Matematiksvårigheter i klassrummet. Möjligheter - hinder

Malmö högskola

Skolutveckling och ledarskap

Examensarbete

10 poäng

Matematiksvårigheter i klassrummet

möjligheter - hinder

Learning difficulties in mathematics in the classroom

possibilities - difficulties

Lotta Andersson

Lena Johnsson

2 Malmö högskola

Lärarutbildningen

Skolutveckling och ledarskap

Specialpedagogisk påbyggnadsutbildning Höstterminen 2005

Andersson, Lotta. & Johnsson, Lena. (2005). Matematiksvårigheter i klass-rummet. Möjligheter – hinder. (Learning difficulties in mathematics in the classroom. Possibilities – difficulties). Specialpedagogisk påbyggnadsut-bildning, Lärarutbildningen, Malmö högskola.

Syftet med vår studie var att se hur stor andel elever som enbart hade problem med matematiken och komma i kontakt med dem för intervjuer. Genom intervjuerna ville vi ta del av elevernas syn på sin situation: vilka problem de upplevde, hur de ville bli bemötta samt i vilken miljö eller situation de arbetade bäst. Via en enkät, riktad till matematiklärare som undervisade år 5-9 vid två skolor, täcktes ett elevunderlag av ca 800 elever in. Genom lärare som sade sig ha elever med svårigheter i matematik kom vi i kontakt med elever som sedan intervjuades.

Eleverna tycker att matematik är ett viktigt ämne, de vill lära sig trots de svårigheter de har i ämnet. Lärarna var eniga kring elevernas bristande baskunskaper, okoncentration men också svårigheten att penetrera den komplexa situation som en elev i matematiksvårigheter befinner sig i.

Målet bör vara att låta eleven hitta förståelsen för vad matematik inbegriper samt att på ett vardagligt och naturligt sätt lära dem att använda sig av kompensatoriska hjälpmedel som skall finnas framme i deras klassrum.

Nyckelord: automatisering, dyskalkyli, kompensatoriska hjälpmedel i matematik, specifika matematiksvårigheter, vardagsmatematik

Lotta Andersson Lena Johnsson Handledare: Elsa Foisack Rosenvångsgatan 22 Vikingavägen 14 Examinator: Birgitta Lansheim 216 19 Malmö 237 31 Bjärred

3

FÖRORD

Vi vill tacka Elsa Foisack, vår handledare, som med värme och kunskap bistått oss genom arbetet. Det har varit en trygghet och väldig förmån med en handledare som besitter stor kunskap om elever i matematiksvårigheter.

5

INNEHÅLL

1 INLEDNING 7

1.1 bakgrund 8

2 PROBLEM OCH SYFTE 11

3 LITTERATURGENOMGÅNG 13 3.1 Specifika matematiksvårigheter 14 3.2 Elever i matematiksvårigheter 18 3.3 Kartläggning 20 3.4 Specialpedagogens roll 24 3.5 Konkreta råd 28 4 TEORI 33 5 METOD 35 5.1 Allmänt om metod 35 5.2 Vårt metodval 36 5.3 Undersökningsgrupp 36 5.4 Genomförande 37

5.5 Databearbetning och tillförlitlighet 38

5.6 Etik 39 6 RESULTAT 41 6.1 Enkätsvar 41 6.2 Enkätsammanställning 44 6.3 Elevintervjusammanställning 45 7 ANALYS 51 8 DISKUSSION 53

8.1 Andelen elever i specifika matematiksvårigheter 53

8.2 Elevens svårigheter 53 8.3 Elevens upplevelse 55 8.4 Bemötande 57 8.5 Hjälpmedel 57 8.6 Slutord 59 9 FORTSATT FORSKNING 61

6

REFERENSER 63

7 1 INLEDNING

Öppnar man dörren till ett klassrum, där matematikundervisning pågår, sit-ter där oftast 25-30 elever. Några sitsit-ter djupt koncentrerade med arbetsupp-gifter, andra sitter och pratar. En liten grupp elever sitter och diskuterar ett problem. En febril aktivitet råder men trots det ligger ett lugn över klassen.

Matematikläraren kan här tro att alla är aktiva och införstådda med vad de gör. Men är det verkligen så? En elev i matematiksvårigheter kan vara en mästare på att dölja sitt ”handikapp”. Matematiksvårigheter är inte lika vanligt att prata om som läs- och skrivsvårigheter. En elev med stora läs- och skrivsvårigheter kan bli utredd och ibland få diagnosen dyslexi. Mot-svarande i matematik är inte lika vanligt. Dyslektiker blir diagnostiserade och får den hjälp de behöver och särskilda regler gäller vid antagning till högre studier, när det gäller hjälp och hjälpmedel.

Är det lika viktigt att kunna räkna som att kunna läsa? På en föreläs-ning för blivande specialpedagoger, ställdes spontant frågan:

− Hur många här har mött elever med diagnosen dyskalkyli? Endast två räckte upp handen. De flesta av oss arbetar med elever i någon form av svå-righeter. Trots detta var det ändå så få som hade mött ordet dyskalkyli och även dess innebörd.

En elev i specifika matematiksvårigheter, eller med diagnosen dyskal-kyli, kan mycket väl vara normal- eller till och med högpresterande i övriga skolämnen. Det bidrar till att det kan vara svårt att upptäcka och förstå ele-vens svårigheter. Eleven själv kan ha svårt att acceptera sina svårigheter och gör följaktligen allt för att dölja dem.

Kraven på godkända betyg i matematik, svenska och engelska för att kunna fortsätta studera på gymnasiet infördes och de målrelaterade betygen delades ut för första gången 1998. Därmed synliggjordes också det stora antalet elever som inte lyckades uppnå godkända betyg från grundskolan. År 2000 saknade elva procent av de svenska niondeklassarna behörighet för gymnasiestudier och de flesta av dem saknade godkänt i matematik. Allt större krav ställs på goda matematikkunskaper vilket gör att människor som saknar dessa kunskaper känner sig utsatta. Den utsattheten blir än tyd-ligare om man väger in att en så central faktor som pengar och ekonomi utgör hela 90 procent av alla matematiska situationer i livet (Magne, 1998).

8

1.1 Bakgrund

I vår vardag som pedagoger möter vi många barn och ungdomar. Barn och ungdomar som har lätt för sig och tycker skolarbetet till största delen är ro-ligt och lärorikt. Vi möter också elever som är av en annan uppfattning. Elever som direkt när matematiklektionen börjar frågar hur lång tid det är kvar. Elever som har en så stor ovilja till matematik att de nästan inte vill ha hjälp. De vill i alla fall helst ha hjälp med hur man löser ett problem – inte varför.

Vi vet av livserfarenhet hur stor del av vår vardag som består av mate-matik men det verkar som om många av våra elever tror att matemate-matik är ett skolämne, som man inte har någon som helst nytta av utanför skolan. Ett ämne som det skulle vara skönt att slippa om det gick.

De dyslektiker vi har undervisat under åren har haft tillgång till trä-ningsprogram hos specialläraren/pedagogen samt kompensatoriska hjälp-medel i klassrummet och vid läxläsning hemma. Elever i matematiksvårig-heter har sällan fått den hjälpen. Tiden hos specialläraren/pedagogen har varit knapp eftersom svenskämnet oftast har prioriterats. Elever i läs- och skrivsvårigheter har många gånger haft tillgång till för dem anpassad litte-ratur. Motsvarande gäller sällan för elever i specifika matematiksvårighe-ter. Dessa får istället gå till specialläraren/pedagogen för att restaurera, ”komma ikapp”. Vi har mött synsättet att ”lite mer av samma sak, så hjäl-per det nog”.

Vi har mött elever som trots att de klarar andra skolämnen med god-känt resultat ändå har en väldigt negativ bild av sin egen förmåga inom ma-tematiken. Elever som alltså inte har problem med något annat skolämne.

Vi har dessutom sett hur mycket man skriver om olika svårigheter och diagnoser. Vi har jämfört specifika matematiksvårigheter och dyskalkyli kontra specifika läs- och skrivsvårigheter och dyslexi. Följande visar antal träffar på internet (www.google.se) vid sökning på respektive ord:

• Specifika matematiksvårigheter 553 träffar • Dyskalkyli 286 träffar

• Specifika läs- och skrivsvårigheter 11300 träffar • Dyslexi 148000 träffar

Det är alltså svårt att hitta fakta och läsvärda artiklar kring svårigheterna och diagnoserna när det gäller matematikämnet. Vi fann endast ett exa-mensarbete (Lindqvist & Åsman, 2002) inom specialpedagogisk fortbild-ning på Malmö högskola som berör ämnet matematiksvårigheter.

