SPECIÁLNÍ VLÁKENNÉ STRUKTURY PRO FILTRACI KAPALIN

SPECIÁLNÍ VLÁKENNÉ STRUKTURY PRO FILTRACI KAPALIN

Diplomová práce

Studijní program: N3957 – Průmyslové inženýrství Studijní obor: 3901T073 – Produktové inženýrství Autor práce: Bc. Lada Zikmundová, DiS.

Vedoucí práce: Ing. Jakub Hrůza, Ph.D.

A SPECIAL FIBER STRUCTURES FOR LIQUID FILTRATION

Diploma thesis

Study programme: N3957 – Industrial Engineering Study branch: 3901T073 – Product Engineering Author: Bc. Lada Zikmundová, DiS.

Supervisor: Ing. Jakub Hrůza, Ph.D.

Zadání

Prohlášení

Byla jsem seznámena s tím, že na mou diplomovou práci se plně vztahuje zákon č.

121/2000 Sb., o právu autorském, zejména § 60 – školní dílo.

Beru na vědomí, že Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv užitím mé diplomové práce pro vnitřní potřebu TUL.

Užiji-li diplomovou práci nebo poskytnu-li licenci k jejímu využití, jsem si vědoma povinnosti informovat o této skutečnosti TUL; v tomto případě má TUL právo ode mne požadovat úhradu nákladů, které vynaložila na vytvoření díla, až do jejich skutečné výše.

Diplomovou práci jsem vypracovala samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím mé diplomové práce a konzultantem.

Současně čestně prohlašuji, že tištěná verze práce se shoduje s elektronickou verzí, vloženou do IS STAG.

Datum:

Podpis:

PODĚKOVÁNÍ

Touto cestou bych velmi ráda poděkovala panu Ing. Jakubu Hrůzovi, Ph.D. za podnětné nápady, profesionální přístup a odborné vedení mé diplomové práce. Děkuji své rodině a přátelům, kteří mi byli po celou dobu studia oporou.

Speciální vlákenné struktury pro filtraci kapalin ANOTACE

Diplomová práce se zabývá speciálními vlákennými strukturami pro filtraci kapalin.

První část je věnována dělení filtrace, jejím parametrům, filtračním zařízením a materiálům.

V experimentální části jsou uvedeny měřené vlastnosti filtračních plachetek, kterými jsou velikost pórů, prodyšnost a pokrytí plochy.

Cílem této práce je zjistit závislost použitého filtračního materiálu na výtěžnosti kaolinu neboli vědecky podložit vhodnost použitého materiálu a jeho struktury. Porovnat nový materiál, v našem případě tkaný a netkaný materiál, za účelem nalezení nejvhodnějšího materiálu s ohledem na požadované vlastnosti, životnost a tyto informace předat k porovnání s dalšími parametry, např. s ekonomickou stránkou.

KLÍČOVÁ SLOVA:

 Filtrace

 Vlastnosti a parametry

 Kapalinová filtrace

A special fiber structures for liquid filtration SUMMARY

This thesis deals with special fibrous structures for liquid filtration.

The first part is devoted to the filtration division, its parameters, filtration equipment and materials.

The experimental part presents the measured properties of the filter cloth, which are the pore size, permeability and surface coverage. The aim of this work is to determine the dependence of the used filter material to yield kaolin or scientifically suitability of the material used and its structure. Compare new material, in our case, woven and non- woven material, in order to find the most suitable material with respect to the desired properties, durability and pass this information to compare with other parameters, eg.

With economics page.

KEYWORDS:

• Filtration

• Properties and Parameters

• Liquid filtration

Obsah

1 Úvod ... 10

2 Filtrace ... 11

2.2 Klasifikace filtrace ... 11

2.3 Filtrační média ... 12

2.3.1 Povrchová a hloubková filtrace ... 12

2.3.2 Používané technologie výroby ... 13

2.3.2.1 Tkaniny ... 13

2.3.3.2 Netkané textilie ... 14

2.3.3 Konstrukce filtrů ... 16

3 Parametry filtrace ... 18

3.1 Hlavní parametry filtrace ... 18

3.1.1 Parametry filtračního materiálu ... 18

4 Parametry vláken ... 19

4.1 Průměr ... 19

4.2 Jemnost ... 20

4.3 Zakrytí filtru ... 20

4.4 Prodyšnost ... 20

4.5 Porozita a průměr mezivlákenného póru ... 21

4.5.1 Porozita ... 21

4.5.2 Objem pórů ... 21

4.5.3 Povrch vláken ... 22

4.5.4 Povrch pórů ... 22

4.5.5 Tvar mezivlákenných pórů: ... 23

4.5.6 Obvod příčného řezu pórem ... 23

4.5.7 Povrch pórů ... 23

4.6 Odolnost vůči vnějším vlivům ... 24

5 Filtrační vlastnosti ... 24

5.1 Efektivnost (účinnost) filtru E ... 24

5.2 Tlakový spád Δp [Pa] ... 24

5.3 Průnik filtru P ... 25

5.4 Výtěžek filtrace ... 25

5.5 Filtrační rychlost ... 26

5.6 Faktory ovlivňující rychlost filtrace: ... 26

6. Filtrační zařízení ... 26

6.1 Kalolis ... 26

6.2 Odstředivka ... 28

6.3 Vakuový filtr ... 28

7. Filtrační materiály ... 29

7.1 Konstrukce filtračních tkanin ... 29

8. Zpracovatelský průmysl a filtrace vody ... 30

9. Představení firem ... 32

9.1 Zitex s.r.o. ... 32

9. 2 LB Minerals ... 33

10. Experimentální část ... 35

10.1 Velikost pórů ... 37

10.2 Prodyšnost ... 39

10.3 Pokrytí plochy ... 62

10.4 Vyhodnocení experimentální části ... 66

11 Závěr ... 67

Význam použitých značek ... 73

10

1 Úvod

Filtraci lze zjednodušeně popsat jako proces oddělování rozptýlených pevných látek z kapalin a plynů. Tato diplomová práce se zabývá kapalnou filtrací.

Vlastnosti filtrů jsou ovlivněny strukturou, složením a povrchovou úpravou filtračního média. Dále pak suspenzí a zařízením, na kterém se filtrace provádí.

Na začátku práce je definováno, co je filtrace, její složky, parametry a vlastnosti. Jsou představeny firmy, se kterými se spolupracovalo. V experimentální části jsou napsány přípravy, postupy a výsledky měření.

