friktionslöst.

Figur 23 Belastad yta på en av de integrerade hylsorna

Kilförbandet till motoraxeln är utformat likt den befintliga konstruktionen vilket innebär att samma randvillkor kunde användas för att modellera detta, se figur 15–17

M12 skruvarna förspänns med momentet 𝑀_. = 90 Nm. Den axiella kraften, 𝐹_&, som erhålls från momentet beräknades enligt kapitel 6 i Maskinelement handbok [6] ur ekvationen

𝑀_. =𝐹_&𝑑_%

2 > tan 𝛼 + 𝜇₅⁶

1 − 𝜇₅⁶ tan 𝛼+ 𝜇₇ 𝐷

𝑑_%E (8)

där

𝜇₅⁶ = 𝜇₅ cos #𝛽

2(

. (9)

Data för aktuellt skruvförband hämtades ur [6] och presenteras i tabell 4.

Storhet Benämning Värde

𝑑_% Gängans medeldiameter 10,863 mm

𝛽 Profilvinkel 60º

𝛼 Gängans stigningsvinkel 2,94º

𝜇₅ Gängans friktionstal 0,15

𝜇₇ Friktionstal mellan mutter och underlag 0,15

𝐷 Mutterns medeldiameter 15,75 mm

Tabell 4 Data för skruvförband

Dessa värden gav 𝐹_& = 28,8 kN. Kraften applicerades på modellen med funktionen ”bolt pretension”.

3.4.3 Tolkning av resultat

Ett oreducerat Haigh-diagram kunde skapas med data från tabell 3 samt 𝜎₇₄ = 240 MPa, tillsammans med

𝜎₇₄₈= 0,85𝜎₇₄ (10) enligt kapitel 25 i [1]. Detta Haigh-diagram reducerades sedan enligt arbetsgången 25.3.2.2 i [1]. Reduceringen skedde genom att bestämma faktorn

𝜆 𝐾₁𝐾₉𝐾₂

(11)

som sedan skalade om den oreducerade kurvan i Haigh-diagrammet. Dessa parametrars värden samt en kort motivering presenteras i tabell 5.

Parameter Värde Motivering

𝜆 0,98 Enligt figur 25.7

𝐾₁ 1 Lokal spänning bestämd med FEM

𝐾₉ 1,064 Enligt figur 25.10

𝐾₂ 1,031 Enligt figur 25.12

Tabell 5 Reduktionsparametrar. Samtliga figurhänvisningar är till [1]

Arbetspunkten, som representerar belastningen, beräknades med hjälp av resultatet från Ansys Workbench. Den minimala och maximala dragspänningen i hylsans längdled för en given belastningscykel benämndes 𝜎_%() respektive 𝜎_%&'. Mittspänningen, 𝜎_%, och

amplitudspänningen, 𝜎_&, beräknades sedan enligt

𝜎_% = 1

2(𝜎_%&'+ 𝜎_%()) (12)

𝜎_& =1

2(𝜎_%&'− 𝜎_%()). (13)

4. Resultat

I denna del presenteras relevanta resultat från Ansys workbench samt hur denna data tolkades.

Resultaten för den svetsade och den gjutna medbringaren presenteras separat.

4.1 Svetsad konstruktion

Modellens totala deformation för varje lastfall visas i figur 24–26.

Figur 24 Total deformation för lastfall 1

Figur 25 Total deformation för lastfall 2

Figur 26 Total deformation för lastfall 3

Svetsförbandet studerades dels i svetsroten samt i svetstån, där spänningen ges av hot-spot spänningen. Figur 27–28 visar endast den maximala huvudspänningen längs specifika kurvor vid svetsroten. Punkter vid svetsroten med den största maximala spänningen återfinns inte exakt på dessa kurvor. Den största maximala huvudspänningen i svetsroten blev 87 MPa, 463

Figur 27 Maximal huvudspänning längs svetsrotens botten. Eftersom svetsroten är cirkulär har x-axeln enheten grader.

Figur 28 Maximal huvudspänning längs svetsrotens ovansida. Eftersom svetsroten är cirkulär har x-axeln enheten grader.

