Validering av Casmo-5M / Simulate-3

(1)

ES10023

Examensarbete 30 hp Oktober 2010

Validering av Casmo-5M / Simulate-3

Validation of Casmo-5M / Simulate-3

Joseph Shaya

(2)

Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten

Besöksadress:

Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0

Postadress:

Box 536 751 21 Uppsala

Telefon:

018 – 471 30 03

Telefax:

018 – 471 30 00

Hemsida:

http://www.teknat.uu.se/student

Abstract

Validering av Casmo-5M / Simulate-3 Validation of Casmo-5M / Simulate-3

JOSEPH SHAYA

The objective of this M. Eng. Diploma work was to validate the new version, CASMO-5M, and compare the results with CASMO-4E, by using the same input in both programs. The tasks that were included in this work was to compare

TIP-measures, k-effective curves (warm), k-effective curves (cold), the effect of void on k-effective, the isothermal temperature coefficient (ITC), the moderator temperature coefficient (MTC), damping ratio calculations, internal effect in a fuel bundle of a BA-rod, the speed of BA-out burn, impact of xenon, falling control rod, margins and isotopes.

The TIP-measures showed that the differences were small for all reactors, at most 0,6% nodal improvement by C5M (Casmo-5M) for Oskarshamn 3. The warm measurements of k-effective showed that C5M had a higher value for all cycles of Oskarshamn 1, 2 and 3 in comparison to C4E (Casmo-4E). Important improvements were noted for C5M, which solved the “tub behaviour” that used to occur in Oskarshamn 2 when using C4E. For all three reactors the the differences of the cold k-effective measurements between C5M and C4E were decreasing by growing reactor cycle, especially after changing fuel rods from SVEA64 to SVEA 96 Optima/Optima2.

The new fuel (Optima/Optima2) contains part length fuel rods and contains 10x10 fuel rod positions to compare with the old 8x8/9x9 previously used in all three reactors.

The effects of void on k-effective were consistently better in C5M than in C4E for all three reactors. The isothermal coefficient was lower in C5M in comparison to C4E for all three reactors, except in the middle of cycle 34 for O2 where C5M was higher than C4E. The average of MTK is lower in C5M then in C4E for all three reactors.

The uniform Doppler coefficients are consistently lower in C5M than in C4E, for all three reactors. In the damping ratio calculations C5M is marginally higher than C4E.

For all three reactors C5M consistently calculates a higher effect in the studied fuel bundle of a BA-rod in comparison to C4E, at 0% and 80% void.

The speed differences of the BA burnout are marginal, but notably exhibits a consistent behaviour. C5M has a higher power development in the beginning of the cycle’s for all voids (0-80%) and lower in the end of the cycles compare to C4E. The xenon impact has the same trend for all three reactors. C4E has a consistently higher value than C5M in the beginning of the cycles and contrary in the end of cycles.

The test of the falling control rod has proved that in C5M we maintain a worse fuel temperature- and moderator coefficient which results in a higher reactivity maximum value, compared to C4E.

In C5M we find that the margins are consistently higher than C4E for all three reactors, which is to be preferred.

Regarding the isotopes, the only difference observed in the test was that according to C5M there is approximately 50% less U-237. This does not have a big effect on the reactor because this amounts to only about 1/1000 of the total amount of the fuel in the core.

Tryckt av: Ångströmslaboratoriet, Uppsala Universitet ISSN: 1650-8300, ES10023

Examinator: Kjell Pernestål

Ämnesgranskare: Michael Österlund Handledare: Christer Netterbrant

(3)

Förord

Examinationsarbetet utfördes på kärnkraftverket i Oskarshamn, OKG, vid avdelningen för Teknik, Härd och bränsle (TH). Min uppgift var att validera Casmo-5M, den nya versionen, mot den nuvarande Casmo-4E. I valideringen ingick Oskarshamns alla tre reaktorer.

Ett stort tack vill jag rikta till min handledare Christer Netterbrant. Med sin erfarenhet och kunskap har han handlett, förklarat och beskrivit diverse problematik genom examinationsarbetets gång. Att han alltid var

tillgänglig, var en aktiv och närvarande handledare gjorde att kvalitén på rapporten blev bra men även att min inlärningsprocess under

examensarbetet kunde fortgå optimalt.

Ett tack till Ann-Christin Olsson som språk- och skrivgranskat rapporten liksom Marcus Nilsson som granskat och godkänt den.

Jag vill även tacka övriga i avdelningen som hjälpt till under arbetets gång.

För att förstå detta examensarbete krävs kunskap i nivå med

”Kärnkraftsteknik 7,5 HP” på Universitet.

Simpevarp, våren 2010

(4)

Innehållsförteckning

^Sida

Abstract 2

Förord 3

Nyckel tal 6

1 Sammanfattning 7

2 Bakgrund 8

3 Metod 9

SIMULATE version 6.07.23 9

CMS-Link 10

4 Beräkningsresultat 10

4.1 Oskarshamn 1 10

4.1.1 TIP (Transverse in core) 11

4.1.2 K-effektiv (varma mätningar) 12

4.1.3 k-effektiv (kalla mätningar) 13

4.1.4 Voidens inverkan på k-effektiv 14

4.1.5 Moderator temperatur koefficient – MTK 15

4.1.6 Isotermisk temperaturkoefficient – ITK 17

4.1.7 Dämpkvotsberäkningar 18

4.1.8 Intern effekt i bränsleknippe av BA-stav 18

4.1.9 Hastighet av BA-utbränningen 19

4.1.10 Inverkan av xenonförgiftning 20

4.1.11 Fallande styrstav 20

4.1.12 Dopplerkoefficient 21

4.1.13 Marginaler 22

4.1.14 Isotoper 22

4.2 Oskarshamn 2 23

4.2.1 TIP 23

4.2.2 K-effektivkurvor (varma mätningar) 24

4.2.10 Inverkan av Xe-135 34

4.2.14 Isotoper 36

4.3 Oskarshamn 3 37

4.3.1 TIP 37

4.3.2 k-effektivkurvor (varma mätningar) 38

(5)

4.3.10 Inverkan av Xenon 46

4.3.14 Isotoper 50

5 Redovisning av uppfyllda acceptanskriterier 52

6 Slutsats 53

7 Referenser 53

(6)

Nyckel tal

Revision – byte av bränslepatroner samt underhåll Cykel – tiden mellan två revisioner

BOC – beginning of cycle MOC – middle of cycle EOC – end of cycle

Void – den volymandel av en ångvattenbildning som befinner sig i form av ånga

RMS – root mean square

MTK – moderatortemperaturkoefficient ITK – isotermisk temperaturkoefficient PCM – per cent mille, 10^-5

Härd – den inkapslade delen av reaktorn där bränslet befinner sig

Dämpkvot – förhållandet i amplituden av en störning mellan aktuell period samt föregående.

