För att genomföra detta projekt har vissa avgränsningar gjorts för att inte arbetet ska bli för stort och ta längre tid än vad det finns utrymme för. Avgränsningarna som gjorts listas upp i punktform här nedan.
• Marken under ledningen har antagits vara icke ledande för att inte behöva behöva räkna med spegling. [15, p 61-63].
• Arbetet åsyftar svenska kraftledningar med spänningsnivåer 220-400 kV och fre-kvensen 50 Hz.
• Projektet kollar magnetfält mellan några få stolppar och inte längre sträckor av ledningar då det skulle ta för lång tid för projektet och kräva högre datorkapacitet samt leder till högre krav på Pythonscript.
• Magnetfältsberäkningarna genomförs i ett tvådimensionellt plan i och med att det inte är nödvändigt att veta fältstyrkan i hela rummet. Det är viktigast att veta styrkan ungefär en och en halv meter ovanför markytan (approximerad brösthöjd). • Antar simplexkonfiguration4 på faserna.
• Antar att stolphöjden är 20 meter för att komma över säkerhetsavsåndet på 10 meter från marken som ledningarnas nedhäng ej får underskrida.
4En ledare per fas. Andra fall som används i högspänningsnätet är duplex- och triplexkonfiguration, vilket betyder att varje fas består av två (duplex) eller tre (triplex) ledare.
5 Resultat
5.1 Jämförelse mellan att räkna med nedhäng och rak ledare i
kraftledning
Resultaten från beräkningarna som presenteras här under visar att båda ledningarna, rak ledare samt ledare med hänsyn till nedhäng, skiljer sig. Skillnaden är att approximatio-nen med rak ledare ger ett konstant magnetfältet under hela ledningssträckningen, vilket inte överensstämmer sett till resultaten där nedhänget tas med i beräkningarna. Med nedhänget är magnetfältet som störst under ledningens lägsta punkt, vilket är logiskt då det är den punkt som är närmast marken och fältet är som lägst under stolparna, där avståndet mellan marken och ledningen är som störst. Att anta att ledningarna utan nedhäng ligger på en höjd som motsvarar den lägsta punkten för samma ledning med nedhäng gör att magnetfältet ser ut att vara starkare även kring stolparna, vilket inte är fallet i verkligheten.
I resultaten här under där magnetfältet jämförs har ledningarna samma spannlängd och nedhäng för de olika strömmarna. Dessa presenteras i tabell 2 där resultaten presenteras från det första spannet till det femte. Beroende på hur många spann som används är ledningarna utan nedhäng olika högt ovanför marken. Detta på grund av att de raka ledarna antas vara placerade utifrån samma ledningssträcka med nedhäng, där de raka ledarna är placerade på samma höjdnivå som hela sträckans lägsta punkt i nedhängen. Det vill säga, används första spannet är den raka ledaren placerad 18,20 m över marken, i och med att nedhänget för samma spann är så högt ovanför marken. Används fyra spann är ledningen placerad 16,45 m över marken då det är den lägsta punken för samma sträcka med nedhäng.
Tabell 2: Nedhängen som granskas i det första testet med strömmarna 1200 A, 750 A och 500 A.
Spann [m] Nedhäng [m] Distans till marken [m]
170,29 1,98 18,20
228,04 3,55 16,45
107,70 0,79 19,21
130,.38 1,16 18,84
136,01 1,26 18,74
I det första testet som gjordes användes strömmen I = 1200 A i beräkningarna och användes för olika fall med olika antal stolpar. Härunder presenteras resultaten för beräk-ningar mellan två stolpar (figur 11-14) samt mellan fem stolpar (figur 15 och 18). Övriga resultat presenteras i bilaga C.
Figur 11: Magnetfältet från en kraftledning mellan två stolpar utan nedhäng.
Figur 12: Magnetfältet från en kraftledning mellan två stolpar utan nedhäng, i annan vinkel.
