Detta arbete har stora möjligheter att vidareutvecklas. Att skapa möjligheten att i beräk-ningarna ta hänsyn till stolpplacering på varierande höjder, det vill säga i sänkor, i dalar, på höjder och sträckningar över berg och så vidare. Det skulle ge bättre och mer verklig-hetstrogna resultat. I verkligheten är stolparna sällan placerade på samma höjdnivå. Är spannet mellan stolparna väldigt långt blir också nedhänget väldigt stort. Det leder till att stolparna då måste vara högre för att nedhänget inte ska understiga säkerhetsgränsen som är tio meter ovanför marken. Vidare vore det intressant att kunna ta hänsyn till magnetfält från intilliggande kraftledningar för att undersöka hur det påverkar magnet-fältsstyrkan. En jämförelse i magnetfält från duplex- och triplexkonfigurationer samt se hur olika stolptyper påverkar fältet skulle också vara intressant att arbeta vidare med. Vad som kräver en stor arbetsinsats, men som underlättar mycket arbete, vore möjlighe-ten att importera lasermätpunkter från kringliggande miljö till kraftledningen. Därefter utföra magnetfältsberäkningar över mätpunkterna och återexportera resultat tillbaka till GIS-programmet för att visualisera magnetfältsstyrkan. Det skulle spara mycket tid och kraft för många som arbetar med liknande uppgifter. Vidare kunde möjligheten att gra-fiskt se och välja var beräkningarna utförs och därefter se magnetfältsstyrkan direkt i samma kartprogram utvecklas.
Kanske det viktigaste vidarearbetet är att se över möjligheterna att optimera program-met. Det är nödvändigt för att snabba upp beräkningsoperationerna och på så sätt kunna beräkna magnetfält med hög upplösning, både för långa och korta kraftledningssegment.
verkligen ser ut och hur starkt det egentligen är. Med programmet i dess nuvarande form ger beräkningar med låg upplösning resultat med hög magnitud på magnetfältsstyrkan. Sannolikt högre än vad den skulle vara i verkligheten för en liknande kraftledning. Skulle programmet användas idag skulle fälten beräknas med en hög säkerhetsmarginal. Det i sin tur leder vidare till goda marginaler för kringliggande byggnation, infrastruktur med mera i de fall där magnetfältet understiger 0,4 µT . Nackdelen är dessvärre att stolpar kanske behöver höjas för att uppnå säkerhetskrav som egentligen redan är uppnådda. En sträckning kanske behöver ändras eller byggnation kanske inte tillåts med mera. Dessa orsaker kan leda till stora och möjligen onödiga kostnader som hade kunnat undsluppits. Förhoppningsvis kommer några av dessa vidareutvecklingar kunna förverkligas i sam-band med att arbetet till viss del kan fortgå även i arbetslivet och inte bara ta slut efter avslutad kurs.
7 Slutsatser
Genom detta arbete är det möjligt att dra slutsatsen att magnetfälten skiljer sig åt för de två ledningstyperna. Det är tydligt att magnituden från båda ledningarna är likartade i området där nedhänget är som störst. I övrigt är magnetfältet för ledningar med hänsyn nedhäng lägre än för raka ledare. Genom att ta hänsyn till nedhänget är det möjligt att visa att magnetfältet är tillräckligt lågt för att tillåta byggnation, infrastruktur och varaktig vistelse med mera. Räknas inte nedhänget med kommer magnetfältet i samma område att vara högre och då kan säkerhetsgränsen överskridas. Beräknas magnetfältet på sättet som presenterats i denna rapport har inte kraftledningar med rak ledningsap-proximation medfört några fördelar i beräkningstid. Det leder till slutsatsen att det inte finns några anledningar att inte ta hänsyn ledningens nedhäng i beräkningarna. Att ta med nedhänget medför en mer korrekt bild av magnetfältets utformning, utbredning och styrka. Genom detta arbete kan också slutsatsen att vinkelstolpar ej påverkar magnet-fältet nämnvärt göras. Det kan inte påvisas att magnetmagnet-fältet varken ökar eller minskar drastiskt kring tester med vinkelstolpar jämfört med en rak dragning av kraftlednings-stolpar.
I dagsläget är programmet tyvärr inte redo att användas för verkliga kraftledningar i annat syfte än att göra uppskattningar. Det är att möjligt programmet ger en korrekt bild av magnetfältet för ett visst antal beräkningspunkter i ledningen. För att det ska verifieras helt måste fler tester genomföras och möjligtvis även magnetfältsmätningar från en riktig kraftledning och därefter jämföra resultaten från beräkningarna.
