Förskollärares syn på matematik och geometriska former i förskolan

1

Handledare: Gabriella Gejard Examinator: Tanja Joelsson

Förskollärares syn på matematik och geometriska former i förskolan

En intervjustudie

Institutionen för pedagogik, didaktik och utbildningsstudier, självständigt arbete, 15 HP Förskollärarprogrammet

Mona Safdari

2

Sammanfattning

Studien baseras på semistrukturerade intervjuer med sex förskollärare på olika förskolor och geografiskt placerade i olika kommuner inom Stockholms län. Syftet är att undersöka sex förskollärares uppfattningar om sitt arbete med matematik i förskolans verksamhet, särskilt geometriska former, samt att få en uppfattning om hur dessa förskollärare arbetar med barnens matematiska lärande. För att undersöka detta arbetar jag utifrån frågor inriktade på förskollärarnas syn på ämnet matematik och deras syn på sin roll i undervisning samt deras sätt att undervisa om geometriska former i det dagliga arbetet. Tidigare studier visar att förskollärarna har en betydande roll för barns matematiska lärande och utveckling i förskolan. Det är förskollärares uppgift att stimulera barnens lärande, möta barnens frågor och involvera deras erfarenheter i undervisningen. Förskollärares kunskap, förhållningssätt och arbetssätt kring den grundläggande matematiken kan vara av stor betydelse för barnens matematiska lärande. Studiens resultat visar att geometriska former finns tillgängliga i vår omgivning och kunskap om formerna kan utvecklas i förskolan. Förskollärarna försöker integrera matematiken i verksamheten och anser att det är viktigt att barnen känner till egenskaper hos de geometriska formerna, att lära skillnader och likheter samt att kunna identifiera geometriska former i sin omgivning. De sex förskollärare som deltog i studien var positivt inställda till matematik och ansåg det vara en del i deras roll att undervisa barnen i ämnet. De upplever att de har grundläggande matematiska kunskaper samtidigt som de även anser det vara möjligt att utveckla sin egen kunskap.

Nyckelord: Förskollärare, intervjustudie, matematik, geometriska former, barns lärande, förskolan

3

Innehållsförteckning

Sammanfattning ... 2

Innehållsförteckning ... 3

1. Inledning ... 4

1.1 Bakgrund ... 5

1.1.1 Vad säger förskolans läroplan om matematik ... 5

1.2 Syfte och frågeställningar ... 5

2. Tidigare forskning ... 7

2.1 Förskollärares syn på matematik ... 7

2.2 Förskollärares roll i undervisningen ... 7

2.3 Förskollärares matematiska kompetens ... 9

2.4 Förskollärares arbete med geometriska former ... 9

3. Teoretiska utgångspunkter ... 12

3.1 Van Hieles teori ... 12

3.2 Det Sociokulturella perspektivet ... 12

4. Metod... 14

4.1 Val av metod ... 14

4.2 Urval ... 14

4.3 Forskningsetiska aspekter ... 16

4.4 Genomförande ... 17

4.5 Databearbetning och analysmetod ... 18

4.6 Tillförlitlighet ... 19

4.7 Metoddiskussion ... 20

5.Resultat och analys ... 22

5.1 Förskollärares syn på matematik ... 22

5.2 Förskollärares roll i undervisningen ... 24

5.3 Förskollärares matematiska kunskap ... 27

5.4 Förskollärares arbete med geometriska former ... 28

6. Diskussion ... 32

6.1 Resultatdiskussion ... 32

6.2 Slutsatser ... 35

6.3 Förslag på fortsatt forskning ... 36

Referenser ... 37

Bilaga 1... 39

4

1. Inledning

Matematik finns överallt i vår omvärld, vi möter den hela tiden under en helt vanlig dag. Det skulle vara nästintill omöjligt att leva utan kunskaper inom matematik då nästan allt omkring oss i dess enkelhet bygger på tal, siffror och former. Vi möter den i hemmet när vi bakar, finner den i affären när vi handlar eller pantar tomflaskor. Även när vi ska slå ett telefonnummer, söka på internet eller gunga i lekparken. Matematik finns i våra erfarenheter av rum och tid, i vår förståelse av storlek och avstånd. Både med och utan vetande upplever vi matematiska begrepp överallt i vår omgivning. Som människor, vuxna och barn, gagnas vi av att begripa och använda oss av matematik och det matematiska språket.

Under studietiden vid Uppsala universitet har min egen matematiska kunskap fördjupats. Intresset för matematik väcktes mer under utbildningstiden och i samband med en kurs kallad matematik i förskolan. Vetskapen att matematik är ett betydelsefullt ämne i förskolan och i barnens lärandeutveckling har präglat mitt intresse och medfört ett uppmärksammande kring hur förskollärarnas arbetssätt beträffande den grundläggande matematiken kan vara av stor betydelse för barnets lärande. Kurser under förskollärarutbildningen har bidragit till mina kunskaper inom matematiken jämte pedagogiska metoder avsedda att väcka barnens intresse och lärdom i hur man kan stimulera dem till högre nivåer av matematiskt kunnande. Det är viktigt att barnen har de grundläggande kunskaperna när de börjar skolan och så klart om möjligt även ytterligare kunskaper. Men det allra viktigaste är att de får ett gott intryck av ämnet. De ska tycka att det är roligt samt att de ska få en vilja att lära sig mer. Sammantaget har dessa delar lett till en vilja att undersöka hur förskollärare arbetar med matematik i förskolan samt vilken uppfattning de har rörande barnens lärande av matematik generellt och geometriska begrepp i synnerhet.

5

1.1 Bakgrund

Förskolan fick sin första läroplan 1998, som reviderades 2010. Nedan kommer att beskrivas de matematiska mål och riktlinjer som är formulerade i den reviderade upplagan.

1.1.1 Vad säger förskolans läroplan om matematik

Förskolans läroplan (Lpfö 98) konstaterar flera viktiga mål och riktlinjer kring ämnet matematik, där förskollärarna ska sträva efter att utveckla och stimulera barns matematiska lärande och utveckling. I den reviderade läroplanen skildras grunden för ett livslångt lärande. Alla barn ska få möjlighet att delta i en lärorik, trygg och rolig verksamhet. Det står även i läroplanen att förskolan ska erbjuda en god pedagogisk verksamhet som utgår från barnens intressen och behov för att bilda en helhet (2010, s.

5). Enligt läroplanen (Lpfö 98) ska förskolans pedagoger se varje barns möjligheter och engagera sig i samspelet med både barngruppen och det enskilda barnet (2010, s.6).

Vidare poängteras att pedagogerna ska stimulera och vägleda barnens aktiviteter, detta gör att barnens kompetens och kunskap och lärande ökas (2010, s.7).

I förskolans läroplan (Lpfö 98) kan man läsa att förskolans pedagoger ska sträva efter att varje barn skall utveckla sin förståelse för rum, läge, form, riktning samt tillägna sig grundläggande egenskaper hos antal, ordning, mängder, talbegrepp samt för tid, förändring och mätning i den dagliga verksamheten (2010, s.10). Vidare beskriver läroplanen (Lpfö 98) ett förtydligande angående förskollärarnas roll och ansvar att utmana och stimulera barnens matematiska utveckling samt ansvara för att barn ges möjlighet att utveckla sin förmåga att uttrycka, undersöka, urskilja och använda matematiska begrepp och samband mellan begreppen (2010, s.10–11). Det står även att arbetslaget ska utmana barns nyfikenhet och inledande förståelse för kommunikation samt matematik, naturvetenskap och teknik (Lpfö98, 2010, s.11). Dessa förmågor som barnen ska handledas i framgår från förskolans styrdokument vilket behandlar de riktlinjer och mål som pedagoger i verksamheten ska följa upp och arbeta efter.

1.2 Syfte och frågeställningar

Studien syftar till att undersöka sex förskollärares uppfattningar om sitt arbete med matematik i förskolans verksamhet, särskilt geometriska former, samt att få en

6

uppfattning om hur dessa förskollärare arbetar med barnens matematiska lärande. För att undersöka detta arbetar jag utifrån följande frågeställningar:

1. Vilken syn har förskollärarna på ämnet matematik?

2. Hur ser förskollärarna på sin egen roll i undervisningen?

3. Hur undervisar dessa förskollärare geometriska former i det dagliga arbetet?

7

2. Tidigare forskning

I detta kapitel presenteras forskning kring förskollärares syn på matematik, deras roll i matematikundervisningen samt deras arbete med geometriska former och deras kompetens i ämnet.