Figur 13: Magnetfältet från en kraftledning mellan två stolpar med nedhäng.
Figur 14: Magnetfältet från en kraftledning mellan två stolpar med nedhäng, i annan vinkel.
Figur 15: Fem stolpar och strömmen 1200A utan nedhäng.
Figur 17: Fem stolpar och strömmen 1200A med nedhäng
Figur 18: Fem stolpar och strömmen 1200A med nedhäng
Vad som kan urskiljas av resultaten är att magnetfältet absolut är starkare vid områden där nedhänget är väldigt stort, det vill säga att ledningen är nära marken. Det är även möjligt att se att en ledning med kortare spann ger ett mindre nedhäng och tvärtom att längre spann ger större nedhäng. Detta leder till att magnetfältet intill stolparna är lägre än där nedhänget är som störst, i och med att ledaren är längre från marken vid stolparna. Görs antagandet rak lina kommer istället magnetfältet att se ut att vara konstant över hela sträckningen. Dock är skillnaden väldigt liten och programmet i sig ger ingen skillnad i tidsåtgång för beräkning med nedhäng jämfört med rak lina och därför är det bättre att använda den korrekta formen och ta med nedhäng i beräkningarna. Det ger en mer verklig bild av hur fältet breder ut sig och ser inte ut att vara konstant under
5.2 Magnetfältet vid vinkelstolpar
Magnetfältens utbredning och styrka kring vinkelstolpar för olika stolpkoordinater och strömstyrkan 1200 A presenteras i figurerna nedan. Figurerna 19a-20b motsvarar rak ledare och ledare med nedhäng med stolpar i koordinaterna nedan.
pl = [60, 30, 0] [90, 90, 0] [150, 120, 0] [180, 180, 0] (a) (b)
Figur 19: Kraftledning med strömmen 1200 A och två vinkelstolpar, utan nedhäng (a) och med nedhäng (b).
(a) (b)
Figur 20: Kraftledning med strömmen 1200 A och två vinkelstolpar, utan nedhäng (a) och med nedhäng (b) sett från ovan.
Det andra testet genomfördes för kraftledningssträckningen med koordinaterna pl = [100, 30, 0] [170, 80, 0] [200, 190, 0] [320, 300, 0]
och gav resultaten i figurerna 21a-22b.
(a) (b)
Figur 21: Kraftledning med strömmen 1200 A och två vinkelstolpar, utan nedhäng (a) och med nedhäng (b) sett från ovan.
(a) (b)
Figur 22: Kraftledning med strömmen 1200 A och två vinkelstolpar, utan nedhäng (a) och med nedhäng (b) sett från ovan.
Tredje testet och sista testet med vinkelstolpar gjordes med följande stolpkoordinater
pl = [80, 50, 0] [210, 110, 0] [320, 100, 0] [420, 70, 0]
(a)
(b)
Figur 23: Kraftledning med strömmen 1200 A och två vinkelstolpar, utan nedhäng (a) och med nedhäng (b) sett från ovan.
(a)
(b)
Figur 24: Kraftledning med strömmen 1200 A och två vinkelstolpar, utan nedhäng (a) och med nedhäng (b) sett från ovan.
Från figurerna ovan är det möjligt att se att magnetfältet minskar kring vinkelstolparna i och med att ledningarnas nedhäng återigen minskas upp mot toppen av stolpen. Tillba-ka uppe vid stolpen har ledningen nått sin maxhöjd och där är magnetfältet lägre. Vad som möjligtvis kan urskiljas från de sex figurerna ovan är att magnetfältet vid kraftled-ningens ”innerkurva” tenderar att vara starkare jämfört med magnetfältet i ytterkurvan. Resultatet visar alltså att magnetfältet ökar en aning ut efter innerkurvan där vinkelstol-par används. Vad gäller magnituden under resterande del av kraftledningen är den dock densamma som för ledningar utan vinkelstolpar.