Referenser
[1] Pöyrö Sweden AB, “Trångt i elnäten - Ett hinder för omställ-ning och tillväxt? Slutrapport,” Tech. Rep., 2018. [Online]. Avai-lable: https://www.energiforetagen.se/globalassets/energiforetagen/nyheter/2018/ 2018-08-16-poyryrapporten.pdf?v=lquN8eBVVgH9r3eJQjyA64fTUw0
[2] “Så löser vi kapacitetsbristen | Vattenfall Eldistribution.” [Online]. Available: https: //www.vattenfalleldistribution.se/vart-arbete/kapacitetsutmaningen/losningar/ [3] “Kapacitetsbrist i elnätet | Vattenfall Eldistribution.” [Online]. Available:
https://www.vattenfalleldistribution.se/vart-arbete/kapacitetsutmaningen/
[4] Strålsäkerhetsmyndigheten, “Magnetfält - Strålsäkerhetsmyndigheten,” 2017. [Online]. Available: https://www.stralsakerhetsmyndigheten.se/omraden/ magnetfalt-och-tradlos-teknik/magnetfalt/
[5] Svenska kraftnät, “UNDERLAG FÖR SAMRÅD OM TUNNELFÖRLAGD ELFÖRBINDELSE JUNI 2017,” Tech. Rep., 2017. [Online]. Available: https: //insynsverige.se/documentHandler.ashx?did=1898773
[6] G.S.N Raju, Electromagnetic Field Theory and Transmis-sion Lines. Pearson Education India, 2006. [Online]. Avai-lable: https://books.google.se/books?id=i1wDHnHEM_cC&pg=PA243& lpg=PA243&dq=static+magnetic+field+from+DC-currents&source=bl&ots= KybKlVI3fW&sig=ACfU3U3izJ7X7c2h6zx9-4djC3hywoyKtA&hl=sv&sa=X& ved=2ahUKEwjD6cuzpu_oAhVqmYsKHR2ZCpM4ChDoATAJegQICxBC#v= onepage&q=static%
[7] “Elektriska och magnetiska fält | Svenska kraftnät.” [Onli-ne]. Available: https://www.svk.se/drift-av-transmissionsnatet/trygg-elforsorjning/ miljopaverkan/elektriska-och-magnetiska-falt/
[8] Svenska kraftnät, “Teknik | Svenska kraftnät.” [Online]. Available: https: //www.svk.se/natutveckling/utbyggnadsprocessen/teknik/
[9] Tyréns AB, “Miljökonsekvensbeskrivning - Förlängning av koncession för 220 kV ledningen Gardikfors-norska gränsen,” Tech. Rep. [Online]. Available: https://www.svk.se/contentassets/7a0d739dad824552927c9a51cb6ffcbb/ mkb-gardikfors-norska-gransen-sid-24-32.pdf
[10] S. Luft-Och Bulleranalys and E. N. Kartläggning, “MILJÖFÖRVALTNINGEN I STOCKHOLM SLB N analys Magnetfält från luftburna trefas kraftledningar,” Tech. Rep. [Online]. Available: http://slb.nu/slb/rapporter/pdf8/slb1994_002.pdf [11] Svenska kraftnät, “Om vår magnetfältspolicy för samhällsplanerare |
Svens-ka kraftnät,” 2016. [Online]. Available: https://www.svk.se/aktorsportalen/ samhallsplanering/var-magnetfaltspolicy/
[12] “Fields greater than 0.2 or 0.4 µT.” [Online]. Available: http://www.emfs.info/ sources/levels/thresholds/
[13] T. Augustsson and J. Estenberg, “Magnetfält i bostäder,” Tech. Rep. [Online]. Available: www.stralsakerhetsmyndigheten.se
[14] Arbetsmiljöverket, Boverket, Elsäkerhetsverket, Socialstyrelsen, and Strål-säkerhetsmyndigheten, “Magnetfält och hälsorisker,” Tech. Rep. [Online]. Available: https://www.stralsakerhetsmyndigheten.se/contentassets/ 1ebc56e1b11f4b118b9b4a09b9cd4d7c/magnetfalt-och-halsorisker.pdf
[15] A. Hagnestål, “Elektroteknikens grunder III (1TE699): Elektromagnetism för elektroingenjörer,” 2011.
[16] D. C. Jiles, Introduction to Magnetism and Magnetic Materials, second edition ed. CRC Press, 1998. [Online]. Available: https://books.google.se/books? id=axyWXjsdorMC&pg=PA3&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false
[17] O. Ågren, Elektromagnetism, 1st ed., O. Ågren, Ed. Studentlitteratur AB, 2015. [18] “Worked examples, 6.7 Cables: Catenaries,” Tech. Rep. [Online].
Avai-lable: http://www.ce.siue.edu/examples/Worked_examples_Internet_text-only/ Data_files-Worked_Exs-Word_&_pdf/cables_catenaries.pdf
[19] N. Chatterjee and B. G. Nita, “THE HANGING CABLE PROBLEM FOR PRACTICAL APPLICATIONS,” Tech. Rep. 1, 2010. [Online]. Available: http://euclid.trentu.ca/aejm/V4N1/Chatterjee.V4N1.pdf
[20] “Asymmetric Catenary Cable.” [Online]. Available: http://www. dredgingengineering.com/moorings/catenarya/asymetrische%20afleiding%20goed. htm
[21] A. Hagnestål, “Grundläggande elkretsteori,” Tech. Rep.