9

Med förundran har vi diskuterat med yrkesverksamma matematiklärare och blivande specialpedagoger och förstått att begreppet specifika matema-tiksvårigheter inte är implementerat. Dessutom finns föreställningen att dyskalkyli är något nytt.

Vi vill veta hur man bäst möter elever i specifika matematiksvårigheter, med eller utan diagnosen dyskalkyli. Hur de upplever sina svårigheter och om de kopplar dessa till situationer utanför den rena matematikundervis-ningen, i skolan eller på fritiden. Vi har valt att i vårt examensarbete kon-centrera oss på elever som enbart har problem med matematiken, där åt-gärdsprogram är upprättat på grund av specifika matematiksvårigheter eller extraresurser är tilldelade elev eller klassen med anledning av elevens spe-cifika matematiksvårigheter. Elever med dyslexi kan ha stora problem med benämnda uppgifter men då ligger problemet i avkodningen och inte i ma-tematiken. Elever med mer än ett funktionshinder omfattas inte heller av denna studie.

Vilka kompensatoriska hjälpmedel finns att tillgå? Är de tillåtna och om de är det, när är de tillåtna? Får eleven den hjälp och den förståelse för sina svårigheter som en dyslektiker får? Hur kan man hantera lärandet i klassrummet? Hur kan man hjälpa en elev i specifika matematiksvårigheter i en grupp på 25-30 elever?

Resultatet hoppas vi blir en studie som både lärare, elev och elevers föräldrar kan ha stor nytta av.

Vi, Lotta Andersson och Lena Johnsson, har gjort hela studien tillsam-mans. Eftersom vi valde att genomföra enkäten på två skolor blev det i hu-vudsak så att vi riktade oss till var sin skola. Därefter intervjuade vi fyra elever var. Samtliga avsnitt i rapporten har vi diskuterat, reflekterat och ut-bytt tankar kring och därefter skrivit gemensamt.

11

2 PROBLEM OCH SYFTE

Vi vill utifrån den aktuella litteraturen inom området matematiksvårigheter försöka hitta ett bra förhållningssätt, inom klassens ram i första hand, för att hjälpa eleven i svårigheter.

Därefter tar vi reda på hur stor andel elever det är som enbart har pro-blem med matematiken, som inte har propro-blem i något annat skolämne. I samband med kartläggningen kommer vi också i kontakt med matematiklä-rare och kan få ta del av deras uppfattning om dels hur problemen yttrar sig, dels när och hur eleven arbetar bäst. För att täcka in ett så stort elevun-derlag som möjligt väljer vi att gå ut med en enkät.

Fortsättningsvis intervjuar vi elever. Vi är intresserade av att höra ele-vens syn på matematik och få reda på om de ser ett tydligt samband mellan matematik som skolämne och matematik i vardagen. Vi vill få reda på ele-vernas inställning till sitt lärande och till den undervisning de får. Även ut-ifrån specialpedagogens roll vill vi få reda på hur eleven vill bli bemött.

Våra frågeställningar blir:

• Hur stor andel elever är i specifika matematiksvårigheter?

• Hur yttrar sig problemen för elever i specifika matematiksvårigheter? • Hur upplever eleven sin situation?

• Hur vill elever i specifika matematiksvårigheter/dyskalkyli bli be-mötta?

13

3 LITTERATURGENOMGÅNG

Vid genomgång av litteratur inom området matematiksvårigheter upptäcker man att det råder delade meningar om hur dessa svårigheter bäst benämns samt om orsaker till svårigheterna. Det råder också delade meningar om huruvida specifika matematiksvårigheter verkligen existerar.

För att uppnå de mål som skolan sätter upp för eleverna i matematik är det mer än i något annat ämne avgörande att grunderna är befästa. Både läroplanen och läraren påverkar de faktorer som avgör skillnaden mellan att vara bra eller dålig på tal och matematik. Butterworth (2000) uttrycker det: ”Skolmatematiken är som ett korthus, korten i den nedersta våningen måste vara gediget och exakt placerade om de skall bära upp nästa våning”.

När det gäller matematiksvårigheter talar man om allmänna matematik-svårigheter och specifika matematikmatematik-svårigheter. En elev kan ha allmänna matematiksvårigheter. Eleven är då jämn i sina svårigheter och har många gånger svårigheter även i andra ämnen och kan även sägas vara svagt be-gåvad. Med specifika matematiksvårigheter avser vi elev/elever som är normalbegåvade men som har en mycket ojämn inlärning när det gäller ma-tematik. T.ex. kan eleven ena minuten räkna ut 12+5 men ett ögonblick se-nare går det inte alls.

Malmer (1997) vill att benämningen dyskalkyli ska reserveras för speci-fika matematiksvårigheter. Magne (1996) föredrar termen dysmatematik för vetenskapliga ändamål men i övrigt bör man undvika termer som anty-der avvikelse. I litteraturgenomgången använanty-der vi de begrepp respektive författare använder.

Det finns många barn som har en funktionsnedsättning av något slag. Det är dock samhällets kravnivå och omgivningens förmåga att anpassa sig till denna som avgör om det är ett handikapp eller inte enligt Engström (2000). Han säger också att termen dyskalkyli är ett ”missfoster” – med en grekisk förstavelse och ett latinskt efterled. Adler (2001) menar att begrep-pet dyskalkyli i dagsläget inte är bekräftat bland pedagogiska forskare i Sverige. På den internationella arenan är dock diagnosen dyskalkyli ett be-grepp som troligen kommit för att stanna och som finns etablerat bland forskare och kliniker, på samma sätt som dyslexi. Den mer rena formen av dyskalkyli brukar handla om problem med talbegrepp.

I Sterner och Lundbergs (2002), från Nationellt Centrum för Matema-tikutbildning, översikt över läs- och skrivsvårigheter och lärande i matema-tik, finner vi en mycket kortfattad definition av dyskalkyli. De skriver ”Dyskalkyli är en term som brukar användas som beteckning på problem med att lära sig matematik, främst grundläggande aritmetik. Termen är

14

mycket problematisk och ofta missbrukad” (s 13). I sin översikt över läs- och skrivsvårigheter och lärande i matematik har de valt att inte använda begreppet dyskalkyli. Vi drar parallellen till benämningen dyslexi som är ett vetenskapligt begrepp och specifika läs- och skrivsvårigheter som är ett begrepp som pedagoger använder (B. Holmgren, personlig kommunikation, 5 oktober 2004). Samma linje kan man ha vad gäller dyskalkyli – veten-skapligt begrepp och specifika matematiksvårigheter som ett begrepp som pedagoger använder.

Dyskalkyli lär vara svårare att upptäcka än dyslexi, det är inte många elever som får diagnosen då kunskapen om problemet inte finns överallt, enligt Ljungblad (1999).

Det är enbart psykolog/läkare som kan ge diagnoser. Då är det ofta i ut-redningssyfte med avseende på exempelvis dyskalkyli. Begreppet diagnos används då för att beteckna själva undersökningen såväl som resultatet av undersökningen. Vi pedagoger kan kartlägga en elev, inte ställa diagnos.

Diagnos används även i skolan, men då som ett diagnostiskt prov efter ett avslutat arbetsområde. Diagnoser förekommer även i det nationella provsystemet i år två och sju. De är avsedda att vara en hjälp för lärarna att bedöma elevernas kunskapsutveckling. På 1980-talet gjordes en undersök-ning i USA (Badian 1983) som visade att bland grundskolebarn hade 4,9 procent svårigheter med läsningen. Samma studie visade också att 6,3 pro-cent av eleverna hade svårt med de matematiska funktionerna och räkning-en.

I Israel gjordes på 1990-talet en undersökning bland elever i åldrarna 11-12 år (Shalev m fl 1993). Här fick 6,1 procent av barnen diagnosen dys-kalkyli. Studien visade också att de var normalbegåvade, och att minst lika många flickor som pojkar får diagnosen dyskalkyli. Däremot menar Eng-ström (2000) att det är sällsynt och att det bara är ca 1 procent som är i spe-cifika matematiksvårigheter. I den aktuella litteraturen råder en stor sam-stämmighet gällande omfattningen, 4-6 procent av befolkningen har dys-kalkyli. I detta arbete har vi valt att koncentrera oss på elever i specifika matematiksvårigheter.

3.1 Specifika matematiksvårigheter

Inom forskningen kan man skilja mellan olika förklaringsmodeller för ele-ver i specifika matematiksvårigheter.

