Difference in differences (DID)

För att fastställa att unga som grupp, jämfört med äldre vuxna, har blivit negativt påverkade av amorteringskravet studeras sambandet mellan prisutvecklingen för enrummare i

kommunerna Stockholm, Göteborg och Malmö samt för treor och större lägenheter i samma kommuner. För detta ändamål genomförs regressionsanalyser av paneldata över priset för bostäderna i nämnda kommuner i dataprogrammet stata. Två binära variabler introduceras, den första dummyvariabel, AK, för observerade priser innan, antar värde 0, och efter, antar värde 1, amorteringskravet samt unga som antar värde 1 för enrummare och värde 0 för större lägenheter. Vidare introduceras även en interaktionsvariabel, i form av enrummare * AK.

Regressionen blir således:

𝑳𝑵𝒑𝒓𝒊𝒔/𝒌𝒗𝒎_𝒊𝒕= 𝜷_𝟎+ 𝜷_𝟏∗ 𝒆𝒏𝒓𝒖𝒎𝒎𝒂𝒓𝒆_𝒊+ 𝜷_𝟐∗ 𝑨𝑲_𝒕+ 𝜷_𝟑∗ 𝒆𝒏𝒓𝒖𝒎𝒎𝒂𝒓𝒆_𝒊∗ 𝑨𝑲_𝒕+ 𝒖_𝒊𝒕 (1)

Utifrån ekvation 1 kan man konstatera att:

𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 0, 𝑒𝑛𝑟𝑢𝑚𝑚𝑎𝑟𝑒 = 0] = 𝛽₀ = Snittpriset i större lägenheter före införande av amorteringskravet

𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 0, 𝑒𝑛𝑟𝑢𝑚𝑚𝑎𝑟𝑒 = 1] = 𝛽₀+ 𝛽₁= Snittpriset i enrummare före införande av amorteringskravet

𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 0, 𝑒𝑛𝑟𝑢𝑚𝑚𝑎𝑟𝑒 = 1] − 𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 0, 𝑒𝑛𝑟𝑢𝑚𝑚𝑎𝑟𝑒 = 0] = 𝛽₁= Skillnaden i snittpriset mellan enrummare & större lägenheter före införandet av

amorteringskravet.

𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 1, 𝑒𝑛𝑟𝑢𝑚𝑚𝑎𝑟𝑒 = 0] = 𝛽₀+ 𝛽₂= Snittpriset i större lägenheter efter införande av amorteringskravet

𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 1, 𝑒𝑛𝑟𝑢𝑚𝑚𝑎𝑟𝑒 = 1] − 𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 1, 𝑒𝑛𝑟𝑢𝑚𝑚𝑎𝑟𝑒 = 0] = 𝛽₂= Skillnaden i snittpriset i mellan enrummare och större lägenheter efter införandet av

amorteringskravet.

𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 1, 𝑒𝑛𝑟𝑢𝑚𝑚𝑎𝑟𝑒 = 1] = 𝛽₀+ 𝛽₁+ 𝛽₂+ 𝛽₃ = Snittpriset i enrummare efter införande av amorteringskravet

𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 1, 𝑒𝑛𝑟𝑢𝑚𝑚𝑎𝑟𝑒 = 1] − 𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚|𝐴𝐾 = 0, 𝑒𝑛𝑟𝑢𝑚𝑚𝑎𝑟𝑒 = 1] − 𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 1, 𝑒𝑛𝑟𝑢𝑚𝑚𝑎𝑟𝑒 = 0] − 𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 0, 𝑒𝑛𝑟𝑢𝑚𝑚𝑎𝑟𝑒 = 0] = 𝛽₃= Skillnaden i nivåskillnaden i snittpris mellan enrummare och större lägenheter före och efter införandet av amorteringskravet

För att avgöra huruvida införandet av reformen har medfört fördelningseffekter kommer prisutvecklingen för ettor i låginkomstområdena samt unga som grupp vara

behandlingsgrupperna i respektive regression, medan prisutvecklingen i

höginkomstområdena samt äldre vuxna som grupp agerar kontroll. Det bör dock påpekas att alla observationer i studien har blivit påverkade av amorteringskravet. Detta är förstås inte

18

idealt för difference in difference men valet av metoden lämpar sig ändå väl då det bland annat framgår i Andersson och Jonungs yttrande att somliga förstagångsköpare och äldre vuxna inte påverkas i lika hög grad av den införda reformen. Dessutom är syftet med den här undersökningen att studera om införandet av amorteringskravet påverkar människor olika vilket går att kartlägga med DID när man ser prisutvecklingen före och efter reformen även om båda grupper berörs av behandlingen.

Regressionsmodellen som kommer att användas för att skatta effekten av amorteringskravet på ettor belägna i områden med olika inkomstnivåer ser ut som följande:

𝑳𝑵𝒑𝒓𝒊𝒔/𝒌𝒗𝒎_𝒊𝒕 = 𝜷_𝟎+ 𝜷_𝟏∗ 𝑳𝑰𝑶_𝒊+ 𝜷_𝟐∗ 𝑨𝑲_𝒕+ 𝜷_𝟑∗ 𝑳𝑰𝑶_𝒊∗ 𝑨𝑲_𝒕+ 𝒖_𝒊𝒕 (2) Utifrån ekvation 2 kan man konstatera att:

𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 0, 𝐿𝐼𝑂 = 0] = 𝛽₀ = Snittpriset i höginkomstområden före införande av amorteringskravet

𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 0, 𝐿𝐼𝑂 = 1] = 𝛽₀+ 𝛽₁= Snittpriset i höginkomstområden före införande av amorteringskravet

𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 0, 𝐿𝐼𝑂 = 1] − 𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 0, 𝐿𝐼𝑂 = 0] = 𝛽₁= Skillnaden i snittpriset i låg- och höginkomstområde före införandet av amorteringskravet.

𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 1, 𝐿𝐼𝑂 = 0] = 𝛽₀+ 𝛽₂= Snittpriset i höginkomstområden efter införande av amorteringskravet

𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 1, 𝐿𝐼𝑂 = 1] − 𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 1, 𝐿𝐼𝑂 = 0] = 𝛽₂= Skillnaden i snittpriset i låg- och höginkomstområde efter införandet av amorteringskravet.

𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 1, 𝐿𝐼𝑂 = 1] = 𝛽₀+ 𝛽₁+ 𝛽₂+ 𝛽₃ = Snittpriset i låginkomstområden efter införande av amorteringskravet

𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 1, 𝐿𝐼𝑂 = 1] − 𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚|𝐴𝐾 = 0, 𝐿𝐼𝑂 = 1] − 𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 1, 𝐿𝐼𝑂 = 0] − 𝐸[𝑝𝑟𝑖𝑠/𝑘𝑣𝑚 |𝐴𝐾 = 0, 𝐿𝐼𝑂 = 0] = 𝛽₃= Skillnaden i nivåskillnaden i snittpris mellan låg och höginkomstområden före och efter införandet av amorteringskravet

Den koefficient som är av intresse i denna undersökning är interaktionsvariabeln β3, då den visar på interaktionseffekten mellan antal rum och amorteringskrav i den första regressionen, samt områdestillhörighet och amorteringskrav i den andra regressionen. Denna koefficient är den som visar difference in differences, och talar om effekten av amorteringskravet på de observerade ettorna efter införandet av lånerestriktioner med hänsyn till områdestillhörighet och antal rum. För att undersöka denna effekt framställs studiens hypotes på så sätt att

amorteringskravet har påverkat ungas möjlighet olika i områden med olika inkomstnivåer, det vill säga att β3 är statistisk signifikant skild från 0 efter amorteringskravet.

Alternativhypotesen blir följaktligen att amorteringskravet ej har påverkat unga olika i olika

19

områden det vill säga att B3 är insignifikant. För att undersöka dessa hypoteser kommer ekonomiprogrammet Stata att användas utifrån nedanstående regression.

Ett identifikationsantagande för difference-in-differences är att prisutvecklingen för kontrollgruppen och behandlingsgruppen är parallell före införandet av den undersökta reformen. I figur 5 illustreras prisutvecklingen för hög- respektive låginkomstområdena, och det går att utläsa en tydlig parallell utveckling mellan grupperna. Figuren visar att priserna sjunker något under april och maj månad, det vill säga två månader innan införandet av amorteringskravet för att sedan stiga igen. I låginkomstområdena stiger priserna i en långsammare takt med en jämn successiv ökning per månad, medan priserna i

höginkomstområdena hämtar sig mycket snabbare och genomgår ett fåtal små fluktuationer.

Trots att amorteringskravets påverkan på priset inte är särskilt markant, går det att utläsa en tydlig förändring i antalet sålda bostäder. Månaden innan införandet av reformen var antalet sålda bostäder i höginkomstområden nästan 300 och för låginkomstområden nästan 100 stycken, för att sedan efter införandet sjunka till 150 respektive cirka 50 stycken. Det vill säga att försäljningen minskade med nästintill 50% i båda områdena.

Figur 5. Kvadratmeterprisutveckling för Stockholm kommun Källa : Egenkonstruerad graf med data från Svensk mäklarstatistik

I figur 6 visas prisutvecklingen för enrummare i Göteborg kommun. Prisutvecklingen för respektive grupp följer inte en lika harmonisk parallell utveckling som i Stockholms kommun, men det går ändå att hävda att graferna rör sig med varandra dock med olika intensiva toppar och dalar. Anledningen till varför dessa grafer inte följer varandra kan vara för att det saknades en del data för en av stadsdelarna i låginkomstområdena vilket medför att grafen inte illustrerar verkligheten till fullo. Vidare går det även här att utläsa från figuren att antalet sålda bostadsrätter nästintill halverats vid införandet av amorteringskravet.

20

Figur 6. Kvadratmeterprisutveckling för Göteborg kommun Källa : Egenkonstruerad graf med data från Svensk mäklarstatistik

Slutligen illustreras prisutvecklingen för den sista kommunen, Malmö, i figur 7. Trenderna för respektive graf visar på att gruppernas prisutveckling följer varandra, dock kan man utläsa att fluktuationerna i låginkomstområdena är mer frekventa än för höginkomstområdena.

Fortsättningsvis visar figuren på något som särskiljer Malmö från Stockholm och Göteborg, nämligen att antalet sålda bostäder inte halverats efter införandet av amorteringskravet. För låginkomstområdena var antalet sålda bostäder nästintill oförändrat, medan det för

höginkomstområdena sker en liten minskning.

Figur 7. Kvadratmeterprisutvecling för Malmö kommun

Källa : Egenkonstruerad graf med data från Svensk mäklarstatistik

21

Sammanfattningsvis visar figurerna att prisutvecklingen för respektive grupp inom

kommunerna relativt väl följer varandra, och att difference-in-differences därför kan anses vara applicerbar vid undersökningen av amorteringskravets inverkan på bostadsmarknaden.