F¨or att unders¨oka hur k¨anslig denna metod ¨ar d˚a relevanta variabler varieras uf¨ors en k¨anslighetsanalays p˚a komponenten f¨or termisk komfort d˚a m¨angden parametrar g¨or att utfallet beror, ut¨over temperaturen, p˚a kl¨adsel, relativ lufthastighet, relativ luftfuktighet, fysisk aktivitet och m¨anniskans ¨amnesoms¨attning. Detta g¨ors genom att variera en parameter ˚at g˚angen medan resterande h˚alls konstant. Tabell 14 visar de konstanta v¨arden som anv¨ands och ¨aven vad det resulterande PMV-v¨ardet samt PD-v¨ardet ¨ar i detta tillst˚and.
Tabell 14: Konstanta parameterv¨arden vid k¨anslighetsanalys av termisk komfort Luftens temperatur 23°C
Kl¨adsels isolering 0,85 clo Amnesoms¨¨ attning 1,2 met Fysisk aktivitet 0 met Operativ temperatur 23°C Relativ lufthastighet 0,15 m/s Relativ luftfuktighet 50 %
PMV 0,0137
PD 5 %
Figur 13: Termisk komfort som funktion av luftens temperatur [°C]
.
V¨art att notera ¨ar att i Figur 13 varieras b˚ade luftens temperatur och den operativa temperaturen f¨or att efterlikna ett mer realistiskt tillst˚and och temperaturerna ¨ar i detta fall alltid lika med varandra. Analysering av grafen ovan visar att den termiska komforten ¨ar p˚a en bra niv˚a, vilket motsvarar v¨arden under PD = 30°C, d˚a temperaturen ¨ar i spannet 18,5-27,3°C. I spannet 16-18,5°C samt 27,3-29,5°C anses den termiska komforten vara medeld˚alig och under eller ¨over dessa v¨arden ¨ar den d˚alig. Den termiska komforten p˚averkas dessutom i stor utstr¨ackning av temperaturen, vilket Figur 13 visar.
Figur 14: Termisk komfort som funktion av relativ lufthastighet [m/s]
.
F¨or den relativa lufthastigheten, som i ett kontor vanligtvis beror p˚a ventilation, ¨oppna f¨onster och ifall personerna vandrar runt p˚a kontoret, visar grafen i Figur 14 att den termiska komforten blir kvar p˚a niv˚aer som visar p˚a h¨og termisk komfort d˚a den relativa lufthastigheten varieras fr˚an 0 m/s till 1 m/s f¨or det givna fallet, vilket ocks˚a inneb¨ar att den termiska komforten inte p˚averkas i s¨arskilt stor utstr¨ackning av den relativa lufthastigheten. Huruvida komforten minskar vid ¨annu h¨ogre v¨arden f¨or relativ lufthastighet kan inte unders¨okas d˚a formeln inte ¨ar giltig f¨or dessa v¨arden enligt ISO-7730[5].
Figur 15: Termisk komfort som funktion av relativ luftfuktighet [%]
.
Vid unders¨okning av luftfuktighetens p˚averkan p˚a den termiska komforten i Figur 15 ¨ar slutsatsen att dess effekt ¨ar mindre ¨an ¨ovriga parametrar. Vid extreml˚aga samt extremh¨oga v¨arden n˚ar andelen missn¨ojda inte 10%, vilket d¨armed betyder att under dessa f¨orh˚allanden kommer inte den relativa luftfuktigheten att p˚averka den termiska komforten.
Figur 16: Termisk komfort som funktion av kl¨aders isolering [clo]
.
Ovan visar Figur 16 hur den termiska komforten f¨or¨andras vid variering av kl¨adselns isolering. F¨or det givna f¨orh˚allandet ¨ar v¨ardena i zonen f¨or medeld˚alig termisk komfort d˚a isoleringen som kl¨aderna tillf¨or motsvarar ett v¨arde omkring 0,3 clo, vilket ¨ar det l¨agsta v¨arde som ISO-7730 har gett en referens f¨or vad f¨or typ av kl¨adsel det motsvarar. 0,3 clo motsvarar en kl¨adsel som inkluderar underkl¨ader, shorts, tunna strumpor, sandaler samt en t-shirt. N¨ar v¨ardet n˚ar 2 clo n¨armar sig den termiska komforten ˚aterigen den medeld˚aliga zonen vid den gula utritade linjen i grafen. En kl¨adsel som generar v¨ardet 2 clo inkluderar underst¨all, tr¨oja, byxor, jacka, overall, strumpor och skor[5]. Med detta i ˚atanke b¨or en kl¨adsel passande f¨or kontorsarbete resultera i h¨og termisk komfort f¨or det givna f¨orh˚allandet. Den termiska komforten p˚averkas allts˚a i viss utstr¨ackning av kl¨adesisoleringen men inte lika mycket av som den g¨or av exempelvis ¨amnesoms¨attningen som kan ses i Figur 17 nedan.