-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Huvudspänning (MPa)

vinkel (⁰)

Maximal huvudspänning längs svetsrotens botten

Lastfall 1 Lastfall 2 Lastfall 3

-20 0 20 40 60 80 100 120 140

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Huvudspänning (MPa)

vinkel (⁰)

Maximal huvudspänning längs svetsrotens ovansida

Lastfall 1 Lastfall 2 Lastfall 3

Figur 29 visar hot-spot spänningen vid den högst belastade delen av samtliga svetstår, beräknad enligt kapitel 2.1. Dessa spänningar blev maximalt 59 MPa för lastfall 1, 299 MPa för lastfall 2 och 331 MPa för lastfall 3.

Figur 29 Hot-spot spänningar längs den högst belastade delen av samtliga svetstår. Eftersom svetstån har cirkulär form har x-axeln enheten grader

Enligt ekvation (4) i kapitel 2.1 skall spänningsvidden i svetsroten, 𝜎_"#$, ersättas med 1.6𝜎_*$$ i ekvation (1) och med 𝜎_*$$ i ekvation (2), för samtliga lastfall. Detta innebär att eventuell sprickbildning bör starta i svetstån.

Under drift belastas medbringaren enligt lastfall 1. Eftersom den maximala huvudspänningen vid svetsroten varierar enligt figur 27–28 innebär varje rotation en belastningscykel. Punkten vid svetstån med den största maximala huvudspänningen, 59 MPa, kommer under en rotation uppleva en spänningsvariation. I ett läge är den maximala huvudspänningen i punkten 37 MPa vilket är vad den är som minst.

Den ordinära driften kan avbrytas av en tillfälligt hög belastning där medbringaren utsätts för vridmomentet 1500 Nm enligt antingen lastfall 2 eller 3. Fallet då medbringaren går från att vara belastad enligt lastfall 1 till att vara utsatt för lastfall 2 eller 3 är en annan typ av belastningscykel. Samtliga belastningscykler och dess data redovisas i tabell 6.

Spänningsvidden, 𝜎_*$$, beräknades enligt ekvation (2) (då 𝜎_"#$ ersatts med 𝜎_*$$).

Belastningscykel 𝜎_%&' (MPa) 𝜎_%() (MPa) 𝜎_*$$ (MPa)

Drift enligt lastfall 1 59 37 22

Hög belastning enligt lastfall 2 463 59 404 Hög belastning enligt lastfall 3 455 59 396

Tabell 6 Data för belastningscykler (angivna spänningar är maximal huvudspänning) Ekvation (1) ger livslängden för varje belastningscykel. Kontinuerlig drift enligt lastfall 1 ger livslängden 522 ∙ 10⁶ belastningscykler. Enligt [1] har stål gränslivslängden 10⁶–10⁷, vilket innebär att konstruktionen har säkerhetsfaktorn 52–522 mot utmattningsbrott vid kontinuerlig

0 50 100 150 200 250 300 350

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Hot-spot spänning (MPa)

vinkel (⁰)

Hot-spot spänning

Lastfall 1 Lastfall 2 Lastfall 3

drift. Belastningen kan höjas 84 500 gånger enligt lastfall 2 eller 89 800 gånger enligt lastfall 3, innan brott.

4.2 Gjuten konstruktion

Modellens totala deformation för varje lastfall visas i figur 30–32. Vid lastfall 1 uppkommer deformationen framförallt från skruvförbandets förspänning.

Figur 30 Total deformation för lastfall 1

Figur 31 Total deformation för lastfall 2

Figur 32 Total deformation för lastfall 3

Effektivspänning beräknad enligt von Mises visas i figur 33–35. Vissa ytor där

spänningskoncentrationer uppstod på grund av modelleringen av skruvarnas förspänning exkluderades från resultaten. Detta för att spänningsskalan till vänster i figurerna ska vara representativ för övriga delar. Enligt modellen bör plasticering ej uppstå i något av lastfallen eftersom effektivspänningen aldrig överskrider materialets sträckgräns.

Figur 33 Effektivspänning för lastfall 1

Figur 34 Effektivspänning för lastfall 2

Figur 35 Effektivspänning för lastfall 3

Utmattningsanalysen baseras på dragspänningen, i z-riktning, som visas i figur 36–38. För lastfall 1 har hylsorna förutom kälradien exkluderats från beräkningen eftersom spänningen från skruvförbandet i hylsans övre del överskred spänningen vid kälradien. Skruvförbandets spänning är konstant och därför inte intressant ur utmattningshänseende.

