Analys och presentation av data - Presentation av resultat

6. Presentation av resultat

6.2 Analys och presentation av data

Vår analys bygger på den data vi samlat in från Thomas Reuter datastream, Skatteverket och SIXRX. Vår analys är i sin helhet genomförd i Microsoft Excel, där har vi kunnat bearbeta datan samt räkna ut de avkastningsmått och variabler som används. Microsoft Excel har även använts för att genomföra de statistiska testerna studien baseras på regressionsanalys samt T-test.

34 Presentationen av resultaten kommer att ske genom att vi först ger en kortare överblick över vilka resultat studien i stort kommer fram till. Sedan kommer vi att gå igenom portfölj A, B och C var för sig. Dels kommer vi att illustrera resultaten i form av grafer över den multiplikativa avkastningen för portföljerna kontra jämförelseindexet SIXRX.

Vi kommer sedan presentera portföljens olika avkastningsmått (alfa, Treynor index samt Sharpekvot). Sist kommer via att redogöra för de statistiska tester vi genomfört. När vi sammanfattat resultatet av portföljerna kommer vi slutligen att sammanställa våra analyser och ställa portföljerna mot varandra för att kunna besvara vår fråga.

• ”Är det möjligt att generera riskjusterad överavkastning på den svenska aktiemarknaden med en investeringsstrategi som bygger på svenska avknoppade bolag samt deras moderbolag?”

För att kort sammanfatta resultaten observeras att alla våra portföljer har genererat en högre avkastning än jämförelseindexet. Detta kan vi konstatera genom att samtliga portföljer har haft ett positivt alfa. Sett till det positiva måttet på alfa kan man använda sig av samtliga tre strategierna vi analyserat i detta arbete. Då alla tre under mätperioden har genererat en högre avkastning än kapitalkostnaden enligt CAPM.

Vi har valt att göra våra beräkningar på månadsbasis, då det tenderar att ge en mer rättvis bild av portföljens beta då den inte blir lika påverkad av tunn handel. Vi satte en gräns på tio bolag från när avkastningen i de olika portföljerna ska uppmätas. Detta för att spegla en mer realistisk investeringsstrategi. Dimsons beta har använts vid alla beräkningar 6.3 Multiplikativ avkastning

Den månatliga multiplikativa avkastningen har valts som ett av redovisningsmedlen för att ge en bild över hur de olika portföljerna har presterat över tid jämfört mot vårt jämförelseindex SIX Return Index. Den multiplikativa avkastningen är ett mått som tar hänsyn till ränta på ränta effekten vilket är en effekt av den procentuella ökningen över tid. Graferna som visas är den totala avkastningen som är baserad på månatliga avkastningsdata. Tidsperioden som graferna visar är mellan 1994-11-30 och 2019-12-31.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

1994-11-01 1999-02-01 2003-05-01 2007-08-01 2011-11-01 2016-02-01

Multiplikativ avkastning ojusterade portföljer

Portfölj A Ojusterad Portfölj B Ojusterad Portfölj C Ojusterad SIX Return Index

Figur 3. Multiplikativ avkastning hos de ojusterade portföljerna under perioden 1994-11-30 och 2019-12-31.

Från figur (3) kan man tydligt urskilja att det är de ojusterade portföljerna som presterar bäst sett till den multiplikativa avkastningen. Där portfölj A ojusterad presterar bäst med en avkastning över testperioden på 43 500 % följt av portfölj C ojusterad 31 900% och portfölj B ojusterad 27 300 %.

Figur 4. Multiplikativ avkastning hos de justerade portföljerna under perioden 1996-05-31 och 2019-12-31.

De justerade portföljerna följer samma mönster som de ojusterade, där Portfölj C justerad presterar bäst av dessa med en avkastning på 10 500%, portfölj B justerad 9700% och portfölj A justerad 8600%. Den generella slutsatsen man kan dra sett till den multiplikativa avkastningen är att samtliga portföljer har presterat betydligt bättre än jämförelseindex som har en multiplikativ avkastning på 3275%. Detta ger en god indikation på att denna investeringsstrategi har genererar en hög avkastning gentemot jämförelseindex.