Figur 17: Termisk komfort som funktion av ¨amnesoms¨attning [met]
.
En m¨anniskas ¨amnesoms¨attning p˚averkar i stor utstr¨ackning den termiska komforten. B˚ade vid h¨og och l˚ag ¨amnesoms¨attning ¨ar PD-v¨ardena h¨oga, se Figur 17. Huruvida de extrema v¨arden n˚as i verkliga
si-tuationer utv¨arderas genom att analysera exempelsituationer presenterade i ISO-7730[5]. Vid mycket l˚ag
¨amnesoms¨attning omkring 0,8 met som motsvarar avslappning liggandes minskar den termiska komforten snabbt. Vid 2,15 met n˚as den gula linjen vilket betyder att den termiska komforten ¨ar medeld˚alig. Som referens genereras en ¨amnesoms¨attning p˚a 2,15 met vid g˚ang i omkring 2,5 km/h. D˚alig termisk komfort n˚as vid 2,75 met vilket motsvarar g˚ang i omkring 4 km/h[5]. Slutsatsen ¨ar att om normalt kontorsarbete, vilket motsvarar en ¨amnesoms¨attning p˚a cirka 1,2 met, utf¨ors med m˚attlig r¨orelse kommer inte den termiska komforten stiga ¨over det undre gr¨ansv¨ardet p˚a grund av ¨amnesoms¨attning.
Figur 18: Termisk komfort som funktion av fysisk aktivitet [met]
.
Den sista parametern ¨ar den fysiska aktiviteten som redovisas i Figur 18. Grafen stiger redan vid v¨arden som inte motsvarar anstr¨angd fysisk aktivitet mot kritiska v¨arden p˚a PD. Detta sker dock d˚a ¨amnesoms¨attningen h˚alls konstant vid 1,2 met, vilket inte ¨ar troligt n¨ar fysiskt arbete ¨okar. Vid normal aktivitet utf¨ors inget externt arbete utan det ¨ar endast n¨ar man exempelvis g˚ar i trappor, gr¨aver eller cyklar och standarden ISO-7730 antar genom hela rapporten att det fysiska arbetet ¨ar omkring noll och d¨arf¨or dras slutsatsen att PD-v¨ardet f¨or termisk komfort inte ¨ar p˚alitligt i ber¨akningen n¨ar det fysiska arbetet ¨ar st¨orre ¨an noll[5].
4 Resultat
Det slutgiltiga f¨orslaget involverar en formel som ist¨allet f¨or att endast ber¨akna rummets IAQ ber¨aknar rummets IEQ enligt ekvation (22).
IEQindex=
P D8CO2+ P D8T C+ P D8AC+ P DL81/8
(22) d¨ar ekvationerna f¨or de ing˚aende parametrarna ser ut som f¨oljande:
P DCO2 = 395e−15,15CCO2−0,25 (23)
P DT C = 100 − 95e−0,3353P M V4−0,2179P M V2 (24)
P DAC= 2(LA,measured− LA,design), (25)
P DL= 176, 16x2− 738, 4x + 790, 29 x = ln(ln(lux)) (26) Tillh¨orande kod presenteras i Appendix B och PMV ber¨aknas enligt ISO 7730 och ISO 7726. Bra IEQ anses vara under 30%, medeld˚alig IEQ anses mellan 30% & 60% och d˚alig anses vara ¨over 60%. K¨anslighetsanalysen
Figur 19: Rekommenderade v¨arden f¨or bra, medel och d˚alig IEQ
visade vidare att de ing˚aende variablerna i P DT C har stor inverkan p˚a utdatan beroende p˚a vilka v¨arden de antar. D¨arf¨or kr¨avs det att variablerna antingen m¨ats eller uppskattas i enlighet med ISO-7730 f¨or att f˚a ett s˚a verklighetstroget resultat som m¨ojligt.
5 Diskussion
Formeln som i detta projekt f¨oreslogs var ett resultat av ett s¨att att v¨aga parametrarna redovisade i sektion 2.7.2. En f¨ordel med den formeln var bland annat att den representerade PD, vilket inneb¨ar den andel som skulle anse att inomhusmilj¨on var d˚alig. Det blev p˚a s˚a s¨att ett relaterbart och tydligt m˚att p˚a hur bra luftkvalit´eten faktiskt ¨ar. Till en b¨orjan var projektet centrerat kring att endast ta h¨ansyn till den relati-va luftfuktigheten, temperaturen och koldioxidkoncentrationen d˚a det var dessa ing˚aende faktorer sensorn anv¨ande i sin utdata. Senare uppt¨acktes att med ink¨op av relativt billiga sensorer kunde en st¨orre del av inomhusklimatet t¨ackas med en variant av ekvationerna presenterade i sektion 2.7.2. Metoden ¨ar byggd p˚a att de parametrar som presenterar ett st¨orre PD ska dominera utdatan vilket h¨ar gjordes med en summering av ˚attonde ordningen. Vid anv¨andning av linj¨ara summeringsmetoder, ofta best˚aende av medelv¨arden eller summering med vikter s˚asom i ekvation (1) eller (18), f˚as inte denna effekt. D¨ar kan parametrar med ett mindre utslag vid en m¨atning motverka de parametrar som ¨ar l˚angt ¨over gr¨ansv¨ardet f¨or bra luftkvalit´et.