Figur 36 Dragspänning för lastfall 1

Figur 37 Dragspänning för lastfall 2

Figur 38 Dragspänning för lastfall 3

Figur 39 visar normalspänningen, vid kälradiens ovankant, runt den högst belastade hylsan för varje lastfall. Det är tydligt att halva hylsans tvärsnitt är utsatt för dragspänning och den andra för tryckspänning.

Figur 39 Normalspänning runt högst belastade hylsan

Under drift belastas medbringaren enligt lastfall 1. Eftersom dragspänningen varierar mellan hylsornas kälradier innebär varje rotation en belastningscykel. Den ordinära driften kan avbrytas av en tillfälligt högre belastning där medbringaren utsätts för vridmomentet 1500 Nm enligt antingen lastfall 2 eller 3. Fallet då medbringaren går från att vara belastad enligt lastfall 1 till att vara utsatt för lastfall 2 eller 3 är en annan typ av belastningscykel.

Arbetspunkterna för dessa belastningscykler beräknades med ekvation (12) – (13) och redovisas i Haigh-diagrammet i figur 40.

-150 -100 -50 0 50 100 150

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Normalspänning (MPa)

Vinkel (⁰)

Normalspänning runt hylsa

Lastfall 1 Lastfall 2 Lastfall 3

Figur 40 Haigh-diagram

Enligt Haigh-diagrammet löper konstruktionen inte risk för utmattningsbrott för något av lastfallen eftersom alla arbetspunkter ligger under samtliga kurvor. Säkerheten mot ökande 𝜎_% och 𝜎_& är 11,9, 2,66 och 2,46 för de olika belastningscyklarana.

5. Diskussion

En modell av verkligheten är aldrig exakt och ger endast approximativa värden. Lastfallen är alltid förenklade jämfört med de verkliga belastningarna medbringarna utsätts för. Lastfallen är baserade på en specifik orientering av polyuretanmedbringaren. Om denna skulle valts annorlunda skulle resultaten förändras något. Även om lastfallen inte är helt exakta är de identiska för den svetsade och den gjutna medbringaren. Detta betyder att lastfallen ger god möjlighet att jämföra de båda konstruktionerna. Däremot innebär de olika metoderna för analys av svetsade och gjutna konstruktioner en viss osäkerhet gällande jämförelsens rimlighet. Metoderna kan vara olika mycket konservativa.

5.1 Jämförelse

Den gjutna medbringaren håller, enligt analysen, bättre än den svetsade. Haigh-diagrammet för den gjutna komponenten visar att utmattningsbrott inte bör uppstå även om ett oändligt antal höga belastningar skulle inträffa. Även om den svetsade medbringaren klarar av kontinuerlig drift utan risk för utmattning bör brott uppstå efter drygt 80 000 tillfälligt höga belastningar. Om det bedöms att antalet belastningsökningar, under en medbringares livslängd, är betydligt färre är detta nödvändigtvis inte något bekymmer.

Att byta till en gjuten medbringare skulle innebära en minskning av lösa delar. De tre separata hylsorna integreras i medbringaren samtidigt som invändiga gängor eliminerar behovet av muttrar. Båda tillverkningsmetoderna kräver maskinbearbetning, framförallt vid kilförbandet.

Det som skiljer dem åt är framförallt att den gjutna medbringaren bör blästras för att uppnå tillräckligt hög ytjämnhet samt att hylsorna gängas invändigt.

Arbetet som krävs för att gjuta en komponent beror till stor del på gjutformstypen som i sin tur ofta beror av seriestorleken. Om ett stort antal enheter ska tillverkas kan en permanent form tillverkas vilket leder till att arbetet för att tillverka en enskild komponent är litet. Om seriestorleken däremot är liten bör en engångsform tillverkas för varje komponent. Beroende på bland annat detta kan den gjutna medbringaren vara både mer och mindre arbetskrävande att tillverka än den svetsade.