2.1 Förskollärares syn på matematik

Doverberg & Emanuelsson (2006) påpekar att enligt Skolverket (2003, SOU 2004:97) har pedagogernas åsikter och kunskaper i matematik avgörande effekt på hur barnens tankevärld och frågeställningar kring ämnet matematik tas om hand, utvecklas och stimuleras (s.11). Eriksson (2010) beskriver att de flesta vuxna har en åsikt om skolämnet matematik, vissa kan minnas matematikundervisningen som rolig och lite klurig medan andra kan minnas ämnet som svårt och tråkigt beroende på hur de har mött matematiken tidigare (s.11). Eriksson (2010) belyser därför vikten av pedagoger med grundläggande kunskaper i matematik. Vidare förklarar hon att grundläggande matematik handlar om siffror, räkning och räknesätt men det handlar lika mycket om olika begrepp, att upptäcka och skapa mönster, form, färg, tid, mätning, sortering och problemlösning. Matematiska kunskaper hos pedagogen gör att barnet kan möta matematiken lekfullt och utforskande vilket ger barnet en positiv syn på matematik (s.11). Palmer (2011) skriver att en lärares syn på matematik som instrumentell och svår kan skapa hinder i möjligheten att skapa situationer att utforska matematik med lust och nyfikenhet (s. 50). Palmer beskriver en egen förändringsresa i förhållande till matematiken där hon inte ansåg sig själv vara matematiskt kompetent. Som ett resultat av ett förändrat förhållningssätt till ämnet kunde hon även se en förändring i nyfikenheten hos de barn hon undervisade (s.111). Doverborg och Pramling Samuelsson (2007) lyfter fram att matematik inte sällan förknippas med naturvetenskap trots att matematik i själva verket är ett redskap för att försöka beskriva fenomen även inom andra vetenskapliga områden (s.37).

2.2 Förskollärares roll i undervisningen

Att matematik finns överallt i människors omvärld konstaterar Doverborg (2006), men hon menar att leva i den inte är detsamma som att begripa och reflektera över den. Barns uppfattning och förståelse om matematik stimuleras genom samspel med pedagoger och andra barn. Pedagogers arbete består i att fånga och uppmärksamma det som barn är fascinerade av och främja dem att se den matematik som finns i vardagen (s. 8–9).

8

Björklund (2009) styrker vikten av samspelet med andra människor för det matematiska tänkandet. Matematik hjälper människor att beskriva sin omvärld genom förståelse för begrepp och symboler som används. En pedagog behöver skapa möjligheter till lärande och möta barnets tänkande, ett kompetent barn behöver därför en kompetent pedagog (s. 16). Kärre (2006) uppmanar pedagogerna att lyssna noga och bära de matematiska glasögonen, att verkligen fånga de funderingar som dyker upp i barnens vardag och hjälpa barnen att sätta ord på det som fångat deras uppmärksamhet. En pedagog som skapar lustfyllda leksituationer kan utmana barnens matematiska tänkande. Det är viktigt att en pedagog kan synliggöra mångfald av idéer och de olika sätt av tänkande som finns i barngruppen (s. 57-58).

Bronäs och Runebou (2010) beskriver pedagogens roll och betydelse i barns uppfattning om matematik. De (2010) anser att ett barn kan lära sig genom sin egen upptäckt och även med hjälp av en pedagog. Det är viktigt att pedagogen skapar en trygg och lugn atmosfär i barngruppen med tillit, förtroende för varandra och för varandras förmåga att lära. Pedagogen tillsammans med barnen skapar och konstruerar olika aktiviteter. En auktoritär pedagog påverkar barnets lärande negativt. Barnen lär sig mindre om pedagogen är auktoritär. Det går inte att tvinga barnen att lära sig. Barnen ska själva vilja delta aktivt och ta ansvar för det egna lärandet. Det är pedagogens uppgift att sätta inlärningsprocesser i rörelse och stötta dem men barnen ska själva ges möjlighet att avsluta de initierade processerna (s.86-87). Förutsättningen, som påpekas av Doverborg (2006), är att pedagogerna ska vara lyhörda och skapa kommunikation med barnen då de befinner sig på olika erfarenhetsnivåer i samspelet (s. 9). Björklund (2009) lyfter också pedagogens betydelse i att stödja barn i utforskandet och i att exempelvis upptäcka likheter och olikheter som finns i rum, tid och bland mängder (s.11). En pedagog som kan fånga barnens intresse och få dem att påbörja en lärprocess och sedan leda mot ett kunskapsmål är således en skicklig didaktiker (Bronäs &

Runebou, 2010, s.13).

Gejard (2014) genomförde en observationsstudie på en förskola under en period av 6 månader. Matematikaktiveter på förskolan analyserades utifrån hur barn och pedagoger interagerade i aktiviteterna. I Gejards observationer framträder även en bild av barnen som aktiva och i en initierande roll till den kunskap som genereras. Även miljöns roll

9

belyses i studien, en miljö som främjar det matematiska görandet. Studiens resultat visar att matematiska handlingar framkallas av en medveten formad omgivning. Språk och handlingar sker i en materiell och social kontext och kan därför inte isoleras från dess sammanhang (s.119).

2.3 Förskollärares matematiska kompetens

En omfattande pilotstudie genomfördes av Doverborg et al. (2006) under år 2003-2004 med barn mellan 1–5 år och deras pedagoger, totalt deltog ca 100 pedagoger. Syftet var att vidga och fördjupa kunnande i matematik och matematikdidaktik hos pedagoger, d.

v. s. det som pedagoger behöver för att stimulera och utmana barns intresse och lärande i matematik enligt förskolans läroplan (s.12). Detta gjordes bland annat genom handledning och kompetensutveckling under det år projektet pågick. Pedagogerna i projektet har framhållit en vidgad syn och djupare kunskap som resultat av projektperioden. Att teori och praktik kopplades samman i projektet upplevdes av pedagogerna som positivt och utmanande vilket ledde till att de i sin tur utmanade barnens lärande (s.15). Kärre (2013) beskriver att hennes egna bristande kunskaper i förskole matematik och hur man praktiskt kan arbeta med matematik i förskolan var ett hinder. Att läsa litteratur samtidigt som hon observerade matematiken på den förskola hon arbetade, att tillsammans med barnen reflektera och på så sätt koppla ihop teori och praktik bidrog både till barnens utveckling men även till hennes egen (57-58). I Bäckmans studie (2015) framkommer i intervjuer med förskollärare att de ger uttryck för ett behov av både teoretiska och praktiska kunskaper. Även om förskollärarna i hennes studie (2015) hade arbetat länge ansåg de att dem har ett behov av kontinuerlig teoretisk påfyllning utöver baskunskaper. Jämte möjligheten att fortbilda sig ansåg de även vara viktigt att tillsammans med kollegor reflektera över vad matematik kan innehålla och hur det kan gestaltas i förskolan. (s.154-158).

2.4 Förskollärares arbete med geometriska former

Persson (2006), en av handledarna och författaren till bland annat kapitlet som behandlar form, mönster, rumsuppfattning och bygglek i Doverborg et al (2006) pilotprojekt. Persson (2006) framhåller att pedagogerna i studien medvetet använt matematiska begrepp som cirkel, kvadrat, rektangel, triangel och så vidare, däremot har barnen använt en blandning av vardagsord och matematiska begrepp (s. 121). Barnen har utmanats att upptäcka olika former i sin omgivning. Pedagoger i

10

småbarnsgrupperna har fokuserat på en form i taget för att barnen ska kunna skapa en förståelse för formen och sedan jämfört med andra former för att synliggöra egenskaper (Persson, 2006, s. 120). Persson (2006) framhåller att barnen inte bara uppmärksammat likheterna utan också skillnaderna mellan formerna. Hon (2006) betonar att ett medvetet arbete med form utifrån material som finns i vardagen kan bidra till att barnen skapar erfarenheter som utvecklar deras problemlösningsförmåga och kreativitet (s.

120–121).