• Medicinska/neurologiska • Psykologiska

15 • Sociologiska

• Didaktiska/Pedagogiska

Engström (2000) säger att det är viktigt att uppfatta matematiksvårighe-ter flerdimensionellt – det kan finnas många orsaker till varför en elev hamnar i svårigheter. Hittills har den medicinska/neurologiska förklar-ingsmodellen varit den vanligaste. I den reformering som nu sker inom specialpedagogiken kritiseras denna förklaringsmodell.

Bakom den medicinsk/neurologiska och psykologiska tolkningen av elever i matematiksvårigheter finner vi bland andra Butterworth, Adler, Sheridan och Badian. De representerar ett kategoriskt synsätt. Den sociolo-giska och didaktiska tolkningen av elever i matematiksvårigheter represen-teras av framför allt Magne, Malmer, Engström, Sjöberg, Ahlberg och Ljungblad. De representerar det relationistiska perspektivet som dessutom genomsyrar läroplanen. Den segregerade skolan ska inte finnas utan elever i någon form av svårigheter ska vara delaktiga på sina villkor. Man kan inte tala om integrerade elever utan om en integrerad undervisning. Integratio-nen innebär att varje elev är med på sina villkor.

Samtliga områden måste naturligtvis vägas in för att förstå eleven i ma-tematikproblem. Man kan dock klart konstatera att nästan all forskningslit-teratur om dyskalkyli kan härledas till det neuropsykologiska området. Därmed kan man säga att det dominerande synsättet i den aktuella litteratu-ren på eleven som misslyckats är ur ett kategoriskt perspektiv, dvs svårig-heterna benämns och bestäms med hjälp av diagnoser på avvikelser från vad som betraktas som normalt enligt en medicinsk- psykologisk modell, till skillnad från ett relationellt perspektiv. Man ser då att elevens handlan-de står att finna i samspelet eller interaktionen mellan olika aktörer. Grun-den för handlandet står inte att finna i en enskild individs beteende. Föränd-ringar i omgivningen förutsätts kunna påverka elevens möjligheter att upp-fylla sina mål. Den neuropsykologiska forskningen har sitt ursprung från ett stort antal fallstudier av hjärnskadade vuxna. Detta måste då vara svårt att översätta till barn som är i matematiksvårigheter. Magne (1998) menar att litteraturen är mycket ensidig och ofta enbart inriktad på de fyra räknesät-ten och skolstudier gäller oftast elever med banala ”räknestörningar”.

Att utföra räkneoperationer är en extremt komplicerad kognitiv process som kräver ett stort antal utvecklade färdigheter. Därför blir inlärningspro-blem i matematik ett komplext och mångfacetterat proinlärningspro-blemområde där det sällan går att visa på en specifik orsak till uppkomsten av svårigheterna (Gordon, Geary, Hughes & Kolstad, Taír, Brezer & Arielf, Ginsburg, cite-rade i Sjöberg, 2004). Det är problematiskt med definitionen av dyskalkyli. Det råder en stor oenighet vad gäller definitionsfrågan för elever i

matema-16

tikproblem. Som en följd av detta finns heller inga allmänt accepterade diagnoskriterier. Enligt Sjöberg (2004) bör diagnosen dyskalkyli användas med stor försiktighet, varför arbetet med att strukturera upp fältet och enas om terminologi och kriterier för diagnostisering av elever i matematikpro-blem bör prioriteras. Man måste söka förklaringar ur ett bredare perspektiv. I dagsläget förefaller neurologer och neuropsykologer ha tolkningsföreträde på ett område som i stor omfattning har en pedagogisk bas.

Ann-Louise Ljungblad (2003a) är ganska konkret i sina uttalanden. Föl-jande lägger hon in i begreppet specifika matematiksvårigheter. Eleven är mycket ojämn, ena stunden fungerar det att räkna ut 4+5 men fem minuter senare eller nästa dag fungerar det inte alls. Automatiseringen är inte helt klar för eleven. Adler (2001) förklarar det som en strömbrytare som slås på och av. Korttidsminnet och långtidsminnet fungerar sämre. Trots ”överin-lärning” av t.ex. multiplikationstabellerna sitter de inte. Dessa elever har ofta svårt att lyssna på gemensamma instruktioner för att sedan arbeta självständigt. De kan ha svårigheter med att klara av vardagspengar. En annan vardaglig svårighet är tidsbegreppet som t.ex. klockan. Detta leder till att det även blir svårt att planera/arbeta både efter schema eller plane-ring. Eleven kan även ha svårigheter med ordningen i bänken eller väskan, svårt att hitta sina grejor både hemma och i skolan. Ett abstrakt spatialt problem kan vara kartor som är mycket svåra att förstå. Ibland har dessa elever även koncentrationsproblem, uppmärksamhetsproblem, perceptions-problem eller andra perceptions-problem såsom känslomässiga.

Magne (1998) vill benämna svårigheten ”särskilda utbildningsbehov i matematik”. Han nämner att 2/3 är pojkar men att någon form av ärftlighet inte är en påvisad faktor. Neurologiska hinder förklarar bara en liten del av särskilda utbildningsbehov i matematik. Däremot har ca hälften av eleverna i särskilda utbildningsbehov i matematik även särskilda utbildningsbehov i svenska. Ofta förekommande är även reducerad uthållighet, dagdrömmeri och låg ansträngning, nedsatt abstraktionsförmåga men också instabil kon-centration. Eleven kan även ha känslomässiga störningar eller lida av social deprivation (försakelse).

Orsakerna är dåligt utredda enligt Magne (1998). Man måste söka andra än neurologiska orsaker till flertalet misslyckanden i matematik.

Ovanstående kan jämföras med neuropsykologen Butterworth (2000) som menar att vi föds med särskilda hjärnkretsar som gör att vi kan katego-risera världen utifrån taluppfattning. För mer avancerade färdigheter behö-ver vi fostras; vi behöbehö-ver ta till oss de begreppsmässiga redskap som till-handahålls av kulturen vi lever i. Direkt tänker vi då på utvecklingspsyko-logen och pedagogen Lev Vygotskij (1896-1934), som räknas som en av grundarna av dagens psykologi och pedagogik. Vygotskij (2001) skiljer

17

mellan vardagsbegrepp och vetenskapliga begrepp. Vardagsbegrepp bygger på egen erfarenhet medan vetenskapliga begrepp är teoretiska. I undervis-ning möts dessa begrepp, med hjälp av läraren eller kamrater som har nått längre i sin utveckling. Han säger att barnet har två utvecklingsnivåer:

1. Uppnådda mognadsnivån

2. Nivån som barnet kan uppnå med vuxenhjälp. Stimulerande under-visning som ligger framför elevens faktiska utvecklingsnivå, men som är uppnåelig.

Inom neuropsykologin finner vi som tidigare nämnts Butterworth (2000) som också menar att vänstra hjässloben är platsen för räknecentrat och är den skadad kan det leda till akalkuli = oförmåga att använda tal. I hjärnan finns det ett självständigt system som betjänar aritmetiska proces-ser och som är fristående från systemen för tal och musik. Möjliga symtom vid specifika matematiksvårigheter är enligt honom:

• Fingeragnosi – avsaknad av kunskaper om fingrarna. Många barn börjar räkna med sina fingrar. De som lider av syndromet har ingen möjlighet till detta. Det finns ett nära samarbete mellan framställ-ningen av fingrar och av taluppfattframställ-ningen i hjässloben. Om fram-ställningen av fingrar inte utvecklas normalt kan det inverka på ut-vecklingen av räknefärdigheter.

• Akalkyli

• Desorientering beträffande höger och vänster. • Agrafi

Adler (2001) som också är neuropsykolog och diagnostiserar dyskalkyli, visar på fyra former av matematiksvårigheter som kräver olika former av hjälpinsatser.

• Akalkyli – oförmåga att överhuvudtaget kunna utföra matematiska beräkningar. Oförmågan att räkna är oftast kopplad till hjärnskada. Problemen visar sig trots massiv övning. Gruppen utgör endast nå-gon promille av befolkningen.

• Dyskalkyli – inrymmer en rad olika varianter av specifika matema-tiksvårigheter. Dyskalkyli är motsvarigheten till läs- och skrivsidans dyslexi. Många barn har dyskalkyli i ren form där läsförmåga och läsförståelse inte alls är drabbade. Ca 20-30 procent av dessa har en blandform där de kan uppvisa problem med både läsning och räk-ning. Barnen är ofta normalbegåvade men uppvisar ofta en ojämnhet

18

i sina prestationer på begåvningstest. Mycket ojämna i sina matema-tikprestationer.