5.2 Förslag till vidare arbete

De flesta delar av den gjutna medbringaren har relativt låga spänningsnivåer vilket tyder på att konstruktionen har onödigt mycket material. En topologistudie skulle visa var material kan tas bort och var det faktiskt krävs. På detta sätt kan både vikt och materialåtgång minskas. En topologistudie av en betydligt enklare komponent visas i figur 41.

Figur 41 Exempel på topologioptimering utförd med programmet Solid Edge

Vanliga gjutmetoder är ofta otillräckliga för att enkelt tillverka en topologiskt optimerad komponent. Pulvermetallurgi eller additiv tillverkning är bättre alternativ för att tillverka invecklade geometrier.

6. Slutsats

Den gjutna medbringaren har bättre hållfasthetstekniska egenskaper än den svetsade. Med valda lastfall löper den svetsade komponenten risk för utmattningsbrott medan den gjutna inte gör det. Beroende på seriestorlek kan den gjutna medbringaren vara fördelaktig i

produktionshänseende.

En topologistudie skulle kunna optimera medbringarens utformning för att göra den lättare och mer materialeffektiv.

7. Referenser

1. Alfredsson, Bo. (red.). Handbok och formelsamling i hållfasthetslära. 11. uppl. Stockholm:

Institutionen för hållfasthetslära KTH, 2014.

2. AMT Composites. 2 Part Polyurethane Casting System Technical Datasheet.

Johannesburg: AMT Composites, 2019. https://www.amtcomposites.co.za/wp- content/uploads/2019/06/PUR-80-1.pdf (Hämtad 2021-04-27).

3. Barsohum, Zuheir. Guidelines for fatigue and static analysis of welded and un-welded steel structures. Stockholm: KTH, 2020.

4. Dahl, Lars och Kellgren, Petter. Slagginneslutningar i gjutstål. Jönköping: Svenska Gjuteriföreningen, 1998.

https://www.gjuteriforeningen.se/media/297773/slagginneslutningar-i-gjutsta-l.pdf (Hämtad 2021-04-26).

5. Gustafsson, Stefan. Utmattning av gjutstål. Jönköping: Svenska Gjuteriföreningen, 1999.

https://www.gjuteriforeningen.se/media/297774/utmattning-av-gjutsta-l-litteraturstudie.pdf (Hämtad 2021-04-26).

6. Institutionen för maskinkonstruktion KTH. Maskinelement handbok. Stockholm:

Institutionen för maskinkonstruktion KTH, 2008

7. Karlsson, Niklas och Wrang, Andreas. Prototyp av sandspridarskopa - Dimensionering av svetsfogar. Stockholm: KTH, 2016.

8. Lindquist, Anton och Nilsson, Henrik. Effective notch stress analysis of transverse attachments in steel bridges. Göteborg: Chalmers, 2016.

https://publications.lib.chalmers.se/records/fulltext/240080/240080.pdf (Hämtad 2021-04-26).

9. Lundh, Hans. Grundläggande hållfasthetslära. Stockholm: Institutionen för hållfasthetslära KTH, 2000.

10. Pradana, Mochamad Raditya och Qian, Xudong. A Revisit to the Effective Notch Stress S- N Curve for Welded Circular Hollow Section Joints. Singapore: National University of Singapore, 2016.

https://www.researchgate.net/publication/312551222_A_Revisit_to_the_Effective_Notch_Str ess_S-N_Curve_for_Welded_Circular_Hollow_Section_Joints (Hämtad 2021-04-27).

11. SSAB. Data sheet 2276 SSAB Domex 355MC. Stockholm: SSAB, 2019.

https://www.ssab.se/api/sitecore/Datasheet/GetDocument?productId=9AA0BE0D7104496A8 0C7141E4C4C8DAB&language=sv-SE (Hämtad 2021-04-27).

12. Standardiseringskommissionen i Sverige. Ytjämnhet - Ytjämnhetslikare - Gnist- bearbetade, blästrade och polerade ytor. Stockholm: Standardiseringskommissionen i Sverige, 1989. https://www.sis.se/api/document/preview/8323/ (Hämtad 2021-04-27).

13. Svenska Gjuteriföreningen. Gjuteriteknisk handbok. Svenska Gjuteriföreningen. 2015.

https://www.gjuterihandboken.se/hem (Hämtad 2021-04-26).

www.kth.se