Lliada och Gagatsis (2003) har genomfört en studie där barns föreställning och förståelse av geometriska former testas i samband med en problemlösningsuppgift. Den här undersökningen gjordes med 99 barn mellan 4–7 år indelade i tre grupper, 4-5 åringar, 5-6 åringar samt 6-7 åringar. Barnen fick i uppgift att rita en trappa med triangelfigurer där varje triangel skulle vara större än den föregående för att på så vis illustrera en trappa. Därefter skulle samma uppgift genomföras med formen kvadrat och även med formen rektangel. Det övergripande syftet var att identifiera de strategiska resonemang barnen använde i genomförande av uppgiften och undersöka betydelsen av iakttagelsen i främjande av barns geometriska tänkande och förståelse i tidig ålder (s. 45). Resultatet visade huvudsakligen att de två problemlösningsstrategier som redogjorts i studiens antagande användes av barnen. 1, Bevarande av formen genom att förstora båda dimensionerna av figuren. 2, Förstoring av enbart en dimension av figuren (s. 47). Varje strategi tycktes reflektera exempel på resonerande som tillhör skilda utvecklingsfaser inom geometriskt tänkande. De yngre barnen varierade mer i strategier som användes, barn efter 6-7 års ålder hade mer konsekventa strategier i utförandet av uppgifterna oavsett vilken geometrisk form som användes och oberoende av strategins riktighet. Att enbart förstora en dimension förvandlar snart en kvadrat till en rektangel. Detta syntes även i att barnen överlag arbetade mer flexibelt med den rektangulära jämfört med den kvadratiska formen (s. 51; 57-58). Lliada och Gagatsis (2003) föreslår att instruktioner från pedagoger till barn behöver formuleras till att introducera geometriska former i korrekt matematiska termer och synliggöra egenskaper, hierarkiska relationer, likheter och skillnader mellan de olika formerna (s.

58-60).

Ytterligare en studie om geometriska former utfördes av Aslan och Aktas Arnas (2007).

Syftet med även denna studie var att undersöka om förskolebarn i relation till deras

11

ålder kan känna igen och skilja, mellan de grundläggande geometriska formerna.

Studien omfattade 100 barn mellan tre till sex år, data var samlad från enskilda intervjuer som genomfördes med deltagarna. Resultatet visar att förskolebarn kan lyckas eller misslyckas i att skilja och känna igen cirkel, kvadrat, triangel och rektangel beroende på storlek, skevhet och bildförhållande (s. 83). Resultatet visade vidare att barnen hade lättare att känna igen en cirkel och svårare med att känna igen en triangel.

Anledningen kan vara bildförhållande, skevhet och orientering som gör att barnen kan göra misstag i jämförelse av triangel med andra geometriska former. Barnen kan lättare hitta en cirkel då enda skillnaden mellan cirklar kan gestaltas i storlek. Resultatet visade även att då barnen använde sig av egenskaper istället för visuella attribut så ökade frekvensen av korrekta svar. När äldre barn använde sig av både visuella och egenskapsattributer för klassificering kunde de göra mer misstag än de yngre barn som enbart använde sig av de visuella attributen. Detta på grund av att de barnen som använde både egenskaper och visuella attribut inte visste vilka attribut som var definierande. Den här studien belyser att förskollärarna vid inlärning av geometriska former ska inkludera olika aspekter som bildförhållande, skevhet, orientering och storlek istället för enbart presentation av olika typiska formexempel, samt att de bör använda sig av de egenskapsattribut som definierar de olika formerna (Aslan & Aktas Arnas, 2007, s. 98–99).

Sammanfattningsvis belyser tidigare forskning inom området många delar som är av betydelse för undervisning av matematik och geometriska former i förskolan.

Förskollärarens egen syn på matematiken som ämne, kan vara positiv eller negativ, utifrån deras egna tidigare erfarenheter av ämnet. Förskollärares undervisningsroll, att vara den som skapar förutsättningar för lärande samtidigt som barnens intresse ges utrymme att utforska och initiera aktivt. Förskollärares kompetens i ämnet matematik, om möjligheten till fortbildning och sammankoppling av teoretiska kunskaper med praktisk implementering. Förskollärares arbete med geometriska former är att synliggöra formernas egenskaper, likheter och skillnader för barnen.

12

3. Teoretiska utgångspunkter

I detta stycke beskriver jag det sociokulturella perspektivet och Van Hieles teori om geometriskt lärande. Jag använder centrala begrepp ur dessa teorier och dess innebörd för min studie som avser att belysa förskollärarnas roll och arbete med barnens lärande om matematik i förskolan.

3.1 Van Hieles teori

Van Hieles teoretiska modell om geometriskt lärande förklarar att utvecklingen av kunskaper inom geometri är mer beroende av instruktioner från lärare än barnets biologiska ålder (Bäckman, 2015, s. 62). För att man som pedagog skall kunna arbeta med att hjälpa barn att gå från en nivå till en annan nivå föreslår Van Hiele fem steg av en inlärningsprocess, en didaktisk modell: 1. Information, eleverna bekantar sig med arbetsområdet, får möjlighet att utforska olika strukturer. 2. En guidad orientering, eleverna guidas i sin uppgift med hjälp av lärare eller andra elever. 3. Förklaring, läraren tillför det tekniska språket och eleverna som blivit medvetna om relationerna försöker uttrycka dem i ord. 4. Fri orientering, lärarna presenterar uppgifter som elever, genom att använda de tillgodogjorda kunskaperna, kan lösa på olika sätt. 5. Integrering, eleverna kan nu skapa egna aktiviteter med de kunskaper av relationer som nu finns till förfogande (Löwing, 2011, s. 174–175; Bäckman, 2015, s. 62). Syftet med femstegsmodellen är att beskriva en pedagogisk metod/arbetssätt för att möjliggöra ett stöd till barnen att passera från en kunskapsnivå till en annan i följande steg;

visualisering (igenkänning), analys, abstraktion, deduktion och stringens. Lek framhålls som en geometrisk läromiljö, en medveten anpassning av miljön till att erbjuda en variation av geometriska former och figurer uppmanas för att främja inlärning via intryck. Pedagoger kan sedan uppmuntra och utmana barnens beskrivningar för att berika deras språk (Bäckman, 2015, s. 62).

3.2 Det sociokulturella perspektivet

Psykologen Lev Vygotskji (1896- 1934) beskrivs av Willian (2006) vara grundaren till det sociokulturella perspektivet om barns lärande. I detta perspektiv anses samspel vara väldigt viktigt för barns lärande och utveckling (Williams, 2006 s. 40). Vygotskji hävdar att lärande sker i ett socialt och kulturellt sammanhang (Hwang & Nilsson, 2011, s. 66). Enligt Hwang och Nilsson (2011) antog Vygotskji att individen i alla situationer ständigt lär sig och att det är omöjligt att undvika att lära sig (s.66).

13

Författarna Hwang och Nilsson (2011) och Elfström m.fl. (2014) framhåller att det sociokulturella perspektivet ser barns lärande och kunskap utvecklas genom interaktion och samspel med sin omgivning. Genom samspel med andra barn och förskollärare kan barn ta till sig kunskaper och erfarenheter för att sedan vidareutveckla dem (s. 66; s.

31). Enligt Phillips (2014) använder Vygotskji begreppet proximala utvecklingszonen inom det sociokulturella perspektivet. Den proximala utvecklingszonen är ett inlärningsutrymme mellan det där barnet klarar av en uppgift med hjälp och stöd av en förskollärare och det att barnet klarar av en uppgift på egen hand (s. 25). Bäckman (2015) beskriver i sin avhandling ett begrepp i det sociokulturella perspektivet som betyder stöttning, scaffolding (s. 41). Med detta begrepp menar Bäckman (2015) det stöd som förskollärare ger till förskolans barn under undervisningen för att barnet ska kunna utvecklas, till att klara uppgiften självständigt (s. 41).

Sammanfattningsvis använder jag mig av de centrala begreppen samspel, interaktion och scaffolding som har koppling till det sociokulturella perspektivet, samt begreppen information, en guidad orientering, förklaring, fri orientering och integrering som har koppling till Van Hieles teoretiska modellen för att analysera resultatet.

14

4. Metod

I följande kapitel presenteras de metodologiska avväganden som gjorts för att besvara syfte och frågeställningar. Redogörelsen består av datainsamlingsmetod, presentation av deltagarna och hur de valdes. Här presenteras även det sätt på vilket studien har tagit hänsyn till forskningsetiska aspekter, hur själva genomförandeprocessen gått till, samt hur insamlat material har bearbetats och analyserats. Till sist i detta metodkapitel redovisas studiens tillförlitlighet och en diskussion om konsekvenser av de metodval som gjorts.