6.4 Deskriptiv statistik

Portfölj Medelvärde avkastning*

Standardavvikelse* Max* Min*

Portfölj A ojusterad 29,37%

(13,83%) Portfölj B ojusterad 30,13%

(13,11%) Portfölj C ojusterad 30,19%

(11,77%) Portfölj A justerad 22,62%

(13,07%) Portfölj B justerad 24,32%

(11,77%) Portfölj C justerad 25,14%

(11,43%)

1996-05-01 2000-01-01 2003-09-01 2007-05-01 2011-01-01 2014-09-01 2018-05-01

Multiplikativ avkastning justerade portföljer

Portfölj A justerad Portfölj B justerad Portfölj C justerad SIX Return Index

Tabell 4. Deskriptiva nyckeltal för portföljerna och deras jämförelseindex.

Beräkningarna inom parentes kommer från jämförelseindexet SIX Return Index.

Tidsperioderna för portföljerna preciseras i avsnitt 5.4.

*Beräkningarna är gjorda på månatliga genomsnitt.

Tabell (4) Visar nyckeltalen för de sex portföljerna där beräkningarna är gjorda på månatlig basis och som sedan konverteras till årlig basis. Trenden att de ojusterade portföljerna presterar bättre är tydlig och man kan se att de följer samma mönster som den multiplikativa avkastningen. Standardavvikelserna följer även de samma mönster som de genomsnittliga avkastningarna där portfölj C ojusterad är den som har högst värden på båda dessa mått. Standardavvikelserna är relativt höga då de pendlar mellan 17–20 % vilket indikerar på att dessa portföljer är förhållandevis volatila. Detta kan man även kan urskilja genom de relativt låga max och minmåtten som är högst i portfölj A justerad på 23,77% och lägst i portfölj C justerad med -18,40%.

6.5 Presentation av portföljernas riskjusterade avkastning

Portfölj A T-värde för alfa

(**)

Jensens Alpha (*)

Treynor index (***)

Sharpe-kvot (***) Formel (𝑟_𝑖𝑡) − 𝑟_𝐹𝑡= 𝛼𝑖+ 𝛽𝑖[(𝑟_𝑀𝑡−1) − 𝑟_𝐹𝑡−1] +

𝛽_𝑖[(𝑟_𝑀𝑡) − 𝑟_𝐹𝑡] + 𝛽_𝑖[(𝑟_𝑀𝑡+1) − 𝑟_𝐹𝑡+1]

𝑟𝑃 − 𝑟𝑓 𝛽𝑃

𝑟𝑃 − 𝑟𝑓 𝜎² Ojusterad

portfölj

6,1875 15,38% 7,76% 1,3

Justerad portfölj

4,8842 9,42% 5,88% 1,02

Tabell 5. Riskjusterade avkastningsmått för portfölj A.

* Alfa på årlig basis = (1 + Alfa per månad) ^12–1

** Signifikant på 1, 5 och 10 procentig signifikansnivå.

*** Konverterade till årlig basis = 𝑋 ∗√12.

Tabellen visar resultaten från portfölj A, ojusterad och justerad utifrån Jensens alfa, Treynor index och Sharpekvoten. Beräkningen av t-värdet för dessa har visat sig signifikant skiljt från noll hos både den ojusterade och den justerade portföljen, på alla de valda signifikansnivåerna. Den högsta alfanivån uppmättes i den ojusterade portföljen på 15,38%, medan den justerade uppmätte 9,42%. Dessa mått på riskjusterad avkastning är höga vilket indikerar på att portföljerna presterar bra. Trenden att den ojusterade portföljen presterar bättre än den justerade visar sig även vara applicerbar på Sharpekvoten 1,3 för den ojusterade portföljen och 1,02 för den justerade portföljen.

Samma gäller Treynor index där den ojusterade genererar 7,76% mot den justerade 5,88%.

Tabell 6. Riskjusterade avkastningsmått för portfölj B.