Vzhledem k tomu, že reálné filtry byly zkoušeny v reálném prostředí, byla zde nutná spolupráce s firmami z daného prostředí. Filtrační plachetky, které byly poskytnuty pro experimentální část, jsou od firmy Zitex s.r.o. a od firmy LB Minerals.

V rámci úspor ve výrobním procesu při výrobě kaolínu, hledají keramické závody možnosti použití jiného filtračního materiálu než stávajícího. Požadavkem je zjistit vhodnost jiného materiálu, co se týká filtrační schopnosti (propustnost filtrátu, afinita filtrátu na plachetce) a jeho životnost.

Cílem této práce je zjistit závislost použitého filtračního materiálu na výtěžnosti kaolinu neboli vědecky podložit vhodnost použitého materiálu a jeho struktury. Porovnat tkaný a netkaný materiál, za účelem nalezení nejvhodnějšího materiálu s ohledem na požadované vlastnosti, životnost a ekonomickou stránku.

11

2 Filtrace

Filtrace se používá pro zadržování nebo oddělování pevných látek z kapalin nebo plynů pomocí filtrů.

2.2 Klasifikace filtrace

Filtrace je klasifikována podle hnací síly (gravitace, podtlak, přetlak, odstředivé síly), podle mechanismu filtrace (povrchová a hloubková), podle produktu (suché pevné látky, čisté tekutiny, nebo obojí), podle pracovního cyklu (kontinuálně nebo vsádkově, za konstantního tlaku nebo konstantního toku permeátu), nebo s ohledem na povahu pevných látek (stlačitelná, nestlačitelná). [4]

Filtrace využívá rozdílné velikosti částic. Budou-li částice menší než průměr pórů, projdou přes bariéru, zatímco větší částice zůstávají na povrchu bariéry nebo v ní pro pozdější odstranění. Tyto bariéry nazýváme filtrační média. Filtraci rozdělujeme podle velikosti zachycených částic na: částicovou filtraci, makrofiltraci, mikrofiltraci, ultrafiltraci, nanofiltraci a reverzní osmózu (obr. 1). [1, 2, 3]

Obr. 1 Rozdělení filtrace podle velikosti částic [1]

12

2.3 Filtrační média

Filtrační médium je materiál, který je za provozních podmínek filtru propustný pro jednu nebo více složek roztoku nebo suspenze a je nepropustný pro ostatní složky[1].

Filtrační média se dělí podle několika kritérií:

 podle mechanismu filtrace – filtry povrchové a hloubkové

 podle použité technologie výroby – tkaniny, vpichované textilie, spun-bond, meltblown, spunlace, membrány

 podle konstrukce – ploché filtry, skládané filtry, kapsové filtry, patronové filtry, hadicové filtry [3]

2.3.1 Povrchová a hloubková filtrace

Při povrchové filtraci (obr. 2) se částice zachycují na povrchu filtru jako filtrační koláč.

Naopak při hloubkové filtraci (obr. 3) částice procházejí porézním prostředím filtru a zachycují se v něm. Jsou to tzv. náplňové a pískové filtry a tloušťka filtru je tady většinou mnohem větší než v povrchové filtraci. [5]

Obr. 2 Povrchová filtrace [5] Obr. 3 Hloubková filtrace [5]

13 2.3.2 Používané technologie výroby

2.3.2.1 Tkaniny

Tkanina je plošná textilie vytvořená ze dvou vzájemně kolmých soustav nití (osnovy a útku) a které jsou provázány vazbou tkaniny.

Filtrační tkaniny z přírodních vláken

Dřív se v průmyslové filtraci používalo filtračních tkanin z přírodních vláken (bavlna, len, konopí). Kvůli jejich nevýhodám je postupně nahradila syntetická vlákna.

Filtrační tkaniny ze syntetických vláken

Syntetická vlákna se svými mechanickými, fyzikálními a chemickými vlastnostmi jsou při filtračním procesu mnohem užitečnější než přírodní vlákna.

Mezi hlavní výhody patří:

 vyšší pevnost vláken

 nižší navlhavost

 snadné oddělování koláče od tkaniny

 snazší promývání filtru a sušení

 vyšší čistota filtrátu s lepší hygienické podmínky filtrace

 větší rychlost filtrace

 odolnost v oděru a nižší možnost poškození

 možnost aplikace chemických látek při filtraci

 ekonomická stránka

 životnost [6]

Odběratelem filtračních tkanin ze syntetických vláken je hlavně potravinářský, vodohospodářský, chemický a keramický průmysl.

14 2.3.3.2 Netkané textilie

Netkaná textilie je vrstva vyrobená z jednosměrně nebo náhodně orientovaných vláken, spojených třením, kohezí nebo adhezí a lze ji kombinovat s plošnými textiliemi (tkaniny, pleteniny) nebo netextilními jednotkami (např. plastové folie).

Vpichované textilie

Jedná se o mechanicky zpevňovanou netkanou textilii. Je to technologie provázání vlákenné vrstvy vlákny nebo svazky vláken z vrstvy a to prostřednictvím speciálních vpichovacích jehel s ostny, rozmístěných v kmitající (jehelné) desce. Čím více vpichů je na plochu vrstvy, tím je textilie pevnější. Podstatná je i hloubka vpichu. Využívá se například ve stavebnictví.

Spun-bond

Je jedním ze způsobů přípravy vlákenné vrstvy z taveniny polymeru. Technologie spun- bond neboli zvlákňování a pojení, zahrnuje několik fází:

 roztavení granulátu (nejčastěji POP)

 zvlákňování přes zvlákňovací trysky

 odtažení vláken

 umístění vláken na sítový dopravník

 zpevnění vlákenné vrstvy

 ořezání okrajů a následné navíjení

Používá se ve zdravotnictví, obalovém průmyslu, na výrobu geotextilií a filtrů.

Melt-blown

Další možnost přípravy vlákenné vrstvy je melt-blown. Jedná se o textilie vyrobené rozfukováním taveniny. Běžně se při této technologii zpracovávají mikrovlákna.

Častými polymery jsou POP, PES, PE a PAD.

15 Výrobní proces zahrnuje následující fáze:

 roztavení polymeru a následná doprava taveniny k hubici

 formování vláken

 strhávání taveniny proudem vzduchu, formování vláken a jejich ochlazování

 formování vlákenné vrstvy na porézním sběrném bubnu (pásu)

 pojení

 navíjení

Výrobky z melt-blown textilie jsou například průmyslové sorbenty, filtrační plachetky pro plyny nebo kapaliny nebo ochranné oděvy.

Spunlace

Jedná se o technologii mechanického zpevňování rouna. Ke zpevnění se využívá jemných vysokotlakých pramínků vody, které proplétají vlákna.