4.1 Val av metod

I denna undersökning har jag valt att använda semistrukturerad intervjuform. Denna intervjuform beskrivs av Bryman (2011) huvudsakligen handla om en intervjusituation där intervjuaren på förhand har en intervjuguide med ett antal frågor, beroende av informantens svar kan intervjuaren följa upp i olika riktningar, d v s att ställa olika följdfrågor. Detta ger forskaren (2011) en möjlighet till att få information om hur de intervjuade upplever sin värld samtidigt som det finns en något mer strukturerad lista över frågor att beröras under intervjun (s. 419).

I min undersökning har jag intervjuat förskollärare med syftet att ta reda på deras tankar om undervisning av matematik och geometriska former i förskolan. Mina intervjuer har utgått ifrån frågeteman med utrymme till utvecklande svar för att sedan kunna öppna andra möjligheter till ett givande samtal. De berörda frågeteman i intervjuguiden (se bilaga 1) var förskollärares syn på matematik och förskollärares syn på sin roll i undervisningen. Ytterligare teman var förskollärares syn på sin kompetens i matematik samt deras arbete med geometriska former i förskolan.

4.2 Urval

Jag valde att intervjua verksamma förskollärare på olika förskolor i olika kommuner i Stockholms län. I min studie har jag begränsat frågeställningen till yrkesgruppen förskollärare och exempelvis valt bort barnskötare där utbildningsbakgrund skiljer sig åt. Mitt val av intervjudeltagarna är således ett målinriktat urval. Enligt Bryman (2011) innebär de flesta kvalitativa undersökningar denna urvalsteknik som är ett icke- sannolikhetsurval. Urvalet är strategiskt det vill säga att deltagarna väljs utifrån att de ska vara relevanta för de forskningsfrågor som formulerats. Syftet är inte att välja

15

deltagare på ett slumpmässigt sätt utan de väljs utifrån att de är just förskollärare. Ett slumpmässigt urval också kalla sannolikhetsurval används sällan i kvalitativ forskning (s.393- 395; s. 434).

Till en början kontaktade jag sex förskollärare, samtliga valde initialt att delta. En förskollärare blev dock sjukskriven innan intervjun och en annan valde att inte delta innan genomförandet påbörjats. Studien saknade efter de inledande fyra intervjuerna en tillfredsställande mängd insamlat intervjumaterial varav jag genomförde intervjuer med ytterligare två förskollärare. Storlek på urvalet till en kvalitativ studie, d v s antal deltagare som rekommenderas, är inte exakt angivet i metodlitteraturen. Enligt Bryman, (2011) är en regel inom kvalitativa studier att ju bredare omfattning studien har desto fler intervjuer behöver man göra (s. 434- 435). Förskollärare är i detta avseende en snävare omfattning än om syftet i min studie exempelvis skulle innefatta både förskollärare och yrkesgruppen barnskötare, ett sådant studiesyfte skulle kräva fler deltagare.

Totalt kontaktades åtta förskollärare på skilda förskolor där sex av dessa slutligen valde att delta i studien. Av de förskollärare som deltog i studien var fem kvinnor och en var man. Deltagarna hade erfarenhet som förskollärare mellan ett till nitton år. De hade alla läst en grundläggande kurs om förskolans matematik på universitetet. Två av dem hade gått på ytterligare extra kurs i matematik och matematikdidaktik, ett års studie på halvtid på universitet. En av förskollärarna hade förskollärarexamen både från Polen och från Sverige. Nedan presenterar jag respondenterna som deltog i min undersökning.

Jag har använt fingerade namn.

Yukiko tog sin examen år 2016. Hon har ett års erfarenhet av att arbeta som förskollärare. Yukiko har på universitetsnivå läst en grundläggande matematikkurs, en fördjupningskurs samt en kurs om matematik i förskolan.

Matias har arbetat som förskollärare i åtta år. Han har på universitetsnivå läst en grundläggande kurs om matematik.

Masi har arbetat som förskollärare i 19 år. Hon är både utbildad förskollärare samt har ytterligare utbildningar inom barnpsykologi. Masi har på universitetsnivå läst en

16

grundläggande kurs matematik i förskolan, kursen var dock begränsad till siffror och antal. Därför har hon valt att komplettera med ytterligare en kurs i matematik.

Lotta har arbetat som förskollärare i 18 år. Även Lotta har senare kompletterat med ytterligare en kurs i matematik samt matematik didaktik för att uppdatera sina kunskaper.

Dorota har både en förskollärarexamen från Polen och en från Sverige. Hon har läst olika kurser om matematik under sina utbildningar i bägge länder. Hon har arbetat som förskollärare i Sverige sedan år 2007.

Linda har arbetat som förskollärare sedan år 2005. Hon har på universitetsnivå läst en grundläggande kurs om matematik i förskolan.

Förskollärarna samt de förskolor där de är verksamma var i sig inte kända för mig innan förmedlandet av kontakt. Jag valde att intervjua förskollärare från olika verksamheter med intentionen att så långt möjligt säkerställa att eventuella mönster i förskollärarnas berättande baserades på deras erfarenheter som förskollärare och alltså var oberoende av den specifika arbetsplatsen och kommunen.

4.3 Forskningsetiska aspekter

I undersökningen har jag följt Vetenskapsrådets forskningsetiska principer (2002). Det berör förberedelser innan inledande, under själva genomförandet och efter genomförandet av undersökningen. Jag har tagit hänsyn till och informerat förskollärarna om de forskningsetiska principerna. De etiska principerna bygger på fyra allmänna huvudkrav. Dessa krav kallas för informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet samt nyttjandekravet (Vetenskapsrådet, 2002, s. 6).

Informationskravet framför att forskaren skall informera de av forskningen berörda om den aktuella forskningsuppgiftens syfte. För att få deltagarnas godkännande sammanställdes ett utskick där jag presenterade, förklarade och motiverade undersökningen. Informationen skickades till förskollärarna i god tid innan studien började. Samtyckeskravet uppger att deltagare i en undersökning har rätt att själva bestämma över sin medverkan. De medverkande i denna studie har informerats om att

17

deltagandet är frivilligt och att de har rätt att avbryta sin medverkan när som helst.

Konfidentialitetskravet förutsätter att uppgifter om alla i en undersökning ingående personer skall ges största möjliga konfidentialitet och personuppgifterna skall förvaras på ett sådant sätt att obehöriga inte kan ta del av dem. Till presentationen av denna studie har jag valt att anonymisera förskolan och ej nämna vilka förskolor eller kommuner som de deltagande förskollärarna arbetat på. För att synliggöra enskilda citat och exempel har de sex förskollärarna givits fiktiva namn. Nyttjandekravet uppger att uppgifter insamlade om enskilda personer får endast användas för forskningsändamål.

De medverkande förskollärarna har informerats om undersökningens syfte samt tagit del av beskrivningen av i hur undersökningen skulle genomföras. Deltagarna fick även information om att uppgifterna som insamlats inte kommer användas för något annat syfte än för forskning och inga obehöriga kan ta del av dem.

Deltagarna informerades även om att intervjun skulle komma att spelas in, vilket de gav sitt samtycke till. De fick information om hur inspelningarna skulle komma att användas, avidentifieras och slutligen presenteras.

4.4 Genomförande

Det första jag gjorde var att via e-post kontakta förskollärarna och presentera mig, samt berätta om syftet med min studie och fråga dem om de ville delta och bli intervjuade.

Då deras svar var positivt bestämdes datum och tid för träff. En intervjuguide formulerades med 12 frågor (se bilaga 1). Ett skriftligt exemplar av frågeguiden gavs till deltagaren på plats innan intervjugenomgången. Jag valde att göra detta med anledning av att undvika otydligheter i frågor, minska nervositet samt för att skapa tillit och förtroende mellan intervjudeltagaren och mig själv. Intervjuer som rymmer en hög grad av tillit, förtroende och ömsesidighet mellan intervjuaren och intervjupersonen förespråkas inom kvalitativ forskning (Bryman, 2011, s.438).