* Alfa på årlig basis = (1 + Alfa per månad) ^12–1

** Signifikant på 1, 5 och 10 procentig signifikansnivå.

*** Konverterade till årlig basis = 𝑋 ∗√12.

I portfölj B är t-värdet signifikant skiljt från noll på alla de valda signifikansnivåerna för båda portföljerna. Alfanivåerna för portfölj B är 15,72% för den ojusterade portföljen respektive 12,58% för den justerade portföljen. Treynor index är högre för den ojusterade portföljen med 9,38% medan den justerades index uppgår till 6,56%, Sharpekvoten är även den högre för den ojusterade portföljen 1,23 jämfört med 1,09 hos den justerade.

Portfölj C T-värde

Tabell 7. Riskjusterade avkastningsmåtten för portfölj C.

* Alfa på årlig basis = (1 + Alfa per månad) ^12–1

** Signifikant på 1, 5 och 10 procentig signifikansnivå.

*** Konverterade till årlig basis = 𝑋 ∗√12.

Portfölj C visar de tydligaste skillnaderna i alfa, där den ojusterade portföljen har ett alfa på 17,90% och den justerade på 14,00%. Båda portföljerna har väldigt höga t-värden, vilket innebär att vi kan fastställa att de båda portföljerna har en riskjusterad avkastning som är signifikant skild från noll på samtliga signifikansnivåer. Båda portföljerna har ett högt Treynor index (ojusterade portföljen 7,68% och justerade 7,09%) och Sharpekvot (ojusterade portföljen 1,21 och justerade 1,13)

Portfölj C är den portfölj som i jämförelse med de andra portföljerna har högst alfa-värde och generellt höga Sharpe kvoter och Treynor index. Sett till hur prestationen mot vårt jämförelseindex kan man tydligt se enligt de tester vi har utfört att alla de olika strategierna har genererat hög riskjusterad avkastning.

Portfölj B T-värde

38 6.6 Expanderande alfa

Figur 5. Alfanivå över tid för portfölj A.

Figur (5) visar den månatliga utvecklingen för alfa över mätperioden hos portfölj A. Det går att urskilja tydligt att både den justerade och den ojusterade portföljen presterar ett alfa som kontinuerligt ligger över noll över portföljens livslängd. Det går att urskilja trender i alfa-värdets utveckling, där den ojusterade portföljen inledningsvis genererar en högre riskjusterad avkastningen än den justerade portföljen. Detta förändras och den justerade portföljen genererar marginellt högre avkastning fram till åren 2008–2009.

Sedan dess har den ojusterade portföljen klart uppvisat klart högre alfa-värden än den justerade portföljen.

Figur 6. Alfanivå över tid för portfölj B.

0,00%

0,50%

1,00%

1,50%

2,00%

2,50%

Portfölj A Alfa % per månad

Portfölj A Justerad Portfölj A Ojusterad

-0,50%

0,00%

0,50%

1,00%

1,50%

2,00%

2,50%

1996-06-01 2000-06-01 2004-06-01 2008-06-01 2012-06-01 2016-06-01

Portfölj B Alfa % per månad

Portfölj A Justerad Portfölj A Ojusterad

39 Alfa-värdet för portfölj B är relativt likt det som går att urskilja hos portfölj A. En skillnad mellan portfölj A och B är att den justerade portföljen inleder starkare än den ojusterade portföljen. Till skillnad från i portfölj A håller portfölj B och den justerade portföljen en högre riskjusterad avkastning inledningsvis än vad den ojusterade portföljen gör. Över portföljens mätperiod följer dessa kurvor varandra tätare. med en liten förhöjning i alfa hos den ojusterade portföljen. Likt kurvaturen i portfölj A presterar de ojusterade portföljen klart högre alfa-värde i den senare delen av mätperioden. En annan observation som är viktig att göra är att nivån på alfa är högre i portfölj B än i Portfölj A. Vilket stämmer väl överens med de tester som finns i tabell 6.

Figur 7. Visar alfanivån över tid för portfölj C.

Utvecklingen i portfölj C skiljer sig klart från de andra portföljerna. I de tidigare presenterade figurerna över portfölj A och B har den ojusterade portföljen presterat klart mycket bättre än den justerade inledningsvis. Detta är inte fallet i portfölj C, där det är en markant skillnad mellan den justerade och den ojusterade. Den justerade portföljen visar ett klart bättre resultat sett till riskjusterade avkastning fram till slutet på 2010-talet där linjerna korsar varandra och den ojusterade portföljen presterar sedan därefter ett högre värde på alfa fram till slutet av mätperioden.