BA – brännbara absorbatorer

Prompt kriticitet – okontrollerad effektökning i reaktorn CPR - Critical Power Ratio

LHGR – Linear Heat Generation Rate

APLHGR – Average planar Linear Heat Generation Rate O1, O2, O3 – Oskarshamn reaktor 1, 2, 3

(7)

1 Sammanfattning

En validering och verifiering av Casmo-5M version 1.06.00 med biblioteket e7r0.125.586 i kombination med Simulate-3 version 6.07.23 har gjorts för härdberäkningar enligt rutinen i referens [1]. De deluppgifter som ingick i valideringen var TIP-mätningar, k-effektivkurvor (varma mätningar), k-effektivkurvor (kalla mätningar), voidens inverkan på k- effektiv, moderatortemperaturkoefficient (MTK), isotermisk temperaturkoefficient (ITK), dämpkvotsberäkningar, intern effekt i bränsleknippe av BA-stav, hastighet av BA-utbränningen, inverkan av xenon, fallande styr- stav (endast O3), marginaler och isotoper (endast O3).

TIP-mätningarna visade marginella skillnader mellan C5M (Camo-5M) och C4E (Casmo-4E) för alla tre reaktorer, som mest 0,6 % nodalt

förbättrat värde av C5M för Oskarshamn 3. I C5M låg de varma k-effektiv värdena högre än C4E för alla cykler i alla tre reaktorer. En viktig

förbättring skedde främst i Oskarshamn 2, där den tidigare oönskade

”badkarskurvan” som uppstod i C4E försvann i C5M. I de kalla k-effektiv fallen uppstod en trend i alla cykler. Denna var minskad differens i k- effektiv mellan C5M och C4E, med ökande cykelnummer.

Anmärkningsvärt är att efter byte av bränsletyp (från KWU/SVEA64 till Optima/Optima2) så övergick C5M till att ha ett lägre k-effektiv värde än i C4E, där fenomenet varit omvänt innan bränslebytet. Optima/Optima2 innehåller dellånga stavar samt är ett 10x10 bränsle. De gamla bränslena hade 8x8- respektive 9x9-geometri. Voidens inverkan på k-effektiv var konsistent lägre i C5M än i C4E för alla tre reaktorer. Den isotermiska temperaturkoefficienten var lägre i C5M än i C4E i slutet av cyklerna för O1 respektive O2 och lägre för hela cykeln i O3. Av diagrammen framgår att ITK är mindre positiv i CASMO-5M vid låga temperaturer och mer negativ vid temperaturer nära drifttemperaturen. Medelvärdet av MTK är lägre i C5M än i C4E för alla tre block. Dopplerkoefficienten är lägre i C5M än i C4E för alla tre block.

Dämpkvoterna visade sig vara marginellt lägre i C5M än i C4E för alla tre block. Den interna effekten i bränsleknippet av BA-staven var konsistent högre för C5M i jämförelse med C4E för alla tre block, både vid 0 % samt 80 % void. Hastigheten av BA-utbränningen uppvisar en marginell men konsistent trend för alla tre block. C5M har en högre hastighet av BA- utbränningen i början av cyklerna än C4E för alla voidhalter men har en lägre hastighet av BA-utbränningen i slutet av cyklerna. Inverkan av xenonet uppvisar samma trend för alla tre reaktorer där C4E har ett

konsistent högre värde än C5M i början av cyklerna och omvänt i slutet av cyklerna. Vid en fallande styrstav uppvisar C5M mindre negativa bränsle- och moderatortemperaturkoefficienter vilket medför en högre reaktivitets- topp. Marginalerna är konsistent bättre i C5M än C4E för alla tre reaktorer.

I C5M finns mindre än hälften så mycket U-237 som i C4E.

(8)

2 Bakgrund

Figur 1. Här visas en översiktlig bild över en kokarvattenreaktor.

Oskarshamns tre reaktorer är av typen kokarvattenreaktorer (BWR,

Boiling Water Reactor). Som vi ser i figur 1 innebär en kokarvattenreaktor i stora drag att vi har en stor reaktortank där vattnet i härden används både för att kyla bränslet (svartfärgat och rektangulärt i nedre delen av

reaktortanken) men också för att en del av det skall koka. Den bildade ånga avleds till en turbin som i sin tur driver en elgenerator. Den ånga som passerat turbinen förs vidare till en kondensator där man kyler ångan med hjälp av havsvatten. Den kondenserade ångan pumpas tillbaka till

reaktortanken och på så sätt cirkulerar vattnet i en loop.

För att förbättra härduppföljningen av reaktordriften på OKGs tre kokarvattenreaktorer valideras hur bra Casmo-5M / Simulate-3 beskriver härd- uppföljningen jämfört med den tidigare använda versionen Casmo-4E / Simulate-3. Programmet använder sig av experimentellt baserade data/och tvärsnittsbibliotek för bl.a. uran. De beräknade resultaten jämförs med de uppmätta. På så sätt kan man förbättra noggrannheten i härdberäkningarna.

Ju högre noggrannhet i härdberäkningarna desto säkrare och även mer kostnadseffektiv drift.

Den primära säkerhetsfokusen är att även om den värst tänkbara händelsen i kärnkraftverket inträffar, skall inga yttre utsläpp ske. Vid daglig drift handlar det främst om att skydda bränslet. Driften skall alltså ske så optimalt som möjligt där temperaturerna inte får öka eller sjunka för kraftigt. Allt för att materialet och bränslet i härden inte skall utsättas för kraftiga påfrestningar.

Att ett bränsle kokar torrt innebär att vattnet som omger bränslet, som agerar både som moderator och som kylmedel, helt kokar bort omkring det aktuella bränslet. Detta leder till att värmeöverföringen försämras kraftigt och kutstemperaturen stiger. Därmed ökar också bildningen av

fissionsgaserna inne i kutsen och den sväller kraftigt. I de värsta fallen, där kapslingsröret inte hinner svälla upp och töjas i samma takt som kutsarna, kan det spricka. På så sätt förorenas hela primära systemet och en

omfattande kontaminering måste ske.