Jednotlivé fáze:

 smočení vlákenné vrstvy

 procházení vodních paprsků skrz vlákennou vrstvu a podpůrné síto

 odsávání vody z prostoru pod nosným sítem

 odvodnění zpevněné textilie

 sušení

 navíjení

Využívá se v bytovém textilu (ubrusy), automobilovém průmyslu (opěrky hlavy), průmyslové textilie (filtry, ochranné materiály).[17]

16 Membrány

Filtrační membrány jsou velmi tenká filtrační média, která jsou tvořena různými polymery. Typickým materiálem jsou deriváty celulózy a polyamidy. Tyto membrány jsou hydrofilní. Podle charakteru polymeru a požadavků na výrobní proces lze dosáhnout membrán různých velikostí pórů. Výhodou membránových filtrů je hlavně rychlost filtrace.

2.3.3 Konstrukce filtrů Plochý filtr

Plochý filtr (obr. 4) tvoří rovný povrch , na kterém se zachytávají částice a vzniká filtrační koláč. Používá se k filtraci vzduchu (např. vysavače) i kapalin (např.

cukrovarnictví).

Obr. 4 Schéma plochého filtru [5]

Skládané filtry

Skládaný filtr (obr. 5) se používá k efektivnějšímu zachycování částic v omezeném prostoru. Jednotlivé sklady umístěné za sebou zvyšují celkovou účinnost filtru. Využívá se ve vzduchové filtraci (např.vzduchotechnika).

Obr. 5 Schéma skládaného filtru [5]

17

Kapsový filtr

Kapsový filtr (obr. 6) je složen z několika kapes, jejichž hladký povrch umožňuje záchyt částic. Kapsy jsou zasazeny do tzv. rámečku. Výhodou je velká filtrační plocha, dlouhá životnost při optimálních tlakových ztrátách a nízké energetické náklady.

Používají se například zdravotnictví.

Svíčkový filtr

Nejčastěji jsou vyrobeny z netkané textilie. Svíčkový filtr (obr. 7) je z jedné strany uzavřena a částice se mohou zachytávat buď z vnitřní strany, nebo z vnější. Častěji se kapalina (filtrát) odebírá vnitřkem ven. Svíčkový filtr se využívá pro filtraci kapalin (např. výroba moštů).

Hadicový filtr

Hadicový filtr (obr. 8) má většinou jednu stranu uzavřenou a druhou otevřenou. Jsou udržovány v napnutém stavu a to pomocí košů, které jsou vyrobeny z ocelových prutů.

Upotřebí se zejména ve vzduchové filtraci.

Obr. 8 Schéma hadicového filtru

18

3 Parametry filtrace

Filtrační vlastnosti jsou závislé na parametrech filtrace a během procesu filtrování se mění. Změna nastává kvůli zaplňování filtru, na kterém se zachycují částice různých velikostí.

3.1 Hlavní parametry filtrace

Existuje několik základních parametrů filtrace.

3.1.1 Parametry filtračního materiálu 3.1.1.1 Tloušťka filtrační textilie

Patří mezi nejvýznamnější parametry filtru a účinnost filtru s ní úzce souvisí.

S narůstající tloušťkou materiálu roste počet vláken v řezu. Díky tomu se zvyšuje pravděpodobnost zachycení filtrované částice, tedy zvyšuje se možnost střetu částice s vláknem filtru. Vzrůstající tloušťka filtru tak pozitivně působí na účinnost filtru.

To je znát právě u hloubkové filtrace, kde mezi vlákenné prostory uvnitř jsou dostatečně velké a částice mohou pronikat přes celou tloušťku filtru.

U povrchové filtrace hraje podstatnou roli pouze povrch filtru. Mezivlákenné prostory jsou totiž menší než částice, které se pak uchycují na povrchu filtru [19].

Dále se dá tloušťka tkaniny ttk [m] definovat jako kolmá vzdálenost mezi lícem a rubem textilie, měřená za předepsaného přítlaku [14].

3.1.1.2 Plošná hmotnost

Vyjadřuje se hmotností textilie na jednotku plochy a s tloušťkou textilie se nemění.

S rostoucí plošnou hmotností se zvyšuje účinnost filtru.

ρ_s=

b l

m S m

 * [kg.m^-2] (1)

ρs – plošná hmotnost [kg.m^-2]

19

m- hmotnost odstřihu [kg] plošné textilie o ploše S [m^-2]

S- plocha odstřihu plošné textilie [m^-2], l je délka vzorku, b je šířka vzorku [m^-2]

Objemová hmotnost

Objemová hmotnost je vyjádřena podílem plošné měrné hmotnosti a tloušťky textilie. Čím vyšší je hodnota objemové hmotnosti (při zachování stejné jemnosti vláken), tím více je vláken ve vlákenné vrstvě a v materiálu filtru daného objemu a je vyšší pravděpodobnost zachycení částic na vláknech. Objemová hmotnost určuje, jakou má textilie hustotu a kolik vzduchu je mezi vlákny.[19]

ρv= V

m [kg.m^-3] (2)

m- hmotnost plošné textilie [kg]

V- objem plošné textilie [m³]

4 Parametry vláken

Parametry vláken podstatně ovlivňují efektivitu. Významný je průměr vláken dv, který je úzce spjat s jemností. Účinnost s rostoucím průměrem vláken klesá, čím jemnější jsou vlákna, tak tím vyšší je účinnost, ale také tlakový spád.

Jako další parametry se řadí tvar a měrný povrch vláken. Mezi pravděpodobností zachycení částice a měrným povrchem vlákna platí přímá úměrnost.

Filtrační materiály vyrobené z vláken s velkým měrným povrchem mají podstatně vyšší efektivitu. [19]

4.1 Průměr

Pokud by vlákno mělo kruhový průřez s průměrem vlákna d:

s=π 4 d²

 d=





t

s 4

4  (3)

d…průměr měřeného vlákna [mm]

t…jemnost vláken [tex]

20 ρ…hustota vláken [kg/m³]

4.2 Jemnost

Jemnost (délková hmotnost) je vztah mezi hmotností a délkou. Jednotkou je tex.

T= l

m , 1 tex=

km g 1

1 (4)

4.3 Zakrytí filtru

Zakrytí filtru určuje, kolik procent plochy filtru zabírají vlákna a kolik vzduch. Velké zakrytí ve filtračním materiálu vytváří vysoký tlakový spád, ale i zvyšuje efektivitu filtru. [19]

4.4 Prodyšnost

Prodyšnost vyjadřuje množství vzduchu, které projde danou plochou materiálu za stanovený čas při určitém tlakovém spádu.