Innan intervjun tillfrågades deltagarna om samtalet får spelas in, samtliga deltagare samtyckte till ljudinspelning. Intervjuerna spelades in med en diktafon och utfördes i en lugn miljö, ett enskilt rum på respektive förskola. Ett tidsutrymme på två timmar planerades för varje intervju. En fråga ställdes i taget, om följdfråga uppstod ställdes den när intervjupersonen uttömt svar på den tidigare ställda frågan. Jag har inte fört längre anteckningar under själva intervjun men penna och papper fanns tillgängliga och

18

jag noterade nyckelord emellanåt för stöd till följdfrågor. Bryman (2011) framhåller vikten av att spela in intervjuer eftersom intervjuaren ej blir distraherad av behovet att föra anteckningar på det som sägs. Nackdelen för detta kan dock bli att intervjupersonerna blir självmedvetna över tanken att materialet ska sparas (s. 428- 429). Ett försök att minimera eventuell oro har varit att grundligt informera deltagarna om de forskningsetiska åtgärder som vidtagits. Hur lång tid en intervju tar kan vara en indikation på att intervjudeltagarna är väl till mods (Bryman, 2011, s. 429). Varje intervjutillfälle i denna undersökning tog i snitt runt 45 minuter att genomföra och är i avseendet en godtagbar längd.

Mot slutet av intervjun gavs förskolläraren möjlighet att göra tillägg om det fanns någon särskild tanke eller fundering som de ville framföra. Intervjuerna transkriberades, sammanfattades och analyserades.

4.5 Databearbetning och analysmetod

Intervjuinspelningarna lyssnades på och transkriberades ordagrant. Ingen assisterade mig vid transkriberingen av intervjuerna. Att transkribera på egen hand har bland annat fördelen att språket vid behov kan redigeras utan att förlora dess innebörd. Bryman (2011) beskriver att transkriberingen inte är en oproblematisk överföring från talat till skrivet språk. Om de som transkriberar intervjuerna inte har samma erfarenhet och utbildningsbakgrund som intervjuaren kan felaktigheter smyga sig in i materialet. Detta kan även ske om man använder sig av erfarna personer för att transkribera varför det förordas att göra detta på egen hand (s.430-431). För att förtydliga det intervjupersonen framhåller, har efter transkriberingen grammatiska felsägningar och återupprepningar korrigerats.

Intervjumaterialet har därefter bearbetats utifrån frågeställningen. Jag delade in frågorna i intervjuguiden (se bilaga 1) utifrån de delar av frågeställningen som frågorna besvarade. Fråga 1 inhämtade bakgrundsinformation om respektive förskollärare och jag redogjorde för dessa i metodavsnittet. Fråga 2 och 3 behandlade förskollärarens syn på matematik i förskolan samt hur de ser på barns matematiska utveckling. Fråga 4 behandlade förskollärarens roll. Fråga 5-7 besvarade frågor om förskollärarens kompetenser. Fråga 8-10, 11-12 gav svar på förskollärarens arbete med matematik och geometriska former i förskolan.

19

Jag genomförde en tematisk analys på det transkriberade intervjumaterialet där jag identifierade de teman som intervjudeltagaren berörde under samtalet. Tematisk analys är enligt Bryman (2011) det vanligaste tillvägagångssättet vid kvalitativ analys av data (s. 528). De teman som identifierades baserades på ovan nämnda teman; syn, roll, kompetens och arbete. Därefter markerade jag ut likheter och skillnader mellan de sex deltagarnas intervjuer. Utöver detta reflekterade jag över avsaknad data. Enligt Bryman (2011) är detta en reflektion över vad som inte finns med i datamängden, att ställa sig själv frågor om vad intervjupersonerna eventuellt inte tar med i sina svar (s. 529).

Slutligen har jag sammanfattat varje deltagares beskrivning och lyft fram citat som utgör exempel för beskrivningen. Sedan har jag analyserat informanternas svar i resultat och analysdelen med hjälp av tidigare forskning samt centrala begrepp som information, en guidad orientering, förklaring, fri orientering och integrering från Van Hieles teoretiska modell om geometriskt lärande samt samspel och interaktion och scaffolding från Vygotskjis sociokulturella perspektiv om barns lärande.

4.6 Tillförlitlighet

Kriterier för bedömning av tillförlitlighet i en kvalitativ studie föreslås bland annat av Guba och Lincoln (Guba & Lincoln 1985, 1994 ur Bryman 2011, s. 352-356).

Pålitlighet i kvalitativa studier är en del av tillförlitlighet som förutsätter att en fullständig och tillgänglig redogörelse av alla delmoment i en forskningsprocess görs tillgänglig för att möjliggöra för läsare att bedöma kvaliteten av arbetet. Detta innefattar även att det finns ett starkt stöd för de slutsatser och tolkningar som görs (Bryman, 2011, s. 355). För att uppnå detta i min studie har jag i metodavsnittet gjort en ansträngning att grundligt återge urval, tillvägagångssätt, bearbetning av data och analysmetod. Jag har även eftersträvat att återkoppla resultaten till tidigare forskning och teori för att på så sätt styrka mina tolkningar och slutsatser.

Trovärdighet i en kvalitativ studie kan enligt Bryman (2011) bland annat styrkas av att man återrapporterar resultaten till deltagarna i studien för att de ska få möjlighet att bekräfta det jag som intervjuare har uppfattat av deras berättande. Att bekräfta resultaten på detta sätt kallas för respondentvalidering (s. 354-355). För att möjliggöra för intervjupersonerna att ge genomtänkta svar och minimera risken för otydligheter

20

som resulterar i feltolkningar, fick deltagarna en kort stund innan intervjugenomgången ett skriftligt exemplar av intervjuguiden. Däremot har jag inte haft möjlighet att vidta åtgärden respondentvalidering för att ytterligare styrka trovärdigheten i min studie.

Det är vanligt inom kvalitativ forskning att fokus är på djupa svar. Detta gör att överförbarhet, det vill säga i vilken grad resultaten kan överföras till en annan kontext än den som har studerats, uppnås genom en detaljrik redogörelse som kan förse läsaren med information med vars hjälp de kan bedöma hur pass överförbara resultaten är till en annan miljö (Bryman, 2011, s. 355). Jag har i min studie, utifrån frågeställning och syfte, eftersträvat att ingående återge de deltagande förskolelärarnas detaljerade beskrivningar samt samtliga metodologiska val och tillvägagångssätt. Om resultaten i min studie kan generaliseras till ett annat sammanhang bör detta enbart tillämpas för yrkesgruppen förskollärare.

4.7 Metoddiskussion

Genomgående i detta metodavsnitt har jag argumenterat för de metodval som gjordes.

I följande stycke diskuterar jag mer om de metodval som fanns tillgängliga och den påverkan alternativa metodval kunde haft på min studie.

Jag valde att tillämpa en semistrukturerad intervjuteknik för en möjlighet till att få information om hur de intervjuade förskollärarna upplever sin värld. Denna intervjumetod möjliggör samtidigt att fokus på relevanta frågor bibehålls (Bryman, 2011, s. 206; 419). Om jag tillämpat respondentvalidering hade tillförlitligheten i min studie varit starkare. Intervjupersonerna hade själva kunnat bekräfta den analys och de tolkningar som baseras på deras berättande.

Möjlighet fanns även att använda sig av en kvantitativ intervjuteknik där intervjun är fullständigt strukturerad. Denna form av intervju avser att utöka en studies reliabilitet och validitet vilket är motsvarigheten till det kvalitativa begreppet tillförlitlighet (Bryman, 2011, s. 413). Frågorna i den strukturerade intervjun är inte allmänt formulerade, något som semistrukturerade intervjufrågorna i regel är. I den semistrukturerade intervjun kunde jag, till skillnad mot den strukturerade intervjumetoden, ställa ytterligare frågor och uppföljningsfrågor om det som är av intresse för undersökningen (Bryman, 2011, s. 206). Då syftet med min studie var att

21

fånga intervjupersonernas egna uppfattningar och förståelse bedömdes den kvalitativa intervjumetoden lämplig, mer utforskande och flexibel. Intervjupersonerna hade en stor frihet att utforma svaren på sitt eget sätt.

Ytterligare ett alternativ vore att genomföra observationer på förskolor för att på så vis få ett direkt tillträde till förskollärarens arbete med matematik i förskolan (Bryman, 2011, s. 264). Observationer kan även användas som komplement till de intervjuer som redan genomförts i min studie. Genom att använda sig av fler än en metod i en underökning kan resultaten kontrolleras mot varandra. Ett sådant tillvägagångssätt kallas för triangulering och detta ökar tillförlitligheten i en studie (Bryman, 2011, s.