De olika parametrar som definierar marginalerna till detta är DO- marginal (dry out), CPR-marginal (Critical power ratio) samt LHGR (Linear Heat

(9)

Generation Rate). Ett skadat bränsle innebär, förutom det dyra bränslet, att man inte kan köra reaktorn på fulleffekt och tvingas till reaktorstopp.

Den inherent inbyggda säkerheten innebär att när vattnet kokar bort, kommer även modereringen av neutronerna att försämras. På så sätt kommer även effekten i härden att sjunka. ^[2]

3 Metod

Casmo som levereras av Studsvik Scandpower AB, är programmet som löser tvådimensionella transportproblem i exakt heterogen geometri i härden för transporter av både neutron- och gammastrålning. I programmet kan man få en modellering av kriticitetsberäkningar för härden och bl.a. utbränningen av gadolinium, erbium, IFBA, stavar med brännbara absorbatorer. Nukleär data för CASMO samlas i så kallade bibliotek som innehåller mikroskopiska tvärsnitt i olika energigrupper.^[4]

Teoretiska skillnader mellan CASMO-4E och CASMO-5M De främsta skillnaderna versionerna emellan är bland annat att:

C5M har kapaciteten att generera data för SIMULATE-5 (multidimensionell data istället för tvådimensionell)

C5M räknar med 586 energigrupper till skillnad från C4E’s 70 vid kutsberäkningar

C5M använder sig av 19 energigrupper för att lösa tvådimensionella transportproblem i jämförelse med C4E’s 8 energigrupper

Noggrannare modell för beräkning av gadoliniumutbränning

Nya neutron och gamma bibliotek (JEF 2.2 och ENDF/B-VI baserat)^[5]

SIMULATE version 6.07.23

SIMULATE-3 är en avancerad tvådimensionell nodal kod för analys av både BWR och

PWR. Koden bygger på QPANDA neutronics modellen som använder sig av fjärde ordningens polynom som i sin tur representeras av intranodala fluxberäkningar i både fasta och termiska grupper. SIMULATE används bl.a. för kriticitets-, startup-, xenontransient-, TIP-beräkningar samt härduppföljning. I SIMULATE används input som via CMS-LINK

(10)

översätts (se nedan) och tillhandahålls från CASMO. På så sätt kan olika tvärsnittsmodeller förberäknas och anpassas för att motsvara användarens behov.^[6]

CMS-Link

CMS-LINK är ett program som bearbetar CASMO Card Image-filer i ett binärt format där nukleär databibliotek används av SIMULATE-3, S3K och XIMAGE. Koden samlar bl.a. följande data från CASMO Card Bildfiler:

Två-grupps makroskopiskt tvärsnitt Två-grupps avbrott faktorer

Fissions produktdata

Detektor-, kinetik-, isotop- samt spontan fissionsdata ^[7]

4 Beräkningsresultat

De valda parametrarna som behandlas i rapporten är TIP-mätningar

k-effektivkurvor (varma mätningar) k-effektivkurvor (kalla mätningar) voidens inverkan på k-effektiv

moderatortemperaturkoefficient (MTK) isotermisk temperaturkoefficient (ITK) dämpkvotsberäkningar

intern effekt i bränsleknippe av BA-stav hastighet av BA-utbränningen

inverkan av xenon

fallande styrstav (endast O3) marginaler

isotoper (endast O3)

Anledningen till att vi valt dessa parametrar baseras antingen på att det skett specifika modellförbättring i den nya Casmo versionen (bl.a. inverkan av xenon) som behöver valideras eller parametrar som aktivt används i driftuppföljningen.

När Casmo levereras kan kärnkraftverken modifiera indata matriserna efter egna behov. Detta baseras på tidigare driftinformation, erfarenhet av anläggningen och driften. Ingående frågor om förenklingar/antaganden, hänvisas till Christer Netterbrant.

4.1 Oskarshamn 1

(11)

4.1.1 TIP (Transverse in core)

TIP-mätningar visar felprediktionen i procent som gjorts mellan verkliga k-effektivprofilen i härden och det predikterade som Casmo genererar.

Felprediktion omkring 5 % placeras inom ”normal intervallet”.

I tabell 1 visas de nodala avvikelserna som blir marginellt sämre i Casmo- 5M jämfört med Casmo-4E. De radiella avvikelserna blir sämre med 0,042 %-enheter i CASMO-5M.

RMS CASMO-5M CASMO-4E

( %)

Nod 5,976 5,975

Radial 2,613 2,571

Axial 4,269 4,286

Tabell 1 O1 – cykel 15-22, 26-35. Medelvärden av RMS nodiellt, radiellt samt axiellt.

I figur 2 presenteras TIP (nodalt) för samtliga cykler. Övre graf representerar CASMO-5M och den nedre CASMO-4E.

(12)

Figur 2 Oskarshamn 1. TIP (transverse in core) kurva. Punkterna visar

felmarginalerna i prediktionen för cykel 15-22 och 26-35. De heldragna linjerna är endast markeringar av punkterna. Övre diagrammet är C5M(Casmo-5M) och nedre C4E (Casmo-4E).

4.1.2 K-effektiv (varma mätningar)

k-effektiv, även kallad multiplikationsfaktorn, anger förhållandet mellan antalet neutroner i en neutrongeneration och den näst föregående

generationen. En reaktor som är kritisk genererar konstant effekt om k- effektiv är 1,0 vilket innebär att av de neutroner som genereras vid en fission ska precis en neutron förorsaka en ny fission. Med varma mätningar avses k-effektiv mätas då reaktorn är ”varm” och uppnått jämvikt vid fulleffekt.^[2]

Enligt figur 2 är k-effektiv för CASMO-5M är högre i alla cykler i jämförelse med CASMO-4E.

(13)

Figur 2 Oskarshamn 1. Cykel 15-22 och 26-35. CASMO-5M markeras med fyrkanter och CASMO-4E med svarta prickar.

4.1.3 k-effektiv (kalla mätningar)

I tabell 2 presenteras medelvärdet av k-effektiv för alla cykler. Inom parentes presenteras medelvärdet av k-effektiv för cykel 31-35.

Enligt tabell 2 är medelvärdet av standardavvikelsen för alla cykler marginellt lägre i CASMO-5M än i CASMO-4E. Enligt samma tabell har medelvärdet av k-effektiv för alla cykler försämrats till 1,00768 i

CASMO-5M mot CASMO-4E’s 1,00617. Vilket är 151 pcm högre i CASMO-5M jämfört med CASMO-4E.