A

Q

Pr (5)

Pr…prodyšnost [1*m^-2*sec^-1] Q…tok vzduchu [m³/sec]

A…plocha vrstvy kolmá ke směru toku [m²]

Na prodyšnost materiálů má vliv tloušťka, objemová hmotnost a tvar příze, dostava, použitá vazba a druh konečné úpravy materiálu. Dále je prodyšnost textilií na vlhkosti a množství použitých vrstev. Při zvětšování tloušťky textilie (při zachování objemové hmotnosti), se snižuje množství průchozích pórů. Díky tomu klesá prodyšnost materiálu. Prodyšnost textilií klesá s růstem jejich vlhkosti, což způsobuje nabobtnání.[20]

K měření prodyšnosti se používá například přístroj METEFEM typ FF-12/A.

21

4.5 Porozita a průměr mezivlákenného póru

4.5.1 Porozita

Porozita je definována plošnou nebo objemovou hmotností. Pokud porozita klesá, zvyšuje se plošná hmotnost a zároveň efektivita filtru. Současně se zvyšuje i tlakový spád, a proto se při filtraci uplatňují vysokoporozní látky. [19]

Vyjadřuje podíl objemu vlákenného útvaru vyplněného vzduchem. Porozita je pak definována vztahem [21]:









 



 1 1

c c

c

V V V

V V

(6),

Vc…celkový objem vlákenného útvaru [m³] V… objem vláken [m³]

kde μ je objemová definice zaplnění, která je dána vztahem:

V

 V

   0 , 1

Stejný objem vzduchu může být v několika málo velkých pórech, nebo v množství malých pórů. Proto je nutné určit střední velikost mezivlákenných pórů. [21]

4.5.2 Objem pórů (tj. objem vzduchu)

Objem pórů ve vlákenném útvaru lze za užití (6) a (7) vypočítat takto:



 



 













 1

) 1

( V

V V V V

V_{p c c (8)}

…porozita [19]

Úhrnná délka všech vláken ve vlákenném útvaru je L. L se vypočítá z jemnosti vláken.

Pro objem vláken platí:

22 d L

V 4



 (9)

Objem pórů podle (8):





 

 1

4

2

d L

V

4.5.3 Povrch vláken

Povrch vláken ve vlákenném útvaru je [21]:

A  L  p  L  d   1  q



d  4 t

t je jemnost vlákna, která je dána vztahem:

  l s sl l

t  m  

q je tvarový faktor, který je dán vztahem:

  1 d q p



p je obvod příčného řezu vlákna, který je dán vztahem:

p   d ( 1  q )

4.5.4 Povrch pórů

Dá se říci, že povrch pórů lze odvodit za předpokladu, že v místě, kde končí vlákno, začíná vzduch okolo něj. Povrch pórů je zároveň povrchem vláken. (Uvažujeme styk vláken v bodech či v křivkách. Pokud by byly v kontaktech mezi vlákny styčné plochy, nemohly by být do povrchu pórů zahrnovány).

Předpoklad lze s užitím (11) zapsat ve tvaru [21]:

 ^q 

d L A

A

   1 

23 4.5.5 Tvar mezivlákenných pórů:

Tvar mezivlákenných pórů je dost komplikovaný. Pro ulehčení řešení proto zavedeme podmínku, že mezivlákenné póry mají tvar kapilár.

(Kapiláry nemusí mít kruhový průřez, ale i tak je zavedená podmínka značným ulehčením skutečnosti).

Póry si nyní jde představit jako „vzduchová vlákna“, pro která jsou definované podobné veličiny jako u vláken. Bude značena následovně [21]:

L_p je délka pórových kapilár ve vlákenném útvaru (analogie úhrnné délky vláken)

dp je ekvivalentní průměr póru (analogie ekvivalentního průměru vláken) qp je tvarový faktor póru (analogie tvarového faktoru vláken)

4.5.6 Obvod příčného řezu pórem

Obvod příčného řezu pórem můžeme vyjádřit v obdobě k (15) rovnicí [21]:

) 1

(

p

p

d q

p   

4.5.7 Povrch pórů

Povrch pórů je v analogii k (11) vyjádřen vztahem [21]:

) 1

(

p p p

p

p

L p L d q

A    

Objem pórů: p

p

p

d L

V   4



(19)

24

4.6 Odolnost vůči vnějším vlivům

Na filtr mohou působit následující vlivy:

 chemické

 mechanické

 teploty

 kombinace výše uvedených vlivů

5 Filtrační vlastnosti

Průběh filtrace popisují tyto základní filtrační vlastnosti: efektivnost, tlakový spád a průnik filtru.

5.1 Efektivnost (účinnost) filtru E

 

1 2 1

2 1 1

3 1

G G G

G G G

E G   



 _(20),

kde G₁ je hmotnostní proud částic kg. m^-2.s^-1, respektive dispersního podílu nebo fáze před filtrem, G2 hmotnostní proud částic za filtrem kg. m^-2. s^-1 a G3

hmotnostní množství částic zachycených filtrem za určitý čas.

Ze zákona zachování hmoty vyplývá:

G

 G

 G

5.2 Tlakový spád Δp [Pa]

2

1

p

p p  



25

kde p₁ a p₂ jsou tlaky před filtrem a za filtrem. Přičemž pro vrstvené filtry platí:

2

1

p

p p    



kde Δp₁ a Δp₂ jsou tlakové spády jednotlivých dvou filtrů a Δp je jejich celkový tlakový spád.

Při malých objemových rychlostech průtoku Q [m³.s^-1] je vztah mezi Δp a Q

lineární, takže:

 p  Q  R

kde R [Pa.s.m^-3] je odpor filtru. [19]

5.3 Průnik filtru P

E

P 1 

Z definice (25) vyplývá:

E  P  1

Dalším filtrační vlastnosti jsou životnost filtru, odolnost vůči vnějším vlivům, prodyšnost a pórovitost.

5.4 Výtěžek filtrace

Výtěžek filtrace je definován jako poměr hmotnosti pevných částic zadržených filtrem mz k celkovému množství těchto částic ve filtrované suspenzi m:

Ƞ= m mz

(27)

26

5.5 Filtrační rychlost

Filtrační rychlost je popsána jako objem filtrátu, který protekl jednotkou plochy filtru za jednotku času, kde S je filtrační plocha a mimovrstvová rychlost filtrátu u0 je filtrační rychlost.

uo= S

l (28)

5.6 Faktory ovlivňující rychlost filtrace:

 znaky filtrátu (viskozita)

 vlastnosti suspendovaných částic (koagulace, srážení)

 tlakový spád (komprese koláče)

 fyzikálně chemické jevy [18]

6. Filtrační zařízení

Filtrační zařízení se dělí podle požadavků na oblast využití a druhu filtračního média.