• Allmänna matematiksvårigheter – generella problem med lärandet. Oftast tar inlärningen lite längre tid än normalt. Låga och jämna re-sultat vid begåvningstest. De är med andra ord jämna i sina svårighe-ter.

• Pseudo-dyskalkyli – svårigheterna härleds främst ur känslomässiga blockeringar. Det handlar om barn som egentligen har kognitiva, tankemässiga resurser för att kunna lyckas med matematiken. De kan ha intalat sig att de inte kan eller kan bli duktiga i ämnet. Problemen kan se ut som dyskalkyli. Svårigheterna avhjälps inte av specialun-dervisning utan istället är bästa hjälpen enskilda samtal med läraren eller i svårare fall med psykolog/kurator. I denna grupp finns en övervägande del flickor.

Könsfördelningen är också en fråga där resultaten pekar åt olika håll. Kanske den känslomässiga biten spelar en stor roll i detta sammanhang. Man har till exempel funnit att flickor är mer osäkra i matematik. De över-skattar svårigheterna och hänvisar i högre grad till tur när de lyckas i ma-tematik än vad pojkar gör. Detta gäller främst flickor i tonårsåldern. Det ser även ut som om könsskillnaderna skiftar mellan länder (Evens & Good-man, 1995, citerade i Sjöberg, 2004).

3.2 Elever i matematiksvårigheter

Enligt Adler (2001) är barn i specifika matematiksvårigheter/dyskalkyli i regel normalbegåvade men uppvisar problem med delar av den kognitiva processen. Det är inte ovanligt att de får svårt att lära sig klockan, problem med tidsuppfattning, planering och att komma ihåg och hålla överenskom-melser. Det är vardagsuppgifter som vi måste använda oss av hela livet. De har stora automatiseringssvårigheter, övar flera timmar varje dag utan att det räcker. De grundläggande svårigheterna kan handla om att tillräckligt snabbt få fram sifferfakta vilket innebär att svårare, mer komplexa räkne-operationer också påverkas.

Andra vardagsproblem är minnessvårigheter eller svårigheter med att hantera pengar. När skoldagen är slut är ofta orken också borta vilket på-verkar humöret. Många har påtagliga svårigheter att göra kalkyler inte bara i matte utan även gällande planering och genomförande av fritidsaktiviteter och socialt umgänge på fritiden. Om forskarna är oeniga om i vilken om-fattning specifika matematiksvårigheter kan vara ärftligt eller hur

könsför-19

delningen ser ut så är samstämmigheten i fråga om vikten av en väl utveck-lad minnesfunktion för att klara skolans matematikundervisning betydligt större. En nedsatt minnesfunktion lyfts också fram av flera forskare som en förklaring till att vissa elever hamnar i matematikproblem. En del menar dock att man bör tolka denna forskning med viss försiktighet då man inte lyckats kartlägga hur arbetsminnet direkt relaterar till förmågan att lösa al-goritmer.

Ljungblad (1999) trycker på att barn i specifika matematiksvårigheter har dåliga verktyg att arbeta med i matematiken och de kan heller inte dra nytta av tidigare kunskaper och föra över dem till en liknande ny situation. Många ser världen ”snuttifierat”. Eleven har ofta dålig taluppfattning en bra bit upp i skolåren. Ingen känsla för vad siffrorna handlar om. De har ofta svårt att förstå 10-systemet och osäkra på vad de matematiska tecknen och symbolerna står för. Ytterligare svårighet blir det då man behöver använda olika räkneprocesser i en och samma uppgift. I och med att korttidsminnet och långtidsminnet inte fungerar fullt ut blir det svårt att plocka fram stra-tegier vid problemlösning, svårt med processtänkandet helt enkelt. Eleven tappar bort sig i tankeprocessen. Att lära in multiplikationstabellen är många gånger omöjligt. Även svårigheter att förstå vad ord som t.ex. före, efter, längre än, många betyder leder till oerhörda problem vid genomläs-ningen av en uppgift. Ibland vänder eleven på siffror som 252 kan skrivas som 525 eller hålla ordning på stora tal, läsa upp och skriva ner t.ex. 187659 – 26787 = då räcker inte korttidsminnet till. Många gånger har de även svårt att höra skillnaden på likalåtande tal som 40 och 70 eller 13 och 14. De kanske hör 46 när det ska vara 76. Geometriska figurer kan vara svåra att rita men även att systematisera och gruppera på ett bra sätt. Mått-enhetsförvandlingar och att hitta på egna räknesagor är andra svårigheter som eleven kan ha. Man får inte glömma mitt i alla svårigheter att eleven ofta har en låg självkänsla samt att många även är stresskänsliga.

Enligt Magnes (2003) inlärningshypotes spelar elevens viljemässiga och känslomässiga beteende en oerhört stor roll. Känslorna spelar en oerhörd roll enligt alla de författare vi har tagit del av. Elevens självbild och själv-förtroende är grundläggande för hur barnet ska lyckas med sin matematik-utveckling. Flickor skuldbelägger ofta sig själva när problem uppstår. Rädsla och ångest kan ta överhand vilket leder till att vi inte alls kan tänka klart. Antingen uttrycks detta i aggressivitet och stökighet eller genom att vi blir tysta, tillbakadragna och orörliga. I båda fallen handlar det om att bemästra rädslan men inget av dessa sätt kan egentligen bli särskilt bra.

20

3.3 Kartläggning

I stället för att bara titta på eleven som är i svårigheter ställer sig Magne (2003) frågan om orsakerna kan finnas i skolan, hos lärarna eller kanske rent av i samhället. När man ska ringa in en elevs svårigheter och styrkor är det viktigt att beakta så många aspekter som möjligt som påverkar varand-ra. För att undvika synen att det är eleven själv som är bärare av problemet är det lämpligt, enligt Ann-Louise Ljungblad (2003a), att vid en kartlägg-ning börja med att titta på organisationsnivån och gruppnivån. Detta får stöd genom Skolverkets nationella kvalitetsgranskningar 1998 som visade att det var vanligt att förklara elevers svårigheter som brister och egenska-per hos individen. Vilket i sin tur leder till att det främst var individinrikta-de insatser som var fokus för utarbetanindividinrikta-de av åtgärdsprogram (Skolverket, 2001). Sådant individfokuserat synsätt kan leda till att problem som borde härledas till organisations- och gruppnivå förläggs hos enskilda individer (Ahlberg, 2005).

Organisationsnivå

Om man börjar med att kartlägga på organisationsnivån så är det skolans styrning, organisation och kultur som betraktas. Vi sammanställer Ljung-blads (2003a, s 57-82) frågor som följer:

− Hur arbetar man efter de styrdokument som finns? − Hur genomsyrar skolans värdegrund arbetet? − Hur ser skolans syn på elever i svårigheter ut?

− Ges det möjlighet till samverkan mellan olika pedagoger som möter eleven i svårigheter?

− Hur fördelas skolans resurser? Är alla specialpedagogiska resurser »fastlåsta« och svåra att variera?

− För rektorerna och skolledarna kontinuerligt diskussioner med kom-munens politiker kring hur skolutvecklingen går för elever i matema-tiksvårigheter?

− Hur når eleverna målen i matematik under olika skolår inom kom-munen och blir skolan bättre på att möta dem varje år?

− Ett barn ska mötas av en utbildad matematiklärare. Hur ser det ut vid kartläggningen på skolan?

− Arbetar lärarna på skolan i arbetslag och använder man sig av var-andras kompetenser?

21

− Finns det i organisationen möjlighet för arbetslagen att samverka mellan olika arbetslag?

− Finns det specialpedagogisk kompetens som även innefattar matema-tiksvårigheter?

− Finns det kompetens att skriva åtgärdsprogram?

− Finns elevhälsoteam och hur är det i så fall sammansatt? − Finns möjlighet till pedagogisk handledning?

− Finns det möjlighet att göra personliga upplägg för den enskilde ele-ven utifrån en friare timplan?

− Vanligt kan vara att göra grupper i matematik. Är i så fall eleven i svårigheter delaktig i hur grupperingarna formas? Har eleven någon möjlighet att kunna byta grupp om den så önskar?

− Hur ser den fysiska miljön ut?