CASMO-5M CASMO-4E

k-medel 1,00768 (1,00577) 1,00617 (1,00624)

Standardavvikelse [pcm] 150,50 (126,5) 151,32 (127,5)

Tabell 2 O1 – cykel 15-22 och 26-35, (cykel 31-35). Medelvärden av k-effektiv samt standardavvikelse.

I figur 3 presenteras k-effektiv för lokala kritiska mätningar

(14)

Figur 3. Oskarshamn 1 för cyklerna 15-22 och 26-35. CASMO-5M markeras med fyrkanter och CASMO-4E med svarta prickar.

En tydlig trend i figur 3 är att k-effektiv för CASMO-5M blir lägre än i CASMO-4E vid cykel 32. Att enbart ta hänsyn till cykel 32 t o m 35 inne- bär att k-effektiv medelvärdet för dessa istället blir 1,00577 för CASMO- 5M och 1,00624 för CASMO-4E. Vilket är 47 pcm lägre i CASMO-5M jämfört med CASMO-4E.

Anledningen till denna skillnad är troligen att man vid cykel 31 infört ett nytt bränsle. Det nya bränslet innehåller dellånga stavar (Optima/Optima2) som ersatt gammalt 9x9 (KWU, gammalt tyskt bränsle), samt 8x8

SVEA64 bränsle.

4.1.4 Voidens inverkan på k-effektiv

När effekten i härden ändras, förändras void halten i reaktorn. Detta får dock inte påverka k-effektiv. Reaktiviteten per förändrad effektsprocent bör vara konstant i ett idealt fall, så att k-effektiv inte påverkas.^[3]

I tabell 3 presenteras k-effektiv i ”beginning of cycle” (BOC) samt ”end of cycle” (EOC).

Värdena i tabell 3, som är en sammanfattning av figur 4, visar skillnaden i k-effektiv (pcm) vid fulleffektsdrift jämfört med deleffektsdrift där

reaktoreffekten styrts ned längs reglerlinjen. Lägre värden innebär att k- effektiv varierar mindre vid effektändringar, vilket är att eftersträva.

Pcm/% representerar antalet pcm som skiljer emellan varje nedgången procent i reaktoreffekten. Noll pcm/% hade varit idealiskt men detta uppnås inte i praktiken pga komplexiteter i modellerna.

Enligt tabell 3 och 4 varierar k-effektiv mindre i CASMO-5M än i CASMO-4E, mätt i pcm per förändrad effektsprocent, samt visar förbättringar genom minskningar på 1 pcm/% för samtliga block.

Undantaget BOC för cykel 30 samt EOC för cykel 31, där de är lika.

EFPH står för antalet fulleffektstimmar och med flöde menas huvudcirkulationsflödet.

(15)

BOC Casmo-5M Casmo-4E EOC Casmo-5M Casmo-4E

Cykel 30 131 152 115 144

pcm/% 6 6 5 6

Cykel 31 128 146 128 148

pcm/% 5 6 6 6

Cykel 32 113 137 116 142

pcm/% 5 6 5 6

Tabell 3 O1 - Sammanfattning av tabell 4.

CASMO-5M / O1

c30 EFPH K-eff Power % c30 EFPH K-eff Power %

936,6 1,00782 100,0 64,79 6116,6 0,99604 100,0 64,79

936,6 1,00651 76,5 42,25 6116,6 0,99489 77,0 42,25

0,00131 0,00115

5,13725 3,96552

1419,5 1,00814 100,0 64,79 6562,8 1,00027 100,0 64,79

1419,5 1,00686 76,0 42,25 6562,8 0,99899 77,0 42,25

0,00128 0,00128

5,01961 4,41379

1319,7 1,00926 100,0 64,79 6575,4 1,00752 100,0 64,79

1319,7 1,00813 75,5 42,25 6575,4 1,00636 76,5 42,25

0,00113 0,00116

4,43137 4,00000

CASMO-4E / O1

936,6 1,00704 100,0 64,79 6116,6 0,99488 100,0 64,79

936,6 1,00552 76,5 42,25 6116,6 0,99344 77,0 42,25

0,00152 0,00144

5,96078 4,96552

1419,5 1,00704 100,0 64,79 6562,8 0,99932 100,0 64,79

1419,5 1,00558 76,0 42,25 6562,8 0,99784 77,0 42,25

0,00146 0,00148

5,72549 5,10345

1319,7 1,00853 100,0 64,79 6575,4 1,00676 100,0 64,79

1319,7 1,00716 75,5 42,25 6575,4 1,00534 76,5 42,25

0,00137 0,00142

5,37255 4,89655

Flöde % Flöde %

Differens Differens

Pcm/proc Pcm/proc

Tabell 4.Detaljerad tabell för förändringen av effekten (pcm/%) vid förändrad effektsdrift för cykel 30-32.

4.1.5 Moderator temperatur koefficient – MTK

MTK mäts i reaktivitet per grad förändring av moderator temperaturen (pcm/grad). Negativ MTK kan agera som ett inherent (naturlagsbaserat) säkerhetssystem. Negativ MTK medför undermoderering i härden, vilket gör att systemet självreglerande och icke skenande. En positiv MKT skulle göra systemet instabilt, där risken för torrkokning av bränslet blir hög.

(16)

I CASMO-4E har man tidigare använt standardtemperaturmatrisen (S3C) som gör beräkningar vid temperaturerna 293, 393, 493 respektive 559 K, med THs (avdelningen för teknik härd och bränsle) tillägg vid 320, 360 och 443 K. I CASMO-5M användes den nya standardmatrisen (S3C) som ger beräkningar vid temperaturerna 293, 323, 375, 425, 475 och 559 K.

Därav hoppen i graferna i figur 4 för MTK vid olika temperaturer.

Enligt tabell 5 är medelvärdet av MTK i CASMO-5M lägre än i CASMO- 4E.

Cykel 32 3,83 4,27 6,03 6,62

pcm/°C

Tabell 5 Medelvärde av MTK för Oskarshamn 1.