Jejich zástupci jsou například kalolisy, odstředivky, vakuové přístroje, atd.

6.1 Kalolis

Velikost kalolisu (obr. 9) je charakterizována počtem filtračních desek a délkou jejich hrany, která udává formát lisu. Rám tvoří nosnou konstrukci celého zařízení. Jsou na něj zavěšeny filtrační desky a ztužuje kalolis při působení velkého silového zatížení během pracovního cyklu. Filtrační desky vytvářejí pracovní prostor kalolisu – soustavu uzavřených filtračních komor. Okraj desky je silnější než její prohloubená vnitřní část a tvoří tak styčnou plochu se sousední deskou.[7]

Filtrační komora je vytvořena vždy dvěma sousedními deskami, tloušťka komory je určena součtem jejich prohloubení. Filtrační desky jsou povlečeny filtračními plachetkami. Odvodňovaná suspenze je přiváděna nátokovým otvorem probíhajícím průběžně celým svazkem desek i plachetek. Kapalina je tlakem rovnoměrně plněna do všech komor, filtrát prochází skrz plachetky a je odváděn kanálky vrtanými v deskách.

27

Svazek desek je v průběhu celé filtrace pevně sevřen pomocí hydraulického agregátu.

Tím je zajištěno, že i při vysokém filtračním tlaku nedojde k úniku suspenze z filtračních komor.[7]

Pracovní cyklus lisu:











Schéma kalolisu

1. Rám kalolisu 2. Svorník rámu

3. Filtrační deska 4. Filtrační plachetka 5. Hydraulická pumpa 6. Hydraulický válec 7. Noha kalolisu

8. Přívod suspenze k odvodnění 9. Výstup filtrátu

10. Okapová plata 11. Žlab pro sběr filtrátu

12. Příruba pro odvod filtrátu 13. Úchyty pro manipulaci

28

6.2 Odstředivka

Jedná se o rotační zařízení, které využívá odstředivou sílu. Nejčastěji se používá k oddělení různě těžkých složek kapalin nebo plynů nebo separaci kapalin a plynů od pevných látek.

Odstředivky (obr.10) se používají například:

 v chemickém průmyslu (laboratořích)

 pro čištění odpadních vod

 v jaderném průmyslu (separace uranu)

 v domácnostech (pračka, ždímačka)

Obr.10 Schéma řezu odstředivky [22]

6.3 Vakuový filtr

Vakuový filtr (obr. 11)využívá k filtraci podtlak a to přes síťový stůl nebo buben. Dříve se využíval hlavně v potravinářském průmyslu.

Obr. 11 Schéma vakuového filtru [23]

29

7. Filtrační materiály

Podle charakteru filtrované suspenze se mohou vyrábět z vláken rostlinného (bavlny) nebo ze syntetických vláken. V posledních letech se více preferují syntetická vlákna, i když záleží na konkrétním použití. V této kapitole bude popsána konstrukce, výroba, zkoušení a následné použití v průmyslu.

7.1 Konstrukce filtračních tkanin

Stanovení nejlépe vyhovující konstrukce filtrační textilie je náročné a mají na ni vliv tyto faktory:

 rychlost filtrované suspenze

 tlak ve filtračním přístroji

 velikost částic a její koncentrace

 čistota filtrátu

 míra náročnosti mytí koláče a textilie

 snímavost koláče

 povaha filtrované suspenze (chemická agresivnost, teplota, atd.)[6]Tab.1

30

Tab. 1 Vlastnosti filtračních materiálů Materiál

vláken

Odolnost proti Cena Podmínky bránící použití kyselinám zásadám abrazi

bavlna špatná dobrá dobrá nízká nízká odolnost proti

mikroorganismům a kyselému

prostředí, vyšší sklon k zanášení vlna dobrá špatná dobrá střední nízká pevnost,

špatná odolnost proti

mikroorganismům polyester

tereftalátové kyseliny

dobrá uspokojivá výborná střední zvolna rozpustný ve slabých zásadách polyamid

(Silon, Nylon)

uspokojivá dobrá výborná střední podléhá oxidaci

polypropylen výborná výborná dobrá střední při 90^oC měkne

8. Zpracovatelský průmysl a filtrace vody

Zpracovatelský průmysl má významný vliv na úroveň celého hospodářství, protože se podílí podstatnou mírou na výrobě kapitálových statků. Základním úkolem zpracovatelského průmyslu je zpracovávání surovin ze zemědělství a těžebního průmyslu. Do tohoto odvětví patří průmysl potravinářský, hutnický, chemický, dřevařský, textilní a další.

a) potravinářský průmysl

- pekárny (plachta do kynáren nebo na dopravníky, což jsou nekonečné prošívané pásy)

- sila na obilí (sítě, které provzdušňují obilí)

31

- cukrovarnictví (filtrační plachetky, kterými se filtruje saturovaná neboli hrubá šťáva)

- výroba olejů (filtrační plachetky) - výroba moštů (filtry)

b) chemický průmysl – neutralizační stanice (slouží k optimalizaci hodnot pH odpadních vod na základě přidávání určitých chemikálií a pro oddělení vzniklého kalu od vody jsou použity filtrační plachetky)

c) keramický průmysl – používají se filtrační plachty k výrobě kaolínu, který se dále zpracovává v celé řadě průmyslového odvětví (nátěrové hmoty, stavební průmysl, keramika)

d) rekultivace uranových dolů – pomocí neutralizačního procesu se čistí uranové naleziště od uranu

e) čističky odpadních vod

Filtrace vody

Filtrace vody se využívá pro domácí i průmyslovou oblast a má schopnost odstranit z vody nežádoucí substance. Pomocí vodních filtrů, které se liší podle užití, odstraní z vody například chlor, dusičnany, chemické látky, železo, dusičnany atd.

Filtr na vodu nechtěné látky zachytí na svém povrchu nebo uvnitř své struktury.

 vodárenství (filtrace surové vody, odstranění zápachu a zákalu, chemická dezinfekce)

 ropný průmysl (filtrace surové vody, kontrola pH)

32

 potravinářský průmysl (filtrace surové vody, membránová filtrace, systémy dezinfekce)

 chemický průmysl (předúprava surové vody, tlaková filtrace médii)

 chladící věže (čištění vody chladících věží, změkčení a demineralizace)

 recyklace vody (UV a chemická desinfekce)

9. Představení firem 9.1 Zitex s.r.o.

Zitex s.r.o. je soukromou českou společností zabývající se konfekční výrobou textilních technických výrobků. Logo firmy je uvedeno níže (obr. 12).