På organisationsnivån är rektorn ansvarig och i Läroplanen för den ob-ligatoriska skolan står:

Rektor har ett särskilt ansvar för att

- undervisningen och elevvårdsverksamheten utformas så att eleverna får det särskilda stöd och den särskilda hjälp de behöver

- resursfördelningen och stödåtgärderna anpassas till den värdering av elevernas utveckling som lärare gör (Lpo 94 s 19)

Gruppnivå

På gruppnivån finns de åtgärder som personalen på skolan självständigt styr över. Vid kartläggningen på denna nivå ser man på hur elevens situa-tion i gruppen ser ut. Hur gruppen är sammansatt, vad som utmärker klima-tet i gruppen och hur eleverna bemöts (Skolverket, 2001). Ljungblad (2003a, s 85-116) utvecklar detta mer och när vi sammanställer hennes frå-gor framstår följande:

− När under skoldagen uppstår problem för barnet? − Hur är relationerna mellan eleverna?

− Utnyttjas pedagogernas olika kompetenser i arbetslaget och även mellan arbetslagen?

− Hur är relationen mellan eleven och lärarna?

− Vem i arbetslaget tar ansvar för eleven i matematiksvårigheter? − Hur tas den specialpedagogiska kompetensen tillvara?

22 − Finns tid för reflektion?

− Är läromedlet styrande i undervisningen?

− Vilka arbetsformer och arbetssätt möter eleven? Är det individualise-ring eller enbart individuellt arbete?

− Kan matematiken ingå i det temainriktade arbetet?

− Vad är ändamålet och är det utvecklande för eleven med differentie-rad undervisning i olika grupper?

− Är eleven delaktig i sin matematikutveckling?

− Behöver eleven hjälp med planering och strukturering?

− Finns kompetens att dokumentera elevens matematikutveckling? − Hur planeras elevens provtillfällen?

− Finns bra material och läromedel?

− Kan föräldrarna hjälpa till med matematikläxorna eller behövs läx-hjälp?

− Vem tar ansvar när det är vikarie?

Ljungblad menar också att en kartläggning på organisations- och gruppnivå håller över längre tid än en kartläggning på individnivå. En sådan måste hela tiden hållas aktuell då eleven ständigt är i utveckling.

Individnivå

”Målet med den pedagogiska kartläggningen är att öka förståelsen av ele-vens styrkor och svårigheter i relation till såväl dennes kunskaper, erfaren-heter och behov, som till kunskapsmål, innehåll, stoff, arbetsformer och arbetssätt”, (Skolverket, 2001, s 10).

I en inkluderande skola är skillnaderna mellan eleverna i klassen större än i en segregerad. Dessutom är individuella skillnader i matematik tydliga menar Engström (2000). Han säger också att det inte finns behov av att diagnostisera specifika matematiksvårigheter därför att inget tyder på att dessa elever skulle vara i behov av en annan undervisning som skiljer sig på något särskilt sätt från andra barn i behov av särskilt stöd i matematik. Även Ahlberg (2005) ställer frågan om diagnosen dyskalkyli kan bidra till att stödja och hjälpa eleverna i skolarbetet så att de lyckas med matemati-ken. Hon menar vidare att det borde vara en självklarhet att en elev ska få det stöd som han/hon har rätt till även utan diagnos. Dessutom mäter inte tester och prov kreativitet, nyfikenhet och intresse men kan till viss del an-vändas som verktyg för hur lärarna ska planera och organisera undervis-ningen.

23

Adler (2001), däremot, menar att en diagnos får en klar betydelse om den kan leda till att individen får en specifik och riktad behandling, till skillnad från elever i allmänna matematiksvårigheter som bäst blir hjälpta av att arbeta i ett långsammare inlärningstempo och med förenklat lärome-del. Diagnosen dyskalkyli ställs inom sjukvården men hjälpinsatserna sker i skolan och i hemmet. En diagnos bör också ge rätt till dispens vid ansökan till nationellt program på gymnasiet, säger han och stöder sig på Grundsko-leförordningen.

…Om det finns särskilda skäl får läraren vid betygssättningen bortse från enstaka mål som eleven skall ha uppnått i slutet av det nionde skolåret. Med särskilda skäl avses funktionshinder eller andra liknande personliga förhållanden som inte är av tillfällig natur och som utgör ett direkt hinder för att eleven skall kunna nå ett visst mål. (GrF 7 kap. 8§).

Vidare säger Adler att diagnos är en färskvara. Undersökningarna bör ligga inom ramen av ett år. Med rätt hjälp kan man ”vandra ur diagnosen” men problem med automatiseringen kvarstår. En diagnos ska framförallt utgöra grunden för en djupare förståelse av problemen men även kartlägga och lyfta fram elevens starka sidor och framtida möjligheter. En viktig frå-ga enligt Adler (2001) är ”Med vilken tilläggshjälp klarar eleven det som han inte klarar på egen hand?” (s 74). Vid en neuropedagogisk bedömning av en elev ingår följande delar i matematikscreening: sifferstrukturer (främst förmågan att läsa, kopiera och skriva siffror och tal), schema för talen (förmågan att röra sig längs tallinjen), enkla räkneoperationer, kom-plexa räkneoperationer, aritmetiska tecken, taluppfattning/talbegrepp, geo-metriska figurer, spatiala relationer (spatiala komponenten handlar om fö-reställningsförmågan, ha överblick och ”se” problem och lösningar utan att direkt uttrycka detta i ord och konkreta tankar), spatialt minne, planerings-förmåga, tidsplanering och tidsbegrepp (Adler, 2001, s 79).

Om man anser att eleven inte går framåt så som man önskar, trots mas-siva hjälpinsatser, kan även en neuropsykologisk bedömning komma i frå-ga säger både Adler och Malmer (1999). Vad en sådan undersökning består av och när den kan vara aktuell och även en neuropediatrisk bedömning beskriver Adler (2001) i boken Vad är dyskalkyli?. Det är också viktigt att psykologer, läkare och pedagoger samarbetar bättre över gränserna, Ljung-blad (2003b).

Malmer (1999) menar att det vid en kartläggning av en elev är viktigt att se det ur ett helhetsperspektiv. Förutom att ta reda på vilka begrepp och metoder eleven är förtrogen med är det viktigt att höra hur eleven uppfattar sin egen roll och hur han/hon tänker och uttrycker sig. Helhetsperspektivet

24

omfattar även hur eleven klarar situationer utanför matematikundervisning-en. Svårigheter som kan uppstå under andra lektioner i skola, i samspel med kamrater och även hemma.

När man ska skriva en pedagogisk bedömning av en elev bör man även beakta barnets motorik, koncentration, uppmärksamhet, uthållighet, plane-ringsförmåga och tidsuppfattning (Ljungblad, 2003b). Även den sociala situationen med hur det fungerar med kamrater och vuxna. Ljungblad fort-sätter med att betona att det även är viktigt med elevens egna ord om sin situation. Det utvecklar hon i Att möta barns olikheter, åtgärdsprogram och matematik (2003a, s 123-152) på följande sätt i den fortsatta kartlägg-ningen:

− Upplever eleven att matematiken är arbetsam?

− Ger matematiksvårigheterna problem under hela skoldagen?

− Hur kommunicerar barnet med antal? Att på djupet kartlägga hur ele-ven ser siffror och antal.

− Tidsuppfattningen

− Elevens starka och svaga sidor − Delaktigheten i matematikarbetet − Provsituationerna

− Matematikarbetet. Vilka arbetssätt och arbetsformer fungerar bättre eller sämre för eleven?

− Se sin matematikutveckling, t ex genom portfolio eller loggbok − Individuella förutsättningar, hela barnet

− Läs- och skrivsvårigheter och/eller matematiksvårigheter − Vad händer när det är svårt?

− Upplevelsen av matematikarbetet − Samtal om svårigheter

− Tilläggshjälp och laborativt material

3.4 Specialpedagogens roll

”Alla som arbetar i skolan skall

• uppmärksamma och hjälpa elever som behöver särskilt stöd och • samverka för att göra skolan till en god miljö för utveckling och

lärande. Läraren skall

• utgå från varje enskild individs behov, förutsättningar, erfaren-heter och tänkande

25

• stärka elevernas vilja att lära och elevens tillit till den egna för-mågan

• ge utrymme för elevens förmåga att själv skapa och använda oli-ka uttrycksmedel

• stimulera, handleda och ge särskilt stöd till elever som har svå-righeter

• samverka med andra lärare i arbetet för att nå utbildningsmålen • organisera och genomföra arbetet så att eleven utvecklas efter

sina egna förutsättningar och samtidigt stimuleras att använda och utveckla hela sin förmåga” (Lpo 94 s 14).