[22] Lunds universitet, “(No Title).” [Online]. Available: https://www.eit.lth.se/ fileadmin/eit/courses/etef15/Kursmaterial/trefas_appendix_B.PDF
[23] A. V. Mamishev, R. D. Nevels, and B. D. Russell, “Effects of conductor sag on spatial distribution of power line magnetic field,” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 11, no. 3, pp. 1571–1576, 1996.
[24] M. Z. León and R. Christian Sologuren, “A Simple and Efficient Method to Calculate the Magnetic Field Generated by Power Transmission Lines in Real Situations,” in Proceedings of the 2018 IEEE PES Transmission and Distribution Conference and Exhibition - Latin America, T and D-LA 2018. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 10 2018.
[25] A. Z. El Dein, “Magnetic-field calculation under EHV transmission lines for more realistic cases,” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 24, no. 4, pp. 2214–2222,
[26] E.ON Energidistribution AB, “Elnätet | Följ elens väg till dig - E.ON,” 4 2020. [Online]. Available: https://www.eon.se/artiklar/elnaetet-_-hur-fungerar-det [27] T. Atkin, “Powerlines near Warleigh Marsh (CC BY-SA 2.0).” [Online]. Available:
A Spänningsnivåer i det svenska elnätet
Tabell 3: Spänningsnivåer i Sveriges elnät [26].
Nät Spänningsnivå
Stamnät 220 eller 400 kV Regionnät 40 - 130 kV Lokalnät 230V - 40 kV
B Kraftledning med nedhäng och olika stolphöjder
B.0.1 Ledning med nedhäng och stolpar på olika höjder
Hela detta avsnitt kanske ska flyttas till "Vidare arbete"i diskussionen. Be-ror på om jag hinner få till det på ett bra sätt till presentationen/inskick av rapporten.
I beräkningarna för nedhäng ovan är utgångspunkten att alla stolpar är lika höga och placerade på plan mark, vilket medför att zmax hela tiden är på samma höjd. Dessvärre är det inte så verkligheten ser ut, utan stolparna kan vara placerade på höjder, berg, kullar och sänkor med mera, se figur 27. Detta medför såklart även att zmax för ledningen och även nedhänget påverkas. En varierande spannlängd för ledningen kan också påverka zmax där stolparna måste vara högre för att inte nedhängets lägsta punkt ska vara för nära marken.
Figur 27: Kraftledning med stolparna placerade på olika höjder på väg uppför en kulle [27].
För att beräkna nedhänget med stolparna på olika höjder är ekvation 10 en utgångspunkt och fem nya ekvationer kan tas fram [19].
Figur 28: Generellt exempel på hur en asymetrisk kedjelinja kan se ut. Bilden är baserad på [19, p 75].
De första två ekvationerna beräknar kurvlängden Sn på de två kurvsegmenten från ned-hängets lägsta punkt separat
S1 = c · coshL1
c (23)
S2 = c · coshL2
c (24)
och den totala kurvlängden för hela kabeln mellan två stolpar
S = S1+ S2 (25)
och för att beskriva höjden på de två stolparna i z-led z1 = c · coshL1
c − c (26)
z2 = c · coshL2
c − c (27)
Genom vidare utveckling av de fem uttrycken ovan kan fyra nya ekvationer som använts i beräknar härledas [19]
S1 =pz12+ 2z1c (28)
S2 =pz22+ 2z2c (29)
L1 = c lnz1+ S1+ c
L2 = c lnz2+ S2+ c
c (31)
Ekvationerna ovan kan även skrivas om på följande sätt för att direkt kunna beräkna längderna på Ln L1 = c lnz1+ √ z12+ 2z1c + c c (32) L2 = c lnz2+ √ z22+ 2z2c + c c (33)
C Jämförelseresultat för beräkningar med
strömstyr-kan 1200A, 750A och 500A
C.1 Resultat med strömmen 1200 A
Figur 29: Magnetfältet från en kraftledning mellan tre stolpar utan nedhäng.
Figur 30: Magnetfältet från en kraftledning mellan tre stolpar utan nedhäng, i annan vinkel.
Figur 31: Magnetfältet från en kraftledning mellan tre stolpar med nedhäng.
Figur 32: Magnetfältet från en kraftledning mellan tre stolpar med nedhäng, i annan vinkel.
Figur 33: Magnetfältet från en kraftledning mellan fyra stolpar utan nedhäng.
Figur 34: Magnetfältet från en kraftledning mellan fyra stolpar utan nedhäng, i annan vinkel.
Figur 35: Magnetfältet från en kraftledning mellan fyra stolpar med nedhäng.
Figur 36: Magnetfältet från en kraftledning mellan fyra stolpar med nedhäng, i annan vinkel.