Analys av v¨ agningsformeln

I ett inomhusklimat i Sverige ¨ar den rekommenderade operativa temperaturen 20-23°C varp˚a h¨ogre tem-peraturer anses f¨or varmt och l¨agre f¨or kallt. I Tabell 3 tas endast temperaturer mellan 20 och 45°C i beaktande och inte l¨agre temperaturer. I ett land som Sverige, d¨ar temperaturer kan bli v¨aldigt l˚aga, beh¨ovs ett st¨orre temperaturomf˚ang som ¨aven omfattar l¨agre temperaturniv˚aer.

3.1.3 Analys av v¨agningsformeln

V¨agningsformeln, som presenterades i sektion 2.7.2 innefattar allt fr˚an IAQ till termisk, akustisk och visuell komfort. Bland annat finns tre alternativ f¨or ber¨akning av just IAQ d¨ar en baseras p˚a styrkan hos od¨orer, samt ekvation (7) och (9) som baseras p˚a koldioxidkoncentrationen respektive TVOC-koncentrationen. Som tidigare n¨amnts baseras dessa formler p˚a PD vilket inneb¨ar att anv¨andaren f˚ar ett procentv¨arde p˚a hur stor andel av m¨anniskorna i rummet som skulle anse att luftkvalit´eten ¨ar d˚alig. I byggnader d¨ar m¨anniskor ¨ar den fr¨amsta k¨allan till f¨ororeningar ¨ar det idag rekommenderat att anv¨anda ett m˚att baserat p˚a koldioxid-koncentrationen. Medan CO2 ¨ar ett vanligt m˚att n¨ar IAQ bed¨oms menar studien av Piasecki et al. (2018) att endast m¨ata CO2 ofta inte ¨ar tillr¨ackligt[27].

Som tidigare n¨amnt i sektion 2.8.3 ligger genomsnittsv¨ardet hos TVOC i svenska bost¨ader p˚a 200−300µg/m³. Enheten f¨or koncentrationen TVOC som sensorn ger anv¨andaren ¨ar iµg/m³. Estimering av ett koncentra-tionsmedelv¨arde f¨or TVOC sker i Sara H¨ogdalhs studie fr˚an 2018 med f¨oljande modell:[16]

Particle mass fraction [ppb] =

Particle Mass Concentrationh_kg

m³

i ρair

hkg m³

i ∗ 10⁹ (17)

Med detta f¨oljer att genomsnittskoncentrationen TVOC i svenska byggnader ¨ar omkring 163, 2 − 244, 9 ppb.

Figuren nedan representerar PD mot koncentrationen TVOC i en byggnad med anv¨andning av ekvation (9).

Figur 5: PD som funktion av TVOC-koncentrationen [ppb]

I grafen ¨ar de av Mølhave et al. f¨oreslagna gr¨ansv¨ardena markerade. Ett av de framst˚aende hindren med ekvation (9) ¨ar att den runt 4300 ppb ¨overstiger ett PD p˚a 100%, och eftersom PD inneb¨ar ”percent dissatis-fied” inneb¨ar detta att modellen n¨ar dessa v¨arden uppn˚as skulle beh¨ova ett maxv¨arde. Data som ¨ar h¨amtad fr˚an projektets sensor p˚a EnvokeIT AB i arbetsplats 1 ¨ar presenterad i Figur 6 visar dock att TVOC-niv˚aerna s¨allan n˚ar s˚a h¨ogt att det stiger ¨over ett PD p˚a 100%.

Figur 6: TVOC-koncentrationen i arbetsplats 1 p˚a EnvokeIT AB mellan 2020-03-02 och 2020-04-01 [ppb]

Vid utf¨orande av samma analys p˚a ekvation (7), som baserar IAQ p˚a CO₂-koncentrationen ist¨allet f¨or TVOC ges Figur 7,

Figur 7: PD som funktion av CO₂-koncentrationen [ppm]

och genererar liknande resultat. PD ¨overstiger vid h¨ogre koncentrationer av koldioxid den maximala andelen missn¨ojda m¨anniskor p˚a 100%. Samma sak som f¨or Figur 5 g¨aller d¨armed ¨aven f¨or Figur 7, det vill s¨aga att ett maxv¨arde beh¨over s¨attas d˚a andelen missn¨ojda ¨overstiger 100%. J¨amf¨ors detta med de generella riktlinjerna presenterade i sektion 2.8.3, erh˚alls Figur 8.