Elever i specifika matematiksvårigheter drabbas lätt av känslor av att vara ”dumma” och utan psykologiskt och pedagogiskt stöd ger de till slut upp säger Adler (2001). Han fortsätter med att det därför är viktigt att fokus måste ligga på att eliminera risken för upprepade misslyckanden. Minskar även stressupplevelserna förbättras minnesförmågan markant. Ljungblad (2003a) betonar att inget barn är likt ett annat barn och vi kan inte veta ex-akt hur en annan människa tänker. Vi kan titta på det som barnet säger och gör och försöka förstå detta på bästa sätt. Samma tankegång har Magne (1998) som lyfter fram att många forskare länge har hävdat att läraren mås-te lägga huvudvikmås-ten vid elevens personliga sätt att tänka (kognition). Dessutom är det viktigt med elevens sociala lärande och elevens relation till matematiken, som ju även Adler (2001) poängterade. Den nya special-undervisningen i matematik handlar således om interaktionen mellan ma-tematiken, eleven och omgivningen säger Magne (2003). Fortsättningsvis bör en diagnostisering kunna fortlöpa parallellt med elevens aktiva lärande i en samverkan mellan lärare och elev (Magne, 1999). Samverkan är viktig för är läraren mycket mer aktiv än eleven finns risk att eleven passiviseras. För mycket hjälp kan bli ”beroendeframkallande”, enligt Malmer (1999), och därmed skadlig. Samma tankar har Adler (2001) som också menar att eleven måste övas i självständighet. Men när det gäller specialpedagogisk träning måste specialpedagogen stå för denna (Ljungblad, 2003b).

Specialpedagogen kan ha många uppgifter och tittar vi på dennes tre områden; utredning, utveckling och undervisning kan vi sortera in vad Skolverket (2001) skriver enligt följande. Under utredning skulle det kunna vara att hjälpa arbetslaget att planera differentiering i undervisningens in-nehåll och genomförande, att utforma särskilt stöd utifrån elevens behov, att delta i arbetet med att utforma och genomföra åtgärdsprogrammet, att fungera som samtalspartner under längre eller kortare perioder. Under ut-veckling deltar specialpedagogen i skolans utvecklingsarbete i nära samar-bete med skolledningen och hjälper också till med hur specialresurser ska

26

fördelas mellan eleverna, även om detta ytterst är rektorns ansvar. Slutligen arbetar också specialpedagogen individuellt med elever, alltså undervis-ning.

Man kan också uttrycka vad det specialpedagogiska arbetet i skolan innefattar genom att citera Ahlberg (2005): ”Enkelt kan sägas att huvud-uppgiften innebär att med utgångspunkt i elevers olikheter fortlöpande söka undanröja hinder för lärande och delaktighet” (s 148). Ett sätt att för-söka undanröja hinder är att specialpedagogen verkar för kontinuitet och samarbete mellan förskola och skola samt i samband med övergångar mel-lan arbetslag och melmel-lan skolformer (Sterner & Lundberg, 2002).

Åtgärdsprogram

En likvärdig utbildning innebär inte att undervisningen skall utformas på samma sätt överallt eller att skolans resurser skall fördelas lika. Hänsyn skall tas till elevernas olika förutsättningar och behov. Det finns också olika vägar att nå målen. Skolan har ett särskilt ansvar för de ele-ver som av olika anledningar har svårigheter att nå målen för utbild-ningen. Därför kan undervisningen aldrig utformas lika för alla (Lpo 94 s 6).

För att veta vad det är vi vill hjälpa eleven i matematiksvårigheter att ut-veckla måste vi vuxna vara samkörda i våra didaktiska diskussioner säger Ljungblad (2003a). En åtgärd kan då vara att specialpedagogen och mate-matikläraren gemensamt kartlägger eleven. En sådan didaktisk- pedagogisk kartläggning tar mycket lång tid att genomföra. Ljungblad anser att det kan ta upp till ett halvår i dagligt matematikarbete för att se helheten kring ele-ven. När kartläggningen är klar gör man en analys för att kunna skriva ett åtgärdsprogram (Skolverket, 2001). Hon menar också att det är viktigt att utgå från elevens perspektiv för att det ska kunna bli verkningsfulla insat-ser. Ahlberg (2005) säger också att man måste finna en balans mellan sko-lans krav och elevens förmåga. Målen, både kort- och långsiktiga, bör vara precisa och utvärderingsbara.

Åtgärdsprogrammen är offentliga handlingar och det råder ofta en osä-kerhet om hur de ska utformas bland lärarna enligt Ahlberg (2005). Hon menar att med utgångspunkt av innehållet i kartläggningen sker en analys. Denna leder fram till att man formulerar mål och bestämmer vilka åtgärder som ska vidtas för att uppnå målen. Åtgärderna ska vara riktade mot såväl organisations- som grupp- och individnivå. Ett åtgärdsprogram kan också

27

innehålla en beskrivning av hur skolan och hemmet kan samarbeta. Åt-gärdsprogrammet skall följas av en utvärdering och en uppföljning.

Efter en utredning eller diagnostisering anser även Malmer (1999) att det är viktigt att framhålla det nödvändiga sambandet mellan påvisade bris-ter och svagheter och konkreta förslag till åtgärder. Det kan då vara speci-alpedagogens uppgift att skriva åtgärdsprogrammen. Specispeci-alpedagogens uppgifter är också att hjälpa lärarna att bedöma när en utredning behöver göras (Ljungblad, 2003b).

Adlers (2001) förslag till hur ett åtgärdsprogram bör utformas är indi-vidinriktat och ska enligt honom innehålla:

• kunskaper och färdigheter • arbetsmognad

• självbild och självförtroende

• självkännedom om starka och svaga sidor • intresse, motivation och trivsel

• relationer till kamrater och vuxna

• starka sidor både i lärande, relationer och intressen (s 113)

Själva åtgärden preciseras i: medel, metod, tid, huvudansvarig och utvärde-ring.

Åtgärdsprogrammet enligt Adler (2001) skall genomsyras av: • professionalitet

• ansvarsfördelning • realistiska mål • tydlighet

• samarbete och avgränsning (s 114)

Enligt Magne (1999) har en elev i särskilda utbildningsbehov i mate-matik i stort sett tre möjligheter:

− Att läsa ikapp kamraterna (stödundervisning)

− Att välja bort vissa moment i lärokursen och koncentrera sig på de återstående (reducerat program)

− Att välja ett alternativt aktivitetsprogram som ”social matematik” (individuell läroplan, individuellt program).

28

Vilken man än väljer i samråd med eleven så ligger en kartläggning till grund och beslutet skrivs ner i ett åtgärdsprogram.

Beslut om särskilt stöd till en elev fattas av rektor men även specialpe-dagogen har en uppgift att hjälpa till med hur specialpedagogiska resurser fördelas mellan eleverna (Skolverket, 2001). Det är också rektorns ansvar att åtgärdsprogrammen utarbetas men från och med 2001 har både elev och förälder rätt att ta initiativ till att det upprättas.

3.5 Konkreta råd

Vi avslutar litteraturgenomgången med att sammanställa de olika konkreta råd på organisations-, grupp- och individnivåer som har framkommit.

Organisationsnivå

Malmer (1997) framhåller att man måste knyta svenskämnet och matema-tikämnet närmare varandra. Oftast är det olika lärare, främst i de senare årskurserna, som undervisar en och samma grupp i de olika ämnena. Större samverkan borde ske. Hon tillägger att samhället måste då också se till att nödvändiga resurser ställs till skolornas förfogande, så att en undervisning där man tar varje individs utgångsläge på allvar, går att genomföra. Det handlar om arbetssätt och arbetsformer och de prioriteringar man gör. Men det handlar också om lokaler, lärarinsatser, lärarutbildning/fortbildning, föräldramedverkan och om tillgång till nödvändiga läromedel. Malmer me-nar också att med hänsyn till att antalet elever som visar svårigheter både i svenska och matematik tycks öka på ett oroväckande sätt, vill hon att vi utbildar lärare med speciell kompetens för de första skolåren (inklusive för-skola). De bör ha svenska, matematik och specialpedagogik som de vikti-gaste inslagen.

Gruppnivå

Malmer (1997) framhåller språkets stora betydelse för all inlärning. Man måste ta hänsyn till elevernas varierande språkliga utgångsläge. Innan de matematiska symbolerna införs, måste barnen förstå de grundläggande be-greppen och i handlingar och med egna ord kunna tydliggöra sina tankar. Hon säger också att de båda ämnena svenska och matematik i de flesta fall

29

kan stödja varandra och bidra till att utveckla tänkandet och därmed hela personligheten.

Ljungblad (2003b) menar att en och samma lärare bör ha genomgång-arna i matematik. Oftast arbetar lärgenomgång-arna i arbetslag och hon anser också att en lärare ska vara ansvarig. Det kan finnas behov av att informera exem-pelvis en vikarie och då är det viktigt att veta vem som har det ansvaret.

