Enligt skolverket (2003) är läraren kanske den viktigaste faktorn till elevers lust att lära. Läraren har en viktig roll i att motivera och engagera eleverna. Många elever anser att en lärare som är förklarande i sin undervisning är en bra lärare. Det såg vi då vi intervjuade eleverna och frågade hur en önske- matematiklektion skulle se ut. Den lärare som haflera olika undervisnings- sätt samt olika förklaringsmodeller har större chans att få med sig många elever och därmed öka motivationen och kunskapen hos de flesta elever i en stor klass.
Enkätundersökningen visade att en stor del av elevernas matematikun- dervisning var enskilt arbete. De hade gärna samarbetat mer med kamrater- na och en av de intervjuade säger att hon själv skulle vilja bestämma både när och med vem. Det tror inte vi skulle vara en bra lösning, för eleverna väljer arbetskamrater utifrån andra kriterier än om läraren gör gruppindel- ningen, grupper grundade på uppgiftens beskaffenhet. Å ena sidan ska ele- ver fostras i demokratisk anda och ta ansvar för sitt lärande, å andra sidan är det lärarens skyldighet utifrån ett lärandeperspektiv att vägleda och mo- tivera eleven. Detta kan leda till en konflikt men det är viktigt att lärarna tar sitt ansvar (Löwing, 2004).
Det är också önskvärt hos eleverna att man kan frångå boken och ibland göra undervisningen mer konkret så att de har möjlighet att se ”bil- der” av problemuppgifterna i matematik. Man kan säga att man försöker göra en vardagssituation av ett matematikproblem. Det framgår av skolver- kets rapport att lärare har olika syn på vad bra matematik är, men många lärare menar att förståelsen och samband är centralt.
8.5 Hjälpmedel
Enligt enkäten har nästan alla elever anpassade läromedel. Det är till stor del det ordinarie läromedlet, men reducerat. Någon elev påpekade vikten av att alla arbetade kring samma område för att kunna vara delaktig i klassens diskussioner. För att inte känna det utanförskap som någon elev kände är det viktigt att alla inom klassen arbetar med samma arbetsområde även om de någon gång i veckan går till en specialpedagog eller en mindre grupp.
Konkretionsmaterial är något som lärarna säger sig använda enligt en- käten. Eleverna däremot känner inte till så många konkretionsmaterial som kan förtydliga matematiken. Detta är förvånande då sex av de åtta intervju-
58
ade alltid går i liten grupp. Av vår erfarenhet så har specialpedagoger ett helt batteri av material: cuisinairestavar, klockor, pengar, klossar, tallinjer, multibasmaterial, positionssystem, vikter mm. Varför går åsikterna isär? Vi är övertygade om att både lärare och elever talar utifrån verkligheten men upplever matematikämnet på olika sätt. Kan det vara så att materialet finns men plockas fram av läraren då och då när läraren anser att det behövs? Eftersom elever i specifika matematiksvårigheter har sämre abstraktions- förmåga behöver de använda sig av konkretionsmaterial för att förtydliga matematiken, som en naturlig del av undervisningen.
För att främja koncentrationen i klassrummet kan man använda sig av bl.a. flyttbara skärmar, hörselskydd eller musik. Ingen av eleverna eller lä- rarna har nämnt ovanstående som hjälpmedel men vi vet att åtminstone en elev använder hörselskydd eller skärm vid behov. Sådana hjälpmedel för att främja koncentrationen kan alla i klassen ha nytta av i klassrummet. Det är viktigt hur man presenterar ett hjälpmedel i en klass. Det ska vara något vardagligt som vem som helst kan använda när man behöver. Det som är bra för eleven i specifika matematiksvårigheter är många gånger bra för alla.
Ett annat hjälpmedel är att kunna använda sig av papper och penna. Många elever har svårt för att överblicka en problemuppgift och behöver lära sig att strukturera, organisera och göra detta med hjälp av papper och penna. Vi upplever att elever inte vill ”kladda” i sina räknehäften och möj- ligen underlättar vita sidor att rita uppgiften. Dessutom krävs i de nationella proven att eleven skall redovisa hur de tänkt och detta görs på vita blad.
Elever kan också med egna ord konstruera en regelbok. Eftersom ele- ver i specifika matematiksvårigheter har svårt att minnas och snabbt plocka fram relevanta fakta är en regelbok ett bra komplement under matematik- lektionen. Både regelbok och miniräknare kan alltid finnas till hands för elever i specifika matematiksvårigheter. Även vid prov. Eleven löser inte en problemuppgift med hjälp av dessa hjälpmedel om den inte vet hur pro- blemet skall angripas.