Dessa figurer ger en tydlig överblick över portföljernas riskjusterade avkastning har presterat över den valda tidsperioden. Sammanfattningsvis kan man tydligt se att portföljerna har genererat en positiv riskjusterad avkastning som överensstämmer med våra regressioner som visades i avsnittet ovan. Kurvaturerna i dessa figurer ger också en överblick över hur de olika strategierna skiljer sig åt.

-0,50%

0,00%

0,50%

1,00%

1,50%

2,00%

2,50%

1997-05-30 2001-05-30 2005-05-30 2009-05-30 2013-05-30 2017-05-30

Portfölj C Alfa % per månad

Portfölj C Justerad Portfölj C Ojusterad

7. Empiri och analys

Detta kapitel kommer att behandla resultaten som genererades i kapitel 6. Dessa kommer att sammanlänkas med de tidigare studier och teorier som har legat till grund för vår teoretiska referensram. Våra resultat kommer att ställas mot dessa tidigare studier för att urskilja likheter och skillnader. Kapitlet kommer att inledas med en presentation av en redogörelse av hur avkastningen har sett ur över tid samt en genomgång av deskriptiv statistik. Därefter kommer en analys av de olika mått som använts för att mäta den riskjusterade avkastningen

7.1 Analys av den multiplikativa avkastningen.

Den multiplikativa avkastningen är baserad på den månatliga avkastningen som våra olika portföljstrategier har genererat över mätperioden. Det finns en tydlig skillnad i avkastning mellan våra portföljer och vårt jämförelseindex SIXRX. Detta gäller för alla strategier i alla portföljer som vi skapat vilket framgår i figur (3–4).

De ojusterade portföljerna är de som presterat bäst sett till den multiplikativa avkastningen och portfölj C med bäst resultat i genomsnitt. Vi tror att de ojusterade portföljerna har givit de bästa resultaten på grund av att de innehåller bolag med tunn handel och som vi sett haft större standardavvikelser i sina avkastningar. Detta innebär att det som Fama (1970) kommer fram till i sin studie om den effektiva marknadshypotesen inte stämmer, då det uppenbarligen går att tillgodose sig en överavkastning jämfört med marknaden. Resultaten vi ser i den multiplikativa avkastningen är snarare en bekräftelse av kritiken mot den effektiva marknadshypotesen och i synnerhet av Schiller (2000) som i sin kritik listar olika anledningar till varför den effektiva marknadshypotesen är bristfällig på flertalet punkter. I vårt fall är det i synnerhet det faktum att flera bolag i vårt urval är små bolag med tunn handel som har genererat väldigt höga avkastningar. Detta går att se på kurvorna över våra multiplikativa avkastningar. Dessa är klart högre för de ojusterade portföljerna än hos de justerade.

Anledningen till detta har till stor del att göra med småbolagseffekten och den högre standardavvikelsen som dessa bolag medför.

Ser man till vilken av portföljstrategierna som har genererat bäst multiplikativ avkastning, är portfölj C den som presterat bäst av de justerade portföljerna samt höga resultat i den ojusterade. Detta indikerar därför att ett köp av enbart avknoppningen vid börsintroduktion är den bästa strategin sett till den multiplikativa avkastningen. Som tidigare nämnts är det portfölj C som genererar bäst riskjusterad avkastning, följt av portfölj B där man investerar i moderbolaget för att få tillgodogöra sig utdelningen av det avknoppade bolaget. För att sedan göra sig av med moderbolaget. Portfölj A är alltså den strategi som genererar lägst riskjusterad avkastningen. Detta indikerar att en större diversifiering inte är optimalt för våra portföljer för att nå högst riskjusterad avkastning, detta är i linje med vad som framhävs av Bodie et al (2018, s. G-4) om vikten av diversifiering för att undvika överdriven risk. Vikten av diversifiering vägs upp mot den avkastning som går att generera via portföljen, vilket i slutändan blir investerarens beslut.