Löwing (2004) har studerat ett antal matematiklektioner i skolåren 4-9. Hon framhåller att de lärare hon har besökt har varit duktiga och välutbil-dade samt varit måna om att sätta eleverna i centrum. Trots lärarnas försök att ge en så bra undervisningsmiljö som möjligt hittar Löwing en del punk-ter att beakta. Vid val av undervisningsstrategier väljer många lärare att sätta sina elever i grupper för att de ska kunna diskutera matematik och i viss mån även hjälpa varandra. Problem uppstår då eleverna själva får välja grupper som kanske inte ur undervisningssynpunkt är de bästa utan bildas mer av sociala skäl. Eleverna får arbeta i egen takt, för att individualisera, vilket leder till att alla vid bordet är väldigt olika långt komna och då inte särskilt angelägna om att prata matematik och inte heller hjälpa varandra. Får de nu inte tala så mycket matematik, eftersom de är på så olika områ-den, bygger de heller inte upp ett adekvat ordförråd. De behärskar således inte de uttryck och metoder som boken använder sig av. De behöver hjälp och väntetiden blir därmed lång. Ibland rinner hjälpen ut i sanden. Många gånger har läraren ingen riktig kontroll över varje elevs förkunskaper. Ge-nom att ställa finurliga, ledande frågor lyckas läraren oftast leda eleven fram till ett korrekt svar – men utan att eleven förstått. Många gånger har även läraren och läromedelsförfattarna olika syn på vilken metod som är lämplig. Detta leder till att eleven som inte förstått bokens förklaring får en helt annan, motstridig förklaring av läraren. Det är alltså viktigt att läraren väljer en lärobok som överensstämmer med undervisningsmetoderna samt att läraren inte abdikerar som arbetsledare.

Individnivå

Direkt olämplig pedagogik enligt Malmer (1997) är: • för hög abstraktionsnivå

• för stora formella krav • för snabbt tempo

30

Man måste helt enkelt ägna de grundläggande begreppen större uppmärk-samhet, eljest blir reparationsarbetet allt för resurskrävande (Malmer, 1997).

Bra hjälpmedel minskar avståndet till kunskaperna man vill åt. Kanske är det till och med så att hjälpmedel frigör energin som krävs för att orka träna lite till (www.spella.se).

Enligt Adler (2001) handlar matematiken ytterst om samspel med om-givningen. Därför är det viktigt att se ämnet som ett kommunikationsämne. Vidare menar han att en elev som uppvisar extrema problem med att plocka fram sifferfakta och göra enkla räkneberäkningar men samtidigt har förstått principen för uträknandet och har en god problemlösningsförmåga, skall få använda miniräknare vid provtillfällena. Även om eleven har problem med den grundläggande matematiken är det ibland nödvändigt och till och med önskvärt att gå vidare och arbeta på högre nivå. Hjärnan och tänkandet kan behöva sådana utmaningar för att kunna utvecklas optimalt. Han menar att när en elev räknar i klassrummet bör uppgifterna inte kräva mer än ca 80 procent av elevens förmåga. Då blir det bra färdighetsträning. Däremot bör eleven utmanas i sitt tänkande, men tillsammans med läraren eller special-pedagogen i en en-mot-en situation.

En elev behöver ständigt få uppmuntran men ingen mår bra av för mycket hjälp. En elev måste, trots inlärningssvårigheter, övas i att arbeta självständigt. En bra samarbetsmodell enligt Adler innehåller stöd, god struktur och tydlighet.

Om det är så att eleven har brister i korttidsminnet är det viktigt att vara medveten om detta och lära sig att använda något så enkelt som penna och papper. Det kan låta trivialt men kan möta på hårt motstånd trots den up-penbara fördelen. Om miniräknare används måste symbolerna läras in or-dentligt. Symbolerna på miniräknaren överensstämmer inte med hur man skriver och detta kan ställa till problem. Bra är också att använda miniräk-nare som håller kvar operationerna i fönstret (P.Bergman & M.Lindroth, personlig kommunikation, 23 april 2005). En stor hjälp kan också vara att eleven skriver sin egen regelbok i matematik. Efter hand som nya områden inom matematiken behandlas får eleven sätta egna ord på tillvägagångssätt och regler för att därigenom bättre förstå och kunna använda sig av dem senare. Boken är ett hjälpmedel som alltid ska finnas till hands. Även under prov.

Ljungblad (2003b) rekommenderar Matteverktyg, som är en uppsätt-ning matematiska whiteboardkort. Det är 50 kort som bl a består av tallin-jer, klockor, enhetsbyten och bråktal. De är ett hjälpmedel för eleven i övergången mellan den konkreta matematiken till den mera abstrakta.

31

Om man använder sig av de diagnostiska prov som finns i läromedlen kan man i efterhand gå in och fråga hur eleven tänkte om man inte själv förstår den tankegång eleven skrev ner. Man kan också ta vissa problem-uppgifter muntligt vilket kan ge läraren en större förståelse över hur eleven tänker.

Pröva med tal (Danielsson, Modin & Neuman, 2000) är en gruppdia-gnos och samtalsunderlag i matematik för nybörjare. Den är tänkt att an-vändas i samband med skolstarten eller möjligen under slutet av vårtermi-nen i förskoleklassen.

Matematisk medvetenhet (Ljungblad, 2001) är ett analysverktyg för lä-raren att använda i det vardagliga arbetet med att följa barnets matematiska utveckling och för dokumentation. Det är avsett för förskolan och hela grundskolan. I boken finns ett analysschema över 107 olika matematiska områden, som man kan kopiera och låta följa varje elev.

Analys av Läsförståelse i Problemlösning (Malmer, 2001). Det är av-sett för elever från skolår två till vuxna elever och är ett analysmaterial för att se hur barn läser och löser problem i matematiken på olika nivåer; av-läsningsförmågan (A-nivå), enklare räkneoperationer (B-nivå) och kunna dra logiska slutsatser (C-nivå).

Nationella proven, provets huvudsakliga syfte är att ge läraren stöd att bedöma om eleverna når målen att uppnå enligt kursplanen. Vissa elever måste kanske göra provet enskilt i lugn och ro med en lärare som lyssnar på hur han/hon tänker.

Analysschema i matematik för åren före skolår 6 och Analysschema i matematik – för skolår 6-9 PRIM-gruppen, Skolverket. Det är inga uppgif-ter utan ett analysschema. Ljungblad (2003a) gör ett tillägg till »Tar ansvar för sitt lärande«: »Försöker ta ansvar för sitt lärande«. Huvudansvaret lig-ger alltid på läraren för elever i stora matematiska svårigheter.

33

4 TEORI

Vygotskij (2001) betonade att eleven aktivt deltar i den pedagogiska pro-cessen. Han ansåg att det pågår ett samspel mellan den vuxne och eleven, där eleven har huvudrollen. En elev tar till sig kunskaper i större utsträck-ning om han eller hon får vara mer delaktig i processen – inlärutsträck-ningen.

Vygotskij menar också att verkligheten spelar en stor roll för elevens inlärning. Piaget har samma inställning och han fortsätter med att säga att inlärning kommer till stånd genom att människan själv väljer ut, tolkar och anpassar stimuleringen via en aktiv källa t ex läraren och andra vuxna kring barnet. Han tror inte att en passiv människa lär sig lika mycket. Inlärnings-processen bygger på aktivitet och samspelet mellan människa och omvärld är också mycket betydelsefullt. Kritiken mot Piaget ligger på att han kon-centrerar sig helt på den intellektuella utvecklingen på bekostnad av den sociala och känslomässiga.

Varje människa har en utvecklingspotential. I interaktion med en vuxen eller en kamrat kan man höja den uppnådda mognadsnivån, lämna denna för att nå ett steg längre (Vygotskij, 2001).

Scaffolding är enligt Dysthe (1996) ett begrepp som direkt kan översät-tas till byggnadsställningsfunktion och används för att tala om en stödstruk-tur inom pedagogiken. Stöd som kan vara både vuxen- eller kamratstöd. Stödet avlägsnas successivt efterhand som eleven klarar sin uppgift. Dysthe (1996) knyter ihop scaffolding med Vygotskijs utvecklingszoner på följan-de sätt:

Att bygga ställning (‘scaffoldning’) innebär något mer än att bara ge stöd i största allmänhet. Det handlar om att utnyttja den utvecklingszon där eleverna befinner sig, bygga på det de klarar av och hjälpa dem med att komma vidare och göra det de inte klarar av på egen hand, att utveckla färdigheter som ‘inte är mogna men som befinner sig i en mognadspro-cess’ (Vygotskij). En förutsättning för det är emellertid att eleverna ‘äger problemet’, dvs att de tycker det är någon mening med att lära sig det som står på programmet (s 56-57).