Det är med förundran vi hör att ingen av de intervjuade eleverna an- vänder eller har använt datorn i matematikundervisningen, datorn som är ett komplement till papper och penna och som ger svar direkt om man har gjort rätt eller fel. Vi kan finna två svar på detta. Antingen är det verkligen så eller så har eleverna inte förknippat det de gjort på datorn med matema- tik.
Meningen är att varje elev genom självinsikt hittar sina inlärningskana- ler och därmed kan välja vilka hjälpmedel som passar. Hjälpmedel är till för att främja tänkandet.
59
8.6 Slutord
Vi har uppmärksammat att elevernas uppfattning inte alltid överensstäm- mer med lärarens. T ex sa en elev att under matematiklektioner så räknar han bara i boken. Här vet vi att just den läraren har andra typer av matema- tikövningar ca en gång per vecka. Intressant är att uppfattningen om vad som är matematik inte är densamme för eleven som för läraren.
Vi måste kanske bli ännu tydligare i att just synliggöra sambandet mel- lan matematik och vardagliga situationer. Vad är matematik?
Även om läromedlen innehåller problemuppgifter där avsikten är att uppgifterna är verklighetsanknutna så upplever eleven inte det så. Ibland skall t ex eleven mäta omkretsen med en linjal direkt i boken och ibland krävs en abstraktionsförmåga där bilden åskådliggör något i verkligheten. Denna bild kanske inte ens är skalenlig utan man skall använda sig av sif- ferfakta i texten.
Lärarna försöker också vid genomgångar av nya områden anknyta till elevernas vardag. Tyvärr verkar det ändå som om detta blir konstruerade verkligheter för eleven. När eleven befinner sig i verkligheten så drar den inte paralleller till matematiken. Något som är beklagligt för det hade hjälpt eleven att reflektera över den nyvunna kunskapen. Det är viktigt att lärarna tar elevens perspektiv för att på så sätt knyta matematiken till verkligheten, på ett begripligt sätt för eleven. Specialpedagogens roll i denna situation är att rekommendera lärarna vilka arbetsmetoder eller hjälpmedel varje elev i svårigheter skulle behöva.
Vi tror att man med en kartläggning kan få en sammanfattande be- skrivning av elevens styrkor och svårigheter men man måste ha en kritisk hållning till de tester man använder. Risken är annars att man mäter det som är lätt att mäta och i mindre utsträckning mäter det som är viktigt att mäta (Engström, 2003). Med en kartläggning kan man också sätta upp rea- listiska mål och planera för extra resurser. Finner man att den pedagogiska kartläggningen inte täcker in elevens svårigheter kan det bli nödvändigt med psykologbedömning. Denna bedömning kan leda till diagnosen dys- kalkyli. Om eleven får diagnosen dyskalkyli har det betydelse vid betyg- sättning eftersom man då har rätt att bortse från att enstaka mål inte har uppnåtts (GrF 7 kap 8 §). Med utgångspunkt från kartläggningen skriver man också ett åtgärdsprogram. I detta ska framgå vad elev, skola och för- äldrar åtar sig. Här kan föräldrarna i samråd med skolan hjälpa till att syn- liggöra vardagsmatematiken på ett konkret sätt som ligger utanför skolans möjligheter. Åtgärdsprogram är en färskvara då eleven hela tiden utvecklas.
60
Specialpedagogen följer upp åtgärdsprogrammet så att beslutade åtgärder efterlevs. Specialpedagogen initierar också utvärdering med berörda parter.
Enligt enkäten ser vi en markant ökning av elever i specifika matema- tiksvårigheter i år sju. Man kan fundera över vad denna ökning beror på. Många elever byter lärare och klasskonstellationer antingen inför år sex eller år sju, beroende på hur skolorna arbetar. Eleverna kan vara berörda av själva lärarbytet eller av den nya klassen. Det ska finnas övergångskonfe- renser som förbereder lärarna för vilka elever de kommer att ta emot. Har dessa konferenser varit tillräckligt tydliga? Förhoppningsvis finns det även ämneslärarkonferenser där lärarna från olika årskurser möts och diskuterar de didaktiska målen. Lärarna behöver vara överens om vad eleverna i varje årskurs bör klara av för att gå vidare. Om någon elev inte har uppnått målen så bör mottagande lärare vara förberedd så att det kan planeras för resurser mm. Kan det möjligen vara så att matematikämnet ändrar karaktär eller att undervisningen ändrar karaktär och att en del elever därför har svårt att föl- ja undervisningen?
Hur används tiden vid matematiklektionen: enskilt arbete, grupparbete eller laborationer? En elev i specifika matematiksvårigheter behöver få hjälp att hitta rätt inlärningskanaler och utveckla dem. Målet för varje elev måste vara att på ett naturligt sätt ta hjälp av de hjälpmedel som behövs för respektive ämne.