Som f¨oljd f˚as ett v¨arde p˚a den sammansatta luftkvalit´eten som trots detta indikerar att luftkvalit´eten ¨ar bra vilket undviks med denna metod.
I litteraturstudien, under sektion 2.7.1 respektive 2.7.2, ˚aterfinns tv˚a alternativ till ekvation (1), varp˚a en variant av den senare blev resultatet. En anledning till att den f¨orsta i detta fall inte valdes ¨ar att den fr˚an b¨orjan ¨ar anpassad f¨or ett utomhusklimat och senare anpassad f¨or ett inomhusklimat i studien som refereras till i sektion 2.7.1. Dessutom ¨ar gr¨ansv¨ardena i de givna tabellerna inte anpassade f¨or ett svenskt klimat, utan snarare ett mer tropiskt. Visserligen hade tabellerna kunnat revideras f¨or att anpassas till ett svenskt klimat. En anledning till att den slutliga ekvationen f¨oljer en variant av v¨agningsmetoden och inte interpolationsmetoden ¨ar dess slutgiltiga resultatuppl¨agning d¨ar IAQI ligger mellan -4 och 3 och f¨or TCI 0 till 4. Detta ¨ar sifferv¨arden som kan anses abstrakta f¨or den allm¨anna anv¨andaren och ger dessutom ett resultat som endast kan anta heltal. En procentandel missn¨ojda m¨anniskor beskriver d¨aremot ett m˚att de flesta kan relatera till, vilket ¨ar en f¨ordel.
Kravspecifikationen f¨or formeln inneh¨oll bland annat att den beh¨ovde vara implementerbar och kunna ge ett kontinuerligt fl¨ode av utdata. Koden i Appendix B visar ett exempel p˚a hur detta skulle kunna g¨oras.
Koden kr¨aver h¨ar endast indata fr˚an sensorerna f¨or att kunna producera ut ett resulterande v¨arde p˚a IEQ, vilket inneb¨ar att en kontinuerlig m¨atning kan g¨oras. Vidare n¨ar det kommer till huruvida formeln i fr˚aga ger upphov till ett b¨attre resultat ¨ar det sv˚art att helt och h˚allet estimera utan en fullst¨andig felanalys vilket inte har gjorts i denna studie.
M˚anga av de ing˚aende parametrarna i Fangers metod f¨or ber¨akning av PMV, vilken ¨ar presenterad i Ap-pendix A, ¨ar sv˚ara att m¨ata och kr¨aver d¨arf¨or antaganden. Dessa ¨ar bland annat ¨amnesoms¨attning och kl¨adesisolering vilka varierar fr˚an individ till individ och fr˚an ˚arstid till ˚arstid. Den relativt stora m¨angden antaganden som g¨ors i formeln ¨ar d¨arf¨or ocks˚a en felk¨alla som p˚averkar formelns exakthet. Eftersom detta system i realtid ska presentera IEQ samt att variablerna varierar mellan individer ¨ar det i praktiken om¨ojligt att ha ett precist v¨arde p˚a dessa. Det b¨asta som kan g¨oras ¨ar d¨arf¨or en s˚a bra uppskattning som m¨ojligt.
I ISO-7730 presenteras i tabeller v¨arden f¨or dessa variabler i relation till exempelvis aktiviteten som utf¨ors eller kl¨aderna som anv¨ands. Detta inneb¨ar att om omst¨andigheterna ¨ar k¨anda, exempelvis om m¨atningarna g¨ors i ett kontorsklimat, kan ett relativt tr¨affs¨akert val av antaganden g¨oras vilket d¨armed skulle minska felet. Eftersom sensorerna kommer att placeras ut i olika rum och lokaler inneb¨ar det att dessa variabler kommer att beh¨ova ¨andras beroende p˚a var de ¨ar uppsatta och vilka typer av aktiviteter som utf¨ors f¨or att uppn˚a det b¨asta resultatet. Variablerna kan d˚a v¨aljas utifr˚an tabellerna i ISO-7730. Matlab-koden i Appendix B ¨ar anpassat f¨or ett vanligt kontorsklimat och variablerna beh¨over d¨arf¨or ¨andras vid anv¨andning i annat inomhusklimat.