Relevant att ta upp i detta stycke kopplat till diversifiering är att samtliga portföljer kan anses som väldiversifierade. Som diskuterats i avsnitt 4.11 hävdar Statman (1987, s. 362) att en väldiversifierad portfölj minst måste innehålla 30 bolag i genomsnitt vilket samtliga

41 av våra portföljer gör. Huruvida detta beslut bör vägas diskuteras vidare i avsnitt 7.4 där Treynor index är ett bra mått på avkastning kontra diversifiering.

Resultatet från den multiplikativa avkastningen kan bli hänförbart till en studie som är skriven av Chemmanur & Yan (2004) vilken kopplar ihop signaleringshypotesen och tillkännagivanden om avknoppning med goda prestationer hos avknoppade bolag. De diskuterar den disciplinerande inverkan en avknoppning kan ha för det avknoppade bolagets ledning, vilket i sin tur går att härleda till en ökad effektivitet hos företaget. Veld

& Veld-Merkoulova (2004) (2009) konfirmerar det Chemmanur & Yan kommer fram till och visar att avknoppningar presterar bättre när de ökar sitt industriella fokus. Detta är en möjlig anledning till att vi ser så goda resultat i portfölj C som enbart bygger på avknoppade bolag.

Ser man till trenderna som de multiplikativa avkastningarna håller sett över tidsperioden så följer de nästan ett liknande mönster med jämförelseindexet SIXRX vilket indikerar en god diversifiering och spegling av marknaden. Man kan tydligt se på kurvaturen hos både portföljerna och index när stora makrohändelser som till exempel finanskrisen 2008 har inträffat. Slutsatsen man kan dra från den multiplikativa avkastningen är att investeringsstrategier som bygger på avknoppningar, genererar en högre avkastning över tid än vad jämförelseindexet SIXRX gör.

7.2 Analys av deskriptiv statistik

Studiens syfte är att utreda om man genom olika investeringsstrategier kan generera riskjusterad överavkastning. En tydlig indikation på att dessa investeringsstrategier vi har valt att undersöka gör just detta är det vi kan se i (tabell 4). Den årliga genomsnittliga avkastningen är högre än jämförelseindex för samtliga av våra strategier. De är även positiva sett till både om portföljerna har blivit justerade eller ej.

Likt i avsnittet om den multiplikativa avkastningen kan vi även se en överprestation i de ojusterade portföljerna jämfört med de justerade. Standardavvikelsen är generellt sett högre i de ojusterade portföljerna och det överensstämmer med max- och min talen som presenteras. Då de har större spridning än hos de justerade portföljerna, portfölj C är fortfarande den bäst presterande portföljen, med en genomsnittlig årlig avkastning på 30,19% i den ojusterade och 25,14% i den justerade. Dessa siffror är mycket starka då jämförelseindexets genomsnittliga avkastning under samma period genererade 11,77%

och 11,43 % för respektive portfölj.

Max- och min-talen visar att de flesta maxtal är högre i portföljerna än hos jämförelseindex, Min-talen är också bättre i de ojusterade portföljerna än vad jämförelseindex presterar. Detta gäller dock inte för de justerade portföljerna som är något sämre än jämförelseindexet. Vilket också indikerar på att skillnaderna i avkastning mellan portföljerna och index är korrekta.

En intressant iakttagelse är att jämförelseindexet tenderar att ha en större volatilitet än vad portföljerna har sett till standardavvikelsen. Standardavvikelse är ett mått på hur stor variansen är i avkastningen som genereras i portföljen. Detta tyder på en diversifieringseffekt i dessa portföljer, då de genererar en lägre risk sett till standardavvikelsen samt en högre årlig genomsnittlig avkastning. Dessa deskriptiva nyckeltal indikerar att en riskjusterad överavkastning kan genereras, detta analyseras vidare i nästkommande avsnitt 7.3.

42 7.3 Analys av Sharpekvot.

De Sharpekvoter vi beräknat och nu kommer att analysera kommer från de månatliga portföljerna. Som tidigare förklarats och illustreras i (ekvation 3) går Sharpe kvoten ut på att man dividerar skillnaden mellan portföljens avkastning och marknadens avkastning med riskmåttet standardavvikelse. Detta har beräknats på månadsbasis för att sedan konverteras till årsbasis.