20 62 104

27 34

41 48

55 69 76

83 90

97 111 118

125 132

139 146

153 160

167 174

181 188

195 202

209 216

223 230

237 244

251 258

265 272

279 286 -10,00

-5,00 0,00 5,00 10,00 15,00

MTK - O1

BOC_C5M BOC_C4E

grader Celsius

pcm/grad

20 40 60 80 100

25 30

35 45 50

55 65 70

75 85 90

95 105 110

115 120

125 130

135 140

145 150

155 160

165 170

175 180

185 190

195 200

205 210

215 220

225 230

235 240

245 250

255 260

265 270

275 280

285 -5,00

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00

MTK - O1

EOC_C5M EOC_C4E

grader Celsius

pcm/grad

Figur 4. Graferna ovan presenterar MTK i början (BOC) och i slutet (EOC) av cykel 32 för O1. C4E står för CASMO-4E och C5M står för CASMO-5M. x-axeln representeras av temperaturen 20-286 grader Celsius.

(17)

4.1.6 Isotermisk temperaturkoefficient – ITK

Den isotermiska temperaturkoefficienten mäts i (k286C-k20C)/(286-20), vilken definieras som pcm/°C, vilket är förändringen i k-effektiv genom förändringen i vattnets temperatur.

Enligt tabell 6 är skillnaden av ITK i början av cykeln noll men i slutet av cykeln fås marginellt lägre ITK i CASMO-5M.

(k286C-k20C)/(286-20) CASMO-5M CASMO-4E [pcm/°C]

BOC 0,00003 0,00003

MOC - -

EOC 0,00004 0,00005

Tabell 6 O1 – cykel 32. ITK i början samt i slutet av cykeln.

. Av figur 5 framgår att ITK är mindre positiv i CASMO-5M vid låga temperaturer och mer negativ vid temperaturer nära drifttemperaturen.

Anledningen till hacken i kurvorna är okänd.

20 30

40 50

70 90

100

140 150

170 190

200

240 250

280 286 1,09150

1,09350 1,09550 1,09750 1,09950 1,10150

ITK - O1 (cykel 32)

BOC_C5M BOC_C4E

Tem peratur (grad C)

K-effektiv

20 30

40 50

70 90

100

140 150

170 190

200

240 250

280 286 1,06500

1,07000 1,07500 1,08000 1,08500

ITK - O1 (cykel 32)

EOC_C5M EOC_C4E

Tem peratur (grad C)

K-effektiv

Figur 5. ITK kurvorna ovan presenterar k-effektiv i början (BOC) respektive i slutet (EOC) av cykel 32 för O1. Blå linje representerar CASMO-5M och den orangea CASMO-4E

(18)

4.1.7 Dämpkvotsberäkningar

När en störning inträffar skall systemet kunna dämpa detta. Störningen mäts i form av amplituddämpningen från nuvarande samt föregående amplitud.

Enligt tabell 7 minskar dämpkvotsvärdena i alla tre cykler i CASMO-5M.

Skillnaden versionerna emellan är marginell.

Cykel 29 0,669 0,678 0,570 0,580

Cykel 30 0,525 0,532 0,635 0,652

Cykel 32 0,613 0,622 0,710 0,718

Tabell 7 O1. Dämpkvoter för cykel 29-32 i början resp. i slutet av cyklerna.

4.1.8 Intern effekt i bränsleknippe av BA-stav

För att undvika användning av styrstavar för sänkning av

överskottsreaktiviteten i härden används s.k. brännbara absorbatorer.

Dessa har den fördelen att de verkar jämnare än styrstavar och att deras verkan avtar allt eftersom utbränningen ökar och man får på så sätt en automatisk justering av reaktiviteten. Den nuklid som används är Gd-157 i form av dioxid.

I tabell 8 presenteras effekten i bränsleknippet e29_2-4.p10. Effekten är realterad till medeleffekten i knippet. Numreringen av bränslet beskriver höjdläget av knippet i härden. Värdena som presenteras i tabellen är alltså den utvecklade effekt i knippet. Där 1 är lika med 100 % och den differens ifrån 1 är den reducerade effekt som de brännbara absorbatorerna orsakat och därmed kompenserat en inskjutning av styrstavar.

Enligt tabell 8 har CASMO-5M konsistent högre effekt i den studerade BA-staven i jämförelse med CASMO-4E, både vid 0 % och 80 % VOID.

Det innebär att de brännbara absorbatorerna utbränns snabbare än förväntat.

O1

CASMO-4E CASMO-5M CASMO-4E CASMO-5M 0% VOID 0% VOID 80% VOID 80% VOID

e29_2.p10 0,916 0,925 0,884 0,888

e29_25.p10 0,905 0,914 0,882 0,886

e29_3.p10 0,902 0,911 0,882 0,886

e29_35.p10 0,898 0,907 0,883 0,887

e29_4.p10 0,896 0,904 0,883 0,888

Filnamn

Tabell 8. Intern effekt i bränsleknippet e29 för olika voidhalter.

(19)

4.1.9 Hastighet av BA-utbränningen

BA-utbränningen bör ske kontinuerligt, så att effektfördelningen i övriga bränsleknippen inte störs.

I figur 6 visas kurvor av hur interneffekten utvecklas i bränsleknippet (e29_2-4.p10) av en BA-stav i 20 %, 40 %, 60 % samt 80 % VOID.

Skillnaden är marginell men CASMO-5M har vid samtliga fall högre effektutveckling i början av utbränningen i jämförelse med CASMO-4E, vilket leder till en omvänd situation i slutet av utbränningen där CASMO- 4E påvisar högre effekt i BA-staven än CASMO-5M.

Figur 6. Ovan presenteras grafer över hastigheten av BA- utbränningen. De röda graferna representerar CASMO-5M och de blåa CASMO-4E.

(20)

4.1.10 Inverkan av xenonförgiftning

Xenonuppkomsten förgiftar reaktorn. Det innebär att reaktorns optimala drift störs. Det beror på att Xe-135 har ett stort absorptionstvärsnitt som innebär att xenon absorberar neutroner som är avsedda att leda till en fission och därmed minskar reaktiviteten i reaktorhärden.^[2]

Enligt figur 7 är skillnaderna är marginella. Dock ligger CASMO-4E konsistent högre än CASMO-5M i början av effektändringen och omvänt i slutet av effektändringen.

Anledningen till detta är att i och med att CASMO-4E ligger högre i utbränningen i början så hinner xenonet att brinna ut snabbare än i CASMO-5M. Därmed får vi högre koncentration i slutet av

effektändringen i CASMO-5M.. Anledningen till hacken i kurvorna är okänd.