Figur 8: PD som funktion av CO2-koncentrationen [ppm]

Som figuren visar, ¨ar PD cirka 19,7% vid gr¨ansv¨ardet 1000ppm samtidigt som det ligger runt 63% n¨ar det

¨overg˚ar till h¨alsoriskzonen. Den termiska komforten, vilken ber¨aknas med ekvation (5), f¨oljer den officiella Europastandarden och g¨aller ocks˚a som svensk standard SS-EN ISO 7730:2006. I ber¨akningen av termisk komfort ing˚ar PMV, vilket ¨ar en formel som kan hittas i Appendix A. F¨or att ber¨akna PMV beh¨ovs en m¨angd antaganden g¨oras, s˚asom hastigheten p˚a ¨amnesoms¨attningen, kl¨adesisoleringen, relativa lufthastighe-ten och det partiella trycket f¨or vatten˚angan i luften med flera. Antaganden bidrar till en viss os¨akerhet. I en os¨akerhetsanalys (2018) av M. Piasecki och K.B. Kostyrko blev den resulterande kombinerade os¨akerheten f¨or P DT C ±5, 1%[28].

Figur 9: PD baserat p˚a termisk komfort som funktion av luftens temperatur [°C]

.

PD baserad p˚a termisk komfort utg˚ar som tidigare n¨amnt fr˚an standarden ISO-7730 d¨ar ett v¨arde p˚a PMV ber¨aknas som sedan motsvarar olika andelar missn¨ojda. I grafen ovan, Figur 9, visas andelen missn¨ojda som funktion av lufttemperaturen, men ¨ar ¨aven en funktion av den operativa temperaturen f¨or att efterlikna ett mer realistiskt tillst˚and. Den operativa temperaturens f¨or¨andring syns inte i grafen men ¨ar j¨amt f¨ordelade punkter som startar p˚a 16°C och slutar p˚a 30°C. Eftersom dessa inte ¨ar de enda parametrarna kan grafen se olika ut om man ¨andrar de andra parametrarna. Antagandet i detta fall ¨ar ett kontor d¨ar alla parametrar antar rimliga v¨arden, som ocks˚a presenteras i Tabell 10 nedan.

Tabell 10: Antagna parameterv¨arden i grafen f¨or termisk komfort Kl¨adsels isolering 0,5 clo

Amnesoms¨¨ attning 1,2 met Fysisk aktivitet 0 W/m² Operativ temperatur 16°C-30°C Relativ lufthastighet 0,1 m/s Relativ luftfuktighet 60 %

Den termiska komforten beror till stor del p˚a hur mycket kl¨ader m¨anniskorna i byggnaden har p˚a sig.

Det vill s¨aga, ¨okas v¨ardet p˚a kl¨adesisoleringen skjuts Figur 9 ˚at v¨anster medan den f¨orskjuts ˚at motsatt h˚all om samma parameter minskas. Detta inneb¨ar som f¨oljd att vilka temperaturer som anses vara inom komfortintervallet till stor del beror p˚a kl¨aderna och kl¨adesisoleringen ut¨over tidigare n¨amnda parametrar.

Figur 10: PD baserat p˚a ljuskomfort vs ljusstyrka [Lux]

.

Enligt Figur 10 minskar andelen missn¨ojda med h¨ogre illuminans. J¨amf¨ors detta med riktv¨arden fr˚an Tabell 6 f˚as till exempel P DL = 29, 3% f¨or den minsta platsbelysningsniv˚an f¨or normalt kontorsarbete, vilket ¨ar 500 lux samt P D_L= 18, 5% f¨or 1500 lux, vilket inneb¨ar finare ritarbete. Figur 10 representerar dock endast P D_L baserat p˚a ekvation (15) tillsammans med ekvation (16). Nedan i Figur 11 ¨ar ist¨allet P D_L baserat p˚a ekvation (13) Vid ins¨attning av samma v¨arden som tidigare f˚as med ekvation (13) i detta fall P D_L= 1, 1%

Figur 11: PD baserat p˚a ljuskomfort vs ljusstyrka [Lux]

.

respektive P D_L = −1, 3% d¨ar v¨ardet g˚ar under noll, vilket inte ¨ar m¨ojligt och d¨arf¨or beh¨over det minsta m¨ojliga v¨ardet f¨or ekvation (13) s¨attas till 0%. Till sist ¨ar PD baserad p˚a akustisk komfort som visas nedan i Figur 12.

Figur 12: PD baserat p˚a akustisk komfort vs A-v¨agd ljudniv˚a [dB(A)]

.

Samma os¨akerhetsanalys som utf¨ordes f¨or den termiska komforten gjordes ¨aven f¨or den akustiska komforten.

I b˚ada fallen var den kombinerade os¨akerheten st¨orre ¨an f¨or den termiska komforten. F¨or den akustiska

komforten var os¨akerheten P DAC ±7, 8% medan den f¨or den visuella komforten i ekvation (13) var P DL

±10, 3%[28].