Obr. 12 – Logo firmy Zitex[8]

Historie

Společnost byla založena roku 1997 a navazuje na tradici textilní výroby konfekčního zpracování filtračních textilií v Lomnici nad Popelkou, kterou byla v minulém století firma Technolen.

Díky dlouholetým zkušenostem v oblasti textilního průmyslu společnost nabízí efektivní řešení požadavků zákazníků, poptávajících technické textilní výrobky, především pro průmyslovou filtraci kapalin a plynů a obalový sortiment.

33 Orientace firmy na trhu

Zitex s.r.o. je rodinná firma, která od svého vzniku sleduje aktivní linii přístupu k zákazníkovi se zaměřením na optimální řešení jeho technických, ekologických a ekonomických požadavků. Je výrobcem především konfekce textilních filtrů pro kapalnou filtraci, ale s rozvojem firmy a hlavně trhu se výroba rozšířila i do dalších odvětví našeho průmyslu.

Certifikát

Od roku 2006 je společnost držitelem mezinárodního certifikátu ČSN EN 9001:2001 v oboru, výroba technických textilních výrobků – filtrů“.

Clutex

Zitex je členem skupiny Clutex (klastr technických textilií) a sdružuje firmy specializující se na technický textil.

Nabídka firmy

Firma nabízí široký sortiment materiálů jak tuzemských, tak i zahraničních výrobců technických textilií a spolupracuje s výrobci filtračních zařízení. Specializací firmy je výroba filtračních plachetek do potravinářského průmyslu, konkrétně do cukrovarnictví a keramického průmyslu. Nabídka firmy není pevně stanovena, řídí se požadavky zákazníka na parametry a vlastnosti, který by měl výrobek splňovat pro jeho použití.

Výrobní program společnosti je velmi rozsáhlý po stránce použitelného materiálu, rozměrů, propustností, schopností regenerace a specifických přání zákazníka.

9. 2 LB Minerals

LB Minerals, s.r.o. je součástí koncernu LASSELSBERGER. Díky své rozsáhlé nabídce patří mezi největší dodavatele surovin ve střední Evropě. Ukázka loga firmy (obr.13).

Obr. 13 Logo firmy LB Minerals[12]

34 Historie

Horní Bříza

1877 Byla zahájena těžba a plavení kaolinu.

1882 Založena Továrna na výrobu hliněného, kaolinového a šamotového zboží.

1899 Vznik podniku Západočeské továrny kaolinové a šamotové, a.s.

1992 Po privatizaci vznikla akciová společnost Západočeské kaolinové a keramické závody

1997 Změna názvu podniku na Keramika Horní Bříza a.s.

1999 Kapitálový vstup společnosti Lasselsberger Holding International.

2007 Vznik akciové společnosti LB MINERALS.

2009 Transformace společnosti na LB MINERALS, s.r.o.

Orientace firmy

LB MINERALS, s.r.o. se zaměřuje hlavně na těžbu, úpravu a následné zpracování kaolinů, jílů, živců, kameniva a písků. Mezi její produkty patří filtrační křemelina, stelivo a štuková omítka.

K dnešnímu dni společnost LB Minerals, s.r.o. působí v rámci České republiky na 41 dobývacích místech. Díky široké působnosti může nabídnout svým zákazníkům rozsáhlý sortiment surovin, které se dají použít v mnoha průmyslových odvětví.

Nabídka firmy

Hlavními produkty LB Minerals jsou kaoliny, které se v keramickém průmyslu zpracovávají na výrobu obkladů, dlaždic a sanitární keramiku. Dále se kaolin využívá při výrobě papíru, laků, tmelů a plastů. Nedávno firma zaregistrovala nárůst zájmu o mleté kaoliny pro výrobu skleněných vláken, které se v posledních letech prosazují v různých průmyslových odvětví, například v automobilovém průmyslu.

35

Dalším výrobkem jsou jíly, které jsou používány na výrobu keramických obkladů a dlažeb, pálených střešních tašek, elektroporcelánu a užitkové keramiky.

Podstatnou část produkce zabírají živce. Živce jsou využívány při výrobě skla, sanitární keramiky, porcelánů a glazur.

Díky inovaci v přístupu zpracování a nabídce pro zákazníky se kamenivo a písek stává dalším silným artiklem a konkurenceschopným produktem.

Cíle firmy

Nejdůležitějším cílem je zabezpečení požadovaných dodávek včas a kvalitě, kterou si zákazník objednal. Dalším cílem je udržení svého významného postavení na trhu, vývoj nových výrobků a optimalizovat využití přírodních zdrojů.

10. Experimentální část

V oblasti západních Čech je vysoká koncentrace keramických závodů, které zpracovávají kaolin. Od roku 1997 používají filtrační plachetky z netkaného materiálu a nyní by v rámci inovace výroby kaolinu chtěly zavést filtrační plachetky z tkaného materiálu.

Cílem této práce je zjistit závislost použitého filtračního materiálu na výtěžnosti kaolinu neboli vědecky podložit vhodnost použitého materiálu a jeho struktury. Porovnat tkaný a netkaný materiál, za účelem nalezení nejvhodnějšího materiálu s ohledem na požadované vlastnosti, životnost a ekonomickou stránku.

Pro experiment byl jako zástupce tkanin vybrán materiál z polyamidu s nízkou průtokovostí (12 l/min/dm²). Rozměry filtrační plachetky byly 129x132 cm s otvorem uprostřed pro tzv. krček.

Za netkané materiály byl vybrán polypropylen (Vikafil), což je netkaná textilie, vzniklá vpichováním a její povrch je tepelně ošetřen (kalandrováním). Gramáž Vikafilu je 500g/m² a jeho průtokovost je 108, 5 l/min/dm². Rozměry plachetky byly 139x142 cm

36

s otvorem uprostřed pro krček. Zároveň měl netkaný materiál povrchovou úpravu, tzv.

kalandrování. Díky této úpravě získá textilie hladší povrch, ale zároveň určitou neprodyšnost. Na filtrační plachetce z netkaného materiálu upraveného kalandrováním se tak snadněji odstraňuje filtrační koláč, zároveň má ale nižší prodyšnost než tkanina.