950 970 990 1010 1030 1050 1070 1090 1110 1130 1150

Inverkan av Xenon - O1

C4E_boc C5M_boc

Tid efter effektändring

molekyler/cm^3

900 920 940 960 980 1000 1020 1040 1060 1080 1100

Inverkan av Xenon - O1

C4E_eoc C5M_eoc

Tid efter effektändring

molekyler/cm^3

Figur 7. Kurvan presenterar koncentrationen av Xenon efter effektändring. Den orangea kurvan representerar CASMO-5M och den blåa CASMO-4E.

4.1.11 Fallande styrstav

Se 4.3.11, Oskarshamn 3.

(21)

4.1.12 Dopplerkoefficient

Sannolikheten för en neutron att undkomma absorption under

nedbromsning uttrycks med resonanspassagefaktorn, P. Denna faktor minskar (mäts i tvärsnitt, barns=10^-24 cm²) vid ökad temperatur. Minskar temperaturen, ökar faktorn men hamnar under ett mindre neutronenergin spektrum. Detta kallas även för dopplerfenomenet. Dopplerkoefficienten mäts i förändrad reaktiviet per grad celcius.

I tabell 9 presenteras medelvärden av dopplerkoefficienten, i början samt i slutet av cykel 32. Dopplerkoefficienten i CASMO-5M är konsistent lägre än i CASMO-4E, enligt tabell 9 och figur 8.

Medelvärde CASMO-5M CASMO-4E

[pcm/°C]

BOC -2,25 -2,10

MOC - -

EOC -2,25 -2,09

Tabell 9 O1 – cykel 32. Medelvärden av dopplerkoefficienten i början och i slutet av cykeln.

20 30

40 50

70 90

100

140 150

170 190

200

240 250

280 286 -2,85E+000

-2,75E+000 -2,65E+000 -2,55E+000 -2,45E+000 -2,35E+000 -2,25E+000 -2,15E+000 -2,05E+000 -1,95E+000 -1,85E+000

Dopplerkoefficient - O1 (cykel 32)

BOC_C5M EOC_C5M BOC_C4E EOC_C4E

Temperatur (grad C)

pcm/grad C

Figur 8. Kurvor för dopplerkoefficienten. CASMO-5M representeras av de nedre

kurvorna (blå och röd) och CASMO-4E av de övre (gul och grön).

(22)

4.1.13 Marginaler

De marginaler som beaktas är främst CPR, LHGR och APLHGR. CPR används som en indikation på dryout i bränslet, dvs. att bränslet kokar torrt. LHGR mäts i kW/m används som en indikation på smältande

bränsle, utsläpp av fissionsgaser samt mekanisk stress. Och APLHGR som beskriver detsamma som LHGR men istället betonar

medeleffektspåverkan av bränslet.

Enligt tabell 10 är marginalerna i CASMO-5M genomgående högre än i CASMO-4E. Resultaten innebär att marginalerna visat sig vara större än förväntat och därmed minskat risken för torrkokning av bränslet.

CPR( %) 20,30 19,85

LHGR( %) 12,46 10,97

APLHGR ( %) 24,62 23,97

Tabell 10 O1 – cykel 15-35. Medelvärden av CPR, LHGR samt APLHGR.

4.1.14 Isotoper

Se 4.3.14 Oskarshamn 3.

(23)

4.2 Oskarshamn 2

4.2.1 TIP

TIP-mätningar visar felprediktionen i procent som gjorts mellan verkliga k-effektivprofilen i härden och det predikterade som Casmo genererar.

Felprediktion omkring 5% placeras inom ”normal intervallet”.

I tabell 11 visas nodala avvikelser som blir 0,034 %-enheter bättre för O2 i CASMO-5M. I samma tabell visas även de radiella avvikelserna som blir 0,155 %-enheter sämre för Oskarshamn 2 i CASMO-5M.

RMS CASMO-5M CASMO-4E

( %)

Nod 4,327 4,361

Radial 1,871 1,716

Axial 3,182 3,272

Tabell 11 O2 – cykel 13-34. Medelvärden av RMS nodiellt, radiellt samt axiellt.

I figur 5 presenteras TIP RMS (nodalt) för samtliga cykler. Övre graf representerar CASMO-5M och den nedre CASMO-4E.

(24)

Figur 5 TIP (transverse in core) kurva. Punkterna visar felmarginalerna i prediktionen för cykel 13-34. De heldragna linjerna är endast markeringar av punkterna. Övre diagrammet är C5M(Casmo-5M) och nedre C4E (Casmo-4E).

4.2.2 K-effektivkurvor (varma mätningar)

k-effektiv, även kallad multiplikationsfaktorn, anger förhållandet mellan antalet neutroner i en neutrongeneration och den näst föregående

generationen. En reaktor som är kritisk genererar konstant effekt om k- effektiv är 1,0 vilket innebär att av de neutroner som genereras vid en fission ska precis en neutron förorsaka en ny fission. Med varma mätningar avses k-effektiv mätas då reaktorn är ”varm” och uppnått jämvikt vid fulleffekt^.[2]

Enligt figur 6 försvinner ”badkarskurvan” i CASMO-5M, något man haft problem med i CASMO-4E. ”Badkarskurvan” innebär att k-effektiv varierar under cykelns gång, då den under ideala omständigheter önskas vara konstant.

Figur 6 Oskarshamn 2. Cykel 21-34. k-effektivkurvor. CASMO-5M markeras med fyrkanter och CASMO-4E med svarta prickar.

(25)

Badkarskurvan har man betraktat som en brist i CASMO-4E (och de flesta andra liknande 2D-program) och innebär att k-effektiv varierar under cykeln. k-effektiv bör ju vara konstant och helst lika med 1 vid stationära förhållanden. CASMO-5M löser alltså det problemet för O2.

(26)

4.2.3 k-effektiv (kalla mätningar)

I tabell 12 presenteras medelvärdet av k-effektiv för alla cykler vid lokala kritiska mätningar. Inom parentes presenteras medelvärdet av k-effektiv för cykel 30-34.

CASMO-5M CASMO-4E

k-medel 1,00471 (1,00456) 1,00430 (1,00407)

Standardavvikelse (pcm) 129,81 (83,67) 130,41 (86,67)

Tabell 12 O2 – cykel 12-34 (cykel 30-34). Medelvärden av k-effektiv samt standardavvikelse.

Enligt tabell 12 är medelvärdet av standardavvikelsen för alla cykler marginellt lägre i CASMO-5M än i CASMO-4E. Medelvärdet av k-

effektiv för alla cykler försämras till 1,00456 i CASMO-5M mot CASMO- 4E’s 1,00407. Det är 49 pcm högre i CASMO-5M jämfört med CASMO- 4E.

