Döva och matematik

Som nämnts i inledningen, vet vi att döva elever genomgående visar svaga resultat på tester och prov i matematik, och särskilt när någon form av verbal förståelse krävs (Heiling, 1993). I Sverige blev den stu- die av resultat på standardproven i matematik, som Heiling (1994) gjorde på uppdrag av Skolverket 1993 något av en väckarklocka. Hit- tills gjorda försök med standardprov översatta till teckenspråk har av olika anledningar inte fallit särskilt väl ut. Lundbergs (1996) utvärde- ring visar till exempel på det.

Norell (1998) studerade döva elevers prestationer på standardprovet 1997. Vid jämförelse av dövas resultat med hörandes framkom att samma områden upplevdes som lättare respektive svårare, även om den döva gruppen resultatmässigt låg under den hörande gruppen. Problem med liten eller ingen textmängd klarade eleverna bättre än problem med ganska mycket text. Uppgifter med större mängd text hade emel- lertid oftast också högre svårighetsgrad, varför det är svårt att veta om resultatet berodde på bristande läsförståelse eller på bristande matema- tikkunskap. De få studier av döva elevers matematikprestationer som gjorts i Sverige på senare år (Heiling, 1994; Norell, 1998) visar sam- stämmighet med mer omfattande studier som gjorts i andra länder (Frostad, 1998; Luckner & McNeill, 1994; Titus, 1995; Traxler, 2000). Förklaringar till döva elevers sämre prestationer i jämförelse med hö- randes kan enligt Traxler (2000) sammanfattas som bestående av kom- binationer av språkliga, kognitiva och erfarenhetsmässiga faktorer. Hillegeist och Epstein (1991) betonar att relativt goda språkkunska- per är nödvändiga för att lära matematik. De menar att bättre förståelse för den roll komplexitet och abstraktion har i språk och i matematik skulle förbättra döva collegeelevers möjligheter att lära mer avancerad

matematik. De har identifierat den forskning som behövs inom mate- matikområdet i följande punkter:

• beskrivning av döva elevers matematiska beteende,

• identifiering av specifika begrepp som ofta orsakar problem för döva elever,

• klargörande av interaktionen mellan talat, skrivet och tecknat språk vid kommunikation i matematik,

• beskrivning av den kognitiva process som ligger till grund för döva elevers matematikbeteende.

Sammanfattningsvis konstateras (Hillegeist & Epstein, 1991) att under- visningsstrategier måste utvecklas av lärare och forskare tillsammans. Det väsentliga är att identifiera kognitiva faktorer i den kommunika- tion, som är nödvändig för att möta de döva och hörselskadade elever- nas behov. Relationer mellan matematikens innehåll och dessa kogniti- va faktorer behöver utvecklas. Forskning behöver även bedrivas tvärve- tenskapligt.

Frostad (1998) har studerat färdigheter i aritmetik bland norska döva och hörselskadade barn. Att kommunikation sker på teckenspråk och inte som tidigare på talat språk, har medfört att elevernas kunskaper i aritmetik förbättrats, men resultaten är fortfarande inte tillfredsställan- de. Frostad visar att döva och hörselskadade elever delvis använder andra strategier än hörande, men att de i stort följer samma utveck- lingsgång. Att räkna på teckenspråk är lätt att lära och det lär sig barnen tidigt, men Frostad visar att de strukturer eleverna utvecklar för att lösa additions- och subtraktionsuppgifter ofta är procedurkunskap och inte tillräckligt förankrade i förståelse. Textförståelse är, enligt Frostad, endast en viktig faktor för förståelsen av semantiska relationer. Det är betydelsefullt att eleverna får möjlighet att utveckla förståelse för pro- blemstrukturer i sammanhang där förståelse av texten inte hindrar pro- blemlösningen. Frostad betonar vikten av att gå in i en kommunikation med eleven. Han visar även på betydelsen av att eleverna deltar i aktivi- teter som hjälper dem att utvecklas som självständiga och självbestäm- mande individer.

Hur döva elever löser skrivna aritmetikproblem har uppmärksam- mats i studier på senare år (Kelly et al., 2003; Serrano Pau, 1995; Ze- venbergen, Hyde & Power, 2001). Serrano Pau (1995) visar att dövas

förmåga att lösa problem har samband med läsförståelse och framhåller betydelsen av läsning inriktad på förståelse. I en studie av hur döva och hörselskadade collegeelever uppfattade skrivna aritmetikproblem och vilka strategier de använde för att lösa dem (Kelly et al., 2003) fram- kom att läsförmåga påverkar elevernas resultat på flera olika sätt. Ele- verna missförstod ofta ett påstående och de löste ofta problem tvärt emot vad som var avsikten när relationer beskrevs med motsatta ut- tryck, t.ex. att en addition skulle utföras när relation beskrevs med ut- trycket ”mindre än”. Denna effekt har även uppmärksammats i forsk- ning om hörande elever (Lewis & Mayer, 1987). Tvärt emot vad som förväntades, visade det sig emellertid i studien av döva elever att bättre läsförmåga inte påverkade frekvensen av denna typ av fel.