Z polypropylenu byly dva druhy filtračních plachetek, které se lišily hladkostí kalandru.

Filtrační média byla umístěna do kalolisu v keramickém závodu a v průběhu třech měsíců postupně odebírána v závislosti na uběhnutých cyklech až do doby konce životnosti. Jeden cyklus trval přibližně dvě hodiny a po každém cyklu byly plachetky oklepány a ostříkány vodou. V kalolisu na ně působil tlak 16 bar.

Plavený kaolin je směs různých minerálů velmi jemné zrnitosti, v níž je převládající složkou minerál kaolinit. Velikost částic plavených kaolinů se pohybuje od několika desetin µ do 20-30 µ a obsahem kaolinitu 80-85%. Pro speciální účely se vyrábí kaoliny podstatně jemnější. Jejich horní mez velikosti částic je 10 µ i menší a obsah kaolinitu je přes 90%.[15]

Experimentální část lze rozdělit na tři celky. Předmětem první části bylo měření velikosti pórů bublinkovou metodou, která se používá k zjištění největšího póru u plošných filtrů. Díky zjištění největšího pórů můžeme určit, jak velké částice může filtr zachytit.

Další částí experimentu bylo měření prodyšnosti. Prodyšnost je popsána jako rychlost proudu vzduchu procházejícího kolmo plochou zkušebního vzorku při stanoveném spádu, době a je důležitou součástí filtrace.

Třetí částí experimentu bylo měřené pokrytí plochy filtru nánosem kaolinu, který se usazuje na povrchu filtru. Při měření plochy pokrytí záleží na počtu absolvovaných cyklů filtrační plachetky.

Každá část se věnuje výpočtům, grafům a naměřeným výsledkům.

37

10.1 Velikost pórů

Pro zjištění velikosti pórů byla vybrána bublinková metoda. Bublinková metoda se používá ke zjištění největšího póru u plošného filtru. Určením velikosti největšího póru jde usoudit, jaké rozměry částic může filtr zachytit.

Příprava vzorků

Textilní vzorky:

1. Textilie – POP bílý

2. Textilie – POP zelený-větší kalandrování 3. Textilie – PAD

K dispozici byly tři plachetky ze dvou různých materiálů (PAD, POP). Na razícím stroji bylo vyraženo 12 vzorků ve tvaru kruhu.

Postup měření

Kruhový vzorek textilie byl umístěn do upínací čelisti. Na textilii, která byla čistá a nepoškozená od kaolinu, byla položena kovová mřížka a pak na ni opatrně a rovnoměrně nanesen minerální olej. Zátka s přívodem byla zašroubována a pomalu se zvyšoval tlak. Zároveň probíhala kontrola průtoku. To samé se opakovalo s kruhovým vzorkem, který byl na konci své životnosti. Pomocí programu Macropulos, vytvořeným panem Ing. Jakubem Hrůzou, Ph.D, byla zaznamenaná data přímo zpracována.

V programu Microsoft Excel byl vytvořen graf závislosti největšího póru na počtu cyklů a graf závislosti průměrného póru na počtu cyklů. Jeden cyklus trvá přibližně dvě hodiny.

38

Na obr. 14 jsou zaznamenány velikosti největšího póru při nulovém cyklu a na konci životnosti filtrační plachetky.

Obr. 14 Graf závislosti největšího póru na počtu cyklů

Velikost pórů udává, jak velké částice filtrem projdou a které se zachytí na povrchu.

S počtem cyklů se velikost pórů zmenšuje. Je to z důvodů zanášení filtru na povrchu a v jeho struktuře. Z grafu lze říci, že tkanina z PAD má nejmenší velikost největšího póru a tudíž zachytí nejvíce částic.

39

Na obr. 15 je zaznamenána závislost velikosti průměrného póru na počtu cyklů.

Obr. 15 Graf závislosti velikosti průměrného póru na počtu cyklů

S počtem cyklů se velikost pórů zmenšuje. Je to z důvodů zanášení filtru na povrchu a v jeho struktuře. Z grafu lze říci, že tkanina z PAD má nejmenší velikost největšího póru a tudíž zachytí nejvíce částic. Je také vidět, že tkanina z PAD má téměř konstantní velikost průměrného póru a to od začátku cyklů až po konec životnosti.

10.2 Prodyšnost

Prodyšnost je popsána jako rychlost proudu vzduchu procházejícího kolmo plochou zkušebního vzorku při stanoveném spádu a době.

Příprava vzorků

Z každé plachetky jsem vyřízla na různých místech vzorky o velikosti 30x30 cm.

Dohromady bylo připraveno 24 vzorků. Byl použit přístroj na měření prodyšnosti METEFEM typ FF – 12/A (obr.16) .

40 .

Obr. 16 přístroj METEFEM typ FF-12/A[13]

Textilní vzorky:

4. Textilie – POP bílý

5. Textilie – POP zelený-větší kalandrování 6. Textilie – PAD

Parametry přístroje na měření prodyšnosti METEFEM typ FF – 12/A:

- Velikost zkoušených ploch: 10, 20, 50, 100 cm² - Rozsah tlakoměru: 0 – 200 mm H2O - Rozsah průtokoměrů: A: 800 – 8000 l/hod

B: 120 – 1200 l/hod C: 20 – 200 l/hod D: 4 – 40 l/hod Tolerance průtokoměrů:  =  1,5 % Postup měření

Nejprve byl otáčením proti směru hodinových ručiček uzavřen vzduchový ventil a zapnula přístroj. U trubice pro měření tlakového spádu byla nulovacím kolečkem nastavena hladina vody na nulovou rysku. Zkoušený vzorek byl upevněn pomocí páky.

41

Poté byl u trubice s největším rozsahem (A) otevřen ventil plováčkového průtokoměru.

Pomalu byl otevírán vzduchový ventil, po dobu než sloupec obarvené vody vystoupil v trubici pro měření tlakového spádu na požadovanou hodnotu. Odečetlo se množství protékajícího vzduchu a průtokoměru. Pro přesnější měření jsou k dispozici průtokoměry B,C,D. Při měření by měl být otevřen pouze jeden průtokoměr. Poté byl měřený vzorek uvolněn z páky, posunut a měření se opakovalo. Bylo provedeno 20 měření na vzorcích, které měly mezi naměřenými hodnotami přiměřené rozestupy a 40 měření u vzorků s výkyvy naměřených hodnot. Byla dodržena podmínka, aby místa zkoušení byla minimálně 3 cm od kraje.

Bylo provedeno 20 měření na jednom vzorku, a pokud se od sebe naměřené hodnoty hodně lišily, bylo provedeno dalších 20 měření na stejném vzorku.