I figur 7 presenteras k-effektivkurvorna. CASMO-5M markeras med fyrkanter och CASMO-4E med svarta prickar i graferna. Vid cykel 30 börjar man ladda med ett nytt bränsle (Optima2) i Oskarshamn 2 som inne- håller dellånga stavar. Westinghouse är tillverkaren av det nya bränslet istället för tidigare franska Areva. Detta kan vara anledningen till att CASMO-5M närmar sig CASMO-4E’s värden av k-effektiv där differensen minskar med ökad cykellängd, detta enligt figur 7.

Figur 7 Oskarshamn 2. Cykel 12-34. CASMO-5M markeras med fyrkanter och CASMO-4E med svarta prickar. De heldragna linjerna är endast markeringar.

(27)

4.2.4 Voidens inverkan på k-effektiv

När effekten i härden ändras, förändras void halten i reaktorn. Detta får dock inte påverka k-effektiv. Reaktiviteten per förändrad effektsprocent bör vara konstant i ett idealt fall, så att k-effektiv inte påverkas.^[3]

I tabell 13 presenteras k-effektiv i ”beginning of cycle” (BOC) samt ”end of cycle” (EOC).

Värdena i tabell 3, som är en sammanfattning av figur 4, visar skillnaden i k-effektiv (pcm) vid fulleffektsdrift jämfört med deleffektsdrift där

reaktoreffekten styrts ned längs reglerlinjen. Lägre värden innebär att k- effektiv varierar mindre vid effektändringar, vilket är att eftersträva.

Pcm/% representerar antalet pcm som skiljer emellan varje nedgången procent i reaktoreffekten. Noll pcm/% hade varit idealiskt men detta uppnås inte i praktiken pga komplexiteter i modellerna.

Enligt tabell 13 och 14 varierar k-effektiv mindre i CASMO-5M än i CASMO-4E, mätt i pcm per förändrad effektsprocent, samt visar

förbättringar genom minskningar på 1-2 pcm/% för samtliga block. EFPH står för antalet fulleffektstimmar och med flöde menas

huvudcirkulationsflödet.

Cykel 29 0,00107 0,00121 0,00092 0,00113

Pcm/proc 4 5 3 4

Cykel 32 0,00104 0,00118 0,00101 0,00130

Pcm/proc 4 5 4 5

Cykel 34 0,00096 0,00116 0,00090 0,00116

Pcm/proc 4 4 3 4

Tabell 13 Sammanfattning av tabell 14.

(28)

CASMO-5M / O2

692,3 1,00300 106,0 68,83 EFPH 8123,5 0,99522 106,0 68,83

692,3 1,00193 80,5 45,45 EFPH 8123,5 0,99430 77,0 45,45

0,00107 0,00092

4,19608 3,17241

718,6 1,00337 106,0 68,83 EFPH 6305,7 1,00191 106,0 68,83

718,6 1,00233 80,0 45,45 EFPH 6305,7 1,00090 81,0 45,45

0,00104 0,00101

4,00000 4,04000

876,0 1,00377 106,0 68,83 EFPH 9316,7 0,99750 106,0 68,83

876,0 1,00281 79,5 45,45 EFPH 9316,7 0,99660 78,5 45,45

0,00096 0,00090

3,62264 3,27273

CASMO-4E/ O2

c29 EFPH K-eff Power % O2 EFPH K-eff Power %

692,3 1,00190 106,0 68,83 EFPH 8123,5 0,99334 106,0 68,83

692,3 1,00069 80,5 45,45 EFPH 8123,5 0,99221 77,0 45,45

0,00121 0,00113

4,74510 3,89655

718,6 1,00209 106,0 68,83 EFPH 6305,7 1,00008 106,0 68,83

718,6 1,00091 80,0 45,45 EFPH 6305,7 0,99878 81,0 45,45

0,00118 0,00130

4,53846 5,20000

876,0 1,00282 106,0 68,83 EFPH 9316,7 0,99596 106,0 68,83

876,0 1,00166 79,5 45,45 EFPH 9316,7 0,99480 78,5 45,45

0,00116 0,00116

4,37736 4,21818

Tabell 14. .Detaljerad tabell för förändringen av effekten (pcm/%) vid förändrad effektsdrift för cykel 30-32.

4.2.5 Moderator temperatur koefficient – MTK

MTK mäts i reaktivitet per grad förändring av moderator temperaturen (pcm/grad). Negativ MTK kan agera som ett inherent (naturlagsbaserat) säkerhetssystem. Negativ MTK medför undermoderering i härden, vilket gör att systemet självreglerande och icke skenande. En positiv MKT skulle göra systemet instabilt, där risken för torrkokning av bränslet blir hög.

I CASMO-4E har man tidigare använt standardtemperaturmatrisen (S3C) som gör beräkningar vid temperaturerna 293 K, 393 K, 493 K respektive 559 K, med THs (avdelningen för teknik härd och bränsle) tillägg vid 320 K, 360 K och 443 K. I CASMO-5M användes den nya standardmatrisen (S3C) som ger beräkningar vid temperaturerna 293 K, 323 K, 375 K, 425 K, 475 K och 559 K. Därav hoppen i graferna i figur 9 för MTK vid olika temperaturer.

Enligt tabell 15 är medelvärdet av MTK i cykeln är lägre i CASMO-5M än i CASMO-4E.

(pcm /grad C)

BOC 1,21 1,59

MOC 4,04 4,48

EOC 4,73 5,14

Tabell 15 O2 – cykel 34. Medelvärde av MTK för Oskarshamn 2.

(29)

20 80

50 110

26 32

38 44 56

62 68

74 86 92

98 104116

122 128

134 140

146 152

158 164

170 176

182 188

194 200

206 212

218 224

230 236

242 248

254 260

266 272

278 284

-15 -10 -5 0 5 10

MTK - O2

BOC_C5M BOC_C4E

grader Celsius

pcm/grad

20 80

50 110

26 32

38 44 56

62 68

74 86 92

98 104 116

122 128

134 140

146 152

158 164

170 176

182 188

194 200

206 212

218 224

230 236

242 248

254 260

266 272

278 284 -10

-5 0 5 10 15

MTK - O2

MOC_C5M MOC_C4E

grader Celsius

pcm/grad

2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0

2 5 3 0

3 5 4 5 5 0

5 5 6 5 7 0

7 5 8 5 9 0

9 5 1 0 5 1 1 0

1 1 5 1 2 0

1 2 5 1 3 0

1 3 5 1 4 0

1 4 5 1 5 0

1 5 5 1 6 0

1 6 5 1 7 0

1 7 5 1 8 0

1 8 5 1 9 0

1 9 5 2 0 0

2 0 5 2 1 0

2 1 5 2 2 0

2 2 5 2 3 0

2 3 5 2 4 0

2 4 5 2 5 0

2 5 5 2 6 0

2 6 5 2 7 0

2 7 5 2 8 0

2 8 5

- 1 0 - 5 0 5 1 0 1 5 2 0

M T K - O 2

E O C _ C 5 M E O C _ C 4 E

g r a d e r C e l s i u s

pcm/grad

Figur 9. Graferna ovan presenterar MTK i början (BOC) och i slutet (EOC) av cykel 32 för O1.