354).

I min undersökning har jag intervjuat förskollärare med syftet att ta reda på deras tankar om undervisning av matematik och geometriska former i förskolan. Min studie har utgått ifrån semistrukturerade intervjuer med utrymme till utvecklande svar vilket tillgodoser syftet med studien. Jag anser att jag på ett tillfredställande sätt har besvarat syfte och frågeställning i denna studie om förskollärares syn på matematik som ämne och undervisning av geometriska former i förskolan. Ytterligare möjligheter för att stärka tillförlitligheten finns och är inte uteslutna i ett framtida skede.

22

5.Resultat och analys

Resultatet är baserat på utförda intervjuer med förskollärarna där en utförlig sammanfattning av varje deltagares svar redogörs utifrån de teman som de berör och som anges i rubriken. Därefter analyserar jag resultat med hjälp av centrala begrepp från de tidigare nämnda teorierna Van Hieles geometriska inlärningsmodell och sociokulturella perspektivet på lärande. Förskollärarnas utsagor jämförs även med tidigare forskning.

Resultatet utgår från studiens frågeställningar:

1. Vilken syn har förskollärarna på ämnet matematik?

2. Hur ser förskollärarna på sin egen roll i undervisningen?

3. Hur undervisar dessa förskollärare geometriska former i det dagliga arbetet?

5.1 Förskollärares syn på matematik

Yukiko uttrycker i studien att matematiken är en viktig grund för barns förståelse av sin omvärld. Hon påpekar vidare att förskollärarna ska utgå från barns intressen, nyfikenhet och använda sig av matematik i olika aktiviteter på förskolan. Exempelvis barn kan leta efter olika former i deras omgivning både inne och ute miljö på förskolan.

Barnen kan hitta olika geometriska former i förskolans innemiljö eller ute i skogen.

Därefter diskuterar vi om det som vi har gjort och upptäckt. Yukiko berättar vidare att det är viktigt att vi som förskollärare ska vara uppmärksamma och följa upp barnens upptäckter samt att lösa olika matematiska problem. Yukiko berättar att hon har ett väldigt stort intresse för ämnet och har en positiv inställning till matematik. Hennes mål är att arbeta med matematik både spontant och i verksamhetens planerade aktiviteter.

Yukiko;

Jag brinner för matematik. Jag vill väva in matematik i alla aktiviteter.

Masi konstaterar att matematik finns överallt och att den har en viktig funktion även i ett barns vardag. Hon uttrycker att barn möter matematik dagligen när de exempelvis bygger, mäter, räknar, sorterar och jämför. Hon säger vidare att förskollärare ska göra aktiviteter på ett lekfullt sätt, exempelvis genom att ge uppdrag till barnen om att räkna de fönster som finns på olika avdelningar och samtidigt diskutera deras former. Masi understryker att förskollärare bör ha en förmåga att fånga upp barnens intresse och

23

erfarenheter för att vidareutveckla de på ett lärorikt sätt. Masi lyfter även att det är viktigt att förskollärare själva ska ha en positiv inställning till matematik. Hon framhåller att detta innebär att man skapar en positiv och god inställning om ämnet matematik i barngruppen.

Masi;

Matematik finns överallt, allt runtomkring oss handlar om matematik.

En av förskollärarna, Dorota, anser att det matematiska tänkandet är grunden för det logiska tänkande som ett barn kommer att behöva i vuxen ålder. Hon beskriver att barn i förskolan ska lära sig grundläggande matematik som att räkna, siffror, former, mäta, sortera samt en förståelse för tid och rum. Hon poängterar att det är viktigt att stimulera barn med en variation av matematiska sammanhang, både genom spontanitet och genom en planerad verksamhet. Dorota berättar vidare att matematiklärande sker i olika vardagssituationer exempelvis vid dukning där förskolläraren frågar barnen hur många köttbullar de vill ha, eller i samling där alla tillsammans räknar hur många som har kommit till förskolan idag. Nedan resonerar hon på följande sätt;

Dorota;

Matematik ska vara en del av vardagen och den pedagogiska verksamheten, både den spontana och planerade verksamheten. Matematisk tänkande är grunden till logiskt tänkande i det vuxna livet.”

Samtliga förskollärare i studien är positivt inställda till matematik. Ingen uttrycker svårigheter med ämnet eller beskriver matematiken i termer av abstrakt utan tvärtom såg flertalet av förskollärarna att matematiska kunskaper är åtkomligt i allt.

Förskollärarna ger uttryck för en vilja att integrera och lyfta fram matematiken i vardagens aktiviteter både den spontana och den planerade verksamhet. En av förskollärarna uttrycker att hon brinner för matematik och vill väva in matematiken i alla aktiviteter. Jag tolkar detta med andra ord att hon har ett väldigt stort intresse för matematik och att ämnet har en central roll i hennes arbete med barns lärande på förskolan. Hon vill integrera och åskådliggöra matematik i alla aktiviteter. En annan utav förskollärarna betonar att förskollärarens egen syn på matematik, positiv eller negativ, spelar en avgörande roll för barnens syn på ämnet. Samtliga av förskollärarna i min studie uttryckte att matematik är ett viktigt ämne i förskolan och i barnens vardag.

De vill att barnen ska kunna urskilja matematiken i alla situationer. Två utav

24

förskollärarna betonar detta tydligare, barnen ska upptäcka matematik när de bygger, leker, äter. Förskollärarna vill att barnen ska bli stimulerade till att vilja lära sig om matematik. Svaren tyder på att förskollärarna i min studie visar ett stort intresse för matematik och tycker att matematik är roligt, intressant och betydelsefullt för barnens utveckling.

Min tolkning utifrån förskollärarnas berättelser om den egna synen på matematik och deras syn på barnens utveckling av matematiska kunskaper i förskolan är att de har en medvetenhet kring hur deras egen relation till ämnet kan influera barnen. När förskollärare har en god inställning till matematik kan barnen bli influerade, barnen blir intresserade av matematik. På samma sätt kan det finnas svårigheter att i egenskap av förskollärare förmedla ett ämne som man själv inte tycker om, inte finner intressant.

Vidare tolkar jag förskollärarnas redogörelse av den egna synen på matematik stämma överens med den beskrivning de ger av viljan att integrera matematik i vardagens aktiviteter. De tycks vilja skapa en positiv och god inställning till matematik i barngruppen. Detta framhåller även Doverborg & Emanuelsson (2006). Författarna (2006) menar att förskollärarnas syn på matematik har en avgörande effekt på hur barnens tankevärld och frågeställningar kring ämnet matematik tas om hand, utvecklas och stimuleras (s.11). Om förskollärarens syn på ämnet är i form av negationer som att det är svårt och tråkigt förhindrar det möjligheten att skapa situationer där barnen kan utforska med lust och nyfikenhet (Eriksson, 2010 s.11; Palmer, 2011 s.50). Till skillnad mot Palmer (2011) som menar att många förskollärare känner en motvilja mot matematik har förskollärarna i min studie en positiv uppfattning till ämnet.

Förskollärarna framhåller tydligt i intervjuerna att matematik är en central aspekt i förskolans värld.

5.2 Förskollärares roll i undervisningen

Lotta säger att hon är medveten om sin roll som förskollärare i att utveckla barnens matematiska lärande och synliggöra matematiken i vardagen. Hon anser att förskolläraren ska skapa möjligheter till lärande och utmana barnens matematiska tänkande. Vidare uttrycker Lotta att förskollärare ska ge stöd till barnen i deras utforskande och upptäckande. Även Yukiko uttrycker att det är viktigt att en förskollärare ska utmana och vägleda barnen. Hon berättar att hon anser att samspel

25

mellan förskolläraren och barnet är en förutsättning för det matematiska lärandet. Hon påpekar även att barnet kan ta till sig matematik i samspel med både vuxna och andra barn. Så här uttrycker sig Lotta och Yukiko i frågan:

Lotta;

Vi ska vara medvetna om det som vi gör och vad vi har för syfte. Vi ska utmana barnen, stötta, vara närvarande och ge barnen verktyg för att lösa problem. Man ska samtala och bolla idéer med barnen i olika situationer i verksamheten.

Yukiko;

Vi förskollärare ska kunna skapa olika lärandesituationer samt vägleda barnen. Barn lär sig i samspel med andra barn och vuxna.