Den israeliske sociologen Antonovsky (1991) menar att möjligheten till att förstå och kunna påverka sin situation i allra högsta grad inverkar hur en person mår. Personer kan trots svårigheter må bra. Det är personer med stark KASAM. Antonovsky beskriver KASAM, ”känsla av sammanhang”, som: begriplighet, hanterbarhet och meningsfullhet. En person med stark

34

KASAM upplever sig kunna påverka sin situation och även att det som sker är begripligt och meningsfullt.

Med dessa teorier som grund vill vi ta reda på hur elever i matematik-svårigheter vill bli bemötta samt i vilken miljö eller situation de arbetar bäst och vilket stöd de tycker är bra.

35

5 METOD

Här följer en beskrivning över våra tankar om metodval och därefter hur vi gick tillväga.

5.1 Allmänt om metod

För att få svar på våra frågor funderade vi över olika metoder. Att skicka ut enkäter har den fördelen att man kan nå väldigt många personer. Det är då viktigt att man i ett missivbrev förklarar syftet med enkäten så att ett intres-se väcks för att besvara den (Trost, 2001, s 44). Att frågorna är tydligt for-mulerade är också viktigt så att man i största möjliga mån får svar på det som avses. Risken för bortfall är rätt stor men har man möjlighet att själv dela ut och samla in enkäterna minskar risken för bortfall betydligt. Nack-delen med det är att det är tidskrävande. I en enkätundersökning går man också miste om möjligheten att fråga vidare eller be om ett förtydligande vilket man kan om man intervjuar.

När man väl vet några elever i specifika matematiksvårigheter, finns olika metoder för att få reda på hur de upplever sin situation, hur de vill bli bemötta i klassrummet. Ett sätt skulle kunna vara att eleverna under en viss tid skrev dagbok med fokus just på matematikundervisningen. Den idén förkastade vi genast för med vår erfarenhet av elever i svårigheter eller ele-ver i största allmänhet tror vi inte vi hade kunnat motiele-vera någon till detta extra skolarbete.

En annan lockande metod skulle vara att genomföra deltagande obser-vationer (Bell, 2000). Då skulle vi eventuellt se sådant eleven själv har svårt att sätta ord på. Man får ”vanligen en mer välgrundad kunskap genom observationer i fält än genom att intervjua dem om deras beteende” (Kvale, 1997, s 100). Det hade också varit intressant att jämföra egna iakttagelser med elevens uppfattning. Svårigheten med denna metod är att få tid att eta-blera en god kontakt med såväl elev som lärare och övriga klasskamrater. Det behövs så att inte observationerna upplevs negativt eller som ett stö-rande inslag i den vardagliga skolsituationen. När kontakt väl är etablerad drar själva observationerna ut på tiden, för en elev har inte så många mate-matiklektioner i veckan. Att förstå och tolka är viktigt inom den hermeneu-tiska forskningen och för att få en bättre helhetssyn av eleven skulle vi även behöva följa denne under andra lektioner. Detta för att kunna jämföra ele-vens förhållnings- och arbetssätt inom olika ämnesområden och i möten med olika lärare. Då ökar tiden som krävs ytterligare och det kan bli svårt att nå ut till flera elever.

36

En vanlig metod för att få reda på hur någon upplever sin situation är självklart att intervjua. Alltifrån strukturerad intervju till intervju med öpp-na frågor (Kvale, 1997).

5.2 Vårt metodval

För att få svar på frågan om hur många elever som är i specifika matema-tiksvårigheter och även om någon av dessa har diagnosen dyskalkyli valde vi att ge ut en enkät (Bilaga 1) inklusive missivbrev (Bilaga 2). I möten med andra lärare från många olika skolområden, lärare som oftast dessutom arbetar med elever i inlärningssvårigheter, har vi funnit att specifika mate-matiksvårigheter och/eller dyskalkyli har varit ett relativt okänt område. Då ansåg vi att en enkät var det bästa sättet att täcka in ett stort elevunderlag för att öka reliabiliteten i vår studie. Utifrån svaren på enkäten fann vi ock-så elever att intervjua. Vi valde att intervjua för att få fler elevers syn än om vi hade valt att observera. För att inte glömma bort någon väsentlig fråga och också som hjälp att hålla fokus under intervjuerna använde vi oss av ett frågeunderlag (Bilaga 3). Detta också för att analysen skulle bli lättare att genomföra (Bell, 2000). Under intervjuerna utnyttjade vi olika typer av in-tervjufrågor som Kvale beskriver t ex sonderande frågor, specificerande uppföljningsfrågor och även tystnad (Kvale, 1997).

5.3 Undersökningsgrupp

Enkäten riktar sig till lärare som undervisar i matematik år 5-9. Det är 25 stycken lärare vid två skolor och de undervisar sammanlagt ca 900 elever i matematik. Vi har valt de två skolorna för att de representerar två olika ty-per av samhälle och därmed får vi ett så brett elevurval som möjligt. Den ena skolan har en liten andel elever med svenska som andraspråk. Skolan ligger i ett utpräglat villasamhälle med ett fåtal flerfamiljshus. Föräldrarna är till stor del välutbildade och få har invandrarbakgrund.

Den andra skolan ligger i en stor stads ytterområde och har ca 65 pro-cent elever med svenska som andra språk. Övervägande delen av familjerna bor i höghusområden runt skolan. Området är socialt hårt belastad.

Via enkäterna kunde vi välja ut elever att intervjua. Genom förslag från de lärare som besvarat enkäten valde vi åtta elever i olika årskurser och som undervisades av olika lärare.

37

5.4 Genomförande

Enkäterna med medföljande missivbrev delade vi ut i slutet av vårterminen 2005. Det gjorde vi för att tillförlitligheten skulle vara så stor som möjligt. Om vi hade väntat till höstterminens början fanns risken för lärarbyte och att denne då inte hade hunnit upptäcka en elevs eventuella svårigheter.

För att minimera bortfallet avsåg vi att själva dela ut och samla in enkä-terna. På den ena skolan delades enkäterna ut vid en matematikkonferens då syftet också först förklarades muntligt. Tiden blev dock knapp och lä-rarna skulle lämna enkäterna senare på därför avsedd plats. Fyra lärare lämnade inte in sina enkäter. Dessa fyra uppsöktes före skolstarten höst-terminen 2005 och fick frankerade svarskuvert. Tre av dem svarade omgå-ende och den fjärde svarade inte.

När kontakt togs på den andra skolan, för att berätta om studien och få skolledningens godkännande till att lämna ut enkäter, var den biträdande rektorn mycket tillmötesgående men också mycket bestämd med att vilja hjälpa till. Det blev så att han administrerade det hela och lämnade tillbaka en lista där det framgick vilka lärare som hade och vilka som inte hade lämnat in enkäterna. Det var fem lärare som inte hade lämnat in och dessa uppsöktes före höstterminens början. Två av dessa svarade inte. De under-visar i tre klasser. Totala bortfallet blir således tre lärare och ca 100 elever.

Utifrån enkäterna fick vi kontakt med elever att intervjua. Före inter-vjun ringde vi föräldrarna för att presentera oss, förklara vårt syfte med in-tervjun och slutligen få deras godkännande. Samtliga var positiva till vår studie.

Intervjuerna genomfördes på elevernas respektive skola under skoltid. Vi satt i ett ostört, avskilt rum. För att mjuka upp stämningen bjöd vi på sockerfria halstabletter. Trots att det rekommenderas att inte banda inter-vjuer, pga det stora efterarbetet med utskrift, i ett arbete av den här omfatt-ningen (Bell, 2000) valde vi att göra så. Vi valde det för att kunna koncent-rera oss på respondenten och för att kunna ha mycket ögonkontakt. Det är också så att en bra intervjuare bl a lyssnar på ett reflekterande sätt (Merri-am, 1994) och vi trodde våra möjligheter till detta var större då vi slapp att anteckna. Vi kunde koncentrera oss på innehållet i frågorna – omformulera och spegla svaren för att få en så god kvalitet och därmed validitet som möjligt. Bandspelaren som vi använde var nyinköpt och liten och diskret. Vi satte på den när eleven kom så att det inledande pratet också bandades. Detta för att vänja eleven vid bandspelaren och förhoppningsvis få den-samme att glömma av den. Intervjuerna tog mellan trekvart och en timme