Om vi börjar med täljaren i Sharpekvoten, alltså skillnaden mellan portföljens avkastning och avkastningen från SIXRX kan vi få en idé om utfallet genom att observera det vi presenterat i avsnitt 7.1 samt figurerna (3) och (4). Där har vi observerat att samtliga portföljer åstadkommit högre avkastning än SIXRX. Portfölj C har både i fallet med och utan justering genererat den högsta avkastningen vilket ger en indikation om vilken portfölj som kommer ha den högsta Sharpekvoten.

Vidare har vi nämnaren kvar, vilket är standardavvikelsen. Likt täljaren har den räknats ut på månatlig basis för att sedan konverteras. Resultaten av beräkningarna av standardavvikelsen för alla portföljer finns i tabell (4) och där är de redovisade på årsbasis. I tabellen kan vi utläsa att det är portfölj A som har den lägsta standardavvikelsen av de ojusterade portföljerna med en standardavvikelse på 18,22% medan portfölj C står för den största på 20,08%. Vidare kan vi observera ett omvänt utfall för de justerade portföljerna. För dessa har portfölj A den högsta standardavvikelsen som ligger på 18,14% och att portfölj C den lägsta standardavvikelse som noteras på 17,97%.

Utfallet av standardavvikelserna går att koppla till teorin om diversifiering som diskuteras i avsnitt 4.11. Portfölj A innehåller fler bolag under en längre tidsperiod än portfölj B och som i sin tur innehåller fler bolag än portfölj C. Detta innebär att portfölj A kommer att ha den högsta diversifieringseffekten och portfölj C den lägsta. Bodie et al. (2011) skriver att en portföljs risk i genomsnitt faller med ökad diversifiering men att risken bara kan limiteras till nivån av den systematiska risken (beta). Standardavvikelsens resultat i de justerade portföljerna går mot den diversifieringseffekten vi nämnt i avsnitt 4.11 då standardavvikelsen borde vara lägst i portfölj A.

Resultaten för respektive portföljs Sharpekvoter finns i tabell (5–7). För de justerade portföljerna kan vi observera att det är portfölj C som har den högst uppmätta Sharpekvoten på 1,13. Detta är inte speciellt oväntat då den justerade portfölj C både hade den högsta multiplikativa avkastningen och den lägsta standardavvikelsen av alla de justerade portföljerna. Om vi nu istället vänder blicken mot de ojusterade portföljerna har vi observerat ett annorlunda resultat. Den ojusterade portföljen som genererat högst Sharpekvot är portfölj A med ett värde på 1,3. Detta skiljer sig markant från den justerade portföljens Sharpekvot som hade ett värde på 1,02.

Efter att ha beräknat och analyserat Sharpekvoten för alla månatliga portföljer, både justerade och ojusterade, kan vi åter konstatera att Famas effektiva marknadshypotes (1970) inte håller. Detta då vi för samtliga portföljer kunnat observera höga positiva värden på samtliga Sharpekvoter vilket säger att vi med våra portföljer kan åstadkomma en avkastning som slår marknadens. Här tycker vi att det är relevant att lyfta fram ett problem som vi tidigare tagit upp, joint hypothesis. Fama (2014) argumenterar för att vi inte vet om det verkligen är så att vi har en ineffektiv marknad eller om det är så att vi istället har undermåliga modeller för att räkna ut marknadsjämvikten. Vi har använt oss

43 av CAPM för att räkna ut marknadsjämvikten. Som vi diskuterat i avsnitt 4.7 om nämnda modell finns det en del kritik mot just denna. Bland andra har Sharpe (1964, s. 433–434) själv kritiserat de antaganden man gör vid beräknande av CAPM och kallade dessa för väldigt restriktiva och otvivelaktigt orealistiska.

7.4 Analys av Treynor index

Även beräkningar gjorda för Treynor index över de justerade och ojusterade portföljerna är utförda på månatlig basis för att sedan konverteras till årsbasis. Formeln för Treynor index har många likheter med Sharpekvoten och finns illustrerad i (ekvation 4). Precis som för Sharpekvoten utgörs detta index täljare av skillnaden mellan portföljens avkastning och marknadens (SIXRX) avkastning men skillnaden är att vi istället för

In document En studie om avknoppningsbaserade investeringsstrategier på den svenska aktiemarknaden (Page 41-68)