Dorota anser att en viktig del i förskollärarens arbete med barnen är att väcka intresse och nyfikenhet och lära ut de grundläggande matematiska begreppen. Hon framhåller att hon planerar och skapar förutsättningar för att stimulera barnens kreativitet. Hon berättar att hon ständigt arbetar med att komma på nya idéer för att stimulera barnen till matematikinlärning. Hon uttrycker sig på följande sätt:

Dorota;

En förskollärare ska ta vara på matematiken under de vardagliga stunderna och förvandla dem till något unikt och lärande. Pedagogens roll är att lära ut de grundläggande begreppen inom matematiken. Pedagogen ska utgå ifrån barns intresse, behov och utveckling. Pedagogen måste skapa de bästa möjligheterna och de bästa förutsättningarna så att barnen kan utvecklas på det bästa sättet.

Även förskolläraren Linda framhåller aspekter som hon anser leder till lärande hos barn. Hon anser att man ska implementera matematik i det som intresserar barnen.

Hon berättar att hon planerar sitt arbete utifrån barnens intresse, att hennes roll som förskollärare är att fånga barnens uppmärksamhet. Hon uttrycker sig så här:

Linda;

Det är viktigt att förskollärarna ska vara med och vi ska se till att barn får matematik presenterat på ett kul sätt så att de blir nyfikna på det. Min roll är att jag ska hitta de aktiviteter som barnen tycker är roligt och stimulera barnens intresse och fantasi. Det är viktigt att förskollärare ska vara lyhörd.

26

Alla intervjuade förskollärare i studien anser att de har en viktig roll i att utveckla barns matematiska tänkande. De betonar det som viktigt att i deras arbete ge stöd till barnens matematiska kunskapsutveckling, de ger även uttryck för att matematik ska utgå ifrån barnets intresse. De anser att förskolläraren har en viktig roll i att skapa olika lärandesituationer och hitta de aktiviteter som är intressant och roligt för att utmana barnen. Vidare anser de att en förskollärare ska ge stöd till barnet i dess utforskande, lärande och upptäckande.

Min tolkning av förskollärarnas beskrivningar av den egna rollen är att de anser att de ska stötta, utmana och vägleda barnen i den matematiska inlärningsprocessen. Detta framförs även inom det sociokulturella perspektivet. Enligt Phillips (2014) anser Vygotskji att barnet ibland behöver stöd av en förskollärare för att klara av uppgifter som ligger inom den proximala utvecklingszonen (s.25). Med tekniken scaffolding kan barnet som idag klarar uppgiften med hjälp av en förskollärares stöttning senare klara uppgiften självständigt (Bäckman, 2015, s.41). Majoriteten av förskollärarna i min studie framhåller att samspel mellan förskollärare och barn har en avgörande roll för barns matematiska lärande. Även tidigare forskning påtalar förskollärares roll i barnens matematiska lärande samt samspel mellan barn, i relation till pedagog och till omgivningen. Käre (2006) uppmanar pedagogerna att lyssna noga och bära de matematiska glasögon, att verkligen fånga de funderingar som dyker upp i barnens vardag och hjälpa barnen att sätta ord på det som fångat deras uppmärksamhet (s.57- 58). Doverborg (2006) påpekar också att pedagogerna ska vara lyhörda och skapa kommunikation med barnen då de befinner sig på olika erfarenhetsnivåer i samspelet (s.9).

En av förskollärarna i min studie, Yukiko, påtalar specifikt att barn kan ta till sig matematiska kunskaper genom att interagera med andra barn. Detta framförs bland annat i det sociokulturella perspektivet. Vygotskji anser att barnets kunskap och lärande utvecklas genom interaktion och samspel med förskollärare och andra barn (Hwang &

Nilsson, 2011, s.66). I sin studie uppmärksammar även Gejard (2014) att också barnen kan ha en initierande roll till den kunskap som genereras (s.119). Denna betoning framstår ej lika markant för förskollärarna i min studie. Även om förskollärarna inte uttryckligen avfärdar barnen som en initierande aktör finns där ett tomrum av det möjliga scenariot i de allra flesta beskrivningar. Min tolkning är att detta beror på att

27

förskollärarna känner ett väldigt stort ansvar för barnens matematiska lärande och ger beskrivningar utifrån sitt uppdrag.

5.3 Förskollärares matematiska kunskap

Matias berättar att han har lärt sig mycket matematik via kurser inom ramen för hans förskollärare utbildning. Han beskriver att det mestadels handlade om hur barn lär sig matematik. Matias anser att även om man har bra kunskaper inom ämnet är det också viktigt att man uppdatera sig och tar del av den senaste kunskapen. Han uttrycker sig bland annat på det här sättet:

Matias;

Om pedagogen har mycket kunskap och är kompetent så finns all möjlighet att jobba med matematik.

Masi berättar att hon är utbildad förskollärare samt att hon har ytterligare utbildningar inom barnpsykologi. Hon berättar att det ingick en kurs om matematik under förskollärare utbildningen för många år sedan. Idag tänker hon att kursen var begränsad då den enbart fokuserade på siffror och att räkna. Hon anser själv att matematik är mycket mer än bara siffror och nämner bland annat begreppsförståelse, problemlösningar, former och mängder. Masi berättar att hon därför har uppdaterat sin egen kunskap, för två år sedan, genom att gå på ytterligare utbildningar inom ämnet matematik. Hon berättar även att hon läser olika böcker om matematik för att höja sin egen kunskap. Masi anser att matematiska kunskaper hos pedagoger har en avgörande roll för barns matematiska lärande. Hon uttrycker sig bland annat så här;

Masi;

Det är viktigt att förskollärare har kunskap om hur man ska jobba med matematik i förskolan. För att kunna synliggöra matematik krävs kunskap och kompetens hos förskollärare.

Dorota anser att hon har ganska bra matematiska kunskaper. Hon berättar att hon har utvidgat sin egna matematiska kunskap och fått ett intresse för ämnet genom att läsa olika kurser på universitet. Hon tycker det är särskilt intressant att lösa matematiska problem. Om sin kunskap i ämnet utrycker hon sig så här;

Dorota;

28

Jag har ganska mycket matematiska kunskaper, däremot kan man alltid lära sig något nytt.

Även Lotta har gått på ytterligare kurser inom ämnet matematik. Hon anser dock att även interaktion och reflektion kring matematik tillsammans med kollegor har en betydande roll för matematikutveckling hos barnen. Genom att prata och reflektera över matematik med sina kollegor kan förskollärarna fylla på sina kunskaper och utveckla de vidare. Hon säger på följande vis;

Lotta;

Jag känner att jag har lärt mig mycket mer när jag har gått på ytterligare matematikkurs. Däremot så känner jag att det är viktigt att vi som pedagoger pratar och reflekterar tillsammans kring matematiken.

Samtliga förskollärare har läst någon form av matematikkurs under förskollärares grundutbildning. Förskollärarna i min studie uppgav att de hade grundläggande matematiska kunskaper. Flertalet hade även läst ytterligare kurser för att komplettera sina kunskaper, främst de förskollärare som hade arbetat länge inom yrket. Min tolkning är att samtliga förskollärare ansåg att de kunde vidareutveckla sina kunskaper.

Detta kunde ske tillsammans med kollegor, med kompletterande kurser eller bara genom att på egen hand läsa böcker inom ämnet och lösa matematiska problem. De utryckte även en medvetenhet om att det är viktigt att förskollärare har kunskap om matematik för att kunna synliggöra matematik för barnen.

Författarna Doverborg et al (2006) projektstudie visade också att kompetensutveckling hos lärarna bidrog till att dem i sin tur utmanade barnens lärande (s.12). Förskollärarna i Bäckmans studie (2015) ansåg att även om de hade arbetat länge har de fortfarande ett behov av kontinuerlig teoretisk påfyllning utöver baskunskaper (s.154–158). De framför ett behov av grundläggande kunskaper, kompetensutveckling och möjlighet att lära och reflektera tillsammans med kollega.

5.4 Förskollärares arbete med geometriska former

Lotta framhåller under intervjun att barnen på förskolan ska lära sig de grundläggande formerna exempelvis cirkel, triangel, kvadrat och rektangel. Vidare anser hon att man tillsammans med barnen kan utforska vidare, om barnen själva vill detta, eftersom det

29

även finns många andra geometriska former. Hon berättar att vissa barn i hennes barngrupp har ett stort intresse av att lära sig fler former än de grundläggande formerna.