Specialpedagogen är ett stort stöd, både för eleven, klassen och för lä- raren när det handlar om att pröva sig fram men även för att lära eleverna att acceptera att alla är olika och har olika behov. Det kan även handla om att strukturera arbetet eller sortera bland uppgifterna eleven har. Detta be- hövs ibland för att eleven ska kunna frigöra energi för sitt tänkande. Många gånger tar förberedelserna så lång tid att eleven blir trött eller har tappat tråden innan han eller hon ens har börjat. Specialpedagogen kan också ha enskild undervisning med elever i specifika matematiksvårigheter för att klargöra matematiska begrepp men även också för att utmana eleven i sitt tänkande så som Vygotskij (2001) beskriver. En annan uppgift är att följa den pedagogiska forskningen samt föreslå fortbildningar efter de behov som uppstår.
61
9 FORTSATT FORSKNING
Många nya tankar har fötts under tiden vi undersökt området matematik- svårigheter. Genom litteratur, föreläsningar, möte med kollegor, samtal med elever och handledaren ökar insikten om komplexiteten i ämnet. Vi tror att det hade varit till gagn för eleven om den neuropsykologiska och den didaktiska forskningen samarbetat.
Høien och Lundberg (2001) visar på skillnader i hjärnan hos en dyslek- tiker jämfört med en icke dyslektiker. Butterworth (2000) visar motsvaran- de när han jämför en dyskalkyliker med en som inte är i specifika matema- tiksvårigheter. En artikel i Sydsvenskan (31 oktober 2005, s A28) visar en bild av tankeverksamhet tagen med en magnetröntgenkamera. Tankeverk- samheten skapar ökat blodflöde i olika delar av hjärnan beroende av vad man tänker på. Kan det vara så att man om 100-200 år ser tillbaka på kun- skaperna vi har idag med ett milt överseende: ”Det var ju i början av 2000- talet…”.
Intressanta områden för fortsatt forskning: • Kriterier för diagnosen dyskalkyli.
• Didaktik i samverkan med neuropsykologi
• Hur skolverkets anvisningar för elever med funktionshinder efterlevs vid betygssättning?
• Konkretisering av högre matematik
63
REFERENSER
Adler, B. (2001). Vad är dyskalkyli? Höllviken: Nationella Utbildningsför- laget Sverige.
Ahlberg, A. (2005). Lärande och delaktighet. Lund: Studentlitteratur. Antonovsky, A. (1991). Hälsans mysterium. Stockholm: Natur och Kultur. Badian, N. A. (1983). Dyscalculia and nonverbal disorders of learning.
Progress in Learning Disabilities vol 5. New York.
Bell, J. (2000). Introduktion till forskningsmetodik. Lund: Studentlitteratur. Butterworth, B. (2000). Den matematiska människan. Stockholm:
Wahlström & Widstrand.
Danielsson, K, Modin, L & Neuman, D. (2000). Pröva med tal. Gruppdia- gnos och samtalsunderlag i matematik för nybörjare. Stockholm: Psy- kologiförlaget AB.
Dysthe, O. (1996). Det flerstämmiga klassrummet. Lund: Studentlitteratur. Engström, A. (2000). Specialpedagogik för 2000-talet. Artikel i Tidskriften
Nämnaren, nr 1, 2000.
Engström, A. (2003). Specialpedagogiska frågeställningar i matematik. En introduktion. Arbetsrapporter vid Pedagogiska institutionen, Örebro Universitet, 8.
Høien,T och Lundberg, I. (2001). Dyslexi. Från teori till praktik. Stock- holm: Natur och Kultur.
Kvale, S. (1997). Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlittera- tur.
Lindqvist, S och Åsman, G. (2002). Kompetens att möta elever i matema- tiksvårigheter? Ett steg mot en skola för alla. (Examensarbete.) Speci- alpedagogiskt program, Malmö: Lärarhögskolan.
Ljungblad, A-L. (1999). Att räkna med barn med specifika matematiksvå- righeter. Varberg: Argument Förlag AB.
Ljungblad, A-L. (2001). Matematisk medvetenhet. Varberg: Argument För- lag AB.
Ljungblad, A-L. (2003a). Att möta barns olikheter, åtgärdsprogram och matematik. Varberg: Argument Förlag AB.
Ljungblad, A-L. (2003b). Att räkna med barn i specifika matematiksvårig- heter. Varberg: Argument Förlag AB.
Lpo 94. (1994). Läroplaner för det obligatoriska skolväsendet. Stockholm: Utbildningsdepartementet.
Löwing, M. (2004). Matematikundervisningens konkreta gestaltning. Gö- teborg: Acta Universitatis Gothoburgensis.
64
Magne, O. (1996). Att lyckas med matematik i gymnasieskolan. Pedago- gisk – psykologiska problem (Malmö: Lärarhögskolan), Nr 618.
Magne, O. (1998). Att lyckas med matematik i grundskolan, Lund: Student- litteratur.