Výpočty:

 Vodní sloupec (tlak)

 Přepočet jednotek u

 Permeability

 Prodyšnosti

Parametry pro výpočty tab. 2

Plocha [m²] 0,001 Hustota [kg/m³] 998 Gravitační

zrychlení [m.s^-2] 9,82 ρ*gravitační

zrychlení

[kg/m².s²] 9800,36

Tab. 2 Parametry pro výpočty

42 1. Vodní sloupec (tlak)

- přepočet tlaku vodního sloupce z m na Pa 81

, 9 1000 







 h g h

p  (29)

ρ…hustota [kg/m³] h…výška [m]

Kapalina využívaná přístrojem METEF FF-12/A je destilovaná voda, jejíž hustota je 998 kg/m³. Hodnota gravitačního zrychlení je 9,82 m.s^-2.

2. Přepočet jednotek u toku vzduchu Q - z naměřených l/h na m³/s m/s 1l=0,001 m³

s m h Q l

 3

 (30)

Je to 0,001 m³ /3600 s, což vychází 2,78*10^-7. 3. Permeabilita (K)

p A

Q t

K k



 

 , pro vrstvené textilie:

2 1

1 1 1

K K

Kc   (31)

K…permeabilita [m*Pa^-1*sec^-1] 4. Prodyšnost

Pro charakteristiku propustnosti textilií se používá dále kromě tlakového spádu i prodyšnost, která je měřená při konstantním tlakovém spádu určeným příslušnou normou

A

Q

Pr (32)

Pr…prodyšnost [1*m^-2*sec^-1] Q…tok vzduchu [m³/sec]

A…plocha vrstvy kolmá ke směru toku [m²]

43 5. Výpočet IS

Bodový odhad (IS) parametru neumožňuje přímo zjistit, jak blízko leží skutečný parametr k odhadu. Často je potřebné zjistit oblast, kde se skutečný parametr s velkou pravděpodobností nachází.

95% _0,025( 1) ; n n s

t X

IS    s s² (33)

IS…interval spolehlivosti s…směrodatná odchylka n…počet prvků

t_0,025…tabulková hodnota

Hladina významnosti: 0,05

95%IS n=19 n=39

t0,025 2,093 2,022

44

Výpočty

POP bílý začátek

Počet měření Výška [m] Tlak [Pa] Průtok [m3/s] Průtok [l/h] Prodyšnost

[1*m^-2*sec^-1] Permeabilita

1 0,001 9,80036 0,000197 710 0,0985 0,0100506

2 0,001 9,80036 0,000214 770 0,107 0,0109179

3 0,001 9,80036 0,000231 830 0,1155 0,0117852

4 0,001 9,80036 0,000239 860 0,1195 0,0121934

5 0,001 9,80036 0,000243 875 0,1215 0,0123975

6 0,001 9,80036 0,000229 825 0,1145 0,01168324

7 0,001 9,80036 0,000252 910 0,126 0,0128566

8 0,001 9,80036 0,000250 900 0,125 0,0127546

9 0,001 9,80036 0,000247 890 0,1235 0,0126015

10 0,001 9,80036 0,000229 825 0,1145 0,0116832

11 0,001 9,80036 0,000241 870 0,1205 0,0122954 12 0,001 9,80036 0,000216 780 0,108 0,0110200 13 0,001 9,80036 0,000208 750 0,104 0,0106118 14 0,001 9,80036 0,000236 850 0,118 0,0120403 15 0,001 9,80036 0,000222 800 0,111 0,0113261

16 0,001 9,80036 0,000252 910 0,126 0,0128566

17 0,001 9,80036 0,000236 850 0,118 0,0120403

18 0,001 9,80036 0,000229 825 0,1145 0,0116832

19 0,001 9,80036 0,000222 800 0,111 0,0113261

20 0,001 9,80036 0,000236 850 0,118 0,0120403

průměr 0,000233733 834 0,115725 0,011948

směr. od. 0,000014566 52,81414 0,00729 0,000725

variační koef. 6,231% 6,332% 6,299% 6,0693%

Tab. 3 Výpočty POP bílý začátek IS 1. Textilie POP bílý začátek









 0,011948 0,00033929182

20 000725 ,

*0 093 , 2 011948 ,

0 IS

= horní mez = 0,01228729182

= dolní mez = 0,01160870818

45

POP bílý po 300 cyklech

Počet měření Výška [m] Tlak [Pa] Průtok [m3/s] Průtok [l/h] Prodyšnost

[[1*m^-2*sec^-1] Permeabilita 1 0,001 9,80036 0,00004587 165 0,022935 0,00234022 2 0,001 9,80036 0,00004031 145 0,020155 0,002056557 3 0,001 9,80036 0,00001946 70 0,00973 0,00099282 4 0,001 9,80036 0,00003336 120 0,01668 0,00170197 5 0,001 9,80036 0,00002363 85 0,011815 0,00120556 6 0,001 9,80036 0,00002502 90 0,01251 0,00127648 7 0,001 9,80036 0,00002085 75 0,010425 0,00106373 8 0,001 9,80036 0,0000278 100 0,0139 0,00141831 9 0,001 9,80036 0,00002641 95 0,013205 0,00134739 10 0,001 9,80036 0,00002363 85 0,011815 0,00120556 11 0,001 9,80036 0,00003614 130 0,01807 0,00184380 12 0,001 9,80036 0,00002224 80 0,01112 0,00113465 13 0,001 9,80036 0,0000278 100 0,0139 0,00141831 14 0,001 9,80036 0,00005421 195 0,027105 0,00276571 15 0,001 9,80036 0,0000417 150 0,02085 0,00212747 16 0,001 9,80036 0,00003058 110 0,01529 0,0015601 17 0,001 9,80036 0,00003753 135 0,018765 0,00191472 18 0,001 9,80036 0,00002363 85 0,011815 0,00120556 19 0,001 9,80036 0,00002502 90 0,01251 0,00127648 20 0,001 9,80036 0,00005004 180 0,02502 0,00255296

průměr 0,00003176 111,25 0,015881 0,00162

směr. od. 0,00000993 32,8586 0,004969 0,000507

variační koef. 31,265% 29,535% 31,288% 31,296%

Tab. 4 Výpočty POP bílý po 300 cyklech

IS 1. Textilie POP bílý po 300 cyklech









 0,00162 0,00023728047

20 000507 ,

*0 093 , 2 00162 , 0 IS

= horní mez = 0,00185728047

= dolní mez = 0,00138271953