Hur klarar elever av att använda sina matematikkunskaper i problemlösning med en vardagsanknuten kontext?
Grupp 2 består av två elever med MVG som senaste betyg i matematik. Borde inte gruppen kunna göra rimliga antaganden och få fram ett rimligt svar till den aktuella
problemlösningsuppgiften? I Lpo 94, skolverket står det att varje elev ska lära sig att lyssna, diskutera, argumentera och använda sina kunskaper som redskap för att:
- formulera och pröva antaganden för att lösa problem, - reflektera över erfarenheter
- kritiskt granska och värdera påståenden och förhållanden (Utbildningsdepartementet, 2006)
På rad 29 i vårt excerpt antar Hanna att ett badkar rymmer 1800 liter. Ingen av
gruppmedlemmarna i grupp två lyckades i vår observation pröva detta antagande om det var rimligt. Detta kan bero på att läraren inte lagt vikt vid att eleverna ska lära sig att
verklighetsanknyta och föra och använda ett logiskt resonemang på matematiklektionerna. I skolverket (2000) står det att ett av målen med undervisningen är att eleven ska hämta
erfarenheter från omvärlden som ska ge dem underlag för att utvidga sitt matematiska vetande. Eleverna ska även kunna dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande. Eleverna i grupp två reflekterade inte en enda gång under hela observationen till egna erfarenheter och ingen kritisk granskning eller värdering av Emmas påstående skedde. Självklart kan vi inte dra för generella slutsatser av resultatet från vårt examensarbete. Det finns förstås många orsaker som kan ha hämmat eleverna i den aktuella undersökningen. Eleverna kan ha varit obekväma med att dela med sig av sina tankar eller blivit nervösa inför videokameran. Det kan även vara så att eleverna inte är vana vid att jobba med denna arbetsform, där man sitter i grupp och räknar matematikuppgifter. Detta kan bero på att läraren har lagt större vikt vid att räkna från matematikboken och eleverna har inte fått jobbat tillräckligt med att kritiskt granska och reflektera över rimligheter av ett antagande eller ett svar. Därför tror vi att eleverna har svårt att sätta matematiken i en annan kontext än skolans. Wistedt
(1991) poängterar även detta och menar att kunskaper som utvecklas i ett sammanhang kan vara svåra att överföra till nya situationer. När vi tittar på elevernas betyg och jämför dem med deras prestation under problemlösningen, anser vi att betygen inte speglar deras prestationer under vår observation. Emanuelsson m.fl. (2000) anser att den kunskap eleverna tillägnar sig i skolan, uppfattas av eleverna som att det endast är användbart i skolsammanhang. Vi anser att vår studie stödjer Emanuelssons resultat därför att eleverna saknar förmågan att projicera deras kunskap från skol- till vardagskontext. Vi menar att ingen av de tre grupperna lyckades lösa uppgiften med både med korrekta antaganden och ett rimligt svar.
Efter vi observerat hur eleverna använder de matematiska begreppen area och volym, anser vi att eleverna saknar förmågan att sätta dessa begrepp i sitt rätta sammanhang. Emanuelsson m.fl. (2000) menar att detta kan bero på att eleverna oftast räknar i matematikboken. Därmed ges inga tillfällen för eleverna att sätta in begreppen i en annan kontext än bokens. Därför är det viktigt att läraren visar för eleverna att matematiken finns i vardagen och att det är ett viktigt redskap för att klara av situationer i verkligheten.
Alla tre grupperna förväxlar de matematiska begreppen area och volym. Skemp (1976) menar att detta problem kan uppstå då eleverna inte förstår ordens innebörd utan det har bara blivit en ordkunskap. Detta kallar Skemp (1976) för en instrumental förståelse som innebära att eleven lär sig och använder matematiska regler och formler utan att verkligen förstå dem. Kronqvist och Malmer (1993) anser att det är viktigt att läraren så ofta som möjligt använder korrekta
matematiska begrepp i undervisningen och vid kommunikationen med eleverna. På så sätt fästs elevernas uppmärksamhet på begreppen.
Hur påverkas elevers problemlösningsförmåga när de arbetar i grupp?
När vi tittar på resultatet i vår observation ser vi att gruppernas sociala samspel varierar från grupp till grupp. Detta beror på vem som finns i gruppen och vilka förhållanden eleverna har till varandra. Grupp 1 är heterogen vilket Ahlberg (1991) menar är viktigt när grupper samarbetar. Detta kan vara en orsak till att denna grupp är väl fungerande och alla eleverna är inkluderade i diskussionen. Stensaasen (2000) skriver att personer med goda sociala färdigheter har större förutsättningar vid samspel med andra elever och detta innebär att de kan ge gruppen mera som för elevens och gruppens utveckling framåt. Gruppens sammansättning är av en stor betydelse, skillnaden är stor om man känner personerna i gruppen och om de andra gruppmedlemmarna får en att känna sig trygg. Elevernas sociala färdigheter som utvecklas under uppväxtåren är av stor fördel då man möter olika grupper. Eleverna i grupp 1 är mer delaktiga i processen än eleverna i de andra två grupperna, dessutom delar de eleverna med sig mer av sina kunskaper och de lyssnar mer på de andra medlemmarna i gruppen.
I grupp tre blir Ivan utanför diskussionen efter han blivit nerröstad på sin uppskattning av ett badkars längd. Antigen väljer Ivan själv att vara utanför diskussionen eller exkluderar gruppen honom. Tyvärr tror vi inte Ivan fick ut mycket lärande under denna lektion. Kanske beror det på att gruppsammansättningen inte fungerade tillfredsställande. Vi utesluter absolut inte att
grupparbete är ett dåligt arbetssätt för Ivan. Med en annan gruppkonstellation är det mycket möjligt att Ivan skulle kunna vara med mera i diskussionen (Emanuelsson 2001). Vi anser det viktigt att som lärare lägga stor vikt vid gruppsammansättningen. Även i grupp två fungerar samarbetet sämre mellan eleverna än i grupp ett. Eleverna i denna grupp verkar mer nervösa inför varandra och de litar inte alls på sig själva. Gun hamnar under hela processen utanför diskussion. I Guns fall tror vi dock det inte handlar om en exkludering från gruppens sida utan snarare att hon väljer en tyst roll i gruppen. När vi jämför betygen i grupp två är Gun den enda tjejen med G i betyg. De andra tjejerna i gruppen har MVG eller VG i matematikbetyg. Ahlberg (1991) menar visserligen att det är viktigt att hög- och lågpresterande elever ska arbeta tillsammans. Här ligger dock en stor fara i att om elevernas självförtroende och självkänsla är dålig, så kan de lätt hamna utanför diskussionen.