C4E står för CASMO-4E och C5M står för CASMO-5M. x-axeln representeras av temperaturen 20-286 grader Celsius.

(30)

4.2.6 Isotermisk temperaturkoefficient – ITK

Den isotermiska temperaturkoefficienten mäts i (k286C-k20C)/(286-20), vilken definieras som pcm/°C, vilket är förändringen i k-effektiv genom förändringen i vattnets temperatur.

Enligt tabell 16 är skillnaden av ITK i början och i mitten av cykeln noll men i slutet av cykeln fås marginellt lägre ITK i CASMO-5M.

(k286C-k20C)/(286-20) CASMO-5M CASMO-4E [pcm/°C]

BOC 0,00002 0,00002

MOC -0,00001 -0,00001

EOC -0,00004 -0,00003

Tabell 16 O2 – cykel 34. ITK i början samt i slutet av cykeln.

I figur 10 presenteras kurvorna för k-effektiv i början (BOC), i mitten (MOC) samt i slutet (EOC) av cykel 34 för O2. Blå linje representerar CASMO-5M och den orangea CASMO-4E. Av figur 10 framgår att ITK är mindre positiv i CASMO-5M vid låga temperaturer och mer negativ vid temperaturer nära drifttemperaturen. Anledningen till hacken i kurvorna är okänd.

20 30

40 50

70 90

100

140 150

170 190

200

240 250

280 286 1,11200

1,11400 1,11600 1,11800 1,12000 1,12200

ITK - O2 (cykel 34)

BOC_C5M BOC_C4E

Temperatur (grad C)

K-effektiv

20 30

40 50

70 90

100

140 150

170 190

200

240 250

280 1,06600

1,06800 1,07000 1,07200 1,07400 1,07600

ITK - O2 (cykel 34)

MOC_C5M MOC_C4E

Temperatur (grad C)

K-effektiv

(31)

20 30

40 50

70 90

100

140 150

170 190

200

240 250

280 1,02500

1,02700 1,02900 1,03100 1,03300 1,03500 1,03700 1,03900 1,04100 1,04300 1,04500

ITK - O2 (cykel 34)

EOC_C5M EOC_C4E

Temperatur (grad C)

K-effektiv

Figur 10. ITK kurvorna ovan presenterar k-effektiv i början (BOC) respektive i slutet (EOC) av cykel 32 för O1. Blå linje representerar CASMO-5M och den orangea CASMO-4E

4.2.7 Dämpkvotsberäkningar

När en störning inträffar skall systemet kunna dämpa detta. Störningen mäts i form av förhållandet av amplituddämpningen från nuvarande samt föregående amplitud.

Enligt tabell 17 är CASMO-5M marginellt lägre i slutet av alla tre cykler men är marginellt högre i början av cyklerna 30 och 33.

Cykel 30 0,455 0,444 0,499 0,500

Cykel 33 0,554 0, 552 0,647 0,649

Cykel 34 0,580 0,585 0,627 0,635

Tabell 17 O2. Dämpkvoter för cykel 29-32 i början, mitten samt i slutet av cyklerna.

(32)

4.2.8 Intern effekt i bränsleknippe av BA-stav

För att undvika användning av styrstavar för sänkning av

överskottsreaktiviteten i härden används s.k. brännbara absorbatorer.

Dessa har den fördelen att de verkar jämnare än styrstavar och att deras verkan avtar allt eftersom utbränningen ökar och man får på så sätt en automatisk justering av reaktiviteten. Den nuklid som används är Gd-157 i form av dioxid.

I tabell 18 presenteras effekten i bränsleknippet e31_2-5.p10. Effekten är realterad till medeleffekten i knippet. Numreringen av bränslet beskriver höjdläget av knippet i härden. Värdena som presenteras i tabellen är alltså den utvecklade effekt i knippet. Där 1 är lika med 100 % och den differens ifrån 1 är den reducerade effekt som de brännbara absorbatorerna orsakat och därmed kompenserat en inskjutning av styrstavar.

Enligt tabell 18 har CASMO-5M konsistent högre effekt i den studerade BA-staven i jämförelse med CASMO-4E, både vid 0 % och 80 % VOID.

Det innebär att de brännbara absorbatorerna utbränns snabbare än förväntat.

O2

CASMO-4E CASMO-5M CASMO-4E CASMO-5M 0% VOID 0% VOID 80% VOID 80% VOID

e31_2.p10 1,122 1,127 1,081 1,083

e31_3.p10 0,924 0,933 0,897 0,900

e31_35.p10 0,911 0,919 0,893 0,895

e31_4.p10 0,907 0,916 0,893 0,895

e31_45.p10 0,902 0,910 0,892 0,895

e31_5.p10 0,900 0,909 0,892 0,895

Filnamn

Tabell 18. Intern effekt i bränsleknippet e29 för olika voidhalter.

4.2.9 Hastighet av BA-utbränningen

BA-utbränningen bör ske kontinuerligt, så att effektfördelningen i övriga bränsleknippen inte störs.

I figur 11 visas hur interneffekten utvecklas i bränsleknippet

(e31_2-5.p10) av en BA-stav. Skillnaden är marginell men CASMO-5M har högre effektutveckling i bränslet i början av utbränningen i jämförelse med CASMO-4E. Detta leder också till att CASMO-5M har lägre effektutveckling i slutet av utbränningen i jämförelse med CASMO-4E. Detta kan ses i figur 11 nedan då den röda kurvan korsar den blåa.

(33)

Figur 11. Ovan presenteras grafer över hastigheten av BA- utbränningen. De röda graferna representerar CASMO-5M och de blåa CASMO-4E.