I sektion 3.3 presenteras rekommenderade gr¨ansv¨arden f¨or vad som ska anses vara bra, medel och d˚alig IEQ.
Vid inspektion inses det att de olika indexen inte fullst¨andigt samspelar med svensk standard. Detta g¨aller
¨aven f¨or den termiska komforten trots att Fangers formel f¨or PMV ing˚ar SS-EN ISO-7730 vilket ¨ar en inter-nationell standard d¨armed ocks˚a accepterad av Sverige. Detta kan bland annat bero p˚a val av parametrar vilket kan variera fr˚an m¨atplats till m¨atplats och beh¨over d¨arf¨or s˚aledes ¨andras. I ¨ovrigt ¨ar de individuella sub-indexen samt metoden att m¨ata IEQ i sektion 2.7.2 ¨annu inte vida erk¨anda utan kr¨aver mer forskning f¨or att kunna bli ett helt accepterat tillv¨agag˚angss¨att. Detta betyder i sin tur att ytterligare efterforskning m˚aste utf¨oras p˚a detta index d˚a det anv¨ander ett ickelinj¨art s¨att att v¨aga samman de ing˚aende sub-indexen vilket ocks˚a inkluderar de rekommenderade gr¨ansv¨ardena.
Att ¨overvaka inomhusmilj¨on ¨ar idag en av de viktigaste komponenterna i energieffektiva byggnader. Det
¨
ar ocks˚a en grundl¨aggande best˚andsdel n¨ar det kommer till att ¨oka komforten hos individer i byggnaden.
Samtidigt kan ¨overvakning med hj¨alp av sensorer indirekt ¨aventyra integriteten hos individer p˚a till exempel ett kontor. Detta kan exempelvis vara i form av att m¨angden CO2 kan vara en indikation p˚a hur m˚anga som befinner sig i lokalen eller i form av att sensorn m¨ater f¨or¨andringar i ljusniv˚an vilket kan tyda p˚a om lamporna ¨ar t¨anda eller sl¨ackta. Som f¨oljd skulle potentiellt m¨angden personer som befinner sig p˚a platsen kunna indirekt kontrolleras p˚a till exempel en arbetsplats. Om en TVOC-sensor anv¨ands skulle ¨aven andra aktiviteter s˚asom r¨okning kunna uppt¨ackas och p˚a s˚a s¨att skulle individer som r¨oker p˚a arbetsplatsen eller p˚a andra st¨allen d¨ar det potentiellt kan vara f¨orbjudet kunna uppt¨ackas. Detta kan i sin tur diskuteras huruvida det etiskt ¨ar r¨att eller fel. En stor f¨ordel ¨ar dock att IEQ-m¨atningar i allm¨anhet b˚ade bidrar till en b¨attre och energisn˚alare inomhusmilj¨o samt ett st¨orre v¨alm˚aende f¨or personerna i byggnaden.
5.1 F¨ orb¨ attringsm¨ ojligheter och limiteringar
En f¨orb¨attringsm¨ojlighet p˚a det som ˚astadkommits i detta projekt ¨ar att ut¨oka formeln s˚a att den tar exponeringstid i ˚atanke. Eftersom till exempel relativ luftfuktighet inte har n˚agra direkta h¨alsoeffekter vid korttidsexponering har denna parameter inte en stor inverkan p˚a luftkvalit´eten i just ett specifikt m¨attillf¨alle.
Men d˚a luftfuktigheten kan spela en roll i h¨alsan vid l¨angre exponering ¨ar en f¨orb¨attringsm¨ojlighet att ut¨oka formeln s˚a att den tar h¨ansyn till hur l˚ang tid en parameter varit utanf¨or ¨onskat intervall under ett visst tidsspann.
En begr¨ansande faktor i detta har varit problematiken att relatera formlerna till vad individer p˚a plats faktiskt upplever. D˚a ingen i projektgruppen varit i n˚agon lokal d¨ar sensorerna sitter p˚a grund av utby-tesstudier har inga intervjuer gjorts f¨or att kunna korrelera resultatet av formlerna till hur individer p˚a plats faktiskt upplever inomhusmilj¨on och luftkvalit´eten. D¨arf¨or har inte n˚agot annat tillv¨agag˚angss¨att ¨an med hj¨alp av litteraturstudien anv¨ants f¨or att st¨arka anv¨andningen av formlerna och d¨armed resultatet. Eftersom formeln inte heller ¨ar anpassad f¨or just ett svenskt klimat, d¨ar bland annat v¨aldigt torr luft p˚a vintern och ett kallare klimat ¨an p˚a de flesta andra platser ¨ar vanligt, ¨ar det sv˚art att veta hur tr¨affs¨akert de olika PD-v¨ardena faktiskt ¨ar.