Magne, O. (1999). Den nya specialpedagogiken i matematik. Pedagogisk- psykologiska problem (Malmö: Lärarhögskolan), Nr 655.
Magne, O. (2003) Fem föredrag om den nya undervisningen för elever med särskilda utbildningsbehov i matematik. Klepp stasjon: Info vest forlag. Malmer, G. (1997). ”Stavfel” i matematiken svårare att upptäcka. Artikel i
Pedagogiska Magasinet, nr 2, 1997.
Malmer, G. (1999). Bra matematik för alla. Nödvändig för elever med in- lärningssvårigheter. Lund: Studentlitteratur.
Malmer, G. (2002). Analys av Läsförståelse i Problemlösning. ALP 1-8. Lund: Bok & Bild/Gudrun Malmer.
Merriam, S. B. (1994). Fallstudien som forskningsmetod. Lund: Studentlit- teratur.
Shalev, R. (1993). Developmental dyscalculia and medical assessment. Journal of Learning Disabilities vol 26: 134-137.
Sjöberg, G. (2004). Dyskalkyli, skolans största pedagogiska problem? En granskning av forskningslitteraturen mellan 1993-2003. Reports from the Departement of Education, Örebro University, 7.
Skolverket, (2000). Analysschema i matematik för åren före skolår 6. Stockholm: Skolverket: Lärarhögskolan i Stockholm, PRIM-gruppen. Skolverket. (2001). Att arbeta med särskilt stöd med hjälp av åtgärdspro-
gram. Stockholm: Liber distribution.
Skolverket, (2003). Analysschema i matematik för skolår 6-9. Stockholm: Liber distribution.
Skolverket. (2003). Lusten att lära – med fokus på matematik. Skolverkets rapport (2003). Dnr 2003:1551
Sterner, G och Lundberg, I. (2002). Läs- och skrivsvårigheter och lärande i matematik. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematik, NCM. Göte- borgs universitet.
Trost, J. (2001). Enkätboken. Lund: Studentlitteratur.
Utbildningsväsendets författningsböcker. (2004). Skolans författningar SOS vt 2004. Stockholm: Norstedts Juridik AB.
Vygotskij, L. (2001). Tänkande och språk. Göteborg: Daidalos. www.google.se (2005, 14 okt).
65
Enkät Bilaga 1
Vi avser elever där något av följande gäller:
• Elev som har specifika matematiksvårigheter.
• Åtgärdsprogram är upprättat p g a specifika matematiksvårigheter. • Extraresurser är tilldelat elev eller klassen med anledning av elevens
specifika matematiksvårigheter.
Ja/antal Nej Har du elev/elever som har specifika ma-
tematiksvårigheter? år 5 år 6 år 7 år 8 år 9 HÄR ÄR DET SLUT OM DU SVARADE NEJ! Om du svarade ja på första frågan:
Hur många av dem har dyskalkyli?
Ringa in ditt svar Följer eleven/eleverna
klassrumsundervisningen? ja nej ibland Har eleven/eleverna läro-
medel avsedda för svårig- heten?
ja nej ibland
Hur tycker Du att problemen yttrar sig?...
……….
……….
66
När arbetar eleven bäst?...
……….
……….
……….
Vilka läromedel/hjälpmedel använder eleven/eleverna?...
……….
……….
Annat att tillägga ……….
……….
……….
67
Missivbrev Bilaga 2
Malmö, Bjärred 12 maj 2005
Till lärare som undervisar i matematik skolår 5-9
Vi skulle vilja ha hjälp med en enkät som vi har tänkt ingå som en liten del i vårt examensarbete. Arbetet kommer att handla om specifika matematik- svårigheter/dyskalkyli. Vi skiljer mellan allmänna matematiksvårigheter där eleven visar svaga skolprestationer överlag och specifika matematik- svårigheter där elevens svårigheter yttrar sig just främst inom matematiken. Vi som gör arbetet är lärare som går vidareutbildning till specialpedagoger på Lärarutbildningen i Malmö.
Tack på förhand
Lotta Andersson, tel arb: 040-34 77 13 Lena Johnsson, tel arb: 040-641 15 85
68
Intervjuunderlag Bilaga 3
1. Upplevelsen
Hur trivs du med matematikundervisningen? När började matematiken kännas svår?
Hur reagerar du när du stöter på problem i matematiken? Är matematiksvårigheterna kännbara i vardagliga situationer? Vilka uppgifter tycker du bäst om?
Har du lättast för? Svårast för?
Undviker du helst?
Upplever du att du har problem i ämnet svenska? Känner du dig stressad under matematiklektionerna? Upplever du att du blir avbruten innan du ”tänkt färdigt”? Hur känner du dig när du har mattelektion?
Hur upplever du ditt självförtroende under matematiklektionen/andra lek- tioner?