Tillsammans med barnen använder hon sig av bland annat sökmotorn Google och letar på internet efter andra, mer komplexa former. Sedan diskuterar hon formernas egenskaper exempelvis hur många sidor de har eller vad de heter.

Lotta;

Det som jag vill att barnen ska lära sig är de grundläggande formerna som triangel, cirkel, kvadrat, rektangel. Jag tycker även att det är roligt att utforska vidare för att hitta ytterligare geometriska former om barnen själva önskar.

Även Linda betonar vikten av att använda de korrekta begreppen som cirkel, kvadrat, triangel och rektangel. Hon menar även att detta kan göras redan i tidig ålder. Hon väljer ordet cirkel istället för att säga den runda formen, vid samlingen kan hon instruera barn att sitta som en cirkel på mattan. Vidare framhåller hon att barn ska veta om egenskaper, likheter och skillnader hos olika grundläggande formerna. Hon ger ytterligare ett exempel i att barnen får i uppgift att rulla rockringen och bollen över golvet, och de upplever då cirkelformens specifika egenskaper.

Linda;

Jag anser att man inte ska vara rädd för att använda de korrekta begreppen redan från ett års ålder. Man ska nämna namnet cirkel. Vi behöver inte kalla den för den runda.

Jag tycker även att barn ska veta skillnader och likheter mellan olika geometriska former exempelvis kvadrat och rektangel. De ska veta egenskaper hos olika grundläggande former. Barn får de korrekta begreppen, vad de heter och varför de heter så. Begrepp och matematiskt språk är väldigt viktigt i förskolan. Barn får begreppet och en förklaring på vad begreppet innebär. Både små och stora barn.

Till skillnad mot Linda som anser att man ska använda de korrekta begreppen redan från ett års ålder, tänker Masi att man ska använda geometriska begreppen med konkreta benämningar för allra yngsta barnen. Hon väljer ofta ordet rund istället för cirkel. Hon berättar om detta på följande sätt;

Masi;

Jag tycker att det är lättare för små barn (1-3 år) att förstå de geometriska begreppen med mer konkreta benämningar än abstrakta ord. Man kan börja med enkla ord för att

30

barnen ska förstå och lära sig lättare sedan kan man gå vidare och göra det lite svårare.

Dorota påpekar likt Linda och Lotta en preferens att benämna geometriska former med sitt korrekta namn. Vidare framhåller hon att barn ska hitta geometriska former i sin omgivning och se samband mellan de mer abstrakta benämningarna och formernas motsvarighet i omgivningen.

Dorota;

Jag tycker att barn ska lära sig geometriska former med korrekt begreppsförklaring.

Jag vill att barnen ska kunna se former runt omkring sig, att kunna se och hitta samband mellan olika former med saker som finns runt omkring oss. Att veta att huvudet är runt som en cirkel.

I samtliga förskollärares berättande framkommer att de strävar efter att barnen ska lära sig de korrekta begreppen på de grundläggande formerna, redan i förskolan. Detta stämmer väl överens med Van Hieles teoretiska modell om geometriskt lärande som förklarar att utvecklingen av kunskaper inom geometri är mer beroende av instruktioner från lärare än barnets biologiska ålder (Bäckman, 2015, s. 62). Barnen får information och bekantar sig med arbetsområdet, utforskar. Lotta berättar att barnen kan utforska mer komplexa former som finns runtomkring genom att bekanta sig med dessa former via internet. Barnen ska guidas i deras uppgifter med hjälp av lärare eller andra elever.

Linda framhäver att barn ska veta egenskaper, skillnader och likheter mellan olika geometriska former. Hon exemplifierar detta med en kvadrat och en rektangel där små skillnader dem emellan skapar olika former. Hon menar att dessa ska jämföras så att de specifika egenskaperna blir synliga, så att barnen lär sig relationerna. I Van Hieles teoretiska modell är detta då pedagoger förklarar, tillför det tekniska språket. Eleverna som sedan blivit medvetna om relationerna försöker uttrycka dem i ord (Löwing, 2011, s. 174–175; Bäckman, 2015, s. 62).

Dorota och Linda ger detaljerade beskrivningar om hur de arbetar med geometriska former, att de lyfter fram formernas motsvarigheter i omgivningen, cirkelns likheter med ett huvud. Eller får barnen att fundera på varför cirkelformade föremål rullar. Van Hiele beskriver att detta är ett skede av fri orientering, läraren presenterar eleven med uppgifter där de kan tillämpa sin förståelse. Nästa steg är integrering, då egna

31

aktiviteter skapas utifrån kunskap om relationer som finns till förfogande (Löwing, 2011, s. 174–175; Bäckman, 2015, s. 62).

Sammanfattningsvis visar resultatet en stor medvetenhet hos förskollärarna kring betydelsen av ämnet matematik och geometriska former i förskolan. Förskollärarna i denna studie har själva en positiv inställning till ämnet matematik. De ger uttryck för att matematik är en naturlig del att finna i omgivningen och ser även att barnen framöver kan främjas av de matematiska kunskaper de tillgodogör sig i förskolan. Alla förskollärare lyfter fram att de ämnar synliggöra den matematik som finns i vardagens aktiviteter. Förskollärarna i studien introducerar geometriska former och använder sig av matematiskt korrekta begrepp. De anser även att det är viktigt att barnen känner till egenskaper hos de geometriska formerna.

Sin egen roll i undervisningen beskrivs i ordalag som visar på ett ansvarstagande för den uppgift de har i sitt uppdrag. Förskollärarna anser att det är deras uppgift att introducera begrepp, utmana och engagera barnen i matematiskt lärande. De beskriver att det är viktigt att rätt kunskaper finns hos pedagogerna för att kunna undervisa matematik till barnen. Samtidigt såg de oupphörligt finnas möjligheter att på olika sätt fördjupa sin egen kunskap.

32

6. Diskussion

I detta kapitel diskuterar jag studiens resultat i förhållande till tidigare forskning, teoretiska utgångspunkter samt förskolans läroplan (Lpfö 98) (Skolverket, 2016). De slutsatser som kan härledas i förhållande till studiens frågeställning redogörs. Utifrån rådande studie ges sist förslag på fortsatt forskning.

6.1 Resultatdiskussion

Förskollärares åsikter om matematik uppmärksammas av Doverberg & Emanuelsson (2006) samt Skolverket (2003) och SOU (2004:97) som menar att förskollärarnas syn på matematik har en avgörande effekt på hur barnens tankevärld och frågeställningar kring ämnet matematik tas om hand, utvecklas och stimuleras (Doverberg et al, 2006, s.11). Om förskollärarens syn på ämnet är i form av negationer som att det är svårt och tråkigt förhindrar det möjligheten att skapa situationer där barnen kan utforska med lust och nyfikenhet (Eriksson, 2010 s.11; Palmer, 2011 s.50). Till skillnad mot Palmer (2011) som menar att många förskollärare känner en motvilja mot matematik har förskollärarna i denna studie en positiv uppfattning till ämnet. Förskollärarna framhåller tydligt i intervjuerna att matematik är en central aspekt i förskolans värld.

Majoriteten av förskollärarna i studien visar stort intresse för matematik och uttrycker att matematik är något roligt, intressant samt betydelsefullt för barns lärande och tänkande. De vill integrera och lyfta fram matematiken i vardagens aktiviteter, både den spontana och planerade verksamheten.

Doverborg (2006) och Björklund (2009) betonar att barns uppfattning och förståelse om matematik stimuleras genom samspel med pedagoger och andra barn (s. 8-9; s.16).

Detta framhåller även Kärre (2006) i sin litteratur som uppmanar pedagoger att lyssna noga och bära de matematiska glasögonen, att verkligen fånga de funderingar som dyker upp i barnens vardag och hjälpa barnen att sätta ord på det som fångat deras uppmärksamhet. En pedagog som skapar lustfyllda leksituationer kan utmana barnens matematiska tänkande (s. 57- 58). Bronäs och Runebou (2010) anser att ett barn kan lära sig genom sin egen upptäckt och även med hjälp av en pedagog (s. 86-87). I förskolans reviderade läroplan (Skolverket, 2016) förtydligas förskollärarens roll och ansvar i att utmana och stimulera barnens matematiska utveckling. Ett ansvar som innebär att varje barn ges möjlighet att utveckla sin förmåga att uttrycka, undersöka och