I en australiensisk studie (Zevenbergen, Hyde & Power, 2001) fram- kom att det speciella språk som används i skrivna aritmetikproblem skapar svårigheter för döva elever och att många döva elever förlitar sig på en nyckelordsstrategi. Att anpassa texten så att den alltid följer ord- ningen på händelser i problemet har visat sig ge bättre provresultat. Forskarna menar dock att anpassning av texter inte är att rekommende- ra, eftersom det inte hjälper eleverna att bättre förstå och tillägna sig matematik. Några strategier överanvändes, antagligen beroende på be- gränsningar i språkförståelse (Hyde, Zevenbergen, & Power, 2003). Forskarna föreslår därför att mer situerade, autentiska problem används för att bättre utveckla döva elevers erfarenhetsmässiga, språkliga och strategiska kompetens. I studien illustreras hur denna typ av problem skapar större komplexitet i lärandet.

Betydelsen av att undervisa i matematik enligt matematikreformen Standards (1989) har påverkat intresset för dövas lärande i matematik under senare år inom forskning så väl som inom undervisning både i USA och i andra delar av världen. The National Action Plan for Mathematics Education Reform for the Deaf, NAPMERD, (Dietz, 1994) är en nationell handlingsplan som har skapats för att utveckla och förbättra dövas matematikutbildning i USA. Den kommitté bestående av lärare, skolledare och forskare, som utarbetade denna handlingsplan, antog samtliga rekommendationer i Standards. Problemlösning med verklighetsanknytning och av relevans för de döva eleverna, samt lämplig och utökad användning av teknologi förespråkades. Mer expe- rimentellt lärande och mindre drill och träning betonades. Att eleverna bör uppmuntras att organisera och konstruera kunskap utifrån sin egen

erfarenhet framhölls. Man betonade starkt att läroböcker endast bör användas som resursmaterial och inte som kursplan, samt det utvidgade ansvar för skolor och lärare att välja och strukturera innehållet i mate- matikämnet detta medför. Instruktioner och material skall vara ålders- adekvat. Klassrummen bör utformas så att kommunikation och elev- samverkan uppmuntras. Lärare och elever måste vara kompetenta och fria att kommunicera på alla sätt som utvecklar förståelse av matema- tiska idéer. Döva elever måste ges samma möjligheter som hörande att nå högsta möjliga prestationsnivå.

Med denna handlingsplan som grund har en nationell studie (Paglia- ro, 1998) genomförts för att undersöka matematikrefomens utbredning inom dövundervisning i USA. Lärare och skolledare fick komma till tals i enkäter och intervjuer. Studiens resultat visade hur bekant man var med Standards och i vilken omfattning och hur Standards hade påverkat planering, undervisning, inklusive användning av teknologi och annat undervisningsmaterial, bedömning samt lärares möjlighet att påverka utformning av undervisningen i matematik. Studien avslöjade ett behov av ökad uppmärksamhet på genomförande av reformerad undervisning av döva i matematik. Lärare angav att de hade tagit till sig mycket av det som betonas i reformen, men att de även hållit fast vid sådant de tidigare använt. Det behöver inte vara negativt, men att tradi- tionella arbetssätt i stor utsträckning handlade om lärares metoder för undervisning var inte bra, eftersom det står i motsättning till reformens ideologi. Planering tillsammans med andra lärare och integrering med andra ämnen, med andra skolår och i teman var mycket begränsad. Modern teknologi användes, men det fanns många hinder som gjorde att t.ex. datorer inte användes i den utsträckning som förespråkas i re- formen. I en studie med lärarenkäter angående döva elevers problem- lösning i matematik i skolår 6 – 12 (Kelly, Lang & Pagliaro, 2003) framkom att lärare fokuserar mer på formulerade problem för träning än på autentiska problemlösningssituationer. Lärarna i studien betonade även läsförmågan och språkliga strategier mer än analytiska och kogni- tiva strategier. Som en konsekvens av detta riktades mer uppmärksam- het på konkreta visuella strategier än på analytiska strategier. Lärare med mer utbildning i matematik och i matematikdidaktik använde skrivna problem som var mer matematiskt utmanande.

Titus (1995) studerade begreppsutveckling av rationella tal genom att låta elever bestämma storleksordningen mellan bråk och att studera

vilka strategier de använde. Titus framhåller betydelsen av att lärare har utbildning i att undervisa i matematik, vilket inte alltid är fallet inom dövundervisning i USA, samt betydelsen av att undervisning sker i en- lighet med Standards. Att använda flera olika sätt att beskriva matema- tiska begrepp och att eleverna lär sig att växla mellan olika sätt i kom- munikativa situationer framhålls som betydelsefullt.

Nunes & Moreno (2002) har utvecklat ett undervisningsprogram med utgångspunkt i de s.k. riskfaktorer för dövas lärande i matematik som identifierats i en tidigare studie (Nunes & Moreno, 1998). Riskfak- torerna är dels begränsade möjligheter för informellt lärande, dels svå- righeter att lösa problem som har utsträckning i tid. Studiens syfte var att ge döva elever en möjlighet att genom formell undervisning med visuell förstärkning i form av bilder, tabeller och diagram lära grund- läggande matematiska begrepp, som hörande elever vanligen lär i in- formella situationer.

Denna genomgång visar att det finns ett ökat intresse för matemati- kens roll i döva och hörselskadade barns utveckling både bland forska- re och bland skolpersonal. Den visar på betydelsen av begreppsutveck- lande undervisning i matematik av hög kvalité och med samma innehåll och mål för döva och hörselskadade elever som för hörande elever. Betydelsen av välutbildade lärare har framkommit. De faktorer som påverkar döva och hörselskadade elevers lärande är av såväl språklig, kognitiv som erfarenhetsmässig art (Traxler, 2000), vilket måste beak- tas i undervisningen i matematik.